Role of autoretreat and A/S changes in the understanding of deltaic shoreline trajectory: a...

16
Role of autoretreat and A/S changes in the understanding of deltaic shoreline trajectory: a semi-quantitative approach Tetsuji Muto and Ron J. Steel Institute for Energy Research, University of Wyoming, PO Box 4068, Laramie, WY 82071-4068, USA ABSTRACT There is continued interest in how the rate of relative sea-level rise [A ( . 0)] and the rate of sediment supply [S] function during the growth and evolution of deltaic shorelines. The theory of shoreline autoretreat, recently corroborated in flume experiments, claims that (1) A( . 0) and S can never be in equilibrium, and (2) shoreline or shelf-edge progradation inevitably turns to retrogradation, when relative sea level is rising even modestly and even if A/S const (. 0). Autoretreat arises because the area of the clinoform surface of the delta (or shelf edge) per kilometer of shoreline must increase as the relative sea level rises, and the delta (or shelf edge) progrades into deeper water. A finite sediment supply rate is thus liable to become inadequate to sustain progradation. The problem increases further as a rising sea level also greatly increases the delta-plain volume that needs to be filled, further limiting the progradation of the system. The fundamental trajectory of shoreline migration is thus one characterized by a concave-landward shape, even under the steady forcing of the basin. The magnitudes of A (. 0) and S, or A/S do not determine whether the landward turnaround of the shoreline is realized or not, but affect merely the length and height of the fundamental trajectory curve. Thus, any attempt to detect and interpret temporal changes in A and S from the observed stratigraphic record of shoreline trajectory needs first to take full account of the inbuilt autoretreat mechanism. We develop here a simple, semi-quantitative method of reconstructing the basin conditions (A and S) from the stratigraphic record of prograding deltaic shorelines (or prograding shelf-margin clinoforms) on the basis of the theory of shoreline autoretreat. The deterministic nature of the autoretreat theory is advantageous in managing this latter issue, because any expected or unexpected change emerges as some discrepancy from a trajectory that was predicted for the initial conditions. The autoretreat theory also provides a convenient graphical method of dealing with the uncertainty of the field data, and with evaluating the accuracy of any reconstruction. Our methodology has been developed to deal with the behaviour of deltaic shorelines, but is basically applicable to any clinoform system, the development of which is affected by relative sea level. The suggested method is applied to an Early Eocene (Ypresian) regressive shoreline succession in the Central Tertiary Basin on Spitsbergen. The studied regressive wedge developed as a delta-driven, progradational shelf-margin system under a regime of overall (i.e. long-term) rise of relative sea level, but also suffered short-term sea-level falls associated with valley incisions on the coastal plain and shelf. On the assumption that S was constant or was steadily decreasing, the analysis of field data obtained from three sites within the basin suggests that the initial water depth in the basin was around 0.45 km, and that the overall relative sea-level rise (c. 0.80 km) happened largely during an early time period and was followed by a longer period of much lower rate of rise. This pattern of relative sea-level rise is consistent with the Palaeogene tectonic subsidence trend of the basin which was determined independently through a geohistory analysis. The uncertainty of the field data does not negate our reconstruction. The combined effects of autoretreat and A/S changes on a deltaic shoreline trajectory are confirmed through the development of an autoretreat-based methodology. Conventional sequence Correspondence: Tetsuji Muto, Faculty of Environmental Stud- ies, Nagasaki University, 1-14 Bunkyomachi, Nagasaki 852-8521, Japan. E-mail: [email protected] Basin Research (2002) 14, 303±318 ß 2002 Blackwell Science Ltd 303

Transcript of Role of autoretreat and A/S changes in the understanding of deltaic shoreline trajectory: a...

���� �� ��������� �� ��� ����� � ������������ �� ������ ������� ���� ����� ���������������� ����� �������� ��� �� � �� �����

��������� � ���� �������� �������� � � �����

�� �� ����� ������� � �!�"#$����� �%&

��������

����� �� ������ ����� � �� �� ��� �� ������� ��������� ���� �� �� ��� �� �� ��� �� ������

������ ��� ����� ����� �� ��� � �� ������� �� ������ ���������� ��� ����� �� ��������

��������� ������ ����������� � ����� ���������� ������ �� � � ��� �� �� � �� ���� �� �

�!���������� �� �"� �������� �� ���������� ���������� �������� ��� � ������������ ��

������� ��� ����� �� ����� ��� ������� �� ��� �� �#�� ��� �� ��� $������� ������ ������� ��

���� �� �� �������� ������� �� �� ���� ��� ����� ����� ��� %������� �� �������� ��� ������� �� ��

������� ��� ����� ������ �� �� ���� ��� ����� ����� ��������� �� ������ ���� $ ���� ������

������ ��� �� ��� ������ � ������ ����!��� � ����� ����������� ��� ������� �������� ������

�� � ����� ��� ����� ���� ������ �������� �� ��������� ������ �� ���� � �� ������� ������ ������

�� ���������� �� �� ������ ��� �������� ��&����� �� �������� ������� �� ��� ��

���������'�� �� � ���������� ��� ������ ��� ���� �� ����� ������ �� �� ����� ���

�������� �� � �� �� �� �� �� �#� �� � ������� ����� �� ��� ��� ������� �� ��

�������� �� �����'�� �� �� �� ����� ������ �� ���� �� ����� �� �� �������� ��&�����

������ ����� �� ���� � ���� �� ������ ������� ������ � � �� � ���� �� ��������

����������� ������ �� �������� ��&����� ���� ���� � �%� ���� ����� �� �� ����� ��������

���������

(� ������� ���� � ������� �����!������� ����� �� ���������� �� ���� ������� �� ��

�� ���� �� ����������� ������ �� ��������� ������ ��������� ��� ��������� �����������

���������� � �� ����� �� �� ����� �� �������� ��������� ��� ���������� ���� �� ��

�������� ����� �� ���������� � ������ ��� ���� ������ ������� �� ������� �� ��������

����� ������� �� ���� ���������� ���� � ��&����� �� �� �������� ��� �� ����� ��������

��� �������� ����� ���� �������� � ������ ��������� ����� �� ������ �� �� ������� ��

�� ����� ���� �� �� �������� �� �������� �� �� ����������� )�� ���������� ��� ���

��������� � ���� �� �� ��������� �� ������ ���������� �� �� ��������� ���������� � �� ��������

������ �� ��������� �� ���� �� ������� �� ������� ��� ������

��� �������� ����� �� ������� � � *���� *���� �+������� ���������� �������� ��������� �

�� ,���� ������� -��� � .��������� ��� ������ ���������� ���� ��������� �� � �����������

������������ ����������� ����� ���� � ������ �� ������� ����� �������� ���� �� ������� ��� ������

�� ���� �������� �������� ��������� ����� ��������� �� ������ ������� � �� ������ ���� ��

������ ) �� �������� �� � �� ���� �� �� ������� ���������� �� ������� �� ����� ���

������ ���� ���� ���� ��� �� ���� ������� �� �� ����� ��� ���� � �� ���� �� �����

��/0 %�� �� �� �� ������� ������� ��������� ���� ��� ��1� %�� ������� ������� ����� � ����� ���

������ �� �� ����� �� �� � ����� ������ �� ���� �� �� ��� �� ����� ���� ���� �� ������� ���������

���� �� ������ �� �� 2�������� ����� ��������� ��� �� �� ���� ���� �� ��������

��������� ������ � ��������� �������� ��� ������� �� �� ����� ��� ���� � ���� ���

�����������

��� ������� ������ �� �������� �� �#� ������ � � ������ �������� ��&����� ���

�������� ������ �� ��������� �� � �������������� ����������� ,������� ��!����

,�����������3 ����&� 4��� 5����� �� *�������� .������� 6�����%� 7�������� � / -�%�������� 6�����%� 10"�10" �8���� *�����3 ���9�������%�������&�

����� ������� ������ ��� �������

� "��" -���% ��� .����� :� ���

����������� ������ �� ������ � �������� �!��������� ������ �� �� � �� � ��� ���

���������� ��������� �� ��������� � ������ ���� ������� !���������� .�!����

����������� ������� �� ��������� ��� � ��������� �� �������� ������

���� !"#�� �

$�% ����

;��� ������� �� ������� � ������� ��������� ������ <

��� ����� ��� ��� ��� ����� ���������� �� ��

����� ��% �� ��!���� ����������� ������ ����� .�����

=>"? ,������ =>/? ,����� =@�? . ��� =@0? A��� �� ����

=@@? 2�������� B A���� =11? 2�������� �� ���� =11?

A� (����� �� ���� =11� ==�? C���� ��� =1=���?

D������D��� �� ���� =1=? . �� B ������ == ?

. �� �� ���� == ? ����� B . ��� == ���? D������

D���� ==0�� ��� �������� ����� � ��� ����

������� �������� � �� �� E��� ��� ���� �F �4�� B

.���� ==@�� ������� �� ���� ��� ������ �� ������

��������� � ���� �� ����!��������� �� �� �� ��� ��

������� ��������� ���� ��� �� �� ��� �� ������ ������

���� �� � ���� �� �� ���� �� � � � ���� ���� �� ���

����� A�(����� �� ���� =11? .����� B4�,���� ==/��

G ��� ���� ��� ������� �� �� ������ ���� �������

�� �� ��� � ����������� ������ ���� �� ��������� ���

� ���������� ���� �� ������� ��� ����� �� ��� ��������

���� ��� � ������ �������� �������� ����� H�����

�� ���� ===� �� ���� �����#�% ��������� ����� A�

D��&�� "���? D����� �� ���� "�� ��

$��������

��� ����� �� ��&����� ���� ������ ��� ������ �����

����� ��� ���� �� �� �� � ������ ��� �������� ��&�����3

� � � �� ��� �� ����� �� ����������� �� � �� ��

���� ��� � ������� ��� �� ������� �������� ��

��� �� ���� ������ ���� ���� �4�� B .���� "�����

�� �"� � ��� ��� �������� ��� ����������� �� ���

���������� ��� ��� ���� � ����� ������ �� �� ����

������ ������� ����� �� ��� � �� �� ����� ��

���� ��������� � �� ����� ��� � ���� �� ��������

����� � ��������� ������������� ���� � ��������� ����

������ �� ��������� �4�� B .���� =="� ==@� "�� ?

