TESIS DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH ...

TESIS

DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH SECARA DARING

UNTUK MENGANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS SISWA SMAK GIOVANNI KUPANG PADA MATERI

SPLTV

Design of Online Problem-Based Learning to Analyze Mathematical Problem-

Solving Ability of SMAK Giovanni Kupang Students on SPLTV Material

KAMELIA MAULETO

181442201

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM MAGISTER

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2021

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

TESIS




SPLTV

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Magister Pendidikan (M,P.d.)

Program Studi Magister Pendidikan Matematika

KAMELIA MAULETO

181442201

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM MAGISTER

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2021


ii



SPLTV

Dipersiapkan dan ditulis oleh:

Kamelia Mauleto

181442201

Telah disetujui

Pada tanggal 24 Juli 2021

Dosen Pembimbing

Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd.

TESIS



iii

TESIS




SPLTV

Dipersiapkan dan ditulis oleh:

Kamelia Mauleto

181442201

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji

Pada tanggal 28 Juli 2021 dan dinyatakan memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji

Nama Lengkap Tanda Tangan

Ketua : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. …………….

Sekretaris : Dr. Hongki Julie, M.Si. …………….

Anggota : Dr. Hongki Julie, M.Si. …………….

Anggota : Hartono, Ph.D. …………….

Anggota : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. …………….

Yogyakarta, 28 Juli 2021

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

Dekan

Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si.


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

”Kamu Bisa Jika Kamu Berpikir Kamu Bisa

Tetapi Kamu Tidak Akan Bisa Jika Kamu Hanya Berpikir

Selalu Ada Kesempatan Untuk Sukses

Jangan Hilang Keyakinan

Pandanglah Dari 2 Sisi

Positif Dan Negatif

Bukankah Sempurna Itu Lengkap, Komplet ?

Tetaplah Berdoa Dan Bertindak

Raih Suksesmu”

(Kamelia Mauleto)

Dengan rasa syukur tesis ini saya persembahkan kepada:

Tuhan Yesus Kristus

Kedua orang tua, bapak Domi Mauleto dan mama Mariance J. Ndolu

Adik-adik, Kandi, Andreas, Bernad dan Aril

Almamater


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis ini tidak memuat karya yang pernah

diajukan untuk memperoleh gelar di suatu Perguruan Tinggi, dan

juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh

orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan

dalam daftar pustaka.


Kamelia Mauleto


vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tanganh di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Kamelia Mauleto

NIM : 181442201

Demi perkembangan pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“Desain Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Daring Untuk Menganalisis

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMAK Giovanni

Kupang Pada Materi SPLTV”

Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas

Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan

mempublikasikan di internet atau media lain untuk keperluan akademis tanpa

meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap

mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.


Kamelia Mauleto


vii

KATA PENGANTAR

Puji Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya

kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Desain

Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Daring Untuk Menganalisis Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa Smak Giovanni Kupang Pada Materi

SPLTV” ini dengan baik. Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Magister pada program studi Pendidikan Matematika.

Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan tesis ini penulis

mendapatkan dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku dekan Fakultas

Kegururan dan Ilmu Pendidikan

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Program Studi

Magister Pendidikan Matematika sekaligus selaku dosen pembimbing

tesis yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikiran untuk

memberikan bimbingan dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan

tesis ini

3. Yayasan Swasti Sari Keuskupan Agung Kupang yang telah mengizinkan

penulis untuk malakukan penelitian di SMAK Giovanni Kupang

4. Romo Drs. Stefanus Mau, Pr selaku Kepala Sekolah SMAK Giovanni

Kupang yang telah mengizinkan penulis untuk malakukan penelitian di

SMAK Giovanni Kupang

5. Bapak Yulianus Orangola, S.Pd. dan Ibu Margareta Gena, S.Pd. selaku

guru mata pelajaran matematika SMAK Giovanni Kupang yang telah

mendampingi dalam pelaksanaan penelitian

6. Siswa-siswi kelas X MIPA 1 dan X MIPA 2 SMAK Giovanni Kupang

yang telah berpartisipasi dalam pelaksanaan penelitian

7. Segenap dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah memberikan ilmu

pengetahuan dan dukungan selama penulis menempuh perkuliahan


viii

8. Segenap staf dari sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang

telah memberikan pelayanan akademik

9. Kedua orang tua bapak Domi Mauleto dan mama Mariance Julifiti

Ndolu, terima kasih atas pengorbanan, doa, dorongan, dan motivasi yang

diberikan sehingga penulis bisa menyelesaikan tesis ini

10. Adik-adik terkasih, Kandi, Andreas, Bernad dan Aril yang selalu

memberikan semangat dalam penyusunan tesis

11. Teman-teman Mahasiswa Magister Pendidikan Matematika yang telah

memberikan dukungan dalam penyusunan tesis

12. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan dalam

penyusunan tesis ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih belum sempurna, oleh karena

itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dan

menyempurnakan tesis ini. Semoga tesis ini dapat memberikan manfaat kepada

pembaca.


Penulis

Kamelia Mauleto


ix

ABSTRAK

Mauleto, Kamelia. 2021. Desain Pembelajaran Berbasis Masalah Secara

Daring Untuk Menganalisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa SMAK Giovanni Kupang Pada Materi SPLTV. Tesis. Program Studi

Pendidikan Matematika Program Magister. Fakultas Keguruan Dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan lintasan belajar siswa

SMAK Giovanni Kupang yang berlangsung dengan penggunaan desain

pembelajaran berbasis masalah secara daring yang dirancang dan (2) mengetahui

kemampuan pemecahan masalah siswa SMAK Giovanni Kupang dalam proses

pembelajaran berbasis masalah secara daring pada materi SPLTV. Jenis penelitian

ini adalah penelitian desain. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X

MIPA 1 sebagai subjek kelas uji coba dan siswa kelas X MIPA 2 SMAK

Giovanni Kupang sebagai kelas penelitian. Metode pengumpulan data yang

digunakan adalah catatan harian, dokumentasi, tes tertulis, dan wawancara.

Instrument pengumpulan data yang digunakan adalah lembar tes tertulis, pedoman

wawancara dan alat dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah

reduksi data, penyejian data dan penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian menunjukan bahwa (1) desain lintasan belajar dengan

pembelajaran berbasis masalah pada materi SPLTV di kelas X MIPA SMAK

Giovanni Kupang secara daring adalah sebagai berikut: (a) Pada pembelajaran

pertemuan pertama dan kedua peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran,

mereview pengetahuan siswa yang berkaitan materi yang akan dipelajari, dan

memberikan masalah pada siswa sebanyak 2 masalah pada pertemuan pertama

dan 2 masalah pada pertemuan kedua. (b) Peneliti membagi siswa dalam bentuk

kelompok dan mempersiapkan WhatsApp Group untuk tiap kelompok diskusi

siswa. (c) Peneliti membimbing diskusi kelompok dalam menyelesaikan masalah

yang diberikan melalui WhatsApp Group. (d) Peneliti memberikan kesempatan

kepada perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi penyelesaian

masalah yang diberikan melalui zoom meet. (e) Peneliti membahas hasil disksusi

dan presentasi kelompok, mengevaluasi proses pembelajaran yang terjadi dan

bersama-sama dengan siswa menyimpulkan proses pembelajaran. (2) Kemampuan

pemecahan masalah siswa berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara adalah

sebagai berikut: (a) Pada penyelesaian masalah 1 ada tiga kelompok jawaban

siswa dari 30 siswa. Kelompok jawaban yang pertama terdapat 26 siswa yang

memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan masalah matematis. Kelompok

jawaban yang kedua terdapat 1 siswa yang memenuhi 5 indikator kemampuan

pemecahan masalah matematis dan kelompok jawaban yang ketiga terdapat 3

siswa yang memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.

(b) Pada masalah kedua terdapat 2 jenis kelompok jawaban siswa. Kelompok

jawaban yang pertama terdapat 23 siswa yang memenuhi 5 indikator kemampuan

pemecahan masalah matematis. Kelompok jawaban yang kedua terdapat 7 siswa

yang memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.


x

Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, Kemampuan Pemecahan Masalah,

Penelitian Desain.


xi

ABSTRACT

Mauleto, Kamelia. 2021. Design of Online Problem-Based Learning to Analyze

Mathematical Problem-Solving Ability of SMAK Giovanni Kupang Students on

SPLTV Material. Thesis. Mathematics Education Study Program Master

Program. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma

University. Yogyakarta.

This research aims to (1) describe the learning trajectory of SMAK

Giovanni Kupang students which took place using an online problem-based

learning design that was designed and (2) determine the problem-solving abilities

of SMAK Giovanni Kupang students in the online problem-based learning process

on SPLTV material. This type of research is design research. The subjects in this

study were students of class X MIPA 1 as the subject of the trial class and class X

MIPA 2 students of SMAK Giovanni Kupang as the research class. Data

collection methods used are diaries, documentation, written tests, and interviews.

The data collection instruments used were written test sheets, interview guidelines

and documentation tools. The data analysis technique used is data reduction, data

presentation and conclusion drawing.

The results showed that (1) the design of learning trajectories with

problem-based learning on SPLTV material in class X MIPA SMAK Giovanni

Kupang online was as follows: (a) At the first and second meeting learning the

researchers conveyed the learning objectives, reviewed students' knowledge

related to the material. to be studied, and gave students 2 problems at the first

meeting and 2 problems at the second meeting. (b) Researchers divide students

into groups and prepare WhatsApp Groups for each student discussion group. (c)

Researchers guide group discussions in solving problems given through

WhatsApp Group. (d) The researcher provides an opportunity for group

representatives to present the results of the problem-solving discussions given

through zoom meet. (e) Researchers discuss the results of group discussions and

presentations, evaluate the learning process that occurs and together with

students conclude the learning process. (2) Students' problem solving abilities

based on the results of written tests and interviews are as follows: (a) In solving

problem 1 there are three groups of student answers from 30 students. The first

group of answers contained 26 students who met 5 indicators of mathematical

problem solving ability. The second group of answers contained 1 student who

met 5 indicators of mathematical problem solving ability and the third group of

answers contained 3 students who met 5 indicators of mathematical problem

solving ability. (b) In the second problem there are 2 types of groups of student

answers. The first group of answers contained 23 students who met 5 indicators of

mathematical problem solving ability. The second group of answers contained 7

students who met 5 indicators of mathematical problem solving ability.

Keywords: Problem Based Learning, Problem Solving Ability, Design Research.


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL……………………………………………………………….i

HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................................ ii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH ................. vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

ABSTRAK ............................................................................................................. ix

ABSTRACT ............................................................................................................. xi

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ............................................................................................ 1

B. Tinjauan Pustaka ......................................................................................... 6

C. Rumusan masalah ........................................................................................ 7

D. Tujuan .......................................................................................................... 7

E. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7

F. Kebaruan Penelitian .................................................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 9

A. Pembelajaran Berbasis Masalah .................................................................. 9

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah ................................................ 9

2. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Berbasis Masalah .................... 12

3. Langkah-Langkah dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ....................... 13

B. Pembelajaran Daring ................................................................................. 14

C. Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................................. 16

D. Penelitian Desain ....................................................................................... 18

1. Pengertian dan karakteristik penelitian Desain .................................. 18

2. Langkah-langkah Penelitian Desain ................................................... 19

E. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ................................... 20

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 23

A. Jenis Penelitian .......................................................................................... 23

B. Tempat dan Waktu Penelititan .................................................................. 23


xiii

C. Subyek Penelitian ...................................................................................... 23

D. Obyek Penelitian ....................................................................................... 24

E. Metode Pengumpulan Data ....................................................................... 24

F. Instrument Penelitian ................................................................................. 25

G. Teknik Analisis Data ................................................................................. 28

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 30

A. Deskripsi Proses Perencanaan untuk Kelas Uji Coba ............................... 30

B. Deskripsi Pelaksanaan Proses Pembelajaran di Kelas Uji Coba ............... 34

C. Analisis dan Pembahasan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa di

Kelas Uji Coba .......................................................................................... 82

D. Deskripsi Proses Perencanaan untuk Kelas Penelitian ............................ 100

E. Deskripsi Pelaksanaan Proses Pembelajaran di Kelas Penelitian ........... 104

F. Analisis dan Pembahasan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa di

Kelas Penelitian ....................................................................................... 150

G. Keterbatasan Penelitian ........................................................................... 167

H. Refleksi .................................................................................................... 168

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 172

A. Kesimpulan .............................................................................................. 172

B. Saran ........................................................................................................ 174

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 176

LAMPIRAN ........................................................................................................ 179


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Tertulis Siswa…………………………………………..25

Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Siswa…………………………...……26

Tabel 4.1 Soal Tes SPLTV di Kelas Penelitian………………………………...104


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Kelompok Jawaban Pertama untuk Masalah 1 Pertemuan Pertama

Kelas Uji Coba………………………………………………...…44

Gambar 4.2 Kelompok Jawaban Kedua untuk Masalah 1 Pertemuan Pertama

Kelas Uji Coba……………………………………………………47

Gambar 4.3 Kelompok Jawaban Pertama untuk Masalah 2 Pertemuan Pertama

Kelas Uji Coba…………………………………………………...50

Gambar 4.4 Kelompok Jawaban Pertama untuk Masalah 1 Pertemuan Kedua

Kelas Uji Coba…………………………….................................69

Gambar 4.5 Kelompok Jawaban Siswa Pertama untuk Masalah nomor 1 Tes

Tertulis Kelas Uji Coba…………………………………………..83

Gambar 4.6 Kesalahan Perhitungan yang dilakukan Kelompok Jawaban Siswa

Pertama untuk Masalah nomor 1 Tes Tertulis Kelas Uji Coba…..83

Gambar 4.7 Kelompok Jawaban Siswa Kedua untuk Masalah nomor 1 Tes

Tertulis Kelas Uji Coba…………………………………………..86

Gambar 4.8 Kelompok Jawaban Siswa Ketiga untuk Masalah nomor 1 Tes

Tertulis Kelas Uji Coba…………………………….…………….91


Tertulis Kelas Uji Coba……………..……………………….….94

Gambar 4.10 Kelompok Jawaban Siswa Kedua yang Mengerjakan dengan

Pemisalan Masalah Nomor 2 Tes Tertulis Kelas Uji Coba.......97

Gambar 4.11 Kelompok Jawaban Siswa Kedua yang Mengerjakan Tanpa

Pemisalan Masalah nomor 2 Tes Tertulis Kelas Uji Coba…....98

Gambar 4.12 Masalah 1 Pertemuan Pertama Kelas Penelitian….…………..108

Gambar 4.13 Masalah 2 Pertemuan Pertama Kelas Penelitian….…..………108

Gambar 4.14 Kelompok Jawaban Siswa untuk Masalah 1 Pertemuan Pertama

Kelas Penelitian…………………………………….………….113

Gambar 4.15 Kelompok Jawaban Siswa untuk Masalah 2 Pertemuan Pertama

Kelas Penelitian………………………………………………..117

Gambar 4.16 Kelompok Jawaban Siswa Dengan Kesimpulan Yang Salah Untuk

Masalah 1 Pertemuan Pertama Kelas Penelitian………………119


xvi

Gambar 4.17 Presentasi Siswa Dari Salah 1 Kelompok Pada Pertemuan Pertama


Gambar 4.18 Masalah 1 Pertemuan kedua di Kelas Penelitian…………...…128

Gambar 4.19 Masalah 2 Pertemuan kedua di Kelas Penelitian……………...129

Gambar 4.20 Kelompok Jawaban Siswa untuk Masalah 1 Pertemuan Kedua


Gambar 4.21 Kelompok Jawaban Siswa Yang Pertama Untuk Masalah 2

Pertemuan Pertama Kelas Penelitian …………………………139

Gambar 4.22 Presentasi Siswa Dari Salah 1 Kelompok Pada Pertemuan kedua

Kelas Penelitian……………………………………….……….146

Gambar 4.23 Soal Tes SPLTV di Kelas Penelitian…………………………..149


Tertulis Kelas Penelitian………………………………………151



Gambar 4.26 Kelompok Jawaban Siswa Ketiga Untuk Masalah Nomor 1 Tes





Tertulis Kelas Penelitian…...………………………..……...…165


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang berhubungan

dengan dunia pendidikan yang dapat mengembangkan kemampuan untuk

berpikir kritis, berargumentasi, dan memberi konstrubusi dalam penyelesaian

masalah sehari-hari. Mengingat pentingnya matematika dalam ilmu

pengetahuan dan teknologi, maka sudah sewajarnya matematika menjadi

pelajaran wajib yang perlu dikuasai dan dipahami dengan baik oleh siswa di

sekolah dasar sampai perguruan tinggi.

Berdasarkan National Council of Teacher of Mathematics (NCTM)

ada lima kemampuan yang harus dimiliki peserta didik dalam mempelajari

matematika untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, yaitu

kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran, kemampuan

berkomunikasi, kemampuan membuat koneksi, dan kemampuan representasi.

(NCTM, 2000) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan bagian

integral dalam pembelajaran matematika.

Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah suatu

keterampilan pada diri peserta didik agar mampu menggunakan kegiatan

matematik untuk memecahkan masalah dalam matematika, masalah dalam

ilmu lain dan masalah dalam kehidupan sehari-hari (Soedjadi, 1995).

Kemampuan pemecahan masalah amatlah penting dalam matematika, bukan

saja bagi mereka yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari

matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam

bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari (Russeffendi, 2006).

Muhsetyo,dkk (2007) dalam bukunya menyatakan bahwa “manfaat dari

pengalaman memecahkan masalah, antara lain adalah peserta didik menjadi:

1) kreatif dalam berpikir, 2) kritis dalam menganalisa data, fakta dan

informasi, 3) mandiri dalam bertindak dan bekerja. Selain itu dengan


2

pemecahan masalah akan menumbuhkan sikap kreatif siswa dalam

pembelajaran matematika sehingga suasana pembelajaran akan lebih

meningkatkan kemampuan siswa.

Kemampuan pemecahan masalah dapat dikembangkan melalui

pembelajaran di mana masalah dihadirkan di kelas dan siswa diminta untuk

menyelesaikannya dengan segala pengetahuan dan keterampilan yang mereka

miliki. Pembelajaran bukan lagi sebagai “transfer of knowledge”, tetapi

mengembangkan potensi siswa secara sadar melalui kemampuan yang lebih

dinamis. Kemampuan pemecahan masalah matematis diukur menggunakan

beberapa indikator. Menurut NCTM (2000) indikator-indikator untuk

mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meliputi: 1)

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan,

dan kecukupan unsur yang diperlukan, 2) Siswa dapat merumuskan masalah

matematik atau menyusun model matematik, 3) Siswa dapat menerapkan

strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru)

dalam atau diluar matematika, 4) Siswa dapat menjelaskan hasil sesuai

permasalahan asal, dan 5) Siswa dapat menggunakan matematika secara

bermakna.

Menurut beberapa hasil penelitian menunjukan bahwa kemampuan

pemecahan masalah matematis di Indonesia masih kurang baik. (Bernas:

2017) Survey yang dilakukan Trends in International Mathematics and

Sciense Study (TIMSS, 2015) dengan Skor Matematika 397, dan

(Kemendikbud: 2016) Indonesia menempati nomor 45 dari 50 negara dan

hasil survey yang diperoleh PISA (Programme for International Student

Assesment) pada tahun 2015; Indonesia masih berada pada 10 besar peringkat

terbawah yaitu peringkat 62 dari 72 negara.

Pembelajaran yang sebelumnya dilakukan secara langsung dengan

tatap muka antara guru dan peserta didik, kini berubah semenjak adanya

Coronaviris Diseases 2019 (COVID-19) yang mulai masuk ke Indonesia

pada awal bulan maret tahun 2020. Adanya virus COVID-19 ini berdampak

pada berbagai sektor kehidupan masyarakat. Mulai dari sektor ekonomi,


3

sosial, pariwisata bahkan sektor pendidikan mengalami dampak yang

signifikan karena virus ini. Banyak sekolah di berbagai Negara menutup

sekolah-sekolah untuk meminimalisir penyebaran virus COVID-19.

Melihat kondisi adanaya pandemi COVID-19 ini, Menteri Pendidikan

dan kebudayaan Republik Indonesia, Nadiem Anwar Makarim mengeluarkan

surat edaran nomor 4 tahun 2020 pada tanggal 24 maret 2020 berisi tentang

pelaksanaan kebijakan pendidikan dalam masa darurat penyebaran COVID-

19. Dalam surat edaran dijelaskan bahwa proses pembelajaran dilaksanakan

di rumah melalui daring atau jarak jauh tanpa bertatap muka langsung dengan

siswa untuk memberikan pengalaman belajar yang lebih bermakna bagi

siswa. Perubahan proses pembelajaran ini dilakukan dengan tujuan untuk

mencegah penyebaran virus COVID-19 yang sangat cepat mengingat sekolah

merupakan salah satu tempat berkumpulnya manusia dalam jumlah banyak.

Dalam masa pandemi COVID-19 saat ini, pembelajaran yang

dilakukan secara daring memanfaatkan teknologi informasi sebagai media

untuk pelaksanaan pembelajaran, namun perubahan proses pembelajaran

yang dilakukan secara tiba-tiba karena adanya virus COVID-19 ini membuat

guru, peserta didik maupun orang tua menjadi kaget. Adanya perubahan ini

mengharuskan guru (pendidik) merespon dengan sikap dan tindakan untuk

mau belajar hal-hal baru. Pemanfaatan teknologi harus menjadi acuan bagi

guru untuk mampu menghadirkan proses pembelajaran yang memberikan

ruang gerak bagi siswa untuk mampu bereksplorasi, memudahkan interaksi

serta kolaborasi antar siswa maupun siswa dengan guru utamanya dalam

pembelajaran matematika untuk siswa. Penyusunan materi serta penggunaan

alat peraga atau media pembelajaran dalam proses pembelajaran secara daring

yang dilakukan oleh guru dengan siswa harus disesuaikan dengan tingkat

perkembangan intelektual siswa. Hal ini dilakukan agar siswa lebih mudah

dalam memahami materi yang dibawakan.

Untuk dapat meningkatkan keefektifan dan memaksimalkan

pembelajaran matematika secara daring, maka dibutuhkan teknologi

informasi serta alat peraga ataupun media yang mumpuni seperti penggunaan


4

internet sebagai penunjang dalam pelaksanaannya. Penggunaan internet untuk

keperluan pendidikan semakin meluas, terutama di negara-negara maju. Hal

tersebut merupakan fakta yang menunjukkan bahwa media ini memang

dimungkinkan untuk digunakan dalam proses pembelajaran agar lebih efektif

(Nuraini, 2005). Melalui pembelajaran daring siswa dapat berinteraksi dengan

guru menggunakan beberapa aplikasi seperti google classroom, video

converence, zoom, whatsapp ataupun yang lainnya. Pembelajaran

menggunakan aplikasi ini merupakan inovasi dalam dunia pendidikan dan

juga merupakan tantangan bagi para pendidik dalam kesiapan mereka

menyiapkan materi yang akan diajarkan dalam bentuk daring.

Penggunaan internet sebagai media untuk pembelajaran secara daring

tidak memberikan dampak baik bagi semua peserta didik. Hal ini dikarenakan

terdapat berbagai faktor yang mempengaruhi kesuksesan siswa dalam

pembelajaran secara daring. Faktor yang mempengaruhi kesuksesan siswa

tersebut diantaranya yaitu lingkungan dan karakteristik siswa itu sendiri

(Nakayama, Yamamoto, & Santiago, 2007). Faktor lingkungan yang

dimaksudkan diantaranya peran serta kesiapan orang tua dalam membimbing

siswa melakukan pembelajaran secara daring serta pemerataan akses internet

diberbagai daerah di Indonesia. Jika akses internet lancar, maka pembelajaran

secara daringpun juga akan berjalan lancar. Untuk karakteristik siswa yang

mempengaruhi kesusksesan pembelajaran secara daring yaitu semangat serta

antusias siswa dalam mengikuti proses pembelajaran. Jika siswa memiliki

semangat serta antusias yang tinggi dalam mengikuti pembelajaran secara

daring maka hasil yang didapatkan akan maksimal. Begitupula sebaliknya

jika siswa memiliki semangat dan antusias yang rendah maka hasilnyapun

akan kurang maksimal.

Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa guru matematika SMA

di Kupang, diperoleh informasi bahwa masih ada peserta didik yang

mengalami kesulitan ketika diminta menyelesaikan masalah matematis baik

di depan kelas maupun ketika mengerjakan soal uraian. Ada beberapa peserta

didik yang hanya sekedar menghitung angka-angkanya tanpa mengetahui


5

maksud dari soal ataupun tanpa mengetahui arti dari setiap langkah-langkah

penyelesaian soal tersebut. Masih ada pula peserta didik yang tidak sistematis

ketika mengerjakan soal. Tidak sistematis yang dimaksud adalah tidak

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal secara

lengkap, tidak menuliskan rumus umumnya, ada langkah-langkah

penyelesaian yang tidak dituliskan, atau tidak menuliskan kesimpulan sesuai

dengan soal. Berdasarkan wawancara dengan guru, juga diperoleh informasi

terdapat berbagai kendala tambahan saat pembelajaran berubah menjadi

pembelajaran daring (online) karena adanya pademi COVID-19 yaitu terdapat

siswa yang acuh tak-acuh dan cepat merasa bosan bahkan mengantuk dalam

pembelajaran daring, kesulitan dalam membimbing siswa karena terdapat

beberapa siswa yang tidak bisa secara konsisten mengikuti kelas daring dari

awal hingga selesai karena kurangnya fasilitas yang memadai sehingga

seringkali pembelajaran daring yang dilakukan ialah guru memberikan soal

dan siswa diminta mengerjakan dan mengumpulkan dalam batasan waktu

tertentu namun selanjutnya tidak terjadi diskusi ataupun pembahasan tentang

soal ataupun tugas yang diberikan. Hal ini akan sangat mempengaruhi siswa

dalam mencapai tujuan pembelajaran yang salah satunya yaitu memiliki

kemampuan pemecahan masalah.

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat berjalan

dengan baik apabila diciptakan suasana pembelajaran matematika yang

kondusif sehingga dapat mengoptimalkan siswa dalam proses pembelajaran.

Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa adalah dengan mengaktifkan siswa

dalam proses pembelajaran di kelas. Strategi yang dapat dipakai, diantaranya

Pembelajaran Berbasis Masalah. Pembelajaran berbasis masalah (Problem-

Based Learning), selanjutnya disingkat PBM atau PBL, merupakan salah satu

model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif

kepada siswa.

Pada PBL ini siswa dihadapkan pada situasi atau masalah yang dapat

mengantarnya untuk lebih mengenal objek matematika, melibatkan siswa


6

melakukan proses belajar matematika secara aktif, mengemukakan kembali

ide matematika dalam membentuk pemahaman baru. Sehingga

kecenderungan untuk meningkatnya kemampuan pemecahan masalah

matematik menjadi lebih terbuka.

Berdasarkan uraian diatas, penulis tertarik untuk menerapkan

Problem-Based Learning dan menganalisis kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa SMAK Giovanni Kupang pada materi Sistem Persamaan

Linear Tiga Variabel (SPLTV).

B. Tinjauan Pustaka

Berdasarkan hasil penelitian sejenis menurut Yuli (2016) model

Pembelajaran Berbasis Masalah atau problem based learning (PBL),

menawarkan bentuk pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dalam

pembelajaran. Problem based learning adalah model pembelajaran pada

masalah autentik sehingga siswa dapat menyusun pengetahuan sendiri, serta

menumbuhkan kembangkan keterampilan yang lebih tinggi. Penambahan

pemberian tugas terstruktur menunjang pembelajaran PBL. Melalui tugas

terstruktur aktivitas belajar siswa akan meningkat. Siswa memperoleh

pengetahuan tersebut secara langsung melalui pengalaman sendiri. Setiap

siswa mempunyai kesempatan untuk menghadirkan kemampuannya

sendiri. Dengan demikian, pembelajaran Problem Based Learning dengan

disertai pemberian tugas terstruktur dapat mengembangkan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa.

Menurut Hesti dan Ririn (2016) untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah siswa, perlu didukung oleh metode pembelajaran yang

tepat. Salah satu pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah adalah pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning).

PBL merupakan suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah

dunia nyata sebagai suatu konteks bagi peserta didik untuk belajar tentang

cara berpikir kritis dan ketrampilan pemecahannya, serta untuk memperoleh

pengetahuan dan konsep yang esensial. Sehingga model PBL menggunakan


7

masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar aktif,

berpikir kritis, dan ketrampilan intelektual dalam pemecahan masalah.

C. Rumusan masalah

1. Bagaimana lintasan belajar siswa SMAK Giovanni Kupang yang

berlangsung dengan penggunaan desain pembelajaran berbasis masalah

secara daring yang dirancang ?

2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa SMAK Giovanni

Kupang dalam Proses Pembelajaran Berbasis masalah secara daring

pada materi SPLTV ?

D. Tujuan

1. Mendeskripsikan lintasan belajar siswa SMAK Giovanni Kupang yang

berlangsung dengan penggunaan desain pembelajaran berbasis masalah

secara daring yang dirancang.

2. Mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa SMAK Giovanni

Kupang dalam proses pembelajaran berbasis masalah secara daring pada

materi SPLTV.

E. Manfaat Penelitian

1. Bagi peneliti, penelitian ini menambah wawasan peneliti bagaimana

mengajarkan siswa untuk dapat memecahkan masalah secara sistemastis.

2. Bagi guru, sebagai inspirasi untuk mengelola pembelajaran untuk melatih

siswa memecahkan masalah dengan pendekatan pembelajaran berbasis

masalah.

3. Bagi siswa, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa melalui pendekatan pembelajaran berbasis

masalah.

F. Kebaruan Penelitian

Kebaruan dalam penelitian ini dengan penelitian sabelumnya adalah :


8

1. Penelitian ini merupakan penelitian desain dimana suatu desain dibuat

untuk diterapkan kemudian dilihat dan dievalusi hasilnya untuk

diperbaiki hingga desain yang dirancang menjadi lebih efisien.

2. Penelitian ini berlangsung secara daring (online).


9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pembelajaran Berbasis Masalah

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah (Problem-Based Learning),

selanjutnya disingkat PBL, merupakan salah satu model pembelajaran

inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa.

Pembelajaran berbasis masalah merupakan sebuah pendekatan pembelajaran

yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang peserta didik

untuk belajar. Dalam kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah,

peserta didik bekerja dalam tim untuk memecahkan masalah dunia nyata (real

world) dalam (Daryanto, 2014).

Duch (2001) mendefinisikan bahwa pembelajaran berbasis masalah

merupakan pendekatan pembelajaran yang mempunyai ciri menggunakan

masalah nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar berpikir kritis,

keterampilan pemecahan masalah, dan memperoleh pengetahuan mengenai

esensi materi pembelajaran. Menurut Tan dalam Rusman (2010),

Pembelajaran Berbasis Masalah adalah penggunaan berbagai macam

kecerdasan yang diperlukan untuk melakukan konfrontasi terhadap tantangan

dunia nyata, kemampuan untuk menghadapi segala sesuatu yang baru dengan

segala macam kompleksitas yang ada.

Dari beberapa pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan mengenai

pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah adalah model pembelajaran yang

membuat siswa berfokus pada permasalahan yang diberikan oleh guru dan

kemudian membuat siswa menjadi lebih aktif sehingga siswa dapat belajar

menyusun pengetahuan sendiri, serta menumbuhkan kembangkan

ketrampilan yang lebih tinggi, salah satunya yaitu ketrampilan dalam

pemecahan masalah matematis.


10

Terdapat beberapa Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah

diantaranya ialah sebagai berikut: (1) belajar dimulai dengan suatu masalah,

(2) memastikan bahwa masalah yang diberikan berhubungan dengan dunia

nyata siswa, (3) mengorganisasikan pelajaran diseputar masalah, bukan

diseputar disiplin ilmu, (4) memberikan tanggung jawab yang besar kepada

pebelajar dalam membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar

mereka sendiri, (5) menggunakan kelompok kecil, dan (6) menuntut pebelajar

untuk mendemonstrasikan apa yang telah mereka pelajari dalam bentuk suatu

produk atau kinerja. (Ngalimun, 2014: 90).

Dalam model PBL, fokus pembelajaran ada pada masalah yang dipilih

sehingga pebelajar tidak saja mempelajari konsep-konsep yang berhubungan

dengan masalah tetapi juga metode ilmiah untuk memecahkan masalah

tersebut. Oleh sebab itu, pebelajar tidak saja harus memahami konsep yang

relevan dengan masalah yang menjadi pusat perhatian tetapi juga memperoleh

pengalaman belajar yang berhubungan dengan keterampilan menerapkan

metode ilmiah dalam pemecahan masalah dan menumbuhkan pola berpikir

kritis.

Bila pembelajaran yang dimulai dengan suatu masalah, apalagi kalau

masalah tersebut bersifat kontekstual, maka dapat terjadi ketidakseimbangan

kongnitif pada diri pebelajar. Keadaan ini dapat mendorong rasa ingin tahu

sehingga memunculkan bermacam-macam pertanyaan disekitar masalah

seperti “apa yang dimaksud dengan…”,”mengapa bisa terjadi…”,”bagaimana

mengetahuinya…” dan seterusnya. Bila pertanyaan-pertanyaan tersebut telah

muncul dalam diri pebelajar maka motivasi intrinsik mereka untuk belajar

akan tumbuh. Pada kondisi tersebut diperlukan peran guru sebagai fasilitator

untuk mengarahkan pebelajar tentang “konsep apa yang diperlukan untuk

memecahkan masalah”, “apa yang harus dilakukan” atau “bagaimana

melakukannya” dan seterusnya. Dari paparan tersebut dapat diketahui bahwa

penerapan PBL dalam pembelajaran dapat mendorong siswa mempunyai

inisiatif untuk belajar secara mandiri. Pengalaman ini sangat diperlukan


11

dalam kehidupan sehari-hari dimana berkembangnya pola pikir dan pola kerja

seseorang bergantung pada bagaimana dia membelajarkan dirinya.

Adapun prinsip-prinsip Pembelajaran Problem Based Learning adalah

(Iyam Maryati, 2018) :

1. Belajar adalah proses konstruktif dan bukan penerimaan. Pembelajaran

tradisional didominasi oleh pandangan bahwa belajar adalah penuangan

pengetahuan ke kepala pembelajar. Kepala pembelajar dipandang sebagai

kotak kosong yang siap diisi melalui repetisi dan penerimaan. Pengajaran

lebih diarahkan untuk penyimpanan informasi oleh pembelajarpada

memorinya seperti menyimpan buku-buku di perpustakaan. Pemanggilan

kembali informasi bergantung pada kualitas nomer panggil(call number)

yang digunakan dalam mengklasifikasikan informasi. Namun, psikologi

kognitif modern menyatakan bahwa memori merupakan struktur asosiatif.

Pengetahuan disusun dalam jaringan antar konsep, mengacu pada jalinan

semantik. Ketika belajar terjadi informasi baru digandengkan pada

jaringan informasi yang telah ada. Jalinan semantik tidak hanya

menyangkut bagaimana menyimpan informasi, tetapi juga bagaimana

informasi itu diinterpretasikan dan dipanggil. Knowing About Knowing

(metakognisi) Mempengaruhi Pembelajaran.

2. Prinsip kedua yang sangat penting adalah belajar adalah proses cepat, bila

pebelajar mengajukan keterampilan-keterampilan self monitoring, secara

umum mengacu pada metakognisi (Bruer, 1993 dalam Gijselaers, 1996).

Metakognisi dipandang sebagai elemen esensial keterampilan belajar

seperti setting tujuan (what am I going to do), strategi seleksi (how am I

doing it?), dan evaluasi tujuan (did it work?). Keberhasilan pemecahan

masalah tidak hanya bergantung pada pemilikan pengetahuan konten (body

of knowledge), tetapi juga penggunaan metode pemecahan masalah untuk

mencapai tujuan. Secara khusus keterampilan metakognitif meliputi

kemampuan memonitor prilaku belajar diri sendiri, yakni menyadari

bagaimana suatu masalah dianalisis dan apakah hasil pemecahan masalah

masuk akal ?


12

3. Faktor-faktor Kontekstual dan Sosial Mempengaruhi Pembelajaran.

Prinsip ketiga ini adalah tentang penggunaan pengetahuan. Mengarahkan

pebelajar untuk memiliki pengetahuan dan untuk mampu menerapkan

proses pemecahan masalah merupakan tujuan yang sangat ambisius.

Pembelajaran biasanya dimulai dengan penyampaian pengetahuan oleh

pembelajar kepada pebelajar, kemudian disertai dengan pemberian tugas-

tugas berupa masalah untuk meningkatkan penggunaan pengetahuan.

Secara umum terdapat kesamaan dari pendapat beberapa ahli

mengenai pengertian pembelajaran berbasis masalah, yaitu bahwa

pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pembelajaran yang

mengetengahkan masalah kehidupan nyata sebagai upaya untuk

meningkatkan keterampilan berpikir siswa dan mengkonstruksi

pengetahuannya sendiri. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah

menurut Arends (dalam Warsono, 2012) pembelajaran berbasis masalah

memiliki karakteristik sebagai berikut :

a. Pengajuan pertanyaan atau masalah.

b. Berfokus pada keterkaitan antar disiplin.

c. Penyelidikan autentik.

d. Menghasilkan produk dan memamerkannya.

e. Kerjasama.

2. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Berbasis Masalah

Secara umum Pembelajaran berbasis masalah juga memiliki kelebihan

dan kelemahan. Sanjaya (2008) mengungkapkan bahwa pembelajaran

berbasis masalah memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan, antara lain

sebagai berikut:

a. Kelebihan-kelebihan pembelajaran berbasis masalah adalah :

1) Memberi tantangan kepada siswa untuk menemukan pengetahuan

baru bagi siswa,

2) Membantu siswa bagaimana mentransfer pengetahuan mereka

untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata,


13

3) Mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis.

b. Kelemahan-kelemahan pembelajaran berbasis masalah adalah :

1) Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai

kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk

dipecahkan, maka mereka akan merasa enggan untuk

mencobanya,

2) Membutuhkan cukup waktu untuk persiapan pembelajaran.

3. Langkah-Langkah dalam Pembelajaran Berbasis Masalah

Berikut ialah langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah

menurut (Muhlisrarini, 2014) Guru menjelaskan kompetensi yang ingin

dicapai dan menyebutkan sarana atau alat pendukung yang dibutuhkan.

Memotivasi siswa untuk terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang

dipilih.

1) Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan

tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut

(menetapkan topik, tugas, jadwal, dan lain-lain).

2) Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang

sesuai, eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan

pemecahan masalah, pengumpulan data, hipotesis, dan

pemecahan masalah.

3) Guru membantu siswa dalam merencanakan menyiapkan karya

yang sesuai seperti laporan dan membantu mereka berbagi tugas

dengan temannya.

4) Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi

terhadap eksperimen mereka dan proses-proses yang mereka

gunakan.

Adapun tahap-tahap atau sintaks pembelajaran dengan PBL

menurut (Arends, 2012) antara lain:

1) orientasi siswa kepada masalah

2) mengorganisasikan siswa untuk belajar


14

3) membantu investigasi individu dan kelompok

4) mengembangkan dan mempresentasikan hasil belajar

5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Dari beberapa pendapat para ahli diatas, pada penelitian ini akan

digunakan tahapan-tahapan pembelajaran berbasis masalah untuk proses

pembelajaran yaitu menurut arends

Pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran kooperatif

dimana siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep

yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikan masalah-masalah

tersebut dengan teman-temannya.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengeluarkan

pendapatnya sendiri, mendengar pendapat temannya, dan bersama-sama

membahas permasalahan yang diberikan guru. Dengan pembelajaran

kooperatif ini diharapkan akan memberikan kontribusi terhadap kemampuan

komunikasi dan kreatifitas dalam pemecahan masalah matematika.

B. Pembelajaran Daring

Pembelajaran daring (dalam jaringan merupakan sistem pembelajaran

tanpa tatap muka secara langsung antara guru dan peserta didik tetapi

dilaksanakan secara online menggunakan jaringan internet. Adanya pandemi

COVID-19 membuat pemerintah mengeluarkan kebijakan berupa aturan

terhadap lembaga pendidikan untuk melaksanakan Pembelajaran Jarak Jauh

(PJJ) sebagai upaya untuk mengurangi resiko penularan COVID-19. Saat ini

pembelajaran daring merupakan satu-satunya pembelajaran yang banyak

digunakan oleh lembaga pendidikan karena dianggap efektif.

