Post on 07-May-2015
description
6.RANCANGAN
ACAK KELOMPOK
Bila kita mempunyai materi penelitian yang tidak homogen sebaiknya kita kelompokan materi tadi dalam bagian atau strata yang lebih seragam. Pada RAL pengelompokan ini tidak dilakukan, semua perlakuan diacak secara menyeluruh pada materi percobaan.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Bila perlakuan kita tempatkan
secara acak pada tiap-tiap
stratum (kelompok) maka
kita telah melaksanakan
Rancangan Acak Kelompok.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Penentuan strata
didasarkan atas
pengetahuan peneliti
bahwa stratum yang satu
mempunyai respon yang
berbeda dengan stratum
yang lain pada perlakuan
yang sama.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Stratifikasi tersebut antara
lain :
a. Tanaman : varietas, umur
tanaman,
diameter batang dll,
b. Ternak : litter size,
umur, bangsa,
periode laktasi, bobot
badan dll.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
MODEL MATEMATIK
ijijij Y
Yij : Nilai yang diamati/diukur
: Nilai tengah populasi
j : Pengaruh blok ke j ( j =
1....r )
i : Pengaruh perlakuan ke i
( i = 1 ....t )
ij : Pengaruh pengacakan
pada blok ke j dan perlakuan ke
i.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
SYARAT RAK
1. Jumlah perlakuan
harus > 2
2. Jumlah kelompok /
blok untuk tiap
perlakuan harus sama
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
TATALETAK PERCOBAAN
1. Materi percobaan dikelompokkan dalam blok berdasarkan karakteristik tertentu.
2. Perlakuan ditempatkan secara acak pada unit-unit percobaan dengan ketentuan sbb :
a. tiap perlakuan hanya muncul sekali dalam tiap blok
b. tiap blok mengandung semua perlakuan
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Misal :
Perlakuan Pakan (tingkat
protein) R1 ; R2 ; R3 ; R4
Sebagai blok periode laktasi
I; II; III.....VI maka
pengacakan perlakuannya
sebagai berikut :
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
B L O K
I II III IV V VI
R 1 R 2 R 3 R 4 R 2 R 3
R 3 R 3 R 1 R 2 R 4 R 1
R 4 R 1 R 2 R 1 R 1 R 2
R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 R 4
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
TABULASI DATA
Perla-kuan
B L O KYi .1 2 3 4 5 6
R 1
R 2 Yij
R 3
R 4
Y. j Y..
r . t
Y Koreksi Faktor 1.
2 . .
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
PERHITUNGAN JUMLAH KUADRAT
t
1i
r
1j
2ijTOTAL K F - Y JK 2.
K F -
t
Y
JK .3
r
1j
2j.
Blok
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
K F -
r
Y JK 4.
t
1i
2i.
Perlakuan
JK - JK - JK JK 5. PerlakuanBlokTotalGalat
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
S. Variasi
J K D B K TF
hit
F tabel
0,05 0,01
Blok JK B r – 1 KT B
KT BKT G
…. ….
Perlakuan
JK P t – 1 KT P
KT PKT G
…. ….
Galat JK G(t-1)(r-
1)KT G
T O T A L
JK T tr – 1
Tabel Anava
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Komponen Variansi
Blok e2 + t B
2
Perlakuan e2 + r P
2
Galat e2
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
KEUNTUNGAN RAK :
1. Tingkat ketelitiannya lebih
tinggi
daripada RAL.
2. Analisis data sederhana.
3. Apabila ada data yang
hilang
masih dapat diduga /
diestimasi-
kan agar analisis data dapat
dilakukan.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
KELEMAHAN RAK :
1. Galat makin bertambah besar bila variasi antara unit percobaan dalam tiap blok besar.
2. Jumlah ulangan untuk tiap perlakuan harus sama.
3. Tidak fleksibel seperti pada
RAL yaitu bila ada data yang
hilang harus diestimasikan
dahulu ( Missing data ).
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Contoh soal :
Penelitian pengaruh pemberian
protein dalam ransum terhadap
pertambahan bobot badan harian
telah dilakukan pada ternak ayam
broiler.
Sebagai perlakuan R1 ; R2 ; R3 dan
R4 masing-masing 10%; 12%; 16%
dan 18% ,
kandungan protein dalam
ransumnya.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Sebagai Blok adalah umur
ayam 1; 3; 5; 7; 9 dan 11
hari. Tiap unit percobaan
berisi 5 ekor ayam.
Pengamatan dilakukan
selama 30 hari dan diperoleh
PBBH rata-rata sebagai
berikut :
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Blok R1 R2 R3 R4 Blok
1 27 31 29 29 116
2 28 33 30 32 123
3 28 33 29 32 122
4 27 32 29 30 118
5 27 30 28 29 114
6 28 30 29 31 118
Perl
165 189 174 183 711
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Perhitungan Jumlah Kuadrat
1. F Koreksi = 711 2 / (4x6)= 21063,375
2. JK Total = 272 +….+ 312 - F K =
= 21141 - 21063,375 = 77,625
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
3.JK Blok = (1162 +….+ 1182)/4 - FK = 21078,25 - 21063,375 = 14,875
4. JK Perlk = (1652 +.…+ 1832)/6 - FK = 21118,5 - 21063,375
= 55,125
5. JK Galat = 77,625 - 14,875 - 55,125
= 7,625
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
S. Var J K D B K T F hit
Blok 14.875 5 2.97500 5.8525
Perlk 55.125 318.3750
036.147
5
Galat 7.625 15 0.50833
Total 77.625 23
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Perl
R1 R2 R3 R4
CiTi r. Ci2 JK165
189 174 183
Lin -3 -1 1 3 39 6x2012.67
5
Kdr 1 -1 -1 1 15 6x 4 9.375
Kbk
-1 3 -3 1 63 6x2033.07
5
JK Perlakuan =55.12
5
Memecah JK Perlakuan :
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
S. Var J K D B K T F hit
Blok 14.875 5 2.97500 5.8525
Perlk 55.125 318.3750
036.147
5
Lin 12.675 112.6750
024.9344
Kdr 9.375 1 9.3750018.4426
Kbk 33.075 133.0750
065.0656
Galat 7.625 15 0.50833
Total 77.625 23
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Dari hasil Anava tersebut
diperoleh informasi bahwa
Blok berpengaruh sangat
nyata, hal ini menunjukkan
bahwa peneliti berhasil
mengurangi kesalahan
percobaan dengan cara
mengelompokkan materi
percobaan ke dalam blok.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Apakah blok perlu di uji beda
atau tidak tergantung pada
kriteria yang digunakan
untuk menentukan blok dan
keperluan dari peneliti itu
sendiri.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Hasil pemecahan JK
Perlakuan diperoleh
informasi bahwa pengaruh
ransum Linier, Kuadrater
dan Kubik semuanya sangat
nyata, sehingga kita perlu
mencari persamaan garis
regresi linier, kuadrater dan
kubik.
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Regresi Linier
N = 24 X = 312 X2 = 4176 X bar = 13 Y = 711 Y2 = 21141
Y bar = 29,625 XY = 9282 x2 = 120 y2 = 77,625 xy = 39
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
b = xy / x2 = 0,325 a = Y bar - b ( X bar ) = 25,4
Y = 25,4 + 0,325 X
Koef Det ( r2 ) = 16,3285 % Koef Kor ( r ) = 0,404085
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Regresi Kuadrater
N = 24 X = 312 X2 = 4176 X3 = 57408 X4 = 808128 X bar = 13X2 bar = 174
Y = 711 Y2 = 21141 XY = 9282 X2Y = 124668Y bar = 29,625
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
x2 = 120 x3 = 3120 x4 = 81504 y2 = 77,625 xy = 39 x2y= 954
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
D = [(x4)(x2) - (x3)2] = 46080
b = [(x4) (xy) - (x3) (x2y)] / D
= 4,3875
c = [(x2) (x2y) - (x3) (xy)] / D
= -0,15625
a = Y bar - (b * X bar) - (c * X2 bar) = - 0,225
Y= -0,225 + 4,3875 X -
0,15625 X2
Koef Det ( r2 ) = 28,4058 %
Koef Kor ( r ) = 0,532971
Titik Belok X = 14,04
Y = 30,58
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Regresi Kubik
N = 24 X = 312 X2 = 4176 X3 = 57408 X4 = 808128 X5 = 11611392
X6 =169756416 Y = 711 Y2 = 21141 XY = 9282 X2Y= 124668 X3Y= 1718616
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
24 312 4176 57408
312 4176 57408 808128
4176 57408 808128 11611392
57408 808128 1161139216975641
6
»»» Matrik X'X
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
»»» Invers Matrik X'X
6393,5
-1519,736
1 118,375
-3,024305
6
-1519,736
1361,7245
37
-28,21180
60,721643
52
118,375
-28,21180
6 2,203125
-0,056423
6
-3,024305
60,721643
52
-0,056423
60,001446
76
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
6393,5-
1519,7361 118,375-
3,0243056 711 -457,5
-1519,7361361,72453
7 -28,2118060,7216435
2x
9282=
113,5
118,375-
28,211806 2,203125-
0,0564236 124668-
8,6875
-3,02430560,7216435
2 -0,05642360,0014467
6171861
60,2187
5Y = -457,5 + 113,5 X - 8,6875 X2 + 0,21875 X3
Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 71,0145001 %
Koefisien Korelasi ( r ) = 0,84270102Titik Belok X1 = 11,72 X2 = 14,75
Y1 = 31,57 Y2 = 28,53
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Regresi
27
28
29
30
31
32
10 12 14 16
Kandungan Protein Dalam Ransum (%)
PB
BH
(gr
am)
Linier
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Regresi
27
28
29
30
31
32
10 12 14 16
Kandungan Protein Dalam Ransum (%)
PB
BH
(gr
am)
Linier
Kuadrater
RA
NC
AN
GA
N
AC
AK
K
ELO
MP
OK
Regresi
27
28
29
30
31
32
10 12 14 16
Kandungan Protein Dalam Ransum (%)
PB
BH
(gr
am)
LinierKuadraterKubik