4��� "�� �� $������� �� ������ �� � �������� ��

������ � ��� �� ������� ���� �� �� ������ ��������� �� ��

���� ��������� �� ������ ���� �� ��� �����������

����� 4�� B .���� "���� � �� ���� ����� �� �������

��� ����� ������ -�� �� ���� ������� ����� � ����

��������� ����������� ����� � �� ���� ������

������� �������� ������ �� ����F� ������ � �����

���������� ��� �#� ���� ����� �� � � ��������

� �� �������� ������ ������� �������� �������� ��

� ����� �������� ����� ���� ��� � �� � �����

���� �� ������� ���������� ��� �������� �� � �� ��� �� ��

��� ����� �� ���� �� ����� �� �� �������� ���

&������ �� �� � ������� ����� �� ��� ���

������� �� �����'�� �� �� �� �� � ����� �� �����

���� ���� �� �� ��&������ *�� �� � �� �� �� � ���

����� �� ��&����� �� � ������ �������� � ������

���� ������� ��� �� � ������ ��� �� �������� ���

����� � ���������� ��� ������ 7�� �� �� �#� ����

����� ���� ���� ��� ������� �� �������� �������

��� �� �� ��������� ���� �� ���������� �� ��� ��

�������� �������� ������ � � �� � ������ ����� �

����� �� ������� �� ���� �� ����� �� ����� �� ������

���� ����� �� ����� �� ������� ������ � �� � �����

���� ��� � �� �� ������ ��� ���� �� ����� �� ������

��� �� ����� �%� �� ������ (���� ����������

��� ���������� ��������� �� � ��������� ����� ���������

� � ��������� ����� �� � ��������� ����� �� ������� ���

����� ����� 2�������� B A���� =11? 2�������� �� ����

=11� �� ���� � � ������������ �� �� ��������� ��

� ���� ���������� �� ������� ��������� ������

&�� �����

(� ����� ���� � �����!������� ����� �� ������

�� ���������� ������� ������ � � ��� ���� ����

�� ����������� ������ �� ���� ����������� ���� �%��

���� ����� �� �� �������� ������ ���� ����� ��

���� � �� �������� �� �� ������ ������� ��

�� ���� �� � ����� �� ��� ����� �� ���� �?

�� ����� ��� ���������� �������� �� �� ����� ��

���������� ��� ������ ���� ������ � �� ��������

������� �� ������� ������ � �� ������ �������

������ ���� �� �� � ���������� ���� �� ���������

��������� ��� �������� ����� ���� �������� � �������

����� ��� ������ �� �� ������� �� �������� ����� ���

�� �� �� �������� �� �������� �� �� ����������

������ ������ �������� ���������� $��� �������

�� ������ �� �� ����������� � �� �� ������������ ��

����� ��� ���� �� *���� *���� ���������� ���������

�-�� &���� 5������� � �� ,���� ������� -��� ������

��� ����� �� .��������� $� ��� ���� � � ����� �����

� �� �� � ���� �� �� ������ � �� ��������� ����

�%�� ���� ����� �� �� ����� �� ��������� � ���� �� ��

������� � �� �������� ����� ���� G ��� ��� � ���

���� � �������� � ����� �� ������ �� �������� ��

�� �������� ��&����� � ������ ��� ��������

'$%�#% ( �)* +*�) !

%������ ���� ��� �������

.������� ��&����� �� �� ��� �� �������� ������� � �

��������� ������� ��� �� ��� ��� ��������� � �� �

����� �� ������� ��������� ������� ������ ������

�� ���� ������������ ����� . ��� =@0? ,�� == ?

'( )�� ��* �( +( %���,

�� � "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1

D������D��� B C&������� ==/? 4�� B .���� ==@?

4��� "�� �� ��� ���� ��� � �� ����� �����!�����

��� ������� �� � �� �� � �!���� � �������� �� �����

���� �� ����� �� �� �������� ��&������ ��� �������

�� � �� ���� ����� �� �� ��������� ���% ������ �� ��

���������� ������ ������� �� ������ �� ��������

������ ��� ����� �� ������ ������ �� ��������

��� �������� ��&����� �� � ��������� � ��� ������

���� ������ �� � �� ��������� � �� ��������� � ��

����� ���� ���� ���� �

��� ��������F� ������ � � �������� ��� ���� �������

� �� ����� ������ ������������ �� �� ��� �� ���� ��

�� �� �� ����� ����� �� �������� � ���� ���� �������

� ����� �� � �� �� ������� ����������� ���� �� ��3

����'����� ���������� �3 �������� �3 ����'����� ����

�������� .������� �� �� ���� ������ �� � ������

���������� ����� �� � �� � ����� ����������� �� ��� � �� �� ���������� ��������� � �� �� �� ���� �� ��

������ ����� ������ ��� �5��� �� � ���� � ������

�!����3

� �� �� � ���

���� � � � �

���� � ��� �� � �� ��������� ������ �� �� ������

������ �������� ������� � �� ��������� ������

*!���� � � ����� �� ��������� �� ������ ����

�� ������ �� ������ ������ �� �������� ���

���������� $������ �� �� � �� � ��� ���� ��

���� *!� � � �� �� ��� ��3

� �� �� � � � �� ��� � � � ���� ���� � �������� ����� �� �� �������� � �� �� �� ��

����� ����� �� �� �������� � � � �� ��� �� � �� �

�������� �������� �� ������ ������� �� �� ����

���� ��3

� � ���� �� ��� � � ���� ����,������ � ��� ��� �� ���� ��� � �� ���� � ��� �� ������

��� ���� �� ���� ��� � �� ��������� ��� � � �������

��������� ���� �� ���� � ��� �� ���� ��� ����� G ��

�� ����� �� ��������� �������� �� � �� �� ��

������ �� ��� � �� �� ���������� ������ G ��

����� ��������� � �� ���� � ������ ��� �� � ��

���������� � � �� �������� ���������� � �� ���

������� �� � �� �� ������� �������� ���������

�� � �� �� ���� �� ����������� ����� �� �� ������

�� �� ����� �� �������� ������ �� �� �����������

������ ��� ��������� ����� ����� �� �� ������ ���

���������� ���� ���� *!� �"���� *!���� �"�� �� � �����

�!���� � �������� �� ������ �� �� �������� ���� ��

���� ������ ������� �� �� ����� ��� ������

���� �� ���� �� ������� � ��������� ���������� ������

�� �������� � �� ���������� �� ��������� ���� ��

�� �����

-������ �� � �� ��� ���� �� �������� ������� �� ����

*�������

����� � �� ��������� � � ����D� ����� �� ����� ��� � ��� ��� �� �� ���� ��������

���� � ���������� ��������� ������ ��� �� � ����3

� � � � �I� �

��� � � �I��"�I ����� ���� �������������� ������ ��������� ����

��������

� � � � �"� �

��� � � �"�� �" ����

� ���� ����������� ������ ��������� ����

��������

� �� �������� �� � ���� � ����� ����������� (�

������ ���3

����� � ���0�I � � ����� ���� �������������� ������ ��������� ����

��������

����� � ���I�" � � ����� ���� ����������� ������ ��������� ����

��������

G ����� � �� �� ������� �� � ������� ���������� ��

��� �������� ,������� � �� ��� �� � �� ���� ������ ��

� �� �� ���� ������� � �� ����� G �� � ��������

��� �� ���� ���������� �� ������ �� � �������� �

�� � ����� %����� ���� �� �� ���� E������������F

������ �� �� � �� �� �� � ��� �� ����� ��

����������<����������� ������� �E��������F� �� ��

Basin slope gc

Sub-aerialdepositionalslope ga

Sub-aqueousdepositionalslope gb

Shoreline positionx(x,y, z) at time t

Initialshorelinepositionx0(x0, y0, z0)

Sea level y at t

Initial sea level y0

Y

X

Effectivesedimentsupply(rate kS)

Relativesea-levelrise (rate A)

Delta's volume V (x,g)

Shoreline trajectory(transit of x)

���� �� 2������ ��������� ��������� �

�� ����� ���������� $ �����

�������� �� �� �� ����F� ������ �

� � �������� ��� � �� ����������� ��

�������� ������ � �� � �� ��

���������� ������� � �� J��� ��� ��K

� ��� ���������� �� ���� � ����� �� ��

��� �� �������� ������ ������ �� �� ��

���� �� � �� ����� �� �� ��� �� �������

��������� ���� � �� ����� G� � �� ����

���� �� ���� � ������ �!����

�� �� � �� ��� ����� ���� *!� "���

�� "�����

�,� � �������� ��* ��� ������� � *�,���� ���,��� ��-���

� "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1 ��

���������� ������ ���� ��� ���� �� ������ ��

�� ��������� �4�� B .���� =="� ==@� "�� ? 4���

"�� �� ��� �������� ���� ������� �� *!� �"�� �� ���

������ �� E�������� �����F� ��� �������� ����� ��� �

���������� ��� ������� ���� �� �� ������� � ��

E����F ��� �� � �� �� ���������� ����� ��������

����������� ����� ������������ �� �������� ���

����� ���� �� ���������� ���� ��4�� B .��� � ==@���

��� �!����� ����� ��� ��������� � ���� �� ��

��������� �� � ������ ��������� �� ��� ��������� �������

����� �� �� ���� ����������� � �� ��������

����� ���� ��������� �� ������� �� ������� ���

����� ���� � ���� ���� $ ��� �� �� �!����� �� ��

�� ���� ������ ��� ���� ����� ����� �� �� ������

����� ����� �� ������� � �� ����������� ������������

�� �� ������ ��������� �� � ������ ��������� ��� �����

��������� � �� ������ (���� ��� �������� ���� �

����� �� ����� ���������� �� � �������

)�, �� ���� � ������� ����� � $ �� %

G�� �� � ������ �� ���� �� ������� ��� ������ ��

��� �*!� �"���� ��� ������ �� ��&����� � ������ ����

�� �������� ����� �� �� �������� ���� *!� �"��

����� �� ���� ����� ������� �� ��� :� ���� �� ��

�������� �������� ��&����� �� �������� � ����� ����

��� ) ��� �� �� ������� � ��� � �� � �� ������

!���� � ��� " � �� �" �5��� "�� .������ ���� �� ��

�������� ������ � ������� ) �� ��� � �� �" ������

�� ) �� ��� "� �� �� ���������� �� �� �� �������

�� � ����������� �� ���� �������� ����� �� ��

�������� �� ��� �� ��� � � �" ��� �"�� ���� �

�� �" ��� �� ������� �������� �� � ����� �� �<� ��

����� �� �<�"� ������������ *�������� ���" ������

�������� �� �" ��� �� � �� ������� � ��� �

�������� ������� (� �� ������ ������� �� ������

������ � �� ����� ��������� �� �� ����� ��������

��������

��� ���������� ���������� �� �� � �� � �*!� �"���

������� �� � ������� ���������� � � �� �������� ���

�� �������� ����������� � �� ��������� ����������

� �� ��� ����� �������� ������ �� � �� � ��� ����

������ �!������ �� ���� ���� �� � ���� ����� ���

�� ����� � �� ���������� � ������� ����� � �� �

����� � � �� �� �� � ���� �� �� ���������� ��� ��

������ ����� � �� ���� ���� ��� ����� � ��������

����� �� ��� ���� ��� %� � �� �����������

������ �� ����� � � �� �� ��� �� ��������� ���

�� ��������� �� ������� � ���������? �� ���� ������

) �� �������� �� �� ����

��"��� � �"�� � �� ����

� � ��� ���� � �" � � � ��� " � �"���" ���� ���� �� � ��"� � " ��� �� �������� �������� �� � ���

