A. DIELEKTRIK DAN ARUS SEARAH
1. DIELEKTRIK
1.1 Pengertian Dielektrik
Dielektrik adalah sejenis bahan Isolator listrik yang
dapat dikutubkan (polarized) dengan cara menempatkan bahan
dielektrik dalam medan listrik. Ketika bahan ini berada dalam
medan listrik, muatan listrik yang terkandung di dalamnya tidak
akan mengalir, sehingga tidak timbul arus seperti
bahan konduktor, tapi hanya sedikit bergeser dari posisi
setimbangnya mengakibatkan terciptanya pengutuban dielektrik. Oleh
karena pengutuban dielektrik, muatan positif bergerak menuju
kutub negatif medan listrik, sedang muatan negatif bergerak pada
arah berlawanan (yaitu menuju kutub positif medan listrik) Hal
ini menimbulkan medan listrik internal (di dalam bahan
dielektrik) yang menyebabkan jumlah keseluruhan medan listrik
yang melingkupi bahan dielektrik menurun. Jika bahan dielektrik
terdiri dari molekul-molekul yang memiliki ikatan lemah, molekul-
molekul ini tidak hanya menjadi terkutub, namun juga sampai.
Istilah "dielektrik" pertama kali dipergunakan oleh William
Whewell (dari kata "dia" dari yunani yang berarti "lewat" dan
"elektrik") sebagai jawaban atas permintaan dari Michael
Faraday.1
1.2 Pengutuban Dielektrik
1 http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html1
Permodelam Atom Sederhana
Dalam pendekatan teori klasik tentang permodelan dielektrik,
sebuah bahan terbuat dari atom-atom. Tiap atom terdiri dari awan
bermuatan negatif (elektron) terikat dan meliputi titik bermuatan
positif di tengahnya. Dengan keberadaan medan listrik
disekeliling atom ini maka awan bermuatan negatif tersebut
berubah bentuk, seperti yang terlihat pada gambar yang atas-kanan
.
Interaksi medan listrik dengan permodelan atom dielektrik klasik.
Hal ini dapat dipandang secara sederhana
sebagai dwikutub (dipole) dengan menggunakan prinsip-prinsip
superposisi. Dwikutub ini dicirikan oleh momen dwikutubnya, yaitu
besaran vektor yang ditampilkan pada gambar sebagai panah biru
dengan tanda M. Yang berperan membentuk perilaku dielektrik
adalah Hubungan antara medan listrik dan momen dwikutubnya.
2
(Catatan bahwa pada gambar momen dwikutub digambarkan mengarah
pada arah yang sama dengan medan listrik, hal ini tidak selalu
benar-benar terjadi, dan ini hanya merupakan penyederhanaan saja,
namun penggambaran seperti ini biasanya masih sesuai untuk
berbagai bahan.)
Ketika medan listrik hilang, atom-atom pada bahan tersebut
kembali pada keadaan sebelumnya. Waktu yang diperlukan untuk
berubah-ubah keadaan ini disebut waktu Relaksasi; grafiknya
berbentuk penurunan secara ekponensial.
Permodelan di atas merupakan penggambaran sederhana saja,
pada prakteknya perilaku dielektrik sangat bergantung pada
situasinya. Makin rumit situasinya (membutuhkan akurasi lebih)
makin rumit pula permodelan yang harus dibuat untuk menjelaskan
perilaku bahan dielektrik secara akurat.
Hubungan antara medan listrik E dan momen
dwikutub M mempengaruhi perilaku bahan dielektrik, yang mana pada
bahan tertentu, dapat dicirikan melalui fungsi F dengan
persamaan:
Ketika medan listrik dan jenis bahan telah ditentukan, lalu
ditentukan fungsi F paling sederhana untuk mendapatkan hasil
paling mendekati dari sifat yang diinginkan.2
1.3 Pengutuban dwikutub2 http://iecha1494.blogspot.com/2013/03/fisika-dasar-kapasitor-dielektrik.html
3
Pengutuban dwikutub (dipole polarization) adalah pengutuban
pada kutub-kutub molekulnya. Pengutuban jenis ini berakibat
pengutuban secara permanen, contohnya ikatan asimetris antara
atom oksigen dan hidrogen pada air, yang akan mempertahankan
sifat-sifat pengutuban walaupun medan listrik sudah hilang.
Pengutuban jenis ini membentuk pengutuban makroskopis.
Jika medan listrik dari luar dipaparkan pada bahan tertentu,
jarak antara muatan dalam atom, yang terkait dengan ikatan
kimianya, tidak berubah selama terkutub; namun, kutub-kutubnya
akan berputar. Putarannya tergantung
pada torsi dan viskositas molekul yang bersangkutan. Karena
perputaran ini tidak dapat terjadi secara mendadak, pengutuban
dwikutub belum terjadi ketika frekuensi pengutuban masih rendah.
Jarak waktu respon muatan listrik karena adanya medan listrik ini
menimbulkan gesekan danpanas.
1.4 Pengutuban ion
Pengutuban ion adalah pengutuban yang terjadi karena adanya
perpindahan relatif antara ion negatif dan positif dalam molekul
yang bersangkutan, misalnya pada NaCl.
Sering kristal atau molekul tidak terdiri hanya satu jenis
atom saja, distribusi muatan listrik disekitar atom kristal atau
molekul cenderung positif atau negatif. Akibatnya, ketika getaran
molekul menginduksi perpindahan muatan dalam atom, titik
setimbang muatan positif dan negatif mungkin tidak berada pada
lokasi yang sama. Titik setimbang ini mempengaruhi simetri
4
sebaran muatan listrik. Ketika titik setimbang ini tidak
setimbang, pengkutuban terjadi dalam kristal atau molekul
tersebut. Inilah pengutuban ion.
Pengutuban ion menyebabkan transisi feroelektrik dan juga
pengutuban dwipolar. Transisi yang disebabkan berubahnya urutan
arah kutub permanen sepanjang garis tertentu, disebut transisi
fase order-disorder. Sedang transisi yang disebabkan oleh pengutuban
ion dalam kristal disebut transisi fase pergeseran.
1.5 Dispersi dielektrik
Dispersi dielektrik adalah ketergantungan bahan dielektrik
pada nilai permitivitasnya pada frekuensi tertentu ketika adanya
medan listrik. Karena adanya jeda waktu antara pengutuban dan
perubahan medan listrik, permitivitas bahan dielektrik menjadi
sangat rumit, diperlukan fungsi dengan bilangan kompleks dari
frekuensi medan listrik. Hal ini sangat penting dalam penggunaan
bahan dielektrik dan analisis sistem pengutuban.
Kejadian umum atas fenomena ini disebut sebagai dispersi bahan:
yaitu respon yang tergantung pada frekuensi dari suatu bahan
untuk menghantarkan gelombang (wave propagation).
Ketika frekuensi meningkat:
1. Pengutuban dwikutub tidak mungkin mengejar perubahan medan
listrik ketika memasuki daeran gelombang mikro sekitar 1010 Hz;
5
2. Ketika memasuki daerah infra-merah atau infra-merah-jauh sekitar
1013 Hz, pengutuban ion tidak lagi merespon terhadap medan
listrik;
3. Pengutuban listrik benar-benar tidak mungkin terjadi ketika
frekuensi memasuki daerah ultraungu sekitar 1015 Hz.
Dalam frekuensi di atas ultraungu, permitivitas mendekati nilai
konstanta ε0 untuk semua bahan, dimana ε0 adalah permitivitas
ruang hampa. Karena permitivitas merupakan kekuatan hubungan
antara medan listrik dan pengutuban, jika pengutuban tidak lagi
merespon medan listrik, maka permitivitas menurun.
1.6 Relaksasi dielektrik
Relaksasi dielektrik adalah komponen jeda waktu
dalam konstanta dielektrik suatu bahan. Jeda ini biasanya
disebabkan oleh jeda waktu yang diperlukan molekul bahan sampai
terkutub (polarized) ketika mengalami perubahan medan listrik
disekitar bahan dielektrik (misalnya, kapasitor yang dialiri arus
listrik).
Relaksasi dielektrik ketika terjadi perubahan medan listrik
dapat dipersamakan dengan adanya histerisis ketika terjadi
perubahan medan magnet (dalam induktor atau transformer).
Dalam sistem linier, relaksasi secara umum berarti jeda waktu
sebelum respon yang diinginkan muncul, oleh karena itu relaksasi
diukur sebagai nilai relatif terhadap keadaan dielektrik stabil
yang diharapkan (equilibrium). Jeda waktu antara munculnya medan
6
listrik dan terjadinya pengutuban berakibat berkurangnya energi
bebas (G) tanpa dapat dikembalikan.
Relaksasi dielektrik mengacu pada waktu respon relaksasi
bahan dielektrik atas medan listrik dari luar pada frekuensi
gelombang mikro. Relaksasi ini sering diterangkan dalam
permitivitas sebagai fungsi terhadap frekuensi, yang mana, dalam
sistem ideal, dapat dinyatakan dalam persamaan Debye. Namun di
lain pihak, pergeseran pengutuban ion dan pengutuban elektron
menunjukkan perilaku sejenis resonansi atau osilasi. Ciri proses
pergeseran sangat bergantung pada struktur, komposisi, dan
lingkungan sekitar dari bahan.
Jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi
ketika terjadinya relaksasi dielektrik dapat ditemukan
menggunakan Hukum Hemmings yang pertama
dimana
n adalah jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai
radiasi
adalah jumlah tingkat energi.3
1.7 Relaksasi Debye
Relaksasi Debye adalah respon relaksasi dari sekumpulan
dwikutub yang tak berinteraksi satu sama lain, secara ideal, atas
berubahnya medan listrik dari luar. Biasanya nilainya dinyatakan
3 http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html
7
sebagai permitivitas kompleks dari bahan sebagai fungsi
terhadap frekuensi medan listrik :
dimana adalah permitivitas pada batas frekuensi
tertinggi, dimana merupakan permitivitas statis
berfrekuensi rendah, dan adalah ciri waktu relaksasidari bahan
yang bersangkutan.
Model relaksasi seperti ini pertama kali diperkenalkan (dan
dinamai sesuai yang memperkenalkan) oleh Peter Debye pada tahun
1913.
1.8 Resonator dielektrik
Osilator resonator dielektrik (DRO -- Dielectric Resonator
Oscillator) adalah komponen elektronika yang
menghasilkan resonansi dalam rentang frekuensi sempit, biasanya
pada pita gelombang mikro. Komponen ini terdiri dari "puck"
keramik yang memiliki konstanta dielektrik besar dan faktor
lesapan (dissipation factor) rendah. Resonator semacam ini digunakan
untuk mendapatkan frekuensi acuan dalam rangkaian osilator.
Resonator dielektrik tak-terlindung (unshielded) dapat ditemui
pada Antena Resonator Dielektrik(DRA -- Dielectric Resonator Antenna).4
2. ARUS SEARAH ( DC )
4 http://id.wikipedia.org/wiki/Dielektrik8
2.1 Pengertian Arus Se-arah ( DC )
Arus listrik searah (Direct Current atau DC) adalah
aliran elektron dari suatu titik yang energi potensialnya tinggi ke
titik lain yang energi potensialnya lebih rendah.
Arus searah dulu dianggap sebagai arus positif yang mengalir dari
ujung positif sumber arus listrik ke ujung negatifnya. Pengamatan-
pengamatan yang lebih baru menemukan bahwa sebenarnya arus searah
merupakan arus negatif (elektron) yang mengalir dari kutub negatif ke
kutub positif. Aliran elektron ini menyebabkan terjadinya lubang-
lubang bermuatan positif, yang “tampak” mengalir dari kutub positif ke
kutub negatif.
Contoh dari penggunaan listrik arus searah yaitu penyaluran
tenaga listrik komersil yang pertama (dibuat oleh Thomas Alfa
Edison di akhir abad ke 19) menggunakan listrik arus searah. Generator
komersiel yang pertama di dunia juga menggunakan listrik arus searah.5
2.2 Sumber Arus Se-arah ( DC )
Semua sumber listrik yang dapat menimbulkan arus listrik tetap
terhadap waktu dan arah tertentu disebut sumber-sumber listrik arus
searah. Sumber listrik arus searah dibagi menjadi empat macam.
1. Elemen Elektrokimia
Elemen elektrokimia adalah sumber listrik arus searah dari proses
kimiawi. Dalam elemen ini terjadi perubahan energi kimia menjadi
energi listrik. Elemen elektrokimia dapat dibedakan berdasarkan lama
pemakaiannya sebagai berikut.6
5 http://stellarclyne.wordpress.com/2010/08/22/hello-world/9
1) Elemen Primer
Elemen primer adalah sumber listrik arus searah yang memerlukan
penggantian bahan setelah dipakai. Contoh elemen primer sebagai
berikut:
a) Elemen Volta
Elemen volta adalah sejenis baterai kuno yang
diciptakan oleh Alesandro Volta.. Elemen volta
masih diterapkan sampai saat ini. Meskipun
bentuknya sudah dimodifikasi. Elemen volta
terdiri atas 2 elektroda dari logam yang berbeda
yang dicelupkan pada cairan asam atau larutan
garam. Pada zaman dahulu, cairan asam atau garam
tersebut berupa kain yang dicelup dalam larutan garam/asam.
b) Elemen Daniell
Penemu elemen daniel adalah John Frederic Daniell. Elemen Daniell
adalah elemen yang gaya gerak listriknya agak lama karena adanya
depolarisator. Depolarisator adalah zat yang dapat menghambat
terjadinya polarisasi gas hidrogen. Depolarisator pada elemen ini
adalah larutan tembaga (sulfat).
c) Elemen Leclanche
Jenis elemen leclanche ada dua macam, yaitu elemen kering dan basah,
terdiri atas dua bejana kaca yang berisi:
6 https://syifa249e.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/fisika/sumb
er-listrik-arus-searah/10
– batang karbon sebagai kutub positif (anoda)
– batang seng sebagai kutub negatif (katoda)
– Batu kawi sebagai depolarisator
– larutan amonium klorida sebagai elektrolit
d) Elemen Kering
Elemen kering adalah sumber arus listrik yang dibuat dari bahan-bahan
kering yang tidak dapat diisi kembali (sekali pakai). Elemen ini
termasuk elemen primer. Contoh elemen kering antara lain, batu baterai
dan baterai perak oksida (baterai untuk jam tangan). Bahan untuk kutub
positif digunakan batang karbon, dan untuk kutub negatif digunakan
lempeng seng.
2) Elemen Sekunder
Elemen sekunder adalah sumber arus listrik yang tidak memerlukan
penggantian bahan pereaksi (elemen) setelah sumber arus habis
digunakan. Sumber ini dapat digunakan kembali setelah diberikan
kembali energi (diisi atau disetrum).
Contoh dari elemen sekunder yaitu akumulator (aki). Akumulator adalah
termasuk sumber listrik yang dapat menghasilkan Tegangan Listrik Arus11
Searah (DC). Prinsip kerja dari aumulator adalah berdasarkan proses
kimia.
Secara sederhana, prinsip kerja akumulator dapat dijelaskan sebagai
berikut.
a) Pemakaian
Pada saat akumulator dipakai, terjadi pelepasan energi dari akumulator
menuju lampu. Dalam peristiwa ini, arus listrik mengalir dari kutub
positif ke pelat kutub negatif. Setelah akumulator dipakai beberapa
saat, pelat kutub negatif dan positif akan dilapisi oleh sulfat. Hal
ini menyebabkan beda potensial kedua kutub menjadi sama dan kedua
kutub menjadi netral.
b) Pengisian
Setelah kedua kutub netral dan arus tidak mengalir, kita harus
menyetrum aki agar dapat digunakan kembali. Pada saat aki diestrum,
arah arus berlawanan dengan pada saat digunakan,yaitu dari kutub
negatif ke positif.
Contoh lainnya seperti batu baterai yang digunakan pada telepon
genggam (Hp), laptop, kamera, lampu emergensi dan lainnya.7
B. Gaya Lorenzt, Hukum Biot-Savart,Hukum Ampere, GGL Imbas dan ABB (Arus Bolak Balik)
7 Muhammad Risal http://www.rumus-fisika.com/2014/04/sumber-arus-listrik.html#
12
1. GAYA LORENTZ
Interaksi medan magnet dari kawat berarusdengan medan magnet tetap akan menghasilkan gaya magnet. Pada peristiwa
ini terdapat hubungan antara arus listrik, medan magnet tetap, dan gaya magnet.
Hubungan besaran-besaran itu ditemukan oleh fisikawan Belanda, Hendrik Anton
Lorentz (1853–1928).8
1.1 Arah Gaya Lorentz
Kaidah tangan kanan
Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan. Jika
ibu jari menunjukkan arah arus listrik (I) dan jari telunjuk menunjukkan arah medan
magnetik (B), maka jari tengah menunjukkan arah gay Lorentz (F). 9
8 Zaeron Abdullah. Kemagnetan dan Gaya Lorentz ( PPT )9 http://www.rumus-fisika.com/2014/09/gaya-lorentz.html#
13
Kaidah Pemutar Sekrup
Jika sekrup diputar dari I ke B searah dengan arah jarum jam maka arah gaya lorentz
ke bawah. Sebaliknya, jika diputar dari I ke B dengan arah berlawanan arah jarum jam
maka akan mengahasilkan gaya lorentz ke arah atas.10
1.2 Gaya Lorentz pada Kawat Berarus Listrik
Apabila kawat penghatar dengan pangjang l yang dialiri arus
listrik sebesar I, kemudian kawat tersebut diletakkan pada daerah
yang dipengaruhi medan magnet B, maka kawat tersebut akan
mengalami gaya Lorentz yang besarnya dipengaruhi oleh besar
medan magnet, kuat arus dan sudut yang dibentuk oleh medan magnet
dan arus listrik. Gaya Lorentz dirumuskan:
Florentz = B I l sin α
10 http://rumushitung.com/2015/01/16/rumus-gaya-lorentz-dan-cara-menentukan-arahnya/
14
B = kuat medan magnet (Tesla)
I = kuat arus yang mengalir pada kawat (ampere)
l = panjang kawat (meter)
α = sudut yang dibentuk oleh B dan I
1.3 Gaya Lorentz pad Kawat Sejajar yang Berarus Listrik
Jika ada dua buah kawat lurus berarus listrik yang
diletakkan sejajar berdekatan pada sebuah medan magnet akan
mengalami gaya Lorentz berupa gaya tarik menarik apabila arus
listrik pada kedua kawat tersebut searah dan gaya tolak menolak
apabila arus listrik pada kedua kawat tersebut berlawanan arah.
Simak ilustrasi berikut:
15
Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak di antara dua
kawat sejajar yang berarus listrik dan terpisah sejauh a dapat
ditentukan dengan menggunakan rumus
F1 = F2 = F = gaya tarika menarik atau tolak menolak (Newton)
μo = permeabilitas vakum (4 π. 10-7 Wb/Am)
I1 = kuat arus pada kawat A
I2 = kuat arus pada kawat B
l = panjang kawat penghantar
a = jarak kedua kawat11
1.4 Gaya Lorentz pada Muatan Bergerak dalam Medan Magnet
Gaya lorentz ternyata tidak hanya dialami oleh kawat tetapi juga
muatan listrik yang bergerak. Apabila mutan listrik q bergerak
dengan kecepatan v di dalam sebuah medan magnet B, maka muatan
listrik tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang bersarnya akan
di rumuskan :
q = muatan listrik (Coloumb)
11 http://fisikazone.com/gaya-lorentz-gaya-magnetik/16
Fl = q . v . B sin α
v = kecepatan gerak muatan (m/s)
B = kuat medan magnet (T)
α = sudut yang dibentuk oleh v dan B
Arah gaya lorentz yang dialami partikel bermuatan q yang bergerak
dalam sebuah medan magnet adalahtegak lurus dengan arah kuat
medan magnet dan arah kecepatan benda bermuatan tersebut. Untuk
menentukan arahnya sobat perlu perhatikan hal berikut
a. Bila muatan q positif, maka arah v searah dengan I
b. Bila muatan q negatif, maka arah v berlawanan dengan I
Jika besarnya susut antara v dan B adalah 90º (v tegak lurus
dengan B) maka lintasan partikel bermuatan listrik akan berupa
lingkaran, sehingga partikel akan mengalamai gaya sentripetal
yang besarnya sama dengan gaya Lorentz. Dirumuskan:
FL= Fs
q.v.B sin 90º= m v2/R
R= mv/qB
R = jari-jari lintasan partikel (m)
m = massa partikel (kg)
17
v = kecepatan partikel (m/s)
B = kuat medan magnet (T)12
Contoh Soal :
Perhatikan gambar di bawah ini. Sebuah kawat yang panjangnya 4 m
dialiri arus listrik sebesar 25 A. Kawat tersebut berada dalam
pengaruh medan magnet sebesar 0,06 Telsa yang membentuk sudut
30º. terhadap kawat. Bersarnya gaya lorentz yang bekerja pada
kawat tersebut adalah?
a.0,5 N c.0,6 N d.0,75 Nb. 3 N d. 1 NJawaban:Diketahuil = 4m
I = 25 A
B = 0,06 T
α = 30o
FL = B I l sin α
FL = 0,06 . 25. 4. sin 30º
FL = 3 N
Jadi besarnya gaya lorentz yang terjadi adalah 3 N.13
12 http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_Lorentz
13 https://alljabbar.wordpress.com/2008/04/06/gaya-lorentz/18
2. HUKUM BIOT-SAVART
2.1 Sejarah
Tahun 1819 Hans Christian Oersted menemukan bahwa jarum kompas
dibelokkan oleh suatu kawat berarus. Kemudian tahun 1920an
Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan eksperimen untuk
menentukan gaya yang bekerja pada kompas oleh suatu kawat
berarus.
2.2 Hasil percobaan Jean-Baptiste Biot & Felix Savart
Gambar 3.1 Hasil Percobaan Biot-Savart
dB tegak lurus ds
dB tegak lurus r
|dB| berbanding terbalik |r|2
19
|dB| sebanding dengan arus I
|dB| sebanding dengan |ds|
|dB| sebanding dengan sin q14
Semua hasil di atas dapat disimpulkan dalam suatu “hukum” yang
dikenal sebagai Hukum Biot-Savart :
Masukkan konstanta :
Dimana m0 adalah permeabilitas ruang hampa:
2.3 Menghitung medan magnetik dengan Hukum Biot-Savart
Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menghitung
medan magnetik oleh suatu kawat berarus
B = dB1+dB2+…+dBi
atau B =∑dB 15
14 Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung
15 http://fisikarama.blogspot.com/2013/12/hukum-biot-savart.html20
dB∝Ids×r̂|r|2
dB=[ μ04π ]I ds×r̂|r|2
μ0=4π×10−7TmA
Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menentukan
arah dari medan oleh segmen kawat dengan rumus :
16
Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus
Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus
listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak
titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin
besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat
semakin kecil kuat medan magnetnya.
16 Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung
21
dsr
dB
B=[ μ04π ]I∑ dsi×r̂i|ri|
2
dB=[ μ04π ]I ds×r̂|r|2
3. HUKUM AMPERE
Hukum ini sangat berkaitan erat dengan listrik dan magnet.
Hukum ini pertama kali dikemukakan oleh seorang fisikawan
berkebangsaan Prancis yang bernama Andre Marie Ampere pada
sekitar tahun 1825.
Hukum tersebut kemudian dirumuskan secara matematis oleh James
Clerk Maxwell yang memberikan kredit pada Ampere atas penemuan
rumus ini. Oleh karena itulah persamaan Maxwell sering kali
dikaitkan dengan hukum Ampere.17
Untuk lebih jelas mengenai hukum Ampere, simaklah uraian yang
akan disajikan berikut ini.
Hukum Ampere
17 http://fisikaex10.blogspot.com/2013/06/hukum-ampere.html22
Ampere sendiri mencatat bahwa jika seseorang berjalan di
sepanjang kawat yang mengandung listrik dari terminal positif ke
terminal negatif dengan membawa kompas magnet, maka jarum
penunjuk arah utara dari kompas tersebut akan mengarah ke sebelah
kiri orang tersebut.
Besarnya arus tersebut akan membelokkan jarum kompas secara
proporsional, yang merupakan suatu pengaruh yang pertama kali
dicatat oleh Hans Christian Oersted pada tahun 1819. Sebuah alat
yang dikembangkan oleh beberapa peneliti sepanjang tahun 1820an
nantinya akan disebut sebagai galvanometer.
Nama galvanometer sendiri merupakan bentuk penghormatan terhadap
Luigi Galvani yang mengembangkan teori bahwa otot otot hewan
dapat menghasilkan listrik. Sepanjang decade pertama abad ke 19,
arus listrik sering kali disebut dengan galvanic dan galvanometer
merupakan alat yang digunakan untuk mengukurnya.
Persamaan Maxwell
Persamaan Maxwell sendiri merupakan kumpulan dari 4 persamaan
diferensial parsial yang dapat menggambarkan sifat-sifat medan
listrik dan medan magnet dan hubungannya terhadap sumbernya,
muatan listrik, dan arus listrik menurut teori elektrodinamika
klasik.
23
Pada umumnya, keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukkan
bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Secara terpisah,
keempat persamaan ini disebut sebagai Hukum Gauss, Hukum Gauss
untuk megnetisme, hukum induksi Faraday, dan hukum Ampere.
Apabila keempat persamaan ini digabungkan dengan hukum Lorentz,
maka hal tersebut merupakan kumpulan lengkap dari elektrodinamika
klasik. Hukum Gauss sendiri menerangkan bagaimana muatan listrik
dapat menciptakan dan mengubah medan listrik.
Medan listrik juga cenderung untuk bergerak dari muatan positif
ke muatan negatif. Hukum Gauss juga merupakan penjelasan utama
mengapa muatan yang berbeda jenis bisa saling tarik menarik dan
yang sama jenisnya bisa tolak menolak.
Sedangkan hukum Gauss untuk magnetism menyatakan tidak seperti
listrik tidak ada partikel kutub utara atau kutub selatan.kutub
kutub utara dan kutub kutub selatan akan selalu saling
berpasangan.
Hukum induksi Faraday menggambarkan bagaimana mengubah medan
magnet dapat menciptakan medan listrik. Hal ini merupakan prinsip
dari operasi generator listrik. Sementara hukum Ampere menyatakan
bahwa medan magnet dapat ditimbulkan melalui dua cara, yaitu
lewat arus listrik dan dengan megubah medan listrik.
24
Koreksi Maxwell terhadap hukum Ampere dimana menambahkan dengan
mengubah medan listrik merupakan hal yang cukup penting, dengan
demikian hukum ini menyatakan bahwa perubahan medan listrik dapat
menimbulkan medan magnet dan sebaliknya.
Meskipun tidak ada muatan listrik atau arus listrik, masih
dimungkinkan untuk memiliki gelombang osilasi medan magnet dan
medan listrik yang stabil dan dapat menjalar secara terus
menerus.18
4. GAYA GERAK LISTRIK INDUKSI
Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam
yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C.
Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik
terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para
ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan
kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa
perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya
magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat
sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada
kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu.
Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan
untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika
18 http://contohmakalahfisikaa.blogspot.com/
25
sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan
(seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke
kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan
bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan
menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada
ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang
terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus
listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam
di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus
listrik.19
1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam
kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam
kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garisgaris gaya
ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL
induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir
menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat
ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang
ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan
bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat
mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu
merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang
ditunjukkan Gambar a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub
solenoida
19 http://fisikazone.com/gaya-gerak-listrik-induksi-ggl-induksi/26
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam
kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam
kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga
menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi
yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan
menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang
masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gayadalam
kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi
bersifat menambah garis gaya itu.
Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah
garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan
(tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-
ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya,
tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak.
Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di
dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet
(fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah
garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus
listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi.
27
Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya
perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut
induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara
memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?
2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi
Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada
besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika
sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus
induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar
GGL induksi?
Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu
1. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan
jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik),
2. jumlah lilitan,
3. medan magnet.
Hukum Faraday Dan Hukum Lenz20
Bunyi Hukum Faraday
Konsep gaya gerak listrik pertama kali dikemukakan oleh
Michael Faraday, yang melakukan penelitian untuk menentukan
faktor yang memengaruhi besarnya ggl yang diinduksi. Dia
menemukan bahwa induksi sangat bergantung pada waktu, yaitu
semakin cepat terjadinya perubahan medan magnetik, ggl yang
diinduksi semakin besar. Di sisi lain, ggl tidak sebanding dengan
20 http://id.wikipedia.org/wiki/Induksi_elektromagnetik28
laju perubahan medan magnetik B, tetapi sebanding dengan laju
perubahan fluks magnetik, ΦB, yang bergerak melintasi loop seluas
A, yang secara matematis fluks magnetik tersebut dinyatakan
sebagai berikut:
Φ = B.A cos
θ ....................................................... (1)
Dengan B sama dengan rapat fluks magnetik, yaitu banyaknya fluks
garis gaya magnetik per satuan luas penampang yang ditembus garis
gaya fluks magnetik tegak lurus, dan θ adalah sudut antara B
dengan garis yang tegak lurus permukaan kumparan. Jika permukaan
kumparan tegak lurus B, θ = 90o dan ΦB = 0, tetapi jika B sejajar
terhadap kumparan, θ = 0o, sehingga:
ΦB =
B.A..............................................................
... (2)
Jadi, fluks ΦB dapat dianggap sebanding dengan jumlah garis
yang melewati kumparan. Besarnya fluks magnetik dinyatakan dalam
satuan weber (Wb) yang setara dengan tesla.meter2 (1Wb = 1 T.m2).
Dari definisi fluks tersebut, dapat dinyatakan bahwa jika
fluks yang melalui loop kawat penghantar dengan N lilitan berubah
sebesar ΦB dalam waktu aktu Δt, maka besarnya ggl induksi adalah:
Yang dikenal dengan Hukum Induksi Faraday, yang berbunyi:
“gaya gerak listrik (ggl) induksi yang timbul antara ujung-ujung suatu loop
penghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang
dilingkupi oleh loop penghantar tersebut”.
29
ε = ggl induksi (volt)
N = banyaknya lilitan kumparan
ΔΦB = perubahan fluks magnetik (weber)
Δt = selang waktu (s)
Bunyi Hukum Lenz
Apabila ggl induksi dihubungkan dengan suatu rangkaian
tertutup dengan hambatan tertentu, maka mengalirlah arus listrik.
Arus ini dinamakan dengan arus induksi. Arus induksi dan ggl
induksi hanya ada selama perubahan fluks magnetik terjadi.
Hukum Lenz menjelaskan mengenai arus induksi, yangberarti
bahwa hukum tersebut berlaku hanya kepada rangkaian penghantar
yang tertutup. Hukum ini dinyatakan oleh Heinrich Friedrich Lenz
(1804 - 1865), yang sebenarnya merupakan suatu bentuk hukum
kekekalan energi. Hukum Lenz menyatakan bahwa:
“ggl induksi selalu membangkitkan arus yang medan magnetnya berlawanan
dengan asal perubahan fluks”.
Perubahan fluks akan menginduksi ggl yang menimbulkan arus di
dalam kumparan, dan arus induksi ini membangkitkan medan
magnetnya sendiri.
5 . ARUS BOLAK – BALIK ( AC )
Pengertian Arus bolak balik
30
Arus bolak balik adalah arus listrik yang berbalik arah
dengan frekuensi tetep sehingga disebut arus AC (Alternating
Current). Pada listrik arus bolak balik, GGl serta arusnya
mempunyai lebih dari satu arah atau arahnya berubah sebagai
fungsi waktu. Sumber Arus bolak balik adalah generator
Arus bolak balik. Generator Arus bolak balik terdiri atas
sebuah kumpuran persigi yang diputar dlam medan magnet.21
Arus bolak balik dibedakan antara Arus bolak balik yang mempunyai
fungsi atau pola grafik sinusoida dan Arus bolak balik yang non
sinusoida seperti pada gambar :
Sumber arus bolak balik adalah generator arus bolak
alik, generator arus bolak balik terdiri atas sebuah kumparan
persegi yang diputar dalam medan magnet. Gaya gerak listrik (GGL)
yang dihasilkan oleh generator arus bolak balik berubah secara
periodic menurut fungsi sinus atau cosinus. GGL sinusoida ini
dihasilkan oleh sebuah kumparan yang berputar dengan laju sudut21 http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_bolak-balik
31
tetap.tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoida dengan
persamaan sebagai berikut:
Ԑ = NBA ω sin ωt
Atau
Ԑ = Ԑm sin ωt
Dengan :
Ԑm = NBA ω = gaya gerak listrik maksimum
N = Jumlah lilitan kumparan
A = luas kumparan
B = besarnya induksi magnetic
ω = frekuensi sudut putaran kumparan
Beban listrik dalam rangkaian Arus bolak balik dapat berupa
resistor (R), kapasitor (C) dan indictor (L).
Pada Arus AC diukur dengan amperemeter AC, besaran yang
terukur merupakan nilai rms (root mean square) atau nilai afektif
dari arus,untuk melihat bentuk arus.untuk melihat bentuk arus
sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak balik, dapat
digunakan osiloskop. Monitor sebuah osiloskop terbagi-bagi
menjadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga membentuk sebuah
kotak seperti pada gambar :
32
Dari gambar diatas sumbu vertikal menunjukkan nilai tegangan atau
arus yang dihasilkan oleh sumber bolak balik dan sumbu horizontal
menunjukkan waktu.
Harga Efektif (Root-mean-square) dan Harga Rata-Rata (average)22
Pada listrik arus bolak ballik besarnya GGL (Ԑ), beda
potensial (V) dan arus (I) selalu berubah sebagai fungsi
wkatu. Untuk itu perlu suatu besaran yang bersifat tetap, tidak
digunakan harga efektif dan harga rata-rata, baik untuk GGl, beda
potensial maupun arus.
Alat ukur amperemeter AC dan volt meter AC dapat mengukur
nilai efektif dari arus dan tegangan bolak balik.nilai efektif
arus dan tegangan bolak balik adalah kuat arus dan tegangan yang
dianggap setara dengan arus dan tegangan searah yang menghasilkan
jumlah energy yang sama ketika melalu suatu pengantar dalam waktu
yang sama. Besarnya arus efektifyang mengalir pada sebuah22 http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik/
33
rangakain seperti pada gambar Dibawah dapat dihitung dengan cara
sebagai berikut.
1. Harga Efektif (root-mean-square, rms)
Harga efektif arus(Ief = Irms) dari arus listrik bolak balik
didefenisikan setara dengan besarnya arus rata-rata yang pada
besar hambatan dan selang waktu yang sama,menghasilkan kerja
listrik yang sama besar.
Untuk arus rata,jika arus sebesar I mengallir pada
hambatan R selam selang waktu t akan menghasilkan kerja listrik
sebesar:
W = R I2 t
Untuk arus rata, I = Ief
W= R I2ef t
Kerja yang dihasilkan oleh arus bolak balik pada hambatan R dalam
selang waktu t adalah:
34
W= i2 dt
Dalam waktu setengah periode, energy yang dihasilkan oleh arus
efektif adalah
Wef = I2ef R T
Untuk selang waktu satu periode, harga efektif listrik arus bolak
balik
Ief = 2 dt
Harga efektif untuk GGL dan arus adalah
Ԑef = p
Dan
Ief p
Biasanya tanda atau keterangan efektif tidak dituliskan.itu
berarti yang dimaksud adalah harga efektifnya. Pada umumnya alat-
alat ukur listrik bolak balik dikalibrasi untuk harga efektif
untuk tegangan sinusoida.
2. Harga rata-rata (average-value)
Harga rata-rata arus dari listrik arus bolak balik didefenisikan
setara dengan besarnya arus rata yang dalam selang waktu sama
memindahkan sejumlah muatan yang sama besarnya.Jika arus rata
dengan selang waktu memindahkan sejumlah muatan, q = I t. Listrik
35
arus rata, arus yang mengalir tetap besarnya, berarti arus rata-
rata dan arus sesaat sama besarnya, atau
I = Ī
q= I t = Ī t
Jumlah muatan yang dipindahkan oleh arus bolak balik dalam selang
waktu t adalah
Untuk selang waktu satu periode harga rata-rata bagi arus GGL
dan tegangan adalah
Untuk arus bolak balik yang mempunyai pola grafik
simetri, artinya bagian positif dan negative sama besar, maka
dalam selang waktu t harga rata-ratanya nol. Dalm hal
36
demikian, harga rata-rata diambil untuk selang waktu setengah
periode.23
Fungsi eksponensial dan Impedansi Kompleks
1. Fungsi eksponensial kompleks
Pada suatu rangkaian bolak-balik yang terdiri dari sebuah
resistor yang seri dengan sebuah kapasitor seperti pada gambar
berikut
23 http://nary-junary.blogspot.com/2014/11/arus-bolak-balik.html#sthash.i09yYpPb.dpuf
37
Salah satu cara untuk memecahka persamaan diatas adalah
dengan menggunakan fungsi eksponensial kompleks untuk menyatakan
suatau fasor. l Suatu bilangan kompleks dapat dinyatakan
sebagai z = x + jy dimana j = yang merupakan bilangan khaya
(imajener), x disebut bagian nyata (real) dari, dan ditulis : x =
Ri . Besaran y disebut bagian khayal dan ditulis y = Im .
Suatu faktor z = x + j y dapat dinyatakan secara mengutup
(polar) dengan menggunakan fungsi eksponensial kompleks:
z = e jɸ
2. Fungsi impedansi kompleks
Kembali kepersamaan (1.2)
Vp cos ( ωt +ɸ )= I (t) R +
Dengan
38
Vs (t) = Vp cos (ωt +ɸos) dan I (t) = Ip cos ( ωt +ɸoi) dimana
Vs (t) = Vp ej (ωt + ɸos)
Impeansi kompleks untuk reaktansi kapasitif yaiu:
Rangkaian RLC24
Rangkaian penting dalam rangkain arus bolak balik ialah rangkaian RLC seri dan
parallel.
1. Resonansi RLC-Seri
Sebuah rangkaian yang terdiri atas hambatan, induktansi, dan
kapasitor yang terhubung secara seri dan dihubungkan dengan
sebuah sumber tegangan yang berubah terhadap waktu vs (t) seperti
pada gambar.kita mulai dengan menganalisis arus yang mengalir
pada rangkaian.
24 Saleh, Muh. 2008. Dasar-Dasar Elektronika. Makassar: Unismuh
39
Pada rangkain RLC seri adalah rangkain yang terdiri atashambatan
inductor dan kapasitor yang disusun secara seri seperti pada
gambar 5 kemudian rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber
tegangan bolak balik. Andaikan arus sesaatnya I = im sin ωt
diperoleh :
Dari gambar diatas diperoleh:
40
tan
jika dibuat grafik tegangan total dan arus pada sebuah
grafik,akan didapatkan grafik sebagai berikut :
Beda fase antara tegangan total (Vab) terhadap arus
adalah dengan 0 < < 900 (tegangan mendahului arus)
2. Impedensi rangkaian RLC seri
Hambatan total karena pengaruh resistor R, inductor XL, dan
kapasitor XC dalam rangkaian arus bolak balik dapat diganti
dengan sebuah hambatan pengganti yang disebut impedansi (Z)
sehingga akan berlaku hubungan
V = V = I Z
41
Nah, bagaimanakah cara mengetahui frekuensi resonansi dari sebuah
rangkaian ? dengan mengubah-ubah frekuensi yang dihasilkan oleh
sebuah generator, anda dapat menetukan frekuensi resonansi dari
rangkaian dengan cara frekuensi generator diubah-ubah mulai dari
nilai terkecil, kemudian secara perlahan-lahan dinaikkan sambil
mengamati arusyang terbaca pada amperemeter.
Arus akan membesar dan akhirnya akan mengecil. Pada arus
mencapai nilai maksimum, frekuensi pada rangkaian itu merupakan
frekuensi resonansi.
Banyak peralatan elektronik memerlukan rangkaian resonans.
Diruang sekitar anda,merambat berbagai gelombang radio dan
gelombang televise dengan berbagai macam frekuensi. Agar pesawat
radio atau televise dapat menerima satu macam frekuensi,
dibutuhkan sebuah rangkaian resonansi yang frekuensi resonansinya
dapat diubah-ubah.
Rangkaian semacam ini disebut rangkaian penala. Pengubahan
freuensi resonansi biasanya dilakukan dengan menggunakan
kapasitor yang kapasitasnya dapat diubah-ubah, disebut kapsitor
variable.
Daya Dalam Rangkaian Ac
Jika sebuah induktor dialiri arus listrik bolak balik, pada
inductor akan timbul medan magnetic. Untuk menimbulkan medan
magnetik ini dibutuhkan energi yang kemudian akan tersimpang
42
didalam medan magnetic. Jika arus listriknya dihentikan, medan
magnetic akan hilang.
Bersamaan dengan itu, energi yang tersimpandidalam medan
magnetik pun akan berubah kembali menjadi energy listrik. Oleh
karena inductor dialiri arus bolak balik, akan terjadi perubahan
energy berulang ulang secara periodic dari energy listrik ke
medan magnetikdan sebaliknya dari medan magnetic ke energy
listrik.
Peristiwa yang sama dapat terjadi pada kapasitor. Ketika
kasitor dihubungkan dengan tegangan listrik,di dalam kapasitor
timbul medan listrik. Untuk menimbulkan medan listrik ini
dibutuhkan energy yang bersal dari tegangan listrik. Jika
tegangan listriknya diputuskan, medan listrik di dalam kapasitor
juga akan menghilang dan energy yang tersimpan didalamnya akan
kembali ke rangkaian dalam bentuk arus listrik sesaat. Oleh
karena kapasitor dihubungkan dengan tegangan bolak balik, akan
terjadi terjadi peristiwa perubahan energy secara periode.
Jadi induktor murni dan kapasitor murni yang ada didalam
rangkaian arus bolak balik tidak menghabiskan energy listrik
karena yang sebenarnya terjadi adalah perubahan secara berulang
energy listrik dari rangkaian kemedan magnet atau medan
listrik.25
25 http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik/43
DAFTAR PUSTAKA
http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html
http://iecha1494.blogspot.com/2013/03/fisika-dasar-
kapasitor-dielektrik.html
http://id.wikipedia.org/wiki/Dielektrik
http://stellarclyne.wordpress.com/2010/08/22/hello-world/
https://syifa249e.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/
fisika/sumber-listrik-arus-searah/
Muhammad Risal http://www.rumus-fisika.com/2014/04/sumber-
arus-listrik.html#
Zaeron Abdullah. Kemagnetan dan Gaya Lorentz ( PPT )
http://rumushitung.com/2015/01/16/rumus-gaya-lorentz-dan-
cara-menentukan-arahnya/
http://fisikazone.com/gaya-lorentz-gaya-magnetik/
http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_Lorentz
https://alljabbar.wordpress.com/2008/04/06/gaya-lorentz/
Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi
Bandung
http://fisikarama.blogspot.com/2013/12/hukum-biot-
savart.html
http://fisikaex10.blogspot.com/2013/06/hukum-ampere.html
http://contohmakalahfisikaa.blogspot.com/
http://fisikazone.com/gaya-gerak-listrik-induksi-ggl-
induksi/
http://id.wikipedia.org/wiki/Induksi_elektromagnetik
http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_bolak-balik
45
http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-
bolak-balik/
Saleh, Muh. 2008. Dasar-Dasar Elektronika. Makassar: Unismuh
46
Top Related