APPROVED:  Cheng Yu, Major Professor Seifollah Nasrazadani, Committee Member Phillip R. Foster, Committee Member Rick Haws, Committee Member Nourredine Boubekri, Chair of the Department of 

Engineering Technology Tsatsoulis Costas, Dean of the College of 

Engineering Sandra L. Terrell, Dean of the Robert B. Toulouse 

School of Graduate Studies 

SHEAR WALL TESTS AND FINITE ELEMENT ANALYSIS OF  

COLD‐FORMED STEEL STRUCTURAL MEMBERS 

Hitesh Vora 

Thesis Prepared for the Degree of 

MASTER OF SCIENCE 

UNIVERSITY OF NORTH TEXAS  

December 2008 

Vora, Hitesh, Shear Wall Tests and Finite Element Analysis of Cold‐Formed Steel 

Structural Members, Master of Science (Engineering Systems), December 2008, 390 

pages, 26 tables, 58 figures, 39 references. 

The research was focused on the three major structural elements of a typical 

cold‐formed steel building – shear wall, floor joist, and column. Part 1 of the thesis 

explored wider options in the steel sheet sheathing for shear walls. An experimental 

research was conducted on 0.030 in and 0.033 in. (2:1 and 4:1 aspect ratios) and 0.027 

in. (2:1 aspect ratio) steel sheet shear walls and the results provided nominal shear 

strengths for the American Iron and Steel Institute Lateral Design Standard.  

Part 2 of this thesis optimized the web hole profile for a new generation C‐joist, 

and the web crippling strength was analyzed by finite element analysis. The results 

indicated an average 43% increase of web crippling strength for the new C‐joist 

compared to the normal C‐joist without web hole.  

To improve the structural efficiency of a cold‐formed steel column, a new 

generation sigma (NGS) shaped column section was developed in Part 3 of this thesis. 

The geometry of NGS was optimized by the elastic and inelastic analysis using finite strip 

and finite element analysis. The results showed an average increment in axial 

compression strength for a single NGS section over a C‐section was 117% for a 2 ft. long 

section and 135% for an 8 ft. long section; and for a double NGS section over a C‐section 

was 75% for a 2 ft. long section and 103% for an 8 ft. long section.  

 

 

 

 

 

 

 

 

Copyright 2008 

by 

Hitesh Vora

ii

ACKNOWLEDGEMENT 

 

This thesis could not have been written without the mentorship of Dr. Cheng Yu. 

He not only served as my major professor but also encouraged and challenged me 

throughout my academic program. I am truly thankful to Dr. Cheng Yu for providing me 

this valuable learning opportunity, excellent guidance, attention and time. I would like 

to express gratitude to my professors and committee members – Dr. Seifollah 

Nasrazadani, and Dr. Phillip R. Foster – for their support and guidance throughout my 

graduate program and in completing this thesis. I thank Dr. Nourredine Boubekri, Chair 

of the Department of Engineering Technology, for his time and support. I express my 

gratitude to my committee member and industrial representative, Mr. Rick Haws, 

NuconSteel, for his support in this project.  

The research assistant sponsorship of NuconSteel and the donation of materials 

by NuconSteel, SSMA, and Simpson Strong‐Tie Company, Inc., for the first part of my 

research are gratefully acknowledged. The assistance of lab technician Bobby Grimes 

and Chris Matheson in setting up the facilities has been invaluable. Pradeep Kumar and 

Jimmy Tucker both University of North Texas students, involved in the specimen 

preparation, and the project could not be completed without their contributions. 

Last but not least, I would also like to thank my family for their support and 

encouragement throughout my studies in United States of America. 

iii

TABLE OF CONTENTS 

 

LIST OF FIGURES………………………………………………………………………………………………………  vi  

LIST OF TABLES………………………………………………………………………………………………………..  viii        

CHAPTER I  INTRODUCTION……………..……………….…..………………..…......................... 1 

  1.1  Cold‐Formed Steel Shear Walls……………………………………………… 3 

  1.2  Cold‐Formed Steel C‐Joist……………………………………………………... 8 

  1.3  Cold‐Formed Steel Column……………………………………………………. 21        

CHAPTER II  TESTING AND ANALYSIS OF COLD‐FORMED STEEL SHEAR WALL USING STEEL SHEATHING…………………………………………………………………  30 

 2.1  EXPERIMENTAL APPROACH FOR COLD‐FORMED STEEL SHEAR 

WALLS……………………………………………………………………………………  30 

    2.1.1 Test Setup…...………………………………………………………….  32 

    2.1.2 Test Procedure………………………………………………………..  36 

    2.1.3 Test Specimen – Main Group…………………………………..  38 

    2.1.4 Test Specimen – Supporting Group…………………………. 47 

  2.2  RESULTS AND DISCUSSION…………………………………………………….  50 

    2.2.1 Shear Wall Tests for Specimens in Main Group……….  50 

    2.2.2 Shear Wall Tests for Specimens in Supporting Group  60 

    2.2.3 Material Properties…………………………………………………. 66 

  2.3  SUMMARY ……………………………………………………………………………. 68        

CHAPTER III  OPTIMIZATION AND ANALYSIS OF COLD‐FORMED STEEL C‐ JOIST WITH EDGE STIFFENED WEB HOLES…………………………………………………  72 

 3.1  FINITE ELEMENT APPROACH FOR COLD‐FORMED STEEL C‐

JOIST……..……………………………………………………………………………..  72 

  3.2  RESULTS AND DISCUSSION……………………………………………………  78 

   3.2.1 Optimization of New Generation C‐Joist in Web 

Crippling………………………………………..………………………..  78 

   3.2.2 Elastic and Inelastic Analysis of New Generation C‐

Joist …………………………………………….………………………….  83 

  3.3  SUMMARY …………………..………………………………………………….……  87 

iv

CHAPTER IV  FINITE ELEMENT ANALYSIS OF INNOVATIVE COLD‐FORMED STEEL COLUMN SECTION…………………………………………………………………………..  88 

 4.1  FINITE STRIP AND FINITE ELEMENT APPROACH FOR COLD‐

FORMED STEEL COLUMN……………………………………………………...  88 

   4.1.1 Elastic Analysis of Single NGS Section to Optimize 

the Profile Shape………………………………………………..…..  92 

   4.1.2 Elastic Analysis of Double NGS Section to Optimize 

the Profile Shape……………………………………………………  97 

   4.1.3 Inelastic Analysis of Optimized Profile of Single and 

Double NGS Section……….……………………………………..  101 

   4.1.4 Comparison between NGS Section and SigmaStud® 

Section…………………………………………………………………..  108 

  4.2  RESULTS AND DISCUSSION…………………………………………………….  110 

  4.3  SUMMARY …………………..……………………………………………………….  115 

       

CHAPTER V  CONCLUSIONS…………………………………………………………………………………  117 

       APPENDIX A  MONOTONIC TESTS OF SHEAR WALLS……………………………………………..  120 APPENDIX B  CYCLIC TESTS OF SHEAR WALLS……………………………………………………….  181 APPENDIX C  ADDITIONAL TESTS OF SHEAR WALLS………………………………………………  242 APPENDIX D  INELASTIC ANALYSIS OF WEB CRIPPLING OF C‐JOIST IN ABAQUS.......  253 

APPENDIX E  FINITE STRIP ANALYSIS OF SINGLE C‐JOIST VERSUS SINGLE NGS JOIST………………………………………………………………………………………………..  266 

APPENDIX F  FINITE STRIP ANALYSIS OF SINGLE C‐JOIST VERSUS DOUBLE NGS JOIST………………………………………………………………………………………………..  319 

APPENDIX G  INELASTIC ANALYSIS OF SINGLE AND DOUBLE NGS SECTION IN ABAQUS…………………………………………………………………………………………..  372 

 

REFERENCES……………………………………………………………………………………………………………  387  

v

LIST OF FIGURES 

Figure  1.1  Shear walls……………………………………………………………………………………..  3 Figure  1.2  Joist with edge stiffened web holes………………………………………………..  9 Figure  1.3  C‐section with web holes……………………………………………………………….. 10 Figure  1.4  Loading conditions for web crippling tests ………………….…………………  13 Figure  1.5  Types of compression members…………………………………………………….. 21 Figure  1.6  C‐section with different profile shape on the web………………………….  22 Figure  1.7  Double section……………………………………………………………………………….  23 Figure  1.8  Types of Columns…………………………………………………………………………… 24 Figure  1.9  Buckling modes of cold‐formed steel C‐section………………………………  26 

Figure  2.1  Front view of the reaction frame……………………………………………………  32 

Figure  2.2  Back view of the reaction frame…………………………………………………….. 33 

Figure  2.3  The schematic of the test setup (Yu 2008)………………………………………  34 

Figure  2.4  Close up of the top of the wall specimen……………………………………….. 34 

Figure  2.5  CUREE basic loading history (0.2 HZ)………………………………………………  37 

Figure  2.6  Dimensions of 8 ft. X 4 ft. Wall assembly (Yu 2008)……........…………… 39 

Figure  2.7  Dimensions of 8 ft. X 8 ft. Wall assembly (Yu 2008)……........…………… 39 

Figure  2.8  Typical screw spacing schedule (2 in./12 in. As shown) (Yu 2008)..... 40 

Figure  2.9  Definition of test label for 8 ft. X 4 ft. Wall (Main Group)……………….  42 

Figure  2.10  Definition of test label for 8 ft. X 2 ft. Wall (Main Group)……………….  42 

Figure  2.11  Locations of the measured gap………………………………………………………  44 

Figure  2.12  Screw installed on inner stud (2 in./12 in.)……………………………………..  48 

Figure  2.13  Staggered screw patterns (2 in./12 in.)…………………………………………..  48 

Figure  2.14  Typical failure modes for 4 ft. X 8 ft. Wall in Monotonic test………….  52 

Figure  2.15  Buckling of double studs for 2 ft. X 8 ft. Wall 2 in./12 in. Screw spacing…………………………………………………………………………………………. 

52 

Figure  2.16  Observed hysteresis curve for test 4x8x43x33‐4/12‐C1…………………  55 

Figure  2.17  Failure mode for test 4x8x43x33‐4/12‐C1……………………………………..  56 

Figure  2.18  Observed hysteresis curve for test 4x8x43x30‐2/12‐C1…………………  57 

Figure  2.19  Failure mode for test 4x8x43x30‐2/12‐C1……………………………………..  57 

Figure  2.20  Observed hysteresis curve for test 2x8x43x33‐6‐C1………………..…….  58 Figure  2.21  Failure mode for test 2x8x43x33‐6‐C1…………………………………………..  59 

vi

Figure  2.22  Comparison of the performance of No. 10 and No. 8 screws………….  61 Figure  2.23  Stud failure of 4 ft. X 8 ft. Walls in Monotonic tests……………………….. 62 Figure  2.24  Observed stud failure in test A‐5…………………………………………………….  63 Figure  2.25  Setup for axial compression tests…………………………………………………… 64 Figure  2.26  INSTRON® 4482 universal testing machine…………………………………….  66 Figure  2.27  Nominal strengths for wind loads versus fastener spacing at panel 

edges…………………………………………………………………………….……………….  68 Figure  2.28  Nominal strengths for seismic loads versus fastener spacing at 

panel edges……………………………………………………………………………………. 69 Figure  3.1  Product identification code…………………………………………………………….  72 Figure  3.2  Nomenclature for the C‐Joist………………………………………………………….  73 Figure  3.3  ITF boundary condition for web crippling test………………………………..  74 Figure  3.4  Finite element model after analysis……………………………………………….. 76 Figure  3.5  Typical peak load versus displacement curve…………………………………. 76 Figure  3.6  Comparison of peak load value of 600s162‐33 C‐Joist……………………. 79 Figure  3.7  Definition of geometric imperfections……………………………………………  83 Figure  4.1  Finite strip and finite element model……………………………………………..  88 Figure  4.2  Nomenclature of the NGS section………………………………………………….. 90 Figure  4.3  Member identification code…………………………………………………………… 92 Figure  4.4  Buckling curve for the single 600S200‐54 NGS section……………………  93 Figure  4.5  Buckling curve comparison for the single 600S200‐54 NGS section  95 Figure  4.6  Double NGS section in CUFSM……………………………………………………….. 97 Figure  4.7  Buckling curve for the single 600S200‐54 NGS section……………………  98 Figure  4.8  Buckling curve comparison for the single 600S200‐54 NGS section  99 Figure  4.9  Finite element model of double NGS Section in ABAQUS……………….  103 Figure  4.10  Boundary conditions for double NGS section…………………………………  105 Figure  4.11  Failure mode of double NGS section………………………………………………  106 Figure  4.12  Load versus displacement curve…………………………………………………….  107 Figure  4.13  Sigma shape section……………………………………………………………………….  108 Figure  4.14  Sigma section drawn from inscribed the circle……………………………….  109 

vii

LIST OF TABLES 

Table  2.1  CUREE basic loading history...………………………………………………………….  37 

Table  2.2  Test matrix for shear wall tests in the main group……………………………  43 

Table  2.3  Measured gap between double stud and tracks for monotonic test walls (main group)…………………..………………………………………………………  45 

Table  2.4  Measured gap between double stud and tracks for cyclic test walls (main group)…………………..……………………………………………………………….  46 

Table  2.5 Configuration of the additional shear wall tests (supporting group)……….…………………………………………………………………………………….  49 

Table  2.6  Measured gap between double stud and tracks for cyclic test walls (supporting group)…………………..………………………………………………………  49 

Table  2.7  Monotonic test results for shear walls (main group).....…………………..  53 

Table  2.8  CUREE cyclic test results for shear walls (main group).....………………..  54 

Table  2.9  Results of the additional shear wall tests (main group)….………………..  60 

Table  2.10  Result of the axial compression tests……………………………………………….  65 

Table  2.11  Coupon test results………………………………………………………………………….  67 

Table  2.12 Recommended nominal shear strength for wind load for shear walls.………………………………………………………………………………….……………  70 

Table  2.13 Recommended nominal shear strength for seismic load for shear walls.……………………………………………………………………………………….………..  70 

Table  3.1  C‐section selected from SSMA catalogue…………………………………….….…  72 

Table  3.2  Results matrix of inelastic analysis for 600s162‐33 C‐Joist………….…….. 78 

Table  3.3  Peak load values at best ratio………………….………………………………………..  80 

Table  3.4  Result matrix of C‐Joist…………………….…….…………………………………..…….  81 

Table  3.5  Comparison matrix for C‐Joist.…………………………………………………….……. 85 

Table  4.1  C‐sections selected from the SSMA catalogue…………………………..………  90 

Table  4.2  Test matrix for inelastic analysis……………………………………………….………  101 

Table  4.3  Member identification code………………..……………………………………………  102 

Table  4.4  Best d/h ratio………………………….………………………………………..………………  110 

Table  4.5  Result matrix of inelastic analysis………………………………………….………….  112 

Table  4.6  Overall performance of NGS sections………………………………….…………….  113 

Table  4.7  Comparison of NGS section with SigmaStud® section……………………….. 114 

Table  4.8  Overall performance of NGS section with SigmaStud® section………….  114 

viii

CHAPTER I 

INTRODUCTION 

 

The uses of cold‐formed steel structural members have been increased in recent 

years both in both commercial and residential building (Wei‐Wen Yu 2000). This is 

mainly because cold‐formed steel members are light in weight; stronger and stiffer; 

easily produced in mass quantities; easily installed and erected; easily transported and 

100% recyclable. 

Cold‐formed steel structural members can be categories into two major types: 

(1) individual structural framing members and (2) Panels and decks. The major function 

of an individual structural framing member is to carry loads, provide structural strength 

and stiffness. The usual shapes such as C‐sections, Z sections, angles, hat sections, I‐

sections, T‐sections and tubular members of cold‐formed sections are generally used in 

structural framing.  Load carrying panels and decks are used for roof decks, floor decks, 

wall panels, siding material, and bridge forms. The panels and decks can provide useful 

surface for floor, roof, and wall constructions as well as provide enclosed cells for 

electrical conduit and water pipes. The panels and decks can be perforated and 

combined with sound absorption materials to form acoustically conditioned ceilings. 

The major structural components used for building are wall studs, floor and ceiling 

joists, roof rafters, roof and floor trusses, decks, and panels. 

1

This research comprehensively studied the cold‐formed steel buildings; three 

structural components – shear walls, joists, and columns – have been selected for the 

present research. The research mainly focuses on the testing and analyzing of these 

three structural components.  The whole research is split into three parts and each part 

of the research is discussed in separate chapters. The chapter once gives the 

introduction, literature reviews and the research objectives of these three structural 

components. The second chapter of thesis discusses the experimental research and 

analysis of cold‐formed steel shear walls (Part 1).  The third chapter of thesis focuses on 

the optimization and analysis of cold‐formed steel new generation C‐joist (Part 2).  Finite 

element analysis of innovative cold‐formed steel column section (Part 3) is discussed in 

the fourth chapter. 

 

 

2

 1.1 COLD‐FORMED STEEL SHEAR WALL 

 

Shear wall is a type of lateral force resisting component of a building. Figure 1.1 

shows a typical cold‐formed steel shear wall using light frame construction. Typical cold‐

formed steel shear walls are made out of cold‐formed steel panels (studs and track 

framing) sheathed with structural sheathing materials such as plywood or steel. Typical 

shear walls are built from four main components: framing members (studs and tracks); 

sheathing (steel or wood); fasteners (nails, staples, or screws); and hold downs.  

Studs

Tracks

Sheathing

Hold down

Sheathing Fasteners

Hold down bolt 

Figure 1.1 Shear walls 

3

Stud is the vertical framing member and track is the horizontal member of the 

cold‐formed steel frame. Hold downs are attached to the boundary studs by the 

fasteners and they are connected to the foundation or footing of the building by the 

hold down bolt. When the sheathing of the cold‐formed steel shear walls is fastened 

properly on stud wall assembly (frame/panel), hold downs can withstand the lateral 

forces directed along the length of the wall. Hold down acts as vertical cantilevers when 

the wind and earthquake forces acting on the shear walls.  

Uplift force and shear force are the two forces acting on cold‐formed steel shear 

walls. The hold down bolt on the shear wall resists uplift forces. The shear forces acted 

on the top part of the building is collected by the track through framing fasteners. This is 

then transferred through the sheathing to sheathing fasteners. The shear resistance 

provided by the sheathing frame transfers this shear load to the track members of the 

cold‐formed steel shear walls through the sheathing fasteners.  

A number of researchers performed the parametric study on the cold‐formed 

steel shear walls. Breyer (1999), Diekmann (1997), Tissel (1990), Dolan(1994), Commins 

and Greg (1994) and many other researchers conducted experimental, numerical and 

analytical investigations on the cold‐formed steel shear walls with various  aspect ratios, 

sheathing thickness and testing protocols for monotonic and cyclic tests.  

However, in investigating shear wall performance, a few investigations have 

focused on aspect ratio (height‐to‐length ratio) effects. Breyer (1999) emphasized the 

importance of the aspect ratio of a shear wall and suggested that the lateral force was 

4

uniformly distributed along the length of all shear panels. Tissel (1990) performed static 

monotonic tests on 8 ft. x 8 ft. square wood walls (1:1 aspect ratio); based on his results, 

the design values for wood shear walls were proposed to the American Plywood 

Association (APA).  

Most of the research to find strength and stiffness of shear walls were 

performed by using a few aspect ratios, different materials of framing and sheathing 

members and various manufacturing, and testing procedures. However, the research 

was not sufficient to allow for direct comparisons among all the researches. Therefore 

Salenikovich and Dolan (2000) conducted  experimental and numerical analyses of wood 

shear walls at Virginia Tech University using  monotonic (part 1) and cyclic tests (part 2) 

of full‐size shear walls with 4:1, 2:1, 1:1, and 2:3 aspect ratios (height‐to‐length ratio). It 

was assumed that the failure modes of cyclic tests resembled with the actual 

earthquake conditions, which was generally not seen from monotonic tests. 

Salenikovich and Dolan (2000) also suggested the importance of cyclic test protocols to 

be considered for cyclic tests. 

The patterns of amplitudes, frequency, and the number of cycles, which make up 

the cyclic test protocol, have been the subject of discussion for many years. Till date, 

researchers use many different cyclic test protocols. The Structural Engineers 

Association of Southern California (SEAOSC 1997) adopted a standard method of cyclic 

load test for shear walls, which uses a sequential phased displacement (SPD) test 

protocol.  

5

In late nineties, the International Organization for Standardization (ISO) 

proposed a cyclic test protocol for timber joints (ISO 1998) in which the loading 

increments are derived from earlier static tests.  The ISO (1998) approach is more 

convenient and consistent in predicting the test cycle for cyclic tests. In addition, the 

Federal Emergency Management Administration (FEMA) sponsored the Consortium 

Universities for Research in Earthquake Engineering (CUREE) project in order to improve 

the seismic design and construction methodologies for light‐frame wood buildings. As 

an outcome of this combined research, a CUREE (2004) cyclic test protocol was 

developed. 

The American Iron and Steel Institute (AISI) S213 (2007), “The North American 

Standard for cold‐formed steel Framing ‐ Lateral Design” provides shear strength values 

for cold‐formed steel framed walls with different sheathing materials including 15/32 in. 

Structural 1 plywood sheathing, 7/16 in. oriented strand board (OSB), and 0.018 in. and 

0.027 in. flat steel sheet. These published values in AISI standard (AISI S213 2007) were 

based on research conducted in 1996, 1997, and 2002 by Dr. Reynaud Serrette (1996, 

1997, 2002) and his team at Santa Clara University, CA. Compared to wood sheathing, 

the 0.027 in. and 0.018 in. steel sheet sheathing yielded relatively lower shear strength 

and the test results (Serrette 1997, 2002) indicated that the buckling of the steel sheet 

sheathing was the primary mode of failure for steel sheet shear walls. Also in their 

research they only investigated 0.018 in. and 0.027 in. steel sheet walls with 2:1 aspect 

ratio for wind load design and limited options for seismic load design. Furthermore, for 

6

the 0.027 in. steel sheet walls, the published shear strength were developed according 

to the test results on 4:1 aspect ratio shear wall assemblies.  

The objective of the research is to develop experimental data and produce 

nominal shear strengths for both wind and seismic loads for cold‐formed steel framed 

shear wall assemblies with 0.033 in., 0.030 in. or 0.027 in. flat steel sheathing.  

The specific goals are to determine the nominal shear strength for: 

1. 0.030 in and 0.033 in. steel sheet shear walls with 2:1 and 4:1 aspect ratios 

(height/width) for both wind and seismic loads,  

2. 0.027 in. steel sheet shear walls with 2:1 aspect ratio for both wind and seismic 

loads. 

3. Fastener spacing of 6 in., 4 in., 3 in., and 2 in. at panel edges for all 

configurations of interest. 

 

7

1.2 COLD‐FORMED STEEL C‐JOIST 

 

Joist is a horizontal supporting member in a building to support a ceiling, roof, or 

floor. It may be made of wood, steel, or concrete. Joists are usually repetitive in 

constant pitch and are often supported by beams. In cold‐formed steel constructions, a 

channel shaped section (C‐section) is commonly used for joists. 

In a cold‐formed steel structural C‐section joist, holes may be provided for 

functional requirements such as piping, electrical cables, ducts and other utilities. 

Openings may also be required to accommodate the transverse member, which may be 

structural or non‐structural.  

Traditionally, holes in the cold‐formed steel C‐section joist are flat punched. The 

size of the holes and the distance between the holes are greatly restricted due to the 

weakened flexural strength. To overcome these restrictions, a new generation of profile 

for web holes was developed by some cold‐formed steel companies in United States. 

The new generation C‐joist is as shown in Figure 1.2, where the web holes are stiffened 

by the continuous edge lip around the perimeter of the hole. 

 

8

  

Figure 1.2 Joist with edge stiffened web holes  

The Figure 1.3 illustrates the C‐joist and the new generation joist (C‐section with 

edge stiffened hole).The boundary condition and resultant stress distribution of the web 

element varies due to the new generation joist shape (edge stiffener hole on the web). 

As a result, elastic and post‐buckling performance of the whole joist is altered. A flat 

hole is traditionally punched on the C‐section joist as result two unstiffened elements 

are created from one stiffened element (full web). Therefore, the weakest zone of the 

section is located near this hole. In the new generation joist, this hole is stiffened by the 

lip and the lip serves as an edge stiffener. As a result, the web consists of two stiffened 

elements.  

9

Hole Edge Stiffened Hole

 (a) C‐section with flat web hole        (b) C‐section with edge stiffened web hole 

 Figure 1.3 C‐section with web holes 

 

Timoshenko and Gere (1961) developed the thin plate theory and the results of 

this research emphasized that when the element is subjected to compression, the 

stiffened element yields more than 9 times higher elastic buckling stress than an 

unstiffened element. This study emphasized the importance of an edge stiffener in 

order to improve the elastic buckling stress. It was expected that the new generation 

joist with an edge stiffened hole improves the performance in web crippling strength. 

The flexural strength of the new generation joist has been studied by Yu (2007). 

Therefore, Part two of research primarily focuses on the web crippling strength of the 

new generation cold‐formed steel joist. 

It is observed that under a concentrated load or when reaction is applied on a 

short length of the member, the cross section of the joist collapses gradually before 

plasticization occurs. This type of localized failure of the structural member is called web 

crippling. It is one of the most important modes of failure that must be considered in 

10

 

the design of new generation joist. The behavior of the joist under web crippling 

involves a complex interaction of flexural, local, and distortional buckling. Since the new 

generation joist is a relatively new and there is currently no suitable tool available for 

predicting the web crippling strength. Therefore, in this research, a numerical 

investigation of cold‐formed C‐joist with edge stiffened web holes is analyzed by finite 

element approach using ABAQUS (2003). The research objectives of this research are: 

1. Study the web crippling behavior of cold‐formed C‐joist with edge stiffened web 

hole under concentrated loads using a finite element analysis. 

2. Optimize the geometry of cold‐formed C‐joist with edge stiffened web hole using 

ITF loading condition in ABAQUS. 

3. Develop a design table for the web crippling strength of the new generation 

joists with optimized perforation profiles. 

 

A number of theoretical approaches have been developed to evaluate the 

theoretical elastic analysis of web crippling for cold‐formed steel C‐section joist in 

different loading conditions. The theoretical approaches are mostly based on the 

research work done by Euler, Timoshenko (1961). Walker, and Zetlin. However, the 

results of theoretical analysis of each study vary one from one another. In order to 

develop the web crippling design expression, most of the studies rely on the 

experimental investigation. 

11

 

The present AISI Specification (AISI 2007) provisions for web crippling were 

initially based upon extensive experiments conducted by Winter and Pian (1946) and by 

Zetlin (1955) at Cornell University throughout the 1940s and 1950s. Revisions of the AISI 

Specification were primarily based on tests conducted at the University of Missouri‐

Rolla by Hetrakul and Yu (1978) and Santaputra (1986) and tests conducted at the 

University of Waterloo by Prabakaran (1993) and Gerges (1997). 

Winter and Pian (1946) conducted an experimental investigation of web 

crippling on cold formed sections at Cornell University throughout the 1940s and 1950s. 

All the investigations were carried out to investigate the web crippling strength of their 

respective sections are under four loading conditions: 

1. End‐One‐Flange (EOF) loading,  

2. Interior‐One‐Flange (IOF) loading, 

3. End‐Two‐Flange (ETF) loading, and  

4. Interior‐Two‐Flange (ITF) loading.  

 These four loading conditions are illustrated in Figure 1.4, where the load is 

applied to a bearing plate and the regions of failure are shown within the dashed circles. 

12

 

SpecimenRegion of Failure

≥ 1.5h

hRegion of Failure

≥ 1.5h

(a) End one‐flange  (EOF) Loading    

Specimen

Region of Failure

≥ 1.5h

h

≥ 1.5h

(b) Interior one‐flange  (IOF) Loading   

Specimen h

(c) End two‐flange  (ETF) Loading   

Specimen h

(d) Interior two‐flange  (ITF) Loading   

Figure 1.4 Loading conditions for web crippling tests 

13

Winter and Pian (1946) carried out a total of 136 tests on the I‐section (double C‐

section attached back to back) specimens. The load was applied to the steel plates 

(which were not fastened to the specimen) by the standard testing machine until the 

specimens failed. Also, to investigate the behavior of single unreinforced webs a total of 

128 tests on single hat sections and 26 U specimens were carried out. The results show 

that the web crippling strength of single unreinforced webs depend on the bearing 

length, clear distance between flanges measured in the plane of the web, and yield 

strength of the steel. Based on the experiment data, the expressions derived and were 

recommended for use in the design of cold‐formed steel section having unreinforced 

webs. 

Hetrakul and Yu (1978) conducted a experimental research to study the web 

crippling of solid web flexural members having single unreinforced webs. A total of 140 

tests (most of them not fastened to the support) were carried out at the University of 

Missouri Rolla (UMR) and 96 tests (hat‐type section) were conducted at Cornell 

University. Both investigations provided equations for web crippling and combined web 

crippling and bending. However, these equations were not based upon theoretical 

analysis; but instead, they were determined empirically. The equations were adopted by 

the AISI Allowable Stress Design (ASD) Specification (1986) and AISI Load and Resistance 

Factor Design (LRFD) Specification (1991a). 

Santaputra (1986) conducted a finite element investigation of web crippling of 

hat‐shaped solid web sections using the “Automatic Dynamic Incremental Nonlinear 

14

Analysis” (ADINA) program. The End One‐Flange (EOF) and Interior‐One Flange (IOF) 

loading conditions were investigated using ADINA and then compared to experimental 

data that determined the ultimate capacity of the sections. The results of the finite 

element model were within 21% percent for EOF and 23% percent for IOF, with ADINA 

consistently underestimating the web crippling capacity. The lack of agreement 

between the finite element model and the experimental data led Santaputra and Yu 

(1986) to conclude, “The desired design expressions (for predicting web crippling 

capacity) have to be developed experimentally.” 

Wing (1981) conducted an experimental study in order to develop new web 

crippling expressions for all loading cases except End One‐Flange (EOF) case at 

University of Waterloo. The specimens were fastened together with supports.  Bhakta, 

LaBoube and Yu (1992) conducted an experimental investigation to study the influence 

of the flange restraint on the web crippling capacity of the beam web. Bhakta, LaBoube 

and Yu (1992) conducted tests ( a total of 52 tests) on C‐section, I‐section, Z‐section, 

long span roof decks and floor decks using the End One‐Flange (EOF) and Interior‐One 

Flange (IOF) loading  . The results show that the C‐section and I‐section (when flanges 

are fastened to the supported beam) either in EOF and IOF have a very small amount of 

increment in strength, while the Z‐section in EOF loading improves by 30% and in IOF 

loading only improves by 3%. But for the long span roof decks with EOF loading the 

improvement is 37%; and a 20% improvement was observed for floor decks. 

15

Gerges (1997) investigated the conservative and non conservative aspects of the 

North American design expression for predicting the web crippling strength. A total of 

72 tests were carried on the C‐section member fastened to the support. Prabhakaran 

(1998) conducted a statistical analysis on the web crippling capacity of cold‐formed steel 

section in order to develop a simple web crippling expression based on the experimental 

data found in the literature.  

There has been limited research on the web crippling behavior of cold‐formed 

steel sections with a web opening. Yu and Davis (1973) reported findings based on a 

limited study that contained 20 test specimens subjected to an IOF loading condition. 

Both circular and square holes were investigated, and a reduction factor expression was 

developed for each type of hole. All of the test specimens were fabricated with the hole 

located and centered beneath the bearing or supporting plate.  

Sivakumaran and Zielonka (1989) also studied the IOF loading condition. A design 

recommendation was developed based on 103 tests. The recommendation consisted of 

a reduction factor that could be applied to the web crippling capacity when a hole was 

present. This research was also limited to holes positioned and centered beneath the 

bearing plate.  

A study of both the EOF and the IOF loading conditions was accomplished at the 

University of Missouri‐Rolla (Langan 1994). Their research considered the findings from 

78 EOF and 90 IOF test specimens in the development of design reduction factors for 

both loading conditions. Langan’s test program included only a rectangular opening with 

16

fillet corners – the most common opening geometry used in the United States. The 

openings were pre‐punched and were either 3/4 in. (19 mm) deep by 4 in.(102 mm) 

long or 1 ½ in. (38 mm) deep by 4 in. (102 mm) in depth. Langan (1994) determined that 

web crippling strength was influenced primarily by two parameters: the ratio of the hole 

depth to the flat portion of the web, a/h, and the location of the hole as defined by the 

distance of the hole from the edge of the bearing divided by the flat portion of the web, 

x/h. Langan (1994) proposed two equations for reduction factor.  The effect of web 

crippling is precluded by either requiring that a hole be placed away from the bearing 

location or; when such distance cannot be provided; reinforcement must be provided 

(Steel 1990). Although research has documented the behavior of a hole on a flat plate 

(Shanmugam 1996), the research is not germane to defining the web crippling behavior 

of a cross section. 

Few researchers have studied and investigated the Stress distribution in an edge‐

stiffened semi‐infinite elastic plate containing a circular hole.  Lee and Klang (1992) 

studied an edge‐stiffened semi‐infinite elastic plate containing a circular hole under 

tension at infinity has been studied using a conformal mapping technique.  Pertinent 

stress distributions were examined to illustrate the roll of the stiffener under the 

presence of a circular hole near the straight edge. It was concluded that the stiffener 

contributes to indirectly suppress the stress concentration around the hole.  

The current North American Specification for the design of cold‐formed steel 

Structural Members (NAS 2007) does not provide design provisions for the C‐section 

17

with edge stiffened holes. NAS specifically includes the provisions for C‐section webs 

with flat holes under stress gradient (Section B2.4, NAS 2007). The design provisions 

were developed from 57 simple tests conducted at University of Missouri‐Rolla (Shan 

1994), and the specimens were C‐sections beams with standard flat holes. However, the 

new generation of C‐section joists has shown significantly improved performance due to 

the edge stiffened holes applicable for those members (Yu 2007). On the other hand, 

because the product is newly developed, the industry has not established standards for 

this type of geometric configuration. 

Prabakaran and Schuster (1998) provide a recommended design equation for the 

nominal web crippling strength of cold‐formed steel members subjected to End One‐

Flange (EOF), Interior‐One Flange (IOF), and Interior‐Two Flange (ITF) loading conditions 

for one solid web connecting top and bottom flanges and it is the current design 

method in NAS (NAS 2007). This is a consistent unified web crippling equation that can 

be used by both the Load and Resistance Factor Design (LRFD) and allowable Stress 

Design (ASD). The difference comes from multiplying the nominal web crippling strength 

by a designated factor of safety for ASD or resistance factor for LRFD. These factors are 

dependent upon the type of section being tested, the support and flange conditions, 

and the load case. The coefficients used in the web crippling equation are significant and 

have undergone many changes due to subsequent experimentation.  

18

The current NAS Specification web crippling provisions are provided in Section 

C3.4, Web Crippling Strength [Resistance] of Webs without Holes (NAS 2007). The base 

web crippling equation, Eq. C3.4.1‐1, is as follows: 

 

  

The web crippling equation provided in the 2007 NAS Specification calculates the 

nominal web crippling strength, Pn, in a normalized and non‐dimensional format, so any 

consistent system of measurement can be used. With only one equation for web 

crippling, the coefficients chosen vary the base equation to become applicable for each 

specific case. The coefficients are located in five tables in the NAS specification, C3.4.1‐1 

to C3.4.1‐5  

The review of literature reveals numerous studies that have been conducted on 

the web crippling of cold‐formed steel and these researches have been used to develop 

the NAS web crippling provisions. The provision for web crippling of C‐section joist with 

an edge stiffener hole opening is not included in NAS (2007). This research emphasizes 

the specific need for a study on the web crippling of the C‐section joist with an edge 

stiffener hole opening. The literature review yielded no previously obtained information 

on the web crippling of the C‐section joist with an edge stiffened hole opening. The 

19

significantly improved performance of the edge stiffened web opening, in combination 

with the potential for increased web crippling strength gives considerable reason to 

conduct this research investigation. 

20

 

1.3 COLD‐FORMED STEEL COLUMNS 

 

The cold‐formed steel columns (compression members) can be used to carry a 

compressive load applied through the centroid of the cross section. The cross section of 

steel columns can be of any shape that may be composed entirely of stiffened elements 

such as cylindrical, square or rectangular tubular sections (Figure 1.5‐a), unstiffened 

elements such L shaped section (Figure 1.5‐b), or a combination of stiffened and 

unstiffened elements (Figure 1.5‐c). Unusual and cylindrical tubular sections are also 

often found in use. In practice, uses of cold‐formed steel columns are limited to one‐to‐

six story structures due to its less load carrying capacity. 

 (a) Stiffened elements 

(b) Unstiffened elements 

(c) Combination of both 

Figure 1.5 Types of compression members 

21

 

 

This research focuses on the performance of the new generation sigma (NGS) 

section. The primary objective of this work is to study the advantages of half round 

shapes on the web. The Steel Network Inc. (TSN®) developed a special stud known as 

SigmaStud® (2008) section which is shown in Figure1.6 (B). Recently, popularity of 

SigmaStud® section is gaining because of its more load carrying capacity over existing C‐

section stud. Therefore, existing C‐section and SigmaStud® section are taken under 

consideration to compare the axial strength with NGS sections. All three sections are 

shown in Figure 1.6. 

 

Sigma Shapeon the Web

Half roundShape Sigma on the Web

(b) SigmaStud® (c) NGS Section

Web

(a) C‐section     

Figure 1.6 C‐section with different profile shape on the web  

As the demand for light‐weight steel structures continues to rise, efficient and 

accurate design of cold‐formed steel elements is essential. One frequently used cold‐

formed steel column is a double member, formed by two or more attached steel 

22

elements. Because of the double members’ unique characteristic to buckle under load, 

either as one single member or two individual members, a specific provision for these 

members exists. The design of cold‐formed steel, double section (placed back to back) 

compression members is addressed in Section D1.1 of the 2007 edition of the American 

Iron and Steel Institute (AISI) North American Specification for the Design of cold‐

formed steel Structural Members (NAS 2007). 

To achieve the advantages of double (back to back) members, in practice, 

members composed of both stiffened and unstiffened elements are fastened together 

back to back, which is shown in Figure 1.7. 

Both individual sections fastened together

 

(a) Double C‐section                            (b) Double NGS Section Figure 1.7 Double sections 

 

Limited research has been conducted in the area of cold‐formed steel with 

members connected to back to back (double members), and less investigation exists in 

the area of members with sigma shapes on the web. 

23

 

Columns are mainly subjected to axial forces and they may buckle under these 

stresses. When section is loaded by the pure compressive load the column suddenly fails 

or buckles before the loading reaches the ultimate compressive stress level. This type of 

failure mode is generally known as buckling, and it is the primary mode of failure of the 

columns. 

Short Column Long Column

F

F

F

F

Yielding Buckling

 Figure 1.8 Types of columns and mode of failure 

  

The yielding occurs in the short compression member when loaded with 

compressive stresses while, for a longer compression member the buckling is more 

evident, as shown in Figure 1.8. 

24

 There are mainly three types of buckling modes studied in the past (found from 

literatures and researches) for cold‐formed steel unstiffened (open section) columns 

and it includes local buckling, distortional buckling or lateral‐torsion buckling (Euler). It 

was observed that the local buckling mode predominantly controls the buckling 

behavior for short columns, and the lateral‐torsion buckling mode controls the behavior 

of long or slender columns. However, for intermediate lengths both (local and lateral‐

torsion) buckling modes have their own effects, and it was found that the actual 

buckling capacity was lower than any of the two buckling modes.  

The elastic analysis of C‐shape cold‐formed steel columns under pure 

compression stresses reveals three buckling modes. The typical buckling curve with all 

buckling modes is as shown in Figure 1.9. Buckling of the web and compression of flange 

are two common modes of failure observed under the local bucking mode. Generally 

under the distortional buckling mode, flange and the edge stiffener rotates about the 

web. This type of buckling generally occurs at longer wavelengths than the local 

buckling. The cross section of the C‐section was not buckled but bending and turning of 

the member was observed under the lateral torsional buckling mode. This is mainly due 

to the large torsional rigidity.  

25

 

Local Buckling

Distortional BucklingLateral Torsional Buckling

  Figure 1.9 Buckling modes of cold‐formed steel C‐section  

 The distortional buckling mode was found more significant because that buckling 

stresses are higher than any of the other two buckling modes. Therefore, a huge 

amount of research was done over the past 50 years to analyze distortional buckling 

numerically. The history of distortional buckling of cold‐formed steel columns was 

summarized by Schafer (2000). He notes that research on cold‐formed steel columns 

actually began in 1940.  

Hancock (1985) conducted a research to study a range of buckling modes (local, 

distortional, and flexural–torsional) in lipped channel sections. His studies emphasized 

that the design for certain geometries may control the distortional buckling mode. Lau 

and Hancock (1987) developed a simple analytical expression to calculate the 

distortional buckling stress for any geometry of cross‐section. Also, Lau and Hancock 

26

(1990) worked on designing a curve for sections where the yield stress and distortional 

buckling stress were approximately the same so that failure occurred before the elastic 

distortional buckling stress was reached. Australian cold‐formed steel structure codes 

are based on this design expressions derived by Lau and Hancock (1990). 

The Generalized Beam Theory (GBT) was developed by Davies and Jiang (1996) 

and was used to analyze the individual buckling modes. The algorithm used in GBT 

allows explicit expressions to be derived for the critical stress and wavelength for 

distortional buckling. Davies and Jiang (1998) have used this GBT method and they 

found only a small fraction of time was needed for distortional buckling analyses.  

Papangelis and Hancock (1998) developed a finite strip computer program 

“THINWALL” to investigate local, distortional, and flexural–torsional buckling modes, but 

it was restricted to simply supported end boundary conditions and a single buckle half‐

wavelength. Kwon and Hancock (1992) developed a non‐linear elastic analysis that can 

handle local, distortional, and overall buckling mode in the post‐buckling range and the 

interactions between them.  

Schafer and Ádány (2006) indicated the uses of CUFSM in their research. They 

claimed that the conventional finite strip method combined with the constrained finite 

strip method provide a powerful tool for exploring cross‐section stability in cold‐formed 

steel members. Therefore, the algorithms for a constrained finite strip method are 

implemented in CUFSM.  

27

Due to the complexity in the prediction of the buckling curve it is very difficult to 

evaluate the peak loads from any finite strip analysis, but the CUFSM shows good 

reliability based on past studies; and therefore, CUFSM is used for elastic analysis in my 

present research. 

Due to the complexity in numerical computation, it is very difficult to evaluate 

the distortional bucking. Schafer (2000) suggested that if the local buckling stress is 

significantly lower than the distortional buckling stress then it may be possible to ignore 

distortional buckling safely. In this research work elastic analysis of cold‐formed steel 

columns are analyzed by using finite strip software CUFSM (developed by Schafer‐ 2006) 

to optimize the web profile of the cold‐formed steel column.  

There is very limited research on the cold‐formed sigma shaped section. Also, 

the majority of this research comes from outside of the United States.  Mainly, because 

the cold‐formed steel sigma shape is not commonly used shape in the construction 

industry in the United States of America. But, the sigma shaped section is much more 

popular in Europe, and this more common use correlates to the increased amount on 

research of this particular type of section. The two primary uses of the sigma shape are 

as roof purlins or as elements used within an industrial building frame.

28

Therefore the objectives of this research work are: 

1. Study the behavior of cold‐formed steel columns under pure compression 

stresses.  

2. Optimize the geometry of new generation sigma shaped cold‐formed steel 

columns with the help of elastic and inelastic analysis using finite strip (CUFSM) 

and finite element (ABAQUS) methodologies. 

3. Establish recommendations for the new generation sigma shaped channel 

column, and develop a design table for the new generation cold‐formed steel 

column section. 

 

29

CHAPTER II 

TESTING AND ANALYSIS OF COLD‐FORMED STEEL SHEAR WALL USING STEEL 

SHEATHING 

 

 

2.1 EXPERIMENTAL APPROCH FOR COLD‐FORMED STEEL SHEAR WALL 

 

In Part 1 of the research, the work primarily involves two series of shear wall 

tests referred as main group.  In the first series, static (monotonic) tests were conducted 

on all configurations of the designated stud walls to determine the nominal shear 

strength for wind loads. The monotonic tests conform to the ASTM E564‐06 (2006) 

“Standard Practice for Static Load Test for Shear Resistance of Framed Walls for 

Buildings.”  In the second series, reversed cyclic tests were conducted in order to obtain 

the nominal shear strength for seismic loads. The reversed cyclic tests adopt CUREE 

(Consortium of Universities for Research in Earthquake Engineering) protocol in 

accordance with ICC AC130 (2004).  

Five additional shear wall tests and three axial compression tests on wall 

assemblies were also performed at the early stage of this research, to determine the 

fastener size and the fastener installation pattern used for the main group specimens. 

These additional tests are referred to as the supporting group in this report. Tensile 

tests were conducted to obtain material properties. 

30

 

The test program was carried out in the NUCONSTEEL Materials Testing 

Laboratory at the University of North Texas. A total of 33 monotonic tests, 32 cyclic 

shear wall tests, and 3 compression tests were conducted.  

31

 

2.1.1 Test Setup 

 

Both the monotonic and cyclic tests were performed on a 16 ft. span, 12 ft. high 

adaptable testing frame. Figure 2.1 shows the front view of the testing frame with 4 ft. 

by 8 ft. steel shear wall. 

Lateral SupportLoad Cell

Lever

Hydraulic Actuator

Specimen

Square Tube

Base Beam 

Figure 2.1 Front view of the reaction frame  

All the shear wall specimens were assembled in a horizontal position and then 

installed vertically in the testing frame. The 5 in. × 5 in. square tube was bolted with 

grade 8‐ ½ in. hex head bolt on the top of the base beam. 

32

The shear wall is bolted on the top of a 5 in. × 5 in. square tube and loaded 

horizontally on the top. The rectangle pockets on the sides of the square tube provide 

for easy access from the side.   

Lateral SupportLoad Cell

Lever

Hydraulic Actuator

Specimen

Square Tube

Base Beam

 Figure 2.2 Back view of the reaction frame 

   Figure 2.2 shows the back view of the frame. Figure 2.3 illustrates the schematic 

view of the test setup. The out‐of‐plane displacement of the wall was prevented by a 

series of steel rollers on the front side and two individual rollers on the back side of the 

wall top. The rollers also worked as a guide for the T‐shape load spreader as shown in 

Figure 2.4. A T‐shape load spreader was made 4½ in. wide so that the rollers did not 

33

touch the specimen during the test.  The T‐shape load spreader was attached to the 

load cell with a hardened pin, and it was attached to the top track member of the wall 

by No.12x1‐ ½ in. hex washer head self drilling screws (one pair placed every 3 in. on 

center). 

PositionTransducer

Lateral support

Steel base

Load cell LeverLoad spreader

MTS actuator

 

Figure 2.3 The schematic view of the test setup (Yu 2008)  

Lateral Support

Pin

T‐shapeLoad Spreader

Load Cell

 Figure 2.4 Close up of the top of the wall specimen 

34

The anchorage system for monotonic tests consists of three grade 8‐ ½ in. shear 

anchorage bolts with standard cut washers (reference ASME B18.22.1 (R 1998)) and one 

Simpson Strong‐Tie® S/HD10S hold‐down with one grade 8‐ ½ in. bolt. For the cyclic 

tests, the anchorage system includes two grade 8‐ ½ in. anchorage bolts and two 

Simpson Strong‐Tie® S/HD10S hold‐downs. 

The testing frame is equipped with one MTS® 35 kip 10 in. stroke hydraulic 

actuator with ± 5 in. stroke, which is controlled by the MTS 407 controller. The MTS 35 

kips loading system was used for both static and cyclic tests. One lever was added to the 

existing test setup in order to amplify the applicable displacement while holding 

relatively high load frequency and improving the performance of the hydraulic actuator. 

This lever was made by a 4 in. x 4 in. hot‐rolled steel square tube; additionally; ½ in. 

thick 4 in. wide plates were welded on both sides.  

A 10 kip universal compression/tension load cell was placed to connect the top 

of the lever to the T‐shape load spreader for force measuring. Four position transducers 

(LVDTs) measured the in‐plane lateral displacements of the top and bottom tracks and 

the uplift displacements of the bottom track on both ends, as shown in Figure 2.3. A 

National Instrument data acquisition system was used to record the data from the 

LVDTs.  The applied force and five deflections were measured and recorded 

instantaneously during the test.  

35

2.1.2 Test Procedure  

The displacement control mode was used to conduct both the monotonic and 

cyclic tests. The procedure for the monotonic tests was in accordance with “ASTM E564‐

06: Standard Practice for Static Load Test for Shear Resistance of Framed Walls for 

Buildings ‐ 2006)” A preload of approximately 10% of the estimated nominal load was 

first applied to the specimen and held for 5 minutes to seat all connections. After the 

preload was removed, an incremental loading procedure started until it failed; the load 

increment was approximately 1/3 of the estimated nominal load.  

For reversed cyclic tests, the CUREE protocol (in accordance with ICC AC130 ‐

2004) was chosen. Figure 2.5 shows the CUREE basic loading history including 40 cycles 

with specific displacement amplitudes that are listed in Table 2.1. The specified 

displacement amplitudes are based on a percentage of the ultimate deformation 

capacity for monotonic tests.  

The ultimate deformation capacity is defined as a portion (i.e. γ=0.60) of the 

maximum inelastic response Δm which corresponds to 20% reduced post‐peak shear 

resistance.  However, the CUREE protocol was originally developed for wood frame 

structures, and it was found in this test program that using 0.60Δm as the reference 

displacement was not large enough to capture the post peak behavior of steel sheet 

walls in the cyclic tests. 

36

 

Therefore, the lower value of the 2.5% of the wall height (2.4 in. for 8 ft. high 

wall) and deformation at the peak load in the monotonic tests were chosen as the 

reference displacement in the CUREE protocol. A constant cycling frequency of 0.2 Hz in 

the CUREE loading history was adopted for all the cyclic tests in this research. 

Table 2.1 CUREE basic loading history Cycle No. 

%∆m Cycle No. 

%∆m Cycle No. 

%∆m Cycle No. 

%∆m 

1  5.0  11  5.6  21  20  31  30 2  5.0  12  5.6  22  15  32  70 3  5.0  13  5.6  23  15  33  53 4  5.0  14  10  24  15  34  53 5  5.0  15  7.5  25  30  35  100 6  5.0  16  7.5  26  23  36  75 7  7.5  17  7.5  27  23  37  75 8  5.6  18  7.5  28  23  38  150 9  5.6  19  7.5  29  40  39  113 10  5.6  20  7.5  30  30  40  113 

 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Time (s)

Spe

cim

en D

ispl

acem

ent (

%Δ

)

  

Figure 2.5 CUREE basic loading history (0.2 Hz) 

37

 

 

2.1.3 Test Specimens – Main Group  

The test specimens in the main group were designed to add nominal shear 

strength values to the AISI Lateral Design Standard (2004). The test matrix covered two 

overall wall dimensions: 8 ft. (wide) x 4 ft. (high) (2:1 aspect ratio) and 8 ft. x 2 ft. (4:1 

aspect ratio); three  steel sheet thicknesses: 0.033 in., 0.030 in., 0.027 in.; and three 

fastener spacing schedules on the panel edges: 6 in., 4 in., and 2 in. The 3 in. spacing 

configuration was skipped in the main group and the nominal shear strength 

corresponding to the 3 in. fastener spacing was expected to be obtained by 

interpolating the test results of the other spacing configurations. 

The dimensions of the steel frame, anchorage bolts, and the hold‐downs are 

indicated in Figures 2.6 and 2.7. The framing members were assembled by No. 8‐1/2 in. 

modified truss head self drilling screws. Double C‐shaped studs (back‐to‐back) were 

used for both chord studs of the wall and the double studs were put together by paired 

No. 8‐1/2 in. modified truss head self drilling screws spaced at 6 in. on center on the 

web. The 43 mils (0.043 in.) and 33 mils (0.033 in.) SSMA (Steel Stud Manufacturers 

Association) standard framing members (2007) were chosen for the wall assembles. For 

the monotonic tests, one Simpson Strong‐Tie® S/HD10S hold‐down was attached to the 

loaded chord stud from inside by using a total of 15 #14x1 in. HWH self‐drilling screws. 

38

Two Simpson Strong‐Tie® S/HD10S hold downs, and 15 #14 x 1 in. HWH self‐drilling 

screws for each hold‐down were used for the cyclic tests. 

        (a) Wall assembly for monotonic test          (b) Wall assembly for cyclic test 

Figure 2.6 Dimensions of 8 ft. x 4 ft. wall assembly (Yu 2008)  

                   (a) Wall assembly for monotonic test          (b) Wall assembly for cyclic test 

Figure 2.7 Dimensions of 8 ft. x 2 ft. wall assembly (Yu 2008) 

39

In this research three steel sheet sheathing thicknesses were investigated: 0.027 

in., 0.030 in., and 0.033 in. The steel sheet sheathing was installed on one side of the 

wall by No. 8‐1/2 in. modified truss head self drilling screws. The typical screw spacing 

schedule is shown in Figure 2.8. The screw spacing of 2 in., 4 in., and 6 in. on the panel 

edges and 12 in. in the field was investigated, and the screws were installed on the 

outer flange of the chord studs for all the tests in the main group. The steel sheet 

sheathing was installed parallel to the wall studs (vertical). Test results by Serrette 

(1996) indicated that the shear strength of walls with perpendicular oriented sheathing 

was higher than that of walls with parallel sheathing. Therefore, the results for the 

parallel orientation can be used for either orientation. 

 (a) 8 ft x 2 ft Sheathed shear wall assembly   (b) ) 8 ft x 4 ft Sheathed shear wall assembly           

Figure 2.8 Typical screw spacing schedule (2 in./12 in. as shown) (Yu 2008) 

40

The details of the components of the tested steel stud walls are as follows: 

STUDS:  

• 350S162‐33 SSMA structural stud, 0.033 in. 3‐1/2 in. x 1‐5/8 in. made of ASTM 

A1003 Grade 33 steel, placed in 2 ft. o. c. for 0.027 in. steel sheeted walls. 

• 350S162‐43 SSMA structural stud, 0.043 in. 3‐1/2 in. x 1‐5/8 in. made of ASTM 

A1003 Grade 33 steel, placed in 2 ft. o. c. for 0.030 in. and 0.033 in. steel sheeted 

walls. 

TRACKS:  

• 350T150‐33 SSMA structural track, 0.033 in. 3‐1/2 in. x 1‐1/4 in. made of ASTM 

A1003 Grade 33 steel for 0.027 in. steel sheeted walls. 

• 350T150‐33 SSMA structural track, 0.043 in. 3‐1/2 in. x 1‐1/4 in. made of ASTM 

A1003 Grade 33 steel for 0.030 in. and 0.033 in. steel sheeted walls. 

 

SHEATHING:  

• 0.033 in. thick ASTM A1003 Grade 33 steel. 

• 0.030 in. thick ASTM A1003 Grade 33 steel. 

• 0.027 in. thick ASTM A1003 Grade 33 steel. 

• Steel sheet was installed on one side of the stud wall. 

 

FRAMING AND SHEATHING SCREWS:  

• No. 8‐1/2 in. modified truss head self‐drilling screws. Spacing at panel edge is 6, 

4, or, 2 in. o.c. Spacing in the field of the sheathing is 12 in. for all specimen 

configurations. 

HOLD‐DOWNS: 

• Simpson Strong‐Tie® S/HD10S hold‐downs with 15 #14x1 in. HWH self‐drilling 

screws. 

41

 

Two identical tests were conducted for each specimen configuration. For the 

monotonic testing, a third specimen should be tested if the results of the second 

specimen tests are not within 15% of the results of the first specimen tested. For the 

cyclic testing, a third specimen should be tested if the difference between the ultimate 

test loads of the first two specimens is more than 10% apart. The test matrix of the main 

group is summarized in Table 2.2. Figures 2.9 and 2.10 illustrate the definitions of the 

notations in the test label for the specimens in the main group. 

Wall dimensionWidthx Height(ft. x  ft.)

4x8x43x33‐2/12‐M1Framing memberThickness (mils)

Screw spacingPerimeter/Field(in./in.)

Test protocol M ‐ MonotonicC ‐ Cyclic

Test number

Sheathing thickness(mils)

 Figure 2.9 Definitions of the test label for 4 ft × 8 ft walls (main group) 

 

Wall dimensionWidth x Height(ft. x ft.)

2 x 8x43x33‐2‐M1Framing memberThickness (mils)

Screw spacingon perimeter(in.)

Test protocolM ‐ MonotonicC ‐ Cyclic

Test number 

Sheathing thickness(mils)

 Figure 2.10 Definitions of the test label for 2 ft × 8ft walls (main group) 

 

42

Table 2.2 Test matrix for shear wall tests in the main group Wall dimensions (height x width x framing member 

thickness) 

Steel sheet thickness 

(in.) 

Fastener spacing (Perimeter/Field) 

(in./in.) 

Number of monotonic 

tests 

Number of cyclic tests 

8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.033  2/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.033  3/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.033  4/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.033  6/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.030  2/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.030  3/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.030  4/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.030  6/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 33 mils  0.027  2/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 33 mils  0.027  3/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 33 mils  0.027  4/12  2  2 8 ft. x 4 ft. x 33 mils  0.027  6/12  2  2 8 ft. x 2 ft. x 43 mils  0.033  2/12  2  2 8 ft. x 2 ft. x 43 mils  0.033  3/12  2  2 8 ft. x 2 ft. x 43 mils  0.033  4/12  2  2 8 ft. x 2 ft. x 43 mils  0.033  6/12  2  2 8 ft. x 2 ft. x 43 mils  0.030  2/12  2  2 8 ft. x 2 ft. x 43 mils  0.030  3/12  2  2 8 ft. x 2 ft. x 43 mils  0.030  4/12  2  2 8 ft. x 2 ft. x 43 mils  0.030  6/12  2  2 

Note:  No. 8‐1/2 in. modified truss head self drilling screws were used. Wall studs, tracks, and steel sheets are of Grade 33. 

  

The gaps between the double studs and the tracks were measured prior to the 

testing. Figure 2.11 illustrates the locations of the measured gaps, and Tables 2.3 and 

2.4 represents the pretest gaps for both the monotonic and cyclic tests. 

   

43

Gap 3

Gap 4

Gap 2

Gap 1

  

Figure 2.11 Locations of the measured gaps             

44

 

Table 2.3 Measured gaps between double studs and tracks for monotonic test walls (main group) 

Test label  Gap 1 (in.)  Gap 2 (in.)  Gap 3 (in.)  Gap 4 (in.) 

4x8x43x33‐6/12‐M1  1/16  1/16  1/16  1/16 4x8x43x33‐6/12‐M2  1/16  1/16  1/8  1/16 4x8x43x33‐4/12‐M1  1/8  1/8  1/8  1/16 4x8x43x33‐4/12‐M2  1/16  1/8  1/16  1/16 4x8x43x33‐2/12‐M1  1/8  1/16  1/16  1/8 4x8x43x33‐2/12‐M2  1/16  1/8  1/16  1/16 

         

4x8x43x30‐6/12‐M1  ‐  ‐  ‐  ‐ 4x8x43x30‐6/12‐M2  1/8  1/8  1/4  1/8 4x8x43x30‐4/12‐M1  1/16  1/8  1/8  1/16 4x8x43x30‐4/12‐M2  1/16  1/16  0  1/8 4x8x43x30‐2/12‐M1  1/16  1/8  1/8  1/8 4x8x43x30‐2/12‐M2  1/32  1/32  1/32  1/16 

         

4x8x33x27‐6/12‐M1  1/8  1/8  1/16  1/16 4x8x33x27‐6/12‐M2  1/8  1/8  1/8  1/8 4x8x33x27‐4/12‐M1  1/16  1/8  1/16  1/16 4x8x33x27‐4/12‐M2  1/16  1/16  1/8  1/16 4x8x33x27‐2/12‐M1  1/8  1/8  1/4  1/8 4x8x33x27‐2/12‐M2  1/8  1/16  1/8  1/8 

         

2x8x43x33‐6‐M1  1/16  1/16  1/8  1/16 2x8x43x33‐6‐M2  0  1/16  1/16  1/16 2x8x43x33‐4‐M1  0  1/8  1/8  1/16 2x8x43x33‐4‐M2  0  1/16  0  0 2x8x43x33‐2‐M1  1/32  1/16  1/16  1/8 2x8x43x33‐2‐M2  1/8  1/32  1/16  1/16 

         

2x8x43x30‐6‐M1  1/16  1/8  1/16  1/32 2x8x43x30‐6‐M2  0  1/8  1/8  1/16 2x8x43x30‐4‐M1  1/16  1/16  1/16  1/32 2x8x43x30‐4‐M2  1/16  1/32  1/16  1/32 2x8x43x30‐2‐M1  1/16  1/8  1/16  1/8 2x8x43x30‐2‐M2  1/8  1/16  1/8  1/16 

 

45

Table 2.4  Measured gaps between double studs and tracks for cyclic test walls (main group) 

Test label  Gap 1 (in.)  Gap 2 (in.)  Gap 3 (in.)  Gap 4 (in.) 4x8x43x33‐6/12‐C1  1/8  1/16  1/16  1/8 4x8x43x33‐6/12‐C2  1/8  1/8  1/8  1/16 4x8x43x33‐4/12‐C1  1/16  1/16  1/8  1/16 4x8x43x33‐4/12‐C2  1/8  1/8  1/8  1/8 4x8x43x33‐2/12‐C1  0  1/16  1/16  0 4x8x43x33‐2/12‐C2  0  0  1/16  0 

         

4x8x43x30‐6/12‐C1  1/32  1/8  1/8  1/8 4x8x43x30‐6/12‐C2  1/8  3/16  1/16  1/8 4x8x43x30‐4/12‐C1  1/16  1/16  1/16  1/16 4x8x43x30‐4/12‐C2  1/16  1/8  1/16  1/16 4x8x43x30‐2/12‐C1  1/16  1/16  1/16  1/8 4x8x43x30‐2/12‐C2  1/8  1/8  1/16  0 

         

4x8x33x27‐6/12‐C1  1/16  1/8  1/8  1/16 4x8x33x27‐6/12‐C2  0  1/8  0  1/16 4x8x33x27‐4/12‐C1  1/8  1/8  1/8  1/8 4x8x33x27‐4/12‐C2  1/8  1/8  1/16  1/8 4x8x33x27‐2/12‐C1  1/8  1/8  1/8  1/8 4x8x33x27‐2/12‐C2  1/8  1/8  1/8  1/8 

         

2x8x43x33‐6‐C1  0  1/8  1/8  1/16 2x8x43x33‐6‐C2  1/8  1/8  1/16  1/8 2x8x43x33‐4‐C1  1/8  1/8  1/8  0 2x8x43x33‐4‐C2  1/16  1/16  0  1/16 2x8x43x33‐2‐C1  1/8  1/16  1/16  1/16 2x8x43x33‐2‐C2  1/16  1/8  0  1/8 

         

2x8x43x30‐6‐C1  1/8  0  0  1/16 2x8x43x30‐6‐C2  1/16  0  1/16  0 2x8x43x30‐4‐C1  1/16  1/16  1/16  1/16 2x8x43x30‐4‐C2  1/16  1/16  1/16  1/16 2x8x43x30‐2‐C1  0  1/16  1/8  1/16 2x8x43x30‐2‐C2  1/8  1/16  0  1/16 

 

46

2.1.4 Test Specimens ‐ Supporting Group  

The tests for the supporting group were performed at the beginning stage of the 

entire research project. The purpose of these additional tests was to investigate: (1) the 

difference between No. 8 and No. 10 self‐drilling screws when applied to steel sheet 

shear walls; (2) the screw installation pattern on the chord studs.  

One cyclic test on a 8 ft. × 4 ft. wall with a 6 in./12 in. screw spacing schedule 

was studied by using fasteners of No. 10‐3/4 in. flat truss self drilling screws.  Three 

screw patterns were investigated in the supporting group: screws on the outer stud 

(shown in Figure 2.8, eventually chosen for the main group tests), screws on the inner 

stud (shown in Figure 2.12), and screws staggered on the chord studs (shown in Figure 

2.13). For the pattern with screws on the inner stud, the overall dimensions of the wall 

had to be 8 ft. high × 4 ft. 3 1/4 in. wide in order to fit the 8 ft. × 4 ft. sheet. This screw 

pattern was also adopted by Serrette (1997). Table 2.5 summaries the configurations of 

the supporting group specimens. Refer to Figure 2.11 for the location of the gap 

measured between double studs and tracks for additional specimens.  

 

47

4 ft. ¾ in.

8 ft.

2 in.

2 in.

2 in.

2 in.12 in.

 Figure 2.12 Screws installed on inner stud (2 in./12 in.) 

 

4 ft.

8 ft.

12 in.

4 in.

2 in.

4 in.

2 in.

 Figure 2.13 Staggered screw patterns (2 in./12 in.) 

48

Table 2.5  Configurations of the additional shear wall tests (supporting group) 

Test label 

Wall dimensions (height x width x framing member 

thickness) 

Steel sheet 

thickness (in.) 

Screw size and installation pattern 

Screw spacing Perimeter/Field 

(in./in.) 

Test protocol 

A‐1  8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.033 No. 10 on  

outer stud 6/12  Cyclic 

A‐2  8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.030 No. 8 on  

inner stud 2/12  Monotonic

A‐3  8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.030 No. 8 on  

inner stud 2/12  Cyclic 

A‐4  8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.030 No. 8 

staggered on studs 

2/12  Monotonic

A‐5  8 ft. x 4 ft. x 43 mils  0.030 No. 8 

staggered on studs 

2/12  Cyclic 

   

Table 2.6  Measured gaps between double studs and tracks for additional specimens (supporting 

group) 

Test label Gap 1 (in.) 

Gap 2 (in.) 

Gap 3 (in.) 

Gap 4 (in.) 

A‐1  1/32  1/8  1/8  1/8 A‐2  1/8  1/8  1/8  1/8 A‐3  1/16  1/16  1/16  1/8 A‐4  1/16  1/16  1/8  1/16 A‐5  1/8  1/8  1/8  1/8 

49

2.2 RESULTS AND DISCUSSION 

 

2.2.1 Shear Wall Tests for Specimens in Main Group  

In the main group, a total of 30 monotonic tests and 30 cyclic tests were 

conducted. The main group specimens employed No. 8 ‐1/2 in. modified truss head self‐

drilling screws and the screws were installed on the outer flange of both chord studs. 

For all specimen configurations, the differences between the two tests are within the 

required values (15% for monotonic tests, 10% for cyclic tests); therefore, the third test 

was not performed for all cases. 

The observed failure mode and measured responses of all monotonic tests are 

provided in Appendix A. The response curve for each test gives the relationships 

between the applied load in pound per linear foot (plf) and the net lateral displacement 

on the top of the wall. Table 3.1 summarizes the monotonic test results for the main 

group specimens. The nominal shear strengths are calculated as the average of the peak 

loads of two tests. 

50

In the 4 ft. x 8 ft. wall monotonic tests, the back‐to‐back double studs were able 

to provide enough resistance against overturning forces. For the wall assemblies with 

less tight screw spacing schedules (4 in./12 in. and 6 in./12 in.), the failure resulted from 

a combination of shear buckling of the steel sheet and pullout of screws from the studs. 

Figure 2.14 (a) shows a typical failure mode for 0.033 in. steel sheet walls with a 6 in./12 

in. screw spacing schedule. For the 4 ft. x 8 ft. walls with a 2 in./12 in. screw schedule, 

the failure on the outer flange of the double studs was found evident, and no screw 

pullout failure was observed. Figure 2.14(b) shows the typical stud failure. 

In the 2 ft. x 8 ft. wall monotonic tests, it was found that the drifts at peak load 

were systematically greater than those in the 4 ft. x 8 ft. walls tests. Similar to the failure 

modes for the 4 ft. x 8 ft. walls, a combination of sheet buckling and screws pullout were 

observed for 2 ft. x 8 ft. walls with a 6 in./12 in. or 4 in./12 in. screw spacing schedule. 

And combinations of sheet buckling and flange distortion of the double studs were 

observed for 2 ft. x 8 ft. walls with a 2 in./12 in. screw spacing schedule. In addition to 

those modes, the buckling in the web and flange of the double studs at the compression 

side was also observed on walls with a 2 in./12 in. screw schedule. Figure 2.15 shows 

such stud buckling failure. 

  

51

        (a) Test 4x8x43x33‐6/12‐M1             (b) Test 4x8x33x33‐2/12‐M1 

 Figure 2.14 Typical failure modes for 4 ft. x 8 ft. wall in monotonic test 

 

  

Figure 2.15 Buckling of double studs for 2 ft x 8 ft wall 2 in./12 in. screw spacing 

52

Table 3.1 Monotonic test results for shear walls (main group) 

Test label Peak load 

(plf) 

Nominal shear 

strength (plf) 

Lateral displacement on top of wall at peak load (in.) 

Average Lateral displacement 

on top of wall at peak load (in.) 

4x8x43x33‐6/12‐M1  1023 1074 

2.08 1.9 4x8x43x33‐6/12‐M2  1124  1.72 

4x8x43x33‐4/12‐M1  1173 1189 

1.72 2.02 4x8x43x33‐4/12‐M2  1204  2.31 

4x8x43x33‐2/12‐M1  1317 1346 

2.53 2.09 4x8x43x33‐2/12‐M2  1376  1.64 

             

4x8x43x30‐6/12‐M1  801 794 

2.5 2.47 4x8x43x30‐6/12‐M2  786  2.43 

4x8x43x30‐4/12‐M1  940 959 

2.47 2.62 4x8x43x30‐4/12‐M2  977  2.76 

4x8x43x30‐2/12‐M1  1078 1054 

3.45 3.2 4x8x43x30‐2/12‐M2  1030  2.94 

             

4x8x33x27‐6/12‐M1  644 625 

1.87 1.91 4x8x33x27‐6/12‐M2  607  1.95 

4x8x33x27‐4/12‐M1  685 684 

1.89 2.1 4x8x33x27‐4/12‐M2  682  2.3 

4x8x33x27‐2/12‐M1  856 836 

2.01 1.98 4x8x33x27‐2/12‐M2  816  1.95 

             

2x8x43x33‐6‐M1  1065 1017 

3.12 2.8 2x8x43x33‐6‐M2  968  2.47 

2x8x43x33‐4‐M1  1147 1155 

2.63 2.77 2x8x43x33‐4‐M2  1163  2.9 

2x8x43x33‐2‐M1  1386 1361 

3.3 3.18 2x8x43x33‐2‐M2  1335  3.05 

             

2x8x43x30‐6‐M1  872 882 

3.3 3.35 2x8x43x30‐6‐M2  891  3.39 

2x8x43x30‐4‐M1  937 950 

3.34 3.31 2x8x43x30‐4‐M2  963  3.27 

2x8x43x30‐2‐M1  1096 1097 

3.3 3.37 2x8x43x30‐2‐M2  1098  3.43 

Note:  No. 8‐1/2 in. modified truss head self drilling screws were used. Wall studs, tracks, and steel sheets are of ASTM Grade 33.

53

Table 3.2 CUREE cyclic test results for shear walls (main group) 

Test label Peak +load P+ (plf)

Peak ‐load   P‐(plf) 

Avg.  peak load (plf) 

Δ at P+ (in.) 

Δ at P‐ (in.) 

Avg.  Δ (in.) 

Nominal strength (plf) 

Δ (in.) 

4x8x43x33‐6/12‐C1  1158  ‐1067  1113  1.66  ‐1.63 1.65 1092  1.63 

4x8x43x33‐6/12‐C2  1160  ‐984  1072  1.62  ‐1.59 1.61 4x8x43x33‐4/12‐C1  1225  ‐1148  1187  1.68  ‐1.88 1.78 

1209  1.73 4x8x43x33‐4/12‐C2  1193  ‐1271  1232  1.69  ‐1.65 1.67 4x8x43x33‐2/12‐C1  1346  ‐1203  1274  1.89  ‐1.91 1.90 

1288  1.85 4x8x43x33‐2/12‐C2  1283  ‐1318  1301  1.51  ‐2.08 1.80 

                   

4x8x43x30‐6/12‐C1  864  ‐938  901  1.81  ‐2.01 1.91 911  2.08 

4x8x43x30‐6/12‐C2  932  ‐910  921  2.52  ‐1.98 2.25 4x8x43x30‐4/12‐C1  1008  ‐1073  1041  2.01  ‐1.94 1.98 

1014  2.00 4x8x43x30‐4/12‐C2  925  ‐1050  988  2.05  ‐2.01 2.03 4x8x43x30‐2/12‐C1  1067  ‐1079  1073  1.99  ‐1.4  1.70 

1070  1.73 4x8x43x30‐2/12‐C2  1048  ‐1084  1066  1.69  ‐1.84 1.77 

                   

4x8x33x27‐6/12‐C1  679  ‐628  653  1.5  ‐1.58 1.54 647  1.53 

4x8x33x27‐6/12‐C2  623  ‐658  640  1.62  ‐1.42 1.52 4x8x33x27‐4/12‐C1  708  ‐744  726  1.23  ‐1.19 1.21 

710  1.21 4x8x33x27‐4/12‐C2  694  ‐694  694  1.2  ‐1.22 1.21 4x8x33x27‐2/12‐C1  832  ‐773  802  1.72  ‐1.67 1.70 

845  1.78 4x8x33x27‐2/12‐C2  913  ‐862  887  2.06  ‐1.66 1.86 

                   

2x8x43x33‐6‐C1  1104  ‐1159  1132  2.85  ‐3.1  2.98 1135  3.04 

2x8x43x33‐6‐C2  1189  ‐1086  1137  2.95  ‐3.25 3.10 2x8x43x33‐4‐C1  1257  ‐1247  1252  3.19  ‐2.84 3.02 

1264  3.13 2x8x43x33‐4‐C2  1195  ‐1357  1276  3.33  ‐3.16 3.25 2x8x43x33‐2‐C1  1407  ‐1450  1429  3.08  ‐3.1  3.09 

1361  3.04 2x8x43x33‐2‐C2  1355  ‐1230  1292  3.18  ‐2.79 2.99 

                   

2x8x43x30‐6‐C1  942  ‐889  916  3.15  ‐2.84 3.00 923  3.12 

2x8x43x30‐6‐C2  970  ‐891  931  3.33  ‐3.17 3.25 2x8x43x30‐4‐C1  1046  ‐1065  1055  3.3  ‐3.12 3.21 

1053  3.19 2x8x43x30‐4‐C2  1119  ‐983  1051  3.18  ‐3.17 3.18 2x8x43x30‐2‐C1  1195  ‐1200  1198  3.33  ‐2.84 3.09 

1203  3.02 2x8x43x30‐2‐C2  1170  ‐1246  1208  3.06  ‐2.85 2.96 

Note:  No. 8‐1/2 in. modified truss head self drilling screws were used. Wall studs, tracks, and steel sheets are of ASTM Grade 33.

54

Appendix B provides the observed failure mode and measured responses of all 

cyclic tests in the main group. Table 3.2 summarizes the cyclic test results for the main 

group specimens. The nominal shear strengths are calculated as the average of the peak 

loads of two tests. 

In the 4 ft. x 8 ft. walls cyclic tests, the steel sheet was pulled off from the 

interior stud for all specimens. Additionally, a combination of sheet buckling and screws 

pullout was evident for walls with 6 in./12 in. and 4 in./12 in. screw spacing schedules, 

and a combination of sheet buckling and flange distortion of the double studs was more 

evident for walls with a 2 in./12 in. screw spacing schedule. Figures 2.16 and 2.17 

respectively show the hysteresis curve and the typical failure mode for 4 ft. x 8 ft. walls 

with a less tight screw schedule, and Figures 2.18 and 2.19 show typical hysteresis 

curves and the typical failure mode for tight screw schedule. 

  

Figure 2.16 Observed hysteresis curve for test 4×8×43×33‐4/12‐C1 

55

        

         

Figure 2.17 Failure mode for test 4×8×43×33‐4/12‐C1  

56

   

Figure 2.18 Observed hysteresis curve for test 4×8×43×30‐2/12‐C1 

 

       

Figure 2.19 Failure mode for test 4×8×43×30‐2/12‐C1  

57

In the 2 ft. x 8 ft. wall cyclic tests, the observed hysteresis curves show little post‐

peak behavior of the specimens. Since the 2 ft. x 8 ft. walls yielded a large deformation 

capacity in the monotonic tests and the values are greater than the capacity (2.5% wall 

height) on the reference displacement specified by ICC‐ES AC130, therefore the applied 

displacement to the top of wall was limited during the CUREE cyclic tests and was not 

efficient to achieve post‐peak behavior in some cases. Figure 2.20 and 2.21 show typical 

hysteresis curves and the failure mode for 2 ft. x 8 ft. wall assemblies. 

  

Figure 2.20 Observed hysteresis curve for cyclic test 2×8×43×33‐6‐C1  

58

         

Figure 2.21 Failure mode for test 2×8×43×33‐6‐C1  

59

2.2.2 Shear Wall Tests for Specimens in Supporting Group  

In the supporting group, a total of 2 monotonic and 3 cyclic tests were 

conducted. Table 2.9 summarizes the results for the additional shear wall tests. The 

observed failure mode and measured responses are provided in Appendix C.  

 Table 3.3 Results of the additional shear wall tests (supporting group) 

Test label 

Test protocol 

Peak load (plf) 

Average peak 

load (plf)

Lateral displacement at peak load 

(in.) 

Average lateral 

displacement at peak load 

(in.) 

Comments 

A‐1  Cyclic 898 ‐868 

883 2.02 ‐1.97 

1.99 

No. 10 screws on  

outer stud 

A‐2  Monotonic  1091  1091  2.40  2.40 No. 8 screws 

on  inner stud 

A‐3  Cyclic 1179 ‐1137 

1158 1.59 ‐1.33 

1.46 No. 8 screws 

on  inner stud 

A‐4  Monotonic  1151  1150  2.60  2.60 No. 8 screws staggered on 

studs 

A‐5  Cyclic 1164 ‐1133 

1148 1.93 ‐2.04 

1.98 No. 8 screws staggered on 

studs  

60

It was found in the previously conducted test 4×8×43×33‐6/12‐C1 that No. 8 

screws were pulled out, and this failure mode was more evident for shear walls with less 

tight screw schedules. To compare this performance with the No. 10 screws, one cyclic 

test was conducted on specimen A‐1 which employed the same configurations as test  

4×8×43×33‐6/12‐C1 except that No. 10‐3/4in. flat truss self‐drilling screws were used. 

Test A‐1 also failed by pull‐out of the screws at the bottom corners of the walls as well 

as the interior studs. This is similar to the failure mode of test 4×8×43×33‐6/12‐C1. 

Figure 2.22 shows the failure mode of these two cyclic tests.  

 

         

  (a) Test A‐1 with # 10 screws                 (b) Test 4×8×43×33‐6/12‐C1 with # 8 screws  

Figure 3.9 Comparison of the performance of No. 10 and No. 8 screws   

The average peak load of specimen A‐1 was 883 plf, which is even less than the 

results  for test 4×8×43×33‐6/12‐C1( 901 plf). The No. 10‐3/4 in. flat truss self‐drilling 

61

 

screws did not produce an improved performance compared to the No. 8‐ ½ in. 

modified truss head self‐drilling screws in the cyclic shear wall test; therefore, the No. 8 

screws were chosen for this test program.  

At the early stage of this project, in addition to the sheathing sheet buckling, 

stud failure was observed in the monotonic tests for 0.030 in. sheeted 4 ft. ×8 ft. × 43 

mil shear walls with a 2 in./12 in. screw spacing schedule. Figure 2.23 shows the 

observed stud failures. The outer flanges of the double studs were distorted due to the 

buckling of the steel sheet. Because of the tight screw schedule, the screws were able to 

hold the steel sheets being pulled off the frame during the test; therefore, a significant 

amount of load was transferred to the outer flange to cause such flange distortion.  

 

          

  (a) Test 4×8×43×33‐2/12‐M1                   (b) Test 4×8×43×33‐2/12‐M2  

Figure 2.23 Stud failure of 4 ft. x 8 ft. walls in monotonic tests 

62

Two alternative screw patterns (screws on inner stud and screws staggered on 

chord studs) were investigated in both the monotonic and cyclic shear wall tests. The 

test results show that both alternative screw patterns yielded higher shear strength 

than the original screw pattern (screws on the outer stud). And stud failure was no 

longer evident for the two alternative configurations; only one test (A‐5 with staggered 

pattern) demonstrated significant distortion on the outer stud as shown in Figure 2.24. 

  

  

Figure 2.24 Observed stud failure in test A‐5   

To further investigate the three screw installation configurations, axial 

compression tests were also carried out to examine the vertical load capacity of shear 

walls with different screw patterns after the tests. Figure 2.25 shows the compression 

test setup. The axial force was applied to the more damaged double studs after a cyclic 

63

shear wall testing. A 17 kip hydraulic cylinder and a 10 kip load cell were utilized for the 

compression tests. Table 2.10 summarizes the test results. It indicates that after the 

cyclic shear wall test, the shear wall with staggered screw patterns was the least 

damaged, and it still can take over 10000 lbs of vertical load. The shear wall with screws 

on the outer stud gave the weakest performance in the compression tests, but it still 

took a peak load of 5987 lbs, which is still higher than the nominal compression strength 

of 4360 lbs according to the AISI Design Manual 2002 Edition (AISI 2002). 

  

Figure 2.25 Set up for axial compression tests  

  

64

Table 2.10 Results of the axial compression tests 

Specimen  Peak axial load (lbs)  Comments 

4×8×43‐2/12‐C1  5987 No. 8 screws on outer stud 

A‐3  7925 No. 8 screws on inner stud 

A‐5  >10000* No. 8 screws 

staggered on studs 

Note: * test stopped at the capacity limit of the load cell 

 Based on the additional shear wall tests and the axial compression tests, it was 

decided that “screws on the outer stud” pattern would be chosen for all the shear walls 

in this test program. The nominal shear strength obtained from this research project will 

represent the lower bond values among the three investigated screw installation 

configurations. 

 

65

2.2.3 Material Properties  

In order to obtain the material properties, coupon tests were conducted 

according to the ASTM A370‐06 “Standard Test Methods and Definitions for Mechanical 

Testing of Steel Products,” (ASTM A370‐06, 2006). The test results are summarized in 

Table 2.11. The coating on the steel was removed by hydrochloric acid prior to the 

coupon tests. The coupons tests were conducted on the INSTRON® 4480 universal 

testing machine (as shown in Figure 2.26) in displacement control at a constant rate of 

0.05 in/min. An INSTRON® 2630‐106 extensometer was employed to measure the 

tensile strain.  

 Figure 2.26 INSTRON® 4482 universal testing machine 

66

Table 2.11 Coupon test results 

Member Uncoated Thickness 

(in.) 

Yield Stress (ksi) 

Tensile Strength (ksi) 

Tensile Strength/Yield Stress Ratio 

Elongation for 2 in. Gage Length (%) 

33 mil steel sheet  0.0358  43.4  53.8  1.24  27% 

30 mil steel sheet  0.0286  52.5  56.6  1.08  24% 

27 mil steel sheet  0.0240  50.3  57.8  1.15  21% 

43 mil stud  0.0430  47.6  55.1  1.15  29% 

33 mil stud  0.0330  47.7  55.7  1.17  24% 

43 mil track  0.0420  43.1  55.6  1.29  25% 

33 mil track  0.0330  57.4  67.2  1.17  28% 

Note:  Steel is specified as ASTM grade 33 for all members.   

The test results of coupon tests indicate that the measured uncoated thicknesses 

are less than the nominal values except for the 33 mil steel sheet. All the coupons were 

meet the minimum ductility requirement set by the NAS 2007 Edition (NAS 2007: “North 

American Specification for Design of cold‐formed steel Structural Members”), which 

requires the tensile strength to yield point ratio greater than 1.08, and the elongation 

on a 2 in. gauge length must be higher than 10%. 

   

67

2.3 SUMMARY 

 

Both monotonic and cyclic shear wall tests on cold‐formed steel stud walls with 

steel sheathing on one side were conducted to determine the nominal shear strength. 

Figures 2.27 and 2.28 respectively present the curves of the nominal strength versus the 

fastener spacing at panel edges for wind and seismic loads. 

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

2 4 6

Nom

inal She

ar Stren

gth (plf)

Fastener Spacing at Panel Edges (inch)

Nominal Shear Strength for Wind Loads for Shear Walls

2:1 Walls, 0.033”Sheet

2:1 Walls, 0.030”Sheet

2:1 Walls, 0.027”Sheet

4:1 Walls, 0.033”Sheet

4:1 Walls, 0.030”Sheet

 Figure 2.27 Nominal strengths for wind loads versus fastener spacing at panel edges 

68

 

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

2 4 6

Nom

inal She

ar Stren

gth (plf)

Fastener Spacing at Panel Edges (inch)

Nominal Shear Strength for Seismic Loads for Shear Walls

2:1 Walls, 0.033”Sheet

2:1 Walls, 0.030”Sheet

2:1 Walls, 0.027”Sheet

4:1 Walls, 0.033”Sheet

4:1 Walls, 0.030”Sheet

 Figure 2.28 Nominal strengths for seismic loads versus fastener spacing at panel edges 

 

The relationship between the nominal shear strength and the fastener spacing at 

the panel edges could be assumed as indicated in the Figures 2.27 and 2.28. In this test 

program, fastener spacing of 6 in., 4 in., and 2 in. were investigated; therefore, the 

nominal strength for walls with 3 in. fastener spacing can be estimated as the average 

nominal strength for 4 in. and 2 in. fastener spacing.  

69

Based on the results of this research project, nominal shear strengths for steel 

sheet shear walls are summarized in Tables 2.7 and 2.8, and the values are 

recommended for the new version of the AISI Lateral Design Standard. 

Table 2.7 Recommended nominal shear strength for wind load for shear walls 1,2 (plf) 

Assembly Description Aspect 

Ratio (h:w) 

Fastener Spacing at Panel Edges (inches) 

6  4  3  2 0.033 in. steel sheet, one Side3  2:1  1074  1189  1268  1346 0.030 in. steel sheet, one side3  2:1  794  959  1007  1054 0.027 in. steel sheet, one side4  2:1  625  684  760  836 0.033 in. steel sheet, one side3  4:1  1017  1155  1258  1361 0.030 in. steel sheet, one side3  4:1  882  950  1024  1097 

Note: (1) Screws in the field of panel shall be installed 12 in. o.c.           (2) Wall studs and track shall be of ASTM Grade 33.           (3) Wall studs and track shall be 43 mil or thicker.           (4) Wall studs and track shall be 33 mil or thicker. 

   

Table 2.8 Recommended nominal shear strength for seismic load for shear walls 1,2 (plf) 

Assembly Description Aspect 

Ratio (h:w) 

Fastener Spacing at Panel Edges (inches) 

6  4  3  2 0.033 in. steel sheet, one side3  2:1  1092  1209  1249  1288 0.030 in. steel sheet, one side3  2:1  911  1014  1042  1070 0.027 in. steel sheet, one side4  2:1  647  710  778  845 0.033 in. steel sheet, one side3  4:1  1135  1264  1313  1361 0.030 in. steel sheet, one side3  4:1  923  1053  1128  1203 

Note: (1) Screws in the field of panel shall be installed 12 in. o.c.           (2) Wall studs and track shall be of ASTM Grade 33.           (3) Wall studs and track shall be 43 mil or thicker.           (4) Wall studs and track shall be 33 mil or thicker.  

It was found that No. 10 flat truss self‐drilling screws did not significantly 

improve the shear resistance of the steel sheet wall assemblies because the shear 

70

failure of the fasteners did not dominate the failure mechanism in the tests. 

Furthermore, Flange distortion of the chord studs was observed on the walls with tight 

screw schedule. Two alternative screw installation patterns were investigated in this 

research, and it was found that staggered screw pattern on both flanges of the chord 

studs or screws installed on the inner flange of the chord studs would improve the shear 

strength of the walls, and, at the same time, reduce the distortion of the stud flanges 

after tests. To avoid such flange failure on the steel sheet shear walls, two alternative 

screw installation patterns or thicker framing members are possible solutions.  

 

71

CHAPTER III 

OPTIMIZATION AND ANALYSIS OF COLD‐FORMED STEEL C‐JOIST WITH EDGE 

STIFFENED WEB HOLES 

 

3.1 FINITE ELEMENT ANALYSIS OF COLD‐FORMED STEEL C‐JOIST 

 

The new generation C‐section joist in this research work is based on 12 C‐

sections chosen from the SSMA (SSMA‐2007) catalogue, the sections are shown in Table 

5.1. The sections were chosen in such a way that they include all web heights, flange 

widths and thickness. The sections can be identified by a product identification code as 

shown in Figure 3.1. 

Table 3.1 C‐section selected from SSMA catalogue 

#  Section Configuration  #  Section Configuration 

1  600S162‐33  7  1000S162‐43 

2  600S200‐54  8  1000S200‐54 

3  600S250‐97  9  1000S250‐97 

4  800S162‐33  10  1200S162‐54 

5  800S200‐54  11  1200S200‐68 

6  800S250‐97  12  1200S250‐97 

 

72

 

  

 

 

 

 

 Figure 3.1 Product identification code 

 

To optimize the geometry of the cold‐formed C‐joist with edge stiffened web 

holes, each configuration has been modeled with three stiffener widths to web depth 

ratios (q/h) of 0.06, 0.08 and 0.10 and five hole diameters to web depth ratios (d/h)  of 

0.2, 0.4, 0.5, 0.6, and 0.8. Figure 3.2 shows the geometric entity of these parameters.  

b

q 

h d

h = web depth

b = Flange Width

d = Hole diameter

q = Stiffener width

  

Figure 3.2 Nomenclature for the C‐joist 

600    S   162  ‐  33 

Web depth (h) 6” = 600 x 1/100 inches 

Flange width (b) 1.62” = 162 x 1/100 inches 

Style S = Stud or Joist 

Material Thickness 0.033 = 33 mils 1 mils = 1/1000 inches 

73

To study the inelastic behavior of the cold‐formed C‐joist with edge stiffened 

web hole, each section is compared with the section without a web hole. The 

theoretical equation is used to measure the accuracy of the finite element model.  

A total of 180 (three q/h ratios, five d/h ratios and 12 sections, i.e. 3x5x12=180) 

specimens are modeled and analyzed using ABAQUS. The interior two flange loading 

(ITF) conditions were analyzed in the finite element model. Figure 3.3 illustrates the ITF 

boundary conditions. The material property used in finite element modeling (33 ksi and 

50 ksi yield stress) was taken from the coupon test conducted in Part 1 of this thesis 

with Young’s modulus of 29500 ksi and Poisson’s ratio of 0.3. 

Applied Load

Specimen

Bottom Plate

(fixed)72 inch

h

6 inch

Top Plate

d

 Figure 3.3 ITF Boundary condition for web crippling Test 

  

74

The analyzed specimens are of 6 ft length with four web heights of 6, 8, 10 and 

12 in. respectively. Under the ITF loading condition of web crippling, the load is applied 

on the top plate (6 in. span and the width is the same as the flange width) while the 

bottom plate is fixed. The MatLab program was written to generate the ABAQUS model.  

In the ABAQUS models, the load was applied by forcing the top flange; 

corresponds to the top node set; to move in downward direction. The middle bottom of 

the flange was fixed, which is similar to the ITF loading condition for web crippling tests.  

In this study, the general purpose three‐dimensional, force/displacement, shell element 

S4R is used to model the specimen. The approximate global seed size was 5 and with a 

deviation factor of 0.1 was used.  

The precision of the analysis using the finite element method depends on the 

mesh size, and the accuracy of the model to simulate the actual loading and boundary 

conditions. Due to the significant effect of geometric nonlinearity in the large 

deformation, the static NLGEOM option is used. To minimize the local effect, it is 

necessary to use a consistent nodal point to simulate the loading. This is achieved by 

assigning a displacement of 5 inch to the top flange. The sum of all the reaction forces at 

top node set and the average of all the spatial displacements from the top node points 

are recorded for further analysis. The typical web crippling failure observed in finite 

element analysis after the analysis is shown in the Figure 3.4. 

 

 

75

Top FlangeX,Z,1,2,3 = fixed

Y = ‐5 in. Displacement

Bottom FlangeX,Y,Z,1,2,3 = fixed

Y

Z X

 Figure 3.4 Finite element model after analysis 

 

   The data which was recorded earlier (in history output) in ABAQUS was used to 

plot a peak load versus Displacement curve. Figure 3.5 illustrate a typical load versus 

displacement curve. 

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Peak Lo

ad in

 lbs

Displacement in inch

Peak Load Vs Displacement CurveSection‐600S200‐54

 Figure 3.5 Typical peak load versus displacement curve. 

76

In comparison analysis, the peak load value (maximum force value) of the curve 

is considered and the particular value is recorded in the result matrix. Appendix D 

represents the finite element result matrix with the maximum peak load values of all C‐

joists at each d/h and each q/h ratio.  The result matrix was created for each d/h and 

each q/h ratio. The maximum value of peak load value particular to this result matrix is 

identified and the corresponding d/h and q/h ratio is selected as the optimum ratio. 

77

3.2 RESULTS AND DISCUSSION 

3.2.1 Optimization of New generation C‐Joist in Web Crippling 

 

All the finite element models were inelastic nonlinear analyses. Geometric 

nonlinearity were considered in the ABAQUS model, however, geometric imperfection 

was not included. A total of 180 simulations were run in ABAQUS and the result matrix is 

generated based on the results. Appendix D represents the values for peak loads of the 

sections with edge stiffened web holes, theoretical values for sections without hole and 

peak loads of the sections without holes. Theoretical values are calculated from the 

equation given by the NAS (2007) for the sections without holes. The Table 3.2 shows 

the typical result matrix of the 600S162‐33 C‐joist. Table 3.2 shows that the 600S162‐33 

section gives the highest peak load in web crippling failure when the d/h ratio equals 0.2 

and the q/h ratio equals 0.06. 

Table 3.2 Result matrix of in‐elastic analysis for 600s162‐33 C‐Joist 

600S162‐33  Peak load in lbs at 33 ksi 

q/h d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  1110.8*  1025.8  1027.2  1028.0  1052.2 

0.08  1052.2  1029.1  1029.1  1029.9  1058.3 

0.1  1079.6  1031.0  1031.8  1035.4  1065.5 

Note:   *Optimum d/h Ratio = 0.2 and Optimum q/h Ratio = 0.06 (see Figure 3.6) 

78

Figure 3.6 illustrates the comparison of peak load values at different d/h and q/h 

ratios. The 0.2 d/h ratio and 0.06 q/h ratio gives the highest peak load for the 600s162‐

33 section; therefore, these ratios are picked as the winner and is used for further 

analysis. 

1020

1030

1040

1050

1060

1070

1080

1090

1100

1110

1120

0.06 0.08 0.1

Peak Load (lbs)

q/h Ratio

600s162‐33

0.2

0.4

0.5

0.6

0.8

d/h Ratio

 Figure 3.6 Comparison of peak load value of 600s162‐33 C‐Joist 

 

For further analysis, the optimum ratios of all the C‐joists with their peak load 

values are tabulated in Table 3.3.  Table 16 shows the optimum d/h and q/h ratios for 

the web opening as well as the corresponding highest peak load. It also shows the 

dimensions of the diameter of the web opening and the depth of the edge stiffener. The 

nearest fractional value is recommended to facilitate the manufacturing process.  

79

  

Table 3.3 Peak load values at optimum ratios 

Section Configuration 

Optimum  d/h Ratio 

Optimum  q/h Ratio 

Section Depth  (h) 

(inch) 

Web opening diameter

(d)  (inch) 

Edge stiffener depth  (q) 

(inch) 

Peak load at Optimum d/h and q/h ratios 

(lbs) 

600S162‐331  0.2  0.06  6  1.2  0.36  1110.8 600S200‐541  0.8  0.1  6  4.8  0.6  2887.2 600S250‐972  0.8  0.1  6  4.8  0.6  9781.9 800S162‐331  0.2  0.08  8  1.6  0.64  1305.8 800S200‐541  0.6  0.1  8  4.8  0.8  2854.9 800S250‐972  0.8  0.1  8  6.4  0.8  9827.4 1000S162‐431  0.5  0.1  10  5.0  1.0  2216.5 1000S200‐541  0.2  0.06  10  2.0  0.6  2795.4 1000S250‐972  0.2  0.08  10  2.0  0.8  9499.9 1200S162‐541  0.6  0.06  12  7.2  0.72  3024.1 1200S200‐681  0.8  0.1  12  9.6  1.2  6082.3 1200S250‐972  0.2  0.06  12  2.4  0.72  9282.3 Note:  1 ASTM Grade 33 material property  2 ASTM Grade 50 material property  

 

Table 3.4 shows the optimum d/h and q/h ratio for the web hole as well as the 

corresponding highest peak load with the edge stiffener web hole (A) as well as the 

section without a web hole (B). The columns (C) represent the theoretically calculated 

peak load values of the section without a web hole. The web crippling equation (NAS 

2007, Eq. C3.4.1‐1) was taken under consideration to calculate the theoretical values. 

The objective of this result matrix is to visualize the difference of peak loads in each type 

of section. 

80

Table 3.4 Result matrix of C‐Joists 

Section Configuration 

Peak load of C‐joist with edge stiffened web hole having 

optimum d/h and optimum q/h ratios (PFE‐New) (lbs) 

Peak load of the C‐joist 

without web hole (PFE‐C) (lbs) 

Theoretically calculated  Peak load of the C‐joist without web 

hole  (PNAS)  (lbs) 

 PFE‐New/PFE‐C  PFE‐C/ PNAS 

600S162‐331  1079.6  1194.8  757.8  0.90  1.58 600S200‐541  2886  2041.6  2899.4  1.41  0.70 600S250‐972  9506.9  8858.5  9490.8  1.10  0.93 800S162‐331  1305.8  739.9  1091.8  1.76  0.68 800S200‐541  2854.9  2004  2793.6  1.42  0.72 800S250‐972  9578.5  8739.1  9406.1  1.12  0.93 1000S162‐431  2216.5  1287.4  1858.3  1.72  0.69 1000S200‐541  2795.4  1971  2787  1.42  0.71 1000S250‐972  9499.9  8634.5  9280.3  1.10  0.93 1200S162‐541  3024.1  1941.2  3008.9  1.56  0.65 1200S200‐681  5253.2  2434.9  5259.6  2.50  0.46 1200S250‐972  9282.3  8540.2  9280.3  1.09  0.92 

Average  1.43  0.82Note:  1 ASTM Grade 33 material property  2 ASTM Grade 50 material property   

The second and third column of Table 3.4 indicates the peak load of the C‐joist 

with an edge stiffened web hole at optimum d/h and optimum q/h ratios and the peak 

load of the C‐joist without a web hole respectively.  Both values are taken from the 

inelastic analysis of C‐joist in ABAQUS. The result matrix clearly shows a significant 

improvement in peak load for all the C‐joists with edge stiffened web holes except the 

81

 

600s162‐33 C‐joist. The results shows the C‐joist with an edge stiffened web holes is a 

average 43% (1.43) improvement over the C‐joist without a hole, the deviation is 10%. 

The last column of Table 6.3 represents the comparison of theoretically 

calculated peak loads (calculated from the web crippling equation for the C‐joist without 

a web hole) and peak loads of the C‐joist without a web hole from the inelastic analysis 

in ABAQUS.  It clearly shows the peak load values calculated from the theoretical 

equation are significantly lower (0.82 or 18%) than the peak load found from the 

inelastic analysis of ABAQUS model of the C‐joist without a web hole.  

 

82

3.2.2 Elastic and Inelastic Analysis of New Generation C‐Joist 

 

In finite element modeling the accuracy of the model significantly depends on 

material properties and dimensions. Uniform (or perfect) material properties and actual 

dimensions (design values) are used as input during the modeling.  Also due to the cold‐

working process, the section was influenced by residual stresses. Geometric variability 

and residual stresses play an important role in the accuracy of the finite element model. 

The term “geometric imperfection” indicates the deviation of the actual geometric 

dimensions from the design value.  

Schafer and Peköz (1998) conducted research to investigate the distributions and 

magnitudes of geometric imprecation and residual stresses on the finite element model. 

The generalized rule of thumb method was characterized and summarized as a set of 

guidelines for computational modeling of imperfections and residual stresses. Definition 

of geometric imperfection is illustrated in Figure 3.7. 

d1

Rules of thumb for type 1 imperfectionswidth/thickness (w/t) less than 200Thickness less than 0.1182 in. (3 mm)

d1 < 0.006w 

or

d1 < 6te22t

  

Figure 3.7 Definition of geometric imperfections 

83

Based on their research, the geometric factor d1=0.34 x t was selected for the 

ABAQUS models. The particular value has a 50% probability of occurrence with a 

particular imperfection magnitude. 

The input file for the particular C‐joist, which was created earlier from the 

MatLab, was modified. The “buckle, eigensolver=lanczos” command was introduced in 

the input file. This command was specifically used to perform the elastic buckling 

analysis of the C‐joist. The input file was saved as an elastic file (e.g.  600s162‐33_e). The 

different buckling modes (failure modes) were investigated and it was found that 

buckling modes 1 and 2 were particularly interesting for the research; therefore, these 

buckling modes were accommodated in the inelastic (or plastic) analysis. In inelastic 

analysis, the geometric imperfection was introduced in the input file by giving the 

command as “imperfection, file=600s162‐33_e, step=1 … 1, 0.01176.” The command 

described as the inelastic analysis with geometric imperfection was performed on the 

elastic input file (600s162‐33_e). 1 indicates the buckling mode 1 and 0.01176 (=0.34*t, 

where t =0.0346 inch) indicates the geometric imperfection factor (d1/t =0.34), which 

was chose, based on the research studies of Schafer and Peköz (1998).  

Initially, two sections (600s162‐33 and 1200s162‐54) with two types of buckling 

modes are considered and results are compared with the theoretical values.  The Table 

6.4 compares the theoretically calculated peak load with peak load with geometric 

imperfection of the C‐joist without a web hole. The first column shows the factor of the 

geometric imperfection introduced in the input file. It is evident that the peak load with 

84

geometric imperfection for the C‐joist without a web hole is higher than the 

theoretically calculated peak load.  

Table 3.6 Comparison matrix of C‐Joist 

Section Configuration: 600S162‐33 

 Factor  

of geometric imperfection 

introduced in the finite element 

model 

Buckling mode used 

for geometric imperfection 

Peak load with Geometric 

imperfection of the C‐joist without web 

hole  (PFEA) (lbs) 

Theoretically calculated  Peak load of the C‐joist without web 

hole  (PNAS) (lbs) 

PFEA / PNAS 

0.34*t  1  1223.33  757.8  1.61 0.6*t  1  1207.66  757.8  1.59 1.75*t  1  1268.66  757.8  1.67 2.25*t  1  1274.3  757.8  1.68 0.34*t  2  1080.8  757.8  1.43 0.6*t  2  1082.1  757.8  1.43 1.0*t  2  1074.7  757.8  1.42 

Section Configuration: 1200S162‐54 

0.34*t  2  2670.7  1941.2  1.38 1.0*t  2  2565.6  1941.2  1.32 0.34*t  1  2939.8  1941.2  1.51 1.0*t  1  2996.5  1941.2  1.54  

Initially only a 0.34 x t factor of geometric imperfection was used, but the results 

corresponding to this factor clearly indicates that the peak load values with geometric 

imperfection are higher than the theoretically calculated peak load for the C‐joist 

without a web hole. In order to find the exact geometric imperfection factor which gives 

the same value of peak load as calculated by the theoretical equation, some other 

85

geometric imperfection factors were also analyzed, and the results are as given in Table 

3.6.  

The results corresponding to all the geometric imperfection factors clearly 

indicate that the peak load values with geometric imperfection are still higher than the 

theoretically calculated peak load for the C‐joist without a web hole. 

86

 

3.3 SUMMARY  

 

The extensive web crippling investigation of cold‐formed steel C‐joist with edge 

stiffened web holes is successfully analyzed using finite element package ABAQUS. The 

results show the optimum stiffened hole can greatly increase the web crippling strength 

of the joist with the optimum hole profile. The results indicate an average performance 

improvement of 43% in the peak load can be achieved by the new generation joist 

compared to the C‐joist without a web hole. 

NAS provides the web crippling equation for the section without a web hole. The 

theoretical nominal value of the C‐joist without a web hole was calculated using this 

equation, and the results clearly show that the theoretical values of peak loads are 18% 

lower than values found from the finite element model of the joist without a web hole. 

Geometric imperfection was also introduced in the finite element model but the results 

do not confirm with the theoretical values. Therefore, it is recommended that some 

other factors along with geometric imperfection be considered for finite element 

modeling in future research. 

87

CHAPTER IV 

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF INNOVATIVE COLD‐FORMED STEEL COLUMN 

SECTION 

 

4.1 FINITE STRIP AND FINITE ELEMENT ANALYSYS  

 

Finite strip method is used in this stage to optimize the best profile shape and 

analyze the elastic behavior of the NGS section.  The finite strip package CUFSM (CUFSM 

version 2.6b) is used extensively to find the buckling load. Finite strip is a special form of 

the finite element method (shown in figure 4.1). However, a finite element method uses 

a polynomial displacement functions in both directions while a finite strip method uses a

polynomials in the transverse direction and continuously differentiable smooth series in

the longitudinal direction of the strip.  

CUFSM implemented with classical finite strip and uses a single half sine wave for the 

longitudinal direction. 

Finite Strip Finite Element

  

Figure 4.1 Finite strip and finite element model 

88

 

In order to optimize the profile shape and evaluate the peak load of the new 

generation section (NGS), this study is divided into four stages: 

1. Elastic analysis of single NGS section by a finite strip method to optimize 

the profile shape using CUFSM software. 

2. Elastic analysis of double NGS section by a finite strip method to optimize 

the profile shape using CUFSM software. 

3. Inelastic analysis of the optimized profile of single and double NGS 

sections to find the peak load by a finite element method using ABAQUS 

software. 

4. Comparison analysis of the peak load of single and double NGS sections 

with a corresponding SigmaStud® section by a finite element method 

using ABAQUS software. 

A total of 52 sections were selected from the Steel Stud Manufacturers 

Association (SSMA‐2007) catalogue. The section under consideration were chosen in 

such a way that all typical section configurations (all web heights, flange widths, 

thickness) are covered so that the conclusions are drawn from the cumulative results 

and represent the true picture. Figure 4.2 shows the NGS section with nomenclature. 

Table 4.1 shows the C‐section selected from the Steel Stud Manufacturer Association 

(SSMA) catalogue with member depth; flange width, thickness, inside corner radius and 

edge stiffener length. The same product identification code described in Part two is also 

applicable for all the 52 sections. 

89

w

h

e

t

r

d

 Figure 4.2 Nomenclature of the NGS Section 

 

Table 4.1 C‐sections selected from the SSMA catalogue 

# Section 

Configuration 

Member Depth (in.)  (h) 

Flange Width  (in.)  (w) 

Design Thickness 

(in.)  (t) 

Inside Corner Radii 

(in.)  (r) 

Edge Stiffener 

Length (in.) (e) 

1  250S137‐33  2.5  1.375  0.0346  0.0764  0.375 2  250S137‐68  2.5  1.375  0.0713  0.1069  0.375 3  250S162‐33  2.5  1.625  0.0346  0.0764  0.5 4  250S162‐68  2.5  1.625  0.0713  0.1069  0.5 5  350S162‐33  3.5  1.625  0.0346  0.0764  0.5 6  350S162‐68  3.5  1.625  0.0713  0.1069  0.5 7  362S137‐33  3.625  1.375  0.0346  0.0764  0.375 8  362S137‐68  3.625  1.375  0.0713  0.1069  0.375 9  362S162‐33  3.625  1.625  0.0346  0.0764  0.5 10  362S162‐68  3.625  1.625  0.0713  0.1069  0.5 11  362S200‐33  3.625  2  0.0346  0.0764  0.625 12  362S200‐68  3.625  2  0.0713  0.1069  0.625 13  400S137‐33  4  1.375  0.0346  0.0764  0.375 14  400S137‐68  4  1.375  0.0713  0.1069  0.375 15  400S162‐33  4  1.625  0.0346  0.0764  0.5 16  400S162‐68  4  1.625  0.0713  0.1069  0.5 17  400S200‐33  4  2  0.0346  0.0764  0.625 18  400S200‐68  4  2  0.0713  0.1069  0.625 19  550S162‐33  5.5  1.625  0.0346  0.0764  0.5 20  550S162‐68  5.5  1.625  0.0713  0.1069  0.5 

90

Table 4.1 C‐sections selected from the SSMA catalogue (continued) 

21  600S137‐33  6  1.375  0.0346  0.0764  0.375 22  600S137‐54  6  1.375  0.0566  0.0849  0.375 23  600S137‐97  6  1.375  0.1017  0.1525  0.375 24  600S162‐33  6  1.625  0.0346  0.0764  0.5 25  600S162‐54  6  1.625  0.0566  0.0849  0.5 26  600S162‐97  6  1.625  0.1017  0.1525  0.5 27  600S200‐33  6  2  0.0346  0.0764  0.625 28  600S200‐54  6  2  0.0566  0.0849  0.625 29  600S200‐97  6  2  0.1017  0.1525  0.625 30  800S137‐33  8  1.375  0.0346  0.0764  0.375 31  800S137‐54  8  1.375  0.0566  0.0849  0.375 32  800S137‐97  8  1.375  0.1017  0.1525  0.375 33  800S162‐33  8  1.625  0.0346  0.0764  0.5 34  800S162‐54  8  1.625  0.0566  0.0849  0.5 35  800S162‐97  8  1.625  0.1017  0.1525  0.5 36  800S200‐33  8  2  0.0346  0.0764  0.625 37  800S200‐54  8  2  0.0566  0.0849  0.625 38  800S200‐97  8  2  0.1017  0.1525  0.625 39  800S250‐43  8  2.5  0.0451  0.0712  0.625 40  800S250‐97  8  2.5  0.1017  0.1525  0.625 41  1000S162‐43  10  1.625  0.0451  0.0712  0.5 42  1000S162‐97  10  1.625  0.1017  0.1525  0.5 43  1000S200‐43  10  2  0.0451  0.0712  0.625 44  1000S200‐97  10  2  0.1017  0.1525  0.625 45  1000S250‐43  10  2.5  0.0451  0.0712  0.625 46  1000S250‐97  10  2.5  0.1017  0.1525  0.625 47  1200S162‐54  10  1.625  0.0566  0.0849  0.5 48  1200S162‐97  10  1.625  0.1017  0.1525  0.5 49  1200S200‐54  10  2  0.0566  0.0849  0.625 50  1200S200‐97  10  2  0.1017  0.1525  0.625 51  1200S250‐54  10  2.5  0.0566  0.0849  0.625 52  1200S250‐97  10  2.5  0.1017  0.1525  0.625 

91

4.1.1 Elastic Analysis of NGS Section to Optimize the Profile Shape  

The finite strip method is used in this stage to optimize the profile shape and 

analyze the elastic behavior of the NGS sections.  The finite strip package CUFSM 

(CUFSM version 2.6b ‐ 2007) is used extensively to find the elastic buckling load. 

To optimize the profile shape (half round Sigma shape), seven d/h ratios were 

chosen.  The identification of each member with its corresponding identification code is 

shown in Figure 4.3. 

 

Web depth (h)

6” = 600 x 1/100 inches

Flange width (b)

1.62” = 162 x 1/100 inches

Style

S = Stud or Joist

SG = Sigma Stud or Joist

Material Thickness

0.033 = 33 mils

1 mils = 1/1000 inches

600 S 162 33- 2-D

d/h Ratio

2= 2/10=0.2

1 = regular C‐section

w = 2b/h

Section 

S = Single

D= Double or back to  back

 Figure 4.3 Member Identification Code 

92

The section under consideration is then sent for analysis, and the results display 

the buckling curve (load factor versus half wavelength), which is as shown in Figure 4.4. 

Minimaindicates the lowest load level at which particular mode of buckling occurs

Local Buckling

Distortional Buckling

Lateral Torsional Buckling @ 96 inch length

S600s200‐54‐5

 Figure 4.4 Buckling curve for the 600s200‐54 NGS section 

  

Three types of buckling modes namely Local, distortional, and lateral–torsional 

buckling are observed in cold formed steel open cross section columns or compression 

members when it subjected to pure compressive stresses.  

The minimum (minima) of this curve indicates the critical half‐wavelength and 

load factor for a given buckling mode. The minima, indicates the lowest load level at 

which a particular type of buckling occurs. The minimum is sought for each type of 

buckling. It observed that an identified cross‐section mode shape is repeated along the 

length of the member. In CUFSM, the member is loaded with a reference load 

distribution, which is load factor time the load distribution is equal to the buckling load. 

93

For the S600s200‐54‐5 section the member is under compression stresses with a 

load distribution of 1.0 kip on whole model. After the analysis a local buckling load 

factor of 77.80 is identified; therefore, the local buckling load is 1.0 kip x 77.80 = 77.80 

kip. 

Similarly, an analysis is performed for each member with its seven corresponding 

ratios. After the analysis of the ratios, the results of all the buckling curves are placed 

together in one page. The data are then compared and the optimum d/h ratio is 

selected. The maximum load factor value of each minima of buckling mode qualifies for 

the optimum ratio and subjectively comparing these three buckling mode values allows 

for the selection of the optimum d/h ratio. Figure 4.5 illustrate the buckling curve 

comparison of the single 600S200‐54 NGS sections with the 600S200‐54 C‐section. 

 

 

94

Best d/h RatioThe maximum value of each minima of buckling mode qualifies for the best ratio.

Local Buckling

Distortional Buckling

Lateral Torsional 

Buckling @ 96 inch length

 Figure 4.5 Buckling curve comparison for 600s200‐54 single NGS section 

  

Figure 4.5 shows three buckling modes (local, distortional, and later‐torsional) of 

600s200‐54 single NGS section and 600s200‐54 C‐section. The buckling shape in the 

Figure 4.5 indicates the buckling mode of the section (web and flange).  

For the NGS sections, local buckling stresses are higher than distortional buckling 

stresses and lateral‐torsional buckling stresses and lateral‐torsional buckling stresses are 

the lowest. But for the C‐section local buckling stresses were lower than the other two 

buckling stresses.  For the C‐section, it was observed that the flange and web buckled 

95

under the local buckling mode while there is no such buckling observed on the web of 

NGS section. The buckling of flange is similar in both the sections. 

For the NGS sections, distortional buckling is the first mode of failure for the 

section having a short length (less than 40 in.) and the lateral‐torsional buckling is the 

second failure mode for the section having a long wavelength. In distortional buckling 

mode, the web of the C‐section buckled and flange rotates about the web, but such 

buckling of web was not seen on NGS sections. The buckling of the web was restricted 

due to the new generation profile of the web. This profile act as an intermediate 

stiffener and because of this new generation shape the buckling strength of NGS 

sections was significantly higher than the C‐sections. Also, in lateral‐torsional buckling 

the C‐section rotates axially and turning of this section visible in the Figure 4.5, while 

such rotation was not observed in NGS section. Due to the NGS profile on the web the 

torsional rigidity of the section was increased and the NGS section was moved rather 

than turning and twisting. 

Appendix E shows the comparison of all buckling curves of a single NGS section 

and also shows the optimum d/h ratio. 

 

96

4.1.2 Elastic Analysis of Double NGS Section to Optimize the Profile Shape  

In this stage, a finite strip analysis is performed on the double NGS section using 

CUFSM software. Two NGS sections are tied together on opposite faces so that they 

form an I‐section and the thickness at the connecting edges is doubled. In CUFSM, the 

node points are given to the software in terms of a I‐section; to models a double section 

the elements corresponding to the connecting edges are assigned by double section 

thickness. Figure 4.6 shows a typical double section model in CUFSM. Figure shows the 

thicker element connected with 3 and 4 node points as well as 22 and 23 node points.  

3

4

22

23

  

Figure 4.6 Double NGS section in CUFSM 

97

Similar to stage one, once the model is created, the pure compression stresses 

are applied on all the node points. The Double NGS section is then sent for analysis and 

the results are produced in terms of a buckling curve (load factor versus half 

wavelength), which is shown in Figure 4.7. As mentioned previously, the minimum 

buckling curve for the single NGS section indicates the critical half wavelength and load 

factor for a given buckling mode.  

Minimaindicates the lowest load level at which particular mode of buckling occurs

Local Buckling Distortional Buckling

Lateral Torsional Buckling @ 96 inch length

D600s200‐54‐w

 Figure 4.7 Buckling curve for the 600s200‐54 double NGS section 

  

Figure shows all three types of buckling modes and corresponding buckling 

shape. For the D600s200‐54‐w section, the member is under compression stresses with 

98

a load distribution of 1.0 kip on whole model. After analysis, a local buckling load factor 

of 201.79 is identified; therefore, the local buckling load is 1.0 kip x 201.79 = 201.79 kip. 

The same analysis is performed for each member with its seven corresponding 

ratios, and the results of all the buckling curves are drawn together on one page. The 

data are then compared and the optimum d/h ratio is selected. The maximum load 

factor value of each minima of buckling mode qualifies as the optimum ratio, and by 

subjectively comparing these three buckling mode values, the optimum d/h ratio is 

selected. Figure 4.8 illustrates the buckling curve comparison. 

Distortional Buckling

Best d/h RatioThe maximum value of each minima of buckling mode qualifies for the best ratio.

Local Buckling

Lateral Torsional Buckling @ 96 inch length

 Figure 4.8 Buckling curve comparison for 800s200‐54 double NGS section 

 

99

Similar to single NGS section, the buckling stresses of the double NGS sections 

are also higher than the C‐section which is as shown in Figure 4.8. The buckling shape 

corresponds to the NGS section shows that the new generation web profile restricted 

the web failure which is occurs in double C‐section. The local buckling stresses of the 

double NGS sections are higher than the other two buckling stresses, and the lateral‐

torsional buckling stresses are the lowest.  The local buckling loads of the C‐sections are 

lower than the other two buckling mode loads. The buckling of web was not seen in 

both the double and the NGS section. It was also noticed that the local buckling of NGS 

occurs at relatively short wavelength with compare to C‐section. 

 In the distortional buckling mode, the web of the C‐section was buckled while 

no such web buckling was observed on the web of NGS sections. In lateral‐torsional 

buckling, both the sections show the same performance and turning and twisting was 

restricted due to the double section.  

Appendix F compares all the buckling curves of the double NGS section, and it 

also shows the optimum d/h ratio for the corresponding section configuration.  

100

4.1.3 Inelastic Analysis of Optimized Profile of Single and Double NGS Sections  

After optimizing the profile from the elastic analysis in CUFSM, the optimum 

profile is then analyzed by inelastic analysis using the finite element software ABAQUS. 

A total of 7 sections are selected from the elastic analysis, as shown in Table 4.2. 

 Table 4.2 Sections chose for inelastic analysis 

# Section 

Configuration 

Optimum d/h ratio  Optimum diameter 

Single Section 

DoubleSection 

 Section DoubleSection 

1  250s162‐33  0.7  0.7  1.75  1.75 

2  350s162‐33  0.7  0.7  2.45  2.45 

3  550s162‐68*  0.59  0.59  3.25  3.25 

4  600s200‐54  0.66  0.66  4  4 

5  800s200‐54  0.5  0.5  4  4 

6  1000s250‐97*  0.5  0.5  5  5 

7  1200s250‐97*  0.41  0.41  5  5 

Note: • All optimum diameter values are in inches. • Material properties are 33 ksi for section thickness < 68 mil • *Material properties are 50 ksi for section thickness > 68 mil 

 

101

The section is analyzed in two section lengths (2 ft. and 8 ft.) in order to 

investigate both localized and global buckling modes. A total of eight models are created 

for each section configuration: four for single and four for double NGS sections, each of 

2 ft. and 8 ft. in length. Table 4.3 shows the member identification code used to identify 

the particular section. 

 Table 4.3 Member identification code 

#  Identification Code  Meaning 

1  S600S200‐54‐2f  Single C‐section, 2 ft. length 

2  D600S200‐54‐2f  Double C‐section, 2 ft. length 

3  S600S200‐54‐Sigma‐2f  Single NGS* Section, 2 ft. length 

4  D600S200‐54‐Sigma‐2f  Double NGS* Section, 2 ft. length 

5  S600S200‐54‐8f  Single C‐section, 8 ft. length 

6  D600S200‐54‐8f  Double C‐section, 8 ft. length 

7  S600S200‐54‐Sigma‐8f  Single NGS* Section, 8 ft. length 

8  D600S200‐54‐Sigma‐8f  Double NGS* Section, 8 ft. length 

Note: • All the sections are chosen from SSMA catalogue. • * Represent the new generation sigma profile (half‐round shape). 

 

The single model is created in part mode with selecting a shell extrusion section; 

and material property and section thickness is assigned in section mode. The British 

system of units is used throughout this analysis. The material properties are used in this 

study are taken from the coupon tests conducted earlier for Part one of this thesis. The 

two material properties – 33 ksi and 50 ksi yield stress– are used with 29500 ksi as 

102

Young’s modulus and 0.3 as Poisson’s ratio; the section thickness are the same as the 

design thickness, as given in the SSMA catalogue. 

Double sections are modeled in ABAQUS in assembly mode and the two 

connection edges are joined together. The surfaces one and two are assigned and these 

two surfaces are tied together using a tie constraint with a surface to surface constraint 

enforcement method. The typical setup is illustrated in Figure 4.9. 

 

Surface 1 Surface2

D 800s200‐54‐Sigma‐2f

Surface1 & Surface 2 tie together with using Constraint 

“ Tie ”

  

Figure 4.9 Finite element model of double NGS section in ABAQUS  

 

103

In this study, the general purpose three‐dimensional, force/displacement, shell 

element S8R (available in ABAQUS) is used to model the plates. S8R has 8 nodes 

(quadrilateral), with all 6 active degrees of freedom per node. S8R allows transverse 

shear deformation, and the transverse shear becomes very small as the shell thickness 

decreases. The approximately global seed size used was approximately 0.5 to 1.5 in 

range and the deviation factor is 0.1.  

In the model, the bottom node sets are fixed and the top nodes are loaded with 

compression force in displacement mode.  A total displacement of 5 in. is set on the top 

node set. The actual displacement is never being 5 in. and the analysis automatically 

stops when the deformation crosses certain steps. During the analysis, it was observed 

that the actual displacement was always less than 0.5 inch. Figure 4.10, illustrates the 

boundary conditions applied on the built‐section D800s20‐54‐sigma‐2f.  

To analyze the peak load of the NGS section, seven sections were selected and 

an inelastic analysis was performed in ABAQUS. The peak load of a single C‐section and 

NGS section are compared with a single section and a double section in 2 ft. as well as 8 

ft. section length. Since geometric imperfection plays an important role in the finite 

element analysis geometric imperfection was also introduced in the finite element 

mode (also described in chapter 3). Based on the research done by Schafer and Peköz 

(1998), the geometric factor d1=0.34 x t (rules of thumb for type 1 imperfections) was 

selected for analysis with a 50% probability of occurrence with a particular imperfection 

magnitude. 

104

 

Applying Boundary 

Condition @“ Top & Bottom

 Figure 4.10 Boundary conditions for double NGS section 

  

The model is sent for a finite element analysis and after the analysis the failure 

mode is visualized.  Due to the significant effect of geometric nonlinearity in the large 

deformation, the static NLGEOM option is used. The step value of 0.001 is given for the 

ABAQUS analyzer. The failure mode is shown in Figure 4.11.   

 

105

D 600s200‐54‐Sigma‐2f

Result@

Frame # 0

Result@

Frame # 70

  

Figure 4.11 Failure mode of double NGS Section on ABAQUS  

 

The load versus displacement curve are plotted to find the strength of the 

member. A typical curve is as shown in Figure 4.12. Appendix G represents the load 

versus displacement curve for all the sections under consideration. 

106

 Figure 4.12 Load versus displacement curve 

  

From the curve, the maximum peak load can be obtained and this data is useful 

in the comparing the NGS section with a single SigmaStud® section.

107

4.1.4 Comparison between NGS Section and SigmaStud® Section 

 

In this stage, an inelastic analysis of the SigmaStud® section was performed in 

ABAQUS, and the results are compared with the corresponding NGS section. Figure 4.13 

shows the SigmaStud® section and NGS section. 

Sigma ShapeWeb

Half roundShape SigmaWeb

(a) SigmaStud® (b) NG Sigma Section 

Figure 4.13 Sigma shape section   

The SigmaStud® section under consideration is 600sg200‐54 and 800sg200‐54, 

and the corresponding NGS section is 600s200‐54 and 800s200‐54. The section is 

analyzed in two section lengths (2 ft. and 8 ft.) in order to investigate the significance of 

the buckling mode. A total of four models are created for each section configuration: 

two for single and two for double NGS section, with each of 2 ft. and 8 ft. in length. 

108

 This investigation helps in comparing the NGS section with the single 

SigmaStud® section. The dimensions were taken from the SigmaStud® (2008) catalogue 

to create the finite element model of the SigmaStud® section profile. It was observed 

that the depth of the NGS section (or radius) is bigger than the depth of the SigmaStud® 

section, and both these finite element models are not good for a competitive 

comparison. Therefore, to avoid this error in comparison, two more NGS section were 

modeled, which is inscribed from the SigmaStud® section, which is as shown in Figure 

4.14. This modified SigmaStud® section is then compared with the NGS section as well 

as with the SigmaStud® section. 

 

Sigma ShapeWebGenerated from inscribed

 

Figure 4.14 Sigma section drawn from inscribed the circle  

109

4.2 RESULTS AND DISCUSSION 

 

A total of 52 single sections as well as a total of 52 double sections were 

analyzed by elastic analysis using CUFSM, and the optimum d/h ratio are identified for 

all the sections. Table 4.4 shows the optimum d/h ratios for single and double section. 

Appendix E and F show the buckling curves of the CUFSM analysis of single and double 

NGS sections versus single and double C‐joists. 

 Table 4.4 Optimum d/h ratio 

Single Section Double section

w

h

e

d

t

r

 

 

Section Configuration  Optimum d/h Ratio*  Optimum d/h Ratio* 250S137‐33  0.50  0.70 250S137‐68  0.50  0.70 250S162‐33  0.40  0.70 250S162‐68  0.40  0.70 350S162‐33  0.40  0.70 350S162‐68  0.40  0.70 362S137‐33  0.40  0.60 362S137‐68  0.40  0.60 362S162‐33  0.50  0.70 362S162‐68  0.50  0.70 362S200‐33  0.60  0.70 362S200‐68  0.60  0.70 400S137‐33  0.50  0.69 400S137‐68  0.50  0.69 

 

110

Table 4.4 Optimum d/h ratio (continued) 400S162‐33  0.40  0.70 400S162‐68  0.40  0.70 400S200‐33  0.50  0.70 400S200‐68  0.50  0.70 550S162‐33  0.50  0.59 550S162‐68  0.50  0.59 600S137‐33  0.40  0.46 600S137‐54  0.40  0.46 600S137‐97  0.40  0.46 600S162‐33  0.40  0.54 600S162‐54  0.40  0.54 600S162‐97  0.40  0.54 600S200‐33  0.40  0.67 600S200‐54  0.40  0.67 600S200‐97  0.40  0.67 800S137‐33  0.40 0.34 800S137‐54  0.40 0.34 800S137‐97  0.40  0.34 800S162‐33  0.40  0.41 800S162‐54  0.40  0.41 800S162‐97  0.40  0.41 800S200‐33  0.40  0.50 800S200‐54  0.40  0.50 800S200‐97  0.40  0.50 800S250‐43  0.40  0.63 800S250‐97  0.40  0.63 1000S162‐43  0.40  0.33 1000S162‐97  0.40  0.33 1000S200‐43  0.40  0.40 1000S200‐97  0.40  0.40 1000S250‐43  0.40  0.50 1000S250‐97  0.40  0.50 1200S162‐54  0.40  0.27 1200S162‐97  0.40  0.27 1200S200‐54  0.40  0.33 1200S200‐97  0.40  0.33 1200S250‐54  0.40  0.42 1200S250‐97  0.40  0.42 

*The Optimum d/h ratio is selected by comparing three minima values of buckling modes               

111

The results reveal that the double sections have a higher d/h ratio than the 

single section, and the optimum d/h for each corresponding section is almost same as 

the flange width (d/2 ≅ w). The single section is unsupported on webs, while the double 

section the web is supported by other sections; due to this setup buckling strength 

increases, and hence this improves the d/h ratio. 

Table 4.5 shows the results of this inelastic analysis and Table 4.6 shows the 

overall performance of NGS sections. Appendix G shows the load versus the 

displacement curve for all the sections considered in the inelastic analysis. 

Table 4.5 Result matrix of the inelastic analysis 

Section 

Peak load in kips Single  

C‐section Single NGS*  Section 

Double  C‐section 

Double NGS*  Section 

2 Ft.  8 Ft.  2 Ft.  8 Ft.  2 Ft.  8 Ft.  2 Ft.  8 Ft. 250s162‐33  4.73  4.61  6.73  8.49  8.98  8.12  14.22  17.13 350s162‐33  4.43  5.84  9.67  9.83  15.40  12.64  18.61  20.33 550s162‐68  18.33  13.94  41.88  44.44  49.19  52.38  91.54  101.90 600s200‐54  10.45  14.91  21.89  21.87  40.68  25.35  47.04  49.01 800s200‐54  11.48  9.96  21.87  26.12  43.47  25.34  49.47  57.20 1000s250‐97  39.71  37.32  99.58  105.46  86.33  100.86  217.24  212.91 1200s250‐97  37.51  35.47  103.77  100.57  90.74  99.19  250.02  223.56 Note: *For NGS the peak load is at the optimum d/h ratio 

 

Table 4.6 shows the overall improvement in peak load for all the sections under 

consideration. The average increment in performance for a single NGS section over a C‐

section was 117% for a 2 ft. long section and 135% for an 8 ft. long section; the 

112

increment for a  double NGS section over a C‐section was 75% for a 2 ft. long section 

and 103% for a 8 ft. long section.  

Table 4.6 Overall performances of NGS Sections 

Section Length  

Ps‐NGS/  Ps‐c

 

Ps‐NGS/  Ps‐c 

PD‐NGS 

/  PD‐c

 

PD‐NGS / PD‐c 

2 Ft. 8 Ft. 2 Ft.  8 Ft.250s162‐33  142%  184%  158%  211% 

350s162‐33  219%  168%  121%  161% 

550s162‐68  229%  319%  186%  195% 

600s200‐54  209%  147%  116%  193% 

800s200‐54  190%  262%  114%  226% 

1000s250‐97  251%  283%  252%  211% 

1200s250‐97  277%  283%  276%  225% 

Average  217%  235%  175%  203% Note:  Ps‐NGS : Performance of single NGS section Ps‐c : Performance of single C‐section PD‐NGS : Performance of double NGS section PD‐c : Performance of single C‐section

 

To further evaluate the advantages of the NGS section, the results were 

compared with the corresponding SigmaStud® sections. An inelastic analysis was 

performed on both the sections and the results are drawn in terms of nominal strength. 

The depth of the sigma profile of the SigmaStud® section is less. To overcome this 

problem, a special NGS section was modeled, which was created by taking the inscribed 

circle from the SigmaStud® section profile. Table 4.7 shows the results of all three 

113

configurations and Table 4.8 shows the overall performance of the NGS Sections with 

SigmaStud® section.   

Table 4.7 Comparison of NGS section with SigmaStud® section 

Section  ConfigurationPeak load in kips 

Single section Double section2 Ft. 8 Ft. 2 Ft.  8 Ft.

600S200‐54  NGS  21.89  21.87  47.04  49.01 

600SG200‐54  SigmaStud®  23.42  26.12  53.91  55.51 

600SG200‐54*  Inscribed  NGS  22.09  25.79  44.03  50.56 

800S200‐54  NGS  21.87  26.12  49.47  57.20 

800SG200‐54  SigmaStud®  19.64  22.30  44.66  46.84 

800SG200‐54*  Inscribed NGS  17.12  19.72  39.19  43.99 Note: *The section is model by inscribing sigma profile from the corresponding                

SigmaStud® section.  

It was observed that the performance of inscribed NGS sections was lower than 

the SigmaStud® sections. Single 2ft. and 8ft.long 600s200‐54 SigmaStud® section, 

showing 6% and 1% increment in performance over corresponding inscribed NGS 

section, while for the same section with double 2ft. and 8ft. long sections shows 18% 

and 9% increment over corresponding inscribed NGS section. 

 

Table 4.8 Overall performances of NGS Sections with SigmaStud® section 

Section  Configuration Single section Double section2 Ft. 8 Ft. 2 Ft.  8 Ft.

600S200‐54 Inscribed NGS 

versus SigmaStud®  94%  99%  82%  91% 

800S200‐54 Inscribed NGS 

versus SigmaStud®  87%  88%  88%  94%  

Similarly, single 2ft. and 8ft.long 800s200‐54 SigmaStud® section, showing 13% 

and 12% increase in improvement over corresponding inscribed NGS section, while for 

114

the same section with double 2ft. and 8ft. long sections shows 12% and 6% increment in 

improvement over corresponding inscribed NGS section. 

 

4.3 SUMMARY 

 

A total of 52 sections from the SSMA catalogue were selected for elastic and 

inelastic analysis. Elastic analysis was performed on 52 single and double NGS sections 

by a finite‐strip method using CUFSM software. The objective of the elastic analysis was 

to optimize the new generation sigma (NGS) shape (or optimize the diameter), which 

was done by analyzing seven d/h ratios. The maximum of each minima value of buckling 

mode was taken into consideration to compare the d/h ratio.  It was observed that the 

d/h ratios of each NGS double section are higher than that of each NGS single section 

and the radius of the half‐round profile is almost equal to the flange width. 

A total of 7 sections were selected for an inelastic analysis, which were chosen 

from the previously analyzed sections. An Inelastic analysis was performed by a finite 

element analysis using ABAQUS software. The peak load of each section was taken into 

consideration for comparison. Two section length 2 ft. and 8 ft were investigated. The 

results were compared between a single C‐section, an NGS section in single mode as 

well as a double mode with two lengths. It was found that the average increment in 

performance for a single NGS section over a C‐section was 117% for a 2 ft. long section 

and 135% for an 8 ft. long section; the increment in performance for a double NGS 

115

section over a C‐section was 75% for a 2 ft. long section and 103% for a 8 ft. long 

section.  

A special NGS section was modeled by inscribing a half‐round profile from the 

sigma profile of the original SigmaStud® section. The peak load values of this section 

were also taken into consideration for comparison purpose. It was found that the 

overall performance of the NGS section is 29% higher than both the SigmaStud® section 

and the specially inscribed NGS section. It was observed that the performance of 

inscribed NGS sections was lower than the SigmaStud® sections. Single 600s200‐54 

SigmaStud® section, showing 6% increment on 2ft.long section while  1% for 8ft.long 

section over corresponding inscribed NGS section, while for the same section with 

double 2ft. and 8ft. long sections shows 18% and 9% increase in improvement over 

corresponding inscribed NGS section. Also, single 2ft. and 8ft.long 800s200‐54 

SigmaStud® section, showing 13% and 12% increment over corresponding inscribed NGS 

section, while for the same section with double 2ft. and 8ft. long sections shows 12% 

and 6% increase in improvement over corresponding inscribed NGS section. 

 

 

 

 

116

CHAPTER V 

CONCLUSIONS 

 

Three important structural components of the cold‐formed steel building –shear 

wall, floor joist and column – were studied using experimental (for shear walls) as well 

as finite element (for joist and columns) and finite strip (for columns) methodology.  

In Part 1, an experimental test were conducted on steel sheet shear walls to 

determine their nominal strength  and optimum profiles were produced in both Part 2 

and Part 3 of the research. 

In part 1 (chapter 2) research, a total of 33 monotonic tests, 32 cyclic tests, and 3 

compression tests were conducted on 0.030 in and 0.033 in. steel sheet shear walls (2:1 

and 4:1 aspect ratios) and 0.027 in. steel sheet shear walls (2:1 aspect ratio) for both 

monotonic and cyclic shear wall tests on cold‐formed steel stud walls with steel 

sheathing on one side to determine their nominal shear strength. In this test program, 

fastener spacing of 6 in., 4 in., and 2 in. were investigated; therefore, the nominal 

strength for walls with 3 in. fastener spacing can be estimated as the average of nominal 

strengths for 4 in. and 2 in. fastener spacing. The results of the nominal shear strengths 

for steel sheet shear walls are summarized and the values are recommended for the 

new version of the AISI Lateral Design Standard.  

To enhance the performance of the C‐joist against web crippling failure, a new 

generation of profile for the web hole was developed (edge stiffened web hole) and the 

117

behavior of new member was analyzed by a finite element analysis in Part 2 (chapter 3). 

Each configuration has been modeled with three stiffener width to web depth ratios 

(q/h) of 0.06, 0.08 and 0.10 and five hole diameter to web depth ratios (d/h) of 0.2, 0.4, 

0.5, 0.6, and 0.8. The results show the optimum stiffened hole can greatly increase the 

web crippling strength of the joists. The new generation joists with optimized holes 

were also analyzed by post‐buckling finite element modeling and the peak load of each 

C‐joist was determined. The results indicate that an average 43% increase in web 

crippling can be achieved by the new generation joist using optimum hole profile 

compared to typical SSMA C‐section joists. 

NAS (2007) provide the web crippling equation for the section without a web 

hole. The theoretical peak load value of the joist without web hole was calculated using 

this equation, but the results show a 12% average decrement from the value found in 

the finite element model of the joist without web hole. Geometric imperfection was also 

introduced in the finite element model, but the results do not confirming the theoretical 

values.  

A new generation sigma (NGS) shaped intermediate stiffener was developed to 

improve the axial strength of the cold‐formed steel C‐shape column in Part 3 (chapter 

4). The research mainly focused on optimization of the new generation sigma (NGS) 

columns under pure compression stresses. The geometry of NGS was optimized by 

analyzing elastic buckling load using a finite strip method (CUFSM). A total of 52 sections 

from the SSMA catalogue were selected for the elastic analysis. The objective of the 

118

elastic analysis was to optimize the new generation sigma shape (or optimize the 

diameter), which was done by using seven d/h ratios. The buckling curve was the 

principal output from the CUFSM and was very useful in finding the optimum d/h ratio.  

A total of 7 sections were selected for the inelastic finite element analysis. The 

objective of the inelastic analysis was to evaluate the peak load under a pure 

compressive load. The results between single and double C‐section with single and 

double NGS section with two different (2 ft. and 8 ft.) lengths were compared. 

Geometric imperfection was introduced in the finite element model with using 0.34 x t 

as the geometric imperfection factor.  The results show an average increment in 

performance for a single NGS section over a C‐section was 117% for a 2 ft. long section 

and 135% for an 8 ft. long section; the improvement in performance for a double NGS 

section over a C‐section was 75% for a 2 ft. long section and 103% for a 8 ft. long 

section.  

119

120

APPENDIX A 

MONOTONIC TESTS OF SHEAR WALLS

 

Test Label:  4×8×43×33‐6/12‐M1 

Specimen ConfigurationTest Date:  March 21, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.033 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw,  6 inch off center on the perimeter,12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

  

Test results Maximum load:  2584.15 plfLateral displacement at top of wall: 2.08 inch 

121

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐6/12‐M1Steel sheet buckled and pulled off the frame at the bottom of the loaded chord stud 

          

 

 

   

122

 

Test Label:  4×8×43×33‐6/12‐M2 

Specimen ConfigurationTest Date:  March 21, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.033 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw, 6 inch off center on the perimeter, 12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

  

Test results Maximum load:  1124.03 plfLateral displacement at top of wall: 1.72 inch

123

 

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐6/12‐M2Steel sheet buckled and pulled off the frame at the corner of the wall on the loaded side 

      

   

124

 

Test Label:  4×8×43×33‐4/12‐M1 

Specimen ConfigurationTest Date:  March 22, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.033 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw, 4 inch off center on the perimeter, 12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

 Test results Maximum load:  1173.02 plfLateral displacement at top of wall: 1.72 inch

125

 

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐4/12‐M1Steel sheet buckled at the lower corner of the wall on the loaded side; the flange of the outer stud and the bottom track distorted; and two screws pulled out in the same area 

          

   

126

 

Test Label:  4×8×43×33‐4/12‐M2 

Specimen ConfigurationTest Date:  March 22, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.033 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw, 4 inch off center on the perimeter, 12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

  

Test results Maximum load:  1204.06 plfLateral displacement at top of wall: 2.31 inch

127

 

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐4/12‐M2Steel sheet buckled; and the flange of the outer stud at the loaded side distorted 

               

   

128

 

Test Label:  4×8×43×33‐2/12‐M1 

Specimen ConfigurationTest Date:  March 22, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.033 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw, 2 inch off center on the perimeter, 12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

  

Test results Maximum load:  1317.05 plfLateral displacement at top of wall: 2.53 inch

129

 

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐2/12‐M1Steel sheet buckled; the flange of the outer stud at the loaded side distorted, the bottom track distorted.

              

   

130

 

Test Label:  4×8×43×33‐2/12‐M2 

Specimen ConfigurationTest Date:  March 22, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.033 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw, 2 inch off center on the perimeter, 12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

  

Test results Maximum load:  1375.55 plfLateral displacement at top of wall: 1.64 inch

131

 

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐2/12‐M2Steel sheet buckled; the flange of the outer stud at the loaded side distorted; two screws pulled out at the lower corner  

         

   

132

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐6/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M1 

February 16,4 ft. × 8 ft.350S162‐43, 350T150‐430.030 inch th#8x18‐½ ” M6 inch off cenfield Monotonic

e 

 

800.94 plf2.50 inch

 2007

24 inch off ce

hick Steel Sheeodified Truss hnter on the pe

nter

ethead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center inn the 

 

133

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐6/12‐M1Steel buckled and pulled out at the lower corner at the loaded end

        

   

134

 

Test Label:  4×8×43×30‐6/12‐M2 

Specimen ConfigurationTest Date:  February 27, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.030 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw, 6 inch off center on the perimeter, 12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

  

Test results Maximum load:  786.35 plfLateral displacement at top of wall: 2.43 inch

135

 

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐6/12‐M2Steel sheet buckled and was ruptured by the screws at the lower corner on the loaded side  

      

   

136

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐4/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M1 

February 27,4 ft. × 8 ft.350S162‐43, 350T150‐430.030 inch th#8x18‐½ ” M4 inch off cenfield Monotonic

e 

 

939.65 plf2.47 inch

 2007

24 inch off ce

hick Steel Sheeodified Truss hnter on the pe

nter

ethead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center inn the 

 

137

 

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐4/12‐M1Steel sheet buckled and was ruptured by the screws at the lower corner on the loaded side 

      

   

138

 

Test Label:  4×8×43×30‐4/12‐M2 

Specimen ConfigurationTest Date:  February 27, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.030 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw, 4 inch off center on the perimeter, 12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

 Test results Maximum load:  977.39 plfLateral displacement at top of wall: 2.76 inch

139

 

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐4/12‐M2Steel buckled and pulled of the frame at the lower corner on the loaded side

           

   

140

 

Test Label:  4×8×43×30‐2/12‐M1 

Specimen ConfigurationTest Date:  February 28, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.030 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw, 2 inch off center on the perimeter, 12 inch off center in the field 

Test protocol:  Monotonic

Load Vs Displacement Curve 

 Test results Maximum load:  1078.29 plfLateral displacement at top of wall: 3.45 inch 

141

 

 

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐2/12‐M1Steel sheet buckled, the flange of the outer stud distorted at the loaded side 

       

   

142

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐2/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M2 

February 28,4 ft. × 8 ft.350S162‐43,350T150‐430.030 inch th#8x18‐½ ” M2 inch off cenfield Monotonic

e 

 

1030.28 plf2.94 inch

 2007

 24 inch off ce

hick Steel SheeModified Truss hnter on the pe

nter

ethead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center inn the 

143

 

 

 

Observed Failure Mode 4×8×43×30‐2/12‐M2Steel sheet buckled; the flange of the outer stud and the bottom track buckled at the lower corner of the wall on the loaded side 

     

   

144

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×33×2

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

27‐6/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M1 

March 20, 204 ft. × 8 ft.350S162‐33, 350T150‐330.027 inch th#8x18‐½ ” M6 inch off cenfield Monotonic

e 

 

643.87 plf1.87 inch

007

24 inch off cen

hick Steel Sheetodified Truss hnter on the per

nter

thead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center inn the 

145

 

 

Observed Failure Mode 4×8×33×27‐6/12‐M1Steel sheet buckled 

        

   

146

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×33×2

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

27‐6/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M2 

March 20, 204 ft. × 8 ft.350S162‐33,350T150‐330.027 inch th#8x18‐½ ” M6 inch off cefield Monotonic

e 

 

606.69 plf1.95 inch

007

 24 inch off ce

hick Steel SheeModified Truss hnter on the pe

nter

ethead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center inn the 

147

 

 

Observed Failure Mode 4×8×33×27‐6/12‐M2Steel sheet buckled 

       

   

148

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×33×2

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

27‐4/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M1 

March 20, 204 ft. × 8 ft.350S162‐33, 350T150‐330.027 inch th#8x18‐½ ” M4 inch off cenfield Monotonic

e 

 

684.86 plf1.89 inch

007

24 inch off cen

hick Steel Sheeodified Truss hnter on the pe

nter

thead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center inn the 

149

 

 

Observed Failure Mode 4×8×33×27‐4/12‐M1Steel sheet buckled 

      

   

150

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×33×2

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

27‐4/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M2 

March 20, 204 ft. × 8 ft.350S162‐33,350T150‐330.027 inch th#8x18‐½ ” M4 inch off cenfield Monotonic

e 

 

682.24 plf2.30 inch

007

 24 inch off ce

hick Steel SheeModified Truss hnter on the pe

nter

ethead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center inn the 

151

 

 

Observed Failure Mode 4×8×33×27‐4/12‐M2Steel sheet buckled 

       

   

152

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×33×2

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

27‐2/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M1 

March 21, 204 ft. × 8 ft.350S162‐33, 350T150‐330.027 inch th#8x18‐½ ” M2 inch off cenfield Monotonic

e 

 

856.25 plf2.01 inch

007

24 inch off cen

hick Steel Sheeodified Truss hnter on the pe

nter

thead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center inn the 

153

 

 

 

Observed Failure Mode 4×8×33×27‐2/12‐M1Steel buckled, the flange of the outer stud at the loaded side distorted at the bottom portion 

 

   

   

154

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 4×8×33×2

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

27‐2/12‐M

ration

ent Curve

of wall:

M2 

March 21, 204 ft. × 8 ft.350S162‐33, 350T150‐330.027 inch th#8x18‐½ ” M2 inch off cenfield Monotonic

e 

 

816.25 plf1.95 inch

007

24 inch off cen

hick Steel Sheeodified Truss hnter on the pe

nter

thead self drillinrimeter, 12 inc

ng screw, ch off center in

 

n the 

155

 

 

Observed Failure Mode 4×8×33×27‐2/12‐M2Steel sheet buckled, the flange of the outer stud at the loaded side distorted at the bottom portion

      

   

156

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

33‐6‐M1 

ration

ent Curve

of wall:

Marc2 ft. ×350S1350T10.033#8x186 inchMono

e 

 

1065.3.12 i

h 26, 2007× 8 ft.162‐43, 24 inch150‐433 inch thick Ste8‐½ ” Modifiedh off center onotonic

.36 plfinch

h off center 

el Sheet d Truss head se the perimeter

elf drilling screwr 

w, 

157

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×33‐6‐M1Steel sheet buckled 

      

   

158

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

33‐6‐M2 

ration

ent Curve

of wall:

March 22 ft. × 8 f350S162350T1500.033 inc#8x18‐½6 inch ofMonoto

e 

 

967.89 p2.47 inch

6, 2007ft.2‐43, 24 inch of0‐43ch thick Steel S½ ” Modified Trff center on thnic

plfh

ff center 

Sheetuss head self de perimeter 

drilling screw, 

159

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×33‐6‐M2Steel sheet buckled; one screw pulled out from the loaded chord stud at the bottom area 

 

        

   

160

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

33‐4‐M1 

ration

ent Curve

of wall:

March2 ft. ×350S1350T10.033 #8x184 inchMono

e 

 

1147.2.63 in

h 24, 2007 8 ft.162‐43, 24 inch150‐43inch thick Stee

8‐½ ” Modified h off center on otonic

18 plfnch

h off center 

el Sheet Truss head sethe perimeter

lf drilling screwr 

w, 

161

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×33‐4‐M1Steel sheet buckled; screws at the lower corner on the loaded side pulled out from frame 

      

   

162

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

33‐4‐M2 

ration

ent Curve

of wall:

Marc2 ft. ×350S1350T10.033#8x184 inchMono

e 

 

1162.2.90 i

h 24, 2007× 8 ft.162‐43, 24 inch150‐433 inch thick Ste8‐½ ” Modifiedh off center onotonic

.62 plfinch

h off center 

el Sheet d Truss head se the perimeter

elf drilling screwr 

w, 

163

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×33‐4‐M2Steel buckled; screws at the lower corner on the loaded side pulled out from frame 

     

   

164

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

33‐2‐M1 

ration

ent Curve

of wall:

Marc2 ft. ×350S1350T10.033#8x182 inchMono

e 

 

1386.3.30 i

h 24, 2007× 8 ft.162‐43, 24 inch150‐433 inch thick Ste8‐½ ” Modifiedh off center onotonic

.38 plfinch

h off center 

el Sheet d Truss head se the perimeter

elf drilling screwr 

w, 

165

 

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×33‐2‐M1Steel sheet buckled; the flanges of the outer stud on the loaded side distorted in the bottom portion

                  

   

166

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

33‐2‐M2 

ration

ent Curve

of wall:

March 22 ft. × 8 f350S162350T1500.033 inc#8x18‐½2 inch ofMonoto

e 

 

1335.28 3.05 inch

4, 2007ft.2‐43, 24 inch of0‐43ch thick Steel S½ ” Modified Trff center on thnic

plfh

ff center 

Sheetuss head self de perimeter 

drilling screw, 

167

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×33‐2‐M2Steel sheet buckled; the flanges of the outer stud on the loaded side distorted in the bottom portion

                    

  

168

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐6‐M1 

ration

ent Curve

of wall:

March 22 ft. × 8 f350S162350T1500.030 inc#8x18‐½6 inch ofMonoto

e

 

872.11 p3.30 inch

9, 2007ft.2‐43, 24 inch of0‐43ch thick Steel S½ ” Modified Trff center on thnic

plfh

ff center 

Sheetuss head self de perimeter 

drilling screw, 

169

 

 

 

OStdi

 

Observed teel sheet buckistorted in the 

Failure Mkled and finallyflange 

Modey put off the fr

  

 

ame at the up

 

 

per unloaded c

2×8×43×30corner; the un

0‐6‐M1loaded chord sstud 

 

170

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐6‐M2 

ration

ent Curve

of wall:

March 22 ft. × 8 f350S162350T1500.030 inc#8x18‐½6 inch ofMonoto

e

 

891.02 p3.39 inch

9, 2007ft.2‐43, 24 inch of0‐43ch thick Steel S½ ” Modified Trff center on thnic

plfh

ff center 

Sheetuss head self de perimeter 

drilling screw, 

171

 

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×30‐6‐M2Steel sheet buckled and finally put off the frame at the along the loaded chord stud at the bottom

 

      

   

172

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐4‐M1 

ration

ent Curve

of wall:

March 22 ft. × 8 f350S162350T1500.030 inc#8x18‐½4 inch ofMonoto

e

 

936.72 p3.34 inch

8, 2007ft.2‐43, 24 inch of0‐43ch thick Steel S½ ” Modified Trff center on thnic

plfh

ff center 

Sheetuss head self de perimeter 

drilling screw, 

173

 

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×30‐4‐M1Steel sheet buckled and pulled off the frame at the bottom of the loaded chord stud; the loaded chord stud distorted in the outer flanges 

         

   

174

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐4‐M2 

ration

ent Curve

of wall:

March 22 ft. × 8 f350S162350T1500.030 inc#8x18‐½4 inch ofMonoto

e

 

962.52 p3.27 inch

8, 2007ft.2‐43, 24 inch of0‐43ch thick Steel S½ ” Modified Trff center on thnic

plfh

ff center 

Sheetuss head self de perimeter 

drilling screw, 

175

 

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×30‐4‐M2Steel sheet buckled and pulled off the frame at the bottom of the loaded chord stud; the loaded chord stud distorted in the outer flanges 

         

176

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa 

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐2‐M1 

ration

ent Curve

of wall:

March 22 ft. × 8 f350S162350T1500.030 inc#8x18‐½2 inch ofMonoto

e

 

1095.59 3.30 inch

7, 2007ft.2‐43, 24 inch of0‐43ch thick Steel S½ ” Modified Trff center on thnic

plfh

ff center 

Sheetuss head self de perimeter 

drilling screw, 

177

 

 

Observed Failure Mode 2×8×43×30‐2‐M1Steel sheet buckled; the unladed chord stud buckled in the web as well as in the flange 

        

   

178

 

T

STeWStTrSt

Fa

Te

L

TMLa

Test Label: 

Specimen est Date: Wall dimensiontuds:  racks: teel sheathing

astener: 

est protocol: 

Load Vs D

Test resultMaximum loadateral displace

 2×8×43×3

Configur

ns: 

: 

isplacem

ts : ement at top o

30‐2‐M2 

ration

ent Curve

of wall:

March 22 ft. × 8 f350S162350T1500.030 inc#8x18‐½2 inch ofMonoto

e

 

1098.15 3.43 inch

7, 2007ft.2‐43, 24 inch of0‐43ch thick Steel S½ ” Modified Trff center on thnic

plfh

ff center 

Sheetuss head self de perimeter 

drilling screw, 

179

 

 

 

OSt

 

Observed teel sheet buck

Failure Mkled; the unlad

Modeded chord stud

 

 buckled in the

 

     

e web as well a

2×8×43×30as in the flange

0‐2‐M2e 

 

180

181

APPENDIX B 

CYCLIC TESTS OF SHEAR WALLS

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐6/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2‐C1 

Mar4 ft.3503500.03#8x6 inCycl

urve

+11+1.6‐106‐1.61111.64

rch 22, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

57.63 plf66 inch67.44 plf63 inch2.53 plf4 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

182

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐6/12‐C1Steel sheet buckled and pulled off the frame along the bottom track and the bottom portion of the chord studs

 

         

 

   

183

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐6/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2‐C2 

Mar4 ft.3503500.03#8x6 inCycl

urve

+11+1.6‐983‐1.51071.60

rch 22, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

59.96 plf62 inch3.85 plf59 inch1.91 plf0 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

184

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐6/12‐C2Steel sheet buckled and pulled off the frame along the bottom track and the bottom portion of the chord studs

 

      

 

   

185

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐4/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2‐C1 

Mar4 ft.3503500.03#8x4 inCycl

urve

+12+1.6‐114‐1.81181.78

rch 22, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

25.35 plf68 inch48.02 plf88 inch6.68 plf8 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

186

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐4/12‐C1Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at both corners on the loaded side and at the center of the interior stud 

 

         

         

 

   

187

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐4/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2‐C2 

Mar4 ft.3503500.03#8x4 inCycl

urve

+11+1.6‐127‐1.61231.67

rch 22, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

92.93 plf69 inch70.51 plf65 inch1.72 plf7 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

188

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐4/12‐C2Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and at the lower corner of the wall on the unloaded side 

 

              

   

189

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

Observ

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

ved Failur

43×33‐2/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

re Mode 

2‐C1 

Mar4 ft.3503500.03#8x2 inCycl

urve

+13+1.8‐120‐1.91271.9 

rch 23, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

45.87 plf89 inch02.78 plf91 inch4.32 plfinch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

4×

self drilling scrter, 12 inch off 

×8×43×33‐2

ew,  center on the

2/12‐C1

field 

 

190

 

Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud

 

      

   

191

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐2/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2‐C2 

Mar4 ft.3503500.03#8x2 inCycl

urve

+12+1.5‐131‐2.01301.79

rch 23, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

83.3 plf51 inch18.09 plf08 inch0.69 plf9 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

192

 

Observed Failure Mode  4×8×43×33‐2/12‐C2Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud as well as the bottom corners of the wall. Both chord studs buckled on the outer flange at the bottom area 

 

        

   

193

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

Observ

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

ved Failur

43×30‐6/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

re Mode 

2‐C1 

Feb4 ft.3503500.03#8x6 inCycl

urve

+86+1.8‐938‐2.09011.91

ruary 16, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

4.11 plf81 inch8.07 plf01 inch.09 plf1 inch

7

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

4×

self drilling scrter, 12 inch off 

×8×43×30‐6

ew,  center on the

6/12‐C1

field 

 

194

 

Steel sheet buckled and finally pulled off the frame along the bottom track

 

          

195

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage M

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum load

43×30‐6/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : 

2‐C2 

Feb4 ft.3503500.03#8x6 inCycl

urve

+93+2.5‐909‐1.9920

ruary 26, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

1.80 plf52 inch9.79 plf98 inch.80 plf

7

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

196

 

Average Lateral displacement:  2.25 inch

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐6/12‐C2Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and the lower corner of the wall at the unloaded side 

 

     

 

 

 

197

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

Observ

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

ved Failur

43×30‐4/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

re Mode 

2‐C1 

Feb4 ft.3503500.03#8x4 inCycl

urve

+10+2.0‐107‐1.91041.97

ruary 16, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

08.30 plf01 inch73.10 plf94 inch0.69 plf7 inch

7

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

4×

self drilling scrter, 12 inch off 

×8×43×30‐4

ew,  center on the

4/12‐C1

field 

 

198

 

Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and both lower corners of the wall 

      

     

 

   

199

 

Test Label:  4×8×43×30‐4/12‐C2 

Specimen Configuration Test Date:  February 16, 2007Wall dimensions:  4 ft. × 8 ft.Studs:   350S162‐43, 24 inch off centerTracks:  350T150‐43Steel sheathing:  0.030 inch thick Steel Sheet

Fastener: #8x18‐½ ” Modified Truss head self drilling screw,  4 inch off center on the perimeter, 12 inch off center on the field 

Test protocol:  Cyclic CUREE

Load Vs Displacement Curve 

    

Test results Maximum +load:  +925 plfLateral displacement at max +load:  +2.05 inchMaximum ‐load:  ‐1050 plfLateral displacement at max ‐load:  ‐2.01 inchAverage Maximum load:  987 plfAverage Lateral displacement:  2.03 inch

Lateral Displacement on Top of Wall (inch) 

App

lied Load

 (plf) 

200

 

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐4/12‐C2Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and both lower corners of the wall 

 

        

       

   

201

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage M

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum load

43×30‐2/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : 

2‐C1 

Mar4 ft.3503500.03#8x2 inCycl

urve

+10+1.9‐107‐1.4107

rch 9, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

67.17 plf99 inch78.96 plf4 inch3.06 plf

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

202

 

Average Lateral displacement:  1.69 inch

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐2/12‐C1Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and the lower corner of the wall at the loaded side; the loaded chord studs buckled on the flange at both top and bottom areas 

 

        

       

   

203

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage M

bel:  4×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum load

43×30‐2/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : 

2‐C2 

Feb4 ft.3503500.03#8x2 inCycl

urve

+10+1.6‐108‐1.8106

ruary 16, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

47.88 plf69 inch84.27 plf84 inch6.07 plf

7

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

204

 

Average Lateral displacement:  1.76 inch

Observed Failure Mode  4×8×43×30‐2/12‐C2Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and the lower corner of the wall at the unloaded side; both chord studs buckled on the flange at the bottom area 

 

          

          

 

205

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage M

bel:  4×8×3

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum load

33×27‐6/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : 

2‐C1 

Mar4 ft.3503500.02#8x6 inCycl

urve

+67+1.5‐628‐1.5653

rch 20, 2007. × 8 ft.S162‐33, 24 inT150‐3327 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

8.55 plf5 inch8.41 plf58 inch.48 plf

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

206

 

Average Lateral displacement:  1.54 inch

Observed Failure Mode  4×8×33×27‐6/12‐C1Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and the lower corner of the wall at the unloaded side; both chord studs buckled on the flange at the bottom area 

 

          

         

 

   

207

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage M

bel:  4×8×3

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum load

33×27‐6/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : 

2‐C2 

Mar4 ft.3503500.02#8x6 inCycl

urve

+62+1.6‐657‐1.4640

rch 20, 2007. × 8 ft.S162‐33, 24 inT150‐3327 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

2.78 plf62 inch7.86 plf42 inch.32 plf

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

208

 

Average Lateral displacement:  1.52 inch

Observed Failure Mode  4×8×33×27‐6/12‐C2Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud as well as both lower corners on the chord studs 

         

        

209

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral dis

bel:  4×8×3

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at 

33×27‐4/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: 

2‐C1 

Mar4 ft.3503500.02#8x4 inCycl

urve

+70+1.2‐743‐1.1

rch 21, 2007. × 8 ft.S162‐33, 24 inT150‐3327 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

7.64 plf23 inch3.88 plf19 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

210

 

Average Maximum load:  725.76 plfAverage Lateral displacement:  1.21 inch

Observed Failure Mode  4×8×33×27‐4/12‐C1Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and both lower corners on the chord studs 

         

         

211

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  4×8×3

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

33×27‐4/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2‐C2 

Mar4 ft.3503500.02#8x4 inCycl

urve

+69+1.2‐694‐1.26931.21

rch 21, 2007. × 8 ft.S162‐33, 24 inT150‐3327 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

3.82 plf2 inch4.06 plf22 inch.94 plf1 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

212

 

Observed Failure Mode  4×8×33×27‐4/12‐C2Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud and the lower corner of the wall at the unloaded side; both chord studs buckled on the flange at the bottom area 

 

     

     

 

 

213

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  4×8×3

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

33×27‐2/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2‐C1 

Mar4 ft.3503500.02#8x2 inCycl

urve

+83+1.7‐772‐1.68021.69

rch 21, 2007. × 8 ft.S162‐33, 24 inT150‐3327 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

1.61 plf72 inch2.73 plf67 inch.17 plf9 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the field 

 

214

 

ObservSteel sheetthe outer f

ved Failurt buckled and fflange at the to

re Mode finally pulled oop portion 

off the frame at the center of

       

      

4×f the interior st

×8×33×27‐2tud; both chor

2/12‐C1d studs buckle

 

 

ed on 

215

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  4×8×3

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

33×27‐2/1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2‐C2 

Mar4 ft.3503500.02#8x2 inCycl

urve

+91+2.0‐861‐1.68871.86

rch 21, 2007. × 8 ft.S162‐33, 24 inT150‐3327 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

3.37 plf06 inch1.62 plf66 inch.49 plf6 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

ew,  center on the

 

field 

216

 

Observed Failure Mode  4×8×33×27‐2/12‐C2Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud; the flange of the outer stud on the loaded side significantly distorted, the stud on the other side showed slight distortion 

         

        

217

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐6‐C1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

1 

Mar2 ft.3503500.03#8x6 inCycl

urve

+11+2.8‐115‐3.11132.97

rch 27, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

04.34 plf85 inch59.48 plf10 inch1.91 plf7 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

218

 

Observed Failure Mode  2×8×43×33‐6‐C1 Steel sheet buckled and pulled off the frame at the bottom of the loaded chord stud

                 

 

   

219

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐6‐C2

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2 

Mar2 ft.3503500.03#8x6 inCycl

urve

+11+2.9‐108‐3.21133.1 

rch 27, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

89.31 plf95 inch85.52 plf25 inch7.41 plfinch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

220

 

Observed Failure Mode  2×8×43×33‐6‐C2 Steel sheet buckled and pulled off the frame at the bottom of the loaded chord stud and the bottom track

                  

   

221

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐4‐C1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

1 

Mar2 ft.3503500.03#8x4 inCycl

urve

+12+3.1‐124‐2.81253.01

rch 24, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

56.89 plf19 inch47.17 plf84 inch2.03 plf1 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

222

 

Observed Failure Mode  2×8×43×33‐4‐C1 Steel sheet buckled 

                 

   

223

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐4‐C2

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2 

Mar2 ft.3503500.03#8x4 inCycl

urve

+11+3.3‐135‐3.11273.24

rch 29, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

94.62 plf33 inch57.44 plf16 inch6.03 plf4 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

224

 

Observed Failure Mode  2×8×43×33‐4‐C2 Steel sheet buckled 

               

   

225

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐2‐C1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

1 

Mar2 ft.3503500.03#8x2 inCycl

urve

+14+3.0‐145‐3.11423.09

rch 24, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

07.47 plf08 inch50.00 plf10 inch8.73 plf9 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

226

 

Observed Failure Mode  2×8×43×33‐2‐C1 Steel sheet buckled 

               

 

   

227

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×33‐2‐C2

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2 

Mar2 ft.3503500.03#8x2 inCycl

urve

+13+3.1‐123‐2.71292.98

rch 24, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4333 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

54.74 plf18 inch30.13 plf74 inch2.43 plf8 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

228

 

 

Observed Failure Mode  2×8×43×33‐2‐C2 Steel sheet buckled 

               

   

229

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×30‐6‐C1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

1 

Mar2 ft.3503500.03#8x6 inCycl

urve

+94+3.1‐889‐2.89152.99

rch 29, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

2.26 plf15 inch9.10 plf84 inch.68 plf9 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

230

 

Observed Failure Mode  2×8×43×30‐6‐C1 Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud; the flange of the outer stud on the loaded side significantly distorted, the stud on the other side showed slight distortion 

               

   

231

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×30‐6‐C2

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2 

Mar2 ft.3503500.03#8x6 inCycl

urve

+96+3.3‐891‐3.19303.25

rch 29, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

9.74 plf33 inch1.34 plf17 inch.54 plf5 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

232

 

Observed Failure Mode  2×8×43×30‐6‐C2 Steel sheet buckled; two screws at the bottom of the unloaded stud pulled out

                   

   

233

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×30‐4‐C1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

1 

Mar2 ft.3503500.03#8x4 inCycl

urve

+10+3.3‐106‐3.11053.21

rch 28, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

46.17 plf30 inch64.62 plf12 inch5.39 plf1 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

234

 

Observed Failure Mode  2×8×43×30‐4‐C1 Steel sheet buckled 

          

   

235

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×30‐4‐C2

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2 

Mar2 ft.3503500.03#8x4 inCycl

urve

+11+3.1‐983‐3.11053.17

rch 28, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

18.73 plf18 inch3.25 plf17 inch0.99 plf7 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

236

 

 

Observed Failure Mode  2×8×43×30‐4‐C2 Steel sheet buckled 

             

   

237

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×30‐2‐C1

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

1 

Mar2 ft.3503500.03#8x2 inCycl

urve

+11+3.3‐119‐2.81193.08

rch 27, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

95.29 plf33 inch99.77 plf84 inch7.53 plf8 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

 

238

 

Observed Failure Mode  2×8×43×30‐2‐C1 Steel sheet buckled 

            

239

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  2×8×4

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

43×30‐2‐C2

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

2 

Mar2 ft.3503500.03#8x2 inCycl

urve

+11+3.0‐124‐2.81202.95

rch 27, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐½ ” Modifiech off center olic CUREE

 

70.45 plf06 inch46.41 plf85 inch8.43 plf5 inch

nch off center

teel Sheeted Truss head son the perimet

self drilling scrter 

ew,  

240

 

 

Observed Failure Mode  2×8×43×30‐2‐C2 Steel sheet buckled 

                    

 

241

242

APPENDIX C 

ADDITIONAL TESTS OF SHEAR WALLS

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  A‐1 

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

Feb4 ft.3503500.03#106 inCycl

urve

+89+2.0‐868‐1.98831.99

ruary 20, 2007. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick Stx18‐1” Modifiech off center olic CUREE

 

8.17 plf02 inch8.01 plf97 inch.09 plf9 inch

7

nch off center

teel Sheeted Truss head on the perimet

self drilling scrter, 12 inch off 

rew,  center on the field 

243

 

Observed Failure Mode  A‐1Steel sheet buckled and pulled off the frame at the center of the interior stud and at both bottom corners

         

          

 

244

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximum Lateral dis

bel:  A‐2 

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults load: placement at t

iguration 

cement Cu

top of wall: 

March 4 ft. 3¼350S16350T150.030 in#8x18‐½2 inch oScrews Monoto

urve

1091.422.40 inc

2, 2007¼ in. × 8 ft.62‐43, 24 inch o50‐43nch thick Steel½ ” Modified Toff center on thon inner flangonic

 

 

2 plfch

off center

 SheetTruss head self he perimeter,1ges 

drilling screw,12 inch off cen

,  ter in the field, 

 

245

 

Observed Failure Mode   A‐2 Steel sheet buckled and finally pulled off the frame at the center of the interior stud

 

       

 

   

246

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  A‐3 

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

Mar4 ft.3503500.03#8x2 inScreCycl

urve

+11+1.5‐113‐1.31151.46

rch 9, 2007. 3¼ in. × 8 ft.S162‐43, 24 inT150‐4330 inch thick St18‐1” Modifiedch off center oews on inner fllic CUREE

 

79.21 plf59 inch36.81 plf33 inch8.00 plf6 inch

nch off center

teel Sheetd Truss head seon the perimetanges 

elf drilling screter, 12 inch off 

ew,  center on the field, 

 

247

 

Observed Failure Mode  A‐3Steel sheet buckled and pulled off the frame at the center of the interior stud

      

 

   

248

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximum Lateral dis

bel:  A‐4 

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults load: placement at t

iguration 

cement Cu

top of wall: 

March 4 ft. × 8350S16350T150.030 in#8x18‐½2 inch oScrews Monoto

urve

1150.822.60 inc

2, 20078 ft.62‐43, 24 inch o50‐43nch thick Steel½ ” Modified Toff center on thstaggered on onic

 

 

2 plfch

off center

 SheetTruss head self he perimeter,1end studs 

drilling screw,12 inch off cen

,  ter in the field, 

 

249

 

Observed Failure Mode   A‐4 Steel sheet buckled; the outer flange of the loaded double stud distorted at the bottom

 

       

 

   

250

 

Test Lab

SpecimTest Date: Wall dimeStuds:  Tracks: Steel shea

Fastener: 

Test proto

Load V

Test reMaximumLateral disMaximumLateral disAverage MAverage La

bel:  A‐5 

men Confi

nsions: 

thing: 

ocol: 

Vs Displac

esults  +load: splacement at  ‐load: splacement at Maximum loadateral displace

iguration 

cement Cu

max +load: 

max ‐load: : ement: 

Mar4 ft.350S350T0.03#8x12 incScreCycl

urve

+116+1.9‐113‐2.011481.98

rch 9, 2007 × 8 ft.S162‐43, 24 incT150‐c4330 inch thick St18‐1” Modifiedch off center oews staggered ic CUREE

 

64.28 plf93 inch32.91 plf3 inch8.59 plf8 inch

ch off center

teel Sheetd Truss head seon the perimeteon end stud 

elf drilling screer, 12 inch off 

w,  center on the field, 

 

251

 

Observed Failure Mode  A‐5Steel sheet buckled and pulled off the frame at the center of the interior stud, outer flange of one double stud distorted 

          

           

 

252

253

APPENDIX D 

INELASTIC ANALYSIS OF WEB CRIPPLING OF C‐JOIST IN ABAQUS

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  600S162‐33 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 33 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  1110.8  1025.8  1027.2  1028  1052.22 

0.08  1052.2  1029.1  1029.1  1029.9  1058.3 

0.1  1079.6  1031  1031.8  1035.4  1065.55 

C‐section w/o hole  1194.8  

Theoretical  757.8  

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.2  The Best q/h Ratio  0.1  

d

b

q 

h

254

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  600S200‐54 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 33 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  2884.5  2757.4  2748.4  2788.1  2815.9 

0.08  2886  2764.7  2769.4  2826  2866.5 

0.1  2884.9  2765.1  2778.7  2840.8  2887.2 

C‐section w/o hole  2041.6 

Theoretical  2899.4 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.8  The Best q/h Ratio  0.1  

d

b

q 

h

255

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  600S250‐97 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 50 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  9487.5  9041.3  8728.9  8566.2  8513.9 

0.08  9499.7  9158.7  9218.2  9319.6  9579.6 

0.1  9506.9  9190.3  9280.5  9424.3  9781.9 

C‐section w/o hole  8858.5 

Theoretical  9490.8 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

The Best d/h Ratio  0.8  The Best q/h Ratio  0.1  

d

b

q 

h

256

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  800S162‐33 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 33 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  1301.4  1036.5  1057.7  1113  1242.1 

0.08  1305.8  1033.3  1021.4  1073  1085.2 

0.1  1295.8  1037.5  1021.8  1077.1  1112.4 

C‐section w/o hole   739.9 

Theoretical   1091.8 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.2  The Best q/h Ratio  0.08  

d

b

q 

h

257

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  800S200‐54 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 33 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  2816.3  2755.2  2779.5  2577.1  2698.1 

0.08  2815.6  2762.9  2785.2  2852.7  2738.1 

0.1  2815.3  2768.5  2794.9  2854.9  2758.4 

C‐section w/o hole   2004 

Theoretical   2793.6 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.6  The Best q/h Ratio  0.1  

d

b

q 

h

258

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  800S250‐97 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 50 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  9578.5  9192.7  9007.8  9010.5  9187 

0.08  9577.5  9254.9  9164.8  9267.2  9691.4 

0.1  9576.4  9285.9  9219.7  9351.5  9827.4 

C‐section w/o hole   8739.1 

Theoretical   9406.1 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.8  The Best q/h Ratio  0.1  

d

b

q 

h

259

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  1000S162‐43 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 33 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  1837.2  2133.3  2165.4  2143.1  1729.6 

0.08  1840.8  2110.6  2196.9  2136.2  1738.1 

0.1  1853.2  2131.7  2216.5  1584.5  1743.5 

C‐section w/o hole   1287.4 

Theoretical   1858.3 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.5  The Best q/h Ratio  0.1  

d

b

q 

h

260

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  1000S200‐54 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 33 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  2795.4  2694.4  2534.5  2446.3  2510.5 

0.08  2792.3  2702.6  2551.3  2480.4  2534.6 

0.1  2791  2706.6  2565.3  2507.8  2572 

C‐section w/o hole  1971 

Theoretical  2787 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

The Best d/h Ratio  0.2  The Best q/h Ratio  0.06  

d

b

q 

h

261

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  1000S250‐97 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 50 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  9449.9  9294.2  8944  8937.4  9135.2 

0.08  9499.6  9344.1  9067.7  9148  9353.4 

0.1  9498.9  9369.8  9125.1  9228.9  9477.8 

C‐section w/o hole   8634.5 

Theoretical   9280.3 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.2  The Best q/h Ratio  0.08  

d

b

q 

h

262

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  1200S162‐54 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 33 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  2945  2641.5  2520  3024.1  2313.3 

0.08  2913.2  2643.1  2533.2  2503.2  2320.3 

0.1  3002  3018.7  2546.1  2427  2347 

C‐section w/o hole   1941.2 

Theoretical   3008.9 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.6  The Best q/h Ratio  0.06  

d

b

q 

h

263

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  1200S200‐68 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 33 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  5253.2  5290.5  5027.6  4572.8  5925.9 

0.08  5252.8  5294.4  5052.4  4625.9  6022.3 

0.1  5253.2  5294.9  5066.6  4676.2  6082.3 

C‐section w/o hole   2434.9 

Theoretical   5259.6 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.8  The Best q/h Ratio  0.1  

d

b

q 

h

264

 

ABAQUS Analysis 

Section Configuration  1200S250‐97 

 

q/h 

Strength in Lbs @ 50 ksi 

d/h 

0.2  0.4  0.5  0.6  0.8 

0.06  9282.3  9250  9004  8713.9  8614.9 

0.08  9281.1  9252.7  9091  8894.6  8803.6 

0.1  9280.5  9249.7  9133.3  8997.8  8918.8 

C‐section w/o hole   8540.2 

Theoretical   9280.3 

Sectional Strength at different q/h and d/h ratios 

 

The Best d/h Ratio  0.2  The Best q/h Ratio  0.06  

d

b

q 

h

265

266

APPENDIX E 

FINITE STRIP ANALYSIS OF SINGLE C‐JOIST VS SINGLE NGS JOIST

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  250S137‐33 

         

Single stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

250s137‐33‐1  C‐Section  5.75  8.82  1.2 

250s137‐33‐2  0.2  24.66  9.43  1.38 

250s137‐33‐3  0.3  26.14  10.93  1.55 

250s137‐33‐4  0.4  27.48  12.85  1.75 

250s137‐33‐5  0.5  28.73  14.31  1.67 

250s137‐33‐6  0.6  29.84  13.63  1.6 

250s137‐33‐7  0.7  30.31  13.27  1.54 

250s137‐33‐8  0.8  28.77  13.5  1.5 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5  

267

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  250S137‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

250s137‐68‐1  C‐Section  62.82  43.56  3.95 

250s137‐68‐2  0.2  171.26  45.17  3.93 

250s137‐68‐3  0.3  192.49  51.53  3.78 

250s137‐68‐4  0.4  203.23  59.68  3.63 

250s137‐68‐5  0.5  205.54  64.91  3.46 

250s137‐68‐6  0.6  203.42  61.94  3.31 

250s137‐68‐7  0.7  192.36  60.49  3.18 

250s137‐68‐8  0.8  168.26  61.51  3.09 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

268

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  250S162‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

250S162‐33‐1  C‐Section  7.65  10.39  1.51 

250S162‐33‐2  0.2  17.41  10.29  1.62 

250S162‐33‐3  0.3  18.08  10.9  1.79 

250S162‐33‐4  0.4  18.76  12  2.05 

250S162‐33‐5  0.5  19.43  13.48  2.44 

250S162‐33‐6  0.6  20.05  15  2.64 

250S162‐33‐7  0.7  20.47  15.11  2.49 

250S162‐33‐8  0.8  20.18  15.06  2.35 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

269

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  250S162‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

250S162‐68‐1  C‐Section  66.13  47.49  4.46 

250S162‐68‐2  0.2  140.3  47.5  4.83 

250S162‐68‐3  0.3  148.82  50.4  5.3 

250S162‐68‐4  0.4  154.48  55.09  6.03 

250S162‐68‐5  0.5  157.33  61.39  5.74 

250S162‐68‐6  0.6  157.94  67.91  5.46 

250S162‐68‐7  0.7  153.59  65.94  5.16 

250S162‐68‐8  0.8  141.14  65.79  4.9 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

270

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  350S162‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

350S162‐33‐1  C‐Section  5.22  9.13  0.04 

350S162‐33‐2  0.2  18.97  9.81  2.74 

350S162‐33‐3  0.3  20.08  12.13  3.14 

350S162‐33‐4  0.4  21.14  16.63  3.13 

350S162‐33‐5  0.5  22.11  16.04  3.01 

350S162‐33‐6  0.6  23.13  15.03  2.93 

350S162‐33‐7  0.7  24.15  14.48  2.93 

350S162‐33‐8  0.8  24.91  14.66  2.97 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

271

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  350S162‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

350S162‐68‐1  C‐Section  45.42  42.87  6.72 

350S162‐68‐2  0.2  157.79  45.15  7.09 

350S162‐68‐3  0.3  168.86  55.07  6.81 

350S162‐68‐4  0.4  178  66.75  6.52 

350S162‐68‐5  0.5  185.19  70.86  6.27 

350S162‐68‐6  0.6  191.84  66.48  6.12 

350S162‐68‐7  0.7  194.44  64.11  6.06 

350S162‐68‐8  0.8  214.22  65  6.13 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

272

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S137‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S137‐33‐1  C‐Section  4.69  7.35  2 

362S137‐33‐2  0.2  22.33  9.65  2.09 

362S137‐33‐3  0.3  24.33  13.77  2.01 

362S137‐33‐4  0.4  25.96  15.82  1.96 

362S137‐33‐5  0.5  27.37  15.09  1.96 

362S137‐33‐6  0.6  28.72  13.84  2.03 

362S137‐33‐7  0.7  30.11  13.48  2.18 

362S137‐33‐8  0.8  31.7  14.31  2.39 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

273

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S137‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S137‐68‐1  C‐Section  40.66  36.13  4.5 

362S137‐68‐2  0.2  190.86  45.18  4.33 

362S137‐68‐3  0.3  208.31  61.08  4.17 

362S137‐68‐4  0.4  222.06  72.42  4.06 

362S137‐68‐5  0.5  233.72  68.63  4.07 

362S137‐68‐6  0.6  244.61  63.21  4.21 

362S137‐68‐7  0.7  255.04  61.57  4.5 

362S137‐68‐8  0.8  263.85  64.99  4.93 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

274

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S162‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S162‐33‐1  C‐Section  5.06  8.96  2.6 

362S162‐33‐2  0.2  19.01  9.84  2.89 

362S162‐33‐3  0.3  20.31  15.14  3.3 

362S162‐33‐4  0.4  21.38  15.24  3.15 

362S162‐33‐5  0.5  22.4  16.04  3.05 

362S162‐33‐6  0.6  23.47  14.96  3.09 

362S162‐33‐7  0.7  24.56  14.41  3.02 

362S162‐33‐8  0.8  25.44  14.66  3.09 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

275

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S162‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S162‐68‐1  C‐Section  43.79  42.14  6.98 

362S162‐68‐2  0.2  159.2  45.06  7.16 

362S162‐68‐3  0.3  171.1  56.254  6.87 

362S162‐68‐4  0.4  180.18  68.31  6.58 

362S162‐68‐5  0.5  187.95  71.06  6.36 

362S162‐68‐6  0.6  195.12  66.41  6.24 

362S162‐68‐7  0.7  198.96  64.04  6.24 

362S162‐68‐8  0.8  218.41  65.21  6.38 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

276

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S200‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S200‐33‐1  C‐Section  5.25  10.06  3.34 

362S200‐33‐2  0.2  13.87  9.96  3.63 

362S200‐33‐3  0.3  14.45  11.07  4.09 

362S200‐33‐4  0.4  15  12.93  4.79 

362S200‐33‐5  0.5  15.56  15  5.22 

362S200‐33‐6  0.6  16.17  15.85  5 

362S200‐33‐7  0.7  16.83  15.33  4.83 

362S200‐33‐8  0.8  17.43  15.39  4.7 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.6 

277

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S200‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S200‐68‐1  C‐Section  45.52  45.19  8.17 

362S200‐68‐2  0.2  118.74  45.14  8.94 

362S200‐68‐3  0.3  124.22  50.29  10.07 

362S200‐68‐4  0.4  128.87  58.39  11.5 

362S200‐68‐5  0.5  133.3  64.6  10.98 

362S200‐68‐6  0.6  137.8  67.54  10.49 

362S200‐68‐7  0.7  141.34  65.39  10.07 

362S200‐68‐8  0.8  139.94  65.64  9.76 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.6 

278

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S137‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S137‐33‐1  C‐Section  4.17  6.69  2.24 

400S137‐33‐2  0.2  22.07  9.87  2.14 

400S137‐33‐3  0.3  24.59  14.82  2.07 

400S137‐33‐4  0.4  26.81  16.64  2.06 

400S137‐33‐5  0.5  28.62  15.64  2.13 

400S137‐33‐6  0.6  30.21  14.18  2.3 

400S137‐33‐7  0.7  31.74  13.8  2.57 

400S137‐33‐8  0.8  33.48  14.88  2.93 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

279

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S137‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S137‐68‐1  C‐Section  35.1  33.36  4.63 

400S137‐68‐2  0.2  188.87  45.82  4.46 

400S137‐68‐3  0.3  210.87  66.2  4.31 

400S137‐68‐4  0.4  229.62  75.92  4.28 

400S137‐68‐5  0.5  244.73  70.85  4.41 

400S137‐68‐6  0.6  257.68  64.51  4.76 

400S137‐68‐7  0.7  269.59  62.79  5.3 

400S137‐68‐8  0.8  280.6  67.18  6.05 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

280

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S162‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S162‐33‐1  C‐Section  4.37  8.39  2.97 

400S162‐33‐2  0.2  19.33  10.15  3.34 

400S162‐33‐3  0.3  20.8  13.55  3.37 

400S162‐33‐4  0.4  22.13  16.09  3.25 

400S162‐33‐5  0.5  23.35  16.1  3.2 

400S162‐33‐6  0.6  24.56  14.86  3.24 

400S162‐33‐7  0.7  25.79  14.28  3.36 

400S162‐33‐8  0.8  26.94  14.73  3.57 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

281

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S162‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S162‐68‐1  C‐Section  37.62  39.71  7.6 

400S162‐68‐2  0.2  161.74  45.59  7.34 

400S162‐68‐3  0.3  175.64  59.96  7.05 

400S162‐68‐4  0.4  187.02  72.9  6.8 

400S162‐68‐5  0.5  196.78  71.93  6.68 

400S162‐68‐6  0.6  205.64  66.54  6.72 

400S162‐68‐7  0.7  211.81  63.98  6.94 

400S162‐68‐8  0.8  230.95  65.79  7.36 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

282

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S200‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S200‐33‐1  C‐Section  4.55  9.59  3.89 

400S200‐33‐2  0.2  14.25  9.7  4.28 

400S200‐33‐3  0.3  14.91  11.42  4.86 

400S200‐33‐4  0.4  15.55  16.19  5.56 

400S200‐33‐5  0.5  16.2  16.21  5.34 

400S200‐33‐6  0.6  16.87  15.88  5.18 

400S200‐33‐7  0.7  17.59  15.36  5.1 

400S200‐33‐8  0.8  18.33  15.44  5.08 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

283

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S200‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S200‐68‐1  C‐Section  39.54  43.39  9.37 

400S200‐68‐2  0.2  122.26  44.32  10.36 

400S200‐68‐3  0.3  128.32  52.1  11.74 

400S200‐68‐4  0.4  133.86  68.47  11.79 

400S200‐68‐5  0.5  139.15  71.72  11.28 

400S200‐68‐6  0.6  144.35  68  10.89 

400S200‐68‐7  0.7  148.91  65.63  10.64 

400S200‐68‐8  0.8  149.77  66.67  10.54 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

284

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  550S162‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

550S162‐33‐1  C‐Section  2.93  6.05  3.97 

550S162‐33‐2  0.2  17.37  17.77  3.72 

550S162‐33‐3  0.3  20.79  23.82  3.67 

550S162‐33‐4  0.4  23.86  19.36  3.84 

550S162‐33‐5  0.5  26.38  18.3  4.26 

550S162‐33‐6  0.6  28.46  16.4  4.92 

550S162‐33‐7  0.7  30.38  15.87  5.77 

550S162‐33‐8  0.8  32.29  16.54  5.13 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

285

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  550S162‐68 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

550S162‐68‐1  C‐Section  25.44  29.42  8.34 

550S162‐68‐2  0.2  146.73  63.59  7.94 

550S162‐68‐3  0.3  176.04  74.3  7.81 

550S162‐68‐4  0.4  202.57  85.49  8.08 

550S162‐68‐5  0.5  223.86  79.04  8.84 

550S162‐68‐6  0.6  240.93  70.79  10.15 

550S162‐68‐7  0.7  255.41  68.46  11.99 

550S162‐68‐8  0.8  264.63  72.97  12.68 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

286

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S137‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S137‐33‐1  C‐Section  2.55  3.74  2.46 

600S137‐33‐2  0.2  16.4  15.27  2.36 

600S137‐33‐3  0.3  21.71  20.48  2.55 

600S137‐33‐4  0.4  26.67  22.79  3.06 

600S137‐33‐5  0.5  32.07  19.59  3.88 

600S137‐33‐6  0.6  36.67  17.57  4.96 

600S137‐33‐7  0.7  39.95  17.32  5.19 

600S137‐33‐8  0.8  42.65  17.45  3.49 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

287

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S137‐54 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S137‐54‐1  C‐Section  10.77  11.49  4.08 

600S137‐54‐2  0.2  69.84  37.04  3.94 

600S137‐54‐3  0.3  92.16  54.82  4.23 

600S137‐54‐4  0.4  115.62  62.82  5.01 

600S137‐54‐5  0.5  138.93  54.81  6.36 

600S137‐54‐6  0.6  158.78  48.21  8.25 

600S137‐54‐7  0.7  172.79  47.2  9.32 

600S137‐54‐8  0.8  184.04  47.89  6.39 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

288

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S137‐97 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S137‐97‐1  C‐Section  92.36  47.41  7.39 

600S137‐97‐2  0.2  372.77  123.98  7.16 

600S137‐97‐3  0.3  550.97  185.42  7.66 

600S137‐97‐4  0.4  654.61  215.25  9.03 

600S137‐97‐5  0.5  780.53  183.62  11.47 

600S137‐97‐6  0.6  884.7  162.39  14.95 

600S137‐97‐7  0.7  956  159.68  19.43 

600S137‐97‐8  0.8  957.81  166.44  15.64 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

289

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S162‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S162‐33‐1  C‐Section  2.64  5.35  4.03 

600S162‐33‐2  0.2  15.99  13.34  3.76 

600S162‐33‐3  0.3  19.9  18.24  3.81 

600S162‐33‐4  0.4  23.78  20.82  4.17 

600S162‐33‐5  0.5  27.09  18.96  4.85 

600S162‐33‐6  0.6  29.63  16.7  5.78 

600S162‐33‐7  0.7  31.83  16.02  6.93 

600S162‐33‐8  0.8  34.01  17.83  8.3 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

290

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S162‐54 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S162‐54‐1  C‐Section  11.42  15.74  6.74 

600S162‐54‐2  0.2  68.73  47.47  6.38 

600S162‐54‐3  0.3  85.65  47.54  6.42 

600S162‐54‐4  0.4  102.42  58.27  6.91 

600S162‐54‐5  0.5  116.78  49.95  7.95 

600S162‐54‐6  0.6  127.65  44.17  9.5 

600S162‐54‐7  0.7  136.81  43.02  11.54 

600S162‐54‐8  0.8  144.88  50.25  9.41 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

291

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S162‐97 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S162‐97‐1  C‐Section  63.54  59.57  12.23 

600S162‐97‐2  0.2  378.4  109.37  11.67 

600S162‐97‐3  0.3  471.33  164.31  11.71 

600S162‐97‐4  0.4  562.05  191.06  12.51 

600S162‐97‐5  0.5  637.18  170.36  14.3 

600S162‐97‐6  0.6  692.86  151.2  17.11 

600S162‐97‐7  0.7  732.65  146.52  20.91 

600S162‐97‐8  0.8  838.26  163.59  21.51 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

292

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S200‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S200‐33‐1  C‐Section  2.73  6.92  6.76 

600S200‐33‐2  0.2  14.4  9.53  6.26 

600S200‐33‐3  0.3  16.34  14.15  6.09 

600S200‐33‐4  0.4  17.9  17.84  6.25 

600S200‐33‐5  0.5  19.21  16.74  6.75 

600S200‐33‐6  0.6  20.34  15.09  7.5 

600S200‐33‐7  0.7  21.46  14.54  8.44 

600S200‐33‐8  0.8  22.68  15.4  8.76 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

293

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S200‐54 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S200‐54‐1  C‐Section  11.9  19.81  11.62 

600S200‐54‐2  0.2  62.39  43.66  10.97 

600S200‐54‐3  0.3  70.95  43.83  10.63 

600S200‐54‐4  0.4  77.8  49.71  10.69 

600S200‐54‐5  0.5  83.48  47.8  11.27 

600S200‐54‐6  0.6  88.36  43.29  12.33 

600S200‐54‐7  0.7  93.08  41.79  13.84 

600S200‐54‐8  0.8  97.88  43.92  15.47 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

294

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S200‐97 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S200‐97‐1  C‐Section  67.85  71.97  21.28 

600S200‐97‐2  0.2  351.26  95.37  20.28 

600S200‐97‐3  0.3  401.04  137.74  19.66 

600S200‐97‐4  0.4  440.25  168.81  19.63 

600S200‐97‐5  0.5  471.88  159.91  20.46 

600S200‐97‐6  0.6  498.23  144.72  22.21 

600S200‐97‐7  0.7  521.46  138.34  24.91 

600S200‐97‐8  0.8  535.55  142.62  28.48 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

295

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S137‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S137‐33‐1  C‐Section  1.84  2.19  2.54 

800S137‐33‐2  0.2  11.42  19.8  2.66 

800S137‐33‐3  0.3  14.87  24.38  3.57 

800S137‐33‐4  0.4  20.58  27.87  5.08 

800S137‐33‐5  0.5  29.72  23.07  6.93 

800S137‐33‐6  0.6  38.32  20.47  8.81 

800S137‐33‐7  0.7  46.51  20.87  6.59 

800S137‐33‐8  0.8  51.4942  19.44  4.34 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

296

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S137‐54 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S137‐54‐1  C‐Section  7.59  6.98  4.31 

800S137‐54‐2  0.2  48.86  52.21  4.51 

800S137‐54‐3  0.3  63.64  69.02  5.86 

800S137‐54‐4  0.4  87.68  78.8  8.41 

800S137‐54‐5  0.5  125.82  66.34  11.9 

800S137‐54‐6  0.6  165.94  56.14  15.24 

800S137‐54‐7  0.7  201.39  59.84  11.53 

800S137‐54‐8  0.8  222.59  54.13  7.63 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

297

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S137‐97 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S137‐97‐1  C‐Section  96.31  30.07  7.87 

800S137‐97‐2  0.2  272.01  175.18  8.24 

800S137‐97‐3  0.3  352.39  248.31  10.57 

800S137‐97‐4  0.4  457.97  282.21  15.23 

800S137‐97‐5  0.5  741.1  242.66  22.14 

800S137‐97‐6  0.6  854.73  210.58  31.27 

800S137‐97‐7  0.7  920.38  205.64  24.22 

800S137‐97‐8  0.8  919.02  182.83  16.58 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

298

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S162‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S162‐33‐1  C‐Section  1.9  3.28  4.1 

800S162‐33‐2  0.2  11.71  13.43  3.93 

800S162‐33‐3  0.3  14.97  23.87  4.76 

800S162‐33‐4  0.4  19.97  25.8  6.26 

800S162‐33‐5  0.5  26.53  21.52  8.1 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

299

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S162‐54 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S162‐54‐1  C‐Section  8.16  9.89  7.11 

800S162‐54‐2  0.2  50.33  40.87  6.91 

800S162‐54‐3  0.3  64.46  61.19  7.98 

800S162‐54‐4  0.4  85.83  72.03  10.26 

800S162‐54‐5  0.5  114.15  59.33  13.51 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

300

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S162‐97 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S162‐97‐1  C‐Section  102.52  38.99  13.09 

800S162‐97‐2  0.2  283.17  177.02  12.85 

800S162‐97‐3  0.3  362.4  207.37  14.54 

800S162‐97‐4  0.4  478.51  243.28  18.47 

800S162‐97‐5  0.5  630.57  195.34  24.62 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

301

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S200‐33 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S200‐33‐1  C‐Section  1.94  4.61  6.72 

800S200‐33‐2  0.2  11.85  13.27  6 

800S200‐33‐3  0.3  14.57  18.83  6.76 

800S200‐33‐4  0.4  17.93  21.8  83.1 

800S200‐33‐5  0.5  21.03  18.96  10.23 

800S200‐33‐6  0.6  23.33  16.55  12.3 

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

302

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S200‐54 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S200‐54‐1  C‐Section  8.44  13.49  12.21 

800S200‐54‐2  0.2  51.15  31.52  11.29 

800S200‐54‐3  0.3  63.05  55.62  11.92 

800S200‐54‐4  0.4  77.74  59.91  13.86 

800S200‐54‐5  0.5  91.37  51.52  16.8 

800S200‐54‐6  0.6  101.44  45.08  20.49 

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

303

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S200‐97 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S200‐97‐1  C‐Section  47.68  50.48  22.85 

800S200‐97‐2  0.2  289.91  88.13  21.66 

800S200‐97‐3  0.3  358.05  98.79  22.37 

800S200‐97‐4  0.4  440.68  198.55  25.23 

800S200‐97‐5  0.5  517.81  175.35  30.26 

800S200‐97‐6  0.6  574.21  154.67  37.37 

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

304

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S250‐43 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S250‐43‐1  C‐Section  4.34  9.02  14.96 

800S250‐43‐2  0.2  25.13  19.26  13.07 

800S250‐43‐3  0.3  29.01  25.34  13.45 

800S250‐43‐4  0.4  32.79  28.49  15.13 

800S250‐43‐5  0.5  35.91  26.9  17.58 

800S250‐43‐6  0.6  38.5  24.25  20.4 

800S250‐43‐7  0.7  40.91  23.73  23.27 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

305

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S250‐97 

        Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S250‐97‐1  C‐Section  48.98  54.24  38.28 

800S250‐97‐2  0.2  282.19  106.37  35.81 

800S250‐97‐3  0.3  326.67  138.48  35.27 

800S250‐97‐4  0.4  368.84  154.53  36.78 

800S250‐97‐5  0.5  403.34  145.08  40.47 

800S250‐97‐6  0.6  431.68  131.39  46.17 

800S250‐97‐7  0.7  457.19  128.37  53.5 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

306

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S162‐43 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S162‐43‐1  C‐Section  3.27  3.82  5.5 

1000S162‐43‐2  0.2  20.97  26.95  5.98 

1000S162‐43‐3  0.3  26.24  46.33  8.57 

1000S162‐43‐4  0.4  34.61  53.4  12.2 

1000S162‐43‐5  0.5  48.38  40.82  16.29 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

307

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S162‐97 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S162‐97‐1  C‐Section  111.45  26.99  13.62 

1000S162‐97‐2  0.2  230.1  143.28  14.51 

1000S162‐97‐3  0.3  292.01  260.51  19.45 

1000S162‐97‐4  0.4  382.42  299.93  28.33 

1000S162‐97‐5  0.5  529.78  234.44  40.57 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

308

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S200‐43 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S200‐43‐1  C‐Section  3.34  5.59  8.96 

1000S200‐43‐2  0.2  21.4  21.76  8.7 

1000S200‐43‐3  0.3  26.86  36.21  11.48 

1000S200‐43‐4  0.4  34.36  44.24  15.48 

1000S200‐43‐5  0.5  44.78  36.46  19.91 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

309

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S200‐97 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S200‐97‐1  C‐Section  36.53  35.45  23.72 

1000S200‐97‐2  0.2  234.95  105.4  23.12 

1000S200‐97‐3  0.3  300.47  180.8  27.07 

1000S200‐97‐4  0.4  383.46  244.81  35.13 

1000S200‐97‐5  0.5  499.21  196.15  46.54 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

310

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S250‐43 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S250‐43‐1  C‐Section  3.35  6.34  13.4 

1000S250‐43‐2  0.2  20.79  20.61  12.13 

1000S250‐43‐3  0.3  26.45  30.01  15.33 

1000S250‐43‐4  0.4  32.17  34.72  20.02 

1000S250‐43‐5  0.5  37.94  30.25  25.08 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

311

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S250‐97 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S250‐97‐1  C‐Section  37.42  39.95  39.45 

1000S250‐97‐2  0.2  230.27  128.31  36.6 

1000S250‐97‐3  0.3  293.04  162.42  39.29 

1000S250‐97‐4  0.4  362.17  187.49  46.42 

1000S250‐97‐5  0.5  426.97  162.35  57.06 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

312

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S162‐54 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S162‐54‐1  C‐Section  5.14  4.57  7.04 

1200S162‐54‐2  0.2  32.71  59.88  9.18 

1200S162‐54‐3  0.3  43.18  73.54  14.72 

1200S162‐54‐4  0.4  57.28  87.93  21.6 

1200S162‐54‐5  0.5  78.66  102.71  28.9 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

313

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S162‐97 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S162‐97‐1  C‐Section  122.63  19.9  13.89 

1200S162‐97‐2  0.2  182.77  212.4  17.05 

1200S162‐97‐3  0.3  240.97  261.52  26.71 

1200S162‐97‐4  0.4  325.59  310.37  41.22 

1200S162‐97‐5  0.5  122.63  19.9  13.89 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

314

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S200‐54 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S200‐54‐1  C‐Section  5.38  6.53  11.39 

1200S200‐54‐2  0.2  33.39  38.53  12.78 

1200S200‐54‐3  0.3  43.56  73.14  19.04 

1200S200‐54‐4  0.4  58.57  84.71  26.81 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

315

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S200‐97 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S200‐97‐1  C‐Section  129.95  25.62  23.98 

1200S200‐97‐2  0.2  188.22  127.19  25.32 

1200S200‐97‐3  0.3  245.66  251.97  34.58 

1200S200‐97‐4  0.4  334.24  290  49.12 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

316

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S250‐54 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S250‐54‐1  C‐Section  5.37  7.72  16.93 

1200S250‐54‐2  0.2  33.58  42.6  17.3 

1200S250‐54‐3  0.3  42.84  59.43  24.74 

1200S250‐54‐4  0.4  56.81  65.76  33.94 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

317

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S250‐97 

   Single stack 

C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S250‐97‐1  C‐Section  30.14  29.69  39.26 

1200S250‐97‐2  0.2  190.19  153.68  37.68 

1200S250‐97‐3  0.3  242.87  195.99  46.59 

1200S250‐97‐4  0.4  320.97  219.79  61.5 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4  

318

319

APPENDIX F 

FINITE STRIP ANALYSIS OF DOUBLE C‐JOIST VS DOUBLE NGS JOIST

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  250S137‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

250s137‐33‐1  C‐Section  36.56  30.32  6.97 

250s137‐33‐2  0.2  48.69  32.17  7.03 

250s137‐33‐3  0.3  49.77  34.6  7.15 

250s137‐33‐4  0.4  51.06  37.64  7.39 

250s137‐33‐5  0.5  52.44  40.69  7.81 

250s137‐33‐6  0.6  53.94  43.14  8.41 

250s137‐33‐7  0.7  55.51  44.48  9.26 

250s137‐33‐8  0.8  57.28  39.31  10.37 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7  

320

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  250S137‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

250s137‐68‐1  C‐Section  310.77  142.29  14.40 

250s137‐68‐2  0.2  413.24  150.27  14.51 

250s137‐68‐3  0.3  423.34  160.38  14.76 

250s137‐68‐4  0.4  434.86  172.91  15.26 

250s137‐68‐5  0.5  446.67  185.21  16.12 

250s137‐68‐6  0.6  458.93  194.88  17.34 

250s137‐68‐7  0.7  470.93  199.79  19.09 

250s137‐68‐8  0.8  482.06  178.3  21.39 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

321

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  250S162‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

250S162‐33‐1  C‐Section  33.39  32.92  12.19 

250S162‐33‐2  0.2  36.45  34.15  12.24 

250S162‐33‐3  0.3  37.2  35.42  12.37 

250S162‐33‐4  0.4  38.1  37.19  12.61 

250S162‐33‐5  0.5  39.02  39.21  13.02 

250S162‐33‐6  0.6  40.01  41.12  13.62 

250S162‐33‐7  0.7  41  42.54  14.47 

250S162‐33‐8  0.8  42.05  42.29  15.59 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

322

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  250S162‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

250S162‐68‐1  C‐Section  287.25  149.54  25.16 

250S162‐68‐2  0.2  314.4  154.92  25.27 

250S162‐68‐3  0.3  321.23  160.44  25.53 

250S162‐68‐4  0.4  328.94  168  26.03 

250S162‐68‐5  0.5  336.77  176.47  26.88 

250S162‐68‐6  0.6  344.87  184.34  28.11 

250S162‐68‐7  0.7  352.43  190.03  29.86 

250S162‐68‐8  0.8  358.89  186.21  32.16 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

323

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  350S162‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

350S162‐33‐1  C‐Section  26.53  32.7  12.18 

350S162‐33‐2  0.2  41.93  35.51  12.32 

350S162‐33‐3  0.3  42.98  39.99  12.66 

350S162‐33‐4  0.4  44.2  45.48  13.35 

350S162‐33‐5  0.5  45.32  50.32  14.46 

350S162‐33‐6  0.6  46.64  54.17  16.11 

350S162‐33‐7  0.7  48.03  56.12  18.45 

350S162‐33‐8  0.8  49.57  46.44  21.51 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

324

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  350S162‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

350S162‐68‐1  C‐Section  226.56  150.93  25.17 

350S162‐68‐2  0.2  362.5  162.87  25.46 

350S162‐68‐3  0.3  371.64  181.4  26.18 

350S162‐68‐4  0.4  382.15  204.01  27.59 

350S162‐68‐5  0.5  391.72  223.58  29.86 

350S162‐68‐6  0.6  402.9  238.78  33.26 

350S162‐68‐7  0.7  414.41  245.92  38.07 

350S162‐68‐8  0.8  426.12  206.96  44.35 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

325

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S137‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S137‐33‐1  C‐Section  24.27  28.48  6.97 

362S137‐33‐2  0.2  58.01  35.39  7.13 

362S137‐33‐3  0.3  59.78  44.86  7.52 

362S137‐33‐4  0.4  61.36  51.89  8.28 

362S137‐33‐5  0.5  63.03  56.16  9.48 

362S137‐33‐6  0.6  64.98  59.86  11.33 

362S137‐33‐7  0.7  67.2  58.89  13.90 

362S137‐33‐8  0.8  69.78  49.41  17.34 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.6 

326

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S137‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S137‐68‐1  C‐Section  200.25  139.13  14.41 

362S137‐68‐2  0.2  492.89  167.53  14.73 

362S137‐68‐3  0.3  507.85  205.02  15.54 

362S137‐68‐4  0.4  521.63  233.89  17.09 

362S137‐68‐5  0.5  536.58  251.86  19.57 

362S137‐68‐6  0.6  553.84  266.5  23.37 

362S137‐68‐7  0.7  572.35  259.13  28.67 

362S137‐68‐8  0.8  592.15  223.63  35.75 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.6 

327

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S162‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S162‐33‐1  C‐Section  25.54  32.51  12.17 

362S162‐33‐2  0.2  42.64  35.69  12.33 

362S162‐33‐3  0.3  43.81  40.91  12.72 

362S162‐33‐4  0.4  44.88  46.82  13.48 

362S162‐33‐5  0.5  46.06  51.93  14.69 

362S162‐33‐6  0.6  47.41  56.01  16.54 

362S162‐33‐7  0.7  48.88  58.13  19.12 

362S162‐33‐8  0.8  50.5  47.08  22.55 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

328

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S162‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S162‐68‐1  C‐Section  218.07  150.47  25.17 

362S162‐68‐2  0.2  368.65  163.88  25.50 

362S162‐68‐3  0.3  378.8  185.43  26.30 

362S162‐68‐4  0.4  388.08  209.64  27.85 

362S162‐68‐5  0.5  398.14  230.3  30.34 

362S162‐68‐6  0.6  409.61  246.33  34.13 

362S162‐68‐7  0.7  421.87  253.73  39.44 

362S162‐68‐8  0.8  434.32  210.02  46.51 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

329

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S200‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S200‐33‐1  C‐Section  25.57  32.91  22.45 

362S200‐33‐2  0.2  31.56  34.55  22.59 

362S200‐33‐3  0.3  32.36  36.97  22.98 

362S200‐33‐4  0.4  33.1  40.1  23.74 

362S200‐33‐5  0.5  33.91  43.23  24.96 

362S200‐33‐6  0.6  34.83  46.1  26.82 

362S200‐33‐7  0.7  35.86  47.97  29.42 

362S200‐33‐8  0.8  36.88  43.82  32.86 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

330

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  362S200‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

362S200‐68‐1  C‐Section  220.74  148.38  46.53 

362S200‐68‐2  0.2  273.95  155.54  46.85 

362S200‐68‐3  0.3  280.95  165.79  47.65 

362S200‐68‐4  0.4  287.44  178.86  49.21 

362S200‐68‐5  0.5  294.39  191.8  51.70 

362S200‐68‐6  0.6  302.25  203.48  55.50 

362S200‐68‐7  0.7  310.48  210.86  60.81 

362S200‐68‐8  0.8  318.46  192.39  67.88 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

 

The optimum d/h Ratio  0.7 

331

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S137‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S137‐33‐1  C‐Section  21.95  26.88  6.97 

400S137‐33‐2  0.2  61.22  37.64  7.19 

400S137‐33‐3  0.3  63.01  49.59  7.70 

400S137‐33‐4  0.4  64.88  55.88  8.70 

400S137‐33‐5  0.5  66.8  60.04  10.37 

400S137‐33‐6  0.6  68.84  63.73  12.85 

400S137‐33‐w  0.68  70.73  64.16  15.77 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.68 

332

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S137‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S137‐68‐1  C‐Section  ‐  134.03  14.41 

400S137‐68‐2  0.2  520.3  176.5  14.86 

400S137‐68‐3  0.3  535.58  225.03  15.92 

400S137‐68‐4  0.4  551.27  252.25  17.97 

400S137‐68‐5  0.5  568.33  270.22  21.41 

400S137‐68‐6  0.6  586.49  284.81  26.50 

400S137‐68‐w  0.68  602.87  282.27  32.51 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.68 

333

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S162‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S162‐33‐1  C‐Section  22.71  31.68  12.17 

400S162‐33‐2  0.2  44.8  36.52  12.38 

400S162‐33‐3  0.3  45.97  43.74  12.90 

400S162‐33‐4  0.4  47.21  51.36  13.90 

400S162‐33‐5  0.5  48.55  57.63  15.57 

400S162‐33‐6  0.6  49.97  62.04  18.06 

400S162‐33‐7  0.7  51.53  62.05  21.50 

400S162‐33‐8  0.8  53.31  49.98  26.12 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

334

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S162‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S162‐68‐1  C‐Section  193.73  147.95  25.17 

400S162‐68‐2  0.2  387.44  167.97  25.62 

400S162‐68‐3  0.3  397.62  197.65  26.68 

400S162‐68‐4  0.4  408.22  228.77  28.73 

400S162‐68‐5  0.5  419.74  254.17  32.17 

400S162‐68‐6  0.6  431.9  271.45  37.27 

400S162‐68‐7  0.7  445.02  268.43  44.36 

400S162‐68‐8  0.8  459.1  222.98  53.87 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

 

The optimum d/h Ratio  0.7 

335

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S200‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S200‐33‐1  C‐Section  23.39  32.75  22.42 

400S200‐33‐2  0.2  32.97  35  22.61 

400S200‐33‐3  0.3  33.77  38.41  23.13 

400S200‐33‐4  0.4  34.62  42.65  24.14 

400S200‐33‐5  0.5  35.54  47.01  25.83 

400S200‐33‐6  0.6  36.52  50.47  28.33 

400S200‐33‐7  0.7  37.58  52.42  31.79 

400S200‐33‐8  0.8  38.75  45.18  36.43 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

336

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  400S200‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

400S200‐68‐1  C‐Section  201.8  148.28  46.53 

400S200‐68‐2  0.2  286.3  157.97  46.97 

400S200‐68‐3  0.3  293.32  172.27  48.02 

400S200‐68‐4  0.4  300.67  189.88  50.08 

400S200‐68‐5  0.5  308.63  207.79  53.52 

400S200‐68‐6  0.6  317.02  221.7  58.63 

400S200‐68‐7  0.7  325.92  229.21  65.72 

400S200‐68‐8  0.8  335.11  199.01  75.24 

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.7 

337

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  550S162‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

550S162‐33‐1  C‐Section  15.43  25.13  12.11 

550S162‐33‐2  0.2  53.2  41.2  12.66 

550S162‐33‐3  0.3  54.83  60.53  14.02 

550S162‐33‐4  0.4  56.51  67.27  16.65 

550S162‐33‐5  0.5  58.14  72.26  20.97 

550S162‐33‐w  0.59  59.79  76.48  26.73 

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.59 

338

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  550S162‐68 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

550S162‐68‐1  C‐Section  129.67  124.1  25.17 

550S162‐68‐2  0.2  459.74  188.04  26.33 

550S162‐68‐3  0.3  473.75  268.89  29.09 

550S162‐68‐4  0.4  488.74  299.26  34.45 

550S162‐68‐5  0.5  502.94  320.79  43.29 

550S162‐68‐w  0.59  517.08  337.76  55.12 

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

 

The optimum d/h Ratio  0.59 

339

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S137‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S137‐33‐1  C‐Section  13  ‐  6.94 

600S137‐33‐2  0.2  73.3  59.32  7.67 

600S137‐33‐3  0.3  80.24  65.21  9.46 

600S137‐33‐4  0.4  83.4  69.9  12.85 

600S137‐33‐w  0.45  84.92  72.61  15.77 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.45 

340

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S137‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S137‐54‐1  C‐Section  51.93  ‐  11.42 

600S137‐54‐2  0.2  312.3  171.05  12.62 

600S137‐54‐3  0.3  345.22  182.59  15.52 

600S137‐54‐4  0.4  359.87  195.46  21.04 

600S137‐54‐w  0.45  366.58  202.82  25.81 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.45 

341

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S137‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S137‐97‐1  C‐Section  231.06  ‐  20.66 

600S137‐97‐2  0.2  670.77  485.84  22.80 

600S137‐97‐3  0.3  1156.79  644.92  27.98 

600S137‐97‐4  0.4  1165.11  688.57  37.88 

600S137‐97‐w  0.45  1243.99  712.96  46.44 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.45 

342

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S162‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S162‐33‐1  C‐Section  13.78  ‐  12.08 

600S162‐33‐2  0.2  55.93  42.81  12.79 

600S162‐33‐3  0.3  57.85  64.92  14.59 

600S162‐33‐4  0.4  59.68  70.67  18.02 

600S162‐33‐5  0.5  61.48  75.79  23.63 

600S162‐33‐w  0.54  62.2  77.96  26.73 

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.54 

343

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S162‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S162‐54‐1  C‐Section  59.25  66.73  19.93 

600S162‐54‐2  0.2  243.33  119.15  21.11 

600S162‐54‐3  0.3  251.65  178.92  24.02 

600S162‐54‐4  0.4  259.6  194.77  29.56 

600S162‐54‐5  0.5  267.57  208.65  38.69 

600S162‐54‐w  0.54  270.71  214.41  43.75 

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.54 

344

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S162‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S162‐97‐1  C‐Section  262.71  ‐  36.01 

600S162‐97‐2  0.2  1372.24  414.59  38.15 

600S162‐97‐3  0.3  1422.92  612.5  43.33 

600S162‐97‐4  0.4  1467.44  666.86  53.25 

600S162‐97‐5  0.5  1513.8  712.53  69.61 

600S162‐97‐w  0.54  1532.42  730.51  78.68 

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.54 

345

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S200‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S200‐33‐1  C‐Section  14.51  27.89  22.11 

600S200‐33‐2  0.2  40.34  38.49  22.74 

600S200‐33‐3  0.3  41.57  52.56  24.57 

600S200‐33‐4  0.4  42.78  62.3  28.07 

600S200‐33‐5  0.5  44.01  67.63  33.79 

600S200‐33‐6  0.6  45.33  72.51  42.17 

600S200‐33‐w  0.67  46.28  72.97  49.46 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.67 

346

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S200‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S200‐54‐1  C‐Section  63  79.38  36.72 

600S200‐54‐2  0.2  175.92  107.08  37.86 

600S200‐54‐3  0.3  181.28  144.21  40.78 

600S200‐54‐4  0.4  186.52  170.22  46.37 

600S200‐54‐5  0.5  191.96  184.6  55.56 

600S200‐54‐6  0.6  197.67  197.29  69.15 

600S200‐54‐w  0.67  201.79  197.54  81.04 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.67 

347

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  600S200‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

600S200‐97‐1  C‐Section  350.35  288.81  66.47 

600S200‐97‐2  0.2  1005.44  373.2  68.58 

600S200‐97‐3  0.3  1036.06  489.56  73.78 

600S200‐97‐4  0.4  1065.84  573.16  83.71 

600S200‐97‐5  0.5  1097.44  620.04  100.10 

600S200‐97‐6  0.6  1130.51  658.76  124.42 

600S200‐97‐w  0.67  1153.66  653.87  145.75 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.67 

348

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S137‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S137‐33‐1  C‐Section  9.12  10.31  6.88 

800S137‐33‐2  0.2  59  66.97  8.63 

800S137‐33‐3  0.3  74.91  73.93  12.84 

800S137‐33‐w  0.34  83.19  76.65  15.77 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.34 

349

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S137‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S137‐54‐1  C‐Section  34.1  38.1  11.40 

800S137‐54‐2  0.2  251.18  189.34  14.24 

800S137‐54‐3  0.3  319.81  208.52  21.05 

800S137‐54‐w  0.34  355.2  215.9  25.82 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.34 

350

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S137‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S137‐97‐1  C‐Section  166.34  50.1  20.70 

800S137‐97‐2  0.2  681.16  300  25.77 

800S137‐97‐3  0.3  746.9  400  37.93 

800S137‐97‐w  0.34  771.15  500  46.49 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.34 

351

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S162‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S162‐33‐1  C‐Section  9.75  8  11.88 

800S162‐33‐2  0.2  58.58  70  13.60 

800S162‐33‐3  0.3  68.4  75.47  17.92 

800S162‐33‐4  0.4  72  81.57  26.12 

800S162‐33‐w  0.41  72.07  81.87  26.73 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.41 

352

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S162‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S162‐54‐1  C‐Section  41.19  40  19.83 

800S162‐54‐2  0.2  251.87  160  22.65 

800S162‐54‐3  0.3  296.67  209.11  29.52 

800S162‐54‐4  0.4  313.27  225.72  42.78 

800S162‐54‐w  0.41  313.58  226.54  43.76 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.41 

353

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S162‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S162‐97‐1  C‐Section  188.95  150  36.03 

800S162‐97‐2  0.2  700  450  41.08 

800S162‐97‐3  0.3  1641.65  723.54  53.28 

800S162‐97‐4  0.4  1767.37  779.18  76.97 

800S162‐97‐w  0.41  1769.59  781.82  78.74 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.41 

354

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S200‐33 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S200‐33‐1  C‐Section  10.21  8  21.44 

800S200‐33‐2  0.2  47.58  43.28  23.00 

800S200‐33‐3  0.3  49.54  68.07  27.53 

800S200‐33‐4  0.4  51.42  73.75  36.08 

800S200‐33‐5  0.5  53.23  79.09  49.46 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

355

 

 CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S200‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S200‐54‐1  C‐Section  22.5  12  28.61 

800S200‐54‐2  0.2  105.19  74.48  30.74 

800S200‐54‐3  0.3  109.51  117.06  36.42 

800S200‐54‐4  0.4  113.67  126.83  47.30 

800S200‐54‐5  0.5  117.65  135.9  63.88 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

356

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S200‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S200‐97‐1  C‐Section  222.12  200  66.36 

800S200‐97‐2  0.2  1182.89  500  71.36 

800S200‐97‐3  0.3  1281.04  634.21  83.63 

800S200‐97‐4  0.4  1277.37  686.65  107.43 

800S200‐97‐5  0.5  1321.74  734.39  145.81 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

357

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S250‐43 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S250‐43‐1  C‐Section  23.18  37.21  49.41 

800S250‐43‐2  0.2  81.5  65.05  51.11 

800S250‐43‐3  0.3  83.91  85.99  57.03 

800S250‐43‐4  0.4  86.38  93.22  68.39 

800S250‐43‐5  0.5  88.89  99.32  86.23 

800S250‐43‐6  0.6  91.69  104.97  112.06 

800S250‐43‐w  0.625  92.42  106.24  120.04 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.625 

358

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  800S250‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

800S250‐97‐1  C‐Section  253.04  227.63  116.33 

800S250‐97‐2  0.2  913.01  359.78  121.14 

800S250‐97‐3  0.3  943.49  465.71  133.50 

800S250‐97‐4  0.4  971.09  504.14  157.50 

800S250‐97‐5  0.5  999.03  535.91  196.12 

800S250‐97‐6  0.6  1030.04  563.34  253.37 

800S250‐97‐w  0.625  1038.7  569.19  271.24 

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.625 

359

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S162‐43 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S162‐43‐1  C‐Section  16.18  8  15.42 

1000S162‐43‐2  0.2  104.57  127.64  19.96 

1000S162‐43‐3  0.3  135.57  142.61  30.79 

1000S162‐43‐w 0.325  143.31  145.95  34.85 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.325 

360

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S162‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S162‐97‐1  C‐Section  140.83  50  35.91 

1000S162‐97‐2  0.2  719.62  300  53.29 

1000S162‐97‐3  0.3  801.56  400  72.56 

1000S162‐97‐w 0.325  818.73  500  78.84 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.325 

361

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S200‐43 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S200‐43‐1  C‐Section  17.21  10  27.73 

1000S200‐43‐2  0.2  103.89  116.18  32.16 

1000S200‐43‐3  0.3  123.42  130.74  43.56 

1000S200‐43‐4  0.4  130.72  141.33  64.53 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

362

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S200‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S200‐97‐1  C‐Section  164.65  100  66.09 

1000S200‐97‐2  0.2  1141.65  400  76.02 

1000S200‐97‐3  0.3  1375.53  714.68  100.01 

1000S200‐97‐4  0.4  1470.76  769.93  145.87 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.4 

363

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S250‐43 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S250‐43‐1  C‐Section  17.66  20  46.86 

1000S250‐43‐2  0.2  91.2  74.86  50.68 

1000S250‐43‐3  0.3  96.33  97.7  63.00 

1000S250‐43‐4  0.4  99.58  104.6  85.50 

1000S250‐43‐5  0.5  102.62  111.67  120.06 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

364

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1000S250‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1000S250‐97‐1  C‐Section  179.32  100  115.39 

1000S250‐97‐2  0.2  1007.16  400  125.01 

1000S250‐97‐3  0.3  1072.3  532.21  149.40 

1000S250‐97‐4  0.4  1119.96  568.99  195.94 

1000S250‐97‐5  0.5  1153.72  605.53  271.32 

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.5 

365

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S162‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S162‐54‐1  C‐Section  22.5  10  19.32 

1200S162‐54‐2  0.2  169.39  208.6  29.28 

1200S162‐54‐w 0.27  203.07  231.34  43.76 

         

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

 

The optimum d/h Ratio  0.27 

366

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S162‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S162‐97‐1  C‐Section  110.51  100  35.91 

1200S162‐97‐2  0.2  746.99  300  53.29 

1200S162‐97‐w 0.27  823.21  430  78.84 

         

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.27 

367

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S200‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S200‐54‐1  C‐Section  26.79  10  34.60 

1200S200‐54‐2  0.2  173.19  201.62  44.67 

1200S200‐54‐3  0.3  220.62  224.93  68.88 

1200S200‐54‐w 0.33  239.57  231.86  81.02 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.33 

368

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S200‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S200‐97‐1  C‐Section  126.83  100  65.61 

1200S200‐97‐2  0.2  964.95  694.83  83.03 

1200S200‐97‐3  0.3  1234.68  774.05  124.49 

1200S200‐97‐w 0.33  1346.51  796.92  145.91 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.33 

369

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S250‐54 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S250‐54‐1  C‐Section  27.73  20  58.19 

1200S250‐54‐2  0.2  169.31  155.88  67.82 

1200S250‐54‐3  0.3  202.21  170.43  94.13 

1200S250‐54‐w 0.41  222.67  185.15  150.77 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

The optimum d/h Ratio  0.41 

370

 

CUFSM Analysis 

 

 Section Configuration  1200S250‐97 

      

  

Double stack C Section Vs Sigma Section 

Section  d/h Ratio

Buckling Load (kip) at different Buckling Mode 

Local  Distortional Lateral‐Torsional 

1200S250‐97‐1  C‐Section  139.51  100  113.82 

1200S250‐97‐2  0.2  943.29  534.59  130.93 

1200S250‐97‐3  0.3  1135.67  583.65  173.59 

1200S250‐97‐w 0.41  1259.29  632.71  271.36 

         

         

         

         

Buckling Load (kip) Vs Half‐wavelength Curve 

 

The optimum d/h Ratio  0.41  

371

372

APPENDIX G 

INELASTIC ANALYSIS OF SINGLE & DOUBLE NGS SECTION IN ABAQUS 

 

ABAQUS Analysis 

C‐section 

Specimen Configuration  250s162‐33‐2fMaterial Property used  33 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results Peak Load  4.73 kip  Peak Load  8.98 kip Disp @ peak Load  0.017 inch  Disp @ peak Load  0.017 inch 

 

Specimen Configuration  250s162‐33‐8fMaterial Property used  33 ksi  Section length  8 feet 

Analysis Results Peak Load  4.61 kip  Peak Load  8.12 kip Disp @ peak Load  0.065 inch  Disp @ peak Load  0.016 inch 

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S250s162‐33‐2f

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.005 0.01 0.015 0.02Load

 (kip)

Displacement (inch)

D250s162‐33‐2f

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S250s162‐33‐8f

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D250s162‐33‐8f

373

 

ABAQUS Analysis 

Sigma Section 

Specimen Configuration  250s162‐33‐Sigma‐2f Material Property used  33 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.7 Peak Load  6.73 kip  Peak Load  14.22 kip Disp @ peak Load  0.022 inch  Disp @ peak Load  0.023 inch  

Specimen Configuration  250s162‐33‐Sigma‐8f Material Property used  33 ksi  Section length  8 feet 

 

Analysis Results  d/h Ratio 0.7 Peak Load  8.49 kip  Peak Load  17.13 kip Disp @ peak Load  0.105 inch  Disp @ peak Load  0.106 inch 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S250s162‐33‐sigma‐2f

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03Load

 (kip)

Displacement (inch)

D250s162‐33‐sigma‐2f

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

s250s162‐33‐sigma‐8f

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D250s162‐33‐sigma‐8f

374

 

ABAQUS Analysis 

C‐section 

Specimen Configuration  350s162‐33‐2fMaterial Property used  33 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results Peak Load  4.43 kip  Peak Load  15.40 kip Disp @ peak Load  0.016 inch  Disp @ peak Load  0.024 inch 

 

Specimen Configuration  350s162‐33‐8fMaterial Property used  33 ksi  Section length  8 feet 

Analysis Results Peak Load  5.84 kip  Peak Load  12.64 kip Disp @ peak Load  0.082 inch  Disp @ peak Load  0.090 inch 

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S350s162‐33‐2f

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12Load

 (kip)

Displacement (inch)

D350s162‐33‐2f

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Load

 (kip)

displacement (inch)

S350s162‐33‐8f

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D350s162‐33‐8f

375

 

ABAQUS Analysis 

Sigma Section 

Specimen Configuration  350s162‐33‐Sigma‐2f Material Property used  33 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.7 Peak Load  9.67 kip  Peak Load  18.61 kip Disp @ peak Load  0.09 inch  Disp @ peak Load  0.024 inch  

Specimen Configuration  350s162‐33‐Sigma‐8f Material Property used  33 ksi  Section length  8 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.7 Peak Load  9.83 kip  Peak Load  20.33 kip Disp @ peak Load  0.10 inch  Disp @ peak Load  0.10 inch 

0

2

4

6

8

10

12

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S350s162‐33‐sigma‐2f

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0.05 0.1 0.15 0.2Load

 (kip)

Displacement (inch)

D350s162‐33‐sigma‐2f

0

2

4

6

8

10

12

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S350s162‐33‐sigma‐8f

0

5

10

15

20

25

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D350s162‐33‐sigma‐8f

376

 

ABAQUS Analysis 

C‐section 

Specimen Configuration  550s162‐68‐2fMaterial Property used  50 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results Peak Load  18.33 kip  Peak Load  41.88 kip Disp @ peak Load  0.031 inch  Disp @ peak Load  2.64 inch 

 

Specimen Configuration  550s162‐68‐8fMaterial Property used  50 ksi  Section length  8 feet 

Analysis Results Peak Load  13.94 kip  Peak Load  44.44 kip Disp @ peak Load  0.067 inch  Disp @ peak Load  0.18 inch 

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S550s162‐68‐2f

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10Load

 (kip)

Displacement (inch)

S550s162‐68‐sigma‐2f

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S550s162‐68‐8f

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S550s162‐68‐sigma‐8f

377

 

ABAQUS Analysis 

Sigma Section 

Specimen Configuration  550s162‐68‐Sigma‐2f Material Property used  50 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.590 Peak Load  49.19 kip  Peak Load  91.54 kip Disp @ peak Load  0.032 inch  Disp @ peak Load  0.048 inch  

Specimen Configuration  550s162‐68‐Sigma‐8f Material Property used  50 ksi  Section length  8 feet 

 Analysis Results  d/h Ratio 0.590 Peak Load  52.38 kip  Peak Load  101.90 kip Disp @ peak Load  0.15 inch  Disp @ peak Load  0.213 inch 

0

10

20

30

40

50

60

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D550s162‐68‐2f

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Load

 (kip)

Displacement (inch)

D550s162‐68‐sigma‐2f

0

10

20

30

40

50

60

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D550s162‐68‐8f

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D550s162‐68‐sigma‐8f

378

 

ABAQUS Analysis 

C‐section 

Specimen Configuration  600s200‐54‐2fMaterial Property used  33 ksi  Section length  2 feet 

 

Analysis Results Peak Load  10.45 kip  Peak Load  21.89 kip Disp @ peak Load  0.017 inch  Disp @ peak Load  0.024 inch 

 

Specimen Configuration  600s200‐54‐8fMaterial Property used  33 ksi  Section length  8 feet 

 

Analysis Results Peak Load  14.91 kip  Peak Load  21.87 kip Disp @ peak Load  0.096 inch  Disp @ peak Load  0.095 inch 

0

2

4

6

8

10

12

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S600s200‐54‐2f

0

5

10

15

20

25

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03Load

 (kip)

Displacement (inch)

S600s200‐54‐sigma‐2f

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S600s200‐54‐8f

0

5

10

15

20

25

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S600s200‐54‐8f

379

 

ABAQUS Analysis 

Sigma Section 

Specimen Configuration  600s200‐54‐Sigma‐2f Material Property used  33 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.666 Peak Load  40.68 kip  Peak Load  47.04 kip Disp @ peak Load  0.026inch  Disp @ peak Load  0.025 inch  

Specimen Configuration  600s200‐54‐Sigma‐8f Material Property used  33 ksi  Section length  8 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.666 Peak Load  25.35 kip  Peak Load  49.01 kip Disp @ peak Load  0.077 inch  Disp @ peak Load  0.10 inch 

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D600s200‐54‐2f

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Load

 (kip)

Displacement (inch)

D600s200‐54‐sigma‐2f

0

5

10

15

20

25

30

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D600s200‐54‐8f

0

10

20

30

40

50

60

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D600s200‐54‐sigma‐8f

380

 

ABAQUS Analysis 

C‐section 

Specimen Configuration  800s200‐54‐2fMaterial Property used  33 ksi  Section length  2 feet 

 Analysis Results Peak Load  11.48 kip  Peak Load  21.87 kip Disp @ peak Load  0.016 inch  Disp @ peak Load  0.023 inch 

 

Specimen Configuration  800s200‐54‐8fMaterial Property used  33 ksi  Section length  8 feet 

   

Analysis Results Peak Load  9.96 kip  Peak Load  26.12 kip Disp @ peak Load  0.069 inch  Disp @ peak Load  0.098 inch 

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S800s200‐54‐2f

0

5

10

15

20

25

0 0.01 0.02 0.03 0.04Load

 (kip)

Displacement (inch)

S800s200‐54‐sigma‐2f

0

2

4

6

8

10

12

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S800s200‐54‐8f

0

5

10

15

20

25

30

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S800s200‐54‐8f

381

 

ABAQUS Analysis 

Sigma Section 

Specimen Configuration  800s200‐54‐Sigma‐2f Material Property used  33 ksi  Section length  2 feet 

   

Analysis Results  d/h Ratio 0.5 Peak Load  43.47 kip  Peak Load  49.47 kip Disp @ peak Load  0.023 inch  Disp @ peak Load  0.023 inch  

Specimen Configuration  800s200‐54‐Sigma‐8f Material Property used  33 ksi  Section length  8 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.5 Peak Load  25.34 kip  Peak Load  57.20 kip Disp @ peak Load  0.075 inch  Disp @ peak Load  0.11 inch 

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D800s200‐54‐2f

0

10

20

30

40

50

60

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D800s200‐54‐sigma‐2f

0

5

10

15

20

25

30

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D800s200‐54‐8f

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D800s200‐54‐sigma‐8f

382

 

ABAQUS Analysis 

C‐section 

Specimen Configuration  1000s250‐97‐2fMaterial Property used  50 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results Peak Load  39.71 kip  Peak Load  99.58 kip Disp @ peak Load  0.027 inch  Disp @ peak Load  0.043inch 

 

Specimen Configuration  1000s250‐97‐8fMaterial Property used  50 ksi  Section length  8 feet 

   

Analysis Results Peak Load  37.32 kip  Peak Load  105.46 kip Disp @ peak Load  0.095 inch  Disp @ peak Load  0.18 inch 

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S1000s250‐97‐2f

0

20

40

60

80

100

120

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07Load

 (kip)

Displacement (inch)

S1000s250‐97‐sigma‐2f

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S1000s250‐97‐8f

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S1000s250‐97‐sigma‐8f

383

 

ABAQUS Analysis 

Sigma Section 

Specimen Configuration  1000s250‐97‐Sigma‐2f Material Property used  50 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.5 Peak Load  86.33 kip  Peak Load  217.24 kip Disp @ peak Load  0.029 inch  Disp @ peak Load  0.047 inch  

Specimen Configuration  1000s250‐97‐Sigma‐8f Material Property used  50 ksi  Section length  8 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.5 Peak Load  100.86 kip  Peak Load  212.91 kip Disp @ peak Load  0.13 inch  Disp @ peak Load  0.18 inch 

0102030405060708090100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D1000s250‐97‐2f

0

50

100

150

200

250

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1Load

 (kip)

Displacement (inch)

D1000s250‐97‐sigma‐2f

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D1000s250‐97‐8f

0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Load

 (inch)

Displacement (inch)

D1000s250‐97‐sigma‐8f

384

 

ABAQUS Analysis 

C‐section 

Specimen Configuration  1200s250‐97‐2fMaterial Property used  50 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results Peak Load  37.51 kip  Peak Load  103.77 kip Disp @ peak Load  0.03 inch  Disp @ peak Load  0.05 inch 

 

Specimen Configuration  1200s250‐97‐8fMaterial Property used  50 ksi  Section length  8 feet 

 

Analysis Results Peak Load  35.47 kip  Peak Load  100.57 kip Disp @ peak Load  0.1 inch  Disp @ peak Load  0.18 inch 

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S1200s250‐97‐2f

0

20

40

60

80

100

120

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Load

 (kip)

Displacement (inch)

S1200s250‐97‐sigma‐2f

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S1200s250‐97‐8f

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Load

 (kip)

Displacement (inch)

S1200s250‐97‐sigma‐8f

385

 

ABAQUS Analysis 

Sigma Section 

Specimen Configuration  1200s250‐97‐Sigma‐2f Material Property used  50 ksi  Section length  2 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.416 Peak Load  90.74 kip  Peak Load  250.02 kip Disp @ peak Load  0.03 inch  Disp @ peak Load  0.05inch  

Specimen Configuration  1200s250‐97‐Sigma‐8f Material Property used  50 ksi  Section length  8 feet 

Analysis Results  d/h Ratio 0.416 Peak Load  99.19 kip  Peak Load  225.56 kip Disp @ peak Load  0.14inch  Disp @ peak Load  0.19 inch  

0102030405060708090100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D1200s250‐97‐2f

0

50

100

150

200

250

300

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Load

 (kip)

Displacement (inch)

D1200s250‐97‐sigma‐2f

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Load

 (kip)

Displacement (inch)

D1200s250‐97‐8f

0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Load

 (inch)

Displacement (inch)

D1200s250‐97‐sigma‐8f

386

REFERENCES 

 

ABAQUS (2003), “ABAQUS Version 6.4,” ABAQUS Inc, Pawtucket, RI. 

AISI Design Manual (2002), “American Iron and Steel Institute,” Washington, DC. 

AISI S213 (2007), “The North American Standard for Cold‐formed steel Framing ‐ Lateral 

Design, 2007 Edition”, American Iron and Steel Institute, Washington, DC. 

ASTM A370‐06 (2006), “A370‐06: Standard Test Methods and Definitions for Mechanical 

Testing of Steel Products,” American Society for Testing and Materials, West 

Conshohocken, PA. 

ASTM E564‐06 (2006), “E564‐06: Standard Practice for Static Load Test for Shear 

Resistance of Framed Walls for Buildings”, American Society for Testing and 

Materials, West Conshohocken, PA. 

ASME (1998), “B18.22.1: Plan Washers”, American Society of Mechanical Engineers, 

New York, NY. 

CUREE (2004), “Consortium of Universities for Research in Earthquake Engineering,” 

Protocol in Accordance with ICC AC 130 (2004). 

CUFSM (2007), “CUFSM Version 2.6,” Website: http://www.ce.jhu.edu/bschafer/cufsm. 

Davies, J. M. and Jiang, C. (1998), “Buckling Mode Interaction in Cold‐Formed Steel 

Columns and Beams,” International Specialty Conference on Cold‐Formed Steel 

Structures: Recent Research and Developments in Cold‐Formed Steel Design and 

Construction, Fourteenth International Specialty Conference on Cold‐Formed Steel 

Structures: 1998, P 53‐67. 

Davies, J. M. and Jiang, C. (1996), “Design of Thin‐Walled beams for Distortional 

Buckling,” International Specialty Conference on Cold‐Formed Steel Structures: 

Recent Research and Developments in Cold‐Formed Steel Design and Construction, 

387

Thirteenth International Specialty Conference on Cold‐Formed Steel Structures, 

1996, p 141‐153. 

Gerges, R.R., (1997), “Web Crippling of Single Web Cold‐Formed Steel Members 

Subjected to End One‐Flange Loading.” M. A. Sc. Thesis, University of Waterloo, 

Waterloo, Ontario, Canada. 

Hetrakul, N. and Yu, W.W., (1978), “Structural Behavior of Beam Webs Subjected to 

Web Crippling and a Combination of Web Crippling and Bending.” Final Report, Civil 

Engineering Study 78‐4. University of Missouri‐Rolla, Rolla, MO. 

ISO, (1998), “International Organization for Standardization.” 56, CH‐1211, Geneva 20. 

Kwon, Y. B. and Hancock, G.J., (1992), “Tests of Cold‐Formed Channels with Local and 

Distortional Buckling.” Journal of Structural Engineering, v 118, n 7, Jul, 1992, p 

1786‐1803. 

Lau S, Hancock G. (1987), “Distortional Buckling Formulae for Channel Columns.” Journal 

of Structural Engineering (ASCE) 1987; 113(5):1063–78. 

Lau S, Hancock G. (1990), “Inelastic Buckling of Channel Columns in the Distortional 

Mode” Thin‐Walled Structures, v 10, n 1, 1990, 59‐84. 

NAS (2007), “North American Specification for the Design of Cold‐Formed Steel 

Structural Members”, American Iron and Steel Institute, Washington DC. 

Papangelis, J.P. and  Hancock, G.J., (1998),“Computer Design of Cold‐Formed C‐section 

and Z‐section Purlins,” Journal of Constructional Steel Research, v 46, n 1‐3, Apr‐Jun, 

1998, p 169‐171. 

Prabakaran, K., (1993), “Web Crippling of Cold‐Formed Steel Sections.” M.S. Thesis, 

University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada. 

388

Prabakaran, K. and Schuster, R.M., (1998), “Web Crippling of Cold‐Formed Steel 

Members.” Proceedings of the Fourteenth International Specialty Conference on 

Cold‐Formed Steel Structures, University of Missouri‐Rolla, Rolla, MO. 

Salenikovich, A.J., Dolan, J.D., Easterling, W.S. (2000), “Racking performance of long 

steel‐frame shear walls.” In Proceedings of the 15th International Specialty 

Conference on Cold‐Formed Steel Structures. St. Louis, MO, USA: 471‐480. 

Santaputra, C., (1986), “Web Crippling of High Strength Cold‐Formed Steel Beams.” Ph.D 

Thesis, University of Missouri‐Rolla, Rolla, MO. 

Schafer, B.W., Ádány, S. (2006), “Buckling Analysis of Cold‐Formed Steel Members Using 

CUFSM: Conventional and Constrained Finite Strip Methods.” Eighteenth 

International Specialty Conference on Cold‐Formed Steel Structures, Orlando, FL.   

Schafer B., (2000), “Direct Strength Design For Cold‐Formed Steel Members with 

Perforations,” Department of Civil Engineering, The Johns Hopkins University, 

Baltimore, Maryland. 

Schafer, B.W., Peköz, T. (1998), “Computational Modeling of Cold‐Formed Steel: 

Characterizing Geometric Imperfections and Residual Stresses”, Elsevier, Journal of 

Constructional Steel Research. 47 (3) 193‐210.  

SEAOSC , (1997), “The Structural Engineers Association of Southern California “ 

Serrette, R.L., Nguyen, H., Hall, G. (1996), “Shear Wall Values for Light Weight Steel 

Framing.” Report No. LGSRG‐3‐96, Santa Clara University. Santa Clara, CA. 

Serrette, R.L. (1997), “Additional Shear Wall Values for Light Weight Steel Framing.” 

Report No. LGSRG‐1‐97, Santa Clara University. Santa Clara, CA. 

Serrette, R.L. (2002), “Performance of Cold‐Formed Steel‐Framed Shear Walls: 

Alternative Configurations,” Final Report: LGSRG‐06‐02, Santa Clara University. Santa 

Clara, CA. 

389

SigmaStud® (2008), “Load Bearing Wall Systems, June 2008 Edition.” The Steel Network, 

Inc., 3215 Wellington Court, Building M Raleigh, North Carolina 27615. 

SSMA (2007). “Product Technical Information ICBO ER‐4943P”, Steel Stud Manufacturer 

Association, Chicago, IL. 

Timoshenko, S.P., Gere J.M. (1961), “Theory of Elastic Stability” Second Edition. 

McGraw‐Hill Book Co, Columbus, OH. 

Tissell, J.R. (1990), “Panel‐Sheathed Shear Walls ‐ Past and Future”, American Plywood 

Association, Structural Design, Anal Test, 1989, p 124‐133. 

Tissell, J.R. (1993), “Wood Structural Panel Shear Walls: Report No.154,” American 

Plywood Association, Tacoma, WA, USA. 

Yu, C. (2008), “Shear Resistance of Cold‐Formed Steel Framed Shear Wall Assemblies 

with 0.027, 0.030, and 0.033 in. Steel Sheet Sheathing,” The 19th International 

Specialty Conference on Cold‐Formed Steel Structures, St. Louis, MO. October 2008. 

Yu, C. (2007), “Behavior and Design of Cold‐Formed Steel Joists with Edge Stiffened 

Perforations”, Annual Technical Session and Meeting, Structural Stability Research 

Council, February 2007, New Orleans, LA. 

Yu, W.W., (2000). “Cold‐Formed Steel Design,” John Wiley and Sons Inc, 3rd Edition. 

Winter, G. and Pian, R. H. J. (1946), “Crushing Strength of Thin Steel Webs,” Engineering 

Experiment Station, Bulletin No. 35, Part 1, Cornell University, April 1946. 

Zetlin, L., (1955), “Elastic Instability of Flat Plates Subjected to Partial Edge Loads.” 

Journal of the Structural Division, American Society of Civil Engineers, Vol. 81. 

 

390