�� �<� � �� �<�"� �� � <�"� ������������ $� ��� �

*!� �>�� ��� ��� �� ���3 �� ���� ���� ��� �������� ��

�!��� � � � 5��� *!� �>�� �� �>��� � ������ ����� ��

����� �������� ������� ���� �� ����� ������ � ���

" �� ��������� ��

� "��� � �" � � � � �" � ��� � �"�� � � � � � ��� �� � �@�G� �� ����� �� �� �� ������� � �� ����� � �� ����

���3

��"��� � �"�� ���

�� �� � � "� " � ��"��" ���

� �� � �"��" � �" � � � �� �" � � � � � � �� ���� �� � ��"� � " ��� �� �������� �������� �� � ���

�� �<� � �� �<�"� �� � <�"� ������������ 5��� *!� �1�� �

�1��� � ���3

� "��� � �" � ��� � �"�� � � � � � ��� �� �" � � � �� �=�*!����� �@� �� �=� ������ �� � ������� ����� � �

� �� ���� �� �� � � �� ������ �� �� ������� ��

�� �������� ������ �� � ��"� ��� � � �� �" ��� ���������

����� �!����� ������ ������3

� "��� � � "��� � �� � ������� �� ���������� ���������� �� �� � �� �� � �

������� ���� ���� *!� �"���

" ������ �� ��� ��������

G �� ���%��� �� �� �� �� ��������� ���� � �������

� �*!�� �"�� �� �"��� ��� ��������� �������� ���� ��

����������� ������� ������� ������� �� �� �����������

C2 (D = D2)C1 (D = D1)

Site 1

Basinward horizontal distance, xO

Cobs

[X0,Y0]at t = 0

x1 [x1, y1]at t = t1

Hei

ght,

y

Observed shorelinetrajectory

Autoretreat curves

Site 2

x2 [x2, y2]at t = t2

���� �� -����� �� �� ���������� � %� �� �� �� ��

������ ������� �� �� ���� ��� ������ �� ���� .������

�� � �������� ��&����� �� �������� � ���� �� "� ��� ����

���� �� ����� ������ �� �������� �)�� G� �� �������� ������

� ������� ) �� ��� � �� �" ������� ) �� ��� "� ���

��������� �� ������������� ���� ���� ����� ���� �� �

�������� ��������� � �� ����������� �������� �� �

�� ���" �� � ���"�� 6�� �� �������� ������� � �� �

���� � �� ���� �� ���� ���������� ��� ��������

'( )�� ��* �( +( %���,

��� � "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1

�� ��� ������� ��� ��� � ���� �� ������� �� ��

�������� �� ������� ��������� ����� �� �������� �� �

������ ����� � �� �� ������ ��� � ���� ��������

��� �� �� �������� �� ���������� ���� ������

������ ��� � �� ��������� ���� ���������� ����� �� ���

���� �� ���� �� �� ����� �� ������� ����� �5��� I��

����� �� � ����� ���� � �� ���� ��� ������ �� ��

������ �������� � �� �������� ������ ���� �������

������ ������ ������� �������� ���� �� �� �*!� �"���� ��

������� � � ���� ��� ���� �� ���� ������� �� �����

������� �� ��� �� �� ������� ��� ����� ������ � �����

$������ �� �� ������� �� � �� �� �� �� ������ �

� ����������� ����� �� ����������� ���� �� ��������

���� ��� ������ � ������� ���� �� � ���� ��� � �� �<������ ;���� � �� �" �� �� ������� ������� ��

������ ��������� �� ��������� ������ ���������� ��

���� ���� ������ �� �� ������ ���� ���� �� "�

������������ G �� �<� ���� � �� �" ��� �� ��� �

������� �� ���� ����� ��� ������ �� ������� �� !����

���� �� �� ����������� �������� � "3

� " � � "�� " � � ���� � " �� ���� �� �� ������� �� � �� �" �� � " �� ������ ���� �������� �� �� �� �� �� � �� �"� G� � "� �

����� � ��������� �� ������� ���� � ����� �� �����

������ �� � ������ ����� � ��� ������ ����

�� �<� � �� � <�"� ) �� ���� ���� �� �� � "� �

�� ���������� ������� ���� �������� G� � "�

����� ����� ������� ��������� � ����� �� � �� ��

�������� G� � " �� ��� ���� �� ��� ����� ������ ���������

�� ����� �� ���������� ���� �� ������� �� � ���

�������� �����

�)* - .*� * #*�* �*/�*%%�0*%"##*%%� � �� %1��%'*�/*�

��� ������������ �� ������� �� �� ����� ����� ���

���� ���� � �� :� �� *���� ���������� ��������� �

�� ,���� ������� -��� �� .�������� ���� ����� �

4��� B �������� =1>? -���� B L�������� =11��

���� ����� ������� �������� � ����������� ���������

���� ����� ����� ���� ����� � ������� ���� �� �������

��� ������ $ � ������ ��� ������ ��� ����� �� ���!����

���������� ������ � � �������� ����������� ���������

�� �� ������ ������� � ������� �� ������ ���� ��

�� ��� �� ������� ��� ������ �� �� ����� ��������

�� �������� ��������� ����� �� ������ ����� �����

�� �"�� ����� ����� �� ������� �� ��� ������ �����

������ ��������� ������� � �� ��� ������ ������

�� ���������� ���� �������� �� ������ ������� ��

������ ���������� ������� �.��� �� ���� "����� $��

����� �� ������ �������� ���!���� ������� �� ���

����� ������ �� ������ �� ����� ������ � ����� ���

������� ���� � �������� �� � ����������� ����� ��&���

���� G �� ��� ������� ���������� �� �� �����������

����� �� �� ���� �� ���� �

/������ �������

��� ,���� ������� -���� ��� ���� �� 2��������

������ ����� ���������� �� � ������� ���� ������� �

���� �� >� %� � ���� ���� "�� %� ������ �� �

66(<..* ����� ������� ���� �5��� /�� ���� ����

��������� ���� ��� 2�������� �� ����� ���������

����� �� ����������� ������ ���� �� ���%�� �����

������� ��� ���� �� �� ���� �� .�������� �.���

�� ���� =10? D������D���� ==��� ��� ���� �����

������� ��� �� ����� ������ ���� ������ �������

� �� ������ ������ �� �� �� �������< ��� �������

Spatial extentof plots of anypossible xadv

h1

r12 = 0

Overlap ofh1andh2

Basinward horizontal distance, x

Site 1

0 < r12 < 1

Hei

ght,

y

Basinward horizontal distance, x

Hei

ght,

y

h2

Site 2

h1h2

Site 1

Site 2

���� � C�������� �� � ������� �� �������� �� �� ������

����� � �� ��� ����� ��� � �� ���� � �������� �� ����

������� ������� ����� ���� �������� G �� ���

��!����� � ����� ����� �� ���������� ������� ������ �

���������� �� �� ������� �� �� ���� ���������� ����� ��

������ �� �� ����� �� ���������� 5���� ��� �� ��������

�������� ������ �� ���� ������ ��� �� ��� "� � ��� ��

�������� �� ������� ����� ���� .������� ��� ��

�������������� ������� ������ �� �� �������� ������ ����� ������� ������� �� �� �"� �� �� ������ ������ ��

������ ��������� �� ���� ���� � �� �<� ����� 2������ � ���" ��������� �� �� ������ ������ ���� ���� �� "�

������������ ������ ����% �� ������ �� ������� ��� �� �������� �� �� ����� G� � �� �" ��� ��������� ��������

���� ���� ���� ����� � "� ��� �� ��������� �� ����

�������� ���� ������ � � �� ������ ���������� �� ��

�������� ) �� ���� ���� �� � �� �" ������� �����

�� � "� �� �� ������� ��%�� �� ������ ����� � �

������� .�� �� ��� ������� ���������

�,� � �������� ��* ��� ������� � *�,���� ���,��� ��-���

� "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1 ���

����� ��������� ������� � ��� �� ���� .����������

�"���� ������� � E��������� �������F �A� D��� =@1?

$����� �� ���� ==�� � �� ,���� ������� -��� ��

��� ��� �� � � ����� ��������� �� �� ���� �����

�� ������ � ��� 2�������� �� �"� �� ������� �����

��� ���������� ���� ������ ���� ������ �� ��������

��� ���������� .�������� ��� �� � ��� ���������

�� ��������� �� ��������� ����� �� ������� ��

�� ���������� ����� ) � ����� ��� ������ �� �����

���� �� � ����� ��������� ��� � �� ��������� ���

����� �� :�� 2��������<*���� *���� ������ �.������

������ "�����

��� ���� 2�������� ��������� �� � <" %� ���%

������ �� �� � ���� ��� � ��� �� ���� ��������

�� ��������� �������� �� �� ������� ���� �L�������

=@0? .��� B(������� =1/? D������D���� ==��� ���

����� ��� �� �� ��������� �� ������� �� �� C��������

�� 5������ ����� ��� ������ �� ������� �����

����� �� ����� �� -��&���� 5������ ��������� ���

����� ���� ���������� �� ��$��������� 5������

������� ���� �� ������� ������� ����� �� �������� �

������� ������ �� ������� ���� �������� �� ����

���� �.��� �� ���� =1 ? 5��� 0�� ����� ���� ��������

������ � ���������� ������ ���� ������ �� � �������

� �� ����� ���������� �� ������ ���� �� �����

���� � �� ��� ��� ������ ���� ������� �� ,����

������� -��� �� ��������� �� � ������ �� ��� ����������

������ ����!���� ������ �� ���� ���������� ������

��� ����� ����� �L������� =@0? .��� �� ���� =10? ���D������D���� ==��� ��� �������� ����� � ��

����������� �������� �� ��������� ��������� ������

���� ���� I��� � �� ���� ���� ���� ��������� �

���� �� "��� � �� ����� ��������� ����� ����� ���

������ ��������� ��� ���� ����� ����� ���� � ����

������ ������ �� ����������� ������� ����� H��� ��

�������� �.��� �� ���� "���� ��� ��� �� ���� �����

��������� ������ ����������� ������ ������������ � �

��������� ����������� ������ ����� ��� ��� ����������

�� �� ����� ������� �� ����� ����� ��� ����� �������

����� �� ������� �� ������ ������� �� � �������� ������

���� �� "��<I������������ �� �� ��������� �������

�� ����� �� ����� ���� �������� ���� �� ���� ������

������ �� �������� ���%��� �� ��������� ����� � ��

����� ����� ����� �� �� "� �� /���

��� ���������� ����������� ���������� �� ��

�� ���� �������� ������� �� ������� ��� ����� ��

�������� ����� ����� �� ������� �� ����� ���������

��� D� ����� ��� ������� ���� �� ������� ��

����������� ��������� ����� �.��� �� ���� "����� �����

���� ����� ������� �� ����� ���� �� ������ ��

50 km

Mid-oceanic

ridge

WestSpitsbergen

Basins(Neogene)

