kemampuan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran ...

i

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

PADA PEMBELAJARAN TTW BERBANTUAN FUN

CARD DITINJAU DARI KEPERCAYAAN DIRI SISWA

Skripsi

disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

Fatimah Rofikoh

4101414110

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2018

iv

PENGESAHAN

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya. Dia

mendapat (pahala) dari (kebajikan) yang dikerjakannya dan dia mendapat (siksa)

dari kejahatan yang diperbuatannya (Qs. Al-Baqarah: 286)

Dia memberikan hikmah kepada siapa yang Dia kehendaki. Barang siapa diberi

hikmah, sesungguhnya dia telah diberi kebaikan yang banyak. Dan tidak ada yang

dapat mengambil pelajaran kecuali orang-orang yang mempunyai akal sehat (Qs.

Al-Baqarah: 269)

PERSEMBAHAN

Untuk kedua orang tua tercinta, Bapak Mukmin Pristiyono

dan Ibu Murtiningsih, adik Muhammad Rizal yang

senantiasa ikhlas memberikan doa, kasih sayang, motivasi

dan pengorbanan yang tulus.

Untuk teman-teman kos Ramlah, teman-teman kos Hawa,

teman-teman PPL SMP N 3 Batang, teman-teman KKN

Desa Margosono, teman-teman Pendidikan Matematika

Universitas Negeri Semarang angkatan 2014.

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya dan

sholawat serta salam penulis haturkan kepada Rasulullah SAW , sehingga penulis

dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa pada Pembelajaran TTW Berbantuan Fun Card Ditinjau dari Kepercayaan

Diri Siswa”.

Penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan dan bimbingan semua pihak.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Prof. Dr. Zaenuri, S.E., M.Si, Akt., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

4. Dra. Endang Retno Winarti, M.Pd., Dosen Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun

skripsi ini.

5. Dra. Sunarmi, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

6. Kusno, S.Pd., M.Si., Kepala SMA N 12 Semarang yang telah memberikan

izin penelitian.

7. Maryatun, S.Pd., Guru Matematika SMA N 12 Semarang yang telah

membantu peneliti selama penelitian.

vii

8. Guru dan Staf Karyawan SMA N 12 Semarang yang telah membantu peneliti

selama penelitian.

9. Seluruh siswa kelas X SMA N 12 Semarang, khususnya kelas X MIPA 4 dan

X MIPA 5 yang telah menjadi kelas penelitian.

viii

ABSTRAK

Rofikoh, F. 2018. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa pada Pembelajaran

TTW Berbantuan Fun Card Ditinjau dari Kepercayaan Diri Siswa. Skripsi,

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dra. Endang Retno Winarti,

M.Pd. dan Pembimbing Pendamping Dra. Sunarmi, M.Si.

Kata kunci: Komunikasi Matematis, TTW, Fun Card, Kepercayaan Diri

Kemampuan komunikasi matematis merupakan aspek penting yang perlu

dimiliki siswa. Fakta menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis dan

kepercayaan diri siswa SMA Negeri 12 Semarang belum optimal. Salah satu

upaya untuk mengatasi hal tersebut adalah dengan menerapkan pembelajaran

TTW berbantuan fun card. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ketuntasan

belajar pembelajaran TTW berbantuan fun card, kemampuan komunikasi

matematis siswa pada pembelajaran TTW berbantuan fun card dan pada

pembelajaran model PBL, menguji pengaruh kepercayaan diri siswa terhadap

kemampuan komunikasi matematis, dan mendeskripsikan kemampuan

komunikasi matematis siswa berdasarkan kepercayaan diri tinggi, sedang, dan

rendah. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Negeri 12

Semarang tahun ajaran 2017/ 2018. Dengan teknik simple random sampling,

terpilih 33 siswa kelas X MIPA 5 sebagai kelompok eksperimen, dan 34 siswa

kelas X MIPA 4 sebagai kelompok kontrol. Metode pengambilan data dilakukan

dengan tes, angket kepercayaan diri, dan wawancara. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa (1) kemampuan komunikasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran TTW berbantuan fun card memenuhi kriteria

ketuntasan belajar; (2) kemampuan komunikasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran TTW berbantuan fun card lebih baik daripada

kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran model

PBL; (3) kepercayaan diri siswa berpengaruh positif terhadap kemampuan

komunikasi matematis siswa dalam pembelajaran TTW berbantuan fun card; (4)

siswa dengan kepercayaan diri tinggi dapat memenuhi semua indikator

kemampuan komunikasi matematis; (5) siswa dengan kepercayaan diri sedang

dapat memenuhi semua indikator kemampuan komunikasi matematis, namun

terkadang kurang teliti dalam perumusan, dan sesekali masih bingung dalam

menafsirkan masalah tertentu; (6) siswa dengan kepercayaan diri rendah kurang

dapat memahami permasalahan dan menyelesaikan permasalahan dari hasil yang

sudah diperoleh.

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL…………………………………………………….. i

PERNYATAAN………………………………………………………….

LEMBAR PENGESAHAN………………………………………………

MOTTO DAN PERSEMBAHAN………………………………………..

KATA PENGANTAR …………………………………………………

ABSTRAK……………………………………………………………......

iii

iv

v

vi

viii

DAFTAR ISI …………………………………………………………….. ix

DAFTAR TABEL ……………………………………………………….. xv

DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………. xvii

DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………….. xxxvi

BAB

1. PENDAHULUAN……………………………………………………..

1

1.1 Latar Belakang …………………………………………………... 1

1.2 Rumusan Masalah ……………………………………………….. 12

1.3 Tujuan Penelitian……………………………………………….... 12

1.4 Manfaat Penelitian ………………………………………………. 13

1.5 Penegasan Istilah ……………………………………………….... 13

1.5.1 Kemampuan Komunikasi Matematis……………………. 14

1.5.2 Strategi Pembelajaran Think Talk Write (TTW) ………… 14

1.5.3 Kepercayaan Diri ………………………………………... 14

1.5.4 Fun Card ………………………………………………… 15

x

1.5.5 Krtiteria Ketuntasan Minimal …………………………… 15

1.6 Sistematika Penulisan……………………………………………. 16

1.6.1 Bagian Awal……………………………………………... 16

1.6.2 Bagian Isi………………………………………………… 16

1.6.3 Bagian Akhir……………………………………………... 16

2. TINJAUAN PUSTAKA………………………………………………. 17

2.1 Kemampuan Komunikasi Matematis ……………………………. 17

2.2 Kepercayaan Diri ………………………………………………... 24

2.3 Strategi Pembelajaran Think Talk Write ………………………… 29

2.4 Fun Card…………………………………………………………. 31

2.5 Langkah-Langkah Pembelajaran dengan Strategi TTW

Berbantuan Fun Card …………………………………………....

32

2.6 Materi Aturan Sinus Cosinus ……………………………………. 34

2.6.1 Aturan Sinus……………………………………………... 34

2.6.2 Aturan Cosinus…………………………………………... 38

2.7 Pembelajaran Matematika ……………………………………….. 41

2.8 Teori Belajar……………………………………………………... 43

2.8.1 Teori Belajar Piaget……………………………………… 42

2.8.2 Teori Belajar Vygotsky………………………………….. 45

2.9 Ketuntasan Klasikal……………………………………………… 46

2.10 Penelitian yang Relevan…………………………………………. 46

2.11 Kerangka Berpikir……………………………………………….. 48

2.12 Hipotesis…………………………………………………………. 52

xi

3. METODE PENELITIAN……………………………………………... 53

3.1 Desain Penelitin………………………………………………….. 53

3.2 Subjek dan Lokasi Penelitian……………………………………. 54

3.2.1 Lokasi Penelitian………………………………………… 54

3.2.2 Subjek Penelitian………………………………………… 54

3.2.2.1 Populasi Penelitian………………………………….. 54

3.2.2.2 Sampel Penelitian…………………………………… 55

3.3 Variabel Penelitian………………………………………………. 56

3.4 Data dan Sumber Penelitian……………………………………... 57

3.5 Prosedur Penelitian………………………………………………. 57

3.6 Teknik Pengumpulan Data………………………………………. 59

3.6.1 Tes……………………………………………………….. 59

3.6.2 Angket………………………………………………….... 59

3.6.3 Wawancara………………………………………………. 60

3.7 Instrumen Penelitian……………………………………………... 61

3.7.1 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis………………... 61

3.7.2 Angket Kepercayaan Diri………………………………... 61

3.7.3 Instrumen Pedoman Wawancara………………………… 62

3.8 Analisis Instrumen Penelitian……………………………………. 63

3.8.1 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis………………... 63

3.8.1.1 Validitas……………………………………………... 63

3.8.1.2 Reliabilitas…………………………………………... 64

3.8.1.3 Tingkat Kesukaran…………………………………... 65

xii

3.8.1.4 Daya Pembeda Soal…………………………………. 67

3.8.2 Angket Kepercayaan Diri………………………………... 69

3.8.2.1 Validitas……………………………………………... 69

3.8.2.2 Reliabilitas…………………………………………... 70

3.9 Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis….. 71

3.9.1 Uji Normalitas…………………………………………… 71

3.9.2 Uji Homogenitas…………………………………………. 73

3.9.3 Uji Hipotesis 1…………………………………………… 74

3.9.4 Uji Hipotesis 2…………………………………………… 75

3.9.5 Uji Hipotesis 3…………………………………………… 78

3.9.5.1 Bentuk Persamaan Regresi………………………….. 78

3.9.5.2 Uji Kelinieran Regresi………………………………. 79

3.9.5.3 Uji Keberartian Regresi……………………………... 80

3.9.5.4 Uji Keberartian Koefisien Korelasi…………………. 81

4. HASIL DAN PEMBAHASAN………………………………………. 83

4.1 Hasil Penelitian…………………………………………………... 83

4.1.1 Hasil Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Eksperimen.. 83

4.1.1.1 Pertemuan Pertama………………………………….. 83

4.1.1.2 Pertemuan Kedua……………………………………. 84

4.1.1.3 Pertemuan Ketiga…………………………………… 85

4.1.1.4 Pertemuan Keempat………………………………… 86

4.1.2 Hasil Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Kontrol…… 86

4.1.2.1 Pertemuan Pertama………………………………….. 87

xiii

4.1.2.2 Pertemuan Kedua……………………………………. 87

4.1.2.3 Pertemuan Ketiga………………………………….... 88

4.1.2.4 Pertemuan Keempat………………………………… 89

4.1.3 Hasil Pelaksanaan Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis………………………………………………...

89

4.1.4 Hasil Pelaksanaan Pengisian Angket Kepercayaan Diri… 90

4.1.5 Hasil Pelaksanaan Wawancara………………………… 90

4.1.6 Analisis Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis... 91

4.1.6.1 Uji Normalitas Hasil Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis …………………………………………...

91

4.1.6.2 Uji Homogenitas Hasil Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis………………………………

91

4.1.6.3 Uji Hipotesis 1………………………………………. 91

4.1.6.4 Uji Hipotesis 2………………………………………. 92

4.1.6.5 Uji Hipotesis 3………………………………………. 93

4.1.7 Analisis Hasil Wawancara……………………………….. 94

4.1.7.1 Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

dengan Kepercayaan Diri Tinggi…………………….

94


dengan Kepercayaan Diri Sedang…………………...

159


dengan Kepercayaan Diri Rendah…………………...

222

4.1.8 Rangkuman Kemampuan Komunikasi Matematis

xiv

Berdasarkan Tingkat Kepercayaan Diri…………………. 285

4.2 Pembahasan Hasil Penelitian…………………………………….. 290

5. PENUTUP…………………………………………………………….. 296

5.1 Simpulan…………………………………………………………. 296

5.2 Saran……………………………………………………………... 297

DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………. 298

LAMPIRAN……………………………………………………………… 303

xv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1.1 Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika Ujian Nasional

SMA/MA Tahun Pelajaran 2016/2017…………………………...

6

2.1 Kerangka Komunikasi Matematis Brenner……………………… 21

3.1 Desain Penelitian Posttest-Only Control Design………………... 54

3.2 Ketentuan Skala Likert dengan 4 Kriteria……………………… 56

3.3 Klasifikasi Kepercayaan Diri……………………………………. 56

3.4 Interpretasi terhadap Reliabilitas………………………………… 65

3.5 Kriteria Tingkat Kesukaran Soal………………………………… 66

3.6 Kriteria Penentuan Jenis Daya Pembeda………………………… 68

3.7 Klasifikasi terhadap Reliabilitas…………………………………. 70

3.8 Anava untuk Uji Kelinearan Regresi…………………………….. 80

3.9 Anava untuk Keberartian Regresi……………………………….. 81

3.10 Interpretasi Koefisien Korelasi…………………………………... 81

4.1 Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dengan

Tingkat Kepercayaan Diri Tinggi………………………………...

284


Tingkat Kepercayaan Diri Sedang……………………………….

284


Tingkat Kepercayaan Diri Rendah……………………………….

284

4.4 Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dengan

Tingkat Kepercayaan Diri Tinggi………………………………...

285

xvi


Tingkat Kepercayaan Diri Sedang……………………………….

287


Tingkat Kepercayaan Diri Rendah……………………………….

289

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1.2 Hasil Pekerjaan Siswa pada Materi Trigonometri………………. 8

2.2 Segitiga ABC……………………………………………………. 34

2.3 Segitiga ABC……………………………………………………. 38

2.4 Bagan Alur Kerangka Berpikir………………………………….. 51

4.1 Pekerjaan Subjek KE-5 Terkait Indikator Menyatakan Masalah

ke dalam Ide Matematis Tertulis pada Soal Nomor 1…………...

95

4.2 Pekerjaan Subjek KE-5 Terkait Indikator Mempresentasikan

Penyelesaian Masalah Matematis Tertulis yang Terorganisasi

dan Terstruktur dengan Baik pada Soal Nomor 1………………..

96

4.3 Pekerjaaan Subjek KE-5 Terkait Indikator Menyatakan Suatu

Situasi atau Masalah Matematis ke dalam Bentuk Gambar,

Diagram, Bahasa atau Simbol Matematis secara Tertulis pada

Soal Nomor 1…………………………………………………….

97

4.4 Pekerjaan Subjek KE-5 Terkait Indikator Menyelesaikan

Permasalahan Matematis Lain dengan Menggunakan Hasil yang

Telah Diperoleh pada Soal Nomor 1…………………………….

99

4.5 Pekerjaan Subjek KE-5 Terkait Indikator Mengevaluasi Ide-Ide

Matematis secara Tertulis pada Soal Nomor 1…………………..

100

4.6 Pekerjaan Subjek Ke-5 Terkait Indikator Menyatakan Masalah


101

4.7 Pekerjaan Subjek Ke-5 Terkait Indikator Mempresentasikan

xviii



103

4.8 Pekerjaaan Subjek KE-5 Terkait Indikator Menyatakan suatu



Soal Nomor 2………………………………………………...…..

104



Telah Diperoleh pada Soal Nomor 2……………………...……..

106



107



108




109




Soal Nomor 3…………………………………………………….

111




112

xix



113



114




115




Soal Nomor 4…………………………………………………….

117




118



119



120




122



xx


Soal Nomor 5…………………………………………………….

123




125



126



127




128




Soal Nomor 1…………………………………………………….

130




131



132



134

xxi




135




Soal Nomor 2…………………………………………………….

136




138


Matematis secara Tertulis pada Soal Nomor 2…………...……...

139


ke dalam Ide Matematis Tertulis pada Soal Nomor 3……..…….

140



dan Terstruktur dengan Baik pada Soal Nomor 3………….…….

141




Soal Nomor 3……………………...……………………………..

143



xxii

Telah Diperoleh pada Soal Nomor 3……………………………. 144



145



147




148




Soal Nomor 4…………………………………………………….

149




151



152



153




154


xxiii



Soal Nomor 5…………………………………...………………..

156




157


Matematis secara Tertulis pada Soal Nomor 5……………...…...

158



160




161




Soal Nomor 1…………………………………………………….

162




163



164


xxiv

ke dalam Ide Matematis Tertulis pada Soal Nomor 2…...……… 166




167




Soal Nomor 2……………………………………………...……..

168




170



171



172




173




Soal Nomor 3…………………………………………………….

175


xxv



176



177


ke dalam Ide Matematis Tertulis pada Soal Nomor 4…………

178




179




Soal Nomor 4…………………………………………………….

181




182


Matematis secara Tertulis pada Soal Nomor 4…………...……...

183



184




185

xxvi




Soal Nomor 5…………………………………………...………..

187



Telah Diperoleh pada Soal Nomor 5………………………...…..

188


Matematis secara Tertulis pada Soal Nomor 5………………......

189


ke dalam Ide Matematis Tertulis pada Soal Nomor 1…...………

191




192




Soal Nomor 1…………………………………………………….

193




194



195

xxvii



197




198




Soal Nomor 2…………………………………………………….

199




201

4.85 Pekerjaan Subjek KE-11 Terkait Indikator Mengevaluasi Ide-

Ide Matematis secara Tertulis pada Soal Nomor 2………………

202



203




204




Soal Nomor 3…………………………………………………….

206

xxviii




207



208



209




210




Soal Nomor 4………………………………………………….....

212




213



214



216



xxix

dan Terstruktur dengan Baik pada Soal Nomor 5……………… 217




Soal Nomor 5……………………...……………………………..

218




219



220



222



dan Terstruktur dengan Baik pada Soal Nomor 1………….…….

223




Soal Nomor 1………………………………………………….....

225




226


xxx

Matematis secara Tertulis pada Soal Nomor 1………………….. 227



229




230




Soal Nomor 2…………………………………………………….

232




233



234



236




237




xxxi

Soal Nomor 3……………………………………………………. 239




240



242




243




Soal Nomor 4…………………………………………………….

245




246



247




Soal Nomor 5……………………………………………...……..

249


xxxii

ke dalam Ide Matematis Tertulis pada Soal Nomor 1…………... 251




252




Soal Nomor 1……………………………………………...……..

253




255



256



257




258




Soal Nomor 2…………………………………………………….

260


xxxiii



261



262



264



dan Terstruktur dengan Baik pada Soal Nomor 3……………......

265




Soal Nomor 3………………………………………………….....

266




268



269



270



dan Terstruktur dengan Baik pada Soal Nomor 4………………

271

xxxiv




Soal Nomor 4………………………………………………….....

273




274



275




276




Soal Nomor 5……………………………………...……………..

278




279



281



xxxv


Soal Nomor 5……………………………...……………………..

282

xxxvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Daftar Siswa Kelompok Eksperimen ...........................................................304

2. Daftar Siswa Kelompok Kontrol…………………………………………. 305

3. Daftar Siswa Kelompok Uji Coba ...............................................................306

4. Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .............307

5. Soal Uji Coba Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................311

6. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Uji Coba .............................314

7. Hasil Uji Coba Soal Kemampuan Komunikasi Matematis ..........................321

8. Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis .....................................................................................................322

9. Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Uji Coba Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis ...............................................................................324

10. Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji Coba Tes

Kemampuan Komunikasi Matematis ...........................................................327

11. Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Uji Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis ................................................................................329

12. Rangkuman Hasil Analisis Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis ....................................................................................................331

13. Kisi-Kisi Angket Uji Coba Kepercayaan Diri .............................................332

14. Uji Coba Angket Kepercayaan Diri .............................................................333

15. Data Hasil Uji Coba Angket Kepercayaan Diri ...........................................336

16. Perhitungan Validitas Butir Angket Kepercayaan Diri................................339

xxxvii

17. Perhitungan Reliabilitas Butir Angket Kepercayaan Diri ............................341

18. Rangkuman Hasil Analisis Uji Coba Angket Kepercayaan Diri .................343

19. RPP Kelompok Eksperimen Pertemuan 1 ...................................................344




23. RPP Kelompok Kontrol Pertemuan 1 ..........................................................380




27. Bahan Ajar Aturan Sinus .............................................................................412

28. Bahan Ajar Aturan Cosinus .........................................................................416

29. Soal Fun Card Pertemuan 1 .........................................................................422

30. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Fun Card Pertemuan

1 ....................................................................................................................423



2 ....................................................................................................................433



3 ....................................................................................................................442


xxxviii


4 ....................................................................................................................451

37. Lembar Kerja Peserta Didik Aturan Sinus ...................................................454

38. Kunci Jawaban Lembar Kerja Peserta Didik Aturan Sinus .........................457

39. Lembar Tugas Peserta Didik Aturan Sinus ..................................................460

40. Kunci Jawaban Lembar Tugas Peserta Didik Aturan Sinus ........................462

41. Lembar Kerja Peserta Didik Aturan Cosinus ...............................................465

42. Kunci Jawaban Lembar Tugas Peserta Didik Aturan Cosinus ...................471

43. Lembar Tugas Peserta Didik Aturan Cosinus ..............................................477

44. Kunci Jawaban Lembar Tugas Peserta Didik Aturan Cosinus ....................479

45. Kuis Pertemuan 1 .........................................................................................481

46. Kunci Jawaban Kuis Pertemuan 1 ...............................................................482

47. Kuis Pertemuan 2 .........................................................................................484


49. Kuis Pertemuan 3 .........................................................................................486


51. Kuis Pertemuan 4 .........................................................................................488


53. Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................490

54. Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ..................492

55. Angket Kepercayaan Diri ............................................................................498

56. Daftar Nilai UTS Matematika Semester 2 Kelas Kontrol ...........................501

57. Daftar Nilai UTS Matematika Semester 2 Kelas Eksperimen .....................502

xxxix

58. Uji Normalitas Data Nilai UTS Matematika................................................503

59. Uji Homogenitas Data Nilai UTS Matematika ............................................504

60. Uji Kesamaan Rata-Rata Nilai UTS Matematika ........................................505

61. Pedoman Wawancara Kemampuan Komunikasi Matematis .......................506

62. Hasil Penggolongan Kepercayaan Diri ........................................................509

63. Daftar Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok

Eksperimen ..................................................................................................510

64. Daftar Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok

Kontrol .........................................................................................................511

65. Uji Normalitas Data Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematis..........512

66. Uji Homogenitas Data Nilai Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis .....................................................................................................513

67. Uji Hipotesis 1 ............................................................................................514

68. Uji Hipotesis 2 .............................................................................................516

69. Uji Hipotesis 3 .............................................................................................521

70. Hasil Wawancara .........................................................................................526

71. Tampilan Fun Card ......................................................................................568

72. Foto Kegiatan ...............................................................................................571

73. Surat Izin Penelitian .....................................................................................574

74. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ......................................575

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pendidikan merupakan suatu kebutuhan penting yang harus dipenuhi

dalam kehidupan bermasyarakat dan merupakan faktor utama dalam rangka

meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Hal ini seperti tercantum dalam

pasal 3 Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional, dimana tujuan pendidikan nasional adalah mengembangkan potensi

peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan

Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan

menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan, maka matematika perlu

untuk dipahami dan dikuasai oleh segenap lapisan masyarakat, mulai dari jenjang

pendidikan dasar sampai perguruan tinggi. Hal ini sesuai dengan pendapat Dewi

& Kusumah (2014: 101) “By learning mathematics, students are supposed to

possess good ability to face various problems in real world”. Artinya dengan

belajar matematika, siswa diharapkan dapat membiasakan diri untuk menghadapi

berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya, Lestari et al.

(2012: 2), menyatakan bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang

bagaimana cara berpikir (way of thinking) dalam memberikan strategi untuk

menganalisis permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan demikian, dapat

1

2

disimpulkan bahwa dengan belajar matematika, siswa akan terampil untuk

menyelesaikan permasalahan di dunia nyata.

National Council of Teachers of Mathematics (2000:7) merumuskan lima

standar kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa yaitu “The next five

standards address the processes of problem solving, reasoning and proof,

connections, communication, and representation”. Dimana lima standar

kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa meliputi kemampuan

pemecahan masalah, kemampuan penalaran dan pembuktian, kemampuan

koneksi, kemampuan komunikasi, dan kemampuan representasi. Hal ini sesuai

dengan tujuan mata pelajaran matematika pada kurikulum 2013 yang tercakup

pada Salinan Lampiran III Permendikbud No. 58 Tahun 2014, dimana tujuan mata

pelajaran matematika diantaranya yaitu mengkomunikasikan gagasan, penalaran

serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap,

simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas suatu keadaan atau

masalah. Berdasarkan tujuan tersebut, maka kemampuan dalam

mengomunikasikan gagasan pada mata pelajaran matematika merupakan salah

satu kemampuan yang harus dimiliki siswa.

Pada dasarnya, kemampuan komunikasi dan berpikir logis matematik serta

kemandirian belajar (self regulated learning) adalah kemampuan dan perilaku

afektif esensial yang perlu dimiliki dan dikembangkan siswa dalam mempelajari

matematika. Hal ini sesuai dengan pernyataan Hidayat & Sumarmo (2013: 2)

yang menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis berperan penting

sebagai representasi dari kemampuan pemahaman siswa terhadap konsep

3

matematika, masalah sehari-hari, dan penerapan konsep matematika dalam

disiplin ilmu lain. Selanjutnya Lomibao et al. (2016: 378) menyatakan bahwa

“Mathematical communication is effective in improving students’ achievement,

conceptual understanding, and reducing anxiety”.

Capacity Building Series (2010: 2) mengkatagorikan komunikasi

matematika menjadi tiga, yaitu: “(1) expression and organization of ideas and

mathematical thinking (e.g., clarity of expression, logical organization), using

oral, visual, and written forms (e.g., pictorial, graphic, dynamic, numeric,

algebraic forms; concrete materials); (2) communication for different audiences

(e.g., peers, teachers) and purposes (e.g., to present data, justify a solution,

express a mathematical argument in oral, visual, and written forms); and (3) use

of conventions, vocabulary and terminology of the discipline (e.g., terms,

symbols) in oral, visual, and written forms”.

National Council of Teachers of Mathematics (2000:60) menyebutkan ada

lima standar kemampuan komunikasi matematis yang harus dicapai siswa, dimana

kemampuan komunikasi matematis ini harus memungkinkan semua siswa untuk

dapat:

1. Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi pemikiran matematika untuk

dikomunikasikan kepada siswa lain.

2. Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada

siswa lain, guru, dan lainnya.

4

3. Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa

dengan cara memikirkan pemikiran dan strategi penyelesaian dari

siswa lain.

4. Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi

matematika.

