PROYECTO PUENTE PEATONAL

VIGA T

Especificaciones de los Materiales

Concreto (f’c) :21 MPa Acero (fy) :420 Mpa

Planificación de la Viga T

bw= 35 cm

hf≥ bw2

hf≥352

=17,5 18cm

hf = 18 cm

h= 75 cm

b ≤ 4*bw

b= 4*35

b= 140 cm (para análisis)

Evaluación de Cargas

Las cargas son calculadas por metro lineal.

Carga Muerta ( Peso propio de viga T y baranda en tubería metálica con un peso estimado de 1 KN/m a ambos bordes del puente

WD = Wd-losa+ Wd-baranda + Wd- alma

Wd-losa= 0,18 m * 2 m * 24 KN/m^3 = 8,640 KN/m

Wd-baranda= 1 KN/m * 2 = 2 KN/m

Wd-alma= 0,57 m * 0,35 m * 24 KN/m^3 = 4,788 KN/m

WD= 8,640 KN/m + 2 KN/m + 4,788 KN/m = 15,428 KN/m

Carga Viva ( Carga de Puente Peatonal según la NRS-10)

WL= 5 KN/m^2 * 2 m = 10 KN/ m

Cargas Mayoradas

Wu = 1,2 WD + 1,6 WL

Wu = 1,2 *(15,428 KN/m) + 1,6 *(10 KN/m)

Wu= 34, 514 KN/m

Análisis Estructural de la Viga

El análisis se realizó mediante el software SAP200, el cual nos arrojó el momento en el centro de la luz y el momento

máximo que se da en el apoyo central ( este es negativo).

Mmin = 293,13 KN*m

Mmax= - 526,82 KN*m

Análisis de la Viga para definir cómo se va diseñar

d= 75 – 7

d= 68 cm

ΦMn=Φ∗K∗b∗d2

K= ΦMnΦ∗b∗d2

K=526,82

0,90∗1,4∗(0,68)2

K=904,22KPa

0,59∗fyf'c

∗ρ2−420∗ρ+ K1000

=0

0,59∗42021

∗ρ2−420∗ρ+904,221000

=0

ρ=0,0022

ρmin=1,4420

ρmin=0,0033

ρ<¿ ρmin

0,0022<¿ 0,0033

Trabajamos con la cuantía mínima ( ρmin ) para vigas, puesto que la cuantía calculada ( ρ¿ es menor a la cuantía mínima (ρmin ).

ρ=0,0033

a= ρ∗fy∗d0,85∗f'c

a=0,0033∗420∗0,68

0,85∗21∗100

a=5,28cm

Si a ≤ hf se analiza como viga rectangular

5,28 cm ≤ 18 cm por tanto la viga se analiza como viga rectangular.

Diseño de la Viga en el centro de la luz

M= 297,13 KN*m

d= 0,75 – 0,7

d= 0,68 m

K= 297,130,90∗1,4∗(0,68)2

K=509,986KPa

0,59∗42021

∗ρ2−420∗ρ+509,9861000

=0

ρ=0,00123

Se trabaja con la cuantía mínima (pmin) para vigas, ya que la cuantía cuantía (p) es menor a la cuantía mínima (pmin).

pmin= 0,0033

As=ρ∗b∗d

As=0,0033∗140∗68

As=31,416cm2

Tamaño deVarilla

Cantidad ÁreaSuministrada

(cm^2)

Espaciamiento (cm)

#7 8,11~9 43,83 50,32#8 6,16~7 35,7 43,02

Por diseño se escogió trabajar con barras: 5#8 y 2#7

Área Suministrada= 5*5,10 + 2*3,87

Área Suministrada= 33,24 cm^2

Ubicación del Acero

Determinación del centroide de las barras según su ubicación

Yt=(5∗5,10∗7 )+(2∗3,87∗11,92)

(5∗5,10)+(2∗3,87)

Yt=8,146cm

d= 75-8,146

d= 66,854 cm

Chequeo de Viga

ρmax=0,85∗β

1∗f'cfy ∗∈c

∈c+∈s

ρmax=

0,85∗0,85∗21420

∗0,003

0,003+0,005

ρmax=0,0135

ρ=Asb∗d

ρ=33,24

140∗66,854

ρ=0,00355

ρ<ρmax

0,00355 < 0,0135 “OK”

ΦMn=Φ∗ρ∗fy∗b∗d2∗[1−0,59∗ρ∗fyf'c

]

ΦMn=0,90∗0,00355∗420∗1000∗1,4∗0,668542∗[1−0,59∗0,00355∗420

21 ]ΦMn=804,486KN.m

ΦMn>Mu

804,486 KN*m > 297,13 KN*m “OK”

Diseño de la Viga sobre el apoyo central

M= 536,82 KN*m

d= 0,75 – 0,7

d= 0,68 m

b=140 cm

K=526,82

0,90∗0,35∗(0,68 )2

K=3616,878KPa

0,59∗42021

∗ρ2−420∗ρ+3616,8781000

=0

ρ=0,00972

As=ρ∗b∗d

As=0,00972∗35∗68

As=23,88cm2

Tamaño deVarilla

Cantidad ÁreaSuministrada

(cm^2)

Espaciamiento (cm)

#5 11,56~12 23,88 56,99Separación de las barras= 140/11,56

Separación de las barras=12,11 cm

Ubicación del Acero

Chequeo de Viga

ρmax=0,85∗β

1∗f'cfy ∗∈c

∈c+∈s

ρmax=

0,85∗0,85∗21420

∗0,003

0,003+0,005

ρmax=0,0135

ρ=Asb∗d

ρ=23,8835∗68

ρ=0,0100

ρ<ρmax

0,0100 < 0,0135 “OK”

ΦMn=Φ∗ρ∗fy∗b∗d2∗[1−0,59∗ρ∗fyf'c

]

ΦMn=0,90∗0,0100∗420∗1000∗0,35∗0,682∗[1−0,59∗0,0100∗420

21 ]ΦMn=539,568KN.m

ΦMn>Mu

539,568 KN*m > 236,82 KN*m “OK”

Diseño del patín de la viga T como losa en voladizo

Evaluación de las cargas

Wd-losa= 24 KN/m * 0,18 m * 1 m = 4,32 KN/m

Wd-losa- Mayorada= 4,32 KN/M * 1,2 = 5,184 KN/m

Wd-baranda=1KN/m * 1 m = 1 KN

Wd-baranda-Mayorada= 1 KN * 1,2 = 1,2 KN

Wviva= 5 KN/m^2 * 1 m = 5 KN/m

Wviva-Mayorada= 5 KN/m * 1,6 = 8 KN/m

Determinación de los momentos

Mtotal= Mlosa + Mbaranda + Mviva

Mlosa=5,184∗(0,825)2

2

Mlosa=1,764KN∗m

Mbaranda=1,2∗0,825

Mbaranda=0,99KN∗m

Mviva=8∗(0,825)2

2

Mviva=2,723KN∗m

Mtotal= 1,764 + 0,99 + 2,723

Mtotal= 5,477 KN*m

K=5,477

0,90∗1∗(0,12)2

K=422,61KPa

0,59∗42021

∗ρ2−420∗ρ+422,611000

=0

ρ=0,00101

ρmin=0,0020 ( Para losas)

Como la cuantía ρ<¿ ρmin

0,00101<¿ 0,0020

Se trabaja con la cuantía mínima (ρmin) para losas, ya que la cuantía calculada (p) es menor a la cuantía mínima (ρmin)As=ρ∗b∗d

As=0,0020∗100∗12

As=2,40cm2

Se escojio trabajar con varilla #3

Cantidad de Varilla #3 = 2,4 cm^2 / 0,71 cm^2

Cantidad de Varilla #3 = 3,38 varillas

Separamiento de las barras = 100 cm / 3,3

Separamiento de las barras = 29,58 cm ~ 29 cm

Cantidaddebarras=2200−6−6

29+1

Cantidaddebarras=76,44 77

77 barras # 3 @ 29 cm

Diseño de Cortante

A partir de los datos arrojados en el software de SAP 2000 a una distancia x el Mu= 108,19 KN*m y Vu= 114,65 KN

La distancia x se calculó de la siguiente manera:

x= 35/2 + d

x= 17,5 + 66,854

x= 84,354 cm = 0,84354 m

Determinar resistencia nominal a cortante proporcionada por el concreto

ΦVc=Φ∗0,17∗λ∗(f'c)12∗bw∗d

ΦVc=0,85∗0,17∗1∗(21)12∗1000∗0,35∗0,66854

ΦVc=154,93KN

ΦVc=Φ∗(0,16∗λ∗(f'c )12+17∗ρ w∗Vu∗d

Mu )∗bw∗d , ρw=33,24

140∗99,854ρw=0,0035

ΦVc=0,85∗(0,16∗1∗(21)12+17∗0,0035∗114,65∗0,66854

108,19 )∗1000∗0,35∗0,6685ΦVc=154,32KN

ΦVc=Φ∗0,29∗λ∗(f'c)12∗bw∗d

ΦVc=0,85∗0,29∗1∗(21)12∗1000∗0,35∗0,66854

ΦVc=264,30KN

Si Vu > ΦVc se debe diseñar por cortante114,65 KN > 154,32 KN “No requiere Diseño a Cortante”

Nota: A pesar de que la viga no requiere diseño a cortante se debe aplicar el diseño mínimo que exige la norma (NSR-10)

Bosquejo de la ubicación de los estribos

2*h= 2*75= 150cm

Cada 12 cm poner los estribos que se encuentran en la zona cercanaa los apoyos “2*h=150cm”

Para los demás sectores ubico los estribos cada d/2

s

d/4= 66.852/4 = 16.71cm

8*D*L= 8*1.58 = 12.7 ~ 12 cm

66.854/2 = 33.42 ~ 33cm

Cálculo de deflexión

D1= 35+150= 185cm 185/12 = 15.41 ~ 16

D2 = (1100-35-150-150) = 765cm 765/33 = 23.18 ~ 24

D3 = (150+150+35) = 335cm 335/12 = 27.9 ~ 28

D4 = (1100-35-150-150) = 765cm 765/33 = 23.18 ~ 24

Especificaciones

fy= 420 MPa

f ‘c= 21 MPa

fr=0,62∗λ∗(f'c )12

fr=2,84MPa

n=EsEc

= 2000003900∗(f'c)1/2=

2000003900∗(21)1/2=

20000017872,045

n=11,1 11

As=5∗5,10+2∗3,87=33,24cm2

Secciones A y A*y1 3600 68 2448002 1995 28,5 56857,53 332,4 8,146 2707,73

5927,4 304365,23

Yt=A∗yA

=304365,235927,4

Yt=51,35cm

Icr=200∗183

12+35∗57312

+(10∗33,24∗(51,35−8,146)2)+((200∗18 ) (68−51,35 )2)+((35∗57) (51,35−28,5 )2)

Icr=3297434,696cm4

Ig=35∗75312

=1230468,75cm4

Mcr=

2,84∗1000∗1230468,751004

51,35100

Mcr=¿68,05 KN*m

Deflexión Inmediata

a=As∗fy

0,85∗f´c∗b=

33,241002

∗420

0,85∗21∗0,35∗100

a=22,34cm

a=B1∗c

c=aB1

=22,340,85

=26,28cm

As= 33,24 cm^2

Ie=(McrMa )3

∗Ig+(1−(McrMa )3

)∗IcrIe=(68,0575,6 )

3

∗1230468,75+(1−(68,0575,6 )3

)∗3297434,696Ie=1789951,49cm4

Ie > Ig

1789951,49>1230468,75Deflexión Inmediata según el SAP= 0,001783 m = 0,1783 cm = 1,7 mm

ρ'=2∗1,9935∗68

=0,00133

Δlargoplazo=2

1+50∗(0,00133 )=1,88

Δlargoplazo=1,88∗0,0163=0,030cm=0.3mm

Δadm= l360

=1100360

=3.05cm

Deflexión calculada por SAP2000

Esquema y detalles del refuerzo de la Escalera

Se asume un ancho de 25 cm para la viga que soporta las cargasde los peldaños.

L= (140 – 25) / 2 = 57,5 cm

Cargas

Wd (PELDAÑO)=24∗0,06∗0,3=432 KNm→

Wd (peldaño )−mayorada=1,2∗0,576=0,5184 KNm

Wd (barandas)=1KN

Wd (baranda )−mayorada=1,2∗1=1,2 KNm

Wl=5KNm2∗0,3m=1,5KN

m

Wl−mayorada=1,6∗1,5KN

m=2,4KNm

Momentos

Mdtotal=0,776KN∗m

Ml=0,397KN∗m

Mu=0,776+0,397KN∗m

Mu= 1,173 KN*m

K=1,173

0,9∗0,30∗(0,04)2=2715,27KPa

As=0,0070∗30∗6=1,26cm2

Cbarras=1,260,71

=1,77 2

Separacionbarras=302

=15cm

Cant.barras=30−2−2

15+1=3barras¿3

Nota: Ya que el espaciamiento calculado entre barras es de 15 cm y tan solo tenemos 30 cm para distribuirlas, se tuvo que agregar una barra de más.

2 cm

13 cm 13 cm

2 cm

30 cm

Esquema general de la viga T