Menurut Meidawati, dkk (2019) pembelajaran daring dapat dipahami

sebagai pendidikan formal yang diselenggrarakan oleh sekolah yang peserta

didik dan instrukturnya (guru) berada di lokasi terpisah sehingga memerlukan

sistem telekomunikasi interaktif untuk menghubungkan keduanya dan

berbagai sumber daya yang diperlukan didalamnya. Menurut Jamaluddin

(2020) pembelajaran daring ini merupakan proses transformasi pendidikan


15

konvensional ke dalam bentuk digital sehingga memiliki tantangan dan

peluang tersendiri.

Pembelajaran daring tentunya memiliki kelebihan dan kekurangan.

Menurut Arnesi dan Hamid (2015) Keuntungan penggunaan pembelajaran

online adalah pembelajaran bersifat mandiri dan interaktivitas yang tinggi,

mampu meningkatkan tingkat ingatan, memberikan lebih banyak

pengalaman belajar, dengan teks, audio, video dan animasi yang semuanya

digunakan untuk menyampaikan informasi, dan juga memberikan

kemudahan menyampaikan, memperbarui isi, mengunduh, para siswa

juga bisa mengirim email kepada siswa lain, mengirim komentar pada

forum diskusi, memakai ruang chat, hingga linkvideoconference untuk

berkomunikasi langsung.

Menurut Hadisi dan Muna (2015) Kekurangan pembelajaran daring

atau E-learning sebagai berikut: 1) kurangnya interaksi antara guru dan siswa

bahkan antar-siswa itu sendiri. Kurangnya interaksi ini bisa memperlambat

terbentuknya values dalam proses belajar-mengajar, 2) kecenderungan

mengabaikan aspek akademik atau aspek sosial dan sebaliknya mendorong

tumbuhnya aspek bisnis, 3) proses belajar dan mengajarnya cenderung ke

arah pelatihan daripada pendidik, 4). berubahnya peran guru dan yang semula

menguasai teknik pembelajaran konvensional, kini juga dituntut mengetahui

teknik pembelajaran yang menggunakan ICT (information and

communication technology), 5) siswa yang tidak mempunyai motivasi belajar

yang tinggi cenderung gagal. 6) Tidak semua tempat tersedia fasilitas internet

(mungkin hal ini berkaitan dengan masalah tersedianya listrik, telepon,

ataupun komputer).

Kelebihan pembelajaran daring secara umum ialah pemebelajaran

daring tidak terikat oleh ruang dan waktu, proses pembelajaran dapat

dilakukan dimanapun dan kapanpun, kemudahan mengakses materi, melatih

siswa lebih mandiri dan pengumpulan tugas secara online.. Sedangkan

kekurangan pembelajaran daring secara umum ialah tidak adanya interaksi

pembelajaran secara langsung sehingga membuat siswa cenderung lebih


16

bebas dan merasa tidak diawasi dan ketergantungan pada fasilitas teknologi

dan jaringan internet.

Dalam penelitian ini digunakan beberapa meida teknologi informasi

yang dimanfaatkan untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran daring yaitu

Zoom, Google Classroom dan Whatsapp.

C. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan berasal dari kata dasar mampu, yang berarti sanggup

melakukan sesuatu. Greenberg dan Baron (2003) mendefinisikan kemampuan

sebagai kapasitas mental dan fisik untuk melakukan berbagai tugas. Menurut

Robbins (2003), kemampuan individu secara menyeluruh dibentuk oleh dua

faktor, yaitu kemampuan intelektual dan kemampuan fisik. Kemampuan

mempunyai sifat alamiah dan relatif stabil, walaupun dapat berubah

sepanjang waktu dengan praktik dan pengulangan. Masalah dapat diartikan

suatu situasi atau pertanyaan yang dihadapi seorang individu atau kelompok

ketika mereka tidak mempunyai aturan, algoritma atau prosedur tertentu yang

segera dapat digunakan untuk menentukan jawabannya. Ciri suatu masalah

adalah 1) individu menyadari/mengenali suatu situasi (pertanyaa-pertanyaan)

yang dihadapi. Dengan kata lain, individu tersebut mempunyai pengetahuan

prasyarat; 2) individu menyadari bahwa situasi tersebut memerlukan tindakan

(aksi). Dengan kata lain, situasi tersebut menantang untuk diselesaikan; 3)

langkah pemecahan suatu masalah tidak harus jelas atau mudah ditangkap

orang lain. Dengan kata lain, individu tersebut sudah mengetahui bagaimana

menyelesaikan masalah tersebut meskipun belum jelas.

Menurut Siswono (2018) pemecahan masalah adalah suatu proses atau

upaya individu untuk mersepons atau mengatasi halangan atau kendala ketika

suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Terdapat beberapa

factor yang memengaruhi kemampuan memecahkan masalah yaitu sebagai

berikut:

1. Pengalaman Awal


17

Pengalaman terhadap tugas-tugas menyelesaikan soal cerita atau soal

aplikasi. Pengalaman awal seperti ketakutan (fobia) terhadap matematika

dapat menghambat kemampuan peserta didik memecahkan masalah.

2. Latar Belakang Matematika

Kemampuan peserta didik terhadap konsep-konsep matematika yang

berbeda-beda tingkatnya dapat memicu perbedaan kemampuan peserta

didik dalam memecahkan masalah.

3. Keinginan dan Motivasi

Dorongan yang kuat dari dalam diri (internal), seperti menumbuhkan

keyakinan saya “BISA”, maupun eksternal, seperti diberikan soal-soal

yang menarik, menantang, kontekstual, dapat memengaruhi hasil

pemecahan masalah.

4. Struktur Masalah

Struktur masalah yang diberikan kepada peserta didik (pemecahan

masalah), seperti format secara verbal dan gambar, kompleksitas (tingkat

kesulitan soal), konteks (latar belakang cerita atau tema), bahasa soal,

maupun pola masalah satu dengan masalah lain dapat mengganggu

kemampuan peserta didik memecahkan masalah. Apabila masalah

disajikan dalam verbal, maka masalah perlu jelas, tidak ambigu dan

ringkas. Bila disajiakan dalam bentuk gambar atau gabungan verbal atau

gambar, maka gambar perlu informatif, mewakili ukuran yang sebenarnya.

Tingkat kesulitan perlu dipertimbangkan untuk memotivasi peserta didik,

seperti soal diawali dari yang sederhana menuju sulit. Konteks soal

disesuikan dengan tingkat kemampuan, latar belakang, dan pengetahuan

awal peserta didik, sehingga mudah ditangkap dan kontekstual.

Pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan dalam proses

pembelajaran ditinjau dari aspek kurikulum. Pentingnya pemecahan

masalah dalam pembelajaran juga disampaikan oleh National Council of

Teacher of Mathematics (NCTM). Menurut NCTM (2000) proses berfikir

matematika dalam pembelajaran matematika meliputi lima kompetensi

standar utama yaitu pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan


18

bukti (reasoning and proof), komunikasi (communication), koneksi

(connections), dan representasi (representation).

Kemampuan pemecahan masalah matematis diukur menggunakan

beberapa indikator. Menurut NCTM (2000) indikator-indikator untuk

mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meliputi: 1)

Peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang

ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan, 2) Peserta didik dapat

merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik, 3)

Peserta didik dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai

masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika, 4)

Peserta didik dapat menjelaskan hasil sesuai permasalahan asal, dan 5)

Peserta didik dapat menggunakan matematika secara bermakna.

Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP, 2006) memberikan

enam indikator yang bisa dipakai untuk mengukur kemampuan pemecahan

masalah yaitu: 1) menunjukan pemahaman masalah, 2) mengorganisasikan

data dan menulis informasi yang relevan dalam pemecahan masalah, 3)

menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk, 4) memilih

pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat, 5)

mengembangkan strategi pemecahan masalah, 6) membuat dan menafsirkan

model matematika dari suatu masalah.

Dari beberapa indikator di atas, peneliti akan menggunakan indikator

kemampuan pemecahan masalah menurut NCTM (2000).

D. Penelitian Desain

1. Pengertian dan karakteristik penelitian Desain

Menurut Gravemeeijer dan Van Erde (2009) menyatakan bahwa

design research merupakan suatu model penelitian yang bertujuan

mengembangkan Local Instruction Theory (LIT) dengan kerja sama antara

peneliti dan tenaga pendidik untuk meningkatkan kualitas pembelajaran.

Menurut Akker (2006) design research memiliki karakteristik sebagai

berikut :


19

a. Interventionist : penelitian bertujuan untuk merancang suatu intervensi

dalam dunia nyata;

b. Iterative : penelitian menggabungkan pendekatan siklis yang meliputi

perancangan, evaluasi dan revisi;

c. Process oriented : difokuskan pada pemahaman dan pengembangan

model intervensi, bukan model kotak hitam yang menekankan

pengukuran input-output;

d. Utility oriented : keunggulan rancangan diukur untuk bisa digunakan

secara praktis oleh pengguna;

e. Theory oriented: rancangan dibangun didasarkan pada proposisi

teoritis kemudian dilakukan pengujian lapangan untuk memberikan

kontribusi pada teori.

2. Langkah-langkah Penelitian Desain

Langkah-langkah penelitian desain menurut model Gravemeijer

dan Cobb (2006) yaitu :

a. Persiapan dan tahap desain (preparation and design phase).

Tujuan utama tahap ini adalah memformulasikan teori

instruksional local (local instructional theory) yang akan dielaborasi

dan diperbaiki selama pelaksanaan eksperimen. Hal-hal yang

dilakukan dalam tahap ini adalah :

1. Menganalisis tujuan yang ingin dicapai misalnya tujuan

pembelajaran;

2. Menentukan dan menetapkan kondisi awal penelitian;

3. Mendiskusikan hipotesis local instructional theory yang akan

dikembangkan;

4. Menentukan karakteristik kelas dan peran guru; serta

5. Menetapkan tujuan teoritis yang akan dicapai melaului penelitian.

b. Pelaksanaan desain (design experiment).

Tahap ini merupakan tahap pelaksanaan desain yang dilakukan

setelah semua persiapan dilakukan. Tahap ini bukan untuk menguji


20

apakah rancangan dan local instructional theory bekerja atau tidak,

tetapi sekaligus menguji dan mengembangkan local instructional

theory yang telah dikembangkan serta memahami bagaimana teori itu

bekerja selama pelaksaan berlangsung. Pelaksaan desai dilakukan

dalam bentuk kegiatan siklis, perencanaan (plan), pelaksanaan (do)

dan perefleksian (reflect) dalam beberapa kali pembelajaran. Pada

tahap ini dikumpulakan data yang diperlukan meliputi proses

pembelajaran yang terjadi di kelas serta proses berpikir siswa baik dari

berbagai perspektif dan aktivitas.

c. Analisis Retrospektif (retrospective analysis).

Tujuan tahap ini adalah menganalisis data-data yang diperoleh

apakah mendukung (sesuai) dengan konjektur yang telah dirancang

atau tidak. Data yang dianalisis dapat berupa rekaman video proses

pembelajaran, catatan lapangan, lembar hasil pekerjaan siswa, hasil

wawancara siswa dan guru. Tahapan ini bergantung kepada tujuan

teoritis yang hendak dicapai, sehingga analisis yang digunakan untuk

mengetahui dukungan data terhadap local instructional theory.

Pada tahap analisis retrospektif ini dilakukan rekonstruksi dan

revisi pada local instructional theory serta menyajikan suatu isu

kemungkinan yang dapat berimplikasi pada teori dan penerapannya

pada konteks dan situasi yang lebih luas. Selain berkontribusi dalam

mengembangkan pembelajaran di tingkat local instructional theory

(instructional sequence), penelitian desain juga berkontribusi dalam

pengembangan di tingkat aktivitas pembelajaran (microtheories) dan

pengembangan di tingkat domain-specific instruction theory.

E. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari beberapa buah

persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum dari persamaan linear

tiga variabel adalah sebagai berikut :


21

a, b, c, dan d merupakan bilangan real, tapi a, b, dan c tidak boleh semuanya

0. Persamaan tersebut memiliki banyak solusi. Salah satu solusi dapat

diperoleh dengan mengumpamakan sembarang nilai pada dua variabel untuk

menentukan nilai variabel ketiga.

Sebuah nilai (x, y, z) merupakan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linear tiga variabel jika nilai (x, y, z) memenuhi ketiga persamaan

yang ada di dalam SPLTV. Himpunan penyelesaian SPLTV dapat ditentukan

dengan dua cara, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi.

1. Metode Substitusi

Metode substitusi adalah metode penyelesaian sistem persamaan

linear dengan cara menyubstitusikan nilai salah satu variabel dari satu

persamaan ke persamaan lain. Metode ini dilakukan sampai diperoleh

semua nilai variabel dalam sistem persamaan linear tiga variabel. Metode

substitusi lebih mudah digunakan pada SPLTV yang memuat persamaan

berkoefisien 0 atau 1.

2. Metode Eliminasi

Metode eliminasi adalah metode penyelesaian sistem persamaan

linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah

persamaan. Metode ini dilakukan sampai tersisa satu buah variabel.

Metode eliminasi dapat digunakan pada semua sistem persamaan linear

tiga variabel. Tapi metode ini memerlukan langkah yang panjang karena

tiap langkah hanya dapat menghilangkan satu variabel. Diperlukan

minimal 3 kali metode eliminasi untuk menentukan himpunan

penyelesaian SPLTV. Metode ini lebih mudah jika digabung dengan

metode substitusi. Langkah-langkah penyelesaian menggunakan metode

eliminasi adalah sebagai berikut.

1. Amati ketiga persamaan pada SPLTV. Jika ada dua persamaan

yang nilai koefisiennya sama pada variabel yang sama,

kurangkan atau jumlahkan kedua persamaan agar variabel

tersebut berkoefisien 0.


22

2. Jika tidak ada variabel berkoefisien sama, kalikan kedua

persamaan dengan bilangan yang membuat koefisien suatu

variabel pada kedua persamaan sama. Kurangkan atau

jumlahkan kedua persamaan agar variabel tersebut

berkoefisien 0.

3. Ulangi langkah 2 untuk pasangan persamaan lain. Variabel

yang dihilangkan pada langkah ini harus sama dengan variabel

yang dihilangkan pada langkah 2.

4. Setelah diperoleh dua persamaan baru pada langkah

sebelumnya, tentukan himpunan penyelesaian kedua

persamaan menggunakan metode penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV).

5. Substitusikan nilai dua variabel yang diperoleh pada langkah

ke-4 pada salah satu persamaan SPLTV sehingga diperoleh

nilai variabel ketiga.


23

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian desain. Dalam penelitian ini

peneliti menggunakan penelitian desain karena peneliti ingin

mengembangkan desain pembelajaran yang menghasilkan suatu rancangan

strategi pembelajaran yang dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam proses

pembelajaran dan menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa

melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).

Pada penelititan ini, jenis penelitian desain yang digunakan berdasarkan

tahapan menurut Gravemeijer & Cobb (2006) karena secara keseluruhan

tahapan yang dilalui dalam penelitian ini terdiri dari tiga fase yaitu persiapan

desain, pelaksanaan desain dan analisis retrospektif.

B. Tempat dan Waktu Penelititan

Penelitian ini dilaksanakan secara daring melalui media virtual yaitu

WhatsApp Group, Zoom Meeting dan Google Classroom untuk siswa kelas X

MIPA 1 SMAK Giovanni Kupang sebagai subjek kelas uji coba dan siswa

kelas X MIPA 2 SMAK Giovanni Kupang sebagai kelas penelitian. SMAK

Giovanni Kupang merupakan salah satu sekolah favorit di Kota Kupang

karena banyaknya siswa berprestasi yang dihasilkan dan letak yang strategis

ditengah-tengah kota. SMAK Giovanni Kupang terletak di JL. Ahmad Yani

No.48, Fatubesi, Kupang, Kota Kupang, Nusa Tenggara Timur.

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2020 sampai dengan

Januari 2021.

C. Subyek Penelitian

Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X MIPA 1 SMAK

Giovanni Kupang sebagai subjek kelas uji coba dan siswa kelas X MIPA 2

SMAK Giovanni Kupang sebagai kelas penelitian. Subjek dalam penelitian


24

yang akan diwawancarai adalah siswa yang dipilih peneliti berdasarkan

pengelompokan jawaban siswa.

D. Obyek Penelitian

Obyek penelitian ini adalah lintasan belajar untuk membelajarkan

materi SPLTV secara daring dengan PBM dan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa pada amateri SPLTV setelah mengikuti proses

PBM secara daring.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data penelitian ini adalah catatan harian,

dokumentasi, tes tertulis, dan wawancara.

1. Catatan Harian

Catatan harian ini merupakan catatan yang dibuat oleh peneliti yang berisi

informasi hal-hal penting yang terjadi didalam proses perencanaan dan

pelaksanaan pembelajaran di kelas daring.

2. Dokumentasi (Foto dan Video)

Dalam penelitian ini data dikumpulkan dengan metode dokumentasi. Data

dari penelitian ini berbentuk rekaman video dan foto pembelajaran dan

dokumentasi hasil pekerjaan siswa. Dengan dokumentasi dapat membatu

peneliti dalam memperkuat data-data penelitian ketika data tertulis kurang

detail.

3. Tes Tertulis

Dalam penelitian ini, tes yang diberikan kepada siswa berupa tes akhir

(post-test) yang diberikan saat pertemuan terakhir. Tujuan diadakan tes ini

adalah untuk melihat kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

secara tertulis setelah mengikuti pembelajaran dengan hasil desain yang

dilakukan.

4. Wawancara

Pada penelitian ini peneliti melakukan wawancara kepada siswa kelas X

MIPA 1 dan siswa kelas X Mipa 2 SMAK Giovanni Kupang setelah siswas

mengerjakan tes trertulis. Wawancara dilakukan setelah tes akhir untuk


25

mengetahui proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal tes dan

mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Pemilihan

siswa untuk wawancara berdasarkan pengelompokan jawaban siswa.

F. Instrument Penelitian

Instrument dalam penelitian ini terdiri dari :

1) Lembar Tes

Lembar tes diberikan kepada siswa setelah proses pembelajaran

menggunakan model PBL dilaksanakan secara daring. Tes yang dilakukan

adalah tes tertulis. Tes tertulis ini dengan tujuan membantu peneliti dalam

mengumpulkan data. Soal dalam tes tertulis dibuat dalam bentuk uraian. Hal

tersebut dimaksudkan agar peneliti dapat lebih mudah melihat kemampuan

pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal.

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Tertulis Siswa

Kompetensi

dasar

Indikator

Kemampuan

Pemecahan

Masalah

Indikator

Soal

Soal

1. Menyusun

sistem

persamaan

linear tiga

variabel

2.Menyelesaik

an masalah

kontekstual

yang berkaitan

dengan system

persamaan

linear tiga

1. Siswa dapat

mengidentifikasi

unsur-unsur

yang diketahui,

ditanyakan dan

kecukupan

unsur yang

diperlukan

2. siswa dapat

merumuskan

masalah

matematik atau

menyusun

model

matematik

Siswa dapat

menentukan

penjumlahan,

pengurangan

dan perkalian

ketiga

variabel pada

SPLTV

1. Ibu Agnes membeli 5

kg beras, 2 kg gula pasir, dan

1 kg telur dengan harga Rp.

106.500. Ibu Hilda membeli 3

kg beras dan 1 kg gula pasir

dengan harga Rp. 46.500. Ibu

Nina membeli 3 kg gula pasir

dan 2 kg telur dengan harga

Rp. 93.000. Jika ibu Ani

membeli 2 kg beras, 1 kg gula

pasir, dan 1kg telur di tempat

yang sama, maka berapa

jumlah harga belanjaan yang

harus dibayar Ibu Ani ?


26

variabel

3. siswa dapat

menerapkan

strategi untuk

menyelesaikan

masalah

4. siswa dapat

menjelaskan

hasil sesuai

permasalahan

asal

5. siswa dapat

menggunakan

matematika

secara bermakna

Siswa dapat

menentuka

n penyelesai

an dari mas

alah yang

berkaitan

dengan

SPLTV

tersebut

Pak Nelson memiliki tanah

seluas yang

digunakan sebagai kandang

sapi, kandang ayam dan

kebun. Luas kandang sapi

sama dengan dua kali dari

kandang ayam, dan luas

kebun adalah tiga kali dari

kandang sapi. Karena

pandemi COVID-19, pak

Nelson kesulitan menjalankan

bisnis ternak sapi, sehingga ia

berniat menjual kandang sapi

miliknya. Jika harga tanah milik pak Nelson

dihargai dengan Rp

1.000.000,00. Berapakah total

harga bidang tanah kandang

sapi pak Nelson ? Berapakah

luas dari masing-masing

kandang sapi, kandang ayam

dan kebun milik pak Nelson ?

2) Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara dibuat untuk membantu peneliti saat melakukan

wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan untuk menggali informasi tentang

kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan tes tertulis yang

dikerjakan siswa.

Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Siswa

Soal Tes

Indikator

Kemampuan

Pemecahan

Masalah

Pertanyaan Wawancara

1. Ibu Agnes membeli

5 kg beras, 2 kg gula

pasir, dan 1 kg telur

dengan harga Rp.

1. Siswa dapat

mengidentifikasi

unsur-unsur yang

diketahui,

1. Apa saja yang diketahui dari

soal ?

2. Apa yang ditanyakan dari

soal ?


27

106.500. Ibu Hilda

membeli 3 kg beras dan 1

kg gula pasir dengan

harga Rp. 46.500. Ibu

Nina membeli 3 kg gula

pasir dan 2 kg telur

dengan harga Rp. 93.000.

Jika ibu Ani membeli 2

kg beras, 1 kg gula pasir,

dan 1kg telur di tempat

yang sama, maka berapa

jumlah harga belanjaan

yang harus dibayar Ibu

Ani ?

2. Pak Nelson

memiliki tanah seluas

yang

digunakan sebagai

kandang sapi, kandang

ayam dan kebun. Luas

kandang sapi sama

dengan dua kali dari

kandang ayam, dan luas

kebun adalah tiga kali

dari kandang sapi.

Karena pandemi

COVID-19, pak Nelson

kesulitan menjalankan

bisnis ternak sapi,

sehingga ia berniat

menjual kandang sapi

miliknya. Jika harga

tanah milik pak

Nelson dihargai dengan

Rp 1.000.000,00.

Berapakah total harga

bidang tanah kandang

sapi pak Nelson ?

Berapakah luas dari

masing-masing kandang

sapi, kandang ayam dan

kebun milik pak Nelson ?

ditanyakan dan

kecukupan unsur

yang diperlukan

2. Siswa dapat

merumuskan

masalah matematik

atau menyusun

model matematik

3. Siswa dapat

menerapkan

strategi untuk

menyelesaikan

masalah

4. Siswa dapat

menjelaskan hasil

sesuai

permasalahan asal

5. Siswa dapat

menggunakan

matematika secara

bermakna

1. Bagaimana maksud dari soal

tersebut menurut pemahaman

kamu ?

2. Bagaimana kamu menyusun

model matematika dari soal ?

1. Bagaimana kamu mengingat

cara menyelesaikan masalah

tersebut ?

2. Bagaimana rencana kamu

untuk menyelesaikan masalah

tersebut ?

3. Apakah kamu menemukan

kendala saat menjalankan

rencana penyelesaian yang

sudah kamu buat ?

4. Apakah kamu mencari cara

lain dalam menyelesaikan

masalah tersebut ?

1. Bagaimana hasil dari

pelaksanaan rencana

penyelesaian masalah yang

sudah kamu buat ?

2. Apakah hasil yang kamu

peroleh dapat menyelesaikan

masalah tersebut ?

1. Apakah kamu memeriksa

kembali bagaimana hubungan

antara hasil yang kamu peroleh

dengan masalah yang diberikan

? Bagaimana kamu

memeriksanya ?


28

3) Alat Dokumentasi

Alat dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu media

pembelajaran melalui media virtual online yaitu WhatsApp, Zoom dan

Google Classroom, handphone dan laptop yang digunakan untuk merekam

gambar dan suara saat pelaksanaan pembelajaran secara daring dan saat

wawancara.

G. Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan pada saat

pengumpulan data berlangsung dan setelah selesai pengumpulan data dalam

periode tertentu (Sugiyono, 2011). Analisis data menurut Miles dan Huberman

mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara

interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas. Aktivitas dalam

analisis data yaitu data reduction (reduksi), data display (penyajian) dan data

conclusion (kesimpulan).

1. Reduksi data

Data yang diperoleh dari lapangan cukup banyak, oleh karena itu perlu

dicatat dengan teliti dan rinci kemudian dilakukan analisis data melalui

reduksi data. Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal pokok

yang, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari polanya. Dengan

demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang

lebih jelas dan mempermudah peneliti melakukan pengumpulan data

selanjutnya.

2. Penyajian Data

Menurut Mettew B. Milles dan A. Michael Huberman penyajian data

merupakan suatu rangkaian organisasi informasi, deskripsi dalam bentuk

narasi yang memungkinkan kesimpulan penelitian dapat dilakukan.

Penyajian data dilakukan dalam rangka penyusunan teks naratif yang

kompleks dari sekumpulan informasi dari reduksi data ke dalam bentuk

yang sistematis, sehingga menjadi lebih sederhana, serta dapat dipahami.


29

3. Data Conclusion (kesimpulan data)

Kesimpulan dalam penelitian kualitatif adalah berupa deskripsi atau

gambaran suatu obyek yang sebelumnya masih belum jelas sehingga

setelah diteliti menjadi jelas. Dalam penelitian ini, setelah semua data

terkumpul baik yang diperoleh dari hasil pekerjaan siswa maupun

wawancara kemudian peneliti melakukan penarikan kesimpulan hasil

data berdasarkan analisis yang telah dilakukan.


30

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Proses Perencanaan untuk Kelas Uji Coba

Pada penelitian ini, peneliti merancang litasan belajar untuk

membelajarkan materi sistem persamaan linear tiga variabel pada siswa kelas

X MIPA SMAK Giovanni Kupang yang berisikan langkah-langkah

pemelajaran dan bentuk topangan atau arahan yang diberikan peneliti.

Rancangan lintasan belajar ini disusun dengan tujuan akhir ialah siswa mampu

menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan sistem persamaan

linear tiga variabel berdasarkan model pembelajaran berbasis masalah secara

daring.

Peneliti mengadakan pembelajaran sebanyak 3 kali pertemuan dengan

rincian 2 kali pertemuan pembelajaran dan 1 kali pertemuan tes hasil belajar.

Satu pertemuan terdiri dari 2 jam pelajaran yaitu 70 menit. Pertemuan

pembelajaran dilaksanakan secara daring melalui Zoom dan WhatsApp Group

sedangkan tes hasil belajar dilaksanakan melalui Google Classroom. Berikut

adalah penjelasan mengenai rancangan lintasan belajar yang dilakukan oleh

peneliti.

1. Rencana Pembelajaran Pertemuan 1

Kegiatan pembelajaran yang direncanakan untuk dilakukan oleh

peneliti maupun siswa pada pertemuan pertama yaitu sebagai berikut :

a. Pendidik mengecek kesiapan siswa, meminta siswa melakukan presensi

dan menyampaikan aturan dan tata tertib untuk kegiatan pembelajaran

melalui WhatsApp Grup

b. Pendidik membagikan undangan Zoom Meeting dan mengarahkan

siswa yang sudah selesai presensi untuk bergabung ke zoom meeting

untuk melanjutkan kegiatan pembelajaran.

c. Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran.


31

d. Pendidik mereview pengetahuan siswa mengenai sistem persamaan

linear dua variabel.

e. Pendidik memberikan masalah pada siswa dan mengarahkan siswa

untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan berdiskusi dalam

bentuk kelompok.

f. Pendidik menyampaikan kepada siswa aturan berdiskusi dan presentasi

g. Pendidk mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi kelompok

melalui WhatsApp Grup yang sudah disiapkan.

h. Pendidik memantau jalannya diskusi siswa di WhatsApp Grup tiap

kelompok dan memberikan bantuan topangan kepada kelompok untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan.

i. Pendidik mengarahkan siswa untuk kembali bergabung dalam zoom

meeting dan menunjuk dua kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusi kelompoknya.

j. Pendidik mengarahkan kelompok yang tidak melakukan presentasi

untuk menanggapi hasil diskusi dari kelompok yang mempresentasikan

hasilnya.

k. Pendidik meminta siswa untuk menyimpullkan hasil proses

pembelajaran kemudian pendidik menyimpulkan pembelajaran sesuai

dengan tujuan pembelajaran.

Berdasarkan uraian mengenai rencana langkah langkah kegiatan

pembelajaran yang dilakukan, maka terdapat beberapa kegiatan yang

dilakukan oleh peneliti berdasarkan langkah-langkah Pembelajaran berbasis

masalah yaitu: orientasi siswa terhadap masalah (pemberian masalah kepada

siswa), mengorganisasi siswa untuk belajar (pengelompokan siswa dalam

kelompok diskusi WhatsApp Grup), membimbing penyeledikan individu

maupun kelompok (memantau dan memberi topangan dalam diskusi

kelompok siswa), mengembangkan dan menyajikan hasil karya (pemberian

kesempatan kepada siswa untuk presentasi dan saling menangangapi hasil


32

diskusi kelompok), menganalisis dan mengevalusai proses pemecahan

masalah (bersama dengan siswa menyimpulkan hasil pembelajaran).



peneliti maupun siswa pada pertemuan kedua yaitu sebagai berikut :

a. Pendidik mengecek kesiapan siswa, meminta siswa melakukan presensi

dan mengingatkan aturan dan tata tertib untuk kegiatan pembelajaran

melalui WhatsApp Grup.





d. Pendidik memberikan masalah pada siswa dan mengarahkan siswa

untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan berdiskusi dalam

bentuk kelompok.

e. Pendidik mengingatkan kepada siswa aturan berdiskusi dan presentasi

f. Pendidik mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi kelompok


g. Pendidik memantau jalannya diskusi siswa di WhatsApp Grup tiap



h. Pendidik mengarahkan siswa untuk kembali bergabung dalam zoom



i. Pendidik mengarahkan kelompok yang tidak melakukan presentasi

untuk menanggapi hasil diskusi dari kelompok yang mempresentasikan

hasilnya.

j. Pendiidk meminta siswa untuk menyimpullkan hasil proses




33

k. Pendidik menyampaikan kepada siswa bahwa pada kegiatan

pembelajaran pertemuan ketiga akan dilaksanakan tes materi Sistem

Persamaan Linear Tiga Variabel melalui forum google classroom.














peneliti maupun siswa pada pertemuan ketiga yaitu sebagai berikut:

a. Pendidik mengecek kesiapan siswa melaui WhatsApp Grup dan

mengarahkan siswa untuk bergabung di forum google classroom.

b. Pendidik menyampaikan aturan dalam mengerjakan tes dan mengirimkan

dokumen soal tes utnuk dikerjakan siswa pada google classroom. Soal tes

yang diberikan sebagai berikut:

1. Ibu Agnes membeli 5 kg beras, 2 kg gula pasir, dan 1 kg telur

dengan harga Rp. 106.500. Ibu Hilda membeli 3 kg beras dan 1 kg

gula pasir dengan harga Rp. 46.500. Ibu Nina membeli 3 kg gula

pasir dan 2 kg telur dengan harga Rp. 93.000. Jika ibu Ani

membeli 2 kg beras, 1 kg gula pasir, dan 1kg telur di tempat yang

sama, maka berapa jumlah harga belanjaan yang harus dibayar

Ibu Ani ?


34

2. Pak Nelson memiliki tanah seluas yang digunakan

sebagai kandang sapi, kandang ayam dan kebun. Luas kandang sapi

sama dengan dua kali dari kandang ayam, dan luas kebun adalah

tiga kali dari kandang sapi. Karena pandemi COVID-19, pak Nelson

kesulitan menjalankan bisnis ternak sapi, sehingga ia berniat

menjual kandang sapi miliknya. Jika harga tanah milik pak

Nelson dihargai dengan Rp 1.000.000,00. Berapakah total harga

bidang tanah kandang sapi pak Nelson ? Berapakah luas dari

masing-masing kandang sapi, kandang ayam dan kebun milik pak

Nelson ?

Pemberian tes tersebut bertujuan untuk mengetahui kemampuan

pemecahan masalah siswa tentang materi Sistem Persamaan Linear Tiga

Variabel setelah mengikuti pembelajaran dengan model PBL secara daring.

B. Deskripsi Pelaksanaan Proses Pembelajaran di Kelas Uji Coba

Pelaksanaan uji coba terjadi di kelas X MIPA 1 sebanyak 2 kali

pertemuan kegiatan pembelajaran dan 1 kali tes. Pembelajaran yang

dilakukan oleh peneliti di kelas X MIPA 1 berdasarkan lintasan belajar atau

HLT yang telah didesain dengan model PBL secara daring. Siswa kelas Uji

Coba yaitu kelas X MIPA 1 berjumlah 31 siswa, karena pada HLT yang

didesain pembelajaran akan berlangsung dengan adanya diskusi kelompok

siswa, maka peneliti membagi siswa dalam 6 kelompok yang beranggotakan

6 sampai 7 siswa. Proses pembelajaran dianalisis dan dideskripsikan

berdasarkan kegiatan yang dilakukan oleh peneliti berdasarkan langkah–

langkah model PBL.

1. Pembelajaran Pertemuan Pertama Pada Kelas Uji Coba

Pembelajaran pertemuan pertama ini dilaksanakan dengan

menggunakan media daring WhatsApp group dan Zoom.

a. Orientasi siswa terhadap masalah

Pelaksanaan proses pembelajaran di kelas uji coba pada langkah ini

sesuai dengan yang telah dirancang pada HLT. Kegiatan yang dilakukan


35

oleh peneliti dan siswa pada proses pembelajaran yang terjadi yaitu

sebagai berikut :

1. Peneliti mengecek kesiapan siswa, meminta siswa melakukan presensi


melalui WhatsApp Grup. Transkrip percakapan peneliti dan siswa di

WhatsApp Grup sebagai berikut (P: Peneliti, S: Siswa) :

P: Selamat pagi adik-adik kelas X MIPA 1,kini sudah waktunya jam

pelajaran matematika, kita mulai dengan presensi, silahkan

lakukan presensi dengan cara menuliskan nama (Hadir).

Berikut ini aturan dalam kegiatan pembelajaran matematika yang

akan kita laksanakan: 1. Batas waktu presensi yaitu 5 menit di

awal pembelajaran, 2. Menyalakan kamera saat zoom meeting, 3.

Jika ingin bertanya pada saat zoom meetingbisa bertanya dengan

terlebih dahulu izin melalui chat zoom dan atau menggunakan

simbol unjuk tangan, 4. Setiap kelompok mempersiapkan

perrwakilan untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok di

zoom meeting. Siswa yang sudah selesai melakukan presensi

boleh langsung bergabung ke zoom meeting.

S: Menuliskan nama (Hadir).

P: yang sudah presensi silahkan langsung bergabung ke zoom ya

adik-adik. Berikut link undangan zoomnya.

Peneliti memberikan undangan zoom meeting dan pembelajaran

berlanjut di forum zoom meeting. Sebagian siswa terlambat bergabung di

zoom meeting karena beberapa kendala, ada yang karena bermasalah

dengan jaringan internet dan ada yang karena bermasalah dengan alat

gawai yang digunakan tidak dapat tersambung dengan zoom sehingga

pembelajaran tertunda 5 menit.

2. Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu

siswa mampu menyusun SPLTV dari masalah kontekstual dan mampu

menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan

metode substitusi dan eliminasi. Transkrip percakapan peneliti dan siswa

di zoom meeting sebagai berikut:

P: Selamat pagi adik-adik, hari ini kita akan belajar bersama materi


36

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau yang disingkat

SPLTV. Tujuan pembelajaran kita hari ini ada 2 yaitu: 1) siswa

mampu menyusun SPLTV dari masalah kontekstual, 2) siswa

mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga

variabel dengan metode substitusi dan eliminasi

S: Baik ibu.

3. Peneliti mereview pengetahuan siswa mengenai sistem persamaan linear

dua variabel. Peneliti bertanya kepada siswa tentang penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari pada jenjang SMP.

Siswa menjawab sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan

dengan cara eliminasi, subtitusi dan determinan. Peneliti menjelaskan

kepada siswa bahwa permasalahan sistem persamaan linear tiga variabel

juga dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan subtitusi. Pada saat

peneliti bertanya, terdapat siswa yang langsung menjawab tanpa

menjalankan aturan tata tertib pembelajaran sehingga peneliti

mengingatkan siswa dan meminta siswa untuk mengulang menjawab.

Tetapi ketika diarahkan untuk menjawab ulang, siswa terdiam dalam

beberapa saat sehingga peneliti menyapa untuk mengecek bagaimana

keadaan jaringan siswa dan kemudian siswa menjawab jaringannya

masih lancar. Peneliti mengingatkan siswa untuk berani menjawab dan

tetap menjaga komunikasi yang baik pada saat pembelajaran. Transkrip

percakapan peneliti dan siswa di zoom meeting sebagai berikut:

P: Sebelumnya saya ingin bertanya, adik-adik sudah belajar sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) di SMP, bagaimana saja

cara menyelesaikan SPLDV yang sudah adik-adik pelajari

sebelumnya ?

S1: Menggunakan eliminasi dan subtitusi

P: Yang mau menjawab silahkan angkat tangannya dan menjawab,

Boleh diulang, hallo, yang tadi menjawab bisa diulang? Cara apa

yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan SPLDV ?

S2: Eliminasi dan subtitusi

Baik, dari teman-teman yang lain bagaimana ? jangan malu-malu

ya, disini kita sama-sama belajar, jadi silahkan jawab saja apa

yang adik-adik tahu. Cara apa yang dapat kita gunakan untuk


37

menyelesaikan SPLDV ? Jika ada yang ingin menjawab lewat

kolom chat juga boleh. Hallo adik-adik, apakah jaringannya

masih lancar ?

S: Lancar ibu

P: Baiklah kalau begitu, kita disini berdiskusi jadi saya harap

komunikasi kita dapat terjaga dengan baik ya

Siswa (menjawab lewat chat): metode subtitusi dan eliminasi

S3: Grafik dan subtitusi

S4: Determinan

P: Baik, jawaban yang adik-adik sekalian sampaikan benar, cara

untuk menyelesaikan sistem persamaan linear bisa dengan cara

subtitusi, eliminasi, determinan dan sebagainya. Nah, dalam

sistem persamaan linear tiga variabel kita bisa menyelesaikan

masalah tentang sistem persamaan linear tiga variabel dengan 2

cara yaitu subtitusi dan eliminasi, kita juga dapat menggunakan

kedua cara tersebut secara campuran atau gabungan yang

dinamakan metode campuran. Nah tadi ada yang menjawab

sistem persamaan linaer dapat diselesaikan juga dengan

determinan, sebenarnya SPLTV dapat juga diselesaikan dengan

metode determinan tetapi materi itu belum dipelajari oleh adik-

adik karena kelas x belum mempelajari materi matriks, sehingga

untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel di

kelas x kita menggunakan 2 metode saja yaitu subtitusi, dan

eliminasi maupun gabungan kedua metode tersebut. Sampai di

sini apakah jelas ?

S: Jelas ibu

4. Peneliti memberikan masalah pada siswa dengan menampilkan power

point berisi 2 masalah SPLTV. Terdapat siswa yang bertanya mengenai

masalah 1 sehingga peneliti menjelaskan maksud dari petanyaan

bagaimanakah model matematika yang sesuai untuk masalah 1 yaitu

siswa diminta untuk menyusun sistem persamaan linear dari masalah

yang diberikan. Transkrip percakapan peneliti dan siswa di zoom meeting

sebagai berikut:

P: Baik, berikutnya kita akan masuk pada permasalahan. berikut

saya akan menampilkan masalah atau soal yang akan adik-adik

selesaikan dalam kelompok. Apakah soalnya sudah muncul

dilayar monitor adik-adik ?


38

Masalah 1:

“Pak Andre memiliki 3 orang anak, yaitu Daniel, Elsa dan Febi.

Daniel 4 tahun lebih tua dari Elsa. Diketahui juga bahwa Elsa 3

tahun lebih tua dari Febi. Jika jumlah umur Daniel, Elsa, dan Febi

adalah 58 tahun, bagaimanakah model matematika yang sesuai

dengan hubungan umur Daniel, Elsa dan Febi tersebut ? Dan

berapa jumlah umur Daniel dan Febi ?”

S: Sudah ibu

P:

P:

Jadi disini akan diberikan 2 soal atau masalah yang berkaitan

dengan ssistem persamaan linear tiga variabel. Mari kita lihat

bersama masalah 1 (membacakan masalah).

Masalah 2:

“Pak Anto adalah seorang pedagang buah. Pak Anto membeli

buah-buahan dari petani buah yaitu 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2

kg kelengkeng dengan harga Rp60.000,00. 1 kg salak, 2 kg

jambu, dan 2 kg kelengkeng dengan harga Rp46.000,00. 3 kg

salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng dengan harga

Rp41.750,00.

Bagaimanakah model matematika yang sesuai dengan harga

buah-buahan tersebut ? Berapakah harga beli tiap 1 kg jambu,

salak dan kelengkeng yang dibeli pak Anto dari petani buah ?”

Berikut masalah 2, untuk masalah ke 2 (membacakan masalah).

Baik, jadi itu 2 masalah yang diberikan, kita lihat kembali

masalah 1, silahkan adik-adik perhatikan apakah masalah yang

diberikan sudah jelas? jika ada kalimat yang kurang jelas,

silahkan ditanyakan.

S1: Jelas ibu

S2: Kak, yang maksudnya bagaimanakah model matematika yang

sesuai ini kek sistem apa yang dipakai begitu atau bagaimana ?

P: Baik, bagus sekali ada teman yang bertanya bagaimanakah

model matematika yang sesuai dengan hubungan umur Daniel,

Elsa dan Febi tersebut? Nah ini maksudnya kalian menyusun

sistem persamaan linear dari masalah yang diberikan,

bagaimana ? sudah jelas ?

S: Sudah ibu

P: Baik, untuk masalah 1 sudah jelas ya, untuk masalah 2, apakah

ada yang belum jelas, apakah ada kalimat yang belum


39

dimengerti? Hallo kelas X MIPA 1, apakah masalah nomor 2

sudah jelas ?

S: Sudah ibu

b. Mengorganisasi siswa untuk belajar


sesuai dengan yang telah dirancang pada HLT. Satu hari sebelum kegiatan

pembelajaran, pendidik telah membagi siswa kedalam 6 kelompok yang

terdiri dari 5 sampai 6 siswa dan menyiapkan WhatsApp grup untuk setiap

kelompok. Kegiatan yang dilakukan oleh peneliti dan siswa pada proses

pembelajaran yang terjadi yaitu peneliti mengarahkan siswa untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan dan menyampaikan batas waktu

berdiskusi dalam WA grup kelompok yaitu 25 menit untuk berdiskusi dan

5 menit untuk menyiapkan perwakilan presentasi. Transkrip percakapan

peneliti dan siswa di zoom meeting sebagai berikut:

P: Baik, jika masalah 1 dan 2 sudah jelas silahkan sekarang semua

boleh masuk ke grup wa kelompok diskusi untuk menyelesaikan

masalah-masalah tersebut. Adik-adik sudah sempat screenshoot

soalnya ?

S1: Belum ibu

S2: Yang ke 2 belum ibu

P: Baik, saya tampilkan lagi ya, oke ini untuk masalah yang ke 2.

Sudah discreenshoot ?

S3: Ibu, minta ulangi dengan yang pertama ibu

P: Ini untuk masalah yang pertama, silahkan discreenshoot. Sudah ?

S: Sudah bu

P: Yang sudah screenshoot masalahnya, bisa langsung masuk ke grup

WA untuk melakukan diskusi, waktu untuk diskusi 25 menit dan 5

menit untuk mempersiapkan salah 1 anggota kelompok

mempresentasikan hasil diskusi di zoom. Jadi adik-adik boleh

meninggalkan zoom meeting ini dan nanti kita ketemu lagi 25 menit

dari sekarang, yaitu kita ketemu lagi nanti pukul 10, jam 10 tepat

kita bertemu lagi ke zoom, sekarang adik-adik semua bisa masuk ke

kelompok wa dan bisa diskusi di wa, saya juga ada didalam grup

wa kelompok, jadi jika ada yang ingin ditanyakan, nanti bisa

langsung ditanyakan di wa grup kelompok masing-masing.

Silahkan mulai untuk berdiskusi di wa grup.


40

S: Keluar zoom ya bu ?

P: Boleh keluar, nanti masuk lagi jam 10 tepat ya

S1: Ia ibu

P: Bisa, masuk di grup wa untuk berdiskusi menyelesaikan masalah

yang tadi diberikan, silahkan diskusikan dengan teman-teman,

ingat nanti siapkan 1 perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan di zoom meeting, jam 10. Silahkan

S1: Baik bu

S2: Baik kak

S3: Izin keluar ibu

P: Ya, silahkan

c. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok

Pada tahap ini proses pembelelajaran yang terjadi ialah peneliti

membimbing diskusi kelompok melalui WA grup. Peneliti mengarahkan

siswa untuk menggunakan berbagai sumber informasi seperti buku cetak

pegangan siswa ataupun internet untuk menyelesaikan masalah yang

diberikan. Terdapat 1 kelompok yang ingin melakukan diskusi dengan

menggunakan panggilan video grup, sehingga peneliti menjawab

panggilan video tersebut dan menjelaskan bahwa peneliti tidak dapat

membimbing diskusi 1 kelompok melalui panggilan video karena peneliti

harus membimbing diskusi semua kelompok yang sedang berlangsung di

WA grup. Transkrip percakapan peneliti dan siswa di panggilan video

sebagai berikut:

P: Oya, baik, bisa

S: Ibu, maaf ibu, ibu bisa matikan vcnya? Supaya kami bisa diskusi

melalui vc

P: Halo. Selamat pagi, adik-adik sillahkan diskusikan melalui chat ya,

soalnya disini saya harus membimbing semua kelompok, jadi tidak

bisa saya melayani video call kelompok.adik-adik saja.

Pada pertemuan pertama kegiatan pembelajaran ini, peneliti

memberikan 2 masalah SPLTV untuk diselesaikan siswa. Dari 2 masalah

tersebut terdapat 2 strategi penyelesaian yang dikerjakan oleh siswa yaitu:


41

1.) Pada masalah 1 terdapat 2 jenis jawaban siswa yaitu pada kelompok 1,

2, 3, 4, dan 6 menyelesaikan masalah dengan cara pertama-tama

menuliskan semua informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal,

kemudian menyusun persamaan atau model berdasarkan yang

diketahui dan menyelesaikan masalah SPLTV dengan menggunakan

metode subtitusi, sedangkan kelompok 5 menyelesaikan masalah

dengan langkah awal yang sama yaitu menuliskan semua informasi

yang diketahui dan ditanyakan dari soal, menyusun persamaan atau

model berdasarkan yang diketahui, perbedaannya yaitu kelompok 5

kemudian menyelesaikan masalah SPLTV yang diberikan dengan

menggunakan metode campuran yaitu pertama menggunakan metode

subtitusi, dilanjutkan menggunakan metode eliminasi untuk

memperoleh nilai salah 1 variabel dan diselesaikan dengan metode

subtitusi untuk mendapatkan nilai dari 2 varibael lainnya. Berikut

pemaparan bimbingan diskusi pada WA grup dan hasil dari 2 jenis

jawaban kelompok pada masalah 1.

1) Diskusi kelompok 1 pada masalah 1

P: Adik-adik silahkan gunakan berbagai sumber informasi yang

dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut,

misalnya buku cetak dan internet. Pertama-tama coba

kumpulkan semua informasi yang ada pada masalah.

S1: Baik ibu


42

S2:

P: Untuk masalah 1 begini boleh kah bu ?

S2: Baik bu

P: Oh iya ibu, maaf, lupa

S2: Diperbaiki ya

P: Perhatikan kembali ya, untuk persamaan, simbol yg

digunakan ialah sama dengan (=) , simbol kurang dari

ataupun lebih dari bukan persamaam tetapi pertidaksamaan


43

S2:

Kalau begini bu ?

P: . Masih keliru di – . Perhatikan kembali informasi

dari masalah

S3: Baik bu

P: Ya, coba disusun ulang ya

S2: Oh terbalik ya bu ?


44

Gambar 4.1 Kelompok Jawaban Pertama untuk Masalah 1

Pertemuan Pertama Kelas Uji Coba

Berdasarkan hasil jawaban yang ditampilkan oleh kelompok 1

dapat terlihat bahwa kelompok 1 sudah memisalkan umur Daniel


45

dengan , umur Elsa dengan , umur Febi dengan . Terlihat juga

kelompok 1 sudah dapat menyusun model matematika dari masalah

yang berikan yaitu tentang hubungan umur Daniel Elsa dan Febi yaitu

, dan . Setelah

memodelkan masalah yang diberikan kelompok 1 menggunakan

metode subtitusi yaitu dengan mensubtitusikan nilai dan ke dalam

persamaan untuk memperoleh nilai Z, setelah

diperoleh nilai Z = 16, kelompok 1 kemudian menghitung nilai Y

dengan mensubtitusikan nilai Z ke persamaan sehingga

diperoleh nilai Y = 19. Selanjutnya kelompok 1 menghitung nilai X

dengan cara mensubtitusikan nilai Y = 19 ke persamaan

sehingga diperoleh nilai X = 23. Setelah memperoleh nilai dan

kelompok 1 kemudian menghitung jumlah umur Daniel dan Febi

untuk menjawab masalah yang diberikan yaitu umur Daniel + umur

Febi


P: Adik-adik silahkan gunakan berbagai sumber informasi yang

dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut,

misalnya buku cetak dan internet.Pertama-tama coba

kumpulkan semua informasi yang ada pada masalah

S: Baik bu


46

S1:

Ibu, umurnya Feby 16 dan umurnya Daniel 23

P: Bagus, coba dirapikan lagi langkah-langkah penyelesaiannya

agar lebih jelas

S2: Baik bu, terima kasih

P: Baik bu

S3: Baik, bu, kami masih diskusi lewat telepon, nanti baru dirapikan

P: Ingat, tuliskan semua informasi dari soal yaitu yang diketahui,

ditamya baru kemudian menjawab. Ingat juga tuliskan

kesimpulan penyelesaian

S4: Baik ibu


47

Gambar 4.2 Kelompok Jawaban Kedua untuk Masalah 1



dapat terlihat bahwa kelompok 5 memisalkan Daniel dengan X, Elsa

dengan Y, Febi dengan Z. Terlihat juga kelompok 5 sudah dapat

menyusun model matematika dari masalah yang berikan yaitu tentang

hubungan umur Daniel Elsa dan Febi yaitu

, dan . Kemudian kelompok 1 menuliskan model


48

– sebagai persamaan 1, – sebagai persamaan 2,

dan X sebagai persamaan 3. Berikutnya kelompok 1

menggunakan metode subtitusi yaitu dengan mensubtitusikan dan

dari persamaan awal ke persamaan 3 sehingga persamaan 3 menjadi

, diperoleh

sehingga Y . Selanjutnya kelompok 1 menggunakan

metode eliminasi yaitu dengan mengeliminasi dari persamaan

dan – , diperoleh .

Kemudian kelompok 5 menghitung nilai dengan mensubtitusi nilai

yang telah diperoleh ke persamaan sehingga diperoleh

. Berikutnya kelompok 5 menghitung nilai

dengan mensubtitusikan nilai ke persamaan

sehingga diperoleh nilai . Kelompok 5 juga menuliskan untuk

jumlah umur Daniel dan Febi = 39 tahun. Berdasarkan deskripsi hasil

diskusi kelompok 5 menyelesaikan masalah dengan metode campuran

atau gabungan subtitusi dan eliminasi.

2.) Pada masalah 2 terdapat 4 kelompok yang mengerjakan penyelesaian

masalah dengan cara sejenis dan terdapat 2 kelompok yaitu kelompok

3 dan 5 yang tidak sempat mengerjakan penyelesaian masalah 2.

Kelompok dengan jawaban yang sejenis yaitu pada kelompok 1, 2, 4,

dan 6. Empat kelompok tersebut menyelesaikan masalah dengan cara

pertama-tama menuliskan semua informasi yang diketahui dan

ditanyakan dari soal, kemudian menyusun persamaan atau model

berdasarkan yang diketahui dan menyelesaikan masalah SPLTV

dengan menggunakan metode gabungan atau campuran yaitu pertama

menggunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai salah 1

varibel, kemudian penyelesaian masalah SPLTV dilanjutkan dengan

metode subtitusi untuk mendapatkan nilai dari 2 variabel lainnya.

Berikut pemaparan diskusi WA grup dan hasil jawaban kelompok

pada masalah 2.


49


S1:

Masalah 2 begini kah ibu, teman-teman, coba lihat ?

S2: Kayaknya begitu sih

S3: Begitu sudah, pake eliminasi terus subtitusi kan

S1: Iya, pake eliminasi terus lanjut subtitusi

P: Coba perhatikan kembali penyelesaian yang sudah kalian

kerjakan dari awal sampai akhir


50

S1: Baik ibu

P: Coba lihat pada bagian kesimpulan, apakah sudah tepat

seperti itu ?

S3: Oh iya itu kesimpulan yang jambu salah, harusnya 8.500

bukan 8.550

S1: Oh iya, hehehe, maaf salah tulis itu

Gambar 4.3 Kelompok Jawaban Pertama untuk Masalah 2



51


dapat terlihat bahwa kelompok 2 memisalkan salak dengan x, jambu

dengan y dan kelengkeng dengan z. Terlihat juga kelompok 2 sudah

dapat menyusun model matematika dari masalah yang berikan yaitu

tentang hubungan harga buah yang dijual pak Anto yaitu

sebagai persamaan 1,

sebagai persamaan 2 dan sebagai persamaan

ke 3. Berikutnya kelompok 1 menggunakan metode eliminasi yaitu

dengan mengeliminasi pada persamaan 1 dan 3 untuk menghasilkan

persamaan 4. Dilanjutkan dengan mengeliminasi dan pada

persamaan 2 dan 3 sehingga diperoleh nilai dari variabel .

Setelah memperoleh nilai , terlihat kelompok 2 melanjutkan

penyelesaian dengan menggunakan metode subtitusi. Kelompok

mensubtitusikan nilai ke persamaan 4 yaitu

sehingga diperolah nilai . Selanjutnya kelompok

2 mensubtitusikan nilai dan yang telah didapatkan ke persamaan 3

sehingga memperoleh nilai . Pada jawaban kelompok 2

terlihat kesimpulan yang dituliskan yaitu harga 1 kg Salak Rp 7.500,

harga 1 kg Jambu Rp 8.550 dan harga 1 kg Kelengkeng Rp 10.750.

Kesimpulan yang dituliskan terdapat kesalahan pada harga 1 kg

Jambu, yaitu pada proses penyelesaian kelompok memperoleh nilai y

atau harga 1 kg Jambu yaitu Rp 8.500 sedangkan yang dituliskan pada

kesimpulan harga 1 kg Jambu Rp 8.550. Pada saat diskusi kelompok

4 sudah mengetahui kesalahan pada kesmipulan yang ditulis tetapi

kelompok 2 tidak mengirimkan jawaban yang sudah diperbaiki pada

bagian kesimpulan. Berdasarkan deskripsi hasil diskusi kelompok 2

menyelesaikan masalah dengan metode campuran atau gabungan

subtitusi dan eliminasi.

d. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil

Pada tahap ini proses pembelajaran yang terjadi di kelas uji coba ialah

peneliti mengarahkan siswa untuk kembali masuk ke forum zoom meeting


52

untuk mempresentasikan hasil diskusi penyelesaian dari masalah yang

diberikan. Peneliti menunjuk 2 kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusi kelompok pada tiap masalah. Peneliti menunjuk kelompok 2 dan 5

untuk mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan menunjuk kelompok

4 dan 6 untuk mempresentasikan masalah 2. Pertama-tama peneliti

menunjuk kelompok 1 untuk mempresentasikan masalah 1 tetapi sewaktu

ditunjuk sampai 5 menit lamanya tidak ada respon dari semua anggota

kelompok 1 peneliti meminta kelompok 2 untuk mempresentasikan

masalah 1. Berikut interaksi yang terjadi antara peneliti dan siswa:

P; Sudah jam 10.10, waktunya untuk kita lanjutkan dengan presentasi

kelompok. Silahkan masuk kembali ke zoom ya adik-adik

S: Baik bu

P: Kelompok 1 silahkan mempresentasikan hasil diskusi untuk

masalah 1. Silahkan yang mau presentasi kirimkan jawabannya ke

WA saya supaya ditampilkan di layar zoom. Hallo kelompok 1,

siapa yang mempresentasikan masalah 1 ? Baik , karena tidak ada

tanggapan dari kelompok 1, kelompok 2 silahkan

mempresentasikan masalah 1

S1: Baik ibu

P: Silahkan kirimkan jawaban ke saya, agar saya tampilkan untuk

dilihat bersama

S2: Ibu, saya Abdi dari kelompok 2 sudah kirim jawaban ke WA ibu

P: Baik, pertama mari kita saksikan dahulu presentasi kelompok 2

untuk penyelesaian masalah nomor 1, yang akan dipresentasikan

oleh Abdi. Berikut ini saya tampilkan jawaban atau penyelesaian

masalah 1 dari kelompok 2, apakah sudah terlihat dilayar ?

S: Sudah ibu

P: Baiklah. Kelompok 2 silahkan presentasikan

S2: Syalom, selamat pagi kawan-kawan dan ibu guru, saya Abdi dari

kelompok 2 akan mempresentasikan hasil diskusi kami, jawaban,

diketahui umur Elsa , umur daniel

, total umur ,

. Umur Daniel

. Umur Febi . Total umur

daniel dan febi = 23 + 16 = 39 tahun. Sekian presentasi kelompok

kami

P: Baik, terima kasih kelompok 2. Dari teman-teman kelompok lain,


53

apakah ada tanggapan, bagaimana dengan jawaban kalian

kelompok 1, 3 4 5 6, apakah kalian mendapatkan hasil yang sama

dengan kelompok 2 ?

S: Sama ibu

P: Oke baik, jadi disini kelompok 2 mengerjakan dengan cara apa ?

hallo kelompok 2 ? ini penyelesaiannya menggunakan cara apa?

Teman-teman kelompok 2 ada yang bisa membantu Abdi untuk

menjawab ? halo, apakah ada masalah di jaringan ? Halo kelas X

MIPA 1.

S3: Bagaimana ibu ?

P: Kelompok 2 ini menjawab dengan cara apa ?

S3: Eliminasi dan subtitusi ibu

P: Coba tunjukan yang mana cara eliminasi dan yang mana cara

subtitusi pada jawaban kelompok 2

S4: Itu semua pake cara subtitusi saja ibu

P: baik, jadi pada jawaban kelompok 2 ini penyelesaiannya dengan

metode subtitusi ya, disini belum nampak adanya metode atau

cara eliminasi, jadi disini kelompok 2 baru menggunakan cara

subtitusi. Oke berikut kita akan melihat jawaban dan presentasi

dari kelompok 5

S5: Baik ibu

P: Dari kelompok 5 siapa yang presentasi ?

S5: Untuk masalah 1, saya Maria yang mempresesntasikan ibu.

P: Baik, tunggu sebentar, apakah jawabannya kelompok 5 sudah

terlihat ?

S: Sudah ibu

P: Oke, Maria silahkan presentasikan

S5: Saya dari kelompok 5 akan mempresentasikan masalah nomor 1.

Yang pertama diketahui Daniel 4 tahun lebih tua dari Elsa, Elsa

lebih tua 3 tahun dari Febi, jumlah umur mereka 58 tahun.

Ditanya a) model matematika yang sesuai, b) jumlah umur Daniel

dan Febi. Diketahui Daniel = x, Elsa = y, Febi = z. Untuk cara

penyelesaiannya yang pertama kita misalkan umur mereka dengan

x, y, z. model yang kita gunakan yaitu subtitusi dan eliminasi.

Yang pertama model, pertama , yang ke 2

dan yang ke . Kita subtitusikan x dan y ke

persamaan yang ke 3 maka

. Lalu 58 kita kurangkan dengan 7 kita

masukan dalam eliminasi maka . Lalu kita

eliminasi dengan persamaan yag kedua, jadi kita taruh di dalam


54

– dieliminasi maka dapat hasil , lalu

untuk yang y atau umur dari elsa , untuk umur

Daniel , lalu untuk umur Febi yang tadi saya

sebutkan . Jadi untuk jumlah umur Daniel dan Febi

adalah 39 tahun dengan umur Daniel 23 tahun dan umur Febi 13

tahun. Sekian dan terima kasih.

P: Terima kasih maria dari kelompok 5, karena keterbatasan waktu

berikutnya kita lanjut presentasi ke no 2 ya, teman-teman

kelompok lain yang belum sempat presentasi nomor 1,

dipersilahkan mempresentasikan nomor 2, yang sudah presentasi

no 1, dari kelompok 2 dan 5, berikut untuk no 2 silahkan kelompok

1. Hallo kelompok 1. Kelompok 1 siapa yang ditugaskan untuk

presentasi ? Kelompok 3 ?

S6: Saya kak, sebentar

P: Kelompok 4, kelompok 6 bagaimana ?

S7: kelompok 4 saya ibu

P: Bintang, baik, silahkan kirimkan jawaban ke wa saya kelompok 5

siapkan untuk presentasi no 2 ya

S8: Ibu, mohon maaf kelompok 5 yang mau presentasi no 2

jaringannya jelek bu, tadi dia tidak bisa masuk zoom.

P: Teman kelompoknya bisa menggantikan ya, silahkan kirimkan

jawabannya ke wa saya, untuk nanti ditampilkan, oke kita lihat

dulu jawaban dari kelompok 4, oke, apakah jawaban kelompok

sudah terlihat di layar adk adik ?

S: Sudah ibu (1 orang saja yang menjawab )

P: Halo adik-adik x mipa 1 apakah jawaban kelompok 4 sudah

terlihat dilayar adik-adik?

S: Sudah ibu

P: Oke, silahkan Bintang

S7: Baik terima kasih untuk waktu yang diberikan, saya dari kelompok

4 akan mempresentasikan masalah no 2. Diketahui pak Anto

membeli buah-buahan dari petani dengan totalan harga serta

jumlah sebagai berikut 1.) 4 kg salak, 1 kg jambu, 2 kg kelengkeng

. Diubah dalam bentuk matematika, maka akan menjadi:

. 2.) 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg

kelengkeng = 46.000 diubah dalam bentuk matematika, maka akan

menjadi: . 3.) 3 kg salak, 1kg jambu, 1

kg kelengkeng diubah ke bentuk matematika, maka

akan men . Ditanya berapa harga

beli tiap 1 kg jambu, salak dan kelengkeng? Untuk


55

penyelesaiannya yang pertama kita eliminasi z dan y diperoleh

nilai . Kemudian mencari nilai y dengan kita

subtitusikan x ke persamaan – didapat

. Lalu subtitusi nilai x dan y pada persamaan 2 didapatkan

nilai . Kesimpulan 1 kg salak 500, 1 kg

kelengkeng = 10.750, 1 kg jambu = 8.500 cara yang digunakan

adalah eliminasi dan subtitusi

P: Oke terima kasih untuk Bintang anggota kelompok 4, teman-teman

dari kelompok lain bagaimana tanggapan kalian, apakah kalian

memiliki jawaban yang sama ?

S: Sama kak

P: Kelompok 5 bagaimana, sejak tadi kelompok 5 belum ada yang

bersuara, bagaimana kelompok 5, apakah jawaban kalian sama

dengan jawaban kelompok 4 ?

S8: Maaf saya baterai low ibu

P: Ada yang bermasalah sedkit, dari kelompok 3

S9: Ia ibu

P: Kelompok 3 dan kelompok 1 bagaimana jawabannya, apakah

mendapatkan hasil yang sama seperti kelompok 4 ? 10.500, 8.500

dan 7500

S10: Sama kak

S11: Ia kak, sama

S12: Sama kak, tadi sempat keliru sedikit tapi sudah

P: Oke, Jeklin dari kelomppk berapa?

S13: Kelompok 1 kak, tapi tadi dia ada masalah

P: Baik, dari kelompok 1 jeklin silahkan mengirimkan jawaban ke

wa saya agar bisa saya tampilkan di layar

S14: Tunggu kak, saya masih tulis ulang soalnya berantakan

P: Tidak apa apa. Kirimkan saja yang sudah ada. Oh kelompok 6,

maaf ya saya lupa kelompok 6, kelompok 6, mana suaranya,

kelompok 6 bagaimana jawabannya untuk nomor 2 ?

S15: Sama ibu

P: Coba kirimkan jawabannya ke saya

S15: Baik ibu

Ibu, kalau ada coretan tidak apa-apakah bu ?

P: Tidak apa-apa, baik adik-adik saya ingin menekankan tolong

disini kita gunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar,

sehingga jika suatu saat rekaman ini dipublis, orang lain yang

melihat dapat mengerti apa yang kita disampikan.

S: Baik, bisa ibu


56

P: Terima kasih. Baik, ini ada jawaban dari kelompok 1 yang masuk

di WA saya, untuk jawaban nomor 1 kelompok 1, sama dengan

kelompok 2 yang tadi telah dipresentasikan, bisa ? Baik ada

jawaban lagi yang masuk ke chat WA saya. Sudah bagus, kita

tunggu jawaban dari kelomok 6, sekali lagi maaf untuk kelompok

6, saya lupa ada kelompok 6. Oke baik saya akan menampilkan

jawaban dilayar, halo kelompok 6, silahkan presentasikan

S14: Ia ibu. Baik ibu, 3x + 2y + 2z = 46.000 setelah itu 3x + y + 2 z=

41.750 yang 3x + y+ z itu dikali 2

P: Baik ini metode apa yang digunakan ?

S14: Metode eliminasi

P: Oke baik, silahkan dilanjutkan

S14: Oh maaf itu, yang diatas yang dikali dengan 2

P: Oia baik

S14: 3 ibu, 3 , dikali dengan 3

P: Yang mana ya ?

S14: Maaf ibu, itu salah bu, salah tulis byu, yang 1 nya lagi bu

P: Oke baik, kita lihat dulu yang mana

S14: Yang pertama tadi ibu, itu yang benar tapi salah tulis , sebenarnya

yang diatas dikali dengan 3, yang dibawah dikali dengan 1 ibu

P: Oke baik, lanjutkan

S14: Hasilnya

P: Lanjutkan

S14: Maaf ibu, terlalu ribut di rumah saya

P: Iya, tidak apa2-apa silahkan dilanjutkan

S14: dikurang jadinya ,

terus yang kedua ini saya pakai , kedua

ruas saya kalikan dengan 5 supaya dapat

. itu hasilnya yang diatas yaitu , jadi

saya substitusikan kesitu, jadi – ,

, dibagi dengan .

Setelah itu dipakai eliminasi dengan

, dari jawaban yang diatas

, jadi

dikurang dengan , hasilnya

– –

. Yang berikut pake substitusi persamaan

kedua ,

, maka , dibagi dengan 2,

.


57

P: Oke, jadi kesimpulannya bagaimana ?

S14: Kesimpulannya jumlah 1 kg kelengkeng harga 10.500, 1 kg jambu

8.500 dan 1 kg salak 7500

P: Oke terima kasih dari kelompok 6 sudah mempresentasikan hasil

diskusinya

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Pada tahap ini proses pembelajaran yang terjadi di kelas uji coba ialah

peneliti menanyakan kepada siswa kesulitan apa yang dialami saat proses

penyelesaian masalah. Setelah siswa menyampaikan kesulitan yang

dialami saat proses penyelesaiaan masalah, peneliti menekankan kepada

siswa bahwa langkah awal dalam proses penyelesaian masalah ialah

mengumpulkan semua informasi dari masalah yang diberikan, baik yang

diketahui ataupun yang ditanyakan. Peneliti juga menekankan pemahaman

siswa tentang pengertian dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.

Pada tahap ini peneliti juga menampilkan rangkuman materi yang

dipelajari untuk menjadi catatn siswa. Berikut interaksi peneliti dan siswa

pada zoom meeting:

P: Baik sampai disini adik-adik semua, dari tiap kelompok kesulitan

apa saja yang dialami saat mengerjakan soal ? apakah soalnya

terlalu sulit ?

S1: Saat menentukan sulit

P: Dari Antoni bagaimana ?

S1: (diam)

P: Jadi, untuk menyelesaikan suatu masalah langkah pertama yang

kita lakukan itu apa ?

S2: Mencari yang diketahui dan ditanya

S3: Buat model matematika

P: Baik, ada yang menjawab mencari yang diketahui dan ditanya, ada

juga yang menjawab membuat model matematika. Oke, jadi disini

dalam menyelesaikan suatu permasalahan atau soal, langkah

petama yang harus kita lakukan adalah menuliskan semua unsur

yang diketahui dari soal, baik yang diketahui maupun yang

ditanyakan, nah dari situ, informasi yang kita kumpulkan

disederhanakan dalam bentuk matematika atau yang kita sebut

model matematika, disini dari adik-adik apa yang bisa disimpulkan,

apa itu persamaan linear 3 variabel. Ada yang ingin menjawab ?

Silahkan angkat tangan dan menjawab, atau bisa melalui chat. Jadi


58

sistem persamaan linear 3 variabel itu apa ?

S4: Sistem persamaan linear tiga variabel adalah salah satu ilmu

matematika yang bisa digunakan ketika suatu masalah tidak bisa

diselesaikan dengan sistem persamaan linear 1 variabel dan 2

variabel

P: Oke baik adik-adik apakah ada yang bisa menjawab dengan a yang

lebih sederhana ? Di kolom chat ada yang menjawab ya, dari Indri

menjawab persamaan yang mengandung 3 variabel dengan

pangkat tertinggi 1. Oke tepat sekali, dari Aditins juga menjawab

persamaan matematika yang terdiri dari 3 variabel dan 3

persamaan, oke benar. Jadi sistem persamaan linear 3 variabel itu

merupakan suatu susunan persamaan yang mengandung 3

variabel dan juga pangkat tertinggi dari variabel-variabelnya itu

ialah 1. Nah berdasarkan pengerjaan soal yang telah adik-adik

lakukan, cara apa saja yang dapat kita gunakan untuk

menyelesaikan sistem persamaan linear 3 variabel ?

S5: Eliminasi dan subtitusi

P: Baik, jadi cara yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan

sistem persamaan linear 3 variabel ialah, eliminasi, dan subtitusi

maupun campuran dari keduanya

S: Ia ibu

P: Dari sini saya akan tampilkan kesimpulan, kesimpulan ini bisa

adik-adik screenshoot untuk menjadi catatan, apakah

kesimpulannya sudah terlihat di layar adik-adik ?

S: Sudah ibu

P: (membaca kesimpulan), apakah sudah discreenshoot adik-adik ?

S: Sudah ibu

P: Terima kasih adik-adik untuk pembelajaran kita hari ini, sampai

jumpa lagi nanti kita akan bertemu lagi di hari kamis

S: Baik ibu

P: Nanti yang akan kita lakukan di hari kamis ialah kita akan

mneyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear 3 variabel, masih sistem persamaan linear

3 variabel, jadi silahkan nanti dipelajari lagi dari kesimpulan

maupun latihan soal yang sudah dikerjakan tadi, nanti dihari kamis

kita akan mendiskusikan lagi masalah kontekstual atau masalah

dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear 3 variabel. Oke nanti pembelajarannya kita juga

akan menggunakan zoom dan WA seperti hari ini, semoga dihari

kamis pembelajaran kita bisa lebih lancar lagi, baik, sekian

pembelajaran kita untuk hari ini, sampai jumpa dihari kamis,

terima kasih

S: Terima kasih ibu.


59

Berdasarkan hasil deskripsi proses pembelajaran dan diskusi kelompok

siswa pada pertemuan pertama kelas uji coba ini, diperoleh kesimpulan:

1. Pelaksanaan pembelajaran daring dengan model PBL di kelas uji coba

sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran yang telah dirancang

dalam HLT.

2. Berdasarkan deskripsi hasil diskusi kelompok siswa, disimpulkan

bahwa siswa sudah dapat menyusun SPLTV dari masalah kontekstual

dan menentukan penyelesaian SPLTV dengan metode substitusi dan

eliminasi.

2. Pembelajaran Pertemuan Kedua Pada Kelas Uji Coba

Pembelajaran pertemuan kedua ini masih sama seperti pada pertemuan

pertama yaitu dilaksanakan dengan menggunakan media WhatsApp group

dan Zoom.





sebagai berikut :


dan membagikan undangan zoom meeting kepada siswa melalui

WhatsApp Grup. Interaksi peneliti dan siswa di WhatsApp Grup

sebagai berikut (P: Peneliti, S: Siswa) :

P: Selamat pagi adik-adik, sekarang sudah waktunya jam pelajaran

matematika, kita mulai dengan presensi, silahkan menuliskan nama

(Hadir). Yang sudah selesai absensi silahkan masuk ke zoom

meeting dengan mengklik link dibawah.

S: Baik ibu

Selanjutnya siswa melakukan presensi dengan cara menuliskan

nama (Hadir) di WA grup kemudian masuk ke zoom meeting. Setelah

peneliti menunggu hingga 7 menit, belum semua siswa bergabung di


60

zoom, ada siswa yang sudah melakukan presensi tetapi belum

bergabung di zoom dan ada siswa yang belum melakukan presensi dan

juga belum bergabung di zoom, hal ini cukup menyita waktu

pembelajaran sehingga peneliti kembali mengingatkan siswa di WA

grup untuk segera bergabung ke zoom meeting setelah melakukan

presensi. Proses ini berlangsung selama 13 menit.

2. Peneliti menyampaikan aturan dan tata terbib dan menyampaikan

tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa mampu

menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan SPLTV.

Interaksi percakapan peneliti dan siswa di zoom meeting sebagai

berikut :

P: Baik, pada pembelajaran kita hari ini, aturan da tata tertibnya

masih sama seperti yang sudah disampaikan pada grup WA dan

pada pertemuan sebelumnya. Tujuan pembelajaran Kita pada hari

ini ialah siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang

terkait dengan sistem persamaan linear tiga variabel. Jadi pada

pembelajran hari ini adik-adik akan diberikan 2 masalah

kontekstual atau permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.

S: Baik bu


point berisi 2 masalah SPLTV. Interaksi percakapan peneliti dan siswa


P: Sudah ibu

S: Nah berikut saya akan menampilkan masalahnya. Oke berikut

ini akan diberikan 2 permasalahan, silahkan adik-adik lihat

apakah sudah muncul di layar adik-adik ?

Masalah 1:

“Pak Rusni seorang penjual beras. Ia mencampur 3 jenis beras

untuk dijual. Campuran beras pertama terdiri dari 1 kg jenis A, 2 kg

jenis B dan 3 kg jenis C, dijual dengan harga Rp 51.000,00.

Campuran beras kedua terdiri dari 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B,

dijual dengan harga Rp 48.000,00 dan campuran beras ketiga

terdiri dari 1 kg jenis B dan 1 kg jenis C dijual dengan harga Rp


61

16.500.00. Jika besar harga tiap jenis beras berdasarkan

kualitasnya. Beras jenis mana yang paling berkualitas ?”

P: Baik, jadi hari ini adik-adik diberikan 2 masalah. Masalah

pertama (membacakan masalah). Oke itu untuk masalah yang

pertama. Untuk masalah yang pertama apakah sudah jelas ?

S: Jelas (hanya beberapa siswa yang menjawab)

P: Adik-adik yang lain, apakah masalah yang pertama sudah

jelas ?

S: Sudah jelas ibu

P: Oke kita lanjut ke masalah yang kedua. Masalah yang kedua

disini ada masalah tentang mesin di pabrik konveksi kaos.

(membacakan masalah). Oke untuk masalah yang kedua

bagaimana ? apakah sudah jelas permasalahannya?

S: Sudah ibu

Masalah 2:

“Sebuah pabrik konveksi kaos memiliki 3 buah mesin, yaitu X, Y,

dan Z. Jika ketiga mesin bekerja maka 5.500 kaos dapat dihasilkan

dalam satu minggu.

Jika hanya mesin X dan Y yang bekerja, maka 3.500 kaos dapat

dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin X dan Z yang

bekerja, maka 4.300 kaos dapat dihasilkan dalam satu minggu.

Berapa banyak kaos yang dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu

bulan ?”



sesuai dengan yang telah dirancang pada HLT. Peneliti mengingatkan

siswa bahwa pembagian anggota kelompok masih sama seperti pada

pertemuan pemebelajaran yang pertama dan mengarahkan siswa untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan dengan cara berdiskusi di grup

WA kelompok masing-masing. Peneliti mengarahkan siswa untuk

menggunakan berbagai sumber informasi seperti buku cetak pegangan

siswa ataupun internet untuk menyelesaikan masalah yang diberikann.

Interaksi peneliti dan siswa sebagai berikut:

P: Oke kalau sudah jelas silahkan adik-adik mendiskusikan


62

penyelesaian dari kedua masalah ini di dalam kelompok masing-

masing seperti pada pertemuan sebelumnya dan juga ingat

persiapkan 1 perwakilan kelompok untuk mempresentasikan dua

masalah ini di zoom. Waktu untuk berdiskusi 30 menit dari

sekarang jadi nanti kitra bertemu lagi di zoom pada pukul 08:10

ya. Oke adik-adik silahkan mulai masuk ke diskusi di grup wa

kelompok dan persiapkan 1 perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan penyelesaian dari masalah ini. Kita

presentasinya di jam 08:10 silahkan mulai berdiskusi. Boleh

gunakan berbagai sumber dari buku maupun internet untuk

menyelesaikan masalah ini. Oke, silahkan adik-adik mulai

berdiskusi.

S: Ibu, kelompok kami belum screenshoot soal

P: Oia, akan saya kirimkan soalnya ke kelompok kalian

S: Makasih ibu


Pada tahap ini proses pembelajaran yang terjadi ialah peneliti

membimbing diskusi kelompok melalui WA grup. Pertemuan kedua

kegiatan pembelajaran ini, peneliti memberikan 2 masalah kontekstual

yang berkaitan dengan SPLTV kepada siswa untuk diselesaikan. Berikut

dekripsi penyelesaian yang dikerjakan siswa:

1.) Pada penyelesaian masalah 1 terdapat 5 kelompok siswa mengerjakan

dengan strategi yang sama untuk menyelesaikan masalah yang

diberikan yaitu dengan menggunakan metode campuran atau

gabungan dan terdapat 1 kelompok yang tidak sempat mengerjakan

masalah 1. Lima kelompok tersebut menyelesaikan masalah yang

diberikan dengan langkah awal mengumpulkan semua informasi yang

ada pada masalah dengan menuliskan yang diketahui dan yang

ditanyakan. Setelah menuliskan semua informasi dari masalah yang

diberikan, siswa membuat model matematika dari informasi yang

didapatkan yaitu dengan membuat persamaan 1, 2 dan 3. Setelah

menyusun 3 persamaan yang diperoleh, siswa melakukan perhitungan

dengan menggunakan metode eliminasi untuk memperoleh nilai dari

salah 1 variabel. Setelah memperoleh nilai dari salah 1 variabel, siswa


63

melanjutkan penyelesaian masalah dengan menggunakan metode

substitusi untuk memperoleh nilai 2 variabel lainnya. Setelah

memperoleh nilai dari ketiga variabel, siswa melanjutkan penyelesaian

masalah dengan membuat kesimpulan. Pada masalah 1 ini 5 kelompok

mengerjakan dengan strategi yang sama tetapi terdapat 2 jawaban

yang berbeda karena terdapat kelompok yang melakukan kesalahan

dalam perhitungan pada saat mengerjakan penyelesaian dengan

metode eliminasi. Berikut bimbingan diskusi dari salah 1 kelompok :

P: Bagaimana diskusinya adik-adik?

S1: Masih kerja kak

S2: Ada diskusi lewat telpon juga ibu

P: Baik, lanjutkan ya

S3:


64

Ibu begini kah ?

P: Teman-teman yang lain bagaimana pendapat kalian dari

pekerjaan diatas ? coba perhatikan bersama

S3: Bagaimana guys, ada yang mungkin saya keliru kah ?

S4: Sepertinya punya saya yang keliru

P: Adik-adik silahkan perhatikan kembali di perhitungan nilai B.

Perhatikan kembali persamaan 3 dan masalahnya

S3: Baik ibu


65

S1:


66

Kawan-kawan punya saya begini.

S5: Kok beras B yang paling mahal, kayaknya ada yang salah itu

S1: Ibu bagaimana ini ibu

P: Perhatikan kembali perhitungan A nya

S1: Baik ibu

S6: Itu 5X harusnya 55.500 bukan 55.000


67

S1:


68

Berarti jadinya begini ?

P: Adik-adik perhatikan kembali apakah harga A, B dan C yang

didapatkan jika dimasukan ke persamaan 1 tepat hasilnya

51.000 ?

S2: Sebentar ibu, hitung dulu

S1: Tidak ibu, hasilnya 52.300. Berarti A, B C itu salah kah ibu ?

P: Ya, jika hasilnya tidak sama dengan persamaan yang diperoleh

dari masalah, maka terdapat kesalahan. Coba perhatikan

kembali persamaan 5 yang diperoleh

S1: Persamaan 5 sudah betul ibu, 2x + 3y = -1.500

P: Perhatikan ya adik-adik, disini x dan y merupakan pemisalan


69

dari harga beras jenis A dan B. Apakah mungkin harga 2 kg

beras A ditambah harga 3 kg beras jenis B totalnya -1.500 ?

S2: Tidak mungkin ibu

P: Nah, coba perhatikan ulang proses kalian mengeliminasi y pada

persamaan 2 dan 3

S5: Ibu itu bukannya 3z harus negatif ibu

P: 3z yang mana ?

S5: yang persamaan 5 ibu. Karna itu eliminasi dikurangi, karna

persamaan diatasnya tidak ada z berati 0z dikurangi 3z jadi -3z

P: Ya, benar. Silahkan diperbaiki perhitungan kalian

S1: Baik ibu, makasih ibu

Gambar 4.4 Kelompok Jawaban Pertama untuk Masalah

1 Pertemuan Kedua Kelas Uji Coba


70

Berdasarkan hasil diskusi dan bimbingan diskusi kelompok

dapat terlihat bahwa siswa sudah dapat membuat model matematika

khususnya SPLTV dari masalah kontekstual dan menyelesaikan

dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Dari diskusi

kelompok terlihat juga bahwa terdapat siswa yang masih keliru dalam

melalukan perhitungan pada saat menggunakan metode eliminasi dan

tidak melakukan pvemeriksaan kembali kecocokan hasil yang

diperoleh dengan informasi serta permasalahan pada soal.


masalah dengan cara yang sama yaitu dengan menggunakan metode

substitusi dan terdapat 1 kelompok yang mengerjakan dengan

menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi. Keenam

kelompok tersebut menyelesaikan masalah dengan awal yang sama

yaitu menuliskan semua informasi yang diketahui dan ditanyakan dari

soal, kemudian menyusun persamaan atau model berdasarkan yang

diketahui. Lima kelompok melanjutkan penyelesaian masalah dengan

menggunakan metode subtitusi saja, sedangkan 1 kelompok lainnya

menggunakan gabungan yaitu dengan cara pertama-tama

menggunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai dari salah 1

variabel kemudian dilanjutkan dengan metode subtitusi untuk

mendapatkan nilai dari 2 variabel lainnya. Pada bagian akhir keenam

kelompok membuat kesimpulan dari proses penyelesaian masalah

yang dikerjakan. Berikut pendampingan diskusi dari 1 kelompok:

P: Halo adik-adik, bagaimana diskusinya ?

S1: Kami tadi berdiskusi lewat telepon ibu, dan sekarang sedang

mengerjakan masalahnya, menggunakan metode matematika

eliminasi dan substitusi.

S2: Kita bagi-bagi Ibu. Dua orang kerja masalah 1, dua orangnya

lagi masalah 2. Terus 2 orang yg lain belum aktif ibu

P: Baik, lanjutkan ya

S3: Iya ibu.

S4: Saya sudah habis, ini hasil kerja saya, bagaimana kalau begini

ibu?


71

S5: Sama, saya juga kerja begitu

P: Apakah ini sudah menjawab masalah ?

S6: Menurut saya belum ibu. Karena itu belum hitungan bulan.

P: Ya, benar. Belum menjawab masalah karena belum dihitung

produksi perbulannya.

S6: Ini hasil saya ibu.


72

P: Kenapa dikalikan dengan 30?

S6: Karena satu bulan 30 hari ibu. Makanya saya kalikan 30.

P: Apakah pada soal yang diketahui hasil produksi kaos dalam

hitungan hari ?

S6: TIdak ibu, 1 minggu. Jadi ditambah kah ibu ?

P: 1 bulan berapa minggu ?

S1: 4 minggu ibu.

P: Berarti hasil produksi x, y, dan z yang diperoleh seharusnya

dikalikan berapa ? 30 atau 4 ?

S6: 4 ibu.

P: Ya, diperbaiki ya.

S6: Baik ibu, terima kasih ibu.


73

Ini yang sudah diperbaiki ibu.

P: Baik, siapkan untuk presentasi ya adik-adik.

S6: Iya ibu.

Berdasarkan bimbingan diskusi dan jawaban yang ditampilkan

siswa pada grup WA dapat terlihat bahwa siswa sudah mampu

mengubah bentuk persamaan awal yang dibuat menjadi lebih

sederhana yaitu pada persamaan 2 yaitu diubah

menjadi – dan persamaan 3 yaitu

diubah menjadi – . Setelah mengubah bentuk persamaan,

selanjutnya siswa menggunakan persamaan yang telah diubah untuk

disubstitusikan ke persamaan 1 sehingga mendapatkan nilai variabel

x. Setelah mendapatkan nilai variabel x, selanjutnya siswa


74

menggunakan metode substitusi yaitu dengan memsubstitusikan nilai

x yang telah didapatkan ke persamaan 2 sehingga diperoleh nilai

variabel y. Kemudian siswa mensubtitusikan nilai x ke persamaan 3

sehingga memperoleh nilai variabel z. Setelah memperoleh nilai dari

variabel x, y dan z kelompok siswa menyelesaikan masalah dengan

menghitung hasil produksi kaos dari tiap mesin perbulannya.


Pada tahap ini proses pembelajaran yang terjadi di kelas uji coba

ialah peneliti mengarahkan siswa untuk kembali masuk ke forum zoom

meeting untuk mempresentasikan hasil diskusi penyelesaian dari masalah

yang diberikan. Peneliti menunjuk 2 kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusi kelompok pada tiap masalah. Berikut interaksi peneliti sdan

siswa :

P: Waktunya kita untuk presentasi hasil diskusi kelompok adik-adik.

Saya minta dari kelompok 1 silahkan presentasikan hasil diskusi

kelompok kalian.

S1: Baik ibu. Saya yang presentasi ibu.

P: Baik, tunggu saya tampilkan jawaban dari kelompok 1. Silahkan

kelompok 1.

S1: Iya ibu. Diketahui beras jenis A dimisalkan dengan x, beras jenis

B dimisalkan dengan y, beras jenis C dimisalkan dengan z.

Persamaannya , persamaaaan kedua

, persamaan ketiga .

Ditanya besar harga tiap beras dan beras mana yang paling

berkualitas. Jawaban pertama kami menggunakan metode

eliminasi yaitu eliminasi persamaaan 1 dan 3.

dan kami samakan variabel

y menjadi dikurang

kemudian eliminasi persamaan

2 dan 3 menjadi yang ketiga substitusikan

persamaan 4 dan 5 yaitu dan

menjadi kemudian

substitusikan x ke persamaan 2, menjadi

kemudian substitusikan y ke

persamaan 3 yaitu menjadi

jadi harga beras jenis A = Rp 11.100, harga


75

beras jenbis B = Rp 8.600 harga beras jenis C = Rp 8.000 dari

harga berikut, beras yang paling berkualitas adalah beras jenis

A. Sekian ibu.

P: Baik, jadi beras yang paling berkualitas menurut kelompok 1 yaitu

beras jenis A dengan harga Rp 11.100. Oke terima kasih, kita

lanjut untuk nomor2, kita lanjut dulu presentasi kelompok 1 untuk

nomor 2, nanti sebentar baru kita bahas sekalian. Kelompok 1

silahkan.

S2: Nomor 2 diketahui persamaan kedua

substitusikan nilai

– menjadi –

(tiba-tiba siswa mengalami gangguan jaringan

sehingga mengalami kemacetan)

P: Silahkan dilanjutkan. Halo kelompok 1. Sepertinya kelompok 1

mengalami kendala jaringan sehingga macet, baiklah saya bantu

untuk melanjutkan presentasi kelompok 1, kelompok 1

menggunakan metode substitusi sehingga mendapatkan nilai

dan . Kemudian dalam

seminggu diproduksi ,

kemudian dikali 4 minggu, untuk dikali 4 minggu

, untuk dikali 4 minggu dan untuk

dikali 4 minggu . Kelompok 1 menuliskan

bahwa hasil diatas merupakan hasil perhitungan produksi

perbulannya. Baik, dari hasil presentasi kelompok 1 apakah ada

jawaban atau hasil yang berbeda dari kelompok lain, dari

kelompok 2, 3, 4 ?

S3: Kelompok 3 ibu.

P: Kelompok 3 berbeda pada jawaban masalah nomor berapa ?

S3: 1 ibu.

S4: Dari kelompok 6 juga berbeda jawaban ibu.

P: Oke kalau begitu yang pertama kita lihat duludari kelompok yang

terlebih dahulu mengatakan jawabannya berbeda, kelompok

berapa tadi ?

S5: 3 ibu.

P: Kelompok 3 ya, oke, baik kita lihat dulu dari kelompok 3. Oke ini

untuk kelompok 3 jawabannya sudah tampil, silahkan

presentasikan.

S3: Ini nomor 2 ibu.

P: Oia sebentar, yang ini ?

S3: Ia ibu.


76

P: Oke silahkan dipresentasikan.

S3: Jadi diketahui campuran pertama

,

campuran kedua ,

campuran ketiga

yang ditanyakan besar harga tiap jenis beras berdasarkan

kualitasnya, dan beras jenis mana yang paling berkualitas.

Jawaban beras A, B, dan C dibuat menjadi x, y dan z. Dan

langkah pertama adalah kita mengeliminasi y pada persamaan 1

dan 2 yakni dikurangi dengan

, disini kita samakan menjadi persamaan 1

dikali dengan 3 dan persamaan 2 dikali dengan 2 menjadi

dikurangi dan

hasilnya didapatkan – dan dijadikan

persamaan 4, langkah berikutnya mengeliminasi y pada

persamaan 2 dan 3, dan

disini disamakan y nya agar bisa dieliminasi menjadi

dikurangi dan

didapat hasilnya dijadikan persamaan 5.

Selanjutnya eliminasi z pada persamaan 4 dan 5 menjadi

– dikurangi persamaan

5 kita kalikan dengan 2 agar mendapatkan z yang sama dengan z

pada persamaan 4 menjadi – dikurangi

didapatkan hasilnya dan

disisni kita langsung mencari hasilnya didapat

dibagi 5, mendapat hasil beras per kg. Yang

berikutnya kita substitusikan x ke persamaan 4 menjadi

dibagi . Langkah yang terakhir kita

substitusikan x dan z ke persamaan 1 menjadi 1 dikali

dikali dengan

– bagi 2 sama

dengan 2.250 per kg. Jadi beras

. Maka dapat disimpulkan bahwa beras A adalah beras

dengan kualitas terbaik karena pada umumnya berang dengan

harga termahal adalah barang yang berkulitas paling baik.


77

P: Terima kasih untuk kelompok 1 telah mempresentasikan

jawabannya dan kelompok 3 yang telah mempresentasikan

perbedaan jawaban. Berikut kelompok mana lagi yang memiliki

jawaban berbeda.

S6: Kelompok 6 ibu

P: Baik, kita lihat dulu perbedaan jawaban kelompok 1 dan 3. Jadi

menurut kelompok 3 beras yang paling berkualitas adalah beras

jenis A dengan harga 12.000 sedangkan menurut kelompok 1

beras yang paling berkualitas yaitu beras jenis A dengan harga

11.100. Baik sekarang mari kita lihat jawaban dari kelompok 6

S6: Itu bukan jawaban kelompok 6 ibu

P: Iya, sebentar ya. Oke, kelompok 6 apakah jawabannya kalian yang

ini.

S6: Ia ibu, itu halaman yang ke 2 ibu. Yang pertama di sebelahnya

lagi ibu.

P: Baiklah, kelompok 6 silahkan.

S6: Dari soal didapat persamaan. Persamaan yang pertama yaitu

hasilnya , persamaan yang kedua

hasilnya , dan persamaan ketiga B + C

hasilnya . Ditanya jenis mana yang paling berkualitas.

Yang pertama eliminasi persamaan 1 dan

dikurang dengan disini dieliminasi

x sehingga persamaan 1 dikali 2 dan persamaan 2 dikali 1,

hasilnya dan

sehingga didapat dijadikan

persamaan 4. Selanjutnya eliminasi persamaan 4 dan 3 yaitu

dan dikurangi sehingga

didapat . kemudian substitusi C ke

persmaan 3 menjadi hasilnya

hasilnya , hasilnya . Selanjutnya substitusikan B

dan C ke persamaan 1 yaitu A + 2B + 3C = 51.000 menjadi

hasilnya

– – hasilnya 10.500,

jadi beras , beras , beras maka beras

yang paling berkualitas adalah beras A. Sekian dan terima kasih.

P: Terima kasih dari kelompok 6. Apakah ada kelompok lain yang

memiliki jawaban sama dengan jawaban kelompok 6 yaitu beras

yang paling mahal adalah beras yang paling berkualitas yaitu

beras A dengan harga 10.500. Apakah ada kelompok yang

jawabannya seperti kelompok 6 ini ? Masih ada 2 kelompok yang


78

belum menyebutkan bagaimana jawabannya, kelompok 2, apakah

mendapatkan hasil yang sama ?

S7: Kelompok 2 punya beda ibu

P: Kelompok 2 hasilnya bagaimana?

S7: Yang paling berkulitas kita kelompok 2 punya beras jenis B ibu.

P: Baik, kelompok 2 silahkan jelaskan perbedaan jawabannya.

S7: Saya baca semua saja kah ibu ? Dari yang diketahui.

P: Langsung saja, metode apa yang digunakan, diperoleh harga

beras jenis a, b dan c berapa. Sebentar saya tampilkan dulu

jawabannya. Kelompok 2 ya.

S7: Ia ibu, kelompok 2. Metode yang digunakan metode eliminasi dan

substitusi. Harga beras A Rp 49.494, beras B Rp 50.985, beras C

Rp 34.485. Jadi beras yang paling berkualitas adalah beras B.



ialah peneliti menjelaskan mengapa jawaban kelompok siswa berbeda

padahal proses penyelesaian yang dikerjakan sama dan peneliti meminta

siswa untuk menyimpulkan langkah-langkah penyelesaian masalah

kontekstual yang berkaitan dengan SPLTV. Berikut interaksi antara

peneliti dan siswa :

P: Baik, jadi menurut kelompok 2, menurut kualitas berdasarkan

harga beras, jenis B yang paling berkualitas dengan harga Rp

50.985. Baik, untuk nomor 1 ini kita mendapatkan beragam

jawaban ya, ada 4 jawaban, ada yang memiliki jawaban yang

sama yaitu kelompok 4 dan 6, sedangkan kelompok 1 berbeda,

kelompok 2 berbeda, 3 berbeda. Kelompok 5 belum kita lihat,

kelompok 5 bagaimana ? Kalian mendapatkan hasil harga jenis

beras A berapa ? Kelompok 5 ? halo kelompok 5 ? (tidak ada

respon dari anggota kelompok 5). Sepertinya kelompok 5

memiliki kendala di jaringan sehingga tidak bisa merespon

kegiatan kita di zoom. Baik, mari kita lihat bersama penyelesaian

atau hasil yang benar untuk masalah nomor 1 ialah dari

kelompok 4 dan 6, beras yang paling berkualitas yaitu beras jenis

A dengan harga Rp 10.500 ya adik-adik. Metode yang digunakan

yaitu eliminasi dan substitusi, bisa adiik-adik lihat di layar,

seperti pengerjaan kelompok 4 dan kelompok 6 tadi. Untuk

kelompok yang hasilnya berbeda, silahkan nanti dilihat dan


79

diperhatikan lagi persamaan yang dibuat dan juga perhiotungan

eliminasi dan substitusi yang dibuat, kemudian periksa kambali

apakah nilai A, B dan C yang diperoleh jika dimasukan pada

persamaan yang ada pada yang diketahui, apakah sudah tepat,

jika belum, berarti terdapat kesalahan, karena itu bisa diperiksa

lagi perhitungan pada saat eliminasi dan substitusi. Sedangkan

untuk nomor 2, dari hasil yang dipresentasikan dan yang

ditampilkan dalam diskusi WA kelompok yang saya lihat, semua

kelompok memiliki jawaban yang sama yaitu mesin x

menghasilkan 9.200 kaos dalam waktu 1 bulan, mesin y

menghasilkan 4.800 kaos dalam waktu 1 bulan dan mesin z

menghasilkan 8.000 kaos dalam waktu 1 bulan. Ini tampilan dari

jawaban kelompok 4, oke, bagaimana adik-adik. Sampai di sini

apakah ada yang ingin ditanyakan? Jika tidak ada yang

ditanyakan, berikut ini kesimpulan untuk masalah yang kita

kerjakan hari ini, jadi dapatkan harga beras jenis A (baca

kesimpulan ada di ppt). Oke, sampai di sini ada yang ingin

ditanyakan ? halo adik-adik X MIPA 1, bagaimana, apakah ada

yang ingin ditanyakan ?

S1: Pas ibu

S2: Tidak ada ibu

P: Baik, untuk yang perhitungan masih belum tepat, perhatikan

kembali hasil yang didapat cocokkan dengan informasi pada

masalah yaitu yang diketahui. Berikutnya, untuk pembelajaran

hari ini, apa yang dapat adik-adik simpulkan, bagaimana

langkah-langkah kita dalam menyelesaikan sistem persamaan

linear tiga variabel yang ada pada masalah kontekstual, langkah-

langkahnya bagaimana ? apa langkah pertama yang bisa kita

buat, jika kita diberikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear tiga variabel seperti yang hari

ini adik-adik lakukan.

S3: Pertama-tama menentukan permasalahan

S4: Menentukan model matematikanya

P: Oke, yang pertama dari Sandrina, silahkan

S4: Pertama-tama kita bisa menentukan, eee, apa namanya, pertama-

tama kita bisa buat kalimat, eh model matematika

P: Oke, jawaban dari Sandrina, pertama-tama merubah masalah ke

model matematika. Tadi, Angela juga sempat mencoba

menjawab, Angela silahkan

S5: Sama ibu, model matematika


80

P: Oke, dari teman-teman yang lain bagaimana, apakah ada

pendapat yang berbeda, atau sama juga ? (siswa terdiam) oke,

dari Indri menjawab di kolom komentar, memahami soal terlebih

dahulu, oke, baik , dari ketiga jawaban disini saya bantu

ya,(peneliti menampilkan dan menjelaskan rangkuman langkah-

langkah penyelesaian masalah yang berkaitan dengan SPLTV)

jadi langkah pertama yang dapat kita lakukan untuk

menyelesaiakan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear tiga variabel adalah mengumpulkan

semua informasi yang ada pada masalah, yaitu yang diketahui,

ditanyakan, langkah berikutnya baru kita menyusun model

matematikanya. bisa adik-adik lihat dilayar apakah sudah tampil

langkah-langkah penyelesaian masalah SPLTV ?

S: Sudah ibu

P: Apakah sudah jelas ?

S: Jelas ibu

P: Baik, kalau begitu terima kasih untuk adik-adik kelas X MIPA 1

yang sudah berdiskusi bersama di pembelajaran kita hari ini

tentang menyelesaiakan masalah kontektual yang berkaitan

dengan SPLTV, oke silahkan discreenshoot langkah-langkah

penyelesaiannya ini untuk catatan adik-adik

S6: Ibu, berarti hari sabtu tidak ada pertemuan kah ?

P: Hari sabtu kita tetap ada pertemuan ya, jadi setelah pertemuan

hari ini dan pertemuan sebelumnya kita belajar menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan SPLTV dengan cara berdiskusi

kelompok, untuk pertemuan hari sabtu adik-adik akan diberikan

soal tes dan dikerjakan secara individu. Jadi setelah 2 pertemuan

ini adik-adik berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan

masalah SPLTV di pertemuan berikut adik-adik mengerjakan tes

dengan cara individual atau masing-masing.

S7: Ibu apakah pada saat kerja soal tes kita melakukan zoom juga kah

ibu ?

P: Untuk saat tes nanti kita tidak zoom. Kita akan gunakan google

classroom, nanti akan saya bagikan link google classroom pada

hari sabtu besok, nanti adik-adik, silahkan mengerjakan soal

yang ada dibagianh tugas. Waktunya pengerjaan dibatasai yaitu

1 jam, jadi nanti silahkan adik-adik kerjakan sesuai waktu yang

ditentukan. Sampai di sini apakah masih ada pertanyaan ?

S8: Tidak ada bu

S9: Cukup ibu


81

P: Apakah sudah jelas semuanya ?

S: Jelas ibu

P: Oke, kalau begitu terima kasih untuk pembelajaran kita hari ini,

untuk kelompok yang belum memperoleh hasil yang tepat bisa

mendiskusikan ulang dengan teman kelompoknya atau dengan

kelompok lain. Terima kasih adik-adik semua, selamat

melanjukan kegiatan di pembelajaran berikutnya. Selamat pagi

S: Terima kasih ibu, selamat pagi ibu.


siswa pada pertemuan kedua di kelas uji coba ini diperoleh kesimpulan:

1. Proses pelaksanaan pembelajaran pertemuan kedua di kelas uji coba

ini sudah sesuai dengan langkah-langkah PBL secara daring yang

telah dirancang dalam HLT. Terdapat sebagian siswa yang

mengalami gangguan jaringan internet sehingga pada saat zoom

terjadi kemacetan yang cukup menyita waktu pembelajaran.

2. Berdasarkan deskripsi hasil diskusi kelompok siswa disimpulkan

bahwa siswa sudah dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang

terkait dengan sistem persamaan linear tiga variabel.

3. Pembelajaran Pertemuan Ketiga Pada Kelas Uji Coba

Pada pertemuan ketiga peneliti memberikan tes masalah Sistem

Persamaan Linear Tiga Variabel kepada siswa. Tes yang diberikan sebanyak

2 masalah sebagai berikut:


dengan harga Rp. 106.500. Ibu Hilda membeli 3 kg beras dan 1

kg gula pasir dengan harga Rp. 46.500. Ibu Nina membeli 3 kg

gula pasir dan 2 kg telur dengan harga Rp. 93.000. Jika ibu Ani

membeli 2 kg beras, 1 kg gula pasir, dan 1kg telur di tempat

yang sama, maka berapa jumlah harga belanjaan yang harus

dibayar Ibu Ani ?

2. Pak Nelson memiliki tanah seluas yang digunakan

sebagai kandang sapi, kandang ayam dan kebun. Luas kandang

sapi sama dengan dua kali dari kandang ayam, dan luas kebun

adalah tiga kali dari kandang sapi. Karena pandemi COVID-19,


82

pak Nelson kesulitan menjalankan bisnis ternak sapi, sehingga ia

berniat menjual kandang sapi miliknya. Jika harga tanah

milik pak Nelson dihargai dengan Rp 1.000.000,00. Berapakah

total harga bidang tanah kandang sapi pak Nelson ? Berapakah

luas dari masing-masing kandang sapi, kandang ayam dan kebun

milik pak Nelson ?

Tes pada pertemuan ketiga ini diberikan peneliti kepada siswa

melalui media google classroom. Siswa diberikan kesempatan selama 1 jam

untuk mengerjakan soal secara individu dan mengumpulkan sesuai waktu

yang telah ditentukan. Pemberian tes masalah SPLTV ini bertujuan untuk

mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa setelah mengikuti

kegitatan pembelajaran berbasis masalah secara daring.

C. Analisis dan Pembahasan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa di

Kelas Uji Coba

Peneliti memeberikan tes tertulis kepada siswa pada pertemuan

ketiga. Tes tertulis yang diberikan sebanyak 2 masalah tersebut bertujuan

untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa setelah mengikuti

kegiatan pembelajaran berbabsis masalah secara daring.

Peneliti menganalisis kemampuan pemecahan masalah siswa

berdasarkan indikator kemampuan pewmecahan masalah matematis

menurut NCTM yaitu: 1) Peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-unsur

yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan, 2)

Peserta didik dapat merumuskan masalah matematik atau menyusun model

matematik, 3) Peserta didik dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan

berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika,

4) Peserta didik dapat menjelaskan hasil sesuai permasalahan asal, dan 5)


Pada masalah nomor 1 terdapat 3 kelompok jawaban siswa.

Pengelompokan jawaban siswa tersebut berdasarkan proses penyelesaian

masalah yang dikerjakan siswa. Berikut ini deskripsi dan analisis hasil

pekerjaan siswa untuk masalah nomor 1:


83

1. Kelompok jawaban siswa yang pertama

Terdapat 7 dari 31 siswa yang menjawab dengan cara berikut:

Gambar 4.5 Kelompok Jawaban Siswa Pertama untuk Masalah

nomor 1 Tes Tertulis Kelas Uji Coba

Gambar 4.6 Kesalahan Perhitungan yang dilakukan Kelompok

Jawaban Siswa Pertama untuk Masalah nomor 1 Tes Tertulis

Kelas Uji Coba


84

Berdasarkan jawaban diatas dapat terlihat bahwa dalam

menyelesaiakna masalah nomor 1 siswa langsung membuat model

matematika dari masalah yaitu persamaan 1, 2 dan 3 sebagai yang diketahui

dan menuliskan persamaan 2x + 1y + 1z sebagai yang ditanyakan. Setelah

membuat model, siswa melakukan perhitungan dengan metode eliminasi

untuk mendapatkan nilai dari salah satu variabel yaitu variabel x, kemudian

siswa melanjutkan penyelesaian dengan mensubstitusikan nilai x ke

persamaan 2 untuk memperoleh nilai variabel y. Setelah mendapatkan nilai

variabvel x dan y, siswa mensubstitusikan nilai x dan y ke persamaan 1

untuk menghitung nilai variabel z. Kelompok jawaban siswa yang pertama

ini melakukan kesalahan dalam perhitungan pada saat eliminasi sehingga

nilai variabel x yang diperoleh tidak tepat mengakibatkan nilai y dan z yang

diperoleh juga tidak tepat. Setelah mendapatkan nilai dari variabel x,y dan z,

siswa melanjutkan proses penyelesaian masalah dengan mensubstitusikan

nilai x, y dan z ke persamaan yang ditanyakan dan membuat kesimpulan.

Terdapat kesalahan dalam perhitungan saat eliminasi yang tidak disadari

dan siswa tidak mengecek kembali perhitungan yang dikerjakan sehingga

hasil akhir penyelesaian masalah yang didapatkan tidak tepat.

Berikut kutipan hasil wawancara peneliti dengan salah 1 siswa

kelompok jawaban pertama :

P: Apa yang kamu pahami dari masalah nomor 1 ?

S: Soal nomor 1 itu tentang sistem persamaan linear 3 variabel yang

cara untuk menyelesaikannya itu kita pertama gunakan eliminasi

lalu kemudian setelah mendapatkannya kita gunakan cara

subtitusdi.

P: Apa yang diketahui dan ditanya dari masalah nomor 1 ?

S: Yang diketahui itu 1. Pertama Ibu Agnes membeli 5 kg beras

ditambah 2 kg gula pasir, dan 1 kg telur dengan harga Rp.

106.500. Persamaan kedua Ibu Hilda membeli 3 kg beras

ditambah 1 kg gula pasir dengan harga Rp. 46.500. Ibu Nina

membeli 3 kg gula pasir ditambah 2 kg telur dengan harga Rp.

93.000. Yang ditanya itu jika ibu Ani membeli 2 kg beras, 1 kg gula

pasir, dan 1kg telur di tempat yang sama, maka berapa jumlah

harga belanjaan yang harus dibayar Ibu Ani.


85

P: Bagaimana ide kamu untuk menyelesaikan masalah tersebut ?

S: Menggunakan metode eliminasi dan subtitusi ibu

P: Apa arti dari x, y dan z pada persamaan yang kamu buat ?

S: x beras, y gula pasir, terus kalau z telur.

P: Mengapa kamu terlebih dahulu menggunakan metode eliminasi ?

S: Menurut saya untuk mendapatkan persamaan baru yang nantinya

dieliminasi dengan persamaan yang lain

P: Apa tujuan kamu mencari persamaan baru dengan cara eliminasi

?

S: Supaya lebih gampang dapat x ibu

P: Apa maksud dari eliminasi 1 dan 2 yang kamu tuliskan pada

langkah pertama bagian jawab ?

S: itu saya mau eliminasi y supaya dapat persamaan baru ibu.

P: Mengapa y yang dieliminasi ?

S: Supaya sisa x dan z saja. Terus lebih gampang dapat x.

P: Mengapa setelah eliminasi penyelesaiananya dilanjutkan dengan

metode substitusi

S: Karena x sudah diketahui jadi tinggal subtistusi saja sudah bisa

dapat y dan z ibu.

P: Apakah hasil yang kamu peroleh sudah tepat ?

S: Sepertinya sudah ibu.

P: Apakah kamu mengecek kembali proses pemyelesaian yang kamu

kerjakan ?

S: Tidak ibu, Soalnya saya buru-buru takut waktu habis ibu.

Berdasarkan deskripsi hasil tes tertulis dan wawancara siswa diatas

dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa dengan

kelompok jawaban pertama memenuhi 4 indikator kemampuan pemecahan

masalah menurut NCTM yaitu: dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang

diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan, dapat

merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik, dapat

menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah, dan dapat

menggunakan matematika secara bermakna.

2. Kelompok Jawaban Siswa yang Kedua

Terdapat 2 dari 31 siswa yang menjawab dengan cara berikut :


86

Gambar 4.7 Kelompok Jawaban Siswa Kedua untuk Masalah nomor 1

Tes Tertulis Kelas Uji Coba


menyelesaiakna masalah nomor 1 langkah pertama yang dilakukan siswa

ialah menuliskan informasi dari masalah yaitu apa saja yang diketahui dan

yang ditanyakan dari masalah. Setelah menuliskan informasi dari masalah

yang diberikan, siswa membuat model matematika dari masalah dan

menyebutkannya sebagai persamaan 1, 2 dan 3. Langkah berikutnya siswa


87

mengubah bentuk persamaan 2 yang awalnya menjadi

– dan persamaan 3 yang awalnya

menjadi

. Pada jawaban siswa juga terlihat

bahwa setelah membuat persamaan 1, 2 dan 3 langkah berikutnya siswa

memilih menggunakan metode substitusi yaitu dengan mensubtitusikan

persamaan dan persamaan yang diperoleh ke persamaan 1 sehingga

didapatkan hasil

. Terlihat pada jawaban siswa

mengalikan kedua sisi persamaan

dengan

sehingga memperoleh yang disebut sebagai

persamaan 4. Langkah selanjutnya siswa menggunakan metode eliminasi

yaitu mengeliminasi variabel pada persamaan 2 dan 4 sehingga

memperoleh nilai . Setelah memperoleh nilai , siswa kembali

menggunakan metode substitusi untuk menentukan nilai variabel dan .

Langkah selanjutnya siswa mensubstitusikan nilai , dan yang diperoleh

ke persamaan yang ditanyakan sehingga memperoleh hasil .


kelompok jawaban kedua:

P: Apa yang kamu pahami dari maslah nomor 1 ?

S: Yang saya pahami maksud dari soal tersebut adalah kita

diminta untuk mencari jumlah harga belanjaan yang harus

dibayar oleh ibu Ani jika ia membeli 2 kg beras, 1 kg gula

pasir dan 1 kg telur di tempat yang sama.

P: Bagaimana cara yang kamu pikirkan untuk menyelesaikan

masalah tersebut ?

P: Bagaimana cara yang kamu pikirkan untuk menyelesaikan masalah

tersebut ?

S: Menurut saya dengan menggunakan cara kerja substitusi dan

eliminasi bu.

P: Mengapa cara tersebut dapat digunakan ?


88

S: Karena menurut saya pada konsep sistem persamaan linear 3

variabel cara eliminasi dan substitusi yang sering digunakan dan

lebih muda dalam pengerjaan

P: Pada jawaban kamu menuliskan anak panah

ke – dan anak panah ke

. Jelaskan apa maksud dari proses tersebut ?

S: Yang pertama ada dipersamaan kedua saya

turunkan, saya ambil y nya jadi y = 46.500 – 3x lau persamaan

yang ketiga saya turunkan juga, saya ambil z

nya jadi – , lalu hasilnya

itu dari dibagi ibu.

P: Langkah selanjutnya mengapa kamu mensubtitusi persamaan y dan

z ke persamaan 1 ?

S: Supaya lebih mudah ibu, dan dia disitu angkanya sudah tertera jadi

lebih mudah.

P: Apa maksud x, y dan z yang dituliskan ?

S: Maksud x, y dan z itu sebagai umpama ibu, x itu beras, y itu gula

pasir dan z itu telur.

P: Mengapa yang dileminasi terlebih dahulu di persamaan 2 dan 4 ?

S: Karena pada persamaan 2 dan 4 angkanya lebih mudah untuk

dieliminasi bu.

P: Apa tujuan eliminasi pada persamaan 2 dan 4 yang kamu kerjakan

?

S: Cara kerja ini untuk persamaan 2 dan 4 saya mengeliminasi y ibu.

P: bagaimana solusi untuk msalah nomor 1 tersebut ?

S; Solusi dari saya yang pertama kita harus mengeliminasi dahulu

untuk mendapatkan nilai dari z lalu kita mensubstitusikan y dan z

ke persamaan 1 lalu selanjutnya kita mengeliminasi persamaan 2

dan 4, lalu subtitusi pada x dan z dan kita akan mendapatkan

berapa harga belanjaan yang harus ibu Ani bayar dengan cakaran

begitu ibu.

P: Bagaimana kesimpulannya

S: Kesimpulannya cara kerja yang digunakan pada soal ini yaitu cara

substitusi dan eliminasi untuk mendapatkan hasil tersebut lalu kita

menggunakann cakaran yang tadi untuk mendapatkanharga

belanjaan yang harus ibu Ani bayar.

P: Apakah sebelum mengumpulkan pekerjaan ini, kamu melakukan

pemeriksaan ulang pada pekerjaan yang kamu tuliskan ?

S: Saya sempat melihat bu, dan menurut saya sudah pas ibu.


89



kelompok jawaban kedua memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan

masalah menurut NCTM yaitu: 1) dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang

diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan, 2)


matematik, 3) dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai

masalah, 4) dapat menjelaskan hasil sesuai permasalahan asal, dan 5) dapat


3. Kelompok Jawaban yang ketiga

Terdapat 22 dari 31 siswa yang menjawab dengan cara sebagai berikut :


90


91

Gambar 4.8 Kelompok Jawaban Siswa Ketiga untuk Masalah nomor 1

Tes Tertulis Kelas Uji Coba


menyelesaiakna masalah nomor 1 langkah pertama yang dikerjakan siswa

ialah menuliskan diketahui dengan memisalkan beras dengan B, gula pasir

dengan G dan telur dengan T dan menuliskan yang ditanyakan jumlah

belanjaan ibu Ani. Langkah selanjutnya siswa membuat model matematika

dari informasi yang ada pada soal. Siswa memodelkan belanjaan ibu Agnes

sebagai persamaan 1, belanjaan ibu Hilda sebagai persamaan 2, belanjaan

ibu Nina sebagai persamaan 3 dan belanjaan ibu Ani sebagai persamaan

yang ditanyakan. Setelah membuat model matematika dari masalah yang

diberikan, langkah berikutnya siswa memilih menggunakan metode

eliminasi yaitu dengan mengeliminasi variabel T pada persamaan 1 dan 3

untuk mendapatkan persamaan 4. Setelah mendapatkan persamaan 4,


92

selanjutnya siswa mengeliminasi G pada persamaan 2 dan 4 untuk

mendapatkan nilai variabel B. Setelah mendapatkan nilai variabel B, siswa

melanjutkan penyelesaian dengan mensubstitusikan nilai B ke persamaan 4

untuk memperoleh nilai G. Setelah mendapatkan nilai variabvel B dan G,

siswa mensubstitusikan nilai B dan G ke persamaan 3 untuk memperoleh

nilai T. Setelah memperoleh nilai B, G dan T langkah penyelesaian

berikutnya yang dikerjakan yaitu siswa menghitung jumlah belanjaan yang

harus dibayar oleh ibu Ani dan pada bagian akhir penyelesaian masalah,

siswa menuliskan kesimpulan ibu Ani harus membayar sebesar Rp 60.000.

Siswa yang mengerjakan dengan jenis kelompok jawaban ketiga ini

memperoleh penyelesaian yang tepat, yaitu harga 1 kg beras Rp 10.500,

harga 1 kg gula pasir Rp 15.000 dan harga 1 kg Telur Rp 24.000 dan

belanjaan yang harus dibayar oleh ibu Ani yang terdiri dari 2kg Beras, 1 kg

Gula pasir dan 1 kg Telur ialah Rp.60.000 .


kelompok jawaban ketiga:

P: Bagaimana pemahaman kamu tentang maslah nomor 1 ?

S: Untuk soal nomor 1 disini dikatakan ada 4 orang yang membeli

barang disebuah toko atau tempat yang sama yaitu ibu Agnes, ibu

Hilda, ibu Nina dan ibu Ani, dan setiap dari mereka kecuali ibu ani

disebutkan harga belajaan yang dibeli, dan disini kita disuruh untuk

mencari tahu harga belanjaan yang dibeli ibu Ani.

P: Apa maksud dari 5B + 2G + 1T = 106,500 (1), 3B + 1G = 46.500

(2), dan 3G + 2T = 93.000 (3) yang kamu tuliskan ?

S: Itu maksudnya untuk menandai persamaan yang saya buat.

Contohnya 5B + 2G + 1T = 106.500 adalah persamaan dan 3B +

1G = 46.500 adalah persamaan 2. Jadi itu bertujuan agar

memudahkan saat mencari persamaan baru.

P: Bagaimana kamu bisa membuat persamaan-persamaan tersebut ?

S: Disini x, y dan z masing-masing mewakili beras, gula pasir dan

telur, untuk persamaan pertama 5B + 2G + 1T = 106,500 artinya

harga 5 kg beras ditambah harga 2 kg gula pasir ditambah harga 1

kg telur sama dengan Rp 106.500 dan seterusnya untuk persamaan

kedua dan ketiga.

P: Apa maksud eliminasi 1 dan 3 yang kamu tuliskan?


93

S: Maksud saya disini eliminasi persamaan 1 dan persamaan 3 ibu.

P: Mengapa dilakukan eliminasi pada persamaan 1 dan 3 ?

S: Karena persamaan 1 dan 3 yang jumlah harganya selisih sedkit ibu.

P: Apa tujuan eliminasi persamaan 1 dan 3 yang kamu kerjakan ?

S: Untuk menghilangkan T dan mendapatkan persamaan 4.

P: Apa maksud kamu menuliskan substitusi 4 dan substitusi 3 ?

S: Maksud saya disini substitusi B ke persamaan 4 untuk mendapatkan

G dan substitusi G ke persamaan 3 untuk mendapatkan T.

P: Mengapa kamu memilih untuk mensubstitusikan B ke persamaan 4

dan bukannya ke persamaan 2?

S: Saya lihat persamaan yang paling terbaru itu persamaan 4 jadi saya

substitusi di persamaan 4.

P: Apakah kamu mengecek ulang sebelum mengumpulkan hasil

pekeerjaan tersebut ?

S: Iya ibu, waktu selesai kerja saya periksa ulang perhitungan semua

baru saya kumpul.



kelompok jawaban ketiga untuk masalah nomor 1 memenuhi 5 indikator

kemampuan pemecahan masalah menurut NCTM yaitu: 1) dapat

mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan

kecukupan unsur yang diperlukan, 2) Peserta didik dapat merumuskan

masalah matematik atau menyusun model matematik, 3) dapat menerapkan

strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah, 4) dapat menjelaskan hasil

sesuai permasalahan asal, dan 5) dapat menggunakan matematika secara

bermakna.

Pada masalah nomor 2 terdapat 2 jenis kelompok jawaban siswa.





Terdapat 8 dari 31 siswa yang menjawab dengan cara sebagai berikut:


94


nomor 2 Tes Tertulis Kelas Uji Coba

Berdasarkan jawaban siswa diatas dapat terlihat bahwa dalam

menyelesaikan masalah nomor 2, langkah pertama yang kerjakan siswa

yaitu memisalkan kandang sapi dengan m, memisalkan kandang ayam

dengan n, dan memisalkan kebun dengan o. Selanjutnya siswa menuliskan

model matematika dari masalah yang diberikan dengan menuliskan m + n +

o = 1.800 m2 dengan rincian m = 2n dan o = 3m. Langkah selanjutnya siswa

mensubstitusikan m = 2n dan o = 3m ke persamaan m + n + o = 1.8000 m2


95

sehingga diperoleh 3n + 3m = 1.800 m2. Berikutnya siswa mengerjakan

eliminasi variabel m dan n pada persamaan m + n + o = 1.800 dan 3n + 3m

= 1.800 sehingga siswa mendapatkan nilai o = 1.200. Setelah mendapatkan

nilai variabel o, langkah berikutnya siswa mensubstitusikan nilai o ke

persamaan o = 3m sehingga didapatkan nilai m = 400, kemudian siswa

mensubstitusikan nilai m ke persamaan m = 2n sehingga didapatkan n =

200. Selanjutnya siswa menuliskan hasil dari perhitungan yang dikerjakan

dengan menuliskan nilai m = 400 m2, nilai n = 200 m

2 dan nilai o = 1.200

m2. Berikutnya siswa membuat kesimpulan dengan menghitung total harga

kandang sapi yang dijual pak Nelson yaitu Rp 400.000.000.


kelompok jawaban pertama:

P: bagaimana pemahan kamu tentang masalah nomor 2 ?

S: jadi masalah yang kedua ini adalah seorang pak Nelson memiliki

tanah seluas 1.800 m2 yang digunakan sebagai kandang sapi,

kandang ayam dan juga kebun. Luas kandang sapi sendiri adalah

sama dengan 2 kali luas kandang ayam dan luas kebun adalah 3

kali dari kandang sapi. Karena pandemi COVID-19 pak Nelson

kesulitan menjalankan bisnis ternak sapi sehinnga pak Nelson

berniat untuk menjual kandang sapinya. Jika harga 1 m2 tanah pak

Nelson tersebut dihargai dengan Rp 1.000.000, berapakah total

harga bidang tanah kandang sapi pak Nelson dan berapakah luas

dari masing-masing kandang sapi, kandang ayam dan kebun pak

Nelson ?

P: nah itu kan bunyi soal nomor 2, coba ceritakan pemahaman kamu

tentang masalah nomor 2 tersebut ?

S: Masalahnya disini pak Nelson kesulitan menjalankan bisnis ternak

sapi sehinnga pak Nelson berniat untuk menjual kandang sapinya

yang memiliki luas 2 kali dari kandang ayam tersebut.

P: Mengapa kamu memisalkna kandang sapi dengan m, kandang

ayam dengan n dan kebun dengan o ?

S: Untuk mempersingkat ibu, makanya saya pilih untuk dimisalkan.

P: Jelaskan bagaimana cara kamu memperoleh persamaan 3n + 3m

= 1.800 ?

S: Itu dari atsnya yang m = 2n, o = 3m ibu, saya masukan nilai itu di

persaamaan yang diketahui dari soal.


96

P: Langkah selanjutnya cara apa yang kamu gunakan untuk mencari

penyelesaian dari masalah nomor 2?

S: Eliminasi persamaan supaya dapat nilai o supaya nanti bisa lanjut

substitusi untuk dapat m dan n.



kelompok jawaban ketiga memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan







2. Kelompok jawaban siswa yang kedua

Kelompok jawaban siswa yang kedua ini terbagi atas 2 kelompok lagi

yaitu terdapat kelompok siswa yang mengerjakan proses penyelesaian

dengan memisalkan luas lahan dengan suatu variabel dan ada kelompok

siswa yang tidak memisalkan luas lahan, tetapi strategi penyelesaian yang

dikerjakan 2 kelompok siswa ini sama. Terdapat 15 dari 31 siswa menjawab

dengan cara berikut :


97

Gambar 4.10 Kelompok Jawaban Siswa Kedua yang Mengerjakan

dengan Pemisalan Masalah Nomor 2 Tes Tertulis Kelas Uji Coba

Berdasarkan jawaban siswa diatas terlihat bahwa dalam

menyelesaikan masalah nomor 2, langkah awal yang dikerjakan siswa yaitu


98

menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari masalah yang

diberikan. Siswa memisalkan kandang sapi dengan x, kandang ayam

dimisalkan y, dan kebun dimisalkan z. Berdasarkan pemisalan yang dibuat,

siswa menuliskan persamaan luas dari kandang sapi atau x = 2y dan luas

kebun atau z = 3x. Terlihat juga pada jawaban diatas, siswa menggunakan

metode substitusi untuk melakukan perhitungan y atau luas kandang ayam.

Setelah mendapatkan luas kandang ayam, siswa melanjutkan penyelesaian

dengan mensubstitusi luas kandang ayam ke persamaan kandang sapi dan

kebun. Setelah mendapatkan luas kandang sapi, kandang ayam dan kebun,

siswa menghitung total harga jual tanah pak Nelson yang dijadikan kandang

sapi.

Gambar 4.11 Kelompok Jawaban Siswa Kedua yang Mengerjakan

Tanpa Pemisalan Masalah nomor 2 Tes Tertulis Kelas Uji Coba

Terdapat 8 siswa menjawab dengan cara diatas. Berdasarkan

jawaban siswa terlihat bahwa dalam menyelesaikan masalah nomor 2, siswa


99

membuat persamaan luas dari kandang sapi = 2 kandang sapi, kebun = 3

kandang sapi = 6 kandang ayam. Selanjutnya siswa meuliskan persamaan

luas tanah yang dimiliki pak Nelson. Siswa menggunakan metode substitusi

untuk melakukan perhitungan luas kandang ayam. Setelah mendapatkan

luas kandang ayam, siswa melanjutkan penyelesaian dengan mensubstitusi

luas kandang ayam ke persamaan kandang sapi dan kebun. Setelah

mendapatkan luas kandang sapi, kandang ayam dan kebun, siswa

menghitung harga jual tanah pak Nelson yang dijadikan kandang sapi dan

membuat kesimpulan akhir harga kandang sapi adalah Rp 400.000.000.


kelompok jawaban kedua:


S: Nomor 1 dikatakan pak Nelson memiliki tanah seluas 1.800 m2

sebagai kandang sa[pi,kandang ayam dan kebun. Lalu ia menjual

kandang sapinya, disini ditanya adalah berapa harga kandang sapi

pak Nelson dan berapa luas masing-masing kandang sapi, kandang

ayam dan kebun pak Nelson.

P: Bagaimana ide kamu untuk menyelesaikan masalah nomor 2

tersebut ?

S: Yang pertama saya misalkan dulu kandang sapi sebagai x, kandang

ayam sebagai y dan kebun sebagai z. Lalu untuk persamaan yang

pertama diketahui bahwa luas tanah pak Nelson itu 1.800 m2 dan

pak Nelson hanya memiliki 1 kandang sapi, 1 kandang ayam dan 1

kebun, jadi saya hanya perlu menjumlahkan luas kandang sapi

ditambah luas kandang ayam dan luas kebun untuk mendapatkan

luas tanahnya pak Nelson yaitu 1.800 m2. Lalu untuk persamaan

kedua dikatakan bahwa 2 kali luasanya kandang ayam adalah luas

kandang sapi, jadi saya hanya perlu menulis 2 dikali luas kandang

ayam untuk mendapatkan luas kandang sapi, dan untuk persamaan

ketiga, dikatakan juga bahwa 3 kali kandang sapi adalah sama

dengan luas kebun, jadi saya menulis 3 kali luas kandang sapi sama

dengan luas kebun.

P: Mengapa kamu membuat persamaan tersebut ?

S: Supaya lebih gampang untuk kerjakan penyelesaian ibu. Dengan

menulis x sama dengan 2y dan z sama dengan 3x, saya bisa

langsung substitusi pada persamaan x + y + z = 1.800 untuk dapat y

= 200 m2.


100

P: Mengapa nilai y yang kamu cari terlebih dahulu ?

S: Karena lebih gampang ibu.

P: Lebih gampang bagaimana maksud kamu ?

S: Maksudnya begini ibu, karena pada saat saya kerja substitusi yang

pertama itu kan nilai dan jadi saya dapatkan

saya lanjut substitusikan jadi

, kemudian .










D. Deskripsi Proses Perencanaan untuk Kelas Penelitian

Pada penelitian ini, peneliti merancang litasan belajar untuk

membelajarkan materi sistem persamaan linear tiga variabel pada siswa kelas

X MIPA SMAK Giovanni Kupang yang berisikan langkah-langkah

pemelajaran dan bentuk topangan atau arahan yang diberikan peneliti.

Rancangan lintasan belajar ini disusun dengan tujuan akhir ialah siswa mampu

menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan sistem persamaan

linear tiga variabel berdasarkan model pembelajaran berbasis masalah secara

daring.

Peneliti mengadakan pembelajaran sebanyak 3 kali pertemuan dengan

rincian 2 kali pertemuan pembelajaran dan 1 kali pertemuan tes hasil belajar.

Satu pertemuan terdiri dari 2 jam pelajaran yaitu 70 menit. Pertemuan

pembelajaran dilaksanakan secara daring melalui Zoom dan WhatsApp Group

sedangkan tes hasil belajar dilaksanakan melalui Google Classroom. Berikut


101

adalah penjelasan mengenai rancangan lintasan belajar yang dilakukan oleh

peneliti.



peneliti maupun siswa pada pertemuan pertama yaitu sebagai berikut :

a. Pendidik mengecek kesiapan siswa, meminta siswa melakukan

presensi dan menyampaikan aturan dan tata tertib untuk kegiatan

pembelajaran melalui WhatsApp Grup





d. Pendidik mereview pengetahuan siswa mengenai sistem persamaan

linear dua variabel.

e. Pendidik memberikan masalah pada siswa dan mengarahkan siswa

untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan berdiskusi

dalam bentuk kelompok.

f. Pendidik menyampaikan kepada siswa aturan berdiskusi dan

presentasi

g. Pendidk mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi kelompok


h. Pendidik memantau jalannya diskusi siswa di WhatsApp Grup tiap



i. Pendidik mengarahkan siswa untuk kembali bergabung dalam zoom



j. Pendidik mengarahkan kelompok yang tidak melakukan presentasi

untuk menanggapi hasil diskusi dari kelompok yang

mempresentasikan hasilnya.


102

k. Pendidik meminta siswa untuk menyimpullkan hasil proses
















peneliti maupun siswa pada pertemuan kedua yaitu sebagai berikut :

a. Pendidik mengecek kesiapan siswa, meminta siswa melakukan

presensi dan mengingatkan aturan dan tata tertib untuk kegiatan

pembelajaran melalui WhatsApp Grup.





d. Pendidik memberikan masalah pada siswa dan mengarahkan siswa

untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan berdiskusi

dalam bentuk kelompok.

e. Pendidik mengingatkan kepada siswa aturan berdiskusi dan presentasi

f. Pendidik mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi kelompok



103

g. Pendidik memantau jalannya diskusi siswa di WhatsApp Grup tiap



h. Pendidik mengarahkan siswa untuk kembali bergabung dalam zoom



i. Pendidik mengarahkan kelompok yang tidak melakukan presentasi

untuk menanggapi hasil diskusi dari kelompok yang

mempresentasikan hasilnya.

j. Pendiidk meminta siswa untuk menyimpullkan hasil proses



k. Pendidik menyampaikan kepada siswa bahwa pada kegiatan

pembelajaran pertemuan ketiga akan dilaksanakan tes materi Sistem

Persamaan Linear Tiga Variabel melalui forum google classroom.














peneliti maupun siswa pada pertemuan ketiga yaitu sebagai berikut:


104

a. Pendidik mengecek kesiapan siswa melaui WhatsApp Grup dan

mengarahkan siswa untuk bergabung di forum google classroom.

b. Pendidik menyampaikan aturan dalam mengerjakan tes dan

mengirimkan dokumen soal tes utnuk dikerjakan siswa pada google

classroom. Soal tes yang diberikan sebagai berikut:

Tabel 4.1 Soal Tes SPLTV di Kelas Penelitian

SOAL TES


dengan harga Rp. 106.500. Ibu Hilda membeli 3 kg beras dan 1 kg

gula pasir dengan harga Rp. 46.500. Ibu Nina membeli 3 kg gula

pasir dan 2 kg telur dengan harga Rp. 93.000. Jika ibu Ani membeli

2 kg beras, 1 kg gula pasir, dan 1kg telur di tempat yang sama, maka

berapa jumlah harga belanjaan yang harus dibayar Ibu Ani ?

2. Pak Nelson memiliki tanah seluas yang digunakan sebagai

kandang sapi, kandang ayam dan kebun. Luas kandang sapi sama

dengan dua kali dari kandang ayam, dan luas kebun adalah tiga kali

dari kandang sapi. Karena pandemi COVID-19, pak Nelson kesulitan

menjalankan bisnis ternak sapi, sehingga ia berniat menjual kandang

sapi miliknya. Jika harga tanah milik pak Nelson dihargai

dengan Rp 1.000.000,00. Berapakah total harga bidang tanah

kandang sapi pak Nelson ? Berapakah luas dari masing-masing

kandang sapi, kandang ayam dan kebun milik pak Nelson ?

Pemberian tes tersebut bertujuan untuk mengetahui kemampuan

pemecahan masalah siswa tentang materi Sistem Persamaan Linear Tiga

Variabel setelah mengikuti pembelajaran dengan model PBL secara daring.

E. Deskripsi Pelaksanaan Proses Pembelajaran di Kelas Penelitian

Pelaksanaan Penelitian terjadi di kelas X MIPA 2 sebanyak 2 kali

pertemuan kegiatan pembelajaran dan 1 kali tes. Pembelajaran yang

dilakukan oleh peneliti di kelas X MIPA 2 berdasarkan lintasan belajar atau


105

HLT yang telah didesain dengan model PBL secara daring. Siswa kelas Uji

Coba yaitu kelas X MIPA 2 berjumlah 31 siswa, karena pada HLT yang

didesain pembelajaran akan berlangsung dengan adanya diskusi kelompok

siswa, maka peneliti membagi siswa dalam 6 kelompok yang beranggotakan

6 sampai 7 siswa. Proses pembelajaran dianalisis dan dideskripsikan

berdasarkan kegiatan yang dilakukan oleh peneliti berdasarkan langkah–

langkah model PBL.

1. Pembelajaran Pertemuan Pertama Pada Kelas Penelitian

Pembelajaran pertemuan pertama ini dilaksanakan dengan

menggunakan media daring WhatsApp group dan Zoom.





sebagai berikut :



melalui WhatsApp Grup. Transkrip percakapan peneliti dan siswa di

WhatsApp Grup sebagai berikut (P: Peneliti, S: Siswa) :

P: Selamat pagi adik-adik kelas X MIPA 2, kini waktunya jam

pelajaran matematika, kita mulai dengan presensi, silahkan lakukan

presensi dengan cara menuliskan nama (Hadir).

Berikut ini aturan dalam kegiatan pembelajaran matematika yang

akan kita laksanakan: 1. Batas waktu presensi yaitu 5 menit di awal

pembelajaran, 2. Menyalakan kamera saat zoom meeting, 3. Jika

ingin bertanya pada saat zoom meetingbisa bertanya dengan

terlebih dahulu izin melalui chat zoom dan atau menggunakan

simbol unjuk tangan, 4. Setiap kelompok mempersiapkan

perrwakilan untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok di zoom

meeting. Siswa yang sudah selesai melakukan presensi boleh

langsung bergabung ke zoom meeting.

S: Menuliskan nama (Hadir)

P: yang sudah presensi silahkan langsung bergabung ke zoom ya adik-

adik. Berikut link undangan zoomnya.


106

Peneliti memberikan undangan zoom meeting dan pembelajaran

berlanjut di zoom meeting. Terdapat 8 siswa yang terlambat bergabung di

zoom meeting karena beberapa kendala, ada yang karena terlambat

mengikuti kelas daring, ada yang karena bermasalah dengan jaringan

internet dan ada yang karena bermasalah dengan alat gawai yang

digunakan tidak dapat tersambung dengan zoom sehingga pembelajaran

tertunda 6 menit.

2. Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu

siswa mampu menyusun SPLTV dari masalah kontekstual dan mampu

menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan

metode substitusi dan eliminasi. Transkrip percakapan peneliti dan siswa


P: Selamat pagi adik-adik, hari ini kita akan belajar bersama materi

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau yang disingkat

SPLTV. Tujuan pembelajaran kita hari ini ada 2 yaitu: 1) siswa

mampu menyusun SPLTV dari masalah kontekstual, 2) siswa

mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga

variabel dengan metode substitusi dan eliminasi.

S: Baik ibu

3. Peneliti mereview pengetahuan siswa mengenai sistem persamaan linear

dua variabel. Peneliti bertanya kepada siswa tentang penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari pada jenjang SMP.

Siswa menjawab sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan

dengan cara eliminasi, subtitusi dan determinan. Peneliti menjelaskan

kepada siswa bahwa permasalahan sistem persamaan linear tiga variabel

juga dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan subtitusi. Pada saat

peneliti bertanya, terdapat siswa yang langsung menjawab tanpa

menjalankan aturan tata tertib pembelajaran sehingga peneliti

mengingatkan siswa dan meminta siswa untuk mengulang menjawab.

Tetapi ketika diarahkan untuk menjawab ulang, siswa terdiam dalam

beberapa saat sehingga peneliti menyapa untuk mengecek bagaimana

keadaan jaringan siswa dan kemudian siswa menjawab jaringannya


107

masih lancar. Siswa di kelas X MIPA 2 ini cenderung engan untuk

menjawab dan lebih banyak diam ketika diminta untuk menyampaikan

pendapat. Peneliti mengingatkan siswa untuk berani menjawab dan tetap

menjaga komunikasi yang baik pada saat pembelajaran. Transkrip

percakapan peneliti dan siswa di zoom meeting sebagai berikut:

P: Sebelumnya saya ingin bertanya, adik-adik sudah belajar sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) di SMP, bagaimana saja

cara menyelesaikan SPLDV yang sudah adik-adik pelajari

sebelumnya ? yang mau menjawab silahkan angkat tangannya

dan menjawab.

S1: Eliminasi dan subtitusi ibu

P : Baik, dari teman-teman yang lain bagaimana ? jangan malu-malu

ya, disini kita sama-sama belajar, jadi silahkan jawab saja apa

yang adik-adik tahu. Cara apa yang dapat kita gunakan untuk

menyelesaikan SPLDV ? Jika ada yang ingin menjawab lewat

kolom chat juga boleh. Hallo adik-adik, apakah jaringannya

masih lancar ?

S2: Lancar ibu

P: Baiklah kalau lancar, kita disini berdiskusi jadi saya harap

komunikasi kita dapat terjaga dengan baik ya

Siswa (menjawab lewat chat) : subtitusi dan eliminasi ibu

S3: Subsitusi dan grafik ibu.

P: Baik, jawaban yang adik-adik sekalian sampaikan benar, cara

untuk menyelesaikan sistem persamaan linear bisa dengan cara

subtitusi, eliminasi, grafik dan sebagainya. Nah, dalam sistem

persamaan linear tiga variabel kita bisa menyelesaikan masalah

tentang sistem persamaan linear tiga variabel dengan 2 cara

yaitu subtitusi dan eliminasi, kita juga dapat menggunakan kedua

cara tersebut secara campuran atau gabungan yang dinamakan

metode campuran. Jadi, untuk menyelesaikan sistem persamaan

linear tiga variabel yang kita pelajari di kelas X, kita

menggunakan 2 metode saja yaitu subtitusi, dan eliminasi

maupun gabungan kedua metode tersebut. Sampai di sini apakah

jelas ?

S: Jelas ibu.


point berisi 2 masalah SPLTV. Transkrip percakapan peneliti dan siswa



108

P: Berikutnya kita akan masuk pada permasalahan. Saya akan

menampilkan masalah atau soal yang akan adik-adik selesaikan

dalam kelompok. Apakah soalnya sudah muncul dilayar monitor

adik-adik ?

Gambar 4.12 Masalah 1 Pertemuan Pertama

Kelas Penelitian

S: Sudah ibu

P: Disini akan diberikan 2 soal atau masalah yang berkaitan dengan

ssistem persamaan linear tiga variabel. Mari kita lihat bersama

masalah 1 (membacakan masalah).

Gambar 4.13 Masalah 2 Pertemuan Pertama Kelas

Penelitian

Masalah 1 Pak Andre memiliki 3 orang anak, yaitu Daniel, Elsa dan Febi. Daniel 4 tahun lebih tua dari Elsa. Diketahui juga bahwa Elsa 3 tahun lebih tua dari Febi. Jika jumlah umur Daniel, Elsa, dan Febi adalah 58 tahun, bagaimanakah model matematika yang sesuai dengan hubungan umur Daniel, Elsa dan Febi tersebut ? Dan berapa jumlah umur Daniel dan Febi ?

Masalah 2 Pak Anto adalah seorang pedagang buah. Pak Anto membeli buah-buahan dari petani buah yaitu 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng dengan harga Rp60.000,00. 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng dengan harga Rp46.000,00. 3 kg salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng dengan harga Rp41.750,00. Bagaimanakah model matematika yang sesuai

dengan harga buah-buahan tersebut ?

Berapakah harga beli tiap 1 kg jambu, salak dan

kelengkeng yang dibeli pak Anto dari petani buah ?


109

P: Berikut masalah 2, untuk masalah ke 2 (membacakan masalah).

Baik, jadi itu 2 masalah yang diberikan, kita lihat kembali

masalah 1, silahkan adik-adik perhatikan apakah masalah yang

diberikan sudah jelas? jika ada kalimat yang kurang jelas,

silahkan ditanyakan.

S: Jelas ibu

P: Baik, untuk masalah 1 sudah jelas ya, untuk masalah 2, apakah

ada yang belum jelas, apakah ada kalimat yang belum

dimengerti? Hallo kelas X MIPA 1, apakah masalah nomor 2

sudah jelas ?

S : Sudah ibu



sesuai dengan yang telah dirancang pada HLT. Satu hari sebelum kegiatan

pembelajaran, pendidik telah membagi siswa kedalam 6 kelompok yang

terdiri dari 5 sampai 6 siswa dan menyiapkan WhatsApp grup untuk setiap

kelompok. Kegiatan yang dilakukan oleh peneliti dan siswa pada proses

pembelajaran yang terjadi yaitu peneliti mengarahkan siswa untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan dan menyampaikan batas waktu

berdiskusi dalam WA grup kelompok yaitu 25 menit untuk berdiskusi dan

5 menit untuk menyiapkan perwakilan presentasi. Transkrip percakapan

peneliti dan siswa di zoom meeting sebagai berikut:

P: Baik, jika masalah 1 dan 2 sudah jelas silahkan sekarang semua

boleh masuk ke grup WA kelompok diskusi untuk menyelesaikan

masalah-masalah atau soal yang diberikan. Adik-adik sudah

screenshoot masalahnya ?

S1: Belum ibu

P: Baik, saya tampilkan lagi ya, oke ini untuk masalah 1. Silahkan

discreenshoot.

S2: Sudah ibu.

P: Ini untuk masalah yang kedua, silahkan discreenshoot. Sudah ?

S3: Sudah bu

P: Yang sudah screenshoot masalahnya, bisa langsung masuk ke grup

WA untuk melakukan diskusi, waktu untuk diskusi 25 menit dan 5

menit untuk mempersiapkan salah 1 anggota kelompok

mempresentasikan hasil diskusi di zoom. Jadi adik-adik boleh


110

meninggalkan zoom meeting ini dan nanti kita ketemu lagi di

zoom nanti di jam 11:40, sekarang adik-adik semua bisa masuk

ke kelompok wa dan mulai berdiskusi, saya juga ada didalam

grup wa kelompok, jadi jika ada yang ingin ditanyakan pada

saya, nanti bisa langsung ditanyakan di WA grup kelompok

masing-masing. Silahkan mulai untuk berdiskusi di WA grup.

S: Baik bu



membimbing diskusi kelompok melalui WA grup. Peneliti mengarahkan



diberikan. Transkrip percakapan peneliti dan siswa di panggilan video

sebagai berikut:

Pada pertemuan pertama kegiatan pembelajaran ini, peneliti

memberikan 2 masalah SPLTV untuk diselesaikan siswa. Dari 2 masalah

tersebut terdapat 2 strategi penyelesaian yang dikerjakan oleh siswa yaitu:

1.) Pada masalah 1 keenam kelompok siswa menyelesaikan masalah

dengan cara yang sama yaitu dengan menggunakan metode substitusi.

Dalam penyelesaian yang di kerjakan terdapat kelompok yang

menuliskan kalimat diketahui dan ditanyakan terlebih dahulu lalu

melanjutkan pengerjaan dengan membuat model matematika yaitu

menyususn persamaan berdasarkan kalimat diketahui dan ditanyakan

yang dituliskan dan terdapat kelompok yang langsung membuat model

matematika dan mengerjakan penyelesaian masalah dengan

menggunakan metode substitusi. Berikut pemaparan bimbingan

diskusi pada WA grup dan hasil dari 2 jenis jawaban kelompok pada

masalah 1:

S1: Teman-teman ayo bagaimana ini

S2: Saya buat misalkan dulu beigini


111

S3: Oke

P: Pertama-tama coba kumpulkan semua informasi yang ada pada

masalah seperti apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

S1: Baik ibu

S4: Beginikah ibu , teman-teman ?

P: ya, boleh

S4: Ini subsitusi langsung bisa kan ?

S2: Iya bisa, lanjut lanjut

S5: Saya sudah nomor 1 teman-teman

S1: Bisa jelaskan kah ? Biar sama-sama belajar

S6: Setuju

S5: Dari soal kan anaknya ada 3 orang Daniel (D), Elsa (E), Febi

(F). Dari soal diketahui umur Daniel 4 tahun lebih tua dari

Elsa maka persamaan yang di dapat:D = E + 4, Diketahui

juga umur Elsa 3 tahun lebih tua dari umur Febi maka

persamaan yang didapat:E = F + 3. Nah jumlah umur Daniel

Elsa dan Febi itu 58 tahun. Jadi persamaannya: D + E + F =

58

S2: Sama, saya juga dapat persamaannya begitu tapi pakai x , y, z

P: Tidak apa-apa, pemisalannya boleh dengan huruf ataupun

simbol yang kalian inginkan.

S2: Baik ibu

S5: Lanjut e, maka persamaannya dapat dibuat menjadi :

D = E + 4

D = (F + 3) + 4

D = F + 7

S6: Sama


112

S5: Lanjut substitusi

D + E + F = 58

(F + 7) + (F + 3) + F = 58

3F + 10 = 58

3F = 48

F = 16

Untuk D:

D = F + 7

D = 16 + 7

D = 23

Jadi jumlah umur Daniel dan Febi adalah:

D + F = 23 + 16

D + F = 39 tahun

S6: Sama gaes

S1: Berarti kalau E=F+3 itu dibalik jadi F=E-3 baru kasi masuk

di rumus bisa juga kan ? Atau ?

S5: Bisa

S1: Okey

S2: Terus ini model matematika yang mana saja ? semua ini atau ?

S5: Yang 3 persamaan pertaman itu, D = E + 4, E = F + 3, dan D

+ E + F = 58.

S2: Oh, okey


113

Gambar 4.14 Kelompok Jawaban Siswa untuk Masalah 1

Pertemuan Pertama Kelas Penelitian

Berdasarkan hasil jawaban yang ditampilkan dan diskusi

kelompok dapat terlihat bahwa siswa memisalkan umur Daniel dengan

D, umur Elsa dengan E, umur Febi dengan F. Terlihat juga siswa

sudah dapat mengetahui dan menyusun model matematika dari

masalah yang berikan yaitu tentang hubungan umur Daniel Elsa dan

Febi yaitu D = E + 4, E = F + 3, dan D + E + F = 58. Setelah

memodelkan masalah yang diberikan, siswa menggunakan metode

subtitusi yaitu dengan mensubstitusikan E = F + 3 ke persamaan D =

E + 4 sehingga diperoleh persamaan D = F + 7. Selanjutnya siswa


114

mensubstitusikan D = F + 7 dan E = F + 3 ke dalam persamaan D + E

+ F = 58 sehingga sedemikian memperoleh nilai F = 16. Setelah

diperoleh nilai F = 16, siswa menghitung D dengan mensubstitusikan

F ke persamaan D = F + 7 sehingga diperoleh D = 23. Setelah

memperoleh umur Febi dan Daniel, siswa menghitung jumlah umur

Daniel dan Febi untuk menjawab masalah yang diberikan yaitu umur

Daniel + umur Febi = 23 + 16 = 39 tahun. Berdasarkan deskripsi hasil

diskusi dan jawaban yang ditampilkan, siswa dapat menyusun SPLTV

dari masalah yang diberikan dan mampu menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi.


masalah dengan cara sama dan terdapat 1 kelompok yang tidak sempat

mengerjakan penyelesaian masalah 2. Lima kelompok tersebut

menyelesaikan masalah dengan cara pertama-tama menuliskan semua

informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal, kemudian

menyusun persamaan atau model berdasarkan yang diketahui dan

menyelesaikan masalah SPLTV dengan menggunakan metode

gabungan atau campuran yaitu pertama menggunakan metode

eliminasi untuk mendapatkan nilai salah 1 varibel, kemudian

penyelesaian masalah SPLTV dilanjutkan dengan metode subtitusi

untuk mendapatkan nilai dari 2 variabel lainnya. Kelima kelompok

mengerjakan penyelesaian dengan cara yang sama tetapi terdapat 2

kelompok yang memiliki kesimpulan berbeda dari 3 kelompok

lainnya. Tiga kelompok memmbuat kesimpulan dengan menyebutkan

harga dari masing-masing 1 kg jambu, 1 kg salak dan 1 kg

kelengkeng, sedangkan 2 kelompok lainnya membuat kesimpulkan

dengan menjumlahkan harga 1 kg jambu, 1 kg salak, dan 1 kg

kelengkeng. Berikut pemaparan diskusi WA grup dan hasil jawaban

salah 1 kelompok pada masalah 2:

S1: Teman-teman nomor 2 siapa yang sudah ?

S2: Masih sementara eliminasi ni


115

S3: Coba foto supaya samakan

S2:

P: Ingat tuliskan informasi dari masalah juga ya adik-adik, teman-

teman kelompok semuanya kerjakan juga ya, jangan hanya

menunggu jawaban teman.

S3: Baik ibu

S1: Iya ibu, kami kerja juga ibu, tinggal samakan saja ibu

P: Baik, lanjutkan

S2:

Diketahui ditanya begitu bisa kan ?

S4: Begitu sudah, nanti presentasi baru sebut diketahui, ditanya

S5: Nanti nomor 2 begini: Harga 4 kg salak (4S) dan 1 kg jambu

(J) dan 2 kg kelengkeng (2K) = 60.000, persamaan yang

didapat: 4S + J + 2K = 60.000. Harga 1kg salak (S) dan 2kg

jambu (J) dan 2 kg kelengkeng (2K) adalah 46.000, persamaan

yang didapat: S + 2J + 2K = 46000, Harga 3kg salak (3S) dan

1 kg jambu (J) dan 1 kg kelengkeng (K) adalah 41750,

persamaan yang didapat: 3S + J + K = 41750

S3: Oke oke


116

S2:

Jadi harga 1 kg salak adalah 7500, harga 1 kg jambu adalah

8500, dan harga 1 kg kelengkeng adalah 10750.

S4: Oke sudah, jawaban sama


117



Berdasarkan hasil jawaban yang ditampilkan dapat terlihat bahwa

kelompok 2 memisalkan salak dengan S, jambu dengan J dan kelengkeng

dengan K. Terlihat juga kelompok siswa sudah dapat menyusun model

matematika dari masalah yang berikan yaitu tentang hubungan harga

buah yang dijual pak Anto yaitu 4S + J + 2K = 60.000 sebagai persamaan

1, S + 2J + 2K = 46.000 sebagai persamaan 2 dan 3S + J + K = 41.750

sebagai persamaan ke 3. Berikutnya kelompok 1 menggunakan metode

eliminasi yaitu dengan mengeliminasi J pada persamaan 2 dan 3 sehingga

diperoleh nilai dari variabel S = 7.500. Selanjutnya siswa mengerjakan

eliminasi lagi yaitu mengeliminasi J pada persamaan 4S + J + 2K =

60.000 dan S + 2J + 2K = 46.000 sehingga memperoleh persamaan 7S +

2k = 74.000. Langkah berikutnya siswa mensubstitusikan niali S = 7.500

ke persamaan 7S + 2k = 74.000 sedemikian hingga memperoleh nilai K =


118

10.7.50. Setelah memperoleh nilai S dan K, siswa memilih untuk

mensubstitusikan S dan K ke persamaan S + 2J + 2K = 46.000 sehingga

memperoleh nilai K = 8.500. Pada jawaban kelompok yang ditampilkan

siswa tidak menuliskan kesimpulan melainkan hanya melingkari nilai

dari S, J dan K yang diperoleh. Kesimpulan kelompok hanya disebutkan

pada saat diskusi. Siswa tidak sempat menuliskan kesimpulan pada

jawaban kelompok. Berdasarkan deskripsi hasil diskusi kelompok pada

masalah 2, siswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode campuran

atau gabungan subtitusi dan eliminasi.


119

Gambar 4.16 Kelompok Jawaban Siswa Dengan Kesimpulan Yang

Salah Untuk Masalah 1 Pertemuan Pertama Kelas Penelitian


dapat terlihat bahwa kelompok 2 memisalkan harga 1 kg salak dengan

x, harga 1 kg jambu dengan y dan harga 1 kg kelengkeng dengan z.

Terlihat juga kelompok siswa dapat menyusun model matematika dari

masalah yang berikan yaitu tentang hubungan harga buah yang dijual

pak Anto dengan menuliskan persamaan

sebagai persamaan 1, sebagai persamaan 2

dan sebagai persamaan ke 3. Berikutnya

kelompok siswa menggunakan metode eliminasi yaitu dengan

mengeliminasi pada persamaan 1 dan 2 untuk menghasilkan

persamaan 4. Dilanjutkan dengan mengeliminasi dan pada

persamaan 2 dan 3 sehingga diperoleh nilai dari . Setelah

memperoleh nilai , terlihat kelompok siswa melanjutkan

penyelesaian dengan menggunakan metode subtitusi. Kelompok

mensubtitusikan nilai ke persamaan 4 yaitu

sehingga diperolah nilai . Selanjutnya kelompok

siswa mensubstitusikan nilai dan yang telah didapatkan ke

persamaan 2 sehingga memperoleh nilai . Pada jawaban

terlihat kesimpulan yang dituliskan yaitu harga beli tiap 1 kg jambu,

salak dan kelengkeng = x + y + z = 26.750. Kesimpulan kelompok

siswa ini keliru karena yang ditanyakan pada masalah adalah berapa

harga 1 kg jambu, harga 1 kg salak dan harga 1 kg kelengkeng bukan

jumlah harga dari 1 kg jambu, salak dan kelengkeng. Berdasarkan


120

deskripsi hasil diskusi kelompok pada masalah 2, siswa dapat

menyelesaikan masalah dengan metode campuran atau gabungan

subtitusi dan eliminasi tetapi masih keliru dalam memahami

permasalahan yang diberikan sehingga membuat kesimpulan yang

keliru.


Pada tahap ini proses pembelajaran yang terjadi di kelas penelitian




hasil diskusi kelompok. Peneliti menunjuk kelompok 1 dan 5 untuk

mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2. Peneliti menunjuk

kelompok 1 untuk mempresentasikan masalah 1 tetapi sewaktu ditunjuk

tidak ada respon dari semua anggota kelompok 1 sehingga peneliti

meminta kelompok 5 untuk mempresentasikan masalah 1. Ketika jawaban

kelompok 5 sudah ditampilkan, hingga 4 menit lamanya, anggota

kelompok 5 tidak merespon ketika diminta untuk mempresentasikan hasil

diskusi kelompoknya, sehingga peneliti membantu untuk membacakan

hasil kerja kelompok 5 yang sudah ditampilkan di layar. Berikut interaksi

yang terjadi antara peneliti dan siswa:

P: Sudah jam 11.40, waktunya untuk kita lanjutkan dengan presentasi

kelompok. Silahkan masuk kembali ke zoom ya adik-adik.

S: Baik bu

P: Yang dari kelompok 1 sudah ada anggotanya ? kelompok 1 halo,

kelompok 1 ? kelompok 2 ? sudah siap presentasi ? halo kelompok

2. Kelompok 3 bagaimana ? kelompok 3 ? kelompok 4, kelompok 5,

kelompok 6 ? baiklah, pertama kita lihat dulu jawaban dari

kelompok 4, kelompok 4 sudah ada anggotanya ? Benediktus,

Josep, Priska dan Rianti ? kelompok 5 siap presentasi ? kelompok

5 ada ? hallo ? ini jaringannya macet atau bagaimana ? halo ?

halo adik-adik? Jangan-jangan suara saya tidak terdengar.

Sebentar, jawabannya akan saya tampilkan. Bersiap-siap kelompok

1 dan kelompok lain untuk presentasi juga sebentar. Baik, mari

kita lihat hasil kerja dari kelompok 5, kelompok 5 silahkan


121

presentasikan. Halo ? halo kelompok 5? silahkan dipresentasikan

hasil diskusi kelompok kalian

S1: Ia ibu

P: Halo kelompok 5, jawabannya kelompok kalian sudah ditampilkan,

silahkan presentasikan

(Siswa hanya terdiam)

P: Baik, sepertinya kelompok 5 belum siap untuk presentasi, saya

bantu ya, disini kelompok 5 menuliskan diketahui

. Kemudian

ditanya jumlah umur Daniel dan Febi. Jawab

, kemudian disini pakai metode substitusi

didapatkan hasil dimana x disini umurnya febi, jadi

didapat umurnya febi 16 tahun. Kemudia disubstitusi ke persamaan

yang ada pada diketahui didapat umur elsa = 19 tahun, umur

daniel 23 tahun, jadi jumlah umur daniel dan febi adalah 39 tahun.

Baik, dari kelompok lain bagaimana tanggapannya, apakah

jawaban kalian sama dengan kelompok 5 atau berbeda ?

(siswa dari kelompok 5 menyampaikan melalui chat bahwa siswa

memiliki masalah dengan microfon zoom sehingga tidak bisa

mempresentasikan hasil diskusi)

P: Dari kelompok lain, bagaimana tanggapan kalian ? tolong dijawab

ya adik-adik, disini kita belajar bersama jadi kita harus saling

berkomunikasi, maka ketika ditanya, adik-adik coba untuk

menjawab ya. Bisa ?

S : Bisa ibu

P: Bagaimana dari kelompok lain, jawabannya sama atau berbeda ?

S2: Kami dari kelompok 3 sama ibu

P: Dari kelompok 1, 2, 4 ,6 bagaimana ?

S3: Kelompok 2 sama

S4: 6 sama ibu

S5: Kelompok 4 sama ibu


P: Baik, jawaban semua kelompok sama ya, pakai substitusi. Apakah

ada yang mencoba mengerjakan soal nomor 1 dengan metode

eliminasi ?

S: Tidak ibu

P: Baik, semua kelompok manggunakan metode substitusi untuk

menyelesaikan nomor 1 ya. Baik, kita lanjut untuk nomor 2,

silahkan untuk kelompok 1, tadi saya lihat jawaban di grupnya


122

sudah siap, silahkan presentasi ya kelompok 1, siapa yang

presentasi dari kelompok 1 ?

S7: Saya ibu, Selin

P: Baik, sebentar saya tampilkan jawaban adri kelompok 1, sudah

muncul dilayar, silahkan Selin

S7: Soal yang pertama diketahui 4 kg salak, 1 kg jambu, 2 kg

kelengkeng dengan harga 60.000, persamaan kedua 1 kg salak,

2kg jambu, 2kg kelengkeng dengan harga 46.000, yang ketiga 3

kg salak, 1 kg jambu, 1 kg kelengkeng dengan harga 41.750,

ditanya harga 1 kg salak, harga 1 kg jambu, dan 1 kg

krlengkeng. Persamaan pertama harga 4 kg salak artinya 4s, 1 kg

jambu artinya j dan 2 kg kelengkeng artinya 2k, maka persamaan

yang didapat , persamaan yang kedua 1

kg salak artinya s, 2 kg jambu artinya 2j dan 2 kg kelengkeng

artinya 2k adalah 46.000 persamaan yang didapat

, persamaan yang ketiga 3 kg salak aritnya 3s, 1

kg jambu artinya j dan 1 kg kelengkeng artinya k adalah 41.750,

persamaan yang didapat . Kemudian

harga salak dapat diperoleh dari

persamaan yang kedua ,

persamaan pertama dikalikan dengan 1, persamaan yang kedua

dikalikan dengan 2, sehingga persamaan yang didapat menjadi

dikurang

2j kurang 2j habis, 2k dikurang 2k habis, jadi didapat negatif

. kemudia cari persamaan dari salak

dan kelengkeng menggunakan persamaan

, persamaan kedua . persamaan

pertama dikalikan dengan 2, persamaan yang kedua dikalikan

dengan 1 sehingga persamaannya menjadi

persamaan yang kedua

dikurang hasilnya . dari persamaan

yang didapat dapat diperoleh harga 1 kg kelengkeng dengan

, 7s diganti dengan 7 dikali hasil dari s yaitu

7.500 tambah , hasilnya

– .

karena harga 1 kg salak dan 1 kg kelengkeng sudah didapat maka

dapat dperoleh harga 1 kg jambu,

jadi harga 1 kg salak adalah 7.500, harga 1


123

kg jambu adalah 8.500 dan harga 1 kg kelengkeng adalah

10.750, sekian.

Gambar 4.17 Presentasi Siswa Dari Salah 1 Kelompok Pada




ialah peneliti menampilkan satu persatu jawaban kelompok dan bersama-

sama siswa memeriksa kesamaan proses dan jawaban penyelesaian

masalah yang dikerjakan kelompok siswa. Peneliti menanyakan kepada

siswa apakah masalah yang diberikan sangat sulit sehingga siswa kesulitan

dan tidak berani ketika diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi

kelompok tetapi siswa tidak menjawab sehingga peniliti meyampaikan

kepada siswa untuk jangan malu bersuara jika mengalami kesulitan dan

menyampaikan pendapat dalam kegiatan pembelajaran agar kegiatan

pembelajaran dapat terlaksanakan dengan baik. Selanjutnya peneliti

menanyakan kepada siswa pengertian dan ciri-ciri SPLTV dan bagaimana

cara menyelesaikan SPLTV. Peneliti menekankan pemahaman siswa

tentang pengertian dari SPLTV. Berikut interaksi peneliti dan siswa pada

zoom meeting:


124

P: Terima kasih Selin dari kelompok 1, dari kelompok lain silahkan

tanggapi, apakah jawaban kalian sama, atau berbeda, atau ada

yang menggunakan cara kerja yang lain, silahkan berikan

tanggapan ?

S1: Dari kelompok 2 sama ibu

S2: Kelompok 4 jawaban sama ibu

P: Kelompok 2 sama, kelompok 4 sama, sebentar ya saya periksa lagi

jawaban kalian di grup diskusi. Kelompok 2 sama, caranya juga

sama, kelompok 3 juga menggunakan cara eliminasi kemudia

subtitusi seperti kelompok 1, kelompok 4 juga sama

S2: Iya ibu, kelompok 4 sama, eliminasi baru subtitusi

P: Kelompok 5 bagaimana ? kelompok 5 sepertinya belum

menyelesaikan ya, bisa menlihat cara pengerjaan dari kelompok

1, kelompok 6, kelompok 6 juga belum menyelesaikan nomor 2

ya, bisa melihat pengerjaan dari kelompok 1 ini, baik, sampai

disini bagaimana tanggapan kalian dari penyelesaian maslaha

hari ini, apakah ada kesulitan yang sangat berarti sehingga

sepertinya kalian lama sekali dan sulit sekali untuk

mempresentasikan masalah yang diberikan tersebut. Silahkan

sampaikan, bisa lewat kolom chat ataupun langsung mengangkat

tangan dan menyampaikan.(siswa tetap diam dan tidak berani

menjawab) halo kelas X MIPA 2, Disini kita belajar bersama,

jadi tolong jika ditanya, adik-adik menjawab, supaya saya bisa

tau kesulitan adik-adik dibagian mana dan cara apa yang bisa

kita diskusikan dan gunakan untuk menyelesaikan kesulitan yang

dihadapi adik-adik dalam menyelesaikan masalah yang

diberikan. Nah sekarang saya tanya dulu berdasarkan hasil

diskusi kelompok apa yang adik-adik pahami dari sistem

persamaan linear tiga variabel ? Ada yang bisa menjawab ?

(siswa hanya berdiam). Salah benar jawab saja ya adik-adik,

jangan malu. Jika belum berani menjawab dengan berbicara,

boleh menjawab lewat chat. Halo kelas X MIPA 2, oke, begini

jadi SPLTV itu memiliki berapa variabel ?

S3: 3 variabel

P: Benar, pada SPLTV terdapat 3 variabel, selain memiliki 3

variabel, apalagi ciri-ciri SPLTV, berdasarkan soal tadi,

bagaimana ciri-ciri SPLTV, yang pertama ada 3 variabel, yang

kedua apa ? persamaan yang adik-aduk dapatkan dari

permasalahan itu ada berapa persamaan ?

S4: 3 ibu


125

P: Benar, ada 3 persamaan ya, lalu bagaimana dengan pangkat dari

setiap variabel ?

S5: Pangkat 1 ibu

P: Ya,benar. Jadi itu ya, ada 3 ciri-ciri SPLTV, yang pertama,

memiliki 3 variabel, memiliki 3 persamaan, dan pangkat

tertinggi variabelnya 1. Berikut bagaiamana cara menyelesaikan

maslah SPLTV ? tadi kan adik-adik sudah menyelesaikan 2

masalah SPLTV, soal-soal tersebut adik-adik selesaikan dengan

cara apa ?

S4: Dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi.

P: Ya benar, menggunakan metode eliminasi atau subtitisuti ataupun

menggunakan keduanya. Bagaimana sehingga kita bisa

menggunakan metode eliminasi dan susbtitusi untuk menyelesaika

SPLTV ?

S5: Susun persamaan dulu ibu.

S: Tulis diketahuinya lalu susun persamaan baru eliminasi dan

substitusi ibu.

P: Ya benar. Jadi untuk menyelesaikan SPLTV kita perlu untuk

menyusun persamaan dari masalah yang berikan barulah kita

bisa menyelesaiankannya dengan metode substitusi atau

eliminasi. Sampai disini apakah ada pertanyaan lagi? Ataukah

ada yang ingin menyampaikan kesulitan selama pembelajaran

har ini ?

S5: Tidak ibu



1. Pelaksanaan pembelajaran daring dengan model PBL di kelas

penelitian sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran yang telah

dirancang dalam HLT.


bahwa siswa sudah dapat menyusun SPLTV dari masalah kontekstual

dan menentukan penyelesaian SPLTV dengan metode substitusi dan

eliminasi.


126

2. Pembelajaran Pertemuan Kedua Pada Kelas Penelitian

Pembelajaran pertemuan kedua ini masih sama seperti pada pertemuan

pertama yaitu dilaksanakan dengan menggunakan media WhatsApp group

dan Zoom.


Pelaksanaan proses pembelajaran di kelas penelitian pada langkah ini



sebagai berikut :


dan membagikan undangan zoom meeting kepada siswa melalui

WhatsApp Grup. Interaksi peneliti dan siswa di WhatsApp Grup

sebagai berikut (P: Peneliti, S: Siswa) :

P: Selamat siang adik-adik kelas X Mipa 2

S: Selamat siang ibu

P: Semua sudah istirahat dan makan ?

S: Iya ibu, sudah ibu.

P:Baik, sekarang waktunya pelajaran matematika, kita mulai dengan

presensi, silahkan menuliskan nama (Hadir). Yang sudah selesai

presensi silahkan masuk ke zoom meeting dengan mengklik link

dibawah.

S: baik ibu

Selanjutnya siswa melakukan presensi dengan cara menuliskan

nama (Hadir) di WA grup kemudian masuk ke zoom meeting. Setelah

peneliti menunggu 4 menit, belum semua siswa bergabung di zoom,

terdapat 3 siswa yang belum melakukan presensi dan juga belum

bergabung di zoom, sehingga peneliti kembali mengingatkan siswa di

WA grup untuk segera melakukan presensi dan bergabung ke zoom

meeting. Proses ini berlangsung selama 6 menit.

2. Peneliti menyampaikan aturan dan tata terbib dan menyampaikan

tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa mampu

menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan SPLTV.

Interaksi percakapan peneliti dan siswa di zoom meeting sebagai

berikut :

P: Baik, pada pembelajaran kita hari ini, aturan da tata tertibnya

sama seperti seperti kemarin, yaitu wajib menyalakan kamera


127

saat zoom, jika inign bertanya silahkan minta izin terlebih dahulu

melalui chat atau mengangkat tangan, dan yang ketiga setiap

kelompok mempersiapkan perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil disksusi kelompok pada saat sesi

presentasi. Sebelumnya saya inign beratanya dulu kepda adik-

adik, apakah bisa hari ini kita berkomunikasi dengan baik,

maksudnya ketika ditanya, adik-adik berusaha untuk menjawab

jangan hanya diam, apakah bisa ?.

S: Bisa ibu

P: Baik, terima kasih. Hari ini kita akan melanjutkan kegiatan

pembelajaran kita dari pertemuan sebelumnya yaitu masih di

materi SPLTV, di pertemuan sebelumnya kita telah belajar

bagaimana menyusun model atau menyusun SPLTV dari masalah

sederhana dan juga kita telah belajar menyelesaikan SPLTV

dengan metode eliminasi dan subtitusi. Kita akan melanjutkan

pembelajaran kita tentang SPLTV denfgan tujuan pembelajaran

kita pada hari ini yaitu siswa mampu menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan SPLTV. Sebelumnya saya

ingin bertanyta bagaimana koneksi jaringan internet adik-adik ?

apakah ada kendala ?

S1: Lancar ibu

S2: Saya punya tadi pagi bermasalah ibu, sekarang mulai baik tapi

masih agak macet jadi sedikit lambat ibu

S3: Saya lancar ibu

P: Ada yang lancar dan ada yang sedkit macet, sepertinys ksrens

cuaca buruk mengakibatkan jaringan internet sejak malam

bermasalah ya, tapi syukur siang ini sudah kembali membaik.


point berisi 2 masalah SPLTV. Interaksi percakapan peneliti dan siswa


P: Baik kalau begitu kita lanjut, jadi hari ini pembelajaran kita

seperti yang kemarin, adik-adik akan diberikan 2 permasalah dan

adik-adik diminta untuk mendiskusikan masalah tersebut dalam

kelompok dan kemudia dipresentasikan di zoom. Berikut ini

maslah yang diberikan, sebentar ya, akan saya tampilkan.

Apakah masalahnya sudah tampuil di layar adik-adik ?

S: Sudah ibu.


128

Gambar 4.18 Masalah 1 Pertemuan kedua di Kelas Penelitian

P: Apakah sudah jelas terbaca? Jika masalah yang ditampilkan belum

terlihat jelas atau terlalu kecil silahkan beritahukan. (peneliti

menyakan demikian karena ada siswa yang mengikuti zoom

dengan menggunakan handphone)

S1: Sudah bu

S2: Sudah bisa dibaca ibu

P: Baiklah. Masalah yang pertama (membaca masalah). Oke,

silahkan dilihat dulu, dari masalah 1 ini apakah ada yang ingin

ditanyakan ?

S3: Belum ada ibu

P: Apakah sudah jelas permasalahnnya ?

S4: Sudah jelas bu

P: Kalau begitu kita lanjut ke permasalah kedua,(sambil

menampilkan maslah kedua) tentang mesin di pabrik konveksi

kaos (membaca masalah). Baik, apakah permasalahan kedua

yang diberikan sudah jelas ?

S5: Sudah ibu

Masalah 1 Pak Rusni seorang penjual beras. Ia mencampur 3 jenis beras untuk dijual. Campuran beras pertama terdiri dari 1 kg jenis A, 2 kg jenis B dan 3 kg jenis C, dijual dengan harga Rp 51.000,00. Campuran beras kedua terdiri dari 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B, dijual dengan harga Rp 48.000,00 dan campuran beras ketiga terdiri dari 1 kg jenis B dan 1 kg jenis C dijual dengan harga Rp 16.500.00. Besar harga tiap jenis beras berdasarkan kualitasnya. Beras jenis mana yang paling berkualitas ?


129

Gambar 4.19 Masalah 2 Pertemuan kedua di Kelas Penelitian


Pelaksanaan proses pembelajaran pada langkah ini ialah peneliti

mengingatkan siswa bahwa pembagian anggota kelompok masih sama

seperti pada pertemuan pemebelajaran yang pertama dan mengarahkan

siswa untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan cara

berdiskusi di grup WA kelompok masing-masing. Peneliti mengarahkan



diberikan. Peneliti mengarahkan siswa untuk melalukan presentasi

dengan yang sederhana untuk menghemat waktu presentasi. Interaksi

peneliti dan siswa sebagai berikut:

P: Silahkan screenshoot masalah 1 dan 2, dan mulai diskusikan

masalah tersebut dalam diskusi kelompok. Kelompoknya masih

sama seperti pada pertemuan sebelumnya. Silahkan adik-adik

gunakan berbagai sumber, baik dari buku cetak, maupun internet

untuk menyelesaikan maslah yang diberikan.

S: Baik ibu

P: Saya ingin menyarankan untuk nanti presentasinya agar tidak

memakan banyak waktu adik-adik tidak perlu menyebutkan satu

persatu perhitungan dialkukan, cukup beritahukan ini diskusi dari

kelompok kami, kami menggunakan cara ini, dan mendapatkan

hasil seprti ini, maka kesimpulnya titik titik. Bisa ?

S: Bisa ibu.

Masalah 2 Sebuah pabrik konveksi kaos memiliki 3 buah mesin, yaitu X, Y, dan Z. Jika ketiga mesin bekerja maka 5.500 kaos dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin X dan Y yang bekerja, maka 3.500 kaos dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin X dan Z yang bekerja, maka 4.300 kaos dapat dihasilkan dalam satu minggu. Berapa banyak kaos yang dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu bulan ?


130

P: Baiklah, selamat berdiskusi dan ingat siapkan perwakilan

kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi

S1: Ibu, mau tanya ibu

P: Silahkan

S1: Kesimpulan yang ibu maksudnya ini tentang metodenya atau

masalahgnya

P: Kesimpulan dari masalah yang diberikan, metode yang digunakan

nanti dijelaskan waktu presentasi, ini hasil diskusi dari kelompok

kami, kami menjawab dengan metode ini, dan kesmpulannya ini.

Bisa ?

S1: Oke ibu, bisa

S2: Bisa ibu

P: Kalau begitu silahkan mulai diskusikan di wa kelompok, waktu

diskusi dan persiapan presentasi 30 menit dari sekarang. Nanti

kita masuk lagi di zoom jam 13:45. Adik-adik bisa tinggalkan

zoom untuk mulai berdiskusi.

S: Baik bu.



memantau dan membimbing diskusi kelompok melalui WA grup.

Pertemuan kedua kegiatan pembelajaran ini, peneliti memberikan 2

masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLTV kepada siswa untuk

diselesaikan. Peneliti memantau dan memberi topangan kepada siswa

pada saat siswa kebingungan dalam diskusi. Berikut dekripsi

penyelesaian yang dikerjakan siswa:

1.) Pada penyelesaian masalah 1 keenam kelompok siswa mengerjakan

strategi yang sama untuk menyelesaikan masalah yang diberikan yaitu

dengan menggunakan metode campuran atau gabungan. Enam

kelompok siswa tersebut menyelesaikan masalah yang diberikan

dengan langkah awal memisalkan jenis beras dengan suatu variabel.

Ada kelompok yang memisalkan beras A dengan variabel A, beras B

dengan variabel B, beras C dengan variabel c dan ada kelompok yang

memisalkan beras A dengan x, beras B dengan y, dan beras C

dimisalkan dengan z. Setelah menuliskan semua informasi dari


131

masalah yang diberikan, siswa membuat model matematika dari

informasi yang didapatkan yaitu dengan membuat persamaan 1, 2 dan

3. Setelah menyusun 3 persamaan yang diperoleh, siswa melakukan

perhitungan dengan menggunakan metode eliminasi untuk

memperoleh nilai dari salah 1 variabel. Setelah memperoleh nilai dari

salah 1 variabel, siswa melanjutkan penyelesaian masalah dengan

menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai 2 variabel

lainnya. Setelah memperoleh nilai dari ketiga variabel, siswa

melanjutkan penyelesaian masalah dengan membuat kesimpulan.

Berikut bimbingan diskusi dari salah 1 kelompok :

P: Halo adik-adik, ingat langkah pertama: kumpulkan semua

informasi dari masalah(soal) yaitu yang diketahui & ditanyakan,

kemudian susun persamaannya.

S1: Baik ibu

S2: teman-teman ini cakar sendiri-sendiri dulu baru bahas di grup

saja kah ? supaya jangan makan waktu.

S3: Oke, siap


132

S4:

Nomor 1 saya ini

S5: Okey

S1: Nilai B tuh bukannya 9.000 ya ?

Kan

B + 7.500 = 16.500

B = 16.500- 7.500

B = 9.000

P: adik-adik perhatikan kembali perhitunagn harga beras B

S3: Ah iya

S1: Jadi beras Anya 10.500

S3:iya

S6: 9 3 24 kah ? atau 27 ?


133

S3: 27, sudah saya rubah

S6: Oh oke

S3:

Ini gaes nomor 1nya

S1: Okey, hasil sama.

P: Teman-teman yang lain bagaimana pekerjaan kalian ?

S6: Sama juga ibu.

P: Baik, lanjutnkan diskusi kalian


134


Pertemuan Kedua Kelas Penelitian

Berdasarkan hasil jawaban yang ditampilkan dapat terlihat

bahwa langkah pertama dalam menyelesaikan masalah nomor 1 yang

dikerjakan kelompok siswa ialah memodelkan harga dari tiap jenis

beras dengan suatu variabel, kemudian siswa menyusun model

matematika berdasarkan informasi dari masalah yang diberikan dan

menyelesaikan msalah yang diberikan dengan menggunakan metode


135

eliminasi untuk mendapatkan harga beras C. Setelah mendapatkan

harga dari beras jenis C yaitu Rp 7.500, kelompok siswa mengerjakan

subtitusi pada persamaan atau model yang dibuat sedemikian hingga

mendapatkan harga beras jenis B Rp 9.000 dan harga beras jenis A Rp

10.500. Setelah mengetahui harga dari tiap jenis beras, kelompok

siswa membuat kesimpulan yaitu beras yang kualitasnya lebih tiggi

yaitu beras jenis A karena harga beras jenis A adalah harga beras

termahal. Berdasarkan hasil diskusi kelompok dapat terlihat bahwa

siswa sudah dapat membuat model matematika khususnya SPLTV

dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLTV dan dapat

menyelesaikan dengan menggunakan metode campuran eliminasi dan

substitusi.

2.) Pada masalah 2 terdapat 2 cara penyelesaian yang dikerjakan oleh

kelompok siswa. Tiga kelompok yang mengerjakan penyelesaian

masalah dengan menggunakan metode substitusi dan 3 kelompok

lainnya mengerjakan dengan menggunakan metode gabungan

eliminasi dan substitusi. Keenam kelompok tersebut menyelesaikan

masalah dengan awal yang sama yaitu menuliskan informasi yang

diketahui dan ditanyakan dari soal, kemudian menyusun persamaan

atau model berdasarkan yang diketahui. Setelah menusun persamaan.

3 kelompok siswa mengerjakan penyelesaian masalah dengan

menggunakan metode subtitusi untuk mendapatkan nilai dari ketiga

variabel yang dicari, sedangkan 3 kelompok lainnya menggunakan

gabungan yaitu dengan cara pertama-tama menggunakan metode

eliminasi untuk mendapatkan nilai dari salah 1 variabel kemudian

dilanjutkan dengan metode subtitusi untuk mendapatkan nilai dari 2

variabel lainnya. Pada bagian akhir keenam kelompok membuat

kesimpulan dari proses penyelesaian masalah yang dikerjakan. Berikut

pemaparan diskusi dari salah 1 kelompok yang menyelesaiakan

masalah nomor 2 dengan menggunakan metode substitusi:


136

S1: Ada yang sudah mnomor 2 ?

S2:

Gaes, punya saya nomor 2 menggunakan metode substitusi, coba

kalian lihat, ada yang salah kah ?


137

S3:

Punya saya begitu

S2: Oiya dalam 1 bulan. Punya saya tadi baru dalam seminggu

P: Ingat ya adik-adik, cari penyelesaian sesuai dengan masalah yang

diberikan

S2: Baik ibu, ini sementara lanjut hitung yang dalam 1 bulan ibu

P: Bagus, lanjutkan

S4: Iya ibu

S5: ini tingga kali 4 saja selesai toh gaes ?

S1: Iya. Kan 1 bulan 4 minggu

S6: Saya sudah hitung yang hasil dalam 1 bulan begini


138

S6: Sudah betul kan ?

S3: Iya sudah betul

S6: Oke

S4: Nanti kita presentasi pakai yang mana ?

S3: Yang substitusi saja

S4: Oke

S4: Kalau bisa yang punya tulisan yang presentasi saja

S6: Oke, setuju


139

Gambar 4.21 Kelompok Jawaban Siswa Yang Pertama Untuk

Masalah 2 Pertemuan Pertama Kelas Penelitian


140

Berdasarkan bimbingan diskusi dan jawaban yang ditampilkan

siswa pada grup WA dapat terlihat bahwa siswa memisalkan hasil

produksi mesin x dengan x, hasil produksi mesin y dimisalkan dengan y

dan hasil produksi mesin z dimisalkan dengan z. Terlihat juga pada

jawaban kelompok siswa sudah mampu mengubah bentuk persamaan

awal yang dibuat menjadi lebih sederhana yaitu pada persamaan 2 yaitu

diubah menjadi – dan persamaan 3

yaitu diubah menjadi – . Setelah

mengubah bentuk persamaan, selanjutnya siswa menggunakan

persamaan yang telah diubah untuk disubstitusikan ke persamaan 1

sehingga mendapatkan nilai x yaitu 2.300. Setelah mendapatkan nilai x,

selanjutnya siswa menggunakan metode substitusi yaitu dengan

memsubstitusikan nilai x yang telah didapatkan ke persamaan

– sehingga diperoleh nilai y yaitu 1.200. Kemudian siswa

mensubtitusikan nilai x ke persamaan 3 sehingga memperoleh nilai z

yaitu 2.000. Setelah memperoleh nilai dari variabel x, y dan z kelompok

siswa menyelesaikan masalah dengan menghitung hasil produksi kaos

dari tiap mesin perbulannya dan membuat kesimpulan dari proses

penyelesaian yang dikerjakan.

Berikut pemaparan diskusi dari salah 1 kelompok yang

menyelesaiakan masalah nomor 2 dengan menggunakan metode

campuran eliminasi dan substitusi:

S1: Normor 2 kalian kerja kermana teman-teman ?

S2: Saya eliminasi baru lanjut substitusi

S3: Saya pake substitusi saja

S1: Sama saya juga eliminasi dulu, terus lanjut subsitusi

S4: Saya punya begini


141

S1:Saya juga kerja begitu

S4: Oke

S1: Nah itu saja yang pakai presentasi


142

Berdasarkan diskusi dan jawaban yang ditampilkan siswa pada

grup WA dapat terlihat bahwa kelompok siswa mengerjakan

penyelesaian masalah dengan menggunakan metode campuran eliminasi

dan substitusi. Pertama-tama siswa menuliskan informasi dari soal yaitu

apa yang diketahui dan ditanyakan dari masalah. Selanjutkan kelompok

siswa memisalkan hasil produksi selama seminggu dari mesin x dengan

x, memisalkan hasil prosuksi mesin y dengan y, dan memisalkan hasil

produksi mesin z dengan z dan kemudian menyusun persamaan

berdasarkan diketahui yang telah dituliskan. Langkah penyelesaian

berikutnya kelompok siswa menghitung banyaknya kaos yang dihasilkan

mesin z dalam 1 minggu dengan menggunakan metode eliminasi

sehingga memdapatkan hasil produksi mesin z dalam 1 minggu ialah

8.000 kaos. Selanjutnya kelompok siswa menggunakan metode substitusi

untuk memperoleh berapa banyak hasil produksi mesin x dan y dalam 1

minggu. Selanjutnya siswa menghitung banyaknya hasil produksi kaos

dari mesin x, y dan z dalam 1 bulan dan membuat kesimpulan sebagai

akhir penyelesaian masalah.






hasil diskusi kelompok. Berikut interaksi peneliti sdan siswa :

P: Saatnya kita untuk mulai sesi presentasi hasil diskusi kelompok

adik-adik. Pertama saya minta dari kelompok 2 untuk

mempresentasikan masalah 1, saya tampilkan jawabannya dan

perwakilan kelompok 2 silahkan memprersentasikan.

S: Baik ibu.

P: Kelompok 2 jawabannya sudah tampil di layar ? kelompok 2

silahkan mempresentasikan jawabannya.

S1: Maaf ibu, tapi belum tampil jawaban kami

P: Oh begitu kah, yang tampil di layar adik-adik sekarang apa ?


143

S1: Ibu punya local disk e ibu

P: Maaf ya, sedikit macet. Kalau sekarang bagaimana ? sudah tampil

jawabannya ?

S1: Sudah ibu

P: Sudah pas gambarnya atau terlalu kecil ?

S2: Pas ibu, bisa dibaca

P: Baik, silahkan kelompok 2

S1: Selamat siang, ibu guru dan teman-teman terima kasih atas

kesempatannya, pada kali ini saya dari kelompok 2 akan

mempresentasikan hasil kerja kami yang pertama kita

menggunakan metode eliminasi untuk mencari persamaan 1b +

6c = 54.000 lalu yang kedua kita menggunakan metode eliminasi

lagi untuk sehingga mendapatkan c = 7.500, lalu dari situ kita

menggunakan metode substitusi untuk mendapatkan b = 9.000

dan a = 10.500, jadi kesimpulan kita beras yang palling

berkualitas adalah beras jenis a. sekian dan terima kasih.

P: Baik, dari kelompok lain bagaimana tanggapannya ?


S3: Kami kelompok 4 punya jawaban sama ibu


P: Kelompok 5 dan kelompok 6 bagaimana ? halo kelompok 5 ?

S5: Kelompok 5 sama ibu.

P: Kelompok 6 ?

S6: Kelompok 6 jawaban sama ibu (menjawab lewat chat zoom)

P: Baik, terima kasih presentasi nomor 1 dari kelompok 2, berikutnya

untuk masalah nomor 2 dari kelompok 2, saya tampilkan

jawabannya dan silahkan presentasikan. (menampilkan jawaban

siswa). Kelompok 2 silahkan melanjutkan presentasinya dan

kelompok lain silahkan lihat, jika ada tanggapan bisa

disampaikan lewat chat. Oke, kelompok 2 silahkan.

S7: Saya perwakilan dari kelompok 2, akan mempresentasikan hasil

kerja kami untuk nomor 2. Diketahui pertama jika x, y dan z

bekerja menghasilkan 5.500 kaos dalam seminggu, yang kedua

jika mesin x dan y bekerja menghasilkan 3.500 kaos dalam

seminggu, yang ketiga jika mesin x dan z bekerja menghasilkan

4.300 kaos dalam seminggu. Ditanya banyak kaos yang

dihasilkan tiap mesin. Jawab, misalnya ,

, . Kami menggunakan metode

substitusi dalam menyelesaikan masalah kedua

, – , , – ,


144

, – –

kemudian hasil yang diperoleh , kemudian

menggunakan persamaan – , –

lalu masukan dalam persamaan z, – ,

– lalu yang dihasilkan dalam seminggu

maka dikalikan 4 untuk

mendapatkan hasil dalam sebulan. Dalam sebulan x dikali 4 =

2.300 dikali 4 = 9.200, lalu pada mesin y dikalikan 4, 1.200 dikali

4 hasilnya 4.800 lalu pada mesin z, 2.000 dikali 4 hasilnya

8.000. kesimpulannya banyak kaos yang dihasilkan mesin x

dalam sebulan yaitu 9.200, mesin y adalah 4.800 dan mesin z

8.000 kaos. Sekian dan terima kasih.

P: Baik, terima kasih dari kelompok 2 sudah mempresentasikan hasil

diskusi kelompoknya, dari kelompok 1, 3, 4, 5 dan 6 bagaimana

tanggapannya ? bisa disampaikan langsung ataupun melalui

chat.

S7: Kelompok 6 sama ibu ( menjawab lewat chat)


S9: Kelompok 5 sama cara kerja dan jawaban

P: Baik, kelompok 4, 5, 6 sama ya, mari kita lihat (menampilkan

jawaban), ini jawaban kelompok 4, apakah sudah terlihat di layar

adik-adik ?

S: Sudah ibu

P: Kita lihat prosesnya sama ya, menggunakan eliminasi 2 kali

kemudian menggunakan substitusi, oke, berikut kita lihat jawaban

dari kelompok 1, cara penyelesaian pertama menggunakan

eliminasi juga,kemudian substitusi. Berikut jawaban kelompok 6,

sama juga ya. Baik, hampir semua kelompok menggunakan cara

yang sama yaitu gabungan metode eliminasi dan substitusi.

Berikut coba kita saksikan presentasi dari kelompok 1, kelompok

1 silahkan presentasikan, siap perwakilan kelompoknya ?

S10: Saya ibu

P: Silahkan presentasikan

S10: Ada 2 halaman ibu

P: Tapi benar jawabannya yang ini ?

S10: Ia ibu

P: Baik silahkan

S10: Selamat siang ibu dan teman-teman, saya perwakilan dari

kelompok 1 akan mempresentasikan hasil kerja kelompok kami.

Dari masalah yang pertama diketahui ada 3 jenis beras yaitu


145

jenis a, b dan c. Campuran beras yang pertama yaitu terdiri

dari 1 kg bejas jenis a, 2 kg jenis b, 3 kg jenis c yang dijual

dengan harga Rp 51.000. Campuran beras kedua terdiri dari 2

kg beras jenis a dan 3 kg jenis b yang dijual dengan harga Rp

48.000. Campuran beras ketiga terdiri dari 1 kg beras jenis b

dan 1 kg jenis c yang dijual dengan harga Rp 16.500. pertama-

tama kami menggunakan metode, eh pertama–tama kami

menjumlahkan persamaan yang kedua dengan persamaan yang

ketiga untuk memdapatkan persamaan keempat yaitu 2 kg beras

jenias A + 4 kg beras jenis b + 1 kg beras jenis c = 64.500

langkah berikutnya kami menggunakan metode eliminasi untuk

mengetahui harga dari 1 kg beras jenis c. Harga dari 1 kg beras

jenis c yaitu 7.500. yang lagkah berikut substitusi untuk

mengetahui harga dari beras jenis B. beras jenis b harganya

yaitu 9.000 per kg. kemudian kami menggunakan metode

subtitusi untuk mengetahui harga benis jenis A. beras jenis a

yang kami dapat harganya yaitu 10.500. Yang ditanya itu

manakah beras yang lebih berkualitas, karena besar harga

setiap beras mempengaruhi kualitasnya maka kesimpulan yang

kami dapat ialah harga beras jenis a yang 10.500 per kg

merupakan beras yang paling berkualitas dibandingkan dengan

beras b bdan c.

P: Baik, terima kasih dari kelompok 1, untuk presentasi nomor 1,

jawabannya sama dengan kelompok 2 ya, beras yang paling

berkualitas adalah beras yang paling mahal, yaitu beras jenis A

dengan harga 10.500. Berikut kita lanjut ke presentasi nomor 2

dari kelompok 1.

S11: Selamat siang, ibu guru dan teman-teman, saya perwakilan dari

kelompok 1 akan membawakan masalah nomor 2. Jadi diketahui

ada 3 buah mesih yaitu mesin x, y dan z. ketiga mesin ini

bekerja menghasilkan 5.500 kaos per minggu, jika mesin x dan y

bekerja maka menghasilkan 3.500 kaos per minggu, jika hanya

mesin x dan z yang bekerja maka dihasilkan 4.300 kaos

perminggu. Ditanya banyaknya kaos yang dihasilkan tiap mesin

dalam sebulan. Pertama kami misalkan mesin x disebut x, mesin

y disebut y, mesin z disebut z. persamaan yang didapat, ini

persamaan dalam 1 minggu.

. Banyaknya kaos yang

dihasilkan dalam seminggu , untuk mencarinya kami

menggunakan metode eliminasi maka didapat z = 2.000. jadi


146

banyaknya kaos yang dihasilkan mesin z dalam seminggu

adalah 2.000 kaos. Kemudian untuk mencari x, kami

mensubstitusikan z ke dalam persamaan

sehingga dan x didapatkan 2.300

jadi banyak kaos yang dihasilkan mesin x dalam seminggu

adalah 2.300 kaos.

P: Maaf, tunggu sebentar untuk jawaban berikutnya belum saya

download

S11: Mohon maaf ibu, jawaban yang berikutnya ada di kelompok 2

maslah 2 yang tadi ibu sempat buka itu ibu

P: Baik, sebentar ya, (menampilkan jawaban) yang ini kah ?

S11: Ia ibu

P: Silahkan dilanjutkan

S11: Jadi untuk mencari jumlah kaos yang dihasilkan mesin y dalam

seminggu kami substitusikan lagi nilai x ke dalam persamaan

, hasilnya jadi banyaknya kaos

yang dihasilkan mesin y dalam seminggu adalah 1.200 kaos.

Untuk mencari banyaknya kaos yang dihasilkan setiap mesin

dalam sebulan, kami mengkalikan setiap hasil yang didapat

dengan 4, jadi mesin x = 2.300 dikali 4 = 9.200 mesin y = 1.200

dikali 4 = 4.800, mesin z = 2.000 dikali 4 = 8.000. Jadi

kesimpulannya banyaknya kaos yang dihasilkan mesin x, y dan z

dalam sebulan berturut-turut adalah 9.200 kaos, 4.800 kos dan

8.000 kaos. Terima kasih.

Gambar 4.22 Presentasi Siswa Dari Salah 1 Kelompok

Pada Pertemuan kedua Kelas Penelitian


147



ialah peneliti mengevaluasi penyelesaian yang dikerjakan dan

dipresentasikan kelompok dan mengarahkan siswa untuk mengingat

proses penyelesaian masalah yang dikerjakan untuk menyimpulkan

langkah-langkah penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan

dengan SPLTV. Berikut interaksi antara peneliti dan siswa :

P: Terima kasih untuk kelompok 1 yang telah mempresentasikan

nomor 1 dan 2. Bagaimana kelompok 3, 4, 5 dan 6, ada

tanggapan ? Tadi kelompok 2 sama dengan jawaban kelompok 1

dan, kelompok 4 ya. Semua sama ya. Oke sampai sini apakah

ada pertanyaan terkait masalah yang diberikan dan

penyelesaiannya ?

S1: Sama jadi tidak ada tanggapan ibu

S2: Tidak ada ibu

P: Jadi untuk masalah nomor 1 semua kelompok mengerjakan

penyelesaian masalah dengan menggunakan metode substitusi

sehingga memperoleh harga dari 1 kg beras jenis A Rp 10.500, 1

kg beras jenis B Rp 9.000 dan harga 1 kg beras C Rp 7.500.

Kesimpulan untuk masalah 1, karena berdasarkan masalah,

beras yang paling berkualitas adalah beras dengan harga

tertinggi maka beras yang paling berkualitas yaitu beras jenis A

dengan harga Rp 10.500 perkg. Jelas ?

S: Jelas ibu

P: Untuk masalah nomor 2 terdapat kelompok yang menyelesaikan

masalah dengan menggunakan metode substitusi saja dan ada

kelompok yang menyelesaikan masalah dengan menggunakan

metode eliminasi dan substitusi tetapi semua kelompok

memperoleh penyelesaian atau jawaban yang sama yaitu mesin x

menghasilkan 9.200 kaos dalam waktu 1 bulan, mesin y

menghasilkan 4.800 kaos dalam waktu 1 bulan dan mesin z

menghasilkan 8.000 kaos dalam waktu 1 bulan. Jadi dalam

menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

SPLTV kalian bebas memilih menggunakan cara atau metode apa

yang kalian inginkan untuk mencari solusi penyelesaian, entah

substitusi saja, atau eliminasi saja, ataupun menggunakan kedua

metode tersebut juga boleh yang penting dengan cara tersebut


148

kalian dapat memperoleh nilai dari variabel-variabel yang dingin

diketahui.

S: Baik ibu

P: Baik, sekarang coba adik-adik berikan kesimpulan jika diberikan

masalah yang berkaitan dengan SPLTV bagaiamana langkah-

langkah dalam menyelesaikan masalah tersebut ? Ayo kelas X

mipa 2 coba menjawab, jangan takut untuk menjawab, kita disini

sama-sama belajar jadi jangan takut untuk menjawab, bisa

menjawab melalui chat, ataupun mengangkat tangan lalu open

mic untuk menyampaikan jawaban. Tadi kan adik-adik diberikan

masalah kontekstual atau masalah yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari, apa langkah pertama yang adik-adik

lakukan untuk menyelesaiakan maslah tersebut ?

S3: Bisa menggunakan eliminasi lalu disubstitusikan ke persamaan.

P: Baik, itu sudah langkah perhitungan ya, bagaimana langkah awal

yang kita lakukan sebelum perhitungan ?

S4: Kalau menurut saya langkah pertama yang dilakukan adalah

menganalisis soal kemudia kita membuat persamaan yanhg

terdapat dalam soal cerita tersebut dibuatkan dalam pemisalan

dan dibuatkan dalam bentuk matematikanya.

P: Baik, terima kasih Julia, tepat ya, sama seperti jawaban dari

Zevanya, Marlyn dan Benediktus. Benar ya, langkah pertama

yang kita lakukan ialah kita mengumpulkan informasi, lalu

menyusun bentuk matematikanya, kemudian baru kita lihat dari

bentuk matematikanya, metode apa yang dapat kita gunakan

untuk menyelesaikan masalah tersbut. Selanjutnya apabila adik-

adik diberikan masalah seperti pada pembelajaran hari ini,

apakah adik-adik bisa mengerjakan secara individu ?

S5: Bisa ibu

S6: Iya ibu, bisa

P: Berikut ini kesimpulan untuk pembelajran kita hari ini

(menampilkan kesimpulan) silahkan discreenshoot untuk bahan

catatan kalian. Baik, Sekian untuk pembelajaran hari ini, terima

kasih dan selamat melanjutkan kegiatan pembelajaran berikut.




149

1. Pelaksanaan pembelajaran daring dengan model PBL di kelas

penelitian sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran yang telah

dirancang dalam HLT.


bahwa siswa sudah dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang

terkait dengan sistem persamaan linear tiga variabel.

3. Pembelajaran Pertemuan Ketiga Pada Kelas Penelitian

Pada pertemuan ketiga peneliti memberikan tes masalah Sistem

Persamaan Linear Tiga Variabel kepada siswa. Tes yang diberikan sebanyak

2 masalah sebagai berikut:

Gambar 4.23 Soal Tes SPLTV di Kelas Penelitian

Soal Tes

1. Ibu Agnes membeli 5 kg beras, 2 kg gula pasir, dan 1 kg

telur dengan harga Rp. 106.500. Ibu Hilda membeli 3 kg

beras dan 1 kg gula pasir dengan harga Rp. 46.500. Ibu

Nina membeli 3 kg gula pasir dan 2 kg telur dengan harga

Rp. 93.000. Jika ibu Ani membeli 2 kg beras, 1 kg gula

pasir, dan 1kg telur di tempat yang sama, maka berapa

jumlah harga belanjaan yang harus dibayar Ibu Ani ?

2. Pak Nelson memiliki tanah seluas 𝑚 yang digunakan

sebagai kandang sapi, kandang ayam dan kebun. Luas

kandang sapi sama dengan dua kali dari kandang ayam, dan

luas kebun adalah tiga kali dari kandang sapi. Karena

pandemi COVID-19, pak Nelson kesulitan menjalankan

bisnis ternak sapi, sehingga ia berniat menjual kandang sapi

miliknya. Jika harga 𝑚 tanah milik pak Nelson dihargai

dengan Rp 1.000.000,00. Berapakah total harga bidang tanah

kandang sapi pak Nelson ? Berapakah luas dari masing-

masing kandang sapi, kandang ayam dan kebun milik pak

Nelson ?


150

Tes pada pertemuan ketiga ini diberikan peneliti kepada siswa melalui

media Google Classroom. Siswa diberikan kesempatan selama 1 jam untuk

mengerjakan soal secara individu dan mengumpulkan sesuai waktu yang

telah ditentukan. Pemberian tes masalah SPLTV ini bertujuan untuk

mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa setelah mengikuti

kegitatan pembelajaran berbasis masalah secara daring.

F. Analisis dan Pembahasan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa di

Kelas Penelitian

Peneliti memeberikan tes tertulis kepada siswa pada pertemuan

ketiga. Tes tertulis yang diberikan sebanyak 2 masalah tersebut bertujuan

untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa setelah mengikuti

kegiatan pembelajaran berbabsis masalah secara daring.

Peneliti menganalisis kemampuan pemecahan masalah siswa

berdasarkan indikator kemampuan pewmecahan masalah matematis

menurut NCTM yaitu: 1) Peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-unsur

yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan, 2)


matematik, 3) Peserta didik dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan

berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika,

4) Peserta didik dapat menjelaskan hasil sesuai permasalahan asal, dan 5)


Pada masalah nomor 1 terdapat 3 kelompok jawaban siswa.




1. Kelompok jenis jawaban siswa yang pertama



151


nomor 1 Tes Tertulis Kelas Penelitian


152


menyelesaiakna masalah nomor 1, langkah pertama yang dilakukan siswa


yang ditanyakan dari masalah. Siswa menuliskan diketahui dan ditanyakan

langsung dalam bentuk model matematika dan menyebutkannya sebagai

persamaan 1, 2 dan 3. Berdasarkan model yang dituliskan siswa memisalkan

harga 1 kg beras dengan B, harga 1 kg gula pasir dengan G dan harga 1 kg

telur dengan T. Siswa memodelkan belanjaan ibu Agnes sebagai persamaan

1, belanjaan ibu Hilda sebagai persamaan 2, belanjaan ibu Nina sebagai

persamaan 3 dan belanjaan ibu Ani sebagai persamaan yang ditanyakan.

Langkah berikutnya siswa memilih menggunakan metode eliminasi yaitu

dengan mengeliminasi variabel T pada persamaan 1 dan 3 untuk

mendapatkan persamaan 4. Setelah mendapatkan persamaan 4, selanjutnya

siswa mengeliminasi G pada persamaan 2 dan 4 untuk mendapatkan nilai

variabel B. Setelah mendapatkan nilai variabel B, siswa melanjutkan

penyelesaian dengan mensubstitusikan nilai B ke persamaan 2 untuk

memperoleh nilai G. Setelah mendapatkan nilai variabvel B dan G, siswa

mensubstitusikan nilai B dan G ke persamaan 1 untuk memperoleh nilai T.

Setelah memperoleh nilai B, G dan T langkah penyelesaian berikutnya yang

dikerjakan yaitu siswa menghitung jumlah belanjaan yang harus dibayar

oleh ibu Ani. Siswa mensubstitusikan nilai B, G, dan T yang diperoleh ke

persamaan 1 sedemikina sehingga mendapat total belanjaan ibu Ani yaitu

Rp 60.000.



P: Bagaimana pemahaman kamu tentang masalah nomor 1 ?

S: Baik ibu, nomor 1 kan soalnya ibu Agnes membeli 5 kg beras, 2 kg

gula pasir dan 1 kg telur dengan harga 106.500 nah menurut saya

maksudnya ini peryantaannya iinikan artinya total semua barang itu

adalah 106.500 tapi variabelnya beda

P: Apakah seperti iut saja atau masih ada lagi yang ingin kamu

jelaskan ?


153

S: Masih ibu. Lalu ibu Hilda membeli 3 kg beras dan 1 kg gula pasir

harga 46.400 itu 2 variabel yang berbeda tetapii kalau dijumlahkan

harganya 46.500, ibu nina membeli 3 kg gula pasir dan 2 kg telur

dengan harga 93.000 itukan artinya dia kalau gula pasir ditambah

dengan telur harganya 93.000 tapi gula pasirnya 3 kg dan telurnya

2 kg. Ditanyanya jika ibu Ani membeli 2 kg beras, 1 kg gula pasir

dan 1 kg telur di tempat yang sama maka berapa harganya. Lalu

menurut peryantaan pertanyaan ini saya menggunakan metode

eliminasi. Berarti artinya kan kita harus mencari nilai dari masing-

masing variabel yaitu beras sendiri, telur sendiri dan giula pasir

sendiri. Metode pencariannya ya saya menggunakan eliminasi

terlebih dahulu, barulah saya ee., saya eliminasi 2 kali yang

pertama menggunakan persamaan 1 dan 3, lalu saya pake hasil dari

persamaan 1 dan 3 itu yaitu persamaan 4, saya eliminasi lagi

dengan persamaan ke 2, dengan begitu saya mendapatkan beras.

P: Mendapatkan beras atau herga beras ?

S: Harga beras ibu. Setelah saya mendapatkan harga dari beras

barulah saya substitusi nilainya kepada persamaan itu ibu, jadinya

saya bisa dapat nilainya. Eh saya substitusi dulu ke persamaan

kedua barulah saya substitusi ke persamaan ketiga ibu.

P: Baik. Jadi disini dari pekerjaan yang dikumpulkan, langkah pertama

yang dilakukan ialah mengerjakan penyelesaian menggunakan

metode eliminasi. Yang saya ingin tanyakan, mengapa kamu

menggunakan metode eeliminasi terlebih dahulu ?

S: Karena menurut saya metode eliminasi ini pertama gampang

menurut saya ibu, saya gampang dapat caranya, singkatnya jalan

pintas menuurut saya

P: Mengapa metode eliminasi ini menurut kamu merupakan jalan

pintas utnuk bisa menyelesaikan persoalan nomor 1 ini ? Bukankah

metode substitusi juga sederhana dan mudah dikerjakan ?

S: Memang ibu susbtitusi merupakan salah 1 jalan, tetapi menurut saya

susbtitusi itu dipakai jiakalau kita mengetahui misalnya harga 5 kg

telur sama dengan harga 1 kg beras, begitulah baru saya pakai

substitusi ibu. Tetapi jika dicari variabelnya berbeda-beda lalu

harganya beda, ada banyak persamaan maka saya memakai

eliminasi saja ibu, supaya dapatnya satu persatu dan lebih

gampang. Ditambah lagi pertanyaannya ditanya harga dari satu-

persatu variabel yang ada pada soal jadi saya pakai elliminasi saja

ibu


154

P: Baik, berikutnya kamu menuliskan berarti 2B + G + T = 60.000.

Disini saya belum lihat adanya kesimpulan, jadi apa solusi dari

permasalahan nomor 1 ?

S: Menurut saya solusi atau kesimpulan dari nomor 1 ini adalah jikalau

ingin mengerjakan soal yang seperti ini atau mendapatkan

persoalan seperti ini dalam hidup maka carilah satu-persatu

variabelnya, begitu ibu.

P: Jadi bagaimana kesimpulan untuk masalah nomor 1 ini ?

S: Mohon maaf ibu, maksudnya kesimpulan yang bagaimana lagi ibu ?

Saya pun agak bingung kalau buat kesimpulan ibu

P: Tadi kan kamu menjelaskan bahwa disini harus dicari satu persatu

nilai variablenya. Terus masalahnya disini kita mau menghitung

belanjaan dari ibu Ani, jadi kesimpulannya bagaimana untuk

masalah tersebut ?

S: ini kalau menurut saya ibu ya, yang pertama ini merupakan soal

persamaan linear tiga variabel, yang kedua untuk mencari

jawabannya kita harus memakai metode eliminasi susbtitusi, yang

ketiga ee dari metode eliminasi susbtitusi ini kita bisa mendapatkan

satu persatu nilai variabelnya, dengan begitu kita bisa mendapatkan

jawabannya. Kalau menurut saya begitu ibu, soalnya saya agak

tidak bisa dalam membuat kesimpulan ibu.

P: Baik, saya lebih memperjelas lagi kesimpulan yang saya tanyakan

itu kesimpulan dari permasalahan yang diberikan yaitu berapa

jumlah belanjaan yang harus dibayar oleh ibu Ani ?

S: Mohon maaf ibu hehehe. Jumlah belanjaan yang harus dibayar ibu

Ani adalah 21 tambah 24 tambah 15 sama dengan 60.000 ibu. Maaf

ibu, saya terkadang kurang mengerti dalam pembahasaan.

P: Nah itu yang saya maksudnkan tadi. Pada jawaban yang kamu

kumpulkan ini kan kamu belum menuliskan kesimpulan. Apakah

sebelum mengumpulkan kamu sempat memeriksa ulang apakah

jawabannya sudah lengkap atau langsung dikumpulkan begitu saja ?

S: Saya ada tulis ibu, diatas nomor 2, soalnya halamannya tidak cukup

ibu, jadi saya tulis dihalaman berikutnya.

P: Disini yang kamu tuliskan berarti 2B + G + T dan seterusnya, itu

kan proses perhitungan, sedangkan kalimat kesimpulannya belum

dituliskan. Mengapa kamu tidak menuliskan kalimat kesimpulan ?

S: Kalau kalimatnya saya tidak tulis karena saya pikirnya tidak perlu

ditulisnya berapa yang dibutuhkan si ibu Ani tadi, makanya saya

tulisnya begitu saja ibu. Mohon maaf ibu.


155

P: Baik. Terima kasih untuk wawancara kita hari ini, saran dari saya,

jika mengerjakan soal cerita sebaiknya dibagian akhir tuliskan

kesimpulan dalam bentuk kalimat penjelas.

S: Baik ibu. Terima kasih banyak atas sarannya ibu.

Berdasarkan deskripsi hasil tes tertulis dan wawancara siswa dapat

disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa dengan jenis

jawaban pertama untuk masalah nomor 1 memenuhi 5 indikator kemampuan

pemecahan masalah menurut NCTM yaitu: 1) dapat mengidentifikasi unsur-

unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang

diperlukan, 2) Peserta didik dapat merumuskan masalah matematik atau

menyusun model matematik, 3) dapat menerapkan strategi untuk

menyelesaikan berbagai masalah, 4) dapat menjelaskan hasil sesuai

permasalahan asal, dan 5) dapat menggunakan matematika secara bermakna.

2. Kelompok jenis jawaban siswa yang kedua



156

Gambar 4.25 Kelompok Jawaban Siswa Kedua untuk Masalah nomor

1 Tes Tertulis Kelas Penelitian


menyelesaiakna masalah nomor 1 langkah pertama yang dikerjakan siswa

ialah menuliskan diketahui dengan memisalkan beras dengan B, gula pasir

dengan G dan telur dengan T dan menuliskan yang ditanyakan jumlah

belanjaan ibu Ani. Langkah selanjutnya siswa membuat model matematika

dari informasi yang ada pada soal. Siswa memodelkan belanjaan ibu Agnes


157

sebagai persamaan 1, belanjaan ibu Hilda sebagai persamaan 2, belanjaan

ibu Nina sebagai persamaan 3 dan belanjaan ibu Ani sebagai persamaan

yang ditanyakan. Setelah membuat model matematika dari masalah yang

diberikan, selanjutnya siswa mengeliminasi G pada persamaan 2 dan 4

untuk mendapatkan nilai variabel B. Setelah mendapatkan nilai variabel B,

siswa melanjutkan penyelesaian dengan mensubstitusikan nilai B ke

persamaan 2 untuk memperoleh nilai G. Setelah mendapatkan nilai variabel

B dan G, siswa mensubstitusikan nilai B dan G ke persamaan 1 untuk

memperoleh nilai T. Setelah memperoleh nilai B, G dan T langkah

penyelesaian berikutnya yang dikerjakan yaitu siswa menghitung jumlah

belanjaan yang harus dibayar oleh ibu Ani. Pada bagian akhir penyelesaian

masalah, siswa menuliskan kesimpulan harga belanjaan yang harus dibayar

ibu Ani adalah Rp 60.000.

Berikut kutipan hasil wawancara peneliti dengan siswa kelompok

jawaban kedua:

P: Bagaimana pemahaman kamu tentang maslah nomor 1 ?

S: Pada nomor 1 maksud soalnya menurut saya adalah kita harus

mencari tahu jumlah belanjaan yang harus dibayar ibu Ani

dengan mengetahu hasil harga belanjaan milik ibu Agnes, ibu

Hilda dan ibu Nina dan dari hasil harga belanjaan ketiga ibu

tersebut kita harus menentukan berapa harga belanjaan ibu Ani ?

P: baik berikut coba jelaskan apa yang kamu maksudkan dari yang

kamu tuliskan pada jawaban nomor 1 anak panah pertama SB +

2G + T = 106.500 itu maksudnya bagaiaman ?

S: Pada anak panah pertama saya mencari nilai T dari persamaan

tersebut sehingga dari nilai tersebut saya dapat mensubstitusikan

nilai tersebut ke persamaan yang lain sehingga dapat membantu

mencari persamaan untuk menuju jawaban

P: Saya tanyakan ulang ya, apa arti dari ytang kamu tuliskan SB +

2G + T = 106.500 ?

S: Maksud dari tulisan tersebut adalah jumlah harga dari 5 kg

beras, 2 kg gula dan 1 kg telur adalah 106.500

P: Baik, berikutnya saya ingin tanyakan mengapa kamu memuilih

menggunakan metode substitusi terlebih dahulu ?

S: karena saya dari anak panah pertama saya sudah mendapatkan

nilai T sehingga saya mensubstitusikan nilai T tersebut ke


158

persamaan yang lain supaya mendapatkan persamaan baru agar

bisa mengeliminasinya dengan persamaan yang sudah ada

P: Apakah ada kendala saat menyelesaikan masalah nomor 1 ini ?

S: Kendala yang saya dapatkan saat mengerjakan nomor 1 adalah

beberapa saat saya sering salah cakar di beberapa bagian yang

kemudian saya harus kembali untuk memperbaikinya

P: Kembali ke jawaban,Padsa jawaban kamu menuliskan -10 B – G

= 120.000 lalu 10 B + G = 120.000. Menapa kamu mengubah -

10 B – G = 120.000 menjadi 10 B + G = 120.000 ?

S: Saya membagi kedua ruas dengan negatif 1 supaya persamaan

keempat tersebut dapat bernilai positif

P: Kenapa persamaan tersebut harus positif ?

S: Supaya saya tidak terlalu bingung saat mencakar dan

mengeliminasi persamaan keempat tersebut dengan persamaan

yang l;ain

P: Apakah kamu mengubah persamaan dari yang -10 B – G =

120.000 menjadi positif 10 B + G = 120.000 karena B disini

adalah harga beras dan G adalah harga gula pasir ?

S: Iya juga ibu

P: Karena harga beras dan gula pasir tidak mungkin negatif ya ?

S: Iya ibu betul

P: Jadi apa solusi untuk permasalahan nomor 1 ?

S: Menurut saya solusi dari pertanyaan pertama adalah dengan

mencari harga dari 1 kg beras, 1 kg gula dan 1 kg telur masing-

masing dan kemudian menjumlahkannya sesuai dengan yang

ingin dibeli oleh ibu Ani

P: Jadi bagaiaman kesimpulannya ?

S: Menurut saya kesimpulannya adalah kita dapat menggunakan

metode eliminasi, metode substitusi atau menggunakan kedua

metode tersebut secara bergantian untuk mendapatkan jawaban

dari pertanyaan atau masalah.

P: Jadi kesimpulan untuk nomor 1 bagaimana ? Berapa harga

belanjaan yang ahrus dibayar oleh ibu Ani ?

S: Kesimpulannya belanjaan yang harus dibayar ibu Ani adalah

60.000 rupiah ibu.

Berdasarkan deskripsi hasil tes tertulis dan wawancara siswa dapat

disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa dengan jenis

jawaban kedua untuk masalah nomor 1 memenuhi 5 indikator kemampuan


159

pemecahan masalah menurut NCTM yaitu: 1) dapat mengidentifikasi unsur-

unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang

diperlukan, 2) Peserta didik dapat merumuskan masalah matematik atau

menyusun model matematik, 3) dapat menerapkan strategi untuk

menyelesaikan berbagai masalah, 4) dapat menjelaskan hasil sesuai

permasalahan asal, dan 5) dapat menggunakan matematika secara bermakna.

3. Kelompok jenis jawaban siswa yang ketiga


Gambar 4.26 Kelompok Jawaban Siswa Ketiga Untuk Masalah

Nomor 1 Tes Tertulis Kelas Penelitian


menyelesaiakan masalah nomor 1, langkah pertama yang dilakukan siswa


yang ditanyakan. Dalam menuliskan diketahui dan ditanyakan siswa belum

membuat pemisalan dan masih menuliskan dengan lengkap belanjaan dari

ibu Agnes, Ibu Hilda, Ibu Nina dan ibu Ani. Setelah menuliskan yang

diketahui dan ditanyakan, siswa memisalkan harga 1 kg beras dengan B,


160

harga 1 kg gula pasir dengan B dan harga 1 kg telur dengan T. Selanjutnya

pada penyelesaia siswa menuliskan model matematika dari belanjaan ibu

Agnes dan ibu Hilda. Siswa tidak menggunakan metode substitusi ataupun

eliminasi dalam proses penyelesaian masalah nomor 1. Siswa

mengurangkan persamaan dari belanjaan ibu Agnes dengan persamaan

belanjaan ibu Hilda sehingga mendapatkan persamaan 2B + G + T = 60.000

dan siswa langsung membuat kesimpulan ibu Ani harus membayar sebesar

60.000.

Berikut kutipan hasil wawancara peneliti dengan siswa kelompok

jawaban kedua:

P: Bagaimana pemahanam kamu tentang maslah masalah nomor 1 ?

S: Menurut saya di soal nomor 1, ibu Agnes membeli 5 kg beras, 2 kg

gula pasir dan 1 kg telur dengan harga 106.500 sedangkan ibu Hilda

membeli 3 kg beras dan 1 kg gula pasir dengan harga 46.500, ibu

Nina membeli 3 kg gula pasir dan 2 kg telur dengan harga 93.000.

Yang ditanya di soal itu jika ibu Ani membeli 2 kg beras, 1 kg gula

pasir dan 1 kg telur di tempat yang sama maka berapa jumlah harga

belanjaan yang harus ibu Ani bayar

P: Bagaimana ide kamu meuntuk menyelesaikan masalah tersebut ?

S: penyelesaian nomor 1, saya menggunakan cara kerja eliminasi,

biasanya untuk soal-soal seperti ini jika menggunakan cara

eliminasi biasanya harus menjumlahkan variabel atau mengurangi

variabel pertama dengan variabel kedua, variabel kedua dengan

variabel ketiga lalu hasilnya dijumlahkan tetapi saat saya mencoba

untuk mengurangi variabel dari ibu Agnes dengan variabel ibu

Hilda, jumlah yang saya dapat variabelnya menjadi variabel

belanjaannya ibu Ani jadi begitu.

P: Darimana kamu mendapatkan strategi penjumlahan dan

pengurangan variabel pada persaman ?

S: Dari pembelajaran yang saya dapat ibu, termasuk saat saya

mengerjakan soal-soal yang diberikan

P: Baik, jadi kamu secara tidak sengaja mendapatkan persamaan

belanjaan ibu Ani dari pengurangan persamaan belanjaan ibu

Agnes dengan persamaan belanjaan ibu Hilda. Apakah kamu

langsung mendapatkan hasil perhitungan ini pada saat

mengerjakan dilembar jawaban atau apakah sebelumnya kamu

sudah melakukan perhitungan di lembar kertas cakar ?


161

S: Sebelumnya saya telah mengerjakannya di kertas cakar, lalu

kemudian baru saya tulis rapi di kertas yang untuk dikirimkan.

P: Jadi disini kamu bisa mengetahu harga belanjaan ibu Ani tanpa

mengetahui dahulu harga dari tiap kg beras, gula pasir ataupun

telur. Apakah pada kertas cakaran kamu sudah menghitung harga

dari tiap kg beras, gula pasir ataupun telur ?

S: Awalnya saya mau mencari harga 1 kg beras, telur dan gula pasir,

tetapi pada saat say mengurangi belanjaan ibu Agnes dan ibu

Hilda saya langsung mendapatkan total belanjaan ibu Ani, jadi

saya tidak mencari 1 kg beras, telur atau gula pasir lagi. Saya

langsung saja.

P: baiklah, jadi bagaiman kesimpulan untuk penyelesaian masalah

nomor 1 ?

S: Kesimpulannya total belanjaan yang harus dibayar ibu Ani sama

dengan dari jumlah belanjaan ibu Agnes dikurang belanjaan ibu

Hilda yaitu 60.000.



kelompok jawaban ketiga untuk masalah nomor 1 memenuhi 5 indikator

kemampuan pemecahan masalah menurut NCTM yaitu: 1) dapat

mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan

kecukupan unsur yang diperlukan, 2) Peserta didik dapat merumuskan

masalah matematik atau menyusun model matematik, 3) dapat menerapkan

strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah, 4) dapat menjelaskan hasil

sesuai permasalahan asal, dan 5) dapat menggunakan matematika secara

bermakna.

Pada masalah nomor 2 terdapat 2 jenis kelompok jawaban siswa.







162




163

Berdasarkan jawaban siswa di atas terlihat bahwa dalam

menyelesaikan masalah nomor 2, langkah awal yang dikerjakan siswa yaitu

menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari masalah yang

diberikan. Siswa memisalkan luas kandang sapi dengan S, luas kandang

ayam dimisalkan A, dan luas kebun dimisalkan K. Berdasarkan pemisalan

yang dibuat, siswa meyusun model matemtika S + A + K = 1.800, S = 2A

dan K = 3S. Berikutnya terlihat pada jawaban diatas, siswa menggunakan

metode substitusi untuk melakukan perhitungan luas kandang ayam. Setelah

mendapatkan luas kandang ayam, siswa melanjutkan penyelesaian dengan

mensubstitusi luas kandang ayam ke persamaan kandang sapi dan kebun.

Setelah mendapatkan luas kandang sapi, kandang ayam dan kebun, siswa

menghitung harga tanah kandang sapi yang dijual pak Nelson adalah

400.000.000. Pada bagian akhir jawaban siswa membuat kesimpulan dari

penyelesaian yang dikerjakan yaitu harga tanah yang dijual Pak Nelson

adalah Rp 400.000.000 dan luas masing-masing kadnag sapi, kandang ayam

dan kebun secara berturut-turut adalah 400 m2, 200 m

2, dan 1.200 m

2.



P: Bagimana pemahaman kamu tentang maksud dari masalah

nomor 2 ? Coba dijelaskan.

S: Dari soal dimaksud untuk menanyakan harga dari tanah kandang

sapi serta luas dari masing-masing tanah kandang sapi, kandang

ayam dan kebun. Dimana diketahui bahwa total dari luas tanah

untuk kandang sapi, kandang ayam dan kebun itu adalah 1.800

m2 terus luas dari kandang sapi adalah 2 kali dari kandang ayam,

luas kebun adalah 3 kali dari kandang sapi serta harga dari 1 m2

tanahnya adalah Rp 1.000.000

P: Baik, pertanyaan berikutnya, mengapa kamu memilih

menggunakan metdoe substitusi utnuk menyelesaikan masalah

nomor 2 ?

S: Karena berdasarkan dari keterangan soalnya saya merasa bahwa

soal ini akan lebih mudah dan lebih cepat diselesaikan jika

menggunakan metode substitusi


164

P: Baik, jadi kamu memilih menggunakan metode substitusi karena

menurut kamu lebih cepat untuk menyelesiakan masalah nomor 2.

Bagaimana rencana kamu untuk menyelesaikan tersebut ?

S: pertama-tama saya misalkan kandang sapi dengan variabel S,

kandang ayam dengan variabel A dan kebun dengan variabel K.

Kemudian bersarkan dari soal, saya menyimpulkan bahwa

terdapat 3 persamaan yaitu S + A + K = 1.800, terus S = 2A dan

yang terakhir adalah K = 3S. Hal berikut yang saya lakukan yaitu

mencari luas dari kandang ayam dengan memasukan variabel-

variabel berdasarkan persamaan yang telah didapat, dimana S +

A + K = 1.800, S nya diganti dengan 2A ditambah A ditambah K

diganti dengan 3 dikali 2A sama dengan 1.800. Jadi 2A + A +

6A sama dengan 1.8000, 9A sama dengan 1.800 dan A sama

dengan 200 jadi luas kandang ayam yang diperoleh adalah 200

m2. Hal berikut yang saya lakukan adalah dengan mencari luas

kandang sapi berdasarkan soaldiketahui bahwa luas kandan sapi

itu 2 kali luas kandang ayam jadi luas kandang sapi adalah 2

dikali 200 m2 sama dengan 400 m

2. Kemudian saya mencari luas

kebun dimana luas kebun itu 3 kali dari luas kandang sapi jadi

luas kebun sama dengan 3 dikali 400 m2 sama dengan 1.200 m

2.

Jadi nerdasarkan hasil tersebut dapat kita simpulkan kalau luas

dari masing-masing kandang ayam, kandang sapi dan kebun

secara berturut-turut adalah 200 m2, 400 m

2 dan 1.200 m

2 dan

harga tanah kandang sapi yang dapat dijual yaitu, karena harga

tanahnya Rp 1.000.000 permeter dan luas kandang sapinya

adalah 400 m2, maka harga tanahnya yaitu 400 dikali 1.000.000

sama dengan 400.000.000. Jadi harga tanah yang dapat dijual

adalah 400.000.000.

P: Baik, terima kasih untuk jawabannya yang sangat jelas.

Pertanyaan berikutnya, apakah ada kendala yang kamu alami

saat mengerjakan proses penyelesaian tersebut ?

S: Tidak ada ibu, karena materi seperti ini sudah saya pelajari sejak

SMP jadi tidak ada kendala sama sekali ibu







165





2. Kelompok jawaban siswa yang kedua

Terdapat 7 dari 30 siswa yang menjawab dengan cara sebagai berikut:

Gambar 4.28 Kelompok Jawaban Siswa Kedua untuk Masalah


Berdasarkan jawaban siswa terlihat bahwa dalam menyelesaikan

masalah nomor 2, siswa menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan

dari masalah terlebih dahulu. Langkah berikutnya siswa menggunakan

metode substitusi untuk melakukan perhitungan luas kandang ayam.

Siswa mensubstitusikan luas kebun sama dengan 6 kali luas kandang


166

sapi, dan luas kandang sapi sama dengan 2 kali luas kandang ayam

sehingga mendapatkan total luas lahan yang dimiliki pak Nelson yaitu

1.800 m2 sama dengan 9 kali luas kandang ayam milik pak Nelson yaitu

200 m2. Setelah mendapatkan luas kandang ayam, siswa melanjutkan

penyelesaian dengan mensubstitusi luas kandang ayam ke persamaan

kandang sapi dan kebun. Setelah mendapatkan luas kandang sapi,

kandang ayam dan kebun, siswa menghitung pendapan pak Nelson dari

penjualan kandang sapi adalah Rp 400.000.000.




S: dari nomor 2 ini kan katanya si bapak Nelson ini memiliki

tanah seluas 1.800 m2 lalu diketahui dia memiliki kebun yang

luasnya 3 kali kandang sapi, lalu kandang sapinya itu 2 kali

luasnya kandang ayam, peratama kebunnya ini luas sekali ibu,

hehehe. Lalu dotanya jika dia menjual kebun sapinya

1.000.000/m2 berarti berapa total yang didapatkannya. Ini

berarti ditanyanya luas kandang sapi terlebih dahulu barulah

kita cari tahu harganya

P:Berikutnya, menurut kamu cara apa saja yang dapat

digurnakan untk menyelesaikan masalah tersebut ?

S: Menurut saya yang diperlukan metode substitusi ibu, karena

dari semua diketahui luas tanahnya, lalu kebunnya itu 3 kali

kandang sapi dan kandang sapinya 2 kali kandang ayam jadi

kita substitusi atau memasukan semuanya ke kandang ayam

saja begitu ibu, jadi kebunnya yang tadi 3 kali kandang sapi,

dan kandang sapinya yang 2 kali kandang ayam sama dengan,

eh jadinya kebun tambah kandang sapi tambah kandang ayam

sama dengan 1.800 m2 jadi kita ubah saja semuanya ke luas

kandang ayam, jadinya berarti kebunnya 6 kali kandang ayam,

kandang sapinya 2 kali kandnag ayam. Berarti kalau kita

jumlahkan 9 kali kandang ayam sama dengan 1.800 m2 dari

situ kita ketahuiluas kandang ayamnya adalah 200 m2

P: Berikutnya kamu menulisknan pada jawaban 1.800 m2 =

kebun + kandang sapi + kandang ayam, sedangkan pada

jawaban nomor 1 kamu membuat pemisalan, ada yang

dimisalkan dengan B, G dan T. Mengapa pada pengerjaan


167

jawaban masalah nomor ini kamu tidak membuat pemisalan

juga ?

S: Saya tidak buat pemisalan karena saya berpikirnya nanti saya

ubah saja ke kandang ayam karena kalau saya ubah semuanya

ke kebunitu susah ibu, jadinya saya ubah saja semuanya ke

kandang ayam supaya lebih gampang ibu. Dan juga kalau

saya tulis kandang sapi, kandang ayam begitu ya sudah saya

tulis saja begitu ibu karena tidak terlalu, daripada saya

singkat-singkat jadi KS KA terdengar aneh menurut saya ibu

P:Jadi menurut kamu kalau disingkat-sigkat atau dimisalkan itu

jadi aneh ya ?

S: Iya ibu, seperti itu, makanya saya tulis lengkap saja kandang

sapi, kandang ayam dan kebun

P:Baiklah, jadi bagaimana kesimpilan untuk penyelesaian

masalah nomor 2 ini ?

S:Kesimpulannya saya ambil dari karena kandang ayam 200 m2

dan kandang sapi luasnya 2 kali kandang ayam artinya luas

kandang sapi 400 m2 dan jika dia menjual tanah 1.000.000/m

2

artinya kesimpulannya total uang yang diterima adalah

400.000.000 jikalau dia menjual seluruh kandang sapinya.



kelompok jawaban ketiga memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan

masalah menurut NCTM yaitu: 1) dapat mengidentifikasi unsur-unsur

yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan,

2) Peserta didik dapat merumuskan masalah matematik atau menyusun

model matematik, 3) dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan

berbagai masalah, 4) dapat menjelaskan hasil sesuai permasalahan asal,

dan 5) dapat menggunakan matematika secara bermakna.

G. Keterbatasan Penelitian

Penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan yaitu (1) penelitian

ini berlangsung daring sehingga sangat bergantung pada jaringan

internet, kondisi jaringan internet yang terkadang tidak stabil membuat

peneliti dan ssiwa harus menunggu beberapa saat sehingga waktu


168

pembelajaran cukup banyak terlewatkan begitu saja, (2) beberapa siswa

memiliki kendala dengan fasilitas elektronik saat menggunakan zoom

sehingga beberapa siswa tidak dapat mengikuti kegiatan pembelajaran

saat zoom meet, (3) keterbatasan waktu yang mana kebijakan dari sekolah

bahwa satu jam pelajaran saat pembelajaran daring hanya 35 menit

sehingga pada saat pembelajaran seringkali melewati batas waktu

pembelajaran membuat peneliti harus mempersiapkan dan mengontrol

waktu pembelajaran dengan baik agar semua langkah pembelajaran dapat

terlaksana sehingga beberapa langkah pembelajaran berlangsung singkat

dan tidak maksimal, (4) waktu pembelajaran yang singkat dan banyaknya

kelompok diskusi siswa membuat peneliti terbatas dalam memberikan

bimbingan diskusi kepada semua kelompok, (5) dalam tahap

membimbing investigasi pada Pembelajaran Berbasis Masalah peneliti

lebih banyak hanya mengoreksi dan menjustifikasi apakah yang

dikerjakan siswa sudah benar atau belum, peneliti belum sampai pada

tahap membimbing untuk membangkitkan kemampuan metakognisi

siswa, (6) beberapa siswa kesulitan saat dihubungi untuk wawancara

sehingga peneliti hanya melakukan wawancara dengan 1 sampai 2 orang

siswa dari tiap pengelompokan jenis jawaban siswa.

H. Refleksi

Masa-masa mengerjakan tesis yang merupakan tugas akhir selama

masa kuliah ini banyak hal yang saya lalui. Dimulai dari menentukan judul

penelitian yang telah dituntut dari masa awal kuliah. Awalnya saya merasa

kaget dan bingung karena baru di awal masa perkuliahan sudah diminta

untuk menentukan topik penelitian tesis. Saya bingung topik apa yang harus

saya pilih untuk penelitian tesis saya. Pada akhirnya setelah mengikuti mata

kuliah Pembelajaran Berbasis Masalah dan diberikan tugas penelitian kecil

bersama kelompok saya merasa Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan

suatu pembelajaran yang inovatif sehingga saya tertarik untuk melakukan

penelitian dengan topik pembelajaran berbasis masalah di sekolah


169

menengah. Sejak saat itu saya memantapkan hati utnuk memilih

Pembelajaran Berbasis Masalah sebagai topik penelitian tesis saya.

Berlanjut ke pembuatan proposal penelitian tesis. Pengerjaan proposal

penelitian tesis ini saya kerjakan perlahan-lahan hingga setengah selesai di

saat saya selesai kuliah semester 2. Dikatakan setengah selesai karena masih

terdapat kekurngan dalam proposal tersebut, yaitu belum adanya penentuan

materi yang dipilih dan belum adanya penentuan tempat penelitian.

Perkuliahanhn berlanjut ke semester 3, pada saat sesmeter 3 saya tidak

melanjutkan pengerjaan proposal penelitian tesis karena saya ingin fokus

pada Praktek Pembelajaran Matematika (PPM) karena saya tahu dan sadar

bahwa saya memiliki kekurangan dalam menyampaikan materi saat

mengajar. Berjalan 1 bulan masa PPM, pandemi virus COVID-19 masuk ke

Indonesia. Adanya pandemi COVID-19 ini membuat berbagai hal dan

kegiatan yang sebelumnya dilakukan secara langsung dan tatap muka

dialihkan ke kegiatan online, termasuk kegiatan pembelajaran. Sejak adanya

pandemi COVID-19 perkuliahan berlangsung online. Pada awal perkuliahan

online, saya mengalami beberapa kesulitan, yaitu keterbatasan fasilitas

internet, adanya pandemic COVID-19 yang memaksa segala hal menjadi

terbatas dan menghambat saya dalam mengerjakan tugas-tugas kuliah.

Pada semester 4 saya kembali berusaha mengerjakan proposal tesis

tetapi, karena proposal setengah jadi yang sebelumnya saya susun

merupakan proposal penelitian offline di sekolah menengah sedangkan

keadaan sekarang telah berubah dan semua kegiatan pembelajaran

berlangsung online karena belum berakhirnya pandemi COVID-19 maka

saya terpaksa harus menyesuaikan ulang prosposal penelitian tesis dengan

keadaan pandemi COVID-19. Saya disarankan oleh pembimbing saya untuk

melakukan penelitian tesis di progran studi pendidikan matematika

Universitas Sana Dharma saja agar lebih mudah untuk urusan perizinan dan

koordinasi dengan dosen pendidikan matematika. Awalnya saya setuju

untuk menyusun ulang proposal tesis saya untuk penelitian di pendidikan

matematika Universitas Sanata Dharma, tetapi pada bulan Juli 2020


170

penyakit yang saya derita makin parah sehingga saya memutuskan untuk

tidak melakukan penelitian di pendidikan matematika Universitas Sanata

Dharma dan pulang untuk berobat di kota tempat asal saya. Sebelum pulang,

saya berkonsultasi dengan dosen pembimbing, bagaimana jika saya

melakukan penelitian di kota tempat asal saya sembari menjalani

pengobatan. Syukurnya saya diizinkan untuk melakukan penelitian di kota

tempat asal saya sembari menjalani pengobatan.

Proses pengerjaan tesis ini berlanjut di bulan Agustus 2020, karena

pada akhirnya saya memilih dan dizinkan melakukan penelitian di sekolah

menengah atas, maka saya tidak perlu mengubah semua proposal penelitian

saya dan saya hanya perlu menyesuaikan dengan dengan keadaan sekolah

tersebut dan kegiatan pembelajaran ditengah pandemi COVID-19. Akhirnya

setelah melalui berbagai hal, saya bisa mulai melakukan penelitian pada

bulan November 2020. Sebelum memulai penelitian saya berkunjung ke

sekolah tempat penelitian untuk mengurus administrasi dan berkonsultasi

dengan guru mata pelajaran matematika di sekolah tersebut. Walaupun

adanya pandemi COVID-19 tetapi ada beberapa hal yang masih harus

dilakukan secara langsung.

Setelah melakukan kegiatan penelitian yaitu pembelajaran secara

daring, saya tidak bisa langsung mewawancarai siswa, karena pada saat itu

siswa harus bersiap-siap untuk mengikuti ujian akhir semester sehingga saya

baru melakukan wawancara setelah siswa selesai mengikuti ujian akhir

semester.

Setelah selesai melakukan peneltian saya melanjutkan proses

pengobatan saya. Sakit yang saya alami sempat membuat saya kehilangan

semangat dan motivasi untuk mengerjakan tesis sehingga beberapa waktu

saya tidak bisa mengerjakan tesis dan hanya merenungi semua keburukan

yang saya alami. Seringkali di ssaat dosen pembimbing menghubungi saya

dan menanyakan bagaimana perkembangan tesis, saya hanya bisa meminta

maaf karena belum ada perkembangan yang bisa saya laporkan. Saya

bersyukur mendapatkan dosen pembimbing yang tetap sabar dengan sikap


171

saya yang kadang malas dan acuh-tak acuh dalam mengerjakan tesis. Waktu

terus bejalan, satu persatu teman seangkatan bahkan adik semester telah

menyelesaikan kuliah dan lulus. Menyaksikan hal tersebut saya berusaha

bangkit. Saya memutuskan untuk kembali ke kosan dan mencari ketenangan

untuk melanjutkan pengerjaan tesis.

Semangat, kamu pasti bisa, itulah kalimat yang hampir setiap hari

saya sebutkan selama proses mengerjakan tesis. Bukan hanya disebutkan

bahkan kata-kata motivasi “Semangat, kamu pasti bisa” itu saya tuliskan di

setiap sudut ruang kosan dan bahkan pada wallpapper handpone saya.

Melalui doa dan usaha saya melanjutkan pengerjaan tesis. Syukur kepada

Tuhan perlahan-lahan bagian kosong pada tesis saya mulai terisi dan dapat

saya konsultasikan kepada pembimbing saya.

Dari yang saya tuliskan pada bagian refleksi ini saya menyadari

bahwa segala sesuatu, baik dan buruk pasti ada dan akan terjadi, begitupun

dalam suatu penelitian pasti ada kelebihan dan keterbatasan dari suatu

penelitian tersebut. Ketika kita menemui suatu keterbatasan janganlah kita

jatuh dan terpuruk dalam keterbatasan tersebut, kita harus berusaha bangkit

dan mencari jalan keluar agar bisa tetap berkembang karena waktu terus

berjalan dan tidak bisa diputar ulang.


172

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah peneliti paparkan

sebelumnya maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Desain pembelajaran berdasarkan langkah-langkah Pembelajaran

Berbasis Masalah yang dilaksanakan secara daring yaitu sebagai

berikut:

a. Orientasi siswa terhadap masalah yaitu pada pembelajaran

pertemuan pertama dan kedua, peneliti menyampaikan tujuan

pembelajaran, mereview pengetahuan siswa yang berkaitan materi

yang akan dipelajari, dan peneliti memberikan masalah pada siswa

sebanyak 2 masalah pada pertemuan pertama dan 2 masalah pada

pertemuan kedua.

b. Mengorganisasi siswa untuk belajar yaitu peneliti membagi siswa

dalam bentuk kelompok dan mempersiapkan WhatsApp Group

untuk tiap kelompok diskusi siswa.

c. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok yaitu

peniliti membimbing diskusi kelompok dalam menyelesaikan

masalah yang diberikan melalui WhatsApp Group.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya yaitu peneliti

memberikan kesempatan kepada perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi penyelesaian masalah yang

diberikan melalui zoom meet.

e. Menganalisis dan mengevalusai proses pemecahan masalah yaitu

peneliti membahas hasil disksusi dan presentasi kelompok,

mengevaluasi proses pembelajaran yang terjadi dan bersama-sama

dengan siswa menyimpulkan proses pembelajaran.


173

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah mengikuti

proses pembelajaran berbasis masalah secara daring berdasarkan

indikator kemampuan pemecahan masalah menurut NCTM yaitu: 1)

dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan,

dan kecukupan unsur yang diperlukan, 2) Peserta didik dapat

merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik, 3)

dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah, 4)

dapat menjelaskan hasil sesuai permasalahan asal, dan 5) dapat


a. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas X MIPA 1

yang mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah secara

daring sebagai kelas uji coba berdasarkan hasil tes tertulis:

1) Pada masalah 1 terdapat 3 jenis kelompok jawaban siswa

dalam menyelesaikan masalah. Kelompok jawaban yang

pertama terdapat 7 siswa yang memenuhi 4 indikator

kemampuan pemecahan masalah matematis menurut NCTM

yaitu indikator 1, 2 3, dan 5. Kelompok jawaban yang kedua

terdapat 2 siswa yang memenuhi 5 indikator kemampuan

pemecahan masalah matematis dan kelompok jawaban yang

ketiga terdapat 23 siswa yang memenuhi 5 indikator

kemampuan pemecahan masalah matematis.

2) Pada masalah kedua terdapat 2 jenis kelompok jawaban siswa.

Kelompok jawaban yang pertama terdapat 8 siswa yang

memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan masalah

matematis. Kelompok jawaban yang kedua terdapat 23 siswa

yang memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan masalah

matematis.

b. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas X MIPA 2

yang mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah secara

daring sebagai kelas penelitian berdasarkan hasil tes tertulis:


174

1) Pada masalah 1 terdapat 3 jenis kelompok jawaban siswa

dalam menyelesaikan masalah. Kelompok jawaban yang

pertama terdapat 26 siswa yang memenuhi 5 indikator

kemampuan pemecahan masalah matematis. Kelompok

jawaban yang kedua terdapat 1 siswa yang memenuhi 5

indikator kemampuan pemecahan masalah matematis dan

kelompok jawaban yang ketiga terdapat 3 siswa yang


matematis.

2) Pada masalah kedua terdapat 2 jenis kelompok jawaban siswa.

Kelompok jawaban yang pertama terdapat 23 siswa yang


matematis. Kelompok jawaban yang kedua terdapat 7 siswa

yang memenuhi 5 indikator kemampuan pemecahan masalah

matematis.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan maka saran yang dapat

diberikan oleh peneliti sebagai berikut:

1. Untuk pendidik maupun peneliti selanjutnya, sebaiknya setiap sebelum

memulai penelitian ataupun pembelajaran secara daring lakukanlah

pengecekan koneksi jaringan maupun media atau aplikasi yang akan

digunakan oleh semua peserta didik agar persiapan dan keterlaksanaan

penelitian lebih maksimal.

2. Untuk peneliti selanjutnya, (a) dalam tahap membimbing siswa

sebaiknya arahkan siswa untuk dapat membangkitkan kemampuan

metakognisi sehingga siswa dapat mengonstruksi pengetahuannya

sendiri, (b) dalam menganalisis kemampuan pemecahan masalah siswa

mungkin bisa ditinjau berdasarkan indikator kemampuan pemecahan

masalah dari beberapa ahli dan lakuakan wawancara lebih dari 2 siswa

dari setiap kelompok jawaban siswa sehingga semakin banyak


175

informasi yang diperoleh dan analisis serta pembahasan yang dihasilkan

semakin detail.

3. Untuk siswa sebaiknya lebih aktif dalam mengikuti proses

pembelajaran daring dan jangan malu ataupun takut untuk

menyampaikan pendapat ataupun pertanyaan.


176

DAFTAR PUSTAKA

Arends, R. I. (2012). Learning to Teach (Ninth Edition). New York: McGraw-

Hill.

Arnesi, Novita., Hamid K, Abdul. 2015 Penggunaan Media Pembelajaran

OnlineOfline dan Komunikasi Interpersonal Terhadap Hasil Belajar

Bahasa Inggris. Universitas Negeri Medan.

Bernas. (2017, 4 November). Peringkat Berapakah Indonesia di TIMSS?.

Tersedia di : https://www.bernas.id/50899-peringkat-berapakah-

indonesia-di-timss.html

Daryanto. 2014. Pendekatan Pembelajaran Saintifik Kurikulum 2013. Yogyakarta:

Gava Media

Duch, B.J., Groh, S.E., dan Allen, D.E. (2001). Why Problem-Based Learning: A

Case Study of Institutional Change in Undergraduate Education. Dalam

B.J. Duch, S.E. Groh, dan D.E. Allen (Eds): The Power of Problem-

Based Learning. Virginia, Amerika: Stylus Publishing.

Gravemeijer, K. & Cobb, P. (2006). “Design Research from a Learning Design

Perspective”. In J. Van den Akker, K. Gravemeijer, S. McKenney & N.

Nieveen (Eds). Educational Design Research. New york: Routledge.

Greenberg, Jerald dan Robert A. Baron. 2003. Behaviour in Organizations,

Understanding and Managing The Human Side of Work. Third Edition.

Allin and Bacon. A Division of Schuster. Massachuscets.

Hadisi, La, and Wa Muna. 2015. “Pengelolaan Teknologi Informasi Dalam

Menciptakan Model Inovasi Pembelajaran ( E-LEARNING ).” Jurnal Al-

Ta’dib.

Hesti Cahyano dan Ririn Wahyu Setyawati. 2016. Pentingnya Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui PBL untuk Mempersiapkan

generasi Unggul Menghadapi MEA.

Iyam Maryati. 2018. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah pada

Materi Pola Bilangan di Kelas VII Sekolah Menengah Pertama. Tersedia

di: https://media.neliti.com/media/publications/226696-penerapan-

model-pembelajaran-berbasis-ma-5edaf5ec.pdf

Jamaluddin, D., Ratnasih, T., Gunawan, H., & Paujiah, E. (2020). Pembelajaran

daring masa pandemik COVID-19 pada calon guru: hambatan, solusi dan

proyeksi. LP2M.


177

Kemendikbud (2016, 6 Desember). Peringkat dan Capaian PISA Indonesia.

Tersedia di : https://www.kemdikbud.go.id/main/blog/2016/12/peringkat-

dan-capaian-pisa-indonesia-mengalami-peningkatan

M. Ali. Hamzah dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada

Meidawati S , Sobron A. N, et al. 2019. Pengaruh Daring Learning terhadap

Hasil Belajar IPA Siswa Sekolah Dasar. Semarang:

Muhlisrarini, A. H. D. (2014). Perencanaan Dan Strategi Pembelajaran

Matematika. In Rajagrafindo Persada jakarta.

Muhsetyo Gatot, et al. (2007). Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas

Terbuka.

Nakayama, M., Yamamoto, H., & Santiago, R. (2007). The Impact of Learner

Characteristics on Learning Performance in Hybrid Courses among

Japanese Students. Electronic Journal e-Learning, 5(3), 195-206.

Retrieved from https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1098825.pdf

Ngalimun. 2014. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta: Aswaja

Pressindo.

Nuraini, I. (2005). Media Pembelajaran sebagai Pembawa Pesan. Mediator.

Mediator, Retrieved from https://bit.ly/3695G2f

Robbins, Stephen P. 2003. Perilaku Organisasi. Alih Bahasa Tim Index. Jakarta:

Indeks.

Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan

CBSA. Bandung: Tarsito.

Rusman. (2011). Model-model pembelajaran: Mengembangkan profesionalisme

guru. Rajawali Pers/PT Raja Grafindo Persada.

Sanjaya. (2008). Model Pembelajaran Berbasis Masalah [online].Tersedia:

http://fisikasmaonline.blogspot.com/2012/ 07/model-

pembelajaranberbasismasalah_7578.html

Siswono, T. Y. E. (2008). Model pembelajaran matematika berbasis pengajuan

dan pemecahan masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir

kreatif.

Soedjadi, R. (1995). Memantapkan Matematika Sekolah sebagai Wahana

Pendidikan dan Pembelajaran.


178

Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, R & D. Bandung:

Alfabeta.

Yuli Ariandi. 2016. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan

Aktivitas Belajar Pada Model Pembelajaran PBL.

Van den Akker, J. et al., (2006). “Introducing Educational Design Research”,

dalam Educational Design Research. New York : Routledge

Warsono, H., & Hariyanto, M. S. (2012). Pembelajaran aktif teori dan

asesmen. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.


179

LAMPIRAN


180

HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Kelas/Semester : X MIPA/I

Pertemuan 1 : 2 Jam Pelajaran (2 35 menit)

Tujuan Pembelajaran : Siswa mampu menyusun SPLTV dari masalah kontekstual.

Siswa mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi dan

eliminasi.

Kegiatan Pembelajaran :

Kegiatan Proses Pembelajaran Kemungkinan Respon siswa Alternatif Kegiatan(Topangan)

Pendahuluan

(5 menit)

Pendidik mengucap salam dan

meminta siswa mengisi daftar hadir di

WA grup.

Pendidik dan siswa masuk ke zoom

meeting

Pendidik menyampaikan tujuan

pembelajaran.

Pendidik bertanya kepada siswa cara

apa yang dapat digunakan dalam

menyelesaikan sistem persamaan

linear 2 variabel (melalui WA grup)

Siswa antusias mempersiapkan diri untuk

mengikuti proses pembelajaran.

Pendidik mengapresiasi dan

melanjutkan pembelajaran.

Siswa tidak antusias.

Siswa menjawab, cara yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2

variabel yaitu subtitusi, eliminasi dan metode

grafik.

Pendidik mengingatkan kembali

kesiapan siswa sambil memberi

motivasi dan semangat kepada

siswa.

Pendidik memberi apresiasi dan

memberikan topangan pada

siswa bahwa metode subtitusi

dan eliminasi tersebut dapat

digunakan juga untuk

menyelesaikan Sistem

Persamaan Linear Tiga Variabel


181

Inti

(55 menit)

Tahap 1 : Orientasi siswa terhadap

masalah

Pada tahap ini, pendidik memberikan

masalah pada siswa yang tujuannya

adalah siswa dapat menyusun Sistem

Persamaan Linear tiga variabel dari

masalah kontekstual yang diberikan

(masalah ditampilkan dalam zoom

meeting). Pendidik mengarahkan siswa

untuk membaca dan memahami masalah

yang diberikan.

Masalah :

Siswa menyimak dan memperhatikan apa yang

disampaikan oleh pendidik.

Pendidik mengarahkan siswa

untuk bertanya jika ada yang

belum jelas dari soal atau

masalah yang diberikan.


182

Tahap 2: Mengorganisasi siswa untuk

belajar

Pada tahap ini pendidik membagi siswa

ke dalam kelompok, membantu siswa

mendefinisikan dan mengorganisasikan

tugas belajar yang berhubungan dengan

masalah. Pendidik membagi siswa

kedalam bentuk kelompok yang terdiri

dari 5 orang kemudian menuntun tiap

kelompok untuk masuk dalam WA grup

yang telah dipersiapkan oleh pendidik.

Siswa antusias dan bergegas pindah dari vorum

zoom ke dalam kelompok di WA grup serta

berdiskusi dengan baik dan tertib.

Pendidik memberi apresiasi.


183

Ada siswa yang diam dan tidak merespon arahan

yang diberikan.

Pendidik mengecek siswa

dengan menghubunginya

secara langsung.

Pendidik memantau diskusi

dari tiap kelompok di WA

grup.

Siswa memanfaatkan segala sumber belajar untuk


Pendidik mengingatkan waktu

berdiskusi dan presentasi melalui

pesan chat di WA grup.

Tahap 3: Membimbing penyelidikan

individu maupun kelompok

Pada tahap ini, pendidik mendorong

siswa untuk mengumpulkan informasi

yang sesuai untuk pemecahan masalah,

melaksanakan percobaan dan

penyelidikan untuk mendapatkan

penjelasan dan pemecahan masalah.

Pendidik masuk ke tiap WA grup

kelompok diskusi siswa dan

membimbing siswa lewat pesan chat

maupun pesan suara.

siswa bingung dalam langkah pertama

menyelesaikan masalah tersebut dan langsung

bertanya pada pendidik.

Pendidik memberi arahan dengan

meminta siswa kembali

memperhatikan masalah yang

diberikan.

Pendidik memberi arahan kepada

siswa untuk mengumpulkan

semua informasi yang ada pada

soal atau masalah yang

diberikan.


184

Kemungkinan jawaban 1 pada masalah 1

Diketahui:

Ada 3 orang anak yaitu Daniel, Elsa dan

Febi

Umur Daniel = umur Elsa + 4 tahun

Umur Elsa = umur Febi + 3 tahun

Umur Daniel + umur Elsa + umur Febi = 58

tahun

Ditanya : Berapa jumlah umur Daniel dan Febi ?

Jawab :

Misalkan :

umur Daniel dengan D

umur Elsa dengan E

umur Febi dengan F

maka :

D = E +4 (persamaan 1)

E = F + 3 (persamaan 2)

D + E + F = 58 (persamaan 3)

Subtitusi persamaan 1 dan 2 pada persamaan 3

(E + 4) + (F+3) + F = 58 (persamaan 4)

Subtitusi persamaan 2 pada persamaan 4

((F + 3) + 4) + (F + 3) + F = 58

(F + 7) + (F + 3) + F = 58

F + F + F + 7 + 3 = 58

Pendidik memberikan topangan

dengan bertanya kepada siswa di

WA grup kelompok yaitu:

1. Apa saja unsur-unsur yang

terdapat pada masalah?

2. Apa yang dapat dilakukan jika

mengetahui permasalahan

menghitung umur yang

diberikan?

3. Bagaimana cara

menyerdehanakan permasalahan

yang diberikan dalam bentuk

matematika ?

4. Apakah terdapat hubungan

antara variabel-variabel yang

ada pada permasalah yang

diberikan ?

5. Bagaimana cara menyatakan

hubungan variabel-variabel

umur anak-anak pak Andre yang

terdapat pada masalah ?


185

3F + 10 = 58

3F = 58 – 10

3F = 48

F =

F = 16

Jadi umur Febi adalah 16 tahun

Umur Daniel = umur Elsa + 4 tahun

Umur Elsa = umur Febi + 3 tahun

= 16 tahun + 3 tahun

= 19 tahun

Maka umur Daniel = 19 tahun + 4 tahun

= 23 tahun

Jadi, jumlah umur Daniel dan Febi

= 23 tahun + 16 tahun = 39 tahun

Kemungkinan Jawaban ke 2 pada masalah 1 :

Misalkan umur Daniel, Elsa dan Febi dengan D,

E, F.

Diketahui:

D = 4 + E atau D – E = 4 (persamaan 1)

E = 3 + F atau E – F = 3 (persamaan 2)

D + E + F = 58 tahun (persamaan 3)

Ditanya : D + F = …?

6. Adakah variabel yang harus

kamu tentukan nilainya ?

7. Bagaimana cara menentukan

nilai dari variabel pada

persamaan yang telah dibuat?

8. Adakah cara yang mirip yang

dapat digunakan ketika kamu

menentukan nilai variabel pada

persamaan linear dua variabel ?

9. Bagaimana cara menghitung

umur Daniel dan Febi ?


186

Jawab :

*Eliminasi E dari persamaan 1 dan 2

2D + F = 62 (persamaan 4)

*Eliminasi E dari persamaan 2 dan 3

−D – 2F = -55 dibuat positif (ruas kiri dan

kanan dikali -1)

D + 2F = 55 (persamaan 5)

*Persamaan 4 dan 5 merupakan persamaan linear

2 variabel maka Eliminasi F dari persamaan 4

dan 5 :

2D + F = 62 4D + 2F = 124

D + 2F = 55 D + 2F = 55

3D = 69

D =

D = 23







mengetahui permasalahan

menghitung umur yang

diberikan?

3. Bagaimana cara



matematika ?




diberikan ?



umur anak-anak pak Andre yang



187

*Eliminasi D dari persamaan 4 dan 5

2D + F = 62 2D + F = 62

D + 2F = 55 2D + 4F = 110

3F = 48

F =

F = 16

Didapat D = 23 dan F = 16

Maka, D + F = 23 + 16 = 39

Jadi, jumlah umur Daniel dan Febi adalah 39

tahun.


Misalkan umur Daniel, Elsa dan Febi dengan D,

E, F.

Diketahui:

D = E + 4 (persamaan 1)

E = F + 3 (persamaan 2)

D + E + F = 58 tahun (persamaan 3)













188

Ditanya : Jumlah umur Daniel dan Febi atau

D + F = …?

Jawab :

Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1

D = E + 4 = (F + 3) + 4 = F + 7

D = F + 7 atau D – F = 7 (persamaan 4)

E = F + 3 atau E – F = 3 (persamaan 2)

Eliminasi E dari persamaan 3 dan 2

D + E + F = 58

E – F = 3

D + 2F = 55 (persamaan 5)

Eliminasi D dari persamaan 5 dan 4

D + 2F = 55

D – F = 7

3F = 48

F =

F = 16

Subtitusi F = 16 ke persamaan 2 dan 4

E = F + 3 = 16 + 3 = 19

D = F + 7 = 16 + 7 = 23






2. Bagaimana cara



matematika ?




diberikan ?


hubungan variabel-variabel yang




189

Didapat D = 23 , E = 19 , F = 16

Maka, D + F = 23 + 16 = 39

Jadi, jumlah umur Daniel dan Febi adalah 39

tahun.

Kemungkinan Jawaban 1 pada masalah 2

Diketahui :

Ada 3 macam buah yang dibeli yaitu salak,

jambu dan kelengkeng. Misalkan dengan S, J

dan K.

4 kg S + 1 kg J + 2 kg K = 60.000

1 kg S + 2 kg J + 2 kg K = 46.000

3 kg S + 1 kg J + 1 kg K = 41.750

Ditanya :

Harga 1 kg jambu, 1 kg salak, 1 kg

kelengkeng

Jawab :

Dari yang diketahui dapat dibuat sistem

persamaan tiga variabel :

4 S + J + 2 K = 60.000 (persamaan 1)

S + 2 J + 2 K = 46.000 (persamaan 2)

3 S + J + K = 41.750 (persamaan 3)
















190

*Eliminasi K dari persamaan 1 dan 2

4S + J + 2K = 60.000

S + 2 J + 2 K = 46.000

3S – J = 14.000 (persamaan 4)

*Eliminasi K dari persamaan 3 dan 1

3S + J + K = 41.750

4S + J + 2K = 60.000

6S + 2J + 2K = 83.500

4S + J + 2K = 60.000

2S – J = 23.500 (persamaan 5)

*Eliminasi S dari persamaan 4 dan 5

3S – J = 14.000 6S – 2J = 28.000

2S – J = 23.500 6S + 3J = 70.500

-5J = - 42.500

J =

J = 8.500

Didapatkan harga 1 kg Jambu = 8.500






2. Bagaimana cara


harga buah yang diberikan

dalam bentuk matematika ?




diberikan ?



harga buah yang terdapat pada

masalah ?







191

*Subtitusi J = 8.500 ke persamaan 5

2S + J = 23.500

2S + 8.500 = 23.500

2S = 23.500 – 8.500

2S = 15.000

S =

= 7.500

Didapatkan harga 1 kg Salak = 7.500

*Subtitusi J = 8.500 dan S = 7.500 ke salah satu

persamaan yang terdapat variabel K untuk

mendapatkan nilai K. Subtitusi ke persamaan 3.

3S + J + K = 41.750

3 (7.500) + 8.500 + K = 41.750

22.500 + 8.500 + K = 41.750

31.000 + K = 41.750

K = 41.750 – 31.000

K= 10.750

Jadi, harga 1 kg Jambu adalah Rp8.500,00 , harga

1 kg Salak adalah Rp7.500,00 dan harga 1 kg

Kelengkeng adalah Rp 10.750,00.



nilai dari tiap variabel pada



192

Kemungkinan jawaban ke 2 untuk masalah 2 :

Diketahui :

Ada 3 macam buah yang dibeli yaitu salak,

jambu dan kelengkeng. Misalkan harga perkg

buah dengan S, J dan K.

4S + J + 2K = 60.000 (persamaan 1)

S + 2J + 2K = 46.000 (persamaan 2)

3S + J + K = 41.750 (persamaan 3)

Ditanya :

Harga 1 kg jambu, 1 kg salak, 1 kg

kelengkeng

Jawab :

*Persamaan 2 dapat diubah menjadi

S + 2J + 2K = 46.000

S = 2J 2K + 46.000 (persamaan 4)

*Subtitusi persamaan 4 ke persamaan 3

3S + J + K = 41.750

3 ( 2J 2K + 46.000) + J + K = 41.750

6J 6K + 138.000 + J + K = 41.750

5J 5K = 41.750 – 138.000

5J 5K = 96.250






193

=

J + K = 19.250 (persamaan 5)

*Subtitusi persamaan 5 ke persamaan 3, untuk

mencari nilai S

3S + J + K = 41.750

3S + 19.250 = 41.750

3S = 41.750 – 19.250

3S = 22.500

S =

= 7.500

*Subtitusi J + K = 19.250 dan S = 7.500 ke

persamaan 1 untuk mencari nilai K

4S + J + 2K = 60.000

4S + J + K + K = 60.000

4(7.500) + 19.250 + K = 60.000

30.000 + 19.250 + K = 60.000

49.250 + K = 60.000

K = 60.000 – 49.250

K = 10.750

*Subtitusi K = 10.750 ke persamaan 5 untuk

mendapatkan nilai J.

J + K = 19.250

J + 10.750 = 19.250

J = 19.250 – 10.750


2. Bagaimana cara


harga buah yang diberikan





diberikan ?



harga buah yang terdapat pada

masalah ?








194

J = 8.500

Jadi, harga 1 kg Salak yaitu Rp7.500,00

harga 1 kg Kelengkeng yaitu Rp10.750,00

harga 1 kg Jambu yaitu Rp8.500,00


nilai dari tiap variabel pada


Tahap 4: Mengembangkan dan

menyajikan hasil

Pada tahap ini,pendidik menunjuk satu

kelompok untuk menampilkan dan

mempresentasikan hasil pemecahan

masalah kelompoknya ke dalam forum

zoom, sekaligus membantu memberi

arahan pemecahan masalah bagi

kelompok yang mengalami kesulitan.

Kegiatan ini berguna untuk mengetahui

hasil pemahaman siswa terhadap

masalah, dan juga hasil pemecahan

masalah tersebut.

Pendidik menunjuk 2 kalompok untuk

menampilkan jawaban dan mempresentasikan

hasil diskusi mereka di forum zoom meeting yang

digunakan.

Dari hasil jawaban kelompok

yang telah dipaparkan, pendidik

mengkondisikan siswa untuk

menanggapi hasil tersebut.

Kelompok yang lain menanggapi hasil dari

kelompok yang mempresentasikan hasilnya.

Semua kelompok memiliki jawaban yang sama.

Ada kelompok yang memiliki jawaban atau

cara yang berbeda.

Jika semua jawaban kelompok

sama maka pendidik

memberikan apresiasi dan

melanjutkan pembelajaran ke

tahap selanjutnya.

Jika ada jawaban atau cara yang

berbeda atau ada kelompok lain

yang belum mengerti pendidik


195

memberi topangan :

1. Pendidik mengarahkan siswa

yang belum mengerti untuk

menyampaikan bagian yang

belum dimengerti agar kelompok

yang mempresentasikan dapat

memberikan penjelasan lebih.

2. Pendidik mengarahkan

kelompok yang memiliki

jawaban atau cara pemecahan

masalah yang berbeda untuk

menampilkan dan

mempresentasikan hasil kerja

kelompoknya di forum zoom

meeting.

Masih ada kelompok siswa yang belum selesai

dan belum siap mempresentasikan hasil diskusi

Pendidik meminta siswa untuk

secara khusus mengamati hasil

kerja kelompok lain.

Penutup

(15 menit)

Tahap 5: Menganalisis dan

mengevaluasi proses pemecahan

masalah

Pada tahap ini pendidik membantu siswa

untuk melakukan refleksi atau evaluasi

Siswa belum dapat menyimpulkan proses

pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran.

1. Pendidik bersama dengan

siswa mengevaluasi semua


196

terhadap proses dan hasil penyelidikan

yang mereka lakukan. Kemudian

pendidik menuntun siswa untuk

membuat kesimpulan dari refleksi yang

dilakukan di forum belajar WA grup dan

zoom meeting.

jawaban yang sudah

dipaparkan di zoom meeting.

2. Pendidik mengingatkan siswa

langkah-langkah

pembelajaran dari awal

sampai akhir. Apa saja yang

telah dikerjakan dan tujuan

pembelajaran.


untuk membuat kesimpulan

dari refleksi dan evaluasi

yang dilakukan.

Siswa dapat menyimpulkan proses pembelajaran

yang telah berjalan.

Pendidik memberikan apresiasi

kemudian pendidik

menyampaikan kesimpulan dari

keseluruhan kegiatan yang

dilakukan dalam proses

pembelajaran, berikutnya

pendidik menyampaikan inti

kegiatan pembelajaran pada

pertemuan selanjutnya kemudian

menutup pembelajaran dan zoom

meeting yang digunakan.


197

HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Kelas/Semester : X MIPA/I

Pertemuan 2 : 2 Jam Pelajaran (2 35 menit)

Tujuan Pembelajaran : Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan sistem persamaan linear tiga variabel

Kegiatan Pembelajaran :

Kegiatan Proses Pembelajaran Kemungkinan Respon siswa Alternatif Kegiatan(Topangan)

Pendahuluan

(5 menit)

Pendidik mengucap salam dan

meminta siswa mengisi daftar hadir di

WA grup.

Pendidik dan siswa masuk ke google

clasroom

Pendidik menyampaikan tujuan

pembelajaran.

Siswa antusias mempersiapkan diri untuk

mengikuti proses pembelajaran.

Pendidik mengapresiasi dan

melanjutkan pembelajaran.

Siswa tidak antusias.

Pendidik mengingatkan kembali

kesiapan siswa sambil memberi

motivasi dan semangat kepada

siswa.

Inti

(55 menit)

Tahap 1 : Orientasi siswa terhadap

masalah

Pada tahap ini, pendidik memberikan

masalah pada siswa yang tujuannya

adalah siswa dapat menyusun Sistem

Persamaan Linear tiga variabel dari

masalah kontekstual yang diberikan

(masalah ditampilkan dalam zoom

meeting). Pendidik mengarahkan siswa

untuk membaca dan memahami masalah

yang diberikan.

Masalah :

Siswa menyimak dan memperhatikan apa yang

disampaikan oleh pendidik.

Pendidik mengarahkan siswa

untuk bertanya jika ada yang

belum jelas dari soal atau

masalah yang diberikan.


198


199

Tahap 2: Mengorganisasi siswa untuk

belajar

Pada tahap ini pendidik membagi siswa

ke dalam kelompok, membantu siswa

mendefinisikan dan mengorganisasikan

tugas belajar yang berhubungan dengan

masalah. Pendidik membagi siswa

kedalam bentuk kelompok yang terdiri

dari 5 orang kemudian menuntun tiap

kelompok untuk masuk dalam WA grup

yang telah dipersiapkan oleh pendidik.

Siswa antusias dan bergegas pindah dari vorum

zoom ke dalam kelompok di WA grup serta

berdiskusi dengan baik dan tertib.

Pendidik memberi apresiasi.

Ada siswa yang diam dan tidak merespon arahan

yang diberikan.

Pendidik mengecek siswa

dengan menghubunginya

secara langsung.

Pendidik memantau diskusi

dari tiap kelompok di WA

grup.

Siswa memanfaatkan segala sumber belajar untuk


Pendidik mengingatkan waktu

berdiskusi dan presentasi melalui

pesan chat di masing-masing

grup kelompok diskusi siswa.


200

Tahap 3: Membimbing penyelidikan

individu maupun kelompok

Pada tahap ini, pendidik mendorong

siswa untuk mengumpulkan informasi

yang sesuai untuk pemecahan masalah,

melaksanakan percobaan dan

penyelidikan untuk mendapatkan

penjelasan dan pemecahan masalah.

Pendidik masuk ke tiap WA grup

kelompok diskusi siswa dan

membimbing siswa lewat pesan chat

maupun pesan suara.

siswa bingung dalam langkah pertama

menyelesaikan masalah tersebut dan langsung

bertanya pada pendidik.

Pendidik memberi arahan dengan

meminta siswa kembali

memperhatikan masalah yang

diberikan.

Pendidik memberi arahan kepada

siswa untuk mengumpulkan

semua informasi yang ada pada

soal atau masalah yang

diberikan.

Kemungkinan jawaban 1 pada masalah 1

Diketahui:

Ada 3 campuran beras

Campuran pertama : 1 kg beras jenis A + 2

kg beras jenis B + 3 kg beras jenis C dengan

harga Rp 51.000,00

Campuran kedua : 2 kg beras jenis A + 3 kg

beras jenis B dengan harga Rp 48.000,00

Campuran ketiga : 1 kg beras jenis B + 1 kg

beras jenis C dengan harga Rp 16.500,00

Harga beras berdasarkan kualitas, semakin

mahal maka semakin berkualitas







mengetahui permasalahan yang

diberikan?

3. Bagaimana cara


beras yang diberikan dalam


201

Ditanya : Beras jenis mana yang paling

berkualitas ?

Jawab :

Misalkan :

Beras jenis A dengan A

Beras jenis B dengan B

Beras jenis C dengan C

maka :

A + 2B + 3C = 51.000 (persamaan 1)

2A + 3B = 48.000 (persamaan 2)

B + C = 16.500 (persamaan 3)

*Eliminasi A pada persamaan 1 dan 2

A + 2B + 3C = 51.000

2A + 3B = 48.000

2A + 4B + 6C = 102.000

2A + 3B = 48.000 -

B + 6C = 54.000 (persamaan 4)

*Eliminasi B pada persamaan 4 dan 3

B + 6C = 54.000

B + C = 16.500 -

5C = 37.500

bentuk matematika ?


antara jenis-jenis beras yang


diberikan ?


hubungan jenis-jenis beras yang


6. Adakah jenis beras yang harus



nilai atau harga jenis-jenis beras

pada persamaan yang telah

dibuat?


beras jenis mana yang paling

berkualitas ?


202

C =

C = 7.500

Didapatkan harga beras jenis C yaitu Rp

7.500,00

*Subtitusi C = 7.500 ke persamaan 3 untuk

mencari nilai B

B + C = 16.500

B + 7.500 = 16.500

B = 16.500 – 7.500

B = 9.000

Didapatkan harga beras jenis B yaitu Rp

9.000,00

*Subtitusi B = 9.000 ke persamaan 2 untuk

mencari nilai A

2A + 3B = 48.000

2A + 3(9.000) = 48.000

2A + 27.000 = 48.000

2A = 48.000 – 27.000

2A = 21.000

A =

A = 10.500

Didapatkan harga beras jenis A yaitu Rp

10.500,00

Jadi, didapatkan harga beras jenis A Rp

10.500,00. Harga beras jenis B Rp 9.000,00.


203

Harga beras jenis C Rp 7.500,00. Maka beras

yang paling berkualitas adalah beras dengan

dengan harga termahal yaitu beras jenis A.


Misalkan jenis beras A, jenis beras B dan jenis

beras C secara berturut-turut dengan A, B, C.

Diketahui:

Ada 3 campuran beras

Campuran pertama : 1 kg A + 2 kg B + 3 kg

C dengan harga Rp 51.000,00

Campuran kedua : 2 kg A + 3 kg B dengan

harga Rp 48.000,00

Campuran ketiga : 1 kg B + 1 kg C dengan

harga Rp 16.500,00

Harga beras berdasarkan kualitas, semakin

tinggi harga maka semakin berkualitas

Ditanya : Beras jenis mana yang paling

berkualitas ?

Jawab:

*Dari yang diketahui, diperoleh :






2. Bagaimana cara


tentang beras yang diberikan


204

A + 2B + 3C = 51.000 (persamaan 1)

2A + 3B = 48.000 (persamaan 2)

B + C = 16.500 (persamaan 3)

*Eliminasi C pada persamaan 1 dan 3

A + 2B + 3C = 51.000

B + C = 16.500

A + 2B + 3C = 51.000

3B + 3C = 49.500 -

A – B = 1.500 (persamaan 4)

*Eliminasi A pada persamaan 2 dan 4

2A + 3B = 48.000

A – B = 1.500

2A + 3B = 48.000

2A – 2B = 3.000 -

5B = 45.000

B =

B = 9.000

*Subtitusi nilai B = 9.000 ke persamaan 4 untuk

mencari nilai A

A – B = 1.500



antara jenis-jenis beras yang


diberikan ?


hubungan jenis-jenis beras yang


5. Adakah variabel jenis beras

yang harus kamu tentukan

nilainya ?






nilai dari variabel jenis beras

pada persamaan yang telah

dibuat?

8. Manakah jenis beras yang

paling berkualitas ? Mengapa ?


205

A – 9.000 = 1.500

A = 1.500 + 9.000

A = 10.500

*Subtitusi nilai B = 9.000 ke persamaan 3 untuk

mencari nilai C

B + C = 16.500

9.000 + C = 16.500

C = 16.500 – 9.000

C = 7.500

Jadi, didapatkan harga beras jenis A yaitu Rp

10.500,00. Harga beras jenis B yaitu Rp

9.000,00 dan harga beras jenis C yaitu Rp

7.500,00.

Maka beras yang paling berkualitas yaitu

beras jenis A.

Kemungkinan Jawaban 1 pada masalah 2

Diketahui :

Ada 3 mesin yang bekerja dalam 1 minggu

yaitu mesin X, Y dan Z.

Kerja mesin X, Y dan Z menghasilkan 5.500

kaos dalam 1 minggu

Kerja mesin X dan Y menghasilkan 3.500

kaos dalam 1 minggu


206

Kerja mesin X dan Z menghasilkan 4.300

dalam 1 minggu

1 bulan = 4 minggu

Ditanya :

Banyaknya kaos yang dihasilkan tiap mesin

dalam waktu 1 bulan

Jawab :



X + Y + Z = 5.500 (persamaan 1)

X + Y = 3.500 (persamaan 2)

X + Z = 4.300 (persamaan 3)

*Eliminasi X dan Y pada persamaan 1 dan 2

X + Y + Z = 5.500

X + Y = 3.500

Z = 2.000

Didapatkan hasil kerja mesin Z dalam 1

minggu menghasilkan 2.000 kaos. Maka hasil

kerja mesin Z dalam 1 bulan = 2.000 kaos

4 = 8.000 kaos.

*Subtitusi nilai Z = 2.000 ke persamaan 3 untuk

mencari nilai X

X + Z = 4.300

X + 2.000 = 4.300






2. Bagaimana cara


mesin di pabrik konveksi yang

diberikan dalam bentuk

matematika ?


antara mesin A, B dan C pada

permasalah yang diberikan ?


hubungan variabel-variabel hasil

kerja mesin yang terdapat pada


207

X = 4.300 – 2000

X = 2.300

Didapatkan hasil kerja mesin X dalam 1


kerja mesin X dalam 1 bulan = 2.300 kaos

4 = 9.200 kaos.

*Subtitusi nilai X = 2.300 ke persamaan 2 untuk

mencari nilai Y

X + Y = 3.500

2.300 + Y = 3.500

Y = 3.500 – 2.300

Y = 1.200

Didapatkan hasil kerja mesin Y dalam 1


kerja mesin Y dalam 1 bulan = 1.200 kaos

4 = 4.800 kaos.

Jadi, banyaknya kaos yang dihasilkan tiap-

tiap mesin dalam satu bulan yaitu mesin X

menghasilkan 9.200 kaos, mesin Y 4.800

kaos dan mesin Z menghasilkan 8.000 kaos

dalam waktu 1 bulan.

Kemungkinan jawaban ke 2 untuk masalah 2 :

Diketahui :

Ada 3 mesin yang bekerja dalam 1 minggu

yaitu mesin X, Y dan Z.

masalah ?








nilai dari variabel hasil kerja

mesin pada persamaan yang

telah dibuat?

8. Berapa kaos hasil kerja tiap

mesin dalam waktu 1 minggu ?


banyak kaos hasil kerja mesin

dalam waktu 1 bulan ?


208

mesin X, Y dan Z bekerja bersama

menghasilkan 5.500 kaos dalam seminggu

jika hanya mesin X dan Y menghasilkan

3.500 kaos dalam seminggu

jika hanya mesin X dan Z menghasilkan

4.300 seminggu

1 bulan = 4 minggu

Ditanya :

Banyaknya kaos yang dihasilkan tiap mesin

dalam waktu 1 bulan

Jawab :



X + Y + Z = 5.500 (persamaan 1)

X + Y = 3.500 (persamaan 2)

X + Z = 4.300 (persamaan 3)

*Eliminasi X dan Y pada persamaan 1 dan 2

X + Y + Z = 5.500

X + Y = 3.500

Z = 2.000

Didapatkan hasil kerja mesin Z dalam 1

minggu menghasilkan 2.000 kaos.

*Eliminasi X dan Z pada persamaan 1 dan 3






2. Bagaimana cara


mesin di pabrik konveksi yang


209

X + Y + Z = 5.500

X + Z = 4.300

Y = 1.200



*Subtitusi nilai Y dan Y ke persamaan 1 untuk

mencari nilai X

X + Y + Z = 5.500

X + 1200 + 2000 = 5.500

X + 3.200 = 5.500

X = 5.500 – 3.200

X = 2.300



*Banyaknya kaos yang dihasilkan tiap mesin

dalam waktu 1 bulan

Mesin X menghasilkan 2.300 kaos seminggu

Maka dalam waktu 1 bulan (4 minggu)

jumlah kaos yang dihasilkan mesin X =

2.300 4 = 9.200

Mesin Y menghasilkan 1.200 kaos seminggu

Maka dalam waktu 1 bulan jumlah kaos yang

dihasilkan mesin Y = 1.200 4 = 4.800

diberikan dalam bentuk

matematika ?


antara mesin A, B dan C pada

permasalah yang diberikan ?


hubungan variabel-variabel hasil

kerja mesin yang terdapat pada

masalah ?








nilai dari variabel hasil kerja

mesin pada persamaan yang

telah dibuat?

8. Berapa kaos hasil kerja tiap

mesin dalam waktu 1 minggu ?


210

Mesin Z menghasilkan 2.000 kaos seminggu

Maka dalam waktu 1 bulan jumlah kaos yang

dihasilkan mesin Y = 2.000 4 = 8.000

Jadi, banyaknya kaos yang dihasilkan tiap

mesin X, Y dan Z dalam waktu 1 bulan yaitu

9.200, 4.800 dan 8.000


banyak kaos hasil kerja mesin

dalam waktu 1 bulan ?

Tahap 4: Mengembangkan dan

menyajikan hasil

Pada tahap ini,pendidik menunjuk satu

kelompok untuk menampilkan dan

mempresentasikan hasil pemecahan

masalah kelompoknya ke dalam forum

zoom, sekaligus membantu memberi

arahan pemecahan masalah bagi

kelompok yang mengalami kesulitan.

Kegiatan ini berguna untuk mengetahui

hasil pemahaman siswa terhadap

masalah, dan juga hasil pemecahan

masalah tersebut.

Pendidik menunjuk 2 kalompok untuk

menampilkan jawaban dan mempresentasikan

hasil diskusi mereka di forum zoom meeting yang

digunakan.

Dari hasil jawaban kelompok

yang telah dipaparkan, pendidik

mengkondisikan siswa untuk

menanggapi hasil tersebut.

Kelompok yang lain menanggapi hasil dari

kelompok yang mempresentasikan hasilnya.

Semua kelompok memiliki jawaban yang sama.

Ada kelompok yang memiliki jawaban atau

cara yang berbeda.

Jika semua jawaban kelompok

sama maka pendidik

memberikan apresiasi dan

melanjutkan pembelajaran ke

tahap selanjutnya.

Jika ada jawaban atau cara yang

berbeda atau ada kelompok lain

yang belum mengerti pendidik

memberi topangan :


211


yang belum mengerti untuk

menyampaikan bagian yang

belum dimengerti agar kelompok

yang mempresentasikan dapat

memberikan penjelasan lebih.

2. Pendidik mengarahkan

kelompok yang memiliki

jawaban atau cara pemecahan

masalah yang berbeda untuk

menampilkan dan

mempresentasikan hasil kerja

kelompoknya di forum zoom

meeting.

Masih ada kelompok siswa yang belum selesai

dan belum siap mempresentasikan hasil diskusi

Pendidik meminta siswa untuk

secara khusus mengamati hasil

kerja kelompok lain.

Penutup

(15 menit)

Tahap 5: Menganalisis dan

mengevaluasi proses pemecahan

masalah

Pada tahap ini pendidik membantu siswa

untuk melakukan refleksi atau evaluasi

Siswa belum dapat menyimpulkan proses

pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran

4. Pendidik bersama dengan

siswa mengevaluasi semua


212

terhadap proses dan hasil penyelidikan

yang mereka lakukan. Kemudian

pendidik menuntun siswa untuk

membuat kesimpulan dari refleksi yang

dilakukan di forum belajar WA grup dan

zoom meeting.

jawaban yang sudah

dipaparkan di zoom meeting.

5. Pendidik mengingatkan siswa

langkah-langkah

pembelajaran dari awal

sampai akhir. Apa saja yang

telah dikerjakan dan tujuan

pembelajaran.


untuk membuat kesimpulan

dari refleksi dan evaluasi

yang dilakukan.

Siswa dapat menyimpulkan proses pembelajaran

yang telah berjalan.

Pendidik memberikan apresiasi

kemudian pendidik

menyampaikan kesimpulan dari

keseluruhan kegiatan yang

dilakukan dalam proses

pembelajaran, berikutnya

pendidik menyampaikan inti

kegiatan pembelajaran pada

pertemuan selanjutnya kemudian

menutup pembelajaran dan zoom

meeting yang digunakan.


213


214


215


TESIS DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH ...

Documents

Transcript of TESIS DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH ...