MODUL 4

KORELASI DAN REGRESI

4.1 Tujuan Praktikum

1. Mampu memahami uji korelasi dan regresi

2. Mampu menyelesaikan permasalahan korelasi dan

regresi dengan software SPSS

4.2 Tugas Praktikum

1. Mencari dan membuat data dari sumber terpercaya

untuk diolah kemudian tampilkan dalam bentuk tabel

data historis dengan jumlah minimal 100 data

2. Melakukan uji perhitungan korelasi dan regresi

linar seederhana dan berganda dari sejumlah data yang

didapat menggunakan SPSS

3. Melakukan analisa dari sejumlah hasil olahan yang

didapat hingga tentukan kesimpulan keputusan dan rumus

regresi yang didapatkan.

4.3 Pengolahan Data

4.3.1 Deskripsi Kasus

a. Regresi Linear Sederhana

Data regresi linear sederhana adalah data harga

bahan bakar minyak premium dan data harga bahan

bakar minyak solar. Data harga bahan bakar minyak

premium merupakan variabel independent (X)

sedangkan harga bahan bakar minyak solar

merupakan variabel dependent (Y).

b. Regresi Linear Berganda

Data regresi linear berganda adalah data harga

bahan bakar minyak jenis premium, data harga

bahan bakar minyak jenis solar dan harga bahan

bakar minyak jenis minyak tanah. Data harga bahan

bakar minyak jenis premium variabel independent

(X1), Data harga bahan bakar minyak jenis solar

merupakan variabel independent (X2), dan data

jumlah pembelian bahan bakar minyak merupakan

variabel dependent (Y).

4.3.2 Tabel Data Historis

a. Regresi Linear Sederhana

No.

Harga Bahan Bakar

Minyak Jenis

Premium (Rupiah)

Harga Bahan Bakar

Minyak Jenis Solar

(Rupiah)1 150 52.52 150 52.53 150 52.54 150 52.55 150 52.56 150 52.5

No.

Harga Bahan Bakar

Minyak Jenis

Premium (Rupiah)

Harga Bahan Bakar

Minyak Jenis Solar

(Rupiah)7 150 52.58 150 52.59 500 30010 500 30011 500 30012 700 38013 700 38014 750 38015 750 38016 750 38017 700 60018 750 55019 700 55020 700 60021 700 90022 750 115023 700 124024 700 139025 700 189026 700 165027 1200 165028 1000 210029 1000 250030 1000 2500

No.

Harga Bahan Bakar

Minyak Jenis

Premium (Rupiah)

Harga Bahan Bakar

Minyak Jenis Solar

(Rupiah)

31 600 250032 1150 250033 1450 265034 1550 260035 1600 300036 1750 300037 1800 300038 1800 350039 1800 430040 2400 550041 4500 480042 4500 480043 4500 450044 6000 450045 5500 450046 5000 450047 4500 550048 4500 550049 6000 550050 8500 7500

b. Regresi Linear Berganda

No.

Harga Bahan

Bakar Minyak

Jenis Premium

(Rupiah)

Harga Bahan

Bakar Minyak

Jenis Solar

(Rupiah)

Jumlah

Penjualan

Bahan Bakar

Minyak (Kilo

Liter)1 150 52.5 198002 150 52.5 192003 150 52.5 189504 150 52.5 190005 150 52.5 198906 150 52.5 203007 150 52.5 192208 150 52.5 194489 500 300 1895210 500 300 1987411 500 300 1859012 700 380 1974313 700 380 1828414 750 380 1846215 750 380 1980016 750 380 1847917 700 600 1864318 750 550 1824119 700 550 1944120 700 600 1888121 700 900 19380

No.

Harga Bahan

Bakar Minyak

Jenis Premium

(Rupiah)

Harga Bahan

Bakar Minyak

Jenis Solar

(Rupiah)

Jumlah

Penjualan

Bahan Bakar

Minyak (Kilo

Liter)22 750 1150 1843423 700 1240 1959924 700 1390 1978125 700 1890 1802226 700 1650 1905327 1200 1650 1896728 1000 2100 1959229 1000 2500 1941330 1000 2500 1999031 600 2500 1955032 1150 2500 1915533 1450 2650 1872134 1550 2600 1840035 1600 3000 1953836 1750 3000 1838537 1800 3000 1976038 1800 3500 1814639 1800 4300 1991940 2400 5500 1973241 4500 4800 1802042 4500 4800 18451

No.

Harga Bahan

Bakar Minyak

Jenis Premium

(Rupiah)

Harga Bahan

Bakar Minyak

Jenis Solar

(Rupiah)

Jumlah

Penjualan

Bahan Bakar

Minyak (Kilo

Liter)43 4500 4500 1893344 6000 4500 1931045 5500 4500 1991246 5000 4500 1809347 4500 5500 1843448 4500 5500 1850349 6000 5500 1857050 8500 7500 18605

4.3.3 Ho dan Ha, Tingkat Probabilitas (p), Kriteria

Pengujian

a. Uji Linearitas

- Ho : data tidak bersifat linear

Ha : data bersifat linear

- Tingkat probabilitas : 95%

- Kriteria pengujian

Signifikansi > probabilitas kesalahan berarti

Ho diterima

Signifikansi < probabilitas kesalahan berarti

Ho ditolak

b. Output ANOVA

- Ho : model regresi tidak bisa digunakan untuk

mempridiksi

Ha : model regresi bisa digunakan untuk

memprediksi

- Tingkat probabilitas : 95%

- Kriteria pengujian

Signifikansi > probabilitas kesalahan berarti

Ho diterima

Signifikansi < probabilitas kesalahan berarti

Ho ditolak

c. Uji Korelasi

- Ho : tidak ada korelasi antar variabel

Ha : ada korelasi antar variabel

- Tingkat probabilitas : 95%

- Kriteria pengujian

Signifikansi > probabilitas kesalahan berarti

Ho diterima

Signifikansi < probabilitas kesalahan berarti

Ho ditolak

4.3.4 Cara Kerja

a. Regresi Linear Sederhana

1. Karena data pada uji regresi baik itu

sederhana maupun berganda harus berkorelasi

maka tahap pertama yang dilakukan adalah uji

korelasi data.

- Masukkan data ke SPSS, klik variabel view

seperti pada gambar

- Klik data view dan isikan datanya

- Klik analyze > correlate > bivariate

- Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak

variabel disebelah kanan, checklist koefisien

korelasi sebagai pearson product moment

kemudian klik oke, gambar berikut :

2. Tahap kedua pada uji regresi adalah uji

linearitas. Uji linearitas ini bertujuan untuk

mengetahui apakah data linear atau tidak.

Tahapannya sebagai berikut :

- Klik analyze > compare means > means

- Kemudian masukkan variabel harga premium ke

independent list sedangakan variabel harga

solar ke dependent list

- Klik options dan centang pilihan test of

linearity

3. Tahap selanjutnya adalah uji regresi.

Tahapnya sebagai berikut :

- Pilih analyze > Regression > Linear. Maka

akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini.

- Klik options dan isikan probabilitas 0,05

centang include constants dan exclude cases

listwise

- Klik statistics, checklist model fit,

estimated, dan casewise diagnostics kemudian

pilih all cases.

- Klik plots, checklist normal probability

plots kemudian continue

b. Regresi Linear Berganda

1. Karena data pada uji regresi baik itu

sederhana maupun berganda harus berkorelasi

maka tahap pertama yang dilakukan adalah uji

korelasi data.

- Masukkan data ke SPSS, klik variabel view

seperti pada gambar

- Klik data view kemudian input datanya.

- Klik analyze > correlate > bivariate

- Pindahkan semua variabel seperti pada gambar

- Klik ok maka akan muncul output

2. Setelah uji korelasi kita akan menguji

linearitas. Tahapnya adalah sebagai berikut.

- Klik analyze > regression > linear

- Statistics, checklist Estimates, Model fit,

dan Descriptive. Continue

- Plots, checklist Produce all partial plots.

Continue. OK

- Maka akan keluar outputnya

4.3.5 Hasil Output SPSS

a. Regresi Linear Sederhana

Uji Korelasi

Uji Linearity

Uji Regresi

b. Regresi Linear Berganda

Uji Korelasi

Uji Linearitas

Uji Regresi

4.3.6 Analisis Hasil Output SPSS

a. Regresi Linear Sederhana

Uji Korelasi

Pada hasil output didapatkan

signifikansi sebesar 0,000. Berarti

signifikansi < 0,05, Ho ditolak maka harga

bahan bakar minyak jenis premium dan harga

bahan bakar minyak jenis solar mempunyai

korelasi.

Pada kolom pearson correlation

didapatkan hasil 0,893. Nilai ini jika

dilihat pada interpretasi R berarti variabel

mempunyai korelasi yang kuat.

Uji Linearity

Pada kolom signifikansi dan baris linearity

didapatkan nilai 0,00. Sign < 0,05 berarti

data bersifat linear dan bisa dilanjutkan ke

proses selanjutnya.

Uji Regresi

Pada tabel model summary didapatkan

hasil R square sebesar 0,797. Artinya, 79,7%

variasi harga bahan bakar minyak jenis

premium bisa dijelaskan oleh variasi harga

bahan bakar minyak jenis solar. Sementara

sisanya disebabkan oleh sebab lain.

Pada tabel ANOVA diperoleh signifikansi

sebesar 0,000. Ini berarti signifikansi <

0,05, Ho ditolak disimpulkan bahwa model

regresi ini dapat digunakan untuk

memprediksi harga bahan bakar minyak jenis

premium.

Pada tabel coefficient dapat ditentukan

koefisien dari a dan b yang memenuhi

persamaan y = a + bx. Dimana didapatkan

nilai a sebesar 558,986 dan b sebesar 0,95.

Jadi persamaan regresi linear yang

didapatkan adalah y = 558,986 + 0,95x.

b. Regresi Linear Berganda

Uji Korelasi

Tingkat signifikansi koefisien korelasi

satu sisi sebesar 0,00 maka sig ≤ 0,05.

Maka korelasi di antara variabel harga BBM

jenis premium, jenis solar, dan jumlah

pembelian sangat nyata.

Korelasi harga BBM premium & harga BBM

solar = 0,893

Korelasi harga BBM premium & jumlah

pembelian = 0,815

Korelasi harga BBM solar & jumlah pembelian

= 0,482

Maka variabel harga BBM jenis premium lebih

berpengaruh terhadap jumlah pembelian

daripada harga BBM jenis solar.

Uji Linearitas

Sig ≤ 0,05. Maka Ho ditolak, artinya data

memiliki asumsi linearitas sehingga dapat

dilanjutkan ke tahap berikutnya.

Uji Regresi

R square pada tabel diatas adalah 0,401.

Hal tersebut berarti 40,1% dari variasi

jumlah pembelian bisa dijelaskan oleh

variabel harga BBM jenis premium dan solar.

Sementara sisanya 100% - 40,1% = 59,9%

dijelaskan oleh variabel-variabel yang

lain.

Dari uji ANOVA diperoleh tingkat

signifikansi 0,00. Karena nilai sig ≤ 0,05

maka model regresi bisa digunakan untuk

memprediksi jumlah pembelian bahan bakar

minyak. Atau bisa dikatakan bahwa harga BBM

jenis premium dan BBM jenis solar secara

bersama-sama berpengaruh terhadap jumlah

pembelian.

Persamaan yang didapat dari uji regresi

linear sederhana adalah:

Y = 18848.265 + 0,512 X1 - 0,185

X2

Di mana Y = jumlah pembelian, X1 = harga

BBM premium, X2 = harga BBM solar.

4.3.7 Keputusan

a. Uji Regresi Linear Sederhana

Pada uji regresi linear sederhana semua

variabel mempunyai korelasi yang kuat,

diasumsikan linear dan didapatkan persamaan

regresi yaitu Y = 558,986 + 0,95X

b. Uji Regresi Linear Berganda

Pada uji regresi linear berganda salah satu

variabel mempunyai korelasi yang agak rendah

dan variabel yang satunya lagi mempunyai

korelasi yang kuat, masing – masing variabel

diasumsikan linear dan didapatkan persamaan

regresi yaitu Y = 18848.265 + 0,512 X1 -

0,185 X2