Organización Latinoamericana de Energia - Olade

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Organización Latinoamericana de Energia Lat1n Amencan Enerqy OrqRniz.ation

INTEGRACION ENERGETICA LATINOAMERICANA RECIBIO OECISIVO IMPULSO DURANTE GESTION DE EX . SECRETARIO EJECUTIVO DE OLADE o\adc LATIN AMFRICAN ENtRGY INTEGRATION RE-.CEIVED DEC SIVE BOOST DUR'NÜ ADMIN,S 1 RAI ION OF EX EXECU l IVE: SECREl ARY OF 01 AD~ oladc EVALUACION DEL POTENCIAL HIOROENER· GETICO REGIONAL: INFORME PRELIMINAR oladc [VALUATION OF REGIONAL HYDRO[NERGY POTENTIAL PREL f1flNAílY RtPORI oladc MINICENTRALES: MI- LAGRO PARA LOS PUEBLOS OLVIDADOS o\adc MINI POWER STA 1 IONS A MlílACLE f'OR "HE FORGOTTEN PEOPLES o\adc ESTUDIA EL IRHE y OLADE POTENCIAL GEO- TERMICO EN PANAMA oladc IRHE AND OLADE s UOY GEOTHERMAl PO 1EN1 IAL IN r

PANAMA oladc UNA APUCACION DE LA TEORIA ESTADISTICA A LA RESOLUCION '& DE PROBLEMAS DE INFORMACION ENERGEllCA EN PAISES EN VIAS DE DESARROLLO: ENCUESTA DE ESTACIONES DE SERVICIO olado APFLICATION OF IHE Sf.A.-ISTICAL 111EORY OF ENCRGY INFORMATION PROBL[\1 · SOLVING IN DEVELOPING COL NTl11ES· SFRVICF STATION SURIJEYS

Noviembre · Diciembre/84 t~overr:t.er lec.'! 1tur 1H4

Organización Latinoamericana de Energía

REVISTA ErlERGETICA is puolishso bimonthly by the Perrnanent Secretariat ot the Latín American Energy Organization. P. O. Box 6413 C.C l.. Quito - Ecuador

REVISTA ENERGETICA es publicada, bimestralmente, por la Secretaría Permanente de la Organización Latinoamericana de Energía. Casilla 6413 CCI. Quito-Ecuador.

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Los artículos firmados son de la exclusiva responsabilidad de sus autores y no expresan, necesariamente, la posición oficial de la Secretaría Permanente.

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EDITORIAL .. : . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 EDITORIAL .... , : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

INTEGRACION ENERGETICA LATINOAMERICANA RECIBID DECISIVO IMPULSO DURANTE GESTION DE EX - SECRETARIO EJECUTIVO DE OLADE - . . . . . . . . . . 7 LATIN AMERICAN ENERGY INTEGRATION RECEIVED DECISIVE BOOST DURING ADMINISTRATION OF EX - EXECUTlVE SECRETARY OF OLADE . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. .. . . . . . . . 59 , ,l\u-. . . . .

, EVALUACION DEL POTENCIAL HIDROENERGETICO REGIONAL: INFORME PRELIMINAR .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 9

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,\L"S i<"'G)?.3 1 UNA APLICACION DE LA TEORIA ESTADISTICA A LA RESO-

LUCION DE PROBLEMAS DE INFORMACION ENERGETICA EN PAISES EN VIAS DE DESARROLLO: ENCUESTA DE ESTA-

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lNFORMATiON PROBLEM - SOLV!NG IN DEVELOPING COUN- TRiES: SERVIGE STATION SURVEYS 10i

ORGANO DE DIVULGACION TECNICA DE LA ORGANIZACION LATl~JOAMERICANA DE ENERGIA (OLADE) PERIOOICAL FOR OISSEMINATION OF THE LATIN AMERICAN ENERGY ORGANIZATION

NOVIEMBRE - DICIEMBRE/84 NOVEMBER - DECEMBER/84

I AÑOB


JOAO PIMENTEL ASESOR GENERAL DEL SECRETARIO EJECUTIVO

Anunciamos o nuestros lectores que, a partir del próximo número, será reestructurado la Revista Energética con 'objeto de darle una mayor dinámica en la difusión de los avances tecnológicos de Américo Latina.

En esta última revista que ofrecemos en el año 1984, incluimos el inventario preliminar de los recursos hidroenergéticos en gran escala de América Latino; un artículo sobre las políticas de desarrollo de Pequeñas Centrales Hidroeléctricas en Perú, uno apreciación sobre el potencial geotérmico de Panamá y un artículo sobre aplicaciones estadísticas en la solución de problemas de información energética en los países en desarrollo.

Durante lo XV Reu.n_ión de Ministros se escuchó, osumsmo, el mensaje del Gobierno Argentino anunciando la ratificación del Convenio de Lima, Carta Constitutiva de OLADE, tornándose así ese país en el vigésimo sexto miembro de la organización.

El Doctor Mórcio Nunes en su discurso, al agradecer lo confianza depositada en él por los Ministros de Energía de los países que conforman ÜLADt reiteró su propósito de fortalecer las relaciones entre lo Secretaría Permanente y los Países Miembros de modo de lograr, a corto plazo, un mayor aprovechamiento de los recursos -disponlbles en América Latina, y así contribuir a la intensificación del diálogo Sur-Sur, fortaleciendo de este modo la posición de América Latino en el diálogo Norte-Sur.

Dentro del espíritu de renovación que caracteriza a las instituciones de América Latina, la XV Reunión de Ministros de OLADE celebrada en Managua, Nicaragua en octubre de 1984, eligió por unanimidad al brasileño Márcio Nunes, como Secretorio Ejecutivo poro el período 1984-1987.

EDITORIAL


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Personal de la S.ecretaría Permanente despide al ex-Secretario Ejecutivo.

trataron trascedentales asuntos relacionados con la organización y participaron connotadas personalidades del mundo energético regional e internacional.

las actividades del Secretario Ejecutivo saliente, ingeniero Ulises Ramírez Olmos, realizadas en su man- dato frente o la organización, pusieron de manifiesto el interés y el trabajo constante de este experto vene- zolano por sacar adelante la institución hacia nuevos y prometedores horizontes.

Oi 8

La sede de OLADE, fue anfitriona de importantes eventos durante la misión de Ramírez Olmos, donde se

Desde Quito se abrió un nuevo camino para alcan- zar el desarrollo energético.

En conclusión, 27,5 millones de dólares se canali- zaron en la región. Lo concesión de estos recursos se debió a que América Latino demostró tener capacidades propias paro programar un desarrollo conjunto or- mónico,en materia de energía -.

Los esfuerzos por estrechar la cooperación se rno- nifesta.ron en los aportes no reembolsables que por un montó de US$ 4,5 millones, hicieran 7 organismos in- ternacionales: BID, UNESCO, PNUD, CCE, OPEP, IBI, ONUDI y 4 gobiernos de fuero de lo región: USA, Ca- nadá, Alemania e Italia.

El apoyo obtenido de GEPLACEA, llCA, CEPAL, SELA, ARPEl, CAF, JUNAC y CIER, fue fundamental paro los programas que se ejecutaron en el trienio 81 - 84.

las estrechas relaciones mantenidas con Naciones Unidas a través del PNUD, ONUDI, FAO, DCTD, UNCTAD y UNESCO, así como con la OPEP, Fondo OPEP, y OPAEP permitieron materializar intercambio de expertos, donaciones y préstamos blondos para los países,

Acto de transmisión de lo Secretorio Ejecutivo de OLADE. Izquierdo a derecha: Marcio Nunes, Secretario Ejecutivo 1984-87; Javier Espinosa, Ministro de Recursos Naturales y Energéticos del Ecuador; Ulíses Ramírez, Secretorio Ejecutivo saliente; Fernando Soltos Alvite, Subsecretario de Recursos Naturroles y Energéticos del Ecuador.


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Con lo metodología definitiva y ejemplos de apli- cación práctica que prepararon Brasil, Perú y Venezuelo, se reolízóuno edición suficientemente amplia de lmetodolodía de evaluación, pero que pueda ser de co-nocimiento no sólo de las instituciones responsables· del suministro de lo información a OLADE, sino también

En este sentido, OLADE preparó uno metodología con el fin de realizar la evaluación de los recursos hi· droenergéticos regionales, para lo cual reunió un Gru-po de Trabajo y un Grupo Asesor con expertos de lospaíses miembros. Esta metodología fue analizada yperfeccionada en el 1 Seminario Latinoamericano deHidroenergía organizado por OLADE; de los conclusio-nes prácticas que se derivaron de su aplicación sobremuestras en un número reducido de países, se contócon elementos suficientes para proceder o su revisióny perfeccionamiento final.

Considerando que una mayor utilización de los recursos hidroenergéticos disponibles y en consecuencia .. mo reducción significativo del consumo de hidrocar-buros para fines de generación de energía eléctrica, es una meto que debe ser alcanzada y que, por otra parte, la planificación del empleo de la hidroenergía requiere de un conocimiento razonablemente preciso de los recursos disponibles, se confirmo la importancia de realizar, en forma sistemático y con bajos costos, el levantamiento de dichos recursos.

2. ACTIVIDADES REALIZADAS

Los formularios que sintetizan la información de laevaluación han sido llenados por cado país según el nivel de conocimiento de sus recursos hidroenergéti-cos y por OLADE a nivel de consolidación.

Se ha tratado de obtener los valores totales de lomagnitud del recurso, con un grado de precisión de-pendiente de los distintos niveles de conocimiento que del mismo se tuvo. En este trabajo se han establecido tanto los potenciales de cuencas o ríos sobre los cuales no se hiciera~ estudios específicos, como ·los correspon-dientes o cuencas o ríos inventariados, así como tam-bién aprovechamientos específicos estudiados, eri cons-trucción o en operación.

OJ 10

Se ha tomado como insumo únicamente la infor- mación básico disponible en los países, no contemplán- dose el levantamiento de nueva información; sino más bien, el procesamiento de datos existentes o lo trans- formación de evaluaciones hidroenergéticas realizadas con anterioridad.

En este documento se presenta uno reseña de la metodología y del trabajo realizado por OLADE y por las instituciones competentes de los países miembros, para ejecutor una primera evaluación de los recursos hidroenergéticos regionales.

Dentro de este contexto, OlADE con lo coopera- ción de expertos de algunos de sus países- miembros, ha elaborado una metodología que pretende proporcionar a los países de Américo Latino y El Caribe un ins- trumento que les facilite un mejor conocimiento del potencial hidroenergétíco que poseen, conocimiento que los ayudará en lo planificación de sus programas de desarrollo. Asimismo, proporcionará o los países una visión comprensiva del potencial hidroeléctrico regional y de las implicaciones que podrá tener un desarrollo en un marco de cooperación regional..

La estimación o evaluación de gabinete es la primera apreciación del potencial y definición de alcan- ces, costos y plazos de los estudios de inventario a rea- l izar. La etapa de inventario es lo de definición del potencial energético aprovechable de la cuenca hidro- gráfico mediante el estudio de lo división de caídos y estimación preliminar del costo de cada aprovechamiento.

formación de campo, el nivel de esa información se va profundizando a base de un sistemático proceso de prlorlzoclón, Como consecuencia, el nivel de infor- mación de los recursos hidroenergéticos es muy varia- do, de manera que para obtener valores totales del potencial energético es necesario un proceso de evalua- ción del recurso que incorpore los valores obtenidos de los diferentes niveles de conocimientos de esos recursos, según las etapas de trabajo que a continuación se indican: estimación, inventario, factibilidad, diseño básico, diseño de ejecución, construcción y operación.


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los formularios restantes (cuadros 9, 10 y 11 ), sonsemejantes a los cuadros mencionados en el párrafoanterior, pero se refieren a la información recibida dceda país, y han sido llenados por OLADE, como consolidado regional.

los tres formularios siguientes (cuadros 6, 7 y 8)permiten resumir la información de los cinco primeros e indican el potencial hidroenergético expresado compotencia instalable en MW (cuadro 6,) lo energía firmeen MW y GWh/oño (cuadro 7), y finalmente la energímedia en MWy GWh/año (cuadro 8).

Como anexo a los resultados de estos formularios, algunos países presentan mapas topológicos de cadcuenca estudiada, con el objeto de indicar la localiza- ción relativo de la información.

Para aquellas cuencas, tramos de río y aprovechamientos aislados o integrados que se encuentran en univel de estudios de inventario o en etapas más avanzados: factibilidad, diseño básico, diseño de ejecución, construcción u operación, se utilizó el cuadro númer5, cuya estructura es más compleja.

Finalmente, en aquellos tramos de ríos en los cuales no se han realizado estudios de inventario, pero sobre los cuales se conoció su perfil identificándose pre- liminarmente los aprovechamientos potenciales, se utilizó el cuadro número 4.

Se ha adoptado como criterio general el ser másconservador en la medido en que la información disponible fue menos precisa. Esto es válido tonto en los as-pectos energéticos como en los de costos. Para niveles de conocimiento más rudimentarios, se subestimaron los energías y sobreestimaron los costos, rnejorondo su apreciación paro los niveles superiores de conocirnien- to.

El cuadro 2 se utilizó en aquellas cuencas o tramos de ríos en los cuales lo mejor información disponible fue el potencial bruto lineal.

En aquellos tramos de ríos en que no se dispuso desu perfil y que por lo tanto no se han individualizado los aprovechamientos potenciales, se utilizó el cuadro número 3.

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Para las etapas más elementales del conocimiento del potencial, esto es para las estimaciones o evaluaciones de gabinete, se utilizó uno de los cuatro primeros formularios de acuerdo a la información disponible para cada caso. En esta situación están todas las cuencas o tramos de río, en los cuales aún no se ha realizado el inventario hidroenergético, en consecuencia se utilizaron procedimientos alternativos para estimar indirectamente la energía firme, energía media y la potencia instalable, utilizando los datos existentes y mediante cálculos matemáticos simples.

El cuadro número l se utilizó en aquellas cuencas en las cuales la única información disponible fue el potencial teórico bruto de escurrimiento superficial.

En este resumen de la metodología de evaluación se presentan esquemas de los cuadros y fórmulas empleados por los países en la ejecución de su evaluación hidroenergética.

la información se organizó en distintos cuadros resumen o formularios de acuerdo al nivel de conocimiento que se tuvo de cada cuenco, tramo de río, aprovechamiento aislado o sistema de generación.

3.2 Formularios y cuadros empleados

En los formularios que se presentan en este informe preliminar, la energía firme y media se han expresado en unidades de "Megovotios medios" MW o de "GWh/año"; de los países que han enviado su infor- mación, el Brasil es el único que adopta lo unidad "Me- gavotio Medio" MW.

la POTENCIA INSTALABLE es el potencial de equi- pamiento de un aprovechamiento hidroeléctrico; limita la máxima producción de energía.

la producción energética de un sistema interconec- tado o de una central hidroeléctrica está siempre refe- rida al período de generación, en consecuencia, tanto la energía firme como la energía media pueden ser ex- presadas en forma equivalente a potencia. De esta manera es posible utilizar tanto la unidad "Megavatio medio" MW, como "GWh/año". la conversión de un valor expresado en la primero unidad para la segundo, se hace multiplicando el valor de la primera por 8.76.


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4. BRASIL 31,765 19.512 51.277 81.675 132.952 80.200 213.152 161.875 23.4

S; COLOM.BIA 3.834 4.921 8.755 87 .365 96.120 23.880 120 .000 111 .245 7 .3

6. COSTA RICA 620 96 716 7.514 8.230 ----..- 8.230 7.514 8. 7

7. CUBii

8. CHILE 1. 736 520 2.256 18.737 20.993 881 21.874 19.618 .10.3

9. ECUADOR 322 686 r.nos 26.183 27.191 42. 762 69 .953 68.945 1.4

10. EL SALVN'JOR 232 180 412 1,220 1 .632 218 1.85Ó 1.438 22.3

1 l. GRENl\DA

12. GUl\TEMAIA 164 300 464 3 .989 4.453 5.189 9,642 9 .178 4.8

13. GUYANA

14- f!AITI

\5. HONOURl\S

16. JA.'!AICA

17. MEXICO 6.500 2.160 8.660 19.214 27,874· 36.932 64.806 56.146 13. 7

18 •. .IUCAAAGUA 100 100· 2.826 2.926 2.229 5.155 5.055 1.9

19- PANl\.'lA 246 300 546 1 .917 2.463 4,683 ·?.146 6.600 7.6

20. P.AR1\GUAY

21. PERU 1.809 497 2.315 59 .927 62.242 13.139 75. 381 73 ,066 3.1

22. RF;P, OO~!INICANA 188 54 242 683 925 1.087 2 .Ol2 1. 770 12.1

23. SURINAM

H. TRHll Dl\D Y TCBAG

25. URUGUAY 2.400 ----- 2.400 282 2.682 ----- 2.682 282 91. 7

26. VENEZUELA 3 .170 8.314 11.484 40.116 51 .600 31.877 83,477 71.993 13.8

TOTA L 57.010 42.064 99.074 401.(JOO 500 .074 271 .9~6 772.000 672.926 12.8

PATSES EVALUAOOS

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HOJA 1 DE 1

HIDROELECTRICO DE AMERtCA LATINA POTENCIA INSTALABLE EN MW

POTENCIAL

CUADRO N2 9

4. RESULTADOS PARCIALES DE LA PRIMERA EVALUACION DEL POTENCIAL HIDROENERGETICO REGIONAL


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Por otro lado, de acuerdo a la información obtenida en cuanto al costo de proyectos vemos que éste tiene un promedio en la región de US$ l 700 el KW instalado, lo que se puede observar en él cuadro No. 5.4.

Asimismo debemos notar que el mayor potencial por Km2 tenemos en los siguientes países: Ecuador, Costo Rica, Colombia, Panamá y Venezuela.

Sin embargo se debe indicar que de acuerdo a la información obtenida en esta evaluación, los países que disponen de mayor potencial hidroeléctrico total, no necesariamente tienen mayor potencialidad por habitante o por unidad de superficie; y es así como se puede observar en el cuadro Nº 5.3 y figuras 5.2, 5.3, 5.4, y 5.5, que las relaciones Kw/hab. y Kwh/año-hab. son mayores en su orden en los siguientes países; Ecuador, Bolivia, Venezuela, Colombia y Perú.

Asimismo se muestra que el mayor potencial hi- droeléctrico de lo región está concentrado en los paí- ses del Grupo Andino y en el Brasil.

Por otro lado, en el cuadro 9.1 y fig. 4.2 se puede observar que la región solamente aprovecha el l 2. 8% del total de sus recursos hidroenergéticos, y que los países que presentan un aprovechamiento más elevado, en porcentajes de sus recursos hldro-: eiéctricos son; Uruguay, Brasil, El Salvador, Argentina y Venezuela.

figuras 4. l y 4.2. En los cuadros y figuras mencionados se muestra el resultado de las evaluaciones hidro- energéticos realizadas en los diferentes países; así como en los cuadros 5. l y 5.2 se presentan datos esti- mativos para aquellos en los cuales esta actividad aún no ha concluido.

O) 26

Paro una apreciación más detallado del análisis :anterior se presentan los cuadros9y9.1,así como las

Según la información obtenida en esto evaluación, Américo Latina ocupa el primer lugar en el mundo en potencialidad hídrica, la misma que correspon- de al 35% del total de recursos hidroenergéticos con los que cuento el mundo.

Otros parámetros relevantes para caracterizar el potencial hidro-energético son la energía firme y la energía media, las cuales también se determi- naron en el marco de la evaluación aplicando la metodología de OLADE. Según estos datos, la re- gión tiene una energía total de 2'791 719 GWh/año, y una energía media total de 4'068 705 GWh/año.

- OLADE desarrolló una, metodología de evaluación del potencial nacional y regional para ser utiliza- da por todos los países miembros en el marco del Programa Regional de Hidroenergía y su aplica- ción se inició en 1983 con la cooperación de todas las instituciones competentes de ta región. Hasta julio de 1984 respondieron 16 países y sus respec- tivas evaluaciones arrojaron un potencial de 772 (X){) MW. Si proyectamos la información empleando los datos de la estimación realizada en 1980 para aquellos países que aún no terminaron su evalua- ción, se tendría un potencial regional de 805 800 MW, el cual podrá aún incrementarse al culminar el proceso de evaluación regional.

. - Según la estimación de OLADE realizada en 1980 con datos aproximados de 1979, el potencial instalable total de la región es de 617 550 MW; en su momento se consideró que esta cifra era optimista sobre todo al compararla con los datos del Banco Mundial.

- Según datos del Banco Mundial presentados en 1974 en la Conferencia Mundial de Energía sobre estudio de recursos energéticos, la región tiene un potencial instalable total de aproximadamente 328MW.

5. ANALISIS DE LA INFORMACION OBTENIDA


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QI 28

Los datos que se presentan son aquellos de la evaluación reolt- EFIR ; EMED =jJ Energía Firme: EFIR = j3 x EMED

Energía Medio: EMED = 8.76 x FC x PINS; FC Capacidad

** Valor estimado para un grupo de países del Caribe (Barbados, Cuba, Grenodo, Guyana, Haití, Jamaica, Surinom, Trinidad y Tobago), todavía no evaluados.

Potencio instoloble: PINS

• Valor correspondiente al potencial instcloble inventariado, no incluye el estimado.

Foctor de

zado por OLADE en 1984 y de estimaciones (EST) realizados e1980 por el Programo Regional de Hidroenergía poro el caso dlos países que aún no disponen de lo evaluación.

FUENTE: Programa Regional de Hidroenergía de OLADE

Potencia Instalable Energfa Firme Energía Media Total (PlNS) Total (EFIR) Total (EMf::D)

MW GWh/año GWh/año

l. Argentina 46.787 98. 284 182.473 ,.2. Barbados ** ** ;,* EST. 3. Bolivia 39.857 107. 551 178.000 4. Brasil 213.152 933.606 1'194 .864 s. Colombia 120.000 430.466 68.3. 280 6. Costa Rica 8.230 26.094 37. í90 7. Cuba ** ** ** EST. 8. Chile 21.874 90.397 125.604 9. Ecuador' 69.953 227.494 334.910

10. El Salvador 1. 850 4 .336 6.096 11. Cr enada *•" ** ** EST. 12. Guatemala 9.642 25.939 42.96?. 13. Guyana ** ** ~··* EST. 14. Haití :l:* *-;: i:X ES'f. í 5. Honduras 2.800 8. 160 12.000 EST. ·16. Jamaica ** ** ** EST. 17. México 64.806 126.686 18 l.03í

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TOTAL REGION 805.800 2'791.719 4'063.705

POTENCIAL HIDROENERGETICO REGIONAL

CUADRO Nº 5.2.


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Precisar la magnitud y perspectivas del desarrollhidroenergético regional con miras a estcblecerplanes regionales y definir las prioridades de oción futura.

Buscar bases de referencia para futuras gestionede apertura de líneas de financiamiento para desarrollo de inventarios hidroenergéticos y postriormente poro financiar estudios y proyectos cojuntos.

Identificar posibilidades de cooperccron regionalmediante el aprovechamiento de cuencas comunes

Contribuir a la formulación de políticas de desrrollo hidroenergético a largo plazo a nivel de lpaíses y para la región en su conjunto, mediantel conocimiento integral del recurso, en el conteto de otras alternativos energéticas.

Definir el marco concreto de las perspectivas cooperación regionalen el ámbito hidroenergético y en particular en lo referente o procesos de elboración de inventarios, mediante el conocimientconcreto de necesidades de asistencia técnica por otro lado de la experiencia y disponibilidades existentes. ·

Identificar necesidades· de reollzcr inventarios droenergéticos en varios países de la región.

Continuar perfeccionando el conocimiento integry consistente del potencial hidroenergético de región mediante evaluaciones periódicas.

Utilizar el conocimiento de la magnitud y carac-terísticas del recurso para definir políticas tecnoló- gicos y de fabricación de equipos y materiales nivel nocional y regional.

Mejorar el conocimiento de las perspectivas de in-tercambio de suministros energéticos en las áreasde frontera y perspectivas de interconexión regional.

Mejorar el conocimiento de los recursos comparti- dos, lo que contribuirá a uno mejor definición depolíticas para el desarrollo energético.

O) 36

Identificación de experiencias; semejanzas y dife- rencias en el desarrollo de la evaluación de recursos y sus característicos con respecto o otros países de la región, con mirar a aprovechar experiencias y establecer áreas de interés paro lo cooperación bilateral y rnultllctercl.

Comparación del potencial y características bási- cas de aprovechamiento (principalmente aquellos inventariados) entre los países.

A partir de la primera evcluoción del potencial .hidroenergético regional será posible promover diver- sas actividades tendientes a fortalecer el desarrollo energético de América latina, entre las cuales mere- ce considerarse las siguientes:

Si observamos la dimensión de los proyectos y las. magnitudes de las inversiones requeridas, es evi- dente que el financiamiento constituye el problema fundamental para el desarrollo hidroenergético de la reqion. La obtención de recursos para financiar el desarrollo hidroenergético constituye uno de los grandes retos de la región. En este sentido es necesario ampliar la base financiera regional, mediante la ar- ticulación de acciones conjuntos.

En términos gen~rales se puede manifestar que la mayoría de los pgfoes disponen de considerables recursos hldroelécttlcos," pero el porcentaje. de aprovechamiento de los mismos es reducido. En todo caso, el recurso hídrico es de tal magnitud que por más que se cubra e l 00% de las necesidades energéticas con hidroenergía en la mayoría de los países, no se aprovechará sino un porcentaje bajo de su potencial disponible.

La región en su conjunto está en capacidad de plantearse un desarrollo intensivo de la hidroenergía, si consideramos que la tecnología requerida es am- pliamente conocida y que en diferentes países latino- arriericanos existen experiencia y capacidades de in- geniería de proyectos y construcción, así como la in- fraestructura necesaria para la fabricación de equipa- miento electrornecóntco para centrales hidroeléctricas.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES


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En el departamento de Cajamarca, donde la his- torio cuenta que el Inca Atahualpa pagó su rescate

El pueblo de Cotahuasi se vistió de fiesta en suinouquroción. Sus escasos 70 habitantes han em-prendido una vigoroso marcha hacia el progreso.

Mucho más económico ha resultado construir una mínicentral térmica, que ampliar el suministro prove-niente de la CH del Montara.

Esta ciudad, no obstante su ubicación, estaba al margen de las grandes centrales que dan energía a la capital peruana.

La minicentral más pequeño tiene una potencia instalada de 10 kilowatios y está en ei departamento de Lima, concretamente en la localidad de Catahuasí.

En cuatro años se ha beneficiado a 367.598 personas, que estaban marginadas, constituyendo vir- tualmente una isla dentro del país.

Al 30 de septiembre del presente año, se habían concluido 81 minicentrales, accionadas 12 de ellas conenergía hidráulica y 79 con energía térmica.

Cerernonio de inauguración de los obras de electrificación del pueblo joven "Villa Moría'~ ubicado en el cosco urbano del Cuzco

O) 38

El milagro ha comenzado para esos villorios, con gran fuerza en 1980 y por acción de una empresa estatal relativamente joven: ELECTROPERU, dirigido actualmente por gente dinámica.

Son poblaciones que ahora ven la luz, gracias a un Programa de Electrificación Provincial, Distrito! y Rural.

Es el de aquellas localidades paupérrimas, aleja- das de los grandes centros de interconexión eléctrica, que han vivido al margen del progreso.

En la segunda administración del Arq. Fernando Belaunde Terry, se ha comenzado a atacar un problema que él mismo ha llamado "el de los pueblos olvidados".

LOS PUEBLOS Ol VIOADOS

Sólo las capitales --y no todas-- de los 24 depar- tamentos pueden disponer de una energía que si bien no es óptima, por lo menos permite un desarrollo mo- derado de las zonas.

Los cuencos, capaces de generar insospechada potencia hidroeléctrica, seguirán esperando, mientras no haya disponibilidad de inversiones. Esa es la ver- dad.

El gigante sigue sin despertar sobre su gran ri- queza energética.

Pero el descuido republicono de décadas no puede arreglarse en pocos años. La energía ha ido creciendo en forma lento, y desgraciadamente sólo en las grandes ciudades, pues a todo este panorama se suma uno geografía accidentada, en ciertos luga- res casi inaccesible.

El potencial hidroeléctrico peruano es gigantesco. Con las centrales que se pueden construir, todo el te- rritorio ncciono 1 podría ser electrificado..... y hasta quedarían márgenes para la exportación, si ella fuera posible.

Y eso no es todo.


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Precisamente, el 10 de noviembre último, el Prsidente Belounde inauguró lo CH "Restitución", qconstituye la tercera y penúltima etapa del ProyectMontara y que da energía (217 kilowatios) a siete dparlamentos, incluyendo Lima.

Pero no descuido, de ninguna manero, otros ociones de mayor dimensión, como son las grandcentrales hidroeléctricos.

ELECTROPERU, lo empresa estatal encargada hacer realidad el sueño de los pueblos olvidados, vine trabajando con ejemplar estusiosmo en esta torebajo la presidencia del ingeniero Eduardo ColloAngulo.

Con el logro de este objetivo se habrá cumpliden gran medida la frase. del Presidente Belaund"Los últimos serán los primeros ... " Especialmentsi tenemos en consideración la solución económiy social que representan las mini-centrales hidroelétricas.

Paro fines de 1985 se espera incrementar la ptencia instalada en porte de las 2.000 pequeñas cidades antes referidas, de 213.4 MW a 341.0 MEsto dará servicio eléctrico o mejorará el mismo 600 pequeñas ciudades, incorporando a una poblción estimada en el millón de personas.

El programa de mini-centrales hidroeléctricrecibe ahora· un mayor impulso con la ayuda finaciera de diversos países, incluyendo la República Fderal de Alemania, República Popular China, EstaUnidos de Norteamérica y el Reino Unido, entre otr

Tal situación impide el desarrollo industrial dcentralizado y el crecimiento económico frente a lgrandes centros urbanos.

hay dos mil localidades de más de 500 habitantes qno tienen electricidad o en su defecto un acceso deciente.

ft! ,., 40

El actual gobernante dispuso entre las tareas in- mediatas su ·dinamización, teniendo en cuenta que

El Plan de Electrificación Provincial, Distrito! y Rural fue puesto en marcha durante el régimen mili- tar que antecedió a la segunda administración del presidente Belaunde.

DIMENSIONES DEL PLAN

Minicen!rol deportornento Ayacucho (Vischongo)

Se están construyendo otras tres hidráulicas y dos térmicas. El gobierno está poniendo especial aten- ción en este departamento, en el cual el demencial senderismo tiene su centro de operaciones y donde fa vida vale muy poco.


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Debido a que las inversiones para la explotación geotérmica es relativamente menos costoso, esta alter- nativa presenta ventajas ya que se podrían retrasar lasconstrucciones por parte del IRHE, de los futuros proyectos hidroeléctricos ya identificados tales como Chan- guinola 1, y Teribe 1, ubicados en la provincia de Boccsdel Toro, y Tabasará, entre las de Chiriquí y Vernquos, y los cuales son necesarios para responder a la crecien- te demanda de energía de los próximos años.

Se adicionará a éstos, perforaciones de pequeño diámetro de hasta 600 metros aproximados de profun- didad, teniendo como finalidad el uso de múltiples propósitos en la investigación.

Las nuevas prospecciones que está efectuando el IRHE con la asesoría de OLADE, incluirán análisis más profundos sobre geovulcanología, geoquímica, hidro- logía y geofísica, valiéndose de operaciones de campo y trabajos de interpretación y de laboratorio.

El IRHE con estos dos proyectos estimará el costo de la explotación geotérmica y evaluará económicamente las actividades que se llevarán a cabo después del Es- tudio de Factibilidad.

Por otro lado, el estudio de Prefactibilidad Avan- zada del Complejo Geotérmico Barú-Colorado definirá la viabilidad de la explotación geotérmica de ese sector.

Mediante el estudio de reconocimiento geotérmico nacional se pretende determinar e identificar la potencialidad geotérmica en toda la República de Panamá, y el mismo será iniciado en el sector de El Valle de Antón, incluyendo a las áreas de Chitra-Calobre, Tono- sí y Coiba. Este se llevará a cobo siguiendo la meto- dología propuesta por OLADE.

Como respuesto a ello, el Gobierno panameño fir- mó con el BID dos contratos, uno sobre cooperación técnica no reembolsable para el primero de los proyectos antes señalado, y el otro de recuperación confin· gente para la ejecución del segundo.

El informe de OLADE llegó a los funcionarios del IRHE en 1982 y se le intituló "Aprovechamiento de los Recursos Geotérmicos de Panamá", documento que permitió a la nación tramitar un préstamo con el Ban- co Interamericano de Desarrollo BID}, para un estudio de Reconocimiento Geotérmico o Nivel Nacional y un Estudio de Prefactibilidad Avanzada del Complejo Barú-Colorado.

En el contexto del estudio de pretactibilidad del Complejo Barú - Colorado se consideró igualmen- te el efecto que produciría la inclusión de una central geotérmica en el programa de expansión del Sistema Eléctrico Nacional del IRHE. La experiencia del BID y de OLADE, consideró que se podrían instalar 2 unidades de 55 MW cada una con un costo de aproximadamente l ,600 a 2,000 balboas por cada KW instalado.

La amplia zona localizada fue denominada El Pando, Complejo Colorado y Complejo Barú, que está situada en la provincia de Chiriquí.

Después de la ejecución de este ardua trabajo por parte de OLADE y de la empresa consultora geotérmica italiana, se determinó la existencia de áreas con potencial adecuado para la explotación geotérmica para la generación de energía, y se reorganizó el material existente siguiendo Una metodología cónsono a las características geológicas de Panamá.

Para 1980, una vez se asignó al IRHE toda la responsabilidad en materia de geotermia, esa institución debidamente autorizada por su Gobierno, solicitó a OLADE su cooperación a fin de evaluar los datos reco- pilados, hasta ese momento.

Debido a que los análisis efectuados hasta ese en- tonces no contaron con una adecuada metodología en su orientación, no se llegó a definir la real situación de la geotermia en Panamá.


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JDUJWJa¡ap oloqor, a¡sa ap oia!qo sa ºN ·a¡q1+snqwo:i rofíroo o uapn::io opop opojrad un ua anb o¡n:i¡yaA so¡ iois11>.ai+ua /.. ouuosof ap oiuaA ap oisand un ua Jopo+ -sanoua un rn::io¡o::> ua a+S!SUOJ ODIJ\~3S 30 S3NOOV'l -ss 30 V'lS3ílJN3 cpouuucuop oiua!w1pa:>0Jd 13

LO:) \1'30 bpaÁOJd) ,,a11odsuo11 Jopas ¡a ua OJfüau3 ap u9!:>0A1as -UO:) Á 'u9!=>nrnsns 'ownsuo:),, opaÁoJd ¡a Á D!qwo¡o:) ap (3N3) OJ51au3 ap ¡ouot:>ON O!pn1s3 opa/\01d ¡a red ou.osns O!ua11uo:J ¡a oloq sopo¡¡oJ1osap sapop!"!PD ap opo1¡nsa1 sa o¡n:in10 a¡s3 ·¡

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6P' l'A. JV

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'sarou -aw 04:>nw soisoo o sauopoAJasqo ap oraurnu u~J6 un mwo¡ 01qwo:J ua BJ.!UJJad O!J!AJas ap sauojooise ap oisanoue o¡ :o¡¡oJrnsap ua sasjod ua u91::in:>a!a IPH!P ap /.. osoisoo /..nw aiuawo1Aqo sa sam6oy ap orsanoua ouroo oppouo:J oiuanuossoord 13 ·u9po¡qod o¡ ap ( ·::i+a 'sauouuco 'soioui 's!xoi 'sopoxud sa1!A9wo¡no) so¡n:>J4ª" ap odu red 1 orpauio.id ¡onuo opuroaar ¡a raoouoo oas0p as anb o¡dwa!a zod sowo6uodns

rod ºP!U!:!-ªP DJJo+sa 'oiuaA ap soisand so¡ u9J -Dt!S!A anb uoo uuu. ¡ opuan:>aJ:I- o¡ '(opoA enbuoi) OJED opuo:>Jow 9+sa olnño o¡ anb uoAJasqo opuon:> a¡q!+snqwoJ ap anbuo, Iª uoJoua¡¡ u9po¡qod o¡ ap so¡m!4ª" so¡ sopo+ !S "O\JD oursuu ¡a ua 000 ~ aJJOJ -aJ 0¡9s anb OJJ.O enb opuan::>aJf s9w uoo soJaunoso6 SOJ JOj.!S!A 9Jaqap 'W)! 000 os O\JO Iº aJJOJaJ o¡m¡4aA un !S 'opa:1-a u3 ·(o\JO L o¡dwa!a JOd) apuorñ aiuawai -ua1::>!fns odureu ap pop1un oun ua OJau!¡oso6 01 Df!S!A opop OJJO:J un anb uoo opuanJaJf o¡ rod opopuan1:1-u! 9+sa '(Op!JJOJaJ ¡ap a+uaipuadap oas anb a¡qopoA OJJ.O rarnbjono o 'oppJoJaJ ¡a osco aisa ua) J!paw o a¡qop -OA o¡ anb oruano ua Jaual. anb ÁDLf 'o6Joqwa U!S

b :J = UJW j 7

(t)


f . = frecuencia con que un vehículo acude d una ,. tación de servicio dentro de la unidad de tie

T = Unidad de tiempo tal que si un vehículo no acde al menos una vez a alguna estación de sercio dentro de dicha unidad puede suponerse qno acude a una estación de servicio (es deque Pi :O). Por ejemplo, esta unidad de tiempodría ser el año.

Más aún, sea:

::'~1~~~:~~~1:i1 ,:~~~~~~;e~: :iu::~2~~e~~:ºlas probabilidades en la muestra.

Este estimador presenta las siguientes caracterí

N z (Y./ p.)

i = 1 t z A

Y= {N r; (1 /r :

i = 1 z

Se propone como estimador:

= media :.d.e·lo característica ela población (de vehículos).

Y. z - 1 y=-

N

N [

i = 1

Y. t

n= P. z

total de vehículo en la población total de vehículo en la muestra probabilidad de que el i-ésimo vehículo de lpoblación acuda 'o una estoción-cde servici(i=l, 2, ... N) valor de la característica bajo estudio en i-ésimo vehículo (i = J,2, ''.' N)

N=

Sea:

cierto tipo de variables (tal como el recorrido) muestreo de vehículos en estaciones de servicio consttuye un diseño muestra! con repetición y probalidadedesiguales.

(2)

O) 50

Como. se mencionó en el punto anterior, para

3. PRESENTACION DEL ESTIMADOR DE LA MEDIA POBLACIONAL Y DE SUS PROPIEDADES

Para los determinaciones del recorrido anual promedio de vehículos en encuestas puntuales. como la que se describe en este trabajo, existe una serie de preguntas recurrentes que deben formularse al con- ductor y el éxito de las mismas en obtener una res- puesta apropiada y cuantitativa depende en gran medida del entrenamiento y experiencia del equipo de encuestadores. A efectos de centrar la atención en el estudio del estimador, supondremos que los problemas relativos a obtener respuestas correctas han sido convenientemente resueltos.

En base a lo dicho se desprende que la encuesta de estaciones de servicio lleva a un muestreo dond~ cada unidad de observación tiene uno probabilidad dis~ tinta de ser escogida en la muestra y por lo tanto la media directa del recorrido no es un buen estimador de la media poblacional.

lo denominamos factor de hábito y será mayor o igual que uno. Se hace la hipótesis (por otra porte ya corroborada en algunas de las aplicaciones efec- tuadas) que 4> no depende de la vqriable a medir. La frecuencia real se descompone así en dos factores, uno independien,te y otro dependiente de la caracte- rística bajo análisis.

f <I> =-

fmín

Si bien es cierto que ciertos conductores tienen por hábito llenar el tanque de sus vehículos, habrá otros que cargarán medio tanque, tres cuartos, o una cantidad indeterminada. La frecuencia realf con que un vehículo visita una estación de servicio será en- tonces igual o mayor que la frecuencia mínima. Al cociente

e el consumo específico en km/gal q la capacidad del tanque de combustible en galones L el recorrido anual en km/año

siendo


"(l:) A ( t) sauopon:ia so¡ ua LI9P!U!:fªP ns ui;i5as 'L od

. owo::> asJ!U!:J-ªP apand .z¿ PºP!l!qioqoJd o¡ 'sa::iuo1u3

l = z .z f :1

N z =·á .zf

anb eua11 as (e) ua opuaAnrnsns A

z l = z (. f / l) 3

(f) u

= Á l = z v

(zf¡·zx) J u

·0J1sanw o¡ ua sopoAJasqo sap -op1un so¡ o sa1ua[puodsaJJOJ .z f so¡ ep 01ua1wpouo:> ¡ap a1ainbaJ 019s 01sand0Jd JOpowtisa ¡a apuop ap

·9 01und ¡a ua opoznouo A opoJ1sowap r;>Jas popaidoJd 01s3 · .Á 0J1aw1;)Jod ¡o pop11[C:¡oq0Jd ua afüa11uo:> 01sand0Jd Jopow11sa 13 (q

SVl:>N:IO::>:Ul::I SVl :10 NOl:>VNIWH311:1Q 'F

:Jo¡n:>JtJOd ourajqord opoJ ap sO:>[IS¡JapoJ -co so¡ ap opuarpuadap 'sOA!IOUJa1¡0 o souciuaurajd -uroo ras uepand anb ~sopot?W sop ua1stxa º11ª DJDd ·opuan:>aJJ 04J!P ap JOID" ¡a '0J1sanw o¡ ua op!B -cosa an:1- anb o¡nJJ4ª" opo:> orod JOU[WJatap orouano -asuoo ua aqap as ·opuanJaJ¡ o¡ ap aiua!puadap zer. ns o r;>Jas 'ºP!JJOJaJ ¡ap a1ua1puadap OJ!ISJJapoJoJ oun ap JOpowt1sa 1ª '¡nbo 01so4 01s111 04 as owo:i

·opuais1suo:> ap s1s1¡9uo un Ja:>a¡qo1sa orod '(q 01ua1w1paJ0Jd ¡ap oanbeqo Iº op!lawos ras sopow sopor ap 9Jaqap 01s? '01sandsaJ o¡ aqos 01n=>¡4a11 ¡ap cuanp ¡a !S ·0Jau1¡oso6 o¡ Dl!S -!A saui rod o;A ouowas red sa:>a11 seruono onpt"-!P -u¡ opoJ o opumunñard 'U9[JOWJO;J-U! ap pop1un ºI ap OJtUap .z f ¡oaJ opuanJ8Jf ºI J!npu1 apandas (o

19 .la JV

ua ouuojsuon as l oN osoo ¡oi u3 ·op0Jpu1¡ -p opowo¡¡ )! a¡qopoA ojos oun ap apuedap a¡qq -snqwo::> ap oumsuoo ¡a anb sowo5uodns '01apow

aisa orado ouioo ap ojduiala un Jop DJDd -oloq -DJI a1uasaJd ¡ap sat!W!I so¡ apa:>xa o:>p9e1 oorour A uoioduosap oAnJ

1so¡nJ¡4a11 ap 01uatw1n6as ap oiseroua oun aiuo1paw oppa¡qo1sa res apand oisa Á 'o¡n:>¡4a11 ¡ap SDJHSjJ8POJOJ sopep Á sa¡q -!1snqwoJ ap oumsuoc ¡a aJ1ua opuapuadap o¡ e:> -ouoo as is aiuawopa:1-1ad opou[wJa1ap Jas apand ( t) u9pon::>a o¡ ua ºP!U!fap ow1u¡w opuan::iaJ;J- 01 (q

7

b(1(j:J)'.!I = UJ1ft f (9)

·so11it0Jtldxa sa1qopo11 (so¡ o) 01 opop ¡ouop -1puoJ ozuoredss ns rod Jo¡nJ[pOd o¡nJJ4ª" un ap OJ[fpadsa ournsuoo ¡a opozojdurear asopU?!qDH

ua OWJO;J- -SUDJt as (9) ucioonoa o¡ ua ºP!LI!:l-ªP ropourusa 13

to

opanb ropouruse ¡ap uojsardxs o¡ 'osoJ lºl u3 ·(.z cp) '.![ ~a popuouoiarodo.rd ap aruoisuoo 01 anb A upu.

.z fo ¡ouopJodoJd sa .z f anb Jpap o a¡o11tnba º11ª 'o¡nu oidaJJatU! uoo Á ¡oaU!I oi¡nsaJ u9tsaJ6aJ oisa !S -oiuarunnñas ap oisenoue o¡ ua sa¡qopo11 soq -wo ap ssuojooxrasqo so¡ aJqos LI9!SaJ6aJ ap o¡ap -oui un aiuotpaw soqwo Jo¡nJU[A uapand as '¡oaJ opuanJaJj ºI o OW[UJW D[JUanJaJ;J- ºI ap JOSod OJOd

UZUl 'z¡ ,..., - . !l >-.l. ----=---.:.--'---=-- = Á u_zut'.z¡¡.z,{:] v

-DJ[¡dwoJ oun6¡o JpnpoJtU! apand ¡onJ o¡ 'Jopow -!Isa ¡ap o¡nwJ9;J- o¡ o oporodrcou¡ ropanb 9Jaqap upa '.z I ap u9pun:1- ua .z f JOW!tSa ap aiuoi¡nsaJ uors -ardxa o¡ 'o¡nu oidaJJatU[ uoo ¡oau11 oun anb opoJ -!¡dwoJ sotu 0Jan:1- u9[Jo1aJJOJ 01 anb ua oseo ¡a u3


e; = Número de veces en que la i-ésima unidad se presenta en una muestra de tamaño n, con { = 1, ... , N.

N Obviamente, se verifica que [: e i = n.

1

Se define ahora una variable auxiliar e i donde:

Las ·ecuaciones (9) y (l O} expresan la esperanza y la varianza del estimador de razón definido por la ecuación (8), en todas las muestras posibles de tama- ño n, en función de esperanza y varianza del nume- rador y denominador. Para ello se desarrolló la ra- zón en serie de Taylor alrededor de los valores espe- rados y se despreciaron los términos de orden superior o 2.

DONDE t.:2 (n) es un lnfinitésrmo de orden mayor o igual aue 2

Z E[Z] 1 E[Z] E/),;I= E [X] - t;.?[.XfOV[X,Z]+ E J[X] V[X]+Edn2) (9)

Sobemos que

n I:Yi/P¡ 6. PROPIEDADES DEL ESTIMADOR -n-- E l!Pz·

EN MUESTREO CON REPETICION Y CON PROBABI· LIDADES DESIGUALES Pi.

n n Sea Zn = r:: Yi·IP¡ y sea Xn D 1/Pi que

por simplicidad. de notación escribimos en adelante como Z y X respectivamente.

tesis de proporcionalidad entre la frecuencia real y la frecuencia mínima. Esto última fue calculada o partir de las esperanzas condicionales del consumo especí- fico, las cuales fueron a su vez estimadas mediante una encuesta especial.

En el caso de Colombia se ha verificado la hipó-

En el caso del Perú, la media directa de una muestro de más de 1000 automóviles tomados en ga- solineras de Lima, se ubica también en el orden de 16.000 km/año, pero no se tienen aún resultados sobre la aplicación del nuevo estimador.

Los resultados se muestran en la figura adjunta para las cuatro categorías de vehículos investigadas. Como ejemplo ilustrativo puede indicarse que en el caso de los automóviles privados, la medida muestra! directa se ubica alrededor de 16000 km/año, o sea cerco de 30% superior a la media poblacional inferi- da por el estimador presentado en este trabajo. Ese sesgo de sobreestimación se habría trasladado direc- tamente al cálculo del consumo de combustible.

Las muestras de estaciones de servicio se tomaron en 10 eludo- dades y sólo en el caso de los taxis el recorrido resultó ser fun- ción del tamaf'io de la ciudad. En este caso no se calculó un intervalo confidencial para el promedio sino para toda la curva de regresión.

Autom6orll ... C.mp......, Y Partlculor .. Picl<-Up1 Molo• T1111d:1

Tamaño Muestra! 1061 741 218 422 Casos Válidos 985 691 199 395 Recorrido Promedio 12306.86 13621.66 6658.63 47993.76 Intervalo 12732.49 14436.85 9502.31

* Confidencial 11881.24 12806.47 7610.98

La encuesta descrita ha sido aplicada en Colombia dentro del SIET (Sistema de Informaciones Energéticas del Sector Transporte) para la determinación del recorrido anual promedio de todos los vehículos livia- nos. En total se hicieron 2442 observaciones, de las cuales resultaron válidas 2270.

5. EJEMPLOS DE APLICACION

ción de tipo algebráico en el estudio del error cua- drático medio.


·sa¡q!sod SDJlS9flW so¡ sopo¡ ua JOpDW!lS9 lªP OlU8!W04Jodwo:i ¡a Joz1¡ouo 'o¡¡puas maumu oun ap 'a¡¡wJad o¡¡a A 'u9po¡qod o¡ opoi o sop1pua¡xa Jas uapand so11n -:iadsaJ souoiourns so¡ ¡on::i o¡ uoo (8) uoioonoe o¡ JOd opop ropouruss ¡ap ropouuuouep A JOpoJawnu ¡ap OU!WJ<¡ll opo:> red opo::i11d!llnw ras apand a4uaw1op -eiuo a¡qopoA o¡ 'u ououio; ap nusarnu oun anuxa as 'siod un ap so¡n:>J4ª" ap oiunluoo ¡a ojduia]a rod se ouroo ¡oi 'N O!,!DWDl ap Dl!U!f uoroojqod oun ua !S

sa ouuoro ap U9!:>Unf DÁn:> JD!WOU!q u9,:inqpis1p oun se N a s , · • la ap oiunluoo u9pnqplS!P o¡ anb aua!l as 'u9po¡qod o¡ ap pop1un ow1s9-! o¡ J011Jasqo ap pop -!11qoc¡0Jd ºI sa -2d anb Á U9P!SOdaJ uoo sa OaJ¡sanw ¡a anb u9p0Jap!suo::i ua opuouroi 'aimd c.uc JOd

u = -2 a3 uoo N

·aua1i as 'epa:> -eiuo anb uoisnosip o¡ uoo opJan:>D ap 'sa:iuo4u3

uos ropouiuse ¡ap saruauoduroc so¡ 'OJ~sanw o¡ opo~ orod 'sgwapv

z 3 =X'·2a~'J. =Z N ·1A N

(u)

oiuor o¡ JOd

(H)

(n)

[ z { t: z -2¿ z · l ! ·J· d. . z . d =[·ª'·a]AO.'.J--'J '.]+[!a]A-::I=[!a- 3]A=[Z]A

{ Z Z 2 T ·A:· J N N z' A N · n. N

i [ -¡. z z . d z [ z . . 1 ·¿ - -- . Á 3 u= . Á .. Á 3 3 u- . J ---- '.]

(J· l) z N N N 6

(2 d : [)u N

z . d z 2 :] J U= · ,{ 'J'U + ( ,{ '.]) U-

! T Z Z 6A.N N N

«i)

anb aua1i as .z A opuapo4 'aiuaWJOl!W!S N ... 'Z 't

z . d [ N - -] :] u =[X] A z [ N

(9[)

·u91saJdxa o¡ JOd oporooo aJd -urejs 01104 as sa¡qo!JDA sop aJ4ua ozuouoxoo o¡ anb JopJo::iaJ a4uap1fns sa 'JOpDwHse ¡a m1pn4sa ap so¡ -::iafa o 'o5Joqwa U!S ·opo::i!¡dwo:> oood un se D:>!t9W -aiow uojsardxa ns '(o L) A (6) sauojoonoa so¡ ua a:>aJ -odo anb x A ? aJ¡ua nzuouoxco o¡ ap opadsa~

[X]A [Z]A f > [X 'z] AO:J > [X] A [z] Af - (U)

:uos anb seucioonoe sop a4uo!paw asrosardxa a4uaw¡ou11 apand .ropouiu -sa lª anb o¡¡nsaJ '(Ll) u9pon::iau! o¡ oiueno ua auaH as A (9L) A (9¡) '(vL} '(St) ssuojonnoa so¡ red sopop [X]A A [Z]A '[x]¿:i '[z]¿:i ap saJo¡oA so¡ o¡¡a ua uaA -ruusns as A (6) u9pon::ia o¡ o 0Jo40 aA¡anA as !S


z < k V [X ] = nN4 ( [, 1 /P,. - N2)

Además

- 1 Y [1 + nN2 (L. i/», - N 2)] +E¡ (n2)

z E[-]

X

En este caso la inecuación (18) se transforma en

{22}

N Pero como para toda la población es 'f:.P¡=O, se

tiene que

{21}

(20)

54

N N N N r, (Y/Pi) - (I: Y,)2 = k2 [I:: P¡ - (L Pi)2]

En efecto, si, Yi = kP1 se tiene que

Las propiedades demostradas prueban que el estimador converge en probabilidad al parámetro poblacional y tiene un insesgamiento de carácter asin- tótico. En lo referente a esa convergencia, puede notarse que ella es más rápida en la medida en que exista proporcionalidad entre Y2 y P2

Nótese que el muestreo de estaciones de servicio es con reposición y teóricamente el tamaño muestra! puede superar al poblacional.

La ecuación (19) muestra que si n 4 ,,,, lo varianza del estimador tiende a cero.

Para calcular la varianza de este estimador, bas- ta sustituir las ecuaciones (13), (14), (15). (16) y (17) en la ecuación (10). Haciendo las· operaciones, se llega a

es asintóticamente insesgado. B Yi/P¡ n 1/P,: e

Las inecuaciones (18) expresan que el valor espe- rado del estimador en todos los muestras posibles converge a la medio poblocional a través de dos factores que se anulan cuando el tamaño muestra! se incrementa. En otras palabras:

N F1 = C (IIP¡) - N2

siendo


O) 55

Recopila las ponencias presentadas en el Primer Seminario Nacional de Agroenergía celebrada en Maracay-Venezuela del 8 al 11 de noviembre de 1983, con el auspicio del Ministerio de Agricultura y Cría; Ministerio de Ambiente y Recursos Naturales Renovables; Ministerio de Ener- gía y Minas; OLADE y otras instituciones de Venezuela.

SEMINARIO NACIONAL DE AGROENERGIA: 1 Caracas Noviembre 8-11, 1983 Quito; OLADE, 1984. -- 5 vol.

Hace un análisis histórico de la integración en América Latina, la constitución de OLADE; el de- seo de los países de lo región de canalizar la cooperación energética, sus acciones, los instrumentos de cooperación energética tales como el Acuerdo de San José y el PLACE. Enuncia las perspectivas de América Latina dentro de estos instrumentos.

COOPERACION E INTEGRACION ENERGETICA Joño Pi mente l. -- Quito: OLADE, 1984. -- 19 hojas.

Analiza la crisis en la que actualmente viven los países de América Latina, cuyo factor predo- minante ha sido la obsolescencia de fos estilos de desarrollo. Los estilos alternativos de desarrollo necesitarán de nuevas formas de convivencia entre los integrantes de las sociedades no- cionales y para ello describe el escenario para América Latina hacia el año 2000.

ESTILO DE DESARROLLO, AMBllENTE Y ESCENARIOS ENERGETICOS ALTERNATIVOS PARA AMERICA LATINA HACIA El AÑO 2000 Francisco Mieres. -- Quito: OLADE, 1984. -- 25 hojas.

NOTAS BIBLIOGRAFICAS


o; 56

This publication compiles the papers presented ot the First Notional Seminar on Agri-energy held in Moracay, Venezuela during November 8-11, 1983, under the ouspices of the Ministry of Agriculture and Animal Husbandry, the Ministry of Environment and Renewable Natural Resources, the Ministry of Energy and Mines, OLADE, and other Venezuelon institutions.

NATIONAL SEMINAR ON AGRl·ENERGY: 1 Caracas Venezuela, November 8-11, 1983.--Quito: OLADE, 1984.--5 vol.

This document does on historical analysis of Latín American integration, the founding of OLADE, the desire of the countries of the region to channel energy cooperation, their activíties and coopération instruments such os the San Jose Agreement and the PLACE; ond it outfines the prospects for Lotin America within this fleld.

EN ERG Y COOPERA TION ANO INTEGRA TION Jodo Pi mente l. Quito: OLADE, l 984.-- 19 pp.

This paper analyzes the crisis which the countries of Latin America are currently experiencing, the predominant factor of which has been the obsolescence of development styles. The alter- notlve development styles will coll for new forms of co-existence among the members of nationol society and in that light the paper describes the scenario for Latin Americe till the year 2000.

DEVELOPMENT STVLES, ENVIRONMENT ANO ALTERNATIVE ENERGY SCENARIOS FOR LATIN AMERICA TIL!. THE YEAR 2000 Francisco Mieres.--Quito: OLADE, 1984.-- 25 pp.

BIBLIOGRAPHICAL NOTES


JOAO PIMENTEL ADVISER - GENERAL TO THE EXECUTIVE SECRETARY

At this time, we would also like to odvise our readers that, starting with the next issue, the Revista Energética will be restructured in order to provide it with greater dynamics in the dissemination of Latin America's technological advances.

In this last energy review offered in 1984, we include the preliminary inventory of large-scale hydroenergy resources in Latín Americe, an article on development policies for small hydropower stations in Peru, a look at the geothermal potential of Panama, and an article on statistical applications in energy information problem- solving in developing countries.

During the XV Meeting of Ministers a message was also heard from the Government of Argentina, announcing the ratification of the Lima Agreement, OLADE's founding document, thus making that country the twenty-sixth member of the organization.

In his address, Dr. Nunes expressed his grafitude for the confidence placed in him by the Ministers of Energy of the countries that comprise OLADE and reiterated his aim of forging closer ties between the Permanent Secretariat and the member countries in order to achieve, in the short term, a greater development and use of Latín America's available resources and, thus, to contribute towards intensifying -rhe South-South dialogue and consequently strengthen the position of Latín Americe in the North-South dialogue.

Within the spirit of renewal which characterizes the institutions of Latín America, the XV Meeting of Ministers of OLADE, held in Managua, Nicaragua in October 1984, unanimously elected Brazilian Marco Nunes as Executive Secretary for the 1984-1987 period.

EDITORIAL


3CV10 :10 A~V J.3~:>3S 3AIJ.nJ3X:J·X3 :10 NOll V~lSINIWCV

!>Nl~na 15009 31\ISl:>:ta 031\13:>3~ NOIJ.V~!>31NI A!>~3N3 NV:>l~EIWV NIJ.Vl

·,\rnue A6;aua UO:l!Jawv UJIDl ªlJI U! uouoojpep puo S¡JO:Hª S!Y :J.O uojssaidun daap o pu!4aq 6u1Aoa¡ ÁJ¡uno::> s14 o¡ paum¡aJ 'papa¡a soM a4 4::>!4M JOf smaÁ aa14¡ a4¡ pata¡dwo:> 6U!AD4 uodn '04M 'SOWIQ Z9JJWD~ S0S!líl Ja8U!DU0 uo¡anzauaA Aq pawnsso soM 30\flO fº ÁJo¡a1::>as aA!tn:iax3 ;o ¡sod a41 tB6l Jaqwa::iaa ;o 4¡uow a41 u¡

-sauiunoo 1aqwaw s,U0!1DZJU06Jo e41 fO l!fªuaq UJ spod puo sruauraarño 46no1y1 sucuruusui puo siuauiuraxoñ ,¡.o UO!!JU60::>aJ ªlJI fº 6UJ/\Jasap a6DW! ¡ouo16aJ-OJjX8PUO ¡ouo16aJ iueisrsuoo o puo uouoziuotuo ay¡ fº uo1¡0;6aiu1 pnos ªlJI UJ pa11nsaJ 4=>JyM '!JOHe woa¡ o so paw10; -rad )jJOM Áq pazpapo104=> SOM WJa¡ s,zaJ!WD~

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Permanent Secretaria! staff bids farewell to ex-Executive Secretary.

The activities of the outgoing Executive Secretary, Ulises Ramirez, while he headed the organization, put in evidence the constont interest and efforts of this Venezuelon expert to rnove the institution forward towards new and promisinq horizons,

dental matters reloted to the orgonization ond which were attended by notable personafities from the regional and international energy spheres.

From Quito, a new path was opened up far the ottclnment of energy development. The headquarters of OLADE served as host to important events during Ramirez's mission, events which dealt with transoen-

In all 27.5 million dollors were chonneled to the region. The procurement of these resources wos en outcome of the fact that Latin Americe had proven to hove its own capacity to program joint, harmonious development in the orea of energy.

The efforts at developing closer cooperotion became manifest in the non-reimbursable contributions totalling US$ 4.5 million mode by seven international organization (IBD, UNESCO, UNDP, EEC, OPEC, lBI, and UNIDO) and by four extra-regional governments (U.S.A., Cenada, Germany and ltaly).

The support obtained from GEPLACEA, llCA, ECLA, SELA, ARPEL, CAF, JUNAC ond CIER was also fundamental for the programs implemented during 1981-1984.

The close ties maintained with the· United Nations,_ through the UNDP, UNfDO, FAO, DTCD, UNCTAD, and UNESCO, as well os with OPEC, the OPEC Fund and OAPEC, made it possible to materialize the exchange of experts, grants, and soft loans for the OLADE countries.

Ceremony to transfer Executive Secretaria! of OLADE Left to right: Marcio Nunes, Executive Secretary 1984-87; Javier Espinosa, Minister of Natural and Energy Resources of Ecuador; Ulises Ramire;z, outgoing Executive Secretary; Fernando Santos Alvite, Under Secretary of Noturol and Energy Resources of Ecuador.


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The implementation activitíes had as their starting point the contacts made by the Permanent Secretariat of OLADE with member country governments, which were informed obout the anticipoted activities, as located within the context of the Latín American Energy Co- operation Program (PLACE).

With the definitive methodology and exomples of practica! oppl icotions pre pared by Brazi 1, Peru and Ve- nezuela, a sufficiently broad edition of the evaluation methodology was formulated for not only the institutions responsible far supplying informatíon to OLADE but also for the various institutions that might eventually par- ticipate in the evaluation process of each country.

In this regard, OLADE prepared a methodology for the purpose of evaluating regional hydroenergy resources and called together a Work Group andan Advisory Group with experts from member countries. The methodoloqy was analyzed and perfected at the 1 Latín American Sernlnor on Hydroenergy, organized by OLADE. On the basis of practica! conclusions derived from íts application with samples from a small number of countries, sufficient elements were made available for proceeding wíth the final review and fine-tuning.

Considering that a greater utílizatíon of available hydroenergy resources, and consequently a significant reductíon in the consumption of hydrocarbons far electric power generation purposes, is a goal that must be attoined, and that, on the other hand, planning of the use of hydroenergy cal Is for a reasonably precise knowledge about available resources, the importance of systematic, low-cost surveys of said resources can thus be affirmed.

2. ACTIVITIES UNDERT AKEN

The forms that summarize the informorion from the evaluation hove been filled out for each country according to the knowledge available about its hydroenergy resources and consolidated by OLADE.

ínventoried, as well as the specific projects studied, under construction or in operation.

ft! YJ' 62

We hove attempted to determine the total figures for the magnitude of the resource, with a degree of occuracy that depends upon the varíous levels of knowledge thereof. This report has established both the potentials of basi ns or rivers that hove not been specifically studied and those basins ond rivers alreody

Only the basic information currently available in these countríes has been input, with the íntentíon of processing existing data or transforming previous hydroenergy evaluotions, rather than obtaining new information.

This paper summarizes the methodology and work carried out by OLADE and the competent i nstitutions of its member countries in the execution of the first evaluation of their hydroenergy resources.

Within this context, OLADE has prepared, with the cooperation of experts from sorne of its member countries, a methodology designed to províde the countries of Latin America and the Caribbean with a tool that will facilitate the discovery of their hydroenergy potential, the knowledge that will help them plan their deve1op- ment programs. lt will also give countries a more comprehensive outlook on the region's hydroelectric potential, and the implications that its development may hove within a setting of regional cooperation.

ln-office estímates or evaluations are a flrst appraisal of potential anda first definition of scope, costs, and timeframes for the inventory studies to be performed. The inventory stage defines the utilizable energy potential of a hydrographic basin through the study of the division of heads and through. the preliminary estimation of costs for each development site.

basis of a systematic process of priorities. The lev~I of data on hydroenergy resources is therefore quite varied, requiring a process of evaluation of the resource in order to obtain totals for energy potentials; the values obtained at the different levels of knowledge of those resources are clossified according to their stages of work: estimates, inventories, feasibility studies, basic design, execution design, construction, and operatíon.


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4. PARTIAL RESULTS FROM THE FIRST EVALUATION OF REGIONAL HYDROENERGY RESOURCES

The other forms (Choris 9, 10, and 1 l} are similar to the charts described in the foregoing paragraph, but they refer to information received from each country and hove been filled out by OLADE to show regionally consolidated data.

The three following forms (Charts 6, 7, and 8) summarize the information from the first five and in- dicate the hydro power potential, expressed as installed capacity in MW (Chart 6); firm energy, in average MW and GWh/year (Chart 7); and mean energy, in average MW and GWh/year (Chart 8).

Asan appendix of the results in the forms, sorne countries attached topological maps of each bosin's studies, for the purpose of indicating the relative location of the informaticin.

For those basins, river sections, and isolated or in- tegrated developments found at a level of inventory studies or in later stages (feasibility, basic design, execution design, construction or operation ), Chori 5 was used; its structure is more complex.

Finally, in those river sections where no inventory studies had been done, but where the profile was known and it was possible to make a preliminary iden- tification of the potential applications, Chart 4 was used.

more conservative when the available information was less precise. This is true not only for the energy ospects but for the costs as well. For more rudimentary levels of knowledge, the energy output is underestimated and the costs are overstimated, but this appreciation improves for higher leve Is of know1edge.

ft! ~64

The general criterion adopted herein was to be

ln those river sections where no profi!e was avallable and where, therefore, the potential sites had not been singled out, Chart 3 was used.

Chart 2 was be used for those basins or river sections where the best available information refers to gross linear potential.

Chart l was used for those basins in which the only available information is the theoretical gross potential, based on surface runoff.

For the most elementary stages of knowledge about the potential, i.e., for the estimates or in-office evaluations, one of the first four forms will be used, according to the information available for each case. All of the basins and river sections where no hydroenergy in-. ventory has been carried out fall within this category; therefore, alternative prodedures are proposed for in- directly estimating firm energy, mean energy, and inslallable capacity using existing data and simple mathematical calculations.

This summary of the evaluation methodology shows schemes of the charts and forms employed by the countries in their hydroenergy assessment.

The information was organized in various summary charts or forms, according to the level of knowledge on each basin, river section, individual hydroelectric development site or generation system.

3.2 Forms and Charts Employed

In the forms presented in this preliminary report, firm energy and mean energy have been expressed in units of average megawatts (MW) or in GWh/year; of the countries which hove submitted information, Brazil is the only one that adopted the MW units.

Thus, it is possible to use the average megawatt unit (MW) or GWh/year. The conversion of a value expressed in the first ~nit into the second is accomplished by multiplying the first value by 8.76.


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DATE: AUGUST 1984

LATJN AMER!CA'S HYDROENERGY POTENTIAl lnstallable Copacity

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4. PARTIAL RESULTS OF THE flRST EVALUATION OF REGIONAL HYDROENERGY POTENTIAL

INVENTORIED º/o

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1. BARBADOS

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s. COLC»tDil'.. 3,834 4.,921 81 755 a7 ,J6S 9G, 120 23, aso vzo.oco ll 1 ,245 7,)

6. COSTA RlCA 620 gr, 71{, ·; .s14 S,23~ ----- 8,230 7,514 8, 7

7. CUilA

8. CHILE 1, 736 520 2 ~ 25f. Hl,737 20,993 881 21,974 19.618 1013

9. J:CUAOOR 322 686 1,0VB 26, 10) 21 .. 191 42 '762 691953 68,IJiiS '•~ 10. Ef. SAL'Jl\.f'..QR 232 180 412 1,220 t,632 218 1,ssó ~ ,438 22.,3

11. GRCNADA

12. GUATIBAU. 164 300 464 J,989 4.,.(53 s, 189 9,&42 9 .11a 4,8

13. GUYAK\

14. HAITl

15. HONIJUB.~

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17. MC:XICO áTSOO 2, 160 B,660 19,_'214 27,874 36.932 64,806 56,, 1..;G 13, 7

19 ·~·NICl·AAG!JA roo lOO 2,826 i,926 2,22~ s.1ss s,oss 1 ,9

!9. 1>"1~~/l 246 300 546 , t917 2,463 4,633 7, 146 6t60C 1,6

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PRELIMINARY REPORT

FIG.4.3

EVALUATION OF REGIONAL HYDROENERGY POTENTIAL


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Finally, according to the information obtained with respect to project cost, we see that in the region this averages US$ 1700 per kW installed, as can be seen in Chart No. 5.4.

lt should olso be noted thot the greatest potentials per km2 exist in Ecuador, Costa Rica, Colombia, Panama and Venezuela.

lt should nevertheless be indicoted that, according to the information obtained from this evaluation, the cou ntries that hove a greatear total hydroelectric potential do not necessarily hove o greater potential per inhabitont or per unit of surface orea. Thus, it can be seen in Chart No. 5.3. and Figures Nos.5.2., 5.3., 5.4. and 5.5. that the ratios kW/inhab., and kWh/year-inhab. are of a higher order in Ecuador, Bolivia, Venezuela, Colombia and Peru.

In addition, it can be seen that the region's majar hydroelectric potential is concentrated in the countries of the Andean Group and in Brazil.

Furthermore, In Chart No. 9. l. and Figure No. 4.2. it can be observed that the region only tops 12.8% of its total hydroenergy resources, and that the countries that show higher figures for the percentage of use of hydroelectric resources are: Uruguay, Brazi 1, El Sal-

.vcdor, Argentina and Venezuela.

present estimated data for those countries where this activity has still not been concluded.

ft! ..,. 78

Far a more detailed look at the preceding onalysis, see Charts Nos. 9 and 9. 1 and Figures Nos. 4. 1. and 4.2. 1n these charts and figures can be seen the results of the hydroenergy evaluations carried out in the different countries. Charts Nos. 5. l. and 5.2.

- According to the information obtained in this evaluation, Latín America's hydro potential holds first place worldwide and accounts for 35% of the world's total hydroenergy resources.

- Other relevant parameters for the characterization of hydroenergy potential are firm energy and mean energy, which were also determined in the context of the evoluation, applying the OLADE methodology. According to these data, the region has o total firm energy of 2,791,719 GWh/year, and a total mean energy of 4,068, 705 GWh/year.

- OLADE developed a methodology for evaluating national ond regional potential for use in all of the member countries within the fromework of the Regional Hydroenergy Progrom; ond its applicotion began in 1983, with cooperation from ali of the competent institutions in the region. By July 1984, 16 countries had responded and their respective assessments yielded a potential of 772,000 MW. lf we project this information, using the data from the 1980 estímate for those countries that hove yet concluded theír evaluations, we would hove o regional potential of 805,800 MW, which could turn out to be even higher once the regional evaluation process has ended.

According to OLADE estimates made in 1980 with data approximated for 1979, the region's total instolloble potential was 617,550 MW; at that time it was considered that this figure was optimistic, especially when comparad· to World Bank data.

- According to data from the World Bank presented in 1974 at the World Energy Conference on energy resource studies, the region hada total installable potential of opproxi mately 328,000 MW.

5. ANALYSIS OF THE INFORMATION OBTAINED


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The dota presented are those from the eva1uation done by

Mean energy: EMED = 8.76 x FC x PlNS; FC = capocity factor

•• Estimated value for a group of Caribbean countries (Barbados, Cuba, Grenada, Guyana, Hai!i, Jamaica, Suriname, Trinidad and Tobago), not yet evaluated.

lnsrolloble power capocity: PINS

• Volue corresponding to inventoried lnstolloble potential, not including estlmates.

EFIR Firm energy: EFIR =¡3 x EMED; EMED = jJ

SOURCE: Regional Hydroenergy Progrom, OLADE OLADE in 1984 and from estimates (EST) made by the Regional Hydraenergy Program in 1980, for the case of the countries that hove not yet carried out their evaluation.

Total lnstallable Total Flrm Total Mean Potentiol (PINS) Energy (EFIR) Energy (EMED)

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1 . Argentina 46,787 .. .1l~'":2S4 182,473

2. Barbados ** >Ni -;;-;. EST. 3. Bolivia 39,857 107 ,551 178,000 4. Brazil ' l 3, 152 933,606 11194,864 5 •. Colombia .:0,000 430,466 683,280 6. Costa Rica 8,230 -, 26,094 37' 190 7. Cuba ** . ' 1:* ·~* EST. 8. Chile 21,874 90,397 '125,604

• 9. Ecuador 69;953 227 ,494 334 ,910 re, El Salvador 1 .sso 4,336 6,096 l l. ~ada

-~** *i; *~~ EST. 12. t.emal.a 9,642 25,939 42,962 13. Guyana ** "'* -:.·,x EST. 14. Hai.ti :'•* ** ;;i~ EST . . 15. Honduras 2,800 8' 160 12,000 EST. 16. Jamaica *•l: ··;,*'· ** EST. 17. Mexico 64,806 126,686 181,031 18. Nicaragua 5,155 13,275 20 '124 19. Panama 7, 146 22,954 39,817 20. Paraguay 17,000 49,620 72 ,970 EST. 21. Peru 75,381 311,291 494,818 22. Dominican Rep. 2, 01?. 5,412 '/ ,909 1.3. Suriname .'i;'i; -;.-;: :·~ :}: E~iT. 24. Trinidad & Tobago '}.-}: ** ;;:•: EST. 25. U nigua y 2,682 7,789 10 1 578 26; Venezuela 83,477 261,565 384,079 Croup of countries** 13,988 40,800 60,000 EST. ~::':

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REGIONAL HYDROENERGY POTENTIAL

CHART Nº 5.2.


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Determination of the magnítude of and prospecfs for regional hydroenergy development with an eye to establishing regional plans and defining priorities for future action.

Jdentification of pcssibllltles for regional cooperation through the util ization of shared basins.

Search for bases of reference for future steps token to open lines of financing for the development of hydroenergy inventaries and later to finance studies and ¡oint projecls.

Contribution to the formulatíon of long-term hydroenergy development policíes at a national and regional leve!, through integral knowledge of the resource, in the context of other energy alternatíves.

Definition of the concrete framework of the prospects far regional cooperotion in the hydroenergy field, and particularly in terms of inventory elaboration processes, by means of concrete knowledge of needs for technical assistance and, on the other hand, of the existing experience and availabílitíes.

ldentification of the needs to conduct hydroenergy inventaries in various countries of the region.

Continued ímprovement of integral, consistent knowledge of the region's hydroenergy potential through periodic evaluations.

Use of knowledge about the magnitude and choroc- teristics of the resource to define technological and equlpment/rnotertcls manufacture policies, both nationally and regionally.

lmprovement of knowledge about the prospects for exchange of energy supplies along border oreas, and prospects for regional interconnection.

which will contribute to a better definition of national policies for energy development.

O) 88 lmprovement of knowledge about shared resources,

On the basis of the first evaluation of the region's hydroenergy potential, it wíll be possible to promete different activíties to suppport the energy development of Latín America, among which the following are worth cansidering:

Comparison of the potential and basic features of points of uti!ization (príncipally those that hove been inventoried) among countries.

ldentification of experiences, similarities and dif- ferences in the development of the evaluation of resources ond its characteristics with regard to the other countries of the region, with on eye to taking advantage of experiences and establishing oreas of interest for bilateral and multfl.a!a[al cooperation.

In view of the dimensíons of the projects and the magnitudes of the investments requ ired, it beco mes evident that financing constitutes the fundamental problem for the region's hydroenergy development. lt will be one of the region's great challenges to obtain funding for hydroenergy development. To this end, it is necessary to broaden the regional financia! base by carrying out [oí nt actions.

The region as a whole is in a position to undertake intensive development of hydroenergy, consideríng that the technology required is widely known and that different Latín American countries hove project en- gineering and construction experíence and capacity, as well as the ínfrastructure necessary for manufacturing the electromechanícal equipment for hydroelectric stations.

Generally speaking, most of the countríes have considerable hydroelectric resources, but the percentage of their utilization thereof is low. At any rafe, the water power resource is of such magnitude that - even if 100% of the energy needs were covered by hydroenergy - in most countries only a low percentage of their avaílable potential would be in use.

6. CONCLUSIONS ANO RECOMMENDAJIONS


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Found precisely in the locality of Las Mercedes, it has a capacity of 5000 kW and serves 32,578 people.

The largest mini power station is located in the department of Tumbes, bordering on Ecuador.

In the department of Cajamarca, where history tells us that the Inca Atahualpa paid a ransom of one room full of gold and two of silver, there is a 75-kW mini power station which serves 2300 persons (at the site of Namora).

The people of Catahuasi "donned their Sunday best" far the inauguration. The inhabitants, barely 70 in number, have now embarked on a vigorous march toward progress.

lt proved much more economical .to built a mini thermoelectric station than to expand the supply from the hydroelectric station of Mantaro.

This vill.age, despite its location, was marginal to the large power plants that supply the Peruvian capital.

The smallest mini power station has an installed capacity of l O kW and is located in the department of Lima, specifically at the site of Catahuasi.

lnauguration cerernonv far the electrification works of the town Joven Villa Maria, located on the outskirts of urban Cuzco.

90

In four years 367,598 persons who had been marginated--virtually constituting an island within the country--have been benefitted.

By September 30th of this year, 81 mini power stations hod been puf onstream: 12 using hydraulic energy and 79 using thermal energy.

The miracle has begun for these village people, with special force in 1980, through the action of o relatively young Stote enterprise: ELECTROPERU, currently headed by dynamic people.

lt is that of those pauper communities located far away from the lorge centers of electrical interconnection, who have lived at the margin of progress. They are settlements that can now "see the 1 ight" thanks to a Program of Provincial, District and Rural Elecfrification.

During the second term in office of Presiden¡ Fer- nando Belaunde Terry, attacks hove gotten underway on a problem that he himself has called "the problem of the forgotten peoples."

THE FORGOTTEN PEOPLES

Only the capitals of the 24 departments --and not all of them-- can rely on energy which, although not optimun, at least permits a moderate development of their zones.

The basins, capable of generating unsuspected hydroelectric power, will continue to lie in wait as long as no investments come available. That is certain.

The giant still líes sleeping atop his greaf wealth ...

However, the Republican neglect, decades long, cannot be compensated for in justa few years. Energy has been growing slowly and, unforlunately, in only a few cities; and to this picture must be added rough terrain making certain places almost inaccessible.

territory could be electrified ... and there would even be a margin far exportation if that were possible.


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The Montara Project, whose capacity now exceeds one million kW, was an inspirad conception of engineer Santiago Antunez de Mayolo, whose dreams 40 years ago seemed to hove been token out of a fairy tale.

lt was precisely last November lüth that President Belaunde inaugurated the hydropower station "Res- titution", which constitutes the third and next-to-the- [ast stage of the Montara Project, and which will provide energy (217,000 kW) to seven departments, including Lima.

But it is, by no means, neglecting other actions of greater dimension, such as the large hydropower statíons.

ELECTROPERU, the State company in charge of making the dreams of the forgotten peolples a reality, has been working with exemplary enthusíasm on this task, under the presidency of engineer Eduardo Cail lauz Angulo.

By accomplishing this objective, to a large extent the phrase of President Belaunde will hove been fulfilled: "The lost will be the first ... ", especially if we take into consideration the economíc and social solutions that mini hydropower stations represen!.

lt is expected that, by the end of 1985, the instal led capacity of part of the 2000 srnoll towns and villages referred to above will hove gane from 213.4 to 341.0MW. This would provide electric power to, or would improve this service in, 600 sites, incorporating a population estimated as one million persons.

The program of mini hydropower stations is now receiving a major boost with financia! aid from various countries, including the Federal Republic of Germany, the People's Republic of China, the United States of America and the Uníted Kingdom, among others.

This situation hinders decentralized industrial development and economic growth, and contributes to ever larger urban cenrers.'

92

Among the immediate tasks, the current head statesman has provided far the dynamization of the plan, taking into account the fact there are 2000 localities of more than 500 inhabitants who hove no electric power atal 1, or else deficient access.

The Plan of Provincial, District and Rural Electrification was started up during the military regime that preceded President Balaunde's second administration.

DIMENSIONS OF THE PLAN

Mini station Vischongo (Ayacucho Department).


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Due to the fact that investments ín geothermal exploitation are relatively smaller, this alternative offers advantages, since it could mean a postponement of the IRHE'S future conslruction of hydroelectric plants already identified (e.g., Changuinola 1 and Teribe I} in the provinces of Bocas del Toro and Taba- sara, between the provinces of Chiriqui and Veraguas, these projects being necessary to respond to the growing energy demand of coming years.

In addition to this there wHl be small-diameter drilling up to depths of appoximately 600 meters, of multi-purpose use in the investigations.

The new prospecting that is being done by the IRHE, with advising from OLADE, will include more in- depth analyses in the oreas of geovolcanology, geochemistry, hydrology and geophysics, making use of field operations and laboratory and interpretation work.

The IRHE, with these two projects, will be able to estímate the cost of geothermal exploitation and to economical ly ossess the activities to be carried out after the feasibility study.

On the other hand, the Advanced Prefeasibility Study on the Baru-Colorado Geothermal Complex will define the viability of geothermal production in this sector.

Study, the intention ís to determine and identify the geothermal potentíal of the entire Republic of Panama; it will begin in the sector of El Valle de Anton, íncluding the oreas of Chitra-Calobre, Tonase and Coiba, and will be carried out followinq the methodology proposed byOLADE.

ft! ,..,, 96

Through the National Geothermal Reconnaissance

As result, the Panamanian Government signed two contracts with the IDB: one for non-reirnbursoble technical cooperation for the first of the above- mentioned projects, and the other for contingent recovery funds for the execution of the second project.

Entitled "Development and Use of the Geother- mal Resources of Panama", the OLADE report was submítted to IRHE authoritíes ín 1982. This document made it possible far the country to begin processing o loan from the lnter-American Development Bank (IDB) far a geothermal reconnaissance study at the national level and an advanced prefeasibility study on the Baru - Colorado Comp!ex.

In the context of the prefeosibility study on the Baru-Cerro Colorado Complex, the effect that the the inclusion of a geothermal power plant could hove in the IRHE'S program to expand the National Electric Power System was also considered. On the basis of the experience of the lDB and OLADE, it was felt thot two 55-MW units could be instclled, with a cost of approximately 1600 - 2000 balboas per kW.

The brood orea that was localized was known as El Pando, Colorado Complex and Baru Complex, situated in the provi nce of Ch iriqui.

After the execution of that arduous tosk by OLADE and the consulting firm Geotermica ltclíonc, the existence of oreas with suitable potential far the exploitation of geothermal resources far energy generation was determined, and the existing material was reorganized according .to o methodology in line with the geological features of Panama.

In 1980, once the IRHE had been assigned full res- ponsibility far the field of geothermal energy, that institution, duly authorized by the Government, requested cooperation from OLADE in order to evaluate the data compiled up to that time.

it was not possible to define the true geothermal sítuation in Panama.


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-sisoo JaMo¡ yJnw ro SUO!JOAJasqo lº Jaqwnu poo6 o aA04 o¡ a1qtssod p s,;n¡ow ÁaAJnS uouois aJ[AJas ay¡ 'puoq Jay¡o ay¡ uo :sap¡unoJ 6utdo¡aAap U! ¡no ÁJJO:> o¡ i¡n:>tH!P puo aAtsuadxa ÁJaA f.¡sno111qo S! 6U!ÁSAJns p¡o4asno4 so UMOU)j ornpaoo.id ªYl ( "Jl0 'S)j:>nJ¡ 'sa¡:>Á:>JOJOW 'S!XDl 'SJOJ paUMO-ÁJSlOApd) ªiJ!ljªA :l-º adÁ¡ f.q 7 a6oanw ¡onuuo a6oJaAo suouojndod ayi MOU)j o¡ S! pansep S! io4M ¡041 'a1dwoxa JOj 'asoddns sn ia1

7 :f.q paU!fªP aq p¡noM suouois auuosoü a4i l!S!A p¡noM f.a4i l.P!4M ljl!M u_im¡ ÁJuanbaJJ a4i '()(UOl Á¡dwa) o.iaz 6upais!6aJ soM a¡paau a4i io4i MOS f.ayi ua4M )[UD! ¡ant Jtay¡ llH o¡ aJaM uouojndod a4i fº sa¡J!YªA a4i 110 H "Joaf. awos a4i 6upnp ·sw)f ooo's siaADJl f.¡uo YJ!YM J9ljJOUD uo4i f.¡¡uanbaJf 0JOW SUO!JOJS au11oso6 l!S!A o¡ aAoy li!M I! 'JoaÁ/W)! oooos s¡aADJl ªP!YªA o f! 'Á¡sno!AqQ (·Joaf. auo 'a¡dwoxa JOf) aw11JO11un 6uo¡ A¡¡ua!'.)tHns o 6upnp uouois au!¡oso6 a4¡ SJ!S!A JO:> ua1116 o 4:>!4M Yl!M ÁJuanbaJf ay¡ f.q paJuanitLI! S! (a6oa¡tw uo ¡uapuadap a¡qopo11 Jay¡o Áuo JO 'a6oa¡1w 'aso:> s141 U!) paJnsoaw aq o¡ a¡qopoA a4¡ JOl.H pu!W U! ¡da)f aq ¡snw H 'ssa¡ay¡auoN

(I) = u_nu¡ b :)


frequency with which a vehicle goes to a service station within a unit of time T, according to its definition in equations (l) and (2)

J¡

T = unit of time that if a vehicle were not to go a service station at least once duri ng thot period it could be assumed that it does not go to a service station (i. e., P¡ = O.} For example, this unit of time could be one year.

Furthermore, take:

a} Unlike the estimator of Hurwitz-Thompson, estimator (3) only requires knowledge about the probabilities in the samp!e.

This estimator has the following features:

(1 / r» l

N [

i = 1

(3)

(Y./ r) 1 l

N [,

i = 1 ~ Y=

The followíng estimator is proposed:

N y

N = total number of vehicles among the populotion n = total number of vehicles in the sample P¡ = probability thatthe ith vehicle ofthe popu!ation

wi 11 go to a service statíon (i = 1, 2, ... N) Y¡= volue of the chorocteris!ic under study in the ith

vehicle (i=l, 2, ... N)

1 N L: Y¡ = mean of the characteristic for

i= 1 the popu!ation (of vehicles)

Take:

types of variables (such os mileage ), the vehicle somple in service stotlons constitutes a sample design with uneven probabilities and repetition.

(2)

102

As mentioned in the previous point, far certain

3. PRESENTATION OF THE ESTIMATOR FOR MEAN POPULATION ANO ITS FEATURES

is known as the habit factor and it will greater than, ar equal to, 1. The hypothesis can be made (and in fact it has already been corroborated by sorne of the applications made) that <P does not depend on the variable to be meosured. The real frequency can thus be broken down into two factors: one which is independenl and another which is dependent on the fea tu re u nder anolysis.

On the basis of the aforesaid, it can be discerned that the service station survey leads to a sample where each unit of observation has o different probability of being chosen in the sample and there- · fore the direc! mean for mileage is not a good estimator of the mean population.

For the determinations of the average annuol mi!eage of vehicles in specific surveys such as the one described in this paper, there is a series of recurri ng questions that the driver shou Id be asked; and their success in obtaining approprlate ond quan- titotive answers depends to a large extent on the training ond experience of the team of inquirers. For the purpose of centeríng attention on the study of the estimator, we shol i suppose that the problems related to obtaining corree! answers hove been con- veniently resolved.

i.; f

While it is true that certain drivers hove the habit of completely filling the tank of their vehicles, there are others that put in half a tank, three quarters of a tank, or an indeterminate amount. The real frequency f with which a vehicle visits a service station will then be equal to, ar greater than, the minimum frequency. The quotient:

where:

e = specific consumption in km/gal q = fuel tank capacity in gallons L = annual mileage in km/year


l = 2

·' f J N l

=·d .lf

(p)

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l ·' ;:;

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·~ iujod u1 pazA¡ouo puo perousuourap aq Jl!M Á¡1edo1d S!41 ".A: 1a¡awomd ay¡ pJoMo¡ Á!! 11qoq0Jd u 1 safüaAuo:> -JOlDW!!Se pasodo rd ªYl ( q

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.urajqo rd JDinJHJOd y::>oa :J.O S)!!S!J8P01DYJ a4i uo ñurpuedap 'spoy¡aw sftJ40UJe¡¡o Jo ÁJo¡uawe¡d -uioo aq uoo asay¡ puo 'spo4iaw OM¡ aro eJey¡ asodrnd S!YI JO:J ·paU!WJe¡ap eq p¡no4s ÁJUanbaJf ¡04¡ fº an¡oA ay¡ 'a¡dwos a4¡ u: uaso4:i ap1yaA 4:ioa 10:1- 'a:iuanbasuo:i o S\;/ ·A:iuanbsJ:f. uo ¡uapuadap ag urru u1 ll!M a6oa¡1w uo iuopuadap s:i11s11epomy:i o fº rorourusa ay¡ 'JDf os uaas uaeq so4 S\;/

·s1sA¡ouo Á:iua¡s1suo::> o 4s!lqo¡sa o¡ Jep10 u! ( q) )!::>e4J ¡onpa:io;d o¡ paurwqns aq ll]IS p1no4s S!41 'JSMSUD ay¡ SMOU)I ªP!4ª" ay¡ j-O JauMO a4i fl -uouois eu!loso6 a4¡ s¡!S!A ays JO ay 4¡uow Jed JO/PUO )!99M o S8W!I Auow Mo4 ¡onp!"!PLI! 4:ioa DU!)!SD 'uO!JDWJOfU! fO J!Un a41 LI!Y!!M papn¡JU! eq uoo .lf Á::>uanba1:1- ¡oe~ (o

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:sawo::>aq ( l) uouonba 'aso::> 104¡ u¡ ·A¡podo:i JapU![Á::> pe110::> 1f. e1qoJJoA ajos auo uo spuadap uoudumsuoo ¡an:1- ¡041 awnsso ¡¡oys aM 'sa¡oJado ¡apow S!4! Moy fº a1dwoxa un ªP!AOJd o¡ 1ap;o u¡ ·;adod iuasard ay¡ :1-º adoos a4¡ puoxaq 06 1.p!4M :1-º )!JOMawo1:1- ¡o:i11a1oay¡ puo uouduosap e41 'ÁaAins a¡:i14aA dn-MOllºf o y6no;4¡ pa4s!¡qo¡sa aq uoo S!4! puo ~UMOU)! s1 a¡:i!4e11 a4¡ lª sain¡oe:1- U!o¡1a::> puo uoudurnsuoo ¡an:1- ueaM¡ag aouapusdap a4¡ :J.! llªM ÁIPªtJªd paunursiap ag ueo ( [) uouonba u: pau1:1-ap ÁJuanbaJf umunuuu ª41 (q

b ( 1f f :J ) 'iJ = U}W f 7

(9)

·(s)a¡qopoA 9A!lDJ!ldxa e4¡ ueA!6 uouoioadxa ¡ouo1i1puo:i o Aq m:i pauMo-A¡a¡oApd o fº uoudumsuoo ::>!f!Jads a4¡ pa::>0¡de; DLI!AD4

:sewo:iaq (s) uouonba U! paú!j-ap roiourusa ay1

UJW '.i f .i<l>l T 'J u,zw '.z J .1 <l> I .z A: J

(L)

:SMOllºf SO S! roiouiusa ay¡ JOf uojssardxe ay¡ 'esoJ o y::>ns UJ ·(1 Ql )3" S! ¡uo¡SUOJ [ DUO!lJOdOJd ay¡ !DL¡t puo mw '.1j oi ¡ouOJ1Jodo1d S! ·1 ¡041 6u1Aos ot iue¡oAJnba SJ !! 'uoqda::>Je¡u! 11nu 4tJM ';oau11 S! uo1ssa;6aJ S!411 JI ·AeAJns dn-MOJIOf atH U! sa¡qopoA oM¡ eyi fO UO!!DAJesqo a4i uo pasoq ¡apow uo1ssaJ6aJ o y6no;y¡ pa)IU!I aq uoo OM! ay¡ 'Á::>uenbeJf ¡oaJ o¡ Á::>uanbaJj- umunuuu WOJf 06 o¡ JapJO u¡

unu 't¡ ,., . . /[ u ~~~_;e__~~~-: Á U]W '.1 j Í .1 ,{ J v

(8)

awos a::rnpo;¡u1 p¡no:i 1.p14M 'o¡nwJOj- .rorouiusa a41 O!U! psrcrodrcouj aq p¡noys unu•.i¡ fO uououn] o so ·1f ñuuouruse JOf UO!SSaJdxa 6uq¡nsaJ a4i 'uoudao -Jatu! ¡¡nu Yl!M ¡apow maun o uoy¡ pa¡o::>1¡d -uroo arour aJaM uo11o¡a;;o;:, a41 io41 iuaAa a4¡ u¡


N Obviously, it can be verified that L e i n.

1

e¡ = number of times in which the ith unit appears in a sample OÍ size n, with i = 1, ... N

Now an auxiliary variable e,- can be defined, where:

Equations (9) and (10) express the expectation and variance of the estimator for ratio, defined by equation (8), in all of the possible samples of size n as a function of expectations and variances in the numerafor and denominator. For this purpose, Tovlor's series ratio was developed around expected values and the terms larger thon 2 were discounted.

where E.2 (n) is infinitessimal on an arder greater than, or equal to, 2.

n I: Y¡/ P¡

6. FEATURES OF THE ESTIMATOR n E ZIP¡

IN SAMPLING WITH UNEVEN PROBABILITIES ANO REPETITION P¡

proportionality between real frequency ond mínimum frequency has been verified. The latter was calculated on the basis of the conditional expectations for specific consumption, which were in turn estimated by means of o special survey.

In the case of Colombio, the hypothesis of

Q) 104

In the case of Peru, the direcr mean pf a sample of more than 1000 automobiles in gasoline stations in Limo is olso on the arder of 16,000 but no results are yet avoiloble for the applicafion of the new estimator.

In the figure presented herewith, the results are shown for the four categories of vehicles surveyed. For the sake of illustrafion, if should be indicated that in the case of privately-owned automobiles, the sample measure ranged araund 16,000 km/year, i.e., nearly 30% more than the mean population inferred by the estimator presentinq this paper. This over- estimation bias would hove transferred directly to the cakulation of fuel consumption.

* The service station samples were taken in 10 cities ond only in the case of taxis did the mileoge turn out to be a function of city size. In this .cose, no confidence interval was colculated for the average, but rother for the regression curve. ·

The survey as described has been applied in Colombia within the SIET (System of Energy lnformation on the Transportation Sector) in the determination of the average annual mileage of all light vehicles. In ali, 2442 observations were made, of which 2270 were valid.

5. EXAMPLES OF APPLICATION

complications of an algebraic type in the study of the average quadratic error.

n n Take Zn = [; Y/Pi and Xn = I:: l!Pi ,which

Privately • CamplliK"$ for the sake of simplicity will hereinafter be referred owned aod Motorcycles Taxh.

to as Z and X, respectively. Automobiles Pick~ups

Sample size 1061 741 248 422 We know that: Volld cases 985 691 199 395 Average Z E[Z] 1 E[Z]

( 9) mileage 12306.86 13621.66 6658.63 47993.76 E )XI= E [XJ- E2[X]COV[X,ZJ+ E l[XJ V[XJ+<2 (n2) Confidence 12732.49 14436.85 9502.31 interval 11881.24 12806.47 7610.98 * Z E [Z] 2 V(Z] V[X] CO V[X, Z]

VI xi =IE [x]I {E2[Z]+ E2[xf2 E [X] E[Z]}+s2 (n2) (10)


·sa¡dwos a¡g1sod 11º UJ rotouruse el.¡¡ :fº JO!AD4aq a4¡ :fO SJSÁ¡ouo a¡dwts o suurrad s141 puo '.uouo¡ndod aJ!¡ua a41 o¡ papua¡xa aq uoo suins aA!pad -saJ a41 y::i14M t.¡l!M 'uouonba a41 Aq ueAtB rorouruse a4¡ :J.O .rorouuuouap puo rororauinu a4¡ u: uuot 1.poa fi.q pa!ldt11nw aq fi.¡sno1AaJd uoo a¡qopoA a4¡ '(ÁJ¡uno::i o U! sap!4ª" :1-0 dnorñ a4¡ 'a¡dwoxa JO:f) 'N azrs fº uouojndod a¡1u!f o u1 ua>¡o¡ S! u azis ejduros o H

.s¡ uo,punJ- uiruuonb aso4M uo11nqJJISJP IDJWOUJ(1 O S! N;¡ ... 'te fO UO!!ílq!JJS1p IU!O! a4¡ ¡04¡ aA04 aM 'uO!lºlndod a4¡ :fº 1iun 4¡_¡ e4¡ Bu!AJasqo :J.O Á!!l!qoqoJd a41 S! -1¿ 1041 puo uo!madaJ 4HM S! Bu!ldwos a4¡ ¡oy¡ uouorepisuoo O!U! Bup¡o¡ 'aJOWJa4pn:1

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:sait11onbau! OM! 46noJ4¡ passardxe aq A1a1owq¡n uoo JOjOW!!S0 a4¡ 1041 ino SUJnj I! '(LL) Á!JIOl1bau1 iunocco o¡u! a>¡o¡ aM :J.! puo '(91) puo (St) '(vL) '(8L) suouonba fi.g uaAJ6 (X)A '(X)'il '(Z)'il JO:f san¡o" a41 !! U! a1nm -sqns puo (6) uouooba o¡ )J::>Oq 06 MOU 8M :fl

SOi'°

(:W


(22)

(21)

z < k V[~]= -(f,J/P-N2)

X nN4 '

and

In this case, inequality (18) becomes:

F1 - F2 = F1 + F 2 = F1

N But si nce for the entire pop u lation, it is 'LP¡=O, we hove:

(20)

o; 106

N N k2 [ ['. P¡ - ( C P, ;2 ]

N N t (Y,! P,) · (I:: Y¡)2

In fact, if Y,= kP1, we hove:

The properties demonstrated prove thot the estimator converges in probability toward the population parameter and that it is unbiased asymptotically. lt should be noted that the greater the proportionality between Y¡ .ond P;, the more rapid the convergen ce.

Note that the service station sarnples involves repetition and, theoretically, the sarnple slze can be larger than the population.

Equations (19) shows that if n-,,, , the variance of the estimator tends toward zero.

In order to calculate the variance of this estimator, it is sufficient to substitute equations (13), (14), (15), (16), and (17) in equation (lO). After performing the operations, we hove:

n '"' Y¡/P,- l.J is asymptotically unbiased. [, i/t:

lnequality (18) expresses the fact that the expected value of the estimator in all of the possible samples converges toward the populotíon mean, through two factors that compensate for each other when the sample size increases. In other words:

1 N N N 1 F =~{ [I: (Y.2/P)-(I::Y./J [[: (IIP)- N2] }2

2 y ' - ¡ ¡ i

N C (ZIP,) - N2

where:


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