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Capitulo1 El agua Mitológica

Al observar la historia de la humanidadse tiene presente que el hombre sabe usar y manejar de cierta manera el aguahaciendo majestuosas obras de ingeniería, no tan diferentes a las actuales, sin embargo no se tiene un conocimiento de la hidrología ni la hidráulica distando las explicaciones alos fenómenos naturales de la ciencia haciéndoles sin razónDesde hace 3 mil años se tiene registrode que las ciudades se abastecen se lesda alcantarillado inclusive el agua se emplea útilmente en instalaciones para el regadío y algún otro uso industrial,pero la naturaleza del agua queda perdida en conceptos religiosos llenos de supersticiones. En Mesopotamia los dioses del mar, de las riadas y de los ríos son temidos y hay que aplacarlos por lo contrario en

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Egipto el dios del Nilo es honrado y amado por los regalos que les otorga; el autor del génesis mismo profesa el desconocimiento del ciclo hidrológico de ese tiempo diciendo que la lluvia proviene de un deposito divino sobre nuestras cabezas. Un proverbio del periodo shang refiriéndose al rio amarillo en china dice si no se le ofrece una esposa como sacrificio al dios del rio traerá la desgracia demostrando que para los ingenieros hidráulicos los sacrificios humanos sonlas primeras herramientas para controlar las aguas especialmente cuando estas se vuelven incomodas. En esos tiempos se da además algo envidiable la mitificación de los grandes constructores de las obras hidráulicas no cabiendo duda que los técnicos tenían mas peso social que losecólatras, en china por muchas generaciones el éxito de los emperadores se a determinado por buenos

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o malos dependiendo de su lucha con losgrandes ríos, los textos están llenos de grandes construcciones hidráulicas sin embargo no existe la menor indicaciones sobre medidas hidrológicasni cálculos hidráulicos.El codgo de Hammurabi incluye el deber de desarrollar y mantener el sistema decanales, entre el Tigris y el Éufrates se desarrolla una red de cauces y acequias para el aprovechamiento de la agricultura, y aunque la infraestructura es espectacular le sigue faltando el saber científico puestodas las obras son realizadas como un arte que se transmite de padres a hijossin otra ciencia mas que la de prueba yerror. En los milenios previos al nacimiento de Cristo la ingeniería del agua tiene su máximo esplendor en Egipto allí se emplaza la presa mas antigua que se conoce Sadd-el-kafara 2700 a.d.c. de 14 m de altura de la queaun se conserva la mayoría; se atribuye

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a Sesos tris V la construcción del canal de navegación entre el Nilo y el mar rojo a través de Wadi Tumidat reconstruido por Dario y mantenido hasta el 767 de nuestra era de la cual Hero doto nos da idea de sus magnitudes, también se tiene en Egipto la mas antigua hidrometría de la historia la cual son escalas marcadas en las rocas o en las construcciones que permiten medir los niveles de las avenidas del Nilo que entre julio y septiembre inundan los valles, hay todauna infraestructura de muros de defensay canales que funciona mas o menos con

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éxito dependiendo de la cota que alcance el rio si el nivel es suficiente se tiene grandes celebraciones.

Capitulo2 El agua imaginada

Setecientos años antes de Cristo lahumanidad da un brusco salto en eldesarrollo del intelecto aparece lafilosofía como un intento del hombrepara comprender la naturaleza en sutotalidad y reducir todos sus fenómenosa un numero limitado de principiosbásicos. Piensa que el mar es una baseque tiene la tierra encima, el aguasalobre penetra por debajo sube por losporos como una esponja pierde la salpor filtración y aparece formandofuentes. Los filósofos intentan razonarun por que lógico y físico para losprocesos naturales pero no utilizan elmétodo científico de experimentar,observar, medir, hacer hipótesis y

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comprobar. Los griegos comienzan acomprender el ciclo hidrológicoAnaximandro de mileto descubre laevaporación aunque 150 años mas tarde aHipócrates se le ocurra pesar unavasija llena de agua y mantenerla asívarios días y comprobar que pierde pesopor que el liquido es atraído por elsol, Jenofanes de colofón afirma quelas nubes se forman por secreción delmar y que de ellas a partir de lalluvia nacen los ríos disuelven la salde la tierra y la aportan a los océanosasí varios filósofos coinciden.Quizás el texto que mejor refleja eltipo de rigor de hipótesis de la épocalo escribe Platón dice: la tierra sebeneficio del riego animal de Zeus y nolo perdió como lo hace ahora, corriendode la delgada capa de suelo fértil almar, porque antes había mucho suelo, loempapaba con la lluvia, lo guardabacalando el agua desde arriba hasta elfondo y produciendo ricas fuentes y

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ríos.En la meteorología Aristótelesinterpreta y explica bajo un punto devista casi correcto, la evaporación,condensación, descenso de temperatura,formación de nubes, lluvia, nieve,roció y la escarcha. Pero cree que elaire se transforma en agua; piensa quela precipitación no es suficiente paraformar los ríos y que es lacondensación del aire de los poros dela tierra la que proporciona lasinfinitas gotas que generan los cursosfluentes. Además, niega rotundamente laposibilidad del vacio, postura quecondicionara gran parte del pensamientode toda la edad media.También en esta época existe un hombreque marca un espectacular hitohistórico Arquímedes posiblemente elmatemático mas grande de la historia seconocen 10 manuscritos sobre susaportaciones a la ciencia, gracias aellos se sabe que 2 mil años antes que

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newton y Leibniz expongan el calculomoderno Arquímedes inventa el calculointegral y anticipa el diferencial. Enel tratado de los cuerpos flotantes seocupa de la hidráulica y lo hace tanespléndidamente que LaGrange sesorprendió en su tiempo seguían validassus conclusiones. Es garantizado quelos cuerpos que son forzados haciaarriba en un fluido, lo son a lo largode una perpendicular que pasa atrevesde su centro de gravedad.De estos postulados derivan losteoremas básicos de la hidrostática.Son absolutamente correctos a pesar deque solo tienen en cuenta la presiónvertical sin percibir la horizontal.Pero no da la menor explicación sobresu comportamiento ni hace ningunaconsideración científica.Frontino en el libro De AquaeductuUrbis Romae describiendo su labor en elabastecimiento no cabe a deducir quetampoco tiene algún razonamiento

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hidráulico la sección transversal delos acueductos viene sobredimensionadopor razón de limpieza y vigilancia ylos cambios de pendiente no llevanaparejados cambios de sección. Tambiéncree que el caudal es función solo dela sección transversal y que le bastacon solo medir el calado para conocerloy con bastantes errores al medirlo.Durante la edad media son los árabeslos que apuntan un interés más notablepor la ciencia y el conocimientohumano. Los musulmanes Avempace es elprimero que estudia el plano inclinadoAl-muqqa adasi precisa la nocion decaudal y Al-istakhi define la unidad demedida del caudal de un rio como elnumero de molinos que es capaz demover. Sus hidráulicos siguen latradición de desarrollar invenciones yartefactos en lugar de avanzar en elconocimiento científico. Al khazini enel iran aporta la nocion de densidad deun fluido y su influencia sobre el

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movimiento de los solidos Al jazaripublica otro libro de mecanismos conclepsidras fuentes y diversas maquinas,asi como aparatos para calibrar lahidráulica de una sangría.

Capitulo 3 El agua formulada

los ingenieros hidráulicos continúandurante toda la edad media realizandoobras prodigiosas apoyándose en latradición artesanal de padres a hijoscon una correcta intuición de lafenomenología hidráulica que parte dela observación y de la experimentaciónpero sin deducir de ella ninguna ley oprincipio solamente el hecho de que losaparatos en instalaciones funcionan losartesanos trabajan controlando el aguaevitan los daños de las avenidas,desecan pantanos insalubres, abastecena las ciudades, es cavan canales parala navegación, instalan energíahidráulica en molinos, papeleras y

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laneras y construyen puertos.Pero la humanidad de un salto giganteel nombre inicia el desarrollo de unosconceptos abstractos que le permitencomprender el porqué de los fenómenoshidráulicos este paso de saber duracuatro siglos, apenas un breve lapsodel tiempo en la larga presencia de lahumanidad. Parece un milagro quealguien deduzca de la observaciónnatural que ha permanecido millones deaños ante los ojos ciegos de loshombres, pero ese milagro se producepor una cascada, aparentemente caótica,de nombres y fechas, que descubren elcaudal, la velocidad y la presión;consiguen unos entes de razóndenominados energía y cantidad demovimiento; deducen que debenconservarse a lo largo del espacio ydel tiempo; elaboran unas ecuacionesque determinan esa conservación;detectar la presencia de la fricción yde la viscosidad; y formulan

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definitivamente el comportamiento delagua tanto a nivel diferencial comomacroscópico.El primero que utiliza lasobservaciones y los experimentos paraformular leyes físicas del agua, esLeonardo que en el Códex Hammerincluyen, por primera vez en lahistoria, el principio de lacontinuidad. Con ese criterio, larelación presión profundidad es unaerrónea elipse de valor máximo a lamitad de la columna de agua. Benedetti,matemático veneciano es el que sinhablar de presión, la utiliza pararazonar el equilibrio de los vasoscomunicantes introduciendo no sólo elconcepto de peso vertical sino tambiénel de empuje horizontal, que aparecepor primera vez en el conocimiento delhombre. Casi simultáneamente, la ideade empuje hidrostático se incorporagracias a Stevin, ingeniero alemán quecalcula la presión sobre una pared

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utilizando herramientas de cálculoinfinitesimal y delimite demuestra quesigue una ley tabular y admite sindecirlo, que la horizontal es igual ala vertical. Un carpintero de Rivera,natural de Baviera, Simón Reiffenstuel,marcha a Lyon para aprender un nuevoconcepto de bomba: la que impulsadirectamente una tubería a presión.Losasimila a las gotas de un fluido yenuncia su teorema: la velocidad de unchorro a la salida es igual a la de unagota cayendo en el aire desde el niveldel fluido hasta el orificio. Cuandoacaba la primera mitad del siglo XVIIya están definidos la velocidad, elcaudal y la presión, pero falta lamatemática suficiente para desarrollarla hidráulica. Leónhard Euler siempreencerrado con papeles y planos y DanielBernoulli experimentando ellaboratorio, mide la presión sanguíneae intuye los principios de laconservación energética en el agua

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también publicada en 1738 un librodenominado hidrodinámica es la primeravez que aparece el término y por tantoes suya la paternidad en el, extrapolael concepto de energía cinética deleibnitz a los fluidos y estableceindirectamente, el principio deconservación de la suma de la altura yel cuadrado de la velocidad debidamenteponderado.

Orgulloso del mismo convencido de suimportancia, satisfecho porque ya creéser a la hidráulica lo que Newton a lamecánica, le envía su libro a Euler.Curiosamente el original se pierde ytarda dos años en llegar; lo hace a lavez que un manuscrito que ha escrito supadre sobre hidráulica. Euler leeambos, los juzga y se inclina por laformulación paterna, que establececlaramente el concepto de presión,introduce la densidad, y plantea la

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ecuación de conservación en lostérminos que hoy conocemos.

Un foco importante de saber hidráulicose desarrolla en París a lo largo delsiglo XVIII apoyándose en la academia,una serie de hombres se encarga de lasbases de la hidráulica real en torno atres temas: el desagüe de depósitos,las conducciones a presión y el régimenlibre en canales.

D’Alembert tres años antes que Eulerpublica las ecuaciones en derivadasparciales para los fluidos, discute elempuje de flujo de corriente sobresólidos sumergidos pero ignora laimportante influencia de aguas abajo suintervención más popular en hidráulicaes conocida como la paradoja deD’alembert: un fluido perfecto, bajociertas condiciones, no encuentraresistencia alguna en un sólidosumergido inmóvil. En 1749 un holandés

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Velsen, enuncia que la pérdida de cargaes proporcional a la longitud deltrayecto y al cuadrado de la velocidad;el alemán Brahms confirma esaafirmación y le añade la superficiemojada sobre longitud considerada, loque tuvo circulares implica incluir eldiámetro. Se especializa posteriormenteen hidráulica para dedicarse aproyectar y construir canales. En 1768enuncia su famosa fórmula de flujo encanales, en la que aparece el conceptode radio hidráulico. Borda tambiénconsigue el legar una fórmula para laposteridad ingeniero naval, preocupadopor el efecto del rozamiento en lavelocidad de los navíos lo estudiateóricamente. También deduce que, encanales, la fricción anula laaceleración provocada por la pérdida dealtura, lo que mantiene la velocidadconstante. Sostiene como métodocientífico el establecimiento previo defórmulas basadas en consideraciones

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hidráulicas que después se debencomprobar experimentalmente. Pero no escapaz de medir la velocidad enconducciones en lámina libre ni ajustarsus desagües de orificios, para los quese tiene que conformar nomogramasobtenidos prácticamente.

En el siglo XIX se van a producir doshechos en paralelo: se completará laformulación hidráulica, cerrándosecapítulo que hemos mencionado como elagua formulada, y comenzar a otro nomenos importante el agua modelada. Laformulación definitiva delcomportamiento de un fluido como mediocontinuo va corresponder a los expertosen mecánica de sólido: los profesoresfranceses dedicados al mundo de laresistencia de materiales. Resultareconfortante, para un catedráticoestructuras que prepara un discursosobre el agua, comprobar como la mayoraportación al tratamiento matemático de

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la hidráulica ha venido de la mano deestructuralistas.Navier es profesor demecánica y más tarde director Pont eChaussèes, fundador de la resistenciade materiales, elabora una teoría de laelectricidad basada en un soloparámetro para el ecuación constitutivadel material en 1821, hace su genialaportación a la mecánica de fluidoscomprobando experimentalmente que laviscosidad depende de la velocidad yañade un término dinámico a lasecuaciones de Euler, suponiendo que laatracción molecular es proporcional ala diferencia de dos velocidades.George Stokes formulada bajo unaconcepción euleriana de los ejes de lasecuaciones del movimiento viscososuponiendo que las presionestangenciales son proporcionales a lasvelocidades, sus ecuaciones, mucho máscómodas que la de Navier, vienen aratificar los tres puntos de vistaanteriores. Williams Mulvany hace en

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1845 la primera estimación de un caudalde avenida.El mundo real del agua sigue siendo undesconocido los técnicos continúanutilizando el oficio aprendido, laprueba y error y la intuición.

Capitulo 4 El agua modelada

Es en Inglaterra donde comienzaescribir es el siguiente capítulo delconocimiento humano que nos ocupa: elagua modelada. Se plantea la validez dela extrapolación de los resultados ahíobtenidos a los casos reales y en 1868denuncia su ley de semejanza que abrela puerta al agua modelada. El númerode Froude no sólo permite cambiar laescala entre un modelo y la realidadsino que viene a evaluar los tipos de

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régimen lento o rápido, señalados porSt Venant y mide una relación entre lavelocidad del agua y la celeridad delas ondas.Si dos sistemas están representados porlos demás ecuaciones y tienen idénticascondiciones de contorno se dice que sonsemejantes. Sus ecuaciones se puedeexpresar en términos adimensionales demasa, longitud y tiempo. Loscoeficientes adimensionales sondenominados parámetros de semejanza ypueden adoptar valores numéricosdiferentes para distintos problemas, deacuerdo con sus propiedades. Siendosistemas, son iguales, las ecuacionesresulten idénticas y su solución,adimensional también. El comportamientoevaluado de un modelo reducido esvalidado para todos sus semejantes, esdecir, los reales que tengan idénticosparámetros. Construyendo modelosfísicos, a escala manejable, quereproduzcan la fenomenología que se

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busca, se puede estimar el resultadoreal sin más que mantener losparámetros de semejanza. Ha nacido unnuevo parámetro de semejanza del númerode Reynolds, que, para un valor delorden de los 2500, separa los flujoslaminares de los turbulentos. JohnWilliam Strutt, instalado en su casa unlaboratorio de hidráulica, óptica yelectricidad para dedicarse a estudiarla resistencia de los fluidos y lasecuaciones de propagación de las ondas.En 1899 da cuerpo a la teoría delanálisis y mencionar con la queestablece formalmente la modelísticareducida, que confirma la existencia yfuturo del agua modelada.

Hubert Engels fundador de la hidráulicade los modelos reducidos fluvialestranscurre en su vida creando ydesarrollando laboratorios en Alemania.También Rehbock instala y dirige unlaboratorio donde desarrolla la mayor

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parte de las técnicas usualesaplicables a los ensayos de fondo móvilsuya es la fórmula de desagüe sobre elvertedero. A los hombres del siglo XXles queda la tarea de integrar lasecuaciones y de resolver la enormecasuística que el rico mundo del aguaofrece ante sus ojos.Por eso desarrollólas ecuaciones en derivadas parciales,que relaciona la velocidad de la capalímite con la de la trayectoria libre.

Capitulo 5El agua simulada

En esta década los científicos de todaslas áreas se dedican a desarrollarmetodologías para que los ordenadoresresuelvan los sistemas de ecuacionesdiferenciales en las que la naturalezaguarda sus secretos. Son también años

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en los que se realiza uno de lossectores más estériles de la menteuniversal de la ciencia: la batallacontra la lentitud y las limitacionesde las máquinas.Es gracias a ellos es su empeño enaprovechar hasta el último recoveco deuna memoria, como el ordenador seconvierte en la herramientaindispensable de la ciencia y de latécnica. La gran utilidad de loscomputadores digitales están sucapacidad de obtener resultadoscuantitativos de los modelosmatemáticos del mundo real. Para ellohay que describirlos en términos deanálisis numéricos, apoyándose en lanueva matemática del discreto, lo queconlleva utilizar una imagen conceptualdiferente de la realidad física: lamodelización numérica.

Más que una traducción de los procesosmatemáticos del continuo al lenguaje

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del discreto, constituye unareformulación del problema real, con lafilosofía las posibilidades del mundodiscontinuo y también con sus riesgos.Los modelos numéricos actúandescribiendo el sistema físico con unconjunto de números, y sustituyan lasleyes de comportamiento por una seriede operaciones con esas cifras. El casodel agua, operan con valores discretosy puntuales de calados, cotas desuperficie, velocidades, caudales,pendientes, geometría de los cauces eintercambio de masas en los casos decontaminantes, salinidad es,temperaturas, etc. También manejandígitos que representan el tiempo, deesa manera, pretenden estudiar laevolución de los procesos y,conceptualmente, predecir sus alcances,es decir: adivinar el futuro. El hechode reproducir con números lo que ocurreen la realidad física, se le conocecomo: simulación numérica. Ésa

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terminología lleva implícita unahumildad que nunca se debe olvidar: lasimulación tiene más limitación que hade reproducción, con todas laslimitaciones que posee una réplica deloriginal que puede correr el riesgo deser una caricatura en lugar de un vivoretrato.Surgen así dos nuevas ramas de laciencia: la hidráulica computacional,que pretende dar respuesta al primerode los mundos planteados y lahidrología numérica que corresponde alsegundo. Son dos especialidadesdiferentes, con distintos nombrespropios y diversa problemática y ambasse encuentran hoy en día en plenaefervescencia.Con esto la humanidaddesde la tranquilidad y frialdad de undespacho deducirá la evoluciónprevisible de los fenómenos físicos ytomará decisiones.

V. 1 la hidráulica simulada

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La hidráulica computacional aparecereconocida como tal en 1969 en elCongreso del IAHR de Kyoto, y sesustenta en gran parte en los trabajosde los centros de cálculo de lasoficinas consultoras de ingeniería deGrenoble, en Amsterdam, en Copenhague yen Wallingford.

Su objetivo es muy simple: resolver conla ayuda de un ordenador las ecuacionesdiferenciales que rigen el mundo de lahidráulica: las de continuidad, las deconservación de energía y cantidad demovimiento y las de difusión, tanto anivel del continuo diferencial, como alde sección completa. La más importanteson las dedicadas a:

* Flujo lámina libre, que se ocupa decomportamiento de canales, ríos, lagos,estuarios y costas y que puede sercomplementada con los modelos quesimula la erosión y sedimentación decauces.

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* Conducciones cerradas, cuyaformulación se deriva del anterior,pero presenta una problemáticaparticular.

* Aguas subterráneas, con un desarrolloque engloba todo el tratamiento deacuíferos.

* Modelos de calidad, que, apoyados enalgunas de las otras tres ramas,pretenden reproducir la evolución decontaminantes, salinidad, oxígenodisuelto, etc.

Para abordar estos problemas, losartificios numéricos ofrecen tresherramientas básicas: las diferenciasfinitas, los elementos finitos y los decontorno, Brebbia analiza estosdistintos métodos para convertir aldiscreto las ecuaciones de Navier-Stokes lineal izadas; usando laformulación débil de los residuosponderados pone de manifiesto que se

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diferencian tan sólo en las funcionesde ponderación empleadas. Aunque noexiste ninguna razón conceptual que lojustifique, casi todos los modelos aluso se decantan por las diferenciasfinitas, quizás condicionados por laimportancia que tiene la variabletiempo en el proceso hidráulico. Elagua necesita ser modelada en elespacio y en el tiempo. Su tratamientodiscreto lleva aparejado conocer susvariables solamente en unos puntosconcretos que quedan definidos por unacuadrícula espacio temporal.Paradójicamente la formulación discretapuede ser causa de una fuente deinestabilidad es, exclusivamentenuméricas, en fenómenos que físicamenteson estables. Hay que distinguir portanto entre esquemas de cálculoinestables y estables. Otras, laestabilidad de la solución estágarantizada siempre y nos referimos aellas como desarrollo

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incondicionalmente estables. El teoremade Lax estipula que la estabilidad escondición necesaria y suficiente paraque exista convergencia en unaaproximación de diferencias finitas quesatisfaga la condición de consistencia.Sin embargo cuando se reproducensituaciones discontinuas en el mundoreal, en las que la inestabilidadfísica se presenta en el proceso, comoes el caso de la turbulencia, lasaproximaciones numéricas establespueden converger hacia solucionesfalsas. El análisis de Fourier de lasolución proporciona una herramientapara analizar la estabilidad de losdiferentes modelos. Pueden deducirsecondiciones de estabilidad, en las querespecta a densidad de la malla decálculo, que amortiguan y supriman lasondas parasitas que genera lainestabilidad. Estos esquemasdenominados recitativos pueden ser muyútiles a veces aunque en otros casos

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llegan a ser irreales. A la horaespecifica las condiciones de contornodel problema matemático, aparece unnuevo aspecto de la hidráulicacomputacional: el que trata losreguladores. Los programas europeos deconducciones abiertas más utilizados, yque se encuentran en la actualidad enel mercado, aplicables al tratamientoen canales inteligentes son: SIVA,IMPLIC, NETFLOW, CARIMA y CANAL. Losmodelos de régimen libre aplicados aRíos, estuarios, lagos y costas puedenestar desarrollados con una, dos oposeer las tres dimensiones. Suelenincluir, además de la simulaciónhidráulica, módulos de sedimentación,introducción salina y contaminación.Los más conocidos son: MIKE-11 y 21,TIDEFLOW, CASCADE, TELEMAC-2D yTRISULA.Por lo que respecta a lasimulación del comportamiento deconductos cerrados cabe distinguir elde las conducciones a presión el

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régimen estacionario, donde lasecuaciones no lineales de pérdida decarga se resuelven por aplicación delmétodo Newton-Rhapson; el de losfenómenos transitorios, donde es elmétodo las características deluniversalmente adoptado para integrarlas ecuaciones hipérbolicas de St.Estos modelos entran su dificultad enla reproducción exacta de lascaracterísticas físicas y topó lógicasde las complejas redes reales y delcomportamiento de la gran masa deusuarios. A mediados de los años 60 seinician serios estudios para el empleode modelos numéricos en análisis delcomportamiento del agua subterránea. Seusan técnicas analógicas y digitales yse desarrollan métodos tanto para eltratamiento de acuíferos regionales,extendidos sobre una gran superficie,como para pequeñas subcuencas. La mayordificultad que presenta la simulacióndel agua subalvea es que se trata de un

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problema tridimensional, variable en eltiempo, en un medio heterogéneo depropiedades y condiciones de contornomuy difíciles de evaluar. Lasecuaciones que rigen el proceso son lasde continuidad y conductividad, en lasque se supone que el caudaleslinealmente variable con la pérdida decarga. Las dificultades inherentes alcálculo hace planeado han obligado aldesarrollo de modelos parciales,bidimensional es, que desprecian lacomponente vertical de flujo, que sólotiene componente radial o queintroducen otras simplificaciones. Laecuación diferencial que gobierna elproceso, por el cual la concentraciónde una determinada sustancia varía a lolargo de un curso de agua, es la decontinuidad de masas. Estasformulaciones son necesariamentesignificativas y exigen un notableesfuerzo de parametrización, calibradoy ajuste. Hablando estrictamente de

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modelos que estudia la evolución de lacalidad de las aguas y los agentescontaminantes, existe toda una pléyadeque inunda la literatura técnicadestacan los de calidad de ríos:QUALII, RIVER, WQRRS; los de estuario:HARO 3, JMSRIV, GENES; los urbanos:DR3M-QUAL, SWMM, STORM; los de calidaden embalses: MIT y los subàlveosSTYXZ.La hidráulica computacional,soporte de lo que hemos venido enllamar hidráulica simulada, seencuentra madura conceptualmente, apesar de su juventud, el incipiente porlo que respecta a la potencia yfacilidad de empleo de los futuroscomputadores.

V. 2 la hidrología simulada

La hidrología pretende dar solución aldesarrollo completo del ciclo del aguaen sus fases de precipitación,infiltración, descorren tía,evaporación y circulación por cauces yvallas. Sobre todo, tiene la

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responsabilidad de responder a lascuestiones de cuánta agua se disponepara el futuro, como se deben operarlos sistemas de explotación, quériesgos y consecuencias llenan lasinundaciones y cómo deben funcionar lossistemas de defensa y de drenaje.

El único hecho singular, fuera delmundo computacional, que cabe destacares la concepción del método delhidrograma unitario desarrollado porSherman en 1932 por eso se puedeincluir íntegramente dentro de capítulodel agua simulada. La hidrología es unaciencia que se enfrenta con uno de losretos ancestrales del hombre: lapredicción. Ésa predeterminación deporvenir debe servir para una tomadecisiones de las que dependen,dramáticamente, la economía y la vidade la población, lo que introducenaspectos de optimización de losresultados en las que la restriccionesde la función objetivo tienen carácterno sólo hidráulico o económico sinotambién social. La primera dificultad

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con la que se encuentra el científicoes la naturaleza inestable de lameteorología, es decir laindeterminación del comportamientoclimático a partir de un plazo,necesariamente breve, y por hoy muydifícil de superar, convierte lahidrología en una ciencia de procesosestocasticos.En la hidrología los datos de entradaal sistema pueden ser: exactamente loshistóricos, intentando comprobar cómohubieran fusionado nuestras obras ycuáles hubiesen sido las decisionescorrectas si se hubiese repetido esahistoria; o bien los obtenidos a partirde un futuro inventado que guarde unaserie de relaciones de tipo estadísticocon el pasado.La hidrología plantea al científicovarios frentes de batalla que podránresumirse en tres grandes grupos: elconocimiento a los datos de entrada alsistema que se pretende analizar; ladeterminación del proceso que sufre esaentrada dentro del sistema, hastaconcluir en un caudal efluentes y unos

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volúmenes almacenados; y por último, latoma de decisiones ingenieriles paraoperar con las variables de salida.

V. 2.1. La previsión simulada 

El primero de los grupos anteriores, elconocimiento de los datos de entrada alsistema, genera a su vez dos líneas detrabajo: el establecimiento de una redde medida, adecuadamente instrumentada,que pueda proporcionar datos para untrabajo en tiempo real de tipodeterminista, o para ajustar losmodelos; y la determinación de seriessintéticas entrada que intentenpredecir el futuro, que se introduce delleno en el terreno estocastico. Ambasrequieren técnicas de optimización laestadística y no tiene otro tratamientoque el de funciones aleatorias.La primera de ellas con granimportancia porque la instrumentaciónde una cuenca es muy costosa y,simultáneamente, es una labor pocointuitiva. La distribución deestaciones de medida a lo largo de una

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gran superficie, realizadaexclusivamente bajo el criterio delbuen ojo hidrológico, implica un riesgoelevado de no acertar y haberdespilfarrado recursos cuantiosos. Elcamino lógico para llevar a cabo estaoperación comienza por modelaradecuadamente la cuenca y realizar unaselección y análisis de los parámetrosa instrumentar en función de susensibilidad. Eagleson aborda elproblema de determinar la densidadóptima de estaciones de medida, con elobjetivo de realizar pronósticosexactos de caudales, causando la teoríade sistemas lineales deterministas enel dominio de la frecuencia.En 1974 Rodríguez Iturbide Mejía,formulan un método para el diseño deredes de pluviómetro es que incorporauna estructura de correlaciónmultidimensional del proceso de lluvia.Desarrolle en un marco general paraestimar la varianza de la precipitacióna lo largo plazo una sumaria concreta yla lluvia del área media de unatormenta. La varianza es expresada como

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una función de la correlación en eltiempo y en el espacio, la duración dela operación de la red y la geometríade la cuenca. El uso posterior aldiseño de redes de instrumentación delfiltro de Kalman será definitivo encomparación con las técnicasanteriores. El método considera elerror de las medidas y la ubicaciónarticulada de las observaciones enforma sistemática, no aleatoria. Conel, se puede estudiar cualquierconfiguración de red a base de medir lavariación espacial del error.El objetivo de la simulación de lahidrología sintética es producir unconjunto de series de precipitaciones oaportaciones, tan largas como seanecesario, indistinguible desde elpunto de vista estadístico de lashistóricas y que exhiban muchascaracterísticas ideológicas que noaparecen explícitamente los registrosreales. La generación sintética deseries hidrológicas (simulación deMontecarlo) es popularizado al

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principio de los años 60 por el trabajode Harvard water program.Los esfuerzos realizados van en doslíneas diferentes: la elaboración deseries en el tiempo y el análisis en eldominio de la frecuencia. Las seriestemporales se generan con diversastécnicas estadísticas en función de quelos datos históricos tengan carácterestacionario (modelos arma) o no, comoes el caso de la influenza estacional(modelos arima). Los estudioshidrológicos tienen normalmente unanaturaleza multi variada. Laplanificación una cuenca incluyemúltiples embalses, con flujosrelacionadas entre sí, y los datos delluvia proceden de diferentesestaciones pluviométrico hasta que seven interrelacionadas por ladistribución espacial de las tormentas.Es obligado recurrir a análisis multivariado, pero presenta grandesdificultades teóricas y computacionalespor la falta de una teoría unificadapara representar conjuntamente cada unode los procesos aleatorios que

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intervienen en la modelo, y por laardua tarea de estimar los parámetros,que puede exigir un volumen de datosinmanejable. Han sido puestas a puntosdiferentes versiones de modelos arma,estacionarios o estacionales, así comoel llamado modelo de desagregación,siguiendo las que sólo por esosiguiendo la filosofía de ajustar losmomentos de las series históricas.La generación de series sintéticas queabarquen un gran número de años planteael problema de las influencias de largoplazo. Mandelbrot y Wallis denominan elefecto de no a hijos en el hecho de quela duración de una sequía, o una épocade abundancia, puede ser más larga delo que se deduce de la observación dela serie histórica. Y esa circunstanciano es recogida por los modelos ARIMAporque los procesos Markovianos fallanal reproducir los valores extremos.Otra, puesta de manifiesto por Hurst alestudiar la capacidad necesaria de unembalse para que aprovecheníntegramente los recursos de unacuenca, es que el valor del volumen

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preciso crece exponencialmente con lalongitud de la serie sintética más deprisa que lo que corresponde a unaserie independiente normal.Por lo que respecta al análisis en eldominio de la frecuencia, son muchoslos partidarios de utilizarlo en lugarde las series de tiempo. Laurenson yo`donnell pone de manifiesto que lasolución del problema deprecipitaciones escorrentía es muysensible a los errores de los datos, yque, sin embargo, el análisis armónicotrabaja muy bien incluso con lapresencia de series contaminadas, porsu inherente mecanismo de filtrado.

V. 2.2. El proceso simulado

El objetivo del proceso hidrológicosconvertir los datos, de precipitación ydeportación de la entrada de una seriede cuencas, le caudal de salida y enlos volúmenes almacenados en la misma.Toda la mecánica de infiltración,escurrimiento, evaporación, propagacióny almacenamiento pretende ser simulada

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para predecir el impacto de lagunasvidas y economía de los hombres.Amorocho y Hart señala los dos líneasde trabajo en que, a grandes rasgos, sedividen los especialistas en lamateria: la que se pueden denominarteoría física y teoría de sistemas.En la primera se profundiza encomprender y formular cada uno de loscomponentes del ciclo hidrológico enorden a definir sus mecanismos einteracciones. Los esquemas numéricos ymodelos matemáticos de este primergrupo intentan reproducir fielmente lasecuaciones físicas que rigen losfenómenos.En la teoría de sistemas admite que lacomplejidad de los procesos es tal, ysu conocimiento tan inadecuado, que elesfuerzo por reproducirlos a nivelcomputacional sólo sirve para laautosatisfacción decreciente intérpretede la naturaleza. Bajo esta premisa, laforma más lógica actual consiste enmedir las variables observadas eintentar establecer sencillasrelaciones arqueológicas entre ellas,

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con la esperanza de que sean ciertasdentro del rango de condicionesnormalmente encontradas en la práctica.Las teorías basadas en elcomportamiento físico exigen elconocimiento detallado de las variablesde entrada, la estructura física de lacuenca, siempre compleja, y la leyesmatemáticas que gobiernan los procesos.En cambio los expertos en teoría desistemas, elude la modelización de lahidráulica y se basan en el concepto decaja negra que enlaza las variables deentrada con las de salida; losparámetros que gobiernan estos enlacesno tienen sentido físico y estánobtenidos a partir experienciasprevias. La diferencia entre ambosmétodos es más aparente que real todoproblema hidrológico puede reducirse auna gran caja negra, llena de otras máspequeñas. En la aproximación física selogra abrir algunas de ellas y conocerlo que hay en su interior. Pero elresto continúa tan cerrado como en lateoría de sistemas. El progresocientífico traerá sin duda en el futuro

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de apertura, de sucesivas cajas. Perocabe preguntarse si llegara el día quesentó las abiertas. Una vez resuelto elproblema inverso se dispone de unaherramienta capaz de simular larealidad. Pero en ninguna otraespecialidad, la hidrología ha de hacerla física un mayor esfuerzo desíntesis. La complejidad de lanaturaleza la enorme dimensión deldominio y la aleatoridad de lasvariables de entrada exigen unasimplificación de gran envergadura parahacerla asequible a un modelo numerico.Hay muchos modelos de simulaciónhidrológica, lo que implica que estáncuajados de limitaciones porque, encaso contrario, bastaría con uno.Dado que el principal problema queplantea el agua hidrológica simulada esla complejidad del fenómenorepresentado, exige evaluar un grannúmero de variables para definir elproceso de simulación, el único caminorazonable para asegurar la fiabilidadde los resultados estriba en lacomprobación real de las imágenes

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proporcionadas por el modelo, así comoel ajuste previo de los parámetros quegobierne sistema con mediciones encuencas bien instrumentadas; a la horade seleccionar cuáles son las variablesque interesa ajustar es precisorealizar un análisis de sensibilidadque ponga de manifiesto cuáles sonaquellas por las que el fenómeno estámás influenciado la optimización delnúmero de parámetros ajustable puederealizarse por diferentes métodos delas cuales los más clásicos sonelaborados por Cauchy, Green, Decourseyy Snyder y Rosenbrock. Una vezseleccionados aquellos que inducen unamayor sensibilidad, el modelo debe sercalibrado. Esta operación consiste endar unos valores a esos parámetros queminimicen los errores que aparecen a lahora de simular el comportamiento deuna cuenca segmentada ante diversoseventos de ajuste. No se puede hablarde que se dispone de un modelo desimulación si se trata simplemente deuna herramienta en América que no estáadecuadamente ajustada; circunstancia

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que, desgraciadamente, se produce conuna frecuencia e irresponsabilidadalarmantes.Los sistemas expertos que se hanaplicado normalmente al manejo deabastecimiento de aguas, explotación desequías, operación de envases, plantasdepuradoras, etcétera. También se hanutilizado para calibrar estos modelos.Así, para hacerlo con el HSPF se hadesarrollado el HYDRO; y para el modeloescorrentia de nieve SRM se hautilizado el EXRM. También existe unsistema experto que aconseja laadopción de determinados parámetrospara manejar el QUAI 2 y de esa mismamanera se utiliza el ESCALOS paracalibrar el SWMM. Los sistemas expertospueden constituir una buena herramientapara hacer las tres funciones básicasque exigen los parámetros de unacuenca: estimar su valor inicial;realizar un diagnóstico de sucalibración y ajustar los valores másadecuados.Los modelos de simulación se presentanal usuario como paquetes informáticos

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elaborados por equipos hidrológicos deoficina de ingeniería, agenciasgubernamentales y universidades, y sebasan en los trabajos científicos deuna pléyade de hidrólogos y matemáticosque llenan las últimas tres décadas dedesarrollos parciales de la modelisticanumérica.En el ámbito puramente hidrológico elmayor esfuerzo ha sido realizado en elcampo de la simulación del fenómenoprecipitacion escorrentia. Los modelosmás populares son conceptuales y sedividen en: los que representan elflujo continuo y los que se refieran aun hecho aislado. Varios de ellos sonaplicables a la hidrología urbana. Losproblemas de evacuación del caudal detormentas tienen una alta prioridad enmuchas localidades. Sin embargo leinteresa la calidad de los efluentesurbanos, como consecuencia de lalluvia, no se pone manifiesto hasta elacta de calidad del agua de 1987, laúltima de una serie de legislacionesestadounidenses que comienza en 1972con el acta del agua limpia. La epa

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publica un reglamento en noviembre de1990 de manera que, a partir de ahí,una gran parte de los caudales detormenta ha de manejarse como puntosfuertes de contaminación. Concretamentelo que refiere a sedimentos: arena,primo y arcillas en suspensióncoloidal; nutrientes: fósforo ynitrógeno; materia orgánica; sustanciastóxicas: metales pesados, pesticidas,aceites y productos petrolíferos; yagentes patógenos: virus y bacterias.En el campo de pronóstico en tiemporeal se ha desarrollado una nuevageneración de modelos de simulación,son los adaptativos, que utilizan losvalores medidos a la salida del sistemapara reajustar sobre la marcha delproceso y obtener las salidaspronosticadas. Esto implica unaestructura de modelo con realimentaciónen la que el error entre lospronósticos anteriores y las medidasefectuadas lo adaptan para nuevasprevisiones.Freeze define las limitaciones de losmodelos ideológicos agrupándolas en

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cinco categorías: dificultad parasimular el comportamiento más conocidode las variables hidrológicas del,escasez de datos de campo para lacalibración de operación del, tamaño delos computadores; procedimientos decalibración y la escasa incorporaciónque tienen en los modelos al uso de lasoperaciones de explotación de lossistemas hidráulicos. V. 2.3. Ladecisión Simulada

El tercer plano sobre el que se haenfocado la mirada científica es el dela toma de decisiones de nada sirve lahidrología si nos permite decidir alingeniero cual debe ser el volumen delembalse a proyectar, que desembalsesdebe realizar; de que presas debehacerlo; cuál es el momento adecuado;que trasvases; que recarga deacuíferos; cuando hay que evacuar unapoblación, etc. etc. Esta doblenecesidad conduce a un tercer paquetede modelos: los simuladores de laexplotación. La herramienta para latoma de decisiones vuelve a ser también

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simulada.Esta tarea es compleja nunca inmediata:las aportaciones futuras sondesconocidas; los sistemas explotadosextienden a lo largo de una enormeterritorio y tienen numerosos puntos decontrol sobre los que es posibleactuar: presas, canales, estaciones debombeo, etcétera. Los usos sonvariopintos, dispersos por la geografíay la mayor parte de las vecescontradictorios; la demanda eléctricapuede no coincidir en el tiempo con lade regadíos; la seguridad frente ariadas exige tener los embalse de losmás vacíos posibles: en cambio de lagarantía de suministro futuro demandael mantenerlo más llenos que se pueda;el medio ambiente condiciona conservarlos cauces con caudal permanente, y eluso recreativo los pantanos prefierouna lámina que oscile muy poco. Existenmuchas alternativas que respondan más omenos satisfactoriamente a esteplanteamiento, por eso la toma dedecisiones obliga a definir una funciónobjetivo que pueda ser optimizada bajo

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algún punto de vista y que proporcionalas instrucciones para manejar loselementos de control de la mejor maneraposible. LOUCKS define criterio idealcomo una función que relaciona lasvariables de decisión con el bienestarsocial de la sociedad. Pero principalproblema es que este concepto incluyeparámetros difícilmente evaluables: elimpacto ambiental, el papel social delregadío en poblaciones que no tienenotro medio de subsistencia, etcétera.Cohon y Marks hacen una revisióncompleta de las técnicas deprogramación multi objetivo que se usaen este terreno de los recursoshidráulicos. Llegan a plantearecuaciones en las que se pondera losobjetivos de eficiencia económica, conuna serie de restricciones, parasimular las funciones de bienestarsocial.Las dificultades inherentes a problemasson de dos tipos: que se incluyefunciones no lineales y que los datosde entrada son desconocidos, porqueafectan el futuro.

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Dos grandes grupos de modelos desimulación de la explotación sedesarrollan a partir de la últimadificultad: los deterministas, quesuponen conocida la serie de futurasaportaciones al sistema, y losestocásticos que admiten una funciónprobabilística tanto para laalimentación del modelo como para losresultados del mismo. En cuanto a lastécnicas de resolución, las másutilizadas en la programación lineal,línea alisando obviamente lasecuaciones, aunque las décadas de los60 y los 70 se emplea con frecuencia laprogramación dinámica.En cualquiercaso, el esfuerzo computacional deestos modelos es tan elevado que, hoyen día, las grandes opcionesingenieriles se deciden casi siempreapoyadas en modelos deterministas quesimulan conceptualmente lasoperaciones: SIM V y ALV, HEC 5,HYDROCOMP, HYDRA, etcétera. No párrafoen ellos la toma de decisiones obedececriterios de programación lineal; laentrada de datos puede ser histórica,

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en tiempo real, o generarásintéticamente, y la salida es no sólola política explotación a corto y largoplazo sino también la garantía con quese cuenta, computada a partir de losfracasos obtenidos en la simulación.

