TUGAS ANAREG 2

MATA KULIAH ANALISA REGRESI

KASMADI

1308016028

UNIVERSITAS MUHAMAMMADIYAH PROF.DR HAMKA JAKARTA

SEKOLAH PASCASARJANA

Y

X2

X1

PROGRAM PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN

2014

A. Judul Penelitian:

Hubungan antara Motivasi Belajar danKetahanmalangan Siswa dengan Prestasi Belajar

IPA siswa SMA Negeri di Bogor

Data :

No X1 X2 Y1 51 49 522 54 50 553 63 50 564 63 51 585 71 52 606 71 54 617 71 54 658 72 60 679 72 62 7610 76 65 79

B. Konstelasi Masalah

X1 = Motivasi Belajar

X2 = Ketahanmalangan

Y = Prestasi Belajar IPA

C. Hipotesis Penelitian

Dapat diduga terdapat hubungan positif antara motivasi belajar dan ketahamalangan dengan prestasi belajar IPA di SMA Negeri Bogor

D. Hipotesis Statistik

1.H0 : y1 = 0

H1 : y1 ≠ 0

2.H0 : y2 = 0

H1 : y2 ≠ 0

3.H0 : y.12 = 0

H1 : y.12 ≠ 0

E. Deskripsi Data

1.Antara X1 dan Y

629210

629210

547210

(547)(629)10

n = 10 ; ƩX1Y = 42.310 ; a1 = 5,74ƩX1 = 664 ; ƩY = 629 ; b1 = 0,86ƩX1

2 = 44722 ; ƩY2 = 40.281 ; ry1 = 0,811 = 66,4 ; = 64,9

Ʃx12 = ƩX1

2 - = 44722 - = 44722 - = 632,4

Ʃy2 = ƩY2 - =40.281 - = 40.281 – 39.564,1 = 716,9

Ʃx1y = ƩX1Y – = 42.310 – = 42.310 – 41.765,6= 544,4

2. Antara X2 dan Y

n = 10 ; ƩX2Y = 34.874 ƩX2 = 547 ; a2 = - 21,36 ƩX2

2 = 30.207 ; b2 = 1,54 2 = 54,7 ; ry2 = 0,97

Ʃx22 = ƩX2

2 - = 30.207 - = 30.639 – 29.920,9= 276,1

Ʃx2y = ƩX2Y – = 34.874 – = 34.874 – 34.406,3= 467,7

3. Antara X1 dan X2

N = 10 ; r12 = 0,76ƩX1X2 = 36.646

(664)(547)10

629210

Ʃx1x2 = ƩX1X2 – = 36.646 – = 36.646– 36.320,8= 325,2

F. Uji Hipotesis 1 (regresi dan korelasi linear sederhana X 1 dan Y)

1. Persamaan Regresi

= a1 + b1X1 = 5,74 + 0,86X1

2. JK dan db Sumber Varians

a. JK (T) = ƩY2 = 40.281 ; db = n = 10

b. JK (a) = = = 39.564,1,01; db = 1

c. JK (TR) = ƩY2 - = 716,9 ; db = n – 1 = 9

d. JK (reg) =JK (b) = b1 Ʃx1y =0,86 x 5443,4 = 468,61 ; db = 1

e. JK (S) = JK (TR) – JK (reg) = 716,9 – 4681,61 = 293,29 ; db = n-2=10-2 = 8

f. JK (G) = Ʃ =

K X1 Y

1 51 52 = 0

2 54 55 = 0

363 56 562 + 582 - (56 = 58)2 = 1

263 58

4

71 60 602 + 612 + 652 - (60 + 61 + 65)2

= 14

3

71 61

71 65

572 67 672 + 76 - (67 + 76)2 = 40,5

272 76

0,81√10-2 2√1- (0,81)2

2,290,34

676 79 792 - 792 = 0

1

JK(G) 0 + 0 + 1+ 14 + 40,5 + 0 = 55,5

g. JK (TC) =JK(S) – JK(G)= 293,29 – 55,5= 183,79 ; db = 6 – 2 = 4

3. Uji Signifikansi dan Linearitas Regresi

Sumber Varians db JK RJK =s2 Fh

Ft

0,05 0,01Total 10 40.281 - -

Regresi a 1 39.564,1

- -

Regresi b 1 468,61 468,61 15,67 5,32 11,26Sisa 8 293,29 29,91 -

Tuna Cocok 4 183,79 45,95 3,31ns 6,39 15,98Galat 4 55,5 13,88 -Regresi signifikan, karena Fh= 15,67 Ftabel = 5,32nsRegresi linear, karena Fh = 3,31 < Ftabel = 6,39

4. Uji Signifikansi Koefesien Korelasi

th = = =

= 3,89

ttabel = t (0,975;8) = 2,31

5,740,86

2,290,34

Karena th = 3,89 > ttabel, = 2,31 maka H0 ditolak, berarti koefesien korelasi signifikan

5. Grafik Persamaan Regresi

Y

= 5,74 + 0,86X1

.

G. Uji Hipotesis 2 (regresi dan korelasi linear sederhana X 2 dan Y)

1. Persamaan Regresi

= a2 + b2X2 = - 21,35 + 1,54X2

2. JK dan db Sumber Varians

a. JK (T) = ƩY2 = 40.281 ; db = n = 10

6

7X

629210

b. JK (a) = = = 39.564,1,01; db = 1

c. JK (TR) = ƩY2 - = 716,9 ; db = n – 1 = 9

d. JK (reg) =JK (b) = b1 Ʃx2y = 1,54 x 467,7 = 720,39 ; db = 1

a. JK (S) = JK (TR) – JK (reg) = 716,9 – 720,39 = -3,49 ; db = n-2=10-2 = 8

b. JK (G) = Ʃ =

K X2 Y

1 49 52 522 + 52 2 = 0 1

2

50 55 552 + 562 - 55 + 56 2

= 0,5 250 56

3 51 58 582 + 58 2 = 0

1

4 52 60 602 + 60 2 = 0 1

5

54 61 612 + 652 - 61 + 65 2

= 8 2

54 65

6 60 67 672 - 67 2 = 0

1

7 62 76 762 - 76 2

0,97√10-2 2√1- (0,97)2

2,75√0,05

= 0 1

8 65 79 792 - 79 2 = 0

1

JK(G) 0 + 0,5 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0=82,5

c. JK (TC) =JK(S) – JK(G)= -3,49 – 8,5 = -11,99 db = k – 2 =8 – 2 = 6

3. Uji Signifikansi dan Linearitas Regresi

Sumber Varians db JK RJK =s2 Fh

Ft

0,05 0,01Total 10 40.281 - -

Regresi a 1 39.564,1

- -

Regresi b1 720,39 720,39 -

1675,32ns

5,32 11,26

Sisa 8 -3,49 -0,43 -

Tuna Cocok 7 -11,99 -1,99 -0.47ns

19,33 99,33

Galat 1 8,5 4,25 -Regresi tidak signifikan, karena Fh=-1675,32 > Ftabel = 5,32nsRegresi linear, karena Fh = -0,43 < Ftabel = 19,33

4. Uji Signifikansi Koefesien Korelasi

th = = = =11,93

ttabel = t (0,975;8) = 2,31

Karena th = 11,93 > ttabel, = 2,31 maka H0 ditolak, berarti koefesien korelasi signifikan

5. Grafik Persamaan Regresi

Y

X

.

-21

H. Uji Hipotesis 3 (regresi dan korelasi linear ganda X 1, X2 denganY)

1. Persamaan Regresi Ganda

= a + b1X1 + b2X2

b1, b2 dihitung dari:

Ʃx1y = b1 Ʃx12 + b2 Ʃx1x2

Ʃx2y = b1 Ʃx1x2 + b2 Ʃx22

544,4 = 632,4 b1 + 325,2 b2

= - 21,35 + 1,57 X2

1 1,57

-21,35

629210

467,7 = 325,2 b1 + 286,1 b2

b1 = (544,4 x 286,1) – (352,2 x 467,7) = - 8971,1 = - 0,16 (632,4 x 286,1) - (352,2)2 56844,8

b2 = (632,4 x 286,1) – (544,4 x 352,2) = - 10808,04 = - 0,19 (632,4 x 286,1) - (352,2)2 56844,8

= a + b1 1 + b2 2

= - b1 1 - b2 2 = 62,9 – (-0,16 x 66,4) - (-0,19 x 54,7)

= 64,9 + 10,62 + 10,39

= 85,91

Persamaan Regresi Ganda:

= a + b1X1 + b2X2 = 85,91+ 0,16X1 + 0,19X2

2. JK dan db Sumber Varians

a. JK (T) = ƩY2 = 40.281 ; db = n = 10

b. JK (a) = = = 39.564,1,01; db = 1

c. JK (TR) = ƩY2 - = 716,9 ; db = n – 1 = 9

d. JK (reg) = b1 Ʃx1y + b2 Ʃx2y = 0,16 (544,4) + 0,19(467,7)= 175,97 ; db = 2

e. JK (S) = JK (TR) – JK (reg) = 716,9 – 175,97 = 540,93 ; db = n-3=7

f. Uji Signifikansi (Koefesien) Regresi Ganda

a. Hipotesis Statistik:

H0 : β = 0

H1 : β =7 0

b. Pengujian:

Fh = = = 175,97/2 =

0,49 540,93/3

Ftabel = F(α; 2/n-3) = F(0,05;2/8) = 4,46

c. Kesimpulan:

Karena Fh = 0,49 > Ftabel = 4,46 maka H0 ditolak; berarti koefesien regresi ganda tidak signifikan

g. Uji Signifikansi Koefesien Korelasi Ganda

a. Koefesien Korelasi Ganda:

= = 175,97 = 0,25 716,9

Ry.12 = √ 0,25 = 0,5

b. Hipotesis Statistik:

H0 : y.12 = 0

H1 : y.12 ≠ 0

c. Pengujian:

Fh = = 0,25/2 = 0,13

1 – 0,25/7

Ftabel = F(α; 2/n-3) = F(0,05;2/8) = 4,46

d. Kesimpulan:

Karena Fh = 0,13 < Ftabel = 4,46 maka H0 diterima; berarti koefesien korelasi ganda tidak signifikan

h. Uji Signifikansi Koefesien Korelasi Parsial

a. First Order Correlation:

Koefesien korelasi parsial antara Y dan X1 jika X2 dikontrol : ry1.2

Koefesien korelasi parsial antara Y dan X2 jika X1 dikontrol : ry2.1

b. Rumus:

ry1.2 = = 0,81 –

0,97 (0,76) = 0,072

= 0,46

√ 1 -

(0,97)2(1 – 0,76)2 √ 0,024

c. Pengujian:

th = = 0,46 √8 = 1,30

= 1,65

√1 – 0,462 0.79

ttabel = = 2,31

d. Kesimpulan:

Karena th = 1,65 < ttabel = 2,31 maka koefesien korelasi parsial tidak signifikan