KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA ...

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

DITINJAU DARI ADVERSITY QUOTIENT PADA

PEMBELAJARAN SAVI

Tesis

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Magister Pendidikan

Oleh

Novira Rahmadian Mahendra

0401517018

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2019

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto:

“Man Jadda Wajada; siapa yang bersungguh-sungguh, maka dia akan berhasil”

“Man Shabara Zhafira; siapa yang bersabar pasti beruntung”

Tesis ini saya persembahkan untuk:

Ayah dan Ibu tercinta, Endro Wicaksono dan Musiamah

Suami tercinta, Muarif Abas

Adik tersayang, Wildan Mahendra Putra

Almamater Pascasarjana Universitas Negeri Semarang

Dan teman-teman seperjuangan Pascasarjana Pendidikan Matematika 2017

v

ABSTRAK

Mahendra, N.R. 2019. “Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari

Adversity Quotientí pada Pembelajaran SAVI”. Tesis. Program Studi

Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana. Universitas Negeri Semarang.

Pembimbing I Dr. Isnarto, M.Si., Pembimbing II Dr. Mulyono, M.Si.

Kata Kunci: Kemampuan Representasi Matematis, Adversity Quotient, SAVI

Kemampuan representasi matematis berguna untuk siswa agar dapat

merepresentasikan ide-ide matematis ketika menemui kesulitan dalam menyelesaikan

persoalan. Daya juang siswa atau adversity quotient juga berkontribusi dalam mencapai

keberhasilan untuk menyelesaikan masalah. Pembelajaran somatic, auditory,

visualization, intellectually (SAVI) membantu meningkatkan kemampuan untuk

mengekspresikan ide mereka (intellectually) jika mereka mencoba melakukan sesuatu

(somatic) untuk menghasilkan gambar, diagram, atau grafik (visual) dan membahas apa

yang mereka lakukan (auditory). Sehingga pembelajaran SAVI sebagai inovasi untuk

mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa. Penelitian ini bertujuan untuk

mendeskripsikan kualitas pembelajaran SAVI terhadap kemampuan representasi

matematis dan mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari

adversity quotient. Jenis Penelitian ini adalah mixed method tipe squential explanatory. Populasi

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP N 16 Semarang. Kelas VIII C dan VIII

D menjadi sampel penelitian. Instrumen penelitian: angket adversity quotient, soal tes

kemampuan representasi matematis, pedoman wawancara, lembar observasi aktivitas

siswa dan lembar observasi aktivitas guru. Teknik analisis data menggunakan analisis data

kualitatif dan analisis data kuantitatif. Hasil penelitian: (1) Kualitas pembelajaran SAVI terhadap kemampuan

representasi matematis berkategori baik. (2) Deskripsi kemampuan representasi matematis

siswa ditinjau dari adversity quotient yaitu (1) siswa kategori quitter mampu menguasai

indikator kemampuan representasi matematis (IKRM) 1, (2) siswa kategori camper

mampu menguasai indikator kemampuan representasi matematis (IKRM) 1, IKRM 2, dan

IKRM 4, (3) siswa kategori climber mampu menguasai indikator kemampuan representasi

matematis (IKRM) 1, IKRM 2, IKRM 3, IKRM 4.

Siswa kategori quitter, camper, dan climber mampu menggambar bangun geometri

untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian. Siswa Camper dan Climber

mampu membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan

dan mampu menulis langkah-langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata.

Subjek Climber mampu menulis interpretasi dari suatu representasi.

vi

ABSTRACT

Mahendra, N.R. 2019. “Mathematics Representation Ability Viewed From Adversity

Qutient on SAVI Learning”. Thesis. Mathematics Education Department.

Graduate School. Universitas Negeri Semarang. Advisor I Dr. Isnarto, M.Si.

Advisor II Dr. Mulyono, M.Si.

Keywords: Mathematics representation ability, Adversity Quotient, SAVI

Mathematics representation ability is useful to allow students representing their

mathematics ideas when facing problems in solving questions. The effort of students or

called as adversity quotient also contributed in achieving success to solve the problems.

Somatic, auditory, visualization, and intellectual (SAVI) facilitated to improve mathematic

expressing ideas (intellectually) if they tried (somatic) to create figures, diagram, or graphs

(visual) and discussed what they were doing (auditory). So, SAVI learning as innovation

could develop MRA of the students. This research aims to describe SAVI learning quality

to Mathematics representation ability and describe Mathematics representation ability seen

from adversity quotient. This mixe method research used sequential explanatory. The population was all

VIII graders of SMP N 16 Semarang. The VIII C students and VIII D students were the

samples. The research instruments were adversity quotient, Mathematics representation

ability test, interview guideline, student activity observation sheet, and teacher activity

observation sheet. The data analysis technique used qualitative and quantitative data.

Findings: (1) SAVI learning quality toward Mathematics representation ability was

well. (2) The description of Mathematics representation ability seen from adversity

quotient were: quitter typed students could master Mathematics representation ability

indicators (IMRA) 1, the camper students could master MRA ability indicators (IMRA) 1,

2, and 4, and (3) the climber students could master MRA indicators (IMRA) 1, 2, 3, and 4. Quitter, camper, and climber could draw geometrical figures to explain problems

and facilitated the solution. Camper and climber students could create equation and

mathematical model from other given representation and were able to write solution stages

of mathematical problem solution by words. Climber subjects could write the

interpretation from a representation.

vii

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah Subhanahu wata’ala yang telah

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang

berjudul “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Ditinjau dari Adveristy Quotient

pada pembelajaran SAVI”. Shalawat serta salam semoga Allah Subhanahu wata’ala tetap

melimpahkan kepada Nabi Muhammad Shallallahu’alaihi wasallam, keluarga, sahabat,

dan para pengikutnya. Tujuan penulis menyusun tesis ini adalah untuk memenuhi salah

satu persyaratan meraih gelar Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika di

Pascasarjana Universitas Negeri Semarang.

Tesis ini berisi data hasil penelitian dengan menampilkan data berupa kualitatif dan

kuantitatif. Analisis data dengan menggunakan uji proporsi, uji t-test, uji beda rataan, dan

uji beda proporsi untuk mengetahui efektifitas hasil belajar siswa dan analisis kualitatif

untuk mengetahui kualitas pembelajaran SAVI, deskripsi kemampuan representasi

matematis ditinjau dari adversity quotient. Pembahasan mengenai deskripsi pembelajaran

yang dilakukan dan temuan-temuan selama penelitian.

Penelitian ini dapat diselesaikan berkat bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu,

peneliti menyampaikan ucapan terima kasih dna penghargaan setinggi-tingginya kepada

pihak-pihak yang telah membantu penyelesaian penelitian ini. Ucapan terimakasih peneliti

sampaikan pertama kali kepada para pembimbing: Dr. Isnarto, M.Si (Pembimbing I), dan

Dr. Mulyono, M.Si (Pembimbing II) yang telah meluangkan waktu memberikan

bimbingan dan arahan dalam penulisan tesis ini.

Ucapan terimakasih juga peneliti sampaikan kepada semua pihak yang telah

membantu selama proses penyelesaian studi, diantaranya:

1. Direktur Pascasarjana Universitas Negeri Semarang, yang telah memberikan

kesempatan serta arahan selama pendidikan, penelitian, dan penulisan tesis ini.

2. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri

Semarang.

3. Bapak dan Ibu dosen Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Negeri

Semarang yang telah memberikan bimbingan dan ilmu selama menempuh pendidikan.

viii

4. Kepala sekolah SMP N 16 Semarang yang telah mengijinkan dan membantu peneliti

melakukan penelitian.

5. Guru matematika kelas VIII C dan kelas VIII D di SMP N 16 Semarang yang telah

membantu peneliti selama melakukan penelitian.

Peneliti sadar bahwa dalam tesis ini mungkin masih terdapat kekurangan, baik isi

maupun tulisan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua

pihak sangat peneliti harapkan. Semoga hasil penelitian ini bermanfaat dan memberikan

kontribusi bagi perkembangan ilmu pengetahuan.

Semarang,

Novira Rahmadian M

ix

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................................ ii

PERNYATAAN KEASLIAN ...................................................................... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................ iv

ABSTRAK .................................................................................................. v

ABSTRACT .................................................................................................. vi

PRAKATA .................................................................................................. vii

DAFTAR ISI ............................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xx

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1

1.1 Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1

1.2 Identifikasi Masalah ............................................................................... 9

1.3 Cakupan Masalah ................................................................................... 9

1.4 Rumusan Masalah .................................................................................. 10

1.5 Tujuan Penelitian ................................................................................... 10

1.6 Manfaat Penelitian ................................................................................. 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA ....................................................................... 13

2.1 Teori Belajar ....................................................................................... 13

2.1.1 Teori Bruner .......................................................................... 13

2.1.2 Teori Piaget .......................................................................... 14

2.1.3 Teori Gagne .......................................................................... 15

x

2.1.4 Teori Ausubel ....................................................................... 16

2.1.5 Teori Van Hiele .................................................................... 16

2.2 Kemampuan Representasi Matematis .................................................. 17

2.3 Model Pembelajaran SAVI .................................................................. 22

2.4 Model Pembelajaran PBL ................................................................... 26

2.5 Adveristy Quotient .............................................................................. 29

2.6 Materi Bangun Ruang Sisi Datar ......................................................... 33

2.7 Kualitas Pembelajaran ......................................................................... 34

2.8 Kerangka Teoritis ................................................................................ 37

2.9 Kerangka Berpikir ............................................................................... 39

2.10 Hipotesis Penelitian ............................................................................. 42

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................... 43

3.1 Desain Penelitian ................................................................................ 43

3.2 Populasi .............................................................................................. 45

3.3 Sampel ................................................................................................ 46

3.4 Subjek Penelitian ................................................................................ 47

3.5 Data dan Sumber Data Penelitian ........................................................ 48

3.6 Variabel Penelitian .............................................................................. 48

3.7 Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 49

3.7.1 Teknik Pengumpulan Data Kuantitatif ..................................... 49

3.7.2 Teknik Pengumpulan Data Kualitatif ....................................... 49

3.7.2.1 Teknik Angket ................................................................ 49

3.7.2.2 Teknik Wawancara ......................................................... 49

3.7.2.3 Teknik Dokumentasi ....................................................... 50

3.7.2.4 Teknik Observasi ............................................................ 51

3.8 Instrumen dan Perangkat Pembelajaran ............................................... 51

3.8.1 Perangkat Pembelajaran ........................................................... 51

3.8.2 Instrumen Pengumpulan Data Kuantiatif ................................ 52

3.8.3 Instrumen Pengumpulan Data Kualitatif .................................. 52

3.8.3.1 Angket Adversity Respon Profile (ARP) ........................... 53

xi

3.8.3.2 Pedoman Wawancara ....................................................... 54

3.8.3.3 Lembar Observasi ............................................................ 55

3.9 Teknik Analisis Data ........................................................................... 56

3.9.1 Analisis Kevalidan Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ..... 56

3.9.2 Analisis Kelayakan Instrumen Tes ........................................... 58

3.9.2.1 Validitas ........................................................................... 58

3.9.2.2 Reliabilitas ....................................................................... 60

3.9.2.3 Taraf Kesukaran ............................................................... 61

3.9.2.4 Daya Pembeda .................................................................. 62

3.9.3 Analisis Kepraktisan ................................................................ 65

3.10 Analisis Data ....................................................................................... 66

3.10.1 Kualitas Pembelajaran ............................................................. 66

3.10.2 Analisis Data Kuantitatif ......................................................... 68

3.10.2.1 Analisis Data Awal ...................................................... 68

3.10.2.1.1 Uji Normalitas .................................................. 68

3.10.2.1.2 Uji Homogenitas .............................................. 70

3.10.2.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal .................. 70

3.10.2.2 Analisis Data Akhir ...................................................... 71

3.10.2.2.1 Uji Normalitas ................................................ 72

3.10.2.2.2 Uji Homogenitas ............................................. 72

3.10.2.2.3 Uji Hipotesis I (Uji Ketuntasan Klasikal) ........ 72

3.10.2.2.4 Uji Hipotesis 2 (Uji Rata-Rata) ....................... 74

3.10.2.2.5 Uji Hipotesis 3 (Uji Beda Rata-Rata) ............... 77

3.10.2.2.6 Uji Hipotesis 4 (Uji Beda Proporsi) ................. 80

3.10.3 Analisis Data Kualitatif .......................................................... 82

3.11 Keabsahan Data .................................................................................. 84

3.12 Analisis Data Kualitatif dan Kuantiatif ................................................ 85

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ...................................................... 87

4.1 Hasil Penelitian ................................................................................... 87

4.1.1 Deskripsi Data Hasil Penelitian .............................................. 87

xii

4.1.1.1 Deskripsi Data Hasil Angket Adversity Quotient .............. 89

4.1.1.2 Deskripsi Validitas Perangkat Pembelajaran ..................... 92

4.1.1.3 Deskripsi Kepraktisan Model Pembelajaran ..................... 94

4.1.1.4 Deskripsi Data Hasil Kemampuan Representasi Matemat is 97

4.1.1.4.1 Tes Kemampuan Awal .......................................... 97

4.1.1.4.2 Tes Kemampuan Representasi Matematis ............. 98

4.1.2 Analisis Pengolahan Data ....................................................... 99

4.1.2.1 Analisis Data Kuantitatif .................................................. 99

4.1.2.1.1 Uji Analisis Awal ................................................. 99

4.1.2.1.2 Uji Hipotesis ......................................................... 101

4.1.2.2 Analisis Data Kualitatif

4.1.2.2.1 Analisis Kemampuan Representasi Matematis

ditinjau Adveristy Quotient .................................. 110

4.1.2.2.1.1 Subjek Penelitian Siswa Quitter D-02 ...... 110

4.1.2.2.1.2 Subjek Penelitian Siswa Quitter D-24 ...... 122

4.1.2.2.1.3 Subjek Penelitian Siswa Camper D-04 ..... 134

4.1.2.2.1.4 Subjek Penelitian Siswa Camper D-30 ..... 147

4.1.2.2.1.5 Subjek Penelitian Siswa Climber D-19 ..... 160

4.1.2.2.1.6 Subjek Penelitian Siswa Climber D-28 ..... 173

4.2 Pembahasan ........................................................................................ 185

4.2.1 Kualitas Pembelajaran Somatic, Auditory, Visualization, Intellectually

(SAVI) ................................................................................... 185

4.2.2 Kemampuan Representasi Matematis ditinjau dari Adversity

Quotient .................................................................................. 192

4.2.2.1

4.2.2.2

Pembahasan Analisis Representasi Matematis Siswa dengan

Adversity Quotient kategori Quitter .................................


199

4.2.2.3

Adversity Quotient kategori Camper ................................


Adversity Quotient kategori Climber .................................

202

206

xiii

BAB V PENUTUP ...................................................................................... 210

5.1 Simpulan ............................................................................................. 210

5.2 Saran ................................................................................................... 213

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 214

LAMPIRAN ................................................................................................ 223

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Hasil Nilai Rata-rata Ulangan Harian Kelas VIII A SMP N 16

Halaman

Semarang Tahun Pelajaran 2017/2018 ............................................. 7

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis ............................ 22

Tabel 2.2 Komponen-komponen Pembelajaran SAVI .................................. 24

Tabel 2.3. Langkah-langkah model pembelajaran SAVI ............................... 26

Tabel 2.4 Tahapan Model PBL .................................................................... 28

Tabel 2.5 Indikator Kualitas Pembelajaran ................................................... 37

Tabel 3.1 Desain Penelitian Quasi Experimental Design .............................. 44

Tabel 3.2 Data dan sumber data penelitian ................................................... 47

Tabel 3.3 Pengkategorian Adversity Quotient ............................................... 54

Tabel 3.4 Kategori rata-rata skor validitas perangkat pembelajaran .............. 57

Tabel 3.5 Hasil Analisis Validitas Instrumen Tes Uji Coba .......................... 59

Tabel 3.6 Kriteria Tingkat Kesukaran Soal ................................................... 62

Tabel 3.7 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Uji Coba ........................... 62

Tabel 3.8 Kriteria Daya Beda ....................................................................... 63

Tabel 3.9 Hasil Analisis Daya Beda Tes Uji Coba ........................................ 64

Tabel 3.10 Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran ........................................ 65

Tabel 3.11 Kriteria Keaktifan Siswa ............................................................ 66

Tabel 3.12 Kriteria Kualitas Pembelajaran ................................................... 67

Tabel 4.1 Jadwal Mengajar .......................................................................... 88

Tabel 4.2 Hasil Validasi Angket Adversity Quotient oleh Validator .............. 90

Tabel 4.3 Hasil Angket Adversity Quotient Siswa Kelas VIII D ................... 90

Tabel 4.4 Penggolongan Adversity Quotient Siswa Kelas VIII D .................. 91

Tabel 4.5 Subjek Quitter Penelitian Terpilih ................................................ 92

Tabel 4.6 Subjek Camper Penelitian Terpilih ............................................... 92

Tabel 4.7 Subjek Climber Penelitian Terpilih ............................................... 92

Tabel 4.8 Kode Validator Ahli .....................................................................

Tabel 4.9 Hasil Penilaian Validator terhadap Perangkat Pembelajaran dan

93

xv

Instrumen Penelitian ................................................................... 94

Tabel 4.10 Hasil Pengamatan Observasi Aktivitas Guru ............................... 95

Tabel 4.11 Hasil Pengamatan Observasi Aktivitas Siswa ............................. 96

Tabel 4.12 Deskripsi Statistik Kemampuan Awal Siswa .............................. 97

Tabel 4.13 Deskripsi Statistik Kemampuan Representasi Siswa Eksperimen 98

Tabel 4.14 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Data Awal .............................. 100

Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Data Awal .......................... 101

Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Awal ........ 102

Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Data Akhir ............................. 104

Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Data Akhir ..........................

Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Uji Ketuntasan Belajar Klasikal Kelas

105

Eksperimen .............................................................................

Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Uji Ketuntasan Belajar Rata-rata Kelas

Eksperimen ..............................................................................

106

107

Tabel 4.21 Perhitungan Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Akhir ................. 108

Tabel 4.22 Perhitungan Uji Beda Proporsi ...................................................

Tabel 4.23 Analisis Kemampuan Representasi Matematis Ditinjau dari

Adversity Quotient Siswa .........................................................

109

194

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Contoh Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Halaman

pada Representasi Visual butir 1 .............................................. 5

Gambar 1.2 Contoh Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa

pada Representasi Visual butir 2 .............................................. 5

Gambar 2.1. Kerangka Berpikir ................................................................... 41

Gambar 3.1 bagan pemilihan subyek peneltian ............................................. 47

Gambar 3.2 Visualisasi kurva normal ........................................................... 68

Gambar 3.3 Visualisasi uji kesamaan rata-rata ............................................. 71

Gambar 3.4 Visualisasi uji pihak kanan ....................................................... 73

Gambar 4.1 Hasil jawaban subjek D-02 terkait kemampuan membuat gambar

bangun geometri untuk memperjelas masalah dan

memfasilitasi penyelesaian pada soal nomor 1 poin a ............... 111




Gambar 4.3 Hasil jawaban subjek D-02 terkait kemampuan membuat persamaan

atau model matematis dari permasalahan atau

informasi yang diberikan pada soal nomor 2 poin b ................. 115

Gambar 4.4 Hasil jawaban subjek D-02 terkait kemampuan membuat

persamaan atau model matematis dari permasalahan atau

informasi yang diberikan pada soal nomor 3 poin b ................ 117

Gambar 4.5 Hasil jawaban subjek D-02 terkait kemampuan menulis

interpretasi dari suatu representasi pada soal nomor 1 poin b ... 119

Gambar 4.6 Hasil jawaban subjek D-02 terkait kemampuan menulis langkah-

langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata

pada soal nomor 3 poin a ........................................................ 121



xvii

memfasilitasi penyelesaian pada soal nomor 1 poin a ...............



memfasilitasi penyelesaian pada soal nomor 2 poin a ..............

123

124

Gambar 4.9 Hasil jawaban subjek D-24 terkait kemampuan membuat persamaan

atau model matematis dari permasalahan atau






interpretasi dari suatu representasi pada soal nomor 1 poin b .. 131


langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-

kata pada soal nomor 3 poin a .................................................. 132



memfasilitasi penyelesaian pada soal nomor 1 poin a .............. 134



memfasilitasi penyelesaian pada soal nomor 2 poin a............... 136






informasi yang diberikan pada soal nomor 3 poin b





xviii

kata pada soal nomor 3 poin a. .................................................



memfasilitasi penyelesaian pada soal nomor 1 poin a ..............



145

147




informasi yang diberikan pada soal nomor 2 poin b ................. 152






















xix

interpretasi dari suatu representasi pada soal nomor 1 poin b ..



kata pada soal nomor 3 poin a ..................................................



170

172

memfasilitasi penyelesaian pada soal nomor 1 poin a .............. 174








interpretasi dari suatu representasi pada soal nomor 1 poin b ... 182

Gambar 4.35 Hasil Jawaban subjek D-28 terkait kemampuan menulis langkah-



xx

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A PERANGKAT PEMBELAJARAN ................................. 223

Lampiran A1 Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran ............................... 224

Lampiran A2 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .................................. 305

Lampiran A3 Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .............. 306

Lampiran A4 Silabus ................................................................................... 307

Lampiran A5 RPP ........................................................................................ 331

Lampiran A6 Bahan Ajar ............................................................................. 341

Lampiran A7 LKS ....................................................................................... 359

Lampiran A8 LTS ........................................................................................ 374

LAMPIRAN B ANALISIS UJI COBA ..................................................... 389

Lampiran B1 Kisi-Kisi Soal Uji Coba TKRM .............................................. 390

Lampiran B2 Soal Uji Coba TKRM ............................................................. 392

Lampiran B3 Kunci Jawaban Soal Uji Coba TKRM .................................... 394

Lampiran B4 Rubik Penskoran Soal Uji Coba TKRM .................................. 406

Lampiran B5 Daftar Nilai Uji Coba TKRM ................................................. 407

Lampiran B6 Analisis Validitas Butir Soal Uji Coba TKRM ........................ 409

Lampiran B7 Analisis Reliabilitas Soal Uji Coba TKRM ............................. 412

Lampiran B8 Analisis Daya Pembeda Butir Soal TKRM ............................. 413

Lampiran B9 Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji Coba TKRM ........ 414

Lampiran B10 Rekapitulasi Hasil Uji Coba TKRM ...................................... 418

LAMPIRAN C INSTRUMEN PENELITIAN .......................................... 419

Lampiran C1 Lembar Validasi Instrumen Penelitian .................................... 420

Lampiran C2 Hasil Validasi Instrumen Penelitian ........................................ 471

Lampiran C3 Rekapitulasi Hasil Validasi Instrumen Penelit ian .................... 472

Lampiran C4 Kisi-Kisi Angket Adversity Quotient ...................................... 473

Lampiran C5 Angket Adversity Quotient ...................................................... 475

Lampiran C6 Lembar Penilaian Adversity Quotient....................................... 485

Lampiran C7 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Awal .................................... 486

Lampiran C8 Soal Tes Kemampuan Awal .................................................... 488

xxi

Lampiran C9 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Awal ........................... 489

Lampiran C10 Kisi-Kisi Soal TKRM ........................................................... 494

Lampiran C11 Soal TKRM ........................................................................... 496

Lampiran C12 Kunci Jawaban TKRM ......................................................... 497

Lampiran C13 Rubik Penskoran Tes Representasi Matematis ...................... 503

Lampiran C14 Pedoman Wawancara ........................................................... 504

Lampiran C15 Lembar Observasi Siswa ...................................................... 506

Lampiran C16 Lembar Observasi Guru ........................................................ 509

LAMPIRAN D DATA AWAL .................................................................. 512

Lampiran D1 Daftar Nilai Data Awal ........................................................... 513

Lampiran D2 Uji Normalitas Data Awal ...................................................... 515

Lampiran D3 Uji Homogenitas Data Awal ................................................... 517

Lampiran D4 Uji Kesamaan Rata-Rata Data Awal ....................................... 518

Lampiran D5 Hasil Perhitungan Batas Tuntas Aktual (BTA) ....................... 520

LAMPIRAN E DATA AKHIR .................................................................. 522

Lampiran E1 Daftar Nilai TKRM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...... 523

Lampiran E2 Uji Normalitas Data Akhir ...................................................... 524

Lampiran E3 Uji Homogenitas Data Akhir .................................................. 526

Lampiran E4 Uji Hipotesis 1 ........................................................................ 527




Lampiran E8 Hasil Lembar Observasi Aktivitas Siswa ................................ 535

Lampiran E9 Hasil Lembar Observasi Aktivitas Guru .................................. 540

Lampiran E10 Rekapitulasi Hasil Lembar Observasi ................................... 542

Lampiran E11 Hasil Penggolongan Angket Adveristy Quotient .................... 543

LAMPIRAN F LAIN-LAIN ...................................................................... 544

Lampiran F1 Jadwal Penelitian .................................................................... 546

Lampiran F2 Surat Keputusan Pengangkatan Pembimbing Tesis ................. 547

Lampiran F3 Dokumentasi Penelitian .......................................................... 548

xxii

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pendidikan merupakan suatu kegiatan universal dalam kehidupan manusia

dan juga dapat mencetak manusia menjadi sumber daya manusia yang trampil

dibidangnya. UU No. 20 Tahun 2003 Pasal 3 tentang Sistem Pendidikan Nasional

menyatakan tujuan pendidikan yaitu “...bertujuan untuk berkembangnya potensi

peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan

Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan

menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab”. Pemerintah telah

melakukan upaya untuk mencapai tujuan pendidikan nasional dengan penggunaan

kurikulum 2013, dimana berdasar permendikbud No. 58 Tahun 2014 tentang

Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama, standar kompetensi lulusan yang

dimiliki peserta didik memuat sikap spiritual, sikap sosial, pengetahuan dan

keterampilan.

Peraturan pemerintah No. 19 tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan

pada bagian kedua, menunjukkan bahwa setiap jenjang pendidikan baik dasar,

menengah maupun pendidikan tinggi wajib memuat matematika sebagai salah satu

mata pelajaran atau mata kuliahnya. Taubah, Isnarto, & Rochmad, (2018); Rohman,

Mulyono, & Dwidayati (2016) berpendapat bahwa matematika adalah ilmu abstrak

dengan penalaran bersifat dedeuktif yang membutuhkan logika dalam

pernyataannya yang dilengkapi dengan bukti melalui kegiatan pemecahan masalah.

1

2

Menurut Suyitno (2006:11) mathematics is a queen of scienses atau

matematika adalah ratu dari ilmu pengetahuan karena topik matematika dapat

dikembangkan tanpa campur tangan ilmu lain dan mathematics is a servant of

sciences yang berarti matematika adalah pelayan pengetahuan, karena matematika

dibutuhkan oleh semua ilmu pengetahuan. Mata pelajaran matematika perlu

diberikan kepada semua peserta didik untuk membekali peserta didik dengan

kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, serta kemampuan

bekerjasama (BSNP, 2006:139).

National Council of Teacher Mathematics (2000) menyebutkan bahwa

terdapat lima kemampuan dasar matematika yang merupakan standar yakni

pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan bukti (reasoning and proof),

komunikasi (communication), koneksi (connections), dan representasi

(representation). Kenyataannya kemampuan matematis siswa masih rendah. Hal ini

didasarkan pada hasil Trends International Mathematics and Science Study

(TIMSS) dan Programme for Internasional for Students Assessment (PISA).

Berdasarkan laporan TIMMS 2015 (Provasnik, Kastberg, Lemanski, Roey, &

Jenkins, 2012) siswa kelas VIII di Indonesia menempati posisi ke 36 di antara 40

negara. Berdasarkan hasil studi PISA tahun 2015 Indonesia berada pada rangking

63 dari 65 negara. Hasil tersebut menyiratkan masih rendahnya prestasi matematika

siswa, salah satunya yaitu kemampuan representasi matematis.

Kemampuan representasi yaitu suatu bentuk atau susunan yang dapat

menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara (Hwang,

Chen, Dung, & Yang, 2007). Menurut Tyas, Sujadi, & Riyadi (2016) dalam proses

3

pembelajaran matematika, diperlukan kemampuan untuk mengungkapkan dan

merepresentasikan gagasan atau ide matematis. Kemampuan representasi

matematis diperlukan siswa untuk memahami konsep-konsep matematika dan

untuk mengomunikasikan ide-ide matematika. Pendapat ini diperkuat oleh Kartini

(2009) yang mengatakan bahwa representasi sangat berperan penting dalam

peningkatan pemahaman konsep matematika. Kemampuan representasi matematis

diartikan sebagai kemampuan mengungkapkan atau merepresentasikan gagasan

atau ide matematis sebagai alat bantu untuk menemukan solusi dari masalah

matematika. Adapun beberapa bentuk representasi matematis seperti verbal,

gambar, numerik, simbol aljabar, tabel, diagram, dan grafik merupakan bagian yang

tak dapat dipisahkan dalam pembelajaran matematika.

Pentingnya representasi matematis dapat dilihat dari standar representasi yang

ditetapkan oleh NCTM. NCTM (2000) menetapkan bahwa program pembelajaran

dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk: (1)

Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat, dan

mengomunikasikan ide-ide matematis; (2) Memilih, menerapkan, dan

menerjemahkan representasi matematis untuk memecahkan masalah; dan (3)

Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena

fisik, sosial, dan fenomena matematis.

Berdasarkan uraian tersebut, maka representasi matematis memiliki peran

penting dalam mengembangkan kemampuan matematika, mengomunikasikan

pemikiran siswa, menunjukkan tingkat pemahaman siswa, serta merupakan bagian

penting dalam pemecahan masalah.

4

Kesulitan siswa dalam mengungkapkan ide-ide dalam bentuk representasi

matematis dirasakan oleh sebagian besar siswa Indonesia. Hal tersebut juga

dirasakan oleh siswa SMP N 16 Semarang. Berdasarkan hasil observasi siswa kelas

VIII SMP N 16 Semarang, sebanyak 70 siswa kelas VIII diminta untuk

mengerjakan dua butir soal. Butir pertama memuat aspek representasi visual dan

representasi ekspresi matematis, sedangkan butir soal kedua memuat aspek

representasi visual, ekspresi matematis dan representasi teks. Soal yang diberikan

sebagai berikut: (1) CV Mega Raya membeli sebuah truk baru seharga

�� 420.000.000,00 dan harga mengalami penyusutan �� 12.000.000,00 pertahun.

Persamaan penyusutan sebagai berikut: � = 420.000.000 − 12.000.000�

dengan

� menyatakan harga truk dan � menyatakan usia truk dalam tahun. Tentukan

titik

potong garis dengan sumbu-� dan sumbu-�. Gambar grafik pada

koordinat

cartesius yang menunjukkan penyusutan. (2) Diketahui suatu fungsi g(�)=

3�+3

mempunyai daerah asal {-2,1,0,1,2} (a) tentukan daerah hasil dari fungsi tersebut, (b) gambarkan dalam diagram panah apabila diketahui daerah kawan yaitu {�| −

4 ≤ � ≤ 10, � ��

��}.

Siswa menyelesaikan persoalan tersebut dengan tujuan untuk mengetahui

kemampuan awal representasi matematis siswa keseluruhan. Berdasarkan hasil tes

diperoleh rata-rata 47,5 dengan data nilai tertinggi yaitu 75 dan nilai terendah yaitu

0. Hasil yang diperoleh 2,8% siswa tidak menjawab dua butir soal yang diberikan,

sedangkan 40% siswa belum tepat menyajikan kembali data ke dalam bentuk grafik

5

atau diagram. Salah satu hasil tes siswa yaitu pada Gambar 1.1

6

Gambar 1.1 Contoh Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada

Representasi Visual butir 1.

Butir soal 2, siswa juga belum tepat menyajikan data yang telah ditemukan ke dalam

bentuk diagram.

Gambar 1.2 Contoh Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada

Representasi Visual butir 2.

Hasil tes menunjukkan 30% siswa tidak dapat menyelesaikan masalah dengan

melibatkan ekspresi matematis yaitu menemukan daerah hasil jika diketahui fungsi

dan daerah asal dan 85,8% siswa tidak dapat menyajikan kembali dalam bentuk

diagram. Hasil tes siswa juga menunjukkan bahwa 57,1 % siswa belum dapat

memenuhi aspek representasi tertulis yaitu menuliskan daerah kawan jika data

7

ditulis dalam bentuk notasi. Seluruh siswa belum menuliskan langkah-langkah

penyelesaian masalah. Hal ini berarti diperlukan adanya peningkatan kemampuan

representasi matematis siswa.

Berdasarkan hasil observasi melalui wawancara dengan guru mata pelajaran

matematika di SMP N 16 Semarang, siswa kurang mampu merepresentasikan ide-

ide matematis pada soal matematika dalam bentuk gambar, simbol maupun kata-

kata untuk memfasilitasi dalam penyelesaian masalah. Hafalan dan hasil akhir

menjadi fokus siswa dalam menyelesaikan persoalan matematika. Daya juang siswa

dalam menyelesaikan soal matematika juga bermacam-macam. Ada siswa yang

mau bekerja keras dan tidak berhenti sebelum menemukan solusi permasalahan,

ada siswa yang mau mencoba dan menyerah ketika menemui kesulitan, juga ada

siswa yang tidak mau mencoba ketika dihadapkan pada soal cerita atau soal yang

lebih rumit dari latihan soal biasanya. Daya juang siswa dalam menghadapi

kesulitan disebut dengan adversity quotient.

Adversity quotient adalah kemampuan seseorang dalam berjuang

menghadapi dan mengatasi masalah, hambatan atau kesulitan yang dimilikinya

serta akan mengubahnya menjadi peluang keberhasilan dan kesuksesan (Stoltz,

2000:9). Berhasil tidaknya suatu pembelajaran tidak hanya didukung oleh

kecerdasan kognitif siswa, tetapi emosional siswa dalam menyelesaikan masalah

juga mendukung tercapainya tujuan pembelajaran (Maftukhah, Nurhalim, &

Isnarto, 2017). Sehingga Stoltz (2000:35) berpendapat bahwa siswa yang memiliki

adversity quotient yang tinggi maka akan mengarahkan segala potensi yang dimiliki

untuk memberikan hasil yang terbaik, serta akan selalu termotivasi untuk

8

berprestasi. Maka apabila siswa memiliki adversity quotient yang tinggi, maka dia

akan lebih terdorong untuk mengarahkan dirinya pada hasil terbaik dengan upaya

optimal memanfaatkan peluang dan aktif dalam bertindak. Dengan ini dapat

disimpulkan bahwa perlunya mengetahui adversity quotient siswa dan mendorong

untuk memiliki daya juang yang tinggi agar memudahkan siswa merepresentasikan

matematika.

Hasil penilaian ulangan harian pada tahun ajaran 2017/2018 di SMP N 16

Semarang menunjukkan bahwa rata-rata nilai ulangan harian pada materi bangun

ruang adalah yang paling rendah. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1.1

Tabel 1.1 Hasil Nilai Rata-rata Ulangan Harian Kelas VIII A SMP N 16

Semarang Tahun Pelajaran 2017/2018

No Materi Rata-rata

1. Teorema Pythagoras 78

2 Lingkaran 82

3 Bangun Ruang Sisi Datar 73

4 Statistika 85

5 Peluang 80

Penguasaan materi bangun ruang sisi datar membutuhkan kemampuan representasi

matematis yang baik. Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa

mengatakan bahwa mengalami kesulitan dalam materi bangun ruang terutama jika

diberikan soal cerita. Hal tersebut mengharuskan siswa menguasai kemampuan

representasi matematis untuk mempermudah menyelesaikan soal-soal dalam materi

bangun ruang sisi datar.