Proses komunikasi matematis akan muncul apabila terjadi interaksi dalam

pembelajaran matematika, baik interaksi antara guru dengan siswa maupun

interaksi antara siswa dengan siswa. Guru perlu merancang pembelajaran yang

memungkinkan terjadinya interaksi positif sehingga siswa dapat berkomunikasi

dengan baik. Menurut Nurlia (2015: 329), dengan kemampuan komunikasi

matematis seseorang dapat memanfaatkan matematika untuk menyelesaikan

permasalahan di kehidupan sehari-hari baik untuk kepentingan diri sendiri

maupun untuk orang lain. Dengan kemampuan komunikasi matematis, siswa

dapat megilustrasikan dan menginterprestasikan berbagai masalah dalam bahasa

dan pernyataan-pernyataan matematika serta dapat menyelesaikan masalah

tersebut menurut aturan atau kaedah matematika.

Kemampuan komunikasi matematis sangat penting untuk memungkinkan

siswa dalam memahami proses, diskusi dan keputusan yang dibuat. Nurhasanah et

al. (2017: 3) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi yang kurang dapat

merugikan siswa dalam proses belajar. Selain itu, kemampuan komunikasi

matematis dapat mempermudah siswa untuk memahami materi yang sedang

dipelajari khususnya matematika. Kemampuan komunikasi siswa yang baik, tidak

hanya memberikan dampak baik kepada siswa itu sendiri tetapi juga memberikan

5

dampak baik kepada guru. Hal itu terjadi karena dari kemampuan komunikasi

siswa, guru dapat mengamati mana siswa yang telah menguasai materi dan mana

yang belum begitu menguasai materi yang diajarkan. Pendapat tersebut dikuatkan

dengan pendapat Permata (2015: 128) yang menyatakan bahwa kemampuan

komunikasi matematis sangat penting dimiliki oleh siswa di Indonesia.

The Intended Learning Outcomes sebagaimana dikutip oleh Ramellan et

al. (2012: 78) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis yaitu

kemampuan untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada

teman, guru, dan lainnya melalui bahasa lisan maupun tulisan. Hal ini

menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis sangat penting bagi

siswa, hal ini agar siswa dapat mempelajari matematika dengan baik. Namun

kenyataannya, banyak siswa yang masih kesulitan dalam mengkomunikasikan ide

matematisnya. Bahkan kebanyakan siswa yang cerdas matematika kurang dapat

menyampaikan pemikiran dan ide matematikanya, seolah-olah mereka tidak ingin

berbagi ilmu dengan yang lainnya. Menurut penelitian Rohaeti sebagaimana

dikutip oleh Fachrurazi (2011: 78), rata-rata kemampuan komunikasi matematis

siswa berada dalam kualifikasi kurang. Hal ini juga didukung dengan penelitian

Purniati sebagaimana dikutip oleh Fachrurazi (2011: 78) yang menyebutkan

bahwa respon siswa terhadap soal-soal komunikasi matematis umumnya juga

masih kurang.

Salah satu sekolah menengah atas di Indonesia khususnya di kota

Semarang adalah SMA Negeri 12 Semarang. Berdasarkan data hasil Ujian

Nasional SMA oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan tahun pelajaran

6

2016/2017 diperoleh bahwa nilai rata-rata hasil ujian nasional matematika IPA

SMA Negeri 12 Semarang berada pada urutan ke-10 dari 16 SMA Negeri di kota

Semarang, dengan nilai rata-ratanya yaitu 45,45. Nilai ini mengalami penurunan

dari tahun 2015/2016 dimana nilai rata-rata hasil ujian nasional matematika IPA

SMA Negeri 12 Semarang yaitu mencapai 58,22.

Menurut data dari Puspendik (2016) diperoleh bahwa penguasaan materi

trigonometri pada siswa SMA Negeri 12 Semarang tergolong rendah

dibandingkan dengan materi lain yang diujikan dalam ujian nasional baik di

tingkat kabupaten, propinsi maupun nasional. Berikut merupakan data presentase

penguasaan materi berdasarkan materi pada soal ujian nasional SMA Negeri 12

Semarang tahun pelajaran 2016/ 2017.

Tabel 1.1 Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika Ujian Nasional

SMA/MA Tahun Pelajaran 2016/ 2017

No Kemampuan yang Diuji Kota/Kab Propinsi Nasional

1 Geometri dan Trigonometri 44,62 39,88 37,45

2 Kalkulus 43,65 39,58 37,26

3 Aljabar 52,99 48,08 43,75

4 Statistika dan Peluang 60,10 54,90 46,57

Soal ujian nasional memuat beberapa materi trigonometri, beberapa

diantaranya yaitu menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan

menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut dan menyelesaikan soal cerita

yang berkaitan dengan aturan sinus atau cosinus. Berdasarkan data dari Puspendik

(2016) diperoleh data persentase penguasaan materi trigonometri pada

permasalahan aturan sinus atau cosinus masih tergolong rendah dibandingkan

dengan materi trigonometri yang lain, dimana daya serapnya baru mencapai 40-

50%. Data persentase daya serap materi trigonometri dapat dilihat pada tabel 1.2.

7

Tabel 1.2 Persentase Penguasaan Materi Trigonometri pada Permasalahan Aturan

Sinus atau Cosinus

No Kemampuan yang Diuji Kota/Kab Propinsi Nasional

1 Menghitung nilai perbandingan

trigonometri dengan menggunakan

rumus jumlah dan selisih dua sudut

53,79 47,89 43,44

2 Menyelesaikan soal cerita yang

berkaitan dengan aturan sinus atau

cosinus

51,54 47,15 45,01

Peneliti melakukan observasi dan wawancara dengan guru mata pelajaran

matematika kelas X MIPA SMA N 12 Semarang. Berdasarkan hasil wawancara

tersebut diketahui bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan

permasalahan terkait materi trigonometri, terutama pada soal yang menguji

kemampuan komunikasi matematis. Permasalahan-permasalahan yang muncul

sangat terkait dengan indikator kemampuan komunikasi matematis yang

dibutuhkan siswa. Siswa belum mampu menyusun jawaban secara sistematis,

siswa juga belum bisa memodelkan serta menuliskan solusi penyelesaian secara

lengkap dan benar. Berikut disajikan petikan hasil pekerjaan siswa pada Gambar

1.1.

8

Gambar 1.1 Hasil Pekerjaan Siswa pada Materi Trigonometri

Informasi lain yang diperoleh setelah melakukan wawancara dengan guru

matematika kelas X MIPA SMA Negeri 12 Semarang yaitu pada saat

pembelajaran matematika berlangsung masih sering ditemukan siswa yang merasa

tidak percaya diri dalam mengerjakan soal matematika, hal ini terutama terjadi

ketika siswa diminta guru untuk mengerjakan soal di depan kelas. Rasa tidak

percaya diri tersebut mengakibatkan siswa sering menyerah sebelum mencoba

mengerjakan soal matematika yang dianggapnya sulit. Rasa tidak percaya diri

siswa juga bisa disebabkan karena rasa takut atau khawatir jika mereka akan

melakukan kesalahan ketika menjawab soal matematika. Banyak siswa yang

masih menganggap bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang sulit,

karena pada pelajaran ini penuh dengan angka, simbol, dan rumus-rumus

perhitungan yang harus dipahami. Rasa tidak percaya diri, takut, khawatir, dan

9

menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit merupakan anggapan pribadi

yang muncul dari dalam diri siswa. Rasa tidak percaya diri ini juga akan

menghambat perkembangan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Baroody sebagaimana dikutip oleh Qohar (2011: 4) mengemukakan bahwa

ada lima aspek komunikasi, yaitu: (1) representasi (representing), (2) mendengar

(listening), (3) membaca (reading), (4) diskusi (discussing), dan (5) menulis

(writing). Tetapi dalam National Council of Teachers of Mathematics (2000: 67),

kemampuan representasi tidak lagi menjadi bagian dari kemampuan komunikasi,

tetapi menjadi kemampuan tersendiri yang juga perlu dikembangkan dalam

pembelajaran matematika. Oleh karena itu, dalam aspek komunikasi tidak lagi

memuat representasi.

Agar dapat mengeksplorasi keempat aspek komunikasi tersebut dan dapat

menyelesaikan permasalahan pembelajaran matematika di SMA Negeri 12

Semarang, maka dibutuhkan suatu pembelajaran yang tepat bagi peserta didik.

Salah satu pembelajaran yang dapat memberikan kesempatan bagi peserta didik

untuk mengembangkan dan mengeksplorasi aspek-aspek komunikasinya secara

optimal adalah pembelajaran dengan strategi Think Talk Write (TTW). Menurut

Qohar (2011: 7), salah satu aspek dalam komunikasi matematis yaitu aspek

menulis, kemampuan menulis ini dapat ditingkatkan dengan adanya tulisan dalam

kegiatan belajar, misalnya dalam kegiatan membuat kesimpulan, membuat

pertanyaan, membuat jawaban dan lain sebagainya. Hal ini diperkuat dengan

pendapat Ansari sebagaimana dikutip oleh Qohar (2011: 7), bahwa strategi TTW

10

dapat mengembangkan keterampilan komunikasi dan pemahaman matematika

siswa SMA, terutama jika dilakukan dalam kelompok-kelompok kecil.

Strategi pembelajaran Think Talk Write memiliki beberapa tahapan, yaitu:

Think, Talk, dan Write. Think yaitu tahap berpikir dimana siswa secara individu

membaca teks, memikirkan kemungkinan jawaban (strategi penyelesaian),

menandai konsep yang dianggap penting atau yang tidak dipahami dan

menuliskan hasilnya di catatan kecil. Talk yaitu proses dimana siswa

mengkomunikasikan hasil kegiatan membacanya pada tahap think melalui diskusi

kelompok kooperatif sampai mendapatkan solusi penyelesaian. Dalam tahapan

talk siswa merefleksikan, menyusun serta menguji (sharing) ide-ide dalam

kegiatan diskusi. Sedangkan tahap Write, siswa menuliskan ide-ide yang

diperolehnya. Tulisan ini terdiri dari konsep yang digunakan, keterkaitan dengan

materi sebelumnya, strategi penyelesaian dan solusi yang diperoleh.

Strategi Think Talk Write (TTW) adalah strategi yang melatih siswa untuk

mengungkapkan ide-ide matematika secara benar dan lancar baik dalam lisan

maupun tulisan. Strategi ini pada dasarnya dibangun melalui berpikir, berbicara,

dan menulis. Alur kemajuan Think Talk Write (TTW) dimulai dengan proses

membaca dan membuat catatan kecil, selanjutnya berbicara dan membagi ide

(sharing) dengan temannya sebelum menulis. Suasana pembelajaran seperti ini

lebih efektif jika dilakukan dalam kelompok heterogen dengan jumlah anggota

kelompok 3-5 orang siswa.

Selain menerapkan strategi pembelajaran Think Talk Write, untuk dapat

mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa, guru juga dapat

11

memberikan fun card yang berisi latihan-latihan soal yang bervariasi. Penggunaan

media dalam pembelajaran dapat menciptakan suasana belajar yang

menyenangkan dan tidak terkesan membosankan. Dipilihnya fun card dalam

penelitian ini karena dengan media fun card siswa dapat mengerjakan latihan soal

yang bervariasi melalui diskusi kelompok. Selain itu, dengan fun card minat

belajar siswa juga akan bertambah yang pada akhirnya akan meningkatkan

keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika. Jika siswa sudah aktif

dalam mengikuti pembelajaran, maka keberhasilan siswa dalam mengikuti

pembelajaran matematika akan bertambah.

Fun Card sendiri merupakan media pembelajaran berupa kartu bernomor

yang berisi latihan-latihan soal. Fun card dicetak dalam bentuk yang unik dan

berwarna-warni agar siswa tertarik untuk melihat isinya. Aturan permainannya

adalah salah satu perwakilan kelompok harus mengambil fun card. Fun Card

tersebut berupa kartu yang berisi latihan soal. Materi yang dipilih dalam penelitian

ini adalah trigonometri, hal ini karena materi ini dapat meningkatkan komunikasi

matematis siswa secara tertulis. Lebih tepatnya pada bentuk soal penerapan

trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Siswa akan berdiskusi, bertukar

pendapat dengan teman, menyampaikan ide-ide mereka untuk menyelesaikan

masalah trigonometri dengan menggunakan algoritma yang runtut, logis, dan

jelas, sehingga mudah untuk dimengerti oleh orang lain.

Berdasarkan uraian tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian

dengan judul “Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa pada Pembelajaran

TTW Berbantuan Fun Card Ditinjau dari Kepercayaan Diri Siswa”.

12

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan pada latar belakang di atas, maka dirumuskan masalah

penelitian sebagai berikut.

1. Apakah kemampuan komunikasi matematis siswa kelas X materi

trigonometri pada pembelajaran TTW berbantuan fun card memenuhi

kriteria ketuntasan belajar secara klasikal?

2. Apakah pembelajaran TTW berbantuan fun card lebih baik dari pada

pembelajaran model PBL terhadap kemampuan komunikasi matematis

siswa?

3. Apakah kepercayaan diri siswa berpengaruh positif terhadap

kemampuan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran TTW

berbantuan fun card ?

4. Bagaimana deskripsi kemampuan komunikasi matematis siswa ditinjau

dari kepercayaan diri pada pembelajaran TTW berbantuan fun card?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan pada latar belakang dan rumusan masalah, maka tujuan dari

penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk menguji bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa kelas

X materi trigonometri pada pembelajaran TTW berbantuan fun card

memenuhi kriteria ketuntasan belajar secara klasikal.

2. Untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran TTW berbantuan fun card lebih baik dari

pada pembelajaran model PBL.

