PARTE III ESTRUTURA DE MERCADO CAPÍTULO 10 PODER DE MERCADO: MONOPÓLIO E MONOPSÔNIO OBSERVAÇÕES...

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

PARTE IIIESTRUTURA DE MERCADO

CAPÍTULO 10PODER DE MERCADO: MONOPÓLIO E MONOPSÔNIO

OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR

Este capítulo aborda ambos o monopólio e o monopsônio,ressaltando a semelhança entre esses dois tipos de poder demercado. O capítulo começa com uma discussão do monopólio, nasseções 1 a 4. A Seção 5 analisa o monopsônio, apresentando, emseguida, uma comparação instrutiva do monopólio e do monopsônio.A Seção 6 discute as fontes do poder de monopsônio e os custossociais derivados desse tipo de poder de mercado, e a Seção 7conclui o capítulo apresentando uma discussão da legislaçãoantitruste. Caso o curso careça de tempo, pode ser uma boa idéiaestudar apenas as quatro primeiras seções desse capítulo,referentes ao monopólio, deixando de lado o restante do capítulo.A última parte da Seção 1, relativa à empresa com múltiplasinstalações, também pode ser deixada de lado caso necessário.Cabe notar que a Seção 7 pode ser discutida independentemente dasseções 5 e 6.

Embora a regra geral para a maximização dos lucros já tenhasido apresentada no Capítulo 8, é recomendável rever os conceitosde receita marginal e elasticidade-preço da demanda por meio deuma cuidadosa derivação da Equação 10.1. A derivação dessaequação permite elucidar a geometria da Figura 10.3; para tanto,deve-se ressaltar que, nos níveis de preço e quantidade quemaximizam o lucro do monopolista, a receita marginal é positiva –o que significa que a demanda é elástica. A Equação 10.1 tambémleva diretamente à discussão do Índice de Lerner, na Seção 10.2,que proporciona uma análise bastante frutífera do poder demercado do monopolista – permitindo, por exemplo, analisar o casoem que Ed é grande (devido à existência de substitutos próximos)e, portanto, em que: (1) a curva de demanda é relativamentehorizontal, (2) a curva de receita marginal é relativamentehorizontal (apesar de mais inclinada do que a curva de demanda),e (3) o monopolista tem pouco poder para elevar o preço acima docusto marginal. Essas questões podem ser discutidas em maiordetalhe com o uso de uma curva de demanda não linear, a partir daqual é possível mostrar, por exemplo, a curva de receita marginalassociada a uma curva de demanda com elasticidade unitária. A

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apresentação desse conceito torna mais clara a discussãosubsequente acerca do efeito da cobrança de um imposto sobre ummonopolista com demanda não linear (Figura 10.5).

Os custos sociais do poder de mercado são um bom tópico paradiscussão em sala de aula, que pode ser motivado por meio dacomparação entre as perdas de peso morto derivadas do monopólio eaquelas associadas à intervenção governamental no mercado(apresentadas no Capítulo 9). É interessante, por exemplo,comparar a Figura 10.10 com a Figura 9.5. Os Exercícios (9),(13), e (15) abordam o conceito de “curvas de receita marginalquebradas”, apresentado na Figura 10.11; logo, caso hajainteresse em discutir tais exercícios, é recomendável estudar afigura em detalhe. Cabe notar que, apesar de complicada, a Figura10.11 pode contribuir para a compreensão do conceito de demandaquebrada, discutido no Capítulo 12.

QUESTÕES PARA REVISÃO

1. Suponha que um monopolista estivesse produzindo em um pontono qual seu custo marginal fosse maior do que sua receitamarginal. De que forma ele deveria ajustar seu nível de produçãopara poder aumentar seus lucros?

Quando o custo marginal é maior do que a receitamarginal, o custo incremental da última unidadeproduzida é maior do que a receita incremental. Logo,a empresa aumentaria seu lucro se não produzisse aúltima unidade. A empresa deveria continuar a reduzir aprodução, reduzindo o custo marginal e aumentando areceita marginal, até igualar o custo marginal àreceita marginal.

2. Expressamos o markup percentual do preço sobre o customarginal na forma (P - CMg)/P. Para um monopolista maximizadorde lucros, de que forma este markup depende da elasticidade dademanda? Por que este markup pode servir como medida do poder demonopólio?

Pode-se mostrar que essa medida de poder de mercado éigual ao inverso da elasticidade-preço da demanda(multiplicado por –1):

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A equação implica que, à medida que a elasticidadeaumenta (ou seja, a demanda se torna mais elástica), oinverso da elasticidade diminui e, portanto, o poder demonopólio também diminui. Conseqüentemente, à medidaque a elasticidade aumenta (diminui), a empresa passa apossuir menor (maior) poder para cobrar um preço acimado custo marginal.

3. Qual o motivo de não existir curva de oferta em um mercado sobmonopólio?

A decisão de produção do monopolista depende não apenasde seu custo marginal, mas também da curva de demanda.Os deslocamentos da demanda não definem uma série depreços e quantidades que possam ser identificados comoa curva de oferta da empresa, levando, em vez disso, amudanças no preço, na quantidade, ou em ambos. Issosignifica que não há uma relação direta entre o preço ea quantidade ofertada e, portanto, que não existe curvade oferta em um mercado sob monopólio.

4. Por que uma empresa poderia possuir poder de monopólio mesmonão sendo a única produtora do mercado?

O grau de poder de monopólio, ou poder de mercado, deque uma empresa desfruta depende da elasticidade dacurva de demanda com que ela se defronta. À medida quea elasticidade da demanda aumenta, isto é, à medida quea curva de demanda se torna menos inclinada, o inversoda elasticidade se aproxima de zero e o poder demonopólio da empresa diminui. Logo, desde que a curvade demanda da empresa não seja infinitamente elástica,a empresa possui algum poder de monopólio.

5. Cite algumas fontes do poder de monopólio. Dê um exemplo decada uma.

O poder de monopólio de uma empresa depende dafacilidade com que outras empresas são capazes deentrar na indústria. Existem várias formas debarreiras à entrada, tais como os direitos deexclusividade (por exemplo, patentes, direitos autoraise licenças) e as economias de escala – que são asformas mais comuns. Os direitos de exclusividade sãodireitos legais de propriedade para a produção oudistribuição de um bem ou serviço. As economias

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positivas de escala podem conduzir a “monopóliosnaturais”, pois possibilitam ao maior produtor cobrarpreços mais baixos e, assim, expulsar os concorrentesdo mercado. Na produção de alumínio, por exemplo, háindícios da existência de economias de escala naconversão da bauxita em alumina. (Veja o caso U.S. v.Aluminum Company of America, 148 F.2d 416 [1945], discutidono Exercício 8, abaixo.)

6. Quais são os fatores que determinam o grau de poder demonopólio que uma empresa pode ter? Explique resumidamente cadafator.

A elasticidade da demanda de uma empresa depende detrês fatores: (1) elasticidade da demanda de mercado,(2) número de empresas no mercado, e (3) interaçãoentre as empresas no mercado. A elasticidade dademanda de mercado depende do grau de diferenciação doproduto, isto é, da facilidade com que os consumidoressão capazes de substituir o produto por algum similar.À medida que o número de empresas no mercado aumenta, aelasticidade da demanda com que cada empresa sedefronta aumenta, pois os clientes podem passar aconsumir os produtos dos concorrentes. O número deempresas no mercado é determinado pelas possibilidadesde entrada na indústria (ou seja, pela magnitude dasbarreiras à entrada). Por fim, a capacidade de umaempresa cobrar preços superiores ao custo marginaldepende da reação das demais empresas às mudanças nopreço dessa empresa. Caso as demais empresas sigam asmudanças de preço da empresa, os clientes têm poucosincentivos para deslocar sua demanda para novosfornecedores.

7. Qual é a razão de existir um custo social associado ao poderde monopólio? Se os ganhos dos produtores advindos do poder demonopólio pudessem ser redistribuídos aos consumidores, o custosocial do monopólio poderia ser eliminado? Expliqueresumidamente.

Quando uma empresa se aproveita de seu poder demonopólio para fixar o preço acima do custo marginal,os consumidores compram uma menor quantidade ao preçomais elevado. Isso implica uma redução do excedente do

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consumidor, correspondente à diferença entre o preçoque os consumidores estariam dispostos a pagar e opreço de mercado de cada unidade consumida. Parte doexcedente do consumidor perdido não é capturada pelovendedor, resultando em um peso morto para a sociedade.Portanto, mesmo que os ganhos dos produtores fossemredistribuídos aos consumidores, a sociedadecontinuaria sofrendo uma perda de bem-estar.

8. Qual o motivo do aumento no nível de produção de ummonopolista, se o governo o obriga a reduzir o seu preço? Se ogoverno desejasse impor um preço teto capaz de maximizar aprodução do monopolista, que preço deveria ser estabelecido?

Ao restringir o preço abaixo do preço que maximiza oslucros do monopolista, o governo pode mudar o formatoda curva de receita marginal da empresa, RMg. Com afixação de um preço teto, a RMg é igual ao preço tetopara todos os níveis de produção abaixo da quantidadedemandada a esse preço. Caso o governo deseje maximizara produção, ele deve estabelecer um preço igual aocusto marginal, pois preços abaixo desse nívelincentivam a empresa a reduzir a produção (supondo quea curva de custo marginal seja positivamenteinclinada). O problema do regulador reside naidentificação do formato da curva de custo marginal domonopolista – que é uma tarefa difícil, dado oincentivo do monopolista a esconder ou distorcer talinformação.

9. De que forma um monopsonista deverá decidir a quantidade demercadoria a ser adquirida? Ele adquirirá mais ou menos do que umcomprador competitivo? Explique resumidamente.

A despesa marginal corresponde à variação na despesatotal associada à mudança na quantidade comprada. Nocaso de uma empresa que concorre com muitas outrasempresas para comprar insumos, a despesa marginal éigual à despesa média (preço). No caso de ummonopsonista, a curva de despesa marginal estálocalizada acima da curva de despesa média, pois adecisão de comprar uma unidade adicional eleva o preçopago por todas as unidades, incluindo a última. Todasas empresas compram insumos até o ponto em que o valor

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marginal da última unidade se torna igual à despesamarginal com aquela unidade. Isso vale tanto para ocomprador competitivo como para o monopsonista.Entretanto, dado que a curva de despesa marginal domonopsonista se situa acima da curva de despesa média,e que a curva de valor marginal é negativamenteinclinada, o monopsonista compra uma quantidade menorque no caso de um mercado competitivo.

10. O que significa o termo "poder de monopsônio"? Por que umaempresa poderia possuir poder de monopsônio mesmo não sendo aúnica compradora no mercado?

O poder de monopsônio refere-se ao poder de mercado docomprador (geralmente, no mercado de fatores deprodução). Um comprador que se defronte com uma curvade oferta de fatores positivamente inclinada possuialgum poder de monopsônio. Em um mercado competitivo,o vendedor se defronta com uma curva de demanda demercado perfeitamente elástica e o comprador com umacurva de oferta também perfeitamente elástica. Logo,qualquer característica do mercado que gere uma curvade oferta com elasticidade menor do que infinita (porexemplo, a existência de um pequeno número decompradores ou a prática de conluio entre oscompradores) confere ao comprador algum poder demonopsônio.

11. Cite algumas fontes do poder de monopsônio? O que determinao grau de poder de monopsônio que uma empresa pode possuir?

O poder de monopsônio de uma empresa depende dascaracterísticas do mercado referentes ao “lado doscompradores”. Três características básicas afetam opoder de monopsônio: (1) a elasticidade da oferta demercado, (2) o número de compradores, e (3) o tipo deinteração entre os compradores. A elasticidade daoferta de mercado depende da sensibilidade dosprodutores a mudanças no preço. Se, no curto prazo, aoferta é relativamente rígida, ou seja, relativamenteinelástica, o poder de monopsônio aumenta. Porexemplo, dado que os produtores de fumo vendem suascolheitas para um pequeno número de empresasfabricantes de produtos à base de fumo, tais empresas

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revelam-se capazes de comprar o fumo a um preçoinferior a seu valor marginal.

12. Qual a razão de existir um custo social associado ao poderde monopsônio? Se os ganhos dos compradores advindos do poder demonopsônio pudessem ser redistribuídos aos vendedores, o custosocial do monopsônio poderia ser eliminado? Expliqueresumidamente

Na presença de poder de monopsônio, o preço e aquantidade são menores do que os níveis queprevaleceriam sob condições competitivas. A redução nopreço e nas vendas implica perda de receita para osvendedores, que é apenas parcialmente capturada pelocomprador na forma de um aumento no excedente doconsumidor. A perda líquida de excedente total é o pesomorto. Cabe notar que o peso morto persistiria mesmoque o excedente do consumidor pudesse ser redistribuídoentre os vendedores; tal ineficiência não pode sereliminada, pois a quantidade transacionada encontra-seabaixo do nível para o qual o preço é igual ao customarginal.

13. De que forma a legislação antitruste limita o poder demercado nos EUA? Dê exemplos das principais providências dalegislação.

A legislação antitruste limita o poder de mercadoatravés da imposição de restrições ao comportamento dasempresas. A Seção 1 da Lei Sherman (“Sherman Act”)proíbe qualquer restrição ao comércio, inclusive astentativas de fixação de preços pelos compradores oupelos vendedores. A Seção 2 da Lei Sherman proíbe aadoção de procedimentos que possam conduzir àmonopolização do mercado. As leis Clayton (“ClaytonAct”) e Robinson-Patman Act (“Robinson-Patman Act”)proíbem as práticas de discriminação de preço e dedireitos de exclusividade (por exemplo, a imposição debarreiras por algumas empresas para impedir que seusclientes comprem mercadorias das empresasconcorrentes). A Lei Clayton também limita as fusõesentre empresas, quando estas são capazes de reduzir acompetição no setor de forma substancial. A Lei daComissão Federal de Comércio (“Federal Trade Commission

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Act”) torna ilegal o uso de práticas de mercadoenganosas ou injustas.

14. Explique brevemente de que forma a legislação antitruste éimplementada nos EUA.

A legislação antitruste é implementada de três formas:(1) através da Divisão Antitruste do Departamento deJustiça, nos casos em que as empresas violam leisfederais, (2) através da Federal Trade Commission, noscasos em que as empresas violam o Federal TradeCommission Act, e (3) através de processos privados. ODepartamento de Justiça pode estabelecer multas ouinstaurar processos criminais contra os administradorese proprietários de empresas envolvidos, bem comoreorganizar as empresas, como feito no caso do processocontra a A.T.& T. A FTC pode solicitar um entendimentovoluntário no sentido de cumprir a lei ou determinarformalmente que esta seja cumprida. Por fim,indivíduos ou empresas podem mover ações nos tribunaisfederais solicitando compensações de até três vezes ovalor de seu prejuízo resultante de comportamentosanticompetitivos.

EXERCÍCIOS

1. Aumentos na demanda de produtos monopolizados sempreresultarão em preços mais elevados? Explique. Um aumento naoferta com que se defronta um monopsonista sempre resultaria empreços mais baixos? Explique.

Como ilustrado na Figura 10.4b do livro, o aumento dademanda não resulta necessariamente em preços maiselevados. Sob as condições apresentadas na Figura10.4b, o monopolista oferta diferentes quantidades aomesmo preço. Da mesma forma, o aumento da oferta comque se defronta o monopsonista não resulta necessariamenteem preços mais baixos. Suponha que a curva de despesamédia se desloque de DMe1 para DMe2, conforme ilustradona Figura 10.1; tal deslocamento implica o deslocamentoda curva de despesa marginal de DMg1 para DMg2. A curvaDMg1 interceptava a curva de valor marginal (curva dedemanda) em Q1, resultando em um preço P; a curva DMg2

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intercepta a curva de valor marginal em Q2, resultandono mesmo preço P.

Figura 10.12. A empresa Caterpillar Tractor é uma das maiores produtoras detratores agrícolas do mundo. Ela contrata você para aconselhá-losem sua política de preços. Uma das coisas que a empresa gostariade saber é qual seria a provável redução de vendas após umaumento de 5% nos preços. Que dados você necessitaria conhecerpara poder colaborar com a empresa? Explique porque tais fatossão importantes.

Por ser um grande produtor de equipamentos agrícolas, aCaterpillar Tractor possui poder de mercado e,portanto, deve levar em consideração a curva de demandaao estabelecer os preços de seus produtos. Naqualidade de conselheiro, você deveria se concentrar nadeterminação da elasticidade da demanda de cadaproduto. Há três fatores importantes a seremconsiderados. Primeiro; quão similares são os produtosoferecidos pelos concorrentes da Caterpillar? Se elesforem substitutos próximos, um pequeno aumento no preçoda Caterpillar poderá induzir os consumidores atransferir sua demanda para os concorrentes. Emsegundo lugar, qual é a idade dos tratores existentes?Com um grupo de tratores mais antigos, um aumento de 5%no preço induz a uma diminuição menor na demanda.Finalmente, dado que os tratores são um insumo decapital para a produção agrícola, qual é a

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lucratividade esperada no setor agrícola? Caso hajauma expectativa de queda da renda agrícola, o aumentonos preços dos tratores deve levar a um declínio dademanda maior do que se esperaria considerando apenasas informações sobre vendas passadas e preços.

3. Uma empresa monopolista defronta-se com uma elasticidade dademanda constante de -2.0. A empresa tem um custo marginalconstante de $20 por unidade e estabelece um preço para maximizaro lucro. Se o custo marginal subisse 25%, o preço estabelecidopela firma também subiria 25%?

Sim. A regra de preço do monopolista, expressa como umafunção da elasticidade da demanda pelo seu produto, é:

ou, alternativamente:

Neste exemplo, Ed = -2,0, de modo que 1/Ed = -1/2; destaforma, o preço deveria ser determinado a partir da seguinteexpressão:

Portanto, se o CMg aumenta em 25%, o preço também deveaumentar em 25%. Quando CMg = $20, temos P = $40. Quando oCMg aumenta para $20(1,25) = $25, o preço aumenta para $50 –apresentando um crescimento de 25%.

4. Uma empresa defronta-se com a seguinte curva de receita média(demanda):

P = 100 - 0,01QOnde Q é a produção semanal e P é o preço, medido em centavos porunidade. A função de custo da empresa é expressa por C = 50Q +30.000. Supondo que a empresa maximize seus lucros:

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a. Quais serão, respectivamente, em cada semana, seu nível deprodução, seu preço e seu lucro total?O nível de produção que maximiza o lucro pode serobtido igualando-se a receita marginal ao customarginal. Dada uma curva de demanda linear na formainversa, P = 100 - 0,01Q, sabemos que a curva dereceita marginal deve ter uma inclinação duas vezesmaior que a curva de demanda. Logo, a curva de receitamarginal da empresa é RMg = 100 - 0,02Q. O customarginal é simplesmente a inclinação da curva de custototal. A inclinação de CT = 30.000 + 50Q é 50; logo, oCMg é igual a 50. Fazendo RMg = CMg , pode-sedeterminar a quantidade maximizadora de lucros:

100 - 0,02Q = 50, ouQ = 2.500.

Inserindo a quantidade maximizadora de lucros na funçãode demanda inversa, determina-se o preço:

P = 100 - (0,01)(2.500) = 0,75.O lucro é igual à receita total menos o custo total:

= (75)(2.500) - (30.000 + (50)(2.500)), ou = $325 por semana.

b. O governo decide arrecadar um imposto de $0,10 por unidadede um determinado produto. Quais deverão ser,respectivamente, o novo nível de produção, o novo preço e onovo lucro total, em conseqüência do imposto?Suponha, inicialmente, que o imposto seja pago pelosconsumidores. Tendo em vista que o preço total(incluindo o imposto) que os consumidores estariamdispostos a pagar não se altera, a função de demanda é:

P* + T = 100 - 0,01Q, ou P* = 100 - 0,01Q - T,

onde P* é o preço recebido pelos ofertantes. Dado queo imposto eleva o preço de cada unidade, a receitatotal do monopolista diminui em TQ, e a receitamarginal, que corresponde à receita obtida de cadaunidade adicional, diminui em T:

RMg = 100 - 0,02Q - T

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onde T = $0,10. Para determinar o nível de produção quemaximiza os lucros após a cobrança do imposto, iguale areceita marginal ao custo marginal:

100 - 0,02Q - 10 = 50, ouQ = 2.000 unidades.

Inserindo Q na função de demanda, obtém-se o preço:P* = 100 - (0,01)(2.000) - 10 = $0,70.

O lucro é igual à receita total menos o custo total: centavos, ou

$100 por semana.Observação: O preço ao consumidor com o imposto é$0,80. O monopolista recebe $0,70. Portanto, oconsumidor e o monopolista pagam, cada um, $0,05 doimposto.Se o imposto fosse pago pelo monopolista, em vez de serpago pelo consumidor, o resultado seria idêntico. Afunção de custo do monopolista seria dada por:

CT = 50Q + 30.000 + TQ = (50 + T)Q + 30.000.A inclinação da função de custo é (50 + T), de modo queCMg = 50 + T. Igualando o CMg à receita marginalobtida no item (a):

100 - 0,02Q = 50 + 10, ouQ = 2.000.

Logo, o resultado é o mesmo, independente de quem pagao imposto ao governo. A carga do imposto se reflete nopreço do bem.

5. A tabela a seguir mostra a curva de demanda com a qual sedefronta um monopolista que produz com um custo marginalconstante igual a $10.

Preço Quantidade27 024 221 418 615 812 10

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9 12 6 14 3 16 0 18

a. Calcule a curva da receita marginal da empresa.Para calcular a curva de receita marginal, primeirodevemos derivar a curva de demanda inversa. A curva dedemanda inversa intercepta o eixo dos preços ao nívelde 27. A inclinação da curva de demanda inversa é dadapela variação no preço dividida pela variação naquantidade. Por exemplo, uma redução no preço de 27para 24 gera um aumento na quantidade de 0 para 2.Portanto, a inclinação é

32 e a curva de demanda

inversa é.

A curva de receita marginal associada a uma curva dedemanda linear é uma linha com o mesmo intercepto dacurva de demanda inversa e uma inclinação duas vezesmaior. Portanto, a curva de receita marginal é

RMg = 27 - 3Q.b. Quais são, respectivamente, o nível de produção e o preço

capazes de maximizar o lucro da empresa? Qual é o lucro daempresa?A produção que maximiza o lucro do monopolista é dadapelo ponto em que a receita marginal é igual ao customarginal. O custo marginal é constante e igual a $10.Igualando a RMg ao CMg, podemos determinar a quantidademaximizadora de lucros:

27 – 3Q = 10, ou Q = 5,67.Para determinar o preço que maximiza os lucros, podemosusar o valor de Q obtido acima na equação de demanda:

P = 27 – (1,5)(5,67) = $18,5. A receita total é dada pela multiplicação do preço pelaquantidade:

RT = (18,5)(5,67) = $104,83. O lucro da empresa é igual à receita total menos ocusto total; o custo total, por sua vez, é igual ao

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custo médio multiplicado pelo nível de produção. Dadoque o custo marginal é constante, o custo variávelmédio é igual ao custo marginal. Ignorando aexistência de custos fixos, o custo total é 10Q ,ou56,67, e o lucro é

104,83 – 56,67 = $48,17. c. Quais seriam, respectivamente, o preço e a quantidade de

equilíbrio em um setor competitivo?O equilíbrio de uma indústria competitiva caracteriza-se pela igualdade entre preço e custo marginal.Igualando o preço ao custo marginal de 10:

.Observe o aumento na quantidade de equilíbriorelativamente à solução de monopólio.

d. Qual seria o ganho social se esse monopolista fosse obrigadoa praticar um nível de produção e preço de equilíbriocompetitivo? Quem ganharia ou perderia em conseqüênciadisso?O ganho social advém da eliminação do peso morto. Opeso morto, neste caso, é igual ao triângulo acima dacurva de custo marginal constante, abaixo da curva dedemanda, e entre as quantidades 5,67 e 11,3; ou,numericamente:

(18,5-10)(11,3-5,67)(0,5)=$24,10.Os consumidores capturam esse peso morto, além do lucrodo monopolista de $48,17. Os lucros do monopolista sãoreduzidos a zero, e o excedente do consumidor aumentaem $72,27.

6. Uma empresa tem duas fábricas, cujos custos são dados por:

A empresa se defronta com a seguinte curva de demanda:P = 700 - 5Q

onde Q é a produção total, isto é, Q = Q1 + Q2.

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a. Faça um diagrama desenhando: as curvas de custo marginalpara as duas fábricas, as curvas de receita média e dereceita marginal, e a curva do custo marginal total (isto é,o custo marginal da produção total Q = Q1 + Q2). Indique onível de produção maximizador de lucros para cada fábrica, aprodução total e o preço.A curva de receita média é a própria curva de demanda,

P = 700 - 5Q.No caso de uma curva de demanda linear, a curva dereceita marginal apresenta o mesmo intercepto da curvade demanda, mas uma inclinação duas vezes maior:

RMg = 700 - 10Q.Em seguida, determine o custo marginal de se produzir Q.Para calcular o custo marginal da produção na FÁBRICA1, derive a função de custo com relação a Q:

dC1 Q1 dQ

20Q1.

Analogamente, o custo marginal na FÁBRICA 2 édC2 Q2

dQ40Q2.

Rearrumando as equações de custo marginal na formainversa e somando-as horizontalmente, obtém-se o customarginal total, CMgT:

ou

O lucro máximo corresponde ao ponto em que CMgT = RMg.A Figura 10.6.a apresenta os valores ótimos da produçãode cada fábrica, da produção total e do preço.

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Figura 10.6.a

b. Calcule os valores de Q1, Q2, Q, e P que maximizam os lucros.Calcule a produção total que maximiza o lucro, isto é,Q tal que CMgT = RMg:

403 700 10Q Q , ou Q = 30.

Em seguida, observe a relação entre CMg e RMg para ummonopólio com múltiplas fábricas:

RMg = CMgT = CMg1 = CMg2.Sabemos que, para Q = 30, RMg = 700 - (10)(30) = 400.Portanto,

CMg1 = 400 = 20Q1, ou Q1 = 20 eCMg2 = 400 = 40Q2, ou Q2 = 10.

Para calcularmos o preço de monopólio, PM, devemosinserir o valor de Q na equação de demanda:

PM = 700 - (5)(30), ouPM = 550.

c. Suponha que o custo da mão-de-obra aumente na Fábrica 1 maspermaneça inalterado na Fábrica 2. De forma a empresadeveria ajustar (isto é, aumentar, reduzir ou deixar

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inalterada): a produção da Fábrica 1? A produção da Fábrica2? A produção total? E o preço?Um aumento nos custos da mão-de-obra levará a umdeslocamento horizontal do CMg1 para a esquerda, levandoo CMgT a também se deslocar para a esquerda (dado queeste é a soma horizontal de CMg1 e CMg2). A nova curvado CMgT intercepta a curva da RMg a uma quantidademenor e uma receita marginal maior. Para um nível maiselevado da receita marginal, Q2 é maior do que o níveloriginal. Dado que QT diminui e Q2 aumenta, Q1 devecair. Dado que QT cai, o preço deve aumentar.

7. Uma empresa fabricante de medicamentos possui monopólio sobreum novo remédio patenteado. O produto pode ser produzido porqualquer uma dentre duas fábricas disponíveis. Os custos deprodução para as duas fábricas são, respectivamente:CMg1 = 20 + 2Q1, e CMg2 = 10 + 5Q2. A estimativa da demanda doproduto é P = 20 - 3(Q1 + Q2). Qual a quantidade que a empresa deveriaproduzir em cada fábrica e a que preço ela deveria planejarvender o produto?

Primeiro, observe que apenas o CMg2 é relevante, pois acurva de custo marginal da primeira fábrica se encontraacima da curva de demanda.

Figura 10.7Isso significa que a curva de demanda se torna P = 20 -3Q2. Para uma curva de demanda linear inversa, sabemos

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que a curva de receita marginal tem o mesmo interceptovertical, porém, duas vezes a inclinação, ou RMg = 20 -6Q2. Para determinar o nível de produção que maximizaos lucros, iguale a RMg ao CMg2:

20 - 6Q2 = 10 + 5Q2, ou.

O preço é determinado pela utilização da quantidademaximizadora de lucros na equação de demanda:

.8. Um dos casos mais importantes de aplicação da legislaçãoantitruste neste século foi o que envolveu a empresa AluminumCompany of America (Alcoa) em 1945. Naquela época, a Alcoacontrolava cerca de 90% da produção de alumínio primário nos EUAe tinha sido acusada de estar monopolizando o mercado. Em suadefesa, a Alcoa afirmou que, embora ela realmente controlasse umagrande parte do mercado de alumínio primário, o mercado doalumínio secundário (isto é, alumínio produzido a partir dareciclagem de sucata) era responsável por, aproximadamente, 30%da oferta total de alumínio, sendo que muitas empresascompetitivas se encontravam atuando na reciclagem. Emdecorrência disso, ela não possuía muito poder de monopólio.a. Elabore uma argumentação clara a favor da posição da Alcoa.

Embora a Alcoa controlasse em torno de 90% da produçãode alumínio primário nos Estados Unidos, a produção dealumínio secundário pelos recicladores respondia por 30% da oferta total de alumínio. Portanto, com um preçomais alto, uma proporção muito maior da oferta dealumínio viria de fontes secundárias. Essa afirmação éverdadeira porque há uma grande oferta potencial naeconomia. Portanto, a elasticidade-preço da demandapara o alumínio primário da Alcoa é muito mais elevada(em valor absoluto) do que esperaríamos, dada a posiçãodominante da Alcoa na produção de alumínio primário.Em muitos casos, outros metais como o cobre e o aço sãosubstitutos possíveis para o alumínio. Novamente, aelasticidade da demanda com a qual a Alcoa se defrontapoderia ser maior do que esperaríamos.

b. Elabore uma argumentação clara contra a posição da Alcoa.

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Apesar de ter uma capacidade limitada para aumentarseus preços, a Alcoa poderia obter lucros de monopólioatravés da manutenção de um preço estável em nívelelevado – o que era possibilitado pela limitação daoferta potencial de alumínio. Além disso, tendo emvista que o material usado na reciclagem era produzidooriginalmente pela Alcoa, a empresa poderia exercer umcontrole monopolístico efetivo sobre a ofertasecundária de alumínio, através da consideração dosefeitos de sua produção sobre essa oferta.

c. A sentença proferida em 1945 pelo Juiz Learned Hand éconsiderada "uma das opiniões judiciais mais importantes denosso tempo". Você sabe qual foi a sentença do Juiz Hand?A decisão do Juiz Hand foi contrária à Alcoa, mas nãoenvolveu qualquer determinação no sentido de que aempresa abandonasse alguma de suas fábricas nos EstadosUnidos. As duas medidas tomadas pelo tribunal foramas seguintes: (1) proibiu-se que a Alcoa participassedo leilão de duas fábricas de alumínio primárioconstruídas pelo governo durante a 2ª Guerra Mundial(que foram compradas pela Reynolds and Kaiser) e (2)ordenou-se que a empresa se desfizesse de suasubsidiária canadense, que passou a se chamar Alcan.

9. Um monopolista defronta-se com a curva de demanda P = 11 - Q,onde P é medido em dólares por unidade e Q é medido em milharesde unidades. O monopolista tem um custo médio constante de $6por unidade.a. Desenhe as curvas de receita média e de receita marginal e

as curvas de custo médio e de custo marginal. Quais são,respectivamente, o preço e a quantidade capazes de maximizaros lucros do monopolista? Qual será o lucro resultante?Calcule o grau de poder de monopólio da empresa utilizando oíndice de Lerner.Dado que a demanda (receita média) pode ser descritacomo P = 11 - Q, sabemos que a função da receitamarginal é RMg = 11 - 2Q. Também sabemos que se ocusto médio é constante, então, o custo marginal éconstante e igual ao custo médio: CMg = 6.Para calcular o nível de produção que maximiza oslucros, iguale a receita marginal ao custo marginal:

138


11 - 2Q = 6, ou Q = 2,5.Isto é, a quantidade que maximiza os lucros é igual a2.500 unidades. Insira essa quantidade na equação dedemanda, a fim de determinar o preço:

P = 11 - 2,5 = $8,50.O lucro é igual à receita total menos o custo total,

= RT - CT = (RM)(Q) - (CM)(Q), ou = (8,5)(2,5) - (6)(2,5) = 6,25, ou $6.250.

O grau de poder de monopólio é dado pelo Índice deLerner:

.

Figura 10.9.ab. Um órgão de regulamentação governamental define um preço

teto de $7 por unidade. Quais serão, respectivamente, aquantidade produzida e o lucro da empresa? O que ocorrerácom o grau de poder de monopólio?Para determinar o efeito do preço teto na quantidadeproduzida, insira o preço teto na equação de demanda.

7 = 11 - Q, ouQ = 4.000.

O monopolista optará pelo preço de $7 porque este é opreço mais elevado que ele pode cobrar, e este preço

139


ainda é maior do que o custo marginal constante de $6,resultando em lucro de monopólio positivo. O lucro é igual à receita total menos o custo total:

= (7)(4.000) - (6)(4.000) = $4.000.O grau de poder de monopólio é:

.

c. Qual é o preço teto que possibilita o nível mais elevado deprodução? Qual será este nível de produção? Qual será ograu do poder de monopólio da empresa para este preço?Se a autoridade reguladora definisse o preço abaixo de$6, o monopolista preferiria encerrar as atividades emvez de produzir, pois ele não conseguiria cobrir seuscustos médios. Para qualquer preço acima de $6, omonopolista produziria menos do que as 5.000 unidadesque seriam produzidas em um setor competitivo.Portanto, a agência reguladora deveria estabelecer umpreço teto de $6, fazendo, assim, com que o monopolistase defrontasse com uma curva de demanda horizontalefetiva até o nível de produção Q = 5.000. Paraassegurar um nível de produção positivo (tal que omonopolista não seja indiferente entre produzir 5.000unidades ou encerrar as atividades), o preço tetodeveria ser estabelecido em $6 + , onde é um valorpequeno.Sendo assim, 5.000 é o nível máximo de produção que aagência reguladora pode extrair do monopolistautilizando um preço teto. O grau de poder de monopólioé

.

10. A empresa Michelle’s Monopoly Mutant Turtles (MMMT) temdireito exclusivo de venda para as camisetas modelo Mutant Turtlenos EUA. A demanda dessas camisetas é expressa por Q = 10.000/P2.O custo total da empresa a curto prazo é CTCP = 2.000 + 5Q, e seucusto total a longo prazo é expresso por CTLP = 6Q.a. Que preço deverá ser cobrado pela MMMT para haver

maximização do lucro no curto prazo? Que quantidade será140


vendida e qual o lucro gerado? Seria melhor encerrar asatividades da empresa a curto prazo?A MMMT deveria oferecer camisetas suficientes para queRMg = CMg. No curto prazo, o custo marginal é amudança no CTCP como resultado da produção de outracamiseta, ou seja, CMgCP = 5, a inclinação da curva deCTCP. A demanda é:

QP

10000

2, ,

ou, na forma inversa,P = 100Q-1/2.

A receita total (PQ) é 100Q1/2. Derivando RT comrelação a Q, obtemosRMg = 50Q-1/2. Igualando RMg e CMg para determinar aquantidade maximizadora de lucros:

5 = 50Q-1/2, ou Q = 100.Inserindo Q = 100 na função de demanda para determinar opreço:

P = (100)(100-1/2 ) = 10.Dados o preço e a quantidade, pode-se calcular o lucro,igual à receita total menos o custo total:

= (10)(100) - (2000 + (5)(100)) = -$1.500.Embora o lucro seja negativo, o preço está acima docusto variável médio de 5 e, portanto, a empresa nãodeveria encerrar suas atividades no curto prazo. Dadoque a maior parte dos custos da empresa são fixos, aempresa perderia $2.000 se nada fosse produzido,enquanto que, produzindo a quantidade ótima, ela perdeapenas $1.500.

b. Que preço deverá ser cobrado no longo prazo pela MMMT? Quequantidade será vendida e qual o lucro gerado? Seria melhorencerrar as atividades da empresa a longo prazo?No longo prazo, o custo marginal é igual à inclinaçãoda curva de CTLP, que é 6.Igualando a receita marginal ao custo marginal de longoprazo, obtém-se a quantidade que maximiza os lucros:

50Q-1/2 = 6 ou Q = 69,44

141


Inserindo Q = 69,44 na equação de demanda, obtém-se opreço:

P = (100)[(50/6)2] -1/2 = (100)(6/50) = 12Portanto, a receita total é $833,33, o custo total é$416,67 e o lucro é $416,67. Logo, a empresa deveriapermanecer em atividade.

c. Podemos esperar que o custo marginal da MMMT no curto prazoseja menor do que seu custo marginal no longo prazo?Explique.No longo prazo, a MMMT precisa substituir todos osfatores fixos. Portanto, podemos esperar que o CMgLPseja maior do que o CMgCP.

11. Suponha que você produza pequenos aparelhos que são vendidosem um mercado perfeitamente competitivo por um preço de mercadode $10 por unidade. Estes aparelhos são produzidos em duasfábricas, uma em Massachusetts e outra em Connecticut. Devido aproblemas trabalhistas em Connecticut, você é forçado a aumentaros salários naquela fábrica, de modo que seus custos marginaiscrescem na fábrica em questão. Em resposta a isso, você deveriadeslocar a produção e produzir mais em sua fábrica deMassachusetts?

Não, a produção não deveria ser deslocada para afábrica de Massachusetts. Por outro lado, a produção dafábrica de Connecticut deveria ser reduzida. Amaximização de lucros por uma empresa com múltiplasfábricas requer que a produção de cada fábrica sejaplanejada de forma a satisfazer as duas condições aseguir: - Os custos marginais de produção em cada fábrica devemser iguais.- A receita marginal associada à produção total deveser igual ao custo marginal de cada fábrica.Tais condições podem ser resumidas pela seguinteexpressão: RMg=CMg1=CMg2= CMgT, onde o subscrito indicaa fábrica.Nesse exemplo, a empresa possui duas fábricas e operaem um mercado perfeitamente competitivo. Sabemos que,em um mercado perfeitamente competitivo, P = RMg.

142


Logo, a alocação ótima da produção entre as duasfábricas deve ser tal que:

P = CMgc(Qc) = CMgm(Qm),onde os subscritos indicam a localização da fábrica (cpara Connecticut, etc.). Os custos marginais deprodução aumentaram em Connecticut, mas permaneceramconstantes em Massachusetts. Logo, o nível de Qm quesatisfaz CMgm(Qm) = P não se alterou.

M C M M C CM C C

P = M R

Q C Q C

P

Q

Figura 10.11

12. O emprego de auxiliares de ensino (DMes) pelas principaisuniversidades poderia ser caracterizado como monopsônio. Suponhaque a demanda por DMes seja W = 30.000 - 125n, onde W é o salário(base anual), e n é o número de DMes contratados. A oferta deDMes é dada por W = 1.000 + 75n.a. Se a universidade tirasse proveito de sua posição

monopsonista, quantos DMes ela contrataria? Que salárioelas pagariam?A curva de oferta corresponde à curva de despesa média.Dada a curva de oferta W = 1.000 + 75n, a despesa totalé Wn = 1.000n + 75n2. Derivando a função de despesatotal com relação ao número de DMes, a curva de despesamarginal é 1.000 + 150n. Enquanto um monopsonista, auniversidade igualaria o valor marginal (demanda) àdespesa marginal de modo a determinar o número de DMesa ser contratado:

30.000 - 125n = 1.000 + 150n, oun = 105,5.

143


Inserindo n = 105,5 na curva de oferta, obtém-se osalário:

1.000 + (75)(105,5) = $8.909 anualmente.b. Por outro lado, se as universidades se defrontassem com uma

oferta infinita de DMes para um salário anual de $10.000,quantos DMes elas contratariam?Se o número de DMes é infinito para um salário de$10.000, a curva de oferta é horizontal a esse nível.A despesa total é (10.000)(n), e a despesa marginal é10.000. Igualando o valor marginal à despesa marginal:

30.000 - 125n = 10.000, oun = 160.

13. A empresa Dayna’s Doorstops, Inc. (DD), é monopolista nosetor industrial de limitadores de abertura de portas. Seucusto é C = 100 - 5Q + Q2, e sua demanda é P = 55 - 2Q.

a. Que preço a empresa DD deveria cobrar para maximizar lucrose qual a quantidade que seria, então, produzida? Quaisseriam, respectivamente, os lucros e o excedente doconsumidor gerados pela DD?Com o objetivo de maximizar seus lucros, a DD deveriaigualar a receita marginal ao custo marginal. Dada umademanda de P = 55 - 2Q, a função de receita total, PQ,é 55Q - 2Q2. Derivando a receita total com relação aQ , obtém-se a receita marginal:

Analogamente, o custo marginal é obtida derivando-se afunção de custo total com relação a Q:

Igualando CMg e RMg, obtém-se a quantidade maximizadorade lucros,

55 - 4Q = 2Q - 5, ouQ = 10.

Inserindo Q = 10 na equação de demanda, obtém-se opreço ótimo:

144


P = 55 - (2)(10) = $35.O lucro é igual à receita total menos o custo total:

= (35)(10) - (100 - (5)(10) + 102) = $200.O excedente do consumidor é dado pela multiplicação de1/2 pela quantidade maximizadora de lucros, 10, e peladiferença entre o intercepto da demanda (o preço máximoque qualquer indivíduo está disposto ao pagar) e opreço de monopólio:

CS = (0,5)(10)(55 - 35) = $100.b. Qual seria a quantidade produzida se a DD atuasse como

um competidor perfeito, tendo CMg = P? Que lucro e queexcedente do consumidor seriam, respectivamente,gerados?Sob competição perfeita, o lucro é máximo no ponto emque o preço é igual ao custo marginal (onde preço édado pela curva de demanda):

55 - 2Q = -5 + 2Q, ouQ = 15.

Inserindo Q = 15 na equação de demanda, obtém-se opreço:

P = 55 - (2)(15) = $25.O lucro é igual à receita total menos o custo total:

= (25)(15) - (100 - (5)(15) + 152) = $125.O excedente do consumidor é

CS = (0,5)(55 - 25)(15) = $225.c. Qual é a perda bruta decorrente do poder de monopólio no

item (a)?O peso morto é dado pela área abaixo da curva dedemanda, acima da curva de custo marginal, e entre asquantidades de 10 e 15; em termos numéricos:

DWL = (0,5)(35 - 15)(15 - 10) = $50.

d. Suponha que o governo, preocupado com o alto preço doslimitadores de abertura de portas, defina um preço máximo de$27. De que forma isto afetaria o preço, a quantidade, o

145


excedente do consumidor e o lucro da DD? Qual seria a perdabruta?Com a fixação de um preço teto, o preço máximo que a DD podecobrar é $27,00. Note que, quando o preço teto é fixadoacima do preço competitivo, o preço teto é igual à receitamarginal para todos os níveis de produção, até o pontocorrespondente ao nível de produção competitiva.Inserindo o preço teto de $27,00 na equação de demanda,obtém-se a quantidade de equilíbrio:

27 = 55 - 2Q, ou Q = 14.O excedente do consumidor é

CS = (0,5)(55 - 27)(14) = $196.O lucro é

= (27)(14) - (100 - (5)(14) + 142) = $152.O peso morto é $2,00, que é equivalente à área de umtriângulo:

(0,5)(15 - 14)(27 - 23) = $2e. Agora suponha que o governo defina um preço máximo de $23.

De que forma isto afetaria o preço, a quantidade, oexcedente do consumidor e o lucro da DD? Qual seria a perdabruta?Quando o preço teto é fixado abaixo do preçocompetitivo, a DD deve reduzir sua produção. Igualandoreceita marginal e custo marginal, pode-se calcular onível de produção que maximiza os lucros:

23 = - 5 + 2Q, ou Q = 14.Dado um preço teto de $23, o lucro é

= (23)(14) - (100 - (5)(14) + 142) = $96.O consumidor aufere um excedente sobre 14 unidades.Logo, o excedente do consumidor é igual ao excedenteobtido no item d, isto é, $196, acrescido do valoreconomizado em cada unidade do produto, isto é,

CS = (27 - 23)(14) = $56.Portanto, o excedente do consumidor é $252. O pesomorto é o mesmo de antes: $2,00.

146


f. Finalmente, considere um preço máximo de $12. De que formaisto afetaria a quantidade, o excedente do consumidor, olucro da DD e a perda bruta?Se o preço máximo for fixado em $12, a produção cairáainda mais:

12 = 0,5 + 2Q, ou Q = 8,5.O lucro é

= (12)(8.5) - (100 - (5)(8,5) + 8,52) = -$27,75.O consumidor aufere um excedente sobre 8,5 unidades,que é equivalente ao excedente do consumidor associadoao preço de $38 (38 = 55 - 2(8,5)), isto é,

(0,5)(55 - 38)(8,5) = $72,25acrescido do valor economizado em cada unidade doproduto, isto é,

(38 - 12)(8,5) = $221.Portanto, o excedente do consumidor é $293,25. Oexcedente total é $265,50, e o peso morto é $84,50.

*14. Existem 10 famílias na cidade de Lake Wobegon, Estado de Minnesota, cada uma delas apresentando uma demanda de energia elétrica de Q = 50 - P. O custo total de produção de energia elétrica da empresa Lake Wobegon Electric (LWE) é CT = 500 + Q.a. Se os reguladores da LWE desejarem se assegurar de que não

exista perda bruta neste mercado, qual o preço que forçarãoa LWE a cobrar? Qual seria a produção neste caso? Calculeo excedente do consumidor e o lucro da LWE para este preço.Para resolver o problema do regulador, deve-seinicialmente determinar a demanda de mercado porenergia elétrica em Lake Wobegon. A quantidadedemandada no mercado é a soma das quantidades demandaspor cada indivíduo, para cada nível de preço.Graficamente, a demanda de mercado é obtida pela somahorizontal das demandas de cada família;matematicamente, ela é dada por:

Com o objetivo de evitar a ocorrência de um pesomorto, os reguladores devem igualar o preço ao custo

147


marginal. Dada a função de custo total CT = 500+Q, ocusto marginal é CMg = 1 (inclinação da curva de custototal). Igualando o preço ao custo marginal, eresolvendo para a quantidade:

50 - 0,1Q = 1, ouQ = 490.

O lucro é igual à receita total menos o custo total: = (1)(490) - (500+490), = -$500.

O excedente do consumidor é:

CS = (0,5)(50 - 1)(490) = 12.005, ou $1.200,50 por família.b. Se os reguladores desejarem se assegurar de que a LWE não

tenha prejuízo, qual seria o preço mais baixo que poderiamimpor? Para este caso, calcule a produção, o excedente doconsumidor e o lucro. Existiria alguma perda bruta?Se desejam se assegurar de que a LWE não tenhaprejuízo, os reguladores devem permitir que a empresacobre um preço igual ao custo médio de produção, dadopor

Para determinar o preço e a quantidade de equilíbrio,devemos, inicialmente, igualar o preço ao custo médio:

e resolver para Q a partir da equação quadráticaresultante:

0,1Q2 - 49Q + 500 = 0.Observação: se Q2 + bQ + c = 0, então

Q b b aca

2 4

2 .

Usando a fórmula quadrática:

,

Há duas soluções: 10,4 e 479,6. Cabe observar que,para uma quantidade de 10,4, a receita marginal é maior

148


do que o custo marginal, de modo que a empresa seriaincentivada a produzir mais para incrementar seuslucros. Além disso, cabe ressaltar que a maiorquantidade produzida resulta em um preço mais baixo e,consequentemente, em um maior excedente do consumidor.Portanto, Q=479,6 e P=$2,04. Dado esse nível dequantidade e preço, o lucro é zero (ignorando erros dearredondamento)). O excedente do consumidor é

CS = (0,5)(50 - 2,04)(479,6) = $11.500.e o peso morto é

DWL = (2,04 - 1)(490 - 479,6)(0,5) = $5,40.c. Kristina sabe que a perda bruta é algo que essa pequena

cidade poderia perfeitamente dispensar. Ela sugere que sejacobrado de cada família um valor fixo simplesmente pelaligação elétrica e, posteriormente, seja cobrado um preçopor unidade de eletricidade fornecida. Então, a LWE poderiaatingir seu ponto de retorno, cobrando o preço que vocêcalculou no item (a). Qual seria o valor fixo que cadafamília deveria pagar para que o plano de Kristina pudessefuncionar? Por que você poderia ter certeza de que nenhumafamília se recusaria a pagar, preferindo ficar sem ofornecimento de energia elétrica?O custo fixo é $500. Se cada família pagasse $50, aempresa cobriria seu custo fixo e poderia cobrar umpreço igual ao custo marginal. Sabemos que, com opreço igual ao custo marginal, o excedente doconsumidor por família seria $1.200,50, que é maior doque o valor fixo total pago; logo, as famílias estariamdispostas a pagar um valor fixo de $50.

15. Um monopolista defronta-se com a seguinte curva de demanda:Q = 144/P2

onde Q é a quantidade demandada e P é o preço. Seu custo variávelmédio é

CVMe = Q1/2 ,e seu custo fixo é 5.a. Quais são, respectivamente seu preço e quantidade

maximizadores de lucros? Qual é o lucro resultante?

149


Com o objetivo de maximizar seu lucro, o monopolistaescolhe o nível de produção para o qual a receitamarginal seja igual ao custo marginal. Rescrevendo afunção de demanda como uma função de Q, podemosexpressar a receita total em função de Q e, então,calcular a receita marginal:

O custo marginal é obtido a partir da função de custototal, dada pela soma dos custos fixos e variáveis.Sabemos que o custo fixo é 5 e o custo variável é igualao custo variável médio multiplicado por Q; logo, ocusto total e o custo marginal são dados por:

Igualando receita e custo marginal, podemos determinaro nível de produção que maximiza os lucros:

6Q

3 Q2 Q 4.

e, por fim, calcular o preço e o lucro:

b. Suponha que o governo regulamente o preço de modo que omesmo não possa ultrapassar $4 por unidade. Qual será aquantidade produzida e o lucro do monopolista?O preço teto causa um truncamento da curva de demandacom que o monopolista se defronta ao nível de P=4 ouQ

14416 9. Portanto, se o monopolista produz 9 unidades

150


ou menos, o preço deve ser $4. Com a imposição dopreço teto, a curva de demanda apresenta duas partes:

Logo, a receita total e a receita marginal também devemser consideradas em duas partes:

e

Para calcular o nível de produção que maximiza oslucros, iguale a receita marginal ao custo marginal, demodo que, para P = 4,

4 32 Q , ou Q

83 , ou Q = 7,11.

Se o monopolista produz um número inteiro de unidades,o nível de produção maximizador de lucros é 7 unidades,o preço é $4, a receita é $28, o custo total é $23,52,e o lucro é $4,48. Há uma escassez de duas unidades,dado que a quantidade demandada ao preço de $4 é 9unidades.

c. Suponha que o governo queira definir um preço teto que sejacapaz de induzir o monopolista a produzir a maior quantidadepossível. Qual seria este preço?Se o objetivo é maximizar a produção, o preço tetodeve ser fixado de modo que a demanda seja igual aocusto marginal:

A curva de receita marginal do monopolista é dada poruma linha horizontal com intercepto no nível do preçoteto. Visando maximizar seu lucro, a empresa deveproduzir no ponto em que o custo marginal é igual àreceita marginal, o que resulta em uma quantidade de 8unidades.

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PARTE III ESTRUTURA DE MERCADO CAPÍTULO 10 PODER DE MERCADO: MONOPÓLIO E MONOPSÔNIO OBSERVAÇÕES...

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