A. DIELEKTRIK DAN ARUS SEARAH

1. DIELEKTRIK

1.1 Pengertian Dielektrik

Dielektrik adalah sejenis bahan Isolator listrik yang

dapat dikutubkan (polarized) dengan cara menempatkan bahan

dielektrik dalam medan listrik. Ketika bahan ini berada dalam

medan listrik, muatan listrik yang terkandung di dalamnya tidak

akan mengalir, sehingga tidak timbul arus seperti

bahan konduktor, tapi hanya sedikit bergeser dari posisi

setimbangnya mengakibatkan terciptanya pengutuban dielektrik. Oleh

karena pengutuban dielektrik, muatan positif bergerak menuju

kutub negatif medan listrik, sedang muatan negatif bergerak pada

arah berlawanan (yaitu menuju kutub positif medan listrik) Hal

ini menimbulkan medan listrik internal (di dalam bahan

dielektrik) yang menyebabkan jumlah keseluruhan medan listrik

yang melingkupi bahan dielektrik menurun. Jika bahan dielektrik

terdiri dari molekul-molekul yang memiliki ikatan lemah, molekul-

molekul ini tidak hanya menjadi terkutub, namun juga sampai.

Istilah "dielektrik" pertama kali dipergunakan oleh William

Whewell (dari kata "dia" dari yunani yang berarti "lewat" dan

"elektrik") sebagai jawaban atas permintaan dari Michael

Faraday.1

1.2 Pengutuban Dielektrik

1 http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html1

Permodelam Atom Sederhana

Dalam pendekatan teori klasik tentang permodelan dielektrik,

sebuah bahan terbuat dari atom-atom. Tiap atom terdiri dari awan

bermuatan negatif (elektron) terikat dan meliputi titik bermuatan

positif di tengahnya. Dengan keberadaan medan listrik

disekeliling atom ini maka awan bermuatan negatif tersebut

berubah bentuk, seperti yang terlihat pada gambar yang atas-kanan

.

Interaksi medan listrik dengan permodelan atom dielektrik klasik.

Hal ini dapat dipandang secara sederhana

sebagai dwikutub (dipole) dengan menggunakan prinsip-prinsip

superposisi. Dwikutub ini dicirikan oleh momen dwikutubnya, yaitu

besaran vektor yang ditampilkan pada gambar sebagai panah biru

dengan tanda M. Yang berperan membentuk perilaku dielektrik

adalah Hubungan antara medan listrik dan momen dwikutubnya.

2

(Catatan bahwa pada gambar momen dwikutub digambarkan mengarah

pada arah yang sama dengan medan listrik, hal ini tidak selalu

benar-benar terjadi, dan ini hanya merupakan penyederhanaan saja,

namun penggambaran seperti ini biasanya masih sesuai untuk

berbagai bahan.)

Ketika medan listrik hilang, atom-atom pada bahan tersebut

kembali pada keadaan sebelumnya. Waktu yang diperlukan untuk

berubah-ubah keadaan ini disebut waktu Relaksasi; grafiknya

berbentuk penurunan secara ekponensial.

Permodelan di atas merupakan penggambaran sederhana saja,

pada prakteknya perilaku dielektrik sangat bergantung pada

situasinya. Makin rumit situasinya (membutuhkan akurasi lebih)

makin rumit pula permodelan yang harus dibuat untuk menjelaskan

perilaku bahan dielektrik secara akurat.

Hubungan antara medan listrik E dan momen

dwikutub M mempengaruhi perilaku bahan dielektrik, yang mana pada

bahan tertentu, dapat dicirikan melalui fungsi F dengan

persamaan:

Ketika medan listrik dan jenis bahan telah ditentukan, lalu

ditentukan fungsi F paling sederhana untuk mendapatkan hasil

paling mendekati dari sifat yang diinginkan.2

1.3 Pengutuban dwikutub2 http://iecha1494.blogspot.com/2013/03/fisika-dasar-kapasitor-dielektrik.html

3

Pengutuban dwikutub (dipole polarization) adalah pengutuban

pada kutub-kutub molekulnya. Pengutuban jenis ini berakibat

pengutuban secara permanen, contohnya ikatan asimetris antara

atom oksigen dan hidrogen pada air, yang akan mempertahankan

sifat-sifat pengutuban walaupun medan listrik sudah hilang.

Pengutuban jenis ini membentuk pengutuban makroskopis.

Jika medan listrik dari luar dipaparkan pada bahan tertentu,

jarak antara muatan dalam atom, yang terkait dengan ikatan

kimianya, tidak berubah selama terkutub; namun, kutub-kutubnya

akan berputar. Putarannya tergantung

pada torsi dan viskositas molekul yang bersangkutan. Karena

perputaran ini tidak dapat terjadi secara mendadak, pengutuban

dwikutub belum terjadi ketika frekuensi pengutuban masih rendah.

Jarak waktu respon muatan listrik karena adanya medan listrik ini

menimbulkan gesekan danpanas.

1.4 Pengutuban ion

Pengutuban ion adalah pengutuban yang terjadi karena adanya

perpindahan relatif antara ion negatif dan positif dalam molekul

yang bersangkutan, misalnya pada NaCl.

Sering kristal atau molekul tidak terdiri hanya satu jenis

atom saja, distribusi muatan listrik disekitar atom kristal atau

molekul cenderung positif atau negatif. Akibatnya, ketika getaran

molekul menginduksi perpindahan muatan dalam atom, titik

setimbang muatan positif dan negatif mungkin tidak berada pada

lokasi yang sama. Titik setimbang ini mempengaruhi simetri

4

sebaran muatan listrik. Ketika titik setimbang ini tidak

setimbang, pengkutuban terjadi dalam kristal atau molekul

tersebut. Inilah pengutuban ion.

Pengutuban ion menyebabkan transisi feroelektrik dan juga

pengutuban dwipolar. Transisi yang disebabkan berubahnya urutan

arah kutub permanen sepanjang garis tertentu, disebut transisi

fase order-disorder. Sedang transisi yang disebabkan oleh pengutuban

ion dalam kristal disebut transisi fase pergeseran.

1.5 Dispersi dielektrik

Dispersi dielektrik adalah ketergantungan bahan dielektrik

pada nilai permitivitasnya pada frekuensi tertentu ketika adanya

medan listrik. Karena adanya jeda waktu antara pengutuban dan

perubahan medan listrik, permitivitas bahan dielektrik menjadi

sangat rumit, diperlukan fungsi dengan bilangan kompleks dari

frekuensi medan listrik. Hal ini sangat penting dalam penggunaan

bahan dielektrik dan analisis sistem pengutuban.

Kejadian umum atas fenomena ini disebut sebagai dispersi bahan:

yaitu respon yang tergantung pada frekuensi dari suatu bahan

untuk menghantarkan gelombang (wave propagation).

Ketika frekuensi meningkat:

1. Pengutuban dwikutub tidak mungkin mengejar perubahan medan

listrik ketika memasuki daeran gelombang mikro sekitar 1010 Hz;

5

2. Ketika memasuki daerah infra-merah atau infra-merah-jauh sekitar

1013 Hz, pengutuban ion tidak lagi merespon terhadap medan

listrik;

3. Pengutuban listrik benar-benar tidak mungkin terjadi ketika

frekuensi memasuki daerah ultraungu sekitar 1015 Hz.

Dalam frekuensi di atas ultraungu, permitivitas mendekati nilai

konstanta ε0 untuk semua bahan, dimana ε0 adalah permitivitas

ruang hampa. Karena permitivitas merupakan kekuatan hubungan

antara medan listrik dan pengutuban, jika pengutuban tidak lagi

merespon medan listrik, maka permitivitas menurun.

1.6 Relaksasi dielektrik

Relaksasi dielektrik adalah komponen jeda waktu

dalam konstanta dielektrik suatu bahan. Jeda ini biasanya

disebabkan oleh jeda waktu yang diperlukan molekul bahan sampai

terkutub (polarized) ketika mengalami perubahan medan listrik

disekitar bahan dielektrik (misalnya, kapasitor yang dialiri arus

listrik).

Relaksasi dielektrik ketika terjadi perubahan medan listrik

dapat dipersamakan dengan adanya histerisis ketika terjadi

perubahan medan magnet (dalam induktor atau transformer).

Dalam sistem linier, relaksasi secara umum berarti jeda waktu

sebelum respon yang diinginkan muncul, oleh karena itu relaksasi

diukur sebagai nilai relatif terhadap keadaan dielektrik stabil

yang diharapkan (equilibrium). Jeda waktu antara munculnya medan

6

listrik dan terjadinya pengutuban berakibat berkurangnya energi

bebas (G) tanpa dapat dikembalikan.

Relaksasi dielektrik mengacu pada waktu respon relaksasi

bahan dielektrik atas medan listrik dari luar pada frekuensi

gelombang mikro. Relaksasi ini sering diterangkan dalam

permitivitas sebagai fungsi terhadap frekuensi, yang mana, dalam

sistem ideal, dapat dinyatakan dalam persamaan Debye. Namun di

lain pihak, pergeseran pengutuban ion dan pengutuban elektron

menunjukkan perilaku sejenis resonansi atau osilasi. Ciri proses

pergeseran sangat bergantung pada struktur, komposisi, dan

lingkungan sekitar dari bahan.

Jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi

ketika terjadinya relaksasi dielektrik dapat ditemukan

menggunakan Hukum Hemmings yang pertama

dimana

n adalah jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai

radiasi

 adalah jumlah tingkat energi.3

1.7 Relaksasi Debye

Relaksasi Debye adalah respon relaksasi dari sekumpulan

dwikutub yang tak berinteraksi satu sama lain, secara ideal, atas

berubahnya medan listrik dari luar. Biasanya nilainya dinyatakan

3 http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html

7

sebagai permitivitas kompleks   dari bahan sebagai fungsi

terhadap frekuensi medan listrik  :

dimana   adalah permitivitas pada batas frekuensi

tertinggi,   dimana   merupakan permitivitas statis

berfrekuensi rendah, dan   adalah ciri waktu relaksasidari bahan

yang bersangkutan.

Model relaksasi seperti ini pertama kali diperkenalkan (dan

dinamai sesuai yang memperkenalkan) oleh Peter Debye pada tahun

1913.

1.8 Resonator dielektrik

Osilator resonator dielektrik (DRO -- Dielectric Resonator

Oscillator) adalah komponen elektronika yang

menghasilkan resonansi dalam rentang frekuensi sempit, biasanya

pada pita gelombang mikro. Komponen ini terdiri dari "puck"

keramik yang memiliki konstanta dielektrik besar dan faktor

lesapan (dissipation factor) rendah. Resonator semacam ini digunakan

untuk mendapatkan frekuensi acuan dalam rangkaian osilator.

Resonator dielektrik tak-terlindung (unshielded) dapat ditemui

pada Antena Resonator Dielektrik(DRA -- Dielectric Resonator Antenna).4

2. ARUS SEARAH ( DC )

4 http://id.wikipedia.org/wiki/Dielektrik8

2.1 Pengertian Arus Se-arah ( DC )

Arus listrik searah (Direct Current atau DC) adalah

aliran elektron dari suatu titik yang energi potensialnya tinggi ke

titik lain yang energi potensialnya lebih rendah.

