Optimisation model for water allocation in deficit irrigation systems: I. Description of the model

14
Optimisation model for water allocation in de®cit irrigation systems I. Description of the model Juan Reca a,* , Jose  Rolda Ân b , Miguel Alcaide b , Rafael Lo Âpez c , Emilio Camacho b a Department of Rural Engineering, University of Almerõ Âa, La Can Äada de San Urbano, 04120 Almerõ Âa, Spain b Department of Agronomy, University of Co Ârdoba, Av. Mene Ândez Pidal, 14004 Co Ârdoba, Spain c Department of Applied Physics, University of Co Ârdoba, Av. Mene Ândez Pidal, 14004 Co Ârdoba, Spain Accepted 24 July 2000 Abstract In this paper, an economic optimisation model for hydrologic planning in de®cit irrigation systems is proposed. Irrigation water allocation between agricultural demands is carried out following an economic ef®ciency criterion with the aim of maximising the overall economic bene®ts obtained, allocating available water to each user as a function of the water's pro®t margin. Water resources constraints in the system are considered. Aggregated economic functions for each irrigation district are generated optimising the water used for the cropping pattern. Stochastic nature of water availability and irrigation requirements have been taken into account. Due to the complexity of the system, the problem has been broken down into three independent optimisation sub-problems that perform hierarchically. Each of these sub models takes into account a different resolution level of the system: crop, irrigation district and the whole basin. The proposed model has been used in a subsequent paper to optimise water allocation planning in a small basin in southern Spain; the Bembe Âzar system. # 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: De®cit irrigation; Water allocation planning; Optimisation 1. Introduction The main hydrological planning problem in the basins of southern Spain is due to a water resources deficit, which is aggravated by the high climatic variability typical of Agricultural Water Management 48 2001) 103±116 * Corresponding author. Tel.: 34-950-215428; fax: 34-950-215491. E-mail address: [email protected] J. Reca). 0378-3774/01/$ ± see front matter # 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII:S0378-377400)00126-8

Transcript of Optimisation model for water allocation in deficit irrigation systems: I. Description of the model

����������� ���� �� ����� ��������� ������ ��������� ��������� ���������� � ��� ����

��� �������� ����� ������� ������ ��������� ��� !����"�� #����� $�������

����������� ���� ������������ ���������� � ������� �� ������� �� ��� ������ � !"� � ������� ���������������� ������� ���������� ������� ��# $�������% &��� � ! �� ������� �����

����������� ��� ��� &'���(�� ���������� ������� ��# $�������% &��� � ! �� ������� �����

������ %& ���� %'''

��������

� ���� ������ � ������� ����������� ���� �� ��������� ����� � ����� ���������

������� �� �������� ��������� ����� ��������� ������ ������������ ���� �� ������ ���

������� � ������� � ������ �������� ���� ��� ��� � ��(������ ��� �)����� �������

������ ������� ��������� �)������� ����� �� ���� ���� �� � ����� � ��� �����*� ����� ������

+���� ��������� ��������� � ��� ������ ��� �������� �������� ������� ������ �� ����

��������� ������� ��� ������� ��������� ��� ����� ��� �� ��� ������� ������� ,��������� �����

� ����� �)���������� � ��������� ��-�������� ��)� ��� ��.� ��� �������

��� �� ��� ������(��� � ��� ������� ��� ������� ��� ��� ���.� �� ��� ����� ������

����������� ���/�������� ���� ��� ��� ��������������� #��� � ����� ��� ����� ��.�� ��� ������

� � ���� ��������� ��)�� � ��� ������0 ����� ��������� ������� � ��� ����� �����

1�� ������� ���� ��� ��� ��� � � �����-��� ����� �� �������� ����� ��������� ����� �

� ����� ���� � ������� ,���2 ��� 3�����"�� ������� � %''4 #���)��� ,����� 3�5� �� ������

�����)��

)��*���+ ������ ���������2 +���� ��������� �����2 �����������

� ���� ������

1�� ��� ����������� ����� ������� � ��� ����� � ������� ,��� �� �� �� �

����� ��������� � ����� ����� �� �����)��� �� ��� ���� �������� )���������� ������� �

����������� +���� �������� &6 7%''48 4'9:44;

� $��������� ������� 1���0 �9&/<='/%4=&%62 �(0 �9&/<='/%4=&<4��,��� �������0 >����?������� 7�� ����8�

'9@6/9@@&A'4AB : ��� ��� ������ � %''4 #���)��� ,����� 3�5� �� ������ �����)��

C��0 , ' 9 @ 6 / 9 @ @ & 7 ' ' 8 ' ' 4 % ; / 6

���������� ��������� 1����������� ��� ������������ ������ ��� ��� ����� �� ����

� ���� ���� �� �� ��� ��>�� ����� ��������� �������� �� �� �������� ���� 6'D � �)�������

����� �� ��� �� ��������� ���������

1�� ��� �������� ������ ������� ��.� �� ���)� ���� � ���� ������� ��� ��� ���

������� � ����� ��������� ������� ��� ���������� � �������� ��������� ���.��

����� ����� ���� 1��� ������ �� .�� �� EE������ �)�������**� +���� ����

����������� ����� ������ �� ������)��� ��)���� �� ��� ������� �� ��� ���)� ��

�� ���-���� � ���)�� ��� ������� ����� ������ �������� � ����� ��� ������ 3������

� ��� ����� �)������� ��-���� � ��� ������ ���� ���� ���� � ������ ��� � ���

�)������� ��� ������ �� �������� ��� -������� !����� ��������� ��� ��� ��)� ��

����� ��� ��������� 3������ � � ���� ����� ������ ������� ��� �(����� ����� �

����������� �������. ��� �� ��������� ����� ��� ��������� F�� ���� �������

������������

-������ ��� �� ����� �� ��� ������

-�� ���������� ��� �� �� ��� ��������� �������

-� ��� ��� �� ����� �� ���� �

�� �)����� � ���� ��� ����� �� ����� EE�**

�� ����� ��������� ����� ���� �)��� �� � ����

��� ��(���� ����� �)��� �� � ���� EE�**

��� ������ ����� �)��� �� � ���� EE�**

�.� ����)�� . � ����� �)��� �� � ���� EE�**

#1�� ������ ���� �)�������������� �� ����� EE�**

#1�� �������� ���� �)�������������� �� ����� EE�**

��� ����� ��������� ���� �� ����� EE�**

�� ��-���� ��������� ����

� � ���� ��������� ����

/�� �(����� � ��� �� ��� ��� �� �� EE�**� ���� ����� EE�**

)�� ���� ������� ��� ����� �� ����� EE�**

�0� ����� ����� ��� � ��� EE�� 0** ���� ���� EE�**

�� ������ � ��� �)�������������� ������� �� ������ ������

� ������ ����

�� ���� �)��� �� ���� EE�**

��� ��(���� ���� �� ���� EE�**

��� ������ ���� �� ���� EE�**

��� ���� �)��� �� ���� EE�** �������� ���� � ��������� ���� �����0� ����� ����� ��� � ��� EE�� 0** ���� ���� EE�**

���� )����� ����� � �����)��� EE�** ���� ���� EE�**

�����( ��(���� )����� ����� � �����)��� EE�** ���� ���� EE�**

����� ������ )����� ����� � �����)��� EE�** ���� ���� EE�**

1.�0 ��� �)��� �� ��� ��������� ���� EE�** ��� �� EE.**� �� ��� ���� EE0**

�� ������ ���� ����

�� �������� ���� ����

4'& 2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!:

����� �� �������� �� ��� ����� ������� �� ����� ������ ������� ��.�� ��� ������

������� � ������ � ����� ����

$���-������ �� ��� ��� �����)� ���� ��� ������� ��� ��������� � ����� ��� ��

��������� �������� �� ��� ������� �� ���� ������ �� ����� �������� ����� G������/

����� ��� �� ��� ��� )����� � ��� ������� ��� �� ��������� ������� �� ������ �

��� ���� �� ����� � ��� H����-��)�� ��)�� ����� �� �(������ ��� ��� ������� �� �����

����� � ����� ��� � 4<<% ���� ��� %'�9= ���A�9 � ��� 3�����"�� ��������� �������

�� 69�6= ���A�9 � ��� H������ ��������� ������� 74B � 4=' ���8� � 4<<9� ����� ���.�

��� ������ � � �� ������ ��� )����� � ���� ��( ������� �� �� ��� ��� ���� �����

��������� ��� ���������� ������ 1���� ��� ������� ��������� ���� ����� �����/

��� ���� � �������)��� ���������� �� �����)� ��������� ����� ��� � ��)� ����� �

����������� �� ����� �������� ����� �(�����)� ������ � ����� ��� �������

1�� ������� �� ���� ������� ���� ���� ��� � ����� � ������� � ��� ��������

� ��������� ����� �� -���� ��� ��� ��� ��������� � ��������� ����� � ���� ��� ����

��� �� ����� ������� �������� 1��� �������� ������ ���� �� ��� �� ����� ����

��������� ��� ������ ��.�� ������� � ��� -�������� � ����� �� �� �������� �� ���

������������ ��������� 1���� ����� ����� ��.� ��� ������ ��� ���� ��� ������ �������

������� ��)� ����� �)���������� ����������� ������ �� ��� �(����� ����������� �������

� ��� �������� ����� ������ � ���� ��������� ������� �� � ����� � ��� �������)�

���������������� ��������� � ������� ������� ������� � �(����� ������ ���� �� ���

#������ ��������*� ������������ �������

� ���������

"#!# 4���� � (���� ��� �

,�)���� ������������ ��� ������� ��������� ������������ ������������ ����/

���� ��)� ���������� ��� ��� �)�� ��� ���� �� ����� �� ��� ������� �����

����� � �������� � ����� �������� �������� ,�������� � ����������� �����

��� ��� ��� ����� ���������� � ����� ��������� ������ 1�� ��� � ����� ������

����� ��� ������ � ����� �� ���� ��� EE������� ���������** ����� �� ��������

������� �� ���� ��/���� ����)�� � ������� � ��� ���� ���� ����� � ��� �����

��� ������� �� ������ ��� �� � �����/����� ����)���

1�� ��� ��������� � ����� ����� �� ���� ����� ��>����)� ������ ��� �� ������

������� � ����� � ���� � �� �������� ������� ����� ��������� � � ����

�������� � ������ ����� ����� ��� ���� � �����. ��� ����������� �����-���

���� � �� ��.� ��� ������ ��� �/����� ����� � ������� ������� ���� 74<<;8

������ ��� � ��� ��)��� � ����� ���� � ������ ��� 74<<98 �)����� ���

EE -������** ���� ���� ��� ��� ����� ��� � ��� ����� � �������� � ���

���� �������� ����������� ����� � ,����

1� �)������ ����� ����������� �� �� �������� �� ������� ������� ��>����)�

������ � ����� ��������� ������

1�� ���������� ����� � ����� ��������� ���� ���� �� ��.� ��� ������� � ���� ��

�)������ ��� ������� ���� � ������ ������� ����� � ��� ������ ������ ���

2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!: 4'=

��)�� �� �� ����� �� ������� ����������� ���� �� �(��� �� � ������ � ��������)�

������

"#"# �(���( ��� �

��� ������� ��)� ������ ������� ����� �� �������� ��� ���� � ��������� �����

�)��� �� ���� ���� �� ��� ��� �� ��������� ������� ��)�� 7������ � ����������

4<<&2 1��>���� �� ���� 4<<@2 ��"���� 4<<98� 1���� ������ ����)��� � �� ��.� ���

������ ��� ����������� ������ �� ��� ����������� ������ � � � ����� ���� 7���"

� 3���� 4<<;8� +���� ��������� �)���������� � ��� ��.� ������ ������ � ���

��� ������� �� ��������

1�� �������� ���� ����������� ��� ������� ��������� ���� �� � ����� ����

��������� � �� ����� ������������ � ���� ������ ����� ��� �������� ������� ���������

���� �� ���� ����� ��(������ ��� ��� �� ����� 7-�� � '8 7I���� 4<<;8�

J���)��� ����� ������� ��)� ���� ������� ��������� ����������� ������ ���� ���

������� ������ ������ ��� ����� � �� �������� ����������� ��� �������

7I��� � 3������� 4<692 #������ 4<<%8�

#������ ����� �� ��� �� ��������� ������� ��)�� ���� ������ ��� ������� ������

� ���� �� �������� ����� � �� ���� ��������)� ������ 1�� ����������� ����� � ���

������� �������� ��������� ���� �������)� ����)����� �� .�� �� C����� �������

���������� 7���" � 3���� 4<<;8� ������ �� ���� ��������� ����� ��� ��� ���

��(����� ��� ��)��� � ��������� ��� ���� ���� ��� ������� ��� ��� �� ���� ���

������ ��� ���� � ���� ������ ��� �-����

#������ ��������� ����� ��� �������� ���� � ����� ����������� �����-���� �

�� ����� ���������� ����� ���������� ��� ������ ������� ����� ��� �� ����/����� ��

��� �/����� ����� � ��� ������� 7I��� � 3������� 4<698�

K���� ��� ������� � ��)���� ����� �� ��������� ������ �� ����� ��������

������� �� ����� �� ������� ������� ��������� ������ �� ������ ������ ��� ��� ���

���� ���� ������� � ��� ������� �� ��� ����� � ����� ����� �� ������ �� � ������

� ��� )����� ���������� � ����� �� ����� ������ �� ���� ����� � �)�������� �� �����

���� �� ����� ��� ���� ��� ����������� ������ ��� ���� ���� � ��� ����� ���������

����� �� ������� �� ��� ��� � ����� ��� ����� �� ������� ���������� � ����� �

��������� � ������ ����� �� ������ �� ��� ��������� �� ������ 7$����� 4<6<8�

� ����������� �� ��� �� ��

1�� ��� � ���� ����� �� �� �)���� � ����������� ���� ���� � � �������

� ������ �������� ���� ���� ���� ������/��.��� � ��������� ����� ���������

����� �� ������( ����� ���������� ������� 7����� 4<<@8�

1�� ���� ������ ��� ������� �� ����.�� �� �� ��� ����� ��������� ��)��� �����

����� ����� ������ ����������� ���/��������� ��� ����� ������� ��� ���� ����

���������������

1�� ���� ���/������� ������ �� � ����� ����� ��� ������� ��������� ����� ����

��(������ ���� ����� ������� �� �������� �������� )����� ���������� � ��� ���� ��

4'; 2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!:

����� ������ � ��������� �� ������� 1��� ����������� ������� ���)��� ��� �������

�������� ����� �� ���� ���� ��������

1�� ���� ���/������� ������ ������� �� ����� � ��������� ����� ���������

�� ��� ������� ������ � � ��������� ���� ������ C������� ������ �� ���� �����

���� ��� ������ � ��� ���� ��)��� ������� ��������� ������� ������ ��������� ��

���� ��������� ���� ����� � ��� ������ ��� ������� �� ����� ��� � ��� ���� ��)���

G������ ��� ���� ��)�� ������� ������� ����� ��������� �� � ������( ����������

������ 7���� � ����������� ����8� 1��� �� �� �� ��.�� ��� ������ ��� �������

������� ������ �� ���� ��������� ����� ����� �)���������� � �����)����� ������ �

���� ��(���� � ������ ���� � ��)����� � ������ � ��� �����.�

� ���� �� ������ ��� ������� ���� � ������ ������� � )����� � ����� � �

���� �� ������ �� �� ����� ����� ���� � ����������� � ������� ����� �������� � ����

��� ������ ����� ���� ��� ����������� ����� ������ ��)���� ��������)� ������

1�� � ����� � ��� ������� � ��� �������� ������ �� ������ ��� ������� �

��������� ���� ��� �� ���� ������� ������������ ���� ��� ������� ��� �� ������

� ���

1�� ����������� ���� �� � �� � � ����������� ���� ������� ���� ��� ��������

)�������� � � ���� �� ��� ������ ��� .��� 1� ��.� ��� ������ ��� ����������

��������� � ����� )��������� ��)���� ���������� � ��� ����������� ������� �� ��������

�������� ������� � ����� �)���������� � ��� ������ ��� ������ ���� � ���� ��

������� ���� ����������� ������� � ��� �������� ���� ��� ��� ��������

8#!# ���,��� !+ ���������� ��������� ������ � � ���� � (��

8#!#!# ��� ������� ��(����

,��� ������� ��)� ������� ���� EE��� ������� ������ �� �� ���������� ���

��������� ����� ����� ���)�� ����� ������� ��� ����� � -�������� � ���������

����� ������ ��� ��)� �������** 7I��� � 3������� 4<698� ��� ������� ��)�

������� ������������� ����� �������� ������ ���� ������ ���� ����� �� ��� �����

� �)��������������� �� ��� ��� ����� ��� ���� � �������� ����� � �����

�������� �� ��� ����� � ���� �������� ������ ������ � � ���� � ������� �� ���

������������� ����� � ������� �� ���� ����� �������� ������ ����� ��.� ���

������ ��� �)��������� ����� � ��� ���� �� �� �� � ��� ���������� 75��( �

C������ 4<698� �� � ��� ���� �������� ��� �� ��� ������������)� ��� � ��� ,������

������ ������� � ��� G � ���������� 7�������� � K������ 4<@<2 ,����� 4<<'2

�� ��� �� ���� 4<<;80

��

���

����4

4� )�� 4� #1��#1��

� �� �748

����� �� �� ��� ������ ���� ����� �� ��� �������� ���� ���� � )��� #1�� � #1�� ���

���� ������� ��� ������ ��� ������ ���� �)�������������� � ��� �������� ����

�)�������������� �� ����� �� ��������)���� 1�� ��� � ���� ������ �� �������� �� ���

��� ���� ��� )����� � ��� ��-���� ���������� ��� ����� ������� � ��� ���)������

������ ���.��

2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!: 4'@

,������ � J��� 74<@98 �������� ���� �������� #1 �� ��� ���/��)�� �����

��������� ��������� ���� ������� ���� ����� ��� ���� � ������ ��������� �����

��������� ����� �������� � �� � �������� ����� �� ������� 1�� ���� ��������

����� �� ������ �)������������� ����� �� ������ ����� �� ��������� � ������� �����

���� � ��������� �� ������ � ��� ���� � ��������� ����� ������� ,��� �����

��������� ��� ����������� ������ �)������������� � ������ ����� ������� � ������

���� ����� ������ 7,�������� �� ���� 4<<@2 ��>� �� ���� 4<692 3����� �� ���� 4<698�

J���)��� ���� � �� ��.� ��� ������ ��� � ����� � ��������� �� ������� � ���

������� ����� � ������ �� ����� ������ �� ���� ��� ��� � ��� � ��������� �� ������

�� ���� ��������

8#!#"# �� �����'�� ���*��� ���������������� ��� ��� ��� *����

� � ����-���� � �/�� ��� ����� ����������� ��� ����������� ������ ������

� �)������������� ����� �� �� �� ������� ������

1�� ������� ���������� � ������ ����� �� ���� � G��� 4� +�� ����� ���������

���� 7��8 �� ������ � ���� �� ����� � ��� ��-���� ��������� ���� 7��8� � � ����

��������� ���� 7�8 �� ������ �� �� ��� �/�� ������ � ���������� 1�� � ����

��� ����� 7� � ����8 -���� ��� ��� ������� � ���� ����������)�� 74<<98 �� ���� ��� � ���� ��� ����� ��� ������ �� ��� �)�����������/

��� � ����� � � ��� � ���� ��� ����� �� � ������ � ��������� ����������� � � ��)�

������ ����� �� �������� ���� ����������� �� �� �(������ ��

4� #1��#1��

� ���4� ��� 7%8

G��� 4� ����������� � ������ ������

4'6 2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!:

����� �� �� ��� ������ � ����� ��-�������� ������� �� ����� ������� � ���� ���

��������� 7��� ���� ���������� ����� ����8� �� )����� ���� ��� ' �� 4� �� )���� �� ' ���

�� �� ���� ����� �� ���� ��� ��������� ��-�������� � ����� �� � ����� ����� �� ����

$������� #-�� 748 � 7%8� ��� �������� ����� �� �� �(������ � ����� � ���

� ���� ��� ������ 1��� �-����� �� ��� ��>����)� ����� �� ��������0

��

���

����4

�4� )�����4� ���� 798

1�� ����������� ������ ��� ����� ��� ����� � ��� ����� ��������� ���� ���� �

��� ���� � ��������� ����� ���������� � � ��������� �� ������� 1��� ����������� ��

�� �� ������ �� ���� � ��� ��������� �)��������� �� �� ��� ��� � ���������

������ 1�� �������� ���� ����)��� �� �� ������� ����������� �� ������� 1���

���������� ������� ���� ��� ���������� � �������� ����� ��� � ����/.�� �����������

���������� ������ ��� ������� ��)� �)����� ����� ������������ �� ��� ����

�������� ��� ���������� ������0 �� ��� 7����)��� 4<<98 � ����� 7�� ���

�� ���� 4<<;2 +�����.� 4<6=2 +�����. �� ���� 4<6<2 $������� 4<<%8� 1�� ������� ����

��������� ���� ������������

8#!#8# ;���������� ���'�

1�� ���������� � ������� ��������� ����� �� ���� �)������� ����� �� ��

������ �� ���)�� ��� ������� ������������ ����������� �������0

� L��

���

����44� )�����4� ��� 7&8

����� �� �� � ����� � ��� � ��� ��� � ��� �� ��� ����� ���� � ����� �������� ��

��� ���� 7��8�

1�� ����������� �����-�� ���� ����� �� ���� ������� �� ����� ���������� 7C�.�

� H������ 4<6<8� ������ ���������� �� � ������������ �����-�� ����� ���� ���

����������� � ���������� ��������� 7����� � ���� �� ��������)� ������ � � �������8�

1�� ������� � ��������� ����� �� ��� � ���� �)������� ������ � � ���� �� ��

������ �� � ���������� ��������

������ ���������� �� � ����� �������� �����-�� �� ���)�� ����������� �

��������� �������� � ����� ����� ��������� ����� �������� 7 ���� 4<<92 �����

4<<;2 ����� �� ���� 4<<%�� �8�

1�� ������ � ��� ����������� ������� ��� ��� ���� ����������� ������ ���)������

������� G��� % ����� � ����� ����� �������

1�� ������ )������� �� ���� ����� �� ��� ����� ��������� ���� �)��� �� ���� �����

7���8� 1��� ��� � )�������� �� ��� �� �)��)� � ������������ 1�� ����� )������� � ���

������� �� ��� ����� ���� � ����� ������ ��� � ����� �� ������ � ��� ��

���������� ������ ��� ���� )���� 7��8 � ��� ������ )���� 7��8 � ���� )�������� 1��

�������� ����� ���� ������� ��� ���� � ������ )����� � ��� ����� )������� ��

�(������ � #-� 7=80

�� � �� � ��� 7=8

2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!: 4'<

#��� ������ ���� �� ��.� ��� � ������)� ����� �� ����� �(������ �� � ����� �����

����� ������ ����� ����� -������� ��� ���������� � ���� ����� �� ��� ���

��>����)�� 1�� ��>����)� ����� � ��� ������� ���� �� ��� ��� � ��� )����� � ���

����� ����� �� ��� ��� ������ � ��� �������� 1�.�� ������ ����������� ��� ��>����)�

����� 7#-� 7988 �� �� ���� ���� ��� � ����)� ����� �� ��-���� 7��� #-� 7;880

���

��

� ��

����4��4� )�����4� ���� 7;8

1�� ����� ����� �� ���� ����� �� �(������ ��

���� � ������ � ��4� )�����4� ���� 7@8

1�� ������� ������ �� ������� �� ��� ��� � ��� ������� �������)� �����0

���� � � L���

������� � ��� � ����� 768

1�� ����������� ������� �� ����� ��� ��� ���� ����� �� ������� � ��� �������

��������� � ��������� ����� �������� �� �)��� ���� �)������� ����� �� �)��� ��)��

� ����� ��������� ����� ��������� �� .��� ������� ����� �������� ������ ��

��� �� ��������� ��� ����� ������� ������

8#"# ���,��� "+ ����� *���� ��� ��� �����(�� � (���� � �'� (������ �������

� �� ��������� ���� �(� �

��� ��� ������� �������� ����� �� ���� ����� ���� �� .��� ��� ���� ���/

���� ������ ��� ������� -������0 ���� ����� � �� � ����� ��������� �����

�� �)��� �� ���� ���� � � ���������� ��������� ���� ��)� ������ �� � �����

�����������M

8#"#!# &�� �� ���(������

1�� � ����� � ��� ��>����)� ����� ���� ��.� ��� ������ ��� ������� ��>����)�

�� �� ������� F������� ��� ��� �� �� ��(����� ��� �� ��� ��� ��� ����� �������

G��� %� ,����/����� ������ � ����� �����������

44' 2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!:

��>����)�� ���� ���� �� ������ �� ��� ������� 1�� �������� ������ �� ���� ����

������ � ��� ���� ���� ��� ��-����� 1�� ��� �� ����� � ��� ����� �� ������ ��

���������� ��� ����� � ��� ������ �� ��� ���� ���� ���� ��� �������� ������ 1��

��������� ��� �� ����� �� ��� ��������� ���� 7-��8 �� �(������ �� #-� 7<80

-�� �����4

-�������� 7<8

����� -� �� ��� ����� ����� �� ���� �� ����� ���� � ��� ����� ��������� �����

�������� �� ��� ����� � �� ��� ���� �����

1�� ��>����)� ����� �� ���>���� �� ��� ������� ��� � �����������0

4� 1���� �� ���������� 7�1� ��8

����4

�� � �1 74'8

%� +���� )����� ���������� 7<� �98

����4

�������4' �9���

��

� �� <��9� 7448

9� ��(���� � ������ ���� ����������� �� ���� ����0

�� � ���

�� � ���

� � � 4 � � � � 74%8

&� ��(���� � ������ ��������� ����� �)��� �� ���� ����0

��� � ���

��� � ���

� � � 4 � � � � 7498

1�� ���� ��� ��������� ��� ���������� ����� ��� ������� ��� ������ � ��������� ���

�������� ��� ��� ����� �� ������� ���� �� ��.� ��� ������ ����� �/�(��������

��� ���������� ���� �� �������� �� ���.�� ����������

8#"#"# ;���������� ���'�

1�� ������� ������� ��� � �/����� ��>����)� ����� � � ��� � �����

������������ 1�� ���� ����� �������� ������ ��� ����/ ���� �� ���� �����

��������� ������� ����� ��� -������� ���������� �����-��� ���� �� ������

7���" � 3���� 4<<;8� 1�� ������. �� ���� �� �� �������� �� ���)������ �� ���

������� ������ �� ���� ����� �-������ � �� ���)� ���� ������������ ,��)��

��� ������� ������� ��� ���������� � ���� ���� ����� ���������� ���� ��� �����

)�������� ��� �� ������ ����� ������ ������� �� �� ��� ���. � ���� � ��������� �

���� �� ���)� ��� �/����� ����������� �������� �� ��� ���� ���� ��� � �����

������� �� �����(������ ��� ��� �� ����� �� � ������� ����� � �� �������� �

������ � ����)��� � ��������� ������

2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!: 444

1��� ��� ��>����)� ����� �� �� �(������ ��

-�� ���

��

�-����������� 74&8

����� -�� �� ��� ����� �� ���� � ��� � ��������� ����� ���� ��� � ��� )������� ������ ���� �)��� �� ���� ��� ��� ���� ��������� ����� ���� �� ������� � ��� ���� ����

�� ����� �� ������� �� ��� ����� ��� � ������������ ��� �� ��� ��)�( ����� � ���

��>����)� ������� ��� ������� ���� ����� � ���� ��� ��� ��������)� ���������

������ 1�� ��������� � ���� ������� ��� ������ ��� ���� � ����� ,��C!#L

����� �� ����� �����������

8#8# ���,��� 8+ ���������� *���� � (���� � � '��� ��( ������ �(� �

1��� ���/���� ������� ��� ������� ��������� � �)������� ����� ��������� � �

������( ����������� ������� ��.�� ��� ������ ��� �/�� ��� ������� � ��������

����������� ��� ������ ��. ����������� ������ ������ � ���� ��(���� �

������ ���� � ��� �����.� � ������� �������� � ��� �����)�����

�������� ��� �� ������ � � ��������� ���� ����� ��� ��������� � ��� ���)����

����� 1�� ����������� ������� �� �(��� �� ��)���� ����� � ���� �� ��.� ��� ������

�� � ��� ������ � ��� ������� ���� � ������ ������� ����� �� � ������

���� �� ��)�� �� �� ��� ������

G�� ��� ��.� � ����������� � ������� ��� ��� �� �� �������� ��� ��������� �����

���������� � ������ �� ������ ������ �� � �� � ����� ��� ��� �������� ��� �����

�)��)� � �������������� ��������������������� ���� ��� �(���� ��� ��� �������

1�� ����� �� ����� ��������� ������� ��� ��� ���������� � ���)���� ���.� 7 ����

4<<92 ����� 4<<;8� ������� ��� ������( ����� �� �� ��� �� ���)� ���� ���� � �����

��������� � ���� � ����� ����� �����-�� ���� ��.�� �)����� � ��� �������� �������

��������� �� �������� ���� 1��� �����-�� �� .�� �� ��� ���/� /.����� ��������� 73�"����

� ���)��� 4<@@8� ����� ������� ��)� ������� �/����� �����-��� � ���� �� ���)�

������� ����� ��������� � ������( �������� ����� �� ��� 74<<%���8 ������� � �����

���������� ��������� � ���" � 3��� 74<<;8 � -������� ���������� �����-���

1�� ������� �� �������� ��������� ��� � ����������� ���������)� ���� .��

����������� )��������� 1����� ���� � ���������� ������� ������� ��� ��������� � ���

����������� ������� ���� �������� �������� ����������� ������ �� ������ ����

8#8#!# ������ �('���

����������� ������ �� �� ������������ ������� � �����. ��� 7 ���� 4<<98�

�����. ��� �� ������� � � ���:�� ��������� ��� ��� ������ ��.� ����

��� ���� � �(������ ��� �������� 1�� ������ �� �������� ������ �������

������� ��� ������� ��������0

� N���0� ���������� ��� ��� ����� ���� ����� ��� �� ���� ���� �� ����� �� ��� ���������� ��)���� ����� � ����� ��� � ����� ������� �� �������� ���� ��� ������ ��

����������� ��� ��� �������� �-������

44% 2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!:

� �����)���� ��� ��� ���� � ������� ��������� 1���� ��� �����)� ����� ������� ������ � ��� ������ �� ������� ��� � ����������� � ����

� ����������� ���� ��� ��� ��������� ��������� 1�� ������ ����� ���� �� �������� ��� ����� ���� ������� ������� ��� ��� -���� �� � ��� ��>����)� ������

� ���0� N������ �� ���� ����� ��.� ���� ����� ��� ������ ��� ���� ��� ��� ���� 1������ ��� ������� �� ����� ��(���� � ������ ��� ��������� ��)�����

� ������ � ������ � ��� ����

8#8#"# &�� �� ���(������ ��� ���������� ���'�

1�� ������������ �-������ �������� ��� ������ ����� �� ������� � ���� �������

1�� ��������� ����� �� �������� �� ��)� ��

-������ �����4

��0�4

-���� 0�1.���0� 74=8

����� 1.���0 �� ��� �����. O�� �)��� �� ���� � ��� �� .� �� ��� ���� 0� � -����0 ��

��� ������� ����� �� ��������� ���� � �� ��� ���� 0�

� ��)���� ���� ������ ��� �������� � �������� ������� ������� ���� ������

�� ����� 1��� �� �� �� �������������� �� �)������� � ������� ��������� ��� �

��� ������� �������

-������ �����4

��0�4

-���� 0�1.���0��4� ��0 74;8

����� � �� ��� ������ �����

1�� ��� � ��������� �� ������ �� ��� �������0

4� N�� �������� �-�����0

��0�4

1�0� ���.�4

1.0� � /��� � 4� � � � ��� � 4� � � � � �

�74@8

$������� �-����� ���������� �(������� ���� ��� ��� � ������� ���� ����

������ ���� �� �-��� �� ' �� �� ��� �����)� � ��� ��� ����� �� � �(����� � ���

����� ��� ��� ��� /�� �� ��� �(����� � ��� �� �� �� ���� ����� �� 1���� �� ��

�������� ���������� �� ���� �� � ���� �����

%� ��(���� � ������ ��(�� � ��� �����.0

1�0� � �0�1�0� � ��0�

� ��� 0 � 4� � � � ��� � 4� � � � � �

�7468

9� $������� ����������� � ��� �����)��� ���0

���� � �����4 ��).�4

1.���� ��$��4

1����� 74<8

2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!: 449

�����0 ����� �����4 ��� ��� )����� ����� � �����)��� �� ���� ������ � � ��4���������)���� 1.���� � 1����� ��� ��� ������ � ������� ���� � ��� �����)��� ����

����� ��

������� ���������� ���� �� ��� ��� ����� �� � �(����� � ��� �� ��� �����)���

� ���� �� �)�� ������ � )����� ����� �(���� ��� ������� �������� � ��� �����)����

&� ��(���� � ������ )����� ����� � �����)���

���� � �����(���� � �����

7%'8

��� ��� ��>����)� ����� � ����������� �� ��� ������� ��� ���� � ��������

����������� �����-�� ���� �� ��� 1�� ���������� ��� � ���� ���. �� ���

��������� ���������� �����-�� 7C������� �� ���� 4<@;8� ����� ��������� � ���������

���������� �� ���� ��� ��� ������ �)��)� � ��� ������� ��� ���������� 1�� ��>����)�

����� � #-� 74=8 �� 74;8 �� ��� ��� � ������ ������� ��� � ����� � ����� ��

������ �� � ������� ��������� ���� � ����� 1��� ���� ������ � ��� ����� O��

�)��� �� ���� ���� � ���� ����� 1��� ��>����)� ����� �� ��� ��������� � ����

�����-�� �� �� �������� ���� ����� �)����� �� ���� � ��������� ���������� �� ��

�� �������� ���� ��� ��>����)� ����� ��)� � ��������� �(�������� ��� �� ���

������� ����� � ��� ��������� ���� ����� �� �� ��� �� � ��� � �������

)������

1��� �����-�� ���)�� ��� ����������� ������� �� �����(������ ��� �/�����

������ ���� ��������� ����� ������ � ��� ���)�� ��� ����������� �������

������� ��� ��� � � ��� �� ������( ��������� � ����� ����������� !����

�����(������ �1�� � � �/����� �������� ����� 71�8� � �� � ��� ����)��

P� � 1 � 'Q 7��� G��� 98� �� �� �(������ ����������� ������� � ��� � ������������

�-�������

1�� ���� �)��� �� ��� ��������� ����� � ��� ��>����)� ����� 71.�07 � ���

��������� ������� ������ ��� �/����� ������ ���� �� �� �����(����� �� �

����� ����� ������� ��� ������� ����������� 1�� ������������ �-������

G��� 9� C�������� ����� �����(������ �� � �������� ������

44& 2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!:

�������� ��� ��>����)� ����� �� �� �(������ �� ��� ������� �(������0

-�������1� � -�������1� ���

�0

��

��0�-.�0� 1.�0 ���

��0�1.�0���

��0� � 4� ��0� � '� �� 0 7%48

����� � �� ��� ����� � ������� ��� ����� ��� ���� � ��� )������� �� �)��� �

������ �� �� ��-���� ���� � ���� ��� ��� � ��� ��0� �� ���� )�������� �� ������)�2 � � ��� � ���� ��� ������)�� ���� ���� �� �>�����

� � ������� ���� ��� ��� � ����������� ������ ����� )�������� ���� �� ���������

1���� ��� ������� �� ���� ���� ��� � ����� ����������� ������� ���� �� �� ���)�

���� � ��� �� ,��C!#L ���������� 1�� �.�� )�������� � ���� �� ������� ���

��� �*�# ��� ��� ������� �� ���)� � � )����� .��� ��� ������ � ����� �������� ������ ��������� ���� � ��� )���� � ��� ��>����)� ����� �� �� ��������� ����

#-� 7%48� 1�� )����� � ��� ����� ���� ������� ��� ������ � ��� )������ � �����

������� ��� � ����� � ��� �����)���� ��� ��������� �� ��� ����� ������� �����

������� ���� ����������� ������� ����� ��������� ����� � ��� ����� ���������

������ �� ��� ��������

� �����������

����������� ���� ��� ��� ������� � ���� �� ����� ��� ����� ���������

����� � ������( � ���� ������������ ����� ��������� ������� ���� � � �������

� ������ ��������� 1�� ������� �� ������ �� ����.�� �� �� ��� ����� ������

���������� ���� � ���� ��������� ��)����

1�� ���� ���)��� ������� ��������� ����� ������ �� ��������� ������ ����

���)� ��� ���� �����)���� �)������ � ����� ������� )������ � ��� ���� � ���

�����.�

1�� ���� �������� ��� ��������� ������� ������ �� ���� ��������� ���� �

��� ������� �� � ����� ��������� ��������� �� ���� ���� � ��� ������� ������

����� ��.�� ��� ������ �������� ����� ��������� ������ �� ���� ����� �� �

����� ����������� � ��� ����� ������� ������ � ����� ����� �� ����������� �� ��� �����

������� ��������� ����� ����� � ����� �������� ������ �� ���� ���� ���

������� �������� ��� ����*� ����� ������ ���������� ���� ��� ����������� �������

�� ����� �)�������������� � � ����)� ������������� ��������� �� ������ �

���������� � ������ ������

N�/����� �����-��� ��)� ��� ������� � ���� �� ��������� ��� ���� � �����

����������� �����-���� N�/����� �����-��� ��� ������ ����� ��� ����� ��� ��

���)�� ����� ��������� ���������

1�� ���� �� ����� ��� � ���������� ������� � ��� ��� ���������� �)��)� � �����

��������� ������ 1�� � ����� � � ���� �������� � ������� ��������� ������

� ��������� ������ � ��� ���������� � ��)����� � ������� � ������������ ��

�� ����������� �������

2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!: 44=

����������

��"���� �� 4<<9� ������� ������� ���� ��� � ���� ���������� �0 C�������� � ��� 4=�� $������ �$���

!� J����

���� ��� 4<<9� ������ �� ,������� I ��������� �0 ���� �� 7#�8� $������� � ������� ���� ��

���� ������� ������������ $�����N�#� 3������� 7� ,�����8�

3�"����� ��,�� ���)��� ��� 4<@@� !���� C��������� � N�����.� G����� +����� N�� I��.�

3������ $�� +�������� ��H�� G���� �� �� 4<69� ,�������� ���� � ��� ����� ������ � � ������ ����0

������� �� J����� ;9 79A&8� %@4:%6;�

$������� ���� 4<<%� ��������� �� ������ ������������ �� ��������� ������ ��������� �� ������ ����� #��

44@ 7=8� ;6%:;<<�

$����� ��J�� 4<6<� ��������� ,����� �����0 #������� �������� C������/J���� #������ $�� �� N��

�� ���� �� �� 1��>����� ����� 5������� ��� H���R��� C�� 4<<;� ���� �� ������� ������� ������� ����� ��� ���

���� � ���� ����� �������� ������ � ��������� �� ������� �� ��)������� � � ������ �����

����� +���� ������ 94� 44=:4&9�

���"� H�#�� 3���� 1�$�� 4<<;� -������0 � ��>���/������ ���� �� ��� � ����� ��������� � ����� � ��)��

������ 1������� ������ �� @� $������ ,���� F�)�������

��������� ��� K������ �J�� 4<@<� I��� ������� �� ����� ��������� � ������� C���� 99� G� ���� �����

#������ ����� 4<<%� �� ���� ���������� �� �������� �������.� �� ������ ����� #�� 44; 798� 9<<:&4%�

����� !�+�� 4<<;� +���� ��������� J����.� ��H���/J���� N�� I��.�

������� G�� ���������� C�� 4<<&� ������"���� ������� � � ���� ��������� �������� �� ������ ����� #�� 4%'

798� &6&:='9�

����)��� #�$�� 4<<9� ���������� � �)�������� � ������ ���� �� ���>� �� �����0 ���������� � ��

�)��������������� � � ����� � � �� �� ����� � ���������� �� ����� ����� �� ��������� � ��� �����)���

C���� ������������ ��������� � ������� F�)������ � $������� ,��� 7� ,�����8�

������ ��� $������������ ��� ���������� ��� G������ !�� ,�� ���� !�� 4<<%�� �������� � ������"���� �

������������ ����� ��� � ����� ��������� �������� �� 1������ ����� +���� ������ ;� 46=:4<<�

������ ��� $������������ ��� ���������� ��� G������ !�� ,�� ���� !�� 4<<%�� �������� � ������"���� �

������������ ����� ��� � ����� ��������� �������� ��� ����������� ����� +���� ������ ;� %'4:%%4�

C�������� ��1�� ��)���� �� ,������� ����� 4<@;� �������� ��������0 C�������� � C�������� +����� N�� I��.�

C�.�� ��+�� H������ !�� 4<6<� ������"���� # ��������� � ������ 7,����� )�����8�

��>�� K�,�� !��� #�,�� 3����� �+�� K������� #�1�� 4<69� ��������� �������� ���� � � ����� ����

������� ����� �0 J������ �� 7#�8� )���� � ���������� 5��� %� ������ C����� N�� I��.�

����� ��� 4<<@� ��>��� � �� � ������� �� ��� �� ���� ���� � � ��� � �����"����� � ��� ����R���

�������� C���� ������������ ��������� � ������� F�)������ � $������� ,��� 7� ,�����8�

,��������� ,���� $���� H�#�� I���� �� �� 4<<@� ������ � ��������� ����� � �������� �����/����

�������� ������� ������ ,��� 46� %9:94�

,����� ��� 4<<'� $������ ,� ����� ������ 5������ =�@� G� ���� �����

,������� ����� J���� ����� 4<@9� G����� �� ������ � ���� � ���� ����� � ������ �� ������ ����� <<� &%4:&9<�

1��>����� ����� �� ���� �� �� 5������� ��� H���R��� C�� 4<<@� ���� �� ������� ������� ������� ����� ���

��� ���� � ���� ����� �������� ������ � ��������� �� ������� ��� ���� ���� � ���������

�������� � �������� ,���� ����� +���� ������ 94� 4&=:4;9�

5��(� J���� C������ +���� 4<69� $��� ����� �������� ������� �0 J������ �� 7#�8� )���� � ���������� 5���

%� ������ C����� N�� I��.� ��� ;4:@<�

+�����.� �+�� 4<6=� ������������ � ��������� �� ������ ������ �� ������ ����� #�� 4'< 798� 94@:99%�

+�����.� �+�� J���� +�#�� I������� ��� 4<6<� $��������� � ���������� � � ������ �� �/�� ���

���������� �� ������ ����� #�� 44= 7&8� ;@&:;6;�

I���� ��� 3������� #�� 4<69� #������ ������� � �/ ��� ��������� ���� ������� ������ � ������ �

J������ �� 7#�8� )���� � ���������� 5��� %� ������ C����� N�� I��.� ��� %%9:%==�

I���� ��� 4<<;� +���� ��������� �0 ����� !�+� 7#�8� +���� ��������� J����.� ��H���/J���� N�� I��.�

44; 2# ��(� �� � # 3 ����(� ���� 4���� $��������� 5 6"��!7 !�89!!: