TUGAS 2 SISTEM PENYEDIAAN DAN PENGOLAHAN AIR MINUM

“PEMBAHASAN SOAL-SOAL”

Disusun Oleh :

Nama : Muhammad Rizki Sya’bani

NIM : 25714003 Jurusan : PIAS

Mata Kuliah : SPPAM Dosen : Prof. Suprihanto N

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2015

SOAL 1

Sebuah Instalasi Pengolahan Air Minum (IPAM) berkapasitas nominal 5 m3/det. Dibutuhkan

air baku yang berasal dari saluran irigasi. Bila saluran irigasi akan diambil 7,5 m3/det untuk

keperluan diatas. Hitung dimensi saluran yang berbentuk trapesium sebagai berikut :

Panjang saluran 4.000 m, beda elevasi antara awal saluran dengan akhir saluran (tidak termasuk

pada intake dan inlet) adalah 6 m. Dinding saluran diperkeras sehingga koefisien n = 0,001

(Kriteria kecepatan : 0,3 m/det < V < 1,2 m/det)

JAWAB :

Q = 7,5 m3/det

n = 0,001

ΔH = 6 m

L = 4.000 m

Luas penampang basah :

1

1

2

45O

A = WH + H2

= 4H + H2

A = L1 + L2 + L3

L1 = L3

L1 + L3 = 2 x 1

2 x m x H

= 2 x 1

2 x H x H

= H2

L2 = W x H

Keliling penampang basah :

Persamaan Debit :

Q = A . V

Persamaan V manning :

V = 1

𝑛 . 𝑅

23 . 𝑆

1

2

𝑆 = ∆𝐻

𝐿

Subtitusi V manning ke Persamaan Debit :

Q = A . 1

𝑛 . 𝑅

23 . 𝑆

1

2

7,5 = (4H + H2) . 1

0,001 . ( 4𝐻+𝐻

2

4+4𝐻√2)

23 . (

6

4000)

1

2

7,5 . 0,001

0,0015= (4H + H2) .

(4𝐻+𝐻2)23

(4+4𝐻 2)23

0.193649 = (4𝐻+𝐻2)

1+23

(4+4𝐻 2)23

H

m

𝑃

45O

Sin 45 = 𝐻

𝑃

P = 𝐻

𝑆𝑖𝑛 45

= 2𝐻 2

P = P1 + P2 + P3

P1 = P3

P1 + P3 = 2 x 2𝐻 2

= 4𝐻 2

P2 = W

P = W + 4𝐻 2

= 4 + 4𝐻 2

R = 𝐴

𝑃

R = 4𝐻+𝐻2

4+4𝐻 2

Jari-jari Hidrolis :

0.193649 = (4𝐻+𝐻2)

53

(4+4𝐻 2)23

Nilai H Ruas Kiri Ruas Kanan Selisih

1 0,193 3,223 -3,030

0,50 0,193 1,073 -0,880

0,10 0,193 0,082 0,111

0,17 0,193 0,193 0

Didapatkan nilai H = 0,17 ; Subtitusi ke Persamaan A untuk mendapatkan luas penampang

basah dan ke Persamaan P untuk mendapatkan keliling penampang basah :

A = 4H + H2

= 4 . (0,17) + (0,17)2

= 0,7089 m2

Maka jari-jari hidrolis :

R = 4𝐻+𝐻2

4+4𝐻 2

= 4 . (0,17) + (0,17)2

4 + [4 . (0,17) . 2]

= 0,1428 m

Cek kecepatan (V manning) :

V = 1

𝑛 . 𝑅

23 . 𝑆

1

2

= 1

0,001 . 0,1428

23 . (

6

4.000)

1

2

= 10,58 m/det

Tidak memenuhi kriteria kecepatan (0,3 m/det < V < 1,2 m/det)

( TRIAL & ERROR )

P = 4 + 4𝐻 2

= 4 + 4 . (0,17) . 2

= 4,9616 m

Cek ulang nilai n :

Nilai n = 0,001 terlalu kecil, sehingga untuk m = 1 dan H = 0,17 diasumsikan nilai n = 0,023

Cek ulang nilai V manning :

Nilai Satuan

V = 1

𝑛 . 𝑅

23 . 𝑆

1

2

= 43,478 x 0,2732 x 0,03873

= 0,46 m/det (Memenuhi)

Q 7,5 m3/det

ΔH 6 m

L 4.000 m

S 0,0015 -

𝐒𝟏𝟐 0,03873 -

n 0,023 - 𝟏

𝒏 43,478 -

W 4 m

H 0,17 m

A 0,7089 m2

P 4,961 m

R 0,1428 m

𝐑𝟐𝟑 0,2732 -

Dengan kecepatan V = 0,46 m/det dan kedalaman air H = 0,17 m, maka didapatkan dimensi

saluran yang tidak ekonomis :

Sumber : Buku Hidrolika

Untuk itu dilakukan asumsi ulang terhadap ketinggian air dalam saluran (H). Maka didapatkan

nilai sebagai berikut :

Nilai Satuan

V = 1

𝑛 . 𝑅

23 . 𝑆

1

2

= 43,478 x 0,6942 x 0,03873

= 1,16 m/det (Memenuhi)

Q 7,5 m3/det

ΔH 6 m

L 4.000 m

S 0,0015 -

𝐒𝟏𝟐 0,03873 -

n 0,023 - 𝟏

𝒏 43,478 -

W 4 m

H 1,2 m

A 6,24 m2

P 10,78 m

R 0,5784 m

𝐑𝟐𝟑 0,6942 -

Dengan kecepatan V = 1,16 m/det ; asumsi kedalaman air H = 1,2 m dan lebar dasar saluran

W = 4 m, maka didapatkan dimensi saluran sebagai berikut :

SOAL 2

Diketahui panjang saluran ABC = 7.500 m dengan f = 0,005.

A. Hitung berapa debit ABC bila air mengalir bebas dan minor losses diabaikan !

B. Bila segmen BC = 2.500 m diganti dengan pipa Ø 500 mm, hitung berapa debit aliran

sekarang ! Apakah QAB = QBC ?

JAWAB :

A. Debit ABC

ΔH = 615 m – 550 m

= 65 m

D = 400 mm = 0,4 m

𝑔 = 9,85 m/det

ΔH = 𝑓 .𝐿

𝐷 .𝑉2

2𝑔

65 = 0,005 . 7.500

0,4 .

𝑉2

2 . 9,85

𝑉2 = 65 . 0,4 . 2 . 9,850,005 . 7.500

= 13,65

𝑉 = √13,65 = 3,7 m/det

A = 1

4 . 𝜋 . (𝐷)2

= 1

4 .3,14 . (0,4)2 = 0,125 m2

Q = V . A

= 3,7 . 0,125

Q = 0,46 m3/det

B. LAB = 5.000 m ; LBC = 2.500 m ; ØAB = 400 mm ; ØBC = 500 mm ;

Apakah QAB = QBC ?

AAB = 1

4 . 𝜋 . (𝐷)2

= 1

4 . 3,14 . (0,4)2 = 0,125 m2

ABC = 1

4 . 𝜋 . (𝐷)2

= 1

4 . 3,14 . (0,5)2 = 0,196 m2

Kecepatan berbeda (VAB ≠ VBC), Debit sama (QAB = QBC), maka :

QAB = QBC ................................................................................................. (1)

VAB . AAB = VBC . ABC

VAB . 0,125 = VBC . 0,196

VAB = 0,196

0,125 . VBC

VAB = 0,196

0,125 . VBC

VAB = 1,57 VBC ......................................................................................... (2)

Beda tinggi total :

ΔHAB + ΔHBC = 65 m ............................................................................................... (3)

Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (3)

ΔHAB + ΔHBC = 65 m

𝑓 .𝐿𝐴𝐵

𝐷𝐴𝐵 .𝑉𝐴𝐵

2

2𝑔 + 𝑓 .

𝐿𝐵𝐶

𝐷𝐵𝐶 .𝑉𝐵𝐶

2

2𝑔 = 65

0,005 . 5.000

0,4 .

(1,57 𝑉𝐵𝐶)2

2 . 9,85 + 0,005 .

2.500

0,5 .

