Regresi Berganda Regresi Berganda dengan Peubah Dummydengan Peubah Dummy

Pendahuluan• Latar belakang

regresi untuk mengetahui hubungan antar variabel dan untuk prediksi.Salah satu bagian dari regresi linear adalah regresi dengan variabel dummy (variabel boneka). Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif . Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinyu.

• Tujuanbagaimana penggunaan regresi dummy dan interpretasinya

Regresi DummyTujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy.

Terdapat tiga model regresi dummy sebagai berikut:I.Y = a + bX + c D1 (Model Dummy Intersep) diasumsikan bahwa intersep tidak berlaku umum untuk seluruh individu di dalam sampelII.Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope) Jika pengelompokan atau pengamatan kualitatif juga mempengaruhi hubungan antara Y dan XIII. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi) Ketika diasumsikan bahwa pengelompokan atau pengamatan kualitatif mempengaruhi slope maupun intersep dari model

Contoh KasusTerdapat tiga variabel yang digunakan dalam persamaan model ini, yakni : variabel liquiditas (Y) merupakan variabel kuantitatif, dan variabel kedua adalah variabel Usia merupakan variabel kuantitatif. Variabel region (X3) adalah variabel kualitatif yang terdiri dari 27 kategori.

Model regresi yang digunakan;

Uji Asumsi Regresi – Kenormalan Galat

Kenormalan galat dapat dideteksi dengan PP Plot, dengan criteria jika titik berada disekitar garis diagonal maka diasumsikan galat menyebar normal.

Uji Asumsi Regresi – Kenormalan Galat

Kenormalan galat juga dapat dideteksi dengan histogram, dengan criteria jika histogram menyerupai sebaran normal maka diasumsikan galat menyebar normal.

Uji Asumsi Regresi – Homoskedastisitas

• Dengan menggunakan statistic uji Breusch-Pagan LM test dengan hipotesis sebagai berikut;– Hipotesis nol: kasus homokesdastisitas- Hipotesis alternatif: kasus heterokesdastisitas

• Dengan meregresikan res_kuadrat terhadap semua variabel X diperoleh statistik uji berdasarkan koefisien determinasi dari auxiliary regression R2 sebagai berikut :

 

• Terima H0 karena statistic uji LM tidak nyata ( 17.589<40.113) sehingga dapat disimpulkan berdasarkan statistic uji Breusch-Pagan LM enunjukkan residual bebas dari heteroskedastisitas.

21

2 ~589.17)123.0(143 pnRLM 113.402

12821 p

Uji Asumsi Regresi – Homoskedastisitas

• Homoskedastisitas juga dapat dideteksi dengan Scatter Plot antara residual dengan Y fit, dengan criteria jika Scatter Plot menyebar secara acak dan tidak berpola maka diasumsikan Homoskedastisitas terpenuhi.

 

Uji Asumsi Regresi – Non autokorelasi

• Dengan menggunakan statistic uji Durbin Watson dengan hipotesis sebagai berikut;– Hipotesis nol: Tidak ada hubungan Autokorelasi antar residu– Hipotesis alternatif: Terdapat hubungan Autokorelasi antar residu

• Diperoleh nilai Uji Durbin-Watson sebagai berikut;

• Terima H0 karena statistic uji DW bernilai mendekati 2 , sehingga dapat disimpulkan berdasarkan statistic uji DW menunjukkan residual bebas dari Autokorelasi.

 

Uji Asumsi Regresi – Nonmultikolinearitas

• Dengan menggunakan statistic VIF dan nilai toleransi, dengan hipotesis sebagai berikut;– Hipotesis nol: Tidak ada hubungan antar variabel X– Hipotesis alternatif: Terdapat Multikolinieritas

antar Var X• Dari hasil analisis dengan menggunakan SPSS diketahui

bahwa nilai VIF < 5 dan nilai tolerance > 0.05, maka dapat dikatakan bahwa tidak terdapat multikoliniertas dalam model.

• Berikut Hasil perhitungan dengan Statistik Uji VIF dan Tolerance;

• multikol.docx

Uji Asumsi Regresi – Tidak Adanya Outlier

• Soemartini (2007) mengungkapkan umumnya pencilan memiliki nilai y yang ekstrim.

Uji Asumsi Regresi – Tidak Adanya Outlier

Untuk mendeteksi apakah terdapat pencilan atau tidak terhadap y (dengan Statistik DFITS) dan amatan berpengaruh dengan Statistika Cook’s DIstance,dengan hipotesis sebagai berikut.

• H0 : Δi = 0 (tidak terdapat pencilan)• H1 : Δi ≠ 0 (terdapat pencilan)• α = taraf nyata.• Dan nilai-nilai statistic uji DFITS dan Cook’s

Distance adalah,outlier.docx

Uji Asumsi Regresi – Tidak Adanya Outlier

Dengan critical value sebagai berikut,

Dengan menggunakan taraf nyata sebesar 0,05 dan hasil analisa di atas diambil keputusan untuk terima H0 baik terhadap pengujian outlier terhadap y dan pengujian terhadap amatan berpengaruh yang kesemuanya menghasil nilai-nilai yang lebih kecil dari titik kritis. Sehingga kesimpulannya adalah tidak terdapat outlier pada y dan tidak ada amatan berpengaruh.

Regresi DummyHasil analisis dengan Regresi Linier Berganda dengan

variabel dummy lebih dari satu kategori adalah sebagai berikut,

Tabel Anova Regresi

Terlihat pada tabel ANOVA bahwa umur, dan region tidak mampu memprediksi Liquiditas (F=1.104; p>0.05). Sumbangan efektif Variabel X terhadap Variabel Y hanya sekitar 20.6% dan 79.4% persen adalah prediksi oleh variabel yang lain.

Prediksi Liquiditas dapat diketahui melalui persamaan regresi. Berikut ini persamaannya;

Interpretasi Regresi DummyPenjelasan yang dapat diberikan dari tabel di atas yakni hubungan antara kedua variabel bebas : age, region tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel liquiditas, namun untuk mengetahui pemanfaatan dari regresi dummy (sesuai dengan tujuan penulisan) maka tetap akan dilakukan interpretasi terhadap hasil analisis.

Lanjutan Interpretasi Regresi Dummy

Prediksi dengan Regresi Dummy

KesimpulanDari hasil pembahasan diatas maka dapat ditarik beberapa

kesimpulan, yaitu:a)    Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk

mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain)

b)   Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.

c)    Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy.

d)   Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.