Αρχαίοι αστρονόμοι και

όργανα μέτρησης του χρόνου

Φυσικός Msc, Υποψήφια Διδάκτωρ της Ιστορίας και της Φιλοσοφίας των Φυσικών Επιστημών

Τμήμα Φυσικής-Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πάνου Ευαγγελία

14ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

Ανιχνεύοντας το τοπίο της Σύγχρονης Φυσικής-

Αναδυόμενοι χώροι και νέες Τάσεις

29 Μαρτίου - 1 Απριλίου 2012, Καμένα Βούρλα

2

Έννοια του χρόνου

– Εναλλαγή ημέρας και νύχτας

– Διαδοχικές φάσεις της Σελήνης

– Τακτική επάνοδος των εποχών

του έτους

Η μ ε ρ ο ν ύ κ τ ι ο

1η Μονάδα Μέτρησης Χρόνου

3

Μονάδες μέτρησης χρόνου

Συστήματα μέτρησης χρόνου: Μονάδες ακέραια

πολλαπλάσια του ηλιακού ημερονυκτίου

Κλιματολογικές εποχές Βασικό Ημερολογιακό

Δεδομένο (ασάφεια)

4

Σεληνιακός Μήνας

Σεληνιακός ή συνοδικός μήνας

29,5 ηλιακά ημερονύκτια

Σεληνιακό τέταρτο

7 ηλιακά ημερονύχτια και 9 περίπου ώρες

5

Ημερολογιακό Σύστημα Χαλδαίων Ανατολή ή δύση πολύ λαμπρών άστρων

36 πολύ λαμπρά άστρα (δεκανοί)

1 έτος = (36 διαδοχικά δεκαήμερα = 36 x 10) 360 ημέρες

1 έτος = 12 μήνες (3 άστρα κάθε μήνα)

36 δεκαήμερα (εβδομάδες)

72 πενθήμερα (χαμουστού)

6

Ημερολογιακό Σύστημα Αιγυπτίων Ανατολή πολύ λαμπρών άστρων

36 πολύ λαμπρά άστρα (δεκανοί)

Σείριος (ανατολή λίγο πριν από τον Ήλιο) – επικεφαλής των δεκανών

1 έτος = 12 μήνες = 360 ημέρες = 36 δεκαήμερα (36 x 10) = 72 πενθήμερα (72 x 5)

7

Μέτρηση ημέρας Αιγύπτιοι

1 ημερονύκτιο = ημέρα (12 άνισες ώρες) + νύχτα (12 άνισες ώρες-χαρού) Ανατολή Ηλίου: αρχή ημέρας και 24ώρου

Το μεσημέρι & τα μεσάνυχτα συνέπιπταν με την 6η ώρα.

Ώρα μεταβλητής διάρκειας (1 ώρα = 60 υποδιαιρέσεις)

Αρχαίοι Έλληνες

Όμηρος: 1 ημερονύκτιο = 6 μοίρες

Ημέρα: ηώς, μέσον, ήμαρ

Νύχτα: εσπέραν, μέσην νύκτα, αμφιλύκην

Μετά τον Όμηρο: 1 ημερονύκτιο = ημέρα (12 άνισες ώρες) + νύκτα (12 άνισες ώρες)

8

Διάρκεια της ώρας της ημέρας

• Ημερήσια ώρα: 1/12 χρονικού διαστήματος ανατολής-δύσης Ηλίου

• Νυχτερινή ώρα: 1/12 χρονικού διαστήματος δύσης-ανατολής Ηλίου

Έναρξη εικοσιτετραώρου

αρχικά από την ανατολή ή τη δύση του Ηλίου

αργότερα από τα μεσάνυχτα

Οι αρχαίοι λαοί διαιρούσαν την ημέρα και τη νύχτα σε χρονικές περιόδους η διάρκεια των οποίων μεταβάλλονταν

με την εποχή του έτους

Ημερήσια ώρα = νυχτερινή ώρα (ισημερίες)

9

Πρώτα λεπτά - δευτερόλεπτα Χαλδαίοι

Ίσως οι πρώτοι που όρισαν ως αρχή του

ημερονυχτίου την ανατολή του Ήλιου.