13

3. Untuk menguji pengaruh kepercayaan diri siswa terhadap kemampuan

komunikasi matematis siswa pada pembelajaran TTW berbantuan fun

card.

4. Untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis ditinjau

dari kepercayaan diri siswa kelas X pada pembelajaran TTW

berbantuan fun card.

1.4 Manfaat Penelitian

Berdasarkan tujuan yang ingin dicapai, penelitian ini diharapkan dapat

membawa manfaat sebagai berikut.

1.4.1 Manfaat Teoritis

1. Dapat menjadi referensi untuk penelitian selanjutya.

2. Dapat menjadi referensi guru untuk mengatasi permasalahan

komunikasi matematis siswa ketika pembelajaran.

1.4.2 Manfaat Praktis

1. Memperoleh pembelajaran dan pengalaman dalam mengamati dan

menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa dalam

pembelajaran matematika.

2. Memberikan informasi terkait inovasi dalam pembelajaran materi

trigonometri.

1.5 Penegasan Istilah

Agar tidak menimbulkan penafsiran yang berbeda dari pembaca, maka

perlu diberikan penegasan terhadap berbagai istilah yang digunakan. Adapun

penegasan istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

14

1.5.1 Kemampuan Komunikasi Matematis

Kemampuan komunikasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah kemampuan siswa dalam menuliskan ide-ide matematika dalam bentuk

tulisan ataupun gambar. Kemampuan komunikasi matematis tulis yang digunakan

dalam penelitian ini berhubungan dengan hasil belajar siswa.

1.5.2 Strategi Pembelajaran Think Talk Write (TTW)

Think Talk Write (TTW) adalah strategi yang melatih siswa untuk

mengungkapkan ide-ide gagasan matematika secara benar dan lancar baik dalam

lisan maupun tulisan. Strategi ini pada dasarnya dibangun melalui proses berpikir,

berbicara, dan menulis. Pembelajaran dengan strategi Think Talk Write dimulai

dari proses berpikir (Think), pada tahap ini secara individu siswa diminta untuk

memikirkan masalah yang disajikan oleh guru. Setelah tahap think selesai

dilanjutkan dengan tahap berikutnya yaitu talk, pada tahap ini siswa diminta untuk

mendiskusikan permasalahan yang disajikan oleh guru dengan kelompoknya

masing-masing. Tahap terakhir adalah write, pada tahap ini siswa diminta untuk

menuliskan hasil diskusi secara individu yang dilanjutkan dengan kegiatan

presentasi hasil dari kegiatan diskusi.

1.5.3 Kepercayaan Diri

Kepercayaan diri adalah karakteristik pribadi seseorang yang di dalamnya

terdapat keyakinan akan kemampuan diri sendiri dan mampu mengembangkan

serta mengolah dirinya sebagai pribadi yang mampu menanggulangi suatu

masalah dengan cara penyelesaian terbaik.

15

1.5.4 Fun Card

Fun Card merupakan kartu bernomor dengan desain yang menyenangkan

dan berisi latihan-latihan soal. Soal yang terpilih harus dikerjakan oleh semua

kelompok.

1.5.5 Kriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) merupakan kriteria paling rendah

atau batas minimal untuk menyatakan siswa telah mencapai ketuntasan belajar.

Kriteria ketuntasan minimal yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi KKM

individual dan KKM klasikal. Penjelasan mengenai KKM individual dan KKM

klasikal dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. KKM individual

Seorang siswa dikatakan tuntas belajar secara individual apabila siswa

tersebut telah mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

yang telah ditetapkan sekolah. Dalam penelitian ini KKM individual

siswa pada mata pelajaran matematika adalah 70.

2. KKM klasikal

Suatu kelas dikatakan telah mencapai ketuntasan secara klasikal

apabila jumlah siswa yang telah mencapai ketuntasan individual di

kelas tersebut sekurang-kurangnya 75%. Jika jumlah siswa yang

mencapai ketuntasan individual kurang dari 75% maka KKM klasikal

belum tercapai.

16

1.6 Sistematika Penulisan

Secara garis besar sistematika penulisan penelitian ini terbagi menjadi tiga

bagian yang dijabarkan sebagai berikut.

1.6.1 Bagian Awal

Bagian awal penulisan penelitian ini memuat halaman judul, halaman

pernyataan keaslian tulisan, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata

pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.

1.6.2 Bagian Isi

Bagian isi memuat lima bab yaitu sebagai berikut.

Bab 1. Pendahuluan

Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan

Bab 2. Landasan Teori

Bab ini membahas penjelasan yang merupakan landasan teoritis yang diterapkan

dalam penelitian dan penelitian yang relevan untuk membangun kerangka berpikir

Bab 3. Metode Penelitian

Bab ini meliputi desain penelitian, latar penelitian, data dan sumber data

penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, metode analisis data,

keabsahan data, dan tahap-tahap penelitian.

1.6.3 Bagian Akhir

Bagian akhir proposal skripsi ini berisi daftar pustaka.

17

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kemampuan Komunikasi Matematis

Capacity Building Series (2010: 1) menyatakan bahwa “Mathematical

communication is an essential process for learning mathematics because through

communication, students reflect upon, clarify and expand their ideas and

understanding of mathematical relationships and mathematical argument.” Hal

ini sesuai pendapat Floriano & Bernardo (2012: 288) yang menyatakan bahwa

“mathematics communication is essential to enabling students to understand

about processes, discussions and decisions that are made.”Selanjutnya, menurut

Ubaidah (2016: 63), komunikasi matematis adalah keterampilan penting yang

harus dimiliki siswa dalam belajar matematika. Siswa mampu mengekspresikan

ide-ide matematika yang berasal dari argumennya kepada teman, guru dan lainnya

melalui bahasa lisan dan tulisan.

Lomibao et al. (2016: 378) mendefinisikan kemampuan komunikasi

sebagai “ability of the students to express their ideas, describe, and discuss

mathematical concepts coherently and clearly.” Artinya kemampuan komunikasi

adalah kemampuan untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren

kepada teman, guru dan lainnya. Selanjutnya menurut Ramdani (2012: 47-48),

kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan untuk berkomunikasi

yang meliputi kegiatan penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah,

17

18

menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah, serta informasi

matematika yang diamati melalui proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi.

National Council of Theachers of Mathematics (2000: 60) merumuskan

standar komunikasi (communication standard) untuk menjamin kegiatan

pembelajaran matematika yaitu sebagai berikut:

1. Menyusun dan memadukan pemikiran matematika melalui

komunikasi.

2. Mengkomunikasikan pemikiran matematika secara logis dan

sistematis kepada semua siswa, guru, maupun orang lain.

3. Menganalisis dan mengevaluasi perkiraan dan strategis matematis

orang lain.

4. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide

matematika secara tepat.

Menurut Eliot dan Kenney sebagaimana dikutip oleh Ubaidah (2016: 64),

kemampuan komunikasi matematika meliputi proses-proses matematika sebagai

berikut: (1) menyatakan suatu situasi atau masalah matematika ke dalam bentuk

gambar, diagram, simbol matematika, atau model matematika, (2) menjelaskan

suatu ide matematika dengan gambar, ekspresi, atau bahasa sendiri secara lisan

dan tulisan, (3) membuat suatu cerita berdasarkan gambar, diagram, atau model

matematika yang diberikan, (4) menyusun pertanyaan tentang konten matematika

yang diberikan.

Baroody sebagaimana dikutip oleh Qohar (2011: 4) mengemukakan ada

lima aspek dalam komunikasi yang perlu dikembangkan, yaitu: (1) representasi

19

(representing), (2) mendengar (listening), (3) membaca (reading), (4) diskusi

(discussing), dan (5) menulis (writing). Tetapi dalam National Council of

Teachers of Mathematics (2000: 67), kemampuan representasi tidak lagi menjadi

bagian dari komunikasi, tetapi menjadi kemampuan tersendiri yang juga perlu

dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu, dalam aspek

komunikasi tidak lagi memuat representasi. Penjabaran tentang aspek-aspek

tersebut adalah sebagai berikut:

1. Mendengar

Dengan mendengar, peserta didik dapat menangkap inti dari topik

yang sedang dibicarakan atau didiskusikan, sehingga ia dapat

memberikan pendapat atau komentar. Baroody sebagaimana dikutip

oleh Qohar (2011:4) menjelaskan bahwa dengan mendengar secara

baik-baik pernyataan teman dalam sebuah kelompok, dapat membantu

peserta didik mengkonstruksi pengetahuan matematis yang lebih

lengkap dan strategi matematika yang lebih efektif.

2. Membaca

Membaca merupakan aspek yang kompleks dimana di dalamnya

terdapat aspek mengingat, memahami, membandingkan, menganalisis

dan mengaitkan apa saja yang terdapat dalam bacaan. Dengan

membaca, peserta didik dapat memahami ide-ide matematis yang

dituangkan orang lain dalam bentuk tulisan dan dapat mengaitkan

informasi yang ia baca dengan pengetahuan yang telah ia miliki

sehingga ia dapat membangun pengetahuan barunya sendiri.

20

3. Diskusi

Dalam diskusi, peserta didik dapat bertanya kepada guru atau

temannya tentang hal yang belum ia ketahui atau yang masih ia

ragukan. Dengan berdiskusi bersama teman-teman sebayanya, peserta

didik akan lebih mudah membangun pengetahuannya dan dapat saling

bertukar pendapat tentang strategi penyelesaian masalah, sehingga

keterampilan mereka dalam menyelesaikan masalah akan meningkat.

4. Menulis

Dengan menulis, peserta didik dapat mengaitkan konsep yang sedang

ia pelajari dengan konsep yang sudah ia pahami. Hal tersebut dapat

membantu peserta didik dalam memperjelas pemikirannya dan

mempertajam pemahaman matematisnya. Hal ini seperti yang

dikemukakan Huggins sebagaimana dikutip dalam Qohar (2011: 5)

bahwa menulis tentang sesuatu yang dipikirkan dapat membantu siswa

untuk memperoleh kejelasan serta dapat mengungkapkan tingkat

pemahaman siswa tersebut.

Kemampuan komunikasi matematis dapat digolongkan menjadi

kemampuan komunikasi matematis lisan dan kemampuan komunikasi matematis

tertulis. Kemampuan komunikasi matematis lisan dapat berupa kegiatan berbicara,

mendengarkan, berdiskusi, maupun bertukar pendapat. Sedangkan kemampuan

komunikasi matematis tertulis dapat berupa grafik, gambar, tabel, persamaan atau

tulisan dalam jawaban soal.

21

Silver et al sebagaimana dikutip oleh Kosko & Wilkins (2010: 79)

menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis tertulis dianggap lebih

mampu membantu individu dalam memikirkan dan menjelaskan secara detail

mengenai suatu ide. Senada dengan itu, Jordak et al sebagaimana dikutip oleh

Kosko & Wilkins (2010: 79) mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi

matematis tertulis akan membantu peserta didik dalam mengeluarkan pemikiran

mereka untuk menjelaskan strategi, meningkatkan pengetahuan dalam menuliskan

algoritma, dan secara umum mampu meningkatkan kemampuan kognitif siswa.

Dengan menulis, peserta didik diberikan kesempatan untuk menggunakan

kosakata yang tepat, memilih langkah yang diperlukan untuk memecahkan

masalah, dan berpikir tentang alasan mengapa dia memilih langkah itu. Menurut

Lomibao et al. (2016: 378), komunikasi matematis tertulis bisa memberikan

kesempatan bagi siswa yang merasa tidak nyaman dalam berbicara di depan

umum untuk mengungkapkan ide dan gagasan matematisnya. Oleh karena itu,

kemampuan komunikasi matematis yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah

kemampuan komunikasi matematis tertulis.

Tabel 2.1 Kerangka Komunikasi Matematis Brenner

Communication about

Mathematics

Communication in

Mathematics

Communication with

Mathematics

1. Reflection cognitive

processes .

Description

procedures,

reasoning.

Metacognitions for

procedural decisions.

2. Communication with

others about

cognition. Giving.

1. Mathematical

register.

Special

vocabulary.

Particular

definitions of

everyday

vocabulary.

Syntax, phrasing.

Discourse.

1. Problem-solving

tool Investigations.

Basis for

meaningful action.

2. Alternative

solutions.

Interpretation of

arguments using

mathematics.

Utilization of

22

Communication about

Mathematics

Communication in

Mathematics

Communication with

Mathematics

point of view. Reconciling

differences

2. Representations.

Symbolic.

Verbal.

Physical

manipulatives.

Diagrams,

graphs, Geometri.

mathematical problem

solving in conjunction

with other forms of

analysis.

Berdasarkan Tabel 2.1 menurut Brenner (1998: 109), komunikasi

matematis terlihat sebagai tiga aspek yang berbeda, yaitu: (1) Communication

about mathematics memberikan kesempatan kepada siswa untuk mendeskripsikan

proses penyelesaian masalah dan argumen mereka dalam proses tersebut; (2)

Communications in mathematics merupakan penggunaan bahasa dan simbol

berdasarkan kesepakatan dalam matematika; (3) Communication with

mathematics merupakan penggunaan matematika yang memungkinkan siswa

dalam kegiatan penyelesaian masalah.

Dari tiga kerangka komunikasi matematis yang sesuai dengan penelitian

ini adalah communication with mathematics dengan indikator sebagai berikut.

1. Problem solving tool

a. Investigations adalah kemampuan siswa untuk menyatakan

masalah ke dalam ide matematis tertulis.

b. Basis for meaningful actions adalah kemampuan siswa dalam

mempresentasikan penyelesaian masalah matematis tertulis yang

terorganisasi dan terstruktur dengan baik.

23

2. Alternative solution

a. Interpretation of argument using mathematics adalah kemampuan

siswa dalam menyatakan suatu situasi atau masalah matematik ke

dalam bentuk gambar, diagram, bahasa atau simbol matematik

atau model matematik dan kemampuan mengevaluasi ide-ide

matematis secara tertulis.

b. Utilization of mathematical problem solving in conjunction with

other forms of analysis adalah kemampuan siswa dalam

menyelesaikan permasalahan matematis lain dengan

menggunakan hasil yang telah diperoleh.

Berdasarkan uraian tersebut, indikator kemampuan komunikasi matematis

dalam penelitian ini sebagai berikut.

1. Kemampuan siswa menyatakan masalah ke dalam ide matematis

tertulis yaitu kemampuan siswa dalam menuliskan apa yang diketahui

dan ditanya sesuai dengan permasalahan dalam soal.

2. Kemampuan siswa mempresentasikan penyelesaian masalah

matematis tertulis dengan terorganisasi dan terstruktur yaitu

kemampuan siswa menyatakan permasalahan ke dalam bentuk kalimat

matematika beserta keterangannya dan kemampuan siswa dalam

menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah.

3. Kemampuan siswa menyatakan suatu situasi atau masalah matematis

ke dalam bentuk gambar, diagram, bahasa atau simbol matematis atau

24

model matematis yaitu kemampuan siswa dalam menyatakan

permasalahan ke dalam bentuk gambar beserta keterangannya.

4. Kemampuan siswa menyelesaikan permasalahan matematis lain

dengan menggunakan hasil yang telah diperoleh yaitu kemampuan

siswa dalam menggunakan hasil perhitungan sebelumnya untuk

menyelesaikan permasalahan lain jika dibutuhkan.

5. Kemampuan mengevaluasi ide-ide matematis secara tertulis yaitu

kemampuan siswa dalam menuliskan kesimpulan berdasarkan hasil

penyelesaian yang diperoleh.

2.2 Kepercayaan Diri

Menurut Komara (2016: 34), kepercayaan diri merupakan salah satu hasil

karya dari aktualisasi diri yang positif. Artinya dengan memiliki kepercayaan diri

yang tinggi siswa mampu mengembangkan bakat, minat dan potensi yang ada

dalam dirinya sehingga dapat berkembang menjadi sebuah kesuksesan atau yang

biasa disebut dengan prestasi. Individu yang memiliki kepercayaan diri yang baik

akan selalu berusaha mengembangkan potensi diri yang dimilikinya secara

maksimal serta berusaha menunjukkan yang terbaik dari dirinya, hal ini

dibuktikan dengan adanya sebuah prestasi. Sebaliknya, siswa yang memiliki

kepercayaan diri yang kurang baik, mereka tidak mampu mengembangkan bakat,

minat dan potensi yang ada di dalam dirinya dan tidak mampu mengaktualisasikan

diri dengan maksimal serta bersifat pasif. Hal ini sesuai dengan pendapat Al-

Salameh (2011: 138) yang mengungkapkan bahwa rasa percaya diri adalah

komponen utama konsep diri dan keduanya sangat terkait karena orang yang

25

memiliki konsep diri positif akan memiliki kepercayaan diri yang tinggi,

sedangkan orang yang memiliki konsep diri negatif diprediksi tidak memiliki

kepercayaan diri.

Al-Hebaish (2012: 61) mengemukakan bahwa kepercayaan diri adalah

faktor yang paling penting dalam menentukan kemauan peserta didik untuk

berpartisipasi dalam kegiatan diskusi di kelas. Dengan kata lain, kita bisa

mengatakan bahwa dimana ada kepercayaan diri maka akan ada komunikasi yang

baik. Sebaliknya, kurangnya rasa percaya diri dianggap sebagai penghalang

terbesar dalam berkomunikasi. Senada dengan hal tersebut, Afiatin & Andayani

sebagaimana dikutip oleh Komara (2016: 36) mengungkapkan bahwa

kepercayaan diri merupakan aspek kepribadian yang berisi keyakinan tentang

kekuatan, kemampuan dan keterampilan yang dimilikinya. Seseorang yang

memiliki kepercayan diri yang tinggi biasanya menganggap bahwa dirinya

mampu melakukan segala sesuatu yang dihadapinya dengan modal kemampuan

yang dimilikinya.

Willis sebagaimana dikutip oleh Komara (2016: 36) berpendapat bahwa

kepercayaan diri adalah keyakinan bahwa seseorang mampu menanggulangi suatu

masalah dengan solusi terbaik dan dapat memberikan sesuatu yang menyenangkan

bagi orang lain. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa

kepercayaan diri adalah karakteristik pribadi seseorang yang di dalamnya terdapat

keyakinan akan kemampuan dirinya dan mampu mengembangkan serta mengolah

dirinya sebagai pribadi yang mampu menanggulangi suatu masalah dengan solusi

terbaik.

26

Taylor sebagaimana dikutip oleh Wahyuni (2014: 54) menyatakan bahwa

rasa percaya diri (self confidence) adalah keyakinan seseorang akan kemampuan

yang dimilikinya untuk menampilkan perilaku tertentu atau untuk mencapai target

tertentu. Kepercayaan diri bukan merupakan bakat (bawaan), melainkan kualitas

mental artinya kepercayaan diri merupakan pencapaian yang dihasilkan dari

proses pendidikan atau pemberdayaan. Menurut Hakim sebagaimana dikutip oleh

Wahyuni (2014: 54), percaya diri merupakan keyakinan seseorang terhadap segala

aspek kelebihan yang dimilikinya dan keyakinan tersebut membuatnya merasa

mampu mencapai berbagai tujuan hidupnya. Hakim menambahkan bahwa rasa

percaya diri merupakan suatu keyakinan seseorang terhadap segala aspek

kelebihan yang ada pada dirinya dan diwujudkan dalam tingkah lakunya sehari-

hari.

Berdasarkan beberapa pendapat mengenai kepercayaan diri, peneliti

menyimpulkan bahwa kepercayaan diri adalah karakteristik pribadi seseorang

yang didalamnya terdapat keyakinan akan kemampuan diri dan mampu

mengembangkan serta mengolah dirinya sebagai pribadi yang mampu

menanggulangi suatu masalah dengan situasi terbaik.

Hurlock sebagaimana dikutip oleh Fatchurahman & Pratikko (2012: 83)

menyatakan bahwa seseorang memiliki kepercayaan diri tinggi jika ia mampu

membuat pernyataan-pernyataan positif mengenai dirinya, menghargai diri

sendiri, mampu mengejar harapan-harapan yang kemungkinan membuatnya

sukses, selalu mencintai diri sendiri, memiliki pikiran positif, memahami diri,

memiliki keterampilan berkomunikasi, mampu mengendalikan emosi, mampu

27

bersikap tegas, menerima penampilan diri apa adanya dan memiliki tujuan yang

jelas dalam hidupnya.

Teori Lauster tentang kepercayaan diri sebagaimana dikutip oleh Wahyuni

(2014: 54) mengemukakan ciri-ciri orang yang percaya diri, yaitu:

1. Percaya pada kemampuan sendiri yaitu suatu keyakinan atas diri

sendiri terhadap segala fenomena yang terjadi yang berhubungan

dengan kemampuan individu untuk mengevaluasi serta mengatasi

fenomena yang terjadi.

2. Bertindak mandiri dalam mengambil keputusan yaitu dapat bertindak

dalam mengambil keputusan terhadap diri yang dilakukan secara

mandiri atau tanpa adanya keterlibatan orang lain dan mampu untuk

meyakini tindakan yang diambil.

3. Memiliki rasa positif terhadap diri sendiri yaitu adanya penilaian yang

baik dari dalam diri sendiri, baik dari pandangan maupun tindakan

yang dilakukan yang menimbulkan rasa positif terhadap diri dan masa

depannya.

4. Berani mengungkapkan pendapat yaitu adanya suatu sikap untuk

mampu mengutarakan sesuatu dalam diri yang ingin diungkapkan

kepada orang lain tanpa adanya paksaan atau rasa yang dapat

menghambat pengungkapan tersebut.

Teori Lauster tentang kepercayaan diri sebagaimana dikutip dalam

Rahayuningdyah (2016: 3) mengemukakan ciri-ciri orang yang percaya diri, yaitu:

28

1. Keyakinan kemampuan diri yaitu sikap positif seseorang tentang

dirinya yang mampu secara sungguh-sungguh akan apa yang

dilakukannya.

2. Optimis yaitu sikap positif yang dimiliki seseorang yang selalu

berpandangan baik dalam menghadapi segala hal tentang diri dan

kemampuannya sehingga dengan mempunyai sikap yang optimis

maka akan memberikan pikiran-pikiran yang positif pada dirinya.

3. Objektif yaitu memandang permasalahan atau sesuatu sesuai dengan

kebenaran yang semestinya bukan menurut kebenaran pribadi atau

menurut dirinya sendiri.

4. Bertanggung jawab yaitu kesediaan orang untuk menanggung segala

sesuatu yang telah menjadi konsekuensinya.

5. Rasional dan realistis yaitu analisis terhadap suatu masalah, suatu hal,

dan kejadian dengan menggunakan pemikiran yang dapat diterima

oleh akal dan dapat diterima akal dan sesuai dengan kenyataan.

Suhardita (2011: 134-135) menyatakan ciri-ciri siswa yang memiliki

kepercayaan diri pada kategori tinggi yaitu: (1) memiliki keyakinan diri yang

tinggi dalam bertingkah laku, memiliki sikap penerimaan ketika mendapatkan

penilaian dari teman, serta memiliki sikap yang optimis untuk selalu lebih baik,

(2) mampu mengekspresikan emosi dengan baik, selalu bersikap positif, dan juga

mampu memberikan penghargaan yang positif ketika mendapat perlakuan yang

kurang tepat dari lingkungannya sendiri, (3) menunjukkan keyakinan terhadap

Tuhan.

29

Berdasarkan uraian tersebut, indikator kepercayaan diri dalam penelitian

ini yaitu sebagai berikut.

1. Percaya pada kemampuan diri sendiri yaitu suatu keyakinan atas diri

sendiri terhadap segala fenomena yang terjadi yang berhubungan

dengan kemampuan individu untuk mengevaluasi serta mengatasi

fenomena yang terjadi.

2. Memiliki rasa positif terhadap diri sendiri yaitu adanya penilaian yang

baik dari dalam diri sendiri, baik dari pandangan maupun tindakan

yang dilakukan yang menimbulkan rasa positif terhadap diri dan masa

depannya.

3. Berani mengungkapkan pendapat yaitu adanya suatu sikap untuk

mampu mengutarakan sesuatu dalam diri yang ingin diungkapkan

kepada orang lain tanpa adanya paksaan atau rasa yang dapat

menghambat pengungkapan tersebut.

2.3 Strategi Pembelajaran Think Talk Write

Menurut Sumirat (2014: 24), strategi TTW merupakan model

pembelajaran kooperatif yang pada dasarnya merupakan strategi belajar melalui

tahapan berpikir (think), berbicara (talk) dan menulis (write). Pembelajaran

dengan strategi ini dimulai dari keterlibatan peserta didik dalam berpikir atau

berdialog reflektif dengan dirinya sendiri, selanjutnya berbicara dan berbagi ide

dengan temannya, diakhiri dengan mempresentasikan hasilnya dan bersama-sama

dengan guru menarik sebuah kesimpulan. Pembelajaran semacam ini akan

memungkinkan terciptanya suasana belajar yang hidup dan menyenangkan.

30

Pembelajaran yang tidak didominasi oleh guru menunjukkan bahwa melalui

pembelajaran TTW ini, kemampuan komunikasi siswa secara tertulis dan lisan

dalam pembelajaran matematika akan dicapai.

Strategi pembelajaran TTW melibatkan 3 tahap penting yang harus

dikembangkan dan dilakukan dalam pembelajaran matematika, yaitu sebagai

berikut.

1. Think (Berpikir atau Dialog Reflektif)

Menurut Huinker dan Laughlin sebagaimana dikutip oleh Sumirat

(2014: 25) “Thinking and talking are important steps in the process of

bringing meaning into student’s writing”. Artinya berpikir dan

berdiskusi merupakan langkah penting dalam proses membawa

pemahaman ke dalam tulisan peserta didik.

2. Talk (Berbicara atau Berdiskusi)

Pada tahap talk peserta didik bergabung dalam kelompoknya untuk

merefleksikan, menyusun, dan mengungkapkan ide-ide dalam

kegiatan diskusi.

3. Write (Menulis)

Masingila et al sebagaimana dikutip oleh Sumirat (2014: 25)

menyebutkan bahwa “writing can help students make their tacit

knowledge and thoughts more explicit so that they can look at, and

reflect on, their knowledge and thoughts”. Artinya menulis dapat

membantu siswa mengekspresikan pengetahuan dan gagasan yang

dimiliki serta merefleksikan pengetahuan dan gagasan mereka.

31

2.4 Fun Card

Media pembelajaran adalah alat bantu proses belajar mengajar. Menurut

Miarso sebagaimana dikutip oleh Sumantri (2015: 303), media adalah segala

sesuatu yang dapat merangsang terjadinya proses belajar dalam diri siswa.

Selanjutnya Rusman (2013: 274) menyatakan bahwa media pembelajaran harus

dijadikan sebagai bahan integral dari komponen pembelajaran lainnya, dalam hal

ini berarti tidak berdiri sendiri tetapi saling berhubungan dengan komponen

lainnya dalam rangka menciptakan situasi belajar yang bermakna. Berdasarkan

pendapat-pendapat tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa media pembelajaran

merupakan komponen pembelajaran yang dapat menunjang proses belajar

mengajar dalam rangka menciptakan situasi belajar yang bermakna.

Sumantri (2015: 304) menyatakan bahwa media pembelajaran dapat

mempertinggi proses belajar dalam pembelajaran dan diharapkan dapat

mempertinggi prestasi belajar yang dicapainya. Beberapa alasan sehingga media

pembelajaran dapat mempertinggi proses belajar siswa, yaitu: (1) pembelajaran

akan menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar

siswa, (2) siswa lebih mudah dalam memahami materi pelajaran sehingga

memungkinkan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran dengan baik, (3)

metode mengajar akan lebih bervariasi sehingga siswa tidak akan merasa bosan,

dan (4) siswa lebih antusias dan responsif terhadap pembelajaran.

Media pembelajaran dalam penelitian ini memodifikasi media fun card

yang dikembangkan dari penelitian Hidayah. Fun Card yang digunakan dalam

penelitian Hidayah (2016) berupa kartu yang digulung dan dimasukkan dalam

32

suatu wadah. Kartu tersebut menunjukkan nomor soal yang harus dikerjakan dan

nilai dari soal tersebut. Soal yang terpilih kemudian di tayangkan di media power

point. Sedangkan dalam penelitian ini, media fun card berupa kartu bernomor

yang di dalamnya berisi soal-soal. Fun card dicetak dalam bentuk yang unik dan

berwarna-warni agar siswa tertarik untuk melihat isinya. Hudojo (2005: 92)

menyebutkan bahwa penggunaan media kartu untuk media pembelajaran memiliki

beberapa keunggulan, yaitu: (1) siswa akan gemar menyelesaikan masalah-

masalah yang didasarkan pada pengalamannya sendiri, hal ini karena siswa

dituntut untuk mengerjakannya sesuai dengan kemampuannya, (2) prinsip

psikologis terpenuhi yaitu konsep atau generalisasi dari hal yang konkret ke

abstrak, (3) siswa dapat menemukan konsep sehingga memungkinkan untuk

mentransfer ke masalah lain yang relevan, (4) meningkatkan aktivitas siswa, hal

ini karena memungkinkan siswa untuk bekerjasama dalam arti saling bertukar ide.

2.5 Langkah-langkah Pembelajaran dengan Strategi TTW

Berbantuan Fun Card

Menurut Yamin & Ansari (2009), langkah-langkah pembelajaran dengan

strategi TTW adalah sebagai berikut.

1. Guru membagi Lembaran Kegiatan Siswa (LKS) yang memuat situasi

masalah dan petunjuk serta prosedur pelaksanaannya.

2. Siswa membaca teks dan membuat catatan dari hasil bacaan secara

individual untuk dibawa ke forum diskusi (think).

3. Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman untuk membahas

isi catatan (talk), guru berperan sebagai mediator lingkungan belajar.

33

4. Siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan sebagai hasil kolaborasi

(write).

Berdasarkan uraian di atas, langkah-langkah model pembelajaran

kooperatif dengan strategi TTW berbantuan fun card dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan motivasi siswa untuk

belajar.

2. Guru menyajikan informasi yaitu dengan memberikan LKPD kepada

siswa.

3. Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok dimana tiap

kelompok terdiri dari 3-5 orang.

4. Siswa mendiskusikan rangkaian pertanyaan pada LKPD (talk).

5. Guru membagikan fun card sebagai bahan diskusi selanjutnya

kemudian siswa diberi kesempatan untuk berpikir menyelesaikan soal

pada fun card secara mandiri (think).

6. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bertukar ide untuk

menyelesaikan soal-soal pada fun card (talk).

7. Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar kemudian

mengingatkan siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara individu

(write).

8. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas sebagai bahan

evaluasi kemudian guru memberikan penghargaan dan skor kepada

34

kelompok yang berani dan benar dalam mempresentasikan hasil

diskusi.

2.6 Materi Aturan Sinus Cosinus

2.6.1 Aturan Sinus

Misalnya diberikan segitiga sembarang ABC dengan sudut-sudut A, B, C

dan sisi-sisi sebagai a, b, dan c. Untuk memperoleh hubungan antara sisi-sisi dan

sudut-sudut tersebut, diperlukan garis penolong yang tegak lurus dengan salah

satu sisi atau perpanjangannya. Misalnya titik perpotongan garis penolong dengan

sisi atau perpanjangannya tersebut adalah D dengan panjang h seperti gambar 2.1

Gambar 2.1 Segitiga ABC

Garis 𝐶𝐷 merupakan garis tinggi.

Perhatikan bahwa

sin 𝐴 =𝐶𝐷

𝐴𝐶=

ℎ

𝑏

⟺ ℎ = 𝑏 sin 𝐴 ...(1)

sin 𝐵 =𝐶𝐷

𝐶𝐵=

ℎ

𝑎

⟺ ℎ = 𝑎 sin 𝐵 ...(2)

Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh:

𝑎 𝑠𝑖𝑛𝐵 = 𝑏 sin 𝐴 ...(3)

Dengan membagi persamaan (3) dengan 𝑠𝑖𝑛𝐴 𝑠𝑖𝑛𝐵, diperoleh:

35

𝑎

𝑠𝑖𝑛𝐴=

𝑏

𝑠𝑖𝑛𝐵

Dengan cara yang sama diperoleh:

𝑎

𝑠𝑖𝑛𝐴=

𝑐

𝑠𝑖𝑛𝐶

Dari uraian di atas diperoleh suatu aturan yaitu aturan sinus sebagai berikut.

Pada suatu segitiga sembarang 𝐴𝐵𝐶 dengan sudut-sudutnya A, B, dan C

serta sisi-sisi di hadapan sudut-sudut tersebut berturut-turut 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 berlaku:

𝑎

𝑠𝑖𝑛𝐴=

𝑏

𝑠𝑖𝑛𝐵=

𝑐

sin 𝐶

Aturan sinus tersebut dapat digunakan dalam perhitungan segitiga untuk

kasus berikut.

1. Dua sudut dan sembarang sisi diketahui.

2. Dua sisi dan sudut dihadapan salah satu sisi tersebut diketahui.

Disajikan contoh soal aturan sinus dan alternatif penyelesaiannya seperti berikut.

Diketahui tiang bendera yang tingginya 12 m diamati dari dua tempat yaitu A dan

B. Jika besar sudut 𝐴 = 60° dan besar sudut 𝐵 = 30°. Tentukan jarak antara 𝐴

dan 𝐵.

Petunjuk pengerjaan soal:

1. Tulislah apa yang diketahui dan ditanya sesuai dengan permasalahan dalam

soal.

2. Nyatakan permasalahan ke dalam bentuk kalimat matematika beserta

keterangannya.

3. Tulislah langkah-langkah penyelesaian masalah.

4. Nyatakan permasalahan ke dalam bentuk gambar beserta keterangannya.

36

5. Gunakan hasil menghitungmu untuk menyelesaikan permasalahan lain jika

dibutuhkan.

6. Tulislah kesimpulan berdasarkan hasil penyelesaian yang diperoleh.

Alternatif Penyelesaian

Diketahui:

Tinggi tiang bendera = 12 m

Diamati dari 2 tempat yaitu A dan B

∠𝐴 = 60°

∠𝐵 = 30°

Ditanya:

Jarak antara A dan B?

Penyelesaian:

Panjang 𝑨𝑶

Perhatikan ∆𝐴𝑂𝑃

𝐴0

sin ∠𝑃=

𝑂𝑃

sin ∠𝐴

⟺ 𝐴𝑂

sin 90°=

12

sin 60°

⟺ 𝐴𝑂

1=

121

2√3

12 m

60° 30° 𝐵 𝑃

𝑂

𝐴

90°

37

⟺ 𝐴𝑂 ×1

2√3 = 1 × 12

⟺ 𝐴𝑂 =12

1

2√3

⟺𝐴𝑂 =24

√3

⟺𝐴𝑂 =24√3

3

⟺𝐴𝑂 = 8√3.

Besar ∠𝑩𝑨𝑶

Perhatikan ∆𝐵𝐴𝑂

∠𝐵𝐴𝑂 + ∠𝑃𝐴𝑂 = 180° (berpelurus)

⟺∠𝐵𝐴𝑂 = 180° − ∠𝑃𝐴𝑂

⟺∠𝐵𝐴𝑂 = 180° − 60°

⟺∠𝐵𝐴𝑂 = 120°

Besar ∠𝑨𝑶𝑩

Perhatikan ∆𝐵𝐴𝑂

∠𝐵𝐴𝑂 + ∠𝐴𝐵𝑂 + ∠𝐴𝑂𝐵 = 180°

⟺∠𝐴𝑂𝐵 = 180° − ∠𝐵𝐴𝑂 − ∠𝐴𝐵𝑂

⟺∠𝐴𝑂𝐵 = 180° − 120° − 30°

⟺∠𝐴𝑂𝐵 = 180 − 150°

⟺∠𝐴𝑂𝐵 = 30°

Panjang 𝑨𝑩

Perhatikan ∆𝐴𝑂𝐵

𝐴𝐵

sin ∠𝐴𝑂𝐵=

𝐴𝑂

sin ∠𝐴𝐵𝑂

38

⟺ 𝐴𝐵

sin 30°=

8√3

sin 30°

⟺ 𝐴𝐵

1

2

=8√3

1

2

⟺1

2× 𝐴𝐵 =

1

2× 8√3

⟺ 𝐴𝐵 = 8√3

Jadi, jarak antara A dan B adalah 8√3 𝑚

2.6.2 Aturan Cosinus

Misalnya diberikan segitiga ABC seperti Gambar 2.2 dengan sudut-sudut

A, B, dan C dan sisi-sisi sebagai a, b, dan c. Dari titik C, buat garis CD tegak lurus

AB sehingga terbentuk segitiga siku-siku ADC dan BDC. Garis CD merupakan

garis tinggi.

Gambar 2.2 Segitiga ABC

Pada segitiga ADC, dari perbandingan trigonometri diperoleh:

cos 𝐴 =𝐴𝐷

𝐴𝐶 atau 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠𝐴 = 𝑏𝑐𝑜𝑠𝐴

(𝐷𝐶)2 = (𝐴𝐶)2 − (𝐴𝐷)2

⇔ (𝐷𝐶)2 = 𝑏2 − (𝑏𝑐𝑜𝑠𝐴)2

⇔ (𝐷𝐶)2 = 𝑏2 − 𝑏2 cos2 𝐴

Pada segitiga BDC berlaku

(𝐵𝐶)2 = (𝐵𝐷)2 + (𝐷𝐶)2

39

⇔ (𝐵𝐶)2 = (𝐵𝐴 − 𝐴𝐷)2 + 𝑏2 − 𝑏2𝑐𝑜𝑠2𝐴

⇔ (𝐵𝐶)2 = (𝑐 − 𝑏 𝑐𝑜𝑠𝐴)2 + 𝑏2 − 𝑏2 cos2 𝐴

⇔ (𝐵𝐶)2 = 𝑐2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐴 + 𝑏2 cos2 𝐴 + 𝑏2 − 𝑏2 cos2 𝐴

⇔ (𝐵𝐶)2 = 𝑐2 − 2𝑏𝑐 cos 𝐴 + 𝑏2

⟺ 𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐴

Dengan cara yang sama akan diperoleh:

𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐2 − 2𝑎𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐵

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2 − 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠𝐶

Secara umum, aturan cosinus dapat dinyatakan sebagai berikut.

Pada suatu segitiga ABC dengan sudut-sudutnya A, B, dan C serta sisi-sisi di

hadapan sudut-sudut tersebut berturut-turut a, b, dan c berlaku:

𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐴

𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐2 − 2𝑎𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐵

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2 − 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠𝐶

Aturan cosinus tersebut dapat digunakan dalam perhitungan segitiga, jika

diketahui hal-hal berikut ini.

1. Dua sisi dan sudut yang diapitnya.

2. Ketiga sisi segitiga

Disajikan soal aturan cosinus dan alternatif penyelesaiannya seperti berikut.

Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 12 cm akan dibuat segi-6 beraturan.

Tentukan panjang sisi segi-6 beraturan tersebut.

40

Petunjuk pengerjaan soal:

1. Tulislah apa yang diketahui dan ditanya sesuai dengan permasalahan dalam

soal.

2. Nyatakan permasalahan ke dalam bentuk kalimat matematika beserta

keterangannya.

3. Tulislah langkah-langkah penyelesaian masalah.

4. Nyatakan permasalahan ke dalam bentuk gambar beserta keterangannya.

5. Gunakan hasil menghitungmu untuk menyelesaikan permasalahan lain jika

dibutuhkan.

6. Tulislah kesimpulan berdasarkan hasil penyelesaian yang diperoleh.

Alternatif Penyelesaian

Diketahui:

Jari-jari lingkaran = 12 cm

Di dalam lingkaran akan dibuat segi-6 beraturan

Misalkan panjang sisi segi-6 beraturan adalah 𝑠

Ditanya:

Tentukan panjang sisi segi-6 beraturan tersebut?

Penyelesaian:

𝛼

𝐵 𝐴

12

𝑂

𝛼

12

𝑠

41

Besar ∠𝜶

Besar ∠𝛼 dapat dicari dengan rumus:

360° = 𝛼 × 𝑛

⟺ 𝛼 =360°

𝑛⟺ 𝛼 =

360°

6

⟺ 𝛼 = 60° .

𝑛 adalah jumlah segi suatu bangun

Panjang sisi segi-4

s2 = 𝑂𝐴2 + 𝑂𝐵2 − 2. 𝑂𝐴. 𝑂𝐵. cos 𝛼

⟺ 𝑠2 = 122 + 122 − 2.12.12. cos 60°

⟺ s2 = 144 + 144 − 2.144.1

2

⟺ 𝑠2 = 288 − 144

⟺ s = √144

⟺ s = 12

Jadi,panjang sisi segi-4 beraturan tersebut adalah 12 𝑐𝑚.

2.7 Pembelajaran Matematika

Menurut Fontana sebagaimana dikutip oleh Suherman et al. (2003: 7),

pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar

program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Selanjutnya Johnson dan

Rising sebagaimana dikutip oleh Suherman et al. (2003: 17) menyatakan bahwa

matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pemberian yang logik,

matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan

dengan cermat, jelas, dan akurat representasinya dengan simbol dan padat lebih

42

berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Menurut Wardhani

(2008:8), tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa memiliki

kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan

solusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Rasa ingin tahu, perhatian,

dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri

dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan definisi di atas dapat didefinisikan bahwa pembelajaran

matematika adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik, antar peserta

didik atau dengan lingkungan belajar terkait objek kajian yang abstrak, berupa

simbol atau lambang-lambang yang didasarkan pada kesepakatan, berpola pikir

deduktif, serta dijiwai dengan kebenaran konsistensi.

43

2.8 Teori Belajar

Teori belajar yang dapat dijadikan sebagai teori pendukung dalam

penelitian ini adalah teori belajar Piaget dan teori belajar Vigotsky

2.8.1 Teori Belajar Piaget

Piaget merupakan salah satu tokoh teori belajar kognitif yang

mengajukan konsep pokok dalam menjelaskan perkembangan kognitif. Empat

konsep pokok tersebut adalah skemata, asimilasi, akomodasi, dan ekuilibrium.

Menurut Piaget sebagaimana dikutip dalam Rifa’i & Anni (2012: 207), di dalam

kegiatan belajar dibutuhkan suasana yang memungkinkan terjadinya interaksi

diantara subjek belajar.

Piaget sebagaimana dikutip oleh Rifa’i & Anni (2012: 170-171)

mengemukakan terdapat tiga prinsip utama dalam pembelajaran matematika yaitu:

1. Belajar aktif

Pembelajaran merupakan proses aktif karena pengetahuan terbentuk

dari dalam diri subjek belajar. Dalam upaya membantu

perkembangan kognitif subjek belajar, perlu diciptakan suatu kondisi

belajar yang memungkinkan subjek belajar untuk belajar sendiri,

misalnya dalam melakukan percobaan, manipulasi simbol-simbol,

mengajukan pertanyaan dan mencari jawaban sendiri, atau

membandingkan penemuan sendiri dengan penemuan temannya.

2. Belajar lewat interaksi sosial

Suasana yang memungkinkan terjadinya masalah interaksi diantara

subjek belajar perlu diciptakan dalam proses pembelajaran. Piaget

44

percaya bahwa belajar bersama akan membantu perkembangan

kognitif peserta didik. Kegiatan belajar bersama dapat membuat

peserta didik saling bertukar pikiran dan mampu menyelesaikan

masalah secara bersama-sama. Belajar lewat interaksi sosial sangat

mendukung adanya komunikasi matematis siswa yang dalam

kegiatan pembelajarannya, siswa diajak untuk bekerja dan berdiskusi

secara berkelompok.

3. Belajar lewat pengalaman sendiri

Perkembangan kognitif peserta didik akan lebih bermakna apabila

didasarkan pada pengalaman nyata dari pada bahasa yang digunakan

untuk berkomunikasi. Jika hanya menggunakan bahasa tanpa ada

pengalaman sendiri, maka perkembangan kognitif peserta didik akan

cenderung mengarah ke verbalisme.

Dengan demikian, teori piaget yang penting dalam penelitian ini adalah

mengajak siswa untuk belajar secara aktif, mampu berkomunikasi dan bekerja

sama dengan temannya, serta mampu memahami materi pembelajaran yang sesuai

dengan pengalaman yang telah diperolehnya sehingga siswa mampu menerima

materi pembelajaran secara optimal. Hal ini memberikan kesimpulan bahwa teori

belajar Piaget ini berpengaruh pada kemampuan komunikasi matematis siswa dan

strategi pembelajaran Think Talk Write (TTW).

45

2.8.2 Teori Belajar Vygotsky

Menurut Tappan sebagaimana dikutip oleh Rifa’i & Anni (2012: 38), ada

tiga konsep yang dikembangkan dalam teori belajar Vigotsky, yaitu sebagai

berikut:

1. Keahlian kognitif anak dapat dipahami apabila dianalisis dan

diinterpretasikan secara developmental. Penggunaan pendekatan

developmental berarti memahami fungsi kognitif anak dengan

memeriksa asal-usulnya dan transformasinya dari bentuk awal ke

bentuk selanjutnya.

2. Kemampuan kognitif dimediasi dengan kata, bahasa, dan bentuk

diskursus yang berfungsi sebagai alat psikologis untuk membantu

dan mentransformasikan aktivitas mental. Menurut Vigotsky bahasa

adalah alat yang sangat penting. Vigotsky berpendapat bahwa pada

masa kanak-kanak awal (early childhood), bahasa digunakan untuk

membantu anak dalam merancang aktivitas dan memecahkan

masalah.

3. Kemampuan kognitif berasal dari relasi sosial dan dipengaruhi oleh

latar belakang sosio kultural. Menurut Vigotsky kemampuan kognitif

berasal dari hubungan sosial dan kebudayaan.

Vygotsky mengemukakan konsepnya tentang Zona Perkembangan

Proksimal (Zone of Proximal Development). Menurut Vigotsky, Zone of Proximal

Development (ZPD) merupakan tugas yang dapat diselesaikan oleh anak melalui

bimbingan orang lain tetapi anak tersebut tidak dapat menyelesaikan tugas yang

46

sama tanpa adanya bimbingan dari orang lain. Zone of Proximal Development

(ZPD) dapat digunakan untuk mengetahui pentingnya pengaruh sosial terhadap

perkembangan kognitif anak.

Dalam penelitian ini, teori belajar menurut Vigotsky sangat mendukung

pelaksanaan strategi pembelajaran Think Talk Write (TTW) yang digunakan

dalam penelitian ini dan mendukung komunikasi matematis siswa. Hal ini karena

dalam komunikasi matematis, siswa dituntut untuk menyelesaikan permasalahan

matematika dan mengkomunikasikannya dalam bentuk lisan maupun tulisan,

saling bertukar ide dengan temannya, dan memberikan penilaian (assessment).

Hal ini dapat mengembangkan kemampuan kognitifnya melalui komunikasi dan

hubungan sosial antar siswa.

2.9 Ketuntasan Klasikal

Ketuntasan klasikal adalah tingkat ketercapaian kompetensi setelah siswa

mengikuti kegiatan pembelajaran. Ketuntasan belajar setiap indikator yang telah

ditetapkan dalam suatu kompetensi berkisar antara 0-100% dengan kriteria ideal

ketuntasan untuk masing-masing indikator 75% (BSNP, 2006: 12).

Kriteria ketuntasan minimal (KKM) adalah batas minimal pencapaian

kompetensi yang ditentukan oleh satuan pendidikan pada setiap aspek penilaian

mata pelajaran yang harus dikuasai siswa. KKM individual untuk mata pelajaran

matematika di SMA Negeri 12 Semarang adalah ≥ 70.

2.10 Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini diantaranya adalah

sebagai berikut.

47

1. Fina Durroh Mukhoyyaroh (2017) berjudul “Analisis Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar pada Model

Pembelajaran CPS dengan Pendekatan Saintifik Berbantuan Fun

Card.” Hasil penelitian tersebut mendapatkan kesimpulan bahwa

kemampuan komunikasi matematis siswa pada model pembelajaran

CPS dengan pendekatan saintifik berbantuan fun card lebih baik

daripada kemampuan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran

dengan pendekatan saintifik.

2. Afria Alfitri Rizqi (2016) berjudul “Analisis Kemampuan Komunikasi

Matematis Ditinjau dari Kepercayaan Diri Siswa Melalui Blended

Learning.” Hasil penelitian tersebut mendapatkan kesimpulan bahwa

kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki kepercayaan

diri tinggi terkategorikan sangat tinggi, sedangkan kemampuan

komunikasi matematis siswa yang memiliki kepercayaan diri sedang

terkategorikan tinggi.

3. Ema Khoerunnisa (2015) berjudul “Keefektifan Pembelajaran Think

Talk Write Berbantuan Alat Peraga Mandiri Terhadap Komunikasi

Matematis dan Percaya Diri Siswa Kelas VII.” Hasil penelitian

tersebut mendapatkan kesimpulan bahwa rata-rata kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang

menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri

lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa

menggunakan pembelajaran konvensional.

48

2.11 Kerangka Berpikir

NCTM (2000: 60) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis

perlu menjadi fokus perhatian dalam pembelajaran matematika, sebab melalui

komunikasi siswa dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir

matematikanya dan siswa dapat mengeksplorasi ide-ide matematika. Oleh karena

itu, siswa perlu dibiasakan untuk memberikan tanggapan atas jawaban yang

diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna

baginya. Hal ini berarti guru harus berusaha untuk mendorong siswanya agar

mampu berkomunikasi dalam pembelajaran.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas X MIPA

SMA Negeri 12 Semarang, diketahui bahwa siswa masih mengalami kesulitan

dalam menyelesaiakan permasalahan terkait materi trigonometri, terutama pada

soal yang menguji kemampuan komunikasi matematis. Permasalahan-

permasalahan yang muncul sangat terkait dengan indikator kemampuan

komunikasi matematis yang dibutuhkan siswa. Siswa belum mampu menyusun

jawaban secara sistematis dan siswa juga belum bisa memodelkan serta

menuliskan solusi penyelesaian secara lengkap dan benar. Hal ini juga disebabkan

karena kegiatan pembelajaran di kelas dimana siswa lebih sering mencatat dan

mendengarkan penjelasan dari guru secara terus menerus. Di sisi lain, ditemukan

pula siswa yang merasa takut karena ketidakpercayaan dirinya terhadap

kemampuannya sendiri. Oleh karena itu, diperlukan adanya variasi baru dalam

pembelajaran dengan harapan kemampuan komunikasi matematis siswa mencapai

ketuntasan. Variasi tersebut dapat berupa penerapan model pembelajaran dan

49

media pembelajaran yang dapat menunjang kemampuan komunikasi matematis

siswa.

Dalam menunjang hasil belajar siswa, banyak faktor-faktor yang perlu

diperhatikan, salah satunya yaitu kepercayaan diri. Kepercayaan diri merupakan

faktor internal yang berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Kepercayaan diri

dibagi menjadi tiga penggolongan yaitu kepercayaan diri tinggi, sedang dan

rendah. Kepercayaan diri yang berbeda pada siswa akan menghasilkan

kemampuan yang berbeda pula, salah satunya yaitu kemampuan komunikasi

matematis.

Untuk meminimalisir permasalahan tersebut, maka diperlukan suatu

inovasi pembelajaran yang mampu mendorong siswa dalam berkomunikasi dalam

pembelajaran matematika dan memiliki karakter yang kuat. Agar siswa tidak pasif

ketika pembelajaran matematika, maka siswa perlu dibimbing untuk belajar secara

berkelompok sehingga siswa dapat aktif dalam proses pembelajaran. Kegiatan

berkelompok bertujuan untuk membentuk sikap sosial siswa seperti dalam teori

Vigotsky yang mengedepankan aspek sosial. Melalui kegiatan berkelompok,

siswa dapat berdiskusi untuk memecahkan masalah yang diberikan. Oleh karena

itu, pembelajaran yang berlangsung menuntut siswa untuk aktif dalam berdiskusi,

sehingga siswa tidak hanya mendengarkan materi dari guru.

Strategi Think Talk Write (TTW) adalah strategi yang melatih siswa untuk

mengungkapkan ide-ide matematika secara benar dan lancar baik dalam lisan

maupun tulisan. Strategi ini pada dasarnya dibangun melalui berpikir, berbicara,

dan menulis. Alur pembelajaran dengan strategi Think Talk Write (TTW) dimulai

50

dengan proses membaca dan membuat catatan kecil, selanjutnya berbicara dan

membagi ide (sharing) dengan temannya sebelum menulis. Suasana pembelajaran

seperti ini lebih efektif jika dilakukan dalam kelompok heterogen dengan jumlah

3-5 orang siswa.

Tidak hanya menggunakan strategi pembelajaran Think Talk Write, dalam

penelitian ini juga memanfaatkan media pembelajaran berupa fun card. Dipilihnya

fun card dalam penelitian ini karena dengan media fun card siswa dapat

mengerjakan latihan soal yang bervariasi melalui diskusi kelompok. Selain itu,

dengan fun card minat belajar siswa juga akan bertambah yang pada akhirnya

akan meningkatkan keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika.

Jika siswa sudah aktif dalam mengikuti pembelajaran, maka keberhasilan siswa

dalam mengikuti pembelajaran matematika akan bertambah.

Dalam penelitian ini diduga bahwa dengan menerapkan strategi

pembelajaran Think Talk Write berbantuan fun card kemampuan komunikasi

matematis siswa dapat mencapai ketuntasan belajar klasikal dan dengan

menggunakan pembelajaran Think Talk Write berbantuan fun card diduga

kemampuan komunikasi matematis siswa akan lebih baik daripada pembelajaran

dengan menggunakan model PBL. Skema kerangka berpikir dalam penelitian ini

dapat dilihat pada Gambar 2.3 berikut.

51

Gambar 2.3 Bagan Alur Kerangka Berpikir

Kemampuan komunikasi matematis siswa

kelas X IPA SMA Negeri 12 Semarang belum

optimal

Pembelajaran

matematika dengan

strategi TTW

berbantuan fun card

Pengisian angket

kepercayaan diri

Model Pembelajaran yang

diberikan

Analisis Kepercayaan diri

siswa

Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis

Analisis Kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari

kepercayaan diri siswa pada pembelajaran TTW berbantuan fun card

Kepercayaan Diri

Tinggi

Kepercayaan Diri

Sedang

Kepercayaan Diri

Rendah

52

2.12 Hipotesis

Berdasarkan uraian pada kajian teori dan kerangka berfikir, maka disusun

hipotesis untuk penelitian ini sebagai berikut:

1. Kemampuan komunikasi matematis siswa kelas X materi trigonometri

dalam pembelajaran TTW berbantuan fun card memenuhi kriteria

ketuntasan belajar secara klasikal.


dalam pembelajaran TTW berbantuan fun card lebih baik dari pada

kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model PBL.

3. Kepercayaan diri siswa berpengaruh positif terhadap kemampuan

komunikasi matematis siswa pada pembelajaran TTW berbantuan fun

card .

53

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Desain Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

kuantitatif yang didukung dengan wawancara. Menurut Sugiyono (2016: 11),

metode kuantitatif digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu,

pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat

kuantitatif atau statistik, dengan tujuan menguji hipotesis yang telah ditetapkan.

Metode kuantitatif yang digunakan dalam penelitian ini digunakan untuk

memperoleh data hasil belajar mengenai kemampuan komunikasi matematis

siswa, sedangkan metode wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah

untuk mengetahui deskripsi kemampuan komunikasi matematis siswa. Sugiyono

(2016: 188) menyebutkan bahwa wawancara merupakan teknik pengumpulan data

dimana pewawancara (peneliti atau yang diberi tugas melakukan pengumpulan

data) dalam mengumpulkan data mengajukan suatu pertanyaan kepada yang

diwawancarai. Teknik wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data

apabila peneliti ingin mengetahui hal-hal yang lebih mendalam dari responden

dan dengan jumlah respondennya sedikit.

Metode kuantitatif yang dilakukan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen. Menurut Sugiyono (2016: 109), metode penelitian eksperimen adalah

metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu

terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendali. Desain eksperimen yang

53

296

BAB 5

PENUTUP

4.2 Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada bab 4, diperoleh

simpulan sebagai berikut.


pada pembelajaran TTW berbantuan fun card mencapai ketuntasan

klasikal.


pada pembelajaran TTW berbantuan fun card lebih baik dari kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas X materi trigonometri pada

pembelajaran dengan model PBL.

3. Karakter percaya diri mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis

siswa secara signifikan.

4. Berdasarkan analisis kemampuan komunikasi matematis siswa pada

pembelajaran TTW berbantuan fun card ditinjau dari kepercayaan diri,

diperoleh hasil sebagai berikut:

a. Siswa dengan kepercayaan diri tinggi sudah mampu mencapai semua

indikator kemampuan komunikasi matematis dengan baik walaupun

masih terdapat kesalahan dalam menuliskan satuan dalam penyelesaian

soal.

296

297

b. Siswa dengan kepercayaan diri sedang sudah mampu mencapai semua

indikator kemampuan komunikasi matematis dengan baik walaupun

masih terdapat beberapa kesalahan dalam menuliskan satuan dan

masih terdapat kesalahan dalam perhitungan.

c. Siswa dengan kepercayaan diri rendah belum mampu mencapai semua

indikator kemampuan komunikasi matematis, siswa masih kesulitan

dalam menentukan langkah-langkah penyelesaian soal, siswa juga

masih kebingungan untuk menyelesaikan permasalahan dengan

langkah-langkah penyelesaian yang sudah dibuat dan terkadang siswa

lupa dengan rumus yang harus digunakan.

4.3 Saran

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat dalam dunia

pendidikan khususnya matematika. Saran yang dapat diberikan peneliti adalah

guru matematika kelas X MIPA SMA Negeri 12 Semarang pada materi

trigonometri dapat menerapkan pembelajaran strategi TTW berbantuan fun card

sebagai salah satu alternatif strategi pembelajaran untuk mencapai ketuntasan

klasikal.

298

DAFTAR PUSTAKA

Al-Salameh, E. M. 2011. Irrational Beliefs among Jordanian College Students and

Relationship with Self-Confidence. Asian Social Science, 7(5): 137-144.

Al-Hebaish, S.M. 2012. The Correlation between General Self-Confidence and

Academic Achievement in the Oral Presentation Course. Theory and

Practice in Language Studies, 2(1): 60-65.

Arifin, Z. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset

Arikunto, S. 2013. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Azwar, S. 2012. Penyusunan Skala Psikologi Edisi 2. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Brenner, M. 1998. Development of Mathematical Communication in Problem

Solving Group By Language Minority Students. Bilingual Research

Journal. 22(2): 103-128

BSNP. 2006. Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.

CBS (Capacity Building Series). 2010. Communication in the mathematics

classroom. Capacity Building Series: Secretariat Special Edition #13.

Dewi, N.R. & Kusumah, Y.S. 2014. Developing Test of High Order Mathematical

Thinking Abilityin Integral Calculus Subject. International Journal of

Education and Research, 12(2): 101-108.

Fachrurazi. 2011. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah

Dasar. Edisi Khuss No 1: 76-88.

Fatchurahman, M. & Pratikto, H. 2012. Kepercayaan Diri, Kematangan Emosi,

Pola Asuh Orang Tua Demokratis dan Kenakalan Remaja. Jurnal

Psikologi Indonesia, 1(2): 77-87.

Floriano & Bernardo, I. 2012. Open-ended Tasks in the Promotion of Classroom

Communication in Mathematics. International Electronic Journal of

Elementary Education, 4(2): 287-300.

298

299

Goel, M. & Anggarwal, P. 2012. A Comparative Study of Self Confidence of

Sigle Child with Sibling. International Journal of Research in Social

Sciences, 2(3): 89-98.

Hidayat, W. & Sumarmo, U. 2013. Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Logis

Matematik serta Kemandirian Belajar: Eksperimen terhadap Siswa SMA

Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Strategi Think-Talk-

Write. Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 2(1): 1-14.

Hudojo, H. 2005. pengembangan kurikulum dan pembelajaran matematika.

malang: JICA_IMSTEP Universitas Negeri Malang

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI. 2014. Peraturan Menteri

Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 58 tahun 2014 tentang Kurikulum

2013 SMP/MTS. Jakarta: Depdiknas.

Komara, Indra Bangkit. 2016. Hubungan antara Kepercayaan Diri dengan Prestasi

Belajar dan Perencanaan Karir Siswa. PSIKOPEDAGOGIA, 5(1): 33-42.

Kosko, K.W. & Wilkins, L.M. 2010. Mathematical Communication and Its

Relation to the Frequency of Manipulative Use. International Electronic

Journal of Mathematics Education, 5(2): 79-90.

Lestari, A., Yarman, & Syafriandi. 2012. Penerapan Strategi Pembelajaran

Matematika Berbasis Gaya Belajar VAK (Visual, Auditorial, Kinestetik).

Jurnal Pendidikan Matematika,1(1): 1-7.

Lomibao, L.S. et al. 2016. The Influence of Mathematical Communication on

Students’ Mathematics Performance and Anxiety. American Journal of

Educational Research, 4(5): 378-382.

National Council of Theachers of Mathematics. 2000. Principle and Standards for

School Mthematics. VA: NCTM.

Ningsih, S.C. 2014. Efektivitas Model Pembelajaran Think Talk Write dalam

Meningkatkan Komunikasi Matematis Mahasiswa Pendidikan

Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ Muhammadiyah

Metro, 3(2): 89-94.

Nurhasanah, R.A., E.R. Winarti, & P. Hendikawati. 2017. Analisis Komunikasi

Matematis pada Pembelajaran Geometri Menggunakan Model PBL dan

TTW Ditinjau dari Self Efficacy Berbantuan Schoology. Unnes Journal of

Mathematics Education, 6(3): 1-9.

300

Nurlia. 2015. Kemampuan Komunikasi Matematika dalam Pembelajaran

Matematika Sebelum dan Setelah Penerapan Pendekatan Matematika

Realistik. Jurnal Daya Matematis, 3(3): 328-336.

Permata, C.P., Kartono, & Sunarmi. 2015. Analisis Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Kelas VIII SMP pada Model Pembelajaran TSTS dengan

Pendekatan Saintifik. Unnes Journal of Mathematics Education, 4(2): 127-

133.

Puspendik. 2016. Laporan Hasil Ujian Nasional SMP/ MTs Jawa Tengah Tahun

2016/ 2017. Puspendik. Kemendikbud.go.id

Qohar, A. 2011. Mathematical Communication: What and How to Develop it in

Mathematics Learning?. Proceeding International Seminar and the Fourth

National Conference on Mathematics Education. Yogyakarta State

University: Yogyakarta.Ramellan, P, E. Musdi & Armiati. 2012.

Kemampuan Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Interaktif. Jurnal

Pendidikan Matematika, 1(1): 77-82.

Rahayuningdyah, E. 2016. Upaya Meningkatkan Kepercayaan Diri Melalui

Layanan Konseling Kelompok pada Siswa Kelas VIII D di SMP Negeri 3

Ngrambe. JIPE, 1(2): 1-14.

Ramdani, Y. 2012. Pengembangan Instrumen dan Bahan Ajar untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi

Matematis dalam Konsep Integral. Jurnal Penelitian Pendidikan, 13(1):

44-52.

Ramellan, Purnama., E, Musdi, & Armiati. 2012. Kemampuan Komunikasi

Matematis dan Pembelajaran Interaktif. Jurnal Pendidikan Matematika,

1(1): 77-82.

Reddy, M.K., N. K. Boiroju, R. Yerukala, & M. V. Rao. 2011. Bootstrap

Graphical Test For Equality of Variances. Electronic Journal of Applied

Statistical Analysis, 4(2): 184-188.

Rifa’i, A & Anni, C.T. 2012. Psikologi Pendidikan. Semarang: UPT Unnes Press.

Rusman. 2013. model-model pembelajaran: mengembangkan profesionalisme

guru. Jakarta: rajagrafindo persadahi

Siegel, S. 1997. Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta:

Gramedia.

Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.

301

Sugiyono. 2016. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Method). Bandung:

Alfabeta.

Sugiyono. 2015. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Suhardita, K. 2011. Efektivitas Penggunaan Teknik Permainan dalam Bimbingan

Kelompok untuk Meningkatkan Percaya Diri Siswa. Edisi Khusus, (1):

127-138.

Suherman, E. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:

Universitas Pendidikan Indonesia.

Sukestiyarno, Y.L. 2015. Olah Data Penelitian Berbantuan SPSS. Semarang:

UNNES.

Sumantri, M.S. 2015. Strategi ppembelajaran: teori dan praktik di tingkat

pendidikan dasar. jakarta:rajagrafindo persada

Sumirat, L. A. 2014. Efektivitas Strategi Pembelajaran Kooperatif Tipe Think

Talk Write (TTW) Terahadap Kemampuan Komunikasi dan Disposisi

Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan dan Keguruan, 1(2): 21-29.

Tandiling, E. 2012. Pengembangan Instrumen untuk Mengukur Kemampuan

Komunikasi Matematik, Pemahaman Matematik, dan Self Regulated

Learning Siswa dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah

Atas. Jurnal Penelitian Pendidikan, 13(1): 24-35.

Ubaidah, N. 2016. Pemanfaatan CD Pembelajaran untuk Meningkatkan

Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa melalui Pembelajaran Make a

Match. Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Unissula, 4(1): 53-70.

Wahyuni, S. 2014. Hubungan Antara Kepercayaan Diri dengan Kecemasan

Berbicara di Depan Umum pada Mahasiswa Psikologi. e-Journal

Psikologi, 2(1): 550-64.

Wardhani, S. 2008. Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG? MGMP Matematika.

Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan

Tenaga Kependidikan Matematika.

Widyaningrum, D., Mariani, S., & Sutikno. 2015. Analysis of Student’s

Confidence and Mathematical Communication in Reciprocal Teaching

with Media Wayang. Proceeding International Conference on

Mathematics, Science, and Education. Semarang State University:

Semarang.

302

Yamin, M. & B. I. Ansari. 2009. Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual

Siswa. Jakarta: Gaung Persada Press.

kemampuan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran ...

Documents

Transcript of kemampuan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran ...