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FONIA AFRO-BRASILEIRA (UNILAB)

CURSO DE ENGENHARIA DE ENERGIAS

TRABALHO DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE

RELATÓRIO DO PROJETO DE FOGUETE DE GARRAFA PET DE

AGUA

AURORA MAGNO

DÉLCIO BARRETO

ELVES MAURO DOS SANTOS

EMERSON DA SILVA

FERNADO CAIVI

Professora: Dra. Karolinny Chaves

REDENÇÃO

2014

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AURORA MAGNO

DÉLCIO BARRETO

ELVES MAURO DOS SANTOS

EMERSON DA SILVA

FERNADO CAIVI

Projeto do Foguete de Garrafa Pet

Relatório apresentado à disciplina de

Fénomenos de Transporte do Curso de

Engenharia de Energias da UNILAB como

requisito parcial de avaliação, sob a orientação

do Professor Dr. Karolinny Chaves.

Professora: Dra Karolinny Chaves

REDENÇÃO

2014

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SUMÁRIO

INTRODUÇAO……………………………………………………………………….5

OBJETIVOS…………………………………………………………………………...7

MATERIAIS UTILIZADOS………………………………………………………….8

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL………………………………………………13

RESULTADOS DISCUSSAO………………………………………………………17

CONCLUSAO ……………………………………………………………………….22

REFERENCIAS………………………………………………………………………23

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Prefácio e Saudação

Notícias intercontoinentais têm chegado até nossas casas, podemos assistir às olimpíadas

acontecendo em qualquer parte do mundo sem precisarmos nos deslocar para este lugar,

temos recebido sinais de outras constelações além da nossa galáxia, temos o conhecimento da

existência de outros planetas, bases militares escondidas com finalidades terroristas têm sido

descobertas, homens têm cortado em alta velocidade espaços muito além da atmosfera...

temos fotografias que revelam a forma da terra, chegamos à lua! Isso e muitas coisas mais são

reais. Tudo isso acontece e a humanidade progride num conhecimento mais amplo sobre as

coisas que a circundam. Qual foi a base para que no ano de 1969 Neil Armstrong estivesse se

tornando no primeiro homem a pisar na lua com a sua bota de número 41? Há um elemento

comum para todas essas realizações?

Nesse trabalho o leitor terá a oportunidade de navegar no universo criador de todas essas

possibilidades, conhecerá a base de vôos muito além do que é observável. O leitor estará

tendo contato com tudo que é relacionado ao vôo combustível - aos foguetes!

Aqui mostra-se como funciona um foguete de propulsão aquâtica e ar comprimido, utilizando

as equações da Mecânica Newtoniana, sua modelagem estrutural e, mostra-se os

procedimentos para a montagem de um foguete feito feito com grarrafa PET.

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1. Introdução

1.1 – Breve Abordagem Histórica

A ciência e a tecnologia se uniram para operar além da atmosfera terrestre e essa união

gerou a Astronáutica.

A Astronáutica começou a se despontar no avanço tecnológico com as primeiras

projeções, lançamentos e melhoramentos de foguetes e satélites. Dados históricos datam o ano

de 1957 como o ano em que se lançou o primeiro foguete de alto alcance para o espaço – o

foguete russo Sputnik.

Os foguetes são a peça fundamental no desenvolvimento da astronomia, pois lançaram

e ainda hoje lançam instrumentos muito poderosos ao espaço, como sondas interplanetárias,

que nos revelam os segredos dos planetas mais distantes, telescópios espaciais, que nos

revelam os segredos das estrelas e galáxias mais distantes, e satélites voltados para a própria

Terra, lembrando-nos que ainda existem muitos segredos a serem revelados aqui mesmo. Os

satélites também são de extrema importância na astronomia, pois orbitando a Terra eles

capturam dados científicos impossíveis de serem obtidos do solo. O desenvolvimento de todos

esses equipamentos começou no ínicio do século XX, que talvez fique marcado como “o

século em que o homem saiu da Terra”.

Fig. 1 - Satélites

A seguir, os marcos tecnológicos importantes relacionadas ao avanço da astronáutica:

Três homens, Goddard, Hermann Oberth (alemão) e Kostantin Tsiolkovsky (russo)

trabalharam seriamente na idéia de desenvolver os foguetes, quando a comunidade científica

achava que não valia a pena:. Os três estudavam seriamente a viabilidade de se construir um

foguete espacial, e chegaram a conclusões bem próximas. Nunca se encontraram e

desconheciam os trabalhos individuais uns dos outros.

Isso foi no final do século XIX e começo do século XX, mas eles começaram a

apresentar resultados entre 1903 e 1926 (data do teste do foguete de Goddard). Por isso, os

três podem ser considerados os pais da astronáutica, apesar de cada um ser considerado pai da

astronáutica em seu país.

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Foi apenas em 30 de maio de 1942 que foi lançado o primeiro foguete com capacidade

para sair realmente da atmosfera: o V-2 alemão. Esse foguete foi desenvolvido por um aluno

de Oberth: o alemão Werhner Von Braun.

O ano de 1957 é um ano marcante na história da astronáutica: em outubro desse ano

foi lançado o Sputnik 1, o primeiro satélite artificial lançado pelo homem. O Sputnik era um

satélite russo, pesando 84 kg.

Fig. 2 – Sptnik

Ainda no mesmo ano os americanos lançavam seu primeiro satélite: o Explorer 1, mais

leve que o Sputnick 1 (pesava apenas 14 kg): foi o responsável pela descoberta do Cinturão de

Van Allen, um cinturão magnético que protege a terra da radiação solar.

Fig. 3 – Explorer 1

Depois disso, muitos satélites passaram então a ser lançados. Os primeiros a serem

desenvolvidos foram os satélites para fins militares. Existem vários tipos desses satélites: uns

tiram fotos do terreno inimigo, outros são responsáveis pela comunicação entre as tropas e

alguns até pela interceptação da comunicação entre tropas inimigas.

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Ainda em 1958 foi lançado o primeiro satélite espião. Vieram então os satélites

metereológicos: em 1960 os americanos lançaram o primeiro desse tipo. Cada vez mais

poderosos, eles nos dão previsões de tempo cada vez mais precisas, apesar de esta ser uma

área muito complicada da ciência. Em 1962, foi lançado o primeiro satélite para transmissão

de televisão intercontinental. Os satélites de comunicação são hoje extensamente utilizados e

eles que nos permitem, por exemplo: assistirmos as Olimpíadas ao vivo, nem que para isso

tenhamos que ficar acordados a madrugada inteira.

Os satélites Geoestacionários, que se movem com a órbita da terra à grandes alturas,

foram desenvolvidos para que houvesse maior eficiência nos satélites.

2 . OBJETIVOS

Este trabalho tem como objetivos:

A contrução de um foguete, realizando lançamentos até conseguir estabilizar o voo do

mesmo.

Criar e usar estratégias para solucionar problemas no experimento.

Avaliar e inferir a respeito do desenvolvimento do experimento levando em

consideração as leis da fisica em relação ao movimento, a aerodinamica, o conceito de

pressão, o equilibrio estático do corpo entre alguns dos conceitos da mecanica dos

fluidos.

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3. MATERIAS UTILIZADOS

Nome do Material Quantidade Figura

Cano Marrom (Meia

polegada de 8 cm)

1

Cano Marrom (Meia

polegada de 15 cm)

1

Cano Marrom (Meia

polegada de 30 cm)

1

9

T (Meia polegada) 1

Caps (Meia polegada) 1

Arame (20 cm) -

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Barbante (5 m) -

Abraçadeiras de Plásticos 6

Fita de Veda Rosca 1

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Tesoura 1

Agua 1,5 litro

Garrafa 2

12

compressor 1

Papelão 4

Fita adesiva 1

Régua 1

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Lápis Marcador 1

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

A metodologia adotada neste trabalho fundamenta-se em 2 fases, compreendidas entre a

recolha de dados e a modelagem com a utilização das ferramentas do programa Google

SketchUp 8, descreve-se também toda a construção do foguete utilizando garrafas descartaveis

de refrigeração (garrafa pet) e a montagem de um sistema de propulsão que funciona com agua

e ar comprimido .

Recolha de Dados

Para a realização da projeto de foguete de garrafa pet de agua procedeu-se primeiramente a

coleta de dados a partir de videos de Plataforma do You Tube como também a partir de

arquivos disponibilizados na internet, para o desenvolvimento desta etapa tomou-se como

referência o link supracitado http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol8/Num2/v08n02a02.pdf,

procedendo assim com a analise e posteriormente com a aplicação dos conhecimentos obtidos.

Construção do Foguete

As duas garrafas pets serão os principais componentes do foguete, pois serão utilizadas para a

construção da sua fuselagem, que é composta pela camara de combustão e pela região frontal

do foguete.

Para a camara de compressão utilizou-se uma garrafa inteira sem alterações. Esta é a parte do

foguete em que será colocada a água. Para a região frontal utilizou-se apenas a parte de cima da

garrafa, cónica , cuja função é minimizar o atrito do ar durante o voo do foguete, fornecendo ao

mesmo um formato mais aerodinamico.( Figura 1)

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Figura 1

Fixou-se posteriormente a parte cónica com a garrafa inteira (camara de compressao do

foguete) com uma fita adesiva , sendo necessario um bom a linhamento das partes evitando

complicações para o foguete .

Posteriormente procedeu-se as atelas do foguete ( vulgarmente conhecidas como asas ) para

contribuir para uma maior estabilidade durante o voo, usou-se para a construção cartão e

cortou-se o mesmo em forma de trapézios de modo que eles se encaixem na parte conica da

garrafa inteira. A escolha do formato das atelas é arbitrario, escolheu-se o trapézio por conter

somente retas e ser mais facil de manipular durante o corte.( Figura 2)

Figura 2

Utilizando as fitas adesivas fixou-se as atelas na parte cónica da garrafa inteira, na região

inferior do foguete, de modo que ficassem alinhadas duas a duas.

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Sistemas de Propulsão

O sistema de propulsão utilizado consta de uma base de lançamento e um aparato de

pressurização que será conetado a camara de compressão do foguete ( compressor ou uma

bomba).

Para a construção da base de lançamento utilizou-se um T, de acordo com a figura 3, juntou-se

ao T 4 tubos, em 2 tubos usou-se caps, entre os tubos amarrou-se 2 arames para a coneção com

um arame que vai servir como prendedor sendo depois puxado por um barbante para permitir o

voo, esse prendedor vai manter a pressao dentro da garrafa por um curto intervalo de tempo,

suficiente para aumentar a pressão dentro da camara de compressão.

Figura 3

Foi colocado um tubo na posiçao vertical e 3 na posição horizontal na qual 1 ligou-se o

compressor

Ligou-se o compressor a uma tomada de 220 V e conectou-se ao tubo sem caps.(figura 4)

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Figura 4

Modelagem no programa Google SketchUp 8

Para efetuar a modelagem do foguete de garrafa pet utilizou-se o software Google Sketch Up

por ser um programa extremamente acessivél e por possuir ferramentas de facil entendimento.

Para a utilização do programa primeiramente efetuou-se a escolha do modelo a ser utilizado,

optando-se por um modelo simples, em seguida, após o aparecimento da interface do

programa selecionou-se na barra de ferramentas na opção toolbars todas as ferramentas

requeridas para a utilização do processo de modelagem.

Como a garrafa utilizada é uma garrafa cónica , na barra de acesso rapido selecionou-se a

ferramenta circle, posteriormente utilizando o comando push and pull empurrou-se as

entidades criadas pelo circle de forma a criar uma entidade 3D.

Em seguida, realizou-se o mesmo procedimento usando posteriormente o comando scale

procedeu-se a execução da parte superior do foguete, selecionando os pontos de inferencia e

criando uma forma cónica.

Para a criação das atelas do foguete utilizou-se o comando retangle, criou-se uma entidade

retangular e a apartir dessa entidade retangular criou-se o trapézio, após isso utilizou-se o

comando move para mover a entidade e acoplar no nosso corpo do foguete. É relevante

salientar que para o alinhamento das atelas utilizou-se os comandos orbit, pan e offset.

E assim obteve-se o foguete de garrafa pet modelado.

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5. Modelagens Matemática – Resultados e Discussões

Para o calculo do CM e CP foram utilizadas as mesma equações usadas no Ensino

Médio, e para descrever o movimento do foguete durante a ejeção de água utilizamos uma

aplicação da segunda Lei de Newton:

(1)

Para sua descrição, consideramos que a única força atuante sobre o foguete é a força

gravitacional (desprezemos o atrito do ar). Imaginemos que o foguete está em movimento

inicial uniforme, com velocidade constante v. Na realidade a velocidade é zero, pois o foguete

está parado sobre a base de lançamentos, mas utilizaremos este artifício para manipulações

matemáticas mais simples. O momento linear inicial do foguete será então p i = Mv, onde M é

sua massa inicial que é dada por M=mF +mH2O, ou seja, a massa do foguete vazio (mF) mais a

massa de água contida em seu interior (mH2O).

No momento em que ocorre a ejeção de uma pequena quantidade de água ΔmH2O a

uma velocidade vf, a velocidade do foguete é alterada de Δv.. Logo, o sistema terá um

momento final dado por:

(2)

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Se _F = -Mg, substituindo a Eq. (6) na Eq. (1):

(3)

Manipulando esta equação e desprezando o termo ΔmH2OΔv já que ΔmH2O é muito

pequeno, obtemos para a velocidade do foguete Δv:

(4)

onde u é a velocidade de escape da água relativa ao foguete, u = v + vf. Utilizando as

quantidades ΔmH2O = ρΔV e M = ρVH2O + mF, onde ρ é a densidade da água, ΔV a mudança

no volume de ar dentro do foguete, VH2O o volume de água dentro do foguete e mF a massa do

foguete vazio, temos:

(9)

Podemos obter a velocidade do foguete durante o tempo Δt de ejeção da água

conhecendo-se a velocidade de escape da água u em relação ao foguete.

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Para obtermos u, vamos considerar a água como um fluido perfeito e incompressível e

seu escoamento pelo tubo (foguete) estacionário. Utilizando a equação de Bernoulli, temos :

(6)

onde as quantidades apontadas no primeiro membro da Eq. (6) estão relacionadas à

quantidade de água no interior do foguete, ou seja, sua densidade ρ e sua velocidade vL, a

pressão P em sua superfície. No segundo membro estão as quantidades relacionadas à porção

de água que é ejetada do foguete, que são sua velocidade relativa u, a qual queremos

encontrar, e a pressão atmosférica Patm no bocal da garrafa. Note que estamos desprezando a

parte da energia potencial gravitacional da equação de Bernoulli, pois sua magnitude é

desprezível comparada com as outras grandezas envolvidas.

Ambas as velocidades u e vL estão relacionadas com a taxa com que a água é ejetada,

ou, equivalentemente, à taxa com que o volume de ar V dentro da câmara aumenta. Esta

relação é dada pela equação de continuidade:

(7)

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sendo DB e DF os diâmetros do bocal e do corpo da garrafa, respectivamente. A Fig.

14c ilustra as grandezas apresentadas nas Eqs. (6) e (11).

Da Eq. (7) observa-se que vL é proporcional à razão DB/DF,que por sua vez é muito

menor que 1, tornando-se menor ainda quando elevada à quarta potência na Eq. (10). Logo,

podemos desprezar o primeiro termo da Eq. (6), o que nos permite obter a expressão para a

velocidade de escape da água, que é dada por:

(8)

Quando a garrafa retorna ao solo observa-se que há vapor de água dentro da mesma, e

isso implica que houve resfriamento do ar dentro da garrafa no momento de sua expansão.

Como Δt é muito pequeno, significa que este processo de expansão pode ter ocorrido sem

trocas de calor entre o sistema, câmara de compressão e a vizinhança.

Portanto podemos supor que houve uma expansão adiabática. Admitindo que o ar seja

um gás ideal, temos:

(9)

onde P0 é a pressão absoluta inicial dentro do foguete, V0 o volume inicial de ar dentro

do mesmo e V seu volume final, que é o volume da garrafa. Como o ar pode ser considerado

um gás diatômico, temos que γ = 1,4. Substituindo a Eq. (9) na Eq. (8), obtemos finalmente,

para a velocidade de escape da água:

(10)

onde uC é a velocidade característica dada por:

(11)

Calculando u pela Eq. (10) e substituindo na Eq. (4), pode-se obter a velocidade do

foguete no momento em que ocorre toda ejeção de água (Eq. (12)) e estimar sua aceleração

durante o processo que, dependendo da pressão imposta, pode ser da ordem de dezenas de

vezes a aceleração da gravidade; um resultado realmente incrível utilizando apenas garrafas

PET, água e ar comprimido.

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(12)

Desta forma encerramos a descrição do movimento do foguete, lembrando que após

ele atingir sua velocidade máxima ele começara a desacelerar e depois a cair em queda livre

seguindo a equação da velocidade:

V = V0 - gt (13)

Sendo que o V0 será dado pela Eq (12), até quando V=0 que é onde ele começara a

cair e acelerar com a gravidade até atingir o solo. Onde podemos calcular a altura aproximada

obtida medindo o tempo de queda e aplicando na equação:

H = gt2 /2 (14)

onde H é a altura, o tempo t será medido e g é a gravidade.

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6. CONCLUSÃO

Através deste trabalho foi possível entender a importância dos foguetes funcionando como

as peças fundamentais no desenvolvimento da astronomia, pois lançaram e ainda hoje

lançam instrumentos muito poderosos ao espaço, como sondas interplanetárias, que nos

revelam os segredos dos planetas mais distantes .

A partir dos resultados obtidos constatou-se que para compreender a estabilidade dos

foguetes durante o seu voo é necessário entender como ocorre a propulsão do foguete, que

é dada pelo empuxo e pelas leis de Newton.

Em suma, evidenciou-se que o foguete para ter maior propulsão deveria usar estagios para

ir mais longe ou seja deveria ter mais partes e a medida que ia acabando combustivél de

uma parte, ele se desprenderia do conjunto, tonrnado-se mais leve.

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7. REFERÊNCIAS

http://www.unisalesiano.edu.br/simposio2011/publicado/artigo0096.pdf : acesso em

20/11/2014

file:///C:/Users/delcio/Downloads/projeto%20exemplo.pdf: acesso em 19/112014

https://www.youtube.com/watch?v=XUvaInLS0gU : acesso em 20/11/2014

https://www.youtube.com/watch?v=_kbyFhsjgy4: acesso em 20/11/2014