¢»·¨±«¨²¥«¼­»¥ ¬¥²®¤» ¨ ¯°®£° ¬¬¨°®¢ ­¨¥. 2008. �. 9 207��� 519.642.3�������������� ��������� � ����������������������� ������������. �. �£®« 1, �. �. �®¸¥¢1� ¤ ·  ¢®±±² ­®¢«¥­¨¿ ¨§®¡° ¦¥­¨©, ¯®¤¢¥°£¸¨µ±¿  ¤¤¨²¨¢­»¬ ¯°®±²° ­±²¢¥­­®-¨­¢ °¨ ­²­»¬ ¨±ª ¦¥­¨¿¬, ±¢®¤¨²±¿ ª °¥¸¥­¨¾ ¨­²¥£° «¼­®£® ³° ¢­¥­¨¿ ²¨¯  ±¢¥°²ª¨¨«¨ ±¨±²¥¬» ² ª¨µ ³° ¢­¥­¨©. �¥¸¥­¨¥ ¯°®¢®¤¨²±¿ ± ¯°¨¬¥­¥­¨¥¬  «£®°¨²¬®¢ °¥£³«¿°¨§ ¶¨¨­¥ª®°°¥ª²­® ¯®±² ¢«¥­­»µ § ¤ ·. �°¨¢®¤¨²±¿ ®¯¨± ­¨¥ ¬¥²®¤ , ®±­®¢ ­­®£® ­  ¬¨­¨¬¨§ -¶¨¨ ´³­ª¶¨®­ «  �¨µ®­®¢ , ®¯¨± ­¨¥ ¯°®£° ¬¬» ¨ ¯°¨¬¥°» ¥¥ ° ¡®²» (¢®±±² ­®¢«¥­­»¥¨§®¡° ¦¥­¨¿). � ¡®²  ¯®¤¤¥°¦ ­  £° ­² ¬¨ ���� 08{01{00160-  ¨ 07{01{92103{����- .1. �®±² ­®¢ª  § ¤ ·¨.�ª²³ «¼­®±²¼ ®¡° ²­»µ § ¤ · ¢®±±² ­®¢«¥­¨¿ ¶¨´°®¢»µ ¨§®¡° ¦¥­¨© ®¡³-±«®¢«¥­  ¡»±²°»¬ ° §¢¨²¨¥¬ ¢»·¨±«¨²¥«¼­®© ²¥µ­¨ª¨ ¢ ¯®±«¥¤­¨¥ £®¤». � ª¨¥ § ¤ ·¨, ¨±±«¥¤®¢ ­­»¥¥¹¥ ¢ 70-¥ £®¤» ¯°®¸«®£® ¢¥ª , ®¡« ¤ ¾² ®£°®¬­®© °¥±³°±®¥¬ª®±²¼¾, ¢»§¢ ­­®© ¬­®£®ª° ²­»¬ ¯°¨-¬¥­¥­¨¥¬ ¨­²¥£° «¼­»µ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨© (¯°¥®¡° §®¢ ­¨© �³°¼¥, � ¯« ±  ¨ ².¯.) ª ¡®«¼¸¨¬ ·¨±«¥­­»¬¬ ±±¨¢ ¬. �¥±¬®²°¿ ­  ° §¢¨²¨¥ ®¯²¨¬¨§ ¶¨®­­»µ  «£®°¨²¬®¢ (­ ¯°¨¬¥°, ¡»±²°®¥ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¥ �³-°¼¥), «¨¸¼ ¢ ­ ±²®¿¹¥¥ ¢°¥¬¿ ¯®¿¢¨« ±¼ ¢®§¬®¦­®±²¼ ®¡° ¡®²ª¨ ¨§®¡° ¦¥­¨© ¢»±®ª®£® ° §°¥¸¥­¨¿ ­ ±² ­¤ °²­»µ ª®¬¯¼¾²¥° µ ¡¥§ ¯°¨¢«¥·¥­¨¿ §­ ·¨²¥«¼­»µ ¢»·¨±«¨²¥«¼­»µ °¥±³°±®¢. � ±¢¿§¨ ± ½²¨¬ ¨­-²¥°¥± ª § ¤ ·¥ ¢®§­¨ª ¥² ª ª ³ ­ ³·­»µ ®°£ ­¨§ ¶¨© ( ±²°®­®¬¨·¥±ª¨µ, ¬¥¤¨¶¨­±ª¨µ, £¥®«®£¨·¥±ª¨µ ¨².¤.), ² ª ¨ ³ ª®¬¬¥°·¥±ª¨µ. � ¯°¨¬¥°, §­ ­¨¥ µ ° ª²¥°¨±²¨ª ®¡º¥ª²¨¢  ´®²® ¯¯ ° ²  ¯®§¢®«¿¥² ¯®-±²°®¨²¼  ¯¯ ° ²­³¾ ´³­ª¶¨¾ ¤«¿ ¤ ­­®£®  ¯¯ ° ²  ¨ ¢®±±² ­ ¢«¨¢ ²¼ ¨§®¡° ¦¥­¨¿, ±­¿²»¥ ¯°¨ ¥£®¯®¬®¹¨, ± ¨±¯®«¼§®¢ ­¨¥¬ ®¡»·­»µ ª®¬¯¼¾²¥°®¢.�®­¥·­®, ¯°¨ ½²®¬ ¢®§­¨ª ¥² ¡®«¼¸®¥ ª®«¨·¥±²¢® ²°³¤­®±²¥©, ­³¦¤ ¾¹¨µ±¿ ­  ¤ ­­»© ¬®¬¥­² ¢¨§³·¥­¨¨ ¨ ° §°¥¸¥­¨¨. � ±²®¿¹ ¿ ±² ²¼¿ ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®¡®© ­¥±ª®«¼ª® ³¯°®¹¥­­®¥ ° ±±¬®²°¥­¨¥ § -¤ ·¨ ¢®±±² ­®¢«¥­¨¿ ¶¨´°®¢»µ ¨§®¡° ¦¥­¨©. �¤­ ª® ¤ ¦¥ ² ª ¿ ³¯°®¹¥­­ ¿ ´®°¬³«¨°®¢ª  § ¤ ·¨, ª ª¬» ³¢¨¤¨¬ ¤ «¥¥, ¢¯®«­¥ ¯°¨£®¤­  ¤«¿ ­¥ª®²®°®£® ª« ±±  °¥ «¼­»µ § ¤ ·, ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¨µ ±«¥¤³¾¹¨¬¯°¥¤¯®«®¦¥­¨¿¬:1) ®¡º¥ª²¨¢ ª ¬¥°» ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®¡®© ²®­ª³¾ «¨­§³;2) ±­¨¬ ¥¬»© ®¡º¥ª² «¥¦¨² ¢ ¯«®±ª®±²¨, ¯¥°¯¥­¤¨ª³«¿°­®© £« ¢­®© ®¯²¨·¥±ª®© ®±¨;3) ° §¬¥° ®¡º¥ª²  £®° §¤® ¬¥­¼¸¥ ° ¤¨³±   ¯¥°²³°» ®¡º¥ª²¨¢ ;4) § ´¨ª±¨°®¢ ­­ ¿ ¬ ²°¨¶¥© ª ¬¥°» ¨­²¥­±¨¢­®±²¼ ¡³¤¥¬ ±·¨² ²¼ ° ¢­®© ¨­²¥­±¨¢­®±²¨ ¯ ¤ ¾-¹¥£® ±¢¥² .�°¨ ° ±±¬®²°¥­¨¨ § ¤ ·¨ ¢ ª®­²¥ª±²¥ ®¯¨± ­­»µ ¤®¯³¹¥­¨© ¬®¦­® ¯°¥­¥¡°¥·¼ ¢®§­¨ª­®¢¥­¨¥¬­¥«¨­¥©­»µ ®¯²¨·¥±ª¨µ ½´´¥ª²®¢, ·²® §­ ·¨²¥«¼­® ³¯°®¹ ¥² § ¤ ·³.�¬ §»¢ ­¨¥ ¨ ¤¥´®ª³±¨°®¢ª  ¿¢«¿¾²±¿  ¤¤¨²¨¢­»¬¨ ¯°®±²° ­±²¢¥­­®-¨­¢ °¨ ­²­»¬¨ ¨±ª ¦¥­¨-¿¬¨. �³±²¼ z|° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ¨­²¥­±¨¢­®±²¥© ­¥¨±ª ¦¥­­®£® ±­¨¬ª , u|° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ¨­²¥­±¨¢­®±²¥©¢ ª ¤°¥, k |  ¯¯ ° ²­ ¿ ´³­ª¶¨¿ ¨±ª ¦ ¾¹¥© ±¨±²¥¬». �®£¤  u ¢»° §¨²±¿ ·¥°¥§ z ¯®±°¥¤±²¢®¬ ±¢¥°²ª¨(±¬. [3]): u = k z: (1)�®£« ±­® ²¥®°¥¬¥ ® ±¢¥°²ª¥, ¯®±«¥ ¯°¨¬¥­¥­¨¿ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¿ �³°¼¥ ª ¯° ¢®© ¨ «¥¢®© · ±²¿¬ ³° ¢-­¥­¨¿ (1) ¯®«³·¨¬ ³° ¢­¥­¨¥ U = KZ, £¤¥ U = F [u],K = F [k],Z = F [z] ¨X(�) � F [x] � 1Z�1 x(t)e�it� dx|¯°¿¬®¥ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¥ �³°¼¥.�¥¸¥­¨¥ ³° ¢­¥­¨¿ (1) ­¥«¼§¿ ¨±ª ²¼ ¢ ¢¨¤¥ z = F�1�UK �, £¤¥ x(t) � F�1[x] � 1Z�1 X(t)eit� d� |®¡° ²­®¥ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¥ �³°¼¥, ² ª ª ª ¢ ±¨«³ ±¢®©±²¢ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¿ �³°¼¥ ² ª®¥ °¥¸¥­¨¥ ­¥ ¿¢«¿¥²±¿³±²®©·¨¢»¬ [1, 2] ®²­®±¨²¥«¼­® u.1�®±ª®¢±ª¨© £®±³¤ °±²¢¥­­»© ³­¨¢¥°±¨²¥² ¨¬¥­¨ �.�. �®¬®­®±®¢ , ´¨§¨·¥±ª¨© ´ ª³«¼²¥², 119991,�¥­¨­±ª¨¥ £®°», �®±ª¢ ; ¥-mail: koshevn@mail.ru, yagola@inverse.phys.msu.ruc � ³·­®-¨±±«¥¤®¢ ²¥«¼±ª¨© ¢»·¨±«¨²¥«¼­»© ¶¥­²° ��� ¨¬. �.�. �®¬®­®±®¢ 

208 ¢»·¨±«¨²¥«¼­»¥ ¬¥²®¤» ¨ ¯°®£° ¬¬¨°®¢ ­¨¥. 2008. �. 91.1. � ¤ ·  ¢®±±² ­®¢«¥­¨¿ ±¬ § ­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿.�¬ § ­­®¥ ¨§®¡° ¦¥­¨¥ ¢®§­¨ª ¥² ¢±«¥¤-±²¢¨¥ ¯¥°¥¬¥¹¥­¨¿ ®¡º¥ª²  ¨ ª ¬¥°» ®²­®±¨²¥«¼­® ¤°³£ ¤°³£  §  ¢°¥¬¿ ¢»¤¥°¦ª¨ (¢°¥¬¿, ª®£¤  ¤¨ -´° £¬  ª ¬¥°» ®²ª°»² ). �¥§ ®£° ­¨·¥­¨¿ ®¡¹­®±²¨ ¬®¦­® ¯®«®¦¨²¼, ·²® ½²® ¯¥°¥¬¥¹¥­¨¥ ¢»§¢ ­®¤¢¨¦¥­¨¥¬ ®¡º¥ª²  ®²­®±¨²¥«¼­® ª ¬¥°». �¤¥±¼ ¬» ±·¨² ¥¬ ¯¥°¥¬¥¹¥­¨¥ ¯ ° ««¥«¼­»¬ ®¤­®© ¨§ ª®®°-¤¨­ ²­»µ ®±¥©.1

2 f1

f2

x,

y,

’

’

�¨±. 1. �µ¥¬  ®¡° §®¢ ­¨¿ ±¬ § ­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿�  °¨±. 1 ¨±¯®«¼§®¢ ­» ±«¥¤³¾¹¨¥ ®¡®§­ ·¥­¨¿: (�0; �0) | ±¨±²¥¬  ª®®°¤¨­ ², § ¤ ­­ ¿ ¢ ¯«®±ª®±²¨®¡º¥ª² ; (�; �) ¨ (x; y) | ±®¢¯ ¤ ¾¹¨¥ ±¨±²¥¬» ª®®°¤¨­ ² ¢ ¯«®±ª®±²¨ ¨§®¡° ¦¥­¨¿; f1 ¨ f2 |° ±±²®¿­¨¿®² ®¡º¥ª²  ¤® ®¡º¥ª²¨¢  ¨ ®² ®¡º¥ª²¨¢  ¤® ½ª° ­  ±®®²¢¥²±²¢¥­­®. �¨´° ¬¨ 1 ¨ 2 ®¡®§­ ·¥­» ¯®«®¦¥­¨¿®¡º¥ª²  ®²­®±¨²¥«¼­® ª ¬¥°» ¢ ¬®¬¥­²» ®²ª°»²¨¿ ¨ § ª°»²¨¿ ¤¨ ´° £¬» ±®®²¢¥²±²¢¥­­® [4, 5]. � ¤ · ±¢®¤¨²±¿ ª °¥¸¥­¨¾ ±¥¬¥©±²¢  ³° ¢­¥­¨©u(x; y) = 1Z�1 k(x� �)z(�; y) d�; (2)£¤¥ z(�; y) | ¨¤¥ «¼­®¥ (­¥±¬ § ­­®¥) ¨§®¡° ¦¥­¨¥, u(x; y) | °¥ «¼­®¥ ¨§®¡° ¦¥­¨¥, ¯®«³·¥­­®¥ ­ ½ª° ­¥, l | ° ±±²®¿­¨¥ ¬¥¦¤³ ¯®«®¦¥­¨¿¬¨ 1 ¨ 2 (°¨±. 1) ¨ k(x) |  ¯¯ ° ²­ ¿ ´³­ª¶¨¿:k(x) = 8<: 12l ; jxj < l;0; jxj > l: (3)�° ¢­¥­¨¿ (2) ¯°¥¤±² ¢«¿¾² ±®¡®© ®¤­®¯ ° ¬¥²°¨·¥±ª®¥ ±¥¬¥©±²¢® ¨­²¥£° «¼­»µ ³° ¢­¥­¨© �°¥¤-£®«¼¬  ¯¥°¢®£® °®¤ . � ¤ ·  (2), (3) ¿¢«¿¥²±¿ ­¥ª®°°¥ª²­®© ¢ ±¨«³ ­¥³±²®©·¨¢®±²¨ °¥¸¥­¨¿ ®²­®±¨²¥«¼­®¬ «»µ ¨§¬¥­¥­¨© u. �«¿ ­ µ®¦¤¥­¨¿ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨­²¥­±¨¢­®±²¥© ¨¤¥ «¼­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿ ¢®±¯®«¼§³-¥¬±¿ °¥£³«¿°¨§¨°³¾¹¨¬  «£®°¨²¬®¬ �¨µ®­®¢  [1] (� > 0 | ¯ ° ¬¥²° °¥£³«¿°¨§ ¶¨¨):z�(�; y) = 1Z�1 K�(�)U (�; y)L(�) + �M (�) e�i�� d�: (4)� ¤¨±ª°¥²­®¬ ±«³· ¥ ¢»° ¦¥­¨¥ (4) ¯°¨­¨¬ ¥² ¢¨¤zkj = n=N=2�1Xn=�N=2 K�nUnjK�nKn + �(nd)2p e�id2nk; (5)

¢»·¨±«¨²¥«¼­»¥ ¬¥²®¤» ¨ ¯°®£° ¬¬¨°®¢ ­¨¥. 2008. �. 9 209£¤¥ N | ª®«¨·¥±²¢® ³§«®¢ ±¥²ª¨ (¯¨ª±¥«¥© ¢ ¨§®¡° ¦¥­¨¨), d | ¸ £ ±¥²ª¨, zkj | ¤¢³¬¥°­»© ¬ ±±¨¢° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨­²¥­±¨¢­®±²¨ ­¥¨±ª ¦¥­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿, Unj | ¤¢³¬¥°­»© ¬ ±±¨¢ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨­-²¥­±¨¢­®±²¨ ¯®«³·¥­­®£® (¢®±±² ­ ¢«¨¢ ¥¬®£®) ¨§®¡° ¦¥­¨¿ ¨ Kn | ®¤­®¬¥°­»© ¬ ±±¨¢, ±®¤¥°¦ ¹¨©§­ ·¥­¨¿  ¯¯ ° ²­®© ´³­ª¶¨¨.�² ª, § ¤ ·  ±¢®¤¨²±¿ ª ­ µ®¦¤¥­¨¾ ¢±¥µ ½«¥¬¥­²®¢ ¬ ±±¨¢  ¤¨±ª°¥²­®£® ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨­²¥­±¨¢-­®±²¥© (5).1.2. � ¤ ·  ¢®±±² ­®¢«¥­¨¿ ¤¥´®ª³±¨°®¢ ­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿. � ±±¬®²°¨¬ ¤ «¥¥  ­ «®£¨·-­»©  «£®°¨²¬ ¤«¿ ¢®±±² ­®¢«¥­¨¿ ¤¥´®ª³±¨°®¢ ­­»µ ¨§®¡° ¦¥­¨©.f1

f2

x,

y,

’

’

�¨±. 2. �µ¥¬  ´®°¬¨°®¢ ­¨¿ ¤¥´®ª³±¨°®¢ ­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿�  °¨±. 2, ª ª ¨ ¤«¿ ¯°¥¤»¤³¹¥£® ±«³· ¿, f1 ¨ f2 | ° ±±²®¿­¨¿ ®² ®¡º¥ª²  ¤® ®¡º¥ª²¨¢  ¨ ®²®¡º¥ª²¨¢  ¤® ½ª° ­  ±®®²¢¥²±²¢¥­­®; (�0; �0) | ±¨±²¥¬  ª®®°¤¨­ ², § ¤ ­­ ¿ ¢ ¯«®±ª®±²¨ ®¡º¥ª² ; (�; �)¨ (x; y) | ±®¢¯ ¤ ¾¹¨¥ ±¨±²¥¬» ª®®°¤¨­ ² ¢ ¯«®±ª®±²¨ ¨§®¡° ¦¥­¨¿; � | ¯®£°¥¸­®±²¼ ´®ª³±¨°®¢ª¨(° ±±²®¿­¨¥ ¬¥¦¤³ ¬ ²°¨¶¥© ¨ ´®ª «¼­®© ¯«®±ª®±²¼¾ ®¡º¥ª²¨¢ ) [4, 5].�¡®§­ · ¿, ª ª ¨ ° ­¥¥, ·¥°¥§ z(�; y) ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ¤«¿ ­¥¨±ª ¦¥­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿ (­ µ®¤¿¹¥£®±¿¢ ´®ª «¼­®© ¯«®±ª®±²¨),   ·¥°¥§ u(x; y) | ¤«¿ °¥ «¼­®£®, ¢»¯¨¸¥¬ § ª®­ ¯®±²°®¥­¨¿ (±®®²¢¥²±²¢¥­­®, ¨§ ¤ ·³ ¢®±±² ­®¢«¥­¨¿) ¤¥´®ª³±¨°®¢ ­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿:u(x; y) = 1Z�1 1Z�1 k(x� �; y � �)z(�; �) d� d�; (6)£¤¥ k(x; y) =8<: 1��2 ; x2 + y2 6 �2;0; x2 + y2 > �2 : (7)� ¬¥²¨¬, ·²® ³° ¢­¥­¨¥ (6) ¿¢«¿¥²±¿ ¤¢³¬¥°­»¬, ¢ ²® ¢°¥¬¿ ª ª § ¤ ·  (2), (3) ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®-¡®© ®¤­®¯ ° ¬¥²°¨·¥±ª®¥ ±¥¬¥©±²¢® ®¤­®¬¥°­»µ ³° ¢­¥­¨©. �²® ±¢¿§ ­­® ± ¤¢³¬¥°­®±²¼¾  ¯¯ ° ²­®©´³­ª¶¨¨ ¢ ±«³· ¥ ¤¥´®ª³±¨°®¢ª¨. �«¥¤³¥² ®²¬¥²¨²¼, ·²® ¤«¿ ±«³· ¿ ±¬ §»¢ ­¨¿  ¯¯ ° ²­ ¿ ´³­ª¶¨¿¿¢«¿¥²±¿ ®¤­®¬¥°­®© ²®«¼ª® ¯°¨ «¨­¥©­®¬ ±¬¥¹¥­¨¨ ®¡º¥ª²  ®²­®±¨²¥«¼­® ª ¬¥°».�  °¨±. 3 ¨§®¡° ¦¥­® ¿¤°® ¨ ¬®¤³«¼ ¥£® ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¿ �³°¼¥. � ¯¨¸¥¬ ¤ «¥¥ °¥£³«¿°¨§®¢ ­­®¥°¥¸¥­¨¥ § ¤ ·¨ (6), (7): R�[u; �] = 1Z�1 1Z�1 K�(�; v)U (�; v)L(�; v) + �(�2 + v2)p e�i(x�+yv) d� dv: (8)

210 ¢»·¨±«¨²¥«¼­»¥ ¬¥²®¤» ¨ ¯°®£° ¬¬¨°®¢ ­¨¥. 2008. �. 9�¨±. 3. �¤°® ¨ ¬®¤³«¼ ¥£® ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¿ �³°¼¥�¤¥±¼ � > 0 | ¯ ° ¬¥²° °¥£³«¿°¨§ ¶¨¨ ¨ L(�; v) = ��K(�; v)��. � ¤¨±ª°¥²­®¬ ±«³· ¥ ¨¬¥¥¬zlj = 1d1d2 n=N1Xn=0 n=N2Xk=0 K�nkUnkK�nkKnk + ��2(n2 + k2)pd4 e�i�(ln d21+jk d22); (9)£¤¥ zlj | ¤¢³¬¥°­»© ¬ ±±¨¢ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨­²¥­±¨¢­®±²¨ ­¥¨±ª ¦¥­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿, Unk | ¤¢³¬¥°-­»© ¬ ±±¨¢ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨­²¥­±¨¢­®±²¨ ¯®«³·¥­­®£® (¢®±±² ­ ¢«¨¢ ¥¬®£®) ¨§®¡° ¦¥­¨¿, d1 ¨ d2 |¸ £¨ ±¥²ª¨, N1 ¨ N2 | ª®«¨·¥±²¢® ³§«®¢ ±¥²ª¨ ¨ Knk | ¤¢³¬¥°­»© ¬ ±±¨¢, ±®¤¥°¦ ¹¨© §­ ·¥­¨¿  ¯¯ -° ²­®© ´³­ª¶¨¨.a) ¡)�¨±. 4. �¬ § ­­®¥ ¨§®¡° ¦¥­¨¥. �®¤¥«¼­ ¿ § ¤ · :  ) ±¬ § ­­ ¿ ´®²®£° ´¨¿, ¡) ¢®±±² ­®¢«¥­­ ¿´®²®£° ´¨¿. � §°¥¸¥­¨¥ | 1024� 768, ¢°¥¬¿ ° ±·¥²  | 8 ±¥ª³­¤2. �° ²ª®¥ ®¯¨± ­¨¥ ¯°®£° ¬¬». � ±«³· ¥ ®¡° ¡®²ª¨ ¶¢¥²­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿ ¶¢¥² ª ¦¤®£® ¤¨±-ª°¥²  (¯¨ª±¥«¿) ° ±ª« ¤»¢ ¥²±¿ ¯® ¡ §¨±³ RGB (red-green-blue). �«¿ ª ¦¤®£® ¶¢¥²  ±®±² ¢«¿¥²±¿ ¬ ±±¨¢° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨­²¥­±¨¢­®±²¥©. �«¿ 24-¡¨²®¢»µ ¨§®¡° ¦¥­¨© ¨­²¥­±¨¢­®±²¼ ª ¦¤®£® ¶¢¥²  ¬¥­¿¥²±¿ ¢¯°¥¤¥« µ (0, 255), ·²® ®¡¥±¯¥·¨¢ ¥² ®ª®«® 17 ¬¨««¨®­®¢ ¶¢¥²®¢. �®±«¥ ±®±² ¢«¥­¨¿ ¬ ±±¨¢®¢ ª ¦¤»© ¨§­¨µ ®¡° ¡ ²»¢ ¥²±¿ ®²¤¥«¼­® ¨ ¯®®·¥°¥¤­®. �·¥°¥¤­®±²¼ ¦¥« ²¥«¼­  ¤«¿ ³¬¥­¼¸¥­¨¿ °¥±³°±®¥¬ª®±²¨

¢»·¨±«¨²¥«¼­»¥ ¬¥²®¤» ¨ ¯°®£° ¬¬¨°®¢ ­¨¥. 2008. �. 9 211a) ¡)�¨±. 5. �¬ § ­­®¥ ¨§®¡° ¦¥­¨¥ ± ¤®¡ ¢«¥­¨¥¬ ¸³¬ :  ) ¨±ª³±±²¢¥­­® § ¸³¬«¥­­ ¿ ±¬ § ­­ ¿´®²®£° ´¨¿, ¡) ¢®±±² ­®¢«¥­­ ¿ ´®²®£° ´¨¿a) ¡)�¨±. 6. �¥´®ª³±¨°®¢ ­­®¥ ¨§®¡° ¦¥­¨¥. �®¤¥«¼­ ¿ § ¤ · :  ) ¤¥´®ª³±¨°®¢ ­­ ¿ ´®²®£° ´¨¿, ¡)¢®±±² ­®¢«¥­­ ¿ ´®²®£° ´¨¿. � §°¥¸¥­¨¥ | 1024� 768, ¢°¥¬¿ ° ±·¥²  | 11 ±¥ª³­¤a) ¡)�¨±. 7. �¥ «¼­ ¿ § ¤ · . �®±±² ­®¢«¥­¨¥ ¨§®¡° ¦¥­¨¿ ­  § ¤­¥¬ ¯« ­¥:  ) ¤¥´®ª³±¨°®¢ ­­ ¿´®²®£° ´¨¿, ¡) ¢®±±² ­®¢«¥­­ ¿ ´®²®£° ´¨¿. � §°¥¸¥­¨¥ | 1024� 768, ¯ ° ¬¥²°» °¥£³«¿°¨§ ¶¨¨ ¯®¢±¥¬ ¶¢¥² ¬ ®¤¨­ ª®¢» ¨ ° ¢­» 0.007. ���: � = 9 ²®·¥ª§ ¤ ·¨, ­®, ª®­¥·­® ¦¥, ¯°¨¢®¤¨² ª ³¢¥«¨·¥­¨¾ ¢°¥¬¥­­�»µ § ²° ². �  ¬­®£®¿¤¥°­»µ ¯°®¶¥±±®° µ ¨«¨ ¢»-·¨±«¨²¥«¼­»µ ª« ±²¥° µ ³¤®¡­¥¥ ¯°¨¬¥­¿²¼ ¯ ° ««¥«¼­»¥ ¢»·¨±«¨²¥«¼­»¥ ¯®²®ª¨ ¤«¿ ° ±·¥²  ª ¦¤®£®¶¢¥²  ®¤­®¢°¥¬¥­­®.�°®£° ¬¬  ­ ¯¨± ­  ¢ ±°¥¤¥ �++ ± ¯°¨¬¥­¥­¨¥¬ ¡¨¡«¨®²¥ª¨ QT-4.3.2 [6]. �«¿ ¯®¢»¸¥­¨¿ ¯°®¨§¢®-¤¨²¥«¼­®±²¨ ¨±¯®«¼§®¢ «¨±¼ \¢»²¿­³²»¥" ¬ ±±¨¢» ¨  ¤ ¯²¨°®¢ ­­®¥ ¤«¿ ­¨µ ¡»±²°®¥ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¥

212 ¢»·¨±«¨²¥«¼­»¥ ¬¥²®¤» ¨ ¯°®£° ¬¬¨°®¢ ­¨¥. 2008. �. 9a) ¡)�¨±. 8. �¥ «¼­ ¿ § ¤ · . �®±±² ­®¢«¥­¨¥ ±¨«¼­® ¤¥´®ª³±¨°®¢ ­­®£® ²¥ª±² :  ) ¤¥´®ª³±¨°®¢ ­­ ¿´®²®£° ´¨¿, ¡) ¢®±±² ­®¢«¥­­ ¿ ´®²®£° ´¨¿. � §°¥¸¥­¨¥ | 1024� 768, ¯ ° ¬¥²°» °¥£³«¿°¨§ ¶¨¨ ¯®¢±¥¬ ¶¢¥² ¬ ®¤¨­ ª®¢» ¨ ° ¢­» 0.01. ���: � = 19 ²®·¥ª�³°¼¥ (���) [7].�¨±³­ª¨ 4 {8 ¨««¾±²°¨°³¾² ¯°¨¬¥°» ¢®±±² ­®¢«¥­¨¿ ¨§®¡° ¦¥­¨© ± ¨±¯®«¼§®¢ ­¨¥¬ ­ ¸¥© ¯°®-£° ¬¬». � ±·¥²» ¯°®¢®¤¨«¨±¼ ­  ª®¬¯¼¾²¥°¥ AMD Athlon 64 X2 Dual Core Processor 3800+, ®¯¥° ²¨¢­ ¿¯ ¬¿²¼ 2 Gb, ² ª²®¢ ¿ · ±²®²  ª ¦¤®£® ¿¤°  | 2 MHz.�§ °¨±. 5 ±«¥¤³¥², ·²® ° ±±¬®²°¥­­»©  «£®°¨²¬ ¤®¢®«¼­® ³±²®©·¨¢ ¯® ®²­®¸¥­¨¾ ª ¸³¬ ¬.�²¬¥²¨¬, ·²® ¢»¡®° ��� (´³­ª¶¨¿ ° §¬»²¨¿ ²®·ª¨), ² ª ¦¥ ª ª ¨ ¢»¡®° ¯ ° ¬¥²°  °¥£³«¿°¨-§ ¶¨¨, ®±² ¥²±¿ §  ¯®«¼§®¢ ²¥«¥¬ ¨ ®±³¹¥±²¢«¿¥²±¿ ¨¬ ­  ®±­®¢ ­¨¨ ®¦¨¤ ¥¬®£® ¢¨§³ «¼­®£® ª ·¥±²¢ ¢®±±² ­®¢«¥­­®£® ¨§®¡° ¦¥­¨¿. �«¥¤³¥² ² ª¦¥ ®²¬¥²¨²¼ µ®°®¸¨¥ °¥§³«¼² ²» ¤«¿ ¬®¤¥«¼­»µ ´®²®£° -´¨© ­  ²¥¬­®¬ ´®­¥ (°¨±. 4 ¨ 6), ·²® ¤¥« ¥² ¢®§¬®¦­»¬ ¨±¯®«¼§®¢ ­¨¥ ¤ ­­®£® ¯°¨«®¦¥­¨¿ ¢ § ¤ · µ ±²°®­®¬¨¨.� ¬¨ ¨±¯®«¼§®¢ « ±¼ ²®­ª ¿ «¨­§  ¢ ª ·¥±²¢¥ ¬®¤¥«¨ ®¡º¥ª²¨¢  ª ¬¥°», ®¤­ ª®  ¯¯ ° ²­ ¿ ´³­ª¶¨¿¢ ¯°®£° ¬¬¥ «¥£ª® § ¬¥­¿¥²±¿ ­  «¾¡³¾ ¤°³£³¾.������ ����������1. �¨µ®­®¢ �.�., �®­· °±ª¨© �.�., �²¥¯ ­®¢ �.�., �£®«  �.�. �¨±«¥­­»¥ ¬¥²®¤» °¥¸¥­¨¿ ­¥ª®°°¥ª²­»µ § ¤ ·.�.: � ³ª , 1990.2. �¨µ®­®¢ �.�., �°±¥­¨­ �.�. �¥²®¤» °¥¸¥­¨¿ ­¥ª®°°¥ª²­»µ § ¤ ·. �.: � ³ª , 1990.3. �°³§¬ ­ �.�., �¨°¨·³ª �.�., �®±»µ �.�. ¨ ¤°. �¨´°®¢ ¿ ®¡° ¡®²ª  ¨§®¡° ¦¥­¨© ¢ ¨­´®°¬ ¶¨®­­»µ ±¨±²¥¬ µ.�®¢®±¨¡¨°±ª: ����, 2000.4. �¨µ®­®¢ �.�., �®­· °±ª¨©�.�, �²¥¯ ­®¢ �.�., �®·¨ª®¢ �.�.�¥ª®°°¥ª²­»¥ § ¤ ·¨ ®¡° ¡®²ª¨ ¨§®¡° ¦¥­¨© //�®ª«. �� ����. 1987. 294,  4. 832{837.5. �¨µ®­®¢ �.�., �®­· °±ª¨© �.�., �²¥¯ ­®¢ �.�. �¡° ²­»¥ § ¤ ·¨ ®¡° ¡®²ª¨ ´®²®¨§®¡° ¦¥­¨© // �¥ª®°°¥ª²-­»¥ § ¤ ·¨ ¥±²¥±²¢®§­ ­¨¿ / �®¤ °¥¤. �¨µ®­®¢  �.�., �®­· °±ª®£® �.�. �.: �§¤-¢® �®±ª. ³­-² , 1989. 185{195.6. http://trolltech.com/7. �°³¸ ­¿­ �.�., �®«·¥­±ª®¢  �.�. �¨¡«¨®²¥ª  ¯°®£° ¬¬ ���� ��� ¤«¿ °¥¸¥­¨¿ ²¨¯®¢»µ § ¤ · ·¨±«¥­­®£® ­ «¨§  (http://num-anal.srcc.msu.ru) // �»·¨±«¨²¥«¼­»¥ ¬¥²®¤» ¨ ¯°®£° ¬¬¨°®¢ ­¨¥. 2002. 3,  2. 158{163.�®±²³¯¨«  ¢ °¥¤ ª¶¨¾02.06.2008