Διαίρεση ημερονυχτίου σε 24 μέρη (ώρες) & πιθανόν

διαίρεση της ώρας σε 60 υποδιαιρέσεις

Ανάγκη κατασκευής οργάνων μέτρησης

Η στοιχειώδης μελέτη της διάρκειας των

υποδιαιρέσεων των βασικών μονάδων χρόνου

απαιτούσε την επινόηση & χρήση

έστω κάποιων απλών οργάνων μέτρησης

10

Τα πρώτα όργανα μέτρησης Γνώμονας

Ηλιακό Ρολόι

Λειτουργία κατά τη διάρκεια των μη

ηλιόλουστων ημερών και κατά τη διάρκεια της

νύχτας

Πρώτο όργανο μέτρησης Προσδιορισμός οριζόντιων

συντεταγμένων (Α,υ) Ηλίου

Κλεψύδρα

Αστρική Ημέρα

Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών

άνω ή κάτω μεσουρανήσεων του άστρου

11

Προσδιορισμός με μεγαλύτερη ακρίβεια της χρονικής στιγμής της άνω και

κάτω μεσουράνησης ενός αστέρα, δηλαδή της διάβασής του από τον

μεσημβρινό του τόπου λόγω των μηδαμινών φαινομένων διαστάσεων του

23 ώρες 56 λεπτά 4,1 δευτερόλεπτα

(πλήρης περιστροφή Γης)

12

Γνώμονας Το αρχαιότερο και απλούστερο αστρονομικό όργανο

Κατακόρυφος στύλος γνωστού μήκους στερεωμένος κάθετα σε οριζόντιο έδαφος

Προσδιορίζονται και υπολογίζονται τα εξής:

1. Η διεύθυνση μεσημβρινής γραμμής (ΒΝ) και τα σημεία του ορίζοντα

2. Οι ισημερίες, οι τροπές και η διάρκεια του τροπικού έτους από το μεταβαλλόμενο μήκος της σκιάς της κατακόρυφης ράβδου επί του εδάφους Η σκιά γίνεται το μεσημέρι μέγιστη (θερινό ηλιοστάσιο) και ελάχιστη (χειμερινό ηλιοστάσιο)

13

Γνώμονας 3. Το γεωγραφικό πλάτος των τόπων

4. Η λόξωση της εκλειπτικής (ο άξονας

περιστροφής της Γης δεν είναι κάθετος στο

επίπεδο περιφοράς της, αλλά σχηματίζει με τον

άξονα της εκλειπτικής γωνία 23ο27’-δημιουργία

εποχών)

5. Η απόκλιση δ του Ήλιου (κάθετη απόσταση από

τον Ισημερινό)

6. Ο Αληθινός Ηλιακός Χρόνος

7. Φαινόμενη διάμετρος Ήλιου & Σελήνης

(καλή προσέγγιση)

8. Οι οριζόντιες συντεταγμένες του Ηλίου

(Αζιμούθιο (Α) και ύψος (υ))

14

Γνώμονας

Υπολογισμός (Α,υ) Ηλίου

Α: είναι η γωνία μεταξύ

σκιάς και της κατεύθυνσης

της μεσημβρινής γραμμής

υ: εφυ = Μ /Σ, όπου Μ το

μήκος του γνώμονα και Σ το

μήκος της σκιάς

15

Ηλιακά Ρολόγια

Αποτελούν εξέλιξη του γνώμονα

Δείχνουν συνήθως τον αληθινό ηλιακό χρόνο (μέσω πινάκων υπολογίζεται ο μέσος και πολιτικός χρόνος του τόπου)

Διακρίνονται σε ισημερινά, κατακόρυφα & οριζόντια ανάλογα με την κατεύθυνση του γνώμονα, τη μορφή των χαραγών & την κλίση της ωρολογόπλακας

Οριζόντιο ηλιακό ρολόι Κατακόρυφο ηλιακό ρολόι Ισημερινό ηλιακό ρολόι

16

Μειονεκτήματα

Ηλιακών Ρολογιών

Λειτουργούν μόνο τις

ηλιόλουστες ημέρες

Μέτρηση της σκιάς χωρίς μεγάλη ακρίβεια

Δεν μπορούν να μετρηθούν μικρά διαστήματα χρόνου

17

Κλεψύδρα (κλεψ+ύδωρ) Αρχή λειτουργίας

Στηρίζεται στη συνεχή ροή του ύδατος ανάμεσα σε δύο δοχεία το άδειασμα του δοχείου

αντιστοιχεί με ορισμένο χρονικό διάστημα

Πλεονέκτημα Λειτουργία κατά τη διάρκεια της νύχτας και των συννεφιασμένων ημερών

18

Αμμωτά ρολόγια Χρήση τον Μεσαίωνα

Παρόμοια με τις κλεψύδρες (άμμος)

Γεωμετρία οργάνου

Δύο κατακόρυφα σφαιροειδή δοχεία ίσης χωρητικότητας

επικοινωνούν μέσω μιας πολύ μικρής οπής που συνδέει τα στόμιά τους

Αρχή λειτουργίας

Στηρίζεται στη συνεχή ροή της άμμου και ο μέγιστος δυνατός χρόνος εξαρτάται από

Διάμετρο στομίου & κόκκων

Ποσότητα & ξηρότητα άμμου

19

Ουράνιες Σφαίρες Ουράνια Σφαίρα Απλή περιστρεφόμενη σφαίρα με

χαραγμένους τους κύριους κύκλους (πρώτοι κατασκευαστές ο Χείρων και ο Θαλής ο Μιλήσιος 624-546 π.Χ.)

Μεταπτωτική Σφαίρα Βελτιωμένη παραλλαγή (Ίππαρχος 190-120 π.Χ.) Λαμβανόταν υπόψη η μετατόπιση της θέση των πόλων του Ουρανού κατά 1ο ανά 73 έτη με αποτέλεσμα να παίζουν το ρόλο του πολικού αστέρα μέσα στις χιλιετίες διαφορετικά αστέρια

Κρικωτή Σφαίρα Προσθήκη γνωστών αστερισμών και λαμπρών άστρων (Εύδοξος Κνίδιος 409-356 π.Χ.)

20

Παραλλακτικός Χάρακας ή Διόπτρα Ξύλινη ράβδος κατά μήκος της οποίας γίνονταν η σκόπευση με έναν κύλινδρο προσαρτημένο πάνω της (μορφή στοχάστρου)

Υπολογισμός της ώρας μετρώντας το ύψος των λαμπρών άστρων των οποίων η θέση είναι γνωστή

21

Παραλλακτικός Χάρακας ή Διόπτρα Ιστορικά

Διόπτρα του Πυθέα του Μασσαλιώτη (3ος αι. π.Χ.) Ο Βόρειος ουράνιος πόλος δεν συνέπιπτε με τον πολικό αστέρα Διόπτρα Αρχιμήδη (κορυφή φάρου Αλεξάνδρειας) Διόπτρα Ιππάρχου (2ος αι. π.Χ.) -εκτίμηση φαινόμενης διαμέτρου Ήλιου & Σελήνης -υπολογισμός απόστασης & πραγματικών διαστάσεων αυτών Διόπτρα Ήρωνα (10 μ.Χ.- 70 μ.Χ.) για γεωδαιτικές & αστρονομικές μετρήσεις Κλαύδιος Πτολεμαίος (2ος αι. μ.Χ.) λεπτομερής περιγραφή - αντικαταστάθηκε από σφαιρικό αστρολάβο Ράβδος Ιακώβ βελτίωση της διόπτρας του Ιππάρχου (Μεσαίωνας) - υπολογισμός με ακρίβεια της φαινόμενης διαμέτρου Ηλίου και Σελήνης

22

Αστρολάβος

Ανακαλύφθηκε από τον Ίππαρχο ή τον Απολλώνιο Περγαίο

Ευρεία χρήση από Ίππαρχο

Προσδιορισμός των υψών των αστέρων από τον ορίζοντα και της θέσης τους μέσω των εκλειπτικών συντεταγμένων τους

Σύνταξη Αστρικών Καταλόγων με ουρανογραφικές συντεταγμένες (α,δ) α-ορθή αναφορά και δ-απόκλιση

23

Αστρολάβος

Επίπεδος

Επίλυση σφαιρικών τριγώνων

Καθορισμός ύψους αστέρων από τον ορίζοντα του παρατηρητή και ειδικότερα του Ήλιου και της Σελήνης

Σφαιρικός

5 κύκλοι (2 μόνιμοι, 3 κινούμενοι)

Μέτρηση εκλειπτικών συντεταγμένων (θέσεις άστρων)

Γωνιώδεις αποστάσεις άστρων

Αναπαράσταση κόσμου σε στερεογραφική προβολή

Εύρεση ακριβούς ώρας παρατήρησης αστεριού

Ανακάλυψη της 3ης κίνησης της Γης μεταπτωτική κίνηση

24

Αστρολάβος Τελειοποίηση από Άραβες - Κατασκευή πολλών μεταλλικών βαθμολογημένων κύκλων που ήταν ακριβείς απομιμήσεις των μέγιστων κύκλων της ουράνιας σφαίρας (ουράνιος μεσημβρινός, ισημερινός, ορίζοντας, εκλειπτική) Καθορισμός Ουρανογραφικών Συντεταγμένων (α,δ) με τη βοήθεια ορισμένων λαμπρών αστέρων, των οποίων η θέση είναι γνωστή 1517 μ.Χ.: λεπτότερα στόχαστρα και λεπτότεροι δείκτες στην άκρη του κανόνα Ακρίβεια μισής μοίρας

25

Πλινθίς Εφευρέτης ο Ίππαρχος (2ος αι. π.Χ.)

Χρήση από Κλαύδιο Πτολεμαίο (2ος αι. μ.Χ.)

Υπολογισμός απόστασης του Ηλίου από το κατακόρυφο σημείο (ζενίθ) κατά τη μεσημβρία

Γεωμετρία Οργάνου

¼ διαβαθμισμένου κύκλου

Μικρή σφαίρα κρέμεται μέσω

νήματος από το κέντρο του κύκλου

Τοποθετείται κάθετα επί του

μεσημβρινού του τόπου με την

κορυφή της γωνίας του στραμμένη

δυτικά

Το νημάτιο με το σφαιρίδιο ρίχνει τη

σκιά του πάνω στο βαθμονομημένο

τεταρτημόριο Υπολογισμός

Μεσημβρινού του τόπου

26

Χάλκινος ή

Ισημερινός Κρίκος

Προσδιορισμός

- των ημερών

- των χρονικών στιγμών των τροπών

- των ισημεριών

Τροπικός κρίκος

ή δακτυλιοειδές

όργανο

Προσδιορισμός του ύψους του Ήλιου

όταν αυτός μεσουρανούσε

27

Σκάφη

Κατασκευή του Αρίσταρχου του Σάμιου

Γεωμετρία Οργάνου

Κοίλη επιφάνεια σφαίρας και κατακόρυφο στύλο που στηρίζεται στο κάτω μέρος της σφαιρικής επιφάνειας

Το πάνω άκρο του στύλου συμπίπτει με το κέντρο της σφαιρικής επιφάνειας

Υπολογισμοί μεγεθών

Απεικόνιση της πορείας του Ήλιου στον ουρανό

Φαινόμενες γωνιώδεις διαμέτρους του Ήλιου και της Σελήνης με σημαντική ακρίβεια

28

Ερωτήματα Ακρίβειας Μετρήσεων • Οι αρχαίοι αστρονόμοι γνώριζαν το

δευτερόλεπτο σαν μονάδα μέτρησης;

• Μπορούσαν να το μετρήσουν;

• Μήπως ήταν νοητική

σύλληψη το δευτερόλεπτο;

29

Ακρίβεια Μετρήσεων Αρχαίοι αστρονόμοι

Δε χρησιμοποίησαν πρώτα & δεύτερα λεπτά Ακρίβεια μετρήσεων όχι μεγαλύτερη κάποιων πρώτων λεπτών (Εποχιακές ώρες) Κλαύδιος Πτολεμαίος

Όρισε τα πρώτα & δεύτερα λεπτά τόξου κύκλου Χώρισε την ώρα και την μοίρα σε 60 πρώτα λεπτά & το κάθε πρώτο μέρος-λεπτό σε 60 δεύτερα Υιοθετεί τη διάρκεια του τροπικού έτους: τξε και έλλατον ή δ’ μέρος των τριακοστώ δηλ. 365 +1/4 -1/300 ημερονύκτια (ίδια με την τιμή του

Ιππάρχου) Δεν έγραφε λεπτά ή δευτερόλεπτα, αλλά τμήματα της ημέρας Ακρίβεια μετρήσεων ~ 10-15 λεπτά της μοίρας

30

Ακρίβεια Μετρήσεων 14ος αιώνας

Ανακάλυψη μηχανικών ρολογιών Κατάργηση εποχιακών ωρών

Τύχο Μπράχε (16ος αιώνας) Οι πιο ακριβείς παρατηρήσεις του ουρανού πριν από την ανακάλυψη του τηλεσκοπίου Ακρίβεια 1-2 λεπτά της μοίρας του τόξου Ζαν Πικάρ (17ος αιώνας) Ακρίβεια: Μέτρηση της ώρας για 1η φορά με προσέγγιση 1 sec (μέθοδος αντίστοιχων υψών)

31

Ακρίβεια Μετρήσεων 1820 μ.Χ.

1 μέσο sec = 1/86.400 της μέσης ηλιακής ημέρας

10ο Διεθνές Αστρονομικό Συνέδριο Μόσχας (1958)

1 sec = 1/31.555.925,9747 διάρκειας του τροπικού έτους

1 ατομικό sec διάρκειας 9.192.613.770

περιόδων της ακτινοβολίας που

αντιστοιχεί στη μετάπτωση δύο

ενεργειακών επιπέδων του ισοτόπου

του Καισίου-133

Διεθνή Συνδιάσκεψη Μέτρων & Σταθμών (1964)

32

Συμπεράσματα

• Οι αρχαίοι λαοί όρισαν το Ημερονύκτιο (60εδικό σύστημα) & υποδιαίρεσαν την ημέρα και τη νύχτα σε 12 άνισες ώρες (εποχιακές ώρες - δεν υφίσταται το sec)

• Υποδιαίρεση ημέρας σε ώρες & όχι της ώρας σε επιμέρους τμήματα

• Ταξινόμηση ημερών σε ομάδες – εβδομάδα – σεληνιακός μήνας – έτος

33

Συμπεράσματα • Πτολεμαίος (Αλμαγέστη)

διάρκεια έτους: τξε και έλλατον ή δ΄ μέρος των τριακοστώ

τξε ιδ μη του ημερονυκτίου: 365 +1/4 -1/300

Δηλαδή 1 έτος ήταν μικρότερο από 365 ¼ ημέρες

Η γνώση του sec ήταν μάλλον νοητική, αφού η ακρίβεια των αρχαίων αστρονόμων δεν ξεπερνούσε κάποια πρώτα λεπτά (αφού τα sec ορίστηκαν από τον Κλαύδιο Πτολεμαίο)

Ευχαριστώ για το χρόνο σας