Arus searah dulu dianggap sebagai arus positif yang mengalir dari

ujung positif sumber arus listrik ke ujung negatifnya. Pengamatan-

pengamatan yang lebih baru menemukan bahwa sebenarnya arus searah

merupakan arus negatif (elektron) yang mengalir dari kutub negatif ke

kutub positif. Aliran elektron ini menyebabkan terjadinya lubang-

lubang bermuatan positif, yang “tampak” mengalir dari kutub positif ke

kutub negatif.

Contoh dari penggunaan listrik arus searah yaitu penyaluran

tenaga listrik komersil yang pertama (dibuat oleh Thomas Alfa

Edison di akhir abad ke 19) menggunakan listrik arus searah. Generator

komersiel yang pertama di dunia juga menggunakan listrik arus searah.5

2.2 Sumber Arus Se-arah ( DC )

Semua sumber listrik yang dapat menimbulkan arus listrik tetap

terhadap waktu dan arah tertentu disebut sumber-sumber listrik arus

searah. Sumber listrik arus searah dibagi menjadi empat macam.

1. Elemen Elektrokimia

Elemen elektrokimia adalah sumber listrik arus searah dari proses

kimiawi. Dalam elemen ini terjadi perubahan energi kimia menjadi

energi listrik. Elemen elektrokimia dapat dibedakan berdasarkan lama

pemakaiannya sebagai berikut.6

5 http://stellarclyne.wordpress.com/2010/08/22/hello-world/9

1) Elemen Primer

Elemen primer adalah sumber listrik arus searah yang memerlukan

penggantian bahan setelah dipakai. Contoh elemen primer sebagai

berikut:

a) Elemen Volta

Elemen volta adalah sejenis baterai kuno yang

diciptakan oleh Alesandro Volta.. Elemen volta

masih diterapkan sampai saat ini. Meskipun

bentuknya sudah dimodifikasi. Elemen volta

terdiri atas 2 elektroda dari logam yang berbeda

yang dicelupkan pada cairan asam atau larutan

garam. Pada zaman dahulu, cairan asam atau garam

tersebut berupa kain yang dicelup dalam larutan garam/asam.

b) Elemen Daniell

Penemu elemen daniel adalah John Frederic Daniell. Elemen Daniell

adalah elemen yang gaya gerak listriknya agak lama karena adanya

depolarisator. Depolarisator adalah zat yang dapat menghambat

terjadinya polarisasi gas hidrogen. Depolarisator pada elemen ini

adalah larutan tembaga (sulfat).

c) Elemen Leclanche

Jenis elemen leclanche ada dua macam, yaitu elemen kering dan basah,

terdiri atas dua bejana kaca yang berisi:

6 https://syifa249e.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/fisika/sumb

er-listrik-arus-searah/10

–       batang karbon sebagai kutub positif (anoda)

–       batang seng sebagai kutub negatif (katoda)

–       Batu kawi sebagai depolarisator

–       larutan amonium klorida sebagai elektrolit

d) Elemen Kering

Elemen kering adalah sumber arus listrik yang dibuat dari bahan-bahan

kering yang tidak dapat diisi kembali (sekali pakai). Elemen ini

termasuk elemen primer. Contoh elemen kering antara lain, batu baterai

dan baterai perak oksida (baterai untuk jam tangan). Bahan untuk kutub

positif digunakan batang karbon, dan untuk kutub negatif  digunakan

lempeng seng.

2) Elemen Sekunder

Elemen sekunder adalah sumber arus listrik yang tidak memerlukan

penggantian bahan pereaksi (elemen) setelah sumber arus habis

digunakan. Sumber ini dapat digunakan kembali setelah diberikan

kembali energi (diisi atau disetrum).

Contoh dari elemen sekunder yaitu akumulator (aki). Akumulator adalah

termasuk sumber listrik yang dapat menghasilkan Tegangan Listrik Arus11

Searah (DC). Prinsip kerja dari aumulator adalah berdasarkan proses

kimia.

Secara sederhana, prinsip kerja akumulator dapat dijelaskan sebagai

berikut.

a) Pemakaian

Pada saat akumulator dipakai, terjadi pelepasan energi dari akumulator

menuju lampu. Dalam peristiwa ini, arus listrik mengalir dari kutub

positif ke pelat kutub negatif. Setelah akumulator dipakai beberapa

saat, pelat kutub negatif dan positif akan dilapisi oleh sulfat. Hal

ini menyebabkan beda potensial kedua kutub menjadi sama dan kedua

kutub menjadi netral.

b) Pengisian

Setelah kedua kutub netral dan arus tidak mengalir, kita harus

menyetrum aki agar dapat digunakan kembali. Pada saat aki diestrum,

arah arus berlawanan dengan pada saat digunakan,yaitu dari kutub

negatif ke positif.

Contoh lainnya seperti batu baterai yang digunakan pada telepon

genggam (Hp), laptop, kamera, lampu emergensi dan lainnya.7

B. Gaya Lorenzt, Hukum Biot-Savart,Hukum Ampere, GGL Imbas dan ABB (Arus Bolak Balik)

7 Muhammad Risal http://www.rumus-fisika.com/2014/04/sumber-arus-listrik.html#

12

1. GAYA LORENTZ

Interaksi medan magnet dari kawat berarusdengan medan magnet tetap akan menghasilkan gaya magnet. Pada peristiwa

ini terdapat hubungan antara arus listrik, medan magnet tetap, dan gaya magnet.

Hubungan besaran-besaran itu ditemukan oleh fisikawan Belanda, Hendrik Anton

Lorentz (1853–1928).8

1.1 Arah Gaya Lorentz

Kaidah tangan kanan

Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan. Jika

ibu jari menunjukkan arah arus listrik (I) dan jari telunjuk menunjukkan arah medan

magnetik (B), maka jari tengah menunjukkan arah gay Lorentz (F). 9

8 Zaeron Abdullah. Kemagnetan dan Gaya Lorentz ( PPT )9 http://www.rumus-fisika.com/2014/09/gaya-lorentz.html#

13

Kaidah Pemutar Sekrup

Jika sekrup diputar dari I ke B searah dengan arah jarum jam maka arah gaya lorentz

ke bawah. Sebaliknya, jika diputar dari I ke B dengan arah berlawanan arah jarum jam

maka akan mengahasilkan gaya lorentz ke arah atas.10

1.2 Gaya Lorentz pada Kawat Berarus Listrik

Apabila kawat penghatar dengan pangjang l yang dialiri arus

listrik sebesar I, kemudian kawat tersebut diletakkan pada daerah

yang dipengaruhi medan magnet B, maka kawat tersebut akan

mengalami gaya Lorentz yang besarnya  dipengaruhi oleh besar

medan magnet, kuat arus dan sudut yang dibentuk oleh medan magnet

dan arus listrik. Gaya Lorentz dirumuskan:

Florentz = B I l sin α

10 http://rumushitung.com/2015/01/16/rumus-gaya-lorentz-dan-cara-menentukan-arahnya/

14

B = kuat medan magnet (Tesla)

I = kuat arus yang mengalir pada kawat (ampere)

l = panjang kawat (meter)

α = sudut yang dibentuk oleh B dan I

1.3 Gaya Lorentz pad Kawat Sejajar yang Berarus Listrik

Jika ada dua buah kawat lurus berarus listrik yang

diletakkan sejajar berdekatan pada sebuah medan magnet akan

mengalami gaya Lorentz berupa gaya tarik menarik apabila arus

listrik pada kedua kawat tersebut searah dan gaya tolak menolak

apabila arus listrik pada kedua kawat tersebut berlawanan arah.

Simak ilustrasi berikut:

 

15

Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak di antara dua

kawat sejajar yang berarus listrik dan terpisah sejauh a dapat

ditentukan dengan menggunakan rumus

F1 = F2 = F = gaya tarika menarik atau tolak menolak (Newton)

μo = permeabilitas vakum (4 π. 10-7 Wb/Am)

I1 = kuat arus pada kawat A

I2 = kuat arus pada kawat B

l = panjang kawat penghantar

a = jarak kedua kawat11

1.4 Gaya Lorentz pada Muatan Bergerak dalam Medan Magnet

Gaya lorentz ternyata tidak hanya dialami oleh kawat tetapi juga

muatan listrik yang bergerak. Apabila mutan listrik q bergerak

dengan kecepatan v di dalam sebuah medan magnet B, maka muatan

listrik tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang bersarnya akan

di rumuskan :

q = muatan listrik (Coloumb)

11 http://fisikazone.com/gaya-lorentz-gaya-magnetik/16

Fl = q . v . B sin α

v = kecepatan gerak muatan (m/s)

B = kuat medan magnet (T)

α = sudut yang dibentuk oleh v dan B

Arah gaya lorentz yang dialami partikel bermuatan q yang bergerak

dalam sebuah medan magnet adalahtegak lurus dengan arah kuat

medan magnet dan arah kecepatan benda bermuatan tersebut. Untuk

menentukan arahnya sobat perlu perhatikan hal berikut

a. Bila muatan q positif, maka arah v searah dengan I

b. Bila muatan q negatif, maka arah v berlawanan dengan I

Jika besarnya susut antara v dan B adalah 90º (v tegak lurus

dengan B) maka lintasan partikel bermuatan listrik akan berupa

lingkaran, sehingga partikel akan mengalamai gaya sentripetal

yang besarnya sama dengan gaya Lorentz. Dirumuskan:

FL= Fs

q.v.B sin 90º= m v2/R

R= mv/qB

R = jari-jari lintasan partikel (m)

m = massa partikel (kg)

17

v = kecepatan partikel (m/s)

B = kuat medan magnet (T)12

Contoh Soal :

Perhatikan gambar di bawah ini. Sebuah kawat yang panjangnya 4 m

dialiri arus listrik sebesar 25 A. Kawat tersebut berada dalam

pengaruh medan magnet sebesar 0,06 Telsa yang membentuk sudut

30º. terhadap kawat. Bersarnya gaya lorentz yang bekerja pada

kawat tersebut adalah?

a.0,5 N c.0,6 N d.0,75 Nb. 3 N d. 1 NJawaban:Diketahuil = 4m

I = 25 A

B = 0,06 T

α = 30o

FL = B I l sin α

FL = 0,06 . 25. 4. sin 30º

FL = 3 N

Jadi besarnya gaya lorentz yang terjadi adalah 3 N.13

12 http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_Lorentz

13 https://alljabbar.wordpress.com/2008/04/06/gaya-lorentz/18

2. HUKUM BIOT-SAVART

2.1 Sejarah

Tahun 1819 Hans Christian Oersted menemukan bahwa jarum kompas

dibelokkan oleh suatu kawat berarus. Kemudian tahun 1920an

Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan eksperimen untuk

menentukan gaya yang bekerja pada kompas oleh suatu kawat

berarus.

2.2 Hasil percobaan Jean-Baptiste Biot & Felix Savart

Gambar 3.1 Hasil Percobaan Biot-Savart

dB tegak lurus ds

dB tegak lurus r

|dB| berbanding terbalik |r|2

19

|dB| sebanding dengan arus I

|dB| sebanding dengan |ds|

|dB| sebanding dengan sin q14

Semua hasil di atas dapat disimpulkan dalam suatu “hukum” yang

dikenal sebagai Hukum Biot-Savart :

Masukkan konstanta :

Dimana m0 adalah permeabilitas ruang hampa:

2.3 Menghitung medan magnetik dengan Hukum Biot-Savart

Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menghitung

medan magnetik oleh suatu kawat berarus

B = dB1+dB2+…+dBi

atau B =∑dB 15

14 Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung

15 http://fisikarama.blogspot.com/2013/12/hukum-biot-savart.html20

dB∝Ids×r̂|r|2

dB=[ μ04π ]I ds×r̂|r|2

μ0=4π×10−7TmA

Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menentukan

arah dari medan oleh segmen kawat dengan rumus :

16

Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus

Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus

listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak

titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin

besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat

semakin kecil kuat medan magnetnya.

16 Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung

21

dsr

dB

B=[ μ04π ]I∑ dsi×r̂i|ri|

2

dB=[ μ04π ]I ds×r̂|r|2

3. HUKUM AMPERE

Hukum ini sangat berkaitan erat dengan listrik dan magnet.

Hukum ini pertama kali dikemukakan oleh seorang fisikawan

berkebangsaan Prancis yang bernama Andre Marie Ampere pada

sekitar tahun 1825.

 

Hukum tersebut kemudian dirumuskan secara matematis oleh James

Clerk Maxwell yang memberikan kredit pada Ampere atas penemuan

rumus ini. Oleh karena itulah persamaan Maxwell sering kali

dikaitkan dengan hukum Ampere.17

 

Untuk lebih jelas mengenai hukum Ampere, simaklah uraian yang

akan disajikan berikut ini.

 

Hukum Ampere

17 http://fisikaex10.blogspot.com/2013/06/hukum-ampere.html22

 

Ampere sendiri mencatat bahwa jika seseorang berjalan di

sepanjang kawat yang mengandung listrik dari terminal positif ke

terminal negatif dengan membawa kompas magnet, maka jarum

penunjuk arah utara dari kompas tersebut akan mengarah ke sebelah

kiri orang tersebut.

 

Besarnya arus tersebut akan membelokkan jarum kompas secara

proporsional, yang merupakan suatu pengaruh yang pertama kali

dicatat oleh Hans Christian Oersted pada tahun 1819. Sebuah alat

yang dikembangkan oleh beberapa peneliti sepanjang tahun 1820an

nantinya akan disebut sebagai galvanometer.

 

Nama galvanometer sendiri merupakan bentuk penghormatan terhadap

Luigi Galvani yang mengembangkan teori bahwa otot otot hewan

dapat menghasilkan listrik. Sepanjang decade pertama abad ke 19,

arus listrik sering kali disebut dengan galvanic dan galvanometer

merupakan alat yang digunakan untuk mengukurnya.

 

Persamaan Maxwell

 

Persamaan Maxwell sendiri merupakan kumpulan dari 4 persamaan

diferensial parsial yang dapat menggambarkan sifat-sifat medan

listrik dan medan magnet dan hubungannya terhadap sumbernya,

muatan listrik, dan arus listrik menurut teori elektrodinamika

klasik.

23

 

Pada umumnya, keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukkan

bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Secara terpisah,

keempat persamaan ini disebut sebagai Hukum Gauss, Hukum Gauss

untuk megnetisme, hukum induksi Faraday, dan hukum Ampere.

 

Apabila keempat persamaan ini digabungkan dengan hukum Lorentz,

maka hal tersebut merupakan kumpulan lengkap dari elektrodinamika

klasik. Hukum Gauss sendiri menerangkan bagaimana muatan listrik

dapat menciptakan dan mengubah medan listrik.

 

Medan listrik juga cenderung untuk bergerak dari muatan positif

ke muatan negatif. Hukum Gauss juga merupakan penjelasan utama

mengapa muatan yang berbeda jenis bisa saling tarik menarik dan

yang sama jenisnya bisa tolak menolak.

 

Sedangkan hukum Gauss untuk magnetism menyatakan tidak seperti

listrik tidak ada partikel kutub utara atau kutub selatan.kutub

kutub utara dan kutub kutub selatan akan selalu saling

berpasangan.

 

Hukum induksi Faraday menggambarkan bagaimana mengubah medan

magnet dapat menciptakan medan listrik. Hal ini merupakan prinsip

dari operasi generator listrik. Sementara hukum Ampere menyatakan

bahwa medan magnet dapat ditimbulkan melalui dua cara, yaitu

lewat arus listrik dan dengan megubah medan listrik.

24

 

Koreksi Maxwell terhadap hukum Ampere dimana menambahkan dengan

mengubah medan listrik merupakan hal yang cukup penting, dengan

demikian hukum ini menyatakan bahwa perubahan medan listrik dapat

menimbulkan medan magnet dan sebaliknya.

 

Meskipun tidak ada muatan listrik atau arus listrik, masih

dimungkinkan untuk memiliki gelombang osilasi medan magnet dan

medan listrik yang stabil dan dapat menjalar secara terus

menerus.18

4. GAYA GERAK LISTRIK INDUKSI

Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam

yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C.

Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik

terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para

ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan

kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa

perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya

magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat

sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada

kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu.

Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan

untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika

18 http://contohmakalahfisikaa.blogspot.com/

25

sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan

(seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke

kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan

bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan

menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada

ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang

terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus

listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam

di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus

listrik.19

1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam

kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam

kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garisgaris gaya

ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL

induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir

menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat

ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang

ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan

bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat

mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu

merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang

ditunjukkan Gambar a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub

solenoida

19 http://fisikazone.com/gaya-gerak-listrik-induksi-ggl-induksi/26

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam

kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam

kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga

menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi

yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan

menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang

masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gayadalam

kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi

bersifat menambah garis gaya itu.

Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah

garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan

(tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-

ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya,

tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak.

Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di

dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet

(fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah

garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus

listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi.

27

Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya

perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut

induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara

memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?

2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi

Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada

besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika

sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus

induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar

GGL induksi?

Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu

1. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan

jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik),

2. jumlah lilitan,

3. medan magnet.

Hukum Faraday Dan Hukum Lenz20

Bunyi Hukum Faraday

Konsep gaya gerak listrik pertama kali dikemukakan oleh

Michael Faraday, yang melakukan penelitian untuk menentukan

faktor yang memengaruhi besarnya ggl yang diinduksi. Dia

menemukan bahwa induksi sangat bergantung pada waktu, yaitu

semakin cepat terjadinya perubahan medan magnetik, ggl yang

diinduksi semakin besar. Di sisi lain, ggl tidak sebanding dengan

20 http://id.wikipedia.org/wiki/Induksi_elektromagnetik28

laju perubahan medan magnetik B, tetapi sebanding dengan laju

perubahan fluks magnetik, ΦB, yang bergerak melintasi loop seluas

A, yang secara matematis fluks magnetik tersebut dinyatakan

sebagai berikut:

Φ = B.A cos

θ ....................................................... (1)

Dengan B sama dengan rapat fluks magnetik, yaitu banyaknya fluks

garis gaya magnetik per satuan luas penampang yang ditembus garis

gaya fluks magnetik tegak lurus, dan θ adalah sudut antara B

dengan garis yang tegak lurus permukaan kumparan. Jika permukaan

kumparan tegak lurus B, θ = 90o dan ΦB = 0, tetapi jika B sejajar

terhadap kumparan, θ = 0o, sehingga:

ΦB =

B.A..............................................................

... (2)

Jadi, fluks ΦB dapat dianggap sebanding dengan jumlah garis

yang melewati kumparan. Besarnya fluks magnetik dinyatakan dalam

satuan weber (Wb) yang setara dengan tesla.meter2 (1Wb = 1 T.m2).

Dari definisi fluks tersebut, dapat dinyatakan bahwa jika

fluks yang melalui loop kawat penghantar dengan N lilitan berubah

sebesar ΦB dalam waktu aktu Δt, maka besarnya ggl induksi adalah:

Yang dikenal dengan Hukum Induksi Faraday, yang berbunyi:

“gaya gerak listrik (ggl) induksi yang timbul antara ujung-ujung suatu loop

penghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang

dilingkupi oleh loop penghantar tersebut”.

29

ε = ggl induksi (volt)

N = banyaknya lilitan kumparan

ΔΦB = perubahan fluks magnetik (weber)

Δt = selang waktu (s)

Bunyi Hukum Lenz

Apabila ggl induksi dihubungkan dengan suatu rangkaian

tertutup dengan hambatan tertentu, maka mengalirlah arus listrik.

Arus ini dinamakan dengan arus induksi. Arus induksi dan ggl

induksi hanya ada selama perubahan fluks magnetik terjadi.

Hukum Lenz menjelaskan mengenai arus induksi, yangberarti

bahwa hukum tersebut berlaku hanya kepada rangkaian penghantar

yang tertutup. Hukum ini dinyatakan oleh Heinrich Friedrich Lenz

(1804 - 1865), yang sebenarnya merupakan suatu bentuk hukum

kekekalan energi. Hukum Lenz menyatakan bahwa:

“ggl induksi selalu membangkitkan arus yang medan magnetnya berlawanan

dengan asal perubahan fluks”.

Perubahan fluks akan menginduksi ggl yang menimbulkan arus di

dalam kumparan, dan arus induksi ini membangkitkan medan

magnetnya sendiri.

5 . ARUS BOLAK – BALIK ( AC )

Pengertian Arus  bolak balik

30

Arus bolak balik adalah arus listrik yang berbalik arah

dengan frekuensi tetep sehingga disebut arus AC (Alternating

Current). Pada listrik arus bolak balik, GGl serta arusnya

mempunyai lebih dari satu arah atau arahnya berubah sebagai

fungsi waktu. Sumber Arus  bolak balik adalah generator

Arus  bolak balik. Generator Arus  bolak balik terdiri atas

sebuah kumpuran persigi yang diputar dlam medan magnet.21

Arus bolak balik dibedakan antara Arus bolak balik yang mempunyai

fungsi atau pola grafik sinusoida dan Arus bolak balik yang non

sinusoida seperti pada gambar :

  Sumber arus bolak balik adalah generator arus bolak

alik, generator arus bolak balik terdiri atas sebuah kumparan

persegi yang diputar dalam medan magnet. Gaya gerak listrik (GGL)

yang dihasilkan oleh generator arus bolak balik berubah secara

periodic menurut fungsi sinus atau cosinus. GGL sinusoida ini

dihasilkan oleh sebuah kumparan yang berputar dengan laju sudut21 http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_bolak-balik

31

tetap.tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoida dengan

persamaan sebagai berikut:

Ԑ = NBA ω sin ωt

Atau

Ԑ = Ԑm sin ωt

Dengan :

Ԑm = NBA ω = gaya gerak listrik maksimum

N = Jumlah lilitan kumparan

A = luas kumparan

B = besarnya induksi magnetic

ω = frekuensi sudut putaran kumparan

 Beban listrik dalam rangkaian Arus bolak balik dapat berupa

resistor (R), kapasitor (C) dan indictor (L).

Pada Arus AC diukur dengan amperemeter AC, besaran yang

terukur merupakan nilai rms (root mean square) atau nilai afektif

dari arus,untuk melihat bentuk arus.untuk melihat bentuk arus

sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak balik, dapat

digunakan osiloskop. Monitor sebuah osiloskop terbagi-bagi

menjadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga membentuk sebuah

kotak seperti pada gambar :

32

 

Dari gambar diatas sumbu vertikal menunjukkan nilai tegangan atau

arus yang dihasilkan oleh sumber bolak balik dan sumbu horizontal

menunjukkan waktu.

Harga Efektif (Root-mean-square) dan Harga Rata-Rata (average)22

Pada listrik arus bolak ballik besarnya GGL (Ԑ), beda

potensial (V) dan arus (I) selalu berubah sebagai fungsi

wkatu. Untuk itu perlu suatu besaran yang bersifat tetap, tidak

digunakan harga efektif dan harga rata-rata, baik untuk GGl, beda

potensial maupun arus.

Alat ukur amperemeter AC dan volt meter AC dapat mengukur

nilai efektif  dari arus dan tegangan bolak balik.nilai efektif

arus dan tegangan bolak balik adalah kuat arus dan tegangan yang

dianggap setara dengan arus dan tegangan searah yang menghasilkan

jumlah energy yang sama ketika melalu suatu pengantar dalam waktu

yang sama. Besarnya arus efektifyang mengalir pada sebuah22 http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik/

33

rangakain seperti pada gambar Dibawah dapat dihitung  dengan cara

sebagai berikut.

   1.   Harga Efektif (root-mean-square, rms)

Harga efektif arus(Ief = Irms) dari arus listrik bolak balik

didefenisikan setara dengan besarnya arus rata-rata yang pada

besar hambatan dan selang waktu yang sama,menghasilkan kerja

listrik yang sama besar.

Untuk arus rata,jika arus sebesar I mengallir pada

hambatan R selam selang waktu t akan menghasilkan kerja listrik

sebesar:

W = R  I2 t

Untuk arus rata, I = Ief

W= R  I2ef t

Kerja yang dihasilkan oleh arus bolak balik pada hambatan R dalam

selang waktu t adalah:

34

 W=  i2   dt

Dalam waktu setengah periode, energy yang dihasilkan oleh arus

efektif adalah

Wef   = I2ef  R   T

Untuk selang waktu satu periode, harga efektif listrik arus bolak

balik

Ief = 2 dt

Harga efektif untuk GGL dan arus adalah

Ԑef = p

Dan

Ief  p

Biasanya tanda atau keterangan efektif tidak dituliskan.itu

berarti yang dimaksud adalah harga efektifnya. Pada umumnya alat-

alat ukur listrik bolak balik dikalibrasi untuk harga efektif

untuk tegangan sinusoida.

2.      Harga rata-rata (average-value)

Harga rata-rata arus dari listrik arus bolak balik didefenisikan

setara dengan besarnya arus rata yang dalam selang waktu sama

memindahkan sejumlah muatan yang sama besarnya.Jika arus rata

dengan selang waktu memindahkan sejumlah muatan, q = I t. Listrik

35

arus rata, arus yang mengalir tetap besarnya, berarti arus rata-

rata dan arus sesaat sama besarnya, atau

I = Ī

q= I t = Ī t

Jumlah muatan yang dipindahkan oleh arus bolak balik dalam selang

waktu t adalah

 Untuk selang waktu satu periode harga rata-rata bagi arus GGL

dan tegangan adalah

 Untuk arus bolak balik yang mempunyai pola grafik

simetri, artinya bagian positif dan negative sama besar, maka

dalam selang waktu t harga rata-ratanya nol. Dalm hal

36

demikian, harga rata-rata diambil untuk selang waktu setengah

periode.23

Fungsi eksponensial dan Impedansi Kompleks

1.      Fungsi eksponensial kompleks

Pada suatu rangkaian bolak-balik yang terdiri dari sebuah

resistor yang seri dengan sebuah kapasitor seperti pada gambar

berikut

 

23 http://nary-junary.blogspot.com/2014/11/arus-bolak-balik.html#sthash.i09yYpPb.dpuf

37

    

Salah satu cara untuk memecahka persamaan diatas adalah

dengan menggunakan fungsi eksponensial kompleks untuk menyatakan

suatau fasor. l Suatu bilangan kompleks dapat dinyatakan

sebagai  z = x + jy dimana j = yang merupakan bilangan khaya

(imajener), x disebut bagian nyata (real) dari, dan ditulis : x =

Ri . Besaran y disebut bagian khayal dan ditulis y = Im  .

Suatu faktor  z = x + j y dapat dinyatakan secara mengutup

(polar) dengan menggunakan fungsi eksponensial kompleks:

  z =  e jɸ

2.      Fungsi impedansi kompleks

Kembali kepersamaan (1.2)

Vp  cos  ( ωt +ɸ )= I (t) R + 

Dengan

38

Vs (t) = Vp cos (ωt +ɸos) dan I (t) = Ip cos ( ωt +ɸoi) dimana

Vs (t) = Vp ej (ωt + ɸos) 

Impeansi kompleks untuk reaktansi kapasitif yaiu:

Rangkaian RLC24

Rangkaian penting dalam rangkain arus bolak balik ialah rangkaian RLC seri dan

parallel.

1.      Resonansi RLC-Seri

Sebuah rangkaian yang terdiri atas hambatan, induktansi, dan

kapasitor yang terhubung secara seri dan dihubungkan dengan

sebuah sumber tegangan yang berubah terhadap waktu vs (t) seperti

pada gambar.kita mulai dengan menganalisis arus yang mengalir

pada rangkaian.

24 Saleh, Muh. 2008. Dasar-Dasar Elektronika. Makassar: Unismuh

39

 Pada rangkain RLC seri adalah rangkain yang terdiri atashambatan

inductor dan kapasitor yang disusun secara seri seperti pada

gambar 5 kemudian rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber

tegangan bolak balik. Andaikan arus sesaatnya  I = im  sin ωt

diperoleh :

Dari gambar diatas diperoleh:

40

tan

 

jika dibuat grafik tegangan total dan arus pada sebuah

grafik,akan didapatkan grafik sebagai berikut :

Beda fase antara tegangan total (Vab) terhadap arus

adalah  dengan 0 <  < 900 (tegangan mendahului arus)

2.       Impedensi rangkaian RLC seri

Hambatan total karena pengaruh resistor R, inductor XL, dan

kapasitor XC dalam rangkaian arus bolak balik dapat diganti

dengan sebuah hambatan pengganti yang disebut impedansi (Z)

sehingga akan berlaku hubungan

V = V = I Z

41

Nah, bagaimanakah cara mengetahui frekuensi resonansi dari sebuah

rangkaian ? dengan mengubah-ubah frekuensi yang dihasilkan oleh

sebuah generator, anda dapat menetukan frekuensi resonansi dari

rangkaian dengan cara frekuensi  generator diubah-ubah mulai dari

nilai terkecil, kemudian secara perlahan-lahan dinaikkan sambil

mengamati arusyang terbaca pada amperemeter.

 Arus akan membesar  dan akhirnya akan mengecil. Pada arus

mencapai nilai maksimum, frekuensi pada rangkaian itu merupakan

frekuensi resonansi.

Banyak peralatan elektronik memerlukan rangkaian resonans.

Diruang sekitar anda,merambat berbagai gelombang radio dan

gelombang televise dengan berbagai macam frekuensi. Agar pesawat

radio atau televise dapat menerima satu macam frekuensi,

dibutuhkan sebuah rangkaian resonansi yang frekuensi resonansinya

dapat diubah-ubah.

 Rangkaian semacam ini disebut rangkaian penala. Pengubahan

freuensi resonansi biasanya dilakukan dengan menggunakan

kapasitor yang kapasitasnya dapat diubah-ubah, disebut kapsitor

variable.

 Daya Dalam Rangkaian Ac

Jika sebuah induktor dialiri arus listrik bolak balik, pada

inductor akan timbul medan magnetic. Untuk menimbulkan medan

magnetik ini dibutuhkan energi yang kemudian akan tersimpang

42

didalam medan magnetic. Jika arus listriknya dihentikan, medan

magnetic akan hilang.

Bersamaan dengan itu, energi yang tersimpandidalam medan

magnetik pun akan berubah kembali menjadi energy listrik. Oleh

karena inductor dialiri arus bolak balik, akan terjadi perubahan

energy berulang ulang secara periodic dari energy listrik ke

medan magnetikdan sebaliknya dari medan magnetic ke energy

listrik.

Peristiwa yang sama dapat terjadi pada kapasitor. Ketika

kasitor dihubungkan dengan tegangan listrik,di dalam kapasitor

timbul medan listrik. Untuk menimbulkan medan listrik ini

dibutuhkan energy yang bersal dari tegangan listrik. Jika

tegangan listriknya diputuskan, medan listrik di dalam kapasitor

juga akan menghilang dan energy yang tersimpan didalamnya akan

kembali ke rangkaian dalam bentuk arus listrik sesaat. Oleh

karena kapasitor dihubungkan dengan tegangan bolak balik, akan

terjadi terjadi peristiwa perubahan energy secara periode.

Jadi induktor murni dan kapasitor murni yang ada didalam

rangkaian arus bolak balik tidak menghabiskan energy listrik

karena yang sebenarnya terjadi adalah perubahan secara berulang

energy listrik dari rangkaian kemedan magnet atau medan

listrik.25

25 http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik/43

44

DAFTAR PUSTAKA

http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html

http://iecha1494.blogspot.com/2013/03/fisika-dasar-

kapasitor-dielektrik.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Dielektrik

http://stellarclyne.wordpress.com/2010/08/22/hello-world/

https://syifa249e.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/

fisika/sumber-listrik-arus-searah/

Muhammad Risal http://www.rumus-fisika.com/2014/04/sumber-

arus-listrik.html#

Zaeron Abdullah. Kemagnetan dan Gaya Lorentz ( PPT )

http://rumushitung.com/2015/01/16/rumus-gaya-lorentz-dan-

cara-menentukan-arahnya/

http://fisikazone.com/gaya-lorentz-gaya-magnetik/

http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_Lorentz

https://alljabbar.wordpress.com/2008/04/06/gaya-lorentz/

Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi

Bandung

http://fisikarama.blogspot.com/2013/12/hukum-biot-

savart.html

http://fisikaex10.blogspot.com/2013/06/hukum-ampere.html

http://contohmakalahfisikaa.blogspot.com/

http://fisikazone.com/gaya-gerak-listrik-induksi-ggl-

induksi/

http://id.wikipedia.org/wiki/Induksi_elektromagnetik

http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_bolak-balik

45

http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-

bolak-balik/

Saleh, Muh. 2008. Dasar-Dasar Elektronika. Makassar: Unismuh

46