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FONIA AFRO-BRASILEIRA (UNILAB)
CURSO DE ENGENHARIA DE ENERGIAS
TRABALHO DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE
RELATÓRIO DO PROJETO DE FOGUETE DE GARRAFA PET DE
AGUA
AURORA MAGNO
DÉLCIO BARRETO
ELVES MAURO DOS SANTOS
EMERSON DA SILVA
FERNADO CAIVI
Professora: Dra. Karolinny Chaves
REDENÇÃO
2014
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AURORA MAGNO
DÉLCIO BARRETO
ELVES MAURO DOS SANTOS
EMERSON DA SILVA
FERNADO CAIVI
Projeto do Foguete de Garrafa Pet
Relatório apresentado à disciplina de
Fénomenos de Transporte do Curso de
Engenharia de Energias da UNILAB como
requisito parcial de avaliação, sob a orientação
do Professor Dr. Karolinny Chaves.
Professora: Dra Karolinny Chaves
REDENÇÃO
2014
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SUMÁRIO
INTRODUÇAO……………………………………………………………………….5
OBJETIVOS…………………………………………………………………………...7
MATERIAIS UTILIZADOS………………………………………………………….8
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL………………………………………………13
RESULTADOS DISCUSSAO………………………………………………………17
CONCLUSAO ……………………………………………………………………….22
REFERENCIAS………………………………………………………………………23
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Prefácio e Saudação
Notícias intercontoinentais têm chegado até nossas casas, podemos assistir às olimpíadas
acontecendo em qualquer parte do mundo sem precisarmos nos deslocar para este lugar,
temos recebido sinais de outras constelações além da nossa galáxia, temos o conhecimento da
existência de outros planetas, bases militares escondidas com finalidades terroristas têm sido
descobertas, homens têm cortado em alta velocidade espaços muito além da atmosfera...
temos fotografias que revelam a forma da terra, chegamos à lua! Isso e muitas coisas mais são
reais. Tudo isso acontece e a humanidade progride num conhecimento mais amplo sobre as
coisas que a circundam. Qual foi a base para que no ano de 1969 Neil Armstrong estivesse se
tornando no primeiro homem a pisar na lua com a sua bota de número 41? Há um elemento
comum para todas essas realizações?
Nesse trabalho o leitor terá a oportunidade de navegar no universo criador de todas essas
possibilidades, conhecerá a base de vôos muito além do que é observável. O leitor estará
tendo contato com tudo que é relacionado ao vôo combustível - aos foguetes!
Aqui mostra-se como funciona um foguete de propulsão aquâtica e ar comprimido, utilizando
as equações da Mecânica Newtoniana, sua modelagem estrutural e, mostra-se os
procedimentos para a montagem de um foguete feito feito com grarrafa PET.
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1. Introdução
1.1 – Breve Abordagem Histórica
A ciência e a tecnologia se uniram para operar além da atmosfera terrestre e essa união
gerou a Astronáutica.
A Astronáutica começou a se despontar no avanço tecnológico com as primeiras
projeções, lançamentos e melhoramentos de foguetes e satélites. Dados históricos datam o ano
de 1957 como o ano em que se lançou o primeiro foguete de alto alcance para o espaço – o
foguete russo Sputnik.
Os foguetes são a peça fundamental no desenvolvimento da astronomia, pois lançaram
e ainda hoje lançam instrumentos muito poderosos ao espaço, como sondas interplanetárias,
que nos revelam os segredos dos planetas mais distantes, telescópios espaciais, que nos
revelam os segredos das estrelas e galáxias mais distantes, e satélites voltados para a própria
Terra, lembrando-nos que ainda existem muitos segredos a serem revelados aqui mesmo. Os
satélites também são de extrema importância na astronomia, pois orbitando a Terra eles
capturam dados científicos impossíveis de serem obtidos do solo. O desenvolvimento de todos
esses equipamentos começou no ínicio do século XX, que talvez fique marcado como “o
século em que o homem saiu da Terra”.
Fig. 1 - Satélites
A seguir, os marcos tecnológicos importantes relacionadas ao avanço da astronáutica:
Três homens, Goddard, Hermann Oberth (alemão) e Kostantin Tsiolkovsky (russo)
trabalharam seriamente na idéia de desenvolver os foguetes, quando a comunidade científica
achava que não valia a pena:. Os três estudavam seriamente a viabilidade de se construir um
foguete espacial, e chegaram a conclusões bem próximas. Nunca se encontraram e
desconheciam os trabalhos individuais uns dos outros.
Isso foi no final do século XIX e começo do século XX, mas eles começaram a
apresentar resultados entre 1903 e 1926 (data do teste do foguete de Goddard). Por isso, os
três podem ser considerados os pais da astronáutica, apesar de cada um ser considerado pai da
astronáutica em seu país.
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Foi apenas em 30 de maio de 1942 que foi lançado o primeiro foguete com capacidade
para sair realmente da atmosfera: o V-2 alemão. Esse foguete foi desenvolvido por um aluno
de Oberth: o alemão Werhner Von Braun.
O ano de 1957 é um ano marcante na história da astronáutica: em outubro desse ano
foi lançado o Sputnik 1, o primeiro satélite artificial lançado pelo homem. O Sputnik era um
satélite russo, pesando 84 kg.
Fig. 2 – Sptnik
Ainda no mesmo ano os americanos lançavam seu primeiro satélite: o Explorer 1, mais
leve que o Sputnick 1 (pesava apenas 14 kg): foi o responsável pela descoberta do Cinturão de
Van Allen, um cinturão magnético que protege a terra da radiação solar.
Fig. 3 – Explorer 1
Depois disso, muitos satélites passaram então a ser lançados. Os primeiros a serem
desenvolvidos foram os satélites para fins militares. Existem vários tipos desses satélites: uns
tiram fotos do terreno inimigo, outros são responsáveis pela comunicação entre as tropas e
alguns até pela interceptação da comunicação entre tropas inimigas.
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Ainda em 1958 foi lançado o primeiro satélite espião. Vieram então os satélites
metereológicos: em 1960 os americanos lançaram o primeiro desse tipo. Cada vez mais
poderosos, eles nos dão previsões de tempo cada vez mais precisas, apesar de esta ser uma
área muito complicada da ciência. Em 1962, foi lançado o primeiro satélite para transmissão
de televisão intercontinental. Os satélites de comunicação são hoje extensamente utilizados e
eles que nos permitem, por exemplo: assistirmos as Olimpíadas ao vivo, nem que para isso
tenhamos que ficar acordados a madrugada inteira.
Os satélites Geoestacionários, que se movem com a órbita da terra à grandes alturas,
foram desenvolvidos para que houvesse maior eficiência nos satélites.
2 . OBJETIVOS
Este trabalho tem como objetivos:
A contrução de um foguete, realizando lançamentos até conseguir estabilizar o voo do
mesmo.
Criar e usar estratégias para solucionar problemas no experimento.
Avaliar e inferir a respeito do desenvolvimento do experimento levando em
consideração as leis da fisica em relação ao movimento, a aerodinamica, o conceito de
pressão, o equilibrio estático do corpo entre alguns dos conceitos da mecanica dos
fluidos.
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3. MATERIAS UTILIZADOS
Nome do Material Quantidade Figura
Cano Marrom (Meia
polegada de 8 cm)
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Cano Marrom (Meia
polegada de 15 cm)
1
Cano Marrom (Meia
polegada de 30 cm)
1
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Lápis Marcador 1
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A metodologia adotada neste trabalho fundamenta-se em 2 fases, compreendidas entre a
recolha de dados e a modelagem com a utilização das ferramentas do programa Google
SketchUp 8, descreve-se também toda a construção do foguete utilizando garrafas descartaveis
de refrigeração (garrafa pet) e a montagem de um sistema de propulsão que funciona com agua
e ar comprimido .
Recolha de Dados
Para a realização da projeto de foguete de garrafa pet de agua procedeu-se primeiramente a
coleta de dados a partir de videos de Plataforma do You Tube como também a partir de
arquivos disponibilizados na internet, para o desenvolvimento desta etapa tomou-se como
referência o link supracitado http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol8/Num2/v08n02a02.pdf,
procedendo assim com a analise e posteriormente com a aplicação dos conhecimentos obtidos.
Construção do Foguete
As duas garrafas pets serão os principais componentes do foguete, pois serão utilizadas para a
construção da sua fuselagem, que é composta pela camara de combustão e pela região frontal
do foguete.
Para a camara de compressão utilizou-se uma garrafa inteira sem alterações. Esta é a parte do
foguete em que será colocada a água. Para a região frontal utilizou-se apenas a parte de cima da
garrafa, cónica , cuja função é minimizar o atrito do ar durante o voo do foguete, fornecendo ao
mesmo um formato mais aerodinamico.( Figura 1)
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Figura 1
Fixou-se posteriormente a parte cónica com a garrafa inteira (camara de compressao do
foguete) com uma fita adesiva , sendo necessario um bom a linhamento das partes evitando
complicações para o foguete .
Posteriormente procedeu-se as atelas do foguete ( vulgarmente conhecidas como asas ) para
contribuir para uma maior estabilidade durante o voo, usou-se para a construção cartão e
cortou-se o mesmo em forma de trapézios de modo que eles se encaixem na parte conica da
garrafa inteira. A escolha do formato das atelas é arbitrario, escolheu-se o trapézio por conter
somente retas e ser mais facil de manipular durante o corte.( Figura 2)
Figura 2
Utilizando as fitas adesivas fixou-se as atelas na parte cónica da garrafa inteira, na região
inferior do foguete, de modo que ficassem alinhadas duas a duas.
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Sistemas de Propulsão
O sistema de propulsão utilizado consta de uma base de lançamento e um aparato de
pressurização que será conetado a camara de compressão do foguete ( compressor ou uma
bomba).
Para a construção da base de lançamento utilizou-se um T, de acordo com a figura 3, juntou-se
ao T 4 tubos, em 2 tubos usou-se caps, entre os tubos amarrou-se 2 arames para a coneção com
um arame que vai servir como prendedor sendo depois puxado por um barbante para permitir o
voo, esse prendedor vai manter a pressao dentro da garrafa por um curto intervalo de tempo,
suficiente para aumentar a pressão dentro da camara de compressão.
Figura 3
Foi colocado um tubo na posiçao vertical e 3 na posição horizontal na qual 1 ligou-se o
compressor
Ligou-se o compressor a uma tomada de 220 V e conectou-se ao tubo sem caps.(figura 4)
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Figura 4
Modelagem no programa Google SketchUp 8
Para efetuar a modelagem do foguete de garrafa pet utilizou-se o software Google Sketch Up
por ser um programa extremamente acessivél e por possuir ferramentas de facil entendimento.
Para a utilização do programa primeiramente efetuou-se a escolha do modelo a ser utilizado,
optando-se por um modelo simples, em seguida, após o aparecimento da interface do
programa selecionou-se na barra de ferramentas na opção toolbars todas as ferramentas
requeridas para a utilização do processo de modelagem.
Como a garrafa utilizada é uma garrafa cónica , na barra de acesso rapido selecionou-se a
ferramenta circle, posteriormente utilizando o comando push and pull empurrou-se as
entidades criadas pelo circle de forma a criar uma entidade 3D.
Em seguida, realizou-se o mesmo procedimento usando posteriormente o comando scale
procedeu-se a execução da parte superior do foguete, selecionando os pontos de inferencia e
criando uma forma cónica.
Para a criação das atelas do foguete utilizou-se o comando retangle, criou-se uma entidade
retangular e a apartir dessa entidade retangular criou-se o trapézio, após isso utilizou-se o
comando move para mover a entidade e acoplar no nosso corpo do foguete. É relevante
salientar que para o alinhamento das atelas utilizou-se os comandos orbit, pan e offset.
E assim obteve-se o foguete de garrafa pet modelado.
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5. Modelagens Matemática – Resultados e Discussões
Para o calculo do CM e CP foram utilizadas as mesma equações usadas no Ensino
Médio, e para descrever o movimento do foguete durante a ejeção de água utilizamos uma
aplicação da segunda Lei de Newton:
(1)
Para sua descrição, consideramos que a única força atuante sobre o foguete é a força
gravitacional (desprezemos o atrito do ar). Imaginemos que o foguete está em movimento
inicial uniforme, com velocidade constante v. Na realidade a velocidade é zero, pois o foguete
está parado sobre a base de lançamentos, mas utilizaremos este artifício para manipulações
matemáticas mais simples. O momento linear inicial do foguete será então p i = Mv, onde M é
sua massa inicial que é dada por M=mF +mH2O, ou seja, a massa do foguete vazio (mF) mais a
massa de água contida em seu interior (mH2O).
No momento em que ocorre a ejeção de uma pequena quantidade de água ΔmH2O a
uma velocidade vf, a velocidade do foguete é alterada de Δv.. Logo, o sistema terá um
momento final dado por:
(2)
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Se _F = -Mg, substituindo a Eq. (6) na Eq. (1):
(3)
Manipulando esta equação e desprezando o termo ΔmH2OΔv já que ΔmH2O é muito
pequeno, obtemos para a velocidade do foguete Δv:
(4)
onde u é a velocidade de escape da água relativa ao foguete, u = v + vf. Utilizando as
quantidades ΔmH2O = ρΔV e M = ρVH2O + mF, onde ρ é a densidade da água, ΔV a mudança
no volume de ar dentro do foguete, VH2O o volume de água dentro do foguete e mF a massa do
foguete vazio, temos:
(9)
Podemos obter a velocidade do foguete durante o tempo Δt de ejeção da água
conhecendo-se a velocidade de escape da água u em relação ao foguete.
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Para obtermos u, vamos considerar a água como um fluido perfeito e incompressível e
seu escoamento pelo tubo (foguete) estacionário. Utilizando a equação de Bernoulli, temos :
(6)
onde as quantidades apontadas no primeiro membro da Eq. (6) estão relacionadas à
quantidade de água no interior do foguete, ou seja, sua densidade ρ e sua velocidade vL, a
pressão P em sua superfície. No segundo membro estão as quantidades relacionadas à porção
de água que é ejetada do foguete, que são sua velocidade relativa u, a qual queremos
encontrar, e a pressão atmosférica Patm no bocal da garrafa. Note que estamos desprezando a
parte da energia potencial gravitacional da equação de Bernoulli, pois sua magnitude é
desprezível comparada com as outras grandezas envolvidas.
Ambas as velocidades u e vL estão relacionadas com a taxa com que a água é ejetada,
ou, equivalentemente, à taxa com que o volume de ar V dentro da câmara aumenta. Esta
relação é dada pela equação de continuidade:
(7)
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sendo DB e DF os diâmetros do bocal e do corpo da garrafa, respectivamente. A Fig.
14c ilustra as grandezas apresentadas nas Eqs. (6) e (11).
Da Eq. (7) observa-se que vL é proporcional à razão DB/DF,que por sua vez é muito
menor que 1, tornando-se menor ainda quando elevada à quarta potência na Eq. (10). Logo,
podemos desprezar o primeiro termo da Eq. (6), o que nos permite obter a expressão para a
velocidade de escape da água, que é dada por:
(8)
Quando a garrafa retorna ao solo observa-se que há vapor de água dentro da mesma, e
isso implica que houve resfriamento do ar dentro da garrafa no momento de sua expansão.
Como Δt é muito pequeno, significa que este processo de expansão pode ter ocorrido sem
trocas de calor entre o sistema, câmara de compressão e a vizinhança.
Portanto podemos supor que houve uma expansão adiabática. Admitindo que o ar seja
um gás ideal, temos:
(9)
onde P0 é a pressão absoluta inicial dentro do foguete, V0 o volume inicial de ar dentro
do mesmo e V seu volume final, que é o volume da garrafa. Como o ar pode ser considerado
um gás diatômico, temos que γ = 1,4. Substituindo a Eq. (9) na Eq. (8), obtemos finalmente,
para a velocidade de escape da água:
(10)
onde uC é a velocidade característica dada por:
(11)
Calculando u pela Eq. (10) e substituindo na Eq. (4), pode-se obter a velocidade do
foguete no momento em que ocorre toda ejeção de água (Eq. (12)) e estimar sua aceleração
durante o processo que, dependendo da pressão imposta, pode ser da ordem de dezenas de
vezes a aceleração da gravidade; um resultado realmente incrível utilizando apenas garrafas
PET, água e ar comprimido.
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(12)
Desta forma encerramos a descrição do movimento do foguete, lembrando que após
ele atingir sua velocidade máxima ele começara a desacelerar e depois a cair em queda livre
seguindo a equação da velocidade:
V = V0 - gt (13)
Sendo que o V0 será dado pela Eq (12), até quando V=0 que é onde ele começara a
cair e acelerar com a gravidade até atingir o solo. Onde podemos calcular a altura aproximada
obtida medindo o tempo de queda e aplicando na equação:
H = gt2 /2 (14)
onde H é a altura, o tempo t será medido e g é a gravidade.
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6. CONCLUSÃO
Através deste trabalho foi possível entender a importância dos foguetes funcionando como
as peças fundamentais no desenvolvimento da astronomia, pois lançaram e ainda hoje
lançam instrumentos muito poderosos ao espaço, como sondas interplanetárias, que nos
revelam os segredos dos planetas mais distantes .
A partir dos resultados obtidos constatou-se que para compreender a estabilidade dos
foguetes durante o seu voo é necessário entender como ocorre a propulsão do foguete, que
é dada pelo empuxo e pelas leis de Newton.
Em suma, evidenciou-se que o foguete para ter maior propulsão deveria usar estagios para
ir mais longe ou seja deveria ter mais partes e a medida que ia acabando combustivél de
uma parte, ele se desprenderia do conjunto, tonrnado-se mais leve.
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7. REFERÊNCIAS
http://www.unisalesiano.edu.br/simposio2011/publicado/artigo0096.pdf : acesso em
20/11/2014
file:///C:/Users/delcio/Downloads/projeto%20exemplo.pdf: acesso em 19/112014
https://www.youtube.com/watch?v=XUvaInLS0gU : acesso em 20/11/2014
https://www.youtube.com/watch?v=_kbyFhsjgy4: acesso em 20/11/2014
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