V. 3 los riesgos de la simulación 

El agua es un bien escaso un recursoaleatorio utilizado en un gran espaciopor un número elevado de usuariosdispersos que inciden en sudisponibilidad porque consumen,regulan, trasvasan y contaminan. Elhecho de que la demanda alcance, eincluso se supere, a la oferta enmuchas regiones y países exige laelaboración de estrategias minuciosasque permiten un uso racional y unaoptimización de recursos. Solo aconocer y evaluar la génesishidrometeorológica del agua, el papelregulador de los embalses y suscriterios de dimensionado, lascondiciones de los casos se fluvialescomo medio de transporte, la evolución

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en el espacio y el tiempo de suscaracterísticas químicas cerámicas, lared de distribución inteligentes ycomportamiento de los consumidores, seestá en disposición de emprender unaexplotación correcta del sistema. Paratodo ello existe un sustrato científicopotente que ha ido sedimentándose conel paso de la historia y que nos daherramientas básicas para abordar elproblema; la complejidad que origina lagran dimensión espacio temporal deldominio, la aleatoria de la génesis delproceso, y la incidencia de laactuación humana y sus incrementos deregulación, dejan el ingeniero inermede herramientas matemáticas deplaneamiento y resolución clásicas.Sólo la posibilidad del empleo de losmodelos matemáticos, y su aplicación enpotentes computadoras, abre hoy lapuerta a conocimiento, predicción ytoma de decisiones en la políticaexplotación de los sistemashidráulicos.Con ello se intenta simulada en elpequeño espacio de una memoria RAM todo

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el inmenso mundo del agua de manera queen la pantalla de nuestro ordenadorpodamos observar cómo llueve, comoescurre, como se evapora poco másinfiltra; contemplemos el flujohidráulico por los torrentes y vaguadashasta la paz en enero de un embalse;recibamos criterios de cómo manipularsus compuertas, y volvamos a ver lasaguas discurrir por los caucesordinarios, inundar los de avenidas yser derivadas por los canales detransporte; aprendamos cómo se muevesola las compuertas inteligentes pararetener hasta la última gota noempleada, ahorrar energía y garantizarque todos va a disponer del líquidoelemento; visualizamos el reparto decaudales y presión en una compleja redurbana de tuberías, percibiendo hastalos fenómenos transitorios y suincidencia en toda la parafernaliaestaciones de bombeo, Calderines,antiariete, válvulas de regulación yotros artefactos del sistema;controlemos los focos de contaminación,las redes de evacuación de aguas

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residuales y veamos circular lapolución química y orgánica, como seauto depurado o como se aparece en laeutrofización, cómo y cuánto seexperimenta o cuales la evolución de laintrusión salina en un estuario.Este es el mundo del agua simulada.Casi un universo de herramientas demodelado que permite reproduciranalítica y visualmente la complejidadrealidad de la naturaleza; que nosayuda a predecir el futuro mediato parapoder evacuar a una población contiempo; que nos dicta las políticas deexplotación a medio plazo y quedescribe el mañana con susincertidumbres de nuevas sequías o conla necesidad de planificar las nuevasobras y remodelación de las viejas nocabe duda que su mundo cautivador. Laemoción que siente el técnico ante larepresentación gráfica, cada día quepasa más vivida y más real, del inmensofenómeno natural produce la mayor delas satisfacciones.El agua simulada, al igual que otrostratamientos similares del campo de la

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física, de la biología o de lasociedad, no transportarían a larealidad virtual de científico. Lasociedad actual que aparenta serimágenes virtuales de la existencia,que cada ese día son más perfectos yque permiten vivir en soledad de unasegura habitación la más arriesgada einsólitas aventuras en la que inclusopodemos participar interactivamente.Actualmente corremos el riesgo de lafrivolidad técnica. Al ingenierousuario de los modelos le faltapreparación científica y tiempo parajuzgar críticamente las herramientasque le suministran. Es al mundouniversitario científico al quecorresponde poner orden en el mundocaótico, en el doble sentido, en laconcesión de los modelos de simulacióna reflexionar sobre este problema y acontribuir a poner un acento de alarmasobre el agua simulada va encaminadoese discurso.

Epílogo: un mundo simulado 

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Afirma Leibnitz de las imágenes detodas las monadas están sincronizadas,de manera que cuando una monadaimagina, y cree al unísono, que veaotra, la monada contraria esta a su vezviviendo en su interior la escena deque es vista por la primera no es quemi monada pensante perciba tu monadamaterial, sino que en el orden dedesarrollo potencial de mi monadapensante aparece como nada materialcuando su desarrollo potencial pasa pordelante de mi mal llamado campo visualcon esto aparece como precursor de larealidad virtual, y su enunciado, quela técnica hace cada día más posible,había perdido el carácter de absurdo,otra de sus frases comenzó tambiénaparecerme con sentido del mundo en quevivimos es el mejor de todos losposibles a pesar de que fuera a ácida ydivertidamente contestada añadiéndole ytodo en él es un mal necesario.No se puede decir que el mundo seaesencialmente discontinuo continuo. Elmundo físico es completamenteindiferente a nuestras descripciones,

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que son entes de razón que ayudan a lamente humana percibirlo a través de unainteligencia policial. Peroprecisamente por eso, las infinitasformulaciones posibles, todas ellasconsistentes, pueden describir otrostantos mundos artificiales,aparentemente reales, de los cualessólo uno científico.; Todo científicoque se precie debe ser consistente delriesgo que corre desarrollar modelos desimulación sin abordar un análisisserio de los conceptos de quegarantizan la verosimilitud de lasolución. Siempre que se simula losfenómenos dinámicos y se discreta lavariable tiempo se corre el riesgo depronosticar un futuro que divergesustancialmente del porvenir real.

Las partes simulación corre el riesgode producirse con más frecuencia de ladeseada. Las universidades fomentan lainvestigación a ultranza, lo quemantiene a gran parte de su personaldedicado a producir urgente y confrecuencia nuevos desarrollos de algo

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que, sarcásticamente, podríandenominarse segudo investigaciones.

1. La simulación del caos

La primera cuestión es que hay queplantearse si existe el caos y, si esafirmativa la respuesta, cuál es sunaturaleza. Puede resultar pretenciosoabordaje aquí una materia que enfocatanta atención, que genera tantacontroversia y que se ha convertido enuno de los tópicos de este siglo. Peroel agua arroja una serie de eleccionesal respecto que sería de gran pobrezade espíritu no intentar generalizar.En el María Moliner serán dosdefiniciones para el caos: situación enque hay mucho desorden y confusión oconfusión y desorden que precedió a laordenación del mundo. Ambas soncontradictorias. Si el acto de lacreación implica una ordenación, todo,a partir de entonces, está ordenado yno es posible que después de ciertodesorden. Donde Leibnitz, otra vezvuelve a aparecer en las páginas: nada

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ocurre sin una causa o al menos sin unarazón determinante, lo que es deciralgo que justifique a priori porqueexistiría o no y porque perdería estaforma y no otra, y sin embargo, todosestamos conscientes de que el desordenestá presente en la naturaleza y en unentorno. Favre dice que el desorden en un estadode hecho del que no se es capaz deextraer ninguna clase de relación. Estadefinición el desorden es objetivoporque lleva implícita la incapacidaddel preceptor para extraer la relaciónque liga los diferentes componentes queaparecen estar desordenados. Es decir,una cosa anárquica implica más que elhombre no conoce, o no puede conocer,el orden que lleva implícito. El mundodel aguas turbulento. La turbulencia enla regla de la mecánica de fluidos ylas partículas se muevan alocadamenteinnumerables remolinos impredecibles,con todas distintas direcciones. Y, sinembargo, mirados desde un punto devista macroscópico eso remolinosofrecen una estructura ordenada,

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predecible y mensurable. El resaltohidráulico disipe energía en unmovimiento aparentemente caótico, peroque parte de un calado conocido, acabanotro absolutamente determinado, sulongitud se puede precisar y el balancede masas, momento cinético, velocidadesy energía responde a unas leyesespecíficas. El caos, como desorden, noexiste más que la mente humana. Dehecho se habla del caos deterministacomo el desorden aparente cuyosfenómenos complejos y fluctuantes sobrepresentables por ecuacióndeterministas. Para evaluar el grado dedesorden de un fenómeno caótico, cuyaestructura no es percibida a lasescalas de observación humana, seutiliza la técnica de medir una seriede variables, de realizar un análisisde Fourier de las mismas y estudiar lacorrelación temporal de lasfluctuaciones de las diversas actitudescuando el tiempo tiende a infinito. Siesta correlación existe, se habla delcaos determinista. Si tiende a cero sehabla de cabo desordenado, aunque eso

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no quiere decir otra cosa que,probablemente, las variables elegidaspara el análisis espectral no sean lasadecuadas, y que si hubieranseleccionado las que realmente rigen elproceso aparecería la correlación queno denunciar desorden ocultaron susojos.  El agua pone de manifiesto quees posible modelar analíticamente elcomportamiento diferentes estructurassuperpuestas a distintas escalas, lasecuaciones de Navier-Stokes simulan elfuncionamiento diferencial delcontinuo, que es una escala superior ala molecular, y las ecuaciones de StVenant representan fielmente el papelmacroscópico de las estructuras queforman el fluido en canales y tuberías.Con seguridad, los fenómenos que hoysólo somos capaces de observar a nivelcaótico, en tanto en cuanto sondesordenados ante la mente humana,mantienen una superestructura que podráen su día también ser formulada,modelada y simulada. 

2 ¿un mundo determinado? 

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Al asumir, a pesar de los mecanocuánticos, y con el corazón puestorománticamente junto a Einstein, elprincipio Laplaciano de que todoobedece a leyes deterministas, surgen asu vez las clásicas y sistemáticaspreguntas de si somos libres, sinuestro futuro está escrito y sipodemos llegar a simular ese mañanapredeterminado. EL AGUA SIMULADA elagua es un recurso agrícola y urbano detal magnitud que su explotaciónpermitió el salto cualitativo haciagrandes asentamientos humanos que a suvez sustentaron los primeros imperiosdel tercer milenio antes de Cristo. Alcomienzo de nuestra era, la ingenieríaromana del agua renueva el poblamientourbano en la península. EL agua en lanaturaleza el marco natural, labiosfera y sus entornos atmosférico,oceánico y continental dependen delagua. Agua líquida, agua sólida, hagovapor, agua en puntos dobles o en puntode triple estado. El agua natural es ala vez reactor, mezcla reaccionante,

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reactivo y producto, materia y energía.. Sin el agua líquida no existeactividad de los organismos. La vida nose reconoce en ausencia de agua; elagua ha ofrecido oportunidades alevolución facilitando la adquisición depautas, funciones, órganos, sistemas.La vida procede del medio acuoso y elagua ya jugaba papeles esenciales comomedio externo e interno. El recursoagua cierra el ciclo geoquímicoabriendo la evolución creadora. De sercierta la hipótesis nos hallaríamosante un implicado cruce de buclesregulatorios: agua, oxígeno y carbonoque mantenidos por la energía solar yel movimiento del manto terrestre,regulan el planeta un medio ambientefavorable para la conservación del agualíquida, marco indispensable de lavida. Los sistemas naturales y suacoplamiento energético las fuentes energéticas disponibles enla biosfera para los sistemas naturalesson abundantes pero diluidas, dispersaso débiles. Radiación, flujo de calor,turbulencia y momentos, potencial

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químico del agua y otras moléculas sonlas principales. El suelo, calentadopor radiación, pierde calor porirradiación de infrarrojo, evaporacióndel agua edàfica o conducción térmicaal aire. La transferencia de masasorigina transporte de agua energéticaque puede liberarse energía por cambiode estado. . Ofrece otras fuentesenergéticas secundarias como momentosde inercia y turbulencia del aire,potencial hídrico del vapor de aguaatmosférico y el agua de precipitación.Otra vez el agua en su papelintercambiador y transportadorenergético. El mundo del agua para los organismos terrestres, paranosotros, el océano es ignoto. . Elagua sólida, los cielos originaron unequivalente sólido a la masa de aguamediterránea cubriendo montañas yrecubriendo con un casquete continuanorte y centro de Europa. En ladinámica nos fabrica juega al agua unpapel diferenciador destacadocontribuyendo al transporte latitudibalde calor y expandiendo los intercambios

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energéticos al espesor vertical de latrioposfera que si la presencia de aguasería más limitado. Las aguas naturalespueden transformarse en recursos y amedida que la tecnología lo permitido,han ido ofreciendo nuevas posibilidadesde aprovechamiento, de beneficio, a lasociedad. El análisis de concesiones,proyectos, planes y programas queimplican a los recursos del agua,demandan criterios y perspectivascoherentes en las escalas de espaciotiempo. La preocupación actual, sejustifica porque nivel de intervenciónsobre el agua ha ido creciendo. Las aguas tradicionales en las culturastradicionales al agua son recursoesencial pero su uso es frugal. Agua deboca y de Granados, cortas dotacionespersonales servidas con fuente pozos.El agua es un bello ejemplo que durantemiles de años han sido elementos dereflexión, recurso imprescindible,peligro grave. Siendo éste un hitoseñero, al elevar vuestra perspectivahasta el agua vivida aparece laintersección con las ciencias

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biológicas, geológicas tratando deintegrarla los papeles del agua labiosfera. Es necesario profundizar entodos los aspectos del recurso delagua: hidráulicos, ecológicos,agrícolas, urbanos, económicos,sociales, e ir descubriendo los nuevosmatices del agua para mejorar supresión. Agua vivida, compartida por ladiversidad natural y por la humanidad,esperanza de desarrollo de nuestratierra. Al recurso de futuro que se nosllena cada año como un regalo limpio,renovado, estrenar. Agua negra y vieja,recién energía de un volcán o 1000veces evaporada y precipitada. Aguarota fotosíntesis, y sintetizada en larespiración. Agua que ha disuelto roca,surtido Pérez, ha producido kilovatio,nos ha quitado láser, sea llevado enotro calor. Agua compartida con otras gentes, conotros organismos. Con la vieja madredecía, que no las presenta. Aguaintensamente vivida.