Pengetahuan guru terhadap adversity quotient siswa yang berbeda dan

kesulitan siswa pada materi bangun ruang sisi datar dapat membantu untuk

menentukan model pembelajaran yang tepat. Menurut Sutarna (2018) model

9

pembelajaran merupakan kerangka konseptual berupa pola prosedur sistematik

yang dikembangkan berdasarkan teori dan digunakan dalam mengorganisasi

proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan mengajar sehingga pemilihan

model pembelajaran akan memberi arah jalannya proses belajar mengajar yang

menentukan keberhasilan dalam pembelajaran. Penggunaan model matematika

yang sesuai akan membantu pemahaman konsep untuk mengemukakan ide/gagasan

matematika siswa (Sternberg, 2012:270). Pemilihan model harus dapat

memberikan kesempatan bagi siswa untuk berperan aktif dalam kelas, memperoleh

informasi lebih banyak dengan mencoba, bertanya dan mengklarifikasi informasi

yang mereka peroleh. Serta siswa melakukan aktifitas fisik dengan bergerak dan

berbuat untuk menggali informasi lebih banyak, hal ini diharapkan mampu

mendorong siswa untuk memiliki daya juang yang tinggi. Salah satu model

pembelajaran yang memberikan kesempatan tersebut yaitu model pembelajaran

somatic, auditory, visualization, intellectually (SAVI).

SAVI merupakan model pembelajaran yang melibatkan gerakan, seperti

gerak fisik anggota badan tertentu, berbicara, mendengarkan, melihat, mengamati,

dan menggunakan kemampuan intelektual untuk berpikir, menggambarkan,

menghubungkan dan membuat simpulan (Lestari & Yudhanegara, 2015:57). Meire

dalam Khusna & Heryaningsih (2018) menyatakan bahwa siswa dapat

meningkatkan kemampuan untuk mengekspresikan ide mereka (intellectually) jika

mereka memindahkan sesuatu (somatic) untuk menghasilkan gambar, diagram,

grafik, dan lain-lain (visual) sambil membahas apa yang mereka lakukan (auditory).

Hal ini diperlukan siswa dalam mengembangkan kemampuan representasi

10

matematisnya, dimana siswa harus mampu mengekspresikan ide mereka ke dalam

bentuk matematis lain untuk memudahkan dalam menemukan solusi dari

permasalahan yang dihadapi. Maka model pembelajaran SAVI dapat mendukung

siswa dalam mengembangkan dan memaksimalkan kemampuan representasi

matematisnya.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti melakukan penelitian untuk mengkaji

lebih dalam bagaimana kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari

adversity quotient pada pembelajaran somatic, auditory, visualization,

intellectually (SAVI).

1.2 Identifikasi Masalah

Beberapa permasalahan pada latar belakang dapat diidentifikasikan beberapa

masalah sebagai berikut.

1. Kesulitan siswa SMP N 16 Semarang mengungkapkan kembali ide-ide dalam

bentuk ekspresi matematis.

2. Perbedaan tingkatan adversity quotient siswa dalam menyelesaikan persoalan

matematika.

3. Keinginan guru untuk mengetahui penerapan pembelajaran yang dapat

membantu siswa dalam merepresentasikan ide-ide matematis mereka secara

bebas.

4. Proses pembelajaran yang belum menarik perhatian siswa

1.3 Cakupan Masalah

Cakupan Masalah dengan Judul “Kemampuan Representasi Matematis Siswa

ditinjau dari Adversity Quotient dalam Pembelajaran SAVI” adalah sebagai berikut:

11

1. Objek penelitian adalah siswa kelas VIII SMP N 16 Semarang pada materi

bangun ruang sisi datar yakni prisma dan limas.

2. Penelitian ini mendeskripsikan bagaimana kemampuan representasi

matematis ditinjau dari adversity quotient siswa kelas VIII SMP N 16

Semarang.

3. Penelitian ini menerapkan dan menguji kualitas pembelajaran somatic,

auditory, visualization, intellectually (SAVI) pada materi bangun ruang sisi

datar untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis ditinjau dari

adversity quotient.

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka rumusan masalah yang

dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana kualitas pembelajaran somatic, auditory, visualization,

intellectually (SAVI) pada materi bangun ruang sisi datar dalam

meningkatkan kemampuan representasi matematis?

2. Bagaimana kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari adversity

quotient dalam pembelajaran somatic, auditory, visualization, intellectually

(SAVI)?

1.5 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, maka tujuan yang ingin

dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

12

1. Menjelaskan kualitas pembelajaran somatic, auditory, visualization,

intellectually (SAVI) pada materi bangun ruang sisi datar dalam

meningkatkan kemampuan representasi matematis.

2. Mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari

adversity quotient dalam model pembelajaran somatic, auditory,

visualization, intellectually (SAVI).

1.6 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat membawa manfaat sebagai berikut:

1.6.1 Manfaat Teoritis

Penelitian ini diharapkan dapat memberi sumbangan pemikiran terhadap

upaya peningkatan prestasi belajar siswa berdasarkan tingkatan adversity quotient

siswa itu sendiri. Selain itu, penelitian ini dapat menjadi referensi untuk penelitian

selanjutnya.

1.6.2 Manfaat Praktis

a. Bagi Peneliti

Peneliti dapat mengaplikasikan materi kuliah yang didapatkan serta

memperoleh pelajaran dan pengalaman dalam mengamati dan menganalisis

kemampuan representasi matematis siswa dalam pembelajaran matematika.

b. Bagi Siswa

Mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran di kelas serta

meningkatkan kerjasama antar siswa dalam kelompok hingga pada akhirnya

meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

13

c. Bagi Guru

Sebagai referensi atau masukan dalam rangka penyusunan model pembelajaran

yang disesuaikan dengan adversity quotient siswa guna meningkatkan prestasi

belajar siswa.

d. Bagi Sekolah

Dapat memberikan sumbangan bagi sekolah dalam upaya perbaikan kualitas

pembelajaran dan mutu pendidikan.

BAB II KAJIAN

PUSTAKA

2.1 Teori Belajar

2.1.1 Teori Bruner

Salah satu model instruksional kognitif yang sangat berpengaruh ialah model

dari Jerome Bruner yang dikenal dengan belajar penemuan. Bruner menganggap

bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh

manusia, dan dengan sendirinya memberi hasil yang baik. Selain itu, Bruner

menyatakan bahwa proses perkembangan kognisi dan representasi pada anak

dipengaruhi oleh aktivitas dan lingkungannya. Bruner (Rifa’i & Anni, 2012:37)

memiliki keyakinan bahwa ada tiga tahap perkembangan kognitif yaitu (1) Enaktif,

dalam tahap ini anak memahami lingkungannya; (2) Ikonik, dalam tahap ini anak

membawa informasi yang dibawa anak melalui imajinasi; (3) Simbolik, dalam tahap

ini tindakan tanpa pemikiran terlebih dahulu dan pemahaman konseptual sudah

berkembang. Bruner sebagaimana dikutip Al-Tabany (2014:38) menyarankan agar

siswa hendaknya belajar melalui partisipasi secara aktif dengan konsep dan prinsip

untuk memperoleh pengalaman dan melakukan eksperimen yang mengizinkan

mereka untuk menemukan prinsip-prinsip itu sendiri.

Keterkaitan penelitian ini dengan teori belajar Bruner ialah tahapan

perkembangan kognitif yang disampaikan Bruner juga merupakan tahapan dalam

merepresentasikan suatu persoalan dan didukung oleh pembelajaran SAVI dimana

tahapan pembelajaran SAVI memuat tahapan perkembangan kognitif yang

disampaikan oleh Bruner misalnya pada tahap enaktif memuat proses auditory,

pada tahap ikonik memuat proses visual, tahap simbolik memuat proses somatic

13

14

dan dilajutkan dengan proses intellectually untuk membantu siswa menemukan

rumus dan penyelesaian masalah pada materi prisma dan limas.

2.1.2 Teori Piaget

Menurut Piaget sebagaimana dikutip oleh Rifa’i & Anni (2012:207), terdapat

tiga prinsip utama dalam pembelajaran, yaitu (1) belajar aktif, (2) belajar lewat

interaksi sosial, dan (3) belajar lewat pengalaman sendiri.

(1) Belajar aktif

Proses pembelajaran adalah proses aktif, karena pengetahuan terbentuk dari

dalam subyek belajar. Sehingga untuk membantu perkembangan kognitif anak,

kepadanya perlu diciptakan suatu kondisi belajar yang memungkinkan anak belajar

sendiri, misalnya melakukan percobaan, manipulasi simbol-simbol, mengajukan

pertanyaan dan menjawab sendiri, serta membandingkan penemuan sendiri dengan

penemuan temannya.

(2) Belajar lewat interaksi sosial

Dalam belajar perlu diciptakan suasana yang memungkinkan terjadinya

interaksi diantara subyek belajar. Piaget percaya bahwa belajar bersama membantu

perkembangan kognitif anak. Melalui interaksi sosial, perkembangan kognitif anak

akan diperkaya dengan macam-macam sudut pandangan dan alternatif tindakan.

(3) Belajar lewat pengalaman sendiri

Perkembangan kognitif anak lebih berarti apabila didasarkan pada

pengalaman nyata daripada bahasa yang digunakan berkomunikasi. Pembelajaran

di sekolah hendaknya dimulai dengan memberikan pengalaman-pengalaman nyata

daripada dengan pemberitahuan-pemberitahuan, atau pertanyaan-pertanyaan yang

15

jawabannya harus persis seperti yang dikehendaki pendidik. Hal ini membelenggu

anak, juga tidak menunjang perkembangan kognitif anak yang lebih bermakna.

Keterkaitan penelitian ini dengan teori belajar Piaget ialah adanya partisipasi

siswa secara aktif dalam pembelajaran membantu siswa meningkatkan kemampuan

representasi matematis. Proses pembelajaran SAVI yang dirancang oleh peneliti

melibatkan siswa untuk aktif dan memberi kesempatan siswa memunculkan ide

representasi matematisnya dengan berpikir, mecoba, melihat, dan berdiskusi untuk

menemukan rumus luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar khususnya

prisma dan limas serta menggunakannya dalam penyelesaian masalah

2.1.3 Teori Gagne

Menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh Saad & Ghani (2008:51), terdapat

delapan tipe belajar. Delapan tipe belajar tersebut, yaitu belajar isyarat, belajar

stimulus respon, belajar rangkaian gerak, belajar rangkaian verbal, belajar

memperbedakan, belajar pembentukan konsep, belajar pembentukan aturan, dan

belajar pemecahan masalah. Menurut Gagne, pemecahan masalah merupakan

proses belajar yang paling tinggi karena harus mampu memanfaatkan pengetahuan

yang dimilikinya untuk memecahkan masalah (Suyitno, 2004:37).

Keterkaitan teori Gagne juga terdapat dalam pembelajaran SAVI salah

satunya yaitu tipe belajar menurut Gagne termuat dalam proses-proses

pembelajaran SAVI yang dapat membantu siswa untuk memecahkan masalah.

Kemampuan pemecahan masalah berkaitan erat dengan kemampuan siswa pada

aspek representasi matematis dalam penyelesaian tugas matematika. Suatu masalah

dianggap rumit dan kompleks bisa menjadi lebih sederhana jika strategi dan

16

pemanfaatan representasi matematis yang digunakan sesuai dengan permasalahan

tersebut. Sebaliknya, permasalahan menjadi sulit dipecahkan jika penggunaan

representasinya keliru.

2.1.4 Teori Ausubel

Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan

sebelum belajar di mulai. Dia membedakan antara belajar menemukan dengan

belajar menerima dan perbedaan antara belajar menghafal dan belajar bermakna.

Keterkaitan dengan representasi matematika, yaitu belajar bermakna yang

berarti apa yang sudah diperoleh di kaitkan dengan keadaan lain sehingga lebih

dimengerti dan belajar menemukan yang berarti konsep ditemukan oleh siswa

sendiri. Hal ini dalam representasi matematika, siswa dalam mengomunikasikan

ide/gagasan matematika yang dipelajari dengan cara tertentu untuk menemukan

solusi dari permasalahan yang ada. Dalam proses-prosesnya pembelajaran SAVI

memberi kesempatan siswa untuk merepresentasikan ide-ide matematisnya

sehingga belajar menjadi lebih bermakna.

2.1.5 Teori Van Hiele

Materi pembelajaran dalam penelitian ini adalah bangun ruang sisi datar yang

termasuk dalam cakupan geometri. Kerami menyatakan bahwa geometri adalah

ilmu mengenai bangun, bentuk, dan ukuran benda-benda (Fauziah, Mariani, &

Isnarto, 2017). Teori Van Hiele menyatakan bahwa terdapat lima tahap belajar anak

dalam belajar geometri yaitu tahap pengenalan, tahap analisis, tahap pengurutan,

tahap dedukasi dan tahap akurasi. (Suherman, 2006:51)

Suherman (2006) mengemukakan ada tiga unsur utama dalam pengajaran

matematika menurut Van Hiele, yaitu waktu, materi pengajaran dan metode

17

pengajaran yang diterapkan. Apabila hal ini diperhatikan dan dijalankan secara baik

akan meningkatkan kemampuan berfikir siswa pada tingkatan yang lebih tinggi.

Dengan demikian tahapan berpikir yang di lalui siswa dalam belajar geometri

menurut Van Hiele sangat penting. Tahapan tersebut digunakan sebagai dasar

pencapaian konsep siswa mengenai geometri.

Keterkaitan teori Van Hiele dalam penelitian ini yaitu dipilihnya materi

geometri yaitu bangun ruang sisi datar pada sub materi prisma dan limas dan

metode pembelajaran menjadi salah satu tahapan penting pengajaran menurut Van

Hiele yang mempengaruhi tahapan berpikir siswa dalam belajar geometri. Proses

pembelajaran SAVI memaksimalkan siswa dalam melalui tahapan-tahapan siswa

dalam belajar geometri khususnya pada prisma dan limas.

2.2 Kemampuan Representasi Matematis

Representasi matematis merupakan suatu ungkapan dari ide dan gagasan

siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika (Fitri, Munzir, & Duskri,

2017). Menurut Hayatunnizar (2016) representasi merupakan bentuk interpretasi

pemikiran siswa terhadap suatu masalah, yang digunakan sebagai alat bantu untuk

menemukan solusi dari masalah tersebut. Menurut Selevani (2017) representasi

matematis adalah ungkapan-ungkapan dari ide- ide matematika (masalah,

pernyataan, definisi, dan lain-lain) yang digunakan untuk memperlihatkan

(mengkomunikasikan) hasil kerjanya dengan cara tertentu (cara konvensional atau

tidak konvensional) sebagai hasil interpretasi dari pikirannya. Sedangkan

kemampuan representasi matematis adalah kemampuan mengungkapkan ide-ide

matematika (masalah, pernyataan, solusi, definisi, dan lain-lain) kedalam salah satu

bentuk: (1) Gambar, diagram grafik, atau tabel; (2) Notasi matematik,

18

numerik/simbol aljabar; dan (3) Teks tertulis/kata-kata, sebagai interpretasi dari

pikirannya.

Menurut Lestari & Yudhanegara (2015:83) kemampuan representasi

matematis adalah kemampuan menyajikan kembali notasi, simbol, tabel, gambar,

grafik, diagram, persamaaan atau ekspresi matematis terdiri atas representasi

visual, gambar, teks, persamaan atau ekspresi matematis. Dalam proses

pembelajaran matematika, suatu hal yang harus dilakukan oleh setiap orang yang

belajar matematika yaitu diperlukan kemampuan untuk mengungkapkan dan

merepresentasikan gagasan/ide matematis yang dapat membantu memperjelas dan

menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Seorang peserta didik

harus mampu mengemukakan ide-idenya dalam suatu konfigurasi yang dapat

menyajikan sesuatu hal dalam suatu cara tertentu (Nadia, Waluyo, & Isnarto, 2017).

Jones (Damayanti & Afriansyah, 2018) berpendapat ada beberapa alasan perlunya

representasi, yaitu: “Memberi kelancaran siswa dalam membangun suatu konsep

dan berpikir matematik serta memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang

kuat dan fleksibel yang di bangun oleh guru melalui representasi matematis”.

Representasi matematika berperan dalam meningkatkan pemahaman konsep

matematika dan menyelesaikan masalah matematika siswa (Supandi, Waluya, &

Rochmad 2018); (Junita 2016); (Narulita, Mulyono, & Sunarmi, 2013).

Pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam

memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes,

akurat, efisien, dan tepat (Fajriah & Sari, 2016). Representasi tidak dapat

dipisahkan dari matematika karena merupakan multiple concretizations dari konsep

19

yang dapat mempermudah seseorang dan membuat matematika lebih menarik

(Novikasari & Fauzi, 2019). Pentingnya representasi sistem representasi secara

kognitif dalam model Goldin digunakan untuk merencanakan, memantau, dan

mengendalikan proses pemecahan masalah matematis (I. Dewi, Saragih, &

Khairani, 2017). Oleh karena itu, perlunya menggali kemampuan representasi

siswa dalam proses pembelajaran matematika.

Representasi yang memenuhi persyaratan tertentu seperti kompleksitas,

keterkaitan, dan kekuatan simbolisasi, dan abstraksi akan memperluas dan

memperkaya kecerdasan permodelan dalam pemecahan masalah di kehidupan

nyata (Atsnan, Gazali, & Nareki, 2018); (Wong, 2017). Menurut Goldin & Kaput

(1996) & Lesh & Doerr (2003) representasi mengacu pada susunan karakter,

gambar, atau benda konkret yang melambangkan ide abstrak dan mungkin

termasuk materi manipulatif (objek fisik), gambar atau diagram, situasi kehidupan

nyata, bahasa lisan, atau simbol tertulis. Sejalan dengan pendapat Hwang et al.,

(2007:197) representasi matematis merupakan proses pemodelan sesuatu dari dunia

nyata ke dalam konsep dan simbol yang abstrak.

Pape & Tchoshnov berpendapat bahwa representasi mempermudah siswa

dalam memahami matematika yang abstrak menjadi konkret, sehingga mudah

dipahami. Sebaiknya siswa dibiasakan dan dilatih untuk membuat representasi

sendiri (Sulistyowaty, Kusumah, & Priatna, 2019). Menurut Halat & Peker

(2011:2) guru dapat memberikan pembelajaran dengan mengajarkan konsep

matematika yang abstrak, walaupun pada dasarnya siswa lebih mudah memahami

konsep yang konkret tetapi dengan menggunakan simbol dan notasi matematika

20

siswa dapat merepresentasikan pemahamannya. Hal ini berarti penggunaan simbol

dan notasi memudahkan siswa dalam merepresentasikan permasalahan matematika

yang abstrak. Siswa lebih mudah memahami persoalan matematika yang diberikan

sehingga dapat menyelesaikannya. Dampak yang ditimbulkan dari keterbatasan

kemampuan representasi matematis adalah ketika siswa memecahkan masalah,

cara penyelesaian yang digunakan cenderung melihat keterkaitan unsur-unsur

penting dalam masalah didominasi representasi simbolik, tanpa memperhatikan

representasi bentuk lain (Hernawati, 2016); (Fuad, 2016).

Jitendra, Nelson, Pulles, Kiss, & Houseworth (2016) mengungkapkan bahwa

representasi dapat mendukung pembelajaran ketika instruksi mendukung

pemahaman representasi sebelum menggunakannya untuk menjelaskan konsep

matematika. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa perlunya

memberi gambaran kepada siswa mengenai representasi matematis sebelum

memulai untuk mengajak siswa menerapkan representasi matematis dalam

penyelesaian persoalan sehari-hari.

Minarni, Napitupulu, & Husein (2016) menjelaskan bahwa representasi

matematis dapat direpresentasikan ke dalam representasi visual dan non visual.

Representasi visual termasuk grafik, tabel, sketsa / gambar, dan diagram;

representasi non visual termasuk representasi numerik, dan persamaan matematika

atau model matematika. Menurut Hwang et al., (2007) representasi matematis

terbagi menjadi beberapa jenis, sebagai berikut: (1) representasi bahasa (spoken

language); yaitu menerjemahkan sifat-sifat yang diamati dan hubungan dalam

permasalahan matematika ke dalam kata-kata tertulis, (2) representasi gambar

21

(Static Picture); yaitu menerjemahkan permasalahan matematika kedalam

representasi gambar, tabel, diagram atau grafik, (3) representasi simbol (Written

symbol); yaitu menerjemahkan permasalahan matematika ke dalam rumus,

persamaan atau ekspresi matematis. Indikator representasi matematis menurut

Dewi & Arini (2018); Fitrianna, Dinia, Mayasari, & Nurhafifah (2018) yaitu siswa

dapat menyajikan masalah ke dalam ide matematika yang dapat berupa gambar,

diagram, dan ekspresi matematika.

Menurut Hiebert dan Carpenter (1992) dalam Astuti (2017) representasi dapat

dinyatakan sebagai representasi internal dan eksternal. Berpikir tentang ide

matematika yang kemudian dikomunikasikan memerlukan representasi eksternal

yang wujudnya antara lain verbal, gambar, dan benda konkrit. Berpikir tentang ide

matematika yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut

merupakan representasi internal. Representasi internal tidak dapat diamati karena

ada di dalam mental. Representasi berkaitan dengan dua hal yaitu proses dan

produk (Sulastri, Marwan, & Duskri, 2017).

Kemampuan representasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah kemampuan untuk menyajikan gagasan matematika meliputi penerjemahan

masalah atau ide-ide matematis ke dalam representasi visual, representasi gambar,

representasi persamaan atau ekspresi matematis dan representasi kata (Lestari &

Yudhanegara, 2015:84). Indikator kemampuan representasi matematis menurut

Mudzakir (2006) melalui: (1) representasi visual (membuat gambar situasi dunia

nyata untuk mengklarifikasi masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya), (2)

representasi verbal (menjawab pertanyaan menggunakan kata-kata atau teks

22

tertulis), dan (3) representasi simbolik (memecahkan masalah yang melibatkan

simbol aritmatika) (D. P. Sari & Rosjanuardi, 2018); (Oktaria, Alam, &

Sulistiawati, 2016). Indikator kemampuan representasi matematis yang akan

digunakan dalam penelitian ini yaitu menurut Lestari & Yudhanegara (2015:84)

terdapat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis

Aspek Indikator

Representasi Visual Membuat gambar bangun geometri

untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian.

Representasi Ekspresi

Matematis

Membuat persamaan atau model

matematis dari representasi lain

yang diberikan.

Representasi Kata Menulis interpretasi dari suatu

representasi

Menulis langkah-langkah

penyelesaian masalah matematis

dengan kata-kata

2.3 Model Pembelajaran SAVI

Pembelajaran di lingkungan sekolah harus didesain untuk menjadikan

pembelajaran yang mandiri dan menggunakan pendekatan ilmiah (Giyarsih, 2016).

Somatic, Auditory, Visualization, Intellectually (SAVI) merupakan model

pembelajaran yang melibatkan gerakan, seperti gerak fisik anggota badan tertentu,

berbicara, mendengarkan, melihat, mengamati dan menggunakan kemampuan

intelektual untuk berpikir, menggambarkan, menghubungkan dan membuat

simpulan (Lestari & Yudhanegara, 2015); (Wijayanti & Sungkono, 2017);

(Rosalina & Pertiwi, 2018). Tujuan utama dari model pembelajaran SAVI yaitu

adalah siswa yang aktif dalam aktivitas fisik atau aktivitas intelektual dalam proses

pembelajaran (Khusna & Heryaningsih, 2018). Model pembelajaran SAVI dalam

23

pembelajaran memberikan pengaruh yang baik, pembelajaran yang menerapkan

SAVI memberikan hasil terhadap peningkatan motivasi dan hasil belajar maupun

prestasi belajar, peningkatan menyimak cerita, peningkatan keterampilan,

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan berfikir kritis (Wijayanti &

Sungkono, 2017).

Meire dalam Khusna & Heryaningsih (2018) menyatakan bahwa siswa dapat

meningkatkan kemampuan untuk mengekspresikan ide mereka (Intellectually) jika

mereka memindahkan sesuatu (Somatic) untuk menghasilkan gambar, diagram,

grafik, dan lain-lain (Visual) sambil membahas apa yang mereka lakukan

(Auditory). Hal ini diperlukan siswa dalam mengembangkan kemampuan

representasi matematisnya, dimana siswa harus mampu mengekspresikan ide

mereka ke dalam bentuk matematis lain untuk memudahkan dalam menemukan

solusi dari permasalahan yang di hadapi.

Meier juga mengemukakan bahwa pembelajaran dengan SAVI adalah

pembelajaran yang melibatkan indra pada tubuh yang mendukung pembelajaran,

belajar dengan bergerak aktif secara fisik dengan memanfaatkan indra sebanyak

mungkin, dan membuat seluruh tubuh atau pikiran terlibat dalam proses belajar

(Taneo, Suyitno, & Wiyanto, 2015). Shoimin (2014:177) menjelaskan bahwa

pembelajaran SAVI menekankan bahwa belajar haruslah memanfaatkan semua alat

indra yang dimiliki siswa. Istilah SAVI kependekan dari somatic yang berarti

belajar berbuat dan bergerak yakni belajar dengan mengalami dan melakukan.

Auditory yang berarti belajar dengan berbicara dan mendengar yakni belajar

haruslah melalui mendengar, menyimak, berbicara, presentasi, argumentasi,

24

mengemukakan pendapat dan menanggapi. Visualization yang berarti belajar

dengan mengamati dan menggambarkan yakni belajar haruslah menggunakan

indera mata melalui mengamati, menggambar, mendemonstrasikan, membaca,

menggunakan media dan alat peraga. Intellectually yang berarti belajar dengan

memecahkan masalah dan berpikir yakni belajar haruslah dengan konsentrasi

pikiran dan berlatih menggunakan melalui bernalar, menyelidiki, mengidentifikasi,

menemukan, mencipta, mengkonstruksi, memecahkan masalah, dan

menerapkannya. Sejalan dengan (Sardin, 2016) mengemukakan bahwa unsur-

unsur SAVI mudah di ingat yaitu; Somatis (Belajar dengan bergerak dan berbuat),

Auditori (Belajar dengan berbicara dan mendengar), Visual (Belajar dengan

mengamati dan menggambarkan), Intelektual (Belajar dengan memecahkan

masalah dan merenung).

Lestari & Yudhanegara (2015:57) mengemukakan komponen-komponen

dalam pembelajaran SAVI dalam Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Komponen-komponen Pembelajaran SAVI

Komponen Deskripsi

Somatic Beberapa cara yang dapat digunakan untuk

mengoptimalkan unsur somatic dalam proses

belajar matematika, yaitu: Gerakan tangan membuat gambar bangun datar

Gerakan tangan melengkapi tabel matematika

Menggerakan berbagai komponen tubuh tertentu

secara benar yang mendukung proses

pembelajaran

Gerak tangan dalam memperagakan cara

membuat gambar di depan kelas.

Auditory Beberapa kegiatan auditory dalam pembelajaran matematika antara lain:

Membicarakan dan mengkomunikasikan materi

pelajaran dan bagaimana upaya menerapkan

25

Memperagakan suatu gambar dan menjelaskan

gambar tersebut kepada siswa Mendengarkan materi yang disampaikan dan

merangkum apa yang didengar

Visuallization Beberapa proses belajar visual yang dapat di

terapkan dalam pembelajaran matematika antara

lain:

Mengamati gambar kemudian memaknainya

melalui penyelesaian pada lembar kerja siswa

Memvisualisasikan hasil pengamatan ke dalam

gambar atau tabel

Intellectually Beberapa kegiatan yang dapat dilakukan adalah:

Menyelesaikan masalah atau soal-soal matematis

pada lembar kerja siswa Menganalisis pengalaman atau kasus yang

berkaitan dengan matematika Menciptakan makna pribadi misalnya menarik

simpulan dari hasil belajar matematika.

Menurut Meier (Nio, 2016) pembelajaran SAVI akan tercapai dan sesuai

dengan tujuan yang diharapkan baik jika empat tahap berikut dilaksanakan dengan

baik. Empat tahapan tersebut adalah sebagai berikut: (1) Tahap Persiapan yaitu

guru membangkitkan minat siswa, memberikan perasaan positif mengenai

pengalaman belajar yang akan datang, dan menempatkan mereka dalam situasi

optimal untuk belajar, (2) Tahap Penyampaian yaitu guru membantu siswa

menemukan materi belajar yang baru dengan cara menarik, menyenangkan,

relevan, melibatkan panca indra, dan cocok untuk semua gaya belajar. (3) Tahap

Pelatihan yaitu guru membantu siswa mengintegrasikan dan menyerap

pengetahuan dan keterampilan baru dengan ber-bagai cara (4) Tahap Penampilan

Hasil yaitu guru membantu siswa menerapkan dan memperluas pengetahuan atau

keterampilan baru mereka pada pekerjaan sehingga hasil belajar akan melekat dan

penampilan hasil akan terus meningkat.

26

Shoimin (2014:178) menerapkan langkah-langkah pembelajaran yang

digunakan dalam model pembelajaran SAVI. Adapun langkah-langkah

pembelajaran dapat dilihat pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3. Langkah-langkah model pembelajaran SAVI

Tahapan Aktivitas Guru Komponen

Tahap

persiapan

Guru membangkitkan minat

siswa, memberikan perasaan

positif mengenai pengalaman

belajar yang akan datang, dan

menetapkan mereka pada

situasi optimal untuk belajar

Auditory,

Visuallization

Intellectually

Tahap

Penyampaian

(Kegiatan Inti)

Guru membantu siswa

menemukan materi belajar

baru dengan cara melibatkan

pancaindra untuk semua gaya

belajar.

Somatic, Auditory,

Visuallization,

Intellectually

Tahapan

Pelatihan (Kegiatan

Guru membantu siswa

mengintegrasikan dan

menyerap pengetahuan dan

Somatic, Auditory,

Visuallization,

Intellectually

Inti)

Tahap

Penampilan

Hasil (Tahap

Penutup)

keterampilan baru dengan berbagai cara.

Guru membantu siswa

menerapkan dan memperluas

pengetahuan atau

keterampilan baru mereka

sehingga hasil belajar melekat

dan akan meningkat.

Auditory,

Visuallization,

Intellectually

2.4 Model Pembelajaran PBL

Model PBL menggunakan pendekatan konstruktivistik dimana pembelajaran

berpusat pada peserta didik sehingga dapat membuat mereka berperan aktif dalam

pembelajaran. Firmansyah (Fauzan, Gani, & Syukri, 2017) mengatakan bahwa

PBL merupakan model pembelajaran yang memberikan kesempatan peserta didik

menggali pengalaman autentik sehingga mendorong mereka aktif belajar,

mengkonstruksi pengetahuan, dan mengintegrasikan konteks belajar di sekolah dan

27

kehidupan nyata secara ilmiah. Peserta didik tidak sekedar mendengarkan,

mencatat, dan menghafal materi yang disampaikan oleh guru, tetapi diharapkan

mampu berfikir, mencari, mengolah data, dan berkomunikasi dalam proses

pembelajaran

Arends, I, Kilcher, & Ann (2010: 392) menyatakan karakteristik model PBL

adalah sebagai berikut: (1) Driving question or problem (pengajuan pertanyaan atau

masalah), (2) Interdisciplinary focus (berfokus pada keterkaitan antar disiplin

ilmu), (3) Authentic investigation (penyelidikan autentik), (4) Production of

artifacts and exhibits (membuat produk atau presentasi), (5) Collaboration

(kerjasama).

Sanjaya (2007: 220) menjelaskan bahwa model PBL mempunyai kelebihan

dan kelemahan. Kelebihan dalam pembelajaran PBL yaitu: (a) Meningkatkan

minat, motivasi dan aktivitas pembelajaran peserta didik. (b) Menantang

kemampuan peserta didik serta memberikan kepuasan untuk menemukan

pengetahuan baru bagi peserta didik. (c) Membantu peserta didik mentransfer

pengetahuan peserta didik untuk memahami masalah dunia nyata. (d) Membantu

peserta didik untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab

dalam pembelajaran yang mereka lakukan. (e) Mengembangkan kemampuan

peserta didik untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru. (f) Memberikan

kesempatan bagi peserta didik untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka

miliki dalam dunia nyata.

Sedangkan kelemahan dalam pembelajaran PBL yaitu: (a) Memerlukan

waktu yang panjang dibandingkan dengan model pembelajaran yang lain. (b)

28

Ketika peserta didik tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan

bahwa masalah yang dipelajari dapat dipecahkan, maka mereka merasa enggan

untuk mencobanya. Tahapan Model PBL disajikan dalam Tabel 2.4 sebagai

berikut:

Tabel 2.4 Tahapan Model PBL

Langkah- Langkah

Model PBL Kegiatan yang dilakukan guru

1. Orientasi Peserta

didik pada

masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,

menjelaskan logistik yang dibutuhkan, dan

memotivasi peserta didik terlibat dalam aktivitas

pemecahan masalah

2. Mengorganisir

peserta didik

dalam belajar

Guru membagi peserta didik kedalam kelompok.

Guru membantu peserta didik dalam mendefinisikan

dan mengorganisir tugas-tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah.

3. Membimbing

penyelidikan

individual

maupun

kelompok

4. Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

Guru mendorong peserta didik untuk

mengumpulkan informasi yang sesuai,

melaksanakan eksperimen dan penyelidikan untuk

mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

Guru membantu peserta didik dalam merencanakan

dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan,

video dan model dan membantu mereka membagi

tugas dengan temannya.

5. Menganalisis

dan

mengevaluasi

proses

pemecahan

masalah

Guru membantu peserta didik untuk melakukan

refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka

dan proses yang digunakan.

Model PBL merupakan salah satu model pembelajaran yang

direkomendasikan dalam kurikulum 2013. Model PBL digunakan sekolah dalam

pembelajaran.

29

2.5 Adveristy Quotient

Adversity Quotient (AQ) adalah salah satu hal yang perlu diperhatikan untuk

menentukan keberhasilan seseorang, terutama keberhasilan siswa dalam belajar

matematika (Ardiansyah, Junaedi, & Asikin, 2018). Amir, Kurniati, & Prahmana

(2017) menyatakan bahwa “AQ means one’s struggle power in facing

obstacles/barrier” yang berarti bahwa AQ merupakan kekuatan perjuangan

seseorang dalam menghadapi rintangan / penghalang. AQ adalah kecerdasan untuk

tahan terhadap kesulitan (Aryani, Amin, & R, 2018); (Merianah, 2019). AQ dimulai

pada perkembangan kognitif. Remaja akan belajar bagaimana merespons atau

menyelesaikan beberapa pertanyaan dari masalah. Pengalaman anak-anak sudah

mulai berkembang ketika mereka dilahirkan di mana mereka dapat meningkatkan

atau mengembangkannya (Yanti, Koestoro, & Sutiarso, 2018).

Stoltz (2000:16) berpendapat bahwa di antara banyak kekuatan yang

dipegang oleh individu, salah satu kekuatan individu adalah sejauh mana seorang

individu mampu bertahan menghadapi kesulitan dan kemampuan untuk mengatasi

kesulitan atau yang biasa disebut Adversity Quotient (AQ). Sejalan dengan

pendapat Suhartono (2016); Chanifah (2015) AQ merupakan intelejensi khusus

yang berkaitan dengan kemampuan seseorang menghadapi problematika

kehidupan. Sehingga dapat dianalogikan bahwa AQ merupakan intelejensi khusus

yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. Jika

individu mampu bertahan menghadapi kesulitan dan mengatasi kesulitan, maka

individu akan mencapai kesuksesan dalam hidup.

30

AQ dapat digunakan sebagai pembinaan mental bagi peserta didik untuk

menghindari masalah psikologis. Peserta didik mampu melihat dari sisi positif,

lebih berani mengambil resiko, sehingga tuntutan dan harapan dijadikan sebagai

dukungan. Keberadaan AQ di kelas membantu peserta didik dalam meningkatkan

kemampuan dan prestasi belajar yang dicapai (Ismawati, Mulyono, & Hindarto,

2017). Parvathy & Praseeda (2014) berpendapat bahwa siswa menghadapi banyak

situasi atau hambatan dalam kehidupan sehari-hari mereka, dan untuk mengatasi

atau memecahkan masalah ini, adversity quotient diperlukan.

Salah satu faktor yang berkontribusi terhadap peningkatan AQ adalah

optimisme (Amalia & Dewi, 2018). Masalah dalam matematika biasanya berbentuk

soal yang harus dicari penyelesaiannya, dan untuk menyelesaikan soal matematika

dibutuhkan proses berpikir yang baik untuk memahami konsep matematika

maupun strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah tersebut (Indrawati,

Muzaki, & Febrilia, 2019). Sejalan dengan pendapat Dina, Amin, & Marsiyah

(2018) faktor keberhasilan siswa dalam memecahkan masalah dipengaruhi oleh

beberapa hal, salah satunya adalah tingkat kesulitan siswa. Kesulitan yang dihadapi

oleh dua siswa mungkin berbeda dalam masalah yang sama. Kesulitan yang

dihadapi merupakan kesempatan siswa untuk meningkatkan kemampuan mereka.

Fakta bahwa ada siswa saat ini yang mudah menyerah dalam mengerjakan soal

matematika adalah karena kesulitan dalam proses penyelesaian masalah yang

mereka hadapi (Hidayat, Wahyudin, & Prabawanto, 2018). Oleh karena itu, para

siswa harus memotivasi diri mereka sendiri dan berusaha mengatasi kesulitan

mereka dalam menyelesaikan masalah. Sejalan dengan pendapat Kinchin dalam

31

Ahmad (2016) prestasi belajar yang lebih tinggi mungkin diraih ketika siswa

memiliki motivasi tinggi, karena motivasi merupakan faktor penentu sejauh mana

siswa dapat mencapai hasil belajar yang diinginkan. Siswa yang memiliki AQ yang

baik akan mampu bertahan dalam menghadapi berbagai kesulitan dalam

pembelajaran matematika. Sejalan dengan pendapat Matore, Khairani, & Razak

(2015) bahwa dalam perspektif pendidikan, AQ adalah kemampuan yang

dibutuhkan untuk terus berjuang ketika siswa menghadapi kesulitan dalam

mencapai kesuksesan mereka. Oleh karena itu, perlu untuk mempelajari AQ dalam

pembelajaran matematika.

Stoltz (2000:138) mengelompokkan orang ke dalam tiga kategori AQ,

yaitu: quitter (AQ rendah), camper (AQ sedang), dan climber (AQ tinggi). Menurut

Imamuddin & Isnaniah (2018) quitter hanya menerima pembelajaran ataupun

tugas-tugas yang diberikan oleh guru dan mengerjakannya dengan motivasi yang

rendah, sedangkan camper, prestasi mereka tidak tinggi dan kontribusinya tidak

besar juga. Climber prestasinya tinggi dan kontribusinya besar. Penjelasan masing-

masing kategori menurut Stoltz dalam Suhartono (2016) menyatakan Quitter

merupakan orang yang berhenti. Dalam kehidupan nyata, quitter adalah seorang

yang menyerah ketika menghadapi tantangan. Mereka adalah orang yang berhenti

menyelesaikan masalah, meskipun masalah tersebut belum tuntas. Mereka merasa

tidak mampu melanjutkan usahanya dalam menyelesaikan masalah. Camper adalah

orang yang yang berada posisi tertentu. Dalam kehidupan nyata, camper adalah

yang puas dengan posisi yang sudah diperoleh. Camper merasa cukup dengan apa

yang diperolehnya, sehingga mereka tidak melanjutkan kembali usahanya sampai

32

maksimal. Climber berarti orang yang senantiasa mempunyai tekat untuk sampai

puncak tertinggi. Dalam kehidupan nyata, seorang climber akan selalu berusaha

menghadapi rintangan untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Seorang climber

akan senantiasa bertahan dalam kesulitan dan menghadapi kesulitan dalam rangka

mencapai tujuan yang diinginkan. Climber berusaha untuk mencapai puncak usaha

mereka. Siswa yang memiliki AQ tinggi tentu lebih mampu mengatasi kesulitan

yang sedang dihadapi. Namun, bagi siswa dengan tingkat AQ lebih rendah

cenderung menganggap kesulitan sebagai akhir dari perjuangan dan

menyebabkan prestasi belajar siswa menjadi rendah (Hidayat & Sariningsih,

2018); (Wulandari, 2019).

Angket Adversity Response Profile (ARP) yang di modifikasi untuk bidang

pendidikan digunakan untuk mengelompokkan siswa ke dalam tiga kategori, yaitu

siswa quitter, camper, dan climber. Stoltz (2000:120) menyatakan bahwa ARP

sudah digunakan oleh lebih dari 7.500 orang dari seluruh dunia dengan berbagai

macam karier, usia, ras, dan budaya. Hasilnya mengungkapkan bahwa ARP

merupakan instrumen yang valid untuk mengukur respon orang terhadap kesulitan.

Suhartono (2016) menjelaskan bahwa Adversity Response Profile memuat 30 cerita

peristiwa. Setiap peristiwa disertai dua pernyataan yang menggunakan skala bipolar

lima poin. Pernyataan-pernyataan tersebut ada yang bersifat negatif dan juga yang

bersifat positif. Ada 20 pernyataan yang bersifat negatif. Menurut Stoltz (2000:121)

pernyataan negatif inilah yang diperhatikan skornya, karena kita lebih

memperhatikan respon-respon terhadap kesulitan. ARP mengukur seluruh

komponen AQ, yaitu Control (C), Original dan Ownership (O2), Reach (R) dan

33

Endurance (E). Rentangan skor AQ adalah 40 s.d. 200, sedangkan rentang skor

masing-masing komponen adalah 10 s.d. 50.

Adversity quotient atau AQ yang dimaksud dalam penelitian ini sesuai dengan

penjelasan Stoltz yaitu kemampuan seseorang dalam menghadapi kesulitan, atau

dapat dianalogikan bahwa AQ merupakan intelejensi khusus yang berkaitan dengan

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah (Suhartono, 2016). Dalam hal ini

masalah yang dimaksud yaitu merepresentasikan persoalan matematis. Pengukuran

dilakukan dengan menggunakan angket Adversity Respone Profile (ARP) yang

telah di modifikasi untuk bidang pendidikan. Hasilnya digunakan untuk

mengkategorikan AQ menjadi tiga kategori yaitu: quitter, camper, dan climber

(Stoltz, 2000:17).

2.1 Materi Bangun Ruang Sisi Datar

Clements & Battista (1992) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran geometri

antara lain untuk mengembangkan berpikir logis, mengembangkan intuisi spasial

(keruangan), menanamkan pengetahuan untuk belajar matematika lebih lanjut dan

menginterpretasikan argumen-argumen secara matematis (Damaryanti, Mariani, &

Mulyono, 2017). Menurut Purwatiningsih (Santanapurba & Hidayanti, 2018)

permasalahan pada siswa adalah sulit mengidentifikasi bangun geometri terutama

unsur-unsur pada bangun ruang balok.

Berdasarkan standar isi mata pelajaran matematika SMP/MTs kurikulum

2013, bangun ruang sisi datar merupakan salah satu materi yang diajarkan pada

siswa SMP kelas VIII semester dua dengan kompetensi dasar yaitu menentukan

luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. Namun yang menjadi

34

fokus dalam penelitian ini adalah menentukan luas permukaan dan volume bangun

ruang sisi datar yaitu prisma dan limas. Dalam penelitian ini akan dilakukan 1 kali

pembagian angket penggolongan adversity quotient, tes kemampuan awal untuk

mengetahui kemampuan awal siswa dilanjutkan dengan pembelajaran selama 4 kali

pertemuan dan dilakukan tes kemampuan representasi matematis setelah seluruh

pembelajaran selesai.

2.2 Kualitas Pembelajaran

Kualitas pembelajaran merupakan keberhasilan kegiatan pembelajaran yang

dilakukan. Gurnito (2016) menyatakan kualitas pembelajaran yaitu mutu atau

efektivitas tingkat pencapaian belajar terdiri dari tujuan, bahan pelajaran, strategi,

alat belajar, siswa dan guru. Hightower, Lloyd, & Swanson (2011) menyatakan

bahwa pembelajaran yang berkualitas merupakan serangkaian kegiatan yang dapat

meningkatkan pencapaian kompetensi siswa.

Mengukur keberhasilan pembelajaran, Danielson (2013) mengungkapkan

empat domain untuk mengukur kualitas pembelajaran, yaitu: (1) Planning and

preparation (Perencanaan dan persiapan), (2) Classroom environment (Lingkungan

kelas), (3) instruction (pengajaran), (4) Profesional responbility (tanggung jawab

professional).

Menurut Depdiknas (2004: 7), terdapat tujuh indikator kualitas pembelajaran:

(1) aktivitas siswa, yaitu segala bentuk kegiatan siswa baik secara fisik maupun

non- fisik; (2) keterampilan guru mengelola pembelajaran, yaitu kecakapan

melaksanakan pembelajaran demi tercapainya tujuan pembelajaran; (3) hasil

belajar siswa, yaitu perubahan perilaku setelah mengalami aktivitas belajar; (4)

35

iklim pembelajaran, mengacu pada interaksi antar komponen- komponen

pembelajaran seperti guru dan siswa; (5) materi, disesuaikan dengan tujuan

pembelajaran dan kompetensi yang harus dikuasai siswa; (6) media pembelajaran,

merupakan alat bantu untuk memberikan pengalaman belajar pada siswa; dan (7)

sistem pembelajaran di sekolah, yaitu proses yang terjadi di sekolah.

Menurut Nieveen & Plomp (2013: 160) kualitas pembelajaran dibedakan

menjadi empat aspek yaitu aspek validitas yang memuat relevansi dan konsistensi,

aspek kepraktisan dan aspek efektivitas. Aspek validitas merupakan kesesuaian

model dengan pengetahuan dan konsisten secara internal. Aspek kepraktisan

merupakan pendapat ahli atau praktisi mengenai model yang diterapkan dan secara

nyata penerapannya melalui aktivitas guru dan aktivitas siswa memiliki kriteria

baik dan aspek efektivitas merupakan ketuntasan hasil belajar siswa terhadap

pembelajaran.

Menghasilkan pembelajaran yang bermakna dan sesuai dengan tujuan yang

diinginkan maka proses pembelajaran harus berlangsung secara efektif (Lubis &

Surya, 2016), (N. Sari & Surya, 2017). Menurut Hamdani (Hidayati, 2017)

efektivitas merupakan ukuran ketercapaian tujuan berdasarkan tingkat keberhasilan

dan kesesuaian antara tujuan yang ingin dicapai dengan rencana yang ditetapkan

melalui suatu usaha. Kriteria efektivitas meliputi hasil ketuntasan belajar

perorangan dan klasikal siswa yang dijabarkan sebagai berikut : (1) siswa telah

tuntas secara individu apabila telah mencapai 75%, (2) siswa telah mencapai

ketuntasan klasikal apabila minimal 75% siswa telah mencapai ketuntasan

36

individual, (3) rata-rata kemampuan siswa menjadi lebih baik, (4) proporsi

kemampuan siswa menjadi lebih baik.

Penelitian ini menggunakan kriteria kualitas pembelajaran yang dijabarkan

oleh Nieveen. Nieveen (Afadil, Suyono, & Poedjiastoeti, 2016) menyatakan bahwa

kualitas model pembelajaran berdasarkan tiga kriteria yaitu (1) Validitas yang

meliputi relevansi dan konsistensi, (2) Kepraktisan merupakan model yang

dikembangkan dapat diterapkan, dan (3) efektifitas merupakan penerapan model

pembelajaran untuk mencapai tujuan.

Dalam penelitian ini kualitas pembelajaran ditinjau secara kualitatif dan

kuantitatif. Secara kualitatif yaitu validitas atau tahap perencanaan, Kepraktisan

atau tahapan proses pembelajaran.Validitas berkaitan dengan perencanaan

pembelajaran yaitu perangkat pembelajaran (silabus, RPP, Buku ajar, LKS, LTS)

dikategorikan valid yang divalidasi oleh validator ahli. Kepraktisan berkaitan

dengan proses pembelajaran yaitu pengelolaan proses dengan model pembelajaran

SAVI dalam kriteria minimal baik melalui pengamatan oleh observer. Secara

kuantitatif yaitu efektifitas berkaitan dengan hasil pelaksanaan pembelajaran yaitu

(1) siswa telah tuntas secara individu apabila yaitu rata-rata skor kemampuan

representasi matematis siswa lebih dari atau sama dengan batas lulus aktual (2)

siswa telah mencapai ketuntasan klasikal apabila mencapai batas minimal lebih dari

75%, (3) rata-rata kemampuan siswa menjadi lebih baik, dan (4) proporsi hasil

kemampuan representasi matematis siswa lebih baik.

Penjabaran Aspek kualitas pembelajaran matematika yang akan diteliti pada

Tabel 2.5 adalah sebagai berikut:

37

Tabel 2.5 Indikator Kualitas Pembelajaran

Aspek Indikator

Validitas Validitas perangkat pembelajaran.

Validitas instrumen penelitian tes kemampuan

represenasi matematis siswa.

Kepraktisan Observasi aktivitas guru dan siswa pada

pembelajaran SAVI.

Efektivitas Siswa tuntas kemampuan representasi matematis

secara klasikal.

Rata-rata kemampuan representasi matematis di atas

KKM.

Rata-rata kemampuan representasi matematis siswa

pada pembelajaran SAVI lebih baik dari kelas

kontrol.

Proporsi kemampuan representasi matematis siswa

pada pembelajaran SAVI lebih baik dari kelas

kontrol.

Sudjana (2005) mengatakan bahwa batas lulus aktual didapat berdasarkan

nilai rata-rata aktual atau nilai rata-rata yang dicapai oleh siswa. Pada penentuan

nilai BLA unsur yang diperlukan yaitu rata-rata aktual dan simpangan baku aktual.

Pada penelitian ini penamaan batas lulus aktual diubah menjadi batas tuntas aktual

(BTA). Pada penelitian ini BTA dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

�� = �̅ + 1

�𝐷 4

2.3 Kerangka Teoritis

Merepresentasikan permasalahan matematika memiliki arti matematika

disajikan kedalam bahasa yang mudah dimengerti. Siswa perlu mengamati dan

menemukan pola atau aturan spesifik di dalam masalah tersebut. Proses formulasi

yang dilakukan siswa dalam mengartikulasikan dan merefleksikan masalah yang

38

sama dengan cara atau pandangan yang berbeda-beda dari gambar, simbol, tabel,

diagram, atau media lain dalam matematika memiliki tingkat kesulitan yang tidak

sama bagi tiap siswa dan respon siswa terhadap kesulitan yang di hadapi berbeda.

Sejauh mana seorang individu mampu bertahan menghadapi kesulitan dan

kemampuan untuk mengatasi kesulitan atau yang biasa disebut Adversity Quotient

(Stoltz, 2000:9). Adversity Quotient sangat dibutuhkan seorang siswa dalam

menghadapi kesulitan (Suhartono, 2016). Disimpulkan bahwa perlunya guru

mengetahui kategori AQ yang di miliki siswa agar memahami dan mendorong

siswa merepresentasikan permasalahan matematika sesuai kategori AQ yang

dimiliki siswa.

Kemampuan representasi matematis berperan penting dalam membangun

hubungan-hubungan dalam matematika. Kemampuan representasi matematis

memiliki hubungan positif dengan Adversity Quotient, AQ merupakan faktor

penting yang mempengaruhi sikap guru dalam mengambil kebijakan ketika siswa

menyelesaikan masalah menggunakan representasi matematisnya sendiri

(Suhartono, 2016). Kenyataannya di lapangan menunjukkan bahwa masih terdapat

permasalahan yang muncul mengenai representasi matematis dan ketidakpahaman

guru terkait penggolongan AQ siswa. Permasalahan yang sama ditemukan peneliti

di SMP N 16 Semarang pada saat melakukan observasi.

Pembelajaran akan dilakukan dengan menggunakan model pembelajaran

SAVI. SAVI merupakan model pembelajaran yang melibatkan gerakan, seperti

gerak fisik anggota badan tertentu, berbicara, mendengarkan, melihat, mengamati,

dan menggunakan kemampuan intelektual untuk berpikir, menggambarkan,

39

menghubungkan dan membuat simpulan (Lestari & Yudhanegara, 2015). Meire

dalam Khusna (2018) menyatakan bahwa siswa dapat meningkatkan kemampuan

untuk mengekspresikan ide mereka (Intellectually) jika mereka memindahkan

sesuatu (Somatic) untuk menghasilkan bergambar, diagram, grafik, dan lain-lain

(Visual) sambil membahas apa yang mereka lakukan (Auditory). Hal ini diperlukan

siswa dalam mengembangkan kemampuan representasi matematisnya.

2.4 Kerangka Berpikir

Matematika merupakan alat untuk mengembangkan cara berpikir dan

bernalar. Pembelajaran matematika sangat penting diberikan kepada siswa untuk

mengembangkan kemampuan berpikir, bernalar, serta kreativitas dari siswa.

Kemampuan mengungkapkan gagasan/ide matematis dan merepresentasikan

gagasan/ide matematis merupakan suatu hal yang harus dilalui oleh setiap orang

yang sedang belajar matematika. Kemampuan representasi ini diperlukan sebagai

elemen penting dalam rangka mengkomunikasikan ide/gagasan atau pemahaman

baik untuk diri sendiri maupun disampaikan kepada orang lain.

Tujuan pembelajaran matematika diantaranya adalah mengembangkan

representasi matematis. Kemampuan representasi matematis merupakan

kemampuan yang sangat penting untuk diperhatikan guru. Faktor lain yang perlu

diperhatikan guru dalam mengajar yaitu adversity quotient siswa. Adversity

quotient adalah kemampuan seseorang dalam berjuang menghadapi dan mengatasi

masalah, hambatan atau kesulitan yang dimilikinya serta mengubahnya menjadi

peluang keberhasilan dan kesuksesan. Siswa dengan AQ tinggi mengarahkan

segala potensi yang dimiliki untuk memberikan hasil yang terbaik, dan selalu

40

termotivasi untuk berprestasi. Fakta di lapangan guru belum memeprhatikan faktor

lain yang dalam diri siswa yaitu adversity quotient dalam pembelajaran di SMP N

16 Semarang.

Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam pembelajaran belum

terungkap. Pembelajaran belum menekankan hal yang benar-benar menjadi fokus

dan menjadi kebutuhan siswa. Guru harus mampu menerjemahkan ide-ide

matematika yang rumit menjadi representasi agar siswa dapat memahami. Perlu

adanya suatu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan representasi

matematis dan AQ siswa pada materi geometri. Pemilihan model harus dapat

memberikan kesempatan bagi siswa untuk berperan aktif dalam kelas, memperoleh

informasi lebih banyak dengan mencoba, bertanya dan mengklarifikasi informasi

yang mereka peroleh. Serta siswa melakukan aktifitas fisik dengan bergerak dan

berbuat untuk menggali informasi lebih banyak, hal ini diharapkan mampu

mendorong siswa untuk memiliki daya juang dalam menyelesaikan persoalan.

Salah satu model pembelajaran yang memberikan kesempatan tersebut yaitu model

pembelajaran somatic, auditory, visualization, intellectually (SAVI). Kerangka

berpikir dapat dilihat pada Gambar 2.1 berikut:

41

Sesuai peraturan pemerintah No. 19

tahun 2005 tentang Standar Nasional

Pendidikan pada bagian kedua, setiap

jenjang pendidikan baik dasar,

menengah maupun pendidikan tinggi

wajib memuat matematika sebagai

salah satu mata pelajaran atau mata

kuliahnya guna membekali peserta

didik dengan kemampuan berpikir

logis, analitis, sistematis, kritis,

kreatif, serta kemampuan

bekerjasama (BSNP, 2006:139).

NCTM (2000) salah satu kemampuan

dasar matematika yang harus di

miliki siswa yaitu representasi

(representation). representasi sangat

berperan penting dalam peningkatan

pemahaman konsep matematika

(Kartini, 2009)

Tujuan matematika disekolah

mengembangkan kemampuan

menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan antara

lain melalui lisan, grafik, peta,

diagram dalam menjelaskan gagasan

1. Siswa jarang diberi

kesempatan untuk

menghadirkan

representasinya sendiri

2. Objek matematika yang

abstrak

3. Ketidaktahuan Guru

tentang karakteristik

AQ siswa yang berbeda

Kemampuan siswa dalam

menggunakan berbagai jenis

representasi sebagai cara dalam

pemecahan masalah masih

rendah.

AQ merupakan

kemampuan

seseorang dalam

menyelesaikan

masalah

(Suhartono, 2016)

Teori Bruner, Teori

Piaget, Teori Gagne,

Teori Ausubel

Diperlukan penerapan

pembelajaran SAVI Mengelompokkan

siswa berdasarkan AQ

Analisis

Kualitas pembelajaran SAVI dalam

meningkatkan representasi matematis

siswa

Menjelaskan pola kemampuan representasi

matematis siswa ditinjau dari AQ

1. Perangkat pembelajaran baik/sangat baik

2. Pelaksanaan pembelajaran oleh guru dan respon siswa

baik/ sangat baik

3. Proporsi siswa yang mencapai ketuntasan KKM klasikal

sebesar 75%

4. Rata-rata posttest mencapai KKM

5. Rata-rata kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol

6. Peningkatan kemampuan representasi matematika siswa

Penggolongan

berdasarkan AQ :

Quitter, Campers,

Climbers

Gambar 2.1. Kerangka Berpikir

42

2.5 Hipotesis Penelitian

Hipotesis penelitian pada kualitas pembelajaran salah satunya yaitu pada

aspek efektivitas pembelajaran SAVI terhadap kemampuan matematis siswa.

Kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran SAVI mencapai

kefektifan yang telah ditentukan, yakni:

1. Kemampuan representasi matematis dalam model pembelajaran SAVI

mencapai ketuntasan belajar klasikal.

2. Rata- rata kemampuan representasi matematis dalam model pembelajaran S

AVI lebih dari batas tuntas aktual (BTA).

3. Rata-rata kemampuan representasi matematis dalam model pembelajaran SAVI

lebih dari rata-rata kemampuan representasi matematis dalam pembelajaran

PBL.

4. Proporsi kemampuan representasi matematis dalam model pembelajaran SAVI

lebih dari proporsi kemampuan representasi matematis pada pembelajaran

PBL.

BAB V

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dipaparkan sebelumnya maka

dapat diambil simpulan sebagai berikut:

1. Kualitas pembelajaran model SAVI terhadap kemampuan representasi

matematis siswa kelas VIII SMPN 16 Semarang terbagi menjadi tiga indikator

yaitu validitas, kepraktisan, dan efektifitas. Kualitas pada tahap validitas dapat

dilihat dari hasil validasi ahli dan uji coba empiris yakni diperoleh hasil valid.

Kualitas pada tahap kepraktisan dilihat dari hasil pengamatan observer dengan

bantuan lembar observasi siswa dan guru yakni diperoleh hasil dengan kategori

baik, artinya pembelajaran model SAVI telah memenuhi kriteria praktis.

Kualitas pada tahap efektivitas dilihat berdasarkan: (a) Hasil belajar siswa pada

aspek kemampuan representasi matematis dalam pembelajaran matematika

dengan model SAVI tuntas secara klasikal mencapai minimal 75%. (b) Hasil

rata-rata kemampuan representasi matematis siswa dalam model pembelajaran

SAVI telah memenuhi BTA. (c) Rata-rata kemampuan representasi matematis

kelas eksperimen lebih baik daripada rata-rata kemampuan representasi

matematis kelas kontrol. (d) Proporsi kemampuan representasi matematis siswa

yang tuntas dikelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Menunjukkan

bahwa pembelajaran SAVI berkualitas.

211

212

2. Kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari adversity quotient

menunjukkan hasil yang berbeda untuk tiap kategori adversity quotient.

Diperoleh hasil sebagai berikut:

a. Kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari adversity

quotient kategori quitter yaitu menguasai indikator kemampuan

representasi matematis (IKRM) 1 dan kurang mampu menguasai IKRM

2, 3, dan 4. Sehingga kategori quitter mampu menguasai representasi

matematis pada aspek representasi visual. Hasil analisis kemampuan

representasi matematis siswa kategori quitter adalah sebagai berikut:

1) Subjek mampu menggambar bangun geometri untuk memperjelas

masalah dan memfasilitasi penyelesaian dengan lengkap.

2) Subjek tidak mampu membuat persamaan atau model matematika

dari representasi lain yang diberikan.

3) Subjek tidak mampu menulis interpretasi dari suatu representasi.

4) Subjek mampu menulis langkah-langkah penyelesaian masalah

matematis dengan kata-kata dengan tepat namun tidak lengkap.

b. Kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari adversity

quotient kategori camper siswa yaitu menguasai indikator kemampuan

representasi matematis (IKRM) 1, IKRM 2, dan IKRM 4 dan kurang

mampu menguasai IKRM 3. Sehingga siswa camper menguasai

representasi matematis pada aspek representasi visual dan representasi

213

ekspresi matematis. Hasil analisis kemampuan representasi matematis

kategori camper adalah sebagai berikut:



2) Subjek mampu membuat persamaan atau model matematika dari

representasi lain yang diberikan.

3) Subjek tidak mampu menulis interpretasi dari suatu representasi.


matematis dengan kata-kata dengan tepat dan lengkap.

c. Kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari adversity

quotient kategori climber yaitu siswa mampu menguasai indikator

kemampuan representasi matematis (IKRM) 1, IKRM 2, IKRM 3 dan

IKRM 4. Sehingga siswa climber menguasai representasi matematis

pada aspek representasi visual, representasi ekspresi matematis, dan

representasi kata. Hasil analisis kemampuan representasi matematis

kategori climber adalah sebagai berikut:



2) Subjek mampu membuat persamaan atau model matematika dari

representasi lain yang diberikan.

214

3) Subjek mampu menulis interpretasi dari suatu representasi dengan

lengkap.


matematis dengan kata-kata dengan tepat dan lengkap.

5.2 Saran

Berdasarkan simpulan penelitian ini, terdapat beberapa saran diantaranya sebagai

berikut:

1. Pada aspek visual dalam pembelajaran SAVI guru perlu menggunakan media

pembelajaran yang menarik agar siswa terpusat pada informasi awal yang

diberikan guru.

2. Perlu diadakan penelitian lebih lanjut tentang jumlah atau persentase masing-

masing adversity quotient siswa untuk dapat dijadikan pedoman dalam proses

pembelajaran dengan pemberian motivasi yang berbeda pada tiap kategori.

Misalnya pada kategori quitter mendapat konseling tentang motivasi dalam

belajar lebih sering daripada kategori camper dan kategori climber mengingat

kemauan belajar dari masing-masing kategori adversity quotient siswa tidak

sama.

3. Perlu penelitian lanjutan untuk mengetahui hubungan antara adversity quotient

dengan kemampuan representasi matematis siswa.

215

DAFTAR PUSTAKA

Afadil, Suyono, & Poedjiastoeti, S. (2016). Validasi Model Pembelajaran Untuk

Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kritis Dan Pemahaman Konsep

Mahasiswa. In Prosiding Seminar Nasional Tahun 2016 “Mengubah Karya

Akademik Menjadi Karya Bernilai Ekonomi Tinggi” (pp. 630–637). Surabaya:

Universitas Negeri Surabaya.

Ahmad, S. R. S. (2016). Pengaruh Math Phobia, Self-Efficacy, Adversity Quotient dan

Motivasi Berprestasi terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMP. Jurnal

Riset Pendidikan Matematika, 3(2), 259–272.

Al-Tabany, T. I. B. (2014). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, Dan

Kontekstual: Konsep Landasan Dan Implementasinya Pada Kurikulum 2013.

Jakarta: Prenadamedia Group.

Amalia, M. D., & Dewi, M. P. (2018). Relationship Between Optimism And Adversity Quotient ( Aq ) On Insurance Agent. International Journal For Social Studies,

4(7), 82–87.

Amir, Z., Kurniati, A., & Prahmana, R. C. I. (2017). Adversity Quotient in

Mathematics Learning ( Quantitative Study on Students Boarding School in

Pekanbaru ). International Journal on Emerging Mathematics Education

(IJEME), 1(2), 169–176.

Ardiansyah, A. S., Junaedi, I., & Asikin, M. (2018). Student ’ s Creative Thinking Skill

and Belief in Mathematics in Setting Challenge Based Learning Viewed by

Adversity Quotient. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 7(143), 61–70.

Arends, Richard, I., Kilcher, & Ann. (2010). Teaching for Student Learning: Becoming

an Accomplished Teacher. New York: Routledge.

Arifin, Z. (2013). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT.Rosdakarya.

Arikunto, S. (2013). Arikunto,2013. Jakarta: PT.Bumi Aksara.

Aryani, F., Amin, S., & R, S. (2018). Students ’ Algebraic Reasonsing In Solving

Mathematical Problems With Adversity Quotient. Journal of Physics: Conference

Series, 947(12044), 1–5.

Astuti, E. P. (2017). Representasi Matematis Mahasiswa Calon Guru dalam Menyelesaikan Masalah Matematika. Jurnal Tardis Matematika, 10(1), 70–82.

216

Atsnan, M. F., Gazali, R. Y., & Nareki, M. L. (2018). Pengaruh pendekatan problem

solving terhadap kemampuan representasi dan literasi matematis siswa. Jurnal RI,

5(2), 135–146.

Badan Standart Nasional Pendidikan. (2006). Standart Isi untuk Satuan Dasar dan

Menengah: Standart Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP/Mts. Jakarta:

Badan Standart Nasional Pendidikan.

Chanifah, N. (2015). Profil Pemecahan Masalah Kontekstual Geometri Siswa SMP

Berdasarkan Adversity Quotient (AQ). Jurnal APOTEMA, 1(2), 59–66.

Creswell, J. W. (2009). Research Design: Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Mixed. Yogyakarta: Pustaka Belajar.

Creswell, J. W. (2014). Penelitian Kualitatif & Desain Riset. Yogyakarta: Pustaka

Belajar.

Damaryanti, D. ., Mariani, S., & Mulyono. (2017). The Analysis of Geometrical

Reasoning Ability Viewed from Self-Efficacy on Connected Mathematic Project

(CMP) Learning Etnomathematics-Based. Unnes Journal of Mathematics

Education, 6(3). https://doi.org/10.15294/ujme.v6i3.17126

Damayanti, R., & Afriansyah, E. A. (2018). Perbandingan Kemampuan Representasi

Matematis Siswa antara Contextual Teaching and Learning dan Problem Based

Learning. JIPM:Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 7(1), 30–39.

Danielson, C. (2013). The Framework for Teaching Evaluation Instrument. Virginia:

Association for Supervision and Curriculum Development.

Darojat, L. (2016). Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa dalam Menyelesaikan

Soal Open Ended Berdasarkan AQ dengan Learning Cycle 7E. Unnes Journal of

Mathematics Education Research, 5(1), 1–8.

Depdiknas. (2014). Permendikbud No.58 Tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Depdiknas.

Dewi, I., Saragih, S., & Khairani, D. (2017). Analisis Peningkatan Kemampuan

Representasi Matematis Siswa SMA Ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal

Didaktik Matematika, 4(2), 115–124.

Dewi, N., & Arini, F. (2018). Developing Calculus Textbook Model that Supported

With GeoGebra to Enhancing Students ’ Mathematical Problem Solving and

Mathematical Representation. Journal of Physics: Conference Series, 983(12154), 1–5.

Dina, N. ., Amin, S. ., & Marsiyah. (2018). Flexibility in Mathematics Problem Solving

Based on Adversity Quotient. Journal of Physics: Conference Series, 947(12025), 1–5.

217

Fajriah, N., & Sari, D. (2016). Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematis Siswa

Pada Materi SPLDV Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-

Share Di Kelas VIII SMP. EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 4(1), 68– 75.

Fauzan, M., Gani, A., & Syukri, M. (2017). Penerapan Model Problem Based Learning

pada Pembelajaran Materi Sistem Tata Surya untuk Meningkatkan Hasil Belajar

Siswa. Jurnal Pendidikan Sains Indonesia, 5(1), 27–35. https://doi.org/23384379

Fauziah, I., Mariani, S., & Isnarto. (2017). Kemampuan Penalaran Geometris Siswa

pada Pembelajaran RME dengan Penekanan Handso on Activity Berdasarkan

Aktivitas Belajar Abstrak. Unnes Journal of Mathematics Education Research,

6(1), 30–37.

Fitri, N., Munzir, S., & Duskri, M. (2017). Meningkatkan Kemampuan Representasi

Matematis melalui Penerapan Model Problem Based Learning. Jurnal Didaktik

Matematika, 4185(1), 59–67.

Fitrianna, A. Y., Dinia, S., Mayasari, & Nurhafifah, A. Y. (2018). Mathematical

Representation Ability of Senior High School Students : An Evaluation from

Students ’ Mathematical Disposition. Journal of Research and Advance in

Mathematics Education, 3(1), 46–56.

Fuad, M. N. (2016). Representasi Matematis Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah

Persamaan Kuadrat Ditinjau dari Perbedaan Gender. Kreano: Jurnal Matematika

Kreatif-Inovatif, 7(2), 145–152.

Giyarsih. (2016). Active Sharing Knowledge untuk Meningkatkan Kualitas

Pembelajaran Guru-Guru Matematika SMA/SMK Binaan Melalui Pendampingan

Di Kulon Progo. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 4(2), 93–99.

Goldin, G., & Kaput, J. J. (1996). A joint perspective on the idea of representation in

learning and doing mathematics, 397–430.

Gurnito. (2016). Peningkatan Kualitas Belajar Siswa Melalui Model Pembelajaran

Contextual Teaching And Learning. Jurnal Inovasi Pembelajaran Karakter

(JIPK), 1(1), 28–33. https://doi.org/2541-0385

Halat, E., & Peker, M. (2011). The Impacts of Mathematical Representations

Developed Through Webquest and Spreadsheet Activities on The Motivation of

Pre-service Ellementary School Teachers. The Turkish Online Journal of

Educational Tecnology(TOJET), 10(2), 259–267.

Hayatunnizar. (2016). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis melalui Pendidikan Matematika Realistik pada Konsep Pecahan di Sekolah Dasar Negeri

1 Sibreh. Jurnal Didaktik Matematika, 3(2), 119–128.

218

Hernawati, F. (2016). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan

Pendekatan PMRI Berorientasi pada Kemampuan Representasi Matematis.

Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3(1), 34–44.

Hidayat, W., & Sariningsih, R. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

dan Adversity Quotient Siswa SMP Melalui Pembelajaran Open Ended. Journal

Nasional Pendidikan Matematika, 2(1), 109–118.

Hidayat, W., Wahyudin, & Prabawanto, S. (2018). The Mathematics Argumentation

Ability and Adversity Quotient (AQ) Of Pre-Service Mathematics Teacher.

Journal on Mathematics Education, 9(2), 239–248.

Hidayati, N. (2017). Efektivitas Pembelajaran menggunakan multimedia interaktif

(Adobe Flash CS6) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V SDN

Jurug Sewon. Trihayu: Jurnal Pendidikan Ke-SD-An, 3(3), 169–172.

Hightower, A. M., Lloyd, S. C., & Swanson, C. B. (2011). Improving Student Learning

By Supporting Quality Teaching : Bethesda: Editional Projects in Education, Inc.

Hwang, W.-Y., Chen, N., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation

Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a

Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, 10(2), 191– 212.

Imamuddin, M., & Isnaniah. (2018). Profil Kemampuan Spasial Mahasiswa Camper

dalam Merekonstrksi Irisan Prisma Ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal

Matematika Dan Pembelajaran, 6(1), 31–39.

Indrawati, K. A. D., Muzaki, A., & Febrilia, B. R. A. (2019). Profil Berpikir Siswa

dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear. Jurnal Didaktik

Matematika, 4185(1), 68–83. https://doi.org/10.24815/jdm.v6i1.12200

Ismawati, A., Mulyono, & Hindarto, N. (2017). Unnes Journal of Mathematics

Education Research Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam

Problem Based Learning dengan Strategi Scaffolding Ditinjau dari Adversity

Quotient. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 6(1), 48–58.

Jitendra, A. K., Nelson, G., Pulles, S. M., Kiss, A. J., & Houseworth, J. (2016). Is

Mathematical Representation of Problems an Evidence-Based Strategy for

Students With Mathematics Difficulties ? Exceptional Children, 83(1), 8–25.

https://doi.org/10.1177/0014402915625062

Junita, R. (2016). Kemampuan Representasi dan Komunikasi Matematis Peserta Didik

SMA Ditinjau dari Prestasi Belajar dan Gaya Kognitif. Pythagoras: Jurnal

Pendidikan Matematika, 11(2), 193–206.

Karsim, Suyitno, H., & Isnarto. (2017). Influence of IQ and Mathematical Disposition

219

Toward the Problem Solving Ability of Learners Grade VII Through PBL

Learning Model with the Assistance LKPD. Unnes Journal of Mathematics

Education, 6(3), 352–359. https://doi.org/10.15294/ujme.v6i3.16936

Kartini. (2009). Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika. In Prosiding

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (pp. 978–979).

Yogyakarta: FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.

Khusna, H., & Heryaningsih, N. Y. (2018). The influence of mathematics learning

using SAVI approach on junior high school students ’ mathematical modelling

ability. Journal of Physics, 948(1), 1–5. https://doi.org/doi :10.1088/1742- 6596/948/1/012009

Kolai, K., Zainudin, & Suryani. (2014). Peningkatan Aktivitas Belajar Peserta Didik

melalui Penerapan Metode Eksperimen pada Pembelajaran IPA Kelas IV. Jurnal

Pendidikan Dan Pembelajaran, 3(3).

Lesh, R., & Doerr, H. M. (2003). Beyond Constructivism, Models and Modeling

Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching. London:

Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.

Lestari, K. E., & Yudhanegara, M. R. (2015). Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT. Refika Aditama.

Lubis, C. M., & Surya, E. (2016). Analisis Keefektifan Belajar Matematika Melalui

Pendekatan Stop Think Do pada Siswa MTs. Budi Agung. Jurnal Pendidikan

Matematika, 4(2), 273–282.

Maftukhah, N. A., Nurhalim, K., & Isnarto. (2017). Kemampuan Berpikir Kreatif

dalam Pembelajaran Model Connecting Organizing Reflecting Extending

Ditinjau dari Kecerdasan Emosional Abstrak. Journal of Primary Education, 6(3), 267–276.

Matore, M. E. E. M., Khairani, A. Z., & Razak, N. A. (2015). The Influence of AQ on

the Academic Achievement among Malaysian Polytechnic Students.

International Education Studies, 8(6), 69–74.

https://doi.org/10.5539/ies.v8n6p69

Merianah. (2019). Pengaruh Kecerdasan Emosional dan Adversity Quotient terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SDIT IQRA ’ 1 Kota

Bengkulu. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 4(1), 29–35.

Minarni, A., Napitupulu, E. E., & Husein, R. (2016). Mathematical Understanding and

Representation Ability of Public Junior High School in North Sumatra. Journal

on Mathematics Education, 7(1), 43–56.

Nadia, L. N., Waluyo, S. T. B., & Isnarto. (2017). Analisis Kemampuan Representasi

220

Matematis Ditinjau dari Self Efficacy Peserta Didik melalui Inductive Discovery Learning Abstrak. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 6(2), 242–

250.

Narulita, A. A., Mulyono, & Sunarmi. (2013). Keefektifan Pembelajaran Model

Designed Student-Centered Instructional terhadap Kemampuan Representasi

Peserta Didik. Unnes Journal of Mathematics Education, 2(3), 61–65.

Nieveen, N., & Plomp, T. (2013). Educational Design Research. Netherlands:

Netherlands Institute for Curriculum Development.

Nio, T. H. (2016). Pendekatan SAVI (Somatic Auditori Visual Intelektual) untuk

Meningkatkan Kreativitas, Kemandirian Belajar, dan Kepercayaan Diri dalam

Pembelajaran Matematika. Seminar Nasional Matematika X Universitas Negeri

Semarang, 509–522.

Novikasari, I., & Fauzi. (2019). Pengaruh Self-Regulated Learning terhadap

Kemampuan Representasi Matematika Mahasiswa dalam Pembelajaran Berbasis

Masalah. Jurnal Matematika Dan Pembelajaran, 7(1), 126–135.

Oktaria, M., Alam, A. K., & Sulistiawati. (2016). Penggunaan Media Software

GeoGebra untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP

Kelas VIII. Kreano: Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif, 7(1), 108–116.

Parvathy, U., & Praseeda. (2014). Relationship between Adversity Quotient and Academic Problems among Student Teachers, 19(11), 23–26.

Provasnik, S., Kastberg, D., Lemanski, N., Roey, S., & Jenkins, F. (2012). Highlights

From TIMSS 2011 Mathematics and Science Achievement of U.S. Fourth- and

Eighth-Grade Students in an International Context (NCES 2013-009).

Wasgington, DC: National Center for Education Statistics, Institute of Education

Sciences, U.S. Department of Education.

Pujiastuti, E., Waluya, B., & Mulyono. (2018). Tracing for the problem-solving ability

in advanced calculus class based on modification of SAVI model at Universitas

Negeri Semarang Tracing for the problem-solving ability in advanced calculus

class based on modification of SAVI model at Universitas Neg. Journal of

Physics: Conference Series, (983).

Rifa’i, A., & Anni, C. T. (2012). Psikologi Pendidikan. Semarang: Universitas Negeri Semarang Press.

Rohman, M. G., Mulyono, & Dwidayati, N. (2016). Kemampuan Aljabar Siswa dalam

Pembelajaran Assisted Individualization (TAI) dengan Pendekatan Saintifik.

Unnes Journal of Mathematics Education Research, 5(1), 9–16.

Rosalina, E., & Pertiwi, H. C. (2018). Pengaruh Model Pembelajaran SAVI (Somatic,

221

Auditori, Visual, dan Intelektual) terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika (Judika Education), 1(2), 71–82.

Rosita, D., & Rochmad. (2016). Analisis Kesalahan Siswa dalam Pemecahan Masalah

Ditinjau dari Adversity Quotient pada Pembelajaran Creative Problem Solving.


Saad, N. S., & Ghani, S. A. (2008). Teaching Mathematics in Secondary Schools:

Theories and Practices. Perak: Universitas Pendidikan Sultan Idris.

Sahara, R., Mardiyana, & Saputro, D. R. S. (2018). Discovery learning with SAVI

approach in geometry learning. Journal of Physics: Conference Series, 1013(1).

https://doi.org/10.1088/1742-6596/1013/1/012125

Samosir, R., Sugiharto, & Siman. (2017). Influence Of Somatic , Auditory , Visual ,

Intelectual Approach ( Savi ) And Learning Motivation To Students Social

Studies Results Of Grade Iv Of 060809 Public Elementary School Medan Denai

Academic Year 2016 / 2017. IOSR Journal of Research & Method in Education

(IOSR-JRME), 7(5), 83–86. https://doi.org/10.9790/7388-0705078386

Sanjaya, W. (2007). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standart Proses Pendidikan.

Bandung: Kencana Prenada Media.

Santanapurba, H., & Hidayanti, D. (2018). Pengembangan Media Pembelajaran

Matematika Berbasis Adobe Flash CS3 pada Materi Bangun Ruang Balok untuk

Siswa SMP/MTS Kelas VIII. EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(1),

26–33.

Sardin. (2016). Efektivitas Model Pembelajaran SAVI Di Tinjau dari Kemampuan Penalaran Formal pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Baubau. Edumatica, 6(1),

37–45.

Sari, D. P., & Rosjanuardi, R. (2018). Errors Of Students Learning With React Strategy

In Solving The Problems Of Mathematical Represnetation Ability. Journal on

Mathematics Education, 9(1), 121–128.

Sari, N., & Surya, E. (2017). Efektivitas Penggunaan Teknik Scaffolding Dalam

Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pada Siswa Smp Swasta Al-Washliyah

Medan. Edumatica:Jurnal Pendidikan Matematika, 7(April), 1–10.

https://doi.org/2088-2157

Selevani, D. (2017). Studi Eksplorasi tentang Representasi Matematis Siswa SMP

untuk Bahasan SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) Ditinjau

Berdasarkan Extended Level Triad ++. EDU-MAT: Jurnal Pendidikan

Matematika, 5(1), 53–62.

Shoimin. (2014). Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013. Yogyakarta:

222

Ar-Ruzz Media.

Sternberg, R. J. (2012). Cognitive Psychology, Sixth Edition. Canada: Wadsworth,

Cengage Learning.

Stoltz, P. G. (2000). Mengubah Hambatan Menjadi Peluang. Alih Bahasa: Hermaya.

Jakarta: Grasindo.

Sudjana. (2005). Metode Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugiyono. (2010). Metedologi Penelitian Kuantitaif, Kualitatif dan R&D. Bandung:

Alfabeta.


Alfabeta.


Alfabeta.

Suhartono. (2016). Adversity Quotient sebagai Acuan Guru dalam Memberikan Soal

Pemecahan Masalah Matematika. INOVASI, XVIII(2), 62–70.

Suherman, E., & dkk. (2006). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Edisi Revisi). Bandung: JICA UPI.

Sulastri, Marwan, & Duskri, M. (2017). Kemampuan Representasi Matematis Siswa

SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Jurnal Tardis

Matematika, 10(1), 51–69.

Sulistyowaty, R. K., Kusumah, Y. S., & Priatna, B. A. (2019). Peningkatan

Kemampuan Representasi Matematis melalui Pembelajaran Collaborative

Problem Solving. Jurnal Pendidikan Matematika, 13(2), 153–162.

Supandi, S., Waluya, S. ., & Rochmad, R. (2018). Think-Talk-Write Model for Abilities In Mathematical Representation. International Journal of Instruction,

11(3), 77–90.

Suryapuspitarini, B. K., & Dewi, N. R. (Nino A. (2018). Problem Solving Ability

Viewed From The Adversity Quotient on Mathematics Connected Mathematics

Project Learning (Cmp) With Etnomathematics Nuanced. Unnes Journal of

Mathematics Education Research, 7(2), 123–129.

Sutarna, N. (2018). Pengaruh Model Pembelajaran SAVI (Somatic Auditory Visual

Intellectualy) Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas IV Sekolah Dasar. Profesi

Pendidikan Dasar, 5(2), 119–126.

Suyitno, A. (2004). Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang:

Universitas Negeri Semarang.

223

Suyitno, H. (2006). Pengantar Filsafat Matematika. Yogyakarta: Magnum Pustaka Utama.

Taneo, P. N. L., Suyitno, H., & Wiyanto. (2015). Kemampuan Pemecahan Masalah

dan Karakter Kerja Keras melalui Model SAVI Berpendekatan Kontekstual.


Taubah, R., Isnarto, & Rochmad. (2018). Student Critical Thinking Viewed from

Mathematical Self-efficacy in Means Ends Analysis Learning with the Realistic

Mathematics Education Approach. Unnes Journal of Mathematics Education

Research, 7(2), 189–195.

Tyas, W. H., Sujadi, I., & Riyadi. (2016). Representasi Matematis Siswa dalam

Menyelesaikan Masalah Matematika pada Materi Aritmatika Sosial dan

Perbandingan Ditinjau dari Gaya Kognitif Siswa Kelas VII SMP Negeri 15

Surakarta tahun ajaran 2014/2015. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, 4(8), 781–792.

Wijayanti, S., & Sungkono, J. (2017). Pengembangan Perangkat Pembelajaran

mengacu Model Creative Problem Solving berbasis Somatic, Auditory,

Visualization, Intellectually. Al-Jabar:Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 101–

110.

Wong, T. T. (2017). The unique and shared contributions of arithmetic operation

understanding and numerical magnitude representation to children ’ s

mathematics achievement. Journal of Experimental Child Psychology, 164, 68– 86. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2017.07.007

Wulandari, I. P. (2019). Berpikir Kritis Matematis dan Kepercayaan Diri Siswa

Ditinjau dari Adversity Quotient. Prisma: Prosiding Seminar Nasional

Matematika, 2, 629–636.

Yanti, A. P., Koestoro, B., & Sutiarso, S. (2018). The Students Creative Thinking

Process Based on Wallas in Solving Mathematical Problems Viewed from

Adversity Quotient/Type Climbers. Al-Jabar:Jurnal Pendidikan Matematika, 9(1), 51–61.

223

LAMPIRAN A PERANGKAT PEMBELAJARAN

Lampiran A1 Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran

Lampiran A2 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran

Lampiran A3 Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran

Lampiran A4 Silabus

Lampiran A5 RPP

Lampiran A6 Bahan Ajar

Lampiran A7 LKS

Lampiran A8 LTS

305

Lampiran A2

Hasil Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran

Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran Validator 1

No

Perangkat/Instrumen Rata-rata

Nilai

Kategori

1. Silabus 4,8 Sangat Baik 2. RPP 4,75 Sangat Baik

3. LKS 4,6 Sangat Baik

4. LTS 4,6 Sangat Baik


No


Nilai

Kategori





No


Nilai

Kategori




306

Lampiran A3

Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian

No Perangkat/Instrumen Rata-rata Nilai Rata-

Kategori

V1 V2 V3 Rata

1. Silabus 4,8 4,45 4,45 4,56 Sangat Baik 2. RPP 4,75 4,3 4,75 4,6 Sangat Baik

3. LKS 4,6 4,4 4,6 4,53 Sangat Baik

4. LTS 4,6 4,4 4,6 4,53 Sangat Baik

Kode

Validator Keterangan

V1 Dosen Pendidikan Matematika UNNES


V3 Guru Matematika SMP N 16 Semarang

307

Lampiran 4

SILABUS

Mata pelajaran : Matematika

Satuan pendidikan : SMP N 16 Semarang

Kelas/ semester : VIII/II

KI Sikap Spiritual : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI Sikap Sosial : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun,

percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya.

KI Pengetahuan : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif)

berdasarakan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena

dan kejadian tampak mata.

KI Keterampilan : Mengolah, menyajikan dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,

memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

308

Kompetensi Dasar

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Materi pokok

Pembelajaran

Penilaian

Alokasi

waktu

Sumber belajar

Pengetahuan

3.9 Membedakan

dan menentukan

luas permukaan

dan volume

bangun ruang

sisi datar (kubus,

balok, prisma,

dan prisma).

3.9.1 Menentukan

luas permukaan

prisma.

3.9.2 Menentukan

luas permukaan

limas.

3.9.3 Menentukan

Volume

prisma.

3.9.4 Menentukan

Volume limas.

Bangun Ruang

Sisi Datar

Pertemuan I

Luas

permukaan

Prisma

Pertemuan II

Luas

permukaan

Limas

Pertemuan III

Volume

Prisma

Pertemuan VI

Volume Limas

Guru :

• Memberi contoh

benda di sekitar

yang

merepresentasikan

bangun ruang sisi

datar.

• Mengingatkan

kembali cara

membuat jaring-

jaring.

• Menentukan

unsur-unsur

bangun ruang sisi

datar.

• Menjelaskan

rumus luas dan

volume bangun

ruang sisi datar.

Sikap :

observasi aktivitas

siswa

Pengetahuan:

1. LKS:

menemukan

rumus luas

permukaan dan

volume bangun

ruang sisi datar

limas).

2. Tes Tertulis

(Kuis)

Mengerjakan soal

yang berkaitan

dengan rumus

luas permukaan

dan volume

bangun ruang sisi

datar (kubus,

8 JP

Kementerian

Pendidikan dan

Kebudayaan. 2016.

Matematika

SMP/MTs Kelas

VIII. Buku Guru.

Jakarta :

Kementerian

Pendidikan dan

Kebudayaan.

Kementerian

Pendidikan dan

Kebudayaan. 2016.

Matematika

SMP/MTs Kelas

VIII. Buku Siswa.

Jakarta :

Kementerian

Pendidikan dan

Kebudayaan.

(prisma dan

309

Kompetensi Dasar

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Materi pokok

Pembelajaran

Penilaian

Alokasi

waktu

Sumber belajar

Siswa

• Mencermati model

atau benda di

sekitar yang

merepresentasikan

bangun ruang sisi

datar.

• Melakukan

percobaan untuk

menemukan jaring-

jaring bangun ruang

sisi datar.

• Melakukan

percobaan untuk

menemukan rumus

luas permukaan dan

volume bangun

ruang sisi datar.

• Menyajikan hasil

pembelajaran

balok, prisma dan

limas).

Internet

Lingkungan

sekitar. Keterampilan

4.9 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

luas permukaan

dan volume

bangun ruang

sisi datar (kubus,

balok, prima dan

limas), serta

gabungannya.

4.9.1 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan luas

permukaan

prisma.

4.9.2 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan luas

permukaan

limas.

4.9.3 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan volume

prisma.

4.9.4 Menyelesaikan

masalah yang

Keterampilan :

1. LTS: Berdiskusi

menyelesaikan

permasalahanyan

g berhubungan

dengan luas

permukaan dan

volume prisma

dan limas.

2. Tes Tertulis

(Kuis)

Menyelesaikan

soal pemecahan

masalah yang

berhubungan

dengan luas

permukaan dan

310

Kompetensi Dasar

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Materi pokok

Pembelajaran

Penilaian

Alokasi

waktu

Sumber belajar

berkaitan

dengan volume

limas.

tentang bangun

ruang sisi datar.

• Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

bangun ruang sisi

datar.

volume prisma

dan limas.

Kepala Sekolah

………………………

NIP.

Semarang, ……………………..

Guru Matematika

………………………………

NIM.

311311

Lampiran A5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) 01

Sekolah : SMP N 16 Semarang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/ 2

Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam ber interaksi secara

efektif dengan lingkungan seosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena


4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan

yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/

teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian

Kompetensi

3.9 Membedakan dan menentukan luas

permukaan dan volume bangun ruang

sisi datar (kubus, balok, prisma, dan

limas).

3.9.1 Menentukan luas permukaan

prisma

312312

4.9 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan luas permukaan dan

volume bangun ruang sisi datar

(kubus, balok, prisma, dan limas),

serta gabungan

4.9.5 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan luas

permukaan prisma

C. Indikator Kemampuan Representasi Matematis

Indikator Bentuk Operasional

Representasi Visual Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas

masalah dan memfasilitasi penyelesaian


Matematis

Membuat persamaan atau model matematis dari

permasalahan atau informasi yang diberikan.

(Menggunakan simbol, rumus dan perhitungan dengan

benar)

Representasi Teks Tertulis Menulis Interpretasi dari suatu representasi.

(Menulis penggambaran/penafsiran informasi

menggunakan kata-kata dari suatu representasi)

Menulis langkah-langkah penyelesaian masalah

matematis dengan kata-kata

D. Tujuan Pembelajaran

Dengan model Somatic, Auditory, Visuallization, Intelectually (SAVI) berbantuan

APM, MV 01, LKS 01 dan LTS 01 pada materi luas permukaan prisma diharapkan

siswa dapat:

3.9.1 Menentukan luas permukaan prisma

4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma

E. Materi Pembelajaran

Luas Permukaan Prisma

F. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (mengamati, menanya,

mengumpulkan informasi, menalar, mengomunikasikan).

2. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, dan Penugasan

313313

3. Model Pembelajaran : Somatic, Auditory, Visualization, Intellectualy

(SAVI).

G. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media : LKS 01, LTS 01, APM, dan MV 01.

2. Alat : Laptop, LCD proyektor, papan tulis, dan spidol.

3. Sumber Belajar :

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas

VIII Buku Siswa. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

H. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Model SAVI Komponen

SAVI

Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Siswa dan guru memulai pembelajaran

tepat waktu.

Tahap

Persiapan

Auditory

Visualization

10 menit

2. Guru mengucap salam dan siswa

menjawab salam

3. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa

dengan meminta ketua kelas memimpin

doa sebelum pembelajaran dimulai jika

jam pertama, dan menanyakan PR dan

miminta siswa untuk

mengumpulkannya.

4. Guru menyiapkan kondisi siswa agar

siap menerima pelajaran, seperti

menanyakan kehadiran siswa serta

menyiapkan buku pelajaran dan alat

tulis, memperhatikan kerapian pakaian

314314

siswa, serta mengingatkan kebersihan

kelas.

5. Siswa menyimak informasi dari guru

mengenai materi yang akan dipelajari

tentang luas permukaan prisma

6. Siswa memperhatikan tujuan

pembelajaran yang disampaikan guru

(MV 01 slide 2)

7. Guru menyampaikan motivasi kepada

siswa dengan menampilkan foto

Ridwan Kamil dan salah satu karyanya

yaitu masjid Al-Irsyad. Untuk dapat

merancang bangunan indah seperti ini

arsitek harus menguasai materi bangun

ruang salah satu sub materinya adalah

luas permukaan prisma. (MV 01 slide 3)

Manfaat mempelajari luas permukaan

prisma dalam kehidupan sehari-hari

contohnya untuk mendesain eksterior

rumah, produk, tenda (MV 01 slide 4 ).

8. Guru menjelaskan tahapan kegiatan

pembelajaran yang akan dilakukan

siswa (MV 01 slide 5).

9. Guru melakukan apersepsi mengenai

luas segi tiga, segi lima dan segi enam

serta unsur-unsur prisma (MV 01 slide

6)

Menemukan rumus luas permukaan prisma (60 menit)

315315

10. Guru mendemonstrasikan APM prisma

dan jaring-jaringnya. Siswa mengamati

jaring-jaring prisma yang

didemonstrasikan yaitu unsur-unsur

prisma untuk mendorong rasa ingin

tahu siswa (mengamati).

Tahap

penyampaian

Visualization 5 menit

11. Guru mengelompokkan siswa, masing-

masing kelompok terdiri dari 4-5 siswa

dengan cara berhitung dan siswa

dipersilakan berkelompok sesuai

kelompoknya masing-masing.

Intellectual

12. Masing-masing kelompok siswa

menerima LKS 01 dan APM bangun

prisma dari guru untuk menentukan

luas permukaan prisma.

Somatic,

Visualization,

Auditory,

Intellectual

20 menit

13. Siswa diberi kesempatan untuk

melakukan kegiatan yang ada pada

LKS 01 dengan bimbingan guru untuk

mengumpulkan informasi dalam

menentukan luas permukaan prisma,

kemudian megolah data dari informasi

yang didapat dengan mengisi LKS 01

(mengumpulkan informasi).

14. Siswa berdiskusi menjawab pertanyaan

pada LKS 01 untuk menemukan rumus

luas permukaan prisma (menalar).

15. Salah satu kelompok siswa

mempresentasikan hasil diskusi di

5 menit

316316

depan kelas dan kelompok lain

bertanya atau menanggapi presentasi

yang dilakukan (mengomunikasikan).

16. Guru memberi konfirmasi melalui MV

01 tentang kegiatan LKS 01 yang

dilakukan siswa untuk menentukan

rumus luas permukaan prisma (MV 01

slide 7-11).

Visualization,

Auditory,

Intellectual

17. Siswa dengan panduan guru

menyimpulkan rumus luas permukaan

prisma (MV 01 slide 12) (Menarik

kesimpulan).

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma

18. Posisi siswa masih sama dalam keadaan

berkelompok, guru membagikan LTS

01.

Tahap

Pelatihan

Visualization 15

menit

19. Guru meminta siswa untuk mengamati

masalah pada LTS 01 mengenai luas

permukann prisma (mengamati).

20. Siswa berdiskusi untuk mengumpulkan

informasi agar dapat menyelesaiakan

masalah pada LTS 01 (mengumpul

kan informasi)

Auditory,

Intellectual

21. Siswa berdiskusi menyelesaiakan

masalah yang ada pada LTS 01

(menalar).

317317

22. Siswa menuliskan jawaban dari

permasalahan pada LTS 01 yang telah

disediakan.

Somatic

23. Salah satu kelompok


depan kelas dengan percaya diri

(mengomunikasikan).

5 menit

24. Kelompok lain untuk bertanya atau

memberikan tanggapan dari presentasi

yang telah dilakukan dengan percaya

diri (mengomunikasikan).

Auditory,

Intellectual

25. Guru bersama siswa melakukan

konfirmasi atas jawaban siswa dalam

menyelesaikan masalah pada LTS 01.

Auditory,

Visualization,

Intellectual

Kegiatan Penutup


bertanya jika masih mengalami

kesulitan dan membuat rangkuman

mengenai luas permukaan prisma.

Tahap

Penampilan

Hasil

Somatic 10

menit

27. Guru dan siswa melakukan refleksi

pembelajaran

Auditory,

Visualization

28. Guru memberikan kuis 01 kepada siswa

dan mengumpulkannya (5 menit)

Intellectual

29. Guru memberi PR/tugas rumah

30. Guru mengingatkan siswa untuk

mempelajari materi selanjutnya yaitu

luas permukaan limas pada buku siswa

318318

31. Guru menutup pelajaran dengan doa

dan salam

I. Penilaian Hasil Belajar

No.

Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Bentuk

Instrumen

Tujuan

1.

Sikap

Observasi

Lembar

Observasi

Mengetahui sikap

spiritual dan tanggung

jawab siswa selama

pembelajaran

2. Pengetahuan dan

Keterampilan :

Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan

luas permukaan prisma

Tes

Tertulis

Uraian

(Kuis)

Mengetahui penguasaan

kemampuan pemecahan

masalah siswa yang

terimplementasikan

dalam masalah

kehidupan sehari-hari

pada sub materi luas

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran


Peneliti

NIP. NIM.

Kepala Sekolah

NIP.

319319


(RPP) 02






A. Kompetensi Inti



(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara


keberadaannya.








teori.



Kompetensi




limas).

3.9.2 Menentukan luas permukaan

limas

320320





serta gabungan


berkaitan dengan luas

permukaan limas

C. Tujuan Pembelajaran



siswa dapat:

3.9.2 Menentukan luas permukaan limas

4.9.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas

D. Materi Pembelajaran

Luas Permukaan limas

E. Metode Pembelajaran





(SAVI)

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran



3. Sumber Belajar :


VIII Buku Siswa. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

321321

G. Langkah-Langkah Pembelajaran


Model SAVI Komponen

SAVI

Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Siswa dan guru memulai

pembelajaran tepat waktu.

Tahap

Persiapan

Auditory

Visualization

10 menit


menjawab salam.





miminta siswa untuk

mengumpulkannya.







kelas.



tentang luas permukaan limas.



(MV 02 slide 2)

322322


siswa dengan menampilkan foto Leoh

Ming Pei dan salah satu karyanya yaitu

Piramida Louvre. Untuk dapat

merancang bangunan indah seperti ini

arsitek harus menguasai materi bangun

ruang salah satu sub materinya adalah

luas permukaan limas. (MV 02 slide 3)

Manfaat mempelajari luas permukaan

limas dalam kehidupan sehari-hari

contohnya untuk mendesain eksterior

rumah, mengestimasi jumlah atap

rumah (MV 02 slide 4 ).




9. Guru melakukan apersepsi mengenai

luas segi tiga, persegi panjang dan

persegi serta unsur-unsur prisma (MV

02 slide 6).


10. Guru mendemonstrasikan APM limas

dan jaring-jaring nya. Siswa mengamati

jaring-jaring limas yang

didemonstrasikan untuk mendorong

rasa ingi tahu siswa (mengamati).

Tahap

penyampaian


323323






Intellectual


menerima LKS 02 dan APM bangun

limas dari guru untuk menentukan luas

permukaan limas.

Somatic,

Visualization,

Auditory,

Intellectual

20 menit





menentukan luas permukaan prisma,

kemudian megolah data dari informasi

yang didapat dengan mengisi LKS 02




luas permukaan prisma (menalar).






10 menit




Visualization,

Auditory,

Intellectual

324324

rumus luas permukaan limas (MV 02

slide 7-10).


menyimpulkan rumus luas permukaan

limas (MV 02 slide 11) (Menarik

kesimpulan).




02.

Tahap

Pelatihan

Visualization 20

menit


masalah pada LTS 02 mengenai luas

permukann limas (mengamati).



masalah pada LTS 02 (mengumpul

kan informasi)

Auditory,

Intellectual



(menalar).



disediakan.

Somatic

23. Salah satu kelompok mempresentasikan

hasil diskusi di depan kelas dengan

percaya diri (mengomunikasikan).

5 menit



Auditory,

Intellectual

325325






Auditory,

Visualization,

Intellectual

Kegiatan Penutup




mengenai luas permukaan limas.

Tahap

Penampilan

Hasil

Somatic 10

menit


pembelajaran

Auditory,

Visualization



Intellectual




volume prisma pada buku siswa


dan salam

H. Penilaian Hasil Belajar

326326

No.


Penilaian

Bentuk

Instrumen

Tujuan

1.

Sikap

Observasi

Lembar

Observasi

Mengetahui sikap


jawab siswa selama

pembelajaran

2. Pengetahuan dan

Keterampilan :



luas permukaan limas

Tes

Tertulis

Uraian

(Kuis)


kemampuan pemecahan

masalah siswa yang

terimplementasikan

dalam masalah


pada sub materi luas

permukaan limas, untuk

perbaikan proses

pembelajaran dan/atau

pengambilan nilai.

Mengetahui,

Kepala Sekolah


Guru Mata Pelajaran

NIP. NIP.

Kepala Sekolah

NIP.

327327


(RPP) 03






A. Kompetensi Inti





keberadaannya.








teori.



Kompetensi




limas).

3.9.3 Menentukan volume prisma.





serta gabungan


berkaitan dengan volume

prisma.

328328




siswa dapat:

3.9.3 Menentukan volume prisma.

4.9.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume prisma.


Volume prisma






(SAVI)




3. Sumber Belajar :





Model SAVI Komponen

SAVI

Alokasi

Waktu

Pendahuluan


tepat waktu.

Tahap

Persiapan

Auditory

Visualization

10 menit


menjawab salam.

329329





miminta siswa untuk

mengumpulkannya.







kelas.



tentang volume prisma.



(MV 03 slide 2)


siswa dengan menampilkan foto

Archimedes seorang ilmuan yang salah

satunya berhasil menemukan

perhitungan bangun ruang. (MV 03

slide 3) Manfaat mempelajari volume

prisma (MV 03 slide 4 ).

330330




9. Guru melakukan apersepsi dengan

menggali pengetahuan prasyarat

mengenai balok (MV 03 slide 6).


10. Guru menunjukkan APM berupa model

balok. Guru meminta salah satu siswa

untuk mengiris model balok tersebut

menjadi 2 bagian yang sama melalui

bidang diagonalnya. Siswa mengamati

bangun yang terbentuk. (mengamati).

Tahap

penyampaian







Intellectual


menerima LKS 03 dari guru untuk

menentukan volume prisma.

Somatic,

Visualization,

Auditory,

Intellectual

20 menit





menentukan volume prisma, kemudian

megolah data dari informasi yang

331331

didapat dengan mengisi LKS 03




volume prisma (menalar).






10 menit




rumus volume prisma (MV 03 slide 7-

9).

Visualization,

Auditory,

Intellectual


menyimpulkan rumus volume prisma

(MV 03 slide 10) (Menarik

kesimpulan).




03.

Tahap

Pelatihan

Visualization 20

menit


masalah pada LTS 03 mengenai

volume prisma (mengamati).



Auditory,

Intellectual

332332

masalah pada LTS 03 (mengumpulkan

informasi)



(menalar).



disediakan.

Somatic




5 menit





Auditory,

Intellectual




Auditory,

Visualization,

Intellectual

Kegiatan Penutup




mengenai luas permukaan prisma.

Tahap

Penampilan

Hasil

Somatic 10

menit


pembelajaran

Auditory,

Visualization



Intellectual


333333



luas volume limas pada buku siswa


dan salam


No.


Penilaian

Bentuk

Instrumen

Tujuan

1.

Sikap

Observasi

Lembar

Observasi

Mengetahui sikap


jawab siswa selama

pembelajaran

2. Pengetahuan dan

Keterampilan :



volume prisma

Tes

Tertulis

Uraian

(Kuis)


kemampuan pemecahan

masalah siswa yang

terimplementasikan

dalam masalah


pada sub materi volume

Mengetahui,

Kepala Sekolah


Guru Mata Pelajaran

NIP. NIP.

Kepala Sekolah

NIP.

334334


(RPP) 04






A. Kompetensi Inti





keberadaannya.








teori.



Kompetensi




limas).

3.9.4 Menentukan volume limas.





serta gabungan


berkaitan dengan volume

limas.

335335




siswa dapat:

3.9.4 Menentukan volume limas.

4.9.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume limas.


Volume limas






(SAVI)




3. Sumber Belajar :





Model SAVI Komponen

SAVI

Alokasi

Waktu

Pendahuluan


tepat waktu.

Tahap

Persiapan

Auditory

Visualization

10 menit


menjawab salam.

336336





miminta siswa untuk

mengumpulkannya.







kelas.



tentang volume limas.



(MV 04 slide 2)


siswa dengan menampilkan foto Leoh

Ming Pei arsitektur terkenal yang

merancang bangunan menyerupai

limas. (MV 04 slide 3) Manfaat

mempelajari volume prisma (MV 04

slide 4).

337337




9. Guru melakukan apersepsi dengan

menggali pengetahuan prasyarat

mengenai unsur-unsur kubus dan limas

(MV 04 slide 6-7).







Tahap

penyampaian


Intellectual


menerima LKS 04 dari guru untuk

menentukan volume limas.

Somatic,

Visualization,

Auditory,

Intellectual

20 menit





menentukan volume limas, kemudian

megolah data dari informasi yang

didapat dengan mengisi LKS 04




volume limas (menalar).

338338






10 menit




rumus volume limas (MV 04 slide 8-9).

Visualization,

Auditory,

Intellectual


menyimpulkan rumus volume limas

(MV 04 slide 10) (Menarik

kesimpulan).




04.

Tahap

Pelatihan

Visualization 20

menit


masalah pada LTS 04 mengenai

volume prisma (mengamati).



masalah pada LTS 04 (mengumpulkan

informasi)

Auditory,

Intellectual



(menalar).

339339



disediakan.

Somatic




5 menit





Auditory,

Intellectual




Auditory,

Visualization,

Intellectual

Kegiatan Penutup




mengenai volume limas.

Tahap

Penampilan

Hasil

Somatic 10

menit


pembelajaran

Auditory,

Visualization



Intellectual



mempelajari materi bab bangun ruang

sisi datar karena pertemuan selanjutnya

yaitu ulangan harian materi prisma dan

limas.

340340


dan salam


No.


Penilaian

Bentuk

Instrumen

Tujuan

1.

Sikap

Observasi

Lembar

Observasi

Mengetahui sikap


jawab siswa selama

pembelajaran

2. Pengetahuan dan

Keterampilan :



volume limas

Tes

Tertulis

Uraian

(Kuis)


kemampuan pemecahan

masalah siswa yang

terimplementasikan

dalam masalah


pada sub materi volume

limas, untuk perbaikan

proses pembelajaran

dan/atau pengambilan

nilai.

Mengetahui,

Kepala Sekolah


Guru Mata Pelajaran

NIP.

Kepala Sekolah

NIP.

NIP.

341

Lampiran A6

KPECLAS VIII SEMESTER

342

DAFTAR ISI

Halaman Judul

Daftar Isi Peta

Konsep Aspek

Pencapaian KD,

dan Indikator

Materi

1. Luas Permukaan Prisma

2. Luas Permukaan Limas

3. Volume Prisma

4. Volume Limas

343

Bangun Ruang Sisi Datar

Luas Permukaan volume

Prisma

Limas

Pencapaian:

Kemampuan Representasi

matematis

344

Kemampuan yang ingin di capai yaitu kemampuan representasi matematis dengan

indikator sebagai berikut:

Indikator Bentuk Operasional

Representasi Visual Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas

masalah dan memfasilitasi penyelesaian


Matematis

Membuat persamaan atau model matematis dari permasalahan atau informasi yang diberikan. (Menggunakan simbol, rumus dan perhitungan dengan benar)

Representasi Teks Tertulis Menulis Interpretasi dari suatu representasi. (Menulis penggambaran/penafsiran informasi menggunakan

kata-kata dari suatu representasi)

Menulis langkah-langkah penyelesaian masalah matematis

dengan kata-kata

345

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.9 Membedakan dan

menentukan luas

permukaan dan volume

bangun ruang sisi datar

(kubus, balok, prisma, dan

limas).

Pertemuan 1

3.9.5 Menentukan luas permukaan prisma

Pertemuan 2

3.9.6 Menggunakan rumus luas permukaan limas.

Pertemuan 3

3.9.7 Menentukan volume prisma

Pertemuan 4

3.9.8 Menentukan volume limas

4.9 Menyelesaikan masalah


luas permukaan dan

volume bangun ruang sisi

datar (kubus, balok,

prisma, dan limas), serta

gabungan

Pertemuan 1

4.9.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

luas permukaan prisma

Pertemuan 2

4.9.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan luas permukaan limas

Pertemuan 3


dengan volume prisma

Pertemuan 4


dengan volume limas

346

LUAS PERMUKAAN PRISMA

Gambar1.1 Model

Prisma Segitiga

Gambar 1.2

Model Prisma

Gambar 1.3

Model Prisma

PENGERTIAN PRISMA

Gambar-gambar di atas (gambar 1, 2 dan 3) menyatakan bangun ruang yang

dinamakan prisma. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah (region)

bidang datar yang sama yang memuat garis sejajar serta memiliki bidang tegak

berbentuk daerah persegi atau daerah persegi panjang. Dua daerah bidang datar yang

sama itu disebut dengan bidang alas dan bidang tutup.

Jenis prisma ada beberapa macam yang diberi nama sesuai bentuk bidang alas

model prisma. Contoh: gambar (1) mewakili prisma segitiga. Gambar (2) mewakili

prisma segilima, sedangkan gambar (3) dinamakan prisma segienam. Jika kita

perhatikan semua model prisma (1), (2), dan (3) maka prisma-prisma tersebut

mempunyai rusuk-rusuk yang tegak. Model prisma seperti ini menggambarkan prisma

tegak.

347

UNSUR-UNSUR PRISMA

Gambar (4) adalah model prisma segilima ABCDE.FGHIJ.

Bidang pada prisma tersebut adalah daerah ABCDE (bidang alas) dan

daerah FGHIJ (bidang tutup) yang berbentuk bangun datar segilima.

Sedangkan bidang-bidang tegaknya, yaitu daerah ABGF, daerah

BCHG, daerah CDIH, daerah DEJI, dan daerah EAFJ berbentuk

daerah persegi panjang.

Jumlah rusuk pada prisma segilima ini adalah 15 buah,

dengan rusuk tegaknya adalah ruas garis AF, BG, CH, DI, dan EJ.

Sedangkan rusuk-rusuk lainnya adalah ruas garis AB, BC, CD, DE,

EA, FG, GH, HI, JF, dan IJ.

Gambar 1.4

Model Prisma Segilima

Bidang Diagonal Prisma

Perhatikan gambar (5) berikut! Bidang ACHF

Gambar 1.5 Model Prisma

Segilima

merupakan bidang diagonal prisma yang dibatasi oleh dua

diagonal bidang, serta dua rusuk tegak. Bidang seperti ACHF

inilah yang dinamakan dengan bidang diagonal prisma.

Perhatikan kembali bidang diagonal ACHF pada

gambar di samping. Bidang ini dibatasi oleh diagonal bidang

AC dan FH yang saling sejajar dan sama panjang, serta garis

yang memuat rusuk tegak AF dan CH yang sejajar, sama

panjang, dan tegak lurus dengan bidang alas dan tutup, maka

bentuk dari bidang diagonal ACHF adalah daerah persegi

panjang.

348

Gambar 1.6 Model Prisma

Segitiga

Menggambar Prisma

Untuk menggambar sebuah prisma, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:

1. Terdapat dua bidang yang sejajar dan kongruen (bentuk dan ukurannya sama) yaitu

bidang alas dan bidang tutup.

2. Rusuk-rusuk tegak pada prisma panjangnya sama.

3. Gambar rusuk-rusuk yang tidak terlihat oleh pandangan mata, digambar dengan

garis putus-putus.

JARING-JARING PRISMA

Jika prisma segitiga ABC.DEF pada gambar (6) kita

iris sepanjang rusuk DE, FE, CF, BE, dan AD

kemudian kita buka dan bentangkan, maka akan

membentuk bangun datar seperti terlihat pada

gambar (7). Gambar (7) tersebut merupakan model

jaring-jaring prisma segitiga.

Gambar 1.7 Model jaring-jaring

prisma segitiga

349

luas bidang permukaan

LUAS PERMUKAAN PRISMA

Prisma Segitga Prisma Segi Empat Prisma Segi Lima Prisma Segi Delapan

Gambar 1.8 bangun prisma

Untuk menghitung prisma dapat kita lakukan dengan

menjumlahkan luas bangun datar pada model jaring-jaring prisma tersebut. Berikut

merupakan daftar bangun-bangun prisma beserta model jaring-jaringnya.

350

Balok juga dapat dikatakan prisma segi empat, sehingga luas

permukaan prisma bisa didapat dari luas permukaan balok. Akan

tetapi pada luas permukaan prisma yang ditekankan adalah luas

351

alas, keliling alas, dan tinggi.

Perhatikan gambar di samping ini, untuk luas permukaan

prisma segi empat sama dengan luas permukaan balok, yaitu

L = 2 (pl + pt + lt)

L = 2pl + 2pt + 2lt

L = 2pl + (2pt + 2lt)

L = 2 × Luas alas + (2p + 2l)t

L = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi

Sehingga luas prisma secara umum adalah

L = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi

Gambar 1.9 Model Prisma segiempat

352

LUAS PERMUKAAN LIMAS

Perhatikan arsitektur bangunan berikut!

Berbentuk apakah model bangunan tersebut?

sumber:

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Piramida_Mesir

sumber:

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Louvre_Pyramid

Gambar 2.1 bangunan di dunia berbentuk model limas

Gambar-gambar diatas menyerupai bentuk bangun limas. Kedua bangunan tersebut

dapat digambarkan sebagai berikut:

Bangun limas seperti gambar disamping dibatasi oleh satu alas

yang berbentuk persegi dan empat sisi tegak yang berbentuk

segitiga.

Gambar 2.2 Limas segiempat beraturan

Model bangun limas ada bermacam-macam, salah satunya jika dilihat dari bentuk

alasnya, limas dapat dibedakan seperti gambar berikut:

Gambar 2.3 Macam-macam model bangun limas

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Piramida_Mesir

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Louvre_Pyramid

353

Model a dinamakan limas segitiga, model b dinamakan limas segiempat, model c

dinamakan limas segilima, dan model d dinamakan limas segienam.

1. Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bagian bidang (daerah) segitiga

ataupun daerah segi banyak dan dapat pula dikatakan sebagai segi-n sebagai alas

dan beberapa bagian bidang berbentuk segitiga sebagai bagian bidang tegak yang

bertemu pada suatu titik puncak.

Gambar 2.4 Model limas segiempat

Model Limas dengan puncak T dan daerah

alasnya ABCD dinyatakan dengan

T.ABCD.

Pada limas, bagian bidang banyak tersebut

disebut bagian bidang alas, bagian bidang

segitiga disebut bagian bidang tegak, titik-

titik sudut persekutuannya disebut titik

puncak sedangkan rusuk-rusuk yang

melalui puncak disebut rusuk tegak dan

jarak dari puncak ke bidang alas disebut tinggi limas.

2. Macam-macam Limas s

a. Limas sisi-n sembarang

Yaitu apabila bagian bidang alasnya segi-n sembarang dan puncaknya titik

sembarang, maka limas tersebut disebut Limas sisi-n Sembarang.

b. Limas sisi-n beraturan (limas beraturan) yaitu apabila bagian bidang alasnya

berupa bidang banyak segi-n beraturan dan proyeksi titik puncaknya pada

bagian bidang alas berhimpit dengan titik pusat bagian bidang alasnya.

354

Gambar 2.5 Model Prisma Segiempat

Pada limas beraturan garis tinggi dari

puncak pada sisi tegaknya disebut

apotema.

Tabel. 2.1. Mencari Luas Permukaan Macam-macam Limas

Model Limas Model Jaring-jaring Limas Luas Permukaan

𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4

= 𝐿��ℎ ��𝑔𝑖�𝑖𝑔� + 3. 𝐿�𝑖��𝑔 ��𝑔��

= 𝐿�𝑖��𝑔 �� + ��ℎ 𝐿�𝑖��𝑔 ��𝑔��

𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 + 𝐿5

= 𝐿��ℎ ��𝑔𝑖��𝑝�� + 4. 𝐿�𝑖��𝑔 ��𝑔��

= 𝐿�𝑖��𝑔 �� + ��ℎ 𝐿�𝑖��𝑔 ��𝑔��

𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 + 𝐿5 + 𝐿6

= 𝐿��ℎ ��𝑔𝑖�𝑖�� + 5. 𝐿�𝑖�𝑖 ��𝑔��

= 𝐿�� + ��ℎ 𝐿�𝑖�𝑖 ��𝑔��

355

𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 + 𝐿5 + 𝐿6 + 𝐿7

= 𝐿��ℎ ��𝑔𝑖�� + 6. 𝐿�𝑖��𝑔

��𝑔��

= 𝐿�𝑖��𝑔 �� + ��ℎ 𝐿�𝑖��𝑔 ��𝑔��

Sifat-sifat yang dapat dibuktikan kebenarannya pada limas :

❖ luas seluruh sisi tegak pada limas beraturan sama dengan setengah hasil kali

apotema dan keliling bidang alas

❖ luas seluruh sisi tegak limas beraturan terpancung sama dengan setengah hasil

kali apotema dengan jumlah keliling bidang atas dan bidang alasnya

356

VOLUME PRISMA

Pernahkah kalian melihat benda-benda di samping? Berbentuk

apakah benda-benda tersebut? Dapatkah pula kalian

menghitung volumenya?

Perhatikan gambar berikut!

b a

Jika model balok ABCD.EFGH pada gambar (a) dibagi dua melalui bidang

diagonal ACGE, maka akan diperoleh dua buah model prisma segitiga, yaitu model

prisma segitiga ACD.EGH dan model prisma segitiga ABC.EFG karena bidang

diagonal balok membagi model balok menjadi dua bagian sama besar, maka:

Volume balok = 2 × volume prisma segitiga.

Volume prisma segitiga = 1

× �� 2

357

= 1

× �� × �� ×

�� 2

= 1

× �� 𝑔 �� × �� 2

= 1

× (�� ∆�� + �� ∆��) × �� 2

= 1

× (2 × �� ℎ ∆��) × �� 2

= (�� ℎ ∆��) × ��

= �� ℎ �� × ��𝑔𝑔� ��

Apakah untuk menentukan rumus vo lume pr isma yang lain dapat

menggunakan rumus vo lume pr isma segit iga? Perhat ikan gambar d i

samping ini!

Jika model pr isma segienam beraturan kit a ir is pada bidang diagonal ADJG,

BEKH, dan CFLI, maka kit a akan mendapatkan enam model pr is ma

segit iga beraturan, maka vo lume model segienam beraturan dapat

dinyatakan dalam bentuk ber ikut.

Volume pr isma segienam ABCDEF.GHIJKL

= 6 x vo lume pr isma segit iga BCO.HIT

= 6 x Luas daerah BCO x TO

= luas daerah segienam ABCDEF x TO

= luas daerah alas x t inggi pr isma

Maka untuk setiap pr isma ber laku rumus:

Rumus Volume Prisma

V = A t

A merupakan luas daerah alas prisma dan

t merupakan tinggi prisma.

358

Volume Limas


Jika kita membuat semua diagonal ruangnya maka diagonal-diagonal tersebut akan

berpotongan pada satu titik dan membagi kubus ABCD.FEGH menjadi enam Limas

segiempat yang kongruen. Keenam limas kongruen tersebut adalah O.ABCD, O.

BCGF , O. CDHG, O. ADHE, O. ABFE, dan O. FGHE.

Dari uraian di atas maka :

Volume kubus = 6 × Volume limas segiempat.

Volume limas segiempat = 1

× 𝑉��

6

= 1

× � × � ×

� 6

=

1 × (� × �)× 2 ×

1 �

6 2

Jadi vo lume model limas adalah

V = 𝟏

At 𝟑

= 1

× 2 × 𝐿�� 𝑔 �� × 𝑇𝑂 6

=

1 × 𝐿�� × ��𝑔𝑔� �� 3

Dengan, V = Volume model limas A = luas bagian bidang alas limas dan

t = tinggi limas

359

1

Lampiran A7

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) 0 Alokasi waktu :

10 menit

Satuan Pendidikan : SMP N 16 Semarang


Kelas/ Semester : VIII/2

Materi pokok : Bangun Ruang Sisi Datar

Tujuan :

Dengan model Somatic, Auditory, Visualization,

Intellectual (SAVI) siswa dapat menentukan luas

permukaan prisma.

Petunjuk Pengerjaan:

1. Jawablah pertanyaan di bawah ini

berdasarkan hasil diskusi dengan anggota

kelompok kalian.

2. Tuliskan jawabannya langsung pada LKS ini.

Anggota Kelompok: 1. ..................................... 2. ..................................... 3. .....................................

4. .....................................

Mengingat kembali (Visualization)

1. Berbentuk apakah bangun pada gambar 1 (i)? . . . .

(i) (ii) 2. Berbentuk apakah bangun pada gambar 1 (ii)? . . . .

(iii)

Gambar 1

3. Berbentuk apakah bangun pada gambar 1 (iii)? . . . .

1. Berbentuk apakah bangun tersebut?

2. Berpakah banyak sisinya?

3. Berbentuk apa saja sisi?

Gambar 1

360

Mengamati (Visualization)

Gambar (a) Gambar (b) Gambar (c)

Gambar 2. (a) jam kayu (b) tenda pramuka (c) paving

Sumber : www.google.com

Berbentuk apakah gambar a, b dan c?

Berbentuk apakah sisi-sisinya?

Menalar (Somatic, Auditory, Visualization, Intellectual)

Perhatikan gambar prisma dan alat praga prisma masing-masing.

Gambarkan sisi model bangun prisma disamping.

𝐿2

𝐿3 𝐿4 𝐿5

𝐿1

𝐿1 𝐿2

𝐿3 𝐿3 𝐿3

1. Ada berapa banyak sisi model prisma tersebut?

2. Berbentuk apakah sisi-sisinya?

3. Berapakah luas daerah bangun 1?

http://www.google.com/

361





8. Berapakah total luas daerah kelima bangun tersebut?

9. Apakah ada sisi yang memiliki panjang rusuk yang sama?

10. Panjang rusuk yang sama adalah ��=.......=........= t

11. Tulislah luas daerah semua sisi prisma?

Luas daerah permukaan prisma = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 + 𝐿5

= (2 × 𝐿1) + 𝐿3 + 𝐿4 + 𝐿5

= (2 × �� ℎ ��𝑔��𝑔� ��) + (�� × ��)

+ (�� × ��) + (�� × ��)

= 2 luas daerah segitiga DEF + (...t ) + (...t ) + (...t )

= 2 luas daerah segitiga DEF + (.... + .... + ....)t

= 2 .............................. +......... ............................

Menyimpulkan (Intellectual)

Jadi dapat disimpulkan bahwa jika tinggi prisma = t, dan luas

permukaan prisma adalah 𝐿 maka,

Luas Permukaan Prisma = t

362

L

Satuan

2

EMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) 0

Pendidikan : SMP N 16 Semarang




Tujuan :

Dengan model Somatic, Auditory, Visualization, Intellectual

(SAVI) siswa dapat menentukan luas permukaan Limas.


3. Jawablah pertanyaan di bawah ini berdasarkan hasil

diskusi dengan anggota kelompok kalian.


Alokasi waktu :

10 menit


8. .....................................

Mengingat kembali (Visualization)

t l a p s

Bangun apakah itu? Bangun apakah itu? Bangun apakah itu?

Apa rumus

luasnya?

Apa rumus luasnya? Apa rumus

luasnya?

363

T Dari gambar disamping:

• Bangun disamping adalah model bangun…..

• Yang merupakan bagian bidang alas D C

adalah......

• Yang merupakan titik puncak adalah......

• Rusuknya berjumlah.....

A B • Bagian bidang alasnya adalah model bangun

.....

• Bagian bidang tegaknya adalah model

bangun............

Mengamati & menalar (Somatic, Auditory, Visualization, Intellectual)

Model Limas Model Jaring-jaring

Limas

Luas Permukaan Model Limas

𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 + ⋯ + ⋯

= 𝐿��𝑔𝑖�� 𝑖��𝑔 �� + ��ℎ 𝐿��𝑔𝑖�� 𝑖��𝑔….

𝐿 = ⋯ + 𝐿2 + ⋯ + 𝐿4 + ⋯

= 𝐿……. + ��ℎ 𝐿…………………

364

𝐿 = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯

= ⋯ + ��ℎ … … … … …

…

𝐿 = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯

= ⋯ … … … + ��ℎ … … …

….

Luas Permukaan Prisma = …………………………………….

365

3

L

Satuan






Tujuan :


(SAVI) siswa dapat menentukan volume prisma.





Alokasi waktu :

10 menit

Anggota Kelompok:

1. ............................ 2. ..................................... 3. .....................................

4. .....................................

Ayo mengingat kembali! (Visualization, Intellectual)

Perhatikan gambar di samping!

1. Gambar di samping merupakan bangun …

2. Panjangnya adalah …

3. Lebarnya adalah …

4. Tingginya adalah …

5. Volume = ….


1. Gambar di samping merupakan bangun …

2. Yang disebut sebagai bidang alas adalah …

3. Tingginya adalah ….=…..=…..

366

Ayo menalar!(Somatic, Auditory, Visualization, Intellectual)


a b

Jika model balok ABCD.EFGH pada gambar (a) dibagi menjadi dua melalui bidang

diagonal ACGE, maka akan diperoleh dua buah model prisma segitiga, yaitu

………………. dan ……………

Karena bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian sama besar, maka:

Volume balok = …. × Volume prisma segitiga.

Volume prisma segitiga = 1

× …. 2

= × … .× … .× ….

= × �� 𝑔 �� × ….

= × (�� ∆ … . +�� ∆ … . ) × ….

= × (2 × �� ∆ … . ) × ….

= … … … . × ….

= … … … … … … … … × … … … …

367

Apakah untuk menentukan rumus volume model prisma yang lain dapat menggunakan

rumus volume model prisma segitiga? Berikan pendapatmu!

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

Perhatikan gambar disamping ini!

Jika model prisma segienam beraturan kita iris pada bidang ADJG,

BEKH, dan CFLI, maka kita akan mendapatkan enam buah model

prisma segitiga beraturan, maka volume model segienam beraturan dapat

dinyatakan dalam bentuk berikut.

Volume model prisma segienam ABCDEF.GHIJKL

= ...... volume prisma segitiga BOC.HTI

= ……. x ……. x …

= ……. x …….

= ……. x …….

Ayo menyimpulkan! (Intellectual)

Rumus Volume

Prisma

Jika A menyatakan luas daerah alas prisma

dan t menyatakan tinggi prisma maka:

Buatlah kesimpulan tentang volume prisma menggunakan kata-kata!

Volume prisma adalah...........................................................................................

……………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………...

368

4

L

Satuan






Tujuan :


(SAVI) siswa dapat menentukan volume limas.





Alokasi waktu :

10 menit


12. .....................................

Mengingat Kembali (Somatic, Visuallization, Intellectuall)


1. Gambar disamping merupakan model bangun ...

2. Panjang rusuk =….

3. Ruas garis diagonal ruang =…, …, …, dan …

4. Volume gambar disamping = … × … × …

Perhatikan gambar di samping! 1. Gambar disamping merupakan model bangun ...

2. Bagian bidang Alas berbentuk …

3. Bagian bidang tegak berberntuk ...

Bagian bidang tegak …, ..., …, dan …

4. Panjang Rusuk Tegak …, …., …, dan …

369

5. Panjang ruas garis tinggi ...

Buatlah pertanyaan dengan me ngg una kan kat a “ volume dan limas”

............................................................................................................................. .

........................................................................................ ......................................

............................................................................................................................. .

............................................................................................ ..................................

............................................................................................................................. .

Ayo mengumpulkan Informasi (Somatic, Auditory, Visuallization, Intellectuall)

370

Jika kita membuat semua ruas garis diagonal ruangnya maka diagonal-diagonal tersebut

akan berpotongan pada satu titik dan membagi model kubus ABCD.FEGH menjadi …

bagian model Limas segiempat yang kongruen. Keenam model limas kongruen tersebut

adalah O.ABCD, ………, ………., ………, ………,dan ……….

Dari uraian di atas maka:

Volume model kubus = … × Volume model limas segiempat.

Volume model limas segiempat = 1

× …

6

= …

× … × … × …

...

= …

× (… . × ….) × … . × 1

� … 2

Ayo Menyimpulkan (Intellectuall)

= …

× … . × … … … … … … … … × …. …

= ...

× … … … … … × …. ...

Rumus Volume

Limas

Jika A menyatakanluas alas limas dan t tinggi

limas maka:

V = …. …. ⬚

Buatlah kesimpulan tentang volume limas menggunakan kata-kata

Volume prisma adalah..............................................................................................

371

LEMB

Satuan

AR KEGIATAN SISWA (LKS) 04





Tujuan :


(SAVI) siswa dapat menentukan volume limas.





Alokasi waktu :

10 menit


18. .....................................

Mengingat Kembali (Somatic, Visuallization, Intellectuall)


5. Gambar disamping merupakan model bangun ...

6. Panjang rusuk =….

7. Ruas garis diagonal ruang =…, …, …, dan …

8. Volume gambar disamping = … × … × …

Perhatikan gambar di samping! 6. Gambar disamping merupakan model bangun ...

7. Bagian bidang Alas berbentuk …

8. Bagian bidang tegak berberntuk ...

Bagian bidang tegak …, ..., …, dan …

9. Panjang Rusuk Tegak …, …., …, dan …

10. Panjang ruas garis tinggi ...

372

Buatlah pertanyaan dengan me ngg una kan kat a “ volume dan limas”

............................................................................................................................. .

....................................................................................................................... .......

............................................................................................................................. .

........................................................................................................................... ...

............................................................................................................................. .

Ayo mengumpulkan Informasi (Somatic, Auditory, Visuallization, Intellectuall)

Jika kita membuat semua ruas garis diagonal ruangnya maka diagonal-diagonal tersebut

akan berpotongan pada satu titik dan membagi model kubus ABCD.FEGH menjadi …

bagian model Limas segiempat yang kongruen. Keenam model limas kongruen tersebut

adalah O.ABCD, ………, ………., ………, ………,dan ……….

Dari uraian di atas maka:

Volume model kubus = … × Volume model limas segiempat.

373

Volume model limas segiempat = 1

× … 6

= …

× … × … × …

...

= …

× (… . × ….) × … . × 1

� … 2

Ayo Menyimpulkan (Intellectuall)

= …

× … . × … … … … … … … … × …. …

= ...

× … … … … … × …. ...

Rumus Volume

Limas

Jika A menyatakanluas alas limas dan t tinggi

limas maka:

V = …. …. ⬚

Buatlah kesimpulan tentang volume limas menggunakan kata-kata

Volume prisma adalah..............................................................................................

374

Lampiran A8 Nama kelompok : No : Kelas :

Identitas kelompok

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) 01 Alokasi w aktu : 10 menit

Satuan Pendidikan : SMP 16 Semarang




Tujuan :

Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan luas permukaan prisma

Petunjuk Pengerjaan 1. Tuliskan identitas diri

kalian pada tempat yang telah disediakan.

2. Selesaikan masalah di bawah ini dengan menuliskan langkah- langkah penyelesaian (diketahui, ditanyakan dan jawaban).

Kiara ingin bertukar kado dengan temannya.

Dia bermaksud ingin membungkus kado yaitu

sebuah coklat berbentuk prisma segitiga.

Ukuran satu coklat yaitu memiliki panjang 15

cm dan alas coklat berbentuk segitiga sama sisi

dengan ukuran panjang sisi 4 cm. Jika Kiara

ingin memberikan coklat kepada 6 orang

temannya, berapa minimal luas kertas kado

yang dibutuhkan Kiara untuk membungkus

kado coklat tersebut? (√3 =1,7)

Represnetasi Visual Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah

Informasi apa saja yang kalian peroleh dari soal?

Diketahui :

Ditanya :

375

Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian

Buatlah gambar bangun ruang yang di asumsikan sama dengan bentuk coklat dan beri

keterangan pada gambar.

Representasi Ekspresi Matematis Membuat persamaan model matematika dari representasi lain yang diberikan

Buatlah permisalan dari informasi dan gambar yang kamu buat.

Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematis

Tulisalah langkah-langkah apa yang kamu lakukan untuk mennetukan luas kado satu

buah coklat.

376

Representasi teks tertulis Menulis interpretasi dari suatu representasi

Tulisalah langkah-langkah apa yang kamu lakukan untuk mennetukan luas kado enam

buah coklat.

Pak Samsul enam bulan lalu membeli sebuah tempat

duduk mungil berbentuk prisma segitiga. Karena salah

satu sisinya terkena cutter saat anaknya sedang membuat

tugas seni, pak Samsul ingin mengganti lapisan sekeliling

tempat duduk tersebut. Adapun yang dilakukan pak

Samsul yaitu mengukur ukuran tempat duduk tersebut

dan diperoleh ukuran sisi alasnya berturut-turut 40cm,

40cm dan 50cm serta tinggi tempat duduk tersebut adalah

50cm. Bantulah pak Samsul untuk menentukan ukuran

minimal kain yang harus dibeli hanya untuk melapisi

sekeliling tempat duduk tersebut.

377




Materi pokok : Prisma dan Limas

Tujuan : Siswa dapat menentukan luas

permukaan prisma

5 menit

KUIS 01

Alokasi waktu :

Petunjuk pengerjaan:

1. Tulis identitas Anda 2. Baca dengan teliti dan kerjakan sesuai dengan langkah-langkah yang jelas

a. Tulis apa yang diketahui

b. Tulis apa yang ditanya

c. Kerjakan soal sesuai dengan langkah pengerjaan

d. Tulis kesimpulan

3. Bekerjalah secara jujur

4. Berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan

panjang sisi masing-masing 17 cm, 8 cm, dan 15 cm. Jika

tinggi prisma 50 cm, hitunglah luas permukaan prisma itu!

378

Nama kelompok : No : Kelas :

Identitas kelompok






Tujuan :


dengan luas permukaan limas.




Bella berencana membuat beberapa tempat

kado seperti gambar di samping dengan bahan

selembar kertas karton besar berukuran 1 � ×

0,7 �. Tempat kado tersebut berbentuk limas

dengan alas persegi dan luas keempat sisi tegak sama. Panjang sisi alas adalah 10 cm dan tinggi

sisi tegak adalah 15 cm. Hitung banyak limas

maksimum yang dapat dibuat Bella dengan

kertas karton tersebut!



Diketahui :

Ditanya :

Sumber : Google

379


Buatlah gambar bangun ruang yang di asumsikan sama dengan bentuk tempat kado

dan beri keterangan pada gambar.




Tulisalah langkah-langkah apa yang kamu lakukan untuk menentukan luas satu buah

kado berbentuk limas.

380

Representasi teks tertulis Menulis interpretasi dari suatu representasi

Tulisalah langkah-langkah apa yang kamu lakukan untuk menentukan banyak tempat

kado yang dibuat.

Seorang tukang bangunan diminta untuk mengecat atap

gazebo yang berbentuk limas segiempat dengan alas

persegi panjang seperti gambar di samping. Ukuran atap

gazebo sebagai berikut; panjang alas 9 meter, lebar alas 5

meter, dan tinggi limas6 meter. Jika 1 liter cat dapat

digunakan untuk 10 m2 atap, hitung banyak cat yang

dibutuhkan untuk mengecat seluruh permukaan atap! Sumber: Google

381





Tujuan : Siswa dapat menentukan luas

permukaan limas.

5 menit

KUIS 02

Alokasi waktu :



e. Tulis apa yang diketahui

f. Tulis apa yang ditanya

g. Kerjakan soal sesuai dengan langkah pengerjaan

h. Tulis kesimpulan



Seorang tukang bangunan diminta untuk menganti genteng

atap pos satpam yang berbentuk model limas segiempat

dengan bidang alas persegi seperti gambar di samping.

Ukuran atap gazebo sebagai berikut; panjang sisi bidang alas

4 meter dan tinggi limas 2 meter. Jika tiap genteng berbentuk

persegi panjang dengan ukuran 20�� × 25��. Berapa

banyak genteng yang paling sedikit, untuk menutupi permukaan atap tersebut!

382


Identitas kelompok






Tujuan :


dengan volume prisma.




Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma tegak

segitiga. Panjang tenda 4 m, sedangkan

lebarnya 2,5 m. Jika volume tenda 10m3, maka

tentukan tinggi tenda tersebut.

Sumber : Google



Diketahui :

Ditanya :

383


Buatlah gambar bangun ruang yang di asumsikan sama dengan bentuk tenda dan beri





Tulisalah langkah-langkah apa yang kamu lakukan untuk menentukan tinggi tenda

tersebut.

Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisinya 4 cm dan

tinggi 10 cm. Jika panjang sisi alasnya diperbesar tiga kali dari ukuran semula.

Tentukan perbandingan volume prisma semula dengan volume prisma setelah

panjang sisi alasnya diperbesar!

384





Tujuan : Siswa dapat menentukan volume

prisma.

5 menit

KUIS 03

Alokasi waktu :



i. Tulis apa yang diketahui

j. Tulis apa yang ditanya

k. Kerjakan soal sesuai dengan langkah pengerjaan

l. Tulis kesimpulan



Kolam renang berbentuk prisma dengan alas

berbentuk trapesium siku-siku yang

panjangnya 30 m, lebarnya 10 m, kedalaman

air pada ujung dangkal 3 m terus melandai

hingga pada ujung dalam 5 m.

a) tulislah dikatahui, ditanya, dijawab

b) hitunglah volume air kolam renang.

385


Identitas kelompok






Tujuan :


dengan volume limas.




Volume sebuah Loyang kue berbentuk

limas yaitu 520 cm3. Jika alasnya

berbentuk segitiga dengan panjang

alas 12 cm dan tingginya 10 cm.

Tentukan tinggi limas tersebut!



Diketahui :

Ditanya :

Sumber : Google

386


Buatlah gambar bangun ruang yang di asumsikan sama dengan bentuk loyang dan beri




Pedagang akan membuat kue bugis koci atau kue

mendut yang di asumsikan bentuknya menyerupai

limas segiempat. Bentuk alas kue tersebut persegi

dengan ukuran panjang sisi 8 cm dan tinggi kue 6 cm.

jika pedagang ingin membuat 100 kue bugis koci,

berapa banyak isi adonan bugis koci yang

dibutuhkan? Apabila tiap 20 kue bugis koci

membutuhkan satu pack tepung beras, berapa pack

tepung beras yang dibutuhkan?

387





Tujuan : Siswa dapat menentukan volume

limas.

5 menit

KUIS 04

Alokasi waktu :


1. Tulis identitas Anda

2. Baca dengan teliti dan kerjakan sesuai dengan langkah-langkah yang jelas

m. Tulis apa yang diketahui

n. Tulis apa yang ditanya

o. Kerjakan soal sesuai dengan langkah pengerjaan

p. Tulis kesimpulan 3. Bekerjalah secara jujur


Sebuah limas alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 48

cm x 21 cm dan tingginya 18 cm. Tentukan Volume limas tersebut!

389

LAMPIRAN B ANALISIS UJI COBA

Lampiran B1 Kisi-Kisi Soal Uji Coba TKRM

Lampiran B2 Soal Uji Coba TKRM

Lampiran B3 Kunci Jawaban Soal Uji Coba TKRM

Lampiran B4 Rubik Penskoran Soal Uji Coba TKRM

Lampiran B5 Daftar Skor Uji Coba TKRM

Lampiran B6 Analisis Validitas Butir Soal Uji Coba TKRM

Lampiran B7 Analisis Reliabilitas Soal Uji Coba TKRM

Lampiran B8 Analisis Daya Pembeda Butir Soal TKRM

Lampiran B9 Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji Coba TKRM

Lampiran B10 Rekapitulasi Hasil Uji Coba TKRM

390

Lampiran B1

KISI-KISI UJI COBA KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

Nama Sekolah : SMP Negeri 16 Semarang


Kelas/Semester : VIII/II

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar

Alokasi Waktu : 2 × 40 menit

Jumlah Soal : 7 butir Bentuk Soal : Uraian

Kompetensi Dasar : 3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok,

prisma, dan limas)

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar

(kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya.

391

Indikator

Bentuk Operasional

Indikator Soal Nomor

soal

Representasi

Visual

Membuat gambar bangun

geometri untuk memperjelas

masalah dan memfasilitasi

penyelesaian.

Menggambarkan bangun prisma

1a

Menggambarkan bangun limas segiempat

2a

Menggambarkan ilustrasi soal bangun prisma dengan alas segitiga sama

sisi

3a

Menggambar ilustrasi soal menjadi bangun ruang limas 5a

Menggambar kue mendut menjadi bangun ruang yang di asumsikan. 6a

Representasi

Ekspresi Matematis


matematis dari permasalahan

atau informasi yang diberikan.

(Menggunakan simbol, rumus

dan perhitungan dengan benar)

Menghitung luas seluruh permukaan bangun prisma segitiga sama sisi

jika tinggi segitiga belum diketahui.

3b

Menentukan lebih dari satu luas selimut prisma tanpa tutup. 4

Menentukan sisa luas plastik penutup dengan menentukan luas selimut limas jika tinggi sisi tegak limas belum ditentukan.

5c

Menentukan tinggi limas 7

Representasi

Teks Tertulis

Menulis Interpretasi dari suatu

representasi. (Menulis

penggambaran/penafsiran

informasi menggunakan kata-

kata dari suatu representasi)

Menentukan dan menjelaskan selimut prisma 1b

Menjelaskan diagonal ruang limas

2b



dengan kata-kata.

Menuliskan langkah-langkah dalam menentukan sisa luas permukaan

limas.

5b

Menuliskan langkah-langkah dalam menentukan volume limas. 6b

392

Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Kelas/Semester Pokok Bahasan

: VIII/II : Prisma dan Limas

Bentuk Soal : Uraian

Lampiran B2

SOAL UJI COBA KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

Petunjuk pengerjaan soal

1. Tulis identitas Anda pada lembar jawaban. 2. Baca dengan teliti dan kerjakan sesuai dengan langkah-langkah yang jelas




d. Tulis kesimpulan



1. a) Lukislah sebuah prisma segitiga ABC.DEF

b) Tentukan mana yang merupakan selimut prisma. Jelaskan.

2. a) Lukislah sebuah limas segiempat T.ABCD,

b) Sebutkan yang merupakan diagonal ruang limas. Jelaskan

3. Kiara ingin bertukar kado dengan temannya. Dia bermaksud ingin

membungkus kado yaitu sebuah coklat berbentuk prisma. Ukuran satu

coklat yaitu memiliki panjang 15 cm dan alas coklat berbentuk segitiga

sama sisi dengan ukuran panjang sisi 4 cm.

a. Gambarlah ilustrasi coklat menjadi bangun ruang yang di maksud.

b. Berapa minimal luas kertas kado yang dibutuhkan Kiara untuk

membungkus kado coklat tersebut?

4. Siswa kelas 8 akan membuat name table berbentuk prisma tanpa

alas pada meja masing-masing. Name table akan dibuat dengan

ukuran panjang 25 cm. Bagian samping kanan dan kiri berbentuk

segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama yaitu 10 cm dan

panjang sisi lainnya 12 cm. Bagian kertas yang akan di lem yaitu

1,5 cm. Desain name table seperti gambar di bawah. Berapa luas

karton yang dibutuhkan untuk 1 kelas apabila terdiri dari 34 siswa?

Desain name table

25 cm

10 cm 12 cm 10 cm 1,5 cm

393

5. Sebuah atap tenda untuk stand makanan berbentuk seperti pada

gambar di samping. Alas atap tenda berbentuk persegi dengan

ukuran 4m x 4m. panjang sisi dari titik sudut atap sampai ke

titik puncak atap yaitu 2,5 m.

a. Gambarlah ilustrasi bangun ruang yang sesuai.

b. Tulislah langkah-langkah mengerjakan penyelesaian.

c. Berapa sisa plastik untuk menutup atap tenda apabila

tersedia 20�2

6. Pedagang akan membuat kue bugis koci atau kue mendut yang

diasumsikan bentuknya menyerupai limas segiempat. Bentuk alas

kue tersebut persegi dengan ukuran panjang sisi 8 cm dan tinggi

kue 6 cm.

a) Tulis langkah-langkah dalam mengerjakan penyelesaian.

b) jika pedagang ingin membuat 100 kue bugis koci, berapa

banyak isi adonan bugis koci yang dibutuhkan?

7. Ibu Anita ingin membuat kue dengan bentuk menyerupai

limas segitiga. Loyang kue seperti gambar di samping.

Volume sebuah loyang kue yaitu 520 cm3. Alasnya berbentuk

segitiga dengan panjang alas 12 cm dan tingginya 10 cm. Jika

Ibu Anita ingin membeli kardus untuk membungkusnya,

tentukan tinggi loyang tersebut!

39

4

Lampiran B3

KUNCI JAWABAN TES UJI COBA

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

No

Soal

Alternatif Penyelesaian Bentuk

Operasional

Indikator Skor

Maksimal

1 a. Lukislah sebuah prisma segitiga

ABC.DEF b. Tentukan mana yang merupakan

selimut prisma. Jelaskan.

Selesaian:

a. Melukis prisma segitiga ABC.DEF

Membuat gambar

bangun geometri

untuk memperjelas

masalah dan

memfasilitasi

penyelesaian

Representasi

visual

4

39

5

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

b. Menentukan Selimut Prisma Selimut Prisma = Bidang ABED

Bidang BCFE

Bidang ACFD

Penjelasan Selimut Prisma segitiga

Bidang ABED, BCFE, dan ACFD merupakan selimut

prisma karena bidang tersebut terletak di antara dua

penampang atau alas prisma segitiga.

Menulis

Interpretasi dari

suatu representasi

(menulis

penggambaran/pen

afsiran informasi

menggunakan

kata-kata dari

suatu representasi)

Representasi

teks tertulis

4

Total skor jawaban soal nomor 1 8

2 a. Lukislah sebuah limas segiempat

T.ABCD, b. Sebutkan yang merupakan

diagonal ruang limas. Jelaskan.

Penyelesaian :

a. Melukis Limas Segiempat T.ABCD

Membuat gambar

bangun geometri

untuk memperjelas

masalah dan

memfasilitasi

penyelesaian

Representasi

visual

4

39

6

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

b. Menentukan diagonal ruang limas segiempat Limas segiempat tidak memiliki diagonal ruang.

Penjelasan diagonal ruang limas segiempat

Limas segiempat tidak memiliki diagonal ruang

karena setiap titik sudut selalu sebidang jika

dihubungkan.

Menulis

Interpretasi dari

suatu representasi

(menulis

penggambaran/pen

afsiran informasi

menggunakan

kata-kata dari

suatu representasi)

4


3. Kiara ingin bertukar kado dengan

temannya. Dia bermaksud ingin

membungkus kado yaitu sebuah

coklat berbentuk prisma. Ukuran satu

coklat yaitu memiliki panjang 15 cm

dan alas coklat berbentuk segitiga

sama sisi dengan ukuran panjang sisi

4 cm. a. Gambarlah ilustrasi coklat

menjadi bangun ruang yang di

maksud.

b. Berapa minimal luas kertas kado

yang dibutuhkan Kiara untuk

membungkus kado coklat

tersebut?

Diketahui :

Ada 6 buah coklat dengan bentuk masing-masing prisma

segitiga.

Panjang coklat = �𝑝�𝑖�� = 15 cm

Alas coklat bertentuk segitiga sama sisi. Sisi alas coklat 4 cm

√3 =1,7

��ℎ ��(�) = 6 ��ℎ

Ditanya : a) Gambarlah ilustrasi coklat menjadi bangun ruang

prisma. b) Berapa minimal luas kertas kado yang dibutuhkan

Kiara untuk membungkus kado coklat tersebut?

2

a. Bangun prisma segitiga sama sisi Membuat gambar

bangun geometri

untuk memperjelas

Representasi

Visual

4

39

7

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

4 cm

12 cm 4 cm t

2 cm

masalah dan

memfasilitasi

penyelesaian

39

8

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

b) Menentukan tinggi segitiga

��𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔� = √42 − 22

= √16 − 4

= √12

= 2√3

Menentukan luas permukaan prisma segitiga

Luas prisma = 2 × �� + ��𝑔

�� × �𝑝�𝑖��

= 2 ×

1 × �� × � + ��𝑔 ��

× 2 �𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔�

�𝑝�𝑖��

= 2 × 1

× 4 × 2√3 + (4 + 4 + 4) × 15 2

= 8√3 + 180

= 8 × 1,7 + 180

= 193,6 ��2

𝐽��

�� ℎ

193,6 ��2

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

=

Representasi

ekspresi

matematis

4


4. Siswa kelas 8 akan membuat name

table pada meja masing-masing.

Name table akan dibuat dengan

ukuran panjang 25 cm. Bagian

Diketahui :

�𝑝�𝑖�� = 25 cm

��𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔� = 10 cm ��𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔� = 12 cm

Lebar kertas lem = 1,5 cm

2

39

9

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

samping kanan dan kiri berbentuk

segitiga sama kaki dengan panjang

sisi yang sama yaitu 10 cm dan

panjang sisi lainnya 12 cm. Bagian

kertas yang akan di lem yaitu 1,5 cm.

Desain name table seperti gambar di

bawah. Berapa luas karton yang

dibutuhkan untuk 1 kelas apabila

terdiri dari 34 siswa?

Ditanya : Berapa banyak karton yang dibutuhkan untuk membuat

name tabel satu kelas?

Penyelesaian:

Bangun prisma segitiga sama kaki tanpa tutup

20 cm

10 cm 12 cm 10 cm 1,5 cm

2

Menentukan satu luas selimut prisma

Luas selimut prisma = keliling alas × �𝑝�𝑖��

= (2 × ��𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔� + ��𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔� + �� ) × �𝑝�𝑖��

= (2 × 10 + 12 + 1,5) × 25

= 33,5 × 25

= 837,5 ��2

Jadi satu name tabel memperlukan luas karton seluas 837,5 ��2

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

Representasi

ekspresi

matematis

4

40

0

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

Menentukan Luas karton 34 siswa/ satu kelas Luas karton 1 kelas = siswa x luas selimut prisma

= 34 x 837,5

= 28.475 ��2

Jadi luas karton yang dibutuhkan satu kelas untuk membuat name tabel seluas 28.475��2.

perhitungan

dengan benar)


5. Sebuah atap tenda untuk stand

makanan berbentuk seperti pada

gambar di samping. Alas atap tenda

berbentuk persegi dengan ukuran 4m

x 4m. panjang sisi dari titik sudut atap

sampai ke titik puncak atap yaitu 2,5

m.

a. Gambarlah ilustrasi bangun ruang

yang sesuai.

Diketahui: Limas segiempat dengan alas berbentuk persegi.

𝑃�� = 4 � Sisi miring = 2,5 m Luas plastik = 20 �2

Ditanya: a) Gambarlah ilustrasi bangun ruang yang sesuai.

b) Tulislah langkah-langkah mengerjakan penyelesaian.

c) Berapa sisa plastik untuk menutup tenda?

2

40

1

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

b. Tulislah langkah-langkah

mengerjakan penyelesaian. c. Berapa sisa plastik untuk menutup

atap tenda apabila tersedia 20�2

Penyelesaian:

a) Bangun limas segiempat memiliki empat sisi tegak.

2,5 m

4 m

Salah satu penampang sisi tegak

2,5 m

Membuat gambar

bangun geometri

untuk memperjelas

masalah dan

memfasilitasi

penyelesaian

Representasi

visual

4

b) Langkah-langkah pembelajaran : 1. Menentukan tinggi sisi tegak menggunakan

rumus phytagoras. 2. Menentukan luas selimut limas segiempat

3. Menentukan plastik pembungkus yang tersisa

Menulis langkah- langkah

penyelesaian

masalah matematis

dengan kata-kata

Represnetasi teks tertulis

4

40

2

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

4. Menyimpulkan hasil

c) Menentukan tinggi sisi tegak menggunakan rumus

phytagoras.

��𝑖�𝑖 �𝑒𝑔�� = √(2,5)2 − 22

= √6,25 − 4

= √2,25

= 1,5 m Jadi tinggi sisi tegak adalah 1,5 m

Menentukan luas selimut limas segiempat Luas selimut limas = 4 x luas sisi tegak

= 4 × 1

× � × � 2 �𝑖�𝑖 �𝑒𝑔��

= 4 ×

1 × 4 × 1,5

2

= 12 �2

Jadi luas tutup stand adalah 12 �2

Menentukan plastik pembungkus yang tersisa Sisal plastik = 20 �2 – 12 �2

= 8 �2

Jadi sisa plastik pembungkus atap stand adalah 8�2

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

Representasi

ekspresi

matematis

4


6. Pedagang akan membuat kue bugis koci atau kue mendut yang di

asumsikan bentuknya menyerupai

limas segiempat. Bentuk alas kue

Diketahui : s =8 cm

��𝑖�� = 6 �� Jumlah kue yang dibuat = 100 buah

2

40

3

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

tersebut persegi dengan ukuran

panjang sisi 8 cm dan tinggi kue 6

cm.

a. Tulis langkah-langkah dalam

mengerjakan penyelesaian.

b. jika pedagang ingin membuat

100 kue bugis koci, berapa

banyak isi adonan bugis koci

yang dibutuhkan?

Ditanya:

a. Tulis langkah-langkah dalam mengerjakan

penyelesaian. b. jika pedagang ingin membuat 100 kue bugis koci,


dibutuhkan?

Penyelesaian:

Bentuk kue = limas segiempat dengan alas berbentuk

persegi

6 cm

8 cm

2

a. Langkah-langkah penyelesaian :

1. Menggambar bangun limas segiempat

2. Menentukan volume satu buah limas

3. Mennetukan volume 100 buah limas 4. Menyimpulkan hasil penyelesaian

Menulis langkah-

langkah

penyelesaian

masalah matematis

dengan kata-kata

Representasi

teks tertulis

4

40

4

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

b. Menentukan volume satu adonan

volume limas = 1

× � × � 3 ��

�𝑖��

= 1

× � × � × � 3 �𝑖��

=

1 × 8 × 8 × 6

3

=128 ��3

Jadi banyak adonan satu kue yaitu 128 ��3

Menentukan volume 100 adonan Banyak adonan = 100 x 128 ��3

= 12800 ��3

Jadi banyak adonan untuk membuat 100 kue yaitu 12800 ��3 .

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

Represnetasi

ekspresi

matematis

4


7 Ibu Anita ingin membuat kue dengan

bentuk menyerupai limas segitiga.

Loyang kue seperti gambar di

samping. Volume sebuah loyang kue

yaitu 520 cm3. Jika alasnya berbentuk

segitiga dengan panjang alas 12 cm

dan tingginya 10 cm. jika Ibu Anita

ingin membeli kardus untuk

membungkusnya, tentukan tinggi

loyang tersebut!

Diketahui : Volume sebuah loyang kue berbentuk limas yaitu

V= 520 cm3

alasnya berbentuk segitiga

panjang alas = p =12 cm

tingginya = t = 10 cm

Ditanya : Tentukan tinggi limas tersebut

2

40

5

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

Menentukan tinggi Limas

�� = 1

× ��

�� × � 3

520 =

1 × 12 × 10 × �

3

520 = 40× �

t = 520

40

t = 13 cm

jadi tinggi Loyang kue adalah 13 cm

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

Representasi

ekspresi

matematis

4


Total skor keseluruhan 66

��

�� =

��

��

66

× 100

Lampiran B4

40

6

RUBIK PENILAIAN TES UJI COBA KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

Skor

Representasi Teks Tertulis

Representasi Visual

Representasi Ekspresi Matematis

4 Menulis langkah-langkah atau strategi menyelesiakan

msalah secara matematis, jelas, logis, serta dapat

membuat interpretasi hasil sesuai dengan permasalahan


secara benar, lengkap dan

sistematis

Membuat model matematika dengan

benar dan melakukan perhitungan

ekspresi matematis dengan akurat dan

sistematis.

3 Menulis langkah-langkah atau strategi menyelesiakan masalah secara matematis, jelas, dan logis. Namun

dalam menginterpretasikan hasil belum sesuai dengan

permasalahan.

Membuat gambar bangun secara benar akan tetapi

keterangan kurang lengkap

Membuat model matematika dengan benar, akan tetapi saat melakukan

perhitungan ekspresi matematis

kurang tepat


masalah dengan benar, tetapi kurang lengkap, serta

interpretasi hasil belum sesuai dengan permasalahan.


secara benar tetapi tidak

ada keterangan


benar, tetapi salah dalam perhitungan

ekspresi matematis

1 Hanya sedikit menulis langkah-langkah atau strategi

menyelesaikan masalah, serta salah dalam

menginterpretasikan hasil.


tetapi tidak sesuai dengan

permasalahan

Kurang tepat dalam model

matematika dan salah dalam

perhitungan ekspresi matematis.

0 Tidak ada jawaban, meskipun jawaban ditemukan, itu menunjukkan ketidaktahuan konsep dan karenanya informasi yang

diberikan tidak signifikan

Lampiran B5

40

7

Daftar Skor Uji Coba TKRM

No.

Kode Responden

Nomor Butir Soal

1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5a 5b 6

1 B-20 3 3 3 4 4 4 3 4 4 2

2 B-7 3 4 2 3 4 3 4 3 4 3

3 B-16 3 2 4 4 4 3 4 4 4 1

4 B-5 4 4 4 2 2 2 2 4 4 3

5 B-6 2 2 4 4 4 4 3 3 3 2

6 B-2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 2

7 B-30 1 1 4 4 4 3 3 4 3 2

8 B-1 2 2 4 2 3 3 4 3 3 2

9 B-36 4 4 4 3 3 2 3 3 2 0

10 B-27 4 4 3 4 2 2 2 1 3 1

11 B-10 4 4 4 1 2 2 1 3 4 0

12 B-4 2 4 4 2 1 3 1 2 3 2

13 B-8 2 4 3 1 3 4 1 2 2 2

14 B-12 4 4 4 2 1 2 2 2 3 0

15 B-17 4 4 2 1 4 0 2 3 2 2

16 B-28 4 4 3 1 1 1 3 1 3 2

17 B-31 4 4 2 2 1 2 2 2 2 2

18 B-21 4 4 4 1 2 2 2 2 1 0

19 B-24 4 4 2 1 2 2 2 3 2 0

20 B-33 2 2 4 3 2 2 2 2 2 1

21 B-34 3 3 3 2 2 1 1 3 2 2

22 B-22 4 3 4 1 1 2 1 2 2 1

23 B-32 3 4 1 2 2 1 1 2 2 3

24 B-14 4 4 1 1 2 1 1 1 1 4

40

8

25 B-19 4 4 1 2 1 2 1 0 1 4

26 B-9 4 4 3 1 2 2 2 0 1 0

27 B-29 2 2 2 2 1 1 3 2 4 0

28 B-35 1 2 3 0 1 2 2 3 3 2

29 B-11 4 4 3 0 2 3 1 0 1 0

30 B-3 3 4 1 1 1 1 2 1 2 1

31 B-13 4 4 1 1 2 1 1 0 1 2

32 B-25 4 4 1 0 2 1 1 0 1 1

33 B-26 1 2 2 1 2 1 2 2 2 0

34 B-15 4 4 1 0 1 1 1 1 1 0

35 B-18 4 1 2 1 0 1 1 0 1 1

36 B-23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

409

Kode Responden

Butir

soal no 1

(X)

Skor

Total (Y)

2

2

XY

B-20 3 34 9 1156 102

B-7

3

33

9

1089

99

B-16 3 33 9 1089 99

B-5 4 31 16 961 124

B-6 2 31 4 961 62

B-2 3 29 9 841 87

Lampiran B6

Perhitungan Validitas Butir Soal Nomor 1

Rumus :

� ∑ �� − (∑ �)(∑ �) �� =

√{� ∑ �2 − (∑ �)

2 }{� ∑ �2 − (∑ �)

2 }

Keterangan :

�� : koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y,

� : banyak peserta tes,

∑ � : jumlah skor item,

∑ � : jumlah skor total,

∑ �2 : jumlah kuadrat skor item

∑ �2 : jumlah kuadrat skor total

∑ �� : jumlah perkalian skor item dan skor total.

Kriteria :

Jika �� > ��𝑒� maka soal dikatakan valid dan sebaliknya.

Perhitungan :

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang

lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.

X Y

410

B-30 1 29 1 841 29

B-1 2 28 4 784 56

B-36 4 28 16 784 112

B-27 4 26 16 676 104

B-10 4 25 16 625 100

B-4 2 24 4 576 48

B-8 2 24 4 576 48

B-12 4 24 16 576 96

B-17 4 24 16 576 96

B-28 4 23 16 529 92

B-31 4 23 16 529 92

B-21 4 22 16 484 88

B-24 4 22 16 484 88

B-33 2 22 4 484 44

B-34 3 22 9 484 66

B-22 4 21 16 441 84

B-32 3 21 9 441 63

B-14 4 20 16 400 80

B-19 4 20 16 400 80

B-9 4 19 16 361 76

B-29 2 19 4 361 38

B-35 1 19 1 361 19

B-11 4 18 16 324 72

B-3 3 17 9 289 51

B-13 4 17 16 289 68

B-25 4 15 16 225 60

B-26 1 15 1 225 15

B-15 4 14 16 196 56

B-18 4 12 16 144 48

B-23 1 10 1 100 10

113 814 395 19662 2552

Dengan menggunakan rumus tersebut diperoleh:

� ∑ �� − (∑ �)(∑ �) �� =

√{� ∑ �2 − (∑ �)

2 }{� ∑ �2 − (∑ �)

2}

411

36(2552) − (113)(814) ⟺ �� = √{36(395) − (113)2}{36(19662) − (814)2}

⟺ �� = −0,0136

Dengan taraf signifikan 5% dan N = 36, diperoleh ��𝑒� = 0,329.

Karena �� < ��𝑒� maka butir soal nomor 1 tidak valid.

412

�

�

)

Lampiran B7

Perhitungan Reliabilitas Instrmen Tes Uji Coba

Rumus :

Keterangan :

� �𝜋 = (

� − 1)(1 −

∑ 𝜎𝑖 2

𝜎 2 )

�𝜋 : koefisien reliabilitas yang dicari,

∑ 𝜎𝑖 2 : jumlah varians skor butir soal,

𝜎�

2 : varians skor total,

� : banyaknya butir soal.

Rumus untuk mencari varians adalah sebagai berikut. 2

Kriteria :

∑ �2 − ( ∑ �

)

𝜎2 = � �

Jika �𝜋 > ��𝑒� maka item tes yang diuji cobakan dapat dikatakan reliabel

Perhitungan :



Berdasarkan tabel pada analisis ujicoba diperoleh:

Σ𝜎 = 𝜎1 + 𝜎2 + 𝜎3 + ⋯ + 𝜎10

= 11.516 + 11.071 + 13.714 + ⋯ + 13.357

=124.397

(814)2 19,662− 𝜎 = 36 = 35,9016 36

10 �11 = ( 35,902−12,4397

( ) 10−1 35,9016

= 0,726

Pada a = 5% dengan n = 36 diperoleh r tabel = 0.329

Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel

413

Lampiran B8

Perhitungan Daya Beda Soal Nomor 1

Rumus :

�̅ �� − �̅ �� ℎ 𝐷 =

Kriteria Daya Pembeda :

��

Indeks Daya Pembeda Kriteria

0,00 − 0,20 Jelek

0,21 − 0,40 Cukup

0,41 − 0,70 Baik

0,71 − 1,00 Baik sekali

𝐷 < 0,00 Semuanya tidak baik, sebaiknya

dibuang saja

Perhitungan :

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain

dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.

Kelompok Atas Kelompok Bawah

No Kode Skor No Kode Skor

1 B-20 1 1 B-24 1

2 B-7 1 2 B-33 0

3 B-16 1 3 B-34 1

4 B-5 1 4 B-22 1

5 B-6 0 5 B-32 1

6 B-2 1 6 B-14 1

7 B-30 0 7 B-19 1

8 B-1 0 8 B-9 1

9 B-36 1 9 B-29 0

10 B-27 1 10 B-35 0

11 B-10 1 11 B-11 1

12 B-4 0 12 B-3 1

13 B-8 0 13 B-13 1

14 B-12 1 14 B-25 1

15 B-17 1 15 B-26 0

16 B-28 1 16 B-15 1

Jumlah 11 Jumlah 12

11 12 𝐷 =

18 −

18 = −0,056

Jadi, daya pembeda butir soal nomor 1 dikatakan jelek.

414

Lampiran B9

Perhitungan Taraf Kesukaran Soal Nomor 1

Rumus :

� � = 𝐽�

dimana

�: indeks kesukaran

� = ��ℎ ��

JS = Jumlah Soal

Kriteria :

0,00 < 𝑃 ≤ 0,30 : Soal sukar

0,30 < 𝑃 ≤ 0,70 : Soal sedang

0,70 < 𝑃 ≤ 1,00 : Soal mudah

Perhitungan :



Kode Siswa Skor Nomor 1

B-20 3

B-7 3

B-16 3

B-5 4

B-6 2

B-2 3

B-30 1

B-1 2

B-36 4

B-27 4

B-10 4

B-4 2

B-8 2

B-12 4

415

B-17 4

B-28 4

B-31 4

B-21 4

B-24 4

B-33 2

B-34 3

B-22 4

B-32 3

B-14 4

B-19 4

B-9 4

B-29 2

B-35 1

B-11 4

B-3 3

B-13 4

B-25 4

B-26 1

B-15 4

B-18 4

B-23 1

dengan menggunakan rumus diperoleh:

� � = 𝐽�

= 26

= 0,722 23

Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang mudah

416

Lampiran B10

Analisis Hasil Uji Coba

Tes Kemampuan Representasi Matematis

No.

Kode Responden

Nomor Butir Soal

1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5a 5b 6

1 B-20 3 3 3 4 4 4 3 4 4 2

2 B-7 3 4 2 3 4 3 4 3 4 3

3 B-16 3 2 4 4 4 3 4 4 4 1

4 B-5 4 4 4 2 2 2 2 4 4 3

5 B-6 2 2 4 4 4 4 3 3 3 2

6 B-2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 2

7 B-30 1 1 4 4 4 3 3 4 3 2

8 B-1 2 2 4 2 3 3 4 3 3 2

9 B-36 4 4 4 3 3 2 3 3 2 0

10 B-27 4 4 3 4 2 2 2 1 3 1

11 B-10 4 4 4 1 2 2 1 3 4 0

12 B-4 2 4 4 2 1 3 1 2 3 2

13 B-8 2 4 3 1 3 4 1 2 2 2

14 B-12 4 4 4 2 1 2 2 2 3 0

15 B-17 4 4 2 1 4 0 2 3 2 2

16 B-28 4 4 3 1 1 1 3 1 3 2

17 B-31 4 4 2 2 1 2 2 2 2 2

18 B-21 4 4 4 1 2 2 2 2 1 0

19 B-24 4 4 2 1 2 2 2 3 2 0

20 B-33 2 2 4 3 2 2 2 2 2 1

Pem

bed

a

417

21 B-34 3 3 3 2 2 1 1 3 2 2

22 B-22 4 3 4 1 1 2 1 2 2 1

23 B-32 3 4 1 2 2 1 1 2 2 3

24 B-14 4 4 1 1 2 1 1 1 1 4

25 B-19 4 4 1 2 1 2 1 0 1 4

26 B-9 4 4 3 1 2 2 2 0 1 0

27 B-29 2 2 2 2 1 1 3 2 4 0

28 B-35 1 2 3 0 1 2 2 3 3 2

29 B-11 4 4 3 0 2 3 1 0 1 0

30 B-3 3 4 1 1 1 1 2 1 2 1

31 B-13 4 4 1 1 2 1 1 0 1 2

32 B-25 4 4 1 0 2 1 1 0 1 1

33 B-26 1 2 2 1 2 1 2 2 2 0

34 B-15 4 4 1 0 1 1 1 1 1 0

35 B-18 4 1 2 1 0 1 1 0 1 1

36 B-23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Val

idit

as B

uti

r S

oal

SX 113 117 96 64 75 72 71 72 83 51

SX2 113 117 96 64 75 72 71 72 83 51

SXY 2552 2663 2315 1643 1867 1776 1746 1831 2044 1225

rxy -0.014 0.079 0.588 0.765 0.739 0.677 0.691 0.765 0.750 0.296

rtabel 0.329 0.329 0.329 0.329 0.329 0.329 0.329 0.329 0.329 0.329

Keterangan

Tidak

Valid

Tidak

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid Tidak

Valid

Tingkat

Kesukaran

B 30 30 24 13 14 14 14 18 19 9

JS 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36

P 0.83 0.83 0.67 0.36 0.39 0.39 0.39 0.50 0.53 0.25

Keterangan Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah

Day

a

BA 13 14 14 8 10 9 9 11 13 2

BB 13 12 6 1 0 1 1 3 2 3

JA 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

JB 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

418

D 0.00 0.11 0.44 0.39 0.56 0.44 0.44 0.44 0.61 -0.06

Keterangan Jelek Jelek Baik Cukup Baik Baik Baik Baik Baik Jelek

Rel

iabil

itas

s 1.15 1.11 1.37 1.49 1.22 1.09 0.94 1.60 1.13 1.34

Ss 12.44

Sst 35.90

r11 0.726

Keterangan r11 > r tabel = Reliabel

Keterangan Dibuang Dibuang Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang

Rangkuman Hasil Analisis Soal Uji Coba

No Soal

Validitas Tingkat Kesukaran

Daya Pembeda

Reliabilitas Keterangan

1a Tidak Valid Sedang Jelek 0,726 Dibuang

1b Tidak Valid Sedang Jelek Dibuang

2a Valid Sedang Baik Digunakan

2b Valid Sedang Cukup Digunakan

3a Valid Sedang Baik Digunakan

3b Valid Baik Digunakan

4 Valid Baik Digunakan

5a Valid Baik Digunakan

5b Valid Baik Digunakan

6 Tidak Valid Jelek Dibuang

Berdasarkan hasil perhitungan analisis butir soal di atas, maka diambil keputusan untuk menggunakan soal nomor 2a, 2b, 3a, 3b, 4, 5a,

5b.

419

LAMPIRAN C INSTRUMEN PENELITIAN

Lampiran C1 Lembar Validasi Instrumen Penelitian

Lampiran C2 Hasil Validasi Instrumen Penelitian

Lampiran C3 Rekapitulasi Hasil Validasi Instrumen Penelitian

Lampiran C4 Kisi-Kisi Angket Adversity Quotient

Lampiran C5 Angket Adversity Quotient

Lampiran C6 Lembar Penilaian Adversity Quotient

Lampiran C7 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Awal

Lampiran C8 Soal Tes Kemampuan Awal

Lampiran C9 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Awal

Lampiran C10 Kisi-Kisi Soal TKRM

Lampiran C11 Soal TKRM

Lampiran C12 Kunci Jawaban TKRM

Lampiran C13 Rubik Penskoran Tes Representasi Matematis

Lampiran C14 Pedoman Wawancara

Lampiran C15 Lembar Observasi Siswa

Lampiran C16 Lembar Observasi Guru

471

Lampiran C2

Hasil Lembar Validasi Instrumen Penelitian

Lembar Validasi Instrumen Penelitian Validator 1

No Perangkat/Instrumen Rata-rata

Nilai

Kategori

1. Soal TKRM 4,8 Sangat Baik 2. Lembar Observasi Aktivitas Siswa 5,0 Sangat Baik

3. Lembar Observasi Aktivitas Guru 5,0 Sangat Baik

4. Lembar Wawancara 4,85 Sangat Baik



Nilai

Kategori



4. Lembar Wawancara Sangat Baik



Nilai

Kategori



4. Lembar Wawancara 4,85 Sangat Baik

472

5,0 4,25 5,0 4,75 Sangat Baik

4,85 4,6 4,85 4,76 Sangat Baik

Lampiran C3

REKAPITULASI HASIL VALIDITAS INSTRUMEN PENELTIAN

No Perangkat/Instrumen Rata-rata Nilai Rata-

Kategori

V1 V2 V3 Rata

1. Soal TKRM 4,8 4,4 4,4 4,53 Sangat Baik

2. Lembar Observasi

Aktivitas Siswa 5,0 4,5 5,0 4,83 Sangat Baik

3. Lembar Observasi

Aktivitas Guru

4. Lembar Wawancara

Kode

Validator Keterangan



V3 Guru Matematika SMP N 16 Semarang

473

KISI-KISI ANGKET ADVERSITY QUOTIENT

Angket Adversity Quotient dibuat dengan mengadopsi angket baku Adversity

Respone Profile (ARP). Indikator, item soal positif dan negatif, jumlah soal dan

keterangan jawaban disesuaikan dengan ARP. Komposisi C O R E disesuaikan pula

dengan ARP. Hal yang membedakan keduanya hanya pada peristiwa dalam setiap soal.

Peristiwa dalam soal harus dimodifikasi dan disesuaikan dengan peristiwa yang

dialami oleh siswa SMP. Akan disertakan ARP sebagai kelengkapan instrumen untuk

mengukur AQ.

Indikator ITEM

Negatif Positif

Control

(Kendali)

1a, 6a, 8a, 9a, 16a, 18a,

19a, 26a, 28a, 29a

10a, 13a, 17a, 23a, 27a

Orgin (Asal-usul) 1b, 8b, 16b, 19b, 29b 10b, 13b, 23b

Ownership (tanggung jawab)

6b, 9b, 18b, 26b, 28b

17b, 27b

Reach (jangkauan) 2a, 4a, 7a, 11a, 12a, 14a, 15a, 21a, 22a, 24a

3a, 5a, 20a, 25a, 30a

Endurance (daya tahab) 2b, 4b, 7b, 11b, 12b, 14b, 15b, 21b, 22b, 24b

3b, 5b, 20b, 25b, 30b

Keterangan:

1. Control

Dimensi ini mempertanyakan berapa banyak kendali yang seseorang rasakan

terhadap se buah peristiwa yang menimbulkan kesulitan? Kata kuncinya ialah

merasakan.

474

2. Orgin & Ownership

Dimensi ini mempertanyakan dua hal yaitu siapa atau apa yang menjadi asal usul

kesulitan dan sampai sejauh manakah seseorang mengakui akibat-akibat kesulitan

itu.

3. Reach

Dimensi ini mempertanyakan sejauh manakah kesulitan akan menjangkau bagian-

bagian lain dari kehidupan seseorang.

4. Endurance

Dimensi ini mempertanyakan berapa lamakah kesulitan akan berlangsung dan

berapa lamakah penyebab kesulitan itu akan berlangsung.

475

Lampiran C5

SKALA ADVERSITY QUOTIENT

(ADVERSITY RESPONE PROFILE)

Definisi Konseptual

Adversity Quotient (AQ) yang didefinisikan sebagai kecerdasan dalam menghadapi

kesulitan adalah kemampuan individu dalam merespon dan menyikapi

kesulitan/hambatan yang dihadapi dalam berbagai peristiwa yang tidak

menyenangkan atau problem dalam kehidupan (kegiatan belajar mengajar)

Defisini Operasional

Adversity Quotient (AQ) adalah kemampuan respon yang diperoleh berdasarkan

hasil ukur beberapa dimensi dalam AQ yaitu control ©, atau kendali, orgin (Or)

atau asal-usul, Ownership (Ow) atau pengakuan, reach ® atau jangkauan dan

endurance (E) atau daya tahan.

1. IDENTITAS RESPONDEN

Nama:………………………………

Kelas:……………………………….

2. PETUNJUK PENGISIAN

a. Bacalah dengan seksama setiap pernyataan di bawah ini dengan baik

b. Ini bukan tes. Setiap butir pernyataan bertujuan memberi pemahaman baru

mengenai aspek penting tentang cara anda berpikir, belajar dan bekerja.

c. Ada 30 peristiwa yang mengandung hambatan/kesulitan.

d. Selesaikan pernyataan-pernyataan untuk setiap peristiwa dengan cara

sebagai berikut:

1) Bayangkan setiap pernyataan sebagai suatu peristiwa yang seolah-olah

sedang terjadi meskipuntampaknya tidak realistis.

476

2) Untuk kedua pertanyaan yang mengikuti setiap peristiwa, lingkarilah salah

satu angka 1, 2, 3, 4, 5 yang merupakan jawaban anda.

Contoh :

Anda merasa takut apabila ditunjuk guru untuk menjawab pertanyaan di kelas.

Yang menyebabkan saya merasa takut adalah sesuatu yang

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan

situasi saat ini saja

Jika anda melingkari angka 1 maka anda merasa bahwa rasa takut anda saat

ditunjuk guru merupakan sesuatu yang dapat mempengaruhi diri anda pada setiap

keadaan dalam kehidupan anda.


ditunjuk guru merupakan sesuatu yang tidak akan mempengaruhi diri anda pada

setiap keadaan dalam kehidupan anda.

Penyebab saya merasa takut :

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi


ditunjuk guru merupakan sesuatu yang akan selalu ada, dan selalu anda rasakan.


ditunjuk guru merupakan sesuatu yang hanya muncul pada saat itu dan anda

yakin rasa takut itu tidak akan pernah ada lagi.

Cara mengerjakan contoh :

Anda merasa takut apabila ditunjuk guru untuk menjawab pertanyaan di kelas.

Yang menyebabkan saya merasa takut adalah sesuatu yang

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Dengan melingkari angka 2 berarti angka 2 merupakan jawaban anda

477

Penyebab saya merasa takut :

Akan selalu ada

1

2

3 4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

Dengan melingkari angka 5 berarti angka 5 merupakan jawaban anda.

1. Teman-teman satu kelas tidak menerima ide dan pendapat anda dalam diskusi

dan tanya jawab dalam suatu mata pelajaran.

Yang menyebabkan teman-teman satu kelas saya tidak menerima ide dan pendapat

saya merupakan sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4

5

Dapat saya

kendalikan

sepenuhnya

Penyebab teman-teman saya tidak menerima ide dan pendapat saya sepenuhnya

berkaitan dengan :

saya

1

2

3

4

5 Orang lain atau

faktor lain

2. Pada saat presentasi di dalam kelas, teman-teman anda tidak tanggap dan tidak

memperhatikan. Yang menyebabkan teman-teman saya tidak tanggap dan tidak memperhatikan

presentasi saya di depan kelas adalah sesuatu yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

berkaitan dengan


Penyebab orang tidak tanggap dengan presentasi saya :

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

3. Anda mendapat nilai baik/tinggi pada ujian untuk pelajaran yang paling anda

anggap sulit.

Yang menyebabkan saya memperoleh nilai baik/tinggi adalah sesuatu yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Saya memperolah nilai bagus:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

478

4. Hubungan/relasi anda dengan guru tidak baik (harmonis).

Yang menyebabkan hubungan kami semakin jauh dan tidak harmonis adalah sesuatu

yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab tidak harmonisnya hubungan kami adalah:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

5. Suatu hari anda diminta untuk memberi saran oleh orangtua

Yang menyebabkan oramg tua meminta saran saya adalah sesuatu yang :

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab orang tua meminta saran saya:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

6. Anda bertengkar hebat dengan orang tua anda karena anda merasa orang tua

pilih kasih.

Yang menyebabkan pertengkaran hebat adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4

5 Dapat saya

kendalikan

Akibat dari pertengkaran ini adalah sesuatu yang sata rasa:

Bukan tanggung

jawab saya sama

sekali

1

2

3

4

5

Tanggung jawab

saya sepenuhnya

7. Anda diminta guru untuk pindah tempat duduk jika ingin tetap melanjutkan

ulangan.

Yang menyebabkan saya diminta untuk pindah tempat duduk:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab saya diminta untuk pindah tempat duduk:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

479

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


8. Sahabat anda tidak memberikan ucapan selamat pada hari ulang tahun anda.

Yang menyebabkan sahabat saya tidak memberikan selamat adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4

5 Dapat saya kendalikan

sepenuhnya

9. Seorang sahabat karib anda sakit parah

Yang menyebabkan sahabat karib saya sakit parah adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Akibat peristiwa ini adalah sesuatu yang saya rasa:

Bukan tanggung

jawab saya sama

sekali

1

2

3

4

5

Tanggung jawab saya

sepenuhnya

10. Seorang teman mengajak anda mengikuti lomba olimpiade

Yang menyebabkan saya diajak adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Alasan saya diajak sepenuhnya berkaitan dengan :

Saya

1

2

3

4

5 Orang lain atau faktor

lain

11. Anda mencalonkan diri menjadi ketua kelas, tapi anda tidak terpilih menjadi

ketua kelas

Yang menyebabkan saya tidak menjadi ketua kelas adalah sesuatu yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab saya tidak menjadi ketua kelas:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

12. Anda mendapat respon negatif dari sahabat karib anda. Yang menyebabkan saya mendapat respon negatif adalah sesuatu yang:

480

saya

1

2

3

4


lain

Penyebab saya mendapat respon negatif tersebut:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

13. Anda mendapat nilai tertinggi di kelas pada mata pelajaran matematika

Penyebab saya mendapat nilai tertinggi adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Saya memperoleh nilai tertinggi sepenuhnya berkaitan dengan:

Saya

1

2

3

4


lain

14. Ayah anda di diagnosis mengidap penyakit yang sulit diobati Yang menyebabkan ayag saya menderita penyakit yang sulit diobati adalah sesuatu

yangberkaitan dengan:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab ayah saya menderita penyakit yang sulit diobati:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

15. Nilai raport anda terdapat nilai merah

Yang menyebabkan nilai rapot saya terdapat nagka merah adalah sesuatu yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan

situasi ini saja

Penyebab nilai raport saya terdapat angka merah:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

16. Anda terlambat tiba di sekolah

Penyebab saya terlambat tiba disekolah adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Saya terlambat tiba di sekolah sepenuhnya berkaitan dengan:

481

17. Guru dan teman anda sepakat untuk menunjuk anda sebagai ketua kelas

Penyebab saya dipilih menjadi ketua kelas adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Saya dipilih menjadi ketua kelas sepenuhnya berkaitan dengan:

saya

1

2

3

4


lain

18. Kelompok yang anda ketuai mendapatkan nilai paling rendah

Yang menyebabkan kelompok mendapat nilai paling rendah adalah:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Akibat dari peristiwa itu adalah sesuatu yang saya rasa:

Bukan tanggung

jawab saya sama

sekali

1

2

3

4

5

Tanggung jawab saya

sepenuhnya

19. Tiba-tiba orang tua anda menawarkan untuk memotong uang saku anda sebesar

50 persen kalau anda ingin terus bersekolah.

Yang menyebabkan uang saku saya dipotong adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Penyebab uang saku saya dipotong sepenuhnya berkaitan dengan:

saya

1

2

3

4


lain

20. Anda menerima hadiah tidak terduga pada hari ulang tahun anda.

Yang menyebabkan saya mendapatkan hadiah adalah sesuatu yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab anda mendapatkan hadiah adalah:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

482

Saya

1

2

3

4


lain

21. Transportasi yang anda kendarai menuju ke sekolah mogok dijalan. Yang menyebabkan transportasi yang anda kendarai mogok di jalan adalah sesuatu

yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab transportasi yang saya kendarai mogok:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

22. Anda belum menyelesaikan tugas yang diberikan guru. Yang menyebabkan saya belum menyelesaikan tugas yang diberikan guru adalah

sesuatu yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab saya belum menyelesaikan tugas yang diberikan guru:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

23. Anda terpilih sebagai ketua OSIS/Ekstrakulikuler

Penyebab anda terpilih sebagai ketua OSIS/Ekstrakulikuler adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Penyebab saya terpilih sebagai ketua OSIS/Ekstrakulikuler sepenuhnya berkaitan

dengan:

24. Anda tidak bisa menjawab pertanyaan yang diajukan guru kepada anda. Yang menyebabkan saya tidak bisa menjawab pertanyaan yang diajukan guru kepada

saya dalah sesuatu yang berkaitan dengan:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab saya tidak bisa menjawab pertanyaan yang diajukan guru:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

483

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

25. Tugas yang anda kerjakan sangat memuaskan sehingga guru memuji anda

didepan teman-teman.

Yang menyebabkan saya dipuji oleh guru didepan teman-teman adalah sesuatu yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab saya dipuji oleh guru didepan temna-teman saya:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

26. Saat pembagian rapor, guru memperingatkan anda untuk lebih rajin belajar.

Yang menyebabkan guru memperingatkan saya adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Hasil dari peristiwa itu adalah sesuatu yang saya rasa:

Bukan tanggung

jawab saya sama

sekali

1

2

3

4

5

Tanggung jawab saya

sepenuhnya

27. Karena kesuksesan kegiatan OSIS yang anda ketuai, kepala sekolah merasa

senang dna menuji anda. Yang menyebabkan saya dipuji kepala sekolah adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya


Bukan tanggung

jawab saya sama

sekali

1

2

3

4

5

Tanggung jawab saya

sepenuhnya

28. Sarana pembelajaran di kelas sangat minim dan tidak memadai Yang menyebabkan sarana pembelajaran dikelas sangat minim dan tidak memadai

adalah sesuatu yang:

484


Bukan tanggung

jawab saya sama

sekali

1

2

3

4

5

Tanggung jawab saya

sepenuhnya

29. Anda tidak naik kelas

Penyebab saya tidak naik kelas adalah sesuatu yang:

Tidak dapat saya

kendalikan

1

2

3

4


sepenuhnya

Penyebab saya tidak naik kelas sepenuhnya berkaitan dengan:

Saya

1

2

3

4


lain

30. Anda terpilih untuk mendapat beasiswa melanjutkan pendidikan keluar negeri

Yang menyebabkan saya mendapat beasiswa adalah sesuatu yang:

Berkaitan semua

aspek kehidupan

saya

1

2

3

4

5

Berkaitan dengan


Penyebab saya mendapat beasiswa:

Akan selalu ada

1

2

3

4

5 Tidak akan pernah

ada lagi

Peristiwa C- 𝑶𝒓 - 𝑶𝒘 -

R- E-

1

2

4

6

7

8

9

11

12

14

15

16

18

19

21

22

24

26

28

29

485

Lampiran C6

Lembar Penilaian

Angket Adversity Respone Profile

1. Secara vertikal, jumlahkan

skor Or dan Ow Anda.

Masukkan dalam kotak-kotak

itu.

2. Tambahkan jumlah Or dan Ow

Anda untuk mendapatkan

angka O2

3. Secara terpisah hitunglah C,

R, dan E Anda dengan

menjumlahkan angka-angka

dalam setiap kolom.

Masukkan hasilnya ke dalam

kolom yang tepat.

4. Mulai dari kiri ke kanan,

jumlahkan angka-angka C, O2,

R, E Anda untuk mendapatkan

AQ keseluruhan.

Masukkan hasilnya kedalam

segitiga di bawah.

C O2 R E

48

6

Lampiran C7

KISI-KISI TES KEMAMPUAN AWAL REPRESENTASI MATEMATIS





Alokasi Waktu : 50 menit

Jumlah Soal : 3 butir


Kompetensi Dasar : 3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus,

balok, prisma, dan limas)

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang

sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya.

48

7

Indikator

Bentuk Operasional


soal

Representasi

Visual

Membuat gambar bangun geometri untuk

memperjelas masalah dan memfasilitasi

penyelesaian.

Menggambarkan sketsa kubus

1a

Menggambarkan sketsa balok

3a

Representasi

Ekspresi

Matematis

Membuat persamaan atau model matematis

dari permasalahan atau informasi yang

diberikan.

(Menggunakan simbol, rumus dan perhitungan

dengan benar)

Menghitung panjang kawat yang digunakan untuk membuat

kerangka kubus jika panjang sisi kubus belum diketahui.

1a

Menentukan harga kain yang harus dibeli jika luas belum

diketahui.

3c


Menulis Interpretasi dari suatu representasi.

(Menulis penggambaran/penafsiran informasi

menggunakan kata-kata dari suatu

representasi)

Menjelaskan pilihan yang harus dipilih dengan mencari

ukuran luas balok.

2

Menulis langkah-langkah penyelesaian

masalah matematis dengan kata-kata.

Menuliskan langkah-langkah untuk menentukan harga suatu

kain.

3b

Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 50 menit Kelas/Semester Pokok Bahasan

: VIII/II : Prisma dan Limas


488

Lampiran C8

SOAL TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS







d. Tulis kesimpulan



1. Rania ingin membuat kerangka dari sebuah kubus dengan kawat. Diketahui luas

permukaan kubus tersebut yaitu 1350 ��2 .

a. Gambarlah model kerangka kubus tersebut!

b. Berapa total panjang kawat yang diperlukan Rania untu membuat model

kerangka kubus tersebut?

2. Untuk memperingati hari kemerdekaan Republik Indonesia, Kampung Durian

Runtuh mengadakan gerak jalan dan pembagian doorprize. Untuk itu, setiap kepala

keluarga diharapkan menyumbangkan hadiah kecil untuk doorprize. Bu Ita

berencana menyumbang sabun batangan 5 buah. Ukuran setiap sabun adalah

(9 × 5 × 3) ��. Jika terdapat dua pilihan untuk membungkus sabun batang yaitu

satu bungkus persabun atau membungkus sekaligus lima sabun batang, mana yang

harus dipilih Bu Ita? Beri penjelasan atas jawaban anda.

3. Sebuah spring bed dengan panjang 1,8 m, lebar 1,2 m dan tinggi 0,2 m.

a. Gambarlah sketsa spring bed tersebut.

b. Tuliskan langkah-langkah untuk menyelesaiakn poin c.

c. Jika harga kain tersebut �𝑝 45.000 per �2 , tentukan harga total kain yang

diperlukan untuk membungkus seluruh bagian spring bed tersebut.

489

Lampiran C9

KUNCI JAWABAN

TES KEMAMPUAN AWAL REPRESENTASI MATEMATIS

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

1. Rania ingin membuat kerangka dari

sebuah kubus dengan kawat.

Diketahui luas permukaan kubus

tersebut yaitu 1350 ��2. c. Gambarlah model kerangka

kubus tersebut!

d. Berapa total panjang kawat

yang diperlukan Rania untu

membuat model kerangka

kubus tersebut?

Diketahui : L.Kubus = 1350 ��2.

Ditanya : a) Sketsa Model

b) Panjang kawat yang diperlukan untuk

membuat kerangka kubus.

2

Penyelesaian:

a) Sketsa Model

H G

E F

C

A B

Membuat gambar

bangun geometri

untuk memperjelas

masalah dan

memfasilitasi

penyelesaian

Representasi

visual

4

490

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

b) Panjang kawat yang diperlukan

menentukan sisi kubus

𝐿 = 6�2

⇔ 1350 = 6�2

⇔ 225 = �2

⇔ �2 = 15

Panjang sisi kubus 15 cm

Menentukan panjang kawat yang diperlukan Panjang kawat = 12 x 15cm

= 180 cm

Jadi panjang kawat minimal yang diperlukan untuk

membuat kerangka kubus adalah 180 cm

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

Representasi

Ekspresi Matematis

4


2. Untuk memperingati hari kemerdekaan Republik Indonesia,

Kampung Durian Runtuh

mengadakan gerak jalan dan

pembagian doorprize. Untuk itu,

setiap kepala keluarga diharapkan

menyumbangkan hadiah kecil untuk

doorprize. Bu Ita berencana

menyumbang sabun batangan 5 buah.

Ukuran setiap sabun adalah (9 × 5 ×

Diketahui : Ada 5 buah sabun

Ukuran: (9 × 5 × 3) ��

Ditanya : Jika terdapat dua pilihan untuk membungkus sabun batang

yaitu satu bungkus persabun atau membungkus sekaligus

lima sabun batang, mana yang harus dipilih Bu Ita? Beri

penjelasan atas jawaban anda.

2

491

3) ��. Jika terdapat dua pilihan

untuk membungkus sabun batang yaitu satu bungkus persabun atau

membungkus sekaligus lima sabun

batang, mana yang harus dipilih Bu

Ita? Beri penjelasan atas jawaban

anda.

Penyelesaian :

Menentukan ukuran kertas kado untuk membungkus

tiap sabun:

Luas kertas kado minimum

𝐿 = 2(�� + �� + ��)

= 2((9 × 5) + (9 × 3) + (5 × 3))

= 2(45 + 27 + 15)

= 2 × 87 = 174 ��

�� 5 �� = 174 × 5

= 870 ��2

Jadi, luas kertas kado minimum yang dapat digunakan Bu Ita untuk membungkus kado adalah 870 ��2

Menentukan ukuran kertas kado untuk membungkus seluruh sabun:

5 sabun ditumpuk secara vertical, ukurannya menjadi (9 × 5 × 15) ��.

Luas kertas kado minimum 𝐿 = 2(�� + �� + ��)

= 2((9 × 5) + (9 × 15) + (5 × 15))

= 2(45 + 135 + 75)

= 2 × 255

= 510

Jadi, luas kertas kado minimum yang dapat digunakan Bu Ita untuk membungkus kado adalah 510 ��2

Pilihan untuk membungkus sabun menjadi satu adalah pilihan yang tepat, karena kertas kado yang diperlukan

Menulis

Interpretasi dari

suatu representasi.

(Menulis

penggambaran/pen

afsiran informasi

menggunakan

kata-kata dari suatu representasi)

Representasi

Teks tertulis

4

hanya 510 ��2 dibandingkan dengan membungkus tiap sabun memerlukan kertas minimal 870 ��2.

492

493

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal


3. Sebuah spring bed dengan panjang

1,8 m, lebar 1,2 m dan tinggi 0,2 m.

d. Gambarlah sketsa spring bed

tersebut. e. Tuliskan langkah-langkah

untuk menyelesaiakn poin c.

f. Jika harga kain tersebut

�𝑝 45.000 per �2 , tentukan

harga total kain yang diperlukan untuk

membungkus seluruh bagian spring bed tersebut.

Diketahui :

panjang 1,8 m, lebar 1,2 m dan tinggi 0,2 m

Ditanya: a. Gambarlah sketsa spring bed tersebut.

b. Tuliskan langkah-langkah untuk menyelesaiakn

poin c.

c. Jika harga kain tersebut �𝑝 45.000 per

�2 , tentukan harga total kain yang diperlukan

untuk membungkus seluruh bagian spring bed tersebut.

2

Penyelesaian: a. Sketsa spring bed berbentuk balok

1,8

0,2

1,2

4

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

a. Langkah-langkah penyelesaian :

1. Menggambar sketsa balok

2. Menentukan luas satu buah persegi panjang tanpa

alas 3. Menentukan harga kain seluruhnya

4. Menyimpulkan hasil penyelesaian

Menulis langkah-

langkah

penyelesaian

masalah matematis

dengan kata-kata

Representasi

teks tertulis

4

b. Menentukan harga total kain

Menentukan luas permukaan tanpa alas

𝐿 = (� × �) + 2(� × �) + 2(� × �) = (1,8 × 1,2) + 2(1,2 × 0,2) + 2(1,2 × 0,2)

= 2,16 + 0,48 + 0,72

= 3,36 �2

Menentukan harga kain : Harga total = �� × ℎ��𝑔� ��

= 3,36 × 45.000

= 151.200

Jadi harga total kain yang diperlukan untuk membungkus seluruh bagian spring bed adalah

�𝑝 151.200.

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

Represnetasi

ekspresi

matematis

4


Total skor keseluruhan 30

�� =

4

94

��

30

× 100

495

Lampiran C10

KISI-KISI TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS





Alokasi Waktu : 65 menit

Jumlah Soal : 4 butir


Kompetensi Dasar : 3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus,

balok, prisma, dan limas)

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang

sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya.

496

Indikator

Bentuk Operasional


soal

Representasi Visual

Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas

masalah dan memfasilitasi

penyelesaian.

Menggambarkan bangun limas segiempat 1a

Menggambarkan ilustrasi soal bangun prisma dengan alas segitiga sama sisi

2a

Representasi

Ekspresi Matematis


matematis dari permasalahan

atau informasi yang diberikan.

(Menggunakan simbol, rumus

dan perhitungan dengan benar)

Menghitung luas seluruh permukaan bangun prisma segitiga sama sisi

jika tinggi segitiga belum diketahui.

2b

Menentukan lebih dari satu luas selimut prisma tanpa tutup. 4

Menentukan lebih dari satu volume limas segiempat 3b

Representasi

Teks Tertulis

Menulis Interpretasi dari suatu

representasi. (Menulis

penggambaran/penafsiran

informasi menggunakan kata-

kata dari suatu representasi)

Menjelaskan diagonal ruang limas 1b



dengan kata-kata.

Menuliskan langkah-langkah dalam menentukan volume limas. 3a

497

Lampiran C11

SOAL TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS


Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 65 menit

Kelas/Semester : VIII/II Bentuk Soal : Uraian

Pokok Bahasan : Prisma dan Limas



e. Tulis apa yang diketahui

f. Tulis apa yang ditanya

g. Kerjakan soal sesuai dengan langkah pengerjaan

h. Tulis kesimpulan



1. a) Lukislah sebuah limas segiempat T.ABCD,

b) Sebutkan yang merupakan diagonal ruang limas. Jelaskan

2. Kiara ingin bertukar kado dengan temannya. Dia bermaksud ingin

membungkus kado yaitu sebuah coklat berbentuk prisma. Ukuran satu

coklat yaitu memiliki panjang 15 cm dan alas coklat berbentuk segitiga

sama sisi dengan ukuran panjang sisi 4 cm.

a. Gambarlah ilustrasi coklat menjadi bangun ruang yang di maksud.

b. Berapa minimal luas kertas kado yang dibutuhkan Kiara untuk

membungkus kado coklat tersebut?

3. Pedagang akan membuat kue bugis koci atau kue mendut yang

diasumsikan bentuknya menyerupai limas segiempat. Bentuk alas

kue tersebut persegi dengan ukuran panjang sisi 8 cm dan tinggi

kue 6 cm.

a) Tulis langkah-langkah dalam mengerjakan penyelesaian.

b) jika pedagang ingin membuat 100 kue bugis koci, berapa

banyak isi adonan bugis koci yang dibutuhkan?

49

8

Lampiran C12

KUNCI JAWABAN

TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

1. a. Lukislah sebuah limas segiempat

T.ABCD,

b. Sebutkan yang merupakan

diagonal ruang limas. Jelaskan.

Penyelesaian :

a. Melukis Limas Segiempat T.ABCD

Membuat gambar

bangun geometri

untuk memperjelas

masalah dan

memfasilitasi

penyelesaian

Representasi

visual

4

b. Menentukan diagonal ruang limas segiempat Limas segiempat tidak memiliki diagonal ruang.

Penjelasan diagonal ruang limas segiempat

Limas segiempat tidak memiliki diagonal ruang

karena setiap titik sudut selalu sebidang jika

dihubungkan.

Menulis

Interpretasi dari

suatu representasi

(menulis

penggambaran/pen

afsiran informasi

menggunakan

kata-kata dari

suatu representasi)

4

49

9

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal


2. Kiara ingin bertukar kado dengan

temannya. Dia bermaksud ingin

membungkus kado yaitu sebuah

coklat berbentuk prisma. Ukuran satu

coklat yaitu memiliki panjang 15 cm

dan alas coklat berbentuk segitiga

sama sisi dengan ukuran panjang sisi

4 cm. a. Gambarlah ilustrasi coklat

menjadi bangun ruang yang di

maksud.

b. Berapa minimal luas kertas kado

yang dibutuhkan Kiara untuk

membungkus kado coklat

tersebut?

Diketahui :

Ada 6 buah coklat dengan bentuk masing-masing prisma

segitiga.

Panjang coklat = �𝑝�𝑖��𝑎 = 15 cm

Alas coklat bertentuk segitiga sama sisi. Sisi alas coklat 4 cm

√3 =1,7

��ℎ ��(�) = 6 ��ℎ

Ditanya : a) Gambarlah ilustrasi coklat menjadi bangun ruang

prisma.

b) Berapa minimal luas kertas kado yang dibutuhkan

Kiara untuk membungkus kado coklat tersebut?

2

a. Bangun prisma segitiga sama sisi

4 cm

12 cm 4 cm

t

2 cm

Membuat gambar

bangun geometri

untuk memperjelas

masalah dan

memfasilitasi

penyelesaian

Representasi Visual

4

50

0

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

b) Menentukan tinggi segitiga

��𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔𝑎 = √42 − 22

= √16 − 4

= √12

= 2√3

Menentukan luas permukaan prisma segitiga

Luas prisma = 2 × �� + ��𝑔

�� × �𝑝�𝑖��𝑎

= 2 ×

1 × �� × � + ��𝑔 ��

× 2 �𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔𝑎

�𝑝�𝑖��𝑎

= 2 × 1

× 4 × 2√3 + (4 + 4 + 4) × 15 2

= 8√3 + 180

= 8 × 1,7 + 180

= 193,6 ��2

𝐽�� ℎ

193,6 ��2

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

=

Representasi

ekspresi

matematis

4


Pedagang akan membuat kue bugis

koci atau kue mendut yang di

Diketahui : s =8 cm

2

50

1

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

asumsikan bentuknya menyerupai

limas segiempat. Bentuk alas kue

tersebut persegi dengan ukuran

panjang sisi 8 cm dan tinggi kue 6

cm.

a. Tulis langkah-langkah dalam

mengerjakan penyelesaian.

b. jika pedagang ingin membuat

100 kue bugis koci, berapa

banyak isi adonan bugis koci

yang dibutuhkan?

��𝑖�𝑎� = 6 �� Jumlah kue yang dibuat = 100 buah

Ditanya:

a. Tulis langkah-langkah dalam mengerjakan

penyelesaian. b. jika pedagang ingin membuat 100 kue bugis koci,


dibutuhkan?

Penyelesaian: Bentuk kue = limas segiempat dengan alas berbentuk

persegi

6 cm

8 cm

c. Langkah-langkah penyelesaian :

5. Menggambar bangun limas segiempat

6. Menentukan volume satu buah limas

7. Mennetukan volume 100 buah limas 8. Menyimpulkan hasil penyelesaian

Menulis langkah-

langkah

penyelesaian

masalah matematis

dengan kata-kata

Representasi

teks tertulis

4

50

2

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

d. Menentukan volume satu adonan

volume limas = 1

× 𝐿 × � 3 𝑎�𝑎� �𝑖�𝑎�

=

1 × � × � × �

3 �𝑖�𝑎�

= 1

× 8 × 8 × 6 3

=128 ��3

Jadi banyak adonan satu kue yaitu 128 ��3

Menentukan volume 100 adonan Banyak adonan = 100 x 128 ��3

= 12800 ��3

Jadi banyak adonan untuk membuat 100 kue yaitu 12800 ��3 .

Membuat

persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

Represnetasi

ekspresi

matematis

4


4. Siswa kelas 8 akan membuat name

table pada meja masing-masing.

Name table akan dibuat dengan

ukuran panjang 25 cm. Bagian

samping kanan dan kiri berbentuk

segitiga sama kaki dengan panjang

sisi yang sama yaitu 10 cm dan

panjang sisi lainnya 12 cm. Bagian

kertas yang akan di lem yaitu 1,5 cm.

Desain name table seperti gambar di

bawah. Berapa luas karton yang

dibutuhkan untuk 1 kelas apabila

terdiri dari 34 siswa?

Diketahui :

�𝑝�𝑖��𝑎 = 25 cm

��𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔𝑎 = 10 cm 𝐴��𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔𝑎 = 12 cm Lebar kertas lem = 1,5 cm

Ditanya : Berapa banyak karton yang dibutuhkan untuk membuat

name tabel satu kelas?

2

Penyelesaian:

Bangun prisma segitiga sama kaki tanpa tutup

2

50

3

No

Soal


Operasional

Indikator Skor

Maksimal

20 cm

10 cm 12 cm 10 cm 1,5 cm

Menentukan satu luas selimut prisma

Luas selimut prisma = keliling alas × �𝑝�𝑖��𝑎

= (2 × ��𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔𝑎 + 𝐴��𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔𝑎 + �� ) × �𝑝�𝑖��𝑎

= (2 × 10 + 12 + 1,5) × 25

= 33,5 × 25

= 837,5 ��2

Jadi satu name tabel memperlukan luas karton seluas 837,5 ��2

Membuat persamaan atau

model matematis

dari permasalahan

atau informasi

yang diberikan.

(Menggunakan

simbol, rumus dan

perhitungan

dengan benar)

Representasi ekspresi

matematis

4

Menentukan Luas karton 34 siswa/ satu kelas Luas karton 1 kelas = siswa x luas selimut prisma

= 34 x 837,5

= 28.475 ��2

Jadi luas karton yang dibutuhkan satu kelas untuk membuat name tabel seluas 28.475��2.


Total skor keseluruhan ��

�� = × 100 38

38

50

4

Lampiran C13

RUBIK PENILAIAN TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

Skor


Representasi Visual

Representasi Ekspresi Matematis


msalah secara matematis, jelas, logis, serta dapat

membuat interpretasi hasil sesuai dengan permasalahan


secara benar, lengkap dan

sistematis


benar dan melakukan perhitungan

ekspresi matematis dengan akurat dan

sistematis.

3 Menulis langkah-langkah atau strategi menyelesiakan masalah secara matematis, jelas, dan logis. Namun

dalam menginterpretasikan hasil belum sesuai dengan

permasalahan.

Membuat gambar bangun secara benar akan tetapi

keterangan kurang lengkap

Membuat model matematika dengan benar, akan tetapi saat melakukan

perhitungan ekspresi matematis

kurang tepat


masalah dengan benar, tetapi kurang lengkap, serta

interpretasi hasil belum sesuai dengan permasalahan.


secara benar tetapi tidak

ada keterangan


benar, tetapi salah dalam perhitungan

ekspresi matematis

1 Hanya sedikit menulis langkah-langkah atau strategi

menyelesaikan masalah, serta salah dalam

menginterpretasikan hasil.


tetapi tidak sesuai dengan

permasalahan

Kurang tepat dalam model

matematika dan salah dalam

perhitungan ekspresi matematis.

0 Tidak ada jawaban, meskipun jawaban ditemukan, itu menunjukkan ketidaktahuan konsep dan karenanya informasi yang

diberikan tidak signifikan

505

Lampiran C14

Pedoman Wawancara

Kemampuan Representasi Matematis

A. Tujuan wawancara

Menganalisis kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal

berdasarkan adversity quotient.

B. Metode wawancara

Metode wawancara yang digunakan adalah wawancara tak struktur dengan

ketentuan sebagai berikut:

1) Pertanyaaan yang diajukan disesuaikan dengan ide yang di sajikan dalam

bentuk representasi matematis oleh siswa.

2) Pertanyaan yang diajukan tidak harus sama tetapi memuat inti permasalahan

yang sama.

3) Apabila siswa mengalami kesulitan dengan pertanyaan tersebut, peneliti dapat

memberikan pertanyaan yang lebih sederhana dan mudah dipahami tanpa

menghilangkan inti permasalahan.

C. Pelaksanaan

1) Siswa diberikan suatu soal, kemudian siswa menjawab secara tertulis.

2) Peneliti bertanya kepada siswa berdasarkan pada pedoman wawancara untuk

mengklarifikasi jawaban siswa dengan lebih mendalam.

3) Apabila jawaban hasil wawancara dirasa masih kurang jelas, peneliti meminta

siswa untuk menuliskan ulang jawaban sesuai dengan yang ia ucapkan apabila

diperlukan.

D. Lembar wawancara terintegrasi dengan indikator kemampuan representasi

matematis

506

No Indikator Kemampuan Representasi Matematis

Poin pertanyaan

1 Representasi Visual 1) Dapatkah kamu mengungkapkan informasi yang kamu peroleh dari soal?

2) Menurutmu, apakah informasi pada soal

sudah cukup untuk menjawab persoalan

yang ditanyakan?

3) Ketika menemui soal bangun ruang sisi

datar apakah kamu membuat gambarnya?

4) Apakah kamu menemui kesulitan dalam

membuat gambar? Dimana kesulitannya?

5) Apa tujuan kamu membuat model atau

gambar dari persoalan yang kamu temui?

2. Representasi Ekspresi

Matematis

1) Ketika menemui soal mengenai luas dan

volume pada materi bangun ruang sisi

datar, apakah kamu membuat persamaan

matematisnya?(rumus-rumus

matematika).

2) Apa tujuan kmau membuat persamaan

matematis dari persoalan yang kamu

temui?

3) Apakah kamu telah mengetahui rumus- rumus prasyarat yang digunakan untuk

menyelesaikan soal berkaitan dengan

bangun ruang sisi datar?

4) Rumus atau konsep apa yang kamu masih

merasa kesulitan untuk menggunakannya

dalam menyelesaikan persoalan?

3. Representasi Teks Tertulis 1) Apakah kamu mencatat terlebih dahulu

rencana atau langkah-langkah dalam

menyelesaikan persoalan yang akan kamu

lakukan?

2) Apakah kmau menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan saat

menyelesiakan persoalan? Mengapa?

3) Coba sampaikan hasil penyelesaian soal

beserta langkah-langkahnya dengan kata-

kata sendiri? Apakah kamu mengalami

kesulitan?

507

Lampiran C15

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA

Nama Observer :

Pertemuan Ke :

Kelas :

Materi :

Sekolah :

Hari/ Tanggal :

A. Petunjuk Pengerjaan

1. Bacalah pernyataan-pernyataan di bawah ini dengan teliti, jika ada

pernyataan yang kurang jelas tanyakanlah

2. Lingkarilah pada salah satu jawaban yang sesuai dengan pengamatan

berdasarkan indikator keriteria yang telah ditentukan.

B. Pernyataan

No

Aspek yang diamati

Skor Indikator Perolehan

Skor

1.

Memperhatikan guru

menyampaikan

motivasi dalam

pembelajaran dan

tujuan pembelajaran

matematika bangun

ruang

1. Tidak mendengarkan guru atau

melakukan aktivitas diluar

kegiatan

2. Kurang mengamati ketika guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran matematika

3. Ragu-ragu dalam mengamati

guru menyampaikan tujuan

pembelajaran

4. Memperhatikan guru

menyampaikan pembelajaran

matematika

5. Sangat memperhatikan ketika

guru menyampaikan tujuan

pembelajaran matematika

2.

Bertanya kepada guru

tentang masalah yang

terjadi

1. Tidak mengajukan pertanyan

atau melakukan aktivitas di luar

kegiatan

508

2. Kurang aktif dalam bertanya

3. Ragu-ragu dalam bertanya

4. Bertanya dengan aktif kepada

guru

5. Sangat aktif bertanya kepada

guru

3.

Menjawab pertanyaan

guru tentang materi

yang diberikan

1. Tidak menjawab pertanyaan

guru

2. Mampu menjawab pertanyaan

guru namun belum tepat

3. Ragu-ragu dalam menjawab

pertanyaan guru

4. Mampu memberikan jawaban

dengan tepat sesuai pertanyaan

guru

5. Mempu memberikan jawaban

dan menjelaskan dengan tepat

sesuai pertanyaan guru

4.

Melakukan analisis

dan mencoba

memahami dan

mengaplikasikan

rumus ke dalam soal

1. Tidak melakukan percobaan

atau melakukan aktivitas di luar

percobaan yang dilakukan

2. Hanya melihat teman dalam

melakukan percobaab pada LKS

3. Melakukan percobaan tetapi

masih melakukan aktivitas di

luar percobaan yang dilakukan

4. Melakukan percobaan pada LKS

dengan baik

5. Aktif dalam melakukan

percobaan pada LKS

5.

Diskusi dengan

kelompok tentang

permasalahan yang

sednag dihadapi

1. Tidak melakukan diskusi atau

melakukan aktivitas diluar yang

diamati

2. Kurang aktif dalam melakukan

diskusi kelompok

3. Aktif berdiskusi dalam

kelompok

509

4. Aktif berdiskusi dalam

kelompok

5. Sangat aktif dalam melakukan

diskusi kelompok

6.

Memcahkan masalah

secara individual pada

Kuis

1. Tidak menuliskan jawaban kuis

2. Menuliskan jawaban kuis

dengan melihat teman

3. Menuliskan jawaban kuis

namun masih melihat / bertanya

teman

4. Menuliskan jawaban LKS tanpa

melihat teman tetapi kurang

tepat.

5. Menguliskan jawaban LKS

tanpa melihat teman dengan

lengkap dan benar.

Semarang, 2019

Obsever,

………………………………

510

Lampiran C16

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU

Nama Pengamat :

Pertemuan Ke- :

Materi :

Sekolah :

Hari/Tanggal :

A. Petunjuk pengisian

1. Bacalah pernyataan-pernyataan di bawah ini dengan teliti, jika ada

pernyataan yang kurang jelas tanyakanlah.

2. Berilah tanda cek ()pada salah satu jawaban yang sesuai dengan

pengamatan berdasarkan indikator kriteria yang telah di tentukan.

B. Pernyataan

No

Indikator/ Aspek yang Diamati Penilaian Skor

Ya Tidak 1 2 3 4 5

A Pendahuluan Pembelajaran

1. Mempersiapkan siswa untuk belajar

2. Menyampaikan tujuan pembelajaran

3. Melakukan kegiatan apresepsi

4. Memberikan motivasi kepada siswa

B Kegiatan Inti Pembelajaran

Penguasaan Materi Pembelajaran

5. Menunjukkan penguasaan materi

pembelajaran

6. Mengkaitkan materi dengan jelas,

sesuai dengan hierarki belajar dan

karakteristik siswa

7. Menyampaikan materi dengan jelas,

sesuai dengan hirarki belajar dan

karakteristik siswa

8. Mengkaitkan materi dengan realitas


Pendekatan/ Strategi Pembelajaran

511

9. melaksanakan pembelajaran sesuai

dengan kompetensi (tujuan) yang

akan dicapai dan karakteristik siswa.

10. melaksanakan pembelajaran secara

runtut.

11. Menguasai kelas

12. Melaksanakan pembelajaran yang

bersifat realistik

13. Melaksanakan pembelajaran yang

memungkinkan tumbuhnya sikap

aktif dan kritis

14. Membimbing siswa dalam

menemukan solusi dari

permasalahan yang diberikan

15. Melaksanakan pembelajaran

sesuai dengan model pembelajaran

yang digunakan

Pemanfaatan Sumber Belajar/ Media Pembelajaran

16. Menggunakan media secara efektif

dan efisien

17. Menghasilkan pesan yang menarik

18. Melibatkan siswa dalam

pemanfaatan media

Pembelajaran yang Memicu dan Memelihara Keterlibatan Siswa

19. Menumbuhkan partisipasi aktif

siswa dalam pembelajaran

20. Menunjukkan sikap terbuka

terhadap respon siswa

21. Menumbuhkembangkan sikap

positif dan antusiasme siswa

dalam belajar.

22. Membimbing siswa dengan

berpartisipasi dalam diskusi

kelompok

Penilaian Proses dan Hasil Belajar

512

23. Memantau kemajuan belajar

selama proses pembelajaran

24. Memantau jalannya diskusi

kelompok

25. Melakukan penilaian akhir sesuai

dengan kompetensi

Penggunaan Bahasa

26. Menggunakan bahasa lisan dan

tulis secara jelas, baik, dan benar

27. Menyampaiakn pesan dengan gaya

yang sesuai

C Penutup

28. Melaksanakan refleksi atau

membuat rangkuman dengan

melibatkan siswa

29. melakukan evaluasi

30. Melaksanakan tindak lanjut dengan

memberikan arahan kegiatan atau

tugas sebagai bagian

remidi/pengayaan.

Kriteria Penilaian

Skor 5 : Jika disampaikan dengan sangat jelas/Tepat/Terarah/Runtut

Skor 4 : Jika disampaikan dengan Jelas/Tepat/Terarah/Runtut

Skor 3 : Jika disampaikan dengan Cukup Jelas/Tepat/Terarah/Runtut

Skor 2 : Jika disampaikan dengan Kurang Jelas/Tepat/Terarah/Runtut

Skor 1 : Tidak terpenuhi

Semarang, 2019

Obsever,

………………………………

513

LAMPIRAN D DATA AWAL Lampiran

D1 Daftar Nilai Data Awal Lampiran D2

Uji Normalitas Data Awal Lampiran D3

Uji Homogenitas Data Awal

Lampiran D4 Uji Kesamaan Rata-Rata Data Awal

Lampiran D5 Hasil Perhitungan Batas Lulus Aktual (BLA)

514

Lampiran D1

DATA AWAL

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

Eksperimen Kontrol

No Kode Nilai No Kode Nilai

1 D-1 62 1 C-1 75

2 D-2 55 2 C-2 62

3 D-3 55 3 C-3 68

4 D-4 72 4 C-4 62

5 D-5 60 5 C-5 70

6 D-6 62 6 C-6 68

7 D-7 68 7 C-7 68

8 D-8 60 8 C-8 62

9 D-9 62 9 C-9 67

10 D-10 55 10 C-10 70

11 D-11 70 11 C-11 77

12 D-12 69 12 C-12 65

13 D-13 65 13 C-13 55

14 D-14 70 14 C-14 75

15 D-15 65 15 C-15 68

16 D-16 55 16 C-16 55

17 D-17 62 17 C-17 62

18 D-18 69 18 C-18 79

19 D-19 80 19 C-19 62

20 D-20 75 20 C-20 69

21 D-21 60 21 C-21 60

22 D-22 60 22 C-22 55

23 D-23 65 23 C-23 60

24 D-24 55 24 C-24 55

25 D-25 68 25 C-25 70

26 D-26 62 26 C-26 65

27 D-27 69 27 C-27 69

28 D-28 60 28 C-28 62

29 D-29 72 29 C-29 72

30 D-30 69 30 C-30 65

31 D-31 68 31 C-31 72

32 D-32 69 32 C-32 62

33 D-33 72 33 C-33 50

34 D-34 68 34 C-34 50

515

Lampiran D2

1) Hipotesis :

UJI NORMALITAS DATA AWAL

𝐻0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

𝐻1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2) Menentukan taraf signifikansi yaitu 𝛼 = 5%

3) Menentukan statistik yang digunakan yaitu Kolmogorov-smirnof.

4) Menentukan kriteria yang digunakan yaitu 𝐻0 diterima jika 𝐷ℎ𝑖��𝑔 < 𝐷��𝑒�

5) Menentukan statistik nilai 𝐷ℎ𝑖��𝑔 menggunakan rumus 𝐷 = |𝑃� − ��𝑒� |

Rata-Rata : 64,912

N : 68

s : 6,753

Nilai fi fk pk Zi Ztabel |pk- ztabel|

50 2 2 0.029 -2.208 0.014 0.016

55 9 11 0.162 -1.468 0.071 0.091

60 7 18 0.265 -0.727 0.234 0.031

62 12 30 0.441 -0.431 0.333 0.108

65 6 36 0.529 0.013 0.505 0.024

67 1 37 0.544 0.309 0.621 0.077

68 8 45 0.662 0.457 0.676 0.015

69 7 52 0.765 0.605 0.728 0.037

70 5 57 0.838 0.753 0.774 0.064

72 5 62 0.912 1.050 0.853 0.059

75 3 65 0.956 1.494 0.932 0.023

77 1 66 0.971 1.790 0.963 0.007

79 1 67 0.985 2.086 0.982 0.004

80 1 68 1.000 2.234 0.987 0.013

516

Dari data perhitungan diperoleh 𝐷ℎ𝑖��𝑔 = 0.108 dan harga 𝐷��𝑒� = 0,165 dengan α

=

5%

Daerah penerimaan Ho

Daerah penolakan Ho

0,108 0,165

Karena 𝐷ℎ𝑖��𝑔 < 𝐷��𝑒� maka 𝐻0 diterima. Jadi, data berasal dari

populasi

berdistribusi normal.

517

Lampiran D3

UJI HOMOGENITAS DATA AWAL

Hipotesis

𝐻0 : 𝜎1 2 = 𝜎2

2 (kedua kelompok memiliki varians sama)

𝐻1 : 𝜎12 ≠ 𝜎2

2 (kedua kelompok memiliki varians tidak sama)

Pengujian

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus :

𝐹 = � � � 𝑖� � � �𝑒� �𝑒� � �

��𝑖�� 𝑒��𝑒�𝑖�

Kriteria pengujian

𝐻0 �𝑖��𝑖�� 𝑝��𝑖�� 𝐹 ≤ 𝐹1⁄2𝛼(��−1);(��−1)

Dari perhitungan data diperoleh :

Sumber variasi Kelompok

Eksperimen Kelompok

Kontrol

Jumlah 2208 2206

n 34 34

𝑥 66,94 66.88

Varians (s2) 39,6328 52,9554

Standart deviasi (s) 6,30 7.28

Berdasarkan rumus d atas diperoleh:

𝐹 = 56 ,96

= 1,3362 39,63

Pada 𝛼 = 5% dengan dk pembilang = nb-1 = 33 dan dk penyebut = nk -1 = 33, maka

𝐹(0,05)(33;33) = 1,79


1,3362 1,79

Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua

kelompok mempunyai varians yang sama.

518

Lampiran D4

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA DATA AWAL

1) Hipotesis

𝐻0 : 𝜇1 = 𝜇2 yaitu kedua kelas memiliki rata-rata yang sama.

𝐻1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 yaitu kedua kelas memiliki rata-rata yang berbeda.

2) Tentukan besarnya taraf signifikan (5%)

3) Statistik Hitung dan Kriteria Pengujian

𝑥1 − 𝑥2 � =

�√

1 +

1

�𝑖��

�1 �2

(�1 − 1)�12 + (�2 − 1)�2

2

� = √ �1 + �2 − 2

Dengan kriteria pengujian,

tolak 𝐻� jika −�(1−𝛼)(�1+�2−2) < � > �(1−𝛼)(�1 +�2 −2)

Dari data diperoleh :


Eksperimen

Kelompok Kontrol

Jumlah 2208 2206 n 34 34 𝑥 64,94 64,88

Varians (s2) 39,6328 52,9554


Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

� = √ ( 34 − 1) 39 , 63 +( 34 − 1) 52 ,96

= 6,803 34+34−2

519

� = 64 ,94 − 66 ,88

= 0,036 6,803√

1 +

1 34 34

Pada 𝛼 = 5% dengan dk= 34+34-2=64 diperoleh �(0,95)(64) = 1,67

Daerah

penerimaan Ho

-1,67 0,036 1,67

Karena t berada pada daerah penerimaan 𝐻0 maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata

kelompok eksperimen tidak berbeda dengan kelompok kontrol. Artinya kedua

kelompok kelas sampel memiliki kemampuan awal yang sama.

520

Lampiran D5

Hasil Perhitungan Batas Lulus Aktual (BLA)

Eksperimen Kontrol


1 D-1 62 1 C-1 75

2 D-2 55 2 C-2 62

3 D-3 55 3 C-3 68

4 D-4 72 4 C-4 62

5 D-5 60 5 C-5 70

6 D-6 62 6 C-6 68

7 D-7 68 7 C-7 68

8 D-8 60 8 C-8 62

9 D-9 62 9 C-9 67

10 D-10 55 10 C-10 70

11 D-11 70 11 C-11 77

12 D-12 69 12 C-12 65

13 D-13 65 13 C-13 55

14 D-14 70 14 C-14 75

15 D-15 65 15 C-15 68

16 D-16 55 16 C-16 55

17 D-17 62 17 C-17 62

18 D-18 69 18 C-18 79

19 D-19 80 19 C-19 62

20 D-20 75 20 C-20 69

21 D-21 60 21 C-21 60

22 D-22 60 22 C-22 55

23 D-23 65 23 C-23 60

24 D-24 55 24 C-24 55

25 D-25 68 25 C-25 70

26 D-26 62 26 C-26 65

27 D-27 69 27 C-27 69

28 D-28 60 28 C-28 62

29 D-29 72 29 C-29 72

30 D-30 69 30 C-30 65

31 D-31 68 31 C-31 72

32 D-32 69 32 C-32 62

33 D-33 72 33 C-33 50

521

1

34 D-34 68 34 C-34 50

S 2208.00 S 2206.00

n1 34 n2 34

𝑥1 64.94 𝑥2 64.88

s12 39.6328 s2

2 52.9554

��1 6.295 s2 7.277

Diperoleh Batas Lulus Aktual sebagai berikut:

�𝐿� = 𝑥 + ( 1

) 4

× 𝑆�1

= 64,94 + ( 1

) 4

× 6,295

= 66,51

Berdasarkan hasil perhitungan, maka diperoleh batas lulus aktual untuk tes kemampuan representasi matematis yaitu 67.

522

LAMPIRAN E DATA AKHIR

Lampiran E1 Daftar Nilai TKRM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Lampiran E2 Uji Normalitas Data Akhir

Lampiran E3 Uji Homogenitas Data Akhir

Lampiran E4 Uji Hipotesis 1




Lampiran E8 Hasil Lembar Observasi Aktivitas Siswa

Lampiran E9 Hasil Lembar Observasi Aktivitas Guru

Lampiran E10 Rekapitulasi Hasil Lembar Observasi

Lampiran E11 Hasil Penggolongan Angket Adveristy Quotient

523

Lampiran E1

DAFTAR NILAI AKHIR

TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

Eksperimen Kontrol


1 D-1 75 1 C-1 75

2 D-2 59 2 C-2 62

3 D-3 69 3 C-3 48

4 D-4 79 4 C-4 67

5 D-5 82 5 C-5 80

6 D-6 89 6 C-6 57

7 D-7 72 7 C-7 60

8 D-8 71 8 C-8 57

9 D-9 75 9 C-9 71

10 D-10 79 10 C-10 69

11 D-11 75 11 C-11 69

12 D-12 75 12 C-12 79

13 D-13 86 13 C-13 71

14 D-14 69 14 C-14 68

15 D-15 75 15 C-15 62

16 D-16 59 16 C-16 52

17 D-17 72 17 C-17 69

18 D-18 69 18 C-18 80

19 D-19 89 19 C-19 75

20 D-20 86 20 C-20 67

21 D-21 75 21 C-21 75

22 D-22 70 22 C-22 64

23 D-23 78 23 C-23 71

24 D-24 75 24 C-24 58

25 D-25 78 25 C-25 70

26 D-26 65 26 C-26 79

27 D-27 71 27 C-27 65

28 D-28 86 28 C-28 69

29 D-29 70 29 C-29 75

30 D-30 49 30 C-30 75

31 D-31 72 31 C-31 74

32 D-32 75 32 C-32 74

33 D-33 75 33 C-33 71

34 D-34 86 34 C-34 69

524

Lampiran E2

UJI NORMALITAS DATA AKHIR

1) Hipotesis :

𝐻0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

𝐻� : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2) Menentukan taraf signifikansi yaitu 𝛼 = 5%

3) Menentukan statistik yang digunakan yaitu Kolmogorov-smirnof.

4) Menentukan kriteria yang digunakan yaitu 𝐻0 diterima jika 𝐷ℎ𝑖��𝑔 < 𝐷��𝑒�

5) Menentukan statistik nilai 𝐷ℎ𝑖��𝑔 menggunakan rumus 𝐷 = |𝑃� − ��𝑒� |

Rata-Rata : 71,426

N : 64

s : 8,742

Nilai fi fk pk Zi Ztabel |pk- ztabel|

48 1 1 0.015 -2.680 0.004 0.011

49 1 2 0.029 -2.565 0.005 0.024

52 1 3 0.044 -2.222 0.013 0.031

57 2 5 0.074 -1.650 0.049 0.024

58 1 6 0.088 -1.536 0.062 0.026

59 2 8 0.118 -1.421 0.078 0.040

60 1 9 0.132 -1.307 0.096 0.037

62 2 11 0.162 -1.078 0.140 0.021

64 1 12 0.176 -0.849 0.198 0.021

65 2 14 0.206 -0.735 0.231 0.025

67 2 16 0.235 -0.506 0.306 0.071

68 1 17 0.250 -0.392 0.348 0.098

69 8 25 0.368 -0.278 0.391 0.023

70 3 28 0.412 -0.163 0.435 0.023

71 6 34 0.500 -0.049 0.481 0.019

72 3 37 0.544 0.066 0.526 0.018

74 2 39 0.574 0.294 0.616 0.042

75 14 53 0.779 0.409 0.659 0.121

78 2 55 0.809 0.752 0.774 0.035

79 4 59 0.868 0.866 0.807 0.061

525

80 2 61 0.897 0.981 0.837 0.060

82 1 62 0.912 1.209 0.887 0.025

86 4 66 0.971 1.667 0.952 0.018

89 2 68 1.000 2.010 0.978 0.022

Dari data perhitungan diperoleh 𝐷ℎ𝑖��𝑔 = 0,121 dan harga 𝐷��𝑒� = 0,165 dengan α

=

5%


Daerah penolakan

Ho

0,121 0,165

Karena 𝐷ℎ𝑖��𝑔 < 𝐷��𝑒� maka 𝐻0 diterima. Jadi, data berasal dari

populasi

berdistribusi normal.

526

Lampiran E3

UJI HOMOGENITAS DATA AKHIR

Hipotesis

𝐻0 : 𝜎1 2 = 𝜎2

2 (kedua kelompok memiliki varians sama)

𝐻1 : 𝜎12 ≠ 𝜎2

2 (kedua kelompok memiliki varians tidak sama)

Pengujian

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus :

𝐹 = � � � 𝑖� � � �𝑒� �𝑒� � �

��𝑖�� 𝑒��𝑒�𝑖�

Kriteria pengujian

𝐻0 �𝑖��𝑖�� 𝑖�� 𝐹 ≤ 𝐹1⁄2𝛼(��−1);(��−1)

Dari perhitungan data diperoleh :


Eksperimen

Kelompok

Kontrol

Jumlah 10120 9308

n 34 34

𝑥 74,41 68,44

Varians (s2) 74,7950 60,6336


Berdasarkan rumus d atas diperoleh:

𝐹 = 74 ,80

= 1,2336 60,63

Pada 𝛼 = 5% dengan dk pembilang = nb-1 = 33 dan dk penyebut = nk -1 = 33, maka

𝐹(0,05)(33;33) = 1,79


1,2336 1,79

Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua

kelompok mempunyai varians yang sama.

527

0

Lampiran E4

UJI KETUNTASAN KLASIKAL

DATA TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

1) Hipotesis :

𝐻0 ∶ 𝜋 ≤ 0,75 (hasil belajar siswa pada aspek kemampuan representasi

matematis dalam pembelajaran matematika dengan model

SAVI tidak tuntas secara klasikal)

𝐻1 ∶ 𝜋 > 0,75 (hasil belajar siswa pada aspek kemampuan representasi

matematis dalam pembelajaran matematika dengan model

SAVI tuntas secara klasikal)

2) Menentukan taraf signifikan 𝛼 = 5 %.

3) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji proporsi satu pihak (uji pihak

kanan). 4) Kriteria pengujiannya adalah tolak 𝐻0 jika Z ≥ �0.5− 𝛼 , dengan �0.5− 𝛼 diperoleh dari daftar distribusi normal baku dengan peluang (0.5 − 𝛼) .

5) Menentukan statistik nilai z hitung menggunakan rumus

Rumus yang digunakan:

𝑧 =

𝑥 −𝜋

𝑛

√ 𝜋0 ( 1 − 𝜋0 )

𝑛

Pengujian Hipotesis :

𝒙 𝒏 𝝅𝟎

30 34 0.75

𝑥 : banyaknya siswa yang nilainya ≥ 68.

� : jumlah sampel

528

0

𝑧 =

𝑧 =

𝑥 −𝜋

𝑛

√ 𝜋0 ( 1 − 𝜋0 )

𝑛

30

−0,75 34

√ 0 , 75( 1 − 0 ,

75 ) 34

𝑧 = 0, 882− 0,

75

√0,0055147

𝑧 =

0, 132

0,074

𝑧 = 1,783

Pada taraf 𝛼 = 5% diperoleh 𝑧(0,45) = 1.64

Dari perhitungan diperoleh Z = 1,783 Harga �0.5− 𝛼 dengan 𝛼 = 5% adalah 1,64

Karena � = 1,78 > �0.5−𝛼 = 1,64 maka H0 ditolak.

Daerah

penerimaan Ho

1,68 1,78

Karena Z hitung berada pada daerah penolakan H0, maka dapat disimpulkan hasil

belajar siswa pada aspek kemampuan representasi matematis dalam pembelajaran

matematika dengan model SAVI tuntas secara klasikal.

529

� =

� =

� =

Lampiran E5

UJI RATA-RATA

NILAI KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

1) Hipotesis :

𝐻0 ∶ 𝜇 ≤ 67, (artinya kemampuan representasi matematis siswa dalam model

pembelajaran SAVI belum mencapai ketuntasan.)

𝐻1 ∶ 𝜇 > 67, (artinya kemampuan representasi matematis siswa dalam model

pembelajaran SAVI mencapai ketuntasan.)

2) Menentukan besar taraf signifikan 𝛼 = 5%

3) Rumus yang digunakan uji hipotesis rata-rata, uji satu pihak (uji pihak kanan)

4) Kriteria Pengujian : H0 ditolak apabila �ℎ𝑖��𝑔 ≥ �1− 𝛼 dengan �1− 𝛼 diperoleh dari daftar distribusi t dengan peluang dan 1-𝛼 dan �� = (� − 1).

5) Statistik Hitung :

𝑥 − 𝜇0 𝑠

√𝑛

Pengujian Hipotesis :

Jumlah 10123

N 34

n-1 33

Rata-Rata 74,41

Varians 74,79

Standart Deviasi 8,65

𝑥 − 𝜇0

𝑠

√𝑛

74, 41−

67

8,65

√34

� = 7, 41

1,48

� = 4,99

530

Diperoleh �tabel dengan 𝛼 = 5% dan dk = 34-1 = 33 adalah 1,68

Karena �ℎ𝑖��𝑔 = 4,99 ≥ �1− 𝛼 = 1,68 maka 𝐻0 ditolak .

Daerah

penerimaan Ho

1,68 4,99

Karena �ℎ𝑖��𝑔 berada pada daerah penolakan 𝐻0, maka dapat disimpulkan

bahwa

kemampuan representasi matematis siswa dalam model pembelajaran SAVI mencapai

ketuntasan.

531

Lampiran E6

UJI KESAMAAN RATA-RATA

DATA TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

1) Hipotesis

𝐻0 : 𝜇1 ≤ 𝜇2 Rata-rata kemampuan representasi matematis kelas eksperimen

kurang dari atau sama dengan rata-rata kemampuan representasi

matematis kelas kontrol.

𝐻0 : 𝜇1 > 𝜇2 Rata-rata kemampuan representasi matematis kelas eksperimen lebih

dari rata-rata kemampuan representasi matematis kelas kontrol.

2) Tentukan besarnya taraf signifikan (5%)

3) Statistik Hitung dan Kriteria Pengujian

𝑥1 − 𝑥2 � =

�√

1 +

1

�𝑖��

�1 �2

(�1 − 1)�12 + (�2 − 1)�2

2

� = √ �1 + �2 − 2

Dengan kriteria pengujian,

tolak 𝐻� jika � > �(1−𝛼)(�1 +�2 −2)

Dari data diperoleh :


Eksperimen

Kelompok Kontrol

Jumlah 10120 9308 n 34 34 𝑥 74,41 68,44

Varians (s2) 74,7950 60,6336

Standart deviasi (s) 8,65 7,79

532

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

� = √ ( 34 − 1) 74 , 80 +( 34 − 1) 60 ,63

= 8,22887 34+34−2

� = 74 ,41 − 68 ,44

= 2,992 8,22887√

1 +

1

34 34

Pada 𝛼 = 5% dengan dk= 34+34-2=64 diperoleh �(0,95)(64) = 1,67

diperoleh hasil � = 2,992 > ��𝑒� = 1,67 maka tolak 𝐻� .

Daerah

penerimaan Ho

1,67 2,992

Karena t berada pada daerah penolakan 𝐻0 maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata

kemampuan representasi matematis kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan

representasi matematis kelas kontrol.

533

Lampiran E7

Uji Beda Proporsi

a) Hipotesis Statistik:

𝐻0 : 𝜋1 ≤ 𝜋2 Proporsi kemampuan representasi matematis siswa pada

pembelajaran SAVI kurang dari atau sama dengan proporsi

kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran

Problem Based Learning.

𝐻1 : 𝜋1 > 𝜋2 Proporsi kemampuan representasi matematis siswa pada

pembelajaran SAVI lebih dari proporsi kemampuan representasi

matematis siswa pada pembelajaran kelas kontrol.

b) Statistik yang digunakan

(𝑥1 )−(

𝑥2 )

�ℎ𝑖��𝑔 = 𝑛1 𝑛2

√�� {( 1

)+( 1

)} 𝑛1 𝑛2

� = 𝑥 1 + 𝑥 2

�1+�2

dan � = 1 − �

Dimana

𝑥1 = banyaknya siswa yang tuntas di kelas eksperimen

𝑥2 = banyaknya siswa yang tuntas di kelas kontrol

�1 = banyak siswa di kelas eksperimen

�2 = banyak siswa di kelas kontrol

c) Kriteria Pengujian

𝐻0 ditolak jika �ℎ𝑖��𝑔 ≥ ��𝑒� dengan ��𝑒� = �(0,5−𝛼), 𝛼 = 5%

d) Pengujian Hipotesis

Data yang diperoleh:

534

(

Eksperimen Kontrol

𝑥 30 23

� 34 34

Berdasarkan rumus diatas diperoleh:

� = 30 +23

= 53

= 0,828 34+34 64

� = 1 − 0,82 = 0,18

30)−(

23)

0,88−0,67

�ℎ𝑖��𝑔 = 34 34

= √0,82.0,18{(

1 )+(

1 )}

(0,1476).(0,058) = 2,4705

34 34

Pada 𝛼 = 5% diperoleh ��𝑒� = �(0,5−0,05) = 1,64. Karena �ℎ𝑖��𝑔 ≥

��𝑒�

maka 𝐻0 ditolak.

e) Kesimpulan

Daerah

penerimaan Ho

1,68 2,74

Karena �ℎ𝑖��𝑔 = 2,74 ≥ ��𝑒� = 1,68 maka 𝐻0 ditolak. Jadi

Proporsi

kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran SAVI lebih dari

proporsi kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran kelas

kontrol.

535

Lampiran E8

HASIL LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA

Data Pertemuan ke-1

No KODE

SISWA

ASPEK

1 2 3 4 5 6

1 D-1 5 3 3 3 3 3

2 D-2 5 3 3 3 3 2

3 D-3 0 0 0 0 0 0

4 D-4 5 3 3 4 5 4

5 D-5 5 3 3 4 4 3

6 D-6 5 4 4 4 4 3

7 D-7 5 3 3 3 3 3

8 D-8 5 3 3 3 3 3

9 D-9 5 3 3 3 3 3

10 D-10 5 4 3 3 3 3

11 D-11 5 3 3 3 3 2

12 D-12 5 3 3 3 3 3

13 D-13 5 3 3 3 3 2

14 D-14 5 3 3 3 3 3

15 D-15 5 3 3 3 4 4

16 D-16 5 3 3 3 4 3

17 D-17 5 3 3 3 3 2

18 D-18 5 4 4 4 4 3

19 D-19 5 5 5 5 5 4

20 D-20 5 5 5 5 5 4

21 D-21 5 3 3 3 3 3

22 D-22 5 4 4 4 3 3

23 D-23 5 4 4 4 4 4

24 D-24 5 3 3 3 3 3

25 D-25 5 5 5 5 5 4

26 D-26 5 4 4 4 4 4

27 D-27 5 4 4 4 4 3

28 D-28 5 5 5 5 5 4

29 D-29 5 4 4 4 4 4

30 D-30 5 5 5 4 4 3

31 D-31 5 4 4 4 4 3

32 D-32 5 5 5 5 5 4

33 D-33 5 5 5 5 5 4

34 D-34 5 5 5 5 4 4

536

Jumlah 165 124 123 124 125 104

Rata-rata 3.764706

Persentase 77.27%

Data Pertemuan ke-2

No KODE

SISWA

ASPEK

1 2 3 4 5 6

1 D-1 5 3 3 3 3 3

2 D-2 4 3 3 3 3 2

3 D-3 0 0 0 0 0 0

4 D-4 5 3 3 4 5 4

5 D-5 5 3 3 4 4 3

6 D-6 5 4 4 4 4 3

7 D-7 5 3 3 3 3 3

8 D-8 5 3 3 3 3 3

9 D-9 4 3 3 3 3 3

10 D-10 5 4 3 3 3 3

11 D-11 5 3 3 3 3 2

12 D-12 5 3 3 3 3 3

13 D-13 5 3 3 3 3 2

14 D-14 5 3 3 3 3 3

15 D-15 5 3 3 3 4 4

16 D-16 5 3 3 3 4 3

17 D-17 5 3 3 3 3 2

18 D-18 5 4 4 4 4 3

19 D-19 5 5 5 5 5 4

20 D-20 0 5 5 5 5 4

21 D-21 4 3 3 3 3 3

22 D-22 5 4 4 4 3 3

23 D-23 5 4 4 4 4 4

24 D-24 5 3 3 3 3 3

25 D-25 5 5 5 5 5 4

26 D-26 5 4 4 4 4 4

27 D-27 5 4 4 4 4 3

28 D-28 5 5 5 5 5 4

29 D-29 5 4 4 4 4 4

30 D-30 5 5 5 4 4 3

31 D-31 5 4 4 4 4 3

32 D-32 5 5 5 5 5 4

33 D-33 5 5 5 5 5 4

537

34 D-34 5 5 5 5 4 4

Jumlah 157 129 128 125 125 110

Rata-rata 3.794118

Persentase 80.63%

Data Pertemuan ke-3

No KODE

SISWA

ASPEK

1 2 3 4 5 6

1 D-1 5 3 3 3 3 3

2 D-2 4 3 3 3 3 2

3 D-3 4 0 0 0 0 0

4 D-4 5 3 3 4 5 4

5 D-5 5 3 3 4 4 3

6 D-6 0 4 4 4 4 3

7 D-7 5 3 3 3 3 3

8 D-8 5 3 3 3 3 3

9 D-9 0 3 3 3 3 3

10 D-10 5 4 3 3 3 3

11 D-11 5 3 3 3 3 2

12 D-12 5 3 3 3 3 3

13 D-13 5 3 3 3 3 2

14 D-14 5 3 3 3 3 3

15 D-15 5 3 3 3 4 4

16 D-16 5 3 3 3 4 3

17 D-17 5 3 3 3 3 2

18 D-18 4 4 4 4 4 3

19 D-19 5 5 5 5 5 4

20 D-20 5 5 5 5 5 4

21 D-21 5 3 3 3 3 3

22 D-22 5 4 4 4 3 3

23 D-23 5 4 4 4 4 4

24 D-24 4 3 3 3 3 3

25 D-25 5 5 5 5 5 4

26 D-26 5 4 4 4 4 4

27 D-27 4 4 4 4 4 3

28 D-28 5 5 5 5 5 4

29 D-29 5 4 4 4 4 4

538

30 D-30 4 5 5 4 4 3

31 D-31 5 4 4 4 4 3

32 D-32 5 5 5 5 5 4

33 D-33 5 5 5 5 5 4

34 D-34 5 5 5 5 4 4

Jumlah 154 133 133 131 129 116

Rata-rata 3.901961

Persentase 82.92%

Data Pertemuan Ke-4

No KODE

SISWA

ASPEK

1 2 3 4 5 6

1 D-1 5 5 5 5 5 5

2 D-2 5 3 3 3 3 3

3 D-3 5 3 3 3 3 3

4 D-4 5 5 5 5 5 5

5 D-5 5 4 4 4 4 3

6 D-6 5 5 5 5 5 4

7 D-7 5 5 5 5 5 4

8 D-8 5 5 5 5 5 4

9 D-9 4 4 4 4 4 3

10 D-10 5 4 4 4 3 3

11 D-11 5 4 4 4 4 3

12 D-12 5 4 4 4 4 4

13 D-13 5 5 5 5 5 5

14 D-14 5 4 4 4 4 2

15 D-15 5 3 4 4 4 4

16 D-16 5 4 4 4 3 3

17 D-17 5 4 4 4 4 2

18 D-18 5 4 4 4 4 4

19 D-19 5 5 5 5 5 5

20 D-20 5 5 5 5 5 5

21 D-21 5 4 4 4 4 3

22 D-22 5 4 4 4 4 3

23 D-23 5 5 5 5 4 3

24 D-24 3 3 3 3 3 2

25 D-25 5 3 4 4 4 3

539

26 D-26 4 4 4 4 4 3

27 D-27 5 4 4 4 4 4

28 D-28 5 5 5 5 5 4

29 D-29 5 4 4 4 4 4

30 D-30 5 5 5 5 5 4

31 D-31 4 4 3 4 4 3

32 D-32 5 5 5 5 5 4

33 D-33 5 5 5 5 5 4

34 D-34 5 5 5 5 4 4

Jumlah 165 145 149 147 143 122

Rata-rata 4.254902

Persentase 85.39%

Rekapitulasi Hasil Lembar Aktivitas Siswa

Pertemuan ke-

Rata-rata Skor

Presentase

Kriteria

1 3,76 77,27% Baik

2 3,79 80,63% Baik

3 3,90 82,92% Baik

4 4,25 85,39% Sangat Baik

Rata-rata 3,92 81,55% Baik

540

Lampiran E9

HASIL LEMBAR OBSERVASI GURU

INDIKATOR PERTEMUAN

1 2 3 4

1 3 3 3 4

2 3 2 4 3

3 3 2 4 3

4 3 3 4 4

5 4 4 5 5

6 4 4 5 4

7 4 4 4 4

8 5 4 4 5

9 5 4 5 5

10 4 4 4 4

11 4 4 4 4

12 4 4 5 4

13 5 5 5 5

14 5 5 4 3

15 5 5 4 4

16 3 4 4 4

17 4 4 3 3

18 4 4 3 5

19 3 4 4 4

20 3 5 4 4

21 3 5 4 5

22 3 5 4 5

23 4 4 4 4

24 4 3 4 4

25 4 3 3 3

26 3 3 3 4

27 5 4 3 4

28 4 4 4 5

29 3 3 3 4

30 3 3 4 3

Jumlah 114 115 118 122

541

Rekapitulasi Hasil Lembar Observasi Guru

Pertemuan

ke-

Rata-rata Skor

Presentase

Kriteria

1 3,80 76% Baik

2 3,83 77% Baik

3 3,93 79% Baik

4 4,06 81% Baik

Rata-rata 3,90 78% Baik

542

Lampiran E10

REKAPITULASI HASIL KEPRAKTISAN PEMBELAJARAN

Hasil kepraktisan pembelajaran dilihat dari keterlaksanaan pembelajaran dengan

penilaian yang memuat dua aspek yaitu observasi aktivitas guru dan observasi aktivitas

siswa, data disajikan dalam tabel berikut.

No.

Aspek Penilaian Rata-rata

tiap Aspek

Rata-Rata

Interpretasi

1. Observasi Aktivitas Guru 3,908

3,91

Baik 2. Observasi Aktivitas Siswa 3,928

36 33 31 132 Camper 20 9 10 19 11 8 58 Quitter

27 11 15 26 30 38 121 Camper

32 19 14 33 22 22 109 Camper

39 20 21 41 46 43 169 Climber

33 17 14 31 38 32 134 Camper

25 13 15 28 40 38 131 Camper

33 12 18 30 36 35 134 Camper

38 13 22 35 30 39 142 Climber

39 19 22 41 44 33 157 Climber

38 16 16 32 35 28 133 Camper

34 17 16 33 25 22 114 Camper

43 23 21 44 41 44 172 Climber

31 16 15 31 27 30 119 Camper

36 7 14 21 25 23 105 Camper

Kode

Total C- Total Or- Tota

Ow

D-1 32 17 19

54

3

Lampiran E11

HASIL PENGGOLONGAN ADVERSITY QUOTIENT SISWA

l

Total O Total R- Total E- Total

Penggolongan AQ - AQ

D-2

D-3

D-4

D-5

D-6

D-7

D-8

D-9

D-10

D-11

D-12

D-13

D-14

D-15

54

4

29 9 16 25 34 28 116 Camper

36 11 21 32 32 32 132 Camper

41 23 22 45 47 46 179 Climber

42 23 20 43 44 45 174 Climber

37 11 17 28 37 31 133 Camper

31 15 15 30 30 29 120 Camper

33 13 20 33 38 26 130 Camper

15 7 6 13 16 11 55 Quitter

33 10 18 28 41 30 132 Camper

31 11 15 26 32 30 119 Camper

24 13 14 27 20 19 90 Camper

43 21 20 41 40 46 170 Climber

36 16 20 36 33 28 133 Camper

25 11 16 27 25 33 110 Camper

12 11 12 23 22 18 75 Camper

37 13 24 37 24 31 129 Camper

38 22 21 43 45 42 168 Climber

33 15 13 28 37 32 130 Camper

D-16 25 9 14 23 21 21 90 Camper

D-17

D-18

D-19

D-20

D-21

D-22

D-23

D-24

D-25

D-26

D-27

D-28

D-29

D-30

D-31

D-32

D-33

D-34

54

5

Rekapitulasi Hasil Penggolongan Adversity Quotient Siswa

No Penggolongan AQ Jumlah Siswa

1. Quitter 2

2. Camper 24

3. Climber 8

Penentuan Subjek Penelitian

No Kategori Subjek Penelitian

1.

Quitter D-2

D-24

2.

Camper D-4

D-30

3.

Climber D-19

D-28

546

LAMPIRAN F LAIN-LAIN

Lampiran F1 Jadwal Penelitian

Lampiran F2 Surat Keputusan Pengangkatan Pembimbing Tesis

Lampiran F3 Dokumentasi Penelitian

547

3.

Sabtu, 13 April 2019

matematis

Tes penggolongan AQ

4.

Senin, 15 April 2019

Tes kemampuan awal representasi

matematis kelas eksperimen dan kelas

5.

Selasa, 16 April 2019

kontrol

KBM pertemuan 1 kelas eksperimen

6. Rabu, 17 April 2019 KBM pertemuan 1 kelas kontrol

7. Kamis, 18 April 2019 KBM pertemuan 2 kelas eksperimen

8. Senin, 29 April 2019 KBM pertemuan 2 kelas kontrol

9. Selasa, 30 April 2019 KBM pertemuan 3 kelas eksperimen

10. Rabu, 1 Mei 2019 KBM pertemuan 3 kelas kontrol

11. Jumat, 3 Mei 2019 KBM pertemuan 4 kelas kontrol

12. Selasa, 7 Mei 2019 KBM pertemuan 4 kelas eksperimen

13. Rabu, 8 Mei 2019 TKRM kelas kontrol

14. Kamis, 9 Mei 2019 TKRM kelas eksperimen

15. Jumat, 10 Mei 2019 Wawancara kelas kontrol

16. Sabtu, 11 Mei 2019 Wawancara kelas eksperimen

Lampiran F1

Jadwal Penelitian

No Tanggal Kegiatan

1. Observasi kelas

Tes uji coba kemampuan representasi 2. Senin, 15 April 2019

548

Lampiran F2

Surat Keputusan Pengangkatan Pembimbing Tesis

549

Lampiran F3

Dokumentasi Dokumentasi

Pengisian Angket Adversity Quotient Tes Kemampuan Representasi Matematika

Berkelompok Menyelesaikan LKS

Berkelompok Menyelesaikan LTS

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA ...

Documents

Transcript of KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA ...