MATERI KULIAH ANALISIS STRUKTUR 1
Transcript of MATERI KULIAH ANALISIS STRUKTUR 1
KONSTRUKSI RANGKA BATANG
GAMBAR DIATAS DINAMAKAN RANGKA BATANG
TITIK A,B,C,D,E,F,G DISEBUT TITIK BUHUL ATAU TITIK SIMPUL .
AC , CD, DE, EB, CF , FD , DG , EG , AF , FG , GB DISEBUT BATANG .
KONSTRUKSI RANGKA BATANG STATIS TERTENTU APABILA MEMENUHI SYARAT :
2 X JUMLAH TITIK BUHUL = JUMLAH BATANG + 3
SEBAGAI CONTOH KONSTRUKSI DIATAS 2 . 7 = 11 + 3 14 = 14
MAKA KONSTRUKSI DIATAS DISEBUT KONSTRUKSI RANGKA BATANG STATISTERTENTU .
A B
C D E
F G
UNTUK MENCARI GAYA BATANG DARI KONSTRUKSI DIATAS ADA BANYAK CARA,TETAPI
DISINI HANYA AKAN DIJELASKAN DUA CARA YAITU :
1.CARA KESETIMBANGAN TITIK BUHUL / TITIK SIMPUL
2.CARA RITTER
CARA KESETIMBANGAN TITIK SIMPUL / TITIK BUHUL
UNTUK PERHITUNGAN GAYA BATANG BEBAN TIDAK BEKERJA PADA TITIK SIMPUL HARUS DIKERJAKAN PADA TITIK SIMPUL.
TITIK BUHUL ATAU TITIK SIMPUL DIANGGAP SEBAGAI PERLETAKAN SENDI, SEHINGGA PERHITUNGAN GAYA BATANGNYA MENGGUNAKAN :
∑Kx=0 ATAU ∑H =0 DAN ∑Ky=0ATAU ∑ V=0
BATANG YANG AKAN DICARI GAYA BATANGNYA DIANGGAP DAHULU SEBAGAIBATANG TARIK, SEHINGGA ARAH GAYA NYA MENARIK ATAU MENINGGALKANTITIK YANG DITINJAU.
BEBAN PADA BATANG FG ADALAH q = 1 t/m
BEBAN HARUS DITEMPATKAN PADA
TITIK SIMPUL
2
A B
C D
C D
F G
4 M
3 M 3 M3 ME
E
KARENA BEBAN DAN KONSTRUKSI
SIMETRIS MAKA VA = VB = 1,5 T
PERHITUNGAN DIMULAI DARI TITIK SIMPUL YANG MEMPUNYAI MAXIMUM DUA BATANG YANG BELUM DIKETAHUI , DEMIKIAN JUGA SELANJUTNYA .
TITIK A
∑ V = 0 1,5 + S AC = 0 S AC =- 1,5 T
HASIL S AC NEGATIF, ARTINYA ARAH PEMISALAN
SALAH , ARTINYA S AC BUKAN BATANG TARIK
TETAPI BATANG TEKAN. S AC = 1,5T ( TEKAN )
∑H = 0 S AF = 0
TITIK C
3
S AC
1,5 T
S CD
S AF
S CF SINα
S CF
1,5 T
A
HASIL S AC ADALAH 1,5 T TEKAN , MAKA
PADA TITIK SIMPUL C ARAH S AC MENEKAN
TITIK C
∑ V = 0 1,5 - S CF SIN α = 0 S CF =1,5 / SIN α = 1,875 T
S CF = 1, 875 T ( TARIK )
∑H= 0 + S CD + S CF COS α =0
S CD + ( 1, 875 . 3/5 ) = 0
S CD = -1, 125 T S CD = 1, 125 T ( TEKAN )
TITIK D
∑ V = 0 S DF = 0
∑H= 0 S DE + 1, 125 = 0
S DE =- 1, 125 T S DE = 1, 125 T ( TEKAN )
TITIK F
V = 0∑
4
1,125 TS DE
S DF
S CF COSα
D
1,875 SINα
C
S FE S FE SINα
∑ V =0 - 1,5+ 1, 875 . 4/5 + S FE SIN α = 0
- 1,5+ 1, 5 + S FE . 4/5= 0
S FE = 0
∑H = 0 S FG + S FE COS α - 1,875 COS α = 0
S FG = - 0. 3/5 +1, 875 . 3/5 = 1, 125 T ( TARIK )
TITIK G
∑ V = 0 - 1,5 + S GE = 0
S GE = 1, 5 T ( TARIK )
∑H = 0 - 1, 125 + S GB = 0
S GB = 1, 125 T ( TARIK )
TITIK E
∑ V= 0 - 1,5 – S EB SIN α = 0
S EB = - 1, 875 T
S EB = 1, 875 T ( TEKAN )
KONTROL
∑H = 0 1,125 + S EB COS α = 0
5
S CF = 1,875 1,875 COS α
S FE COSα S FG
S FG = 1, 125 S GB
F
1, 5T
E
S DE = 1, 125
1, 5T
S EBS EG = 1,5
S GE
S EB COS α
G
S EB SIN α
1, 125 + ( - 1,875 . 3/5 ) = 0
1, 125 -1, 125 = 0 ( OK )
METHODE RITTER
MEMOTONG TIGA BATANG TAPIBATANG YANG DI POTONG TIDAK
BOLEH BERTEMU PADA SATU TITIK BUHUL / TITIK SIMPUL .
BATANG YANG MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG ,
MENCARI GAYA BATANG NYA DENGAN MEMAKAI :
∑MOMENPADA CENTRUM KEKUATAN BATANG = 0
CENTRUM KEKUATAN BATANG 1 ADALAH PERPOTONGAN
BATANG 2 DAN BATANG 3 .
BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG ,
MENCARI GAYA BATANG NYA DENGAN MEMAKAI :
∑ V = 0 ∑H = 0
6
A B
C
D
E
F G H
BATANG YANG DIPOTONG ADALAH S CD, S CG , S FG
CENTRUM KEKUATAN BATANG CD ADALAH PERPOTONGAN S CG DAN S FG
DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK G .
CENTRUM KEKUATAN BATANG CG ADALAH PERPOTONGANS CD DAN S FG
DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK A
( Ingat gaya dapat dipindahkan sepanjang garis kerjanya )
CENTRUM KEKUATAN BATANG FG ADALAH PERPOTONGAN S CD DAN S CG
DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK C .
KEUNTUNGAN DARI CARA RITTER ADALAH DAPAT MENCARI BESAR GAYA BATANG DIMANAPUN JUGA , TANPA HARUS MULAI DARI PERLETAKAN .
7
1,5 T
1,5 T
A B
C D
F
E
3 M 3 M
G
3 M
4 M
1,5 T
1,5 T
UNTUK MELIHAT KEARAH KIRI POTONGAN ATAU KANAN DISARANKAN MELIHAT KEARAH YANG TIDAK BANYAK GAYA BEKERJA .
MENCARI S DE DAN S EF , DIPOTONG BATANG S DE, S EF , S FG
CENTRUM KEKUATAN BATANG DE ADALAH TITIK F
∑MF = 0 ( LIHAT KANAN POT )
- S DE . 4 – 1,5 .6 + 1, 5 . 3 = 0
S DE = - 1, 125 T
S DE = 1, 125 T ( TEKAN )
BATANG S EF ADALAH BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , KARENA BATANG S DE DAN BATANG S FG TIDAK AKAN MUNGKIN BERPOTONGAN .
∑ V= 0 + 1, 5 – 1, 5 – S EF SIN α = 0
S EF = 0
UNTUK MENCARI BATANG S GF , S GE DAN S EB, DIPOTONG KETIGABATANG TERSEBUT . LIHAT KANAN POTONGAN .
SIN α = a / 3 a =3 SIN α
a = 3 . 4 / 5 = 12 / 5 M
8
6 M
F
4 M
S GE
S GF
1,5 T
S EB
aG
1,5 T
1,5 T
S EF SIN α
1,5 T
S DE
3 M
B
S EF
E
4 M
S EB
MENGHITUNG S GF ∑ME = 0 + S GF . 4 – 1, 5 . 3 =0
S GF = 1, 125 T ( TARIK )
MENGHITUNG SEB ∑MG = 0 - S EB . 12/5 – 1,5 . 3 = 0
S EB = - 1, 875 T S EB= 1, 875 ( TEKAN )
MENGHITUNG S GE∑MB = 0 + S GE . 3 – 1, 5 . 3 = 0
S GE = 1,5 T ( TARIK )
UNTUK MENGHITUNG S GE DAPAT DIPAKAI CARA LAIN DENGAN MEMOTONG SEPERTI GAMBAR DIBAWAH INI MESKIPUN BATANG BATANG YANG DIPOTONG BERTEMU PADA SATU TITIK, TAPI CARA INI HANYA BOLEH DIPAKAI UNTUK BATANG YANG SEPERTI S GE.
