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TEMA N°09:PRUEBA DE HIPÓTESIS

VARIANZA Y RAZON DE DOS VARIANZAS

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ESTADÍSTICOESTADÍSTICO

11

DISTIBUCION DE MUESTREO

μμσ 2

σP

XXS S 2

Sp

Media

Varianza

Desviación Estándar

Proporción

PARAMETRO PARAMETRO

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Unilateralizquierda Bilateral Unilateral

derecha

H0: 2≥ 20H0: 2=

20H0: 2≤ 2

0

H1: 2< 20H1: 2≠

20H1: 2> 20

Hipótesis:

Estadístico de prueba:

22 2

120

1 ~c nn S

-1=S1)-(n < < S1)-(nP 2

n

22

2

n2

2

1;21;1

Estimación Intervalica:

Prueba de hipótesis para 2

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Regiones criticas para prueba de hipótesis para 2

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Ejemplo: Prueba de hipótesis para 2

En un proceso de fabricación de filamentos se desea verificar que la varianza del grosor de los filamentos es 4 milímetros2. Para ello se toma una muestra de 28 filamentos que arroja una varianza muestral de 3.5 milímetros2.

a) Realice la prueba respectiva con 5% de nivel de significación. Asuma normalidad en el grosor de los filamentos.

b) Determinar e Interpretar su Intervalo de Confianza

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Unilateralizquierda Bilateral Unilateral

derecha

H0: 21≥ 22H0: 21=

22H0: 21≤ 22

H1: 21< 22H1: 21=

22H1: 21> 22

Hipótesis:

1 2

21

1, 122~c n n

SF FS

Prueba de hipótesis para dos varianzas

)%(12111211 1

-1=fSS < < f

SSP )n,n(

222

21

22

21

)n,n(22

2

21

Estadístico de prueba: Estimación Intervalica:

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Prueba de hipótesis para dos varianzas

Ejemplo 1: Estos son los tiempos de secado (minutos) de 10 y 8 hojas cubiertas de poliuretano bajo dos condiciones ambientales diferentes:

Cond 1

50.4

54.3

55.6

55.8

55.9

56.1

58.5

59.9

61.8

63.4

Cond 2

55.6

56.1

61.8

55.9

51.4

59.9

54.3

62.8a)¿Existe heterogeneidad de varianzas? Use un nivel de significación de 5%.

b)Determine e interprete un I.C. (14.52; 15.33)

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USO DE TABLA PRUEBA F

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EJEMPLO2: Prueba de hipótesis para dos varianzas

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EJEMPLO 3: Prueba de hipótesis para dos varianzas

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EJEMPLO 4: Prueba de hipótesis para dos varianzas

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GRACIAS

PRACTICA DIRIGIDA 08

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VIERNES 12/06/15PRACTICA CALIFICADA PRUEBA DE HIPÓTESIS.

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VIERNES 19 /06/15PRESENTACION DEL PRIMER INFORME

DEL CASO DE INVESTIGACION

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1. Título2.- Introducción3.- Planteamiento del Problema4.- Formulación de objetivos

• 1.- Objetivo General• 2.- Objetivos específicos

5.- Población, muestra y muestreo6.- Identificación y clasificación de variables7.- Operacionalización de variables8.- Hipótesis estadística9.- Técnicas e instrumentos de recolección de datos.10.-Instrumento o Cuestionario de Encuesta.

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VIERNES 03 /07/15EXPOSICIÓN DEL CASO DE INVESTIGACION

VIERNES 10 /07/15EXAMEN FINAL

DEL 13 AL 18 JULIO-15APLAZADOS