UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE ABANCAY “CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS”

1. INTRODUCCIÓNLa brújula o compás magnético es un instrumento que sirve deorientación, que tiene su fundamento en la propiedad de lasagujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada señala elNorte magnético, que es ligeramente diferente para cada zona delplaneta, y distinto del Norte geográfico. Utiliza como medio defuncionamiento el magnetismo terrestre. La aguja imantada indicala dirección del campo magnético terrestre, apuntando hacia lospolos norte y sur. Únicamente es inútil en las zonas polaresnorte y sur, debido a la convergencia de las líneas de fuerzadel campo magnético terrestre.

Una brújula consta esencialmente de una aguja de aceromagnetizada, montada sobre un pivote situado en el centro de unlimbo o circulo graduado. La aguja apunta hacia el Nortemagnético.La brújula Brunton es muy utilizada por los geólogos. Puedeusarse como instrumento sostenido en la mano o bien apoyada enun soporte o trípode.Como en el caso del levantamiento con cinta, un área de terrenopuede ser levantada por medio de brújula y cinta.Esta práctica consiste en el levantamiento de una poligonalabierta de la cual se requiere medir sus distancias horizontalesy sus rumbos (direcciones) para la orientación de los ejes de lapoligonal.2.OBJETIVOS

Familiarizar al estudiante con el uso de la brújula. Facilitar mediciones de rumbos y azimutes en orientación

de líneas o ejes. Dar a conocer las aplicaciones en levantamientos

geológicos. Alcanzar un buen manejo de esta ciencia, ya que será de

gran utilidad para los levantamientos posteriores. Ocupar de forma correcta la cinta y la brújula. Procesar la información y llevarla a un plano quedando

representada la superficie del terreno. Facilitar mediciones de rumbos y azimuts en orientación de

líneas o ejes.

3.INSTRUCCIONES :Hacer un reconocimiento de la zona a levantar, materializandolos vértices, de acuerdo al tipo de trabajo y a lascaracterísticas topográficas del terreno.La medición de las distancias entre los vértices se hace en

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línea recta y con la cinta horizontal, por lo tanto esimportante seleccionar los vértices de tal manera que nopresenten dificultades para su medición. Siempre que sea posiblees preferible evitar que un alineamiento atraviese un obstáculoo accidente que presente considerable dificultad para lamedición. Que haya visibilidad entre las estaciones. Una vezseleccionadas las estaciones se miden los ejes de la poligonal,teniendo en cuenta que las distancias requeridas son lashorizontales, además que haya un correcto alineamiento.Se miden los rumbos y contra rumbos de los ejes de la poligonal El rumbo en valor angular debe ser igual al contra rumbo.Ejemplo: Rumbo 12 = N 75° EContra - rumbo 21 = S 75° W

4. FUNDAMENTO TEORICOSu mecanismo consiste en una aguja que girasobre el eje. El Campo magnético de la tierraejerce una influencia y logra orientarla en unadirección norte-sur, muy aproximada a laorientación geográfica. Por eso se habla de unNorte Geográfico y un Norte Magnético. Como laaguja de la brújula responde a cualquier campomagnético, al usarla hay que cuidar que no estécerca de objetos grandes de hierro (motores,autos, torres de conducción eléctrica, etc.) nicerca de hebillas, silbatos u otro objetometálico que afecte a la brújula. La diferencia en grados entreel Norte Geográfico y el Norte Verdadero se llama declinaciónmagnética y cambia según el lugar de la tierra y según el pasode los años. En nuestro país es casi nula, aunque en algunospaíses llega hasta 5°La esfera de la brújula esta mayormentedividida en 360 partes correspondientes a los gradossexagesimales de una circunferencia: 0° y 360° equivalen alnorte, al Este 90°, al Sur 180° y al Oeste ("W" en algunasBrújulas) equivalen a 270°.RUMBOEl rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético

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Para determinar el rumbo de una línea es necesario conocer la ubicación de la línea de referencia desde la estación (punto de medida2 AZIMUTEl azimut (o acimut; ambas grafías son válidas de acuerdo a laRAE) de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentidode las manecillas del reloj a partir de un meridiano dereferencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (seaverdadero, magnético o arbitrario), pero en ocasiones se usa elSur como referencia.5.TIPOS DE BRUJULAS Todas las brújulas consisten en un imán al que se le permitegirar libremente sobre su centro, para que se coloque paralelo alas líneas de fuerza magnética del campo terrestre e indique ladirección aproximada de los polos magnéticos. Para identificar el extremo del imán o de una aguja que esrealmente pequeño, este se pinta de forma distintiva, conpintura roja, pavonado en negro o con puntos fosforescentesverdes, para distinguirlo de noche en la obscuridad. La aguja se encuentra dentro de una caja de material permeableal campo magnético, como aluminio, latón, plástico o bronce, latapa de vidrio permite observar la aguja, sin que se caiga o seaafectada por el viento; en el fondo de la caja se pintan lasdivisiones de ¡circulo y letras para identificar los puntoscardinales, formando lo que se conoce como limbo. Algunasbrújulas aparentemente no tienen aguja, ya que todo el limbogira, pero la aguja o imán está escondido bajo el limbo, puedeser un círculo de plástico o aluminio. Una buena brújula para orientación, tiene su limbo graduado porlo menos cada 2 grados, aunque un experto puede utilizar conigual resultado, una que tenga marcas solo cada 5 grados. Existen al menos cuatro principales tipos de Brújula: A) DE CAJA DE RELOJSí tu brújula es del tipo de caja de reloj, te colocas de frentea la referencia con la brújula sostenida a la de la cintura o unpoco más. Gira la caja de la brújula, hasta que la aguja quede en la dirección N-S ó 360°. El rumbo hacía la referencia buscadaserá la línea que une al centro de la aguja, con una línea imaginaria que cruza una marca del limbo y llega hasta la referencia, La marca sobre el limbo, será el rumbo.   B) DE REGLILLA (O MAPERA)Si tu brújula es de reglilla, tómala en la misma forma, a la altura de la cintura dirigiendo la flecha que tiene la reglilla,en dirección de referencia. La ventaja de la brújula de

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reglilla, consiste en que al girar la caja de la misma queda registrado el rumbo y ya no hay que recordarlo o anotarlo, siempre y cuando no la muevas.C) DE MIRILLACon las brújulas de mirilla como de tipo "LENSATIC", se colocan la mirilla como en la figura y se usa a la altura de los ojos. En estas brújulas, la lentilla permite observar simultáneamente,las marcas sobre el limbo y la referencia, por lo que son mas precisas que las anteriores. Estas brújulas tienen la particularidad de que no se ve la aguja directamente, porque está bajo el limbo, el que hacen girar simultáneamente. Como no se registra el rumbo como en las de reglilla.   D) DE ESPEJOPara usar las Brújulas de Espejo, se toman a la altura de la cintura, observando sobre el espejo, la referencia y la mirilla al mismo tiempo; luego, se gira la caja para colocar la aguja sobre la marca N-S y queda tomado el rumbo. 6. DESCRIPCIONES DE EQUIPOS UTILIZADOS6.1. CINTA METRICA:Las cintas métricas se hacen de distintosmateriales, con la longitud y pesos muyvariables. Se emplea para hacer medidas en elcampo, de distancias horizontales. En latopografía la más común es la de acero y mide de 50 a 100 mts. 6.2.JALONES METALICOSLos jalones se utilizan para marcar puntosfijos en el levantamiento de planostopográficos, para trazar alineaciones, paradeterminar las bases y para marcar puntosparticulares sobre el terreno. Normalmente,son un medio auxiliar al teodolito, la brújula, el sextante uotros instrumentos de medición electrónicos como la estacióntotal.6.3. NIVEL DE MANO.- es un goniómetro que seutiliza para medir ángulos cenitales. Podemosdistinguir dos tipos de eclímetros como son:6.3.1.Eclímetros de Plano: cuando el limbo delaparato va fijo.6.3.2. Eclímetros de Línea: son aquellos quepermiten efectuar la lectura cenital yacorregida, van provistos de un nivel de gransensibilidad que calamos en cada visual girando el limbo, parahacer coincidir el cero de la graduación en la posición encoincidencia con el cenit.

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6.4. BRUJULALa brújula es un instrumento que sirve deorientación, que tiene su fundamento en lapropiedad de las agujas magnéticas. Por mediode una aguja imantada señala el Nortemagnético, que es ligeramente diferente paracada zona del planeta, y distinto del Nortegeográfico. Utiliza como medio defuncionamiento el magnetismo terrestre. Laaguja imantada indica la dirección del campomagnético terrestre, apuntando hacia los polos norte y sur.Únicamente es inútil en las zonas polares norte y sur, debido ala convergencia de las líneas de fuerza del campo magnéticoterrestre.

BRÚJULA DE MANO DE REFLEXIÓN. Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular altiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado.El nivel de tubo, que se mueve con una manivela exterior, encombinación con la graduación que tiene en el fondo de la caja ycon el espejo, sirve para medir ángulos verticales y pendientes.Las brújulas fabricadas para trabajar, traen un contrapeso en lapunta Sur para contrarrestar la atracción magnética en elsentido vertical. Esto ayuda para identificar las puntas Norte ySur. La Brújula, como los demás aparatos de medición debe reunirdeterminadas condiciones para que dé resultados correctos.

CONDICIONES QUE DEBE REUNIR UNA BRÚJULA La línea de los Ceros Norte-Sur debe coincidir con el planovertical de la visual definida por la Pínulas. Si esto no se cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedarándesorientadas, aunque a veces se desorienta a propósito paraeliminar la declinación.

USOS DE LA BRÚJULA Se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientospreliminares, para tomar radiaciones en trabajos deconfiguraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientosmás precisos. Levantamientos de Polígonos con Brújula y Cinta. El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno delos vértices, rumbos directos e inversos de los lados que allí

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concurran, pues así, por diferencia de rumbos se calcula en cadapunto el valor de ángulo interior, correctamente, aunque hayaalguna atracción local. Con esto se logra obtener los ángulosinteriores de polígono, verdaderos a pesar de que hayaatracciones locales, en caso de existir, sólo producendesorientación de las líneas. PROCEDIMIENTO: 1. Ubicamos correctamente el terreno a medir 2. Una vez se tiene el terreno ubicado, se inicia la selecciónde las cuatro estaciones al demarcarlas con cuatro estacashincadas. 3. Tomamos la primera estación e iniciamos a calcular con labrújula y la plomada los ángulos formados entre la estación ycada detalle designado. 4. De la estación tomada calculamos los ángulos formados entrela estación siguiente y la estación anterior. 5. Estos dos procedimientos anteriores se deben hacer con muchaexactitud ya que la plomada tiene que estar punteando a laestaca, y al mismo tiempo la brújula debe mirar el detalle y laestación a evaluar. 6. Cogemos la cinta y comenzamos a medir la distancia situadaentre la estación y cada detalle designado. Así mismo medimos ladistancia entre la estación siguiente y la distancia entre laestación anterior.

MATERIALES: Estacas Cinta Brújula Formato de cartera Jalones

5. PROCEDIMIENTO DE CAMPOPoligonación.El método de Poligonación consiste en ellevantamiento de una poligonal. Unapoligonal es una línea quebrada,constituida por vértices (estacione s dela poligonal) y lados que unen dichosvértices. Los vértices adyacentes debenser inter visibles. El levantamiento de lapoligonal comprende la medición de losángulos que forman las direcciones de los

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lados adyacentes (o los rumbos de estos lados) y las distanciasentre los vértices.Fig. 1. Poligonal cerrada.A1: Vértices; a1: Ángulos internos; A1A2: Lados; RA1A2: Rumbo

Si las coordenadas de la primerestación son las mismas que las dela última, entonces la poligonal escerrada (Fig. 1 ). En cambio, si laprimera estación no es la misma quela última, la poligonal es abierta(Fig. 2).Una poligonal cerrada tienecontroles angulares y lineales y porlo tanto los errores de lasmediciones pueden corregirse ocompensarse. Lo mismo sucede en unapoligonal abierta cuando la primera y la última estación tienencoordenadas conocidas o están vinculadas a puntos de coordenadasconocidas (Fig. 3).En cambio si las coordenadas del primer yúltimo vértice son desconocidas, la poligonal no se puedecontrolar ni compensar. Si se conocen las coordenadas solamentedel primer vértice de una poligonal abierta, se dice que lapoligonal está vinculada, pero no ofrece controles. También sedenominan poligonal de circuito cerrado, cuando la poligonal escerrada y forma un polígono, mientras que a las poligonalesabiertas con los extremos conocidos se las llama poligonal delínea cerrada.Fig. 2. Poligonal abierta.A1: Vértices; a1: Ángulos; A1A2: Lados; RA1A2: Rumbo

Cada tipo de poligonal tiene susaplicaciones, aunque siempre esrecomendable construir unapoligonal cerrada. Una poligonalabierta puede realizarse cuando ellevantamiento es expeditivo, porejemplo el levantamiento de unasecuencia sedimentaria. Conociendolas coordenadas cartesianas delprimer vértice y el rumbo delprimer lado, se pueden obtener lascoordenadas de todos los puntossucesivos. Si no se conocen las

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coordenadas del primer punto ni el rumbo del primer lado, puedenasignarse coordenadasy rumbo arbitrario. De esta manera se puede representar laposición relativa de las estaciones.Fig. 3. Poligonal abierta vinculada en sus extremos.A y B: Puntos de coordenadas conocidas; RA y RB: Rumbosconocidos.CORRECCIÓN GRÁFICA.Si el error de cierre es menor que la tolerancia, se procede acompensar gráficamente la poligonal. Se divide el segmento AA’en el número de vértices. Se trazan paralelas al segmento AA’ encada uno de los vértices. e = 180° ( n – 2) – Saint

El vértice B se desplaza una división en el sentido de AA’.Luego el vértice C se desplaza dos divisiones en el mismosentido y así sucesivamente hasta llegar al último vértice, elcual se desplaza n veces, hasta coincidircon el primero.

Fig. 4. Compensación gráfica de una poligonal cerrada.a: representación gráfica. e: error de cierreb: compensación gráfica. Líneas llenas: poligonal compensada.

La representación gráfica se realiza cuando no se requiereprecisión. El error que se produce al graficar la poligonal esmayor que el error de medición. Además los errores degraficación se suman o arrastran de una estación a otra, de modo

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que no es compatible la precisión de los instrumentos y losmétodos con la representación gráfica de las coordenadaspolares. La representación gráfica por coordenadas polares esadecuado en los levantamientos expeditivos con brújula, teniendoen cuenta además que la brújula mide rumbos y de esta manera seevita el arrastre de los errores angulares. Para evitar loserrores que resultan al graficar la poligonal utilizando elcírculo graduado y el eclímetro, se realiza la transformación delas coordenadas polares a coordenadas cartesianas.

CALCULOS REALIZADOS:

En la siguiente tabla se muestra los datos obtenidos en campoy resultados hechos previos en gabinete como los cálculosmatemáticos como la corrección de ángulos , corrección deazimut y rumbo.

EST P.VIS

DIST. AZIMU RUMBO OBS. ANGULO INTERIOR RUMBOCORREGIDO CALCULADO CORREGIDO

A E 40º N40ºE 89º 88º36’ N37º24’EB 28.29 311º N49ºW N51º12’W

B A 130º N50ºE 98º 97º36’ N51º12’EC 29.85 32º N32ºE N31º12’E

C B 212º S32ºW 120º 119º36’ S31º12’WD 26.94 92º S88ºE S88º24’E

D C 274º N86ºW 90º 89º36’ S88º24’WE 16.03 184º S2ºW S2ºW

E D 2º N2ºE 145º 144º36’ N2ºEA 33.85 217º S37ºW S37º24’W

∑ ¿541º ∑ ¿540º180(n-2)=5400

Error cierre= 1º

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CONCLUSIONESEn el presente informe se dio a conocer lo que era unlevantamiento topográfico con cinta y brújula lo cual cumple elobjetivo principal de este trabajo.El uso de estos instrumentos no era el mejor para lograr unabuena medición, ya que según mis conocimientos existen otrosinstrumentos tales como el GPS, los teodolitos, con los cualespodemos obtener de manera más exacta y eficiente los mismosdatos que obtuvimos ocupando la cinta y la brújula.Logramos automatizar los datos tomados en campo, ya asídesarrollamos el plano del terreno.

BIBLIOGRAFIA Bouchard, Harry. 1959. Surveying. International TextbookCompany. Scranton

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Casanova, L. 2002. Topografía plana. Taller de PublicacionesFacultad de Ingeniería ULA, Mérida. Dominguez, F. 1963. Topografía general y aplicada. EditorialDossat, S.A. Madrid.4 Valdés Doménech, Francisco. 1991. Topografía. Ediciones CEAC,Barcelona. Wolf, P. 1998. Topografía. Alfaomega S.A., Colombia. http://www.topografiaglobal.com.ar/contenido.html http://es.wikipedia.org/wiki/

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