Modeling of industrial robots - DiVA Portal
-
Upload
khangminh22 -
Category
Documents
-
view
1 -
download
0
Transcript of Modeling of industrial robots - DiVA Portal
�������� � ����� ��� �����
������ �����
�� ������ �� ��������� ����������
����� ��� ���������� ������ �� ����� ���� � �!��
"""# ���������������� ���� ����
�����# � � ���� ����
�����$� �%� �&&&
REGLERTEKNIK
AUTOMATIC CONTROL
LINKÖPING
'� �� ��(# ��)*�+�,�'�--.�
��������� ��� ��� ��� ��������� ������ ��� �� ��������� �� ����������� �������� �� �� ��� ���� �������������� ���� ��� ��� � ��������� �� ��� ���� �� � � ��� ��� �����������
��������
� ���������� �
� �� ���� �
��� ���� ���� ����� ���� ������ ��� ���������� ��� �������� �
����� �������� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � �
����� ! ��� "�������� �� �� ������ ���������� � � � � � � � #
��� $� ����� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %
����� &�'�� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %
����� (��� � ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��# )������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*
��#�� ������ �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*
��#�� ����� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+
��#�# ,-���� (./�011 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �2
��#�0 (��� � �������� ��� ����������� � � � � � � � � � � � � � � �1
� ������ ��
#�� ,���3������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
#���� /�������� ��� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
#���� ��� ������� �"������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#
#���# ������ ������ �� ��� ������� ��� �������� ����� ����� ������ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �4
#���0 ��� �"������ �� ������ �� � ��������� � � � � � � � � � �*
#���4 ,-����5 ��� ���� �-� �� ��� (./�011 � � � � � � � � � � �2
#�� 6�'���3,��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�
#�# � ����� �� � 7�-���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � #0
#�#�� ������� ��� ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � #4
#�#�� (������������ �� � 7�-���� 8���� � � � � � � � � � � � � � � � #4
� ������� ��� �������� ��
�
�������� � ����� ��� ������
������ �����
���������� ��� ��� �� ������������ ��������� �����������
������ �� ���������� ������
����� ���!���"��#"��
��������
$ ������� �%��� � ������� ���#������ �&�� �� ��������� ����
&���� � �%� �%���� ��� ������%�� � �%� � �#�� ������� �� ��� ���
������� ��� ��� ��&��" $� �� �'����� �� ����� ���� �%� �%���
�� ���#������ �����#����� �� ()*�+,, �� $** )&�� � -��# ���
�� #���" $ �������� ���� ��� � ������ �� ���� � �%� .��� �%���
/���� �%� ()*�+,, �����#���� �� #��" 0�� ���� �%� ����� ��
��� ������ � 1�'�&�� �����#������ ���� ����� �����#����� ���% /���
1�'�&�������" 2������� �� ������. ���� �'�������� #���� ���� �� �%�
()*�+,, �� ��� #����"
� ��� �������
(� ��� ��� ��� ���� �������� ����� '��� �� �� �� ��� ��� ���� ���� '����� � �� � �� �-���� ��������� ��� ��� � ������� �� &���� ���� ��� � � ��� ���� ���� ���� ���������5 �� �// (./ �011� ���� �� ��� �������
&���� ���9 ��� �// (./ �011 ����������
����� ���� �� ������ � �� ��� �������� ������ ���� � ���������� ���� ������
�
����� �� ��� ��� �� ���� '��� �� �-������ �� ��� ��������� :� '��� ����� ������� �� ��� ��������� 5 ���� ��� ���������� �� ������ �� ��� ����������;��� ���� ������ ��� ���� ���� ���� '����� �� ��� ��������� 5 ������� 5��� ������ �� ���� 5 ���� <�5 �15 ��=�
� ����������
��� ��������� �� � ���� ��� �� ��� �������� ������� �� ���'��� ��������� �� ��� ���� �� 8���� ��� ��� ��� ������ �� ��� ���� ���� ������� ����� �� � ���� �� ��� ����� (� ��� ������ ��� ������ �� ��'�� ��������� '��� �� �� ����� ��� ��� ������ �� �������� ��� ��'�� ��������� ����� ���� �// (./�011 '��� �� �� ������ ��� ������ ����������� '��� �� ���� � ������ .������ ������- <�= �� ;$3�$*���
��� ���� ��� ��� ����� ������� �� ����������� �����
���������
/���� ���������� ��� ������ ��������� ����� �� ��� (./�011 ��� �� ��������������� ���� � �� �� ��� �������� '��� �� � ������ :��� '� '��� ��������� � �� �� ���� ��� ������� ���'��� ��>���� ��������� � ��� ��������� ��� ����� �� � ����3����� ����� ���� �� ������� ��� '� '��� � � ��������� �� ��������� ��� �������� �
����� ����� ���� ��������������
��� ��� ��� �'� ��������� � ��� ������� �� &���� ���� ��� ���������
��
��
��
��
��
��
���� �
��
&���� ���9 ��� ����� ��� ������ �����
� ��� �������� � �������� ��� �������� �� � ��� ������ ��� ������� ��3 ����� �� ��� ������� ����- ��
� ��� ��� ��� ������ ��� � �
� � ��� ���� ����� �������� � ��� �� � ������ ���� '� ��� ��� ��� �� � # ����� ����� ������ �� � ������ ���� � �� �� (� ��� �� �-� �� �
�� ? ����� @ �
�� A���B
�
'��� �� � � ��������� �� �������� ��� ��� � ��� ���������� ����- �� ������
��� ���������� �� �������� '��� � ��� �� ��������5 ��� ��� � ��� ��� ������
�� ���� � ������� �� ���� 1� �� ������� ���� �� �� ���������� ����-� ���� ���� ? @� ��� ��� �� �� ��� #�# ������ ������ ��� ���� �� ���3����� ����� �� � A#B '��� ���� �� ������� ��� � ��� � ��5 ����� ��� #� /� ���������� � � ��� � ���� ���� � A���B ��� �� �-� ���� � ��� ��� �
���
�? �
����
�� � ?
���� ���1 �
�A���B
'��� ��� � ��� ������� ����- ��� �
�� ���� ��� ��� ������ �-����� � �� A���B�
��� ��������� �� ��� ���������� ����- �� �� �� A#B ���� �������� � �������������� �� ��� ������� �� ��� ����-� ,��� ������ ��� ���������� ����-�� 2 ������� �� � 5 �� ����5 � ���� �� �-� ��� ������ �� A#B � ������� # ������� � C�� � ���� ����D����� �� ��� ���������� ����- � ��� ����# ������ � ��� ,��� ����� �� ��������� ��� ,��� ����� ����� ������������� �� � ��������� � ���5 ��������5 ������� �� ������ ��������� � ���5 ��������5 �� � ��� ���� ����� 5 A�� � �B� ��� ���������� �� ��������������� �� �������� � ����� �� � � ����� ����� ��� �� �-� �� ��� ����� �6�-� ����� ����� ��� ����� � �-� �� ��� ����� �� &������ ����� �������� ����� � A�������� ��B �-� �� ��� ����� �� ������ '�� �� �-� ������������� � � ��� � "��������� ��� '��� �� �� ����� �� ��� ��-� �������
����� ���� ���� ����� ��� � �� � ���� �� ������
� "�������� ��� � � �� ��� ������� 5 ��� � � � � �� ��� �� � �������� �� �-��� ����� �����- ����� � � "�������� ��� �� '����� � � ������������ ��8��� � 5
� ? �� @ ��� @ ��� @ ��� A��#B
'��� �� � �5 � � <�� 0=5 ��� �5 �5 � �� �������� ��������� �������� ���� ������ ��� ����5
�� ? �� ? �� ? ��� ? ��� �� ? �� �� ? �� �� ? � A��0B
� "�������� ��� �� �5 � ���� ��� �� <0=5 �� '����� � � ����5 � ? <����� �� � �= ? <�� �=� :��� � � � ����� '��� ���� ������� � �������� �� �'�"�������� ��� �� ������ � 5
� ? �� @ �� ? <�� @ ��� �� @ ��= A��4B
��� ������������� � ������ � 5
<��� ��= � <��� ��= ? <���� � �� � ��� ���� @ ���� @ �� � ��= A��%B
��� �� ����� �������� �� ��� ����������� ����� ���� ��� �������������������� �� ������ � ��� ������������ (� � �� � � ���� �� ����� ��� ���8�3���� E�5 ��� ��� ���5 ��� ��� ���� � ��� �������� ��5
E� ? <����= A��*B
��� ?�� � E� ?
��� @ ���� A��+B
��� ?�
�� E�E�?
E�
��� A��2B
#
� "�������� '��� ��� � � ������ � ���� ������� � ��� �� � ���� "���������� � ��� ���� ��� ? E�� � ����� �� <0= "�������� ��� �� � �� �-� �� ������������� � �-�������� ���� (� '� ���� � ? <�� �= ����� � �� ������"�������� ��� ���
� ? ���� � ? ����� ����� � ?
�
��� A���1B
��� "�������� � ��� ��' �� '����� �
� ? �A���A�B @ ����A�BB A����B
(� � �� � � ���� �� �-���� ,���F ������ �� �����- ����� ��� '���5
� ? <�� �= ? �A���A�B @ ����A�BB ? ���� A����B
'��� �5 �5 ��� � �� ����� �� A���1B�
6�' '� ��� ��' ��' "�������� ��� �� � �� �� �� ��� �� ������ ��������� � ��� ������ ������ � ��� ���� �'� ����� � ��� � �� ������ ���� ����� �� ��� ���� ���� ���� � � ��������� ��� ��� ? ��!��� ��������
� ? � A���#B
��� � � ��� �-� ����� '���� ��� ������� � ����� �� �-� A���#B � ���"�������� '� ���� ����� � ? <���A�"�B� ����A�"�B= ��� ���� '���
� ? � � � � E� A���0B
'���� � �"�������� �� A���#B�
�� ���� � ��� ��� �� A���0B5 �� � � ���� �� � ����� � ��� ������� ���'���"�������� ��� ��� ��� ������ ��������� ����- ��� ���� �� �5 �� �� ����� <4=� G���� � ���� "�������� � ? <���A�"�B� ����A�"�B= ? <��� �� �� � �= ������������ ����- � ��� �� ����� � 5
� ?
���� ��� � ��� ��� � ��� ��� @ ������ @ ��� �� ��� � ��� ��� � ������ � ��� ��� @ ��� �� ��� � ���
�� A���4B
���5 �� �-����5 �� � � ��� �� � � ? <� 1 1= ����
��!��� ?
��� 1 11 �� � ���A�"�B �� �� A�"�B ��A�"�B1 � �� A�"�B ��A�"�B �� � ���A�"�B
�� ?
��� 1 11 �� A�B � ��A�B1 ��A�B �� A�B
��
'���� � � ��������� ����- �� ������� �� ����� � ����� ��� �3�-� � �� ����� ���� '�� �����5 ���� ��� � ��������� ����- �� � "��������5 A���4B ����� � ��5
� ?�
�
���� @ ��� @ ��� @ � ?
�
�
��� @ � A���%B
0
'��� � � ��� ���� �������� ��� ��� ���� ���� ��� "�������� � ���� � � ����� ��� �5 �5 ��� � '� �� ���� '� ��� ��� � ����� ������ �� � �� ��� �����'�������������� 5
��� ? 0�� ? ��� � ������ ? 0�� ? ��� � ������ ? 0�� ? ��� � ���
A���*B
��� ����� �� ��� ��� �� ���������� ���� � ��� ��� �-� ��� ����� � '��� ������� 1 � # ��� ���� ���� ��� �� A���*B ������ 1� /� ��� ������ ����������� �� ��� ����- �5 ��'���5 '� ��� ��� �� ���� �� ��� ���� ���������� ��� ������� �-� � ��� ���� ���� � �������� ��� ��� '� '��� ��' ����� ��� �5 ������ '��� ��� � �������� � ��� ���� � ����� �5 �5 ��� �� ������� �'� �� � �� ������ :� ����
��� � ��� � ��� @ � ? 0�� A���+B
��� � ��' ����� ���� 5 ������� '��� ��
�5 ��� �� ����� �
���� ? 0�� ? ��� � ��� � ��� @ ����� ? 0�� ? ��� @ ���
���� ? 0�� ? ��� @ ���
A���2B
6�' �� ��� 1 ���� ��� � �������� � ����� ���� D��5 ���� � �� ���������� � ����� A��� A���%BB� ��� �� � ���� ���� ��� ��� �
��
� �� ������ ��� ��������� ��� ��������� (� ��� � 1 '� '��� ���� ��� �� ��� ������� ��� �
��
� ���� �� ��� �� ��� ��������� �� ������� ��� �'� ����� '� ��� �� � �����'
����� ? ��� @ ���A��
�B���
�
����� ? ��� @ ���A��
�B���
�
����� ? ��� @ ���A��
�B���
�
A���1B
��� � ������ "�������� ����� �� � ���� "�������� � '� �� � ����
���� ? �� @ �� @ �� ? �� �� A����B
��� ��� ���� ����
� ?
���� ��������
���� A����B
'��� � ? <�� �= � ��� "�������� ���� ��� ��� �� ��� ����� ��������� ��3��- �� (� ��� .������ ������- �� ;$3�$*�� ��� ����� ��� �������� ������������ � �'� ������� 5 ���� �� �� ��� � "�������� �� � ������3��� ��� �������� ����-5 ��� ���� �� �� ��� � ��������� ��� ������������- �� � "���������
;�� �� "�������� ��� ��� ������������ � ��� �� "�������� ��� �� �������5 ����5 <05 25 45 #=�
4
��� �������� ��������
:� �� ��' ����� �� � ����� � ��� ������� ���'��� ��� ������ �� ��� ������ 8���� ��� ��� ��� ������ �� ��� ���� ���� ������� �� ������ ����5 ���-���� ��� �� � ����� :� '��� � � ��� H������3 ������� �� �������� ������� ��� ��'�� ��������� ������ (� ��� ����� �� �� ��� ������ ��� ���� ���������� ����� '��� �� ��� ������
����� ��� ��� !� ����
:��� �������� ��� ��'�� ��������� �� � ���� ��������� ��� ���� �� ����3����� ����� � � ��� ��� ���� ���� ��� ��������� � ��� ����� �� ��� � ��� � �� �� ���� ���� ��������� ������� �� � ������ ��� � ��� ���� �� �@����� ��������� '��� � 8���� � ��� ���� �� ������� ��� 1 �� �5 ������'��� 1 �� ��� �� � �� ��� ����� ��� ��� 8���� �� ������� � �� � '��� 8����� ������� ���� �� � ��� �� ��� �3�� 8���� ������� � ������ � ��� ������ ������� �� � ������� 8���� ��� � �� �������� �� � � ����� 8�����
6�' ������ � ��������� � ��� �� ��� ���� �� ��� � '�� ���� ��� � ����� ����� ���� �� ���� � �� ��� ���� '��� �-� �� �� ��������� � ��� ����'������ ������ ��� ���� ���� � ��� H������3 �������5 � H3 ������3���� � � � ������� ������ �� ���� � ��� � ��������� � ��� � ��� $ ��������� ��������� ����- ���� ��� ��� ��� ��������� �� � ���� ��� ���� ��� �� �� ��� ��� �������� � ��� ��� ���� ��� ���� � � �������� �� ��� ��3� ������ 8���� ������� �� (� ��� H3 ���������� ��� ��� �������� ����-5$5 � ��� �� � � ����������� �� ��� �� �� ��� ��������
$ ? ��!���� %������� %�������� ��!���� A���#B
��� ������� �5 �5 �5 ��� � �� ������ �� ���� � ��� 8���� �� :������ ������ ��� �� � '��� ���� 8���� ���� �� ��� ����� �� ������5 ���� ����� ��� ������ �� ��� ����� ��� ����� � � �������5 ��� ���� � ��� ������� ��� � �� � � ����� 8����� ��� �-� ��� �� A���#B ��� �� � ��'����� � � ������������� �� ��������� ��� �������� ������ 5
$ ?
����� ���� 1 1��� ��� 1 11 1 � 11 1 1 �
������� 1 1 11 � 1 11 1 � �1 1 1 �
������� 1 1 �1 � 1 11 1 � 11 1 1 �
������� 1 1 11 ��� ���� 11 ��� ��� 11 1 1 �
����
'��� ���� ��� ���� �� ��� �� A�B ��� �� A�B � ������������ ������ �� ��� ��� ��� �� �������� ����� ��� �����'��� ���� 9 � � ������ ��� ������5 � � ������ ��� ����5 � � ������ ��� ���5 ��� � ��� ������(� &���� ��� ��� � ����� �� � �� ��� ����� � ��� � �� ��'��
:� �� ��' ����� �� ���� ���� ��' ��� H������3 ������� �� �������� ����� ����� �� �� ���� ���� ���� ���������� &� � � ������� ������� �� ����� �� �������� ��� <��= �� ������� ��� ��'�� ��������� � � �����9
%
�
�
����
���
����
�
&���� ���9 $� ����� �������� �� � ��� ��
"�����#� � $�%� � �� � ������ �� ��� ��� !� ����& ��� � �� ����
��� ���� � �������� ��� ��� � �������� ��� � ��� ��������� � ����
�� � ���� ��� ����� ��� � ��� � � ��� � � � � ���� �� ��� � ��� ���� ��� � �����
������ � � � ��� � �� � � � ��� ���� ����� � ��� ��!���� � �� "����
#�#�
#� $������ ��� ��� ����� ��� ��� ���� ������� � ��� ��%� �� ���
�� ��� �� � � �� �� �� � ���������� � � � � ����%���� � ������
����& ���������
'����� ��� ( � ) � � ? �� � � � � �� �(� *���� ��� ���� � ���� ��� � �� � � ��� � � ��� ��� �������
�� +� � ������� ��� � ���� � �� ��� �������� �� +� � ��� ��� ��
�������& � ���� � �� � ��� ��
,� $������ � �� �� ��� � �� � � ��� ������� ��� ��� � �� ��� �& �� ��� ������ � � ��� � ��� ����� ������ �� ��� ��� � �� ��� ��� ���������
)� $������ � � � ������ � ���� ���� � ������ �����
-� $������ ��� ���%����� ���� ���������
.� /���� ��� ����� � ���� ������� �& �& �& �� ��� ����� ������� ��� ��� � ������ � � �� �� "���� #�#�
� ������� �� �� � � � ��� �������� � � ��� � ��� ��� � � � ��� ��� ����� ������� ��� ��� � ������ � � �� �� "���� #�#� +� ���
� ��� � �� ���� ��� ������� � ��������
� ������� �� �� ��� � � ��� � ��� �������� � � ��� � � � ��� ���
��� � �� ��� ������� � ������� �� ��� � ��� � ��������
�������� � ��� ��' �� ����� �� ��� ���� ���� ����5 (./�011� ��� ������ &���� ��� ��� �� ��� ����� � �� ��� ���������� ������ &���� ��# ��' � ������� �� ��� (./�011 ���� ��������� ��� ��� �� �� ��� ������ �� �����>���� ���� �
&����'��� ��� �������� '� ��� �� �������� ��� �������� ��� 8���� �-� �� ����� ����� ��� ��� 8���� �� ������� '� ���� �� ��� 8���� �-� 5 �5 ��� ������ ��� ��� �� ��� �-� �� ������� �� 8���� � @ �� ��� � ��'� �� &����
*
balancing springs
&���� ��#9 � ������� �� ��� �// (./�011 �����
��0� ��� �-� ��5 ��5 ��� �� �� ��� ������ �� �� '���� �� ��� �� �� ������ ����� ��� �� � �� ��� �������� � ������ ���� �� &���� ��0 '��� ��� ����
−0.5 0 0.5 1 1.5 −0.5
0
0.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
��
��
��
�� ����
� <�= � <�=
�<�=
&���� ��09 ��� � ��� ��� �� � �� �������� ��
� ������� �� ��� �� � ��������� � ���5 ��������� 6��� ���� ��� ���� � ����� ���� ����� �� ��� �� ��� �� �-� � 6�' �� #5 05 ��� 4 ��� �� ������ � ����� � ���� � �� 4� /� �����'��� ��� �������� '� �� ���� ��� � ����� ��� �� �� #5 ������ ��� ����� �� ��� ��>���� ��������� � ��� 5 � ������ ���� � �� ��� 8���� �@�� ��� 8���� � �� % �� ��� ����� '��� ���� �����
+
�� &���� ��0� ��� ���� �� ���� ��� ��� ����� '�� �� ��� � �-��� ��� &���� 8���� ��� ����� ����� �� ��� �� � ��� ���� '��� �� ��� �� ���� ��� 5���� ��� ��� 0 ��� �� � �� ���� "���� �� ��� ��� �� � ������� �� �� �������� � �� ���"�� �������� (� &���� ��4 ��� � ��� �� ������ �� # �� 4� �� ������ �� ��� �������� �� � �� ���� ��� �� �� ��� � '�� ���� ��������� � � � ����� �� ��� ��
0
0.5
1 −0.5
0
0.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
��
��
��
��
��
����
��
��
��
��
��
�����
��
��
��
��
����
��
� <�= � <�=
�<�=
&���� ��49 ��� � ��� ��� �� # �� 4 �� �������� ��
��� ���3�>���� ����5 ����5 ��'� �� &���� ��45 � �� ��� ����� ���3������ ��� �� �� �� ��� ������ A����� ��B ��� ��� ����� A����� ��B �� ����� ���� 4�
(� � ��' � ���� �� ����� ��� ����� �� 8����I���� ������ �� ��� (./�011�������� �� ����� ����
J����I���� � � � �� <��= <�= <��= <�=
� �#"� 1��4 1 1�0*4� 1 1�% �#"� 1# �#"� 1��� 1 10 #"� 1 1 1�*�4 �#"� 1 1 1% 1 1 # 1�1+4
����� ���9 ��� H3 ���� ������ �� ��� �// (./�011
! ��� ��� �����'��� ��������� �� ��� D�� � �5
�� ?�1 �#"� 1 1 1 #
A���0B
2
�� � � ���� �� ��������� ��� � ����� ��� ���������� �� ��� ���3�>���� �-3� �� �� ��� �� � ��������� � ���� (� ;$3�$*�� ����- '��� ��� .������ ������- ��� � �-� �� �
�� �������
�� � � ���������������
� �
������ ������ ������ ��!""�
������ ������ ������ ������
������ ������ ������ ���!"�
� � � ������
��� � � ������� ����� ��� ��������� ����� ������ ��� ���� ������� &����� � ������ ����-5 % 5 '� ��� �� ���� ��� � ����� �� ��� ���3�>���� ��������� ��� �� � ���� �� ��� ���� � 244 �� �� ��� �� ��������5 1 �� �� ����� �������� ��� ��24 �� �� ��� �� ��������� ��� ���������� � ����� �� ����� ���� #� # ��3����- �� % ��� ��� ���������� ��� �� � �� �-� �� � �"�������� � ��� ��� �����'��� ������� �� ��� .������ ������-5
�� �������
��� �
��#�#� ������ ��#�#� ������
/��� ��� �3�3�3��������� ��� ��� "�������� ��� ��� �-����� '��� ��� ���� ����� �� ��� ����� ������ '��� ��� ���� � �� ��� 8���� � ����� ���
�� ������� ��� ��������� ����� �� ��� (./�011 ��� ���������� �� ��� �� ����� ��� ���� �� �� �� �-������� (� '� ���� � ��� � ���� �� &���� ��# '� ��� ������ ���� � � ���������� ���� ���'��� ���� # �� ��� ���� �� ��� ����5 �� ��������� ���� #� ��� ���� ���� '��� ���� � � ����� ��� ���� # � ��� �������� ����� ���'��� ��� �� ��5 ���� �������5 ��� ��� ���� � ��� ����� ���������� ���'��� 8���� �'� ��� 8���� ���� �������� ������� ��� ��������� ������ ������ ��� ���� ��� ������� ��� �� ����� � ��� �� �������� �������5 ����� ��� ��� � ��� ������
:� ��� ��' '��� ��'� ��� �����'��� �������5 �� ������ ��' ��� H3 ����3�� � ��� �� ���������� ��� ��� 8���� ����� �5 ������ �� ��� �// (./�011�
� ?
��
� 1 1 1 1 11 � 1 1 1 11 �� � 1 1 11 1 1 � 1 11 1 1 1 � 11 1 1 1 1 �
���������@ �� A���4B
�1
! ��� ��� ������� ����$% ��� $%���� �� �� �-��� ��� �� ��� .������ ����3��- �� � � ���� �� ��������� ��� H3 8���� ����� ����� (./�011 8���� ����� ��� ���� �� ��
����� ��' �� !� ����
:� �� ��' ����� �� ��� ��� ��� ���� � �����5 ���� ����������� ��� ����8���� ����������� ��� ��� � ����� ��� ���������� �� ��� ���3�>����� ��� ����� � �� ������ ���� ��� ������ ���� ��� ��'�� ��������� ������
&� � %3HC& ����5 � ��� (./�0115 ������ � ������ '� � �� � � ���� �� ������ ��� ���� � ��������� ����� �� �������� �� ���� �� ����� � ��� �
��������� ����� ��� �� ����� ������� � ��������� ������ ,��� ����� � ����� ������ � ���� ��'� �����-��� ���� ��� ������� ������ %3HC& ���� � ��������� ������ :� '��� ��' ���� ���� ��� ������ �� ����������� ���� � ��������� ����� �� ��� ������ ��� �// (./�011 �����
&� � '� ��� � ����� � ���� ��� (./�011 ���� �� � ������ '� � �� ���������� ��� �3�-� �� ��� �� � ���� 8���� A05 45 ��� %B ���� ��� �� ��� ����5 �������� �� ��� ��������� � ��� �������� ��� ��������� ��� ���� '��� �����' �� �� ����� �� � ��� ��� ����� � ���5 ����5 ��� ��� � ����� �� ��� ���� � ���������� �� ��� ���������� �� ��� �� � ���� 8���� � (� � �����5�������5 ����� ���� �� ��� ���������� �� ��� � � ���� 8���� A� ��� �����-� B�
0
0.5
1 −0.5
0
0.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
��
��
��
��
��
��
����
� <�= � <�=
�<�=
&���� ��%9 (��� ������ �� ��� '� � ����� ���� �� ��� �// (./�011 �����
(� &���� ��% ��� '� � ����� ���� � ��'� �� ��� �// (./�011 ��� '� ����� � �� ���� ��� � ����� �� ��� ���� � ��� �������� �� ��� 8���� � ����� ��8���� 0 �� %� :� ��� ��' ��� ��� ��� �� � '��� '� ���� � � ����� ��� ������3���� ����� �� ��� ��������� � ��� ���� � � ��������� ��� ��������
��
������� ��� �� � ����5 ��������5
% � ?
��� ��1 �
�A���%B
! ��� ��� ��������� ��� �������� ����- �� � � ���� �� ��������� ���� ����� �� ��� '� � ����� ���� � ��� ��� �����'��� �������5
�� ? ���� @��
�� 11�
�� ? ���� @ �
�����������
�� A���*B
'��� � � ��� H3 ������ ��� ���� ��� �� ����� ����� �� ��� �� �� ��&�� A���*B ��� '� � ����� ���� ��� ��' ������ �� ����������5
���� ? �� � �
�����������
�� A���+B
G���� ��� � ����� �� ��� '� � ����� ���� '� ��� ��� ����������� ��� � ������� 8���� �5 �5 ��� #� 6��� ��'��� ���� ��� ������� �� ��� ����� � ������"���
0
0.5
1
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2 ��
��
��
��
��
��
��
��
���� ��
� <�=� <�=
�<�=
&���� ��*9 ����������� �� 8���� � � ����� �� �� �� �8�������
(� &���� ��* �� � ��'� ��' ��� � ����� �� 8���� � ��� �� ���������� �� � ����8������ �� ��� '� � ����� ���� �� ��� �� 3 �� ����� ��� �8������ � ��� ���� ���� �� � 8� � �� ����� ��� � ��������� ��� ��� ����� ����� ��� ������� � ����� �
�� ? ������ A��� ��B A���2B
'��� ��� ������ �������� � ��� �'� ������� ��������� ��������� (� ;$3�$*��
��� �������� � ���������� � ������ 6��� ���� ��� �������� � ������ �� ���
��
A��� ��B ? 1� ��� ����������� '��� A��� ��B ? 1 � ������ � ��������� ����3����� ��� �� �� � '��� ��� '� � ����� ���� ���� ��� ��� ��3�-� �
,��� ������ ��� ��'�� ����D����5 ���� � � ����� � ���� ������� �� ���8���� �����5 ������ �� ? ������ A��� ��B @ #� C����� �� ��� '��� �� � ���� ������ ������� �� ��� 8���� ����� �� ��� ���
6�' �� � � ���� �� ��� ��� ������� �� ��� 8���� �� ��� ��� ��� ��� ������� ����� �� ��� ��3�-� ��� ��� �8������ �� ���� �� ��� ��3�� ����5 ��'� �� &���� ��*� &� � '� ����� ������ ���� ���� ��� 8���� �-� �� 8����� �� �� �> �� ������� �� ��� �� � ��������� � ��� �� � �� �� �� � � �����
�� ���� �� ����� ��� ����� ����� ��� �� ���������� ��� ���� ��
����� ? ���� ����
����1��
�� A��#1B
:��� '� ���� ���������� ��� ��' ����� ����� �� � � ���� �� ��� ��� �������� �� ������ ��� ����� �� 8���� � ��� #� (� &���� ��+ �� �"���������3HC& ���� � ��'�� ! ��� ��� ��' �� �� ��� '� ��� ���� ����5
��� @ ��� � ��
�����? �� A# � K��B ? � �� AK��B A��#�B
6�' ���
& ?�� � ��� � ��������
A��#�B
:� ��� ��� �����'��� �-� ��� �� K��5
K�� ? � ���� A&B A��##B
'��� ��� � ���� ��� ��� ���� ���� '� ���� �'� ������� 5 ����' � � ����'��'�� (� &���� ��+ ��� ����' � ����������� � ��'�� (� � ��' � ���� ��'��� ��'� �� �"������ �� K��
K�� ? ����������
�� ����� � �� ��AK��B
�� @ �����AK��B
�A��#0B
&������ '� ���� �� ��������� ��� 8���� ����� ��� ������ �� ��� H3 ���3����D������ &� � '� ���� �� ���� ���� ��� �'� ������� �� �� ���� � � �� �'���>���� ���� �� ������� ����� � �� ��� �> �� ��� 8���� # �� 8���� 0� ��� � � ������� � ����� ��
�� ? ������ A��� ��B A��#4B
�� ? K�� � #�
A��#%B
�� ? K�� � ����������
�A��#*B
�#
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
��
��
��
�
!��
!��
���� ��
� <�=
�<�=
&���� ��+9 ��� �"��������� ���'��� ��� (./�011 8���� � ��� #5 ��� � �����3HC& ���� ���
��� ��� ����� ������� �
�� ? ������ A�������B A��#+B
�� ? �K�� � #�
A��#2B
�� ? �K�� � ����������
�A��01B
6��� ���� ���� ������� ���� � � �� �'� ������� �� �� ��� �� ����� � ����� ����� ��� ���� ���� �� ��� ������ �� � ���� � � ����� �� 0 ������� � /���� � ����� ������� ���� �� ��� ���� �� � �� ��� � � ���� ���� ��� ��������� '������� ���� � � ���� �� ������� � ��� ���� � ��������� � �� � �� ����� ���� ���������� �� ��� ;$3�$*�� �������� ���� ��� �������� ��������� ������ � ���� ������� �� 8���� ��5 ��5 ��� �� �� ��� (./�011 �� ���� � ����������
()���� � $*# !�� ������& ��� ��� � ����� �� 0������� ���
��� ����� � ��� � ��������� � �����
�� �&��
�&�� �
����##
����!�
����'"
�� �%��� � �����&��(�
�0
�%��� �
������ ���")# ����!#
������ ������ ������
'����) ��)��# ���!��
'����) '��'"! ��!��!
1� ��� �� ���� ���� �� � � ���� � � ��� ����� ����� ��� � �� ���
�%��� ���� � �� �� � � ���� � � ��& ��& ��� �� �����������
:� �� ��' ���� '��� ��� ����� �� ����������� ��� 8���� � ����� �� ��� �� ����� 8���� ��� ��� ���������� ����- �
�� &� � '� ��� ��������� ��� �����������- ��
� �
��� ? ��!������!������!������!������!������!���� A��0�B
'���� ��� �� �-� �� �� ����- ��� �
��� ?
���� 1 ����� 1 ��1 �� 1
������ ��� 1�� �� 11 1 �
������ 1 ����� 1 ��1 �� 1
�� ?
������� �� ����������� ��� ���������� 1 ����
��
A��0�B
'��� � � �� �5 � � �� �5 �� � �� A�@ ��B5 ��� �� � ��A�@ ��B� :� ���'���� �
� ? ����
� ��� �� '� '��� �� ���� �� ��� �� � ���� 8���� ����� '� �����
���� ��� � ��� �� �"������ 5
�� ? A�
��B
�� A��0#B
��� ������� ����- �� ��� �� ���������� �� ��� ��� '�� � �� A��0�B � ��� ���
��������� �� ��� H3 ������ �� ����� ���� ��� � ������ ����- ������ 5
�� ?
������� � ��� ������ � ��� ���������� @ ��� ������ @ ��� �������� ���� ��
�� A��00B
(� '� ���
�� ?
����� ��� ������ ��� ������ ��� ���
�� A��04B
'� ��� ' ? A���B
�� �� ���
�(�� (�� (��(�� (�� (��(�� (�� (��
�� ?
������� " ������� � ������ ������ " ������� � ������ ������ " ������� � ������
����� " ����� ����� " ����� ����� " ����������� � ������� � �������� ������ � ������� � �������� ������ � ������� � ��������
�
A��0%B
�4
��� '� ��� �� ���� �� � � ���� �� ���� �� �� �� � ���
�� ? � ���� �� ������ � �������� � ��������� ? � ���� A(��B A��0*B
:��� �� ��� ��� �"��� �� �� � �� � � ���� �� ��������� �� ����� ? ������
�� ���A��BA������ @ �����B�� ���A��BA�������� @ �������� � ������B�? ������A� ���A��B(���� ���A��B(��B
A��0+B
��� ������ � ���
� ? �������� ���A��BA������� � �������� � ��������B� ���A��BA������� � �������� � ��������B
�? ������A� ���A��B(��� ���A��B(��B
A��02B
:��� �� ? �� �� � ��� � ���� �� ��������� ���"���� ��� ����� �� �� ��� ��(� ��� �� � '� '��� ���� �� ���� �� ��������� �� @ � � �� � �� ��� ������������ '��� ��� �3�-� �� 8���� 0 ��� % �� ������� &��5 �� �-���� �������A�� �B �� �
� ��� (��5 �� �����' ����
�� @ ���A��B� ? ���� � ���A��BA�������� @ �������� � ������B
�? ���� A ���A��B(��B
A��41B
C�� � ���� ������� �� ��� �������� � �� ��� � �� ����� ��� �� ��� �'� 8����� ����� ��� ���� �� ��� ���� ������������� ��� �������� �� ��� ��� 8��������� ��5 ��5 ��� � � ���������� �� � ;$3�$*��3��������5 ����
()���� � $*# !�� ������& ��� ��� � ����� �� 0������� ���
��� ����� ���� � ��������� � ���� � � � � ���� � ������� ����
�� * + �%� ������� ����,� �� �%� ���� ���-�
* �
�����' ���!�' ��!���
�����# ��!��� ���!�'
������ �����# ������
�� *�' + �%� ��������� �� ����$���� �����- ' ����,� �%� ���� ���-�
*�' �
����#� ���!!� ���!�)
�����! ��!!"� ���!��
��!�'� ������ ����!�
�� *') � *�'(.*/ + 0�� ���� �� �%� &��� ��������� -���1
�� 2�%�� �3 � ����*')�
�%
�%� �
��!��� ���"�� ����#�
������ ���"�� ��!'�)
� �
�
�
��� � ����� ��� ��������� ��� ���� � � � ��� ��& ��& ��� � �����������
2 �� ��� �� � � �� �� ���� �� �� ���� � � ��� ����� � �!����� � �
� ��� � � (� ��� �� �� ������ �����& �& ���� ��� ����� 1& @�& ��� ���
����� 3 ���� ���� ��� ��� � � � �� � ������ � ���& @� ���� ���� ���
�� @ � ��� �� ���������� ��� �� ���� ���� ��� �� � � ��� �� �����������
��� �������� ��� �� �� � ����� ��������� 5 ��-� '� '��� ���� � ��� � ������ ��� �������� ��������� �� ��� �// (./�011 �����
��� ������� ��������
:� ���� ��' ������ ��� � ����� ��������� ��� ��� ��������� ��������� � ���� ���� �� ����� ����� ��8������ �� ��� ���� '� '��� �� � ���� �� ���� �������� ���'��� ��� 8���� ��������� ��� ��� ���3�>���� �������� �� � ���� ��� ���� ��� ������� ��� 8���� ��� �� ��� ���� �� ��� ���� ��� � ����� � ����� �� ��� ��'�� ��������� ��� ��' '� ��� ��� ��������� � ��� J��������� ��� �������� (� ��� �� �-� �� �
��� ?L��� ? )�
L�
*�� ? )�L�
A��4�B
��� '� ���� �� ��� ��� ������ )� ��� )��
����� "������ ' ����
(� � � ���� ���� ������ ��������� <+5 ��= ��� �� ����� �� ���� �� �-� �� ����� ��� ��������� � ���� ��� ����� �� ������ �� ��� ������ �������� ������ 8���� � ����
*�� ?L���� A��4�B
��� �� ��� �3�� 8���� � � ����� ���� *�� ? 1� ��� ����� ��� � ���� �
'��� � ? <1 1 �= � ��� ���� ���� '� ��� �-� ��� ������ �������� �� ������3�>���� �
*�� ?
���
+ L���� A��4#B
�*
'��� + � � �� � ������� 8���� ��� 1 �� � � ����� 8����� ��� ���� ������� )� ��� �� '����� �
)� ? <+��� � � � +�����= A��40B
��� �������� ��� �� �� ������ ��������5 ��-� '� '��� ��� ��� ��� �������������5 ���� L��� �
����� +� �� ' ����
��� ����� �������� �� ��� ���3�>���� ��� �� ���������� ������� ��� L��� ��� ��� ��� ����� ���� :� ���
L��� ?
���
,���,�
L� A��44B
��� '� ������ ���� ��� �3�� ������ �� )� � ��
�
���� ��� � �-����� ��� ��������
���� '� '��� ���� �� '� ��� L� �"��� ����� ��� ��� ���� 8���� ��������� �"���D��� � �� ��� �� � �� ������ �������� '� '��� ��� ���� �'� ��>���� �� � 5��� '��� ��� 8���� � �� � ����� ��� ��� ��� '��� ��� 8���� � �� ����������� ��� � ��� '��� ��� � ����� �� �� &� � � ����� 8���� '� ���� ����
��� ? �E� @����E� A��4%B
��� '��� ��� ��� ���� 8���� �� �-�� '� ���� ����
L��� ? ����
L��� ?L��
��� E� ? L���� A��4*B
��� ����� ����
,���,�
? ��� A��4+B
�� � � ����� 8����� (� '� �� ���� ��� ��� � ������� 8����
��� ? ���� @���
� ���� A��42B
6�'5 ���� ��� 8���� ����� �� ��� ��� ���� �-��� � '� '��� ���� ���� ����
��� ���� �� ��� ���� ��� ���
L��� ? ����
L���� A��%1B
����� ��� 8���� � ������� �� � �� � ��� ����
L���� ?L�E� � ���� A��%�B
��� �������
L��� ? ����
L�E� � ���� ?L��
��� E� ����
� ���� ?L���� � A��� � ���
� B A��%�B
'���� ���� ����
,���,�
? ��� � A��� � ���� B A��%#B
�+
6�' '� ��� �������� ���� ��� J������� )� � ����� �
)� ? <)�� )�� � � � )��= A��%0B
'��� )� � ����� �� A��%#B �� ��� �3�� 8���� � ������� � A��4+B �� �� � � � �����8�����
G���� ��� ��'�� ��������� �� � �� � �� ��������� ��� J�������� :� ��� ������ ��� ���� "�������� '� ���� �� ��� ���� ����� � ��� ��� ����� �
�� � � � �
�� �
:��� '� ���� ���������� ��� ��������� ��� ��� % � �
% � ?
�� � � ��1 1 1 �
�A��%4B
'��� �� �� �� �� � �
� � :� �� ���� �� � � ���� �� ��� � � ��� � � ����������� �� ��� ���� ������ ��� �� � ��� � � ���� ������� �� ��� ������������
(� � '��� ������ ���� ��� ����� � ����� ������ ��� �� � �� �� ������������ ��� �� ��� ���� �� ��� ���������� ����� ������ ��� � ����� ��� ����� � ����� �� '���� ��� ��� ����� �� ���������� ��� ������� 8� � ��� 8���� ���� ��� � ����� ����� ��� &� �-����5 ��� ��� �� � � ����� �� ���� #����� ���� �� ��� ��� �� 8���� �5 �5 ��� #�
����� ()���� �,-��..
:� '��� ��' ��' ��� ����������� �� ���3�>���� ��� �� ��� �// (./�011���������� ��� H3 �� �������� '��� �� � �� �������� �� ����� ���� �������������� � ���� �� ;$3�$*�� � ��� ��� .������ ������-� �������� ��� ��� ����������� ��� �� ���� �� � �� ��� ������- � ��� ��� ������� 4��������� �����'��� ���� �� ���� ���� ��� ����� �� ����������� ��� J������� ����� (./�011�
�� + 0�� ��� �%� %�-����� � ��������-� ��� ���% �� �� �%� �����
�� � � ��/ + �%� ���� ������
�� � � ��������/ + � � � -��� �� 4����
�� 5 � ���������/ + 5 � �%� �� ��4���� �� �%� ������� �����1�
�� � � �����������/ + � � �%� %�-����� � ��������-���� -���1 ���
+ �%� ���� ���-�
�� �� � 23/
�� 6& � 23/
�� ��� � ��������������/ + �%� %�-����� � ��������-���� -���1 �� �%�
+ ��$ ��������
�� $�� � �����7'���/ + �%� ������ �� �%� ��$ ��������
�� �-� � 2� � �3(/
�� $�-� � 2� � �3(/
�� 6, � 23/
�� ��� 4��7�� + 8�� �,��� 4��� $����
�� � � � . 594:���4��/
�2
�� ��94: � �/
�� + �%� 6������ ��� ��� ���� �� �%� ��� �� ,�����
�� 6& � 26& �-�3/
�� + �%� 6������ ��� �%� ���� ,�����
�� 6, � 26, �������-��$�� $�-��3/
�� �-� � ���7'�'�/
�� $�-� � ���7'���/
�� ��$
��
�� 6,
6, �
������ ��#��� ������ ������ ������ ������
��!""� ������ ������ ������ ������ ������
� ����"� ����"� ������ ����"� ������
�� 6&
6& �
� � � ������ � ������
� ������ ������ ������ ������ ������
������ ������ ������ ������ ������ ������
�� 4����������������
��� �
������ ��#��� ������ � ������ �
��!""� ������ ������ � ������ �
������ ����"� ����"� � ����"� �
������ � � ������ � ������
������ ������ ������ ������ ������ ������
������ ������ ������ ������ ������ ������
��� ����� ����������� �����' ��� ������ �� ����� �� ��� ����� �'� ������ �(� ��� �� �� � ��� ����� �������� � ����� �� � ���� '��� ��� � ������J������� �� ��� �������� �������� �� ��� .������ ������-� � ��� �� �������� ��� �'� ����������� ���� ��� ��� � ��� �� ��� (./�011�
����� ��' �� ' ���� ��� � � �����
��� ���� � �������� ��� ����������� ��� �� ���������� � ��� ��� ���� � � �������������� ��� ��� � ��� ��� ��� ��'�� �������� ��������� �� ��� ����� ������ � .����� ����
L� ? )A�B L� A��%%B
�1
��� ��>���������� ���� ��� �����������
�� ? )A�B�� @� ��!)A�B
�L� A��%*B
��� ���� � �������� ��������� � ��' ���� �� ���� �
L� ? )��A�B L� A��%+B
���� ��� � ������ ���� )A�B � ���3 ������� (� ��� J������� � ������ ��� ��� ���� �� �� ���� % HC&5 �� � ���� � ���� �� ���� A��%+B �� L� � �� ������� �� )A�B5 ���� ����)A�B ? ����<)A�B L�=�
��� ����������� ��� �� ����� ��� A��%*B �� ��� �����'��� �������
�� ? )��A�BA�� � � ��!)A�B
�L�B A��%2B
����� ���� ��� � ������ ���� )A�B � ���3 ������� (� ��� J������� � �������� � ���� � ���� �� ���� ��� �"������ �� ��� �
�)A�B
�L� � �� ��� ���� �� )A�B
'���� ��� �� ������� � ��� � ��� �� � � ������
� ��������
&����'��� ��� �-� ����� �� <��= '��� ��� ����������� �� ��� ��������� �� ���,���3������� �"������ ��� <%= ��� ������� �"������ �� � ���� ���� ����� ������ �� ��� ������
:� '��� ��� �� ��� ������ ��� ��������� �� ��� �"������ �� ������ � ������ $���%������� ������ �� ������ '�� �� ��� ��� ������� �"������ �� ����� ��������� ���� '��� �� ����'�� � ��� 4��� �%$��� �����������
��� ������������ ����������
��� ,���3������� �"������ � � ���� �� ���������� �������� ���� ��� ��� �� �� ����� ��� �"������ �� ������ �� � ���������� � ���� ��� ���������� � ��� �� �� ���� ��� � ������ M &� ��� ��� ��� ����� ���� �� �� ��� ����� ������ �� ������ '��5 ������� ��� � ��� � ��8����� �� ������������ ����� � ��� ������� �� ��� � � ������ '��� �� �-������ �� ��� ��-� ������ �
����� -�!������ ��� � /�����
��� ,���3������� �"������ ��� �� ������ �� �� ��� � �'� �� ����� '�� � ����� � �������� '��� �� ���� �� �� � ������ �� �� �� ������ �� �������� <��=��� �� � �� � � ���� �� ��� ��� ��� ������� � ��� �������F ������ <%=�
&� � '� ���� �� � ����� � ��� ���������� �� ��� ������ ��������� �� ������� ���� ��� ��>���� ���� �� � ���� �� ��� �-�� �� ���� ����� ��� ���
��
� ������� �� � '��� '� ���� � ������ 5 '��� ��� ��� ������ ��������� ��� ��� � � � � ��� ��� ��� ����� ���� '� � ��� �� ���� �� ��� � ��������� �� ������ � � � ��� '��� ���� �� �"������ ��� ����� �� ��� �����'��� ���5
-A��� � � � � ��B ? 1� � ? �� � � � � . A#��B
��� � �� � � ��� �� ���� �� ���� ��� �� ��� ����� � �� �-���� '��� '����� ��������� ��� ����� � � ���� � ��� <��= ��� � ���� �� �'� ������ 8����� �� � �� �� ���� �� ������ .� ��� ��������� �� ��� �'� ������ �� ����� ��� ��5
��� � ��� ? . A#��B
:��� �� �-����� ���� � ����� �� ��� �� ��� ������ ��� ���� ������ '����� � �-������ � ���� A�� ��� �������� �� � ��B�6�'5 �� � � ��� �� . ��������� ��� ����� �� '��� ���� � ������ ����� �������� A'��� � ����� .B ������ �� ��� ����� ����� � ���� ��� ����� 5 �����5 ���� ��� ��������� �� ��� � ������ ��� �� �-� �� � ��� ��'� ����� ��������� � ��� �������5�� � ������ ��� � � � � �� �� ���������5 ��������� ���� �� ����� ��� ������������ ��� ��������� �� ��� ������ ���5 ����� �5 �� ���������� ��� ��� �������D�� ��������� � 5
� ? �A��� � � � � ��B� � ? �� � � � � � A#�#B
(������ �� �� � ��� ������ �����������5 ������ � ��� �� ��� � � � � �� ��������� ���� �� �������� ���� �� ��� � ���� '��� ��� ��� ����� �� A#��B� &���� �-���� '��� ��� �'� ������ 8����� �� ��� �� �� ���� '� ���
A�� @ �� � �� � ��B A�� @ �� � �� � ��B ? .� A#�0B
��� �� '� �-��� A#�0B5 ���������� ��� "������� ��� �� �� ��� ��5 ��� � ���A#��B5 '� ���
A�� � ��B A�� � ��B ? 1 A#�4B
&� ��� �-���� ��� ��������� �� ��� � ����� �� ��� �'� ������ �� �� ��� �� ��� �"������ �� ��� �� �������� �� ��� �� A#��B�
��� ������ �� �� ������ �� �������� ��� ��' �� �-� �� � ��� ��� ����3���D�� ��������� �������� ��5
� ?��
��
,�,���� � � ? �� � � � � � A#�%B
'��� ��� ������ �� �������� ��� � � � � �� �� ��� �������D�� ��������� ������� ����� ���� ��� �������D�� ��������� �� ����������� 6�' ��� ��� ���� ������ � ��� �� �"��������� ,"�������� ���� ���� ��� �� �� ��� ���� ������ �� ���� ������ �"��� D��� ����� ��� ��� ���� �� ��� ������ � � D��A/ ? 1B �� � ��� ������ '�� ���� �� ��� �� �������� � � D��� ��� ������
��
'�� �"��� / � �� &�� ��� �� �� � �����' ���� ��� �� �� ��� '�� ���� ����� ��� ������ �� �������� �"��� D��5
���
/ � ? 1 A#�*B
��� ����� ���� ������ �� � ������ / ��� �� ������� ���� �'� �������� � ���� � ����� ��� �-������� ����� ���� 0 ���5 �����5 ��� ���� ��� �� �� ���
��� ����� 0��� 5 ����
/ ? 0 @ 0��� A#�+B
,"������ A#�*B ������� ������
���
0 � @
���
A0��� B � ? 1 A#�2B
:� ��� ��' ���� ��� � ������� ���� '� '��� ���� ��� ��� � ��� '��� �������� ������ '�� �� ��� ��� ����� ���� � �"��� �� D�� <%=� ��� � ����������� �� ���� ����� '���� '��� �� ��� ��� �� � ��� ��� ����� ���� 6�' �������' ����
���
0 � ? 1 A#��1B
'���� � ����� �� � ��� �������� � ������ � �� :� �� ���� '��� ��� ������ ���� �� � �������� � ���� �� �����D� ��� ������� �� ��� � ���
'������ ������ �� �������� ��� ��� ����� ���� 0��� � 6��� ���� ��� A#��1B �� �
��� � ���� �� ��' ��� ������ ��� ���� ��� 0 �"��� D��� ��� � ��� � ���� ���� ��� ������ �� �������� � �� ��� �����������
����� *# +������ ������
&� � ��� ��� ��� �����'��� � ��� �������� �� HF������� A��� � � ��������� �� J��� /�������B� ��� �"������ �� ������
/ ? L� A#���B
��� �� �'����� �
/ � L� ? 1 A#���B
��� ���� ���� ��� ������ �� ��� � ��� '��� �� �� �"�������� '��� ������������ ����� L� � ���������� :� '��� ��' � ���� �� ���� �� ��� � ��� '��� ��� ������ '�� �� ��� ��� ����� ���� � D��� ��� ���� ����5 � ���A#��1B ��� A#���B5 '� ���� ��
���
A0 � L�B � ? 1 A#��#B
�#
'���� � ����� ����� �� � ��� 672������7 ��������� ����� ��� ��>����� �� ��� ���������� ��� � ��� �� A#��#B � ��� � � ����� (� '���� �� ���� ���� �� '� ����� ��� ��� ��� ������ �� �������� ���� ��� �������D�� �������� �������� � �� A#�%B� ��� ������ '�� ���� �� ��� �-����� ���� ��� ��'����� �
���
0 � ?��
�
����
0 ,�,���� ?
����
1��� A#��0B
'��� 1� � ������ ��� �������� �� ��� �������5�� � �� ��� �� � ������ �
1� ?
���
0 ,�,��
A#��4B
6��� ���� 1� ��� ��� ���� �� ���� ��� ����� ��� �� ����5 �� � ���� ���� ������ ��� ����� 1��� �� ����� ��� �� '���
:� ��� ��' ���� �� ��� ����� ��� �� A#��#B ��� � � ���� � ? 2 L�5
���
L� � ?��
�
2�� � ?
���
����
2��
,�,���� A#��%B
��� � ��� ��� ����� ��� �� ��>����������
���
2��
,�,��
?
���
� ��!
�2 L�
,�,��
��2 L�
�
�!
� ,�,��
��A#��*B
6�' A#�#B ��� �� ��>��������� �������� ��
� ? L� ?
����
,�,��
L�� �,�
, L��?,�,��
A#��+B
���
�
�!
� ,�,��
�?
����
,��,��,��
L�� ?,�,��
A#��2B
'��� ��� �� � �"������ �����' ��� A#��+B� ! ��� A#��+B ��� A#��2B �� A#��*B���� �
���
2��
,�,��
?
���
�2
�
�!
�� ,�
, L��
��2�
,�,��
�A#��1B
'��� �� � ��� ���� ���� � ? L� �� ���� � ��� 6�' ��� ����� ��� �� A#��#B��� �� �-����� ����
����
� ��!
� ,, L��
� ���
�
�2�
�
��� ,
,��
� ���
�
�2�
�
���� A#���B
�0
��� ����
��2�
� � ��� � ��� ������� ����� 3 ��� �������
����
� ��!
,3
, L��� ,3,��
� 1���� ? 1 A#���B
&�� ��� ��������� �� ��� ������ �� �������� �� �� ��' �����' ���� �������������� ��� �� ��� �� ����� �"��� D�� '���� ���� ����
�
�!
,3
, L��� ,3
,���? 1� � � ? �� � � � � � A#��#B
6�'5 � ��� ���� 1� ��� �� '����� �
1� ? � ,4,��
@ 5� A#��0B
! ��� A#��0B �� A#��#B ���� ��� � ���
�
�!
,6
, L��� ,6,��
? 5� A#��4B
'��� 6 ? 3 � 4 � ������ ��� ��������� ��� ��� �������� 4 � ������ ����������� ������ ,"������ A#��4B � ����� �� � ��� ������� ������ � � ���$���%������� ������ � � � �� �� (� A#��4B ��� ��� 5� � � ���� �� �� ���-������� ����� ��"�� �� ��� � ���5 ���� ��� �� �� � ���� �� � 8���� �� ������
����� �� �� ������� ��� �# !� � ��� ��� ���� � ��� � �# ��0��� ��
�� �� ���� �� � � ��� � ��� �� ��� ����� ������ �� � ���� �� �� ��� �-� 3 ��� �� ��� ������� ��� �������� ������ &� � �� � ���� '� ���� � ������8��� �� '���� '� '��� �� ��� ��� ������� ������ � ��� ���� '� ������ ���������� � ��� ������ �� ��� ����� �� �� �� ��� ��8���� ��� �������� �� ����� � �� ��� ��8��� ��� ��' �� �-� �� �
� ? �� @ * � � A#��%B
��� ��� ��� ��������� �� ������� �����5
3 ?�
�
��
� A�� �� �B�A�� �� �B�2 A#��*B
��� ��� ���� ���� ��� �� ����� ��� �� '����� � � ��' ������� ����-���������� � ����� <��=5 * � � ? A*B�5 '��� ��� ����- A*B � ����� ��
A*B ?
�� 1 �*� *�*� 1 �*�*� *� 1
�� A#��+B
! ��� A#��%B5 A#��*B ��� ��� ����� � ��� �� ��� �� ����� '� ���
3 ?�
�
��
<�� @ A*B�= <�� @ A*B�=�2 A#��2B
�4
��� ������� ��� ��' �� �-����� ��� ��� � � ��� ������
�
�
��
� � ���2 ?�
�2� � �� A#�#1B
��� � 8� � ��� ������� ����� �� � ������ '��� �� 2 ������� �� ��� ����� ���� ��� ������ '��� ��� �������� ��� ��� �� � ����� �� � ��� ������� ����� �� ��� ������� ������
��� ����� ��� �"���
�
�
��
� � A*B��2 ?�
�� � A*B
��
��2 ? 1 A#�#�B
��� � ��� �� A#�#�B �����' ��� ��� ���� ���� ��� ����� �� ������ � ��� �� � ��� ����� �� �� ��������� � ���� ��� ���� ��� ������ D�� �� ��� ����� ��� &� ��� �� � ��� '� ���� � � ��� ��� ����� ������� &� ��� �'������ � ��� � �� � ��� ����5
� � ? � �� A#�#�B
��� ����� ��� ��� ��' �� '����� �������� ��
�
�
��
� A*BA*B��2 ?�
�
��
��A*B�� A*B
��2
?�
���A*B
��
�� �2 A*B� A#�##B
'��� �� ��� � � �"������ A#�#�B � � ��� 6�'5 � ��� ��� ��������� �� A*B ���A#��+B5 ��� ����� ��� ���� �����������5 ���� ��� ����� ��� �� A#��2B �
�
�* 7* A#�#0B
'��� 7 � ��� #� # ������ ���� 5 ������ �
7 ?
����� @ ���2 � �
���2 � ����2
� ����2
��� @ ���2 � �
���2� ����2 � �
���2��� @ ���2
�� A#�#4B
��� ����� ��� �� A#��2B � ����� �� � ��� ���� ��� �� �� ��� ������������� ��� ����� ������� ����� ��� ������� �� '����� �
3 ?�
�2� � �� @
�
�* 7* A#�#%B
( �� ������� �� ���' �� '���� ��������� � ��� ��� ��������� 5 ������ �����3���� 5 ����5 �� ����������N &� ��� � � ��� �� A#�#%B �� '��� ��� ����� �� '������������� � ��� ��� ����� �� � �-� �� ���� ��� ������ '��� ��� ������'��� ��� ������ ��� ����� ��� ��� ��������� � ��� �� ������� ��������5�� � ��� ����� ��� '��� �� ��� ��� �� ������ �� �� '���� ��������� � ������ ����� * ��� ��� ������ ����- � ����������� 6���5 ��'���5 ���� �� � ������ ��������� ���� �-�� �� ��� ����� �� �� �� ��� ��8��� ��� ������ ����-'��� �� ��� ����� ��� '��� �� ������ ��� �� ��� �� �� ������� �����
�%
(� � ��' � ���� �� �������� ��� ������� ����� �� �� �3���� ����������! ��� ��� �������� ��������� � ��� ��� ������� ��# '� ����
��� ? )��� A�BL�� *� ? A�
��A�BB
)�� A�BL� A#�#*B
'��� ��� ����- A���B ��� ��� ��� ������ �������� ��� ��� ������� ����
�� ��� ���� �������� �� ��� ���� ��
6�'5 � ����� ���� ��� �� �� ���� � � 2 ��� ��� ������ ����-5 �-� ���� ��� ���� �-�� �� ��� ����� �� �� �� ��� ��8��� A��� ������ �� ���� � ����� ���������B5 �"��� 7� ���� ��� ������� ����� ��� �� �-� �� � 5
3 ?�
�L�
����
�2�)
���A�B)��� A�B @ )
��A�BA��
�A�BB 7�)�� A�B�
��A�B)�� A�B
�L�
?�
�L� &A�B L�
A#�#+B
'��� &A�B � 15 &A�B ? & A�B � ����� �� � ��� ������ ���� �
��� �������� ����� ���5 '��� ��� ������ ���� ���� ���� ������� 5 � ������� �� �� ������ ��� ��� �� �-� �� �
4 ?
��
- ��2 ? - ��
��2 ? - ��2 A#�#2B
�� � ���� ��>���� ��� ��� ���� �-�� �� ��� ����� �� �� � � ��� 6������� ��� �������� ����� �� ��� ��������� ����� ���� �� � ��� ��� �� L�5��� '��� �� � �� �� ��� ��-� �������
����� *# ������� �� ����� �� � ����������
:� '��� ��' � � ��� ,���3������� �"������ �� ������ �� ����� ��� �"������ �� ������ �� � ���� ���� ����� �� � ������ ���������� ��� � ������ ���� '��� �����' ��������� ��� ������ � ���� ��� ������� ����� � � "��������������� �� L� �������� �� A#�#+B '��� &A�B ������� ��� � ����� ������� ����� � � �
� � 6�-� ��� �������� ����� � � ���� �� �� ���������� �� L� ����������� �� ��
��� ��������� A#��4B �� ��� ���� �� � ��� ��� ��' �� �-� �� �
6 ? 3 � 4 ? �
�
���
��A�B L� L�� � 4 A�B A#�01B
���
�
�!
,6
, L��?�
�!
��
���A�B L�� ?��
���A�B��� @��
�
�!
����A�B
�L��
?��
���A�B��� @���
,���,�
L� L��
A#�0�B
�*
:� ���� �� �
,6
,��?�
�
���
,��,��
L� L�� � ,4,��
A#�0�B
6�' ��� ,���3������� �"������ ��� �� '����� ��'� �
��
���A�B��� @���
�,���,�
� �
�
,��,��
�L� L�� � ,4
,��? 5�� � ? �� � � � � � A#�0#B
C� ����- ��� �� � � ���� �� '��� A#�0#B �
&A�B�� @ 8A�� L�B L�@ -A�B ? 5 A#�00B
'��� ��� ������� �� ��� ����- 8A�� L�B �� ������ �
��� ?
���
�
�
�,���,�
@,��,��
� ,��,��
�A#�04B
��� ���
��� ?�
�
�,���,�
@,��,��
� ,��,��
�A#�0%B
�� ������ /��� ��� ��� �� 6��� ���� ��� ? ��� '���� ��� �� � �� �� �������� ����� �� ����������� � &� � ��� ������� �� �� ��� �� ��� 8 ����- ������ <��=�
�� �������� ��� �� '��� ��� ���������� ��������� �� �������� �� ��� ��3����� �� ��� ��������� '� '��� ���� �� �������� ���� ��� �� �����'�� �� ���� ��� �"������ �� ������ �� � ������ ���������� � ����
"�����#� � $� �'���� �� �# ������� �� ����� ���� �# (�� �%+������ � �#��&
�� "��� �� � ��� � � ��� !� � � ��� 3 � ��� ������� ���� � ���
��������� � ��� ��� ��� !����� � ��� � ��� � ��������� � ���� �
��� � ��� ��� ���� ���������& ������ ������� �� �� ��� �� 2
��� ��� ������ ���� 7 � ���� ����� ��� � ��� � � ��� ���������
����� ��� ��
3 ?�
�
����
�2��
����� @ *
� 7�*�
�
?�
�L�
���
�2)
���A�B)��� A�B @ )
��A�BA�
�A�BB 7)��A�B�
�A�B)��A�B
�L�
?�
�L� &A�B L�
���� ��� �� �� �������� ��� �� ��� �� ��� ��������� � � �� ���
��������� ����� ����� ��� ���� � � ��� ��� � ��� ���� &A�B�
�+
#� "��� �� � ��� � � ��� ��� ���� � ��� 4 � ��� ��������� �
4 ? - ��
�
2��
(� /�������� ��� 1#����2 � ���0���&
��� ?�
�
�,���,�
@,��,��
� ,��,��
�
������ ��� ��� ��� ���� ��� ? ���� "��� ��� ���� 8A�� L�B ���� ���
������� ��!��� �
��� ?
���
��� L�
,� 6���� ��� ��� � ��� ������� ���� ������ � ��� � ������� �����&
-�A�B ?,4
,��� � ? �� � � � � �
��� ��� -A�B ? <-�� � � � � -�= �
)� "������ ���� � �� ��� ������ � � � �� �&
&A�B�� @ 8A�� L�B L�@ -A�B ? 5
��� �������� '��� ��' �� ����� �� ��� (./�011�
����3 ()���� 4 �# ��� �) � �� �# �,-��..
! ��� �������� � '� � � ���� �� � ����� � ��� ������� ����� �� ��� ��>�������� �� ��� ���������� (� ���� '� '��� �� �-� ��� ������� ����� � � �������� �� ��� �������D�� ��������� � (� ��� �����'��� ��� � ��������� '��� �� ����� �� � � �� ��� ����� �� ��� ��� �- ��������� ��� � �� ������������� 8���� ��������� � :� '��� ��' ��� ��� ���� ���� �� ��� ������������ ��������� ��� ������� ����� � � �������� �� ��� ���� ������ 5 ���� ���� �� � �� �������� ��
�� � �5 &� � '� ���� �� ��� ��� ����� ���� �� ���� ��� ����� �� �� �� �����>���� ���� � � �������� �� ��� �������D�� ��������� � /� ��>���3������� ��� � ��������� '��� � ��� �� ���� ��� ����� �������� �� �������� �� �� � ������ ��� ����� �� �� �� ���� � �������� '��� ����-� �� ������� ��� ��� �������� � ������� D���
��� ? 1 A#�0*B
:� ��� ��' � ����� � ��� ����� �� ������ ���� �5
.� ? ��!����
��.���1.���
�� A#�0+B
�2
'��� ��!���� � � ����- ���� �� ���� � ������� ����� ��� �3�-� �� ���6��� ���� ��� ��� ���� ���� ��� � �������� �� ��� ����� � D�� '����� ? 1 �� ���� � ��� /���� ����� �� '� ���� �� ��� ��� ��� ��� ���� ������� ����� �� ��� � � ���� �-� �� ��� �// (./�011 ���������������� �� &���� #��� /��� ��� ������� �� ��� ��������� ���� � ���
x
zy
1
2
3
4
5
��
�� J���� � ��� #
&���� #��9 � ������� ���' �� �-� � �� # �� ��� (./�011�
# �� � ������� �� ��� 8���� ���'��� ���� � ��� �� :��� ��� ���������� ������ � ���������� � �������� �� ��� ���������� ����� ������ ������ �5#50 ��� 4� ��� ���� ���� '��� ��������� 8���� �5 ���� 4 '��� �� ���� ��� ��� 8���� ����� �� '��� ������ �� �� ��� ����� ��������� 8���� �'��� ������� ����� � ������� �� ���� � ��� ��� ��� ������� '��� �� � ������ �� ���� 0 ���� ��� � �'� �� ��'�� ������� :��� ��������� 8����# '� '��� �� ���� ���� � ������� �� ���� # ��� 4 '���� ���� � '��� �� ������� ���� 0 '��� �� � ����� ������ ��� �� ������� ���� ���� � � �����
6�' '� ��� �� �� '��� ��� �������� �� ��� � ����� �� ��� ����� �� �� �� ��� ���� � �� 4� &� ���� � '� ����5
���� ? .� @��!������!������� A#�02B
��� �� '� �������� '� ����
���� ? .� @��!������!����
�� 11.���
��@��!������!������� A#�41B
���� ? .� @��!������!����
��.���11
����!������!������� A#�4�B
���� ? .� @��!������!������� A#�4�B
6�' '� ��� ��������� ��� � ������ �������� J������� �� ��� ��>�������� �������� ��5
)�� ?�,���,���,���,���,���,��
A#�4#B
#1
��� � ��� �� ��� � ����� ��� ��� ��� �� ����'�� �� � ;������������������ �� ������� �� �"�� � �� ��� ������ 6�' ��� ������ ����-&A�B ��� �� ����������5
&A�B ?
���
2) ��)�� @
��7� 1 11 7� @ 7� 11 1 7� @ 7�
�� A#�40B
'��� 7� � ��� ������ �� ������ ����� ��� �3�-� �� ���� � ��� 7� ��� 7� �� ��� ������ �� ������ ����� ��� �3�-� �� ���� � �� 4� ���� ������ ����- ������
&A�B ?
����� ��� ������ ��� ������ ��� ���
�� A#�44B
'���
��� ? 7� @2�
�.��� @ .��� �� A��B @ ����� ��A��BB
� @�
�2�A�.
���� @ ������
@ 0.�������� �� A��B @ A������ � ������B �� A���B @ 0.�������� ��A��B
@ ����������� ��A���B�@2�
�.��� @ ����� �� A��B @ .��� ��A��B
@ ����� ��A��B��@�
�2�
��.���� @ ������
@ 0.�������� �� A��B @ A������ � ������B �� A���B
@ 0.�������� ��A��B @ ����������� ��A���B�
��� ? 7� @ 7� @2������� @2�.���� @2��
�����
��� ? ��� ? 2�.�������� �� A�� � ��B@ A2�.�������� @2�.��������B ��A�� � ��B
��� ? 7� @ 7� @2������� @2�.���� @2�������
��� ? ��� ? ��� ? ��� ? 1
�� � �5 (� �� � ��� ����� �� ������ ��� ����� �� �� 5 ������ �� �� �5 ��� �� ��� ��� �������� ����� � �� ��� ���������� �
4 ? - ��
�
2��� A#�4%B
'��� ��� ������ ����� �"���
- ?�1 1 -�
A#�4*B
�� � �5 &�� ��� ����- &A�B �� � ��' � ���� �� ��������� ��� ��� ��>�� ��3��� � ��� ����������� ���� ���� ���� � ��� ;���������� ��� ��� ������� � ������ ����- 8A�� ��!�B � �����5
8A�� L�B ?
�� 1 ��� ������ 1 ������ ��� 1
�� A#�4+B
#�
'���
��� ? L��
�2����������� �� A��B
� �2������ ��A��BA.��� @ ����� ��A��BB @
�� A��BA.���.���2� @ .���2������ @ .���2������ @ A.���2������ @
.���2������B �� A��B @ A.����2� �2��
����� @2��
����� @2��
�����B ��A��B @
.���2������ ��A��BB�
��� ? L��A�.���2�A.��� @ .��� �� A��B @ ����� ��A��BB ��A��B @2�A����� �� A��B������ ��A��BBA.��� @ ����� �� A��B @ .��� ��A��B @ ����� ��A��BB @
2�A����� �� A��B� ����� ��A��BBA.��� @ ����� �� A��B @ ����� ��A��BBB��� ? ������� ? ��� ? 1
��� ? ����
�� � �5 6�' ��� �� �� ��� ������� ���� ���� ��� ��� �������� ����� ��� �������� �� �������
- ?������
�����
�����
? -�
�� 1-�-�
�� A#�42B
'���
-� ? A�2������ @2�.��� �2������B ��A��B�2������ �� A��B
-� ? A�2������ �2������B ��A��B @ A�2������ �2�.��� �2������B �� A��B
�� � 35 &�� A#�44B5 A#�4+B5 ��� A#�42B ��� �"������ �� ������ �� ��� (./�011��� �� '����� ��'� �
&A�B�� @ 8A�� L�B L� @ -A�B ? 5 A#�%1B
(� ������ ���� '��� ��'�� �� �� ��� ������� ��� ��� ���� ���� �� �������� ��� ��� �� �������� �� ��� ��"�� � 5 �� �-����
5 ? 5��� � 0 L� A#�%�B
��� ������������ ����������
:� '��� ��'5 ��� ���7�5 �� ������ ��� 6�'���3,��� ���������� �� ��� ����"������ �� ������ �� � ���������� (� ��� ���������� '� '��� ��� ��� ������� ��� ���� ���� ���� ��� ���� � ��� �� �"������ ��������� ��� ���� �� ������ ��� � ��� �� ��� ����������� '��� �� ����5 ����� ����� �� ��� �������D����������� �5 L�5 ��� ��5 '� ��� ��������� ��� ��"�� ������ �� ������� ��� �������� ����� �� ��� �������D�� ��������� � ��� ���� ���� '� ��� ������ ��� 5A!B ���� '��� ���� � ������� ��8����� �A!B '���� � ��� ��������� ������ ��������� �
:��� � ��� ��� 6�'���3,��� ���������� �� � ���� ���� ���� �� � ��9
#�
� ��� ��' �� ������ ��� �������� (� ���� � ���� � ���� 0 ��� � ��"��5 �� ���� �5 ���� ���� � '��� ���� ��� ���� ��� ���� �0 ��� ��"���5 �� ���� ��
� ��� ���� �����
�! 2�� ? 0 A#�%�B
� ��� ������ �����
�! 7�*�� ? 5� A#�%#B
����� ��� �� �� ��� ��������� � � ���� �� �� ��� ���� A#�%�B ��� ��'����� �� ��� ������� ���
0 ? 2� A#�%0B
'��� 0 � ��� ���� ����� �� ��� ���� ��� � � ��� ����� ����������� �� �������� �� �� � � �� ���� �� �� �� �� � �� ��� ����� ������ ��� ������ �������� 7� ����� �� ��� ���� ���� �� ���� � �� �� ��� ����������� � �� 7�� ����� �� ��� ������ �� ������ �� ��� ���� ����� �� ������� ���� '��� �������� �� ��� ����� �� �� �� ��� ����� 6��� ����5 �� ������ 7� '��� ������� ��� ���������� �� ��� ���� � �� '��� ������ � � �������� �� ����� (� '��� ���� ��� ��� ���� �� �-�� �� ��� ���� ��� �-� ��� ������ �� ������ ����� ���� ��� 7 ���� '� ��� '��� �� ��� ����� (� � ���� � ���� �� �-� 7� � � �������� �� ��� 7 ��� �� ���������� ����- ��� ������ ��������� �� ������� �������� �� ��� ���� �� ��� ������� ����5
7� ? �7� A#�%4B
6�' ��� ��� A#�%#B �-� �� �� ��� ���� ������ �������� �� ��� ����� ��� ���� ����
7 L* @ * � A7*B ? 5 A#�%%B
'��� '� ���� ���� ��� ��>���������� ��� � �� ��� ���� ���� 7 � ��� ������������� ��� ����� ��� � ������ ��� �� � ��� ���� &� �� �-���������� '�� ��� ��� �� � �� �� �-���� <��=�
&� ��� ��������� '�� � �"������ �� ������ ���� '� '��� �� ��� '� ��'� ��� ���� '� ���� �@� ���� 5 '��� ���� 1 � �� ������� ���� ��� ������ � � � � � �� �������� �� ��� ���� �� � � � � �� 6�' � ����� �� ����� ���� �� ��������5
��� ��� ����������� �� ��� ����� �� �� �� ���� ��
��� ��� ����������� �� ��� ��� �� ���� � A���� 8���� �@ �B�
* ��� ������ �������� �� ���� � '���� ���� 1�
� ��� ������ ����������� �� ���� � '���� ���� 1�
##
- ��� ����������� ��� �� �������
0 ��� ���� �-���� �� ���� �� � �� ���� ��5 ��� ��"�� �-���� �� ���� �� � �� ���� ��
��� ��� ������� ����- ��� ������ ��������� �� ���� �@� �� ���������
�� ���� ��
6��� ���� ��� ����� ����� �� �-� �� �� ���� � �� ������� �� � � ������
��� �����'��� ������ ���� �� ������ ��� ���� ���� ���� �� ��� ������������ �5 ���� ���� �� ��� ����� �� ��� ����������
2 ��� �� �� ���� ��
7 ��� ������ ����- �� ���� � ���������� �� � ���� ������ �� ���� � ����� ��� ����� �� �� �� ���� ��
�� ��� ����� ��� 8���� � �� ��� ����� �� �� �� ���� ��
����� ��� ����� ��� 8���� �@ � �� ��� ����� �� �� �� ���� ��
���� ��� ����� ��� 8���� � �� 8���� �@ ��
��� ���� �� ��� 6�'���3,��� ����� � ��' �� '��� ��'� ��� ���� ���������� ��"�� ������� �"������ �� ���� ���� ��� ���� ��� � �"������ �� 0 ���5� :� ��� �� '����� ��'� ��� ���� ������� �"������ �� ���� �5
0 ���� 0�� @2- ? 2��� A#�%*B
��� ��� ��"�� ������� �"������5
5 ���� 5�� @ 0 � ��� � A���
0��B� ����� ? 7� @ * � A7*B A#�%+B
6�' � ��� ���� '� ��� ��������� ���5 *5 �5 -5 ��� ��� 5 ��� �5 L�5 ��� ��
� ��� ��� ��������� ������� �� �� �� �� ������� �� ��� ��� A#�%*B5 �� � ������ ���� ���� 0��� ? 1 �� � � ���� �� ��������� 0 �� ������ A#�%*B � � '���� ? �5 ��� ��-� � ? �� �5 �����5 ����� � ? ��6�-� '� ��� � � ��� ���� ���� 5��� ? 1 �� ���� A#�%+B ��� � ? � ����� � ? ��
���� � �������� �� � � '�� �� ��������� ���5 *5 ��� � ��� ������ ��� ������ '��� ��'��� ��� �� �-������ ���� ��� ����� ��� ���� � ������� �� �-���� <��= �� ��� �-���������
��� ����� �� !�"� �� ���#�����
&� � �� ����� �� � ����� ��� ���� ���� �� ������ '�� �� �������� �������� �� �������� �� � 7�-���� ���������� ��� 7�-�������� ��� �� �������� 8���� 7�-�������� � � ���� 7�-�������� �5 ������ ��5 � ����� ������ ��
#0
���� �� ��� ������ �� �������� 7�-���� ��������� � 5 ��'���5 ���� ���� ��� � �� ������� ����� ����� � ���� ��� � ��� ��� ���� �� ��-������� � ����� � ��� ������ � ����� ����� �� ���� � ��� ����� ���� '����� �� �� �� ��� � �� �� �� � ���� ���� ������ ������� ��� ��� ������� ���� ������� 7�-�������� �
����� "������ ��� � �� ������
��� ���� ���� ���� ����� ����� �� ������� #�� ��� ��� ���� ���� ���������� ���� ���� ��� ���� � ��� ������� �������� �� ��� �� ���� (� ����5 ������� � ��������� �� � ��� ��- '���� �� ��� � ��������� �� ��� ��� ��� ������� ���' �� ��� ������� ��� ��� ��- ������� � ������� �� &���� #���
5�� ��
5�� ��
)�
)�
��
0�
0�
&���� #��9 � ������� ����� �� ��� ���� ���� ������� �� �� ���� ���� �����
:����� ��'� ��� �"������ �� ��� � ��� �� &���� #�� '� ���
)���� @ 0� L�� @ �A��� � ��B ? 5� A#�%2B
��� 5��� �� A#�%�B ������ 5��� ? �A�����B� C����� �� � �� A#�%1B �� � ������ � ���� ��� ����� ������� ��� �� ������� �
)���� @ 0� L�� @ �A��� � ��B ? 5�&A��B��� @ 8A��� L��B L�� @ -A��B ? �A��� � ��B� 0� L��
A#�*1B
'���5 ��'5 ��� � ��� �� �� ���� ������ �� ��� � ���� �� � ���� ����������
����� �� ��/���� �� � 6 )0� 7���
�� �-������ � ������ �� ��� �// (./�011 ����� ;����� ���� 8���� ���� ������ ��� ��� ���� 8���� ����� � ������� ����� �� ��� �� � � ������� ��� ����� ����� ��'� �� &���� #��� ��� �"������ �� ������ ��� ������� ��� � ��� ��5
)���� @ 0� L�� @ �A��� � ��B ? 5�)���� @ 0� L�� � �A��� � ��B ? 1
A#�*�B
#4
��� � ��� ��� ��' �� '����� �� ���� ��� ���5 ������ L� ? $�@ 9( ���� ? 8�5 '��� ��� ���� ������� ������ � 5
�� ? ��� �� ? L��� �� ? ��� �� ? L�� A#�*�B
��� $5 95 ��� 8 ������ ������
$ ?
��
1 � 1 1���")� �0�")� �")� 1
1 1 1 ���")� 1 ��")� �0�")�
����
9 ?
��
1�")�11
���� � 8 ? �
� 1 1 1
A#�*#B
H��� � �� �� ��� ������������� �� ��������� ��� ��� �// (./�011 ���� ����� � ���� ��� �� H��� ��� �� ��������� ������5 ��������� !���� ���5 ������ �' ���� �� ��'� �� &���� #�#� ��� ���� ��'� �� &���� #�# �� ���
0 1 2 3 4 5−1.5
−1
−0.5
0
0.5
Mot
or a
ngle
[rad
]
0 1 2 3 4 5−4
−2
0
2
4
Mot
or to
rque
[Nm
]
Time [sec]
��� #���� $� ��% ���
0 1 2 3 4 5−400
−200
0
200
400
Mot
or a
ngle
[rad
]
0 1 2 3 4 5−4
−2
0
2
4
Mot
or to
rque
[Nm
]
Time [sec]
��� � ���� $� ��% ���
&���� #�#9 ��� �'3���� � �� �� ��� ������������� �-�������
�'� ��>���� �-������ � (� &���� #A�B ��� ���� � �-����� ����� ��� ������� �� &���� #A�B ��� �-�������� � ���� '���� ��� ���� � ������ ��� ������� �� �������
(� ���� �� ������� � ��� ��� ���� ��� ��� �'� �-������ 5 ��� ���� ���� ������� ��� (� &���� #�0 ��� ��� �� ���� �� ��'�5 � �������� ���� �� ������� ��� ���������� ���� �� ��� ����� ��� ���������� ��� � �������� ���� ���� �� ��� ���� �� ��'� �� &���� #�# '��� ��� ��������� ��� ��� ��� �� �����-������ �� ������� �� � ��� ���� ����� �� ���� ������� 6��� ���� ��'��� ���� ����� �������� � ��� ����� �� ���� �� ��� ���� ������ ��� 5 �� ���5���� ���� ��� ����� ��� A#�*#B ������ ��� ��� � ������ ����� '��� �������� ���� ���� A�� ��� ��� �� ��� � �� ���������B� ��� ��' ����� � ������� ���� ��� ��� �������� ��5
L� ? $�@9(� � ? 8�
#%
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−40
−20
0
20
40
Mot
or a
ngle
vel
. [ra
d/s]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−2
0
2
4
Mot
or to
rque
[Nm
]
Time [sec]
��� &���%���� ���
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5−40
−20
0
20
40
Mot
or a
ngle
vel
. [ra
d/s]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5−4
−2
0
2
4
Mot
or to
rque
[Nm
]
Time [sec]
��� '(������ ���
&���� #�09 ��� ��� �� ���� � �� �� ��� ������������� �-�������
'���
$ ?
���
����
1 � ���
1 1 � ���
� �� 1
�� � 9 ?
�� ���
11
�� � 8 ? �
� 1 1
��� ���� �� ��� ����� �� �� ? L��5 �� ? L��5 ��� �� ? ���� ��� ��� �� ���������� �� � ������� � ��� ��� �������� ��- �� ��� � ��� �������������������- <*= �� ;$3�$*���
��� ��������� ������ �� ����� '��� ���� � ������ � ������� ��������������� �� ����� #��� ������ �� ��� ����� �� A#�*�B3A#�*#B ��� ����� �������� ���� ���� ������ ����� � 0� � � ���� �� �� D��� ��� ��� ����� � �� ��� (./�0115 8���� �5 �"��� �� �
�������� �
$������ , ������� , ������� ����������� ���������
)� 4�2 � �1�� ��� � �1��
)� 4�� � �1�� ��+ � �1��
0� ��# � �1�� #�� � �1��
� %**�� �2�1
����� #��9 ��� � ������� ������ �� ��� ������
(� &���� #�4 � ��������� � ��'� '��� ��� ���������� ���� �� � � �� ����� ��������� ������ C����� �� ��� ����� �� ���� ���� '��� ���5 ����5 � ���������� ����� � �� ��� ����� �� �� �� ����� &� �-����5 ��' ����� � �������� �������� �� ��� �-������ ��"�� ����� ������ ��� ������� �� ��� ������ ������ � ��� �� ������������ ��� ��� � ��� ���� �� � �� ��� ��>���� ��������������� �� ��� �������� �� ��� �-������ ����� �
(� &���� #�% ��� � ��� ��� � ��������� � ��� ��� ������� �����5 ������
#*
0 500 1000 1500 2000−40
−30
−20
−10
0
10
20
30
40
Solid: Model output, Dotted: Measured output
Output # 1 Fit: 3.7801
&���� #�49 ����� �� ���'��� �������� ����� ��� ��� ����� ��� ���� ������� �����5 � ��� ��� ���������� ���� ���
��� ���� ����� � �����5 � ��'�� ��� ��' ��"����� ���� � ��� ��� '���� ������� ��� �� ��� ��� �� ���� ��� ���� ��������� ��� ���� �� ���� ������������ � ���� � ���� '��� ���3�> ��"����� 1�1� �� ��� 6�"�� � ��"�����5�� ��� �� � ��� ���� ��4 D�
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Time [sec]
Mot
or a
ngle
[rad
]
&���� #�%9 ����� �� ���'��� �������� ����� ��� ��� ����� ��� ���������� �����5 ������ ��� ���� � ��� �������� ����� � ���� '���� ������ ��� ����� � ����� �� ��� ������ �����
#+
� ���� � ��� ����������
��� ��� ���� �� ������' �� ��� ���� �� ���� �������� '��� �� �-����'��� ��� ����� ���� ��� �������� �� ������ (� � "���� ������ ��'�� ������� ��������� ����� � ��� ��� H������3 ������� �� �������� ��� ��� ������ �� ��� �� � �� �������� �� ;$3�$*�� � ��� ��� .������ ������-<�=� ��� ���� � ��������� � �� � "���� ������ ��'�� �� ��� ��� ��������5�� ��� � �� ��� ��������� ����� ��������� � ��� ������ �� "�������� � ������ ����� � �� ��� ���� ���� ��� �� �������� � � �� �� ��� �// ������ � ����
��� ���� ���� ������� �� � ��������� � ���5 � ���� ���������5 � ���3������ �� �� �� � ��� ��� $���%������� ����������� ��� ��������� �"��3���� �� ��� (./�011 � ����� �� ����������� ��� ,���3������� ������������ ;����������� ������ ������5 ��� 4��� �%$��� ����������5 � ����� �3���'�� '������ ������ �� �� ��� (./�011�
� ������ ���� �� �������� �� � 7�-���� 8���� ��������� � ������ ��� ������ ����� � � ����� �'�3�� ����� ��� ��� ���� ����� � ��������� �� ������� ��� �� �-������� ! ��� ���� ��� ��� �-������ �� � ��'� ���� �������� �������� �� ���� ��� � ��� '���5 �� ��� � '��� ��� ����� �������� �� ����-�������� ��� ��� ��� ������� ��"����� ������� ���� �� ���� ��� ������
:��� � ���� �� ����� '��N
� ��� �������� �� � 7�-���� 8���� ��� � � ���� ������ ���� �� � �8���'��� �� � �-����� ��� ������ ��� ��� ��3 ��� �� ��� ���� ����� ��� ��� ��� �������� ���� � �� ��� � �� ��� � ����� ���� �� ���� �-�������' ��� ���� ���� � � �������� �� ���� � ����� � ��� ������������ 5�������5 ������ �5 ����5 �� �� �� ����� ���� ������� � '����
� (������������ ��� � �������� �� ��� ��� ������ �� ��� ���� ���������� �� ��� ,���3������� ���������� � ��� �� �� �� �� ��� �� ��� ���� ��� � � ��� ����� ���� ���� ���� ��� �� �������� � '��� � �� ���� ���� ���� �� ���'�
��� �����
<�= $�(� ����� � ������ ������- �� ;����/� +$$$ ' � ��� ��� 2�� ��%
�� � 0���5���5 #A�B9�0O#�5 ;��� �22%�
<�= J� J� ����� 2������� / �� � � 0��������� 0�������� � ���� ��3:� ���$���� ���� ������5 �2++�
<#= P� H������ ��� Q�������� � ����� �� �������� �� ���� ��������� ������ � (� * ������� � ��� +������� ��� / ������� � / �� � �88,5��� 4%�O4%05 �220�
#2
<0= J� &���� ��� .�$� $���� � ����� �� �� ��� ��� ��� "�������� �������� � (� * ������� � ��� �899 +$$$ / ������� � ' � ��� ���
2�� ���� �5 ������ �5 ��� ++%O+2�5 �2++�
<4= J� &����5 .� � �����5 ��� .�$� $���� C� ���������� ��� ��� 5 "����3���� 5 ��� ������������ �������� +$$$ ������� � � ' � ��� ���
2�� ���� �5 %A#B9#+�O#++5 �221�
<%= � G��� ����� /������ 0�������� ���� ��3:� ��� $���� ���� ������5(���5 ����� �������5 �2+1�
<*= �� �8���� ����� +�����!���� � � �� % " :� ���� 0�������� ���;���:�� (���5 �224�
<+= J�/� ;���� ��� ���� �������� /������ 6������ � *������ ; ��%
���� ����� /��� J���������5 $���� �� 5 ���� �������5 �2++�
<2= P� ��������� ��������� ������� '��� "�������� ���� � (� * �������
� ��� 2/0 �+<<'2*=79)5 ��� �04O�405 ��� &���� ��5 !��5 �2+4�
<�1= ;� :� ����5 &� �� ��'� 5 ��� �� �� ��������5 ����� � ' � � / �� �>
6������& 0 �� � *�������& ��� 2������ (,,, ������ �� ��� �������5(,,, $� 5 �22��
<��= ;� :� ���� ��� ;� )���� ���� ' � � 6������ ��� / �� �� :����5�2+2�
01