Resume 5 Rangkaian Listrik II - Transien Rangkaian RL Pada Arus Searah (DC)

RANGKAIAN LISTRIK IIJudul Materi : Transien Rangkaian RL Pada Arus

Searah (DC)

Kamis, 22 Oktober 2014

Disusun oleh:

Kelompok I

Asyah Tri Astiningsih (5215134332)

Haironi Rachmawati (5215136243)

Imas Gustini (5215136245)

Nur Elli (5215131500)

Pratiwi Astuti (5215136252)

Ratna Sari Fauzie (5215131503)

Taufiq Nur Cahyo (5215131513)

Pendidikan Teknik Elektronika

RANGKAIAN LISTRIK II | TRANSIEN

Universitas Negeri Jakarta

2014

DAFTAR ISIBAB I..............................................................3PENDAHULUAN........................................................3

A. LATAR BELAKANG................................................3B. RUMUSAN MASALAH...............................................3

C. TUJUAN PENULISAN..............................................3D. METODE PENGUMPULAN DATA.......................................4

BAB II.............................................................5PEMBAHASAN.........................................................5

A. TRANSIEN......................................................5B. GEJALA PERALIHAN PADA RL......................................6

C. TETAPAN WAKTU TC..............................................8D. DAYA SESAAT...................................................9

E. ARUS PERALIHAN PADA RL.......................................10F. CONTOH SOAL..................................................13

BAB III...........................................................14LATIHAN SOAL......................................................14

BAB IV............................................................21PENUTUP...........................................................21

KESIMPULAN......................................................21DAFTAR PUSTAKA....................................................22


BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan

yang dibahas adalah untuk kondisi steady state/mantap. Akan

tetapi sebenarnya sebelum rangkaian mencapai keadaan steady

state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami

transisi (transien) dan jika transisi berakhir maka dapat

dikatakan arus maupun tegangan pada rangkaian tersebut telah

mencapai keadaan steady state.

Pada resume kali ini akan dibahas mengenai gejala

transien yang terjadi saat pengisian (on) dan pengosongan

(off) muatan pada induktor serta persamaan-persamaan di

dalamnya untuk perhitungan pada suatu rangkaian.

B. RUMUSAN MASALAH


Apa yang dimaksud transien?

Apa yang dimaksud dengan gejala peralihan pada rangkaian

RL arus searah?

Bagaimana cara menghitung arus, tegangan, serta daya pada

gejala peralihan pada rangkaian RL arus searah?

C. TUJUAN PENULISAN

Memenuhi tugas resume 5 pada mata kuliah Rangkaian

Listrik II.

Untuk mengetahui gejala-gejala yang terjadi di dalam

listrik terhadap komponen tertentu

D. METODE PENGUMPULAN DATA

Dalam menyelesaikan resume ini, penulis mengambil

data dari hasil catatan yang telah dijelaskan dosen saat

perkuliahan berlangsung. Penulis juga mengambil sumber-

sumber dari buku-buku yang berkaitan dengan materi dalam

resume ini. Serta, penulis memasukan data dari internet

yang telah terpercaya keakuratannya.


BAB II

PEMBAHASAN

A. TRANSIEN

Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke

tegangan stasioner (maksimum). Atau transien adalah kondisi

perubahan dati tegangan stasioner (maksimum) ke tegangan nol.


Bagian yang mengalami stasioner

Transien hanya terjadi sebentar dan biasanya hanya terjadi

pada sekian detik. Keadaan tegangan stasioner adalah keadaan

pada saat suatu tegangan maksimum, seperti pada saat lampu

menyala.

Contoh alat yang mengalami masa Transien dan Stasioner

yaitu solder dan kompor listrik. Stasioner terjadi saat solder

telah panas dan dapat melelehkan timah. Sedangkan pada kompor

listrik masa stasioner terjadi pada saat kumparan berwarna

merah atau telah panas.

B. GEJALA PERALIHAN PADA RL


V

S

R XL

Hukum pada ruang tertutup

V−L didt

=R∙I

diV−R∙I

=dtL

−1R

d (V−R∙I )(V−R∙I )

=1L dt

d (V−R∙I)(V−R∙I )

=−RL dt


ϵ=−L didt

Σϵ=R∙I

V+ϵ=r∙i

Untuk t = 0 sampai dengan t = t dan I = 0 sampai dengan I

= 1

∫0

I d (V−RI)V−RI =

−RL ∫

0

t

dt

[ln (V−RI)I ]10=−RL [t ]t0

ln V−RIV

=−RLt

1−RIV

=e−RtL

I=VR

(1−e−RtL )

IM=Io=VR

I=Io(1−e−RtL )

__________________________________________ ×R

IR=R.I0(1−e

−RtL )

VR=V(1−e−RtL )

VL=Ld¿¿

VL=LIo.RL.e

−RtL

VL=RIo.e−RtL

VL=Ve−RtL


V=VR+VL

V=V(1−e−RtL )+¿)

Grafik I, VR, dan VL sebagai fungsi waktu pada penutupansaklar

C. TETAPAN WAKTU TC

I=VR

(1−e−RtL )

t=LR, maka

I=Io(1−e

−LR

x RL)

I=Io (1−e−1 )

I=I0(1−1e )


I=Io (1−0,368 )

I=0,632.Io

D. DAYA SESAAT

Pada Hambatan R

PR=VRI

¿V(1−e−RtL )xIo

(1−e−RtL )

¿VI0(1−2e

−RtL +e

−2RtL )

Pada Induktor L

PL=VL.Io=Ve−RtL xI0(1−e

−RtL )

Daya Total

Pt=PR+PL

¿VI0(1−e

−RtL )

Pt=V2

R(1−e

−RtL )


Keterangan:

Untuk t=LR disebut tetapan waktu TC

Untuk t=5TC dianggap arus telah mencapai nilaimaksimum

E. ARUS PERALIHAN PADA RL

Rangkaian dalam keadaan stasioner saklar di pindahkan

dari posisi (1) ke (2) mengakibatkan elemen R dan L

terhubung pendek.

0 = VL + VR

R.I = - L didt


untuk, t = 0, t =t

I = I0 , I

didt = -

RLdt

∫I0

I dII = -

RL ∫0

t

dt

[lnI ]I0I = - RL [t ]0

t

ln II0 = - RL t

I=¿ I0e−RLt

R.I = - L didt

R.I = R I0 e−RL

t

VR = V e−RL

t

VL=LdIdt

VL=Ld(I0e−RL t)

¿LI0(−RL )e−RL

t

VL=−V0 e−RL

t

Jadi, V = VR + VR


V = V e−RL

t - V e−RL

t = 0

Grafik arus peralihan setelah hubung singkat

Daya pada saat R

PR=VR.I

PR=VI0e−2R

Lt

PR=V2

Re

−2RLt

Daya sesaat pada inductor L

PL=VL.I

PL=−VI0e−2R

Lt

PL=−V2

Re

−2RLt


Daya Total

PT=PR+PL=0

F. CONTOH SOAL


1. Kumparan dengan tahanan 10 Ω dan induktansi 0,4 H di hubungkan pada sumber tegangan 100 V arus searah. Hitung :a. Besar arus peralihan (I)b. Tegangan pada tahanan (VR)c. Tegangan pada inductor (VL)d. Waktu peralihan

Pembahasan:

Diketahui:

R = 10 Ω

L = 0,4 H

V = 100 V

Penyelesaian:

a. I=VR

(1−e−RtL )

I=10010

(1−e−10t0,4 )

I=10(1−e−10t0,4 )

I=10 (1−e−25t )

b. VR=V(1−e−RtL )

VR=100 (1−e−25t)

c. VL=Ve−RtL

VL=100e−25t

d. Waktu peralihan

t=LR


t=0,410

t=0,04detik


BAB III

LATIHAN SOAL

1. Rangkaian dengan R = 5 Ω dan L = 2 H dihubungkan tiba-tiba

pada 3 V. Berapa harga setelah 2 detik untuk :

a. Arus

b. Besar persamaan arus

Pembahasan:

Diketahui :

R = 5 Ω

L = 2 H

V = 3 V

t = 2 dtk

Ditanyakan :

a. Arus

b. Besar persamaan arus

Jawab :

a. Besar arus untuk t=0

I0=VR

(1−e−RtL )

I0=10010

(1−e−10 (0)

0,4 )RANGKAIAN LISTRIK II | TRANSIEN

I0=10(1−e0 )I0=0

Besar arus untuk t=2

I1=VR

(1−e−RLt)

¿31

(1−e−1∙22 )

¿3(1−e−22 )

¿3 (1−e−1 )

¿3(1−1e )

¿3 (1−0,367 )

¿3 (0,63 )

¿1,897Ab. Besar arus peralihan (∆I)

∆I = I1 - I0

= 1,897 - 0= 1,897A

2. Kumparan dengan tahanan 25Ω dan induktansi 0,5H dihubungkan pada sumber tegangan 125 V arus searah. Hitunglah :

a) Besar arus peralihan (I)b) Tegangan pada tahanan (VR)c) Tegangan pada Induktor (VL)


d) Waktu peralihan

Pembahasan:

Diketahui :

R = 25ΩL = 0,5 H

Ditanya :

I, VR, VL, dan Waktu peralihan ?

Jawab :

a) I=VR

(1−e−Rt

L )

I=125V25Ω

(1−e−25t0,5 )I=5 (1−e−50t)

b) VR=V(1−e−Rt

L )¿125V(1−e

−25t0,5 )VR=125 (1−e−50t)

c) VL=Ve

−RtL

¿125e−25t0,5 VL=125e

−50t

d) Waktu peralihan

LR=0,525

=0,02detik


3. Kumparan dengan tahanan 5 Ω dan induktansi 5 H dihubungkan

pada sumber tegangan 50 V arus searah, hitunglah besar daya

sesaat yang dialami resistor dan Induktor serta hitunglah

daya totalnya, saat t=1;

Pembahasan:

Diketahui :

R = 5 Ω

L = 5 H

V = 50 V

Ditanya :

a. Daya sesaat pada resistor (PR) ?

b. Daya sesaat pada Induktor (PL)?

c. Daya total (Pt) ?

Jawab :

I = VR¿1 - e

−RL

t )

= 505¿1 - e

−55

(1) )

= 10¿1 - 0,367 ) A

= 6,321 A

a. VR=V(1−e−Rt

L )= 50 (1−e

−55

(1))


=31,6 V

PR = V.I ( 1 – 2 e−RL

t + e−2RL

t )

¿31,6(6,321)(1−2e−55

(1)

+ee2(−5)

5(1))

= 31,6 (6,321) (1−0,734+0,135¿

=31,6 (6,321) (0,40¿

= 79,9 Watt

b. VL = V . e−RL

t

= 50 e−55

(1)

= 50( e−1)

=18,4 V

PL=V.e−RtL xI0(1−e

−RtL )

= 50 . e−55

(1) x 6,321( 1−e−55

(1)¿

=18,4 (6,321) (1 - 0,367)

= 73,6 Watt

c. Pt=PR+PL

= 79,9 + 73,6= 153,5

4. Pada rangkaian dibawah ini, jika saklar s ditutup . maka

hitunglah I, VR , VL & PR , Pada saat

t = 0 ?


Pembahasan:

Diketahui :

R = 20 Ω

L = 2 H

V = 100 V

Ditanyakan :

I, VR , VL & PR ?

Jawab :

Pada saat t = 0,

I = VR.e

−RLt

= 10020 .e−202

(0)

= 5.e0

= 5 A

VR = V ¿1 - e−RL

t )

= 100(1−e−202

(0)) = 100. 0 = 0 V


VL = V.e−RL

t

= 100. e−202

(0 )

= 100.e0 = 100 V

PR = V.I ( 1 – 2 e−RL

t + e−2RL

t )

= 500 . ( 1 - 2e−202

(0)+e

−2.202

(0)¿

= 500.(2)

= 1000 Watt

5. Pada rangkaian berikut ini dalam keadaan stasioner, saklar

dipindahkan dari posisi 1 ke posisi 2. Maka hitunglah I, VR

, VL pada saat t =0 ?

Pembahasan:


Diketahui : R = 50 Ω

L = 2 H

V = 100 V

Ditanyakan : I, VR , VL ?

Jawab :

Pada saat t = 0,

I = VR.e

−RLt

= 10050 .e−502

(0)

= 2.e0

= 2 A

VR = V. e−RL

t

= 100.e−502

(0)

= 100. e0

= 100 V

VL = - V.e−RL

t

= - 100. e−502

(0 )


= - 100 .e0

= -100 V


BAB IV

PENUTUP

KESIMPULAN

Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke

tegangan stasioner (maksimum) atau sebaliknya.

Transien hanya terjadi sebentar dan biasanya hanya terjadi

pada sekian detik.


DAFTAR PUSTAKA

Buku catatan Rangkaian Listrik II

Kemmerly, Jack E. Jr, William H. Hayt. 2005. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga

Ramdhani, Mohamad, Rangkaian Listrik, (Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama,2008)

Guntoro, Nanang Arif. 2013. Fisika Terapan. Jakarta: Rosda


Resume 5 Rangkaian Listrik II - Transien Rangkaian RL Pada Arus Searah (DC)

Documents

Transcript of Resume 5 Rangkaian Listrik II - Transien Rangkaian RL Pada Arus Searah (DC)