S P I T S B E R G E N

Tertiarydeposits

79˚

78˚

77˚

15˚

77˚

78˚

79˚

15˚

GREENLAND NORWAY

80˚

75˚

0˚20˚20˚

SPITSBERGEN

70˚

D

WestSpitsbergen

Foldbelt

CentralTertiaryTrough

P M

���� �� C������� ���� �� �� ,���� ������� �������

.��������� 2� 4� �� ; ��� �� ��������� ���� � ���� ��

��������� ����� ��� �������� ��������� ��� ���������

4������� ���� .��� B (������ � =1/��

Coastalplain & Estuarine sandstones(Aspelintoppen Fm.)

Shelf-slope clinoformsincluding turbiditesandstone wedges(Gilsonryggen Fm)

Deep-water shales(Gilsonryggen Fm)

0.5 km

10 km

M D

P

Shelf/shore face(Battfjellet Fm)

���� � .���������� ���������� ��� �� ����� ��� �*����� �� �� ��4�&��&���� C����� .�� 5��� / ��� ������� �� ���� 2� 4�

�� ;�

'( )�� ��* �( +( %���,

�� � "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1

��������� � ���� ��� ������� ��� ��� � >�� ���%

����� �� �������� ������������� ��� ����� ���� ����

� ������� �� ��� ����� ����� ����� ������� �� �� �

��� �� ��� ����� �� �� ���� ��� ������ �� ������

�� ����� ������ ;���� �������� �� ��� ������ �� �����

�� ��� ���� � �� ����� ���� �� � ���� I��� ��

������� ������������ ���� �� ���� ���� ���%����

���� ���������� �� �� �������� ��������� ��� �����

�� �� ��� �� ������� �� �� ����� ���� �� � ������� �

�� ����� ������� � ���� ������� �� ����� �� �������

���� �� ������� ��� ����� �� ����� ���� ���� ��

#���� ��� ����� ���� �� ���� � ������

5���� ��� ��� �� ���� �� �� *���� �������� �������

��� �������� ���� ���� ���������� ���� � �� ,����

������� -���3 ���� 2 ����������� 4 ��������� ��

; ������� ������� ������� ���� �� � ��� � ���

����� �5��� / �� 0�� ���� ��� ; �� ������� � E������

*F �� .��� �� ��� � =1 �� -������ �� ������ ��������� ���

� �%� ����� � � ��������� ���� �� ����������

� � ����������� ���� ���� �� �������� ��� ��

����� ������ � ������� �� ��&����� �� �� �������� �

� ����������� �������� ����� ��3 ����'��� ������� � � *<( �������� �3 ������ ������� � ��

������ ��� �� �� ������� ���� ��� �� �5��� >�� ���

����� ������ �� �������� ������ ��� ��� ���� ��� ������

���� ���� � �� ���% ��� ����� �� �� ���� �� ����

���� �� ������ ��� ����� ��� �� ��� ��� ��� ������� ��

��������� �������� �� �� ������� �� �� �� -��&���

�� 5������ �� �� �������� $��������� 5�����

��� ��� ���� ��������� �� �2��2� �2�� �4��4� �4�� ��

�;��;� �;� ���� ��������� ��� ���� � %������� �����

5���� �� ���F� � =@ � ���������� ��� ������� �� ��� 2 ��

������ "�0� "�0 %� � �� ��� �� �� ����� ������ �����

�2� ��� "�0� "�0� �� ���� 4 �� ; ��� "0�� ��

II�0 %� ���� ���� 2� ����������� ��4� �2� "0���

�;� �2� II�0��

��� -��&���� 5������� �� � ���������������������

����������� ��� ������� ������� �� ���� �� �� �����

����� ������ ��� �5��� 0�� �� �� ���� ������ ��

�� ���% ��� ����� �� �� ���� ����� ��� �� � ��������� �

�� ����� ���������� 6� ����� ��� ��� ��������� �

������ ������� �� ����� �� �� ����� �������� ������

� ���� 2������� �������� �� �� �� �������� ������ � 2�

4� ; ������� � �� �� �� ������� ��� ������ ��������

���������� G����� �� ��� ���� �� �� �� �����

���� ��� ��� ��������� �� �� ���� ����� ����� ��

�������� ������ �� �������� � �� �����3 I �� �����

��� 00�� ����� 00�� � ��� 2� "/�� �������

"��� ����� "��� � ��� 4� �� ="� �������

=�� ����� @I�� � ��� ;� ����� ���%����� ������

�������������� ��������� ���� ��� �� �������

���� � �� ����� ���� ������� �� �� ���� ��� �� �����

� �� ����� ��������� �5��� @�� ��� E��������F ����������

��&����� �5��� 0� ��� ���� ����� � ���� ��� ����

�����������

��� �������� �� �� ���% ��� �� �� ���� �� �� ��

����� �� �� �� ����� ���� �� ���� ����� ��� ������� �

�� ����������� ��� ������� ���% ��� ����� �� � �����

��������� �� ��� �� ������� ��� ��� �� ������������� ������� �� � ������ �� ������ ������ ������

�� ����� �� ���� �� ��� �� �� ������������� �� ����

����� ������ �� � ����� ���� ���� ����� �� � ���� =��� G�� ���� ���� �� ������������ ��� ���� ���� ���

������� E���������F �� ���������� ������ 5�� ���

�������� ����� � ������ ������ �� �� � �� ���� )

�� ���� ���� �� ��&�� ��� �� �� ���� ����� � ��

������� ����� �� ������� � ���� ��� ������ � ��� ��

��� ��� ����� �� ����� �� ������ �������� ��

��������� �D������D���� =="�� ��� �� �� ���� ��

�� �������� ������� �� �� ���� ����� ���� �������

� �� �������� �� �� ��� �2� �4� �;� �� �� �����

�� ��"�� ��� ������� �� ������ ���� ��� ������� ���� ��� $��������� 5������� �� �� � ����� ��0�� ������ �� �������� ������� �� �� ����!�����

����� �� �� ���� �� �� /� "����� ������� ������ ���� �� �� ���������� ���������

�� ��� �� %� � ����� �� ���������� �� ����

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

00 1 2 3

0.1

Site PSite M

Site D

Burial depth of top of the succession (km)

Dec

ompa

cted

thic

knes

s (k

m)

���� �� ;��������� ���%����� �� �� -�� &���� ��

C��������� 5������� � ���� 2� 4� �� ;� ��� ��������� ��

��������� ��� ���������� �� �� �� $��� B $��� � ==��� �

���� ������ ���� �� �� ���� �� � ��� ��������� G ��

����� ����� �� ������� ������ ���� �� � ������ �%� �

���� ����� ���� � �������� ������� � �� �����������

DP M

[0, 0] x

y

fg

b

a

8.5 km25.0 km

Backwallslope

xi[xi,yi]

12.562.5km

xD[xD,yD]

xM[xM,yM]

xP[xP,yP]

Basin floor

i

���� �� ,������� ����� ������ � �� ����� ��������

����������

�,� � �������� ��* ��� ������� � *�,���� ���,��� ��-���

� "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1 ���

������� ��� ��������� �� ������ �������� ���� ��

$���������� 5������ ������� �� ��� �������

�� ��������� ������� �� ���� �� �0 %� �� ����

�4��� B �������� =@1? ��� ���� D������D����

==��� D��� � ������ �� �� ������� ������ ���� ���

� ������ I %�� ;��������� �� ������� �� ���� ��

����� �������� �� $��� B $��� � ==�� � �� �������

�� �� �� �������� �� ������� �������������� ����

5��� @��

��� ���� ��� ��� �� ������� ���� ����������

$� ������� ��� ������ � �� � � �������� ��&����� �� �

������� ���������� ��&����� �� �� ��������� �����

(� ����� ��� ���������� � �� ����� ���� � ��

�������� �� �� ������ ����� �� �� ����� ���� ���

����� ������� ������� � ��� ����� �� �� ��������F�

������� ��������� ��� ����� ���� �� ��� ����� �� �

�������� �� �� ������ �������� � ���� �� �� ��� ��

������� ��� ������

G �� ������� ���� ����� �� ��������� �����

����� �� �� ����������� ��������� �� �� �����������

�� � ����� �5��� >�� G� ������������� ���� �� ���� ��

���� 3

� �� �� � � � �� ��� �"� �� ��� � �� ��� � � � �� ��� �" ������ �� ��� ��

� �� �� � � ��" � �� � ��" � �� ������ �� ��� ��

���� �� � �� � ��� ���������� ��������� �� �� J�� � ���K� �� �� �� ����'��� �������� �� �� �������� ���

�� �� �� ���� ��������� ��������� ��3

�� � ��"� � ���� � ���� ����*!���� � "�� �� ������ �� � �� �� �� �� �� ��

��������� ���� �� �� �������� ��� ������ ��� ��� �����

���� �� �� ������ ��� �� �� ����� ���� �����

������ ������� � �� ����� ���� ��2� �� �4� ��

�;� �� �� ��� ��� � � �� ��������� ����� ,�����

�� *!� �"�� �� *!� � "��� � ���� �� �������� ��&���

��� �!���� ��������� ������ ��� �� ����� ����� ��

����� �3

��" � �� � ��" � �� � � �� ��� � � � ����� ���� � �� ���� �� ���� �� *!� �"�� �� �� ������� � ��

���� ��� �� ����� ;���������� *!� � I�� �� �� �

�� ��� � �� � �� ������ *!� � I�� �� ������ � � ��

���� ���� ���� ������ �� � �� � �������� �� �������

������ ������ �� �������� ����� ����� ����� ���������������� �� �� ���� ��3

��� � ! �� !"�" � !I�� !/

� � �" �����

��� � !0�� !>�" � !@�� !1

� � �" ���� ���� ! � !"� � � � � !1 ��� ���������� �������� �� ��� ���

�� ��

*!���� � I�� ������� ������ ������� �� ��

����� ���������� ������� �� �� ������ �� �� ����

����� ���������� ����� ����������� �����������

�� ��� ����������� �� ������� ��������� ���� ������

������ ������ � �� ������ ���� �� ��������� �� ��

��������� �� � ���� ��� ������� �� � �� ����

������� *!���� � I�� �������� �� ������� �� �� ��

������������ ��������� �� ��������� ���� ��� ����

��� ������ �� ������ �������� ����� �� �����!��

������ �� ������� ��������� ���� �5��� 1�� ��� ��� �� ����

����� ����� ���� � ���������� ���� �� �����������

��� �� �� �������� �������� ������(������ ������

�� � �� �� &����� �� �� ����� ��� � 5��� "�

*!����� �@� �� �=� �� �� ����� ���� �� �������

����� � ��� �������� ������� ������ � � �� � � ��

����� �����

������� �� ���� �� ����������

"���� #���� �� ��

)��� � ������ ��� ��I �>� �������� �������� ���

��� ���� � ���� ������� ������ � � �� �� � ��

����� �� �� �!����� ������� ������ ��� ����� ��

��� �� ������ �� �� �� �������� ������� �� �� �����

��� �� �� ������� ��� ���� ��� ��� ��� ���� � ����

�� �� ��� ��� ������� ������ �� ��� (�� ���������

��������� ������ �� ��� �� ������� �������� �� �2� ��� �< 0 %��� � ��<��0��� �"<>��� � ��< ����� �� �� ����

���� ������ ���� �� �� ���������� ���������

� �0<I�� %�� ��� ������ ��� �� ���� ������ D� �

����� �� ����� �� ������� ��� ��������� �� �� ��

������� �5��� =�� ������� ������� � ������ ������� �� ��������� �� �������� ������ �� � � � ���� �� ����� G

���� �� �� ��� �� �������� ������� ���% ���� �� �����

���� �� �� ����� ������ ������ �� �������� ������

������� ���� 2� 4 �� ;� ,������ ���� ����� ��� �������

� �� �� ����� ���������� �� ��� �������� �� E���

�������� ��������F ���� �� ����� �������� ) ��

���� ���� =�I �/ ��� ������ E����������F ������ �

�� ���������� ��� ����� ���!���� ��������� ��

���������� ��� �� �������� ����� ��� ������ � C�����

�� ��������� �5��� =�� ��� ��������� ��� � � �����

���% � ��� ��/0 %� ���� ��//@ %��� � ���� �� �� ���

��� �E�������F �� E�������F� ������������������ �� ����������� (�� ��� � 0 %�� � ������� ������� ��

������ ���� �� ���� 6����� 10M �� �� ����������

��� ��������� � � ��������� ���� ���� �� �����/0� ��"� %��? �� 0@� M �� �� ���������� ��� ���

������ �� ��� ��/0� �� � %��

��� ���!���� ��������� �� �� ���������� ��� ��� ���5��� =� ������� ��� �� �� ��������� �������� �� �������� ��/0 %��� ���� ����� �� �� ��������� ���������

��� ��������� ��� �� �������� � ����� ��� ; �� �� ��

���� �������� �� ��� ) �� ���� ���� � ���� �� ��

��������� �� ���������� �� ��� � 0 %�� ����� ��������

����� � �������� ��������� � �� �������� �� �� ��

������� ��������� �������� ��� �� ����� �� �� *����

���������� ������ �����

'( )�� ��* �( +( %���,

��� � "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1

$�� �� ������� ���%������

5����� � ��� � �� �������� ������ ����� ��&�������

������ �� ������ �� ������� ��� �� ��� �2� �4�

�� �; �� ������ ����� (�� � �� ������� �� �� �����

���0<�� 0 %��� �� ��&����� ��� � � ����� ������������

��� ����� �� ������ �� ���� �� ������ �� �� ��

����� ������ ���� �� �� ��� 2� $� �� �������� �

�������� ��>� %�� �� �������� �� �� ��&����� �������

���� ������� ����������� � � ��������� ������

�� �� ���� � �� 2 �� � �������� ������ �� ��

���� 2 �� ;� ��� ��&������� � ��� ��/0� �� � %� ���

������ ����� � ������ ���� �� ���� ���� �� �������

���� ��� �������� (�� ��� ��>0 %�� �� ��&�����

��� � � ���������� ��� ����� ��� �� ������ �� ��

���� � �� 4� ��� �� � ����� �� � ������� ����� ��

������ �� ���� ��������� �� �� ���� 2 �� ;�

��� ���� ���� �� ������� ��� ����� �������� � �� ������

���� ������� ���� ��� � � ��� ;� ������� �� ��

��&�������� ����� ����� ���� ��@� %� � ��� ���0 %��

� �>� %� � ��� ��0 %��� (�� ��� ��/0� �� � %� ��

���� �� ��� ��/0� ��"� %� ���� �� ���� ���� �� ����

���� � ���� ��� ��1�� ���0 %��

����������� & ������� . ��� ������� $

$� ��� ������� � �� � ��� �� ��������� � �� ����

��� �*!� �"�� �� � ���� (� ��� ������� �� ������

�������� �� � � � ���3 �� � ������ � ��

���� � ���� *!� �@�� �� ���� � ������ � ��

���� � ���� *!� �=�� ��� ������ ��� ��� �

5��� �� "� 6�� �� �� ���� � ���� �������� ���

�� � �������� !���� �� �� ����������� �� � �����

����� � �"� �/� �� �������� ������ �5��� =��

(�� ��� ��>0 %� �� �� ���� � ������� ��������

�� ��� �5��� �� (�� �� �%�� � �� ������� �����

���0<��"� %��� �� ����� 0/<@0M ������ �� �� ���� ����

������� ���� ������� ��� ;� �� ���������'�� �� � ��

������� �� �� ���� �� �� ������ ������� �� �����

�'�� � �� ���� /<1M������� $� �� ��������� �� ������ ��

�� ������ ���� �� � ������� ������� G �� ���� ��

Num

ber

of ‘s

ucce

ssfu

l’ ru

ns (

103 )

Num

ber

of to

tal r

uns

(104 )

Initial water depth, yi (km)

Total runs(success + failure)

‘successful’ runs

Mean = 0.447 kmS.D. = 0.162 km

8

7

6

5

4

3

2

1

01.21.00.80.60.40.2

0

12

10

8

6

4

2

0

36.5%

57.1%

73.6%

84.8%

���� � 5��!���� ���������� �� �� ����� �� ��� ��

�������� �������� �� �� ����� �� E����������F ���� �����

�� ������� ����� ��� ���� � ���� 6�� �� �� ��������� ��

E����������F ��� �� �������� �� �� ������ ���!���� �

��� ��/0 %�� 6� ������� �� ������ �� ��� � 0 %�� ���

������ ���!���� �� E����������F �������� ������� �� ����

����� �� �� ��������� ��2<��� �� � �� ������� ������ ����� ���

��������� ��� �� �������� � ������������ ����� ��� ;� .�� �� ���

������ ���������

Time

Hei

ght

Autoretreatcurve (Ca)

Revivedautoretreatcurve (Cb)

Depositional wedge

Iincisedvalley

Ca (D = Da) Cb (D = Db)

a1a1

a1

b1 b1

b1

b2 b2

b2

a1

b1

b2

Time

Hei

ght

b0 b0

ta1

ta1 tb1 tb2

tb0 tb1 tb2

(a)

(b)

���� �� ������ ���� �� �� ������� �� �������� ����� ����� �� ��� �� ������� ��� ������ ��� -������ �� �������� ����� ��

����� � �� �������� �� �� ������� ���������� ������� �� �� �������� ����� �� �� � ����� �� ���� � ������� ������ ��

� �������� ���� �� ������� ��� ����� �%�� ����� � ��������� �� ������ ������ �� �� ������ ���� �� ��������� �� �

������� ���� � �� ���� ����� ���� �� <�� �� ��� G �� ����� ����������� �� �� ��� ������ �� ������� ��������� ��� �������

�� ����� �� �� ��������� ��� ��� �� ���� �� ���� �������� ���� � ����� ������ ���� �� <��"�� ��� ������� ���������

���� �������� ���� �� ������ �� ���� ���� �� <����� �� �����!�� ���� ���� ���<��"� �� ��������� �� � ������ ��� ������ � �� "� �� ��������� ����� �������� ��� ��� �� ��� �������� ��������� ���� �� �� ��������� �� �� ���� �� �� ��� � 5��� "� (�� ��

���������� � �� ����� ��������� �� � ������������ ��� �� ��������� ���� ���� �� �������� ���� ���� ����� �� ������

�,� � �������� ��* ��� ������� � *�,���� ���,��� ��-���

� "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1 ���

��� ��/0� �� � %�� �� ����� �� ��� �� ����� �������

� � �� ���� �������(�� ��� ��/0 %�� �� ������� �� �

� �� ������ ����� �� �� ����� ���� �� ������ �����

���� �� �� ���� 2<4� �� ���� ���� �� ����� �� � ��

����� ����� G �� ���� ����� ����������� ���������

�� � ������ ���� / ���� �� ����� �� � �� ����� �����

$ ���������� ������� ��� �� � �� ��� ��

��� ��@� %�3 � ��������� � �� ����� ���� �� �� ��

������� ����� G �� � ������ ��� ��� �����������

��� �� ��%� � ���� � ������ ������ � �� ���� �����

�� �� ����� ���� �� ������� ���� ��� 4 � ��� ;�

��������� �������� ������� � �� �� �������

�*!� � ���� �� ��� � 5��� " � �� ���� �� � ������� ����

����� ������ (�� �� �%�� � �� ������� �����

���0<��"� %��� �� ������� ��������� ����� �� ���������'��

�� � ����� ���� � �� ����� ���� ����� �� �� � ��� ���� ��

����� � ������� � �� ��� ����� ���� ��� �� ���� ��� �

�� ���� �� ��� ��/0� �� � %�� (�� ��� ��1� %�� ����

�� � ����� � � ���� �� ����� ���� �� ���������

���� ��� � � ��� 4� (�� ��� ��10 %�� �� ������� ����

����� ����� �� ��������� � ����� ���� �� ������ �����

��� �� � �� �����'�� �� �� ���� 2 ��4�

���������� & ��� ����������

��� ������ �� �� ������� �� �� ������� �� �� �����

��� �� ������ ��������� ��� ��� � 5��� I �� /�

2������ �2� �4� �� �; � �� �<� ���� ������� ��

������ ��������� �� �� �������� ����� �� �� ���������� �� ��� ��� �������� � ���� 2� 4� �� ;� �������

������ ��� ������ �� ������� �� �� ������� �� ���������

�� �24 ���� ������� �� �� �2 �� �4� �� �4; ����

������� �� �� �4 �� �;� ���� *!� � �������� �� � ������� �� �� �2 �� �4 ����� �24� ��

�� ��� ��I0 %� �� ��� ��0 %�� (�� ��� ��/�� ���

%�� � �� ���� ���� �2 �� �4 ������� ���� ���� �����

�� �24� �� D� ����� �� ������ ����� �� �24 �� �����/� %�� �� �� �� �� �� I@� *������� �� ����� ��

��� ��/����/0 %�� �� ������� �� ��������� ��24� ���

) �� ���� ���� �� ������� �� �4 �� �; �� � � �������

���� ������� ��� ���� �� �� �� �2 �� �4� �����

�� ���� ������� �� �� �4 �� �; ��� �4;� �� �����"�<��=� %�� $ �� ������� �� �� ��� ��� �����

�4; �� ���� ������ �� �� �� �24 �5��� /�� ��� ������

������ �� �4; ���00<��>�� ��� ��� �� ��� ��0����@� %�� (�� ��� ��/0� �� � %�� �4; ����� �� ��

��I �� ��00� ���� ���� ������ �� �� ������ �� �24�

����������

��� ����� �������� ��������� �� E����������F ���

�5��� =� ������� �� �� ����� ��� ���� � ��� ��� ��

���������� ���������� �� ��� ��%��� � ���� ���

����� ��/0 %�� :��� ���� ���� � �� ���� � ����

00 10 20 30 40 50

1

2

3

−10

i

P

M

Dyi

yi

= 0.45 0.10 km

= 0.45 0.20 kmH

eigh

t (km

)

Basinward horizontal distance (km)

Rangesof x andy

Averaged[x, y ]

yi = 0.35

yi = 0.30

yi = 0.25

yi = 0.20

yi = 1.05yi = 1.00

yi = 0.95yi = 0.90

yi = 0.85yi = 0.80

yi = 0.75

yi = 0.70yi = 0.65

yi = 0.60yi = 0.55

yi = 0.50yi = 0.45

yi = 0.40

yi = 0.15yi = 0.10

yi = 0.05

���� ��� H��������� �������� ��&�������� 6�� �� �� ��&������� ��� ��� ��/0� �� � %� ��� ����������� ��� ��������

'( )�� ��* �( +( %���,

��� � "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1

yi = 1.05

yi = 1.00

yi = 0.90

yi = 0.85

yi = 0.80

yi = 0.75

yi = 0.70

yi = 0.65

yi = 0.60

yi = 0.55

yi = 0.50

yi = 0.45

yi = 0.40yi = 0.35

yi = 0.30

yi = 0.25

yi = 0.20

yi = 0.15

yi = 0.10

Time (t / tD)1.00.80.60.40.20

yi = 0.95

0

1.0

0.6

0.8

0.4

0.2

1.2

yi = 0.4560.10 km

yi = 0.4560.20 kmS

edim

ent s

uppl

y ra

te (

S/S

MD

)

yi = 0.05

���� ��� �������� ������ � �� ��� �� ������ ������ ��� ���������� � �� �������� �� �� ��� �� ������� ��������� ����

��� �� %�� ����� ��� �������� �� � �� ��� � ��� ���� �����������'�� �� ������� �� �4; �� �;� ������������

6�� ��� �� ��� ��/0� �� � %�� � ������� �������� ����� �� ���� ������ �� ���� ���������� �� ������� ���������� � ��

���� �����

yi = 1.05yi = 1.00

yi = 0.95yi = 0.90

yi = 0.85yi = 0.80

yi = 0.75yi = 0.70

yi = 0.65yi = 0.60

yi = 0.55yi = 0.50

yi = 0.45yi = 0.40

yi = 0.35yi = 0.30

yi = 0.25yi = 0.20

yi = 0.15yi = 0.10

yi = 0.05

3

Rel

ativ

e se

a le

vel (

km)

2

1

0

Time (t / tD)0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

iP

M

D

yi = 0.4560.10 km

yi = 0.4560.10 km

���� ��� H������ ��������� ������ ���������� � �� �������� �� �� ��� �� ������ ������ ��� �� ����� ����� ��� ��

� ��������� ��� ��� ������ �� ���� ����� �� ����� �� ������ ���!������ ��� �������� ���� �� ������� �� �� ��������� �����

6�� ��� �� ��� ��/0� �� � %�� �� ������� ��� ����� �� ������� ����� � �� ����� ���� �� � ���� ������ �� ����� � ������� �

�� ���� �����

�,� � �������� ��* ��� ������� � *�,���� ���,��� ��-���

� "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1 ���

������������ ����� ��� ��"0 �� ��� ��>0�� ��� ����� ��

���������� ������� �� ��� ��/0� �� � %�� �� ����

� ����� ���������� ��� �� ��� ��/0� ��"� %��

��� ����������� ��� ��� ��� ���� ������� ��

�� ���������� ������� ��&������� �5��� �� �� ������� �

�� ����� ������� ������� �� �������� ����� ��

������� � �� ���������� ��� ���� 5��� "�� G �� ���

����� �� � ����� ���� ������ ���������� ����� ��

���������� ����������� ��� ��������� ���� �� �������

��� ����� ����� ��� ���������� �� ������� � �� ���

���������� ��@0<��10 %� �5��� � �� "��

$ ����� ������� � � �� ���� � �5��� � ��

�������� ���� ��������� �� � ����� �������� � �

���� �� �� ������ �� ���� � �5��� "�� ���

1

10

1

10

hP

hP

hP

hPhP

hPhPhP

hPhP hP

hPhP

hP

hP

hPhP

hP

hPhP

hP hP

1

1

10

10

10

10-1

1

10

10-1

i

102 103 104 10 102 103 104 10 102

102

103

1

10

102

103

1

10

102

1

10

1

10-1

10-1

103

103 104

10 102 103

10

1 10

102

102

102

102

103

1

10

102

103

10 10210 10210 102

1 10 102 1 10 102

103 10 102 103 10 102 103

104 10 102 103 104 10 102 103 104

hM

hM

hM

hM hM

hMhMhM

hMhM

hM

hMhM

hM hM

hD

hD

hD hD

hD

hD

hDhD

hD hD hD

hDhD

hD hD

yi = 0 .10yi = 0 .05

yi = 0 .20

yi = 0 .15

yi = 0 .25 yi = 0 .30

yi = 0 .35 yi = 0 .40 yi = 0 .45

yi = 0 .50 yi = 0 .55 yi = 0 .60

yi = 0 .65 yi = 0 .70 yi = 0 .75

'( )�� ��* �( +( %���,

�� � "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1

�������� � � ������� � �� ������ �� �� ������

���� �� ����� ��������� � ������� ����� �$���

��� �� ���� ==�? ;���� �� ���� ==I� �� ���� � ��

2�������� ��������� ������ �� �� ,���� �������

-��� �.����������� "����� ��� �� ������ �� �24 ������

�� ��� ����������� ���� � �� ������� ��������� �

� ����� ���� ����������� ���������� ���� �<2 � 2<4��

�� ������ ������� �� �� ������� �� �� ����� ��� ��

������ ��������� �5��� I �� /�� ;���� �� ��� ����

�� ���������� ����� 2<4 �4<;�� � �� ���� ���� �

�� �������� � ����� �� ������'���� ����� � � �����

����� ������� �� ������� �� �������� ��4;���I<��>�� C��� � ���� ������� �� �� �� ��������

� � ���� �� ��� �� ������ �� � �������� � � �����?��� *!� �"���� $������ �� � �� ������� ���������� ��

������� ��������� ����� ���� �������� �� ��������� �� �

����� �� ��� ���� ���%�� �������� �� �� ���� ��

���� � �5��� 0�� ���� ���� ����� �� �� ��� ��������

���� �� ������� ��������� ����� �� ������� �� *����

*���� ���������� ���������� � �� ,���� �������

-���� G ����� � ������� �� ������� ����� �� ��

������ � ��� � %� ������ �� � ������ ��

Bainward horizontal distance, x (km)

Hei

gh

t, y

(km

)

Overlap oftwo polygons

Overlap ofthree polygons

10

110

10

110

hP

hP

hPhP

hP hP

hP

hP

102

10

1

10

1

102

102

102 10 102 10 102

103 10 102 103 10 102 103

hM

hM hMhM

hM hM

hD

hD hDhD

hD

hD

yi = 0 .80 yi = 0 .85 yi = 0 .90

yi = 0 .95 yi = 0 .100 yi = 0 .105

���� �� C������ �� �� �� �������� �� �� ������ ����� � �� ������� � �� *���� ���������� �������� 2������ �2� �4� �� �;������ �� ������ ���� �� �� ������� ������ ������ �� �������� �������� � ��� �� ����� ��� ������ ���� ���� 2� 4�

�� ;� ������������ �� � %�������� 6�� �� � ������ � �� ����� �� �� �2� �4� �� �; ������� �� ���� ����� .�� ��

��� ������� ���������

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

10.8

rMD

rPM

0.60.40.20Initial water depth, y i

Deg

ree

of o

verla

p,r

yi = 0.45±0.10 km

yi = 0.45±0.20 km

���� ��� 5��!���� ��������� �� �24 �� �4; ����� ���

;������ �� ������� ��� �������� �� ��������� ���� 5��� I�

6�� ��� �� ��� ��/0� �� � %�� �4; ����� �� � �����

��>� ������ �24 �� ���� �� ��"�

�,� � �������� ��* ��� ������� � *�,���� ���,��� ��-���

� "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1 ��

���� .��� ��� ��� � ���������� )�� ���������� ��

��� �������'�� �� ����� �3 � � � �� � �� ����� ���� ��

���������� ���������� �� � ��&�� ����� �� ���������

�� �"� ����� �� ��� ����� �� ��� �� ������� ���� �� ���

����� �� ���� ��� � �� ����� � �������� ��������� ��

� �� �� ��������� ������� �� ��

!�%#"%%� �

$���� �&����� �� ��� ����������&���������������

$ *���� *���� ����� ������� �� �������� ����������

��� ��� ���� � �������� �� ������� �� ������ �

� �� � �� �� ������� ���� �� ����������� ������ �� �

����������� ���������� ������ ��� ���� �� ������

�����F� �������� ����� ��� ��� ����� �������

���� ��� ������������ �� ��� ����� �� �������� �� ���

�������� G ��� ���� ��� ��� �� �� ��������

������ �� �� ���������� ����� ��%� �� ������� �

!����������������� ���������� �� ������� �� �

����� ����� �� ����������������� ���� $� � ��

*���� *���� �������� �� ����� ��� ���� � ��� �� �

�������� ������� � �� ���������� ��� ��� ��������

����� �� �� �� ��/0 %�� �� ��������� �%� ���� ��

����� ��� �� ������� ��� ���� ������� �� ����

$� ��� ����������� ���� �� ���� ������� � ��

��������� �� �� ���������� ������� ����� (�� �

�������� �� ���� �� ������� ���������� �� ������ ������

��� �� �������������������� ����� �������� ������ � ������ ����� �� ������� ������ ������� � ���������

������� � ����� � �� ����� �� ����� ��� � ��

������ ���� ���� ��� ��� ������� �� �������

��&�� ����� �� ������� ��� ����� �� ���� �� ���������

����� �� �� �� ������� �� ���� ���� 5��� 1�� G ��

���������� � ����� ���� ������� ��� ����� �� ��������

������ �� �� ���� ������� �������� �� ������ G ��

*���� *���� �������� �� ������� ��� ����� ���� � ���� ��

�� ������� ������ �� �� �� ������� ���� �5��� 0 ��

"�� ��� ��� ���� ��� ������ � ���� ���� ����� 2�4� ;�

���� �� ��������#���������� ��&������ $ ������������

���� ������ �� ������ � �� � ���� �� �������� ��

�������� ���� ��� ���������� ������� � ������ �����

�� �������� �������� ��� ���� �� �� ������

)�� ����� ������� �� � �� � �� ���� �� �������

� �� ���� ��� �*!� �"�� �� � ���� ����� ���� �����

���� �������� ������������� ������������ ��� �

�� ����������� ������ (�� ����� �� ��������� � ��

����� ���� �� �� ���� �� ������ ������� �� �

�� ����� �? �� ����� ���� ��� ��� ��� ���������

���������� � �� �������� ������ �� ��!���� ����

�������� ����� � �� ��� �������� ����

#������� ,��� � $�% �����&���������������

C��� � �������� ������������ ��&����� ���� �� �� �

5��� 0� � �������� ��!���� ����������� ������� ��

�� ����� � �� �#� ���� ����� ���� ������� � ����

������ ��� ����� �� ���������� ���� ��� 2 � ���

;� � �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �"�� �������

���� � �������� �� ��� ������� �� �� ������

��������� ��� ����� �� �� ��&������ ��� ����

��� �� ������� � �������� ������ ������� � �� � ���

����������� ��� � ������� ��� �� �������� �� � ��

���������� � ������� ���� �������� �� ���� ����

���� ������� ���������� ��� 4�� B .���� "����� ���

����� ��� ������� � �� ����� � ��� �����������

�� ���� ���� ���� �������� �� ������� ���� �

5������ � �� �� �� ���� �<2 �� ���� 2<4 �� ��

��&�� ����� � � �� � �������� �5��� 0�� $� ������� ��

���������� ���� ���� 2<4 � 4<;� �� ������� ��

�� ����� ��� ���� � ���� �� � ����� �� ���� �� �

�������� �� ������'���� ����� �5��� I �� /�� ���

�������� ��&����� ��� � 5��� 0 ������� ���%� � ��

��������� ���� �� ��� ����� ��� ���� ��� �������

�� ���������� �� �� ���� � � �������� ���� ���

��������� ���� ������� ���� ��4;� ��0 � �����/0 %�� ������� ��� � ���������� �� �� ������� ��&���

��� �� � ����� �� � ��������� ��� ������ G� ����

�������� � �������� ����� � � �� �� �� �� �� ��&���

��� ��� �� ������ ��� ���� ��� ����� � � ��������

������ ���� ���� ��� ��� ������ ���� �� �����

���� ������ ������� ��� ����� ��� �����

�� ������� �� ����� ��� �� ������ ���������� G

�� �������������� ����������� �� ������� �� ��

������ ������� �� �������� ����� ��� � �������� ���

����� �� ������� ������ ���� �� �� �� �������

����������� ���� ��� ���� ���� � �� ��&������

Rel

ativ

e se

a le

vel

Time (t / tD)

S increasing (A = const)

S constant

M D

P

S decreasing

0 1

���� �� ����� ��������� �������� �� ������� ���� �� ������� ���

�����3 � � ���� � �� �������� �� �"� ��������� � ��

���� �� �� �I� ����� �������� ��������� � �� ���������

�� ��� ������� �� �� ����� ��� �� ������ ��������� ����

� ���� �� � ����� � �������� ����� � �� ������� �� �

�� ����? �� ���� ����� �� ���������� ���������� �� ��

���� 2 �� ;� ����� �� � �� ����� � �� ���� ������������

����? �� � ������� � �� �������� � ���� ������ � �

������� ����� 5��� ��� ��� �� ��� � �� ���� ������� ��

���� ��%��� �� �� ���� �� ���� ��������� �� ������

�� �� 2�������� ����� ��������� ������ �� �� ,����

������� -��� �.����������� "�����

'( )�� ��* �( +( %���,

��� � "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1

.��� � �������� ��� �� � ��������� � �� �#� ����

����� �� � �� � ��� ������� � �� %�� �����

.������� �� ���������� ����� �� �� �������� ���

&����� �� �������� ��������� �� �� �������� ��� �

������� �� �� �5��� ��� G �� � ���������� �� ��

���������� �������� ��&����� ��� � ��������� ���

������� ���� 5��� � ��� �� ����� �� ��� ��>� %��� �

���� ������� � �� �� �� �������� ��&�����

�5��� 0�� )�� ��������� �� ��� ��/0 %� ����� �

���� �� �������� ��������� ����� � �� ��������

������ ������ �� ����� �������� ���������� ������

���� �� �� �5��� =� �� �������� ) �� ���� ���� ��

�#� ���� ����� ��� ������� �� ������ ��� �� ��

���� �� ��� ������� ��� ��� ����� � �� �#� ����

������ � ���� ���� ��� ����� � ������� � ���

��%��� ����� �� ��� G ��� ���� �� ��� �� �� �#� ����

����� ���� �� �������� �� � ���� �� �������� ��

������ � �� ����� ����� �� �������� ������ ������

�� � ��� E�������F �� � � �������� ��������

# �#-"%� �%

$ � � ������ ���������� ��� ��� ���������� � ����

������� ������ � �� ��� �� ������� ��������� ���� ���

�� �� �� �� ��� �� ������ ������ � �� ����������

����� ��� ���� �� ����������� ������� ��� �����

����'�� �� ���������� ���� �� �� ����� �� ��������

��������� ���� �������������� ������ �� ����

���� �� � ����� ����� �� ��� �� �������� �������

���� �� ���� ������� � ���������� �� �� ����

�������� �� �� ������� �� �� ���������� ��

�� ��������� ��� ������������ �� �� ����� ���

��� �������� �� ���� � *���� *���� ����������

����������� ��������� � .��������� �� �� ������

���� � ������� ���� �� ������� ��� ������

��� �������������� ����� ������ �� �����

���� ��!���� ����������� ������� � ���� �� ������

���� �� ������ ��������� �� �������� � ���� ��

�!��������� �� ����!��������� �� �� � �� �� )��

����� �������'�� �� ����� �� � ������ ����3

� � �������� �������� �� � �������� ����� � �����

����� ���������� ������� ����� � � ������ �� �������

���� �� ������� ��������� ������ ������ ������ �� ����

�!��� � ���� �� �������� ����������� �����4�� B

.���� "����� �� ������ ���� ����������� �� �"�

�� ������� ����� � � �� �� �� � ������ ������ �

����� �� ������� �� ���� �� ����� �� ����� �� ������

��� �� � ����� � ������� � �������� ��&����� ����

�� �������� ������ .�!���������������� �������

������ ��������� ����� �� �������� ������

$#2� .-*!/+*��%

���� ��% �� ��������� �������� � ��� �� � ==1<==

8������ C�����$�� ��� .������� H������� ��,� �"�

�>/�//"�� ��� G���� ��� *���� H������� �G*H� �

�� 7������� �� (����� �� ��%�� ��� �������� ����

��� � ��4� ����� �� ���� �� ��� ��%� )�� ��%�

��� ������ � ���������� � �� 7������� �� ���� ��

():5��������� �������� �-2� ,����� 2;A.$�

2������� �� 6���% D����� �� ������ ��������� ��

�� ������� (� ������ ��������� ��������� ��

������� ����� � �������� �� ;��� (����� �� ;����

. ���

�*(*�*�#*%

$����� 2�$ B $����� 8�H� � ==�� ���� ������� $��� ��� ���

� ������� -���% ��� .�������� :����

$�������� ,�:�� D������ 2�:� B 2���� ,� � ==�� '���������

���������� ���� (������ $$2C ,����� *������

6�� .������ �� I"��

-����� $�*� B L���� ����� L� � =11� ���������� ������ ����

�������� ����� ,��'��� �������� �� �� *������ ����

������.�������35����� ���% ��������)����������>" <>I=�

,���� ;�8� � == � C������� �������� �� ������ �������3

��������� ��������� �� ������ ���������� �� ����� ����

��������� ���� ���*� � 0 <>"�

,����� 8�H� � =>/� ������������ �� ����������� G3 $� ��� �

(���� +���� �*�� �� H�:�4������� ��� @0<"�I�4��������

6� +��%�

,���� � ;�4� � =@�� 4����� ������ ���������� :�������

C��� ,���� G3������ ����������� (���� ��� ������ �*��

�� 8�2� 4������ �,$( � ��* $� �*� �� "=I<I�1�

;������ (�8�� H������ L�(�� .���� ,�$� B *����� L�;�

� ==I� ��� ����� �� ����� �� ������ ������ � ��������

���� �� ��!���������������� ����� ��% � �� 7����

,�������� ������� ���� �� ���� ���� (������ G3 ���

!����� �������� �� ��� -���� �������� �*�� �� D�(�

2��������� ,�2� .����������� -�7� D�! B C�2� $�����

� ��* $� �* "��* ����* �������*� ��� 0� <0"��

5��� -�� 6��� 8� B (�� �� � ��.� � =@ � C��������� 4�� ��

.������� 3 0������ .��� C .�������� .����� 2���

.��� $���������� ���&���� ���� )����

C������ (�*� � =1=�� C���� ����������� ��!����� �

���� ������� < ��� G3 ����������� �� ������ �� ��������

������� ������ ���������� ���� ����* ��* ����* $����*

+������� �� "0< /"�

C������ (�*� � =1=�� C���� ����������� ��!����� �

���� ������� < ��� GG3 ��������� � 6��� �� C��� ��

4����� ,��'��� ����� ����* ��* ����* $����* +�������

�� /I< 0/�

D�������D�� ��� (� � ==�� .�������� � � 2������� �����

��� ����� .��������� ����* ��* ����* $����* +������� ���

">�<"@"�

D�������D�� ��� (� � =="� C������ �� ������ �� �������

���������� .��������� ����������� � � I< �"=�

D�������D�� ��� (� � ==0� .�!���� ���������� �����3

�����%� �� ������������� G3 ��!����� �������� �� �

��� .���#��� ,�� ��� (���� �*�� �� H�8� .���� A�:� 5���

*�2� 8������� B ,� 4������� .�#���� $����* ��* � ��*

$� �*� � I<" �

D�������D�� ��� (� B C�������� 8�2� � ==/� ,������� �����

�� ���������� � .�!���� ����������3 � ������� ��������

���� �������* +��*� �� I <0"�

D�������D�� ��� (�� .����� H�8�� 6������� L� B L�������

,�C�.�,� � =1=� H���� �� ������� �������� �� �� -��

C���� ����������� G3 ������/ ���� ��� )�� � &� -��� -����

�*�� �� 4�L�C� (������ B L��� 2��%������ +��* ��*

0���* � ��* $� �*� ��� "I@<"0"�

�,� � �������� ��* ��� ������� � *�,���� ���,��� ��-���

� "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1 ���

D������ 2�:�� 2���� ,�� D����� G�C�� 8��� -� B .����� H�

�"�� � C������������ �� ��!���� ���������� ��� � ���

�� ����� ���������� ������ � � ���������� �������� ����

�N*. =>< �� ����* ��* ����* $����* +������� �� 1 @<1I1�

L������ D�*� � =@0� ������� ���������� �� ������ �

.������� �� ������ ����� ����* ��* ����* $����* +���

����� � />0</10�

4����� .� B ����� ��� �� � =@1� H�% �� ���� �� ���������

������ ���� �� �� ���������� ������ � �� .��������

�������� .��� $����������� �� � &�1233� ��� 0=< @@�

4����� .� B ����� ��� �� � =1>� $�� �� ������� ��������

� .��������� $��� ���*� �� �I< I �

4��� �� �"�� � .������� �������� ��������� � �����

���������� 4* ������* ���*� ��� "/><"0/�

4��� �� B .����� H�8� � =="� H���� �� �� ��� � �

��������� ����� +����� ��� =>@<=@��

4��� �� B .����� H�8� � ==@� 2�������� �� ��������� ��

����������3 �� ���� �� �� ������� �� �� ��������

���� �� ������ ������� 4* ������* ���*� ��� ==/< ����

4��� �� B .����� H�8� �"���� ��� ����������� ����� �

��!���� ����������3 ���� ��������� �������� �� ����

����� ���������� �������* +��*� ��� < ��

4��� �� B .����� H�8� �"�� � $�������� ����� �� ����

�������� ��� � �� �����3 ������ ���� ����� ����������

+����� � � @@ <@@/�

2 ��������� D�(�� 8����� 4��� B A���� 2�H� � =11� *�����

������ � ������ �������� G < ,������� ����� ��%�

G3 ����0���� �������/ �� "��������� � ���� �*�� ��

,�L� (������ -�.� D������ ,�C�.�,� L������ D�(�

2��������� ,�$� H��� B 8�,� A� (������� �,$(* � ��*

$� ������� ��� �=< "/�

2 ��������� D�(� B A���� 2�H� � =11� *����� ������ �

������ �������� GG < ��!���� �� ������ ���� �������

G3 ����0���� �������/ �� "��������� � ���� �*�� ��

,�L� (������ -�.� D������ ,�C�.�,� L������ D�(�

2��������� ,�$� H��� B 8�,� A� (������� �,$(* � ��*

$� ������� ��� "0< 0/�

H������� -�;�� D���� .� B C�������� H�:� � ===� ������

��������� �������� ������� �� ������������� ������

�������� � ��������� ������ 4* +� ���* ���*� ����

@@0=< @@1��

.����������� 4�*� �"���� ���� ������� & ��� ������� )������

���� ��� ��!����� �������� �� & �� ,���� ���&�� � ���

����&%����� -������ � �� ������ 4.� ������� ;������ ��

C������ �� C���������� 7������� �� (������ >I��

.������ L�(� B 4�,���� 2�8� � ==/� 2���������� � ��

��!���� ���������� �� ������ ����� ����* ��* ����*

$����* +������� ��� 0//<0>1�

.� � :�:� � =>"� .���������� ������ � ���������� 4*

������* $����*� �� / 0</""�

.����� H�8�� ;������� $�� L�������� L� B :�� ��� A� � =1 �

��� ����� ������� ���� �� .�������� < ��������� ���

������� �� � ������������� ����� G3 +���� & ��� .���

������� ��������� �*�� �� 8�(� L��� B $�8� 5�������� ����

���� ��* $����* +������ (��*� �� >/@<>>/�

.�����H�8��C��������8��D�������D�� ���(��L���� �����L��

6������� $� B :�� ��� 4�H� � =10� ��� ������� ���%������

����� �� ������� ��� �� .��������� G3�������� ��&���

��������-����� ������������� �*�� ��L��� -����� B

6� ,�������-���%�� �,$(* � ��* $� �*� �� II=<I0=�

.����� H�8�� 4������ ;�� 2�����-�)O������� 2�� ,�������� 8�2��

;������� 8�� :� ���� �� B .���������� 4� �"���� ;���� ��

������ � �� ����������3 ���� ������� ��������� � ��

��� � �� ����� ������ �� ���������� ���� G3 ��� �5����

������� & ��� 5��� �*�� �� 2� (������ H�4� .��� 8�

,������ 6�,� H���� D� 6����� $�D� -����� 4�8� .��'�

B ;��� :� ������ +��& ���� ����� �,$( -������ 67��

������ � -* $����� �������� ��&������ 8��9�

.����� H�8� B (� ��� ;� � =1/� .�������F� ����,�������

���� < � ���� �� ����������� ����� �� ����������

������� �������� G3 $������� +���� & ��� .��� ,�� ���

(���� �*�� �� $�4� .������� ��� �=< I0� C����� ��

������ :����

.����� ;�8�2� � =@0� -������������ ������3 ������� ���� ��

����� $���� ������ ����� 7�.�$� �������* +��*� ���

</I�

.����� ;�8�2�� 2������ � .� B ������ 8�$� � == � .�������

�� � ������ ������� A3 ������!������ G3 ����& ����

��� �������� ���� �*�� �� ;�8�2� . ��� C�5� )����� H�(�

������ B 8�$� ������ � ��* $� �* "��* ����* �������*� ���

I<I �

.����� ;�8�2� B ������ 8�$� � == � .�������� � ����

��� ������� G3 � ������ ����� ��� ����� ���������� G3

����& ���� ��� �������� ���� �*�� �� ;�8�2� . ��� C�5�

)����� H�(� ������ B 8�$� ������� � ��* $� �* "��* ����*

�������*� ��� I<I �

������ 8�$� B .����� ;�8�2� � == �� .�������� � ����

��� ������� GG3 ��������� �� �� ������ ������ G3 ����&

���� ��� �������� ���� �*�� �� ;�8�2� . ��� C�5� )�����

H�(� ������ B 8�$� ������� � ��* $� �* "��* ����* ����

����*� ��� II<01�

������ 8�$� B .����� ;�8�2� � == �� .�������� � ����

��� ������� AG3 � ������ ����� ��� ���������� ��!������

���� ������ ������ ����� �� ������ ��������� G3

����& ���� ��� �������� ���� �*�� �� ;�8�2� . ��� C�5�

)����� H�(� ������ B 8�$� ������� � ��* $� �* "��* ����*

�������*� ��� 1=<"00�

A���� 2�H�� 4������� H�4� 8� B ���� �� .� GGG � =@@�

.������P���������� �� ������ ������ �� ��� ������ 2�� I3

H������ ������ �� ��� ����� ���� ������ ����� G3 �����

�������� ��:� ������ � ;������ � ,� ����� �*�� ��

,�*� 2����� (��* ��* ����* $����* +������� ��� >I<1 �

A��D��� �� 4�(�G�4� �"����'��������� ������� �� ��������

��!����� �������� ��/ (������ 0������ � ,����� ��� ���

!����� �������� �� & ���������& ���������� ������� �

'��������� ������� ,� �������� C�������� 7���������

4��������� �� �� 5������� $��� ��������� 7�����

���� 7����� � �� //��

A�� D����� 8�*� � =@1� C�������� ������� < ��������� ��

��������������� � ��������� �������� ����* ��* ����*

$����* +������� ��� "� <"""�

A�� (������ 8�,�� 4������� H�4�8�H�� ,������ L�4� B

H��������� A�;� � ==�� ��������� ��!����� �������� �� �

5��� 0��� ����� ��� <���� �/ ���� �� &� ;����������

�������� & )�� ��� -����� ��* ����* $����* +������

(��� ,� ��* ������ �� 00��

A�� (������ 8�,�� 2 ��������� D�(�� 4������� H�4��

A���� 2�H�� .���� 8�5�� :����� ��.� B D�������� 8� � =11�

$ ������� �� �� ��������� �� ��!���� ���������� ��

%�� ��������� G3 ����0���� �������/ �� "��������� � ����

�*�� �� ,�L�(������ -�.� D������ ,�C�.�,� L������ D�(�

2��������� ,�$� H��� B 8�,� A� (������� �,$(* � ��*

$� ������� ��� I=</0�

(������ � ������� = (���� 6771> (������ � ���� ��� 66 (��

6776*

'( )�� ��* �( +( %���,

�� � "��" -���% ��� .����� :�� ���� ��������� ��� I�I<I 1