Proporción Áurea

Origen

El origen exacto del término sección áurea es bastante incierto.

Generalmente se sitúa en Alemania, en la primera mitad del S. XIX

Otros nombres:

sección divina

sección de oro

proporción divina

proporción dorada

canon áureo

regla de oro

número de oro.

…Origen

De esta proporción se hablaba ya desde los egipcios, de Egipto pasó a Grecia y de allí a Roma.

Pitágoras (569 a.C.) escogió como símbolo para su Escuela la estrella pentagonal, figura geométrica que muestra en todas sus relaciones la sección áurea

Platón (428-347 a.C.) hace referencia a ella en el Timeo y dice

“es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, hace falta una ligazón entre ellas que las ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo...”.

Euclides (450-380 a. C.), matemático griego, en su obra principal Elementos, extenso tratado de matemáticas nos revela la primera fuente documental importante sobre esta sección, su cálculo y trazado geométrico

…Origen

Más tarde, Vitruvio, arquitecto romano, vuelve a tratarla en sus Diez libros de arquitectura.

Luca Pacioli (1445-1514) la denominaba "divina proporción" y escribe todo un tratado (De Divina Proportione)

Leonardo da Vinci (1452-1519) o Durero (1417-1528) hicieron especial hincapié en la relación del número áureo y las proporciones humanas y elogiaron la apariencia de armonía y equilibrio que presentan las obras creadas a partir e dicha proporción

Hoy en día son muchos los artistas que usan esta proporción para estructurar sus obras, ya sea de forma consciente e inconscientemente, debido al bagaje cultural de siglos.

Definición y geometría: La sección áurea del latín sectio aurea es una proporción que

aparece entre los segmentos de una recta al dividir ésta en media y extrema razón. Una recta AB queda dividida por un punto F en otros dos segmentos (AF y FB) de tal forma que el segmento mayor es al menor, como el todo es al mayor.

Tan solo existe un punto F que haga posible esta relación entre los segmentos y verifique la proporción AF /FB = AB /AF, que también podemos escribir como AF /FB = (AF+FB) /AF

x = +( 5 + 1)/ 2 = 1.6180339885 ...

Pentágono regular

Rectángulo Áureo

Ejemplos

Cuerpo Humano

Arte

Proporción Áurea en la música

Si nos fijamos en el teclado de un

piano, reconoceremos sus

proporciones armoniosas y

áureas: hay 8 teclas blancas, 5

teclas negras y ellas aparecen

en grupos de 2 y de 3. La serie

2/3/5/8 es, por supuesto, el

comienzo de la serie de

Fibonacci, y las roporciones de

todos esos números gravitan

hacia la proporción irracional y perfectamente recíproca de

0.618 de la sección áurea.

Proporción Aurea en la cerámica

Jarrón Chino Lung Chuang Ánfora Ática

Actualmente