(𝑉𝐵𝐶)2

2 . 9,85 = 65

61,62 𝑉𝐵𝐶2

7,88 +

12,5 𝑉𝐵𝐶2

9,85 = 65

606,98 𝑉𝐵𝐶2 + 98,5 𝑉𝐵𝐶

2

77,61 = 65

606,98 𝑉𝐵𝐶2 + 98,5 𝑉𝐵𝐶

2 = 65 . 77,61

705,48 𝑉𝐵𝐶2 = 5045,17

VBC2 =

5045,17

705,48

VBC = √7,15 = 2,67 m/det ................................................................................. (I)

Subtitusi nilai (I) ke persamaan (2)

VAB = 1,57 VBC

VAB = 1,57 . 2,67

VAB = 4,19 m/det ..................................................................................... (II)

Subtitusi nilai (I) dan (II) ke persamaan (1)

QAB = QBC

VAB . AAB = VBC . ABC

4,19 . 0,125 = 2,67 . 0,196

0,523 = 0,523

Maka, terbukti bahwa QAB = QBC dan artinya QABC

SOAL 3

ΔH Total = ΔH Dinamis + ΔH Statis

ΔH Dinamis = 𝑓 .𝐿

𝐷 .𝑉2

2𝑔 atau 𝑄 = 0,2785 .𝐶 .𝐷2,63 . (

𝛥𝐻

𝐿)0,54

(pipa dan perlengkapannya)

ΔH Statis = 680 m – 627 m

= 53 m (beda tinggi)

A. Berapa tekanan pompa yang diperlukan (m kolom air). Bila diinginkan Q = 200 l/det

dengan f = 0,015

B. Berapa daya pompa (kg.m/det), bila efisiensi pompa 65% (µ = 0,65)

C. Bila biaya listrik per kwh = Rp 3.600,- ; berapa biaya energi dari air baku yang dipompa

per m3 ? (Kw = 102 kg.m/det)

JAWAB :

A. Tekanan pompa jika Q = 0,2 m3/det dan f = 0,015

A = 1

4 . 𝜋 . (𝐷)2

= 1

4 . 3,14 . (0,4)2 = 0,125 m2

V = 𝑄

𝐴 =

0,2

0,125 = 1,6 m/det

ΔH Total = ΔH Statis + ΔH Dinamis

= 53 + 𝑓 .𝐿

𝐷 .𝑉2

2𝑔

= 53 + 0,015 .2.500

0,4 .(1,6)2

2 . 9,85

= 53 + 12,18

ΔH Total = 65,18 m

B. Daya pompa bila efisiensi pompa 65% (µ = 0,65) dan γ = 1.000 kg/m3

𝑃 = 𝑄 . 𝛾 . ∆𝐻

𝜇

𝑃 = 0,2 . 1000 . 65,18

0,65 = 𝟐𝟎.𝟎𝟓𝟓,𝟔𝟖 𝒌𝒈.𝒎/𝒅𝒆𝒕 ≈ 21.000 kg.m/det

C. Biaya energi dari air baku yang dipompa

Daya pompa sebesar 21.000 kg.m/det, maka setara dengan :

kw = 21.000

102 = 206 kw

kwh = 206 . 3.600

= 741.600 kwh

Biaya energi listrik per kwh sebesar Rp 3.600,-. Maka biaya listrik per hari (asumsi

pompa bekerja selama 24 jam) :

Biaya = 741.600 x Rp 3.600,- x 24 jam

= Rp 64.074.240.000,-

Biaya listrik per bulan :

Biaya = Rp 64.074.240.000 x 30 hari

= Rp 1.922.227.200.000,-

Biaya listrik per tahun :

Biaya = Rp 1.922.227.200.000 x 12 bulan

= Rp 23.066.726.400.000,-

Debit air baku sebesar 0,2 m3/detik, maka debit air baku per hari sebesar :

Q = 0,2 m3/detik x 3.600 detik x 24 jam

= 17.280 m3/hari

Debit air baku selama satu tahun sebesar :

Q = 17.280 m3/hari x 30 hari x 12 bulan

= 6.220.800 m3/tahun

Dengan biaya listrik air yang di pompa per tahun sebesar Rp 23.066.726.400.000,-

dengan debit air per tahun sebesar 6.220.800 m3/tahun, maka setiap m3 air yang

dipompa artinya memiliki biaya energi pompa sebesar :

Biaya air per m3 = Rp 23.066.726.400.000,−/tahun

6.220.800 m3/tahun

= Rp 3.708.000,-

Asumsi pemakaian air per orang per hari = 150 liter/orang/hari

= 0,15 m3/orang/hari

Asumsi pemakaian air per orang per bulan = 0,15 x 30 hari

= 4,5 m3/orang/bulan

Asumsi pemakaian air per orang per tahun = 4,5 x 12 bulan

= 54 m3/orang/tahun

Maka biaya pemakaian air per orang per tahun = 54 x Rp 3.708.000,-

= Rp 200.232.000,-