STATISTICA E ARCHEOLOGIA
Metodi, esempi e ... qualche ortaggio
Denis Francisci(Università di Verona, 8 aprile 2015)
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Ricognizione di superficie:Posizione e densità ritrovamenti
Prospezione geoelettrica
Fot
oint
erpr
etaz
ione
LID
AR
GISGIS
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
GISGIS
Rilievo di scavo
Sezioni di scavo (software
ArchaeoSection)
Prospetti murari (Archeologia delle architetture) Matrix di scavo
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Laserscanner 3D data da IBM/SFM techniques
4D, Temporal data
Voxel
SfMGISGIS
http://fatra.cnr.ncsu.edu/temporal-grass-workshop/
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
http://bwplus.fzk.de/berichte/ZBer/2003/ZBerbwc21016.pdf
Micro-pedologia (da: F. Oehler, Ein Anwendungs-beispiel von Methoden der Landschaftsanalys anhand mikro-pedologischer Anschliffe)Reperti 3D
(da: Barton, Bezzi, Bezzi, Francisci, Gietl, Neteler 2007)GISGIS
Reperti: distribuzione spaziale Reperti: disegno profili
STATISTICA
E' ovunque … come il prezzemolo!
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
www.impariamoamangiare.com
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Ricognizione di superficie
Classificazione delle UT in base alla densità di ritrovamenti
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Fotointerpretazione LIDAR
Algoritmi di interpolazione (IDW, Kriging ...)
Gestione delle bande e filtri di Image Enhancement
Controllo accuratezza rilievo 3D
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Controllo errore di poligonale
Rilievo bidimensionale e tridimensionale
Da Abate 2012
Seriazione
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Studio dei materiali Analisi fattoriale
Da Jaxa-Chamiec, Taroni 2008
GeoarcheologiaTriangolo delle tessitura del suolo
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
DendrocronologiaCurve dendrocronologiche
https://huxley.wwu.edu/huxley-tree-ring-laboratory
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Praticamente assente nei programmi universitari italiani di archeologia,più diffusa all'estero:
Stanford University (California)
UCL (Londra)
Obiettivi di questo seminario:
✔ Puntualizzare alcuni concetti✔ Panoramica delle tecniche✔ Qualche esempio pratico
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Statistica e archeologia: alcuni cenni storici
✔ Anni '60-'70: NEW ARCHEOLOGY. Grande successo delle tecniche statistiche, funzionali all'approccio scientifico dell'archeologia processuale (J. E. Doran, F. R. Hodson, Mathematics and Computers in Archaeology, 1975)
✔ Anni '80-'90: POSTPROCESSUALISMO: diffidenza e abbandono di queste tecniche ritenute troppo deterministiche
✔ OGGI: ritorno alle tecniche statistiche anche grazie ➢ alla massiccia diffusione dell'informatica e in
particolare dei GIS che fanno abbondante uso di metodi statistici
➢ Alla diffusione di nuovi approcci come quello bayesiano che tiene conto della soggettività e dell'esperienza dello studioso
Ian Hodder
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Per una definizione della statistica
WIKIPEDIA (05.04.2015):
“La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non determinismo o incertezza ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso. Studia i modi (descritti attraverso formule matematiche) in cui una realtà fenomenica - limitatamente ai fenomeni collettivi - può essere sintetizzata e quindi compresa. La statistica studia come raccogliere i dati e come analizzarli per ottenere l'informazione che permetta di rispondere alle domande che ci poniamo. Si tratta di avanzare nella conoscenza partendo dall'osservazione e dall'analisi della realtà in modo intelligente e obiettivo”.
David HAND, Statistica. Dati, numeri e l'interpretazione della realtà, 2012:
Non è una scienza, ma un insieme di tecnologie:● tecnologia per estrarre significato dai dati● tecnologia per trattare l'incertezza● tecnologia per produrre sintesi efficiaci di dati
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
“Peeling the onion”(Cool, Baxter 1999)
La statistica può essere definita come un insieme di tecniche che permettono di sfogliare i dati come fossero le bucce di una cipolla alla ricerca di strutture, tendenze, relazioni tra i dati celate dietro il primo strato più apparente e che permettono di sintetizzare e poter fare previsioni sulla realtà.
NON UNA SOLA STATISTICA:
➢ Statistica “classica”
➢ Statistica circolare
➢ Geostatistica
➢ Statistica bayesiana
➢ ….
http://pixgood.com/
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Il tipo di dati
Tabella Archeologia Database Statistica
Riga OGGETTO RECORD OSSERVAZIONE
Colonna ATTRIBUTO CAMPO (Field) VARIABILE
Variabile
Discreta/Qualitativa/Categorica(valori = “modalità”)
Continua/Quantitativa/Numerica(valori = numeri)
Nominale (“Ferro”, “Bronzo”, “Piombo”)
Ordinale(“Alto”, “Medio”, “Basso”)
Intervallo(150 a.C., 300 a.C., 450 a.C.)
Rapporto(5, 7, 14, 21, 26, 39, 58, 149)
Una schematizzazione (molto approssimativa)
In costruzione ….
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
UNIVARIATE: Summarizing data (sintesi dei dati)
Indici o misure che sintetizzano una distribuzione di variabili numeriche.
Misure di tendenza centrale
- MEDIA: aritmetica.
- MODA: il valore più frequente (anche variabili categoriche nominali).
- MEDIANA: valore centrale di una distribuzione numerica
- QUARTILE: I° = 25% II° = 50% = mediana
III° = 75%- quantili, media interquartile, media ponderata, etc.
Misure di dispersioneI singoli valori centrali di media e mediana possono discostarsi anche di molto dai vari valori di una distribuzione numerica. Questo scostamento viene calcolato con le misure di dispersione.
- RANGE (min-max) o campo di variazione: quanto è ampia la distribuzione
- VARIANZA: media dei quadrati delle distanza dal valore medio.
- DEVIAZIONE STANDARD o scarto quadratico medio: √ della varianza (σ)- mean deviation, coefficiente di varianza, etc.
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5
troncopiramidale(tpr)
troncopiramidale a base arrotondata (tpr_ba)
2 1
troncopiramidale a base quadrangolare (tpr_bq)
troncopiramidale a base rettangolare (tpr_br)
11 148
troncopiramidale a base rettang. stretta (tpr_bs)
troncopiramidale a testa arrotondata (tpr_ta)
50 27
Pie charts (Torta)
Frequency table (Tabella di frequenza)
Bar plot (Diagramma a barre)
UNIVARIATE: Presenting data (presentazione dei dati)
1 VARIABILE CATEGORICA
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Da Tricomi 2014
5
Stem and leaf (grafico a ramo e foglia)
Boxplot (Diagramma a scatola e baffi)
Histogram(Istogramma)
UNIVARIATE: Presenting data (presentazione dei dati)
1 VARIABILE NUMERICA
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Da Tricomi 2014
BIVARIATE: Summarizing data (sintesi dei dati)
VARIABILI NUMERICHE:Coefficiente di correlazione lineare ( “r” di Pearson)
VARIABILI CATEGORICHE:Coefficiente di correlazione lineare ( “r
s” di Spearman)
Producono valori da +1 a -1:+1 = forte correlazione ascendente 0 = assenza di correlazione -1 = forte correlazione discendente
Regressione lineare semplice:Variabile dipendente (peso) e
indipendente (altezza); retta di regressione
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Da Tricomi 2014
BIVARIATE: Presenting data (presentazione dei dati)
2 VARIABILI CATEGORICHE
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Contingency Table (tabella di contingenza)
Multiple bar charts (diagramma a barre multiple)
BIVARIATE: Presenting data (presentazione dei dati)
2 VARIABILI NUMERICHE
Scatterplot (diagramma di dispersione)
Da Tricomi 2014
Scatterplot matrices
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
MULTIVARIATE: 3 VARIABILI
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Ternary diagram (Diagramma Ternario)
Associazione di recipienti per bere, versare e mangiare nelle tombe di I-III d.C.
MULTIVARIATE: MOLTE VARIABILI
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Pre
senc
e-A
bsen
ce M
atrix
(mat
rice
di p
rese
nza-
asse
nza)
Seriatio n Table (Tabel la di ser iazione )
“Seriazione”
MULTIVARIATE: MOLTE VARIABILI
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Cluster Analysis
Dendrogram (diagramma ad albero)
MULTIVARIATE: MOLTE VARIABILI
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Analisi fattoriale
VARIABILI CATEGORICHE:Correspondence Analysis (analisi delle corrispondenze)
VARIABILI NUMERICHE:PCA Principal Component Analysis (analisi delle componenti principali)
Da Muggeo, Ferrara 2005
Una schematizzazione (molto approssimativa)
In costruzione ….
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Statistica inferenziale (...e qui sono cavoli !!!)
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
● è fortemente legata alla teoria della probabilità
● è fortemente legata alla teoria del campionamento
● utilizza i test di ipotesi:
- si formulano 2 ipotesi, una nulla (H0) ed una alternativa (H
1); solo una delle due è valida.
Secondo l'ipotesi zero, i gruppi sono fra loro uguali e la differenza osservata va attribuita al caso;
per l'ipotesi alternativa la differenza non è casuale.
- si calcola il valore p = probabilità del risultato osservato (livello di significatività)
- se ad es. p <0.05 (=5%) allora l'ipotesi va rigettata ad un livello del 5% (cioé al 95% è vera
l'altra ipotesi)
La statistica inferenziale ha come obiettivo quello di
stabilire delle caratteristiche dei dati e dei
comportamenti delle variabili statistiche con una
possibilità di errore predeterminata. Tale conoscenza
permetterà di fare previsioni.
www.leverduredelmioorto.it
Statistica inferenziale
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Intervallo di confidenza: dato un campione di osservazioni, è l'intervallo di valori entro i quali si stima che cada, con un livello di probabilità (p) scelto a piacere, il valore vero della media dell'intera popolazione.
Test del c2 (chi quadro): stabilisce se c'è una correlazione significativa tra le variabili di una tabella di contingenza
E-W N-S
1st – 3rd A.D. 22 9
3rd – 5th A.D. 4 19
χ-squared = 13.1108 df = 1P-value = 0.0003 = 0.03%
Mean of distances from 710 m (20 actus) = between 7.58 and 13.86 m
Direzione e cronologia dei percorsi stradali
Sulla base di questi valori, confrontati con apposite tabelle, si può respingere l'ipotesi nulla (H
0) di indipendenza delle variabili e si
può affermare con una probabilità superiore al 99% che l'associazione tra direzione delle strade ed epoca è statisticamente rilevante (la variabile direzione è dipendente dalla variabile epoca)
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
1. I pesi da telaio
Da Tricomi 2014
Analisi univariata delle 3 variabili, - Morfologia- Spessore- Peso
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
1. I pesi da telaio
Da Tricomi 2014
Analisi bivariata (Scatterplot) delle variabili peso e spessore
Fili fini e trama larga Fili spessi e trama larga
Fili fini e trama densa Fili spessi e trama densa
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
1. I pesi da telaio
Da Tricomi 2014
Analisi bivariata (Scatterplot) delle variabili peso e spessore con distinzione dei punti in base alla terza variabile morfologia
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
2. I muri in terra
Montebelluna (TV),Scavo di un edificio artigianale con muri composti da zoccolo in pietra e alzato in terra.
(Direzione Scientifica M.S. Busana, Università di Padova)
http://www.casediterra.it/
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
2. I muri in terra
Setacciatrice meccanica per la distinzione di 9 classi granulometriche
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
2. I muri in terra
Analisi univariata: curve cumulative e curve di frequenza delle classi granulometriche (scala logaritmica di Krumbein)
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
2. I muri in terra
Analisi univariata e multivariata: boxplot e diagramma ternario
Qualche esempio concreto
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3. La simbologia graduata
Il problema (apparentemente semplice): rappresentare in maniera corretta ed efficace la distribuzione di una variabile numerica all'interno di una quadrettatura di scavo, di una griglia di survey, di una mappa tematica o di una dispersione di punti.
Es. Quadrati di scavo o unità di survey differenziati in base al quantitativo di reperti
Qualche esempio concreto
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3. La simbologia graduata
Alla base della simbologia graduata c'è un procedimento matematico-statistico di classificazione della variabile continua considerata (es. quantità reperti, dimensioni siti,...), finalizzato al raggruppamento dei valori in intervalli definiti da specifici metodi.Tra i metodi più diffusi ci sono:
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
3. La simbologia graduata
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
3. La simbologia graduata
I metodi di classificazione sono diversi ed è necessario conoscerli per applicarli in maniera appropriata, perché metodi di classificazione differenti portano a visualizzazioni differenti e a diverse interpretazioni dei dati.
Equal Intervals Standard Deviation Natural Breaks (Jenks)
Pretty Breaks Quantile Geometric Intervals
La scelta del metodo:
Per scegliere quale sia il metodo migliore da utilizzare bisogna analizzare i propri dati e verificare quale forma di distribuzione essi assumano.
Conoscere la forma della distribuzione è fondamentale per applicare il metodo o i metodi più corretti.
Tra le forme di distribuzione principali elenchiamo:
1. Uniforme (o rettangolare)
2. Normale (o gaussiana o “a campana”)
3. Bimodale o multimodale (non uniforme)
4. Esponenziale (Asimmetrica a destra, positiva )
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
3. La simbologia graduata
Qualche esempio concreto
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4. Fabric Analysis
Fabric analysis = “la misura e la descrizione dell'assetto spaziale di un qualsiasi deposito archeologico, definite dai valori angolari di direzione e di inclinazione delle sue singole componenti (naturali e/o artificiali) e dalla qualità dei rapporti spaziali che esse intrattengono reciprocamente e con l'ambiente esterno” (Francisci 2012).
In altre parole per ciascun elemento si misurano e si analizzano con metodi statistici i valori angolari di direzione e di inclinazione dell'asse maggiore e/o dell'asse di massima pendenza. In base ai risultati ottenuti si possono trarre deduzioni sull'origine del deposito e sugli agenti post-deposizionali che lo hanno modificato.
Da McPherron 2005
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
4. Fabric Analysis
Trattandosi di valori angolari in questo caso si usano altre tecniche statistiche, quelle proprie della statistica circolare:
Utilizza diversi indici di tendenza centrale e dispersione...:
● Media vettoriale (VS media aritmetica)● Varianza circolare (VS varianza e deviazione standard)
… e diversi diagrammi di presentazione dei dati, tra cui in particolare:
Media vettoriale=
Dati gli angoli: 320°, 0°, 10°La media aritmetica = 110°La media vettoriale = -10° = 350°
(Da: Ricci Lucchi 1980)
atan∑ sin x
∑ cos x
DIAGRAMMA A ROSA (istogramma, univariato)
DIAGRAMMA DI SCHMIDT (scatterplot, bivariato)
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
4. Fabric Analysis
Montebelluna (TV).Crollo primario o riarrangiamento antropico?
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
4. Fabric Analysis
Cumulo sperimentale
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
4. Fabric Analysis
WOODCOCK DIAGRAM
BENN DIAGRAM
L'unità di crollo presenta un arrangiamento spaziale più simile al cumulo sperimentale e ad un altro cumulo sospetto di riarrangiamento, mentre è diverso da un'uità generata da sicuro crollo primario e dal crollo del tetto.
Qualche esempio concreto
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5. GIS Analysis
N° siti / pendenzaN° siti / pendenza
N° siti / esposizione
Qualche esempio concreto
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5. GIS Analysis
8
Thiessen Polygons
Nearest Neighbour Distances
Qualche esempio concreto
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
5. GIS Analysis
8Da Conrad 2010
GEOSTATISTICA:
- variogramma- semivariogramma- Kriging- Regression Analysis- ….
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Quale software?http://cran.r-project.org/
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Letture consigliate (tra le infinite...):
● Baxter M. 2003. Statistics in archaeology, London
● Bietti A. 1982, Tecniche matematiche nell'analisi dei dati archeologici, Roma
● Doran J., Hodson F.R. 1975, Mathematics and Computers in Archaeology, Edinburgh
● Drennan R. D. 1996, Statistics for archaeologists, New York
● Fletcher M., Lock G. 2005, Digging Numbers, Oxford.
● Orton C.R. 1980, Mathematics in Archaeology, London.
● Shennan S. 1997, Quantifying Archaeology, Edinburgh.
SITOGRAFIA:
http://www.uselessarchaeology.com/
http://www.antiqui.it/archeologiaquantitativa/sommario.htm
http://www.treccani.it/enciclopedia/ricerca-archeologica-le-analisi-matematico-statistich
e-e-l-archeologia-sperimentale_%28Il_Mondo_dell%27Archeologia%29/
Statistica e archeologia. Università di Verona, 8 aprile 2015
Riferimenti bibliografici
● Abate D. 2012, La Modellazione di una Lapide Sepolcrale Attraverso Tecniche Low-CostRange ed Image Based, in Low-cost
3D: sensori, algoritmi, applicazioni (FBK Trento, 8-9 Marzo 2012), http://3dom.fbk.eu/files/lc3d/Abate_lowcost3d-2012-Trento.pdf
● Barton M., Bezzi A., Bezzi L., Francisci D., Gietl R., Neteler M. 2007, GRASS, un potente GIS per archeologi, in R. Bagnara e
G. Macchi Jànica (eds.), Open Source, Free Software e Open Format nei processi di ricerca archeologici, Atti del I Workshop
(Grosseto, 8 maggio 2006), Firenze 2007, pp. 95-101.
● Conrad O. 2010, Geostatistica in SAGA, (http://www.geostat-course.org/system/files/geostat2010_00_saga_geostatistics.pdf)
● Cool H.E.M., Baxter M.J. 1999, Peeling the onion: an approach to comparing vessel glass assemblages, “Journal of Roman
Archaeology”, 12, 72-100.
● Francisci D. 2012, Analisi di fabric in archeologia: proposta di un metodo per la raccolta, l'elaborazione e l'interpretazione dei
dati, “Archeologia e Calcolatori”, 22 [2011], pp. 217-241.
● Jaxa-Chamiec M., Taroni G. 2008, I thymiateria di El Cabecico del Tesoro (Verdolay, Murcia): caratterizzazione morfometrica,
“Archeologia e Calcolatori”, 19 [2008], pp. 257-270.
● McPherron, S. J. P., 2005. Artifact orientations and site formation processes from total station proveniences, “J. Archaeol. Sci.”,
32, pp. 1003-1014.
● Muggeo M. R., Ferrara G. 2005, Il linguaggio R: concetti introduttivi ed esempi (http://cran.r-project.org/doc/contrib/nozioniR.pdf)
● Ricci Lucchi, F. 1980. Sedimentologia. I. Materiali e tessiture dei sedimenti. Bologna.
● Tricomi A.R. 2014, L'archeologia tessile nella Venetia romana. Testimonianze materiali per una sintesi storica. [Tesi di dottorato]
THE END
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