PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF

Ida Ekawati

Pengujian hipotesis asosiatifMenguji hubungan antara dua variabel atau lebih yang ada pada sampel untuk diberlakuan pada seluruh populasi dimana sampel diambil.

Bila penelitian dilakukan pada seluruh populasi maka tidak diperlakukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan. Peneliti tidak menguji hipotesis statistik.

Bila data nominal pengujian dengan koefisien kontingensi

Bila data ordinal korelasi spearman rank

KOEFISIEN KONTINGENSI

Metode yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan (asosiasi atau korelasi) antara 2 variabel

pengukuran datanya bertipe nominalMempunyai kaitan dengan χ2 (chi-kuadrat)

Rumusnya : C =

di mana : χ2 = Σ Σ

2

2

N

h

h

fff 2

0 )(

Uji Signifikansi Koefisien CMenggunakan (chi kuadrat). Jika χ2 > χ2 tabel, hipotesis alternatif diterima.note : dk = (k – 1)(r – 1) k : banyaknya kel. sampel r : banyaknya kategori

.

HipotesisH0 : C = 0, Kedua variabel independent satu dengan yang lian.H1 : C ≠ 0, Kedua variabel mempunyai hubungan yang nyata.

Koefisien Cramer

• Koefisien Cramer bernilai antara 0 dan 1 untuk setiap tabel kontingensi. • Nilai C = 0 terjadi jika dan hanya jika tidak ada korelasi antara variabel A dan variabel lainnya. • Nilai C = 1 berarti bahwa korelasinya terkuat.

Untuk memudahkan perhitungan, maka data hasil penelitian disusun ke dalam tabel penolong seperti berikut:Var. B Variabel A

Jumlah

B1 A1B1 A2B1 ….. AkB1

B2 A1B2 A2B2 ….. AkB2

- - - …… ……- - - ….. ……Br BrAk ….. AkBr

Jumlah

Contoh:Dilakukan penelitian untuk mengetahui adakah hubungan antara profesi pekerjaan dengan jenis olahraga yang sering dilakukan. Profesidikelompokkan menjadi empat yaitu: Dokter, Pengacara, Dosen, Bisnis (Dr, P, Do, Bi). Jenis olahraga juga dikelompokkan menjadi empat yaitu: Golf, Tenis, Bulu tangkis dan sepak bola (Go, Te, Bt, Sb). Jumlah dokter yang digunakan sebagai sample = 79, Pengacara = 43, Dosen = 101 dan Bisnis = 62. Jumlah seluruhnya 285. Datanya sebagai berikut:

Olahraga jenis profesi Jumlah Dr P Do Bi Go 26 14 20 30 90 Te 35 15 45 21 116 Bt 10 9 11 1 7 47 Sb 8 5 15 4 32Jumlah 79 43 101 62 285

Buktikan Hipotesis yang menyatakan bahwa:tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis profesi dengan jenis olahraga yang disenangi.

Hipotesis yang akan diuji:H0 : Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis

profesi dengan jenis olahraga yang disenangi.H1 : Ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis profesi

dengan jenis olahraga yang disenangi.

2

2

N C =

statistik Uji:

dengan: χ2 = Σ Σ h

h

fff 2

0 )(

Kriteria pengujian hipotesisHa diterima bila harga chi kuadrat tabelχ 2 < χ2 hitung . Jadi hubungan dinyatakan signifikan

2

2

N C =

=√17,60776/285+17,6076 = 0,23

Untuk menguji signifikansi koefisien C dilakukan dengan membandingan nilai X2 hitung dg X2 tabelDb (k-1)(r-1) = (4-1)(4-1) = 9α = 0,05Chi kuadrat tab = 18,31Chi kuadrat hitung = 17,607Hipotesis tidak ada hubungan positif yang signifikan antara jenis profesi dg olah raga yang disukai dapat diterima

KORELASI SPEARMAN RANKTingkat pengukuran data ordinalData tidak harus berdistribusi normal

Rumusnya (ρ = rho):

ρ =

dimana : bi selisih rank antar sumber data

)1(61 2

2

nnbi

Uji signifikansi korelasi ρ (rho)

11n

Untuk sampel kurang dr 30

Zh =

jika zh > z tabel ; hipotesis alternatif diterima

Uji signifikansi korelasi ρ (rho)

212

n

Untuk sampel lebih dari 30

jika t > t tabel; hipotesis alternatif diterima

t = ρ

Contoh ..Ada dua orang juri diminta untuk menilai dalam lomba membuat makanan. Jumlah makanan yang dinilai ada 10, masing-masing diberi nomor 1 s/d 10. nilai yang diberikan oleh kedua Juri diberikan tertera ada tabel di bawah. Yang akan diketahui adalah kesesuaian di antara dua juri tersebut dalam menilai lomba. Kesesuaian berarti memberi penilaian yang sama

Nilai makanan

Nilai dr Juri I

Nilai dr juri II

Ranking

X

Ranking Y

bi Bi2

12345678910

9657432876

8768542986

15,573,5891023,55,5

356,538910136,5

-20,50,50,500010,5-1

40,250,250,2500010,251

jumlah

0 7

Nilai bi 2 dimasukkan dalam rumus

ρ = 1- 6.7/ 10(10 2 – 1) = 1 – 0,04 = 0,96

ρ hitung dibandingkan dengan ρ tabel ρ tabel untuk n = 10 dan α = 0,05 diperoleh 0,648 ρ hitung > ρ tabel Ha diterima