Capitulo1

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El agua Mitológica

Al observar la historia de la humanidadse tiene presente que el hombre sabe usar y manejar de cierta manera el aguahaciendo majestuosas obras de ingeniería, no tan diferentes a las actuales, sin embargo no se tiene un conocimiento de la hidrología ni la hidráulica distando las explicaciones alos fenómenos naturales de la ciencia haciéndoles sin razónDesde hace 3 mil años se tiene registrode que las ciudades se abastecen se lesda alcantarillado inclusive el agua se emplea útilmente en instalaciones para el regadío y algún otro uso industrial,pero la naturaleza del agua queda perdida en conceptos religiosos llenos de supersticiones. En Mesopotamia los dioses del mar, de las riadas y de los ríos son temidos y hay que aplacarlos por lo contrario en Egipto el dios del Nilo es honrado y

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amado por los regalos que les otorga; el autor del génesis mismo profesa el desconocimiento del ciclo hidrológico de ese tiempo diciendo que la lluvia proviene de un deposito divino sobre nuestras cabezas. Un proverbio del periodo shang refiriéndose al rio amarillo en china dice si no se le ofrece una esposa como sacrificio al dios del rio traerá la desgracia demostrando que para los ingenieros hidráulicos los sacrificios humanos sonlas primeras herramientas para controlar las aguas especialmente cuando estas se vuelven incomodas. En esos tiempos se da además algo envidiable la mitificación de los grandes constructores de las obras hidráulicas no cabiendo duda que los técnicos tenían mas peso social que losecólatras, en china por muchas generaciones el éxito de los emperadores se a determinado por buenoso malos dependiendo de su lucha con los

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grandes ríos, los textos están llenos de grandes construcciones hidráulicas sin embargo no existe la menor indicaciones sobre medidas hidrológicasni cálculos hidráulicos.El codgo de Hammurabi incluye el deber de desarrollar y mantener el sistema decanales, entre el Tigris y el Éufrates se desarrolla una red de cauces y acequias para el aprovechamiento de la agricultura, y aunque la infraestructura es espectacular le sigue faltando el saber científico puestodas las obras son realizadas como un arte que se transmite de padres a hijossin otra ciencia mas que la de prueba yerror. En los milenios previos al nacimiento de Cristo la ingeniería del agua tiene su máximo esplendor en Egipto allí se emplaza la presa mas antigua que se conoce Sadd-el-kafara 2700 a.d.c. de 14 m de altura de la queaun se conserva la mayoría; se atribuyea Sesos tris V la construcción del

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canal de navegación entre el Nilo y el mar rojo a través de Wadi Tumidat reconstruido por Dario y mantenido hasta el 767 de nuestra era de la cual Hero doto nos da idea de sus magnitudes, también se tiene en Egipto la mas antigua hidrometría de la historia la cual son escalas marcadas en las rocas o en las construcciones que permiten medir los niveles de las avenidas del Nilo que entre julio y septiembre inundan los valles, hay todauna infraestructura de muros de defensay canales que funciona mas o menos con

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éxito dependiendo de la cota que alcance el rio si el nivel es suficiente se tiene grandes celebraciones.

Capitulo2 El agua imaginada

Setecientos años antes de Cristo lahumanidad da un brusco salto en eldesarrollo del intelecto aparece lafilosofía como un intento del hombrepara comprender la naturaleza en sutotalidad y reducir todos sus fenómenosa un numero limitado de principiosbásicos. Piensa que el mar es una baseque tiene la tierra encima, el aguasalobre penetra por debajo sube por losporos como una esponja pierde la salpor filtración y aparece formandofuentes. Los filósofos intentan razonarun por que lógico y físico para losprocesos naturales pero no utilizan elmétodo científico de experimentar,observar, medir, hacer hipótesis y

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comprobar. Los griegos comienzan acomprender el ciclo hidrológicoAnaximandro de mileto descubre laevaporación aunque 150 años mas tarde aHipócrates se le ocurra pesar unavasija llena de agua y mantenerla asívarios días y comprobar que pierde pesopor que el liquido es atraído por elsol, Jenofanes de colofón afirma quelas nubes se forman por secreción delmar y que de ellas a partir de lalluvia nacen los ríos disuelven la salde la tierra y la aportan a los océanosasí varios filósofos coinciden.Quizás el texto que mejor refleja eltipo de rigor de hipótesis de la épocalo escribe Platón dice: la tierra sebeneficio del riego animal de Zeus y nolo perdió como lo hace ahora, corriendode la delgada capa de suelo fértil almar, porque antes había mucho suelo, loempapaba con la lluvia, lo guardabacalando el agua desde arriba hasta elfondo y produciendo ricas fuentes y

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ríos.En la meteorología Aristótelesinterpreta y explica bajo un punto devista casi correcto, la evaporación,condensación, descenso de temperatura,formación de nubes, lluvia, nieve,roció y la escarcha. Pero cree que elaire se transforma en agua; piensa quela precipitación no es suficiente paraformar los ríos y que es lacondensación del aire de los poros dela tierra la que proporciona lasinfinitas gotas que generan los cursosfluentes. Además, niega rotundamente laposibilidad del vacio, postura quecondicionara gran parte del pensamientode toda la edad media.También en esta época existe un hombreque marca un espectacular hitohistórico Arquímedes posiblemente elmatemático mas grande de la historia seconocen 10 manuscritos sobre susaportaciones a la ciencia, gracias aellos se sabe que 2 mil años antes que

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newton y Leibniz expongan el calculomoderno Arquímedes inventa el calculointegral y anticipa el diferencial. Enel tratado de los cuerpos flotantes seocupa de la hidráulica y lo hace tanespléndidamente que LaGrange sesorprendió en su tiempo seguían validassus conclusiones. Es garantizado quelos cuerpos que son forzados haciaarriba en un fluido, lo son a lo largode una perpendicular que pasa atrevesde su centro de gravedad.De estos postulados derivan losteoremas básicos de la hidrostática.Son absolutamente correctos a pesar deque solo tienen en cuenta la presiónvertical sin percibir la horizontal.Pero no da la menor explicación sobresu comportamiento ni hace ningunaconsideración científica.Frontino en el libro De AquaeductuUrbis Romae describiendo su labor en elabastecimiento no cabe a deducir quetampoco tiene algún razonamiento

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hidráulico la sección transversal delos acueductos viene sobredimensionadopor razón de limpieza y vigilancia ylos cambios de pendiente no llevanaparejados cambios de sección. Tambiéncree que el caudal es función solo dela sección transversal y que le bastacon solo medir el calado para conocerloy con bastantes errores al medirlo.Durante la edad media son los árabeslos que apuntan un interés más notablepor la ciencia y el conocimientohumano. Los musulmanes Avempace es elprimero que estudia el plano inclinadoAl-muqqa adasi precisa la nocion decaudal y Al-istakhi define la unidad demedida del caudal de un rio como elnumero de molinos que es capaz demover. Sus hidráulicos siguen latradición de desarrollar invenciones yartefactos en lugar de avanzar en elconocimiento científico. Al khazini enel iran aporta la nocion de densidad deun fluido y su influencia sobre el

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movimiento de los solidos Al jazaripublica otro libro de mecanismos conclepsidras fuentes y diversas maquinas,asi como aparatos para calibrar lahidráulica de una sangría.

Capitulo 3 El agua formulada

los ingenieros hidráulicos continúandurante toda la edad media realizandoobras prodigiosas apoyándose en latradición artesanal de padres a hijoscon una correcta intuición de lafenomenología hidráulica que parte dela observación y de la experimentaciónpero sin deducir de ella ninguna ley oprincipio solamente el hecho de que losaparatos en instalaciones funcionan losartesanos trabajan controlando el aguaevitan los daños de las avenidas,desecan pantanos insalubres, abastecena las ciudades, es cavan canales parala navegación, instalan energíahidráulica en molinos, papeleras y

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laneras y construyen puertos.Pero la humanidad de un salto giganteel nombre inicia el desarrollo de unosconceptos abstractos que le permitencomprender el porqué de los fenómenoshidráulicos este paso de saber duracuatro siglos, apenas un breve lapsodel tiempo en la larga presencia de lahumanidad. Parece un milagro quealguien deduzca de la observaciónnatural que ha permanecido millones deaños ante los ojos ciegos de loshombres, pero ese milagro se producepor una cascada, aparentemente caótica,de nombres y fechas, que descubren elcaudal, la velocidad y la presión;consiguen unos entes de razóndenominados energía y cantidad demovimiento; deducen que debenconservarse a lo largo del espacio ydel tiempo; elaboran unas ecuacionesque determinan esa conservación;detectar la presencia de la fricción yde la viscosidad; y formulan

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definitivamente el comportamiento delagua tanto a nivel diferencial comomacroscópico.El primero que utiliza lasobservaciones y los experimentos paraformular leyes físicas del agua, esLeonardo que en el Códex Hammerincluyen, por primera vez en lahistoria, el principio de lacontinuidad. Con ese criterio, larelación presión profundidad es unaerrónea elipse de valor máximo a lamitad de la columna de agua. Benedetti,matemático veneciano es el que sinhablar de presión, la utiliza pararazonar el equilibrio de los vasoscomunicantes introduciendo no sólo elconcepto de peso vertical sino tambiénel de empuje horizontal, que aparecepor primera vez en el conocimiento delhombre. Casi simultáneamente, la ideade empuje hidrostático se incorporagracias a Stevin, ingeniero alemán quecalcula la presión sobre una pared

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utilizando herramientas de cálculoinfinitesimal y delimite demuestra quesigue una ley tabular y admite sindecirlo, que la horizontal es igual ala vertical. Un carpintero de Rivera,natural de Baviera, Simón Reiffenstuel,marcha a Lyon para aprender un nuevoconcepto de bomba: la que impulsadirectamente una tubería a presión.Losasimila a las gotas de un fluido yenuncia su teorema: la velocidad de unchorro a la salida es igual a la de unagota cayendo en el aire desde el niveldel fluido hasta el orificio. Cuandoacaba la primera mitad del siglo XVIIya están definidos la velocidad, elcaudal y la presión, pero falta lamatemática suficiente para desarrollarla hidráulica. Leónhard Euler siempreencerrado con papeles y planos y DanielBernoulli experimentando ellaboratorio, mide la presión sanguíneae intuye los principios de laconservación energética en el agua

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también publicada en 1738 un librodenominado hidrodinámica es la primeravez que aparece el término y por tantoes suya la paternidad en el, extrapolael concepto de energía cinética deleibnitz a los fluidos y estableceindirectamente, el principio deconservación de la suma de la altura yel cuadrado de la velocidad debidamenteponderado.

Orgulloso del mismo convencido de suimportancia, satisfecho porque ya creéser a la hidráulica lo que Newton a lamecánica, le envía su libro a Euler.Curiosamente el original se pierde ytarda dos años en llegar; lo hace a lavez que un manuscrito que ha escrito supadre sobre hidráulica. Euler leeambos, los juzga y se inclina por laformulación paterna, que establececlaramente el concepto de presión,introduce la densidad, y plantea la

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ecuación de conservación en lostérminos que hoy conocemos.

Un foco importante de saber hidráulicose desarrolla en París a lo largo delsiglo XVIII apoyándose en la academia,una serie de hombres se encarga de lasbases de la hidráulica real en torno atres temas: el desagüe de depósitos,las conducciones a presión y el régimenlibre en canales.

D’Alembert tres años antes que Eulerpublica las ecuaciones en derivadasparciales para los fluidos, discute elempuje de flujo de corriente sobresólidos sumergidos pero ignora laimportante influencia de aguas abajo suintervención más popular en hidráulicaes conocida como la paradoja deD’alembert: un fluido perfecto, bajociertas condiciones, no encuentraresistencia alguna en un sólidosumergido inmóvil. En 1749 un holandés

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Velsen, enuncia que la pérdida de cargaes proporcional a la longitud deltrayecto y al cuadrado de la velocidad;el alemán Brahms confirma esaafirmación y le añade la superficiemojada sobre longitud considerada, loque tuvo circulares implica incluir eldiámetro. Se especializa posteriormenteen hidráulica para dedicarse aproyectar y construir canales. En 1768enuncia su famosa fórmula de flujo encanales, en la que aparece el conceptode radio hidráulico. Borda tambiénconsigue el legar una fórmula para laposteridad ingeniero naval, preocupadopor el efecto del rozamiento en lavelocidad de los navíos lo estudiateóricamente. También deduce que, encanales, la fricción anula laaceleración provocada por la pérdida dealtura, lo que mantiene la velocidadconstante. Sostiene como métodocientífico el establecimiento previo defórmulas basadas en consideraciones

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hidráulicas que después se debencomprobar experimentalmente. Pero no escapaz de medir la velocidad enconducciones en lámina libre ni ajustarsus desagües de orificios, para los quese tiene que conformar nomogramasobtenidos prácticamente.

En el siglo XIX se van a producir doshechos en paralelo: se completará laformulación hidráulica, cerrándosecapítulo que hemos mencionado como elagua formulada, y comenzar a otro nomenos importante el agua modelada. Laformulación definitiva delcomportamiento de un fluido como mediocontinuo va corresponder a los expertosen mecánica de sólido: los profesoresfranceses dedicados al mundo de laresistencia de materiales. Resultareconfortante, para un catedráticoestructuras que prepara un discursosobre el agua, comprobar como la mayoraportación al tratamiento matemático de

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la hidráulica ha venido de la mano deestructuralistas.Navier es profesor demecánica y más tarde director Pont eChaussèes, fundador de la resistenciade materiales, elabora una teoría de laelectricidad basada en un soloparámetro para el ecuación constitutivadel material en 1821, hace su genialaportación a la mecánica de fluidoscomprobando experimentalmente que laviscosidad depende de la velocidad yañade un término dinámico a lasecuaciones de Euler, suponiendo que laatracción molecular es proporcional ala diferencia de dos velocidades.George Stokes formulada bajo unaconcepción euleriana de los ejes de lasecuaciones del movimiento viscososuponiendo que las presionestangenciales son proporcionales a lasvelocidades, sus ecuaciones, mucho máscómodas que la de Navier, vienen aratificar los tres puntos de vistaanteriores. Williams Mulvany hace en

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1845 la primera estimación de un caudalde avenida.El mundo real del agua sigue siendo undesconocido los técnicos continúanutilizando el oficio aprendido, laprueba y error y la intuición.

Capitulo 4 El agua modelada

Es en Inglaterra donde comienzaescribir es el siguiente capítulo delconocimiento humano que nos ocupa: elagua modelada. Se plantea la validez dela extrapolación de los resultados ahíobtenidos a los casos reales y en 1868denuncia su ley de semejanza que abrela puerta al agua modelada. El númerode Froude no sólo permite cambiar laescala entre un modelo y la realidadsino que viene a evaluar los tipos de

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régimen lento o rápido, señalados porSt Venant y mide una relación entre lavelocidad del agua y la celeridad delas ondas.Si dos sistemas están representados porlos demás ecuaciones y tienen idénticascondiciones de contorno se dice que sonsemejantes. Sus ecuaciones se puedeexpresar en términos adimensionales demasa, longitud y tiempo. Loscoeficientes adimensionales sondenominados parámetros de semejanza ypueden adoptar valores numéricosdiferentes para distintos problemas, deacuerdo con sus propiedades. Siendosistemas, son iguales, las ecuacionesresulten idénticas y su solución,adimensional también. El comportamientoevaluado de un modelo reducido esvalidado para todos sus semejantes, esdecir, los reales que tengan idénticosparámetros. Construyendo modelosfísicos, a escala manejable, quereproduzcan la fenomenología que se

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busca, se puede estimar el resultadoreal sin más que mantener losparámetros de semejanza. Ha nacido unnuevo parámetro de semejanza del númerode Reynolds, que, para un valor delorden de los 2500, separa los flujoslaminares de los turbulentos. JohnWilliam Strutt, instalado en su casa unlaboratorio de hidráulica, óptica yelectricidad para dedicarse a estudiarla resistencia de los fluidos y lasecuaciones de propagación de las ondas.En 1899 da cuerpo a la teoría delanálisis y mencionar con la queestablece formalmente la modelísticareducida, que confirma la existencia yfuturo del agua modelada.

Hubert Engels fundador de la hidráulicade los modelos reducidos fluvialestranscurre en su vida creando ydesarrollando laboratorios en Alemania.También Rehbock instala y dirige unlaboratorio donde desarrolla la mayor

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parte de las técnicas usualesaplicables a los ensayos de fondo móvilsuya es la fórmula de desagüe sobre elvertedero. A los hombres del siglo XXles queda la tarea de integrar lasecuaciones y de resolver la enormecasuística que el rico mundo del aguaofrece ante sus ojos.Por eso desarrollólas ecuaciones en derivadas parciales,que relaciona la velocidad de la capalímite con la de la trayectoria libre.

Capitulo 5El agua simulada

En esta década los científicos de todaslas áreas se dedican a desarrollarmetodologías para que los ordenadoresresuelvan los sistemas de ecuacionesdiferenciales en las que la naturalezaguarda sus secretos. Son también años

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en los que se realiza uno de lossectores más estériles de la menteuniversal de la ciencia: la batallacontra la lentitud y las limitacionesde las máquinas.Es gracias a ellos es su empeño enaprovechar hasta el último recoveco deuna memoria, como el ordenador seconvierte en la herramientaindispensable de la ciencia y de latécnica. La gran utilidad de loscomputadores digitales están sucapacidad de obtener resultadoscuantitativos de los modelosmatemáticos del mundo real. Para ellohay que describirlos en términos deanálisis numéricos, apoyándose en lanueva matemática del discreto, lo queconlleva utilizar una imagen conceptualdiferente de la realidad física: lamodelización numérica.

Más que una traducción de los procesosmatemáticos del continuo al lenguaje

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del discreto, constituye unareformulación del problema real, con lafilosofía las posibilidades del mundodiscontinuo y también con sus riesgos.Los modelos numéricos actúandescribiendo el sistema físico con unconjunto de números, y sustituyan lasleyes de comportamiento por una seriede operaciones con esas cifras. El casodel agua, operan con valores discretosy puntuales de calados, cotas desuperficie, velocidades, caudales,pendientes, geometría de los cauces eintercambio de masas en los casos decontaminantes, salinidad es,temperaturas, etc. También manejandígitos que representan el tiempo, deesa manera, pretenden estudiar laevolución de los procesos y,conceptualmente, predecir sus alcances,es decir: adivinar el futuro. El hechode reproducir con números lo que ocurreen la realidad física, se le conocecomo: simulación numérica. Ésa

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terminología lleva implícita unahumildad que nunca se debe olvidar: lasimulación tiene más limitación que hade reproducción, con todas laslimitaciones que posee una réplica deloriginal que puede correr el riesgo deser una caricatura en lugar de un vivoretrato.Surgen así dos nuevas ramas de laciencia: la hidráulica computacional,que pretende dar respuesta al primerode los mundos planteados y lahidrología numérica que corresponde alsegundo. Son dos especialidadesdiferentes, con distintos nombrespropios y diversa problemática y ambasse encuentran hoy en día en plenaefervescencia.Con esto la humanidaddesde la tranquilidad y frialdad de undespacho deducirá la evoluciónprevisible de los fenómenos físicos ytomará decisiones.

V. 1 la hidráulica simulada

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La hidráulica computacional aparecereconocida como tal en 1969 en elCongreso del IAHR de Kyoto, y sesustenta en gran parte en los trabajosde los centros de cálculo de lasoficinas consultoras de ingeniería deGrenoble, en Amsterdam, en Copenhague yen Wallingford.

Su objetivo es muy simple: resolver conla ayuda de un ordenador las ecuacionesdiferenciales que rigen el mundo de lahidráulica: las de continuidad, las deconservación de energía y cantidad demovimiento y las de difusión, tanto anivel del continuo diferencial, como alde sección completa. La más importanteson las dedicadas a:

* Flujo lámina libre, que se ocupa decomportamiento de canales, ríos, lagos,estuarios y costas y que puede sercomplementada con los modelos quesimula la erosión y sedimentación decauces.

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* Conducciones cerradas, cuyaformulación se deriva del anterior,pero presenta una problemáticaparticular.

* Aguas subterráneas, con un desarrolloque engloba todo el tratamiento deacuíferos.

* Modelos de calidad, que, apoyados enalgunas de las otras tres ramas,pretenden reproducir la evolución decontaminantes, salinidad, oxígenodisuelto, etc.

Para abordar estos problemas, losartificios numéricos ofrecen tresherramientas básicas: las diferenciasfinitas, los elementos finitos y los decontorno, Brebbia analiza estosdistintos métodos para convertir aldiscreto las ecuaciones de Navier-Stokes lineal izadas; usando laformulación débil de los residuosponderados pone de manifiesto que se

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diferencian tan sólo en las funcionesde ponderación empleadas. Aunque noexiste ninguna razón conceptual que lojustifique, casi todos los modelos aluso se decantan por las diferenciasfinitas, quizás condicionados por laimportancia que tiene la variabletiempo en el proceso hidráulico. Elagua necesita ser modelada en elespacio y en el tiempo. Su tratamientodiscreto lleva aparejado conocer susvariables solamente en unos puntosconcretos que quedan definidos por unacuadrícula espacio temporal.Paradójicamente la formulación discretapuede ser causa de una fuente deinestabilidad es, exclusivamentenuméricas, en fenómenos que físicamenteson estables. Hay que distinguir portanto entre esquemas de cálculoinestables y estables. Otras, laestabilidad de la solución estágarantizada siempre y nos referimos aellas como desarrollo

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incondicionalmente estables. El teoremade Lax estipula que la estabilidad escondición necesaria y suficiente paraque exista convergencia en unaaproximación de diferencias finitas quesatisfaga la condición de consistencia.Sin embargo cuando se reproducensituaciones discontinuas en el mundoreal, en las que la inestabilidadfísica se presenta en el proceso, comoes el caso de la turbulencia, lasaproximaciones numéricas establespueden converger hacia solucionesfalsas. El análisis de Fourier de lasolución proporciona una herramientapara analizar la estabilidad de losdiferentes modelos. Pueden deducirsecondiciones de estabilidad, en las querespecta a densidad de la malla decálculo, que amortiguan y supriman lasondas parasitas que genera lainestabilidad. Estos esquemasdenominados recitativos pueden ser muyútiles a veces aunque en otros casos

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llegan a ser irreales. A la horaespecifica las condiciones de contornodel problema matemático, aparece unnuevo aspecto de la hidráulicacomputacional: el que trata losreguladores. Los programas europeos deconducciones abiertas más utilizados, yque se encuentran en la actualidad enel mercado, aplicables al tratamientoen canales inteligentes son: SIVA,IMPLIC, NETFLOW, CARIMA y CANAL. Losmodelos de régimen libre aplicados aRíos, estuarios, lagos y costas puedenestar desarrollados con una, dos oposeer las tres dimensiones. Suelenincluir, además de la simulaciónhidráulica, módulos de sedimentación,introducción salina y contaminación.Los más conocidos son: MIKE-11 y 21,TIDEFLOW, CASCADE, TELEMAC-2D yTRISULA.Por lo que respecta a lasimulación del comportamiento deconductos cerrados cabe distinguir elde las conducciones a presión el

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régimen estacionario, donde lasecuaciones no lineales de pérdida decarga se resuelven por aplicación delmétodo Newton-Rhapson; el de losfenómenos transitorios, donde es elmétodo las características deluniversalmente adoptado para integrarlas ecuaciones hipérbolicas de St.Estos modelos entran su dificultad enla reproducción exacta de lascaracterísticas físicas y topó lógicasde las complejas redes reales y delcomportamiento de la gran masa deusuarios. A mediados de los años 60 seinician serios estudios para el empleode modelos numéricos en análisis delcomportamiento del agua subterránea. Seusan técnicas analógicas y digitales yse desarrollan métodos tanto para eltratamiento de acuíferos regionales,extendidos sobre una gran superficie,como para pequeñas subcuencas. La mayordificultad que presenta la simulacióndel agua subalvea es que se trata de un

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problema tridimensional, variable en eltiempo, en un medio heterogéneo depropiedades y condiciones de contornomuy difíciles de evaluar. Lasecuaciones que rigen el proceso son lasde continuidad y conductividad, en lasque se supone que el caudaleslinealmente variable con la pérdida decarga. Las dificultades inherentes alcálculo hace planeado han obligado aldesarrollo de modelos parciales,bidimensional es, que desprecian lacomponente vertical de flujo, que sólotiene componente radial o queintroducen otras simplificaciones. Laecuación diferencial que gobierna elproceso, por el cual la concentraciónde una determinada sustancia varía a lolargo de un curso de agua, es la decontinuidad de masas. Estasformulaciones son necesariamentesignificativas y exigen un notableesfuerzo de parametrización, calibradoy ajuste. Hablando estrictamente de

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modelos que estudia la evolución de lacalidad de las aguas y los agentescontaminantes, existe toda una pléyadeque inunda la literatura técnicadestacan los de calidad de ríos:QUALII, RIVER, WQRRS; los de estuario:HARO 3, JMSRIV, GENES; los urbanos:DR3M-QUAL, SWMM, STORM; los de calidaden embalses: MIT y los subàlveosSTYXZ.La hidráulica computacional,soporte de lo que hemos venido enllamar hidráulica simulada, seencuentra madura conceptualmente, apesar de su juventud, el incipiente porlo que respecta a la potencia yfacilidad de empleo de los futuroscomputadores.

V. 2 la hidrología simulada

La hidrología pretende dar solución aldesarrollo completo del ciclo del aguaen sus fases de precipitación,infiltración, descorren tía,evaporación y circulación por cauces yvallas. Sobre todo, tiene la

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responsabilidad de responder a lascuestiones de cuánta agua se disponepara el futuro, como se deben operarlos sistemas de explotación, quériesgos y consecuencias llenan lasinundaciones y cómo deben funcionar lossistemas de defensa y de drenaje.

El único hecho singular, fuera delmundo computacional, que cabe destacares la concepción del método delhidrograma unitario desarrollado porSherman en 1932 por eso se puedeincluir íntegramente dentro de capítulodel agua simulada. La hidrología es unaciencia que se enfrenta con uno de losretos ancestrales del hombre: lapredicción. Ésa predeterminación deporvenir debe servir para una tomadecisiones de las que dependen,dramáticamente, la economía y la vidade la población, lo que introducenaspectos de optimización de losresultados en las que la restriccionesde la función objetivo tienen carácterno sólo hidráulico o económico sinotambién social. La primera dificultad

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con la que se encuentra el científicoes la naturaleza inestable de lameteorología, es decir laindeterminación del comportamientoclimático a partir de un plazo,necesariamente breve, y por hoy muydifícil de superar, convierte lahidrología en una ciencia de procesosestocasticos.En la hidrología los datos de entradaal sistema pueden ser: exactamente loshistóricos, intentando comprobar cómohubieran fusionado nuestras obras ycuáles hubiesen sido las decisionescorrectas si se hubiese repetido esahistoria; o bien los obtenidos a partirde un futuro inventado que guarde unaserie de relaciones de tipo estadísticocon el pasado.La hidrología plantea al científicovarios frentes de batalla que podránresumirse en tres grandes grupos: elconocimiento a los datos de entrada alsistema que se pretende analizar; ladeterminación del proceso que sufre esaentrada dentro del sistema, hastaconcluir en un caudal efluentes y unos

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volúmenes almacenados; y por último, latoma de decisiones ingenieriles paraoperar con las variables de salida.

V. 2.1. La previsión simulada 

El primero de los grupos anteriores, elconocimiento de los datos de entrada alsistema, genera a su vez dos líneas detrabajo: el establecimiento de una redde medida, adecuadamente instrumentada,que pueda proporcionar datos para untrabajo en tiempo real de tipodeterminista, o para ajustar losmodelos; y la determinación de seriessintéticas entrada que intentenpredecir el futuro, que se introduce delleno en el terreno estocastico. Ambasrequieren técnicas de optimización laestadística y no tiene otro tratamientoque el de funciones aleatorias.La primera de ellas con granimportancia porque la instrumentaciónde una cuenca es muy costosa y,simultáneamente, es una labor pocointuitiva. La distribución deestaciones de medida a lo largo de una

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gran superficie, realizadaexclusivamente bajo el criterio delbuen ojo hidrológico, implica un riesgoelevado de no acertar y haberdespilfarrado recursos cuantiosos. Elcamino lógico para llevar a cabo estaoperación comienza por modelaradecuadamente la cuenca y realizar unaselección y análisis de los parámetrosa instrumentar en función de susensibilidad. Eagleson aborda elproblema de determinar la densidadóptima de estaciones de medida, con elobjetivo de realizar pronósticosexactos de caudales, causando la teoríade sistemas lineales deterministas enel dominio de la frecuencia.En 1974 Rodríguez Iturbide Mejía,formulan un método para el diseño deredes de pluviómetro es que incorporauna estructura de correlaciónmultidimensional del proceso de lluvia.Desarrolle en un marco general paraestimar la varianza de la precipitacióna lo largo plazo una sumaria concreta yla lluvia del área media de unatormenta. La varianza es expresada como

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una función de la correlación en eltiempo y en el espacio, la duración dela operación de la red y la geometríade la cuenca. El uso posterior aldiseño de redes de instrumentación delfiltro de Kalman será definitivo encomparación con las técnicasanteriores. El método considera elerror de las medidas y la ubicaciónarticulada de las observaciones enforma sistemática, no aleatoria. Conel, se puede estudiar cualquierconfiguración de red a base de medir lavariación espacial del error.El objetivo de la simulación de lahidrología sintética es producir unconjunto de series de precipitaciones oaportaciones, tan largas como seanecesario, indistinguible desde elpunto de vista estadístico de lashistóricas y que exhiban muchascaracterísticas ideológicas que noaparecen explícitamente los registrosreales. La generación sintética deseries hidrológicas (simulación deMontecarlo) es popularizado al

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principio de los años 60 por el trabajode Harvard water program.Los esfuerzos realizados van en doslíneas diferentes: la elaboración deseries en el tiempo y el análisis en eldominio de la frecuencia. Las seriestemporales se generan con diversastécnicas estadísticas en función de quelos datos históricos tengan carácterestacionario (modelos arma) o no, comoes el caso de la influenza estacional(modelos arima). Los estudioshidrológicos tienen normalmente unanaturaleza multi variada. Laplanificación una cuenca incluyemúltiples embalses, con flujosrelacionadas entre sí, y los datos delluvia proceden de diferentesestaciones pluviométrico hasta que seven interrelacionadas por ladistribución espacial de las tormentas.Es obligado recurrir a análisis multivariado, pero presenta grandesdificultades teóricas y computacionalespor la falta de una teoría unificadapara representar conjuntamente cada unode los procesos aleatorios que

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intervienen en la modelo, y por laardua tarea de estimar los parámetros,que puede exigir un volumen de datosinmanejable. Han sido puestas a puntosdiferentes versiones de modelos arma,estacionarios o estacionales, así comoel llamado modelo de desagregación,siguiendo las que sólo por esosiguiendo la filosofía de ajustar losmomentos de las series históricas.La generación de series sintéticas queabarquen un gran número de años planteael problema de las influencias de largoplazo. Mandelbrot y Wallis denominan elefecto de no a hijos en el hecho de quela duración de una sequía, o una épocade abundancia, puede ser más larga delo que se deduce de la observación dela serie histórica. Y esa circunstanciano es recogida por los modelos ARIMAporque los procesos Markovianos fallanal reproducir los valores extremos.Otra, puesta de manifiesto por Hurst alestudiar la capacidad necesaria de unembalse para que aprovecheníntegramente los recursos de unacuenca, es que el valor del volumen

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preciso crece exponencialmente con lalongitud de la serie sintética más deprisa que lo que corresponde a unaserie independiente normal.Por lo que respecta al análisis en eldominio de la frecuencia, son muchoslos partidarios de utilizarlo en lugarde las series de tiempo. Laurenson yo`donnell pone de manifiesto que lasolución del problema deprecipitaciones escorrentía es muysensible a los errores de los datos, yque, sin embargo, el análisis armónicotrabaja muy bien incluso con lapresencia de series contaminadas, porsu inherente mecanismo de filtrado.

V. 2.2. El proceso simulado

El objetivo del proceso hidrológicosconvertir los datos, de precipitación ydeportación de la entrada de una seriede cuencas, le caudal de salida y enlos volúmenes almacenados en la misma.Toda la mecánica de infiltración,escurrimiento, evaporación, propagacióny almacenamiento pretende ser simulada

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para predecir el impacto de lagunasvidas y economía de los hombres.Amorocho y Hart señala los dos líneasde trabajo en que, a grandes rasgos, sedividen los especialistas en lamateria: la que se pueden denominarteoría física y teoría de sistemas.En la primera se profundiza encomprender y formular cada uno de loscomponentes del ciclo hidrológico enorden a definir sus mecanismos einteracciones. Los esquemas numéricos ymodelos matemáticos de este primergrupo intentan reproducir fielmente lasecuaciones físicas que rigen losfenómenos.En la teoría de sistemas admite que lacomplejidad de los procesos es tal, ysu conocimiento tan inadecuado, que elesfuerzo por reproducirlos a nivelcomputacional sólo sirve para laautosatisfacción decreciente intérpretede la naturaleza. Bajo esta premisa, laforma más lógica actual consiste enmedir las variables observadas eintentar establecer sencillasrelaciones arqueológicas entre ellas,

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con la esperanza de que sean ciertasdentro del rango de condicionesnormalmente encontradas en la práctica.Las teorías basadas en elcomportamiento físico exigen elconocimiento detallado de las variablesde entrada, la estructura física de lacuenca, siempre compleja, y la leyesmatemáticas que gobiernan los procesos.En cambio los expertos en teoría desistemas, elude la modelización de lahidráulica y se basan en el concepto decaja negra que enlaza las variables deentrada con las de salida; losparámetros que gobiernan estos enlacesno tienen sentido físico y estánobtenidos a partir experienciasprevias. La diferencia entre ambosmétodos es más aparente que real todoproblema hidrológico puede reducirse auna gran caja negra, llena de otras máspequeñas. En la aproximación física selogra abrir algunas de ellas y conocerlo que hay en su interior. Pero elresto continúa tan cerrado como en lateoría de sistemas. El progresocientífico traerá sin duda en el futuro

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de apertura, de sucesivas cajas. Perocabe preguntarse si llegara el día quesentó las abiertas. Una vez resuelto elproblema inverso se dispone de unaherramienta capaz de simular larealidad. Pero en ninguna otraespecialidad, la hidrología ha de hacerla física un mayor esfuerzo desíntesis. La complejidad de lanaturaleza la enorme dimensión deldominio y la aleatoridad de lasvariables de entrada exigen unasimplificación de gran envergadura parahacerla asequible a un modelo numerico.Hay muchos modelos de simulaciónhidrológica, lo que implica que estáncuajados de limitaciones porque, encaso contrario, bastaría con uno.Dado que el principal problema queplantea el agua hidrológica simulada esla complejidad del fenómenorepresentado, exige evaluar un grannúmero de variables para definir elproceso de simulación, el único caminorazonable para asegurar la fiabilidadde los resultados estriba en lacomprobación real de las imágenes

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proporcionadas por el modelo, así comoel ajuste previo de los parámetros quegobierne sistema con mediciones encuencas bien instrumentadas; a la horade seleccionar cuáles son las variablesque interesa ajustar es precisorealizar un análisis de sensibilidadque ponga de manifiesto cuáles sonaquellas por las que el fenómeno estámás influenciado la optimización delnúmero de parámetros ajustable puederealizarse por diferentes métodos delas cuales los más clásicos sonelaborados por Cauchy, Green, Decourseyy Snyder y Rosenbrock. Una vezseleccionados aquellos que inducen unamayor sensibilidad, el modelo debe sercalibrado. Esta operación consiste endar unos valores a esos parámetros queminimicen los errores que aparecen a lahora de simular el comportamiento deuna cuenca segmentada ante diversoseventos de ajuste. No se puede hablarde que se dispone de un modelo desimulación si se trata simplemente deuna herramienta en América que no estáadecuadamente ajustada; circunstancia

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que, desgraciadamente, se produce conuna frecuencia e irresponsabilidadalarmantes.Los sistemas expertos que se hanaplicado normalmente al manejo deabastecimiento de aguas, explotación desequías, operación de envases, plantasdepuradoras, etcétera. También se hanutilizado para calibrar estos modelos.Así, para hacerlo con el HSPF se hadesarrollado el HYDRO; y para el modeloescorrentia de nieve SRM se hautilizado el EXRM. También existe unsistema experto que aconseja laadopción de determinados parámetrospara manejar el QUAI 2 y de esa mismamanera se utiliza el ESCALOS paracalibrar el SWMM. Los sistemas expertospueden constituir una buena herramientapara hacer las tres funciones básicasque exigen los parámetros de unacuenca: estimar su valor inicial;realizar un diagnóstico de sucalibración y ajustar los valores másadecuados.Los modelos de simulación se presentanal usuario como paquetes informáticos

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elaborados por equipos hidrológicos deoficina de ingeniería, agenciasgubernamentales y universidades, y sebasan en los trabajos científicos deuna pléyade de hidrólogos y matemáticosque llenan las últimas tres décadas dedesarrollos parciales de la modelisticanumérica.En el ámbito puramente hidrológico elmayor esfuerzo ha sido realizado en elcampo de la simulación del fenómenoprecipitacion escorrentia. Los modelosmás populares son conceptuales y sedividen en: los que representan elflujo continuo y los que se refieran aun hecho aislado. Varios de ellos sonaplicables a la hidrología urbana. Losproblemas de evacuación del caudal detormentas tienen una alta prioridad enmuchas localidades. Sin embargo leinteresa la calidad de los efluentesurbanos, como consecuencia de lalluvia, no se pone manifiesto hasta elacta de calidad del agua de 1987, laúltima de una serie de legislacionesestadounidenses que comienza en 1972con el acta del agua limpia. La epa

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publica un reglamento en noviembre de1990 de manera que, a partir de ahí,una gran parte de los caudales detormenta ha de manejarse como puntosfuertes de contaminación. Concretamentelo que refiere a sedimentos: arena,primo y arcillas en suspensióncoloidal; nutrientes: fósforo ynitrógeno; materia orgánica; sustanciastóxicas: metales pesados, pesticidas,aceites y productos petrolíferos; yagentes patógenos: virus y bacterias.En el campo de pronóstico en tiemporeal se ha desarrollado una nuevageneración de modelos de simulación,son los adaptativos, que utilizan losvalores medidos a la salida del sistemapara reajustar sobre la marcha delproceso y obtener las salidaspronosticadas. Esto implica unaestructura de modelo con realimentaciónen la que el error entre lospronósticos anteriores y las medidasefectuadas lo adaptan para nuevasprevisiones.Freeze define las limitaciones de losmodelos ideológicos agrupándolas en

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cinco categorías: dificultad parasimular el comportamiento más conocidode las variables hidrológicas del,escasez de datos de campo para lacalibración de operación del, tamaño delos computadores; procedimientos decalibración y la escasa incorporaciónque tienen en los modelos al uso de lasoperaciones de explotación de lossistemas hidráulicos. V. 2.3. Ladecisión Simulada

El tercer plano sobre el que se haenfocado la mirada científica es el dela toma de decisiones de nada sirve lahidrología si nos permite decidir alingeniero cual debe ser el volumen delembalse a proyectar, que desembalsesdebe realizar; de que presas debehacerlo; cuál es el momento adecuado;que trasvases; que recarga deacuíferos; cuando hay que evacuar unapoblación, etc. etc. Esta doblenecesidad conduce a un tercer paquetede modelos: los simuladores de laexplotación. La herramienta para latoma de decisiones vuelve a ser también

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simulada.Esta tarea es compleja nunca inmediata:las aportaciones futuras sondesconocidas; los sistemas explotadosextienden a lo largo de una enormeterritorio y tienen numerosos puntos decontrol sobre los que es posibleactuar: presas, canales, estaciones debombeo, etcétera. Los usos sonvariopintos, dispersos por la geografíay la mayor parte de las vecescontradictorios; la demanda eléctricapuede no coincidir en el tiempo con lade regadíos; la seguridad frente ariadas exige tener los embalse de losmás vacíos posibles: en cambio de lagarantía de suministro futuro demandael mantenerlo más llenos que se pueda;el medio ambiente condiciona conservarlos cauces con caudal permanente, y eluso recreativo los pantanos prefierouna lámina que oscile muy poco. Existenmuchas alternativas que respondan más omenos satisfactoriamente a esteplanteamiento, por eso la toma dedecisiones obliga a definir una funciónobjetivo que pueda ser optimizada bajo

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algún punto de vista y que proporcionalas instrucciones para manejar loselementos de control de la mejor maneraposible. LOUCKS define criterio idealcomo una función que relaciona lasvariables de decisión con el bienestarsocial de la sociedad. Pero principalproblema es que este concepto incluyeparámetros difícilmente evaluables: elimpacto ambiental, el papel social delregadío en poblaciones que no tienenotro medio de subsistencia, etcétera.Cohon y Marks hacen una revisióncompleta de las técnicas deprogramación multi objetivo que se usaen este terreno de los recursoshidráulicos. Llegan a plantearecuaciones en las que se pondera losobjetivos de eficiencia económica, conuna serie de restricciones, parasimular las funciones de bienestarsocial.Las dificultades inherentes a problemasson de dos tipos: que se incluyefunciones no lineales y que los datosde entrada son desconocidos, porqueafectan el futuro.

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Dos grandes grupos de modelos desimulación de la explotación sedesarrollan a partir de la últimadificultad: los deterministas, quesuponen conocida la serie de futurasaportaciones al sistema, y losestocásticos que admiten una funciónprobabilística tanto para laalimentación del modelo como para losresultados del mismo. En cuanto a lastécnicas de resolución, las másutilizadas en la programación lineal,línea alisando obviamente lasecuaciones, aunque las décadas de los60 y los 70 se emplea con frecuencia laprogramación dinámica.En cualquiercaso, el esfuerzo computacional deestos modelos es tan elevado que, hoyen día, las grandes opcionesingenieriles se deciden casi siempreapoyadas en modelos deterministas quesimulan conceptualmente lasoperaciones: SIM V y ALV, HEC 5,HYDROCOMP, HYDRA, etcétera. No párrafoen ellos la toma de decisiones obedececriterios de programación lineal; laentrada de datos puede ser histórica,

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en tiempo real, o generarásintéticamente, y la salida es no sólola política explotación a corto y largoplazo sino también la garantía con quese cuenta, computada a partir de losfracasos obtenidos en la simulación.

V. 3 los riesgos de la simulación 

El agua es un bien escaso un recursoaleatorio utilizado en un gran espaciopor un número elevado de usuariosdispersos que inciden en sudisponibilidad porque consumen,regulan, trasvasan y contaminan. Elhecho de que la demanda alcance, eincluso se supere, a la oferta enmuchas regiones y países exige laelaboración de estrategias minuciosasque permiten un uso racional y unaoptimización de recursos. Solo aconocer y evaluar la génesishidrometeorológica del agua, el papelregulador de los embalses y suscriterios de dimensionado, lascondiciones de los casos se fluvialescomo medio de transporte, la evolución

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en el espacio y el tiempo de suscaracterísticas químicas cerámicas, lared de distribución inteligentes ycomportamiento de los consumidores, seestá en disposición de emprender unaexplotación correcta del sistema. Paratodo ello existe un sustrato científicopotente que ha ido sedimentándose conel paso de la historia y que nos daherramientas básicas para abordar elproblema; la complejidad que origina lagran dimensión espacio temporal deldominio, la aleatoria de la génesis delproceso, y la incidencia de laactuación humana y sus incrementos deregulación, dejan el ingeniero inermede herramientas matemáticas deplaneamiento y resolución clásicas.Sólo la posibilidad del empleo de losmodelos matemáticos, y su aplicación enpotentes computadoras, abre hoy lapuerta a conocimiento, predicción ytoma de decisiones en la políticaexplotación de los sistemashidráulicos.Con ello se intenta simulada en elpequeño espacio de una memoria RAM todo

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el inmenso mundo del agua de manera queen la pantalla de nuestro ordenadorpodamos observar cómo llueve, comoescurre, como se evapora poco másinfiltra; contemplemos el flujohidráulico por los torrentes y vaguadashasta la paz en enero de un embalse;recibamos criterios de cómo manipularsus compuertas, y volvamos a ver lasaguas discurrir por los caucesordinarios, inundar los de avenidas yser derivadas por los canales detransporte; aprendamos cómo se muevesola las compuertas inteligentes pararetener hasta la última gota noempleada, ahorrar energía y garantizarque todos va a disponer del líquidoelemento; visualizamos el reparto decaudales y presión en una compleja redurbana de tuberías, percibiendo hastalos fenómenos transitorios y suincidencia en toda la parafernaliaestaciones de bombeo, Calderines,antiariete, válvulas de regulación yotros artefactos del sistema;controlemos los focos de contaminación,las redes de evacuación de aguas

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residuales y veamos circular lapolución química y orgánica, como seauto depurado o como se aparece en laeutrofización, cómo y cuánto seexperimenta o cuales la evolución de laintrusión salina en un estuario.Este es el mundo del agua simulada.Casi un universo de herramientas demodelado que permite reproduciranalítica y visualmente la complejidadrealidad de la naturaleza; que nosayuda a predecir el futuro mediato parapoder evacuar a una población contiempo; que nos dicta las políticas deexplotación a medio plazo y quedescribe el mañana con susincertidumbres de nuevas sequías o conla necesidad de planificar las nuevasobras y remodelación de las viejas nocabe duda que su mundo cautivador. Laemoción que siente el técnico ante larepresentación gráfica, cada día quepasa más vivida y más real, del inmensofenómeno natural produce la mayor delas satisfacciones.El agua simulada, al igual que otrostratamientos similares del campo de la

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física, de la biología o de lasociedad, no transportarían a larealidad virtual de científico. Lasociedad actual que aparenta serimágenes virtuales de la existencia,que cada ese día son más perfectos yque permiten vivir en soledad de unasegura habitación la más arriesgada einsólitas aventuras en la que inclusopodemos participar interactivamente.Actualmente corremos el riesgo de lafrivolidad técnica. Al ingenierousuario de los modelos le faltapreparación científica y tiempo parajuzgar críticamente las herramientasque le suministran. Es al mundouniversitario científico al quecorresponde poner orden en el mundocaótico, en el doble sentido, en laconcesión de los modelos de simulacióna reflexionar sobre este problema y acontribuir a poner un acento de alarmasobre el agua simulada va encaminadoese discurso.

Epílogo: un mundo simulado 

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Afirma Leibnitz de las imágenes detodas las monadas están sincronizadas,de manera que cuando una monadaimagina, y cree al unísono, que veaotra, la monada contraria esta a su vezviviendo en su interior la escena deque es vista por la primera no es quemi monada pensante perciba tu monadamaterial, sino que en el orden dedesarrollo potencial de mi monadapensante aparece como nada materialcuando su desarrollo potencial pasa pordelante de mi mal llamado campo visualcon esto aparece como precursor de larealidad virtual, y su enunciado, quela técnica hace cada día más posible,había perdido el carácter de absurdo,otra de sus frases comenzó tambiénaparecerme con sentido del mundo en quevivimos es el mejor de todos losposibles a pesar de que fuera a ácida ydivertidamente contestada añadiéndole ytodo en él es un mal necesario.No se puede decir que el mundo seaesencialmente discontinuo continuo. Elmundo físico es completamenteindiferente a nuestras descripciones,

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que son entes de razón que ayudan a lamente humana percibirlo a través de unainteligencia policial. Peroprecisamente por eso, las infinitasformulaciones posibles, todas ellasconsistentes, pueden describir otrostantos mundos artificiales,aparentemente reales, de los cualessólo uno científico.; Todo científicoque se precie debe ser consistente delriesgo que corre desarrollar modelos desimulación sin abordar un análisisserio de los conceptos de quegarantizan la verosimilitud de lasolución. Siempre que se simula losfenómenos dinámicos y se discreta lavariable tiempo se corre el riesgo depronosticar un futuro que divergesustancialmente del porvenir real.

Las partes simulación corre el riesgode producirse con más frecuencia de ladeseada. Las universidades fomentan lainvestigación a ultranza, lo quemantiene a gran parte de su personaldedicado a producir urgente y confrecuencia nuevos desarrollos de algo

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que, sarcásticamente, podríandenominarse segudo investigaciones.

1. La simulación del caos

La primera cuestión es que hay queplantearse si existe el caos y, si esafirmativa la respuesta, cuál es sunaturaleza. Puede resultar pretenciosoabordaje aquí una materia que enfocatanta atención, que genera tantacontroversia y que se ha convertido enuno de los tópicos de este siglo. Peroel agua arroja una serie de eleccionesal respecto que sería de gran pobrezade espíritu no intentar generalizar.En el María Moliner serán dosdefiniciones para el caos: situación enque hay mucho desorden y confusión oconfusión y desorden que precedió a laordenación del mundo. Ambas soncontradictorias. Si el acto de lacreación implica una ordenación, todo,a partir de entonces, está ordenado yno es posible que después de ciertodesorden. Donde Leibnitz, otra vezvuelve a aparecer en las páginas: nada

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ocurre sin una causa o al menos sin unarazón determinante, lo que es deciralgo que justifique a priori porqueexistiría o no y porque perdería estaforma y no otra, y sin embargo, todosestamos conscientes de que el desordenestá presente en la naturaleza y en unentorno. Favre dice que el desorden en un estadode hecho del que no se es capaz deextraer ninguna clase de relación. Estadefinición el desorden es objetivoporque lleva implícita la incapacidaddel preceptor para extraer la relaciónque liga los diferentes componentes queaparecen estar desordenados. Es decir,una cosa anárquica implica más que elhombre no conoce, o no puede conocer,el orden que lleva implícito. El mundodel aguas turbulento. La turbulencia enla regla de la mecánica de fluidos ylas partículas se muevan alocadamenteinnumerables remolinos impredecibles,con todas distintas direcciones. Y, sinembargo, mirados desde un punto devista macroscópico eso remolinosofrecen una estructura ordenada,

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predecible y mensurable. El resaltohidráulico disipe energía en unmovimiento aparentemente caótico, peroque parte de un calado conocido, acabanotro absolutamente determinado, sulongitud se puede precisar y el balancede masas, momento cinético, velocidadesy energía responde a unas leyesespecíficas. El caos, como desorden, noexiste más que la mente humana. Dehecho se habla del caos deterministacomo el desorden aparente cuyosfenómenos complejos y fluctuantes sobrepresentables por ecuacióndeterministas. Para evaluar el grado dedesorden de un fenómeno caótico, cuyaestructura no es percibida a lasescalas de observación humana, seutiliza la técnica de medir una seriede variables, de realizar un análisisde Fourier de las mismas y estudiar lacorrelación temporal de lasfluctuaciones de las diversas actitudescuando el tiempo tiende a infinito. Siesta correlación existe, se habla delcaos determinista. Si tiende a cero sehabla de cabo desordenado, aunque eso

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no quiere decir otra cosa que,probablemente, las variables elegidaspara el análisis espectral no sean lasadecuadas, y que si hubieranseleccionado las que realmente rigen elproceso aparecería la correlación queno denunciar desorden ocultaron susojos.  El agua pone de manifiesto quees posible modelar analíticamente elcomportamiento diferentes estructurassuperpuestas a distintas escalas, lasecuaciones de Navier-Stokes simulan elfuncionamiento diferencial delcontinuo, que es una escala superior ala molecular, y las ecuaciones de StVenant representan fielmente el papelmacroscópico de las estructuras queforman el fluido en canales y tuberías.Con seguridad, los fenómenos que hoysólo somos capaces de observar a nivelcaótico, en tanto en cuanto sondesordenados ante la mente humana,mantienen una superestructura que podráen su día también ser formulada,modelada y simulada. 

2 ¿un mundo determinado? 

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Al asumir, a pesar de los mecanocuánticos, y con el corazón puestorománticamente junto a Einstein, elprincipio Laplaciano de que todoobedece a leyes deterministas, surgen asu vez las clásicas y sistemáticaspreguntas de si somos libres, sinuestro futuro está escrito y sipodemos llegar a simular ese mañanapredeterminado. EL AGUA SIMULADA elagua es un recurso agrícola y urbano detal magnitud que su explotaciónpermitió el salto cualitativo haciagrandes asentamientos humanos que a suvez sustentaron los primeros imperiosdel tercer milenio antes de Cristo. Alcomienzo de nuestra era, la ingenieríaromana del agua renueva el poblamientourbano en la península. EL agua en lanaturaleza el marco natural, labiosfera y sus entornos atmosférico,oceánico y continental dependen delagua. Agua líquida, agua sólida, hagovapor, agua en puntos dobles o en puntode triple estado. El agua natural es ala vez reactor, mezcla reaccionante,

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reactivo y producto, materia y energía.. Sin el agua líquida no existeactividad de los organismos. La vida nose reconoce en ausencia de agua; elagua ha ofrecido oportunidades alevolución facilitando la adquisición depautas, funciones, órganos, sistemas.La vida procede del medio acuoso y elagua ya jugaba papeles esenciales comomedio externo e interno. El recursoagua cierra el ciclo geoquímicoabriendo la evolución creadora. De sercierta la hipótesis nos hallaríamosante un implicado cruce de buclesregulatorios: agua, oxígeno y carbonoque mantenidos por la energía solar yel movimiento del manto terrestre,regulan el planeta un medio ambientefavorable para la conservación del agualíquida, marco indispensable de lavida. Los sistemas naturales y suacoplamiento energético las fuentes energéticas disponibles enla biosfera para los sistemas naturalesson abundantes pero diluidas, dispersaso débiles. Radiación, flujo de calor,turbulencia y momentos, potencial

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químico del agua y otras moléculas sonlas principales. El suelo, calentadopor radiación, pierde calor porirradiación de infrarrojo, evaporacióndel agua edàfica o conducción térmicaal aire. La transferencia de masasorigina transporte de agua energéticaque puede liberarse energía por cambiode estado. . Ofrece otras fuentesenergéticas secundarias como momentosde inercia y turbulencia del aire,potencial hídrico del vapor de aguaatmosférico y el agua de precipitación.Otra vez el agua en su papelintercambiador y transportadorenergético. El mundo del agua para los organismos terrestres, paranosotros, el océano es ignoto. . Elagua sólida, los cielos originaron unequivalente sólido a la masa de aguamediterránea cubriendo montañas yrecubriendo con un casquete continuanorte y centro de Europa. En ladinámica nos fabrica juega al agua unpapel diferenciador destacadocontribuyendo al transporte latitudibalde calor y expandiendo los intercambios

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energéticos al espesor vertical de latrioposfera que si la presencia de aguasería más limitado. Las aguas naturalespueden transformarse en recursos y amedida que la tecnología lo permitido,han ido ofreciendo nuevas posibilidadesde aprovechamiento, de beneficio, a lasociedad. El análisis de concesiones,proyectos, planes y programas queimplican a los recursos del agua,demandan criterios y perspectivascoherentes en las escalas de espaciotiempo. La preocupación actual, sejustifica porque nivel de intervenciónsobre el agua ha ido creciendo. Las aguas tradicionales en las culturastradicionales al agua son recursoesencial pero su uso es frugal. Agua deboca y de Granados, cortas dotacionespersonales servidas con fuente pozos.El agua es un bello ejemplo que durantemiles de años han sido elementos dereflexión, recurso imprescindible,peligro grave. Siendo éste un hitoseñero, al elevar vuestra perspectivahasta el agua vivida aparece laintersección con las ciencias

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biológicas, geológicas tratando deintegrarla los papeles del agua labiosfera. Es necesario profundizar entodos los aspectos del recurso delagua: hidráulicos, ecológicos,agrícolas, urbanos, económicos,sociales, e ir descubriendo los nuevosmatices del agua para mejorar supresión. Agua vivida, compartida por ladiversidad natural y por la humanidad,esperanza de desarrollo de nuestratierra. Al recurso de futuro que se nosllena cada año como un regalo limpio,renovado, estrenar. Agua negra y vieja,recién energía de un volcán o 1000veces evaporada y precipitada. Aguarota fotosíntesis, y sintetizada en larespiración. Agua que ha disuelto roca,surtido Pérez, ha producido kilovatio,nos ha quitado láser, sea llevado enotro calor. Agua compartida con otras gentes, conotros organismos. Con la vieja madredecía, que no las presenta. Aguaintensamente vivida.

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