FACULDADE PITÁGORAS

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

PESQUISA DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II

FILTROS ATIVOS E AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

PAULO DELGADO DE OLIVEIRA - R.A.: 529586

Votorantim

2013

FACULDADE PITÁGORAS

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

PESQUISA DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II

FILTROS ATIVOS E AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

Pesquisa realizada como

complemento da disciplina

Eletrônica Analógica II, sob

orientação do professor

Heverton Bacca Sanches.

PAULO DELGADO DE OLIVEIRA - R.A.: 529586

Votorantim

2013

Sumário

1. Introdução................................................4

2. Amplificador Operacional (AOP)............................5

2.1. Definição..............................................5

2.2. Funcionamento..........................................6

2.3. Características Ideais do AOP..........................7

2.3.1..........................Impedâncias de Entrada e Saída

7

2.3.2...........................................Ganho de Tensão

8

2.3.3..............................Resposta de Frequência (BW)

9

2.3.4.....................Sensibilidade à Temperatura (DRIFT)

9

2.4. Modos de Operação.....................................10

2.4.1........................................Sem Realimentação

10

2.4.2...................................Realimentação Positiva

10

2.4.3...................................Realimentação Negativa

11

2.5. Alimentação do AOP....................................11

3. Filtros Ativos...........................................12

3.1. Definição.............................................12

3.2. Classificação.........................................14

3.2.1.................................Filtro Passa-Baixas (PB)

14

3.2.2..................................Filtro Passa-Altas (PA)

14

3.2.3..................................Filtro Passa-Faixa (PF)

15

3.2.4................................Filtro Rejeita-Faixa (RF)

15

4. Conclusão................................................16

5. Referências Bibliográficas...............................17

4

Índice de Figuras

Figura 1: Simbologia do AOP..................................5

Figura 2: Amplificador com entradas alimentadas..............6

Figura 3: Circuito alimentado................................7

Figura 4: Circuito sem realimentação........................10

Figura 5: Circuito com realimentação positiva...............10

Figura 6: Circuito com realimentação negativa...............11

Figura 7: Terminais de alimentação do AOP...................11

Figura 8 – Filtragem de sinal...............................12

Figura 9 – Sinal com ruído ou perturbação...................13

Figura 10 – Sinal filtrado ou sem ruído.....................13

Figura 11 – Simbologia filtro PB e sua curva característica. 14

Figura 12 – Simbologia filtro PA e sua curva característica. 14

Figura 13 – Simbologia filtro PF e sua curva característica. 15

Figura 14 – Simbologia filtro RF e sua curva característica. 15

5

1. Introdução

Esta pesquisa tem como objetivo aprofundar o conhecimento na

disciplina de Eletrônica Analógica II, tendo como principal

base de pesquisa os filtros ativos e amplificadores

operacionais para compreender suas definições, funcionamento e

aplicações comparando suas características ideais com as

reais.

6

2. Amplificador Operacional (AOP)

2.1. Definição

O AOP é um amplificador CC multiestágio com entrada

diferencial cujas características se aproximam das de um

amplificador ideal.

As características ideais de um AOP são:

Impedância de entrada infinita;

Impedância de saída nula;

Ganho infinito de tensão;

Resposta de frequência infinita;

Insensibilidade à temperatura.

Figura 1: Simbologia do AOP

V- => entrada inversora

V+ => entrada não-inversora

V0 => saída

7

O AOP possui duas entradas e uma saída, que possui um valor

múltiplo da diferença entre as duas entradas. O fator A é o

ganho de tensão do amplificador operacional, ou seja, a

relação entre a tensão de entrada diferencial e a saída do

dispositivo:

V0 = A.[ (V+) - (V-) ]

2.2. Funcionamento

Considerando o circuito abaixo:

Figura 2: Amplificador com entradas alimentadas

Supondo que o ganho A seja de 100.000, obetmos a tensão de

saída V0:

V0 = A.[ (V+) - (V-) ]

V0 = 100000 .[ (4,75 . 10 -3) - (4,8 . 10 -3) ]

8

V0 = -5V

Por definição, sempre que o fator A será positivo e sempre que

V1 – V2 for menor que zero a tensão de saída será negativa ou

vice versa.

9

2.3. Características Ideais do AOP

As características ideias são aquelas as quais o amplificador

deveria ter, no entanto os AOP reais tentam se aproximar

dessas características ideais.

2.3.1. Impedâncias de Entrada e Saída

Consideramos o circuito abaixo que representa o modelo de uma

fonte alimentando um amplificador, e este, alimentando uma

carga:

Figura 3: Circuito alimentado

Sendo:

Vi – gerador;

Ri – resistência interna do gerador;

Zi – impedância de entrada do amplificador;

10

V0 – gerador do sinal amplificado (A . VZi);

Z0 – impedância de saída do amplificador;

RL – carga.

Então como observado no modelo anterior, podemos determinar

que a tensão de entrada no amplificador (VZi) é dada por:

VZi = ( Zi

Ri+Zi ) . Vi

Ou seja, quanto maior for o valor da impedância de entrada

(Zi) do amplificador, maior será o percentual de tensão do

gerador na entrada no amplificador, portanto podemos concluir

que:

Zi → ∞ VZi → Vi

Já em relação à impedância de saída (Z0), a partir da equação

da malha de saída do amplificador, podemos concluir que:

VRL = V0 - IL . Z0

Portanto, para se obter todo o sinal de saída sobre a carga, é

necessário que a impedância de saída do amplificador seja

muito baixa, ou seja:

11

Z0 → 0 VRL → V0

Geralmente nos manuais de fabricante são fornecidos os valores

das resistências (impedâncias) de entrada e saída do AOP, as

quais representamos, respectivamente por Ri e R0.

2.3.2. Ganho de Tensão

Para que a amplificação seja viável, inclusive para sinais de

baixa amplitude, como sensores, é necessário que o

amplificador possua um alto ganho de tensão. Idealmente esse

ganho seria infinito.

Nos manuais dos fabricantes encontra-se o valor do ganho de

tensão dos AOP, o qual representamos por AV. Para o AOP 741 o

valor típico de AV é de 200.000, porém existem AOP com AV da

ordem de 107 ou mais.

2.3.3. Resposta de Frequência (BW)

É necessário que um amplificador tenha uma largura de faixa

muito ampla, de modo que um sinal de qualquer frequência possa

ser amplificado sem sofrer corte ou atenuação. Idealmente BW

deveria se estender desde zero a infinitos hertz.

12

Nos manuais dos fabricantes encontra-se o valor de largura de

faixa máxima do AOP, geralmente de maneira gráfica, a qual

representamos genericamente por BW (bandwidth).

2.3.4. Sensibilidade à Temperatura (DRIFT)

As variações térmicas podem provocar alterações acentuadas nas

características elétricas de um amplificador. Esse fenômeno é

chamado de DRIFT. Seria ideal que um AOP não apresentasse

sensibilidade às variações de temperatura.

Nos manuais de fabricantes encontram-se os valores das

variações de corrente e tensão no AOP, provocadas pelo aumento

de temperatura. A variação da corrente é representada por

∆I/∆T e seu valor é fornecido em nA/°C. A variação da tensão é

representada por ∆V/∆T e seu valor é fornecido em μV/°C.

13

2.4. Modos de Operação

2.4.1. Sem Realimentação

Este modo é também denominado operação em malha aberta e o

ganho do AOP é estipulado pelo próprio fabricante, ou seja,

não se tem controle sobre o mesmo. Esse tipo de operação é

muito útil quando se utiliza circuitos comparadores. Na figura

abaixo temos um AOP em malha aberta.

Figura 4: Circuito sem realimentação

2.4.2. Realimentação Positiva

Esse tipo de operação é denominada operação em malha fechada.

Apresenta como inconveniente o fato de conduzir o circuito à

instabilidade. Uma aplicação prática da realimentação positiva

está nos circuitos oscilados.

14

Figura 5: Circuito com realimentação positiva

2.4.3. Realimentação Negativa

Esse modo de operação é o mais importante em circuitos comAOP, também é um modo de operação em malha fechada, porém comresposta linear e ganho controlado.

Figura 6: Circuito com realimentação negativa

2.5. Alimentação do AOP

Os AOP são comumente representados pela simbologia abaixo,

onde são representados seus terminais de alimentação,

denominados +V e –V:

15

Figura 7: Terminais de alimentação do AOP

Esses valores representam o máximo de tensão (positiva ou

negativa) que o dispositivo poderá fornecer.

Num primeiro momento, idealmente, fixemos que esses são os

potenciais extremos do dispositivo e, posteriormente,

analisaremos situações específicas.

3. Filtros Ativos

3.1. Definição

Um filtro elétrico é um quadripolo capaz de atenuar

determinadas frequências do espectro do sinal de entrada e

permitir a passagem das demais.

É chamado de espectro de um sinal a sua decomposição numa

escala de amplitude x frequência. Isso é feito através das

séries de Fourier ou utilizando um analisador de espectro.

Notemos que enquanto um osciloscópio é um instrumento para

análise de um sinal no domínio do tempo, o analisador de

16

espectro é um instrumento para análise de um sinal no domínio

da frequência.

A primeira geração de filtros ativos foi construída tendo as

válvulas como elementos ativos. Eram filtros de alto consumo

de potência, alta margem de ruídos, baixo ganho, etc.

A segunda geração de filtros ativos utilizava os transistores

e, sem dúvida, as vantagens sobre a primeira geração foram

marcantes, mas tais filtros ainda deixavam muito a desejar.

A terceira geração utiliza os amplificadores operacionais como

elementos ativos. A alta resistência de entrada e a baixa

resistência de saída dos AOPs, associados a suas outras

características, permitem a implementação de filtros de ótimas

qualidades.

A principal função dos filtros é filtrar o sinal eliminando o

ruído, ou seja, a perturbação que pode influenciar na leitura

e análise do sinal requerido na saída do amplificador.

Figura 8 – Filtragem de sinal

Filtragem do sinal:

O sinal é mantido;

17

O ruído é eliminado.

Figura 9 – Sinal com ruído ou perturbação

18

Figura 10 – Sinal filtrado ou sem ruído

3.2. Classificação

Os filtros podem ser classificados sob três aspectos:

quanto à função executada;

quanto à tecnologia aplicada;

quanto à função-resposta ou aproximação utilizada.

O primeiro nos permite considerar quatro tipos básicos de

filtros:

3.2.1. Filtro Passa-Baixas (PB)

Só permite a passagem de frequências abaixo de uma frequência

determinada fc (frequência de corte). As frequências superiores

são atenuadas.

Figura 11 – Simbologia filtro PB e sua curva característica

3.2.2. Filtro Passa-Altas (PA)

Só permite a passagem de frequências acima de uma frequência

determinada fc (frequência de corte). As frequências inferiores

são atenuadas.

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Figura 12 – Simbologia filtro PA e sua curva característica

3.2.3. Filtro Passa-Faixa (PF)

Só permite a passagem das frequências situadas numa faixa

delimitada por uma frequência de corte inferior (fc1) e outra

superior (fc2). As frequências situadas abaixo da frequência de

corte inferior ou acima da frequência de corte superior são

atenuadas.

Figura 13 – Simbologia filtro PF e sua curva característica

3.2.4. Filtro Rejeita-Faixa (RF)

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Só permite a passagem das frequências situadas abaixo de uma

frequência de corte inferior (fc1) ou acima de uma frequência

de corte superior (fc2). A faixa de frequências delimitada por

fc1 e fc2 é atenuada.

Figura 14 – Simbologia filtro RF e sua curva característica

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4. Conclusão

Concluímos com esta pesquisa que nosso estudo sobre os

amplificadores operacionais traz a realidade de como esses

componentes são importantes na eletrônica analógica e que com

eles podemos amplificar o sinal, bem como manipular seus

ganhos que influenciam diretamente nas características básicas

de cada tipo de amplificador. Concluímos também que os filtros

ativos são grandes aliados na eliminação do ruído ou

perturbação que pode afetar diretamente a qualidade do sinal,

e que através dessa filtragem o ruído é eliminado e o sinal é

mantido para que possa ser analisado sem o incomodo do ruído.

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5. Referências Bibliográficas

PERTENCE JÚNIOR, Antonio. Amplificadores Operacionais eFiltros Ativos. 6ª Ed.Porto Alegre: Bookman, 2003. 302p.

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