Universal regular autonomous asynchronous systems: fixed points, equivalencies and dynamical...

21
!!"#$%& ’% $&% $ % & ( % $&% && ( % ) && ) ) * % " &% $ ( (& & + % , *( $&% $ - $ .) ( & ) (& % & ) ’% ) $&% $ & % ( /% % ) % & $ ’% $ ( "$ % ) % ( % & ’% ( % % ( -) ( &%& 0) % -1 % 2"& % $& (& ( % " ) $&% $ 3 ) /% % $& $ %$ ! " $&% $ -1 $& (& # $ % 45 46 78 7944 & /&%) %$ &$ /% / $ /&%) %$ % && % :; % ; $ $ %& ) /% ) ’% . ( % / % $ < 44 6( 47 % %$ ( ) % $&% && ( % ) && )) % " ))) % % ( % &% . /$ % 9 5 < ’% )& %$ ( /&%) && ) %& &% 44

Transcript of Universal regular autonomous asynchronous systems: fixed points, equivalencies and dynamical...

�������� ����� ���������

����������� �������� �����

������� ������������ ���

�������� ������������

������ �� ��� �� ��������� ��� �� �� ����� ��� ��� ������� ��������������� ����� ������!�!"��#$�%���&��

������

'%� ��$�&%������ �$� ��� ��� %� ������ ������� �& ������( %� ��$�&%������ &��&�� � (��� %� ��)� � ��& ��&� ��)��������)� *� %� �� ������� "������� ��&% � �$� �� �� � �� �( (��&� ���� � � � � ��� ��� &��� � � �� +� �� %� ��� �� ,� *( ���� ������� ��$�&%������ �$� �� �� ��-��� �$ ��.��) ��� �( ��� &��� )����� �� (��& ��� � � ��� ��� � ��� ���� %�� � �� &�����)���� '%� ��)��� �� ������� ��$�&%������ �$� ��� &���� ��� ��� ��� %� � ��� �� �( � /%�� %��� ��� �� ����� �� )�������� � %� &������� �� ��� ������ ���� �����$� '%� ������ $ �(���"����� $ ����� %� )��� �� �� %� ����� �( %� ��&������

'%� ������� �( %� ����� �� %� �( ��-���) ��� �( &%���&� ���0��) %� -1�� ���� �� %� �2��"���&��� ��� %� �$����&���(��&� ���� �( %� ���"���� ��)��� �� ������� ��$�&%�������$� ���� 3� ��� ����)��� /� % %� �$����&� �$� ��� %���$�

!�� "���� ��$�&%������ �$� ��� -1�� ���� � �$����&� ��(��&�� ���

#� �� $��� �����%������� 4�5��� 4�6��� �78��� �7944

& '�����������

�/� &%��) %���$� ���� ���&���$ /%� /� ���� �$ �/� &%��) %���$�%�� ���� ���& �&�� �� %� :�;� ��� %� ��;� �$ ���$ �� %��� �&����� ������)�� /� % ��)������� '%� �� ���. (��� %�� ������ /�� �����%���$ <����� �� �4�4� 6( �� �47�� %� %���$ �( ������) %� ��$�&%������&��&�� � (��� %� ��)� � ��& ��&� ��)�������) %�� ��"����� �� � ��������))�� ��) %� %� ���� �� ���� �( %� ������&%��� �� � .��� �/�$ %���

�9�� 5� <����� '%� �)�����& %���$ �( �/� &%��) &��&�� �� ���)���� ����� ������ ��� �%��&�� ��&%���� � �4�4

/��.� (��� ����&� ���� *� %�� &�� �1 � /� %�"� � �� �� ���� $�����)� %� &��� ��& ��� �( � %���$ �( ������) %� ��$�&%������ &��&�� ������ %� ���� �( ��$�&%������ �$� ��� %���$� 6 ��� �( %�� %���$���� �� /� % %� ���"���� ��)��� �� ������� ��$�&%������ �$� ��� �������� �� �� %�� ������ '%� �����)���%$ %� /� ����&� � &����� � ��/��.� �� �$����&� �$� ��� +/�� �� �� ���� �� ��� �������� /� ��������$ ������� %���, %� &��� � ����)���� '%�$ ��� �� ���"�� � %� ������� %� ��� (������ /� % %� &��&�� � �( ���� � ��&��� �$�����&� ��(��&� ��� � &� �1&�� (�� �%�/��) %� ����&� �( ������� ��� �( %�&��� ��& ���� '%� ����� �� ��"����$ ��(�&�� ������

( ������������

��%������ & �� ������ �� � � ��� �� �� ������ ��� ������������ ��� �� �� ����� �������� ��� ��� �� � ��� ��� �

��%������ ( ��� �� �� ������� �������� � � �� � ���� � ���� �������

��� � � ��� � � ���� ���� ���� �� ����� �� � �� � �� �� �� � ���

����� � ��� � �� � �� � ������ ���� �� � �� � �� � �������

����) * �� ����� ��� �� �������� �� ������ ���� � ��� �� ���� ��� �������� �� ������� �� ��� �� ���������� ��� � � �� � � �� �� � ����� �� � ��� �������� ��� ��� � �� ��� �� �� � �� ��� �� � ����������� ��� � ������

��%������ + ��� �� �� ������� ��� ��� ���� ��� ��� � ��� �� �������� ��

�������� � �� � �� ��� ������ ����������� �� �� � ����� � ��

����������������� � ��

���

����������������

��%������ , �� ������� ��� ��� ���� ��� ��� � �� � ������ ����� ����

�� � ��� ���� ��� �� �� ���� � �� ��� � �� � ��������

�� �� �� �� ������ ��� ������� � ������� �� ���

����) - ��� �� � � ��� ��� � � ��� ��� ���� ��� ��� � ������ ������ ���������� ��� � � �� � � �������� ��������� ���� ���� �� �� ������� ��

������������ � � ��

��%������ . �� ������ ��� ������� �� ��� �� ������

�� �

�� ��� �� ��� ��� ������� �� � �� �� ��

����� � �� �� ��

�������� � �� �� ��� ������ ��

�� � �� � � �� �� � � ���

�� � �� � � �� �� � � ���

=

��%������ / �� �������� � � � �� � ������ �� ������������

���� �� ����� � � � ���� ��

����� ��� ��� � � � ���

�� �� � �� � � �� �� � � ���

��%������ 0 �� ��������� ��� �������� �� � � � � �� �� ��� � � ������ �� �� ��������� ���!

���� �

��� �� � ��� ��������

1������� &2 �� ������ �� ��� �� �� �� �� ���� ������� � � � ���� � � � ��� ��� ��� ��������� ���� ������

����) && �� ������� ��� � ��� ��� � ���� �� � "� �� ����� ������������ �� �� � �� ��� � ������ ����������� � � � �� �� ���� ������������� ����������� �� �� �������� � � �� � �

� � �� �� ��� #�������� ��� ������ �� ���������� �� �� � ��� ��� �������� ��� ����� ����������� ����� � �� ����������� ������ �� ���$��������� ��� �� ����� ��� �� ������ ��� � � �� ��������� %��������� �� �� ���$�������� ����� �� ��������� �� ��������� ����������� ��� �� ����� ����� ����

��%������ &( " ���� ��� � ����� � � �������� � � � �� ��

�� ����

�� � � �� � ���������� ��� � ���������� ��� +�,

���� ��� � ������������ ���

��� ��� � ���� �� �� �� �� ����� � ������� �� �����

����) &* �� ����� � ���� ����� �� ���������� ����� ���� ��������� ���������� ������������ ��� ��� �� ��������� ������� ����� ������ ����� &'������� ����& ��������� ������� (��� ��������� �� �� ��$������ � �� �

� � �� �� � �� �� � � �� ����� � � �� �� ��� �� �����

� � �� �� � �� �� � �� ��� ��� � �� ��� ��� �� ����

����� � �� � ��������� ������ ���������)� �� �������� ������ ��� ��� ��������� ��� '�������� * �� �� ���������������� �� �� ���$

����� ��� � ����� +� �� �� �� ����� ��� �� � � �� �� � � ������ �� � � ����� �� � �� ������ ��� � ��� ����� ,���������� �� ����� �� ��� � ��� ����� �� ��� ����� +� ���� ���� '����$���� * �� ���������� �� � ��� ��� ��#� � ���# ��� ���$��� ������������ � ����� � �� ���$�����������

>�)��� � 5��&�� /� % %� �)�&� )� � ?�'

>�)��� = 5��&�� /� % (�����&. /� % %� �)�&� )� � ?�'

1������� &+ �� ������ �� � � �� �� �� �� ���$����� �� �� �� � ���

��%������ &, �� ��������� � ��������� � �� ��� �� ���$����� �� � � � ��������

����3� &- �� ���� �� ��������� ����� � ����� ��� �� �� ����������� � �������� � ��� ����� �� � �������� ������� � +�-����� . �� ��� ����� �� ��������� ���� /0� ��� �� ����� � � ����

��� �� ���� ��� ������� � ����� -�� � � � ���

��� � ��

�� ���� ����� ��� �� ����������� �� �� �������� �� � ��� �� � ���� ����

�� � � ������������ ������������ ����������� ����� ������������� ���

� � � ���������� � � ���������

���� � � � � �� ������� ����� �� ��� ��� � ��� � ���������� " ����� �� ������ �� �� �� � ���� ��� �� � ����������� �� �� �� ���

+� -����� 1 �� ���

�� � � � ���������� � � ���������� � � ���������� ���

�� � �������������� � � ���������������� ���

�� �� ������� � ������� �� �� ��������� � �������� � ���

� � �� � ���������� � � ���������� � � ���������� ���

�� � �������������� � � ���������������� ����� � �� ��� � ���� � ���������

��%������ &. �� ����� �� �������� � � �� �� ��� �� �����$

���� �� ��������

��� � �� � �������� �� � �������� ���� �

� � �������� ��� +=,

���� ��� � ��� ��� ��� ��� ���� ��� ��� � ��� �� �� �� �� ������ ����������� � ������� �� ���

��%������ &/ -�� � � �� � �� ��� � � �� ��#� �� �1� �� �����

� � �� ��� �� �� �� � ��� � � ��

���� � � ����������������������������������

��������������������������

����) &0 �� ������� �������� ������ �� ��������� �� � �� ��������� ���� ��������� � ���� �� ���� � ��� � ����� �� ����� �� �� ��� ��� ��� �� ������������ �������� ����� ������� �� �� ����� ��� ������ ����2 �� �� ���� ��� �� ��������� �� � �� ��� ����� �� ���$���� �� ��� �� ���������� � ������������ ��� �� ��� ���������� ���� �� ��� ��� ���������� �� � �������� ��������� ���� ���� � � �� ��� ������������ ��� � �� �� � �� ������� �� �� ������ ����$���� ������ �� � ������ &��������� ����� �����& �� ����������� �� ��������� �������� �

* �������� ����

1������� (2 �� ������ ��

�3 � � � ���

�� �� ����� ���� ���

��%������ (& ��� �� � � �� � �� ��� � � ��� � � �

�� ���� ��� ��� ������� �� �������� ��� � �� ��3 � �

� �� ���� �� � �� ��3�

������ �� ��

�� � � ��

������������ � � �

1������� (( ��� � ������

��� � ���� � ����� � �� �� �� ��� ���� ����

:

��%������ (* �� ����������� �� �� �� � �� � ������ ��! ���� �

��������� � ���� �� ���� �� ��� �1� ���

���� � �� � ��������� �� � ��������� ���� �

� � ��������� ���

��� �����

��%������ (+ �� &��������� ��4������& � � �� � ��� � �� ����������� �������� �� � ���

���� � �

���� � � ��� � �� ���� ������� �� ��� ��� � ��� � � � ��#����� �������� �1� �����

����) (, �� �������� ������� �� ��������� ��� �� �� ����� ����� �� ���������! ��� ��� � � �� ��� ��� � � ��� �� ������� � � ������ ��� � ��� � � � ��#��� �� �������� �1� ���� ��� �� ���

���� � � �������� � ���������� ������ �� � ���������� ���

���� ������ �� � ������������ ���5��������� ������ ��� �������� �� �� � �� ����� ���� � ������ ����&����������& �������� ���� ���

��� � �� �� �� � ��� �� �������$

���� ������ ��� � � �� ��� �� ��� �� � �� ��� �� ���� %�� �

������� � �� ��� �� ����� �� �� ��� �������� �

+ ����� ���������� ������������ �������

��%������ (- �� ����� � ����� ��������� � ��������� � �� � � �

������� ��� � ��������� �� �� �������� � � �� � ��

� ������ �� � � ��

��� ���� � ��� � � ����

��%������ (. "� ��������� � �������� � ��� � � � ������� � ������ ����� �� � � � � �� ��� � �� +� �� �� � � � ������ ��������� ��������= �� ��

����) (/ +� �� �� � ��� ��������� �� ��������� &�������& ����� �� �� � � ����� �� � ��������� �������� � ��� �� ��������� &������ ��&���� �� ���� �������� �� �� ����� ����

-�� � ������� � ��� � � ��� ������ �� ��������

='%� �������)$ �( ;)����� �� (��& ���; �� ��� ���� �� @�A� ������) %� "�& �� -���( � ���&�� � ��� �$����&� �$� ��� *� @�A %� �������)$ �( ;)����� ��; +(��& ���,�( � �$����&� �$� �� �� ��� ����� ��� <���� &��� � ;�� /��. (��& ���; �� � ������ �������� ���&�� � ��� &�� �1 B (�� <����� ;�� /��.; ����� ;�$� ��; �� ;&��&�� ;�

����3� (0 -�� ��� �� � �� ��� �� � ��� �� ��������� � ��� ��

���� ���� ������ ���� � ���� ������ ���� � ��� ��� � ��� ��������

-�� � � ��� � �� � ��� ��� � ���� � ��� � �� � ������� ��� ��

��� ��������� �� ��� ���� �������� � ����� �� � � ��� �� ��� ����� � ���

"����� � ����� �� ������ �� ������� ��������� � �������� � $��� � ����� �� � � ��� �� ��� ���� �������� ��� ��� �� � ��� ��� � ������� � �

�� � ������� �� � �� � � �� � � �� ���

����) *2 �� � � ����� ���� � ������ �� �������� �� ������� �� � ��� � � ��� ��� ��� ������ ��� -�� � ����� �� ������� �����$������ ������������ ����� � �� �� �������� �� ��� ����� ���� ������� &������� ����� �����& �� ����������� �� �� ������� �������� � +�� � � �� �� ��� �� &� �� ����� �����& �� ����������� �� �� ��������������� �

, 4� ��� ��� ����� 3��������

��%������ *& ��� �� � � ��� ��� ���� ��� ����� ���� �� ����� ��� ��� �� ��� � ��������� �� � ������� �� � � �

�!�� �� �������� ���� �� � �� �

���� �� �� ����� � ��

��� �� � �� ����� ������ �� ����� �� ��������� ���������

,������� �� �������� ���� �� � ������ �� ������ ��� �� ��������� �� � ����� ��

��%������ *( �� ���������� ���������

� � ������ � � ��

����� � �����

��� ������ �� ��� ������2 �� ����� �� � ����� ��� ��� �� �� ��� � ���

����) ** �� ����� ��� �� ����� �� �� ���������)�� �� � ��� �0� �� ���� ��� � � ���

� � � ����� � � ������ � �� ��� �� �� ������ �� �� �����������

�� � ���� �� �� � � ������ � � ������������� ��

��%������ *+ �� ��� ��� �� ��� � �������� �� � � �� �� ���� ����� �

7

>�)��� � '%� � � � ��� ��� �( %� �$� �� (��� �1���� �:�

����3� *, �� �������� � � �� � �� � ������ �� �� ���������

��������� �������� ������ �� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ��

�� ���� �������� �� � � !

���� �� � ������� � ��� �� � �������� � ���

����� �� � ������� � ��� �� � ������� � ��� �� � ��������� � � �� � � ���

����� �� � ������� � ��� �� � �������� � ���

����� �� � ������� � ��� �� � �������� � �� � ���� ��� � ���� ����

�� �� � ����� �� -����� 6 ���� �� ����� �� �� ������ � ������� 0�� ���� ���� �� ��� ����� ���� ��� �� �� �� ��� ��� ���� ��� ���� �� ����

- 1�����

��%������ *- ��� �� � � �� � ��� -�� ��� � � ��� ���� ��� �� ���

��� �� � ��� �� ��

!� � ���� � �������� � ����

+� � � !�� ��� �� ���������� � � ��� �� �� ��� ����� �� ������� �� ��� ��� �� � � �� � !� ��� �� � ������ ����� ������ �� �� ����

����) *. ,������� �� ���� �� ���������� � �� � ����� ��#� �����$�� �� �� ��� ������� -����� 6 �� -����� 7 ���� �� ��� ������������ �� ����� ���������� � -�� � ����� �� -����� 7 ��� �� ���� ������� �� � ��� ��� ��� �� ���� ��� ���� �� � ��� �� ����

>�)��� � '%� � � � ��� ��� �( %� �$� �� (��� �1���� �:� "������

+� ���� -����� 7 �� ��� �������� ���� -����� 6 ��� ����� #��� �����#��� �� -����� 6 ��� ���������� ���� �� ���������� ��� ��� ���� �� ���� -�� � ����� �� � � ����� �� �� ����� ���� ��� �� �� ��� �� �� ��� �� ��� �� ��� ���������� ��� ��������

. ����� 3�����5 ��� 3�������

��%������ */ " ����� � � �� ��� ������ ���� � � � ������ � �������� ��� ��������� ����� � ������� ����� � ������ ������ ����� �� ��������� �� �� " ����� ��� � ��� � �� � ������ ���������

6������ *0 �� ��������� �������� ��� ���������� ��� � � �� �

���� � �� +�,

�� � ���� � ������ � � �� +�,

�� � ���� � ������ � � �� +:,

�� � ��� ����� � ���� +�,

�� � ��� ����� � ���� +7,

� � !� � ��� � !�� +�,

�����5 +�,��+�, 3� �.� � � �� �� %� (��/��) /�$

��� � ��� ���� �� � �������� ���� ��� ���� �� � �������� ���

/� % ��� � ���� >�� %� ��2���&�

�� � �� �� � ��� ���� ��

(��� �� /� &�� ���"� �$ ����& ��� �� � %�

�� � ������������� � � +4,

4

/%���(���

���� � � � ������������ ����������� ����� ������������� ��� � � +��,

+�,��+�, >��� +�, /� %�"� %� �1�� ��&� �( � � �� ��� ��� � ���/� % %� ������ $ %� +��, �� ���� %�� +4, �� ���� 3� ���� �

"� � ���� � ��� ���� ��� ��� � ���

"� � ���� � ��� ���� ��� ��� � ���

���

"� � ���� � ��� ���� ��� ��� � ���

���

��� /� %�"� (��� +4, �� � ��� ��� ���

���

� ��� �

������� � � "�

��� � � ��� ���� �� � "�� ���

�� � ��� ��� ��������

� ��� � ���

� �������� �

� ���

� ��� �

������� � � "�

��� � � ��� ���� �� � "�� ���

���

�� � ��� ��� �������������

� ��� � ���

� ��������������� �

� ���

� ��� �

������� � � "�

��� � � ��� ���� �� � "�� ���

���

/� % %� &��&����� %�

�� � ���� � "� � "� � ��� � "������� � ���

6� � �� ���)�����"�� ���� �� � � �1�� � /� % %� ������ $ %�

"� � "� � ��� � "�� � ��� ���� ���

%�� +�, �� ����+�,��+:, C� ��

��� � �� � �������� ���� �� � �������� ��� +��,

/� % ��� ���� ��� ��� � �� ��� ��� � ��� ���� ���$� * �� ���"�� �$ ����&� ��� �� � %� "���� $ �( +4, ��� %�� ������ %� �� % �( +��,�

+:,��+�, '%�� �� ��� ��&���� +:,��+�, ��� +�,��+�, ��� ����+�,��+�, ��� +:,��+7, ��� ��"�����+�,��+�, ���� � ��� ����� � �� ��������� ����� � �� �� � �

!� ��������� � � !� �� � � !� � ��� � !��

��

��%������ +2 +� ���� � �� ��� �� � ��� �� ����� ���� � � � � ������ � � �� ������

/ ����� 3����� ��5 %�� ����� �� ��� �� ���

6������ +& �89: ������ 7;� �� ��������� � �� ����� �������� � ����

�� � ��� ��� � ����� � ��� �����

���� � � �� �� ����� � ���

�����5 C� � � ��� �� � ��� � � �� �� ���� ���$ ��� -1��� ����� � � �1�� � ��&% %� � � ��

�� � ���� ������. ��� ������������� ��

��&���� � � ��

������������� � � ������������ � � ���

(��� '%����� �4� +�,��+�, /� %�"� %� ����� � ���

����) +( ������ 7. �� ��� �� ���� ����� �� �� ���� �� �� � ��� � ��� � �� ����� �� ��

6������ +* �89: ������ <=� �� ��� �� � ��� ��� � ����� � ���

������ � �� #�$ �� � ������ �� � ��� �� � � ������ � � ���

�����5 >�� ���� ���$ � � ��� �� � �

�� � � �� /� ������� %� ����� � �� ��� ���� �� � ��� 3� %�"� � � ��

���� ������. ��� ������������� �

'%����� �4� +�,�+:,� ���

����) ++ " �� ������ ���� ������ 76 �� ���� ���� � �� ����� ��� ���� ����� �� �� ���� �� �� � ��� ��

�� ��������� �� �� � �� ����� ��� ��� � ��� �� �� ������ 6;7. 76 ���� � ������ ����� ������� �� 5 ����� 6<�

��

>�)��� : '����� �"� $

>�)��� � '����� �"� $

0 6�����������

��%������ +, �� � ��� � ��� �� �������� �� � ���� ���� �������� �� ��� �� �� ��������� ���$���������� ��������� ��� ����!

�� � ��� ��� � ��� �� � ��� � � ������ � � ��� +�=,

�� � ��� ��� � ��� �� � ��� � � ������ � � ��� +��,

����) +- �� �������� �� ���� ������� ��� �� ��� ������ ��� �� ��$4�������� �� ��� �� ���� ��������

+� � � ���� ����� ��� �� � �� � �� ����� � -�� � ����� ��� � ������� ����� ���� ��� � � �� ��� � �� ����� ��� �� ���������

����3� +. �� �������� �.1� �� ���� ������� � � �������� �� -�����< ��� �� �������� �.6� �� ���� ������� � � �������� �� -����� >�

&2 6�� ���������� �� ��� �������

1������� +/ ��� � � �� � �� ��� � � � �

� �� ��� �������� ��� ������ �� ��� � �� �

� �� ��������

� � �� ����� � ������

����) +0 +� � � �� � �� ��� � ���� � � ��� �� ��

�� � ���������������������������������������������������

�=

���

����� � ��� ��� � ���������� ������ � ���������� ���

���� ������ � ������������ ���

1������� ,2 -�� � � �� � �� ��� � � ��� ���� ��� ��� � ��� �� ������

�� ����� �� ������� ������ ���� ������ ��� � ���

1������� ,& ��� �� � � � ��������� ��� �� ������ ��� ��� ���� �� � ���

�� � ��� � �� � ���� � ��� � ���� ���� �

�� � ��� � �

����

1������� ,( �� ������ �� �� �� �� �� �� �������� � � �� � ��

��� �������� � � ��4������2��� ���� ���� �� � ��� ���� ��� ���� ���� �� � ��� ���� ������� �� � �� ��� � ��� ���� ��� � ���

�� � ��� � �� � ��� ���� ���� ����� � ��� � ����� � ��� ���� ���

6������ ,* �� �� � ����� �������� �� �� ����� ����� ��� �� �� ����$���� 2

�� �� � ��� �� � �������� � ����� �� � ��� �� � ��� ���� � ���

�����5 �, 3� &�� ���"� %� (�& %� ��� � ��� �� � ��� ��� �

��� ���� � �� ��� �� � ��� �

�� � ��� >�� �1���� � �� � � ��� � � ���� ��� ���� �� � �� ���� ���$� (�� /%�&% /� ���� � �� � �������� ���� �� ��������� 3� %�"�

������ � ��� � ��� � ��� ���� ���� �� � ��� � �� � ���� ���� �� � ��� ���� ��

�� ����� � ��� � ����� � ��� ���� ���� �� � ��� � �� � ��� ���� ��

�� ������� � ��� � ������� � ��� ���� ���

%�� ��� (�-� ���, (��� ?� � ��� :=��, C� � � �� ��� � � ��� ���� ��� ��� � �� �� ���� ���$� 3� ���� �

(�� % � �

���� ���� � � � ���� � ��� ���� � �� �� � �� �� ��-�� ��

��� /� �����. %�

� � �� �� ��� ���� � � ��� ���� � � ��� ��� � �� ��

��

��

��� � ��� ���� ��� % � �

�� � ��� � � � ��� ���� ��� % � ��

����� � �� �� ������ ���� ��� �� ������ ���� ��� �� ������ ��� � �� ��

��

������ � ��� ���� ��� % � �

����� � ��� � ��� � � ��� ���� ��� % � ��

5��� % � ��

� � �� �� �� � ��� ���� �� �� ����� � ��� ���� �� �� ����� � ���5��� % � ��

� � �� �� ��� ����� � ��� ���� �� �� ������ ������� � � ��� ���� �� ��

�� ����� � ���&, C� �� �.� ���� ����$ ���� � � �� ��� � (��& ��� � � ���

��� � �� � �������� ���� �� � �������� ���

/%��� � � �� ��� ��� � ���� 3� %�"�

������ � ������ �

� ����� ���� �� � ���������� �� � �������� ��� ���� �� � ���������� ���

���� �� � �������� ��� ���� �� � ������������ ����

� ���� ���� �� � ���������� ����� � �������� ���� ���� �� � ���������� ���

���� ����� � �������� ���� ���� �� � ������������ ���

� ����� � �������� ���� ����� � �������� ���

��&���� ����� � ��� �.��) �� � �&&��� �,� /� &��&��� %� ���� � ���

6������ ,+ ��� �� �� �������� ��� � �� � �� ��� �� ��4������

� � �� � ��� �� � ��� �� ��������� �������� ��� ����������!

�� �� � ��� �� �������

�� ��� �

� � � �

�� �

����

� ��

� �����������2�� �� � ��� �� � ����� � �3�

�������� ��� � �� ������������ ���

�� �� � ��� �� � ��� � � ��

������ �� � ����������� �� +��,

��

�����5 �,���, * �� ��D&��� � ���"� %� �� � ��� �� � ��� �� ���

�������������� � ��

�������������������� +�:,

���&� %�� �� �2��"��� /� % �,�3� -1 ���� ����$ ���� � ��� ���� � ��� /� ��� %� ����& ��� ��

�� >�� � � � %� � � ���� �� ���"��� %�� /� ������� %� � �� ��� (��� ��� /� ���"� � (�� � �

������������������ � ����

���

�������������� � ��

����������������������� �

� ������������

��������������������� � �������������������������������

�,��&, >�� ���� ���$ � � �� ��� � � ���

��� � ���� � �������� ���� ���� � �������� ���

/� % ��� � ���� ����� ���� ����� ��� � ��� /� %�"� %�

������� � ������� � �������� ��������� ������������ ��������� ��� +��,

�� �� ����� �( �� +��� '%����� :� &,, ���

������ �� � ��� � ���������� �������� � ���������� ���

���� ��������������� � ������������ ���� �

� ���� � ���������� ����������� � ���������� ���

���� ������������������ � ������������ ��� �

���� ���� � �����������

�������������� � ���������� ���

������������������������������ � ������������ ���

����� ��

��������� ��

&,���, C� �� � � �� �� ���� ���$ ��� -1�� ��� /� &������� � � ���

��� � � � �������� ���� � �������� ���� ���� � �������� ���

/� % ��� � ��� -1�� ��� 3� %�"�

������ �� � �������������������������������

����������������������� �

� ���� � ���������� �������� � ���������� ���

��������� � ���������� ���

��

������� � ������� � ����� � �������� �������� � �������� ����

�:

>�)��� 7 �2��"��� �$� ���

����������� � �

� ���� � ���������������� � �����������

������������� � ���������� ���

��� (��� +��,� (�� � ��� ��� /� �� ���

�������� � �������������

��%������ ,, �� ��� ���� �� �������� ��� � �� � ��� +� ���

��4������ � � �� � ��� �� � �� � � � �� ��� ��� �� �� ����������

��������� �� �� �� ���� ������ <7 � ��� ��� ��� �� ��� ������������� ��� ��� ��� ������ ���������� +� �� �� � �� ������

������� ��

����) ,- �� ����������� �� �� ������ �� ������� ��������� � ��$������ � ��� � ������ �� ����������� ��� �� ���� �� ����� ����� � ����� �� ���������� � �� � ��� � ��� ���� ������ �����

����3� ,. ��� � �� � �� ��� ����� �� �� -����� 9

����� ��� � �������� ��� � ��� � ��� ����

����� ��� � �������� ��� � ���� �� � �� � �� � ���

��� �� ��4������ � � �� � �� �

����� ��� � ��� ����� ��� � ���� ����

�� �������

�� ��� �

� � � �

�� �

� ��

��

������� ��� � � � � � ��� �� ��� �� �� ���� ��� ��� � � � � � ��� ���� ��� �� � �������

��� ���� ��� ��

� � � �

��� ��� ��� ��

��� ���� ��� ��

� � � �

��� ��� ��� ��

��� ���� ��� ��

� � � �

��� ��� ��� ��

��� ���� ��� ��

� � � �

��� ��� ��� ��

�� ������ &� � �� � �� ����� ��� � �

��

&����� ��� � ��� � � �� ��

-�� � � ��� ��� � � � ��� �� �� ���

��� ��������� ��� ��

� � � �

��� �������� ��� ��

��� ��������� ��� ��

� � � �

��� �������� ��� ��

��� ��������� ��� ��

� � � �

��� �������� ��� ��

��� ��������� ��� ��

� � � �

��� �������� ��� ��

��� ��� � � ��� ��� � � � ��� �� �� � ������� ���

��� ��������� ��� ��

� � � �

��� �������� ��� ��

��� ��������� ��� ��

� � � �

��� �������� ��� ��

��� ��������� ��� ��

� � � �

��� �������� ��� ��

��� ��������� ��� ��

� � � �

��� �������� ��� ��

�� ���������� � ��� � ��� ���4�������

����3� ,/ �� �������� �� �� � �� � �� ��� ����� �� �� ���������

��������� ��� ����� ����

����� ������ �� ��� �� ��� ����� �� ��� �� ��� ����� �� ��� �� ��� ����� �� ��� �� ��� ��

��� �� ���� �������� �� �� ��� � ��� ��� ����� �� -����� *� � ��� ��� �����������

6������ ,0 +� � ��� � ��� ���4������ ��� �� ��������� �� �������� � � �!

�� � � � � ��� ��� � �� ��� ��� � �� ��� �

�����5 3� ������� %� ������� �� *� %� �2�� ���

�� � ��� �� � ��� �������� � ������������

/� �� � � ��� ��� /� %�"�

�� � ����� � ��� �������� � ����

%�� �� � ����� � ��� ��� -��$ � � ��� �

�7

>�)��� � �2��"��� �$� ���

6������ -2 �� ���� � ��� � ��� ��� ���������� ��� ��� �� �� ��

�� ��� ������� ��

�� +� � � � � �� ����� �� �� ��� ���� � � � �� ����� �� ���� -�� ��� � � �� ��� ��� � � ��� �� �

��� � � ���������� ��� �������� � ��� �

���������� � � ���������� ��� �� ������ ���� +� � � ���� ����� ��� � ���� ������

�����5 �, 3� ������� %� ���� � �� '%� &���� � �"� $ �( %����)���

�� ��� �

� � � �

�� �

����

� ��

(�� � � ��� ���� �� )�"��

���� � ������� � �������������� � ���������������� �

� �������������� � ��������

�, C� �� � � �� ��� � � ��� '%� %$�� %���� � � �� %� �� �

�� � � ������ � � ���� ��

��� �� %�� �� �� ���

����������� � � ������ �� � ������ ��� � �

���������� ���

&, C� �� �� � �� �� ���� ���$ ��� -1��� '%� %$�� %���� +�=, � � �� %�

�� � ���� � ����������� � � ��������

/%���(���

�������� � � ��

�������������� � � ����������� � � ���������� � ���

'%� �� �� ��� /� % +��, �� �������

��

>�)��� 4 � ��& ��� � ���� $

&& �������� �����������

��%������ -& �� ��� ���� �� �� � ��� �� ��������� �������� � ��� � �� � �

�� �� � �� � ��� �� � ���� �� � �� �� ����� ������ �� �� ��������� � � �

�� �� � � ��� ��� �� �� � ��� +� ���� ��

��� ���� ��� ��� ���4������ ��� ���� ��� � ������ �� ���� �� ��������� ����������� �� ���� ���

����) -( +���������� ���#��� �0�� 81:� � ��������� ����������� � ������������ ����� �� �� ������� �� �� � ��� ����� ��� ����� �� ����������� �� �� ��������� ��

��%������ -* +� ��� ��� ��������� �� �� � �� �� � ��� ����� ��� ������ ��� ���������� ��� � � ������ ��������� ���2 �� � � $����� �� �� �� �� ��� ����� ��� ������ ��� ��� ���������� � ������ ��������� ������������

5����������� ��� � � �� ��������� � � ��� +� ��� � �� ���� ��� � �� ���� ���� ������������ �� ���� �� ��� � � ��� �� �� ��������� ��� ������ � �� �� ��� � � � �������� ������������

����) -+ +� �� � ������ � �� �� ��4������ � � �� � ��� �� � ��

� � � �� ��� �� � ��� �� �������

�� ������

� ��

� � � �

�� �

����������� �

������� ��� � � ����������� ����� ������ � �� ��� � ���������������������

����3� -, +� -����� ; �� � �� ' � �� � � ����������� ����� ���

�4

>�)��� �� E$����&� ��(��&� ���

�� ��4������ �� �� ��� ������ ����������� �� �� ��������� �����!

���� ��� ����� ��������� ���

��� �� ��� �� ��� ����� �� ��� �� ��� ����� �� ��� �� ��� ����� �� ��� �� ��� ��

����3� -- +� -����� .= �� � �� ' � �� � � � ��������� �������$�����

��%������ -. �� ����������� ������� � � ��������� �� �� �� �� � ��� � ������� � �

�� �� ��� � �� ����������� ����� �� �� ������$����� �� �� � ��� ������� ��� ����� �������� ���� �������� ��� ������ �� ������������

����3� -/ -����� .= � � ����������� ��������

��%������ -0 �� ����������� ������� �81: ���� <� � �� ���� ������� �� �� ����� �� �� � �� ����� ��������� �� � ��������� �� ���� ����������� � � � �

����) .2 ,�� ��� ��������� ��������� ���# ��� ������� -����� .=� ����������� ������� ���� ���� � �� ����� � � �� ?������ ��� -�����.. �� ��������� ��� ��� ���# ����� � � ����������� � � � ���� ����� � �� ����� �

��%������ .& ��� �� ��� � �� � �� � ��� �� ������� �� � ���

� ��������� ��� � �������� ��� ������ ������� �� ���� � � � ���4������ ��� � �� � �

� �� ��� �� � ��� ����� ��� ��������� ������������� �� �� �� � �� '�������� <<�

=�

>�)��� �� E$����&� ��(��&� ���

���������

@�A 5��� �� ��E��� 5��� �� ����&�� 5%���� (��& �� ��� ����&� ����� %� >�/�� ��/�� �����%��) %����� �� �� �� =��� +�� ��������,�

@=A <������>���� E��&�� C�)�� �& ��� �$����&�� ��(��&� ��� ���&%���� %� �����%��) %���� �( %� �� �� � F��"���� $� �� �� �� =���+�� ��������,�

@�A 6����� 9���)��&�� <�%��� <�������� *����� ������ ��(��&� ��� %���$� ����&���� ��� ����&� ����� %� �����%��) %���� �( %��� �� � F��"���� $� �� �� �� �444 +�� ��������,�

@�A G��� 6� H�0�� ��"� ����� � �( 6����� ��(��&� ��� '%���$� ��&������ ���� �����)��� �447�

@:A <�%��� � ����� E$����& ��� ��(��&� ��� (�� /� )������0�� "�� ����� ������ %� �����%��) %���� �( %� �� �� � F��"���� $� �� �� ��=��� +�� ��������,�

@�A <������ �� '��(��� E$����& ��� ��(��&� ��� �� %� �� %��� �&�� ��$ �( %� &��&��� %� ����� � �����%��) %����� �� �� �� =���+�� ��������,�

@7A ������ �� ��� ������ �$����&� �$� ���� ����� I������ �� ��?�� =� =��7�

=