LIHAT DIBAWAH POTONGAN
∑ V= 0 + S GE– 1, 5 = 0
S GE = 1, 5 T ( TARIK )
9
S GE
1,5 T
GARIS PENGARUH
REAKSI PERLETAKAN
BIDANG D AKIBAT BEBAN MATI
BIDANG M
GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN
GARIS PENGARUH D AKIBAT BEBAN BERJALAN
GARIS PENGARUH M
CONTOH APLIKASI DI LAPANGAN
KITA AKAN MENCARI REAKSI DI A
UNTUK MERENCANAKAN KEPALA
JEMBATAN DI A .
A B A B
10
BALOK JEMBATAN
KEPALA JEMBATAN
KEPALA JEMBATAN
Beban berjalan P= 20 tBeban mati q =
2 t/m
PANJANG JEMBATAN 15 M P = 20 T
RA/ VA AKIBAT BEBAN MATI= 1/2 . 2 . 15 =15 T 1 GP RA / GP VA
RA / VA AKIBAT BEBAN BERJALAN , P = 20 T
P = 20 T DITEMPATKAN PADA ORDINAT TERBESAR DARI GAMBAR GP RA / GP VA
RA / VA AKIBAT BEBAN BERJALAN= 20 X 1 =20 T ( P X ORDINAT MAXIMUM )
MAKA RA / VA UNTUK PERENCANAAN DEMENSI KEPALA JEMBATAN
ADALAH 15 T + 20 T = 35 T
A P = 1 B C GP RA / GP VA
MISAL P = 1 BERJALAN,
10 M 2 M BERADA SEJARAK X M
DARI A.
GP RA/ GP VA ∑MB = 0
VA . 10 – 1 .( 10 – X ) = 0
VA = 10−X10
GP RB / GP VB P=1 DI A X= 0 VA = 1
11
X M
1
2/10 12/1
01
P=1 DI B X=10 VA = 0
P=1 DI C X = 12 VA = - 2/10
GP RB / GP VB
MISAL P =1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A
∑MA = 0 - VB . 10 + 1 . X = 0 VB = X10
P= 1 DI A X = 0 VB = 0
P = 1 DI B X = 10 VB = 1
P = 1 DI C X = 12 VB = 12/10
ATAU DAPAT DENGAN CARA LAIN , DENGAN MELETAKKAN P = 1 DI A , DI B
DAN DI C DAN DICARI BESAR RA ATAU VA , DIDAPAT GP RA / GP VA .
P =1 DI A
∑MB = 0 VA.10 – 1.10 = 0
A 10 M B 2 M C VA = 1
P = 1 DI B∑MB = 0 VA . 10 – 1 . 0 = 0 VA = 0
P= 1 DI C ∑MB = 0 VA. 10 + 1. 2 = 0 VA = - 2/10
JADI DARI PENJELASAN DAN CONTOH SOAL DAPAT DISIMPULKAN BAHWA GARIS PENGARUH REAKSI PELETAKAN ADALAH GAMBAR BESAR REAKSI PERLETAKAN PADA WAKTU P = 1 BERJALAN DIATAS BALOK TERSEBUT ,
12
P=1 P=1P=1
DEMIKIAN JUGA ARTINYA UNTUK GARIS PENGARUH GAYA LINTANG ( D ) MAUPUN GARIS PENGARUH MOMEN ( M ) .
HITUNG BESAR RA MAXIMUM APABILA BEBAN BERJALAN P = 25 T BERADADIATAS BALOK ABC , HITUNG JUGA APABILA YANG BERJALAN q = 2t/m SEPANJANG 2 M .
CARA MENGHITUNGNYA DIPAKAI GARIS PENGARUH RA , DENGAN MELETAKKAN P = 25 T PADA ORDINAT MAXIMUM DAN q = 2 t / m PADA LUASAN YANG MAXIMUM .
RA MAX = 25 X 1 = 25 T
a a1=810 a = 8/10
luas luasan dibawah beban
2 m = ( 1 + 8/10 ).1/2 . 2
Ingat luas trapesium = jumlh sisi sejajar kali setengah tinggi Luas =1, 8 m 2
q = 2 t/m RA MAX = 2 X 1,8 = 3, 6 TM.
GAMBAR GARIS PENGARUH SELALU LURUS TIDAK PERNAH TERPUTUS .
13
1
2/10
2/10
1
P = 25T
12/10
q = 2 t/m
1
GAMBAR GP RB YANG BENAR
BUKTI 112/10
=1012
ingat : perbandingan segitiga
GAMBAR GP RB YANG SALAH
GARIS PENGARUH D DAN GARIS PENGARUH M
x m P=1
A C B
3 M 12 M
VA VB
APABILA P = 1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A , MAKA BESAR DC DAN MC DAPAT DIHITUNG , DENGAN MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU KEKANAN POTONGAN.
LIHAT KIRI POTONGAN LIHAT KANAN POTONGAN
DC = VA – 1 DC = - VB
MC = VA . 3 – 1 ( 3 – X ) MC = VB . 12
14
10 M
2 M1
DARI DUA HASIL DIATAS DISARANKAN MELIHAT KEKANAN POTONGAN ATAUMEMAKAI REAKSI PERLETAKAN DI KANAN POTONGAN DALAM PERHITUNGAN DC MAUPUN MC .
MAKA DAPAT DISIMPULKAN, APABILA P =1 TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKAN , MAKA DALAM PERHITUNGAN DC DAN MC DISARANKAN SEBAGAI BERIKUT :
P = 1 ADA DI KIRI POTONGAN SEBAIKNYA MELIHAT KEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KANAN POTONGAN .
P = 1 ADA DI KANAN POTONGAN SEBAIKNYA MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KIRI POTONGAN .
SEDANG UNTUK P =1 YANG TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN DAN BEBAS , SEBAIKNYA MELIHAT KEARAH BEBAS .
A B D
UNTUK MENGHITUNG DD DAN MD , SEBAIKNYA LIHAT KANAN POTONGAN D
SEHINGGA TIDAK PERLU MENGHITUNG REAKSI DI A MAUPUN DI B
GP DC DAN GP MC
A B C D P = 1 DI A
3 M 3 M 7 M ∑MB=0 - VD.10 – 1.3 = 0
VD = - 3/10
GP DC C D
15
3/10
7/10
7 m 3/10
DC = + 3/10
GP MC MC = - 3/10 . 7 = - 21/10
P=1 DI B
VD = 0 DC = 0MC = 0
P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KIRI C
∑MB = 0 - VD . 10 + 1 . 3 = 0 VD = 3/10 C D
DC = - 3/10 MC = + 3/10 . 7 = 21/10 7 m
3/10
P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C B
∑MD = 0 VB .10 – 1 .7 = 0 VB = 7/10 A C
DC = + 7/10 MC = + 7/10 .3 = 21/10 7/10 3 m
P = 1 DI D
16
21/10
21/10
3/10
∑MD = 0 VB = 0 DC = 0 MC = 0
A E B C
2M 1M
KARENA POTONGAN TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN SENDI DAN BEBAS ,MAKA UNTUK MUDAH NYA MELIHAT SAJA KEARAH BEBAS . P =1 DILETAKKAN DI TITIK A , E , B , C .
A E B C
2 m
P = 1 DI TITIK A DE = - 1 ME = - 1 . 2 = - 2
P= 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KIRI E DE = - 1 ME = - 1 . 0 = 0
P = 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KANAN E DE = 0 ME = 0
P = 1 DI TITIK B DAN TITIK C DE = 0 ME = 0
17
44
P = P = P =
P = P =
A E B C
GP DE
GP ME
DARI CONTOH SOAL YANG TELAH DIBERIKAN , DAPAT DISIMPULKAN BAHWA BENTUK GAMBAR GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN, GAYA LINTANG DAN MOMEN PADA POTONGAN YANG TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKKAN SELALU SAMA. SEHINGGA KALAU BALOK TERSEBUT MEMPUNYAI KANTILEVER TINGGAL MENERUSKAN SAJA.
A C B D A C B
GP RA / VA
GP RB/ VB
181
1
11
11
2
GP DC
ORDINAT UNTUK DC TEPAT DIKIRI POTONGAN DAN DIKANAN POTONGAN KALAU DIJUMLAH BESAR NYA HARUS 1 , KARENA PEMISALAN BEBAN BERJALAN P = 1
GP MC
DENGAN DEMIKIAN MAKA ORDINAT ORDINAT PADA GARIS PENGARUH DAPATDIHITUNG DENGAN MENGGUNAKAN PERBANDINGAN SEGITIGA , ASAL SATU ORDINAT SUDAH DIHITUNG .
HITUNG BESAR RD
2 M 2 M 8 M 3 M YANG DIPAKAI UTK
PERENCANAAN
KEPALA JEMB . DI D
APABILA DIKETAHUI :
BEBAN MATI q = 2 t/m
19
1 1
A B DC E
q = 2 t/mA B C D E
1
a
e
BEBAN HIDUP P = 20 T
GP RD
AKIBAT BEBAN MATI q = 2 t/ m
∑MB = 0 - RD . 10 + 20 . 5 + 6 . 11,5 – 4 . 1 = 0 RD = 16,5 T
AKIBAT BEBAN HIDUP P = 20 T , DIPAKAI GARIS PENGARUH RD …..CARI ORDINAT DI TITIK A DAN DI TITIK D DENGAN MEMAKAI PERBANDINGAN SEGITIGA .
a / 1 = 2 / 10 a = 0,2 1 / e = 10 / 13 e = 1,3
RD = 20 X ORDINAT MAX PADA GP RD = 20 X 1,3 = 26 T RD =26 T
RD YANG DIPAKAI UNTUK PERENCANAAN KEPALA JEMBATAN DI D =
16,5 T + 26 T = 42,5 T
20
HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH DC
P=1 DI A ∑MD=0
-RD.10 – 1 . 2 = 0 RD = 2/10
DC = - 2/10
2/10c1
=22
c1 = 2/10 P = 1 DI SEDIKIT KIRI C DC= 2/ 10 c2 = 1 – 2/10 = 8/10 P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C DC = - 8 /10
e8/10
=38e=
3x8 /108
=2480
=310 P =1 DI E
DC = 3 /10
HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH MC
P = 1 DI A RD = 2/10 MC = - 2/10 . 8 = - 16/10
21
2/10
ec 1
2/10
DC
c 2
16/10
c
e
P = 1 DI C c16/10
=22
c = 16 /10 MC = 16 /10
P = 1 DI E e16/10
=38e = 6 /10 MC
= 6 /10
HITUNG BESAR MC max POSITIF APABILA BEBAN BERJALAN P = 30 TBERADA DIATAS JEMBATAN
30 T
GP MC
MC max = P . (ORDINAT MAX POSITIF) = 30 . 16/10 = 48 TON
HITUNG BESAR MC max APABILA BEBAN BERJALAN q = 2 t/m SEPANJANG 2 M BERADA DIATAS JEMBATAN .
2m q = 2 t/m
Y 1 Y 2
22
16/10
6/1016/10
1, 6
Diusahakan ordinat Y 1 = Y 2 untuk
a 2- a mendapatkan M max
2 m 8 m
Y11,6
=2−a2
Y21,6
=8−(2−a)8
Y1 = Y22−a2
=6+a8 12 + 2a = 16 – 8a 10a
= 4 a = 0,4
Y 1 = 1, 6 ( 2 – 0,4 ) / 2 = 1, 28
LUAS TRAPESIUM = ( 1,28 + 1,6 ) 1/2. 0,4 + ( 1,28 + 1,6 ) 1/2 .( 2- 0,4 ) = 0,576 + 2,304 = 2,88 m 2
MC max = q . luasan dibawah beban berjalan = 2 . 2, 88 = 5,76 TM
GARIS PENGARUH PADA BALOK GERBER
BERDASAR PADA BENTUK BENTUK GARIS PENGARUH YANG SUDAH PASTI , MAKA AKAN LEBIH MUDAH MENGGAMBAR GARIS PENGARUH PADA BALOK GERBER .
23
A B S C D
A B S
C DI
UNTUK MENGHITUNG GP D I DAN M I DIBUTUH KAN VB ATAU VC .
PADA WAKTU P = 1 DI DAERAH A B S VB DAN VC DAPAT DIHITUNG
PADA WAKTU P =1 DI DAERAH S B C VB DAN VC TIDAK DAPAT DIHITUNG
MAKA DARI PENJELASAN DIATAS ,GAMBAR GARIS PENGARUHNYA HANYA DIA B S
UNTUK MENGHITUNG GP D I DAN MII DIBUTUHKAN VC ATAU VD
PADA WAKTU P =1 DI DAERAH A B S VB DAN VC DAPAT DIHITUNG
PADA WAKTU P =1 DI DAERAH S C D VB DAN VC DAPAT DIHITUNG
MAKA DARI PENJELASAN DIATAS ,GAMBAR GARIS PENGARUH ADA DI DAERAH A B S C D
GP RB
P = 1 DI A
2449
GP D I
GP M I
II
1a=68a = 8/6
2 M 6 M 3 M P = 1 DI A …..RB = 8/6
GP MD
P = 1 DI A
MB = 0∑
- VS . 6 – 1 .2 = 0
- VS = - 2/6
MD = - 2/6 . 4 = - 8/6
P = 1 DI D
b8/6
=22b = 8/6
P = 1 DI D…MD=+8/6
GP DE
25
SCA B
A B S
C
2M D
E
1M
GP RB
GP MD
GP DE
1
c =
a
b = 1 1
2/6DS
D
4
8/6
P = 1 DI A c1=26 c = 2/6
P = 1 DI A DE = + 2/6
GARIS PENGARUH RANGKA BATANG
HITUNG DAN GAMBAR
GARIS PENGARUH S CD , S CG ,
4m DAN S FG .
UNTUK MENCARI GAYA BATANG
3m 3m 3m 3m DIATAS , PAKAI CARA RITTER
DENGAN CARA MEMOTONG
BATANG S CD , S CG DAN S FG.
P = 1 DI A VB = 0 S CD , S CG DAN S FG =0
26
A B
C
F G H
D
GP
E
3/8
Ingat bahwa apabila P =1 ada disebelah kiri potongan ,maka reaksi yang dipakai disebelah kanan potongan atau melihat
P = 1 DI F∑MA=0
- VB . 12 + 1. 3 = 0 VB= 3/12
SCG sinα
4m
3/12
6m
∑MG =0
- 3/12. 6 – S CD. 4 =0
S CD = - 18/48 =- 3/8
∑ V=0 + 3/12 + S CG SIN α =0
S CG = - 312 /
45=¿ - 15 /48
MC =0 - 3/12 .12 + S FG . 4 = 0 S FG∑
= + 3/ 4
P=1 DI G
∑MB = 0 VA = 1/2∑MG = 0 1/2 . 6 + S CD . 4 = 0 S CD = - 3/4
C∑ V= 0 1/2 – S CG SIN α =0
27
GP S
G
C
S CD
S FG
GP S
15/48
3/4
S CD
3/4
3/8
5/8 15/48
3/16
S CG = 1/24/5
=58
G ∑MC= 0 1/2 . 3 – S FG. 4 =0
6 m S FG = + 3/8
3m
P = 1 DI H
∑MB = 0 VA . 12 – 1 . 3 = 0 VA = 3/12 ∑MG=0 3/12 .6 + S CD . 4 = 0 SCD= -6/4
C ∑ V= 0 3/12 – S CG SIN α =0
S CG = 3/124 /5
=1548
G ∑MC = 0 1/4 . 3 – S FG . 4 =0
6 m S FG = + 3/16
3m
28
S FGS CG
1/2
S CD
S FGS CG
1/2
52
DARI CONTOH PERHITUNGAN DIATAS DAPAT DISIMPULKAN APABILA RANGKA BATANG TERLETAK DIANTARA DUA PERLETAKKAN , MAKA UNTUK GARIS PENGARUH BATANG YANG MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG ,MAKA GAMBAR GARIS PENGARUHNYA BERBENTUK SEGITIGA DENGAN PUNCAKDIBAWAH CENTRUM , SEDANG UNTUK BATANG DIAGONAL YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG, GAMBAR GARIS PENGARUHNYA BERBENTUK SEGITIGA DENGAN PUNCAK PADA TITIK SIMPUL YANG MEMEGANGI BATANG TERSEBUT . JADI UNTUK ORDINAT DIHITUNG SAJA PADA PUNCAK NYA , SEDANG ORDINAT LAIN , BISA DIHITUNG DENGAN PERBANDINGAN SEGITIGA . UNTUK BATANG BAWAH SELALU POSITIF ATAUTARIK , SEDANG BATANG ATAS SELALU NEGATIF ATAU TEKAN .
HITUNG DAN GAMBAR
GARIS PENGARUH
4 m S DG, S EF , S EH.
GP S DG
3m
3m 3m 3m 3m
1
LIHAT KEBAWAH POTONGAN
P = 1 DI A S DG =0
P = 1 DI G ∑ V=0 S DG -1 = 0
29
G H I
A B
C D
AG H I B
E F
S DG
GP S
GP S
S DG = 1
P = 1 DI H ,I ,B S DG = 0
GP S EH
LIHAT KEATAS POTONGAN
P = 1 DI A , G , H , I , B S EH = 0
GP S EF GP S EF
P = 1 DI H ……. VA = VB = 1/2
4m
∑MH = 0
1/2 . 6 + S EF . 4 = 0 VA = 1/2 6m
S EF = - 3/4
HITUNG BESAR S EF APABILA BEBAN BERJALAN q = 2 t/m BERADA TEPAT DI IB
30
S EH BA G H I
A
3/4
S EF
H
3/4
a
a / 3/4 = 3/6
a = 9/24
3m
S FE = q . luasan yang diarsir dibawah beban merata
S FE = - 2 . ( 1/2 . 3 . 9/24 ) = - 27 / 24 TM
APLIKASI DI LAPANGAN UNTUK GARIS PENGARUH
q = 1 t/m
A B C
10 m 2 m
DIKETAHUI BALOK JEMBATAN ABC DENGAN BEBAN MATI q = 1 t/m
TENTUKAN BESAR MOMEN YANG DIPAKAI UNTUK PERENCANAAN
31
55
DEMENSI BALOK TERSEBUT .
UNTUK MENDAPATKAN HASIL MOMEN MAXIMUM YANG DIMAKSUD
YANG HARUS DILAKUKAN ADALAH :
1 . MENCARI BESAR M MAX AKIBAT BEBAN MATI TERSEBUT
2 . MENCARI GARIS PENGARUH MOMEN PADA POTONGAN ATAU TITIK
DIMANA MOMENMAXIMUM TERJADI .
3 . DENGAN BEBAN BERJALAN YANG SUDAH DITENTUKAN , DIDAPATMOMEN
MAXIMUMNYA .
4 . MOMEN MAX TOTAL DIDAPAT DARI PENJUMLAHAN KEDUA MOMEN YANG
DIDAPAT .( HASIL NO 1 + HASIL NO 3 ) .
x m q = 1 t/m
A C
1O m B 2 m
32
∑MB = 0 VA. 10 – 10. 1. 5 + 2. 1 . 1 = 0 VA= 4,8 T
D X = 0 4,8 – 1X = 0 X = 4,8 m dari A terjadi M Max
MX = 4,8 X – 1.X. 1/2 X
X = 4,8 m M max = 4,8. 4,8 – 1 . 4,8 . 1/2 . 4,8 = 11,52 TM
M max AKIBAT BEBAN MATI = 11, 52 TM
A D B C
4,8 m 5,2 m 2 m
30 TONGP MD
P = 1 PADA POTONGAN SEDIKIT SEBELAH KANAN D
∑MB = 0 VA . 10 – 1 . 5,2 = 0…………VA = 0,52 MD = 0,52 . 4,8 = 0,2496
APABILA BEBAN BERJALAN ADALAH P = 30 TON , MAKA
M max AKIBAT BEBAN BERJALAN = 30 . 0,2496 = 7,488 TM
JADI MOMEN YANG DIGUNAKAN UNTUK PERENCANAAN DEMENSI ADALAH
11,52 TM + 7,488 TM = 19,008 TM
33
0,2496
CATATAN
Contoh diatas dilakukan juga untuk gayaLintang ataupun mencari gaya batang
Pada Konstruksi Rangka Batang .
D E DARI KONSRUKSI RANGKA SEPERTI TERGAMBAR
3 m HITUNG BESAR GAYA BATANG S 4 , S2 DAN S 7
A B C DENGAN CARA YANG TERMUDAH MENURUT SDR.
a m a m
CATATAN
TYPE SOAL
P 1 TON P2 TON q ton/meter
a meter b meter h meter
A 4 2 1 4 2 3B 2 6 1 3 6 4C 4 4 2 4 5 3D 3 4 2 3 7 4E 5 5 1 4 4 3F 3 5 1 3 2 4
DAFTAR PUSTAKA
34
S 1
S 2
S 4
S 3
S 5
S 6 S 7
P 1