Statistica e archeologia. Metodi, esempi e ...qualche ortaggio

STATISTICA E ARCHEOLOGIA

Metodi, esempi e ... qualche ortaggio

Denis Francisci(Università di Verona, 8 aprile 2015)

Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015

Ricognizione di superficie:Posizione e densità ritrovamenti

Prospezione geoelettrica

Fot

oint

erpr

etaz

ione

LID

AR

GISGIS


GISGIS

Rilievo di scavo

Sezioni di scavo (software

ArchaeoSection)

Prospetti murari (Archeologia delle architetture) Matrix di scavo


Laserscanner 3D data da IBM/SFM techniques

4D, Temporal data

Voxel

SfMGISGIS

http://fatra.cnr.ncsu.edu/temporal-grass-workshop/


http://bwplus.fzk.de/berichte/ZBer/2003/ZBerbwc21016.pdf

Micro-pedologia (da: F. Oehler, Ein Anwendungs-beispiel von Methoden der Landschaftsanalys anhand mikro-pedologischer Anschliffe)Reperti 3D

(da: Barton, Bezzi, Bezzi, Francisci, Gietl, Neteler 2007)GISGIS

Reperti: distribuzione spaziale Reperti: disegno profili

http://bwplus.fzk.de/berichte/ZBer/2003/ZBerbwc21016.pdf

STATISTICA

E' ovunque … come il prezzemolo!


www.impariamoamangiare.com


Ricognizione di superficie

Classificazione delle UT in base alla densità di ritrovamenti


Fotointerpretazione LIDAR

Algoritmi di interpolazione (IDW, Kriging ...)

Gestione delle bande e filtri di Image Enhancement

Controllo accuratezza rilievo 3D


Controllo errore di poligonale

Rilievo bidimensionale e tridimensionale

Da Abate 2012

Seriazione


Studio dei materiali Analisi fattoriale

Da Jaxa-Chamiec, Taroni 2008

GeoarcheologiaTriangolo delle tessitura del suolo


DendrocronologiaCurve dendrocronologiche

https://huxley.wwu.edu/huxley-tree-ring-laboratory


Praticamente assente nei programmi universitari italiani di archeologia,più diffusa all'estero:

Stanford University (California)

UCL (Londra)

Obiettivi di questo seminario:

✔ Puntualizzare alcuni concetti✔ Panoramica delle tecniche✔ Qualche esempio pratico


Statistica e archeologia: alcuni cenni storici

✔ Anni '60-'70: NEW ARCHEOLOGY. Grande successo delle tecniche statistiche, funzionali all'approccio scientifico dell'archeologia processuale (J. E. Doran, F. R. Hodson, Mathematics and Computers in Archaeology, 1975)

✔ Anni '80-'90: POSTPROCESSUALISMO: diffidenza e abbandono di queste tecniche ritenute troppo deterministiche

✔ OGGI: ritorno alle tecniche statistiche anche grazie ➢ alla massiccia diffusione dell'informatica e in

particolare dei GIS che fanno abbondante uso di metodi statistici

➢ Alla diffusione di nuovi approcci come quello bayesiano che tiene conto della soggettività e dell'esperienza dello studioso

Ian Hodder


Per una definizione della statistica

WIKIPEDIA (05.04.2015):

“La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non determinismo o incertezza ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso. Studia i modi (descritti attraverso formule matematiche) in cui una realtà fenomenica - limitatamente ai fenomeni collettivi - può essere sintetizzata e quindi compresa. La statistica studia come raccogliere i dati e come analizzarli per ottenere l'informazione che permetta di rispondere alle domande che ci poniamo. Si tratta di avanzare nella conoscenza partendo dall'osservazione e dall'analisi della realtà in modo intelligente e obiettivo”.

David HAND, Statistica. Dati, numeri e l'interpretazione della realtà, 2012:

Non è una scienza, ma un insieme di tecnologie:● tecnologia per estrarre significato dai dati● tecnologia per trattare l'incertezza● tecnologia per produrre sintesi efficiaci di dati


“Peeling the onion”(Cool, Baxter 1999)

La statistica può essere definita come un insieme di tecniche che permettono di sfogliare i dati come fossero le bucce di una cipolla alla ricerca di strutture, tendenze, relazioni tra i dati celate dietro il primo strato più apparente e che permettono di sintetizzare e poter fare previsioni sulla realtà.

NON UNA SOLA STATISTICA:

➢ Statistica “classica”

➢ Statistica circolare

➢ Geostatistica

➢ Statistica bayesiana

➢ ….

http://pixgood.com/


Il tipo di dati

Tabella Archeologia Database Statistica

Riga OGGETTO RECORD OSSERVAZIONE

Colonna ATTRIBUTO CAMPO (Field) VARIABILE

Variabile

Discreta/Qualitativa/Categorica(valori = “modalità”)

Continua/Quantitativa/Numerica(valori = numeri)

Nominale (“Ferro”, “Bronzo”, “Piombo”)

Ordinale(“Alto”, “Medio”, “Basso”)

Intervallo(150 a.C., 300 a.C., 450 a.C.)

Rapporto(5, 7, 14, 21, 26, 39, 58, 149)

Una schematizzazione (molto approssimativa)

In costruzione ….


UNIVARIATE: Summarizing data (sintesi dei dati)

Indici o misure che sintetizzano una distribuzione di variabili numeriche.

Misure di tendenza centrale

- MEDIA: aritmetica.

- MODA: il valore più frequente (anche variabili categoriche nominali).

- MEDIANA: valore centrale di una distribuzione numerica

- QUARTILE: I° = 25% II° = 50% = mediana

III° = 75%- quantili, media interquartile, media ponderata, etc.

Misure di dispersioneI singoli valori centrali di media e mediana possono discostarsi anche di molto dai vari valori di una distribuzione numerica. Questo scostamento viene calcolato con le misure di dispersione.

- RANGE (min-max) o campo di variazione: quanto è ampia la distribuzione

- VARIANZA: media dei quadrati delle distanza dal valore medio.

- DEVIAZIONE STANDARD o scarto quadratico medio: √ della varianza (σ)- mean deviation, coefficiente di varianza, etc.


5

troncopiramidale(tpr)

troncopiramidale a base arrotondata (tpr_ba)

2 1

troncopiramidale a base quadrangolare (tpr_bq)

troncopiramidale a base rettangolare (tpr_br)

11 148

troncopiramidale a base rettang. stretta (tpr_bs)

troncopiramidale a testa arrotondata (tpr_ta)

50 27

Pie charts (Torta)

Frequency table (Tabella di frequenza)

Bar plot (Diagramma a barre)

UNIVARIATE: Presenting data (presentazione dei dati)

1 VARIABILE CATEGORICA


Da Tricomi 2014

5

Stem and leaf (grafico a ramo e foglia)

Boxplot (Diagramma a scatola e baffi)

Histogram(Istogramma)

UNIVARIATE: Presenting data (presentazione dei dati)

1 VARIABILE NUMERICA


Da Tricomi 2014

BIVARIATE: Summarizing data (sintesi dei dati)

VARIABILI NUMERICHE:Coefficiente di correlazione lineare ( “r” di Pearson)

VARIABILI CATEGORICHE:Coefficiente di correlazione lineare ( “r

s” di Spearman)

Producono valori da +1 a -1:+1 = forte correlazione ascendente 0 = assenza di correlazione -1 = forte correlazione discendente

Regressione lineare semplice:Variabile dipendente (peso) e

indipendente (altezza); retta di regressione


Da Tricomi 2014

BIVARIATE: Presenting data (presentazione dei dati)

2 VARIABILI CATEGORICHE


Contingency Table (tabella di contingenza)

Multiple bar charts (diagramma a barre multiple)

BIVARIATE: Presenting data (presentazione dei dati)

2 VARIABILI NUMERICHE

Scatterplot (diagramma di dispersione)

Da Tricomi 2014

Scatterplot matrices


MULTIVARIATE: 3 VARIABILI


Ternary diagram (Diagramma Ternario)

Associazione di recipienti per bere, versare e mangiare nelle tombe di I-III d.C.

MULTIVARIATE: MOLTE VARIABILI


Pre

senc

e-A

bsen

ce M

atrix

(mat

rice

di p

rese

nza-

asse

nza)

Seriatio n Table (Tabel la di ser iazione )

“Seriazione”



Cluster Analysis

Dendrogram (diagramma ad albero)



Analisi fattoriale

VARIABILI CATEGORICHE:Correspondence Analysis (analisi delle corrispondenze)

VARIABILI NUMERICHE:PCA Principal Component Analysis (analisi delle componenti principali)

Da Muggeo, Ferrara 2005

Una schematizzazione (molto approssimativa)

In costruzione ….


Statistica inferenziale (...e qui sono cavoli !!!)


● è fortemente legata alla teoria della probabilità

● è fortemente legata alla teoria del campionamento

● utilizza i test di ipotesi:

- si formulano 2 ipotesi, una nulla (H0) ed una alternativa (H

1); solo una delle due è valida.

Secondo l'ipotesi zero, i gruppi sono fra loro uguali e la differenza osservata va attribuita al caso;

per l'ipotesi alternativa la differenza non è casuale.

- si calcola il valore p = probabilità del risultato osservato (livello di significatività)

- se ad es. p <0.05 (=5%) allora l'ipotesi va rigettata ad un livello del 5% (cioé al 95% è vera

l'altra ipotesi)

La statistica inferenziale ha come obiettivo quello di

stabilire delle caratteristiche dei dati e dei

comportamenti delle variabili statistiche con una

possibilità di errore predeterminata. Tale conoscenza

permetterà di fare previsioni.

www.leverduredelmioorto.it

Statistica inferenziale


Intervallo di confidenza: dato un campione di osservazioni, è l'intervallo di valori entro i quali si stima che cada, con un livello di probabilità (p) scelto a piacere, il valore vero della media dell'intera popolazione.

Test del c2 (chi quadro): stabilisce se c'è una correlazione significativa tra le variabili di una tabella di contingenza

E-W N-S

1st – 3rd A.D. 22 9

3rd – 5th A.D. 4 19

χ-squared = 13.1108 df = 1P-value = 0.0003 = 0.03%

Mean of distances from 710 m (20 actus) = between 7.58 and 13.86 m

Direzione e cronologia dei percorsi stradali

Sulla base di questi valori, confrontati con apposite tabelle, si può respingere l'ipotesi nulla (H

0) di indipendenza delle variabili e si

può affermare con una probabilità superiore al 99% che l'associazione tra direzione delle strade ed epoca è statisticamente rilevante (la variabile direzione è dipendente dalla variabile epoca)

Qualche esempio concreto


1. I pesi da telaio

Da Tricomi 2014

Analisi univariata delle 3 variabili, - Morfologia- Spessore- Peso



1. I pesi da telaio

Da Tricomi 2014

Analisi bivariata (Scatterplot) delle variabili peso e spessore

Fili fini e trama larga Fili spessi e trama larga

Fili fini e trama densa Fili spessi e trama densa



1. I pesi da telaio

Da Tricomi 2014

Analisi bivariata (Scatterplot) delle variabili peso e spessore con distinzione dei punti in base alla terza variabile morfologia



2. I muri in terra

Montebelluna (TV),Scavo di un edificio artigianale con muri composti da zoccolo in pietra e alzato in terra.

(Direzione Scientifica M.S. Busana, Università di Padova)

http://www.casediterra.it/



2. I muri in terra

Setacciatrice meccanica per la distinzione di 9 classi granulometriche



2. I muri in terra

Analisi univariata: curve cumulative e curve di frequenza delle classi granulometriche (scala logaritmica di Krumbein)



2. I muri in terra

Analisi univariata e multivariata: boxplot e diagramma ternario



3. La simbologia graduata

Il problema (apparentemente semplice): rappresentare in maniera corretta ed efficace la distribuzione di una variabile numerica all'interno di una quadrettatura di scavo, di una griglia di survey, di una mappa tematica o di una dispersione di punti.

Es. Quadrati di scavo o unità di survey differenziati in base al quantitativo di reperti




Alla base della simbologia graduata c'è un procedimento matematico-statistico di classificazione della variabile continua considerata (es. quantità reperti, dimensioni siti,...), finalizzato al raggruppamento dei valori in intervalli definiti da specifici metodi.Tra i metodi più diffusi ci sono:




I metodi di classificazione sono diversi ed è necessario conoscerli per applicarli in maniera appropriata, perché metodi di classificazione differenti portano a visualizzazioni differenti e a diverse interpretazioni dei dati.

Equal Intervals Standard Deviation Natural Breaks (Jenks)

Pretty Breaks Quantile Geometric Intervals

La scelta del metodo:

Per scegliere quale sia il metodo migliore da utilizzare bisogna analizzare i propri dati e verificare quale forma di distribuzione essi assumano.

Conoscere la forma della distribuzione è fondamentale per applicare il metodo o i metodi più corretti.

Tra le forme di distribuzione principali elenchiamo:

1. Uniforme (o rettangolare)

2. Normale (o gaussiana o “a campana”)

3. Bimodale o multimodale (non uniforme)

4. Esponenziale (Asimmetrica a destra, positiva )




1. DISTRIBUZIONE UNIFORME

→ Equal Intervals

→ Pretty Breaks

2. DISTRIBUZIONE NORMALE

→ Standard deviation

→ Quantile

3. DISTRIBUZIONE BIMODALEO MULTIMODALE

4. DISTRIBUZIONE ESPONENZIALE (ASIMMETRICA POSITIVA)



4. Fabric Analysis

Fabric analysis = “la misura e la descrizione dell'assetto spaziale di un qualsiasi deposito archeologico, definite dai valori angolari di direzione e di inclinazione delle sue singole componenti (naturali e/o artificiali) e dalla qualità dei rapporti spaziali che esse intrattengono reciprocamente e con l'ambiente esterno” (Francisci 2012).

In altre parole per ciascun elemento si misurano e si analizzano con metodi statistici i valori angolari di direzione e di inclinazione dell'asse maggiore e/o dell'asse di massima pendenza. In base ai risultati ottenuti si possono trarre deduzioni sull'origine del deposito e sugli agenti post-deposizionali che lo hanno modificato.

Da McPherron 2005



4. Fabric Analysis

Trattandosi di valori angolari in questo caso si usano altre tecniche statistiche, quelle proprie della statistica circolare:

Utilizza diversi indici di tendenza centrale e dispersione...:

● Media vettoriale (VS media aritmetica)● Varianza circolare (VS varianza e deviazione standard)

… e diversi diagrammi di presentazione dei dati, tra cui in particolare:

Media vettoriale=

Dati gli angoli: 320°, 0°, 10°La media aritmetica = 110°La media vettoriale = -10° = 350°

(Da: Ricci Lucchi 1980)

atan∑ sin x

∑ cos x

DIAGRAMMA A ROSA (istogramma, univariato)

DIAGRAMMA DI SCHMIDT (scatterplot, bivariato)



4. Fabric Analysis

Montebelluna (TV).Crollo primario o riarrangiamento antropico?



4. Fabric Analysis

Cumulo sperimentale



4. Fabric Analysis

WOODCOCK DIAGRAM

BENN DIAGRAM

L'unità di crollo presenta un arrangiamento spaziale più simile al cumulo sperimentale e ad un altro cumulo sospetto di riarrangiamento, mentre è diverso da un'uità generata da sicuro crollo primario e dal crollo del tetto.



5. GIS Analysis

N° siti / pendenzaN° siti / pendenza

N° siti / esposizione



5. GIS Analysis

8

Thiessen Polygons

Nearest Neighbour Distances



5. GIS Analysis

8Da Conrad 2010

GEOSTATISTICA:

- variogramma- semivariogramma- Kriging- Regression Analysis- ….


Quale software?http://cran.r-project.org/


Letture consigliate (tra le infinite...):

● Baxter M. 2003. Statistics in archaeology, London

● Bietti A. 1982, Tecniche matematiche nell'analisi dei dati archeologici, Roma

● Doran J., Hodson F.R. 1975, Mathematics and Computers in Archaeology, Edinburgh

● Drennan R. D. 1996, Statistics for archaeologists, New York

● Fletcher M., Lock G. 2005, Digging Numbers, Oxford.

● Orton C.R. 1980, Mathematics in Archaeology, London.

● Shennan S. 1997, Quantifying Archaeology, Edinburgh.

SITOGRAFIA:

http://www.uselessarchaeology.com/

http://www.antiqui.it/archeologiaquantitativa/sommario.htm

http://www.treccani.it/enciclopedia/ricerca-archeologica-le-analisi-matematico-statistich

e-e-l-archeologia-sperimentale_%28Il_Mondo_dell%27Archeologia%29/

http://www.uselessarchaeology.com/

http://www.antiqui.it/archeologiaquantitativa/sommario.htm

http://www.treccani.it/enciclopedia/ricerca-archeologica-le-analisi-matematico-statistiche-e-l-archeologia-sperimentale_%28Il_Mondo_dell%27Archeologia%29/

http://www.treccani.it/enciclopedia/ricerca-archeologica-le-analisi-matematico-statistiche-e-l-archeologia-sperimentale_%28Il_Mondo_dell%27Archeologia%29/


Riferimenti bibliografici

● Abate D. 2012, La Modellazione di una Lapide Sepolcrale Attraverso Tecniche Low-CostRange ed Image Based, in Low-cost

3D: sensori, algoritmi, applicazioni (FBK Trento, 8-9 Marzo 2012), http://3dom.fbk.eu/files/lc3d/Abate_lowcost3d-2012-Trento.pdf

● Barton M., Bezzi A., Bezzi L., Francisci D., Gietl R., Neteler M. 2007, GRASS, un potente GIS per archeologi, in R. Bagnara e

G. Macchi Jànica (eds.), Open Source, Free Software e Open Format nei processi di ricerca archeologici, Atti del I Workshop

(Grosseto, 8 maggio 2006), Firenze 2007, pp. 95-101.

● Conrad O. 2010, Geostatistica in SAGA, (http://www.geostat-course.org/system/files/geostat2010_00_saga_geostatistics.pdf)

● Cool H.E.M., Baxter M.J. 1999, Peeling the onion: an approach to comparing vessel glass assemblages, “Journal of Roman

Archaeology”, 12, 72-100.

● Francisci D. 2012, Analisi di fabric in archeologia: proposta di un metodo per la raccolta, l'elaborazione e l'interpretazione dei

dati, “Archeologia e Calcolatori”, 22 [2011], pp. 217-241.

● Jaxa-Chamiec M., Taroni G. 2008, I thymiateria di El Cabecico del Tesoro (Verdolay, Murcia): caratterizzazione morfometrica,

“Archeologia e Calcolatori”, 19 [2008], pp. 257-270.

● McPherron, S. J. P., 2005. Artifact orientations and site formation processes from total station proveniences, “J. Archaeol. Sci.”,

32, pp. 1003-1014.

● Muggeo M. R., Ferrara G. 2005, Il linguaggio R: concetti introduttivi ed esempi (http://cran.r-project.org/doc/contrib/nozioniR.pdf)

● Ricci Lucchi, F. 1980. Sedimentologia. I. Materiali e tessiture dei sedimenti. Bologna.

● Tricomi A.R. 2014, L'archeologia tessile nella Venetia romana. Testimonianze materiali per una sintesi storica. [Tesi di dottorato]

THE END

http://3dom.fbk.eu/files/lc3d/Abate_lowcost3d-2012-Trento.pdf

http://www.geostat-course.org/system/files/geostat2010_00_saga_geostatistics.pdf

http://cran.r-project.org/doc/contrib/nozioniR.pdf

Statistica e archeologia. Metodi, esempi e ...qualche ortaggio

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