Kwantumfysica, informatie en bewustzijn

Kwantumfysica, informatie en

bewustzijn

Harde wetenschap ondersteunt de illusie van de objectieve werkelijkheid

Paul J. van Leeuwen

Mijnbestseller.nl

Tekst en foto omslag: Ir. Paul J. van Leeuwen MSc Omslagontwerp: Loan Oei ISBN: 978-94-6367-560-4 Copyright © 2018, Paul J. van Leeuwen Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevens-bestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de auteur. Alle in dit boek opgenomen afbeeldingen zijn afkomstig van de auteur zelf of komen van Wikipedia Commons, tenzij anders ver-meld. Indien de naam of auteursnaam van de auteur bekend is, wordt deze vermeld.

5

Inhoudsopgave

INHOUDSOPGAVE 5

VOORWOORD 11

LEESWIJZER 13

HOE DIT BOEK ONTSTOND 15

INLEIDING 22

1. PARADOXEN EN ‘AL WETEN HOE HET ZIT’ 26

De kamer van Ames, hoe ons brein ons misleidt 27

2. DE ONTDEKKING VAN HET ZONNESTELSEL 29

Het geocentrische Ptolemeïsche model 30

Het heliocentrisch model van Copernicus, Galilei en Kepler 32

Sir Isaac Newton (1643 – 1727) 35

Zeno van Elea (ca. 490 v. Chr.) en zijn paradoxen 38

Pierre-Simon Laplace (1749-1827) 39

Licht als harde kleine balletjes of als golven 40

3. HET UURWERK UNIVERSUM EN DE ETHER 46

Licht als golfverschijnsel, interferentie, superpositie 46

Velden, elektromagnetische golven 51

6

Een goede prijs voor een mislukt experiment 54

Het klassieke beeld van het universum eind 19e eeuw 58

Het elektromagnetische spectrum 59

De UV-catastrofe en het kwantum van Planck 60

4. DE INEENSTORTING VAN DE KLASSIEKE FYSICA 66

Golven 66

De fotonen van Einstein 68

Het atoommodel van Ernest Rutherford 71

Het zonnestelsel model van het atoom kan echt niet 74

Energie ≡ Massa volgens Einstein 75

Spectrale lijnen. Niels Bohr kwantiseert het atoom. 76

Harmonische elektronengolven 79

Diffractieroosters, een hele serie parallelle spleten 82

Serendiepe elektronen 83

De elektronenmicroscoop 85

5. ONZEKERHEID, DE KWANTUMCOLLAPS 87

Dubbelspleet met afzonderlijke elektronen en fotonen 87

De kwantummechanica - Heisenberg en Schrödinger 92

Einsteins beweegbare spleet ‘Gedanken’ experiment 101

Einsteins ‘Gedanken’ experiment moleculair uitgevoerd 103

Resultaten van de moleculaire dubbelspleet 106

Het gaat om informatie 107

7

De Kopenhaagse interpretatie 108

Wonderful Kopenhagen 110

Schrödingers kat en het meetprobleem 115

Compositiefoto’s van een waterstofatoom 117

6. EEN WOUD VAN HYPOTHESES 121

Verborgen en niet verborgen variabelen 121

Lokaal en non-lokaal 123

Het projectiepostulaat van John van Neumann 124

Einsteins laatste serieuze aanval - de EPR-paradox 125

Verstrengeling 127

Het theorema van Bell 130

Bell test, test, test, .. en succes, succes, succes, .. 135

De acht meest serieuze kwantumhypotheses 137

Zeven kritische experimenten 143

Verzameld resultaat van de experimenten 152

Complementariteit volgens Bohr 155

7. UITGESTELDE KEUS EXPERIMENTEN 158

John Wheelers gedachte-experimenten 158

Uitgestelde keus experiment met koude atomen 161

Het kwantumwisser experiment 173

Conclusies uitgestelde keus experimenten 187

Een Chinese kwantumradar 192

8

8. INFORMATIE, COMMUNICATIE, ENTROPIE 194

Informatie 194

Communicatie tussen Bob en Alice 194

Entropie, orde en wanorde. Tijd en ruimte. 196

9. HET DUBIEUZE BESTAAN VAN HET FOTON 202

Bestaan fotonen eigenlijk wel? 202

Energiebehoud en fotonen 203

Reïficatie van het abstracte foton 206

10. RETROCAUSALITEIT IN DE FYSIEKE REALITEIT 206

Voorspellingen 207

Experimenten over voorgevoelens 208

De kwantumgolf en de tijd 210

11. KWANTUMBIOLOGIE 212

Kwantumtunnels 212

Kwantumbiologie is respectabel geworden 214

Adem in, adem uit 215

Een bladgroen kwantumcomputer 216

Over coherentie en decoherentie 218

Enzymen, magnetoreceptie door het roodborstje en andere biologische kwantumverschijnselen 221

Adaptieve mutatie. Eerherstel voor Lamarck? 226

Casey Blood: Er is geen kwantumcollaps 227

9

Informatie, entropie, leven en bewustzijn 229

12. EEN MOGELIJK MODEL. DESCARTES EN DE ILLUSIE VAN DE WERELD. 231

De Cartesiaanse Dualiteit 232

Het Cartesiaans theater 234

Fantoomledematen, illusoir of echt? 236

Het kwantum als fantoom 236

Modellen van het bewustzijn en werkelijkheid 237

Het kosmisch bewustzijn 243

Alle kwantumparadoxen verdwijnen 245

De illusie van tijd en afstand 247

In goed gezelschap 249

13. FALSIFIEERBAARHEID VAN HET BEWUSTZIJNSMODEL 254

Het kwantum-Zeno effect 255

Aangepaste kwantumwisser 257

Synchrotron-soleil experiment met zuurstofmoleculen 259

Aantonen van bewustzijn bij dieren en planten 259

Kwantumcomputers en bewustzijn 260

14. HET BEWANDELDE PAD 264

NAWOORD 268

APPENDICES 270

10

A: Waarnemers in de fysica 270

B: Sneller dan licht communicatie met de kwantumwisser 271

C: Golven, fasen en frequentie 273

D: Velden en lokaliteit 274

E: Veel gestelde vragen 275

F: Aanbevolen boeken en Dvd’s 282

G: Internet 287

H: YouTube 10 minuten cursussen Kwantumfysica 288

I: Verklarende woordenlijst 288

11

Voorwoord Dit is geen gemakkelijk boek. Het is zelfs een ongemakkelijk boek. Ongemakkelijk niet alleen omdat kwantumfysica gewoon lastige stof is, maar ook, en volgens mij vooral, omdat de lezer wordt ge-vraagd om van de vaste overtuiging dat de wereld er gewoon altijd is, objectief en onafhankelijk van hem of haar, af te stappen. Dat is omdat de resultaten van de kwantumfysica de hypothese dat het be-wustzijn het product van de hersenen is, uiterst luid en duidelijk te-genspreken. Dat is nogal wat en dat kan het gevoel geven dat u de vaste grond onder uw voeten kwijt aan het raken bent. Iets in u dat ‘nee, nee, dat kan niet waar zijn’ roept. Precies dat gevoel is de eigenlijke oorzaak dat de uitkomst van het kwantumfysische experiment in Delft in 2015 met verstrengelde elektronen de verslaggevende media in grote koppen liet zeggen dat ‘kwantumfysica definitief raar is’. Daarom is het goed mogelijk dat u het boek halverwege een tijd weglegt om even bij te komen en er gewoon even over na te denken, of liever zelfs er juist er even niet over na te denken. Laat dat gewoon gebeuren. Laat het boek even rusten op een plek waar het u uitnodigt om te zijner tijd weer op-gepakt te worden. Papier is geduldig. Voor wie dat doet hoop en verwacht ik dat die zal merken dat het bij herlezing al veel beter verteerbaar is geworden. U heeft dan uw kijk op hoe de wereld werkt al aangepast zodat de blik wat opener wordt. Herlezen is een goede strategie voor dit boek omdat u zult merken dat u bepaalde zaken aanvankelijk anders interpreteerde waardoor u verderop vastliep in uw begrip. Wellicht komt u dan tot dezelfde conclusie als ik, de wereld is er dankzij ons en niet andersom. In het boek begin ik met het eerste gloren van de westerse weten-schap in Griekenland en de plaats van de mens en de aarde in de kosmos. Het beeld dat wij in het westen van de wereld om ons heen hebben heeft zijn grondslagen nu eenmaal in die vroege tijd. Het Ptolemeïsche model van de volmaakt cirkelvormige planeten- en zonnebanen rond de stilstaande aarde dat het ondanks zijn foute en complexe model toch maar even 14 eeuwen uithield. Het fameu-ze viertal Copernicus, Kepler, Galilei en Newton dat de zon in het midden plaatste.

12

De geboorte en de groei van de klassieke fysica die alles in het uni-versum beschouwde als kleine of grote harde bolletjes en het voort-durend groeiende vertrouwen van de wetenschappers in het vermo-gen van die klassieke fysica om alle verschijnselen te verklaren. Dan volgt de bominslag van het kwantum van Planck aan het eind van de 19e eeuw en de daaropvolgende heftige discussies over de interpre-tatie van de kwantumfysica die nog steeds niet uitgewoed zijn. We bekijken de rol van de kwantumverschijnselen in de levende natuur welke pas in de 21e eeuw erkend werd en tenslotte intro-duceer ik dan - op grond van het in het boek beschreven experimen-ten in de kwantumfysica die aantonen dat de waarnemer het waarge-nomene manifesteert en onder het voorbehoud dat we een effect van de niet-fysieke geest op objectief buiten ons bestaande materie lie-ver niet willen introduceren - de hypothese van het kosmisch be-wustzijn waarmee alle vragen die de kwantumfysica oproept beant-woord zouden kunnen worden .. en nog veel meer. Dit boek is tegelijkertijd het verslag en de conclusie geworden van mijn persoonlijke ontdekkingsreis in de wereld van de kwantum-fysica en de verbazingwekkende rol van het bewustzijn maar ook dat van de ontdekkingsreis van de mensheid in de zoektocht naar wat de wereld is en wat wij daarin voor rol spelen. De lezer met een open geest zal ontdekken dat het universum niet dat objectieve, materiele en onverschillige decor is waarin de mens toevallig verzeild is geraakt maar een dat het een omgeving is die wij zelf mede creëren en die ons ook van harte uitnodigt tot de grootst mogelijke creativiteit. Ir. Paul J. van Leeuwen MSc. Den Haag, juli 2018

13

Leeswijzer Ik kom op het internet titels tegen als ‘Kwantummechanica voor beginners’, ’Kwantumfysica voor beginners’ en ‘Quantum Physics for Dummies’. Naar mijn mening is kwantumfysica beslist niet voor dummies. Als u de boodschap van de kwantumwereld echt wilt begrijpen dan dient er wel degelijk diep nagedacht te worden. Als u tevreden bent met ‘Het deeltje is ook tegelijk een golf’ en u na zo’n boodschap geen lichte aandrang voelt om die paradox eens te ontra-felen dan zult u vermoed ik de echte boodschap van de kwantum-fysica niet gauw meester worden. Als u zich de inhoud van dit boek echt eigen wil maken raad ik aan, lees en herlees, en herlees nog-maals. Sla de eerste keer rustig de stukken over die zich nog niet echt willen laten vatten, ga in dat geval door naar de conclusie en pak het dan vandaar weer op. Neem de tijd. Nieuw geïntroduceerde begrippen worden uitvoerig bij hun intro-ductie uitgelegd, maar als u verder in het boek bent en u komt dat begrip weer tegen is het wat vervelend om weer terug te moeten bladeren om uw geheugen op te frissen. Daarom vindt u achterin, in de laatste appendix, een alfabetische lijst van begrippen met hun uitleg. Hoofdstuk 2 en 3 behandelen het begin en de ontwikkeling van de klassieke Newton fysica tot aan het moment dat de kwantumfysica zijn schokkende intrede deed. Hoofdstuk 4 en 5 vertellen over de problemen waar de kwantum-verschijnselen de fysici voor stelden en hoe dat aangepakt werd. Hoofdstuk 6 somt acht van de meest gangbare kwantumhypotheses op en de experimenten die daarvoor bedacht en uitgevoerd werden en weegt zorgvuldig de betekenis van de uitkomsten voor de houd-baarheid van die hypotheses. Hoofdstuk 7 gaat diep in op de zogeheten uitgestelde keus experi-menten en de harde conclusies over ons idee van de objectieve wer-kelijkheid die daaruit getrokken moeten worden.

14

Hoofdstuk 8 t/m 10 behandelen de mogelijke connecties tussen informatie, entropie en bewustzijn, de ongrijpbaarheid van het foton en het karakter van de tijd. Hoofdstuk 11 is gewijd aan die hoogst interessante nieuwe tak van biologie, de kwantumbiologie. Hoofdstuk 12 speculeert over mogelijke modellen die bewustzijn en haar relatie met de werkelijkheid proberen te verklaren. Hoofdstuk 13 behandelt een aantal voorstellen voor experimenten om de in hoofdstuk 12 voorgestelde modellen te falsifiëren. In de appendices vindt u: • Enige losstaande verhandelingen over bepaalde aspecten in de

kwantumfysica die ik belangrijk vind maar waarvoor ik de continuïteit in het boek niet wilde doorbreken,

• Mijn antwoorden op vragen die ik van cursisten kreeg,

• Een lijst van aanbevolen literatuur en

• Links naar een select aantal relevante internetpagina’s. In de laatste appendix vindt u de verklarende woordenlijst. Behalve de verklaring zelf wordt ook het paginanummer vermeld waar het begrip voor het eerst echt is geïntroduceerd. Dit voorkomt heen en weer bladeren met een paar boekenleggers als hulpje wanneer u op zoek bent naar de korte of de uitgebreidere verklaring. Het is dus niet de gebruikelijke index waar alle pagina’s voor elk item worden vermeld. De ‘harde’ rode draad door vrijwel het hele boek is het doorgronden van de betekenis van het zogenaamde dubbelspleetexperiment.

15

Hoe dit boek ontstond “Voor het kennen van de Weg moeten we gewoon op Weg. Je dingen doen, Liefst met plezier, (dat

hoeft niet dáar, je kan 't ook Hier). Heel simpel op de Poeh-manier. Maar ga niet Zoeken naar de

Weg, Want je zal zien, dan is hij weg!”

The TAO of Pooh - 1982: Benjamin Hoff

Om te beginnen wil ik u eerst iets vertellen over mijzelf, waarom ik dit boek schreef en waarom ik het belangrijk vind dat het gelezen wordt. Maar mocht u meteen willen beginnen met de materie, sla dit gerust over, het is niet nodig om de rest te begrijpen, en begin dan gewoon bij de inleiding. Ik ben opgevoed in het katholieke geloof in het begin van de tweede helft van de twintigste eeuw. Je ziel was het belangrijkste onderdeel van je wezen. Die moest je schoon zien te houden. Dat viel niet mee. Vrijwel onbegonnen werk. Maar op de middelbare school - een ka-tholieke notabene - verloor ik mijn geloof in de ziel. En gelukkig consequent ook het geloof in de duivel en dat mijn zonden mij in het eeuwige vuur van de hel konden laten belanden. Dat was toen de de-mon van Laplace ten tonele werd gevoerd. Ik zou niet meer weten in welke les maar we hadden al genoeg natuurkunde met Newtoniaan-se mechanica gehad om de betekenis van die demon te vatten. New-toniaanse mechanica vertelde ons dat als je de beginvoorwaarden van een gesloten systeem maar exact kende dat dan het gedrag ervan in de toekomst en in het verleden helemaal vastlag. Energie, massa en informatie werden in de mechanica van die tijd nog als verschil-lend van aard gezien. Laplace is bekend om zijn hypothetische intelligentie – later demon genoemd - die van alle objecten in het hele universum exact de be-ginposities, massa’s en snelheden kent en op grond daarvan de loop van de gebeurtenissen in het universum kan berekenen alsmede zijn volledige historie. Daarmee ligt dus alles - ook het verleden - vast en wordt het universum een gigantisch uurwerk waaruit het echte toe-val is verdwenen. Toeval bestaat er alleen nog voor de onvolmaakte mens die niet over voldoende informatie en rekenkracht beschikt om

16

alles exact uit te rekenen. Overigens rijst bij mij natuurlijk de vraag of de demon dan ook zichzelf absoluut kan kennen, al is hij is dan slechts een hypothetisch wezen. Daarmee werd ook de vrije wil een illusie. Mensen, dieren en plan-ten werden niets meer dan zeer complexe automaten. Een opvatting die heden ten dage nog steeds wordt verkondigd door overigens ver-der prima functionerende mensen die er geen moeite mee hebben om goed gedrag te belonen en criminelen te straffen, bij voorkeur door die laatste categorie op te sluiten in de hoop dat ze daardoor toch zullen veranderen van levenswijze en ideeën. Toch zullen ze er niet aan denken om hun auto, hun fiets of hun computer te belonen voor zijn goede functioneren of te straffen voor zijn falen. Ik vond de conclusie van Laplace dat ik, mijn medemensen en niet te vergeten de dieren allemaal slechts automaten zouden zijn onver-teerbaar. Op dat moment veranderden de mensen om me heen, mijn medescholieren, mijn leraren, iedereen, in zombies en leek de we-reld er een te worden van kartonnen poppen. Gelukkig ging dat de-pressieve visioen dezelfde dag weer over maar die ervaring staat in mijn geheugen gegrift. Na de middelbare school ging ik in 1967 naar de TU Delft (toen-tertijd TH Delft) om technische natuurkunde te gaan studeren want ik vond het een boeiend vak en daarbij had ik uitstekende cijfers voor de exacte vakken. Verder dacht ik nog niet na over een car-rière. Werken, mijn eigen brood verdienen, trouwen en misschien zelfs wel kinderen dat was nog lang niet aan de orde want de studie zou toch nominaal vijf jaar en in de praktijk zelfs zeven jaar in be-slag nemen. Ik vermoed eigenlijk dat een voortgezette studie voor veel studenten ook dat min of meer verborgen motief heeft van uit-stel van intrede in de ‘echte’ maatschappij. De studie ging aanvankelijk uiterst vlot maar uiteindelijk deed ik er toch ook zeven jaar over om mijn ingenieursdiploma te krijgen. Technische fysica verloor helaas enigszins zijn glans in de loop van de studie en ik moet ook toegeven dat ik gewoon een paar jaar ver-lummelde. In het curriculum zat als ik het mij goed herinner toen nog geen relativiteitstheorie of kwantumfysica. Wellicht omdat dat in die tijd toch nog steeds als exotische takken van de fysica werden beschouwd waarvan de praktische technische toepassing toen nog

17

onduidelijk was. Dan had ik beter naar Leiden kunnen gaan, achteraf gezien. Na het behalen van het diploma merkte ik dat een carrière in de technische natuurkunde mij niet bijzonder aantrok. Natuurlijk had ik eigenlijk geen beeld van hoe dat eruit zou moeten zien maar ik vroeg me werkelijk af wat ik nu met dat diploma ging doen. Op een of andere manier leek het onderwijs me geen slecht idee. In plaats van achter een bureau of in een laboratorium wilde ik liever werken met mensen in een directe relatie. Ze iets meegeven. Een aardige uitdaging. Aldus geschiedde, ik solliciteerde en kreeg een aanstel-ling aan een nog in de opstartfase verkerende school in de buurt van Arnhem. Daar gaf ik les in wiskunde en natuurkunde. Met veel ple-zier, aanvankelijk wel tenminste. Na elf jaar had ik het wel gezien en stapte ik over naar de automatisering die toen net uit de kinder-schoenen aan het groeien was en dringend behoefte had aan pro-grammeurs en ICT-analisten. In die fascinerende wereld van bestu-ringssystemen, computertalen en kennissystemen ben ik met veel plezier blijven werken tot aan mijn pensioen, en zelfs nog even erna. Ook vond ik de tijd om nog een masters kennistechnologie te doen. Intussen merkte ik dat mijn interesse, naast computers, vaak uitging naar het metafysische. Ik zocht nog steeds naar de zin van het be-staan, mijn bestaan dus, maar vond die niet in het alledaagse bezig zijn. Het alledaagse bevredigde iets niet bij mij. Soms zag ik zelfs al stiekem uit naar het fata morgana van mijn pensioen, het vooruit-zicht van grote hoeveelheden vrije tijd die ruimte zouden bieden voor persoonlijke ontwikkelingen. Maar dat gevoel van iets missen en het verlangen naar de vrijheid was niet uniek, ik merkte het ook wel bij mijn collega’s. Wellicht vanwege dat gevoel luisterde ik ge-boeid naar de uitzendingen van ‘Het Zwarte Gat’ van Veronica. Vrijdagsavonds laat tegen middernacht en enthousiast gepresenteerd door de paragnost André Groote. Ik hoor nog die geheimzinnige donkere stem in de aankondiging: ‘Een programma over het onzichtbare, het ongrijpbare en het onpeilbare, dat ons in het dagelijks leven met een geheimzinnig waas omhuld, want er is meer dan ons verstand kan bevatten, oneindig veel meer dan in een enkel mensenleven begrepen kan worden, Het zwarte gat neemt u mee op zoek naar het paranormale’

18

Later verplaatste het programma zich naar de zondagochtend, waar nu al weer sinds jaren een programma over de natuur en milieu zit, Vroege Vogels, ook leuk en nuttig maar wat mij betreft toch minder boeiend. Ik nam het uitgezondene beslist niet allemaal serieus maar boeiend was het zeker. Geestverschijningen, uittredingen, paragnos-ten, mediums, klopgeesten, reïncarnatie, regressie onder hypnose naar vorige levens, het kwam allemaal langs. In die tijd begon ik er ook boeken over te lezen. Boeken van Hans ten Dam, ‘Een ring van licht’. Ik heb ze nog steeds. Ik las over het Mars-effect van het echtpaar Gauquelin en de rel die dat veroor-zaakte. Zij toonden aan op statistische gronden dat er een correlatie bestond tussen Mars in de Ascendant bij de geboorte en een sport-carrière. Zij gebruikten daarvoor de geboortegegevens van een grote groep Franse burgers waarvan het geboortetijdstip bekend was. Dit werd natuurlijk fanatiek aangevallen door een Amerikaanse groep sceptici - CSICOP: Committee for the Scientific Investigation of Claims of the Paranormal - die alle middelen uit de kast trok om te bewijzen dat de Gauqelins een fout hadden gemaakt. Het CSICOP-rapport liet twee jaar op zich wachten, zat uiteindelijk vol fouten, was vooringenomen en frauduleus gemanipuleerd. Het is zelfs de aanleiding geweest dat leden van het bestuur van CSICOP opstapten vanwege deze frauduleuze manipulatie van hun eigen meetgege-vens. Een klein schandaal. CSICOP werd daarna CSI - Committee for Skeptical Inquiry - want onderzoek lieten ze na deze blamage liever aan anderen over. Dat was mijn eerste kennismaking met de wijze waarop een club pseudo-skeptici met wetenschappelijke titels alles wat maar te maken had met het paranormale als onzin en volksverlakkerij probeerden neer te zetten. Wat mij betreft lukte ze dat niet, maar mijn twijfels had ik wel. Overigens heb ik zelf nooit ervaringen gehad die je als paranormaal zou kunnen bestempelen op één uitzondering na met - notabene - een kat. In 1993 - snuffelend in een Leidense boekhandel - stuitte ik op het boek ‘The Self-Aware Universe’ van Amit Goswami, ook een fysi-cus als ik zelf, dus dat maakte het voor mij op slag aanzienlijk ver-trouwwekkender en daarmee ook interessanter. En daar werd mij voor het eerst uitgelegd wat de uiterst merkwaardige implicaties wa-ren van de kwantumfysica aan de hand van het zogenaamde twee-spleten experiment met afzonderlijk afgeschoten atomaire deeltjes of fotonen. Allemaal door Dr. Goswami goed leesbaar, logisch, con-

19

sequent en helder uiteengezet. Ondanks dat kostte het mij toch enige moeite om te begrijpen dat er een zogenaamd meetprobleem bestaat want de crux daarvan ontweek me aanvankelijk. Het ligt namelijk zo ontzettend voor de hand dat wanneer je iets meet dat je het dan ook waarneemt, dat je dat als volkomen vanzelfsprekend ervaart. Het meetprobleem in de kwantumfysica is het vreemde feit dat de waar-neming de manifestatie van het gemeten object lijkt te veroorzaken. Dat is zo vreemd dat je hersens dat aanvankelijk gewoonweg wei-geren. Het kwantumobject dat gemeten gaat worden blijkt vooraf-gaand aan de meting een ongrijpbare kwantumgolf die alle moge-lijkheden nog in zich heeft totdat de meting plaatsvindt. Pas op dat moment manifesteert het kwantumobject zich als fysiek deeltje. Dat was een objectief vastgesteld fysisch verschijnsel waarvan het schijnbare absurde het begrijpen mij eerst hopeloos in de weg zat. Mijn reactie na het eerste echte begrijpen was er dan ook een van ongeloof. Het was ook iets dat ik af en toe weer moest herlezen en ‘herdenken’ om mij de onweerlegbare logica ervan echt eigen te ma-ken. Overigens was dit ook de grote vraag die aanleiding gaf tot heftige discussies in de begindagen van de kwantumfysica. Het leek erop dat het bewustzijn van de waarnemer een - magische - invloed had op het gemeten deeltje en het daarmee ‘dwong’ om zich te laten zien. Goswami betoogde dat dat betekende dat het bewustzijn pri-mair was en dat de materiële werkelijkheid dus door het bewustzijn gecreëerd werd. Voor mij was dat een eerste bevestiging van de on-mogelijkheid dat mijn bewustzijn louter een product zou zijn van mijn materiële hersenen en van het prettige vooruitzicht van het voortbestaan van mijn bewustzijn na de dood. En aangezien ik een natuurkundige opleiding had gehad was ik uitstekend in staat om zijn betoog te volgen. Geen echte fout in te ontdekken. Maar de vraag bleef wel knagen hoe het mogelijk was voor mijn immateriële bewustzijn om als het ware naar buiten te reiken en daar een mate-rieel effect tot stand te brengen. Iets wat ik een Harry Potter effect noem. Hetzelfde probleem als bij de immateriële geest van Descar-tes die via de materiële pijnappelklier op het lichaam aangesloten zou zijn. Geheimzinnige werking op afstand dus. Maar eigenlijk geldt dat bezwaar ook voor de zwaartekracht, de elektrische en de magnetische kracht. Als klein jongetje was ik trouwens al gefasci-neerd door magneten. Een vaag idee dat daar een verband moest zijn

20

deed me verder zoeken naar een voor mij in zijn geheel begrijpelijke en aanvaardbare verklaring. Heel veel boeken verder - over de meer gangbare wetenschappelijke onderwerpen maar ook over reïncarnatie en bijna-dood ervaringen - volgde ik een college over buitengewone ervaringen. De docent – professor Koo van der Wal - tipte op een zeker moment even de kwantumfysica aan die ook misschien een rol zou kunnen spelen, iets dat vaker wordt aangehaald in spiritueel georiënteerde kringen, maar meteen aangevuld met de opmerking van Richard Feynman dat iedereen die dacht dat hij kwantumfysica begreep er niets van snapte. Het onderwerp was daarmee meteen weer afgesloten. Daar was ik het zeer beslist niet mee eens aangezien ik vond dat ik de kwantumfysica a la Goswami intussen best wel aardig begreep. Ik maakte de opmerking tegen een medecursiste dat kwantumfysica best begrepen zou kunnen worden, dat daar echt geen genieën voor nodig waren en dat ik daar best voor een uitgelezen groepje wel wat over zou kunnen vertellen. Daar kwam spontaan een cursus kwan-tumfysica voor niet-fysici uit voort die ik nu al een paar keer met veel plezier heb gegeven. Uit de positieve reacties van de cursisten werd me duidelijk dat ik iets had aangeboord waar blijkbaar behoef-te aan was. Tijdens het maken van de cursus en zelfs nog tijdens het schrijven van dit boek vielen er nog meer stukjes van de kwantum-puzzel op hun plaats aangezien bij het uitleggen ervan het vaak pas duidelijk wordt dat er nog puzzelstukjes ontbreken of nog niet goed passen. En uit die cursus is uiteindelijk dit boek ontstaan. Dus voor de mensen die denken dat de fysica - de wetenschap van het materiële - niets kan zeggen over de aard van het bewustzijn laat staan daar herhaalbare laboratoriumexperimenten mee en over kan doen heb ik een verrassing. Voor diegenen die hiervoor open staan: de kwantumfysica heeft ons overduidelijk iets te vertellen over ons bewustzijn, over de aard van de werkelijkheid en onze ervaring daarvan. Ik zal dat wat de kwantumfysica te zeggen heeft beetpakken op wat mij het beste past, de wetenschappelijke methode. We beginnen met de geschiedenis van de natuurfilosofie waaruit later de natuurkunde ontstond. We volgen de ontdekkers van het kwantum en hun zoek-tocht naar een verzoening van de vreemdheid ervan met hun New-toniaanse fysica. Paradoxen zullen we beschouwen als vragen waar

21

we ons niet bij de schijnbare onoplosbaarheid neer horen te leggen. De prachtige gedachte-experimenten en ingenieuze echte experi-menten van de pioniers en hedendaagse onderzoekers zullen we uit-gebreid en kritisch analyseren. Tenslotte zullen we dan uit die analy-se tot een bevredigende verklaring moeten komen.

22

Inleiding “Als de kwantummechanica u niet

dooreengeschud heeft, heeft u ze nog niet begrepen.”

Niels Bohr, kwantumfysicus 1885-1962

‘Feynman was fond of saying that all of quantum mechanics can be gleaned from carefully thinking

through the implications of the double slit experiment’.

Citaat uit ‘The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory’, van Brian Greene, 1999

Aan het eind van de 19e eeuw werd het veelbelovende studenten sterk afgeraden om zich nog te bekwamen in de natuurkunde en aan-geraden een andere carrière te zoeken aangezien de natuurkunde nog slechts een kwestie was van de bepaling van de volgende decimalen. Maar begin 20e eeuw kantelde het beeld van de natuurkunde – de Newton mechanica – dramatisch met publicaties van Planck, Bohr, Einstein, De Broglie, Schrödinger, Heisenberg en vele anderen. De kwantumfysica werd geboren, vormgegeven, toegepast maar slecht begrepen. Het leek erop dat de meting het meetresultaat materiali-seerde. Schrödinger formuleerde zijn ‘tegelijk dode en levende kat in gesloten doos’ paradox. Van de bekende fysicus en Nobelprijs-winnaar Richard Feynman is de volgende uitspraak bekend: “Iedereen die zegt dat hij kwantumfysica begrijpt, begrijpt er niets van”. Dat klinkt nogal ontmoedigend – en zo was het misschien ook wel bedoeld. Intussen zijn de toepassingen van de kwantumfysica – de transistor, de laser, de led, de computer, het internet, kwantum-cryptografie, kwantum-biologie, supergeleiding, MRI-scanners - niet meer weg te denken uit de samenleving. In 2015 stonden de me-dia vol van een experiment van Delftse onderzoekers dat definitief het ongelijk van Einstein zou hebben bewezen. Dat gebeurde op de campus, waar paren elektronen met een tussenliggende afstand van 1,3 kilometer werden verstrengeld en een wisselwerking vertoonden die sneller-dan-licht communicatie zou vereisen.

23

Vele - ook academisch opgeleide - mensen leven echter nog steeds voornamelijk in een, in feite al meer dan 100 jaar achterhaald, New-toniaans universum waarin alles in principe objectief bestaat en aan onwrikbare wetten gehoorzaamt. Aangezien ik van mening ben dat een goed begrip van de werkelijkheid waarin wij ons bestaan leven, van enorm belang is voor de manier waarop wij met onszelf en onze omgeving omgaan, wil ik proberen om dat beeld van een objectieve werkelijkheid die zich buiten en onafhankelijk van ons afspeelt eens goed op te schudden. Houdt u vast en let op uw spullen. De Newtoniaanse manier van kijken naar de wereld is een bijzonder krachtig en waardevol stuk gereedschap om de wereld te begrijpen maar indien het als het enige gereedschap gehanteerd wordt vormt het eerder een struikelblok voor een beter begrip van het universum waarin wij bestaan. Zoals het gezegde luidt: Voor iemand die alleen een hamer hanteert ziet alles eruit als een spijker. In veel populaire boeken en artikelen van aan de weg spijkerende wetenschappers en vooral wetenschapsjournalisten is te constateren dat het Newtoni-aanse wereldbeeld nog stevig verankerd zit in ons denken – ook en juist als het over kwantumfysica gaat. Met onbegrijpelijke uit-spraken als gevolg, zoals deeltjes die tegelijkertijd golven en ook tegelijkertijd overal zijn. En juist die Newtoniaanse ‘hersenverkal-king’ maakt het begrijpen van wat de kwantumfysica ons wil zeg-gen, verdraaid lastig en (ver)hindert een constructieve discussie. Vooral als het bewustzijn van de waarnemer een rol lijkt te spelen. Alle belangrijke hedendaagse interpretaties van de kwantumfysica komen in dit boek aan bod, ook die welke mijn zegen niet hebben. Het is aan de lezer zelf om zijn of haar eigen keuze te maken. Om dat te doen is er na dit boek meer dan voldoende op het internet te vinden voor een diepergaande zelfstudie, iets wat ik van harte aanbeveel. Raadpleeg ook de lijst van aanbevolen literatuur achterin dit boek. Er worden van u geen moeilijker type formules gevraagd om te begrijpen dan E = mc2. Formules kunt u zelfs rustig overslaan omdat die niet nodig zijn om wat de kwantumfysica te vertellen heeft te begrijpen. Het nadenken over en het begrijpen van de be-tekenis van het in dit boek uitgebreid behandelde dubbelspleet ex-periment is wel essentieel. Dat is vooral een kwestie van voorstel-lingsvermogen, licht-krakende grijze cellen en enig doorzetten.

24

Een kwartiertje zoeken op het internet en wat bladeren in populair-wetenschappelijke boeken leveren de volgende - tot op zijn minst een paar millimeter opgetrokken wenkbrauwen leidende - quotes op: • Als jij je als een atoomkern zou kunnen gedragen zou je soms als een spook door een massieve muur heen kunnen gaan. Uit: ‘Hoe leven ontstaat’ door Jim Al-Khalili en Johnjoe McFadden • Maar de kwantummechanica dan. ... Die deeltjes en die golven, dat deeltjes ergens wel en niet kunnen zijn, dat ze soms oneindig ver van elkaar zijn en toch weten hoe het met de ander is, dat kan toch allemaal niet waar zijn? Uit: ‘Echt Quantum’ door Martijn van Calmthout. • Op twee plekken tegelijk? “De kwantummechanica stelt dat een deeltje, zoals een elektron, zich in twee verschillende toestanden tegelijk kan bevinden. Het kan zelfs op twee verschillende plaatsen tegelijk zijn, zolang het niet wordt waargenomen. Uit: Einsteins ongelijk: Delfts experiment beëindigt 80 jaar oude discussie. – TU Delft – Oktober 2015 • Een proef met kwantumdeeltjes die elkaar over grote afstand beïnvloeden heeft elke uitvlucht opgeruimd: kwantummechanica is onontkoombaar raar. Uit: ‘Einstein had ongelijk. De werkelijkheid is nu bewezen spookachtig’ – NRC, Bruno van Wayenburg – Oktober 2015 • Reality doesn’t exist until we measure it, quantum experiment confirms. Mind = blown. Uit: www.sciencealert.com, Fiona McDonald – Juni 2015 • One of the oddest predictions of quantum theory – that a system can't change while you're watching it – has been confirmed in an experiment by Cornell physicists. Uit: ‘'Zeno effect' verified—atoms won't move while you watch’ - Phys.org – Bill Steele – Oktober 2015

25

De opzet van dit boek is dat de lezer dergelijke uitspraken uiteinde-lijk op eigen kracht kan beoordelen, begrijpen en op hun waarde schatten. Verder zullen we zien of we tot een verklarend model kun-nen komen waarin alle kwantum verschijnselen een passende plaats krijgen. We laten ons niet door de paradoxen die we ontmoeten af-schrikken maar zullen ze juist gebruiken als onze favoriete richting-aanwijzers.

26

1. Paradoxen en ‘al weten hoe het zit’ “Het tegenovergestelde van een correcte

waarneming is een foute waarneming. Maar het tegenovergestelde van een diepzinnige waarheid kan best een andere diepzinnige waarheid zijn.”

Niels Bohr, kwantumfysicus 1885-1962

Paradoxen zijn schijnbare tegenstellingen met de nadruk op ‘schijn-baar’. Mijn insteek in dit boek is dat paradoxen aangeven dat een of meer van onze basisaannamen verkeerd zijn. Lopen we tegen een paradox op dan zullen we dus moeten onderzoeken waar we ergens verkeerd zijn gelopen. Mits onbevreesd uitgevoerd kan dat enorme nieuwe inzichten opleveren. We dachten dat we wisten ‘hoe het zat’, maar nee. De kwantumfysica kent een aantal interessante paradoxen en contra-intuïtieve uitspraken: • Elk fysiek object is tegelijkertijd zowel een golf als ook een

deeltje of samenstelling van elementaire deeltjes.

• Een deeltje - of een samenstelling daarvan - kan zich op meerdere plekken tegelijk bevinden. Dat wordt in elk geval vaak beweerd in de berichtgevingen over nieuwe kwantumfysische experimenten en in populairwetenschappelijke boeken over kwantumfysica.

• Twee of meer fysieke objecten met een gezamenlijke geschiede-nis blijven met elkaar verbonden, ook al bevinden ze zich aan tegenovergestelde zijden van het melkwegstelsel. Hoe verhoudt zich dat dan met de uitspraak van de relativiteitstheorie dat niets - ook informatie niet - sneller kan gaan dan de snelheid van het licht?

• Een object bestaat pas fysiek bij meting volgens de interpretatie van de Kopenhaagse school van kwantumfysici, Bohr en Heisenberg. Waar was het dan voorafgaande aan de meting? En wat is dan een meting? Hoe doet een meting dat?

27

De kamer van Ames, hoe ons brein ons misleidt Weten ‘hoe het zit’ kan een hindernis vormen voor echt inzicht. De volgende afbeelding laat een kijkje in de zogenaamde ‘Kamer van Ames’ zien. Dat is een kamer die zodanig scheef vervormd is dat - vanaf een bepaald punt gezien - de voorwerpen en mensen er in veel te groot of te klein lijken te zijn. We worden dus misleid.

Figuur 1. De kamer van Ames. Bron: siz.io We weten prima hoe een kamer eruitziet. In ons brein is blijkbaar het concept van een kamer als een rechthoekige doos robuust vast-gelegd. Gaan we ernstig aan die doosvorm sleutelen dan kan ons dat parten spelen. Ons brein blijft hardnekkig weten ‘hoe het zit’ zelfs ondanks wat ons verteld wordt. Uw visuele brein houdt hardnekkig vol dat de vrouw in figuur 1 een dwerg is en de man een reus. Dat kunt u een visuele paradox noemen. Bekijk ook de animatie op het internet: http://siz.io/watching-a-ames-room-illusion-is-so-puzzling/

28

Stelt u zich eens iemand voor die het idee van de rechthoe-kige kamer niet kan en niet wil loslaten. Die zal dan toch een goede verklaring moeten vinden voor wat er gezien wordt. Bijvoorbeeld een of andere vormveld hypothese. Een hypothese die veronder-stelt dat er een veld in de kamer bestaat dat afhankelijk van de positie van objecten in de kamer de afmetingen ervan vergroot of verkleint. Die hypothese kan heel goed zó geformuleerd dat ze een voor-spellende kracht heeft.

Neem aan voor zo’n hypothese dat afhankelijk van de locatie van objecten in de kamer die objecten groeien of krimpen. De rechthoe-kige kamer aanhangster kan met zo’n veld correct voorspellen wat er met de bal gebeurt als die naar de vrouw gegooid wordt. De bal zal krimpen. Overigens zal men ook moeten verklaren waarom de personen niet echt goed naar elkaar lijken te kijken bij het gooien van de bal. Bekijk daarvoor de animatie eventueel nog eens aandachtig. In de volgende hoofdstukken zullen we zien wat ‘De kamer van Ames’ en het Ptolemeïsche wereldbeeld met de aarde in het centrum met elkaar gemeen hebben en hoe ze ons waarschuwen voor weten-schappelijke hypotheses die ons op het verkeerde been zetten maar die vanwege hun succes onaanvechtbaar lijken.

Figuur 2. De Kamer van Ames. Bron: www.thereandbackagain.nl

29

2. De ontdekking van het zonnestelsel “De natuur doet niets zonder doel.”

Aristoteles, Grieks filosoof, 384 v. Chr. - 322 v. Chr.

Als kind leer je de wereld eerst kennen als stabiel, solide en be-trouwbaar. U merkt er niets van dat de aarde een bol is met een straal van bijna 6.400 km die elke dag volledig ronddraait zodat u aan de evenaar een snelheid hebt van ongeveer 460 m/s en in Neder-land op de 51e breedtegraad nog steeds rondtolt met een snelheid van 290 m/s. Dat die aarde ook nog eens rond de zon draait met een snelheid van ongeveer 30 km/s is helemaal in tegenspraak met uw ervaring dat de grond waar u op staat volstrekt in rust is en de plek waar u woont zich morgen en overmorgen daar nog steeds zal be-vinden zodat u de weg niet kwijtraakt van werk naar huis. De zwaartekracht die ervoor zorgt dat u met uw voeten stevig op de grond staat is zo normaal en alomtegenwoordig dat u er waarschijn-lijk geen moment over nadenkt dat u ergens anders weleens een ander gewicht zou kunnen hebben. Zo moet dat ook voor de vroege-re mens geweest zijn. De aarde onder zijn voeten in rust terwijl de zon, de maan en de sterren elke dag hun vaste rondjes draaiden. We zeggen ook nog steeds dat de zon opkomt en ondergaat. Voor de zaaiende en oogstende mens was het belangrijk om de re-gelmaat van de seizoenen te kennen en te kunnen voorspellen. De stand van de zon, de maan en de sterren verschafte een betrouwbare klok maar daar moest wel eerst mee en aan gerekend kunnen wor-den voordat die echt goed bruikbaar was. Zo moet de studie van de objecten aan het firmament, de astronomie, begonnen zijn en zo moet ook opgevallen zijn dat er sterren waren die geen vaste plek hadden maar bewogen ten opzichte van de vaste sterren en soms zelfs in hun eigen traject terugliepen. Planeten of dwaalsterren wer-den ze genoemd, van het Griekse woord planastai: rondzwerven. Aan die dwaalsterren werd daarom een bijzondere betekenis toege-kend. Om een idee te krijgen van hoe de kwantumtheorie is ontstaan en waarom deze zo indruist tegen hoe wij menen te begrijpen dat onze

30

wereld in elkaar steekt is het een goed idee om eerst eens te zien hoe het huidige westerse beeld van het universum is ontstaan. Dat wes-terse beeld heeft een geschiedenis van minstens bijna 24 eeuwen, geen wonder dat het ons zo vertrouwd is geworden. Maar is het wel een juist beeld …?

Het geocentrische Ptolemeïsche model Aristoteles (384 v. Chr. – 322 v. Chr.): Een van de eerste bekende modellen van ons universum van de westerse wereld komt van Aris-toteles. Hij beschreef de kosmos met de aarde als middelpunt met daaromheen de hemellichamen bevestigd aan ieder op hun eigen tempo ronddraaiende volmaakt bolvormige sferen.

Op aarde – het onvolmaakte ondermaanse – waren alle bewegingen juist rechtlijnig. Een geworpen steen ging dus in een rechte lijn tot waar hij zou neervallen en viel dan recht naar beneden. Dat een goe-de observatie anders zou uitwijzen was blijkbaar geen probleem, men zag blijkbaar wat men dacht te zien en niet waarvan men ‘wist’ dat het er niet was, een bij psychologen bekend menselijk trekje. Dit model van de kosmos gaf geen uitleg voor de schijnbaar teruglopen-de (retrogade) beweging van de planeten in hun traject langs het fir-mament.

Figuur 3: Universum van Aristoteles. Auteur: Rinus Kiel.

31

Van Aristoteles komt ook het begrip “hylemorfisme”. Elk individu-eel ervaarbaar ding is daarbij een combinatie van een stof – materie – en een vorm. De vorm heeft geen materiële oorzaak maar komt voort uit potentie. Verandering en manifestatie is overgaan van potentie naar act. Hiermee leek hij al vroeg op het spoor van de kwantumfysica te zitten zoals we nog zullen zien. Lees: Juleon Schins – Hoeveel geest kan de wetenschap verdragen? Hipparchus (ca. 190 v. Chr. – 120 v. Chr.) bracht een verbetering aan in het Aristotelisch model door middel van epicykels. De plane-ten bewogen volgens Hipparchus in een cirkelvormige baan om hun vaste punt op hun sfeer, de deferent. Hiermee werd de retrogade be-weging verklaard. Hipparchus berekende ook al de afstand van de aarde tot de maan en zelfs tot de zon. Hij zat er niet eens ver naast.

De deferent is de grote cirkel in figuur 4. De pijl geeft de richting aan van de hoofdbeweging. De aarde is het cirkeltje in het midden. De epicykel is de kleine cirkel met het middelpunt op de deferent. De planeet beweegt over de epicykel in de richting van de pijl ter-wijl het middelpunt van de epicykel over de deferent beweegt. Als de planeet beweegt van 2 naar 3 dan zal die vanaf het middelpunt gezien waar de aarde zit schijnbaar achteruit bewegen aan het firma-ment. Net als wanneer je in een trein zit en de trein op het volgende

Figuur 4: Planeetbeweging in epicykels, kleine cirkels, rond de deferent, de grote cirkel met als middelpunt de aarde. Bron: Wikimedia Commons. Auteur: M.L. Watts.

32

spoor ernaast vertrekt. Je krijgt dan even de indruk dat jouw trein achteruit begint te rijden. Claudius Ptolemaeus (87 n. Chr. – 150 n. Chr.) verbeterde dit model van epicykels weer door de aarde niet meer in het middelpunt van de deferent te plaatsen. In feite had hij daardoor een ellipsbaan gesimuleerd. Het Ptolemeïsche model was hiermee nauwkeurig tot op enkele procenten geworden. Wat kan verklaren dat het ondanks zijn complexe berekeningen vanaf zijn introductie 1400 jaar stand-hield. Voorspelbaarheid is begrijpelijkerwijs voor de mens een uiterst prettige eigenschap van de wereld. Voor een uitstekende en leuke animatie van de bewegingen van de planeten in het Ptolemeïsch model waar u zelf aan allerlei knoppen kunt zitten, zoals bijvoorbeeld de grootte van de epicykel van Mars, ga op het internet naar: http://astro.unl.edu/naap/ssm/animations/ptolemaic.swf

Het heliocentrisch model van Copernicus, Galilei en Kepler Nicolaas Copernicus (1473 – 1543) had gegronde bezwaren tegen het Ptolemeïsch model. Hij wees onder meer op de enorme middel-puntzoekende kracht die nodig zou zijn om de in 24 uur rondtollen-de sterrensfeer bij elkaar te houden. Hij formuleerde een heliocen-trisch model waar de zon in het centrum kwam te staan – maar nog niet precies in het midden want hij had nog geen idee van de zwaar-tekracht als universeel principe. Welke kracht de planeten in hun cirkelbaan hield en hen voortdreef was hem daarom onbekend. Dat konden evengoed nog de engelen zijn. Copernicus publiceerde zijn grote werk – “De Revolutionibus Orbium Coelestium” – in 1543 nét voor zijn dood. Wel zo wijs ge-zien de tijd waarin hij leefde. Opmerkelijk is dat in het voorwoord – geschreven door de lutherse theoloog Andreas Osiander - wordt gezegd dat zijn hypothese gezien dient te worden als een minder omslachtige methode om de gecompliceerde planeetbanen te bereke-nen maar dat het niet de werkelijke situatie voorstelt. Dit doet den-ken aan de situatie waar de kwantumfysica nog heden ten dage in

33

verkeert, we kunnen er prima aan en mee rekenen maar we gaan totaal voorbij aan de werkelijke betekenis, ‘Shut up and calculate’. In elk geval konden de gevestigde wetenschap en vooral de kerk er op die manier nog omheen kijken en hun eigen visie handhaven. Overigens kleefden er ook nog problemen aan zijn stelsel, de nauw-keurigheid was zelfs inferieur aan het Ptolemeïsche. Men was ook nog niet van de epicykels verlost. Er waren er zelfs nog 8 extra van nodig, want de godvruchtige kanunnik Copernicus hield nog wel vast aan die goddelijke volmaakte cirkelbeweging. Copernicus is in nu Polen beroemder dan dat Christiaan Huygens dat in Nederland is, gezien o.a. de taxibedrijven, T-shirts en eetgele-genheden met de naam van Copernicus in zijn geboortestad Torún en in Olsztyn waar hij heeft gewerkt. Saillant detail is dat in de tijd van de Duitssprekende en in het Latijn schrijvende Copernicus Po-len nog niet als zodanig bestond. Galileo Galilei (1564-1642) kocht een Hollandse kijker op de markt, verbeterde die aanzienlijk, keek omhoog en zag vier manen rond Jupiter draaien. Een Hollandse kijker geeft een rechtopstaand beeld en was in 1609 uitgevonden door een inwoner van Middel-burg, Sacharias Jansen of Hans Lipperhey. Deze Hans Lipperhey was van die twee heren het eerste met zijn octrooiaanvraag ‘voor de buyse waarmede men verre kan sien’. Zijn octrooiaanvraag werd echter niet gehonoreerd omdat ‘iedereen wel twee stukjes glas achter elkaar kon zetten’. Op grond van zijn waarneming van de manen van Jupiter én van de schijngestalten van Venus kwam Galilei tot de conclusie dat de zon beslist in het middelpunt moest staan en dat Copernicus gelijk had. In 1632 publiceerde hij zijn “Dialogo” waarvoor hij het kerkelijke imprimatur wist te verkrijgen door net als Copernicus in het voor-woord op te nemen dat het werk puur hypothetisch was. Het boek is geschreven als een viertal dialogen gevoerd tussen drie personen waarvan één – Simplicio – de domme, een aantal herkenbare uit-spraken van de toenmalige paus Urbanus VIII in de mond gelegd krijgt. Hoewel Urbanus een vriend was van Galilei en hem tot dan toe beschermd had tegen de inquisitie kon deze toen niets anders dan de inquisitie op Galilei loslaten en moest deze publiekelijk zijn hypothese intrekken. In 1992, pas 450 jaar later, heeft de kerk zijn

34

excuus uitgesproken. Er was zelfs even sprake van het plaatsen van een buste van Galilei in de tuinen van het Vaticaan maar dat is er toch niet van gekomen. Galilei was goed op de hoogte van het werk van Johannes Kepler (1571-1630) – “Astronomia Nova” – dat in 1609 was verschenen. Kepler had de voor die tijd zeer nauwkeurig uitgevoerde waarne-mingen van Tycho Brahe intensief uitgewerkt en ontdekt dat de planeetbanen niet Gods volmaakte cirkels waren maar ellipsen en

dat de planeten ook niet met gelijkmatige snelheden bewogen. Dat is zijn eerste wet. Kepler formuleerde nog twee wetten.

Figuur 5: Dialogo di Galileo Galilei Lincio

Figuur 6: Perkenwet van Kepler.

35

De tweede, de perkenwet, is verreweg het bekendst. Wanneer een planeet in dezelfde tijd van A naar B gaat als van C naar D, zijn de gemarkeerde oppervlakken even groot. Zie figuur 6. De derde wet van Kepler wordt ook wel de harmonische wet genoemd. Het kwadraat van de omlooptijd van een planeet is evenredig met de derdemacht van de halve lange as van de elliptische baan. Verder formuleerde Kepler een wiskundige vergelijking, nu de vergelijking van Kepler genoemd, die de hoeksnelheid van een planeet in haar baan om de zon beschrijft. Kepler’s drie wetten en zijn vergelijking vormde de basis van en de opmaat voor Isaac Newtons gravitatiewetten in 1687. Met de publicaties van Copernicus, Kepler en Galilei werd het einde van het geocentrische Ptolemeïsche model ingeleid dat ruim 1400 jaar oppermachtig was geweest. Tot dan toe had bijna elke gerespec-teerde wetenschapper zich - in elk geval voor de bühne - vastgebe-ten in dat model. Men weigerde zelfs door Galilei ‘s telescoop te kijken omdat men wist ‘hoe het zat’ en het een duivels instrument was dat drogbeelden toonde. Verkondigen dat de aarde niet in het middelpunt van de kosmos stond was toen slecht voor je carrière en voor je nek. Heel begrijpelijk dus.

Sir Isaac Newton (1643 – 1727) Dé natuurkunde die je op de middelbare school kreeg in het eerste twee derde deel van de twintigste eeuw – en voor een belangrijk deel van die eeuw ook op universiteiten – was de Newtoniaanse na-tuurkunde, ook wel de mechanica genoemd. Die centrale plaats in het natuurkundeonderwijs in de huidige tijd is een groot en terecht compliment aan de grondlegger ervan, Sir Isaac Newton. In tegen-stelling tot Galilei zat Newton ver weg van Rome in een Engeland dat in 1534 zijn eigen kerk had gekregen waardoor hij met de rooms-katholieke inquisitie, die er op het vasteland van Europa de wind nog onder had, geen rekening hoefde te houden. Overigens was Newton een zeer godvruchtig mens met wel zijn eigen ideeën over de Rooms katholieke leer.

36

In de wiskunde ontdekte hij onder meer de differentiaalrekening en de integraalrekening (met Leibniz) en verder het Binomium van Newton en benaderingsmethoden. In zijn hoofdwerk ‘Philosophiae Naturalis Principia Mathematica’ uit 1687 beschreef Newton onder andere de zwaartekracht en de drie wetten van Newton, waarmee hij de grondlegger van de klassieke mechanica werd. Op het gebied van optica schreef hij het standaardwerk Opticks, vond hij de Newtontelescoop uit en ontwikkelde hij een theorie over kleuren, gebaseerd op het prisma, dat van wit licht een zichtbaar spectrum maakt. Hij bestudeerde ook de geluidssnelheid. Volgens een peiling uit 2005 beschouwden leden van de Britse Ro-yal Society Newton als de grootste geleerde in de hele geschiedenis van de wetenschap. Anders dan Albert Einstein was Newton naast theoreticus ook een briljant experimentator. De belangrijkste reden voor het succes van Newtons theorieën en formules was de voorspellende kracht ervan. Met zijn zwaarte-krachttheorie kon het tijdstip waarop de komeet van Halley weer zou verschijnen, accuraat worden voorspeld. Daarmee was zijn naam voor de komende eeuwen in graniet gebeiteld. Newtons mechanicawetten kunnen als volgt samengevat: • Als er geen netto kracht werkt, blijft een voorwerp volharden in

zijn bewegingstoestand, namelijk óf eenparig rechtlijnige beweging óf stilstand.

• De verandering in beweging van een voorwerp is evenredig aan de resulterende kracht die op het voorwerp werkt en omgekeerd evenredig aan de massa ervan.

• Als een voorwerp A een kracht uitoefent op een voorwerp B, dan oefent voorwerp B een even grote, gelijktijdige en tegengesteld gerichte kracht uit op A.

De zwaartekrachtwet van Newton luidt:

37

• Elke puntmassa oefent een kracht uit op elke andere puntmassa. Deze kracht is gericht langs de lijn die beide punten verbindt en is evenredig met het product van de massa's en is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen beide massa's.

Voor Newton bestond alles in het universum uit uiterst kleine, har-de, onverwoestbare bolletjes, puntmassa’s genoemd, die zich op uit-eenlopende manieren konden samenvoegen en op die manier vorm-gaven aan alle materiële voorwerpen. Dat verklaart ook zijn alche-mie-experimenten. Ook licht bestond volgens hem uit kleine harde bolletjes. Op een bepaalde manier heeft hij daar trouwens later door de kwantumfysica gedeeltelijk gelijk in gekregen. Verdere belang-rijke aannames van Newton zijn: • De ruimte waarin het universum zich ‘afspeelt’ is absoluut. Alles

in het universum beweegt zich ten opzichte van die absolute ruimte.

• De tijd is eveneens een absoluut objectief fenomeen. Klokken lopen overal in het universum met dezelfde snelheid.

• Ruimte en tijd zijn continu. Dat wil zeggen dat ze niet in kleinste eenheden onderverdeeld kunnen worden.

• Het universum (en alles hierin) bestaat onafhankelijk van de waarnemer en is dus een objectief gegeven.

• Alles in het universum - ook licht - bestaat uit kleine harde deeltjes.

In al deze aannames is Newton volgens de huidige inzichten fout gebleken. Wat overigens volstrekt niets afdoet aan zijn ongeëve-naarde belangrijke bijdrage aan de wetenschap. Met zijn zwaartekrachttheorie en de mechanicawetten kon Newton onder andere verklaren waarom de maan niet op de aarde viel, hoe eb en vloed ontstonden en waarom zware en lichte voorwerpen even snel vallen in vacuüm. Newton had overigens geen idee over de oor-zaak van de zwaartekracht en vond het uitermate onbevredigend dat hij een kracht moest veronderstellen, die op afstand werkte (‘Hypotheses non fingo’ - ik verzin daaromtrent geen hypothese).

38

Newton stelde aldus een wiskundig model op van de werkelijkheid met een grote voorspellingskracht. Het enorme succes ervan heeft ertoe geleid dat we de werkelijkheid en zijn model ervan praktisch aan elkaar gelijkstelden. De enorm accurate voorspellingskracht van de theorieën van Newton had een bijzonder sterke uitwerking op het denken van de wetenschappers uit zijn tijd en heeft dat eigenlijk nog steeds op het huidige denken. Toch hadden er al, zelfs al bij de oude Grieken, geluiden geklonken dat er problemen mee waren.

Zeno van Elea (ca. 490 v. Chr.) en zijn paradoxen De aanname van Newton dat ruimte en tijd continu zijn staat in con-trast met de inzichten van Parmenides en van Zeno van Elea, para-doxen die niet zo makkelijk aan te tonen zijn als foutief geredeneerd zoals men wellicht zou denken. Zeno van Elea was een leerling van Parmenides. Om de uitspraken van zijn leermeester - over de onmogelijkheid van verscheidenheid en verandering - te ondersteunen bedacht hij een aantal paradoxen die nog steeds bekend zijn. Met zijn paradox over de onmogelijk-heid van beweging bestrijdt hij het idee dat ruimte continu is en dat elke afstand weer onbeperkt in kleinere afstanden verdeeld kan wor-den. Zijn meest geciteerde paradox is het idee van de pijl die nooit zijn doel bereikt omdat die daarom een oneindig aantal stukjes van de weg moet afleggen. Er is zelfs een interessant kwantum effect dat naar hem en zijn paradox is genoemd. Daar kom ik later op terug. Met behulp van de wiskunde dachten we dat we met Zeno’s paradox hadden afgerekend: immers, de optelsom van een oneindige reeks kan eindig zijn: (1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...ad infinitum) = 2. Maar is de fysieke wereld inderdaad wel mathematisch van karakter tot en met oneindig kleine details? Bestaan er ook fysieke oneindig-heden? Het genoemde wiskundig bewijs maakt gebruik van limiet-waarden bij oneindigheid. Oneindigheden in de fysieke wereld ac-cepteren we niet of met tegenzin. Denk aan de zwarte gaten die door hun bestaan oneindigheden – singulariteiten – impliceren. Het ac-cepteren van hun bestaan heeft dan ook even geduurd en hun exis-tentie is nog steeds hypothetisch in die zin dat we geen zwarte gaten tegenkomen in onze laboratoria. Dit mathematisch ‘bewijs’ van de fout in Zeno’s paradox is een goed voorbeeld van hoe we ons con-

39

cept van de werkelijkheid laten dicteren door een wiskundig model. Maar deze paradox laat zich niet zo gemakkelijk wegredeneren en duikt steeds weer op. Volgens Zeno betekende zijn paradox dat dat de werkelijkheid een illusie moet zijn. Dat klinkt vergezocht maar het zal blijken dat zijn idee een prima aanwijzing biedt voor het doorgronden van de lastige interpretatieproblemen die de kwantumfysica vertoont. In dit verband dient ook Democritus, een tijdgenoot van Zeno, ge-noemd te worden. Democritus was een Grieks filosoof die de hypo-these verkondigde dat alle materie bestond uit zeer kleine ondeelba-re deeltjes, atomen genaamd. De gedachte daarachter was verwant met die van Zeno en Parmenides, namelijk dat oneindigheid geen eigenschap van de natuur is. Een brokje materie kun je daarom niet eindeloos in tweeën blijven splitsen. Daar komt altijd een eind aan. Overigens had Zeno weer moeite met de ideeën van Democritus.

Pierre-Simon Laplace (1749-1827) De invloed van Newtons theorie was enorm. Met het juiste wiskun-dige instrumentarium leek alles berekenbaar te worden en leek God wat directe ingrepen betreft in zijn schepping buitenspel gezet te kunnen worden. En met God natuurlijk alles wat met kerk en religie te maken had. Dat idee beviel sommige mensen die met de kerk niet erg veel op hadden uitstekend, zo ook Pierre-Simon Laplace, een Frans wiskundige en astronoom. Hij is de man die de meer op geo-metrie gebaseerde klassieke mechanica verving door analytische methoden die de mechanica berekeningen aanzienlijk toegankelijker maakten. Bekend van hem is zijn hypothetische demon die van alle objecten in het hele universum exact de beginposities, massa’s en snelheden kent en op grond daarvan de loop van de gebeurtenissen in het uni-versum kan berekenen. Daarmee ligt dus alles - ook het verleden - vast en wordt het universum een gigantisch uurwerk waaruit het toe-val is verdwenen. Toeval bestond volgens Laplace daarom alleen nog voor de mens omdat die niet over voldoende informatie en re-kenkracht beschikte om alles van tevoren uit te rekenen.

40

Daarmee werd ook de vrije wil van de mens een illusie. Mensen, dieren en planten waren niets meer dan zeer complexe automaten. Een idee dat in een groot deel van de huidige wetenschappelijke wereld nog steeds wordt aangehangen. Gelukkig gaat ons rechtssys-teem nog steeds wél uit van de vrije wil, dat wil zeggen dat de overtreder een keus heeft gehad. De rechter zal een beroep van uw advocaat op weeffoutjes in uw DNA, waardoor u een greep in de kassa van de supermarkt deed, niet gauw honoreren. Opvallend is wel dat wanneer er iets fout gaat in een administratie van een be-drijf, u krijgt bijvoorbeeld een aanmaning voor de betaling van uw eigen overlijdensadvertentie, de schuld nogal eens naar de computer gaat waardoor we die blijkbaar wel een vrije wil toekennen.

Licht als harde kleine balletjes of als golven Newton had ook een theorie over licht. Na proeven met breking van licht door prisma’s constateerde hij correct dat wit licht bestond uit een samenstelling van gekleurd licht. Dat gekleurde licht kon niet nog verder met prisma’s uit elkaar gehaald worden. Zijn conclusie was dat licht net als alle andere materie in het universum bestond uit kleine harde gekleurde bolletjes. Dat verklaarde reflectie van licht - spiegels - uitstekend met zijn botsingswetten van de mechanica maar bij refractie - breking - waren er een paar problemen. Aller-eerst hoe het kon dat die harde bolletjes door een massief medium als glas konden bewegen. Daarbij toonde een Franse wetenschapper aan met proeven en redeneringen dat die bolletjes in het massieve medium zelfs sneller zouden moeten bewegen dan in vacuüm. Newton had echter een illustere tijdgenoot die dit bolletjesmodel be-streed, de Nederlandse wetenschapper Christiaan Huygens (1629-1695). Huygens stelde dat licht een golfverschijnsel moest zijn. Hij toonde trouwens ook overtuigend aan dat ruimte en alle beweging daarin alleen relatief was, een idee dat later door Einstein uitgewerkt werd tot de speciale relativiteitstheorie. Niettemin zorgde Newtons wetenschappelijke faam ervoor dat zijn bolletjesmodel van licht en zijn absolute ruimte in wetenschappelijke kringen vooralsnog beide breed geaccepteerd werden. Huygens deed experimenten met licht in dubbelbrekende kristallen. In deze kristallen - zoals calciet - wordt een invallend lichtbundel

41

gesplitst in twee bundels die elk een verschillend pad volgen. Om dat effect te verklaren (1678) veronderstelde Huygens dat licht een golfverschijnsel was waarbij de uitwijking van de golf loodrecht stond op de richting van de lichtbundel. Als die uitwijking maar in één richting plaats vindt dan heet het licht gepolariseerd. Zonlicht is niet gepolariseerd en trilt dus in alle richtingen loodrecht op de licht-bundel. In dubbelbrekende kristallen is de snelheid van de voortplanting van de golf afhankelijk van de hoek die de polarisatierichting maakt met de assen van het kristalrooster. Dat komt omdat in een dubbelbre-kend kristal de eigenschappen van het kristalrooster in verschillende richtingen gezien verschillend zijn. Dat verschijnsel heet anisotro-pie. De twee uittredende bundels krijgen daardoor polarisaties die loodrecht op elkaar moeten staan. Polarisatie is de richting waarin het licht trilt. Een oppervlaktegolf, zoals op water te zien is, zou je min of meer verticaal gepolariseerd kunnen noemen omdat de be-weging van de waterdeeltjes voornamelijk in verticale richting plaatsvindt.

Figuur 7 geeft een zeer vereenvoudigd beeld van de dubbele breking in een dubbelbrekend kristal. Het parallellogram stelt het kristal voor. De ingaande niet gepolariseerde golf komt van links op het oppervlak van het kristal aan. In het kristal behoudt het gedeelte dat verticaal is gepolariseerd zijn snelheid min of meer en gaat daarom rechtdoor. Het gedeelte van de golf dat horizontaal gepolariseerd is wordt vertraagd en wordt twee keer, zowel bij inval als uittreding, gebroken. Het resultaat is twee aparte evenwijdige en loodrecht op elkaar gepolariseerde bundels licht.

Figuur 7: Dubbele breking ongepolariseerd naar gepolariseerd licht.

42

Figuur 8 geeft de verklaring van de breking van licht zoals Huygens die gaf. Denkt u zich in dat u van boven op een golfslagbad kijkt met een diep en een ondiep gedeelte. Getekend zijn golven met evenwijdige golffronten - toppen lichtgrijs, dalen donkergrijs - die van linksboven komend, onder een hoek, het grensvlak tussen medium C1 en C2 bereiken, de rand van de ondiepte dus. In ondiep water gaan golven langzamer. De golfsnelheid in C2, het ondiepe gedeelte, is langzamer dan in C1. De afstand tussen de golftoppen, de golflengte, is in C2 korter geworden. Om de ‘aansluiting’, dat is de continuïteit van een golffront over de

grens tussen de twee media heen, niet te verliezen moeten de golven in C2 onder een andere hoek door. Die hoek is volgens Huygens te vinden door te doen alsof elk punt van het grensvlak een nieuwe bron is van een cirkelvormige golf - een elementaire golf - met een straal die overeenkomt met de lagere snelheid. Een raaklijn langs de getekende cirkels geeft dan het nieuwe golffront weer. De bewe-gingsrichting van de golf - hier met zwarte pijlen getekend, lood-recht op de golffronten - buigt bij breking van de grens weg.

Figuur 8: Huygens principe van breking van licht. Bron: Wikimedia Commons.

43

Het was dus Huygens idee dat elk punt van een golffront weer be-schouwd mag worden als een nieuwe elementaire golfbron die zich cirkelvormig uitbreidt en dat de resulterende golf gewoon een optel-som is van alle golven uit die elementaire bronnen. Hij kon overi-gens met dit model niet goed verklaren waarom de teruglopende golven uit die elementaire bronnen niet op dezelfde manier opgeteld konden worden. Iets eenvoudiger, dus zonder gebruik te maken van de elementaire

golven van Huygens, is het als u inziet dat de golftoppen in C1 - de in figuur 8 doorgetrokken evenwijdige lijnen - moeten blijven aansluiten aan de golftoppen in C2. Zie ook figuur 9. In figuur 9 is in C1 de golfsnelheid, groter dan in C2 dus ook de golflengte λ1 in C1 is groter dan de golflengte λ2 in C2. Het is nu in te zien dat, om naadloos aan te blijven sluiten, de golf-toppen in C2 een andere richting, iets meer evenwijdig aan de grens tussen C1 en C2, moeten krijgen. De richting waarin de golf be-

Figuur 9: Breking van golven naar de normaal, verklaard met aansluitende golffronten.

44

weegt, loodrecht op de golffronten, buigt dan naar de normaal, dat is de gestreepte lijn loodrecht op die grens. In het algemeen geldt dus dat wanneer de golfsnelheid vermindert de golffronten de neiging hebben om meer evenwijdig aan de grens tussen de twee media te gaan lopen. Dat verklaart ook het effect dat je aan het strand kunt zien, namelijk dat aanrollende golven op het eind vrijwel evenwijdig aan het strand lopen. In ondieper water neemt de golfsnelheid namelijk steeds verder af dus breken de gol-ven steeds verder een beetje naar de normaal toe die loodrecht staat op de kustlijn. Huygens zou best eens over het strand gewandeld en daarbij met zijn opmerkzame blik dit fenomeen vastgesteld kunnen hebben. Wellicht dat dat hem op zijn golfverklaring bracht. De verklaring van Huygens doet ons nu logisch aan en is nu min of meer gemeengoed geworden maar besef wel dat zijn model vooral een wiskundig model is en dus niet noodzakelijk conform de werke-lijkheid. Verder hadden zijn tijdgenoten nog een aantal bezwaren: • Waarom wordt het nieuwe golffront gevormd door de raaklijn

aan de elementaire golven, wat gebeurt er met de rest van die elementaire golven en waarom werkt dat niet in de teruglopende richting, dus terug medium C1 in?

• Zijn model was in strijd met de geobserveerde rechtlijnige voort-planting van licht gezien de cirkelvormige elementaire golven.

• Wat golft er dan Christiaan?

45

Kortom, het gekleurde balletjesmodel van Newton was nog lang niet van de baan. Dat zou tot 1803 moeten wachten wanneer Thomas Young via interferentieproeven het golfkarakter van licht aantoont en zijn bevindingen presenteert aan de Royal Society in Londen.

46

3. Het uurwerk universum en de ether “Een nieuwe wetenschappelijke waarheid zegeviert niet door haar tegenstanders te

overtuigen en ze het licht te laten zien, maar eerder omdat haar tegenstanders uiteindelijk

zullen sterven, en een nieuwe generatie opgroeit die er vertrouwd mee is.”

Max Planck, eerste kwantumfysicus 1858-1947

Licht als golfverschijnsel, interferentie, superpositie Thomas Young (1773-1829) scheen monochroom (eenkleurig) licht op een dubbelspleet met daarachter een scherm. Een eenvoudige dubbelspleet kan gefabriceerd worden door twee smalle evenwijdige krassen te trekken in een zwart beroet stuk glas. Op dat scherm verscheen een patroon van lichte en donkere banen. Dit patroon was niet te verklaren met Newtons bolletjesopvatting van licht.

Om de donkere en lichte banen te verklaren in zijn presentatie voor de Royal Society in Londen in 1803 maakte Young de tekening in figuur 10 van wat nu interferentie heet. De lichtgolven komen van links - niet getekend - en vallen op de smalle spleten A en B. Die twee spleten vormen nu twee synchroon trillende golfbronnen zoals Huygens dat al had voorgesteld. Uit deze twee spleten vertrekken nu

Figuur 10: Youngs tekening van interferentie van lichtgolven.

47

twee elementaire en synchrone Huygensgolven die zich allebei cir-kelvormig uitbreiden. Deze nieuwe synchrone golven bewegen in fase en hebben dezelfde golflengte. Youngs tekening stelt de golf-toppen voor. Waar de golftoppen komende uit A en B elkaar tegenkomen versterken ze elkaar en maken dus een hogere golf, een maximum. Waar de golfdalen uit A de golftoppen uit B tegenkomen - en vice versa voor B en A - heffen ze elkaar op. In de tekening van Young kun je duidelijk zien dat de maxima zullen liggen langs de uitwaaierende lijnen die gevormd worden door de elkaar kruisende golftoppen. Waar die uitwaaierende lijnen het scherm (C-D-E-F) raken is het licht maximaal. Daartussen in doven de lichtgolven elkaar precies uit en krijg je donkere lijnen. Dit verschijnsel heet interferentie. Wikipedia: “Interferentie (storing): de samen- of tegenwerking van verscheidene golven op dezelfde tijd en plaats. Er kunnen zich ver-schillende verschijnselen voordoen, afhankelijk van de frequentie, amplitude en fase van de golven en de eigenschappen van het me-dium. Er ontstaat in alle gevallen een interferentiepatroon met plaatsen van een hogere intensiteit, wanneer de golven in fase zijn. De golven versterken elkaar en er ontstaat een buikpunt. Dit wordt constructieve interferentie genoemd. Er ontstaan ook plaatsen met een lagere intensiteit, of zelfs volledige uitdoving, waar de golven elkaar opheffen. De golven zijn dan in tegenfase en er ontstaat een knooppunt. Dit wordt destructieve interferentie genoemd.”

Het zogenaamde moiré effect - zie figuur 11 - is ook een interferentieverschijnsel.

Figuur 11: Moiré effect van twee overlappende sets van cirkels. Bron: Wikimedia Commons.

48

Twee sets concentrische cirkels die over elkaar heen schuiven geven namelijk precies hetzelfde beeld als de tekening van Young. Bekijk op YouTube het animatiefilmpje van Amanita: OPTICAL ILLUSIONS 3_The Moiré Pattern. Frequentie is het aantal volledige trillingen per seconde en is uitge-drukt in Hertz. De fase van een golf wordt uitgedrukt in graden van een cirkel. Daarbij is 0o het moment dat de uitwijking nul is, 90o het moment dat de golf maximaal bovenaan is, 180o het moment dat de uitwijking weer nul en 270o het moment dat de uitwijking maximaal beneden is. Bij tegenfase van twee golven is het faseverschil 180o. De vet weergeven golf respectievelijk lijn in figuur 12 geeft de uit-

wijking weer van een enkel punt in de tijd. De bovenste golf respec-tievelijk lijn is de optelsom van de twee dunner getekende golven eronder die beide in hetzelfde punt aankomen. De twee dun gete-kende golven links komen in fase bij dat punt aan. De twee golven rechts arriveren juist in tegenfase. Links ontstaat door optellen van de twee golven constructieve interferentie, een grotere golfbewe-ging. De opgetelde twee rechtergolven doven elkaar juist geheel uit, destructieve interferentie. Het punt is daar in rust. Dit bij elkaar optellen van golven heet superpositie. Interferentie en superpositie zijn begrippen die belangrijk gaan worden in het begrijpen van de tweespleten experimenten die we in dit boek vaak tegen zullen gaan komen. Figuur 13, met lichtbron, twee spleten en een scherm, toont de geo-metrische benadering van het interferentie-effect met behulp van weglengteverschillen. De afstand OQ van dubbele spleet t.o.v. de afstand tussen de spleten S1-S2 is hier uit ruimteoverwegingen

Figuur 12: Constructieve en destructieve interferentie. Bron: Wikimedia Commons.

49

kleiner dan in de praktijk getekend maar is normaal enorm veel groter dan S1-S2. Uit de bron links vertrekken cirkelvormige golffronten die tegelij-kertijd in beide smalle spleten (S1 en S2) aankomen. In S1 en S2

ontstaan daardoor synchroon trillende elementaire bronnen. Uit S1 en S2 vertrekken dan weer synchrone elementaire Huygensgolven. Als OQ veel groter is dan de spleetafstand S1 - S2 dan is het weg-lengteverschil d tussen S1-P en S2 -P in goede benadering te vinden door een loodlijn te trekken van S1 naar S2-P. Als d nu precies een geheel aantal golflengtes bedraagt zal er in P een maximum gecon-stateerd worden. Maar als d precies een oneven aantal halve golf-lengtes bedraagt zal er in P juist een minimum, een donkere band als het over licht gaat, geconstateerd worden. Als alle afstanden (S1-S2, OQ, OP) precies bekend zijn én S1-S2 vele malen kleiner is dan OQ dan kan in principe δ en daarmee dus de golflengte berekend worden met elementaire geometrie omdat als S1-S2 zeer klein is in goede benadering de hoek S2-S1-R gelijk is aan hoek P-Q-O Vanaf dit moment in de geschiedenis is interferentie onder fysici de onbetwiste handtekening van een golfverschijnsel. Nu dus ook voor u. Maar nog geen eeuw later ontstaat er een groot en paradoxaal probleem met het golfconcept van licht. Heeft u goed door wat er hier gebeurt? De logische gevolgtrekking die wordt gemaakt heeft de vorm ‘Als B uit A volgt dan volgt ook A uit B’. ‘Als licht een golfverschijnsel is dan zien we interferentie

Figuur 13 - Interferentie ten gevolge van weglengteverschil d.

50

dus als we interferentie zien dan is licht een golfverschijnsel’. Dat is niet correct volgens de regels van de logica en het niet strikt toepas-sen van die regels zal de basis blijken voor de een eeuw later opdui-kende paradox van licht als golf en tegelijk als deeltje. Let op: De interferentieproef van Thomas Young (1805) zal van cruciaal belang blijken in de discussie aan het begin van de twintig-ste eeuw over de kwantumverschijnselen. Het dubbelspleet experi-ment zal in de volgende hoofdstukken nog vaak langskomen. Het begrijpen van hoe interferentie ontstaat en wat het resultaat is wordt dus van belang en daarom is er hier uitgebreid aandacht aan besteed. Probeert u daarom, desnoods in gedachten, de proef van Young en de gevolgtrekking daarvan aan iemand uit te leggen. Een uitstekende manier om erachter te komen of u iets echt goed begrepen heeft. Een Doe-Het-Zelf dubbelspleet experiment met geluidsgolven. Benodigdheden: • Een computer (Windows, Apple) • Twee luidsprekerboxjes • Een toongeneratorprogramma:

http://www.nch.com.au/tonegen/index.html Zet de boxjes ca. 1,5 meter uit elkaar en start het toongeneratorpro-gramma. Kies een frequentie tussen 1 en 5 KHz (Kilohertz). Start de toongenerator. Beweeg uw hoofd op ca. 1,5 m afstand voor de box-jes naar links en naar rechts, speel wat met de hoogte van de toon. U zult duidelijk de buiken en de knopen kunnen horen. U heeft met deze test het golfkarakter van geluid aangetoond.

51

Velden, elektromagnetische golven Elektrische en magnetische verschijnselen waren al bij de Grieken bekend. Het bleek dat met dezelfde mathematische methoden als bij de zwaartekracht mechanica van Newton ook goed aan het gedrag van elkaar aantrekkende of afstotende ladingen gerekend kon wor-den. Men kende al positieve en negatieve ladingen, wist dat gelijk-soortig geladen voorwerpen elkaar afstootten en dat ongelijksoortige elkaar juist aantrokken. Voor de elektrische aantrekkingskracht tus-sen twee geladen voorwerpen kon men dezelfde soort principes ge-bruiken als Newton voor de zwaartekracht had ontwikkeld. De elek-trische kracht is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de on-derlinge afstand en evenredig met het product van de twee ladingen. Maar er was een probleem zodra er meer dan twee geladen voorwer-pen in het spel waren. Er waren namelijk geen mathematische me-thoden om het gedrag van meer dan twee geladen voorwerpen exact uit te kunnen rekenen. Voor dat probleem werd het begrip veld bedacht. In plaats van wer-king op afstand veronderstelde men dat op elke plaats in de ruimte rond een elektrische lading of magneet een toestand ontstond waar-door elektrische of magnetische objecten met een eenheidslading op die plaats een kracht in een zekere richting zouden ondervinden.

Op die manier kon men aan elk punt van de ruimte rond een geladen of magnetisch voorwerp een grootte en een richting toekennen. Om dat te tekenen gebruikte men veldlijnen, zie de afbeeldingen 14a en 14b. Op de verschillen tussen magnetisme en elektrische krachten

Figuur 14a: Elektrische veldlijnen. Figuur 14b: Magnetische veldlijnen. Bron: Wikimedia Commons. S=Southpole N=Northpole

52

gaan we hier niet verder op in. De richting van de kracht op een po-sitieve elektrische eenheidslading in elk punt van het veld wordt aangegeven door de raaklijn aan de veldlijnen. De grootte van die kracht door de dichtheid van die veldlijnen. Zo werd werking op afstand vervangen door het idee van een reële toestand van de ruimte. Een gaaf voorbeeld van reïficatie, het maken van een abstract idee tot een zelfstandig ding. Het rekenen met velden, ook voor zwaartekracht, bleek een geweldi-ge vooruitgang in de mathematische fysica, de mechanica. Michael Faraday (1791 - 1867) had in 1831 al ontdekt dat een elektrische stroom een magnetisch veld kon opwekken en dat, vice versa, een veranderend magnetisch veld een stroom kon opwekken. De eerste dynamo’s waren al gebouwd. De theorie ontbrak alleen nog. James Clerk Maxwell (1831 –1879) was een Schots wis- en na-tuurkundige. Hij stelde in 1861 een twintigtal vergelijkingen op die de elektromagnetische verschijnselen beschreven. Wisselende elek-trische velden wekken daarbij weer wisselende magnetische velden op en omgekeerd. Die 20 vergelijkingen zijn later door Heaviside en Gibbs samengevoegd tot slechts vier vergelijkingen. Die vier vergelijkingen (zie wikipedia: Wetten van Maxwell) wor-den nu de Maxwellvergelijkingen genoemd. Ze beschrijven hoe een veranderend elektrisch veld een evenzo veranderend magnetisch veld veroorzaakt en andersom waardoor iets ontstaat dat zichzelf voortdurend in beweging houdt en zich als een golf in de ruimte gaat voortplanten. Die voortplanting gebeurt in een richting loodrecht op die veranderende velden. Men noemt dat een elektromagnetische golf of EM-golf. Zie figuur 15. Op deze vier grondvergelijkingen is de hele klassieke elektromagne-tische theorie gebouwd. Merk op dat klassieke fysica zich eigenlijk met materie en energie bezighoudt maar vanaf dat moment daar velden ook toe rekent ondanks hun materieloze kwaliteit. Velden kunnen dan probleemloos in het niets van een vacuüm bestaan.

53

Uit de vergelijkingen van Maxwell is wiskundig af te leiden dat be-wegende ladingen elektromagnetische golven door de ruimte uitzen-den die zich met de snelheid van het licht voortplanten. In feite was het zo dat Maxwell, toen hij zelf de snelheid berekende waarmee een elektromagnetische golf zich zou voortplanten, tot zijn verras-sing bemerkte dat het precies de lichtsnelheid c was. Daarop trok hij de nu algemeen aanvaarde conclusie, namelijk dat licht een EM-golf was. Er waren nu in de mechanica naast het zwaartekrachtveld twee nieuwe fundamentele velden geïntroduceerd, het elektrische en het magnetische. Omdat de snelheid van het licht in vacuüm, op grond van een aantal

natuurkundige constanten, daarmee absoluut vastligt, trok Einstein later de conclusie dat de snelheid van het licht niet afhankelijk kon zijn van de eventuele beweging van de waarnemer. Maar zover was het in de 19e eeuw nog niet. Intussen was, nog versterkt door Maxwell’s succes, het veld eigen-lijk een reëel ding geworden. In de EM-golf van Maxwell is het verband tussen de bron - de elektrische lading of de magneet - en het veld, behalve als eerste oorzaak, eigenlijk zo goed als verdwenen. Toch waren er nog veel fysici die het bestaan van de ether - een ui-terst ijl medium waarin lichtgolven zich zouden voortplanten - nog zeer serieus namen. Dat had een aantal goede redenen:

Figuur 15: Elektromagnetische golf, verticaal gepolariseerd.

E: Elektrisch veld, B: Magnetisch veld. Bron: Wikimedia Commons.

54

• Men had graag een absoluut coördinatenstelsel vastgesteld ten

opzichte waarvan de aarde, de zon en haar planeten en het melk-wegstelsel zouden bewegen. Dat zou een bevestiging zijn van Newtons absolute ruimte.

• Als de ether nu een medium was dat stilstond ten opzichte van die absolute ruimte kon men de absolute beweging van de aarde vaststellen door de snelheid van het licht in verschillende rich-tingen met elkaar te vergelijken.

• De vraag wat er nu eigenlijk golft zou, wanneer men die ether kon aantonen met experimenten, dan definitief beantwoord zijn en men had tevens een middel in handen om absolute beweging vast te kunnen stellen.

Een goede prijs voor een mislukt experiment Ondanks Maxwell’s uitkomst dat de snelheid van het licht in vacu-üm altijd en overal constant moest zijn bleef men proberen om de snelheid waarmee de aarde door de ether snelde te meten door proe-ven met licht. Het was tenslotte ook nog steeds mogelijk dat de ether zelf weer de basis was van de EM-velden van Maxwell. Albert Michelson (1852-1931) en Edward Morley (1838-1923) zetten in 1887 een uiterst nauwkeurig en voor die tijd behoorlijk ge-avanceerd experiment op om de beweging van de aarde ten opzichte van de veronderstelde vaste ether te meten. Ze wilden de etherwind ten gevolge van de beweging van de aarde door deze ether bepalen. Ze deden het ongeveer zoals je in principe aan het gemeten toon-hoogteverschil van een passerende auto met sirene zijn snelheid ten opzichte van de stilstaande lucht zou kunnen bepalen, het zoge-naamde dopplereffect. De verkeerspolitie doet iets dergelijks met radar. De van uw auto teruggekaatste radargolf gaat nog steeds met de snelheid van het licht maar is door de reflectie op uw auto iets van golflengte gewijzigd. Daarmee heeft de politie uw snelheid ten opzichte van hun meetapparaat te pakken, en u. Hun opstelling maakte op een slimme manier gebruik van dit dopp-lereffect gecombineerd met het eerdergenoemde interferentiever-

55

schijnsel van lichtgolven. Zie figuur 16. Ze zonden monochroom licht in twee loodrecht op elkaar staande richtingen via spiegels heen en weer en lieten het teruggekaatste licht weer met zichzelf interfereren. Bij het draaien van hun opstelling ten opzichte van de richting van de veronderstelde beweging door de ether moest het interferentiepatroon zichtbaar verschuiven. Uit de verschuiving kon dan de snelheid waarmee de opstelling door de ether bewoog bere-kend worden. In figuur 16 is de situatie weergeven dat de opstelling in de ether naar rechts beweegt met een snelheid v. De gestippelde lijnen geven de weg van het licht weer ten opzichte van de veronderstelde ether. De doorgetrokken lijnen geven de weg van het licht ten opzichte van de meetopstelling weer.

De helft van het licht wordt omhoog gereflecteerd door een half-doorlatende spiegel en dan weer omlaag gereflecteerd door de bo-venste volle spiegel, grijze pijl, en gaat op zijn terugweg nogmaals door die halfdoorlatende spiegel naar de detector. De dikke zwarte pijl stelt de andere helft van het licht voor dat wel eerst door die

Fig. 16: Michelson-Morley experiment. Bron: Stigmata Aurantiaca op Wikimedia Commons.

56

halfdoorlatende spiegel gaat, terugkaatst op de rechtse volle spiegel en bij terugkomst op de halfdoorlatende spiegel naar beneden naar de detector gereflecteerd wordt. Bij de detector komt dat licht dat deel van zichzelf weer tegen dat de weg omhoog en terug heeft af-gelegd en zal daar met zichzelf interfereren. Hoe meer tijd het verti-cale pad zou kosten dan het horizontale, hoe meer het interferentie-patroon verschuift. Aangezien de richting waarmee de aarde door de ether zou bewegen van tevoren niet bekend was moest de opstelling wel geroteerd kun-nen worden. Hun uiteindelijke opstelling was daarom gemonteerd op een grote zware ronde granieten plaat die in een kwikbad dreef. Voor de liefhebbers: in de figuur vindt u ook de formules voor de looptijd Tt van de transversale lichtgolf naar boven en beneden (grijze lijn) en voor Tl die van de longitudinale golf naar rechts en terug (zwarte lijn). De zeer kleine snelheidsverschillen ten gevolge van deze beweging van de aarde door de ether zouden leiden tot tijdsverschillen (ΔT = Tt - Tl) en daardoor dus faseverschillen bij aankomst op de detector. Daarmee zou men een meetbare verschuiving van het inter-ferentiepatroon zien. De opstelling was gevoelig genoeg om afwijkingen in de lichtsnel-heid ten gevolge van de snelheid van de aarde in zijn baan (30 km/s) te kunnen vaststellen wanneer dat ook de snelheid t.o.v. de ether was. De redenatie was daarbij dat zelfs als de zon geen beweging t.o.v. de ether zou vertonen de cirkelbaan van de aarde snelheids-verschillen in tegenoverliggende seizoenposities zou moeten verto-nen van het dubbele daarvan - dus 60 km/s. Zie figuur 17. Als de opstelling nu met 30 km/s door de stilstaande ether zou be-wegen, zou het licht loodrecht op de richting van de beweging met 10-15 sec achterlopen op het licht dat in de richting van de beweging van de opstelling reist. Met de opstelling van Michelson en Morley zou het daaruit resulterende wegverschil te detecteren moeten zijn

57

door een waarneembare verschuiving van het interferentiepatroon bij draaien van de opstelling. Er werd geen verschuiving gedetecteerd. Exit ether. Of men moest

het geocentrisch universum van Ptolemaeus - de aarde onbeweeglijk in het middelpunt - weer in ere herstellen. Dat was natuurlijk geen optie. Edward Morley heeft nog tot aan zijn dood aan het bestaan van de ether vastgehouden. Hun experiment wordt overigens nog steeds - met steeds grotere precisie - uitgevoerd. De uitslag is dus in principe nog steeds onbeslist. Maar de hedendaagse consensus is wel dat de ether niet bestaat totdat het tegendeel nu is aangetoond. Albert Michelson ontving in 1907 de Nobelprijs voor natuurkunde vanwege zijn optische prestaties en zijn bijdrage aan de natuurkun-de. Een mooie prijs voor een “mislukt” experiment.

Figuur 17: De beweging van de aarde in zomer en winter t.o.v. de etherwind.

58

Het klassieke beeld van het universum eind 19e eeuw Het onderwerp van het voorgaande was de opkomst en het grote succes van de klassieke fysica. Het is hopelijk duidelijk geworden waarom die – op enkele onvolkomenheden na – zo naadloos aansluit op ons dagelijks beleven van de wereld om ons heen. We kunnen onze alledaagse ervaring van de wereld als volgt samenvatten: • Als ik iets wil verplaatsen moet ik ertegen duwen of eraan trek-

ken.

• Wat ik waarneem bestaat objectief en los van mij. De wereld lijkt er objectief te zijn zonder dat ik eraan te pas kom.

• Ook als ik niet kijk, of als de maan achter de horizon is verdwe-nen, dan weet ik zeker dat hij er nog steeds 100% is.

• Mijn innerlijke beeld van de werkelijkheid valt volgens de klas-sieke fysica samen met de ‘echte’ wereld om mij heen.

• De wiskunde is het instrument waarmee ik een model van de wereld kan maken dat mij precies uitlegt hoe ze werkt.

• Oorzaak en gevolg, causaliteit, regeren absoluut.

• Het geheel is de som der delen. Als je eerst de delen analyseert dan ken je in principe ook het geheel.

Kortom, de wereld is solide en permanent. In de tweede helft van de 19e eeuw was de natuurkunde volgens de meeste wetenschappers bijna klaar, op een paar problemen na. Slimme jongens zoals Max Planck werd een carrière in de natuurkunde afgeraden omdat daar geen eer meer te behalen zou zijn. Het zou echter anders uitpakken.

59

Het elektromagnetische spectrum Zeven jaar na Maxwell’s publicatie toonde Heinrich Hertz ( (1857-1894) in 1886 het bestaan van radiogolven aan met een golflengte van bijna 61 meter. Dat de diepte van zijn laboratorium 30 meter was, dus dat er precies een halve golflengte in paste, lijkt mij hier geen toevalligheid. Daarmee waren elektromagnetische golven (EM-golven) aangetoond en werd Maxwells theorie bevestigd. Hertz zag geen enkel nut van zijn ontdekking in. Guglielmo Marconi (1874-1937) zag dat wel in en realiseerde in 1889 de eerste radio-grafische communicatie en in 1896 de geboorte van de telegram-dienst en de morsecode. Nikola Tesla (1856-1943) vergat blijkbaar zijn uitvinding betreffende radiocommunicatie van gesproken geluid op basis van EM-golven te patenteren en de slimme Marconi ging ook daar met de eer strijken. In 1895 ontdekte Wilhelm Röntgen (1845-1923) hoogst energierij-ke EM-golven opgewekt in een vacuümbuis waar tussen de elektro-den hoogspanning was gezet. Hij noemde zijn ontdekking X-stralen. De golflengte lag tussen 0.01 en 10 nanometer. Rechts een foto van de hand van een kennis van Röntgen, Albert von Kölliker. Van de hand van zijn vrouw maakte hij ook zo’n foto. Zij dacht op het zien van die foto dat haar einde aanstaan-de was. Overigens is het wel opmerkelijk te noe-men dat Röntgen zijn ontdekking deed doordat hij zag hoe in zijn verduisterde laboratorium een scherm met bariumplatinocyanide oplichtte. Niet iedereen heeft zo’n scherm in zijn laboratorium staan, neem ik aan. Toeval? Serendipiteit? De fysici ontdekten aldus langzamerhand het hele spectrum van EM-straling, van radiogolven van duizenden kilometers golflengte tot gammastraling met golflengtes van 10-14 meter. Zichtbaar licht is daar maar een zeer klein deel van. De grenzen links en rechts van het spectrum in figuur 18 op pagina 60 zijn niet de grenzen van de EM-straling. Er bestaat geen absolute boven- of ondergrens van het EM-spectrum voor zover bekend.

60

Dus links van de gammastraling en rechts van de radiogolven loopt het spectrum gewoon door. De grenzen in figuur 18 zijn een gevolg van de grenzen aan onze meetapparatuur.

De UV-catastrofe en het kwantum van Planck In de laatste jaren van de 19e eeuw was met de opkomst van elek-triciteit het een economisch belangrijke vraag geworden wat effi-ciënter was, gaslicht of elektrisch licht. Om dat te onderzoeken en daarover wetenschappelijk onderbouwde uitspraken te kunnen doen was het nodig om een standaard lichtbron te ontwikkelen waarmee diverse soorten lichtbronnen met elkaar vergeleken konden worden. In 1887 werd daarvoor, geïnspireerd door Werner von Siemens, een speciaal staatslaboratorium opgericht, het Physikalische-Technische

Reichsanstalt in Berlijn. De standaard lichtbron, zoals die in die tijd ontwikkeld werd, is in principe een gesloten holle ruimte waarvan de binnenwanden op een precies bekende temperatuur gebracht worden. De hete wanden zullen warmtestra-ling - infrarood - uit gaan zenden en bij toe-nemende temperatuur komt daar zichtbaar

licht en vervolgens UV - ultraviolet - bij. Aangezien de ruimte gesloten is en de straling dus niet naar buiten kan ontstaat er in de holle ruimte een evenwichtstoestand. Op theo-

Figuur 18: Het EM-spectrum. Bron: Wikimedia Commons.