upaya meningkatkan kemampuan menulis matematis melalui ...

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN

MENULIS MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN

MATEMATIKA REALISTIK (Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas III MIN Bantargebang)

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan

Oleh

Shifa Fauziah NIM 1110018300035

JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2015

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN

MENULIS MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN

MATEMATIKA REALISTIK

(Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas III MIN Bantargebang)

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan

Oleh

Shifa Fauziah

NIM 1110018300035

Di bawah bimbingan

NIP 19670812 199402 1 001

JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2015

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis Melalui Pendekatan Matematika Realistik: Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas III MIN Bantargebang” disusun oleh Shifa Fauziah, NIM 1110018300035, Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh pihak fakultas.

Jakarta, 11 Juni 2015

Yang mengesahkan,

Pembimbing

NIP 19670812 199402 1 001

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Shifa Fauziah

NIM : 1110018300035

Jurusan/Program Studi : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah

Angkatan Tahun : 2010

Alamat : Komplek Sapta Taruna IV, Blok D no.50 RT 06/

RW 06 Sumur Batu, Bantargebang, Bekasi

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan

Menulis Matematis Melalui Pendekatan Matematika Realistik: Penelitian

Tindakan Kelas pada Siswa Kelas III MIN Bantargebang” adalah benar hasil

karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

Nama : Dr. Kadir, M.Pd.

NIP : 19670812 199402 1 001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, 11 Juni 2015

i

ABSTRAK

Shifa Fauziah (NIM: 1110018300035). Upaya Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis Melalui Pendekatan Matematika Realistik: Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas III Madrasah Ibtidaiyah Negeri (MIN) Bantargebang. Skripsi Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2015.

Matematika realistik merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang menggunakan konteks dunia nyata untuk menjembatani konsep matematika dengan kemampuan pemahaman siswa. Adapun kemampuan menulis matematis merupakan kemampuan untuk mengekspresikan ide-ide matematis ke dalam bentuk tulisan yang benar, runtut dan logis sebagai upaya pencarian solusi atau pemecahan masalah matematis.

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa melalui pendekatan matematika realistik dan untuk meningkatkan aktivitas siswa di dalam pembelajaran tersebut. Penelitian ini dilaksanakan di kelas III MIN Bantargebang pada semester II tahun ajaran 2014/2015. Subjek penelitian ini terdiri dari 35 siswa kelas III MIN Bantargebang.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Desain penelitian tindakan kelas yang digunakan dalam penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas kolaboratif. Ini berarti bahwa penulis berkolaborasi dengan guru matematika kelas III MIN Bantargebang selaku observer dan kolaborator. Penelitian ini dilaksanakan sesuai dengan prosedur penelitian tindakan: perencanaan, pelaksanaan, obervasi dan refleksi. Penelitian ini terdiri dari dua siklus. Siklus pertama terdiri dari empat pertemuan dan siklus kedua tiga pertemuan. Pengumpulan data penelitian ini melalui wawancara, observasi, catatan lapangan dan tes.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa terjadi peningkatan kemampuan menulis matematis siswa. Hampir semua siswa secara bertahap meraih skor yang bagus di akhir siklus kedua. Skor kriteria ketuntasan minimal (KKM) dari mata pelajaran matematika ialah 70. Skor rata-rata siswa di siklus I ialah 59,91 dan di siklus II menjadi 70,43. Selain itu, hasil penelitian juga menunjukkan bahwa partisipasi aktif siswa mencapai 55,83% di siklus I dan meningkat menjadi 77,78% di siklus II.

Kata Kunci: Kemampuan Menulis Matematis, Pendekatan Matematika Realistik

ii

ABSTRACT

Shifa Fauziah (NIM: 1110018300035). The Effort of Improving Student’s Mathematical Writing Ability Through Realistic Mathematics Approach: A Classroom Action Research in 3rd Grade of State Islamic Elementary School (MIN) Bantargebang. Scientific paper of Islamic Elementary School Teachers Education at Faculty of Tarbiyah and Teaching’s Science of Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2015.

Realistic Mathematics was an approach in learning mathematics which using context of real-world to connect mathematical concepts with student’s ability of mathematical concepts understanding. Meanwhile, mathematical writing ability was an ability to express mathematical ideas into mathematical sentences correctly, systematically and logically as an effort to solve mathematical problems.

The purpose of this study was to improve the student’s ability in mathematical writing through realistic mathematics approach and also to improve student’s activity in the learning process. This study was held in the second year of 3rd grade of MIN Bantargebang academic year 2014/2015. The subjects of this study were consisted of 35 student’s 3rd grade of MIN Bantargebang.

The method used in this study was Classroom Action Research (CAR). The classroom action research design applied in this study was a collaborative classroom action research. It meant that the writer collaborated with the Mathematics teacher of 3rd grade of MIN Bantargebang as an observer and collaborator. This study was conducted following procedures of the action research: planning, acting, observing, and reflecting. The study was carried out in two cycles. The 1st cycle consisted of four meetings and the 2nd was three. The data gathering in this study through interview, observation checklist, fieldnotes and tests.

The results of the study showed that there was improvement of the student’s ability in mathematical writing. Most of students gradually gained good scores at the end of the 2nd cycle. The score of Minimum Mastery Criterion of Mathematics lesson was 70 (seventy). The student’s mean score in the 1st cycle was 59,91 and in the 2nd cycle became 70,43. Besides, it also showed that student’s active participation in the 1st cycle gained 55,83% and became 77,78% in the 2nd cycle.

Keywords: Mathematical Writing Ability, Realistic Mathematics Approach.

iii

KATA PENGANTAR Assalaamu’alaikum Warahmatullaahi Wabarakaatuh

Segala puji syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah Subhaanahu Wa

Ta’aala, yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi yang berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Menulis

Matematis Melalui Pendekatan Matematika Realistik: Penelitian Tindakan Kelas

pada Siswa Kelas III Madrasah Ibtidaiyah Negeri (MIN) Bantargebang”.

Shalawat dan salam penulis panjatkan kepada Nabi Muhammad Shollallaahu

‘Alaihi Wa sallam, sebagai teladan terbaik bagi umat manusia dan pembawa

rahmat bagi seluruh alam.

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk

memperoleh gelar sarjana di bidang pendidikan di Universitas Islam Negeri Syarif

Hidayatullah Jakarta. Penulis menyadari bahwa banyak kesulitan dan hambatan

yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, usaha, do’a dan dukungan dari

berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat dilewati. Oleh karena

itu, penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. Ahmad Thib Raya, MA, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah

dan Keguruan.

2. Dr. Khalimi, M.Ag, selaku Ketua Jurusan KI/PGMI.

3. Dr. Kadir, M.Pd, selaku dosen pembimbing yang selalu sabar dalam

membimbing, mengoreksi, memotivasi, serta memberikan nasihat kepada

penulis, selama proses penulisan skripsi ini.

4. Abdul Ghofur, MA, selaku dosen pembimbing akademik yang telah

memberikan motivasi dan nasihat dengan bijak.

5. Seluruh Dosen PGMI UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan dosen-dosen

jurusan lainnya yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan pengalamannya

kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Semoga ilmu yang telah kalian

berikan menjadi amal jariyah dan mendapat ganjaran pahala dari Allah SWT.

6. H. Genon, S.Ag, selaku Kepala MIN Bantargebang yang telah memberikan

izin penelitian di sekolahnya dan bantuan selama proses penelitian.

iv

7. Nurul Qomariyah, S.Pd, selaku guru matematika dan wali kelas III di MIN

Bantargebang yang telah memberikan izin penelitian di kelasnya dan bantuan

selama proses penelitian.

8. Teristimewa kepada kedua orang tuaku, Bapak Abdul Azis, M.Si., dan Mama

Ida Ratnaningsih atas curahan kasih sayang, nasihat dan do’a untuk penulis

dalam setiap fase kehidupan. Satu-satunya kakakku, Dawam Fikri, S.Kep. dan

kedua adikku, Riza Sofyan dan Samira Rizkia yang telah memberikan do’a,

semangat dan hiburan ketika penulis sedang badmood. Kepada semua sanak

saudaraku—yang tidak dapat disebutkan satu-persatu—yang juga mendo’akan

dan memotivasi penulis.

9. Teman-teman dekatku, “Miss-miss” Alen, Dini, Dwi, Eva, Mega, Rahmi, dan

Yuliyanti, serta kawan-kawan di LDK Syahid, khususnya forkat An-Najm

yang telah memberikan banyak motivasi, do’a, bantuan dan saran kepada

penulis selama perkuliahan dan penulisan skripsi ini.

10. Teman-teman mahasiswa PGMI 2010 yang telah banyak memberikan

dukungan kepada penulis serta pengalaman yang sulit dilupakan selama

perkuliahan, khususnya kepada A’Community (Alfi, Fatah, Irfan, Uus, Aila,

Miar, Lia, Pela, Tuti, Rama, Asiah, grup “Lusinan” dan rekan-rekan lainnya

yang tidak bisa dituliskan satu persatu).

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan di dalam penulisan

skripsi ini yang perlu diperbaiki. Oleh karenanya, kritik dan saran yang

membangun sangat diharapkan dalam upaya penyempurnaan. Akhir kata, penulis

sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam

pembuatan dan penyusunan skripsi ini.

Wassalaamu’alaikum Warahmatullaahi Wabarakaatuh.

Tangerang, 11 Juni 2015

Shifa Fauziah

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK ........................................................................................................ i

KATA PENGANTAR ...................................................................................... iii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... v

DAFTAR TABEL ............................................................................................ viii

DAFTAR BAGAN ........................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ x

DAFTAR DIAGRAM ...................................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah.................................................................... 1

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ............................................. 6

C. Pembatasan Fokus Penelitian ............................................................ 6

D. Perumusan Masalah Penelitian ......................................................... 7

E. Tujuan dan Kegunaan Hasil Penelitian ............................................. 7

BAB II KAJIAN TEORETIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL

INTERVENSI TINDAKAN

A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti ....................................... 9

1. Kemampuan Menulis Matematis ................................................. 9

a. Pengertian Kemampuan Menulis .............................................. 9

b. Fungsi Menulis ......................................................................... 11

c. Tujuan Menulis ......................................................................... 12

d. Menulis Matematis ................................................................... 13

2. Pendekatan Matematika Realistik ................................................ 17

a. Definisi Pendekatan Matematika Realistik ............................... 17

b. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik ...................... 19

c. Prinsip-prinsip Pendekatan Matematika Realistik .................... 20

d. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik ............ 21

e. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Matematika Realistik 24

vi

B. Hasil Penelitian yang Relevan .......................................................... 24

C. Pengajuan Konseptual Intervensi Tindakan ..................................... 26

D. Hipotesis Tindakan ........................................................................... 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 29

B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian ........................ 29

1. Metode Penelitian ....................................................................... 29

2. Rancangan Siklus Penelitian ........................................................ 30

C. Subjek Penelitian .............................................................................. 32

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ....................................... 32

E. Tahapan Intervensi Tindakan ............................................................ 32

F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ..................................... 34

G. Data dan Sumber Data ...................................................................... 34

H. Instrumen Penelitian ......................................................................... 35

I. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 36

J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan ................................................ 37

K. Analisis Data dan Interpretasi Data .................................................. 41

L. Pengembangan Perencanaan Tindakan ............................................. 43

BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan ........................................ 44 1. Pelaksanaan Siklus I ................................................................... 44

a. Tahap Perencanaan .................................................................. 45

b. Tahap Pelaksanaan .................................................................. 45

c. Observasi dan Analisis ............................................................ 60

d. Refleksi ................................................................................... 68

2. Pelaksanaan Siklus II .................................................................. 70

a. Tahap Perencanaan .................................................................. 70

b. Tahap Pelaksanaan .................................................................. 70

c. Observasi dan Analisis ............................................................ 79

vii

d. Refleksi ................................................................................... 87

B. Analisis Data ..................................................................................... 87

1. Analisis Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis ................... 88

2. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa .................................... 92

C. Pembahasan Temuan Penelitian ....................................................... 95

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ...................................................................................... 98

B. Saran ................................................................................................ 99

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 100

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 A Mathematical Writing Checklist .................................................. 16

Tabel 2.2 Rubrik Kemampuan Menulis Matematis ........................................ 17

Tabel 2.3 Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik ................... 23

Tabel 3.1 Waktu Penelitian ............................................................................ 29

Tabel 3.2 Tahapan Intervensi Tindakan .......................................................... 33

Tabel 3.3 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas ....................................................... 40

Tabel 3.4 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ........................................................ 40

Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda .............................................................. 41

Tabel 3.6 Kategorisasi Persetase Hasil Tes .................................................... 42

Tabel 4.1 Distribusi Kelompok Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis Siklus I ............................................................................................ 60

Tabel 4.2 Perolehan Nilai Berdasarkan Dimensi Kemampuan Menulis Matematis Siklus I .......................................................................... 62

Tabel 4.3 Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus I ............................... 65

Tabel 4.4 Hasil Refleksi Terhadap Siklus I ..................................................... 69

Tabel 4.5 Distribusi Kelompok Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis Siklus II ........................................................................................... 80

Tabel 4.6 Perolehan Nilai Berdasarkan Dimensi Kemampuan Menulis Matematis Siklus II ......................................................................... 81

Tabel 4.7 Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus II .............................. 85

Tabel 4.8 Rekapitulasi Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis ............... 88

Tabel 4.9 Persentase Kemampuan Menulis Matematis Siswa Perdimensi ..... 91

Tabel 4.10 Rekapitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa ................................ 93

ix

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Kerangka Konseptual Intervensi Tindakan .................................... 28

Bagan 3.1 Siklus Penelitian Tindakan Kelas .................................................. 29

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Desain Model Kurt Lewin ......................................................... 30

Gambar 4.1 Jawaban Siswa pada LKS 1 (sesi 1) .......................................... 48

Gambar 4.2 Siswa menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan benda nyata .......................................................................................... 51

Gambar 4.3 Jawaban Siswa pada LKS 1 (sesi 2) .......................................... 52

Gambar 4.4 Jawaban Siswa pada LKS 2 ....................................................... 54


Gambar 4.6 Suasana Kelas Ketika Tes Akhir Siklus I .................................. 59

Gambar 4.7 Jawaban Siswa pada Dimensi Ketepatan................................... 63

Gambar 4.8 Jawaban Siswa pada Dimensi Penggunaan Istilah Matematis .. 64

Gambar 4.9 Jawaban Siswa pada Dimensi Penjelasan Berpikir Matematis . 64

Gambar 4.10 Siswa sedang Menyelesaikan Masalah Kontekstual ................. 72



Gambar 4.13 Siswa sedang Menyelesaikan Masalah Kontekstual ................. 76


Gambar 4.15 Suasana Kelas Ketika Tes Akhir Siklus II ................................ 79

Gambar 4.16 Jawaban Siswa pada Dimensi Ketepatan................................... 82

Gambar 4.17 Jawaban Siswa pada Dimensi Penggunaan Istilah Matematis .. 83

Gambar 4.18 Jawaban Siswa pada Dimensi Penjelasan Berpikir Matematis . .84

xi

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 4.1 Histogram dan Poligon Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis Siklus I ....................................................................... 61

Diagram 4.2 Histogram dan Poligon Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis Siklus II ..................................................................... 80

Diagram 4.3 Perolehan Rata-rata Skor Kemampuan Menulis Matematis Siswa Siklus I dan II .............................................................................. 89

Diagram 4.4 Persentase Kemampuan Menulis Matematis Siswa Perdimensi..92

Diagram 4.5 Histogram dan Poligon Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus I dan II .............................................................................. 94

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ........................................... 103

Lampiran 2 Lembar Kerja Siswa ................................................................... 121

Lampiran 3 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Menulis Matematis ........ 131

Lampiran 4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Menulis Matematis ....... 135

Lampiran 5 Lembar Tes Kemampuan Menulis Matematis ............................ 138

Lampiran 6 Pedoman Jawaban Tes Kemampuan Menulis Matematis .......... 142

Lampiran 7 Lembar Observasi Aktivitas Siswa ............................................. 144

Lampiran 8 Lembar Pedoman Wawancara Guru ........................................... 151

Lampiran 9 Lembar Pedoman Wawancara Siswa ......................................... 152

Lampiran 10 Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda ............................................................................ 153

Lampiran 11 Penghitungan Daftar Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis ...................................................................... 157

Lampiran 12 Penghitungan Skor Tes Kemampuan Menulis Matematis Siswa ........................................................................................... 161

Lampiran 13 Penghitungan Hasil Lembar Observasi Siswa ............................ 163

Lampiran 14 Transkrip Hasil Wawancara Guru .............................................. 164

Lampiran 15 Transkrip Hasil Wawancara Siswa ............................................. 168

Lampiran 16 Catatan Lapangan ....................................................................... 171

Lampiran 17 Lembar Uji Referensi ................................................................. 173

Lampiran 18 Surat Bimbingan Skripsi ............................................................. 178

Lampiran 19 Profil Sekolah ............................................................................. 179

Lampiran 20 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian .......................... 181

Lampiran 21 Biodata Penulis ........................................................................... 182

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Bangsa Indonesia menyadari bahwa pendidikan mempunyai peran yang

sangat strategis untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Hal tersebut

diperjelas dalam Undang-undang RI tentang Sisdiknas nomor 20 Tahun 2003 Bab

II (tentang dasar, fungsi dan tujuan) Pasal 3 yang berbunyi:

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Maka, berbagai upaya yang dilakukan untuk meningkatkan kualitas manusia

melalui pendidikan sudah seharusnya mendapat perhatian khusus dari para

pemangku kepentingan, mulai dari pemerintah melalui kementrian pendidikan dan

kebudayaan, orangtua−sebagai “sekolah pertama” bagi anak, para pendidik dan

pengajar, hingga masyarakat. Jika semua pihak tersebut menjalankan peran dan

fungsinya dengan baik dan saling bersinergi dalam mendidik generasi muda maka

bukan tidak mungkin akan melahirkan generasi muda yang karakteristiknya sesuai

dengan kriteria yang termaktub dalam UU Sisdiknas No.20 pasal 3 tersebut.

Pendidikan di Indonesia masih tergolong masih rendah jika dibandingkan

dengan negara-negara Asia Tenggara lainnya, seperti Malaysia. Hal ini

berdasarkan hasil survei yang sudah dirilis oleh TIMSS tahun 2011 lalu, terkait

kemampuan rata-rata siswa di bidang matematika. Hasil survei tersebut

menunjukkan bahwa dari 42 negara partisipan, kemampuan matematika siswa di

Indonesia menduduki peringkat 38, dengan pencapaian skor hanya sebesar 386

poin, kalah oleh Malaysia yang meraih skor 440. Padahal, skor ideal yang

1 Himpunan Peraturan Perundang-undangan Sistem Pendidikan Nasional, (Bandung:

Fokusmedia, 2009), h. 6.

2

ditetapkan oleh TIMSS untuk kedua bidang itu sebesar 500 poin.2 Tentunya fakta

tersebut memprihatinkan bagi dunia pendidikan tanah air, karena pada dasarnya

matematika adalah ilmu yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan sehari-hari.

Dalam Lampiran Permendiknas Nomor 20 tahun 2006 tentang Standar Isi

dikemukakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah bertujuan supaya siswa

memiliki beberapa kemampuan sebagai berikut: 1) memahami konsep

matematika; 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat; 3) memecahkan

masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah dan merancang model

matematika; 4) mengkomunikasikan gagasan; dan 5) memiliki sikap menghargai

kegunaan matematika dalam kehidupan.3 Jika diperhatikan, bisa kita katakan

bahwa sebenarnya pendidikan matematika di Indonesia telah memperhatikan

pengembangan kemampuan komunikasi matematis. Hal ini dapat kita lihat pada

tujuan ketiga dan keempat. Namun sayangnya, banyak guru yang cenderung

masih kurang memperhatikan tujuan-tujuan tersebut.

Terkait komunikasi, matematika dapat dikatakan sebagai bahasa karena

mampu menyampaikan gagasan antar-manusia dengan menggunakan angka dan

simbol yang khas dan memiliki aturan-aturan penulisan tertentu. Dalam kegiatan

pembelajaran matematika, pengungkapan gagasan matematis akan mudah

disampaikan dengan menggunakan bahasa matematis. Dengan demikian, akan

terciptalah suatu komunikasi yang matematis. Selanjutnya, Baroody (1993: 2-99)

menyatakan bahwa ada lima aspek dalam kegiatan komunikasi, yaitu

merepresentasi (representing), mendengar (listening), membaca (reading),

berdiskusi (discussing), dan menulis (writing).4 Jadi, dapat disimpullkan bahwa

menulis merupakan salah satu aspek dari komunikasi, terrmasuk dalam

komunikasi matematis.

2 Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement.pdf. http://timssandpirls.bc.edu./data-release-2011. Diakses pada 10 Mei 2014 pukul 06:38.

3 Standar Isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah: Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SD/MI, (Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, 2006), h.148.

4 Bansu Irianto Ansari, “Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMU melalui Strategi Think-Talk-Write”, Disertasi pada Program Pascasarjana UPI Bandung, (Bandung: Perpustakaan UPI Bandung), h.21.tidak dipublikasikan.

http://timssandpirls.bc.edu./data-release-2011


3

Kegiatan menulis matematis merupakan proses yang tidak dapat

dipisahkan dalam pembelajaran matematika. Sekalipun seseorang mampu

melakukan operasi matematis yang hanya direpresentasikan secara internal

(melalui aktivitas berpikir), namun untuk mencapai kemampuan pemecahan

masalah matematis sampai pada level itu, tentunya tidak lepas dari kegiatan

menulis matematis. Ketika orang tersebut diminta untuk mengkomunikasikannya

kepada orang lain, atau ketika melakukan pembuktian atau pengecekan ulang atas

perhitungannya maka disaat itulah kemampuan menulis matematis yang baik

dibutuhkan. Karenanya, kemampuan menulis matematis harus diajarkan sejak di

jenjang pendidikan dasar.

Sayangnya, hal tersebut tidak sesuai dengan fakta yang penulis temukan di

MIN Bantargebang. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara pra-penelitian

yang peneliti lakukan terhadap guru dan siswa kelas III pada Desember 2014,

terkuak bahwa siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep matematika.

Guru matematika mengakui bahwa penggunaan strategi pembelajaran matematika

di kelas masih minim, termasuk pendekatan dalam pembelajaran. Padahal

pendekatan pembelajaran yang tepat akan membuat proses pembelajaran lebih

efektif dan tujuan pembelajaran tercapai. Kondisi siswa kelas III cenderung pasif,

hanya menerima informasi dari guru. Dalam proses pembelajaran hanya ada

beberapa siswa saja yang bertanya kepada guru, bahkan beberapa siswa memilih

untuk tidak mengerjakan soal yang diberikan oleh guru jika mereka tidak paham.

Saat diwawancara, siswa mengatakan bahwa matematika adalah pelajaran yang

sulit. Selain itu, pembelajaran matematika yang berlangsung ternyata masih

terpusat pada guru dan berlangsung secara konvensional.

Pembelajaran konvensional yang penulis maksud adalah pembelajaran

yang memiliki siklus sebagai berikut: guru mengawali pembelajaran langsung

pada tataran formal, dilanjutkan dengan pemberian contoh soal beserta langkah-

langkah penyelesaiannya. Kemudian peserta didik diminta mengerjakan latihan-

latihan yang ada di buku paket atau LKS, untuk kemudian dinilai oleh guru.

Ketika menanamkan konsep matematika yang notabene bersifat abstrak, guru

langsung memperkenalkan konsep pada tataran formal sehingga jarang sekali

4

menggunakan alat peraga dan minim media pembelajaran lainnya. Hal tersebut

tentu menambah kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep matematika.

Wajar saja, karena seperti yang diungkapkan Piaget, tingkat kognisi anak-anak

usia sekolah dasar (7-11 tahun) masih berada dalam tahap pemikiran pra-

operasional/konkret-operasional, yaitu masa di mana aktivitas mental anak

terfokus pada objek-objek yang nyata atau pada berbagai kejadian yang pernah

dialaminya.5

Pembelajaran konvensional tersebut membuat siswa bergantung kepada

guru, sehingga setiap memulai mengerjakan soal, pasti selalu bertanya terlebih

dahulu sebelum mencoba. Jika soal yang diberikan kepada siswa diubah sedikit

konteks kalimat atau model pertanyaannya maka siswa langsung kebingungan dan

tidak mau mengerjakannya. Ini mengindikasikan bahwa pemahaman konsep

matematika siswa masih rendah.

Berdasarkan wawancara dengan guru matematika kelas III, dalam

pembelajaran aspek menulis matematis tidak ditekankan, baik dalam mencatat

maupun dalam mengerjakan soal. Siswa tidak terbiasa mengerjakan soal esai yang

dapat memaksa mereka untuk menuliskan ide-ide yang muncul dalam pikiran

mereka, sehingga mereka tidak terbiasa mengeksplorasi ide-ide dan mengasah

kemampuan menulis matematisnya. Dalam penyelesaian soal, sering ditemukan

siswa menuliskan simbol atau bahasa matematika yang kurang tepat. Padahal guru

tersebut mengakui bahwa penulisan yang salah akan menimbulkan persepsi yang

salah sehingga pemahaman konsep siswapun menjadi rendah. Akan tetapi aspek

tersebut diabaikan begitu saja.

Hal yang terlihat sepele ini dapat menimbulkan masalah serius jika

dibiarkan. Pasalnya, menulis matematis merupakan sarana penanaman sekaligus

sebagai refleksi dari pemahaman konsep seseorang dikarenakan tulisan adalah

salah satu bentuk representasi bahasa yang digunakan dalam penyampaian suatu

informasi. Jika terdapat penulisan yang salah maka akan menimbulkan kesalahan

pembaca dalam menerima informasi yang seharusnya. Jadi, diperlukan strategi

5 Desmita, Psikologi Perkembangan Peserta Didik, (Bandung: PT Remaja Rosda Karya,

2009), Cet.I, h. 104.

5

atau pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dapat membantu siswa

memahami konsep-konsep dasar matematika, mengasah kemampuan menulis

matematis serta meningkatkan aktivitas siswa. Salah satu pendekatan sederhana

dalam pembelajaran matematika di Indonesia adalah pendekatan matematika

realistik Indonesia atau yang biasa disingkat PMRI.

Berdasarkan studi pustaka yang telah penulis lakukan, pendekatan

Matematika Realistik (PMR)− yang merupakan adaptasi dari pendekatan Realistic

Mathematic of Education (RME)−adalah salah satu pendekatan dalam

pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa (Anisa, 2014). RME sendiri pertama kali diperkenalkan dan

dikembangkan di Belanda sekiar tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Pendekatan

pembelajaran ini berorientasi pada pendapat Hans Freudenthal yang mengatakan

bahwa matematika merupakan aktivitas manusia. Jadi, matematika bukanlah suatu

“produk jadi” yang diajarkan guru melainkan proses yang harus dialami siswa.

Selain itu, menurut Badan Standar Nasional Pendidikan, “...dalam setiap

kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan

masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan

masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai

konsep matematika”.6 Jadi, dengan menerapkan pembelajaran matematika

berbasis pendekatan matematika realistik −yang dapat memfasilitasi siswa dalam

menguasai konsep matematika−diharapkan juga dapat memfasilitasi upaya untuk

meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa.

Berdasarkan pemaparan di atas, penulis menduga bahwa dengan

menerapkan pendekatan Matematika Realistik, kemampuan menulis matematis

siswa dapat ditingkatkan. Hal tersebut yang mendorong penulis untuk melakukan

penelitian yang berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Menulis

Matematis Melalui Pendekatan Matematika Realistik: Penelitian Tindakan

Kelas pada Siswa Kelas III MIN Bantargebang”.

6 Standar Isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah: Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SD/MI, (Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, 2006), h. 147-148.

6

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian Beberapa permasalahan yang ditemukan berdasarkan latar belakang pada

penelitian ini adalah:

1. Masih banyak siswa yang beranggapan bahwa matematika adalah mata

pelajaran yang sulit.

2. Siswa bersikap pasif dalam pembelajaran.

3. Siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep matematika.

4. Pembelajaran masih teacher centric dan konvensional yakni langsung

memperkenalkan konsep pada tataran formal, sehingga pembelajaran

minim strategi.

5. Rendahnya kemampuan menulis matematis siswa.

Adapun fokus penelitian ini adalah upaya untuk meningkatkan

kemampuan menulis matematis siswa kelas tiga di MIN Bantargebang dengan

menerapkan pendekatan matematika realistik.

C. Pembatasan Fokus Penelitian Melihat banyaknya permasalahan yang muncul dalam identifikasi masalah,

peneliti dalam hal ini perlu membatasi masalah-masalah yang akan diteliti pada

masalah rendahnya kemampuan menulis matematis. Untuk mengatasinya akan

diterapkan pendekatan Matematika Realistik (PMR), dan untuk membatasi

masalah yang begitu luas dapat dibuat pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Pendekatan Matematika Realistik, sebagai pendekatan dalam pembelajaran

matematika dibatasi untuk meningkatkan kemampuan menulis matematis

siswa. Selain itu, mengacu pada fokus Matematika Realistik dalam

penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa. Jadi, tidak

harus selalu menggunakan alat peraga/benda nyata.

2. Kemampuan menulis matematis yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah kemampuan siswa dalam menuangkan gagasan-gagasan matematis

secara tertulis dalam rangka memecahkan masalah matematika.

Kemampuan menulis yang dimaksud dilihat dari tiga dimensi, yakni:

7

kejelasan penulisan atau penjelasan dari berpikir matematis, penggunaan

istilah matematis dan ketepatan dalam perhitungannya.

3. Materi ajar dibatasi pada kelas III semester II, yakni pokok bahasan

“Pecahan”.

D. Perumusan Masalah Penelitian Berdasarkan uraian identifikasi area dan fokus penelitian di atas, maka

masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini dapat dirumuskan menjadi:

1. Bagaimanakah Pendekatan Matematika Realistik dapat meningkatkan

kemampuan menulis matematis siswa kelas III di MIN Bantargebang?

2. Bagaimanakah aktivitas siswa kelas III MIN Bantargebang dalam

pembelajaran matematika dengan pendekatan Matematika Realistik?

E. Tujuan dan Kegunaan Hasil Penelitian Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini

adalah untuk mendeskripsikan peningkatan kemampuan menulis matematis dan

aktivitas siswa kelas III (tiga) MIN Bantargebang selama pembelajaran

matematika berbasis pendekatan matematika realistik.

Adapun kegunaannya, antara lain sebagai berikut:

1. Bagi siswa:

a. Dapat meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa.

b. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif mengembangkan

kemampuan komunikasi matematis lainnya.

c. Meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika.

2. Bagi guru:

a. Dapat membantu guru dalam menyusun rencana pembelajaran

matematika yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis siswa.

b. Dapat menjadi bahan pertimbangan dalam upaya meningkatkan

kualitas proses pembelajaran matematika melalui berbagai pendekatan

pembelajaran yang aktif, kreatif dan inovatif.

8

3. Bagi sekolah:

a. Penelitian ini dapat memberikan kontribusi pemikiran dalam

pengembangan pembelajaran matematika, khususnya terkait dengan

penerapan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan

perkembangan psikologis siswa.

b. Diharapkan mampu meningkatkan kualitas lulusan.

c. Meningkatkan kredibilitas sekolah yang bersangkutan.

4. Bagi Peneliti:

a. Sebagai lahan praktik untuk menerapkan berbagai teori kependidikan

dan keguruan yang telah diperoleh selama belajar di bangku

perkuliahan.

b. Menjadi bekal pengalaman dalam menerapkan salah satu pendekatan

matematika untuk diterapkan dalam kegiatan pembelajaran yang lebih

realistis, ketika sudah terjun ke masyarakat kelak.

5. Bagi Pembaca:

a. Dapat dijadikan bahan kajian dan bahan referensi dalam rangka

diadakannya penelitian lebih lanjut

b. Sebagai sumbangan pemikiran untuk memperkaya khazanah ilmu

pengetahuan kependidikan dan keguruan, khususnya pendidikan dasar.

9

BAB II

KAJIAN TEORETIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL

INTERVENSI TINDAKAN

A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti 1. Kemampuan Menulis Matematis

a. Pengertian Kemampuan Menulis

Setiap makhluk hidup terlahir dengan kemampuan yang khas dan

bervariasi, terutama antara jenis yang satu dengan yang lain. Begitupun manusia,

setiap individu yang lahir telah dianugerahi dengan potensi berupa bakat dan

kemampuan yang berbeda-beda. Bakat dan kemampuan itu dipengaruhi oleh

beberapa faktor seperti kondisi fisik dan kecerdasan (yang berasal dari genetik),

serta kekuatan dan keterampilan yang merupakan faktor lingkungan (sebagai

akibat dari pengalaman, kebiasaan, latihan, dsb.). Demikian halnya dengan

kemampuan menulis, merupakan hasil dari pengajaran dan latihan yang dilakukan

seseorang.

Menurut Urquhart, “writing is the ability to compose text effectively for

different purposes and audiences” (menulis merupakan kemampuan untuk

menyusun teks secara efektif bagi tujuan dan audiens yang berbeda).1 Adapun

keterampilan menulis merupakan salah satu dari keterampilan berbahasa yang

dikuasai seseorang sesudah menguasai keterampilan menyimak, berbicara dan

membaca. Oleh karena itu, menulis merupakan keterampilan yang sukar dan

kompleks.2

Menulis sering diidentikkan dengan ungkapan the silent activity (aktivitas

hening). Hal ini dikarenakan, banyak orang yang lebih sering melakukan aktivitas

menulis dalam keadaan atau suasana yang relatif hening, tidak banyak kebisingan.

Tentu saja ada beberapa alasan yang melatarbelakangi hal itu. Biasanya,

1 Vicki Urquhart, Using Writing in Mathematics to Deepen Student Learning, (Colorado:

McREL, 2009), h. 3. 2 Kundharu Saddhono dan St.Y.Slamet, Meningkatkan Keterampilan Berbahasa

Indonesia, (Bandung: Karya Putra Darwati, 2012), h. 96.

10

alasannya ialah karena orang tersebut memang terbiasa dengan suasana hening

dalam menjalani rutinitasnya atau karena orang tersebut merasa lebih bisa

berkonsentrasi mencurahkan berbagai idenya ketika menulis jika dalam situasi

hening.

Terkait menulis, ada berbagai pendapat dari beberapa ahli mengenai

pengertian menulis, yakni sebagai berikut:

1) Menulis adalah membuat huruf (angka,dsb) dengan pena, melahirkan pikiran dan perasaan (seperti mengarang, membuat surat) dengan tulisan; mengarang di majalah, mengarang roman (cerita, membuat surat).

2) Menulis adalah menurunkan atau melukiskan lambang-lambang grafik yang menggambarkan suatu bahasa, yang dipahami oleh seseorang, sehingga orang lain dapat membaca lambang-lambang grafik tersebut kalau mereka memahami bahasa gambar itu.

3) Menulis adalah kegiatan melahirkan pikiran dan perasaan dengan tulisan. Dapat juga diartikan bahwa menulis adalah berkomunikasi mengungkapkan pikiran, perasaan, dan kehendak kepada orang lain secara tertulis.

4) Robert Lado mengatakan bahwa: “to write is to put down the graphic symbols that represent a language one understands, so that other can read these graphic representation”. Menulis adalah menempatkan simbol-simbol grafis yang menggambarkan suatu bahasa yang dimengerti oleh seseorang, kemudian dapat dibaca oleh orang lain yang memahami bahasa tersebut beserta simbol-simbol grafisnya. 3

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa menulis adalah kemampuan

seseorang dalam melukiskan lambang-lambang grafik untuk menyampaikan ide

atau gagasan yang dapat dimengerti oleh orang lain.4 Selain itu, dapat

disimpulkan bahwa menulis adalah salah satu keterampilan berbahasa yang

digunakan sebagai alat komunikasi secara tidak langsung antara penulis dengan

pembaca dalam ragam bahasa tulis (tulisan).

3 Novi Resmini dan Dadan Juanda, Pendidikan Bahasa dan Sastra Indonesia di Kelas

Tinggi, Edisi Kesatu, (Bandung: UPI Press, 2007), h.115. 4 Alek, H. dan Achmad H.P., Buku Ajar Bahasa Indonesia, (Jakarta: FITK Press UIN

Syarif Hidayatullah,), h. 67.

11

b. Fungsi Menulis

Menulis merupakan salah satu dari empat keterampilan berbahasa, selain

membaca, menyimak, dan berbicara. Dalam kegiatan berbahasa, menulis memiliki

fungsi utama yaitu sebagai alat komunikasi secara tertulis dan tidak langsung.

Selain dapat membantu memperjelas pikiran-pikiran si penulis, menulis juga

memiliki fungsi lain, yakni sebagai berikut:

1) Fungsi Penataan Ketika menulis terjadi penataan terhadap gagasan, pikiran

pendapat, imajinasi dan yang lainnya, serta terhadap penggunaan bahasa untuk mewujudkannya. Oleh karena itu, pikiran dan lainnya mempunyai wujud yang tersusun.

2) Fungsi Pengawetan Mengarang mempunyai fungsi untuk mengawetkan pengutaraan

sesuatu dalam wujud dokumen tertulis. Dokumen sangat berharga, misalnya untuk mengungkapkan kehidupan pada zaman dahulu.

3) Fungsi Penciptaan Dengan mengarang, kita menciptakan atau mewujudkan sesuatu

yang baru. Karangan sastra menunjukkan fungsi demikian. Begitu pula karangan fisafat dan keilmuan, ada yang menunjukkan fungsi penciptaan.

4) Fungsi Penyampaian Penyampaian itu terjadi bukan saja kepada orang yang berdekatan

tempatnya, melainkan juga kepada orang yang berjauhan. Malahan penyampaian itu dapat terjadi pada masa yang berlainan, misalnya surat wasiat.5

Dengan demikian, fungsi menulis itu bukan hanya untuk berkomunikasi

secara tertulis atau tidak langsung saja, melainkan juga berfungsi sebagai

penataan, pengawetan, penciptaan dan penyampaian. Jika dikaitkan dengan fungsi

menulis matematis maka aktivitas menulis dalam kelas matematika tidak hanya

berfungsi sebagai pengawetan/dokumentasi, melainkan juga berfungsi sebagai

penataan dan penciptaan dan penyampaian berbagai gagasan matematis. Hal ini

seperti yang dinyatakan Urquhart dalam prolog jurnalnya, seperti berikut:

“… When many of us reflect on our own school experiences, we recall writing in English and history classes, but not in mathematics. Math

5 Resmini, op. cit., h.116.

12

classes previously relied on skill building and conceptual understanding activities. Today, teachers are realizing that writing during a math lesson is more than just a way to document informations; it is a way to deepen student learning and a tool for helping students gain new perspectives”.6

c. Tujuan Menulis

Kemampuan menulis merupakan kemampuan berbahasa yang bersifat

produktif. Artinya, kemampuan menulis itu merupakan kemampuan yang

menghasilkan; dalam hal ini, menghasilkan tulisan. Menulis di sini merupakan

kegiatan yang memerlukan kemampuan yang bersifat kompleks. Kemampuan

yang diperlukan antara lain kemampuan berpikir secara teratur dan logis,

kemampuan mengungkapkan pikiran atau gagasan secara jelas, dengan

menggunakan bahasa yang efektif. Setiap penulis dituntut untuk mampu

mengekspresikan gagasan-gagasannya ke dalam bentuk tulisan yang bisa

dipahami oleh orang lain.

Seseorang melakukan aktivitas menulis pasti memiliki tujuan atau alasan

yang melatarbelakanginya. Sehubungan dengan “tujuan” penulisan tersebut, Hugo

Hartig merangkumkannya sebagai berikut:

1) Assignment Purpose (tujuan penugasan) Artinya, penulis menulis bukan atas dasar kemauan sendiri, melainkan karena ada unsur paksaan, yakni memenuhi tugas.

2) Altruistic Purpose (tujuan altruistik) Penulis bertujuan menyenangkan pembaca, ingin menolong pembaca memahami, menghargai perasaan dan penalarannya.

3) Persuasive Purpose (tujuan persuasif) Tulisan yang bertujuan meyakinkan para pembaca akan kebenaran gagasan yang diutarakan.

4) Informational Purpose (tujuan informasi) Tulisan yang bertujuan memberikan informasi atau keterangan/ penerangan kepada pembaca

5) Self-expressive Purpose (tujuan mengekspresikan diri) Tulisan yang bertujuan memperkenalkan atau menyatakan diri sang pengarang kepada pembaca.

6) Creative Purpose (tujuan kreatif) Tulisan ini bertujuan mencapai nilai-nilai artistik dan nilai-nilai kesenian.


McREL, 2009), h. 3.

13

7) Problem-solving Purpose (tujuan pemecahan masalah) Tulisan ini bertujuan memecahkan masalah yang dihadapi.7

Berdasarkan beberapa macam tujuan di atas, dapat dikatakan bahwa tujuan

menulis matematis bisa termasuk ke dalam beberapa tujuan sekaligus, misalnya

tujuan pemecahan masalah, kreatif dan atau mengekspresikan diri.

d. Menulis Matematis

Menuliskan ide matematika adalah menugaskan kepada siswa untuk

menuliskan mengenai konsep khusus matematika.8 Aktivitas menuangkan ide-ide

secara tertulis yang berkaitan dengan matematika merupakan bagian dari menulis

matematis. Gipayana, seperti dikutip Iwan, menyatakan bahwa menulis sebagai

aspek kemampuan berbahasa pada hakikatnya merupakan refleksi pikiran. Karena

itu aktivitas menulis matematis merupakan representasi dari gambaran mental

seseorang yang divisualisasikan dalam bentuk simbol-simbol grafis maupun

simbol-simbol matematis.9

Representasi dapat dinyatakan secara internal maupun secara eksternal.

Berpikir ide matematis yang dikomunikasikan dalam wujud verbal, gambar,

grafik, tabel, diagram, dan benda konkrit merupakan representasi eksternal

(Hudoyo, 2005). Knuth (1989) menyatakan bahwa ada aturan dasar dalam

menulis matematis seperti (a) memisahkan simbol-simbol yang berbeda dari kata,

(b) tidak memulai kalimat dengan simbol, (c) tidak menggunakan simbol-simbol

⇔, ⇒, ∃,∴, ∋, ∀ dan lain-lain di awal teks kalimat, kecuali digunakan pada

logika, dan (d) menulis kalimat atau teorema secara lengkap. Representasi yang

memiliki peraturan seperti itu membuat matematika layaknya suatu bahasa, yang

membuatnya lebih praktis, sistematis dan efisien dalam mengkomunikasikan ide-

ide matematis.

7 Henry Guntur Tarigan, Menulis Sebagai Suatu Keterampilan Berbahasa, (Bandung:

Angkasa, 2008), h. 25. 8 http://id.wikipedia.org/wiki/ide diakses pada tanggal 6 Juli 2015 pukul 22.15 9 Iwan Junaedi, “Pembelajaran Matematika dengan Strategi Writing in Performance

Tasks (WiPT) untuk Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis”, Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung, h. 26, tidak dipublikasikan.

http://id.wikipedia.org/wiki/ide

14

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan menulis

matematis adalah kemampuan seseorang untuk mengekspresikan ide-ide

matematika ke dalam bentuk tulisan yang benar, runtut dan logis sebagai upaya

pencarian solusi atau pemecahan masalah matematis.

Menulis tidak dapat dipisahkan dari kurikulum matematika, menulis

merupakan bagian darinya. Di antara tujuan pembelajaran menurut NCTM adalah

mengatur seluruh siswa untuk mengkomunikasikan pemikiran matematika

mereka.10 Jadi, menulis merupakan kegiatan yang esensial dalam pembelajaran

matematika, seperti yang diungkapkan oleh Profesor Maurer sebagai berikut:

“Writing is an essential form of communication, especially for subtle material like mathematics. Some people think writing and mathematics are disjoint activities, but far from it. In mathematics, you use all the tools of ordinary language plus the additional conventions of mathematical symbolism-solution consist of both word and symbols. So, writing plays an important role in my course”.11

Adapun Dr. Kevin P. Lee mengungkapkan manfaat dari kegiatan menulis dalam

pembelajaran matematika sebagai berikut:

“You will find that writing good mathematical explanations will improve your knowledge and understanding of the mathematical ideas you encounter. Putting an idea on paper requires careful thought and attention. Hence, mathematics which is written clearly and carefully is more likely to be correct. The process of writing will help you learn and retain the concepts which you will be exploring in your math class”.12

Countryman (1992), seseorang yang mengeksplorasi hubungan antara

matematika dan menulis, menawarkan empat kelebihan menulis matematis, yaitu:

1) Siswa menulis untuk terus menjaga apa saja yang mereka kerjakan dan pelajari;

2) Siswa menulis untuk menyelesaikan masalah matematika; 3) Siswa menulis

untuk memaparkan ide matematika; dan 4) Siswa menulis untuk menggambarkan


McREL, 2009), h. 6. 11 Delano P. Wegener, Writing Mathematics Correctly: Guidelines for Math 160C.

http://www.college-algebra.com/essays/writing-mathematics-correctly.pdf.18-Agustus-2014. 12Kevin P. Lee, A Guide to Writing Mathematics, h. 1.

(http://www.cs.uucdavis.edu/writingman.pdf). Diakses pada 17 September 2014 pukul 13:13.

http://www.college-algebra.com/essays/writing-mathematics-correctly.pdf.18-Agustus-2014

http://www.cs.uucdavis.edu/writingman.pdf

15

proses pembelajaran.13 Menurut Junaedi (2005), “beberapa keuntungan dari

menulis matematika antara lain: 1) dapat meningkatkan pemahaman, 2)

meningkatkan penalaran dan problem solving, 3) dapat sebagai stimulasi untuk

problem posing dan 4) membuat mandiri dan independen dalam belajar”.14

Lebih lanjut, David Pugalee (2005), yang meneliti hubungan antara bahasa

dan pembelajaran matematika, menegaskan bahwa menulis mendukung penalaran

dan penyelesaian masalah matematis dan membantu para siswa

menginternalisasikan karakteristik-karakteristik dari komunikasi efektif. Dia

menyarankan agar para guru membaca tulisan siswa sebagai bukti kesimpulan-

kesimpulan logis, pembenaran atas berbagai jawaban dan proses, serta

penggunaan fakta-fakta untuk menjelaskan pemikiran siswa.15

Lantas, tentu pertanyaan yang muncul selanjutnya adalah: Bagaimana cara

untuk mengukur kemampuan menulis matematis seseorang? Apa saja kriteria

yang digunakan untuk mengukurnya?

Agar struktur penulisan dalam penyelesaian persoalan matematika menjadi

lebih jelas dan terarah, lazimnya guru matematika memberikan instruksi kepada

siswa tentang hal-hal yang perlu ditulis dalam menyelesaikan soal. Misalnya,

dimulai dengan mengidentifikasi: hal yang diketahui, hal yang ditanyakan atau

diminta, hingga akhirnya memikirkan langkah-langkah penyelesaian serta

kesimpulannya. Tetapi hal itu tidak lantas menjamin siswa mampu menyelesaikan

persoalan matematika dengan baik hingga akhir perhitungan atau penarikan

kesimpulan. Hal ini dikarenakan beberapa faktor, misalnya seperti kesalahan

dalam mengidentifikasi soal, kesalahan dalam proses komputasi, namun yang

paling utama adalah rendahnya pemahaman siswa terhadap konsep matematika

atau bahkan miskonsepsi.


McREL, 2009), h. 6. 14 L. Winayawati, dkk., “Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi

Think-Talk-Write Terhadap Kemampuan Menulis Rangkuman dan Pemahaman Matematis Materi Integral”, Unnes Journal of Research Mathematics Education, h. 66, dipublikasikan pada Juni 2012.

15 Urquhart, op. cit., h. 4.

16

Seperti halnya kemampuan yang lain, kemampuan menulis matematis juga

bisa diukur. Tentu saja ada berbagai pandangan dari para ahli terkait teknik dan

indikator yang menjadi tolok ukur yang digunakan untuk mengungkapkan

kemampuan tersebut, walaupun pada prinsipnya semua pandangan itu sejalan.

Menurut Cai, Lane dan Jakabesin (1996), untuk mengungkapkan kemampuan

menulis matematis dapat dilakukan dengan berdiskusi mengerjakan berbagai

bentuk soal, baik soal pilihan ganda maupun uraian.16

Dalam penelitian ini, peneliti memilih untuk menggunakan soal berbentuk

isian terbatas dan uraian saja. Hal ini karena peneliti menganggap bahwa soal

berbentuk uraian cenderung lebih bisa mengeksplorasi kemampuan menulis

matematis siswa daripada soal berbentuk pilihan ganda yang pilihan jawabannya

telah disediakan dan memungkinkan terjadinya aksi tebak-tebakan oleh siswa.

Terkait tolok ukur tersebut, Dr. Kevin P. Lee menawarkan sebuah daftar cek

berisi sebelas kriteria seperti berikut:

Tabel 2.1

A Mathematical Writing Checklist17

Below is a checklist which will help you follow the guidelines outlined above in your mathematical writing.

1) Is your paper neatly typed? 2) Has there an introduction? 3) Is the paper been proofread? 4) Did you state all of your assumptions? 5) Is the writing clear and easy to understand? 6) Are the mathematical symbols used correctly? 7) Are all of the variables defined and described adequately? 8) Are the words used correctly and precisely? 9) Are the diagrams, tables, graphs, and any other pictures you include

clearly labeled?

10) Is the mathematics correct? 11) Did you solve the problem?

16 Iwan Junaedi, “Pembelajaran Matematika dengan Strategi Writing in Performance

Tasks (WiPT) untuk Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis”, Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung, ,h. 35, tidak dipublikasikan.

17Kevin P. Lee, A Guide to Writing Mathematics, h. 16. (http://www.cs.uucdavis.edu/writingman.pdf). Diakses pada 17 September 2014 pukul 13:13


17

Lalu ada pula kriteria yang ditawarkan oleh Stacie Lefler melalui rubrik journal

entry-nya sebagai berikut:

Tabel 2.2 Rubrik Kemampuan Menulis Matematis18

Dimensi 1 2 3 4 Ketepatan Respon

terhadap pertanyaan tidak tepat

Respon terhadap pertanyaan agak tepat

Respon terhadap pertanyaan tepat, namun ada yang keliru

Respon terhadap pertanyaan tepat

Penggunaan Istilah Matematis

Tidak ada penggunaan istilah matematika

Berusaha menggunakan, tapi tidak benar atau pengguna-annya sedikit

Menggunakan beberapa istilah matematika dan sedikit kesalahan

Menggunakan istilah matematika dengan benar

Penjelasan Berpikir Matematis

Tidak meliputi permasalah-an

Minim penjelasan dan/ atau sangat membingung-kan

Penjelasan kurang lengkap namun mudah dipahami

Penjelasan lengkap dan mudah dipahami

Berdasarkan kriteria yang ditawarkan oleh Dr. Kevin P.Lee dan Stacie Lefler

tersebut, peneliti memilih untuk mengadaptasi rubrik journal entry yang

ditawarkan oleh Stacie Lefler tersebut untuk dijadikan rubrik penilaian

kemampuan menulis matematis siswa.

2. Pendekatan Matematika Realistik

a. Definisi Pendekatan Matematika Realistik

Secara bahasa, kata “pendekatan” merupakan terjemahan dari kata

“approach” dalam bahasa Inggris, diartikan sebagai come near to..(menghampiri);

18 Diadaptasi dari jurnal yang ditulis oleh Stacie Lefler,”Writing in Mathematics

Classroom: A Form of Communication and Reflection”, Action Research Project, (Heaton: Math in Middle Institute Partnership, 2006), h.29.

18

atau road, way (jalan).19 Adapun secara istilah, HM. Chabib Thaha

mendefinisikan pendekatan sebagai “cara memproses subjek atas objek untuk

mencapai tujuan. Pendekatan juga bisa diartikan cara pandang terhadap sebuah

objek persoalan, di mana cara pandang itu adalah cara pandang dalam konteks

yang lebih luas”.20 Sedangkan Lawson dalam konteks belajar, mendefinisikan

pendekatan sebagai “segala cara atau strategi yang digunakan peeserta didik untuk

menunjang keefektifan, keefisienan dalam proses pembelajaran materi tertentu”.21

Berdasarkan beberapa definisi para ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa

pendekatan merupakan titik tolak atau sudut pandang pembelajar terhadap proses

pembelajaran.

Salah satu pendekatan yang khas dalam pembelajaran matematika adalah

pendekatan matematika realistik. Pendekatan Matematika Realistik (MR) sudah

diterapkan di Indonesia sejak tahun 2001 dengan nama PMRI (Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia), yang merupakan adaptasi dari Realistic

Mathematics of Education (RME).

RME sendiri merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang

menekankan pada kebermaknaan ilmu pengetahuan, yang pertama kali

diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda sekiar tahun 1970 oleh Institut

Freudenthal. Pendekatan pembelajaran ini berorientasi pada pendapat Hans

Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia

(mathematics is a human activity). Ia juga memandang bahwa matematika bukan

sebagai suatu produk jadi yang guru berikan kepada siswa, melainkan suatu

proses yang dikonstruksi oleh siswa.

Dalam bukunya yang berjudul Pendidikan Matematika Realistik: Suatu

Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika, Ariyadi mengungkapkan bahwa

kata “realistik” sering disalah-artikan oleh banyak pihak sebagai “real-world”

(dunia nyata), dan menunjukkan bahwa pendekatan matematika realistik harus

selalu menggunakan masalah sehari-hari. Padahal, menurut Van den Heuvel-

19 Oxford Learner’s Pocket Dictionary: Third Edition. (China: Oxford University Press,

2005), h. 17. 20 Ramayulis, Ilmu Pendidikan Islam, (Jakarta: Kalam Mulia, 2006), h. 169. 21 Ibid., h.169.

19

Panhuizen, penggunaan kata “realistic” tersebut tidak sekadar menunjukkan

adanya keterkaitan dengan dunia nyata (real-world) tetapi lebih mengacu pada

fokus Pendidikan Matematika Realistik dalam menempatkan penekanan

penggunaan situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa. Jadi, suatu masalah

realistik tidak harus selalu berupa masalah yang ada di dunia nyata (real-world

problem) dan bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari siswa. Suatu masalah

disebut “realistik” jika masalah tersebut dapat dibayangkan atau nyata dalam

pikiran siswa.22

b. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik

Seperti yang dikutip oleh Ariyadi dalam bukunya, Treffers (1987)

merumuskan lima karakteristik Pendidikaan Matematika Realistik, yaitu:23

1) Penggunaan konteks atau permasalahan realistik sebagai titik awal

pembelajaran matematika.

Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk

permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal itu bermakna

dan bisa dibayangkan oleh siswa.

2) Penggunaan model untuk matematisasi.

Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam

melakukan matematisasi secara progresif, sebagai jembatan dari pengetahuan

dan matematika tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat

formal.

3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa.

Mengacu pada pandangan Freudenthal terhadap matematika, maka dalam

PMR siswa memiliki posisi sebagai subjek belajar. Artinya, siswa memiliki

kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah, sehingga

diharapkan akan didapat strategi yang bervariasi. Selanjutnya, hasil kerja dan

konstruksi siswa dimanfaatkan untuk landasan pengembangan konsep

matematika.

22Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika, (Jogjakarta: Graha Ilmu, 2012), Cet.I, h. 20-21.

23 Ibid, h. 23.

20

4) Adanya interaktivitas.

Disadari atau tidak, proses belajar yang dialami oleh seseorang bukan

berarti hanya melibatkan dirinya, melainkan juga melibatkan orang-orang di

sekitarnya, baik secara langsung maupun tidak langsung. Pemanfaatan

interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan

kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.

5) Adanya keterkaitan antarkonsep matematika.

Perlu kita ketahui, bahwa konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat

parsial, namun memiliki keterkaitan satu sama lainnya. Karenanya,

Pendidikan Matematika Realistik menempatkan keterkaitan tersebut sebagai

hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran.

c. Prinsip-prinsip Pendekatan Matematika Realistik

Widayanti, dkk. dalam bukunya yang berjudul Pembelajaran Matematika MI,

mengungkapkan bahwa ada tiga prinsip utama dalam PMR, yakni:24

1) Penemuan kembali terbimbing (guided reinvention) dan matematisasi

progresif (progressive mathematization).

Freudenthal mengenalkan istilah guided reinvention sebagai proses yang

dilakukan siswa secara aktif untuk menemukan kembali suatu konsep

matematika dengan bimbingan guru.

2) Fenomenologi didaktik (didactical phenomenology).

Maksudnya ialah bahwa dalam membelajarkan siswa mengenai berbagai

konsep matematika, guru perlu bertolak dari berbagai permasalahan dan

fenomena kontekstual, yang dapat dibayangkan oleh siswa.

3) Mengembangkan model sendiri (self-developed models).

Maksudnya ialah dalam mempelajari konsep-konsep matematika melalui

masalah yang kontekstual, siswa perlu diberikan kebebasan untuk

mengembangkan sendiri model matematisasi sebagai upaya pemecahan

masalah tersebut.

24 Esti Yuli Widayanti, dkk., Pembelajaran Matematika MI Paket 1-6, Edisi 1, (Surabaya:

LAPIS PGMI, 2009), h. 3.

21

d. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik

Sebelumnya telah dipaparkan mengenai prinsip-prinsip dan karakteristik

pendekatan matematika realistik. Kini, peneliti akan menyampaikan prosedur

pembelajaran yang berbasis pendekatan matematika realistik. Pembelajaran

matematika realistik dapat dilaksanakan melalui empat fase, yaitu: memahami

masalah kontekstual, menyelesaikan masalah kontekstual, membandingkan dan

mendiskusikan jawaban, dan menyimpulkan (Arends, dalam Yuwono, 2007:4).25

Berikut penjabarannya:

1) Memahami masalah kontekstual

Guru memberi masalah kontekstual dan meminta siswa memahaminya.

Masalah yang disajikan tidak harus konkret, asalkan dapat dibayangkan oleh

siswa. Guru menjelaskan situasi dan kondisi masalah dengan memberikan

petunjuk atau pertanyaan pancingan seperlunya terhadap bagian tertentu yang

belum dipahami siswa. Jadi, melalui kegiatan bertanya, siswa dapat secara

aktif berusaha mengkonstruksi pemahaman dan pengetahuannya sendiri

dengan mengaitkan penjelasan guru dengan pengetahuan dan pengalaman

yang dimiliki. Karakteristik yang muncul pada fase ini yaitu penggunaan

masalah kontekstual (prinsip fenomenologi didaktis).

2) Menyelesaikan masalah kontekstual

Guru memberi bantuan terbatas. Selebihnya guru mendorong dan memberi

kesempatan siswa secara mandiri menghasilkan penyelesaian dari masalah

yang disajikan. Siswa diberi kesempatan mengalami proses layaknya konsep-

konsep matematika ditemukan sehingga dapat “menemukan kembali” sifat,

definisi, teorema, atau prosedur.

Siswa didorong untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara

mereka sendiri, baik secara individual maupun kelompok. Siswa perlu

membangun kerjasama interaktif antarsiswa maupun siswa dengan guru agar

proses pemecahan masalah dapat diselesaikan dengan lebih baik. Dalam

menyelesaikan masalah kontekstual, dapat digunakan model berupa benda

25 Sumaryanta, Pembelajaran Matematika Realistik dan Strategi Implementasinya di Kelas,

h. 2, (http://www.p4tkmatematika.org). Diakses pada 15 September 2014.

http://www.p4tkmatematika.org/

22

manipulatif, skema, atau diagram untuk menjembatani kesenjangan antara

konkret dan abstrak atau dari abstraksi yang satu ke abstraksi lanjutannya.

Karakteristik yang muncul pada fase ini yaitu penggunaan model untuk

matematisasi dan prinsip guided reinvention.

3) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan

mendiskusikan jawaban secara berkelompok kecil, agar siswa dapat belajar

mengemukakan pendapat dan menanggapi pendapat orang lain. Guru harus

berusaha agar semua siswa berpartisipasi dan berkontribusi selama diskusi.

Selanjutnya, beberapa siswa mewakili kelompoknya masing-masing untuk

memaparkan strategi pemecahan masalah hasil diskusinya di depan siswa-

siswa lainnya. Melalui membandingkan hasil temuan, siswa dapat

menyampaikan pendapat (proses pemikiran) untuk menemukan pemecahan

yang lebih baik sekaligus media untuk meningkatkan level belajar.

Karakteristik yang muncul pada fase ini yaitu adanya interaktivitas.

4) Menyimpulkan

Berdasarkan hasil membandingkan dan mendiskusikan jawaban, guru

mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep matematika.

Guru meminta siswa membuat kesimpulan tentang apa yang telah dikerjakan.

Jika siswa gagal, guru perlu mengarahkan ke arah kesimpulan yang

seharusnya. Karakteristik yang muncul pada fase ini adalah pemanfaatan hasil

konstruksi siswa.

Berdasarkan prinsip dan karakteristik pendekatan matematika realistik

serta dengan memperhatikan sintaks pembelajaran yang telah dikemukakan di

atas, maka dapat disusunlah langkah-langkah pembelajaran dengan Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) yang akan menjadi acuan dalam tahap tindakan

penelitian ini, yaitu sebagai berikut:

23

Tabel 2.3

Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik26

Tahapan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Fase ke-1 Memahami masalah kontekstual

1) Memberikan siswa masalah kontekstual

2) Meminta siswa untuk memahami masalah tersebut secara individual

3) Guru menjelaskan masalah kontekstual dengan cara memberikan petunjuk seperlunya

1) Menanyakan masalah yang belum dipahami

2) Berusaha mengkonstruksi pemahaman dan pengetahuannya, dengan cara mengaitkan penjelasan guru dengan pengetahuannya.

Fase ke-2 Menyelesai-kan masalah kontekstual

Mengamati dan memberi bimbingan dan pengarahan terbatas, sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual tersebut

1) Memikirkan strategi pemecahan masalah yang memungkinkan

2) Menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri berdasarkan pengetahuan awal yang dimiliki

Fase ke-3 Membandingkan dan mendiskusi-kan jawaban

1) Meminta siswa membentuk kelompok kecil

2) Meminta siswa untuk mendiskusikan penyelesaian masalah yang telah dikerjakan secara individual

3) Mengarahkan jalannya diskusi dan membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil diskusinya

4) Meminta perwakilan tiap kelompok untuk menyampaikan dan atau menuliskan jawaban kelompoknya

1) Membentuk kelompok kecil 2) Berdiskusi, dengan

membandingkan hasil jawaban yang telah dibuat secara individual

3) Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan sementara dari permasalahan yang telah diselesaikan

4) Satu orang mewakili kelompoknya, maju untuk menuliskan dan mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya

Fase ke-4 Menyimpul-kan

Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari hasil presentasi yang telah dipelajari bersama

Bersama guru, membuat kesimpulan pembelajaran pada hari itu.

26 Diadaptasi dari makalah yang ditulis oleh Sumaryanta, berjudul Pembelajaran

Matematika Realistik dan Strategi Implementasinya di Kelas, h. 2, (http://www.p4tkmatematika.org). Diakses pada 15 September 2014.


24

e. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Matematika Realistik

Sama halnya dengan pendekatan pembelajaran lainnya, dalam pendekatan

Matematika Realistik yang merupakan adaptasi dari Realistic Mathematic

Education ini terdapat kelebihan dan kekurangan, diantaranya:27

Kelebihan Realistic Mathematic Education:

1) Karena siswa membangun sendiri pengetahuannya maka siswa tidak mudah

lupa dengan pengetahuannya

2) Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan

realitas kehidupan sehingga siswa tidak cepat bosan belajar matematika

3) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban ada

nilainya

4) Memupuk kerjasama siswa dalam kelompok

5) Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya

6) Melatih siswa untuk terbiasa berfikir dan mengemukakan pendapat

7) Pendidikan budi pekerti, misalnya saling kerjasama dan menghormati teman

yang sedang berbicara

Kekurangan Realistic Mathematic Education:

1) Karena sudah terbiasa diberikan informasi terlebih dahulu maka siswa masih

kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya

2) Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi siswa yang lemah

3) Siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti temannya yang

belum selesai

4) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu

B. Hasil Penelitian yang Relevan Berikut ini peneliti uraikan beberapa hasil penelitian lain yang dianggap

relevan, yang berguna sebagai bahan penguat penelitian ini yang berfokus pada

upaya meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa melalui penerapan

pendekatan matematika realistik:

27Edy Tandiling, Implementasi Realistic Mathematics Education di Sekolah, FMIPA FKIP Universitas Tanjungpura Pontianak, h. 3, tidak dipublikasikan.

25

1. Witri Nur Anisa (2014) dalam penelitiannya yang berjudul “Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Melalui

Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Untuk Siswa SMP Negeri di

Kabupaten Garut”.

Hasil analisis penelitiannya menunjukkan bahwa peningkatan

kemampuan pemecahan masalah matematik dan kemampuan komunikasi

matematik siswa dengan pembelajaran pendidikan matematika realistik lebih

baik dibandingkan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik

dan kemampuan komunikasi matematik dengan pembelajaran langsung.28

2. Raudatul Husna, Sahat Saragih dan Siman (2012) dalam penelitiannya yang

berjudul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi

Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik pada Siswa SMP Kelas

VII Langsa”.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) adanya peningkatan

kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa dengan

menggunakan pendekatan matematika realistik lebih tinggi dibandingkan

dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional; (2) tidak terdapat

interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap

peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik

siswa; (3) proses penyelesaian masalah jawaban siswa yang pembelajarannya

dengan menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik

dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.29

Berdasarkan uraian di atas, hasil-hasil penelitian tersebut relevan untuk

penelitian ini, yang bertujuan meningkatkan kemampuan menulis matematis dan

aktivitas siswa melalui penerapan pendekatan matematika realistik. Hal ini

dikarenakan terdapat persamaan antara variabel-varibel penelitian tersebut dengan

variabel penelitian yang akan dilakukan.

28 Witri Nur Anisa, “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi

Matematik Melalui Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Untuk Siswa SMP Negeri di Kabupaten Garut”, Jurnal Pendidikan dan Keguruan Vol.1 No. 1, 2014, artikel 8.

29Raudatul Husna, dkk., “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik pada Siswa SMP Kelas VII Langsa”, Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA, Vol 6 Nomor 2, 2012, h. 175.

26

Variabel yang dimaksud ialah kemampuan komunikasi matematik−yang

merupakan “rumah” bagi kemampuan menulis matematis−dan pendekatan

matematika realistik. Adapun perbedaannya terletak pada jenis dan subjek

penelitiannya. Kedua penelitian tersebut merupakan penelitian kuasi eksperimen

yang menggunakan siswa SMP sebagai subjek penelitiannya, sedangkan

penelitian ini merupakan penelitian tindakan yang menggunakan siswa SD

sebagai subjek penelitiannya.

C. Pengajuan Konseptual Intervensi Tindakan Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu tujuan yang

ingin dicapai dalam pembelajaran matematika. Komunikasi dalam perspektif

Baroody terdiri atas lima aspek, salah satunya ialah menulis. Menulis matematis

merupakan kegiatan yang esensial dalam pembelajaran matematika. Dengan

melihat tulisan tersebut, dapat diketahui tingkat pemahaman seseorang terhadap

suatu konsep dan konteks permasalahan. Oleh karena itu, kemampuan menulis

sebagai bagian dari aspek komunikasi matematis merupakan salah satu

kemampuan yang harus diperhatikan, dilatih dan dikembangkan, terutama sejak

dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, yang notabene merupakan

tempat penanaman berbagai konsep dan pelatihan keterampilan dasar.

Menurut pendapat beberapa pakar, pendekatan Matematika Realistik

adalah pendekatan dalam pembelajaran matematika yang mendorong guru untuk

menghubungkan konsep matematika dengan kemampuan pemahaman konsep

siswa melalui penggunaan konteks/situasi dunia nyata. Penggunaan konteks atau

permasalahan realistik tersebut layaknya sarana “brainstorming” bagi para siswa.

Ditambah dengan adanya prinsip guided reinvention dan self-developed models,

mendorong siswa untuk mampu membuat hubungan antara pengetahuan yang

dimilikinya dan penerapannya dalam kehidupan mereka masing-masing dan

mendorong siswa untuk membuat dan menggunakan model (matematisasi), guna

memecahkan masalah kontekstual. Pada matematisasi inilah diperlukan

kecakapan dalam pemahaman terhadap konteks/masalah dan dalam menulis

matematis. Karena jika tidak, maka perhitungan yang dilakukan siswa bisa

27

bernilai salah. Begitu juga dengan proses penarikan kesimpulan terhadap suatu

konsep sebagai bentuk pemanfaatan hasil konstruksi siswa, bisa keliru.

Selain itu, adanya interaktivitas antarsiswa dalam pembelajaran

matematika realistik menunjukkan bahwa pendekatan ini menghendaki

terciptanya efektivitas dan kebermaknaan dalam pembelajaran matematika. Hal

ini dapat dilihat jelas dari langkah-langkah pembelajarannya, yang dimulai dari

tahap menyelesaikan masalah kontekstual, membandingkan jawaban hingga

menyimpulkan konsep. Tidak sampai disitu, pendekatan ini juga menempatkan

keterkaitan antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan

dalam pembelajaran karena memang pada dasarnya berbagai konsep dalam

matematika tidak bersifat parsial. Karenanya, konsep-konsep tersebut tidak

diperkenalkan secara terpisah. Melalui keterkaitan ini, dalam satu pembelajaran

diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika

secara bersamaan (walau ada konsep yang dominan). Misalnya saja dalam konsep

pecahan, guru dapat memanfaatkan konsep pembagian yang telah dipelajari siswa

sebagai pengantar untuk mengenalkan konsep pecahan.

Adanya interaktivitas antarsiswa tersebut tentunya akan berdampak pada

meningkatnya aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika. Di samping itu,

pendekatan matematika realistik dapat membantu para siswa, terutama siswa di

sekolah dasar untuk dapat lebih memahami konsep matematika. Hal ini mengingat

karakteristik siswa SD/MI yang masih dalam tahap berpikir operasional konkret,

seperti teori yang diungkapkan oleh Piaget. Pada tahap berpikir konkret, anak

berpikir berdasarkan pengalaman nyata/konkret. Sehingga, dalam kegiatan

mengkomunikasikan ide-ide matematis yang tidak pernah lepas dari media tulis,

siswa dapat menulis berdasarkan pengalaman inderawi dan pemahamannya

terhadap realita yang ada dengan pemodelan. Berdasarkan hal tersebut,

pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Matematika Realistik

diharapkan akan mampu meningkatkan kemampuan menulis matematis dan

aktivitas siswa. Untuk lebih jelas dan mudah dalam memahami konseptual

intervensi tindakan yang peneliti ajukan, berikut ini sajian dalam bentuk

bagannya:

28

Bagan 2.1 Kerangka Konseptual Intervensi Tindakan

D. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kajian teoritik dan kerangka berpikir yang telah dipaparkan

maka dapat dirumuskan hipotesis tindakan sebagai berikut: “Penerapan

pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematika kelas III (tiga)

di MIN Bantargebang dapat meningkatkan: (1) kemampuan menulis matematis

siswa dan (2) aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika”.

Pola pikir siswa masih tahap konkret-operasional

1. Asumsi siswa bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sulit. 2. Siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep matematika 3. Model pembelajaran masih teacher centric dan konvensional

Kemampuan menulis matematis siswa rendah

Pendekatan Matematika Realistik

1. Memahami masalah kontekstual 2. Menyelesaikan masalah kontekstual 3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban 4. Menyimpulkan

1. Membantu siswa dalam menguasai konsep matematika 2. Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik 3. Meningkatkan kemampuan komunikasi matematik

Kemampuan Menulis Matematis Meningkat

29

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di MIN Bantargebang Kota

Bekasi, yang beralamat di Desa Cisalak RT.01 RW.04 Kelurahan Sumurbatu,

Kecamatan Bantargebang Kota Bekasi. Adapun waktu pelaksanaannya ialah pada

semester genap tahun ajaran 2014/2015, tepatnya selama bulan Januari 2015.

Tabel 3.1

Waktu Penelitian

No. Kegiatan

2014 2015

Sept

embe

r

Okt

ober

Nov

embe

r

Des

embe

r

Janu

ari

Febr

uari

Mar

et

Apr

il

1 Persiapan

2 Perencanaan (Studi

Lapangan)

3 Pelaksanaan Pembelajaran

4 Analisis Data

5 Laporan Penelitian

B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian 1. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Penelitian

Tindakan Kelas (PTK), yakni suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa

sebuah tindakan yang sengaja dimunculkan dan terjadi di sebuah kelas.11Model

penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model Lewin. Secara

garis besar, terdapat 4 (empat) tahapan yang lazim dilalui dalam setiap siklus,

1 Suharsimi Arikunto dkk, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2010),

Cet. IX, h. 3.

30

yaitu 1) perencanaan (planning), 2) tindakan (acting), 3) pengamatan (observing)

dan 4) refleksi (reflecting).

Gambar 3.1: Desain Model Kurt Lewin

2. Rancangan Siklus Penelitian

Adapun rancangan siklus penelitian yang digunakan dalam penelitian

tindakan kelas (PTK) digambarkan dalam bagan di bawah ini: 2

Bagan 3.1

Siklus Penelitian Tindakan Kelas

2 Arikunto, dkk, op.cit., h. 16..

Perencanaan 1

Refleksi SIKLUS 1 Pelaksanaan

Pengamatan

Perencanaan 2

Refleksi SIKLUS 2 Pelaksanaan

Pengamatan

?

ACTING

OBSERVING

REFLECTING

PLANNING

31

Penelitian ini terdiri dari dua siklus, pada setiap siklus terdiri dari empat

tahap kegiatan, yaitu tahap perencanaan (planning), pelaksanaan tindakan

(acting), observasi (observing), dan refleksi (reflecting).

a. Perencanaan

Pada tahap ini peneliti merencanakan tindakan berdasarkan tujuan

penelitian. Peneliti membuat rencana dan skenario pembelajaran yang

akan disajikan dalam materi penelitian. Selain itu pada tahap ini juga

peneliti menyiapkan instrumen penelitian yang terdiri dari soal yang harus

dijawab oleh siswa, lembar observasi dan lembar wawancara.

b. Pelaksanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah melaksanakan

rencana dan skenario pembelajaran yang telah dibuat sebelumnya.

c. Observasi

Observasi atau pengamatan dilakukan pada waktu tindakan sedang

berlangsung. Peneliti dibantu oleh observer yang mengamati segala

aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Observasi dimaksudkan

sebagai kegiatan mengamati, mengenali dan mendokumentasikan semua

gejala atau indikator dari proses, hasil tindakan terencana maupun efek

sampingnya.

d. Refleksi

Kegiatan refleksi dilakukan ketika peneliti sudah selesai

melakukan tindakan. Hasil yang diperoleh dari pengamatan dikumpulkan

dan dianalisis bersama oleh peneliti dan observer, sehingga dapat diketahui

apakah kegiatan yang dilaksanakan mencapai tujuan yang diharapkan atau

masih perlu adanya perbaikan. Refleksi ini dilakukan untuk memperoleh

masukan bagi rencana tindakan siklus berikutnya.

Apabila sudah diketahui letak keberhasilan dan hambatan dari tindakan

yang baru selesai dilaksanakan dalam satu siklus, guru pelaksana (bersama

pengamat) dapat melakukan perbaikan/remedial atau menentukan rancangan

untuk siklus II. Apakah guru tersebut akan mengulangi kesuksesasan untuk

meyakinkan atau menguatkan hasil, atau akan memperbaiki langkah-langkah

32

hambatan atau kesulitan yang ditemukan dalam siklus pertama? Hasil keputusan

tersebut dijadikan untuk rancangan siklus kedua. Setelah menyusun rancangan

untuk siklus kedua, guru dapat melanjutkan ke tahap 2, 3 dan 4, seperti yang

terjadi dalam siklus pertama. Jadi, penambahan siklus akan didasarkan pada hasil

refleksi siklus sebelumnya.

C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa kelas III MIN Bantargebang, yang

sedang menjalani semester genap tahun ajaran 2014/2015. Kelas ini memiliki 35

siswa, terdiri dari 20 orang siswa laki-laki dan 15 orang siswa perempuan. Alasan

dipilihnya siswa kelas tiga sebagai subjek penelitian ini adalah karena peneliti

menemukan masalah saat proses belajar mengajar matematika, yaitu rendahnya

kemampuan menulis matematis siswa. Temuan ini berdasarkan hasil observasi

dan wawancara pra-penelitian yang dilakukan pada bulan Desember 2014.

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Dalam penelitian ini, peneliti bertindak sebagai perancang sekaligus

pelaksana kegiatan penelitian. Peneliti membuat perencanaan, melaksanakan

tindakan, melakukan pengamatan, mengumpulkan dan menganalisis data serta

melaporkan hasil penelitian. Dalam penelitian ini, peneliti dibantu oleh

kolaborator, yaitu walikelas sekaligus guru matematika kelas III, yang bertindak

sebagai pengamat (observer). Pengamat membantu peneliti dalam mengamati

pelaksanaan tindakan sebagai sumber data guna mendapatkan informasi yang

lengkap dari kelas yang diteliti.

E. Tahapan Intervensi Tindakan Tahapan penelitian ini diawali dengan kegiatan pra penelitian berupa survei

dan observasi dan dilanjutkan dengan tindakan pada siklus I yang terdiri dari

tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Setelah melakukan

tindakan dan evaluasi pada siklus I tetapi belum mencapai indikator keberhasilan,

33

maka penelitian akan dilanjutkan ke siklus II. Untuk lebih jelasnya, tahapan

intervensi tindakan ditampilkan pada tabel berikut:

Tabel 3.2 Tahapan Intervensi Tindakan

Tahapan Kegiatan

Pendahuluan Melakukan survei lapangan untuk memperoleh gambaran

kondisi sekolah. Survei dilakukan dengan wawancara kepada

guru kelas tiga bidang studi matematika dan observasi untuk

mengetahui kemampuan menulis matematis siswa.

SIK

LUS

I

Perencanaan

1. Membuat RPP matematika realistik dengan materi

“Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya

dalam pemecahan masalah”.

2. Mempersiapkan instrumen-instrumen penelitian.

3. Melakukan uji kelayakan/validitas instrumen (soal tes).

Tindakan

1. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan prosedur yang

telah disusun (RPP).

2. Ketika proses pembelajaran berlangsung, peneliti

membuat catatan lapangan dan dokumentasi kegiatan.

3. Melakukan tes akhir untuk mengetahui kemampuan

menulis matematis siswa setelah diterapkan PMR.

4. Melakukan wawancara terhadap guru kelas/bidang studi

matematika dan beberapa siswa sebagai umpan balik dari

proses pembelajaran yang telah dilakukan.

Observasi

dan Analisis

1. Mengumpulkan data-data hasil tindakan penelitian.

2. Menganalisis data yang telah diperoleh untuk

memperbaiki tahap perencanaan dan tindakan pada siklus

berikutnya.

Refleksi Mengevaluasi kekurangan dan kelebihan dari hasil analisis

data temuan.

Siklus II, dst.

34

F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Penelitian ini mengungkapkan upaya meningkatkan kemampuan menulis

matematis dan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika melalui

pendekatan matematika realistik. Data rendahnya kemampuan menulis matematis

diperoleh dari hasil observasi dan wawancara terhadap guru dan siswa kelas III

pada pra-penelitian. Memanfaatkan teori sebagai bahan pendukung maka

dilakukan penelitian tindakan kelas yaitu dengan mengubah pembelajaran

konvensional menjadi pembelajaran matematika realistik.

Penelitian ini diharapkan memberi solusi terhadap masalah yang dihadapi

yakni dapat meningkatkan kemampuan menulis matematis dan patisipasi aktif

siswa dalam pembelajaran matematika. Jika hasil yang diharapkan sudah tercapai,

maka penelitian ini dihentikan atau siklus berakhir. Berikut ini dua indikator

keberhasilan penelitian:

1. Skor rata-rata tes kemampuan menulis matematis siswa mencapai ≥ 70.

2. Apabila hasil pengamatan (melalui lembar observasi) pada akhir siklus

menunjukkan bahwa ≥ 60,01% siswa berpartisipasi secara aktif selama

pembelajaran berbasis matematika realistik.

G. Data dan Sumber Data 1. Data Penelitian

Data dalam penelitian ini terdiri dari dua macam, yaitu data kualitatif dan

data kuantitatif:

a. Data kualitatif, berupa: hasil observasi terhadap aktivitas siswa pada

proses pembelajaran, hasil wawancara terhadap guru dan siswa, catatan

lapangan, serta hasil dokumentasi.

b. Data kuantitatif, berupa: skor kemampuan menulis matematika pada tes di

setiap akhir siklus

2. Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini adalah guru kelas, siswa dan peneliti.

35

H. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian merupakan alat yang digunakan oleh peneliti untuk

mendapatkan data, sesuai dengan indikator yang telah disusun guna mencapai

tujuan dan menjawab rumusan masalah yang telah dibuat. Instrumen yang

digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua jenis, yaitu:

1. Instrumen Tes

a. Lembar Soal/Tes

Lembar soal tes digunakan untuk mengetahui seberapa besar

peningkatan kemampuan menulis matematis siswa. Bentuk soal/tes berupa

soal uraian dan dilaksanakan di setiap akhir siklus. Adapun dimensi yang

diamati dibatasi pada dimensi ketepatan, penggunaan istilah dan kejelasan.

Penilaian tes menggunakan pedoman penskoran kemampuan menulis

matematis yang diadaptasi dari rubrik catatan jurnal yang dirumuskan oleh

Lafler (2006), dengan kategori penilaian setiap dimensi yaitu: 3

Sangat Baik : 4

Baik : 3

Cukup Baik : 2

Kurang baik : 1

b. Lembar Kerja Siswa (LKS)

LKS juga digunakan untuk melatih kemampuan menulis matematis

siswa dalam menyelesaikan berbagai permasalahan kontekstual. Dimensi yang

diamati dan pedoman penskoran yang digunakan untuk LKS sama dengan

yang digunakan untuk tes akhir siklus.

2. Instrumen Non-tes

a. Pedoman Wawancara

Wawancara dilakukan terhadap guru dan siswa pada tahap pra-

penelitian dan pada setiap akhir siklus. Wawancara dengan guru difokuskan

pada semua tanggapan guru serta kendala-kendala yang dihadapi selama

3 Stacie Lefler,”Writing in Mathematics Classroom: A Form of Communication and

Reflection”, Action Research Project, (Heaton: Math in Middle Institute Partnership, 2006), h.29.

36

proses pembelajaran berlangsung, sedangkan wawancara dengan siswa

difokuskan pada antusiasme siswa serta perkembangan yang dialami atau

dirasakan oleh siswa, terkait penerapan pembelajaran matematika realistik.

Hal ini dilakukan untuk mengetahui secara langsung kondisi siswa dan

gambaran umum mengenai pelaksanaan pembelajaran dan masalah- masalah

yang dihadapi di kelas.

b. Lembar Observasi Aktivitas Siswa

Lembar observasi terhadap aktivitas siswa digunakan sebagai panduan

peneliti dan observer untuk mengetahui aktivitas siswa dan perkembangan

belajarnya selama pembelajaran di kelas. Lembar observasi ini disusun

berdasarkan langkah-langkah pembelajaran berbasis pendekatan matematika

realistik. Berdasarkan langkah-langkah tersebut, disusunlah kisi-kisi lembar

observasi. Lembar observasi juga digunakan untuk menganalisa dan

merefleksi kegiatan setiap siklus untuk perbaikan bagi pembelajaran pada

siklus berikutnya.

c. Catatan Lapangan

Catatan lapangan adalah catatan tertulis yang menggambarkan situasi dan

kondisi selama pembelajaran berlangsung, termasuk permasalahan yang

ditemukan oleh peneliti.

d. Dokumentasi

Dokumen berupa foto hasil kegiatan proses pembelajaran matematika.

Dokumen dibuat untuk melengkapi kejadian-kejadian penting yang terjadi di

dalam kelas dan sebagai data pendukung penelitian.

I. Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan pada setiap aktivitas, situasi atau kejadian

yang berkaitan dengan tindakan penelitian yang dilakukan. Hal ini dimaksudkan

untuk menjawab pertanyaan penelitian. Perencanaan teknik ini perlu dilakukan

guna mendapatkan data yang valid dan akurat. Teknik pengumpulan data yang

digunakan pada penelitian ini ialah sebagai berikut:

37

1. Observasi

Data yang dikumpulkan melalui teknik ini berdasarkan pada lembar

observasi yang telah disusun. Observer cukup mengamati pembelajaran sambil

mengecek lembar observasi lalu memberikan tanda checklist di setiap kolom yang

telah disiapkan. Adapun peneliti mencatat temuan-temuan penting yang terjadi

selama proses pembelajaran. Hal ini penting dilakukan untuk lebih memberikan

detail pada deskripsi pengamatan yang tidak teramati dalam lembar observasi.

2. Wawancara

Lembar wawancara berisikan bertanyaan-pertanyaan mengenai bagaimana

aktivitas pembelajaran dengan penerapan pendekatan matematika realistik dalam

upaya meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa sekaligus untuk

mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran yang telah berlangsung.

Wawancara dilakukan terhadap siswa dan guru kelas pada tahap pra-penelitian

dan pada setiap akhir siklus.

3. Tes

Tes terdiri atas tes siklus I dan tes siklus lanjutan yang diberikan pada

setiap akhir siklus, guna mengukur peningkatan kemampuan menulis matematis

siswa. Soal berbentuk uraian.

4. Dokumentasi

Dokumentasi digunakan untuk memperkuat data yang diperoleh dalam

observasi. Dokumentasi yang dimaksud berupa foto-foto saat pelaksanaan

tindakan berlangsung.

5. Catatan lapangan

Pencatatan kejadian-kejadian menarik dan unik dalam catatan lapangan pada

setiap pertemuan yang dilakukan oleh peneliti.

J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Untuk memperoleh data yang valid, digunakan teknik triangulasi yaitu:

1. Menggali data dari sumber yang sama dengan menggunakan cara yang

berbeda. Dalam penelitian ini, untuk memperoleh informasi tentang aktivitas

38

siswa dilakukan dengan mengobservasi siswa, wawancara sisiwa, dan

memeriksa hasil kerja dalam mengerjakan soal.

2. Menggali data dari sumber yang berbeda untuk informasi tentang hal yang

sama. Untuk memperoleh informasi tentang pemahaman siswa dilakukan

dengan memeriksa pekerjaan siswa dan mengadakan wawancara dengan guru.

3. Memeriksa kembali data-data yang terkumpul, baik tentang kejanggalan-

kejanggalan, keaslian maupun kelengkapan.

4. Mengulang pengolahan dan analisis data yang sudah terkumpul.

Agar dapat diperoleh data yang valid, instrumen atau alat ukur untuk

mengevaluasi pun harus valid. Oleh karena itu, sebelum digunakan dalam

penelitian, instrumen tes kemampuan menulis matematis terlebih dahulu

diujicobakan untuk mengetahui dan mengukur validitas, realibilitas, taraf

kesukaran, dan daya pembeda.

a. Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan

atau kesahihan suatu instrumen.4 Sebuah alat ukur kemampuan menulis

matematika dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan kriterium,

dalam arti memiliki kesejajaran antara hasil tes tersebut dengan kriterium.

Tes yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas agar

ketepatan penilaian terhadap dimensi yang dinilai sesuai, sehingga betul-betul

menilai apa yang harus dinilai. Untuk mengetahui kesejajaran tersebut penulis

menggunakan teknik korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson

sebagai berikut:5

rxy = N Σ XY – (ΣX) (ΣY)

√{N ΣX2 − (ΣX)2} {N ΣY2 − (ΣY)2}

4 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), Cet.XIV, h.211. 5 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),

Cet.X,,hal 78.

39

Keterangan:

rxy = Koefisien korelasi antara variabel X dan Y

X = Skor Item

Y =Skor Total

N = Jumlah atau banyaknya responden

Hasil perhitungan dengan koefisien korelasi dapat dihubungkan dengan

tabel r hasil korelasi Product-Moment. Jika lebih kecil daripada rtabel maka butir

soal tidak valid. Jika lebih besar daripada rtabel maka butir soal dikatakan valid.

b. Reliabilitas

Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut

dalam menilai apa yang dinilainya. Artinya, kapanpun alat penilaian tersebut

digunakan, akan memberikan hasil yang relatif sama. Untuk mengukur reliabilitas

instrumen tes kemampuan menulis matematis digunakan rumus alpha cronbach,

yaitu:6 r11 =

Keterangan:

r11 = reliabilitas yang dicari

Σσt2= jumlah varians skor tiap-tiap item

σt = varians total

n = jumlah soal yang valid

Rumus varians yang digunakan adalah:

Keterangan:

σ2 = varians populasi

ΣX= jumlah skor semua item

N = jumlah populasi

6 Ibid., h.109

40

Klasifikasi tingkat ketetapan/reliabilitas adalah sebagai berikut:7

Tabel 3.3

Klasifikasi Tingkat Reliabilitas

Nilai r11 Reliabilitas

r11 < 0,20 Sangat Rendah

0,20 ≤ r11 < 0,40 Rendah

0,40 ≤ r11 < 0,70 Sedang

0,70 ≤ r11 < 0,90 Tinggi

0,90 ≤ r11 < 1,00 Sangat Tinggi

c. Taraf Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar.

Tingkat kesukaran dapat diperoleh dengan rumus:8

P = indeks kesukaran

B = banyak siswa yang menjawab soal itu dengan betul

JS = jumlah seluruh siswa peserta tes

Indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut:

Tabel 3.4

Klasifikasi Tingkat Kesukaran

Nilai P Tingkat Kesukaran

0,0 − 0,30 Sukar

0,31 − 0,70 Sedang

0,70 − 1,00 Mudah

d. Daya Pembeda

Daya pembeda soal, adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh

7 Eman Suherman, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung: JICA-UPI, 2003),

h.139. 8 Arikunto, op. cit., h.208.

41

(berkemampuan rendah). Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda

disebut indeks diskriminasi, disingkat D. Adapun cara menentukan daya pembeda

dapat menggunakan rumus:9

D = Daya beda

BA = Banyak peserta kelompok atas

BB = Banyak peserta kelompok bawah

JA = Skor maksimum yang bisa diperoleh siswa kelompok atas

JB = Skor maksimum yang bisa diperoleh siswa kelompok bawah

Adapun klasifikasi daya pembeda dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.5

Klasifikasi Daya Pembeda

Nilai D Daya Pembeda

< 0,00 (negatif) Negatif (dibuang saja)

0,00 − 0,20 Jelek (poor)

0,21 − 0,40 Cukup (satisfactory)

0,41 − 0,70 Baik (good)

0,71 − 1,00 Baik Sekali (excellent)

K. Analisis Data dan Interpretasi Data Setelah data-data penelitian terkumpul, peneliti memeriksa kembali

kelengkapan dan keabsahan data-data tersebut. Tahap selanjutnya adalah

menganalisis data tersebut. Dalam pelaksanaan penelitian, ada dua jenis data yang

dapat dikumpulkan oleh peneliti yaitu:

1. Data Kuantitatif

Data kuantitatif berupa data skor tes kemampuan menulis matematis yang

dilakukan setiap akhir siklus dan skor latihan soal pada LKS yang dikerjakan

setiap pertemuan. Data-data tersebut peneliti sajikan dalam bentuk tabel, diagram

poligon dan histogram, diagram batang, serta mengelompokkannya ke dalam tabel

9 Ibid., h.213.

42

distribusi frekuensi. Hasil skor tes tersebut dianalisis menggunakan statistik

deskriptif berupa skor rata-rata, persentase, modus, median dan standar deviasi,

skor tertinggi dan skor terendah.

Kriteria keberhasilan peningkatan kemampuan menulis matematis siswa

yang disebabkan pembelajaran matematika realistik ditunjukkan dengan rata-rata

skor tes kemampuan menulis matematis siswa yang mencapai ≥70 dari jumlah

skor maksimum. Adapun persentase dari total perolehan skornya dapat dihitung

dengan rumus:

Skor ideal diperoleh dari jumlah siswa yang mengikuti tes dikali dengan skor

maksimal tiap item (4). Adapun kategorisasinya sebagai berikut:

Tabel 3.6

Kategorisasi Persentase Skor Tes 10

Persentase Kategori

80,01% − 100% Sangat Baik

60,01% − 80% Baik

40,01% − 60% Cukup

20,01% − 40% Buruk

≤20% Sangat Buruk

2. Data Kualitatif

Data kualitatif berupa hasil observasi terhadap proses pembelajaran dan

hasil wawancara peneliti terhadap guru matematika dan siswa kelas III. Analisis

data kualitatif dibagi menjadi tiga tahap, yaitu:11

a. Reduksi data: reduksi data merupakan proses penyederhanaan yang

dilakukan melalui seleksi, pengelompokan, dan pengorganisasian data

mentah menjadi sebuah informasi bermakna.

10 Riduwan, Dasar-dasar Statistika , (Bandung : Alfabeta ,2009) , Cet. VII, h. 15. 11Sukarno, Penelitian Tindakan Kelas: Prinsip-prinsip Dasar, Konsep dan

Implementasinya, (Surakarta: Media Perkasa, 2009), h. 41.

43

b. Paparan data: merupakan suatu upaya menampilkan data secara jelas dan

mudah dipahami dalam bentuk paparan naratif, tabel dan grafik.

c. Penyimpulan: setelah sajian data telah terorganisasikan maka dilakukan

pengambilan intisari sajian data tersebut dalam bentuk pernyataan yang

singkat, padat dan bermakna.

Proses perhitungan lembar observasi aktivitas siswa menggunakan

perhitungan sesuai dengan skala likert, yaitu untuk setiap pernyataan, jumlah

skor ideal = n x 5.12 Sedangkan untuk perhitungan persentase dan interval

kategori penilaiannya, sama seperti yang digunakan untuk tes kemampuan

menulis matematis.

Selanjutnya, untuk tanggapan guru dan siswa dari hasil wawancara

akan ditranskripsi, kemudian disusun menjadi rangkuman hasil wawancara.

Data ini dapat memperkuat hasil temuan pengolahan nilai tes dan observasi.

L. Pengembangan Perencanaan Tindakan Setelah peneliti melakukan tindakan pada siklus I, maka ditindaklanjuti

dengan melakukan tahapan pada siklus II. Adapun tahapan dalam siklus II

adalah sebagai berikut:

1. Perencanaan tindakan

Identifikasi terhadap permasalahan pembelajaran yang dijumpai pada siklus

I serta penentuan alternatif pemecahan terhadap permasalahan tersebut,

kemudian dilakukan pengembangan skenario tindakan.

2. Pelaksanaan tindakan

Pelaksanaan tindakan sesuai dengan skenario yang telah disusun yang

terdapat pada RPP.

3. Pengamatan tindakan

Peneliti melakukan pengamatan terhadap tindakan dan mengumpulkan data-

data penelitian dengan menggunakan instrumen yang telah disusun.

4. Refleksi Tindakan

Menganalisis, mengevaluasi, dan melakukan refleksi data hasil penelitian.

12 Riduwan, Dasar-dasar Statistika , (Bandung : Alfabeta ,2009) , Cet. VII, h. 40-41.

44

BAB IV

DESKRIPSI, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan Penelitian ini dilakukan di kelas III (tiga) MI Negeri Bantargebang Kota

Bekasi dengan jumlah siswa 35 orang, yang terdiri dari 20 siswa laki-laki dan 15

siswa perempuan. Dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015

sejak tanggal 5 hingga 31 Januari 2015. Adapun judul penelitian ini adalah

“Upaya Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis Melalui Pendekatan

Matematika Realistik”. Penelitian ini dilaksanakan melalui dua siklus. Setiap

siklus terdiri dari tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi dan analisis serta

refleksi. Sebelum melaksanakan penelitian siklus I, terlebih dahulu dilakukan

penelitian pendahuluan yang berupa wawancara kepada guru kelas pada tanggal

19 Desember 2014, dilanjutkan dengan observasi pembelajaran matematika di

kelas III (tiga) selama satu hari, sekaligus wawancara terhadap beberapa siswa di

hari yang sama. Penelitian dihentikan sampai siklus II karena indikator

keberhasilan yang ditetapkan peneliti pada penelitian ini, yaitu: 1) Apabila skor

rata-rata kemampuan menulis matematis siswa mencapai ≥ 70; dan 2) Apabila

hasil pengamatan (melalui lembar observasi) pada akhir siklus menunjukkan

bahwa ≥ 60,01% siswa berpartisipasi secara aktif selama pembelajaran berbasis

matematika realistik telah tercapai.

Berikut merupakan rincian pelaksanaan pembelajaran matematika dengan

menerapkan pendekatan matematika realistik pada siklus I dan II:

1. Pelaksanaan Siklus I

Tindakan pembelajaran siklus I merupakan implikasi dari hasil penelitian

pendahuluan yang menjadi bahan refleksi bagi peneliti pada tindakan

pembelajaran yang sesungguhnya. Berdasarkan hasil observasi pembelajaran di

kelas pada penelitan pendahuluan, diambil keputusan bahwa setiap LKS dibagi

menjadi dua bagian, bagian pertama dikerjakan secara kelompok dan bagian

kedua secara invidual (tugas mandiri di rumah). Pada tahap pelaksanaan siklus I

45

ini, peneliti membimbing kegiatan pembelajaran dengan menerapkan pendekatan

matematika realistik pada setiap pertemuannya. Peneliti melaksanakan tindakan

sesuai langkah-langkah pembelajaran berbasis matematika realistik yang telah

ditetapkan, yaitu: memahami masalah kontekstual, menyelesaikan masalah

kontekstual, membandingkan jawaban dan menyimpulkan. Sub pokok bahasan

yang dipelajari siswa pada tindakan pembelajaran siklus I yaitu mengenal pecahan

sederhana dan unsur-unsurnya, membaca dan menuliskan lambang bilangan

pecahan serta membilang pecahan. Uraian proses pembelajaran siklus I adalah

sebagai berikut:

a. Tahap Perencanaan

Dalam tahap perencanaan siklus I, peneliti mempersiapkan Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan materi mengenal pecahan sederhana

dan unsur-unsurnya, membaca dan menuliskan lambang bilangan pecahan serta membilang pecahan untuk tiga kali pertemuan. Peneliti mempersiapkan

instrumen-instrumen penelitian, berupa lembar observasi aktivitas siswa,

lembar kerja siswa untuk setiap pertemuan, instrumen tes akhir siklus satu,

pedoman wawancara siswa dan guru untuk akhir siklus I serta alat untuk

dokumentasi.

Lembar kerja siswa (LKS) yang berbasis pendekatan matematika realistik

dibuat sendiri oleh peneliti untuk mengetahui bagaimana pendekatan tersebut

dapat meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa, terutama pada

materi pecahan. Pada tahap ini, peneliti juga berdiskusi dengan observer

terkait teknik mengobservasi aktivitas siswa selama pembelajaran pada siklus

I yang akan digunakan sebagai refleksi dan evaluasi. Hasil refleksi dan

evaluasi siklus I akan digunakan untuk perencanaan pada siklus II agar tujuan

penelitian dapat tercapai.

b. Tahap Pelaksanaan

Pelaksanaan pembelajaran pada siklus I rencananya akan dilaksanakan

untuk tiga kali pertemuan. Namun, karena ada sebab yang tidak bisa dihindari,

ternyata menjadi empat kali pertemuan Perlu diketahui bahwa mata pelajaran

46

matematika di kelas III MIN Bantargebang ini sendiri hanya terdapat di hari

Senin, dengan alokasi waktu sebanyak tiga jam pelajaran (3JP) dan hari Kamis

sebanyak dua jam pelajaran (2JP). Jadi, total alokasi waktu untuk mata

pelajaran matematika adalah lima jam pelajaran tiap pekannya—dengan

catatan, satu jam pelajaran (1JP) setara dengan 1 x 30 menit. Adapun uraian

proses pembelajaran pada siklus I (satu) adalah sebagai berikut:

1) Pertemuan Pertama

Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 5 Januari

2015 dengan jumlah siswa yang hadir sebanyak 34 siswa. S1 tidak hadir tanpa

ada keterangan apapun. Pada pertemuan perdana ini peneliti juga harus

mengambil alih tugas observer. Hal ini dikarenakan guru kelas tidak hadir.

Materi yang disampaikan pada pertemuan perdana di semester genap

ini adalah mengenal pecahan sederhana dan unsurnya. Pembelajaran yang

seharusnya berlangsung pukul 08.00 − 09.00 WIB diubah menjadi pukul

07.30 − 08.30 WIB, karena ditiadakannya upacara pengibaran bendera merah-

putih, terkait kesiapan petugas upacara yang belum latihan pasca libur

semester ganjil. Namun, peneliti memutuskan untuk masuk ke kelas pada

pukul 07.15, untuk mengecek kondisi kelas dan menyapa para siswa setelah

mendapatkan izin dari kepala sekolah tentunya.

Kegiatan awal yang dilakukan setelah mengucapkan salam dan

perkenalan singkat kembali adalah mengkondisikan siswa agar siap

melakukan proses pembelajaran dan mengecek kehadiran siswa. Untuk

mencairkan suasana, pertama-tama peneliti menanyakan kegiatan siswa

selama masa libur semester ganjil yang bertepatan dengan momen pergantian

tahun masehi. Namun, rupanya para siswa masih malu-malu untuk membagi

pengalaman liburannya secara detail.

Setelah itu, peneliti menjelaskan tujuan pembelajaran, yakni: untuk

mengetahui pecahan dan unsur-unsurnya dan contoh pecahan dalam

kehidupan sehari-hari. Saat guru mengajukan pertanyaan pertama terkait

pecahan, hanya sedikit siswa yang memberikan respon, yang lain hanya bisa

47

diam atau menggeleng-gelengkan kepala. S32 memberikan contoh gelas yang

pecah, maka pecahannya disebut pecahan (gelas), lalu ada lagi S35 dan S28

yang menyebutkan pembilang dan penyebut. Peneliti pun mengapresiasi

jawaban-jawaban tersebut.

Namun, saat siswa diminta untuk menyebutkan contoh nilai pecahan

sebagian besar siswa masih nampak ragu dan bingung untuk mengungkapkan

jawaban mereka. Ketika ada satu siswa yang berani mengungkapkan

jawabannya, siswa lainnya mulai percaya diri untuk memberikan pendapatnya.

Proses pembelajaran selanjutnya adalah menerapkan pendekatan

matematika realistik dengan empat tahapan. Tahap pertama dalam kegiatan

pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik adalah memberikan

masalah kontekstual agar siswa lebih mudah memahami konsep, tahap ini

dinamakan memahami masalah kontekstual. Peneliti mengawalinya dengan

memberikan pertanyaan pancingan, “Misalnya ibu punya satu kue, nih. Terus

ibu mau ngasih kue itu ke Ita dan Tara. Nah, gimana caranya supaya ibu bisa

ngasih sepotong kue itu ke Ita dan Tara?” serempak para siswa menjawab,

“dipotong/dibagi, Bu..!” guru lanjut bertanya, “Nah, jadi si Ita dan Tara

masing-masing dapat berapa bagian (kuenya)?” beberapa siswa pun spontan

menjawab, “ya setengah lah, Bu!” Peneliti tersenyum, lalu menjelaskan

jawaban para siswa bahwa setengah itu jika ditulis menjadi (baca: satu per

dua), karena satu (kue) dibagi menjadi dua.

Selanjutnya masuk ke tahap dua, yaitu menyelesaikan masalah

kontekstual. Setelah mendapatkan LKS, siswa diminta berdiskusi dengan

teman sebangkunya. Melalui LKS, guru memberikan beberapa masalah

kontekstual yang harus mereka pecahkan. Siswa diarahkan untuk menuliskan

nilai pecahan berdasarkan suatu gambar. Ketika peneliti berkeliling

memperhatikan diskusi siswa, awalnya terdapat siswa yang keliru menuliskan

nilai pecahan, namun setelah diberikan sedikit petunjuk, maka siswa pun

memikirkan kembali jawaban yang akan mereka tuliskan. Selain itu, masih

banyak siswa yang enggan bekerjasama, terutama pada siswa perempuan.

Mereka bahkan berusaha menutupi LKS-nya dengan membuat sekat

48

penghalang dengan menggunakan buku tulis. Peneliti langsung menegaskan

kembali kepada para siswa bahwa mereka sangat dianjurkan untuk

bekerjasama dengan teman sebangkunya.

Tahap ketiga yaitu membandingkan jawaban. Awalnya peneliti

meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban di depan kelas, namun

karena mereka merasa keberatan dan masih belum berani, akhirnya peneliti

meminta perwakilan siswa untuk membacakan hasil diskusi mereka di bangku

masing-masing, sementara siswa lainnya membandingkan jawaban teman

mereka dari kelompok lain setelah bertukar LKS. Sempat hampir terjadi

kegaduhan, karena mereka berpikir membandingkan jawaban sama halnya

dengan mengoreksi. Karenanya, untuk pertemuan berikutnya peneliti

memutuskan untuk tidak meminta siswa membandingkan jawaban dengan

cara bertukar LKS. Berikut ini contoh rata-rata jawaban siswa (53%-60%

siswa) untuk soal nomor 2 dan 3 pada LKS 1:

(a)

(b)

Gambar 4.1 Jawaban Siswa pada LKS 1 (sesi 1)

49

Gambar 4.1 (a) menunjukkan bahwa siswa sudah bisa mengidentifikasi

secara tepat namun, ketika diminta untuk menentukan nilai dan unsur-unsur

pecahan, banyak siswa yang salah dalam menjawabnya. Hal ini menyebabkan

banyak siswa yang memperoleh skor yang kurang maksimal untuk soal nomor

2 tersebut, terkait dimensi ketepatan.

Gambar 4.1 (b) menunjukkan bahwa siswa belum dapat menjelaskan

pemikiran matematisnya ketika diminta untuk menentukan unsur-unsur

pecahan. Siswa hanya mampu mengidentifikasi dan menentukan nilai

pecahan. hal ini menyebabkan banyak siswa yang tidak memperoleh skor

yang maksimal untuk soal nomor 3 tersebut.

Setelah melakukan pembahasan terkait jawaban yang benar dan yang

salah, pada tahap penutup peneliti membimbing siswa untuk membuat

kesimpulan sementara dari materi pembelajaran yang sudah dibahas. Peneliti

juga menginformasikan kepada seluruh siswa untuk membawa alat dan bahan

berupa lem kertas dan gunting untuk mendukung praktik pembelajaran yang

akan dilakukan pada pertemuan selanjutnya.

Hasil observasi pada pertemuan kesatu ini menunjukkan bahwa pada

dasarnya siswa sudah memahami konsep pecahan dan unsur-unsurnya, hanya

saja sebagian besar siswa masih sering melakukan kesalahan seperti pada

jawaban 4.1 (a) dan 4.1 (b), yaitu belum bisa menentukan nilai pecahan

berdasarkan gambar suatu benda/populasi dan menentukan unsur-unsurnya.

Selain itu, pada kemampuan menulis matematis, dimensi ketepatan siswa

lebih baik dibanding dimensi penggunaan istilah dan penjelasan berpikir

matematisnya.

Untuk pertemuan perdana ini siswa belum terkondisikan dengan baik.

Hal ini terlihat dengan banyak siswa yang masih bingung dan belum percaya

diri untuk mengungkapkan hasil pemikiran mereka. Peneliti memaklumi hal

tersebut karena untuk pertama kalinya siswa mengikuti pembelajaran berbasis

pendekatan matematika realistik, yang notabene belum pernah diterapkan di

sekolah tersebut.

50

2) Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan hari Kamis, 8 Januari 2015 pada pukul

07.30 − 08.30 WIB. Siswa yang hadir berjumlah 33 orang dengan catatan S6

sakit dan S25 tanpa keterangan. Materi pembelajaran yang disampaikan pada

pertemuan ini merupakan lanjutan dari RPP dan LKS kesatu, yakni masih

terkait mengenal dan membedakan unsur-unsur pecahan. Peneliti mengawali

pembelajaran dengan meninjau ulang materi yang telah dipelajari sebelumnya,

yaitu cara menentukan besar/nilai pecahan berdasarkan gambar.

Peneliti meminta siswa bekerjasama lagi dengan teman sebangkunya

selama pembelajaran kali ini, yang dibuka dengan tahap memahami masalah

kontekstual, yakni dengan konteks pecahan sebagai pembagian sekaligus

perbandingan. Peneliti mengajak siswa mendemonstrasikan konsep tersebut.

Awalnya para siswa tampak sangat antusias mengikuti petunjuk yang

peneliti berikan. Namun, mereka sempat bingung dan ragu untuk

menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan karena harus

menggunakan benda nyata. Namun akhirnya mereka memahaminya. Dalam

praktik/demonstrasi ini mulai terlihat kekompakan, kerjasama kelompok, dan

interaksi sesama siswa dalam kelompok untuk memecahkan masalah yang

dimaksud, meskipun masih terbatas/sedikit. Hal ini merupakan indikasi awal

yang cukup baik dalam pembangunan karakter siswa.

Dalam tahap menyelesaikan masalah kontekstual ini, siswa diarahkan

untuk menentukan nilai pecahan dengan bantuan benda nyata serta

membedakan unsur-unsur pecahan dan mendefinisikan pecahan. Tahap ini

terdapat di soal nomor satu, yakni menuliskan nilai pecahan berdasarkan

masalah setelah siswa mengidentifikasi unsur-unsur pecahan, hingga membuat

kesimpulan, yakni mendefinisikan pecahan. Dalam menyelesaikan masalah

ini, sebagian besar siswa masih terlihat bingung, karenanya peneliti

membimbing diskusi siswa untuk mengidentifikasi kembali gambar dengan

memberikan pertanyaan yang memancing jawaban siswa agar dapat

menentukan nilai pecahan dan mendefinisikannya. Setelah diberi bimbingan,

siswa mulai paham dan berdiskusi kembali untuk menentukan dan

51

mendefinisikan pecahan sesuai masalah pada nomor sebelumnya. S15 dan S32

sempat menanyakan arti kata “rasio”, lalu peneliti menjelaskan bahwa rasio

yang dimaksud pada LKS berarti perbandingan.

Gambar 4.2

Siswa menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan benda nyata

Selanjutnya tahap membandingkan jawaban. Peneliti mempersilakan

siswa untuk mempersentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.

Namun, karena mereka masih merasa enggan dan saling tunjuk, peneliti pun

berinisiatif untuk menjanjikan hadiah bagi siswa yang aktif selama

pembelajaran. Setelah itu, barulah beberapa siswa bersedia mempresentasikan

jawabannya. Dalam tahap ini, peneliti bertindak sebagai fasilitator dan

moderator. Peneliti tidak langsung menyatakan jawaban yang benar dan yang

salah, sehingga terjadi komunikasi antar siswa dan siswa akan mendapatkan

informasi tetang kebenaran jawabannya dari siswa lain. Inilah yang disebut

interaktivitas dalam pembelajaran matematika realistik. Hal ini sangat nampak

pada pembelajaran kali ini. Peneliti memantau proses diskusi agar siswa

menemukan bahwa pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut.

Siswa akhirnya dapat menyimpulkan bahwa pecahan merupakan

perbandingan atau pembagian antara pembilang dan penyebut. Peneliti

meminta siswa membahas dan mengevaluasi bersama dengan

membandingkan cara penyelesaian dan hasil jawaban dari setiap kelompok.

Berikut contoh hasil jawaban siswa secara umum dalam mengerjakan LKS 1:

52

Gambar 4.3

Jawaban Siswa pada LKS 1 (sesi 2)

Berdasarkan Gambar 4.3 di atas, menunjukkan bahwa siswa sudah

memahami konsep pecahan sehingga mereka dapat menerapkannya untuk

menentukan nilai pecahan. Namun sebagian besar kekurangan siswa adalah

pada proses menyimpulkan. Banyak siswa yang hanya menjawab dengan

“pembandingan/perbandingan,” atau “potongan”. Hal ini menyebabkan siswa

tersebut mendapat skor yang kurang sempurna, yakni hanya 3 poin untuk

dimensi penggunaan istilah matematis. Padahal, pada pertanyaan

sebelumnya−yang terkait unsur-unsur pecahan−sudah dijawab dengan baik

sehingga mendapat skor yang maksimal untuk dimensi ketepatan.

3) Pertemuan Ketiga

Pertemuan ketiga dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 12 Januari

2015 dengan jumlah siswa yang hadir sebanyak 31 siswa. Sedangkan keempat

siswa lainnnya, yakni S14, S25, S30 dan S33 tidak hadir tanpa disertai alasan

yang jelas atau keterangan apapun. Sesuai jadwal, pembelajaran pada Senin

kali ini berlangsung pada pukul 08.00−09.30 WIB.

53

Peneliti mengawali pertemuan ketiga ini dengan do’a bersama,

mengkondisikan siswa melalui pemberian motivasi dan mengabsen siswa.

Tidak lupa peneliti melakukan apersepsi dengan mengulang sedikit materi

yang dipelajari sebelumnya dan mengajukan tanya- jawab kepada siswa

mengenai contoh dan definisi pecahan serta unsur-unsurnya. Setelah

membagikan LKS, peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan

dipelajari. Materi pelajaran pada pertemuan ini adalah membaca dan

menuliskan nilai pecahan, yang juga bertujuan agar siswa dapat menyajikan

nilai pecahan sederhana melalui gambar daerah bangun datar secara tepat.

Peneliti membuka tahap memahami masalah kontekstual dengan

konteks “belanja”. Selama penjelasan masalah kontekstual, siswa yang

menempati bagian depan dan tengah tampak mengikuti dan memperhatikan

penjelasan dengan baik, namun beberapa siswa yang menempati bangku

belakang dan pinggir terlihat masih belum fokus.

Setelah penjelasan masalah dirasa cukup dipahami oleh siswa, peneliti

meminta siswa untuk menjawab berbagai permasalahan yang ada di LKS.

Dalam tahap menyelesaikan masalah kontekstual kali ini, kelas tampak

lebih tenang dibandingkan pertemuan sebelumnya. Peneliti berasumsi bahwa

ini tidak terlepas dari sederhananya tingkat soal/permasalahan yang diberikan,

sehingga siswa cenderung lebih mudah memahami permasalahan. Mereka

mengerjakan soal sesuai pemahaman mereka dengan berdiskusi bersama

kelompoknya. Ketika siswa berdiskusi peneliti berkeliling untuk memastikan

semua siswa mengerjakan LKS.

Tahap selanjutnya adalah membandingkan jawaban. Kali ini,

peneliti meminta beberapa siswa untuk menyampaikan solusi pemecahan

masalah mereka dengan menuliskannya di papan tulis. Presentasi kali ini

siswa masih terlihat tegang dan kurang percaya diri. Sebelumnya siswa juga

terlihat saling tunjuk untuk menentukan perwakilan kelompok yang akan

menuliskan jawaban di depan kelas. Berikut ini contoh jawaban siswa yang

paling banyak ditemukan (sekitar 19 orang) pada LKS 2:

54

(a)

(b)

(c)

Gambar 4.4 Jawaban Siswa pada LKS 2

55

Gambar 4.4 (a) menunjukkan bahwa kemampuan menulis matematis

siswa pada dimensi ketepatan secara umum sudah baik. Siswa mampu

mencocokkan pernyataan dengan gambar secara tepat kemudian mengarsir

gambar sesuai dengan nilai pecahannya.

Gambar 4.4 (b) menunjukkan bahwa kemampuan menulis matematis

siswa pada dimensi penjelasan berpikir matematis masih buruk. Siswa tidak

mampu memanfaatkan model berupa kertas berpetak untuk menghitung

setengah, seperempat, seperdelapan dan tiga perempat dari 16, sehingga siswa

hanya menuliskan nilai pecahannya.

Gambar 4.4 (c) menunjukkan bahwa kemampuan menulis matematis

siswa pada dimensi penggunaan istilah matematis cukup baik. Rata-rata siswa

sudah mampu membaca dan menuliskan nilai pecahan berdasarkan gambar

daerah bangun datar yang diarsir. Hanya saja, banyak siswa terkecoh di no.2,

3 dan 4, yang kedua pembilangnya bukan satu, sehingga mereka keliru ketika

diminta menuliskan sebutan lain dari nilai pecahannya. Contohnya pada no.4,

seharusnya siswa menuliskan empat perdelapan atau empat dibagi delapan.

Akan tetapi, yang banyak terjadi adalah siswa menuliskan seperdelapan.

Adapun untuk no.5, ada beberapa siswa yang salah dalam menentukan nilai

pecahannya. Ada yang menuliskan duaperenam atau satu pertiga.

Setelah jawaban dikumpulkan, siswa dan peneliti membahas bersama

jawaban yang benar. Peneliti menutup pembelajaran dengan mengajukan

pertanyaan, agar siswa berpendapat tentang materi yang telah dipelajari dan

yang belum dipahami. Dari tiga orang yang ditunjuk secara acak, dua siswa

menjawab pertanyaan dengan benar dan satu orang siswa menjawab salah.

Sebagai penutup pembelajaran kali ini, seperti biasa peneliti bersama

siswa menyimpulkan konsep yang telah dipelajari dan meminta siswa

mengerjakan tugas mandiri yang terdapat di lembar kedua LKS untuk

kemudian mengumpulkannya pada pertemuan berikutnya. Hal itu bertujuan

untuk menguatkan materi yang baru disampaikan dan menguji kemampuan

56

menulis matematis masing-masing siswa, khususnya terkait dimensi

penggunaan istilah matematis.

4) Pertemuan Keempat

Pertemuan keempat dilaksanakan pada hari Kamis, tanggal 15 Januari

2015 dengan siswa yang hadir lengkap, yakni 35 siswa. Pembelajaran pada

Kamis ini berlangsung pada pukul 08.30−09.30 WIB, karena ternyata pada

Kamis pekan lalu, peneliti salah masuk jam pelajaran. Materi kali ini adalah

mengidentifikasi dan membilang pecahan. Adapun tujuannya adalah agar

siswa dapat membilang pecahan sederhana dan dapat mengidentifikasi gambar

yang menunjukkan nilai pecahan dan bukan pecahan.

Agar siswa dapat memahami masalah kontekstual, peneliti

menggunakan alat peraga berupa kertas warna/origami berbentuk persegi yang

dilipat menjadi sebuah persegi panjang, lalu berkata “misalnya segitiga ini

adalah tahu yang bernilai setengah. Nah, seperti apakah bentuk asli/utuh dari

tahu?” Awalnya siswa terlihat bingung dan berpikir keras. Karena belum ada

yang berani menjawab, peneliti memberikan pertanyaan pancingan yakni

dengan meminta siswa mengingat praktik membagi kertas yang telah mereka

lakukan pada pertemuan kedua, tepatnya pada Kamis pekan lalu. Barulah

siswa memahami maksud dari permasalahan yang harus mereka pecahkan.

Selanjutnya, peneliti mempersilakan siswa untuk berdiskusi dalam

memecahkan beragam masalah kontekstual yang terdapat di LKS ketiga

yang berfokus pada membilang pecahan. Siswa terlihat begitu semangat dan

lebih serius dalam berupaya memecahkan beragam soal, dibanding pertemuan

sebelumnya. Namun ternyata, ketika guru berkeliling dan melihat LKS siswa,

banyak di antara mereka yang masih bingung. Akhirnya untuk

mengefisiensikan waktu, guru membimbing para siswa dalam memahami

setiap soal, tapi tetap hanya sebatas memberikan petunjuk.

Ketika tiba saatnya untuk masuk ke tahap ketiga, yakni

membandingkan jawaban, peneliti meminta para siswa berhenti

mengerjakan LKS. Lalu secara random peneliti menunjuk beberapa siswa

57

untuk menyebutkan jawaban mereka. Ketika peneliti menanyakan jawaban

dari satu nomor soal, peneliti menanyakan setiap kelompok. Hal tersebut

karena setiap kelompok belum tentu memiliki solusi pemecahan masalah yang

sama. Ketika hal itu berlangsung, terjadilah pertukaran pendapat antar-

kelompok. Setelah semua soal selesai dijawab, peneliti meminta

membandingkan jawaban mereka dengan jawaban yang benar, yang ada di

papan tulis. Berikut ini adalah contoh jawaban siswa yang paling banyak

ditemukan pada LKS 3:

(a)

(b)


58

Gambar 4.5 (a) menunjukkan bahwa kemampuan menulis matematis

siswa pada dimensi penggunaan istilah matematis (no. 2) masih buruk

sedangkan pada dimensi ketepatan (no.1 dan 3) cukup baik. Rata-rata siswa

masih kurang mampu membilang nilai pecahan berdasarkan gambar. Namun

sudah mampu membuat model matematika secara tepat. Hanya saja, banyak

siswa yang tidak menuliskan nilainya sehingga skor yang mereka peroleh pun

kurang maksimal.

Gambar 4.5 (b) menunjukkan bahwa kemampuan menulis matematis

siswa pada dimensi penjelasan berpikir matematis (no.4 dan 5) masih buruk.

Untuk no.4, rata-rata siswa memang sudah mampu memilih gambar bangun

datar yang tepat, hanya saja mereka tidak bisa memberikan penjelasannya.

Adapun pada no.5, sebagian besar siswa belum bisa memberikan penejelasan

dari perbedaan kedua gambar tersebut. Hal ini menyebabkan banyak siswa

yang memperoleh nilai tidak maksimal, serta menjadi perhatian bagi peneliti

dan observer. Observer menilai tingkat kesulitan materi dan soal cukup tinggi

bagi kelas III MIN Bantargebang.

Beberapa menit menjelang berakhirnya jam pelajaran, peneliti

memandu siswa dalam membuat kesimpulan. Setelah itu, sebelum pamit dan

menutup pembelajaran, peneliti mengumumkan kepada siswa bahwa pada

pertemuan selanjutnya akan diadakan tes akhir siklus I. Setelah LKS

dikumpulkan, siswa pun diizinkan untuk beristirahat.

5) Pertemuan Kelima

Pertemuan kelima dilaksanakan pada Senin, 19 Januari 2015 dengan

agenda pelaksanaan tes akhir siklus I yang alokasi waktunya setara dengan

alokasi waktu pembelajaran matematika di hari Senin, yakni selama tiga jam

pelajaran atau setara dengan 3x30 menit. Dua orang siswa tidak dapat hadir

dengan penyebab yang berbeda, yakni S26 absen dan S28 sakit.

Ketika peneliti memasuki kelas, siswa segera kembali ke tempat duduk

masing-masing. Peneliti meminta siswa untuk mempersiapkan alat tulis yang

59

mereka perlukan dan mempersilakan mereka untuk berdo’a. Saat

pendistribusian soal, peneliti menginformasikan kepada siswa untuk tidak

langsung menjawab soal, melainkan membaca petunjuknya terlebih dahulu,

serta mengingatkan mereka untuk menuliskan identitas mereka masing-

masing di kolom yang telah disediakan. Saat siswa mengerjakan tes, guru

dibantu oleh kolaborator (guru kelas III) untuk mengawasi mereka.

Dalam tes kemampuan menulis siklus I ini, siswa harus menyelesaikan

enam nomor dengan tujuh butir soal berbentuk uraian singkat dan berfokus

pada materi pecahan dan unsur-unsurnya, membilang, dan menentukan nilai

pecahan. Secara keseluruhan, kegiatan tes siklus I berlangsung dengan tertib.

Berikut adalah gambaran suasana di kelas saat tes siklus I berlangsung:

Gambar 4.6

Suasana Kelas Ketika Tes Akhir Siklus I

Setelah pelaksanaan tes siklus I selesai, peneliti sedikit membahas

soal-soal yang diujikan, dilanjutkan dengan pemberian informasi kepada siswa

terkait pertemuan berikutnya lalu meminta bantuan siswa untuk menjadi

informan dalam wawancara. Peneliti memanfaatkan jam istirahat dengan

melakukan wawancara terhadap beberapa siswa untuk mengungkapkan

pendapat mereka tentang pembelajaran matematika realitik yang telah mereka

lakukan selama siklus I (sebanyak empat pertemuan). Ketika semua jam

pelajaran telah usai, peneliti segera ke ruang guru untuk meminta dan

mendiskusikan lembar observasi yang telah diisi oleh observer selama proses

pembelajaran di siklus I. Pada saat yang bersamaan, peneliti juga melakukan

60

wawancara terhadap guru terkait proses pembelajaran yang telah dilaksanakan

pada siklus I.

c. Observasi dan Analisis

Tahap observasi berlangsung bersamaan dengan tahap tindakan.

Dibantu guru kelas, peneliti mengobservasi perkembangan kemampuan

menulis matematis dan aktivitas siswa. Kegiatan analisis dilakukan oleh

peneliti setelah semua data yang dibutuhkan terkumpul, yakni melalui LKS,

lembar observasi, hasil wawancara, catatan lapangan, dokumentasi dan hasil

tes kemampuan menulis matematis siswa. Berikut ini merupakan paparan hasil

analisis terhadap hasil tes dan observasi terhadap aktivitas siswa pada siklus I:

1) Tes Kemampuan Menulis Matematis

Instrumen yang menjadi fokus utama dalam penelitian ini ialah tes, yang

bertujuan untuk mengetahui bagaimana pendekatan matematika realistik dapat

meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa. Soal yang diberikan

berupa soal esai sebanyak enam nomor soal. Setiap nomor soal mewakili

indikator kemampuan menulis matematis siswa dan indikator pencapaian

kompetensi pembelajaran yang telah dibuat oleh peneliti di dalam RPP.

Gambaran umum dari kemampuan menulis matematis siswa selama

siklus I dalam penelitian ini akan terlihat melalui hasil tes yang dilakukan di

akhir siklus. Berikut ini adalah tabel yang menunjukkan distribusi skor hasil

tes kemampuan menulis matematis siswa pada akhir siklus I:

Tabel 4.1 Distribusi Kelompok Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis Siklus I

No. Kelas Nilai fr fk fk (%) Nilai Tengah (Xi) 1 12 − 26 1 1 3,03% 19

2 27 – 41 7 8 24,24% 34

3 42 – 56 8 16 48,48% 49

4 57 – 71 6 22 66,66% 64

5 72 – 86 6 28 84,84% 79

6 87− 101 5 33 100% 94

61

Berdasarkan Tabel 4.1, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai

kemampuan menulis matematis siswa pada tes siklus I adalah 59,91 dengan

tingkat ketuntasan (≥70) sebesar 36,36%, artinya hanya 12 dari 33 siswa dan

siswa yang memperoleh nilai < 70 sebanyak 21 siswa atau setara dengan

63,63%. Artinya, tingkat ketuntasan kemampuan menulis matematis siswa

masih rendah. Adapun modus (Mo) dari tes siklus I ialah 46,5 yang artinya

banyak siswa yang memperoleh nilai 46,5 dengan median (Md) 57,75. Selain

itu, standar deviasi mencapai 21,62 sedangkan jangkauan nilai siswa mencapai

87,5 karena nilai tertinggi mencapai 100 dan nilai terendah mencapai 12,5.

Hal ini menunjukkan bahwa perbedaan nilai antara siswa yang berkemampuan

tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah sangat jauh. Secara visual,

sebaran data kemampuan menulis matematis siswa pada tes siklus I dapat

dilihat melalui diagram berikut:

Diagram 4.1

Histogram dan Poligon Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis Siklus I

Berdasarkan Diagram 4.1, terlihat bahwa kemampuan siswa paling

banyak terdapat pada rentang nilai 42 hingga 56 sehingga dapat dikatakan

bahwa kemampuan menulis matematis siswa pada siklus I mengelompok pada

kelompok bawah. Tentu saja capaian ini belum memenuhi salah satu indikator

62

keberhasilan yang telah ditetapkan dalam penelitian ini, yakni rata-rata nilai

tes kemampuan menulis matematis siswa harus mencapai ≥70.

Selanjutnya, kemampuan menulis matematis siswa pada ketiga

dimensi dapat dilihat berdasarkan hasil persentase nilai yang diperoleh dari

tiap soal yang mewakili dimensi tersebut. Berikut ini perolehan skor siswa

pada tes siklus I dan besar persentasenya yang ditinjau berdasarkan ketiga

dimensi kemampuan menulis matematis:

Tabel 4.2 Perolehan Nilai Berdasarkan Dimensi Kemampuan Menulis Matematis

Siklus I No. Dimensi Indikator Σ

Skor Skor Ideal

%

1 Ketepatan

Membaca dan menuliskan lambang bilangan pecahan

88

132

66,67%

Menyajikan nilai pecahan sederhana menggunakan model

91 132 68,94%

Rata-rata 89,5 132 67,80% 2 Penggunaan

Istilah Matematis

Menuliskan pecahan dan unsur-unsurnya

84 132 63,64%

Membilang pecahan sederhana 68 132 51,52% Rata-rata 76 132 57,58%

3 Penjelasan Berpikir

Matematis

Menyajikan nilai pecahan sederhana menggunakan model

75 132 56,82%

Menuliskan pecahan dan unsur-unsurnya

69 132 52,27%

Rata-rata 72 132 54,55% Rata-rata Total 79,17 132 59,98%

Keterangan:

Jumlah (Σ) skor = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa

Skor ideal = skor dari hasil perkalian antara skor maksimal setiap item/

soal (yakni 4) dengan jumlah siswa yang hadir mengikuti

tes siklus (siklus I sebanyak 33 siswa).

Berdasarkan Tabel 4.2, diperoleh informasi bahwa pencapaian kemampuan

menulis matematis siswa pada akhir siklus I jika ditinjau dari ketiga

dimensinya adalah sebagai berikut:

63

a) Ketepatan

Ketepatan rata-rata siswa dalam membaca dan menuliskan lambang

bilangan pecahan serta menyajikan nilai pecahan sederhana menggunakan

model matematis sudah mencapai 67,80%. Jadi, dapat disimpulkan bahwa

pada dimensi ketepatan, kemampuan menulis matematis siswa sudah

mencapai kategori baik. Berikut adalah kecenderungan jawaban siswa untuk

dimensi ketepatan dapat dilihat pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7

Jawaban Siswa pada Dimensi Ketepatan

Gambar 4.7 menunjukkan bahwa pada nomor 2.a, siswa dapat

menentukan nilai pecahan berdasarkan daerah yang diarsir dengan tepat,

begitupun dalam penulisan nilai pecahannya. Perbedaan terletak pada nomor

2.b, yakni siswa keliru dalam menafsirkan gambar daerah yang diarsir.

Adapula siswa yang tepat dalam menjawab no. 2.b, tapi salah pada no. 2.a.

sehingga salah menentukan nilai pecahan sehingga mendapat skor yang tidak

maksimal.

b) Penggunaan Istilah Matematis

Persentase skor rata-rata siswa pada dimensi penggunaan istilah

matematis mencapai 57,58%. Rata-rata tersebut termasuk kategori cukup baik,

yang artinya kemampuan penggunaan istilah matematis siswa cukup baik

dalam menuliskan pecahan dan unsur-unsurnya dan membilang pecahan

sederhana. Berikut ini adalah Kecenderungan jawaban siswa untuk dimensi

penggunaan istilah matematis, dapat dilihat pada Gambar 4.8, yaitu jawaban

dari soal nomor 3:

64

Gambar 4.8

Jawaban Siswa pada Dimensi Penggunaan Istilah Matematis

Pada Gambar 4.8, terlihat bahwa jawaban siswa bernilai benar dalam

menggunakan istilah matematis, sehingga mendapat skor maksimal. Namun

tidak sedikit pula ditemukan jawaban siswa yang hanya bertuliskan nilai

pecahan tanpa ditunjukkan unsur-unsurnya.

c) Penjelasan Berpikir Matematis

Persentase skor rata-rata siswa pada dimensi penjelasan berpikir

matematis mencapai 54,55%. Rata-rata tersebut termasuk kategori cukup baik.

Berikut ini adalah kecenderungan jawaban siswa untuk dimensi penjelasan

berpikir matematis dapat dilihat pada Gambar 4.9.

Gambar 4.9

Jawaban Siswa pada Dimensi Penjelasan Berpikir Matematis

Pada Gambar 4.9, terlihat bahwa jawaban siswa dalam penjelasan berpikir

matematisnya kurang maksimal karena tidak disertai penjelasan apapun

seperti model matematika, sehingga tidak mendapat skor maksimal.

Berdasarkan uraian pencapaian kemampuan menulis matematis siswa

pada siklus I di atas, dapat disimpulkan bahwa siswa masih lemah dalam

dimensi penggunaan istilah matematis dan penjelasan berpikir matematis.

Salah satu indikator keberhasilan penelitian ini adalah skor rata-rata

kemampuan menulis matematis siswa di setiap siklus minimal harus mencapai

70, tetapi karena nilai rata-rata tes kemampuan menulis matematis pada siklus

I hanya 59,91 maka akan diperbaiki dengan pelaksanaan siklus II.

65

2) Lembar Observasi dan Wawancara

Lembar observasi dan wawancara digunakan untuk memperkuat

informasi mengenai aktivitas siswa selama pembelajaran dengan penerapan

pendekatan matematika realistik. Berikut merupakan hasil observasi terhadap

aktivitas siswa selama proses pembelajaran siklus I:

Tabel 4.3 Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus I

No Aktivitas

Pertemuan Ke-

Skor Maks.

%

1 2 3 4 20 1 Mendengarkan penjelasan guru

mengenai tujuan pembelajaran 5 4 5 5 19 95%

2 Menanggapi apersepsi yang diberikan guru

1 2 4 3 10 50%

3 Mengajukan pertanyaan atau tanggapan kepada guru

1 2 2 2 7 35%

4 Mengaitkan masalah dengan konteks dunia nyata

2 3 2 3 10 50%

5 Siswa berusaha mencari pemecahan masalah kontekstual

2 3 3 3 11 55%

6 Melakukan matematisasi horizontal/membuat model

2 3 2 2 9 45%

7 Mempresentasikan hasil diskusi dengan percaya diri

1 1 2 2 6 30%

8 Membandingkan jawaban siswa lain dengan cermat

3 3 3 3 12 60%

9 Mendiskusikan jawaban siswa lain

3 3 3 3 12 60%

10 Siswa berusaha menyimpulkan konsep yang baru dipelajari

1 3 2 2 8 40%

11 Mencatat inti pembelajaran yang telah dijelaskan oleh guru

2 2 4 4 12 60%

12 Memperhatikan penguatan yang diberikan oleh guru

5 4 5 4 18 90%

Jumlah 28 33 37 36 134 Skor Maksimum 60 60 60 60 240

Persentase 46,67% 55% 61,67% 60% 55,83% Kategori CB CB B CB CB

66

Berdasarkan Tabel 4.3 yang merupakan hasil observasi terhadap

aktivitas siswa selama pembelajaran siklus I, diketahui bahwa aktivitas siswa

dalam pembelajaran berbasis matematika realistik dikategorikan cukup baik.

Pada pertemuan kesatu tergolong belum mencapai kategori baik dikarenakan

pembelajaran yang diterapkan peneliti baru pertama kali dilakukan sehingga

siswa masih bersikap ragu-ragu dan bingung dengan langkah-langkah

pembelajaran yang harus mereka lakukan. Selain itu, meskipun awalnya

tampak antusias, tapi masih banyak di antara siswa yang terlihat malu-malu

ketika peneliti bertanya kepada mereka. Peneliti memaklumi hal tersebut

karena pada tahap pra-penelitian, peneliti tidak sempat berinteraksi secara

intens dengan siswa.

Pada pertemuan kedua, meskipun secara persentase mengalami

peningkatan, namun tidak demikian halnya dengan aktivitas no. 7, 8, 9 dan 11,

yang notabene masih berada pada kategori “cukup baik”. Hal ini disebabkan

peningkatan yang terjadi tidak terlalu signifikan. Meskipun begitu,

peningkatan antusiasme dan interaksi siswa terjadi terjadi ketika siswa diminta

untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan bantuan kertas origami

sebagai benda nyata dan ketika siswa diminta untuk menyimpulkan konsep

pecahan yang baru mereka pelajari.

Selanjutnya pada pertemuan ketiga terjadi peningkatan yang cukup

signifikan. Berdasarkan pengamatan peneliti, siswa terlihat mulai terbiasa

dengan pendekatan pembelajaran yang dilakukan, seperti membandingkan dan

mendiskusikan jawaban. Di samping itu, hal ini tidak terlepas dari ringannya

bobot masalah kontekstual yang disajikan. Meskipun demikian, faktanya

siswa masih mengalami kesulitan ketika diminta membuat model matematika

walau sudah dibantu dengan menggunakan benda nyata.

Adapun pada pertemuan keempat, terjadi sedikit penurunan meskipun

tidak terlalu signifikan. Hal ini disebabkan bobot materi dan masalah yang

ternyata cukup sulit dipahami oleh siswa. Ditambah lagi dengan faktor human

error yang dilakukan oleh peneliti, yakni tidak mempersiapkan alat peraga

dengan baik. Imbasnya tentu saja terhadap kemampuan siswa dalam

67

mengaitkan permasalahan kontekstual dengan pengalaman mereka sehingga

siswa sulit untuk memahami masalah kontekstual yang notabene harus mereka

pecahkan. Meskipun demikian, para siswa masih mampu membandingkan

jawaban dan mendiskusikannya dengan baik.

Berdasarkan hasil observasi selama pembelajaran siklus I, persentase

rata-rata aktivitas siswa yaitu baru mencapai 55,83%, yang termasuk dalam

kategori “cukup baik”. Dalam penelitian ini, intervensi tindakan yang

diharapkan yaitu hasil pengamatan melalui lembar observasi siswa pada akhir

siklus menunjukan peningkatan aktivitas belajar yang baik, yakni mencapai ≥

60,1%. Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa dalam

proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik

harus ditingkatkan sampai tahap intervensi tindakan yang diharapkan.

Selain menggunakan lembar observasi, peneliti juga melakukan

wawancara kepada siswa dan guru untuk memperkuat data observasi. Hasil

wawancara dengan guru kelas yang juga guru bidang studi matematika,

diperoleh kesimpulan bahwa guru kelas cukup setuju dengan penerapan

pendekatan matematika realistik dalam proses pembelajaran karena dapat

membantu siswa dalam memahami suatu konsep secara bertahap, menuntut

siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran matematika. Sedangkan dari hasil

wawancara dengan siswa diperoleh informasi bahwa siswa merasa kesulitan

saat mengerjakan LKS disebabkan oleh belum terbiasanya siswa untuk

memahami konsep secara mandiri. Hal tersebut tidak dapat dipungkiri karena

biasanya di awal pembelajaran mereka diberi penjelasan dulu oleh guru dan

diberi contoh penyelesaian soal. Selain itu, siswa masih belum percaya diri

ketika harus mengungkapkan jawaban mereka. Siswa juga memberi saran

kepada peneliti agar pembelajaran yang diberikan peneliti tidak terlalu cepat.

Meskipun demikian, siswa mengaku mulai suka dengan pembelajaran

matematika sejak menggunakan pendekatan matematika realistik dan sebagian

besar berpendapat bahwa pembelajaran dirasakan cukup seru karena

menggunakan benda nyata.

68

d. Refleksi

Tahap ini merupakan tahap bagi peneliti dan observer (guru kelas III)

bekerjasama melakukan refleksi terhadap analisis terhadap hasil tes

kemampuan menulis matematis dan hasil observasi selama proses

pembelajaran siklus I. Observasi pra-penelitian menunjukkan bahwa dalam

mengerjakan soal siswa masih sering mengandalkan guru dan temannya tanpa

mau berusaha mencoba terlebih dahulu. Oleh karena itu, di setiap pertemuan

siklus I diberikan LKS guna membantu siswa dalam memahami konsep yang

sedang saja dipelajari. Agar siswa dapat lebih memahami konsep pecahan

maka pengerjaan LKS−pada poin-poin tertentu−ada yang harus dikerjakan

secara individual, lebih tepatnya dijadikan pekerjaan rumah. Namun dalam

pelaksanaannya, ternyata seringkali terjadi beberapa siswa tidak mengerjakan

tugas tersebut dan ada juga yang yang lupa untuk mengumpulkan kembali

LKS padahal sudah mengerjakan tugas individualnya. Setelah peneliti

tanyakan, beberapa siswa yang tidak mengerjakan tugas tersebut beralasan

bahwa mereka lupa atau tidak tahu cara mengerjakannya, ditambah lagi

dengan tidak adanya anggota keluarga yang bisa dimintai tolong untuk

membantu mereka mengerjakan tugas tersebut.

Berdasarkan lembar observasi dan catatan lapangan, kondisi kelas

hampir selalu ramai pada saat pengerjaan LKS. Beberapa siswa masih saja

sibuk bertanya kepada teman yang tidak sebangku dengannya atau bahkan

bertanya kepada guru. Sehingga alokasi waktu pembelajaran lebih banyak

didominasi oleh tahap memahami dan menyelesaikan masalah kontekstual

daripada membandingkan dan mendiskusikan jawaban apalagi menyimpulkan.

Hal tersebut sempat disinggung oleh guru kelas dalam wawancara yang

dilakukan pasca tes siklus I. Beliau juga mengeluhkan jumlah soal yang

menurutnya banyak dan bobotnya cukup sulit untuk dipahami oleh para siswa,

serta pembahasan soal yang terburu-buru.

Selanjutnya, berdasarkan pengolahan dan analisis data hasil tes

kemampuan menulis matematis dan lembar observasi siklus I, diperoleh

kesimpulan bahwa masih belum ada indikator keberhasilan penelitian yang

69

tercapai. Dengan demikian, siklus II akan dilaksanakan agar tujuan penelitian

dapat tercapai. Hal-hal yang menghambat siklus I akan diperbaiki pada siklus

II agar hasil yang diperoleh membaik dan meningkat secara signifikan. Secara

rinci, hal-hal yang menghambat pembelajaran pada siklus I dan rencana

perbaikan yang akan dilakukan pada siklus II disajikan pada tabel berikut:

Tabel 4.4

Hasil Refleksi Terhadap Siklus I

Hambatan Rencana Perbaikan 1) Saat mengerjakan LKS, siswa

kesulitan dalam memahami masalah kontekstual. Terkadang siswa mengisinya tanpa memperhatikan dan tanpa mencoba memahami kalimat secara detail. Suasana kelas menjadi ramai karena siswa sibuk bertanya.

Peneliti memberikan petunjuk (verbal dan non-verbal) sebelum pengerjaan LKS. Petunjuk tersebut mengenai inti soal yang harus dipahami siswa, khususnya pada soal-soal dengan tingkat kesulitan yang tinggi. Peneliti juga akan membuat kelompok dengan kapasitas yang lebih besar, agar siswa lebih leluasa dalam berdiskusi.

2) Kemampuan siswa pada dimensi penggunaan istilah dan penjelasan berpikir matematis masih sangat rendah. Hal ini dikarenakan saat pengerjaan LKS, siswa menghabiskan banyak alokasi waktu sehingga pembahasan soal tidak dapat dilaksanakan dengan baik.

Sama seperti rencana perbaikan pada nomor 1, diharapkan sesi pembahasan jawaban akan dapat dilaksanakan dengan baik dan akan lebih ditekankan pada pembahasan soal berdimensi penggunaan istilah dan penjelasan berpikir matematis.

3) Kemampuan menulis matematis siswa masih rendah.

Menampilkan hasil jawaban tes siswa yang memiliki skor tertinggi guna memotivasi siswa untuk mengerjakan tes secara lebih baik.

4) Aktivitas siswa pada pembelajaran matematika berbasis pendekatan matematika realistik pada siklus I hanya mencapai 55,83%.

Inisiatif untuk memberikan hadiah kepada siswa yang aktif di kelas secara positif, sebagai bentuk apresiasi. Lebih mempersiapkan alat peraga yang mudah dibawa dan diperoleh untuk membantu siswa dalam memahami masalah kontekstual.

70

2. Pelaksanaan Siklus II

Tindakan pembelajaran siklus II merupakan implikasi dari analisa dan

refleksi terhadap hasil dan temuan-temuan pada pembelajaran siklus I.

Pelaksanaan siklus II diharapkan mampu meningkatkan kualitas proses

pembelajaran yang ditandai dengan peningkatan aktivitas siswa dan kemampuan

menulis matematis siswa.

a. Tahap Perencanaan

Dalam tahap perencanaan siklus II, peneliti mengkaji ulang semua

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) beserta LKS yang telah dibuat

untuk tiga kali pertemuan. Adapun sub-materi pada siklus II ini adalah

membandingkan dua pecahan yang salah satu unsurnya senilai dan yang kedua

unsurnya tidak senilai. Selain menyiapkan RPP dan LKS, peneliti juga

menyiapkan instrumen-instrumen penelitian lain untuk mendukung

pembelajaran pada siklus II, yakni berupa lembar observasi aktivitas siswa,

instrumen tes akhir siklus satu, pedoman wawancara siswa dan guru untuk

akhir siklus II serta alat dokumentasi.

b. Tahap Pelaksanaan

Tahap pelaksanaan pembelajaran pada siklus II dilaksanakan sebanyak

tiga kali pertemuan dengan total alokasi waktu sebanyak sembilan jam

pelajaran (9JP) atau setara dengan 9x30 menit untuk ketiga pertemuan

tersebut. Uraian proses pembelajaran pada siklus II adalah sebagai berikut:

1) Pertemuan Keenam

Pertemuan keenam dilaksanakan pada hari Kamis, tanggal 22 Januari

2015 dengan siswa yang hadir berjumlah 32 siswa, disebabkan S8 dan S25

alfa sementara S28 sakit. Sesuai jadwal, pembelajaran pada Kamis ini

berlangsung pada pukul 08.30−09.30 WIB. Sub-materi pembelajaran kali ini

adalah membandingkan dua pecahan yang pembilangnya senilai. Adapun

tujuannya adalah agar siswa dapat menentukan besar pecahan yang

pembilangnya senilai berdasarkan pembandingan terhadap penyebut.

71

Sesaat setelah berdo’a para siswa serempak meminta guru untuk

mengumumkan hasil tes siklus I, kemudian mengumumkan dengan cara hanya

menyebutkan nomor absen siswa yang lulus dengan nilai tertinggi. Siswa

ramai karena banyak di antara mereka yang belum lulus. Kemudian peneliti

memotivasi siswa dengan cara memberikan dorongan-dorongan positif agar

siswa tidak terpuruk. Pada pertemuaan keenam ini, peneliti juga memberikan

pengarahan kepada siswa agar semakin aktif, tertib dan lebih serius mengikuti

kegiatan pembelajaran agar mendapatkan manfaat dari pembelajaran. Setelah

kelas terkondisikan dengan baik, barulah pembelajaran dimulai.

Sebelum membagikan LKS, terlebih dahulu peneliti meminta siswa

untuk duduk secara berkelompok, dengan kapasitas setiap kelompok

maksimal tujuh orang dengan syarat tingkat kemampuan matematikanya harus

bervariasi. Karena jumlah siswa yang tidak lengkap, sempat terjadi sedikit

kegaduhan. Ternyata, masih ada tiga-empat orang yang tidak diajak masuk ke

kelompok manapun. Mereka pun tidak berusaha untuk masuk dan terlihat

pasrah begitu saja. Untunglah ketika peneliti bernegosiasi meminta kesediaan

tiga kelompok untuk menerima mereka masuk ke dalam kelompoknya, ketiga

kelompok itu bersedia, walaupun ada proses “seleksi” singkat terlebih dahulu.

Sambil membagikan LKS, peneliti mengingatkan siswa untuk mengisi

kolom keterangan pada bagian atas. Pada waktu yang hampir bersamaan,

peneliti membagikan alat peraga berupa pita guna membantu siswa dalam

pemecahan masalah kontekstual serta mempersilakan seluruh kelompok untuk

membaca soal yang ada di LKS. Aktivitas tersebut merupakan pembuka dari

fase memahami masalah kontekstual.

Selang beberapa menit kemudian, peneliti menanyakan kepada siswa

soal mana saja yang belum mereka pahami secara berurutan, dimulai dari

nomor 1. Sebenarnya sebagian besar siswa paham dengan masalah yang

dimaksud hanya saja mereka merasa kesulitan dan ragu dengan solusi

penyelesaian masalahnya. Peneliti pun memberikan petunjuk bahwa solusinya

dengan menggunakan pita kain yang telah mereka terima. Tidak cukup sampai

disitu, peneliti juga memberikan petunjuk dan arahan kepada siswa untuk

72

membagi pita agar sama rata, mulai dari menghitung hingga mengukur dan

menandai pita. Barulah siswa paham dan mulai berdiskusi untuk

menyelesaikan soal nomor 1 itu secara keseluruhan. Inilah yang disebut

dengan fase menyelesaikan masalah kontekstual. Berikut ini adalah suasana

ketika salah satu kelompok sedang berdiskusi untuk menyelesaikan masalah

kontekstual tersebut:

Gambar 4.10

Siswa sedang Menyelesaikan Masalah Kontekstual Ketika proses diskusi berlangsung, masih terlihat beberapa siswa yang

justru bertanya kepada anggota kelompok lain. Selain itu, ada juga siswa yang

bertindak kurang kooperatif, seperti bercanda dengan teman satu

kelompoknya atau bahkan mengganggu anggota kelompok lain. Tentu saja

kejadian tersebut mendapat atensi yang cukup besar dari peneliti dan observer.

Peneliti pun langsung bertindak tegas dengan menegur siswa yang tidak serius

dan tidak bisa kooperatif tersebut.

Menjelang satu jam pelajaran pertama berakhir, peneliti meminta

siswa untuk segera menyelesaikan semua soal dan mempersiapkan perwakilan

yang akan maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya. Meski tampak terkejut, siswa tetap berusaha menyelesaikan

semua soal dan mengeceknya dengan meminta pendapat kepada observer

ataupun peneliti. Setelah merasa yakin, para utusan dari setiap kelompok pun

maju ke depan kelas. Mereka berdiri secara berjajar dan mulai

mempresentasikan jawaban mereka sesuai dengan urutan nomor kelompok.

Inilah yang dinamakan fase membandingkan jawaban.

73

Berikut ini contoh jawaban siswa yang paling banyak ditemukan pada LKS 4:

(a)

(b)

(c)


Berdasarkan Gambar 4.11 (a) di atas, terlihat bahwa siswa mampu

memanfaatkan media benda konkret berupa pita yang sudah disediakan oleh

peneliti untuk menyelesaikan masalah kontekstual secara tepat. Skor yang

mereka peroleh pun cukup maksimal. Adapun berdasarkan Gambar 4.11 (b),

terlihat bahwa siswa juga sudah mampu memberikan penjelasan berpikir

matematis secara baik, meskipun masih ada juga sebagian siswa yang belum

bisa memberikan penjelasan berpikir matematis. Selanjutnya, pada dimensi

penggunaan istilah matematis, siswa juga sudah cukup baik. Hal tersebut

dapat dilihat pada Gambar 4.11 (c).

Selesai membandingkan jawaban, peneliti bergegas bertanya kepada

siswa terkait kesimpulan yang dapat mereka ambil dari sub-materi yang telah

74

mereka pelajari. Fase menyimpulkan memang fase yang krusial karena

respon siswa pada fase ini bisa dijadikan indikator tingkat pemahaman siswa

terhadap suatu konsep.

Sebelum pembelajaran ditutup, siswa mengumpulkan LKS. Lalu

peneliti menyampaikan informasi terkait persiapan pembelajaran pada

pertemuan berikutnya kemudian pamit.

2) Pertemuan Ketujuh

Pertemuan ketujuh dilaksanakan pada hari Senin, 26 Januari 2015

dengan jumlah siswa yang hadir hanya 26 siswa, disebabkan lima orang

menderita sakit dan empat lainnya tanpa keterangan. Sub-materi pembelajaran

kali ini adalah membandingkan dua pecahan yang penyebutnya senilai.

Adapun tujuannya adalah agar siswa dapat menentukan besar pecahan yang

penyebutnya senilai berdasarkan pembandingan terhadap pembilang.

Seperti biasa, selesai berdoa dan mengecek daftar hadir, peneliti

meminta siswa duduk secara berkelompok. Namun, sempat terjadi sedikit

kegaduhan karena banyaknya siswa yang tidak hadir mengurangi jumlah

anggota setiap kelompok. Peneliti pun segera mengatasi keadaan dengan

meminta siswa membuat ulang kelompok. Selesai mengkondisikan kelas,

barulah peneliti membagikan LKS. Pada tahap memahami masalah

kontekstual kali ini, siswa terlihat sudah lebih mandiri. Namun, peneliti tetap

mengkonfirmasikan hal itu kepada siswa.

Masuk ke tahap menyelesaikan masalah kontekstual, peneliti pun

segera mempersilakan siswa untuk mendiskusikan penyelesaian dari semua

masalah yang ada di LKS. Kali ini, siswa sedikit mengalami kesulitan. Mereka

tampak ragu dengan cara yang harus mereka gunakan. Peneliti memberikan

bantuan melalui petunjuk dan sedikit instruksi kepada siswa dalam membuat

gambar/ilustrasi dari penyelesaian masalah yang ada.

Setelah semua kelompok menyelesaikan masalah, peneliti meminta

siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka. Perwakilan setiap

kelompok pun maju ke depan kelas dan menuliskan hasil diskusi mereka. Pada

75

saat yang bersamaan, peneliti meminta siswa untuk membandingkan

jawaban mereka dengan jawaban kelompok lain. Berikut ini adalah contoh

jawaban siswa dari jawaban yang paling sering dijumpai pada LKS 5:

(a)

(b)


Berdasarkan Gambar 4.12 (a) di atas, terlihat bahwa siswa mampu

membuat model matematis dengan tepat, sesuai dengan masalah kontekstual

yang ditanyakan. Karena model matematis yang dibuat benar/sesuai, maka

skor yang diperoleh pun maksimal. Adapun berdasarkan Gambar 4.12 (b),

menunjukkan bahwa siswa keliru dalam penarikan kesimpulan, tetapi benar

dalam penggunaan istilah matematisnya. Harusnya, kesimpulan yang benar

adalah sebagai berikut: “Jadi, jika pembilang beda-penyebut sama, semakin

besar pembilang semakin besar nilai pecahan… ”.

Tahap menyimpulkan dilakukan setelah pembahasan hasil diskusi

secara bersama-sama. Sebelum menutup pembelajaran, peneliti memberikan

penguatan materi dengan melakukan tanya-jawab secara singkat kepada para

siswa. Hal ini peneliti lakukan agar siswa tidak bingung atau keliru atau

bahkan tertukar dalam memahami konsep, antara konsep pada pertemuan

ketujuh dengan konsep pada pertemuan keenam.

76

3) Pertemuan Kedelapan

Pertemuan kedelapan dilaksanakan pada hari Kamis, tanggal 29

Januari 2015 dengan siswa yang hadir berjumlah 34 siswa, disebabkan S24

sakit. Sub-materi pembelajaran kali ini adalah membandingkan dua pecahan

yang kedua unsurnya tidak senilai.

Setelah peneliti masuk, siswa langsung berdo’a. Kemudian siswa

segera duduk berkelompok sementara peneliti membagikan LKS, lalu

mempersilakan siswa untuk membaca dan memahami masalah yang ada di

LKS. Setelah dirasa cukup, peneliti menanyakan pemahaman siswa terhadap

masalah kontekstual yang diberikan. Tidak jauh berbeda dengan pertemuan

dua hari yang lalu, sebagian besar siswa sudah memahami masalah tersebut,

sehingga peneliti cukup memberikan sedikit petunjuk kepada siswa agar

mereka lebih memahami masalah kontekstual yang belum mereka pahami.

Setelah dirasa cukup, peneliti mempersilakan para siswa untuk mulai

berdiskusi guna menyelesaikan berbagai masalah kontekstual yang ada di

LKS. Pada tahap menyelesaikan masalah kontekstual kali ini pun, terjadi

peningkatan aktivitas siswa yang cukup signifikan. Sebagian besar siswa tidak

lagi bertanya mengenai cara penyelesaian masalah, melainkan menanyakan

ketepatan cara yang telah mereka tuliskan. Setiap kelompok sudah

menunjukkan kekompakan dan kerjasama yang baik dalam berdiskusi.

Gambar 4.13

Siswa sedang Menyelesaikan Masalah Kontekstual

Beralih ke tahap berikutnya, yakni tahap membandingkan jawaban.

Peneliti meminta perwakilan setiap kelompok maju ke depan kelas untuk

77

mempresentasikan penyelesaian masalah dari hasil diskusi kelompok mereka.

Akan tetapi, peneliti mengingatkan semua kelompok untuk memberikan

kesempatan kepada anggota lainnya, yang belum pernah maju pada presentasi

sebelumnya. Pada tahap kali ini pun, hampir semua kelompok mantap

mengutus satu anggotanya untuk bertindak sebagai delegat. Berikut ini adalah

contoh jawaban siswa yang paling banyak ditemukan pada LKS 6:

(a)

(b)


Berdasarkan Gambar 4.14 (a) di atas, untuk dimensi penjelasan

berpikir matematis,, terlihat bahwa siswa sudah mampu membuat model

78

matematis guna menjelaskan alasan yang telah mereka kemukakan secara

tepat, sesuai dengan masalah kontekstual yang ada. Adapun untuk dimensi

ketepatan, terlihat pada Gambar 4.14 (b) bahwa siswa sudah mampu

menentukan nilai pecahan untuk kemudian dibandingkan dan diurutkan

dengan baik.

Beberapa menit menjelang berakhirnya jam pelajaran, peneliti

memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang baru mereka

pelajari. Sebelum menutup pembelajaran, peneliti menghimbau kepada siswa

untuk mempelajari kembali materi yang sudah dipelajari sebelumnya karena

lusa (hari Sabtu) akan diadakan tes akhir siklus II. Setelah mengumpulkan

LKS, peneliti pun pamit dan siswa diizinkan untuk beristirahat.

4) Pertemuan Kesembilan

Pertemuan kesembilan dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 31

Januari 2015 dengan agenda pelaksanaan tes akhir siklus II. Alokasi waktunya

selama dua jam pelajaran atau setara dengan 2x30 menit. Siswa yang hadir

berjumlah 30 orang.

Ketika peneliti memasuki kelas, siswa segera duduk di bangku masing-

masing. Peneliti segera meminta siswa untuk mempersiapkan alat tulis yang

diperlukan dan mempersilakan mereka untuk berdo’a. Ketika pendistribusian

soal, peneliti kembali menghimbau kepada siswa untuk tidak langsung

menjawab soal, melainkan membaca petunjuknya terlebih dahulu, serta

mengingatkan mereka untuk menuliskan identitas mereka di kolom yang telah

disediakan. Sama seperti tes siklus I, peneliti dibantu oleh kolaborator untuk

mengawasi jalannya tes. Tes terdiri dari empat nomor dengan delapan butir

soal berbentuk esai yang berfokus pada sub-materi membandingkan pecahan.

Karena keterbatasan waktu, selesai tes siklus II, peneliti tidak

mengulas jawaban dari soal-soal tes melainkan langsung memberikan

informasi kepada siswa terkait keberlanjutan pembelajaran, sekaligus meminta

perwakilan siswa untuk menjadi informan dalam sesi wawancara. Kali ini,

peneliti mewawancarai beberapa siswa setelah semua jam pelajaran usai. Lalu

79

peneliti bergegas ke ruang guru untuk mengumpulkan dan mendiskusikan

lembar observasi yang telah diisi oleh observer dan mewawancara observer

terkait proses pembelajaran yang telah dilaksanakan selama siklus II. Secara

keseluruhan, kegiatan tes siklus II berlangsung dengan tertib. Berikut adalah

suasana kelas saat tes siklus II berlangsung:

Gambar 4.15

Suasana Kelas Ketika Tes Akhir Siklus II

c. Observasi dan Analisis

Sama seperti pelaksanaan siklus I, observer pada siklus II adalah guru

kelas yang membantu mengisi lembar observasi terbimbing. Adapun peneliti

melakukan observasi dan analisis terhadap LKS, tes, lembar observasi,

wawancara dan catatan lapangan untuk mengamati perkembangan

kemampuan menulis matematis dan aktivitas siswa. Berikut merupakan

deskripsi hasil analisis peneliti terhadap hasil tes kemampuan menulis

matematis dan lembar observasi aktivitas siswa di siklus II:

1) Tes Kemampuan Menulis Matematis

Salah satu indikator keberhasilan dalam penelitian ini dilihat

berdasarkan hasil skor rata-rata tes siklus minimal harus mencapai 70.

Indikator ini dibuat dengan tujuan untuk mengetahui bagaimanakah penerapan

pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan

kemampuan menulis matematis siswa. Berikut ini merupakan distribusi skor

tes kemampuan menulis matematis siswa pada siklus II:

80

Tabel 4.5 Distribusi Kelompok Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis Siklus II

No. Interval fi fk fk (%) Nilai Tengah (Xi)

1 35 – 45 6 6 20% 40 2 46 – 56 1 7 23,33% 51 3 57 – 67 4 11 36,66% 62 4 68 – 78 7 18 59,99% 73 5 79 – 89 7 25 83,32% 84 6 90− 100 5 30 100% 95

Berdasarkan Tabel 4.5 di atas, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai

kemampuan menulis matematis siswa pada tes siklus II adalah 70,43 dengan

tingkat ketuntasan sebesar 63,33%, artinya hanya 19 dari 30 siswa, dan siswa

yang memperoleh nilai <70 hanya 11 siswa (36,67%). Artinya, tingkat

ketuntasan kemampuan menulis matematis siswa sudah tinggi. Modus (Mo)

dari tes siklus II ini 78,5 yang artinya banyak siswa yang memperoleh nilai

78,5 dengan median (Md) 73,79. Selain itu, standar deviasi mencapai 18,77

sedangkan jangkauan nilai siswa mencapai 65 karena nilai tertinggi 100 dan

nilai terendah 35. Hal ini menunjukkan bahwa perbedaan nilai antara siswa

berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah masih cukup jauh.

Secara visual, sebaran data dari kemampuan menulis matematis siswa pada

siklus II dapat dilihat melalui histogram dan poligon sebagai berikut:

Diagram 4.2

Histogram dan Poligon Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis

81

Siklus II Berdasarkan data yang disajikan pada Diagram 4.2, terlihat bahwa

kemampuan siswa paling banyak pada rentang nilai 68 hingga 89 sehingga

dapat dikatakan bahwa kemampuan menulis matematis siswa pada siklus II

mengelompok di atas. Karenanya, tidak mengherankan jika pencapaian tes

siklus II ini sudah memenuhi salah satu indikator keberhasilan yang telah

ditetapkan dalam penelitian ini, yaitu rata-rata nilai tes kemampuan menulis

matematis siswa harus mencapai ≥70. Adapun kemampuan siswa berdasarkan

ketiga dimensi kemampuan menulis matematis dapat dilihat berdasarkan hasil

persentase nilai yang diperoleh dari tiap soal yang mewakili dimensi tersebut.

Berikut ini perolehan nilai siswa berdasarkan ketiga dimensi kemampuan

menulis matematis:

Tabel 4.6 Perolehan Nilai Berdasarkan Dimensi Kemampuan Menulis Matematis

Siklus II No. Dimensi Indikator Σ

Skor Skor Ideal

%

1

Ketepatan

Membandingkan pecahan sederhana yang pembilangnya sama

105

120

87,50%

Membandingkan pecahan sederhana yang penyebutnya sama

91

120 75,83%

Rata-rata 98 120 81,67% 2 Penggunaan

Istilah Matematis

Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pembandingan pecahan sederhana

83

120

69,17%

Rata-rata 83 120 69,17% 3 Penjelasan

Berpikir Matematis

Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pembandingan pecahan sederhana

85

120

70,83%

Membandingkan pecahan sederhana yang kedua unsurnya berbeda

63

120

52,50%

Rata-rata 74 120 61,67% Rata-rata Total 85 120 71,17%

82

Keterangan:

Jumlah (Σ) skor = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa

Skor ideal = skor dari hasil perkalian antara skor maksimal setiap item/

soal (yakni 4) dengan jumlah siswa yang hadir mengikuti

tes siklus (siklus I sebanyak 33 siswa).

Berdasarkan Tabel 4.6 diperoleh informasi mengenai indikator kemampuan

menulis matematis siswa pada siklus II sebagai berikut:

a) Ketepatan

Dimensi ketepatan ada pada nomor satu dengan empat butir soal.

Berdasarkan Tabel 4.6 di atas, terlihat bahwa ketepatan rata-rata siswa dalam

membandingkan pecahan sederhana yang pembilang atau penyebutnya sama

sudah mencapai 81,67%. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pada dimensi

ketepatan, kemampuan menulis matematis siswa sudah mencapai kategori

sangat baik. Kecenderungan jawaban siswa untuk dimensi ketepatan dapat

dilihat pada Gambar 4.16.

Gambar 4.16

Jawaban Siswa pada Dimensi Ketepatan

Pada Gambar 1, terlihat bahwa siswa menjawab dengan cuikup tepat

dalam mengurutkan pecahan yang pembilangnya sama. Akan tetapi, ketika

83

membandingkan pecahan yang penyebutnya sama, siswa keliru, sehingga skor

yang diperoleh pun berbeda. Hal ini terlihat pada poin 4.16(c) dan 4.16(d)

yang juga mengharuskan siswa untuk membandingkan dua pecahan yang

salah satu unsurnya senilai dengan memanfaatkan garis bilangan yang sudah

disediakan. Siswa keliru dalam mengurutkan pecahan, sehingga

kesimpulannya pun salah dan skor yang diperoleh pun lebih rendah dibanding

skor pada poin 4.16(a) dan 4.16(b).

b) Penggunaan Istilah Matematis

Persentase skor rata-rata siswa pada dimensi penggunaan istilah

matematis mencapai 69,17%. Rata-rata tersebut termasuk kategori baik, yang

artinya bahwa kemampuan siswa dari dimensi penggunaan istilah matematis

dalam memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

pembandingan pecahan sederhana, sudah baik. Kecenderungan jawaban siswa

untuk dimensi penggunaan istilah matematis dapat dilihat pada Gambar 4.17.

Gambar 4.17

Jawaban Siswa pada Dimensi Penggunaan Istilah Matematis

Pada Gambar 4.17, terlihat bahwa jawaban siswa bernilai benar dalam

menggunakan istilah matematis dan argumen yang diberikan, sehingga

mendapatkan skor maksimal.

c) Penjelasan Berpikir Matematis

Persentase skor rata-rata siswa pada dimensi penjelasan berpikir

matematis mencapai 61,67%. Rata-rata tersebut termasuk kategori baik, yang

artinya kemampuan menulis matematis siswa baik dalam memecahkan

masalah kontekstual yang berkaitan dengan pembandingan pecahan

sederhana. Berikut ini adalah kecenderungan jawaban siswa untuk dimensi

penjelasan berpikir matematis dapat dilihat pada Gambar 4.18.

84

Gambar 4.18

Jawaban Siswa pada Dimensi Penjelasan Berpikir Matematis

Pada Gambar 4.18, terlihat bahwa jawaban siswa sudah cukup maksimal

karena jawaban semua poin benar meskipun minim penjelasan, sehingga

mendapat skor maksimal.

Berdasarkan uraian pencapaian kemampuan menulis matematis siswa

tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa sudah baik dari dimensi ketepatan,

penggunaan istilah matematis dan penjelasan berpikir matematis. Seperti yang

sudah dijelaskan bahwa salah satu indikator keberhasilan pada penelitian ini

adalah skor rata-rata siswa pada setiap tes kemampuan menulis matematis

minimal harus mencapai 70. Mengingat bahwa nilai rata-rata tes kemampuan

menulis matematis pada siklus II ini sudah mencapai 70,43 berarti indikator

kesatu dari penelitian ini telah tercapai, meskipun nilainya hanya sedikit

melewati nilai KKM.

2) Lembar Observasi dan Wawancara

Lembar observasi dan wawancara digunakan untuk memperkuat

informasi mengenai aktivitas siswa selama pembelajaran dengan penerapan

pendekatan matematika realistik. Sehingga, perkembangan aktivitas siswa

juga dapat dipantau dan dijadikan bahan refleksi untuk perbaikan proses

pembelajaran berikutnya. Berikut ini merupakan hasil observasi terhadap

aktivitas siswa selama proses pembelajaran siklus II:

85

Tabel 4.7 Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus II

No. Aktivitas

Pertemuan ke- Skor

Maks.

% 6 7 8 15

1 Mendengarkan penjelasan guru mengenai tujuan pembelajaran

5

4

5

14

93,33%

2 Menanggapi apersepsi yang diberikan guru

4 3 4 11 73,33%

3 Mengajukan pertanyaan atau tanggapan kepada guru

3 3 4 10 66,67%

4 Mengaitkan masalah dengan konteks dunia nyata

4 4 4 12 80%

5 Siswa berusaha mencari pemecahan masalah kontekstual

4

4

4

12

80%

6 Melakukan matematisasi horizontal/membuat model

2 4 3 9 60%

7 Mempresentasikan hasil diskusi dengan percaya diri

3 2 3 8 53,33%

8 Membandingkan jawaban siswa lain dengan cermat

5 4 4 13 86,67%

9 Mendiskusikan jawaban siswa lain

4 4 5 13 86,67%

10 Siswa berusaha menyimpulkan konsep yang baru dipelajari

4

4

5

13

86,67%

11 Mencatat inti pembelajaran yang telah dijelaskan guru

4 3 4 11 73,33%

12 Memperhatikan penguatan yang diberikan oleh guru

5 4 5 14 93,33%

Jumlah 47 43 50 140 Skor Maksimum 60 60 60 180

Persentase 78,33% 71,67% 83,33% 77,78% Kategori Baik Baik Sangat

Baik Baik

Berdasarkan Tabel 4.7 yang merupakan hasil observasi terhadap

aktivitas siswa selama proses pembelajaran siklus II, menunjukkan bahwa

secara keseluruhan, respon siswa terhadap pembelajaran berbasis pendekatan

matematika realistik sudah termasuk kategori baik dan proses

86

pembelajarannya berjalan dengan baik pula. Diawali dengan pertemuan

keenam yang mencapai kategori baik dikarenakan pembelajaran yang

diterapkan peneliti kali ini dengan alat peraga yang variatif. Selain itu,

kapasitas kelompok dibuat menjadi lebih besar sehingga siswa lebih leluasa

dan nyaman dalam berdiskusi. Para siswa juga sudah terbiasa dengan langkah-

langkah pembelajaran yang harus mereka lakukan.

Selanjutnya pada pertemuan ketujuh, terjadi penurunan yang cukup

signifikan. Penurunan yang terjadi disebabkan oleh banyaknya siswa yang

tidak hadir pada hari itu, yakni mencapai sembilan orang atau setara dengan

25,7%. Padahal, secara umum, terjadi perbaikan kualitas dari aktivitas siswa

selama pembelajaran hari itu.

Terakhir, pada pertemuan kedelapan, terjadi peningkatan yang sangat

signifikan. Berdasarkan pengamatan peneliti, hampir semua siswa terlihat

sudah terbiasa dengan pendekatan pembelajaran yang dilakukan, seperti

berdiskusi, mempresentasikan dan membandingkan jawaban. Meskipun

faktanya siswa masih mengalami kesulitan ketika diminta membuat

kesimpulan di akhir pembelajaran, namun hal tersebut masih lebih baik

dibanding pertemuan-pertemuan sebelumnya, sehingga dapat dikatakan bahwa

proses pembelajaran berjalan dengan baik dan tidak ada kendala yang berarti.

Berdasarkan wawancara dengan guru matematika kelas III, dapat

disimpulkan bahwa guru sangat senang dengan antusiasme siswa dalam

mengikuti proses pembelajaran, dengan keaktifan dan keberanian siswa untuk

bertanya dan menyampaikan ide matematika, juga dengan kemandirian

mereka dalam berdiskusi. Selanjutnya, berdasarkan wawancara dengan siswa

dapat disimpulkan bahwa siswa senang dengan proses pembelajaran dengan

pendekatan matematika realistik dikarenakan siswa memudahkan mereka

dalam memahami konsep, melatih kemampuan mereka untuk menyelesaikan

masalah kontekstual dan secara tidak langsung mengetahui manfaat dari

pembelajaran matematika itu sendiri bagi kehidupan mereka sehari-hari.

Selain itu, siswa juga jadi lebih sedikit percaya diri karena belajar untuk

menyampaikan pendapat (melalui presentasi).

87

d. Refleksi

Pada tahap ini peneliti dan guru matematika kelas III melakukan

refleksi terhadap analisis data dan pelaksanaan pembelajaran siklus II. Adapun

hasil refleksi tersebut adalah sebagai berikut:

Secara umum, suasana kelas pada pelaksanaan pembelajaran yang

berbasis pendekatan matematika realistik siklus II terlihat lebih kondusif dan

siswa terlihat antusias dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang

terdapat di LKS. Antusias dan respon positif siswa terhadap pembelajaran

matematika siklus II dan juga terhadap peneliti ditunjukkan dari tanggapan

siswa yang sangat kecewa saat peneliti menyampaikan bahwa peneliti sudah

tidak akan mengajar kelas III lagi dikarenakan penelitian telah berhasil dan

harus dihentikan. Siswa menyampaikan bahwa siswa lebih senang dan paham

ketika diajarkan dengan menggunakan pendekatan matematika realistik

Nilai rata-rata tes kemampuan menulis matematis siswa pada siklus II

adalah 70,43 yang dapat dikategorikan bahwa rata-rata kelasnya baik. Jumah

skor tes kemampuan menulis matematis siswa mencapai 427 dari jumlah skor

ideal 600 sehingga persentase skor yang dicapai adalah 71,17%. Hal tersebut

menunjukkan bahwa indikator keberhasilan kesatu yang ditetapkan pada

penelitian ini juga telah tercapai.

Berdasarkan perolehan data yang telah dikumpulkan berupa tes akhir

kemampuan menulis matematis, lembar observasi aktivitas siswa, pedoman

wawancara, catatan lapangan serta foto dokumentasi selama siklus II,

didapatkan hasil yang menunjukkan bahwa kedua indikator keberhasilan yang

ditetapkan pada penelitian ini telah tercapai dan terjadi peningkatan. Oleh

karena itu, maka penelitian tindakan kelas ini dihentikan sampai siklus II.

B. Analisis Data Analisis data dilakukan dengan membandingkan hasil tes kemampuan

menulis matematika siswa dan hasil observasi aktivitas siswa pada siklus I dan II.

Analisis penelitian ini dilakukan pada hal-hal yang spesifik agar diperoleh

88

informasi yang detail dan akurat mengenai peningkatan kemampuan menulis

matematis dan aktivitas siswa. Berikut ini hasil analisis dan interpretasi data:

1. Analisis Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis

Tes kemampuan menulis matematis dilaksanakan pada setiap akhir siklus

dengan soal sesuai dengan materi yang telah dipelajari oleh siswa pada setiap

siklusnya. Secara umum, hasil tes siklus I dan II dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.8 Rekapitulasi Hasil Tes Kemampuan Menulis Matematis

Statistik Deskriptif Siklus ke-

I II

Rata-rata (Mean) 59,91 70,43

Skor Maksimum 100 100

Skor Minimum 12,50 35

Modus (Mo) 46,50 78,50

Median (Md) 57,75 73,79

Standar Deviasi (Sd) 21,62 18,77

Tabel 4.8 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif

antara kedua siklus. Berdasarkan Tabel 4.8, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata

kemampuan menulis matematis siswa pada siklus II lebih tinggi daripada nilai

rata-rata pada siklus I, dengan selisih 10,52. Nilai siswa tertinggi dari dua siklus

tersebut memang terdapat pada kedua siklus, dengan nilai 100, akan tetapi nilai

terendah terdapat pada siklus I dengan nilai 12,50, artinya kemampuan menulis

matematis perorangan tertinggi terdapat di siklus II sedangkan kemampuan

menulis matematis perorangan terendah terdapat di siklus I. Dengan kata lain,

telah terjadi peningkatan kemampuan menulis matematis siswa pada pembelajaran

berbasis pendekatan matematika realistik. Secara visual, histogram hasil

perbandingan tes kemampuan menulis matematis siswa pada siklus I dan siklus II

disajikan sebagai berikut:

89

Diagram 4.3

Perolehan Rata-rata Skor Kemampuan Menulis Matematis Siswa Siklus I dan II

Berdasarkan Diagram 4.3 di atas, terlihat bahwa terjadi peningkatan rata-

rata skor hasil tes kemampuan menulis matematis siswa, yaitu dari 59,91 pada

siklus I, meningkat menjadi 70,43 pada siklus kedua, yang artinya penelitian ini

telah mencapai indikator keberhasilan. Pada tes siklus I hanya ada 12 siswa

(36,36%) dari 33 siswa yang mengikuti tes siklus I, yang mencapai KKM (70),

dan pada siklus II yang berhasil mencapai KKM meningkat menjadi 19 siswa

(63,33%) dari 30 siswa yang mengikuti tes siklus II. Jika perolehan kedua siklus

dibandingkan, maka penelitian dengan penerapan pendekatan matematika realistik

dapat dikatakan berhasil untuk meningkatkan kemampuan menulis matematis

siswa.

Pada siklus I ada 12 siswa yang memperoleh nilai sangat rendah yaitu di

bawah 50. Pada siklus II terjadi perubahan yang signifikan, karena hanya ada 6

siswa yang memperoleh nilai di bawah 50. Ini menunjukkan bahwa kemampuan

menulis matematis siswa meningkat dan secara tidak langsung membuktikan

bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa juga membaik, meskipun hal

tersebut tidak menjadi fokus dalam penelitian ini. Siswa yang mengalami

peningkatan nilai dari siklus I ke II ada 17 siswa dengan seorang siswa yang

mengalami peningkatan terbesar yaitu S34, dengan peningkatan sebesar 57,5 poin.

Namun ada juga siswa yang mengalami stagnasi, yakni S4 dan S35 yang pada tes

siklus I dan II masing-masing berhasil mendapatkan nilai 75 dan 100.

90

Pada tes akhir siklus tidak hanya terjadi peningkatan tetapi juga terjadi

penurunan nilai dari tes siklus I ke II, yakni sebanyak 10 siswa, dengan penurunan

terbesar yaitu (-)38,33 poin dari 83,33 menjadi 45, yang dialami oleh S8. Sisanya,

yakni sebanyak 6 siswa, yakni S15, S24, S26, S27, S28 dan S29 tidak termasuk

penghitungan karena mereka tidak mengikuti salah satu atau bahkan kedua tes

akhir siklus tersebut, sehingga peneliti tidak bisa mengamati progress yang

mereka alami secara utuh. Jika diamati, penurunan skor dari tes siklus I ke II

adalah siswa-siswa yang berkemampuan baik dan turun menjadi kategori cukup

baik pada siklus II. Penurunan ini masih mengindikasikan bahwa siswa memiliki

kemampuan menulis matematis yang baik.

Siswa yang sangat rendah kemampuan menulis matematisnya adalah S6,

S9, S14 dan S25 karena nilai kedua siswa tersebut tidak pernah mencapai lebih

dari 50. Berdasarkan pengamatan dan wawancara peneliti kepada keempat siswa

tersebut, mereka tidak berminat terhadap pelajaran matematika. Mereka

mengatakan bahwa matematika itu sulit untuk dipahami. Bahkan siswa sering

kesulitan dalam mengoperasikan perhitungan dasar, seperti penjumlahan dan

pengurangan. Untuk kedua siswa ini, perlu ada perlakuan khusus. Bahkan

berdasarkan wawancara dengan guru, keempat siswa ini memang lemah sekali

dalam pelajaran matematika pada semester satu.

Selain terdapat siswa yang berkemampuan rendah, terdapat pula siswa

yang memiliki rata-rata nilai ≥80 dengan kategori kemampuan menulis

matematisnya sangat baik, yaitu S16, S18, S23, S31, S32 dan S35. Di antara

keenam siswa tersebut, S35 memperoleh rata-rata skor tertinggi, yakni mencapai

100. Secara rinci, perolehan skor pada tiap-tiap dimensi kemampuan menulis

matematis siswa yang terdiri dari ketepatan, penggunaan istilah matematis dan

penjelasan berpikir matematis adalah sebagai berikut:

91

Tabel 4.9

Persentase Kemampuan Menulis Matematis Siswa Perdimensi

Dimensi Siklus I Siklus II

Ketepatan 67,80 81,67

Penggunaan Istilah Matematis 57,58 69,17

Penjelasan Berpikir Matematis 54,55 61,67

Berdasarkan Tabel 4.9 diperoleh informasi bahwa perolehan skor dari

siswa yang menjawab benar pada dimensi ketepatan mengalami peningkatan dari

siklus I ke siklus II, yakni sebesar 13,87%. Peningkatan yang sangat signifikan

tersebut dikarenakan pada siklus II siswa sudah lebih teliti dalam proses

penyelesaian masalah kontekstual. Rata-rata kemampuan menulis matematis

siswa dimensi ketepatan pada siklus II mengenai membandingkan nilai dari dua

pecahan sederhana sudah baik. Meskipun mengalami peningkatan dengan

persentase terendah, persentase rata-rata dari kedua siklus pada dimensi ketepatan

mencapai 74,74%.

Dimensi penggunaan istilah matematis mengalami peningkatan yang juga

signifikan, yakni mencapai 11,59% . Ini dikarenakan pada setiap pertemuan dalam

kedua siklusnya peneliti selalu memberikan soal yang menuntut siswa untuk

menggunakan istilah matematis. Meskipun mengalami peningkatan dengan

persentase terbesar kedua, persentase rata-rata dari kedua siklus untuk dimensi

penggunaan istilah matematis hanya mencapai 63,38%.

Adapun dalam dimensi penjelasan berpikir matematis, dari siklus I ke

siklus II hanya mengalami peningkatan sebesar 7,12%, merupakan peningkatan

yang tidak signifikan. Persentase rata-rata dari kedua siklus untuk dimensi ini

merupakan yang terendah, karena hanya mencapai 58,11%. Pada siklus II, untuk

soal berdimensi penjelasan berpikir matematis ini soal nomor empatlah yang

membuat turunnya persentase, ini dikarenakan pemahaman konsep siswa dalam

menyelesaikan soal yang berindikator membandingkan nilai dua pecahan

sederhana yang salahsatu atau kedua unsurnya berbeda masih kurang baik.

Berdasarkan wawancara, siswa memang mengamati kesulitan dalam memahami

92

soal-soal seperti ini karena mereka masih sering tertukar antara pembilang dan

penyebut. Selain itu, ternyata banyak di antara mereka yang tidak mencatat

kesimpulan pada saat pembelajaraan tersebut berlangsung, sehingga mereka lupa

dengan pembahasan soal yang sudah dijelaskan oleh peneliti.

Berdasarkan pelaksanaan pembelajaran pada penelitian tindakan kelas

yang dilakukan peneliti selama dua siklus, diperoleh kebenaran informasi, yakni

bahwa soal-soal yang menekankan dimensi ketepatan lebih dikuasai oleh para

siswa dibandingkan dengan soal-soal berdimensi penggunaan istilah matematis

ataupun penjelasan berpikir matematis. Hal tersebut dapat dilihat jelas dari hasil

analisis terhadap persentase perolehan skor dari ketiga dimensi, yakni bahwa

kemampuan siswa pada kedua dimensi tersebut mengalami peningkatan yang

tidak lebih signifikan dibandingkan dengan peningkatan pada dimensi ketepatan,

setelah dilakukan perbaikan melalui pelaksanaan siklus II. Secara visual, hasil

perbandingan persentase perolehan skor tiap dimensi kemampuan menulis

matematis siswa pada siklus I dan II disajikan melalui diagram seperti berikut:

Diagram 4.4

Persentase Kemampuan Menulis Matematis Siswa Perdimensi

2. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa

Jika tes akhir siklus digunakan untuk mengukur kemampuan menulis

matematis siswa secara kuantitatif maka observasi terhadap aktivitas siswa selama

pembelajaran digunakan untuk mengukur keberhasilan pembelajaran berbasis

93

matematika realistik secara kualitatif. Kegiatan observasi terhadap aktivitas siswa

dilakukan setiap pertemuan selama siklus I dan II berlangsung, yakni sebanyak

sembilan pertemuan dengan tujuh pertemuan untuk proses pembelajaran. Jadi,

pada pertemuan kelima (P5) dan kesembilan (P9) tidak dilakukan observasi

karena keduanya merupakan pertemuan untuk tes akhir siklus I dan II. Sedangkan

untuk rekapitulasi hasil observasi terhadap aktivitas siswa selama pembelajaran

yang dilakukan pada siklus I dan II dapat dilihat melalui sajian tabel berikut ini:

Tabel 4.10

Rekapitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa

No Aktivitas Siklus I Siklus II 1 Mendengarkan penjelasan guru mengenai tujuan

pembelajaran 95% 93,33%

2 Menanggapi apersepsi yang diberikan guru 50% 73,33% 3 Mengajukan pertanyaan atau tanggapan 35% 66,67% 4 Mengaitkan masalah dengan konteks dunia nyata 50% 80% 5 Siswa berusaha memecahkan masalah kontekstual 55% 80% 6 Melakukan matematisasi horizontal 45% 60% 7 Mempresentasi-kan hasil diskusi 30% 53,33% 8 Membandingkan jawaban siswa lain 60% 86,67% 9 Mendiskusikan jawaban siswa lain 60% 86,67% 10 Siswa berusaha menyimpulkan konsep yang baru

dipelajari 40% 86,67%

11 Mencatat inti pembelajaran yang telah dijelaskan guru

60% 73,33%

12 Memperhatikan penguatan yang diberikan guru 90% 93,33% Rata-rata Persentase 55,83% 77,78%

Berdasarkan Tabel 4.10 mengenai hasil observasi proses pembelajaran

pada siklus I dan II, diperoleh informasi bahwa terjadi peningkatan kualitas proses

pembelajaran berupa partisipasi aktif siswa, yang awalnya hanya 55,83%

meningkat secara signifikan menjadi 77,78%. Hasil observasi tersebut

menunjukkan bahwa siswa mengikuti dengan baik setiap tahap dalam

pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik. Secara visual, sebaran data

dari persentase hasil observasi aktivitas siswa selama siklus I dan II disajikan

melalui histogram dan poligon seperti di bawah ini:

94

Diagram 4.5

Histogram dan Poligon Hasil Observasi Aktivitas Siswa Pada Siklus I dan II

Pada Diagram 4.5 di atas, terlihat bahwa selama penelitian berlangsung,

aktivitas siswa sempat mengalami penurunan sebanyak dua kali, yakni pada

pertemuan keempat (P4) dan ketujuh (P7). Hal tersebut dikarenakan faktor human

error, yakni kelalaian peneliti dalam mengantisipasi dan memprediksi tingkat

kesulitan materi pada pertemuan keempat, serta tingginya tingkat ketidakhadiran

siswa pada pertemuan ketujuh.

Sebagai tambahan, hasil wawancara dengan guru dan siswa pada siklus I

dan II memperkuat informasi bahwa guru dan siswa merespon positif proses

pembelajaran yang berbasis pendekatan matematika realistik karena selain dapat

meningkatkan partisipasi aktif (aktivitas) siswa selama proses pembelajaran dan

juga meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa. Selain itu, secara tidak

langsung juga telah membantu siswa dalam memahami konsep matematika

dengan cara yang mudah dan menyenangkan karena menggunakan alat peraga.

Hanya saja terkadang siswa menjadikan alat peraga dan bahan lainnya sebagai

permainan yang membuat mengganggu jalannya pembelajaran dan alokasi waktu

terasa singkat.

95

C. Pembahasan Temuan Penelitian Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan sebelumnya, diketahui bahwa

pembelajaran matematika berbasis pendekatan matematika realistik yang

diterapkan pada siswa kelas III MIN Bantargebang berhasil meningkatkan

kemampuan menulis matematis siswa, yang juga secara tidak langsung

membuktikan bahwa pemahaman siswa terhadap konsep matematika juga

meningkat. Peningkatan tersebut diketahui setelah dilakukan analisa terhadap

hasil tes kemampuan menulis matematis di setiap akhir siklus. Selain kemampuan

menulis, ternyata berdasarkan hasil analisis terhadap lembar observasi aktivitas

siswa diketahui, bahwa siswa yang berpartisipasi aktif selama pembelajaran terus

meningkat pada peralihan pertemuan dan siklusnya. Berdasarkan lembar

observasi, siswa yang aktif dalam pembelajaran berbasis pendekatan berbasis

matematika realistik mencapai 77,78% pada siklus II, naik sebanyak 21,95%. Ini

menunjukkan bahwa siswa merasa senang dan nyaman dalam proses

pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik serta siswa merasakan

manfaat dari pendekatan tersebut. Hasil observasi tersebut juga didukung oleh

hasil wawancara terhadap siswa yang dilakukan di setiap akhir siklus.

Melalui observasi dan analisa terhadap LKS dan lembar tes, peneliti (yang

bertindak sebagai guru) dapat menilai pemahaman siswa terhadap suatu konsep

matematika, termasuk jika terjadi miskonsepsi. Temuan ini sesuai dengan yang

dikemukakan oleh Countryman (1992), yang menawarkan empat kelebihan

menulis matematis, yaitu: 1) Siswa menulis untuk terus menjaga apa saja yang

mereka kerjakan dan pelajari; 2) Siswa menulis untuk menyelesaikan masalah

matematika; 3) Siswa menulis untuk memaparkan ide matematika; dan 4) Siswa

menulis untuk menggambarkan proses pembelajaran.1 Peningkatan kemampuan

menulis matematis tersebut, secara tidak langsung juga telah membuktikan bahwa

melalui pendekatan matematika realistik, masalah kesulitan siswa dalam

memahami konsep telah terbantu/teratasi. Hal tersebut sesuai dengan anjuran yang

diberikan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan “...dalam setiap kesempatan,

1 Vicki Urquhart, Using Writing in Mathematics to Deepen Student Learning, (Colorado: McREL, 2009), h. 6.

96

pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang

sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah

kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep

matematika”.2 Selain itu, diketahui pula bahwa pembelajaran berbasis pendekatan

Metamatika Realistik juga dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam

pembelajaran matematika. Temuan ini sesuai dengan salahsatu karakteristik dari

pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik, yakni adanya

interaktivitas.

Temuan pada hasil tes kemampuan menulis matematis dan observasi

terhadap aktivitas siswa yang telah dipaparkan tersebut serupa dengan hasil

penelitian kuasi eksperimen yang dilakukan oleh Raudatul Husna, dkk. (2012)

dalam penelitiannya yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik

pada Siswa SMP Kelas VII Langsa”. Salah satu hasil penelitian ini menunjukkan

bahwa ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi

matematik siswa dengan menggunakan pendekatan matematika realistik lebih

tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.3

Meskipun penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Raudatul dan kawan-

kawan tersebut merupakan kuasi eksperimen yang menggunakan siswa SMP

sebagai subjek penelitiannya, sedangkan penelitian ini merupakan penelitian

tindakan yang menggunakan siswa SD sebagai subjek penelitiannya, namun hasil

dari kedua penelitian tersebut relevan. Hal ini dikarenakan, pada penelitian

terdahulu berhasil meningkatkan kemampuan komunikasi matematik yang

notabene “rumah” bagi kemampuan menulis matematis. Kedua penelitian berhasil

meningkatkan kedua variabel (kemampuan matematis) tersebut melalui

penerapan pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik.

2 Standar Isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah: Standar Kompetensi dan

Kompetensi Dasar SD/MI, (Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, 2006), h. 147-148. 3Raudatul Husna, dkk., “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi

Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik pada Siswa SMP Kelas VII Langsa”, Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA, Vol 6 Nomor 2, 2012, h. 175.

97

Hanya saja, masih terdapat hambatan dan juga kekurangan dalam

penelitian tindakan ini. Hambatan yang terjadi ialah kesulitan menyesuaikan

alokasi waktu untuk setiap fase/tahapan pembelajaran dengan alokasi waktu yang

tersedia. Tidak jarang, karena terlalu lama berdiskusi menyebabkan minimnya

alokasi waktu untuk membandingkan jawaban dan menyimpulkan. Padahal,

peneliti sudah berusaha untuk meminimalisir hambatan tersebut dengan cara

meminta siswa duduk secara berkelompok sejak tahap/fase awal pembelajaran,

namun hal itu memberikan pengaruh yang tidak terlalu signifikan. Selain itu,

hambatan lain yang peneliti alami juga serupa dengan kekurangan pendekatan

matematika realistik, seperti yang diungkapkan oleh Edy Tandiling dalam

makalahnya “Implementasi Realistic Mathematics Education di Sekolah”, yakni: 4

1) Karena sudah terbiasa diberikan informasi terlebih dahulu maka siswa masih

kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya; 2) Membutuhkan waktu yang

lama terutama bagi siswa yang lemah; 3) Siswa yang pandai kadang-kadang tidak

sabar untuk menanti temannya yang belum selesai; dan 4) Membutuhkan alat

peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu, karena jika tidak, maka

siswa masih akan mengalami kesulitan dalam memahami konsep matematika.

4Edy Tandiling, Implementasi Realistic Mathematics Education di Sekolah, FMIPA FKIP Universitas Tanjungpura Pontianak, h. 3, tidak dipublikasikan.

98

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka dalam penelitian ini

dapat disimpulkan bahwa:

1. Pembelajaran matematika berbasis pendekatan matematika realistik dapat

meningkatkan kemampuan menulis matematis siswa. Hal ini terlihat dari

peningkatan rata-rata skor yang dicapai siswa pada hasil tes kemampuan

menulis matematis, yakni yang awalnya hanya 59,91 pada tes siklus I

kemudian meningkat menjadi 70,43 pada tes siklus II. Kemampuan menulis

matematis yang dimaksud dalam penelitian ini dilihat dari dimensi ketepatan

jawaban siswa, dimensi penggunaan istilah matematis, dan dimensi penjelasan

berpikir matematis.

2. Pembelajaran matematika dengan penerapan pendekatan matematika realistik

juga dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika. Hal

ini dikarenakan persentase aktivitas siswa di siklus I yang awalnya hanya

55,83% meningkat secara signifikan menjadi 77,78% di siklus II.

B. Saran Adapun saran berdasarkan penelitian ini adalah: 1. Bagi para guru yang ingin meningkatkan kemampuan menulis matematis

siswanya−yang termasuk kategori berkemampuan rendah dalam pembelajaran

matematika−sebaiknya menerapkan pendekatan matematika realistik dan

mulai menggunakan soal yang berbentuk esai/uraian, guna mengeksplorasi

ide-ide matematis dan kemampuan menulis matematis siswa.

2. Bagi para siswa, agar lebih memperhatikan penulisan dalam penyelesaian

masalah atau soal-soal matematika agar tidak terjadi kesalahan dalam

perhitungan dan penarikan kesimpulan.

99

3. Proses pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik sebaiknya lebih

sering diterapkan, karena secara tidak langsung dapat membantu siswa dalam

memahami konsep matematika secara lebih mudah dan sederhana dan siswa

lebih bisa merasakan manfaat dari pembelajaran matematika yang mereka

terima di sekolah.

4. Bagi sekolah, sebaiknya mendukung pembelajaran matematika dengan

penerapan pendekatan matematika realistik, misalnya menyediakan bahan ajar

yang berbasis pendekatan matematika realistik.

5. Bagi pembaca yang berminat untuk meneliti, sebaiknya dilakukan penelitian

lanjutan mengenai kemampuan menulis matematis dilengkapi dengan teknik

menulis matematis dalam pembelajaran matematika, sehingga turut

memperkuat teori-teori kemampuan menulis matematik secara empiris. Selain

itu, terbuka kemungkinan untuk menerapkan pendekatan matematika realistik

dalam upaya meningkatkan aspek lain dari kemampuan komunikasi

matematis.

100

DAFTAR PUSTAKA

Anisa, Witri Nur. “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Melalui Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Untuk Siswa SMP Negeri di Kabupaten Garut”. Jurnal Pendidikan dan Keguruan, artikel 8, 2014.

Ansari, Bansu Irianto. “Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMU melalui Strategi Think-Talk-Write”. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung. Perpustakaan UPI Bandung: t.t. tidak dipublikasikan.

Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. Cet. XIV, 2006.

---------. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, Cet. X, 2009.

---------. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT. Bumi Aksara, Cet. IX, 2010.

Desmita. Psikologi Perkembangan Peserta Didik. Bandung: PT Remaja Rosda Karya, Cet. I, 2009.

H, Alek, dan P, Achmad H. Buku Ajar Bahasa Indonesia. Jakarta: FITK Press

UIN Syarif Hidayatullah, t.t.

Himpunan Peraturan Perundang-undangan Sistem Pendidikan Nasional, Bandung: Fokusmedia, 2009.

Husna, Raudatul, dkk. “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik pada Siswa SMP Kelas VII Langsa”, Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA, 6, 2012.

Junaedi, Iwan, “Pembelajaran Matematika dengan Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) untuk Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis”, Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung: ____, tidak dipublikasikan.

101

Lee, Kevin P., “A Guide to Writing Mathematics”. http://www.cs.uucdavis.edu/writingman.pdf, 17 September 2014.

Lefler, Stacie. “Writing in Mathematics Classroom: A Form of Communication and Reflection”. Action Research Project, Heaton: Math in Middle Institute Partnership, 2006.

“Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement.pdf.”

http://timssandpirls.bc.edu./data-release-2011, 10 Mei 2014.

Oxford Learner’s Pocket Dictionary: Third Edition. China: Oxford University Press, 2005.

Ramayulis. Ilmu Pendidikan Islam. Jakarta: Kalam Mulia, 2006.

Resmini, Novi dan Juanda, Dadan. Pendidikan Bahasa dan Sastra Indonesia di Kelas Tinggi. Edisi Kesatu. Bandung: UPI Press, 2007.

Riduwan. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta, Cet.VII, 2009.

Saddhono, Kundharu dan Slamet, St.Y. Meningkatkan Keterampilan Berbahasa Indonesia. Bandung: Karya Putra Darwati, 2012.

Standar Isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah: Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SD/MI. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, 2006.

Suherman, Eman. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung:JICA-UPI, 2003.

Sukarno. Penelitian Tindakan Kelas: Prinsip-prinsip Dasar, Konsep dan Implementasinya. Surakarta: Media Perkasa, 2009.

Sumaryanta. “Pembelajaran Matematika Realistik dan Strategi Implementasinya di Kelas”. http://www.p4tkmatematika.org,15 September 2014.




102

Tandiling, Edy. “Implementasi Realistic Mathematics Education di Sekolah”. Universitas Tanjungpura Pontianak: t.t. tidak dipublikasikan.

Tarigan, Henry Guntur. Menulis Sebagai Suatu Keterampilan Berbahasa. Bandung: Angkasa, 2008.

Urquhart, Vicki. Using Writing in Mathematics to Deepen Student Learning. Colorado: McREL, 2009.

Wegener, Delano P. “Writing Mathematics Correctly: Guidelines for Math 160C”. http://www.college-algebra.com/essays/writing-mathematics-correctly.pdf., 18-Agustus-2014.

Widayanti, Esti Yuli, dkk. Pembelajaran Matematika MI Paket 1-6. Edisi 1. Surabaya: LAPIS PGMI, 2009.

Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Jogjakarta: Graha Ilmu, Cet. I, 2012.

Winayawati, L., dkk. “Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi Think-Talk-Write Terhadap Kemampuan Menulis Rangkuman dan Pemahaman Matematis Materi Integral”. Unnes Journal of Research Mathematics Education, 2012.

http://id.wikipedia.org/wiki/ide Diakses pada tanggal 6 Juli 2015.

http://www.college-algebra.com/essays/writing-mathematics-correctly.pdf.,%2018-Agustus-2014

http://www.college-algebra.com/essays/writing-mathematics-correctly.pdf.,%2018-Agustus-2014

http://id.wikipedia.org/wiki/ide

103

Lampiran 1

121

Lampiran 2

Lembar Kerja Siswa Kelompok :

Nama Siswa :

Hari/Tanggal :

Ketepatan: ___. Penggunaan Istilah: ___. Penjelasan: ___. Total: ___.

1. Baca dan pahamilah masalah di bawah ini!

a. Bagaimanakah cara yang tepat untuk memberikan kertas itu agar setiap teman

mendapat kertas sama banyak/rata?

Jawab:

Bentuk awal kertas Bentuk akhir kertas

b. Arsirlah salah satu potongan kertas! Perhatikan kembali potongan kertas yang

telah kalian tempel! Apakah ukurannya sama besar?

c. Isilah titik-titik di bawah ini!

Banyak potongan kertas yang diperoleh Fia dan Ina

Banyak potongan kertas seluruhnya

Rasio antara banyaknya potongan kertas yang diperoleh dengan

semua potongan

:

Nilai 1 potong kertas : angka ini disebut …

angka ini disebut …

d. Apa yang kamu pahami tentang pecahan?

Jadi, pecahan adalah …

Rafi memiliki selembar kertas. Rafi ingin membagi kertas itu kepada Fia dan Ina.

122


Nama Siswa :

Hari/Tanggal :


1. Ibu pergi ke supermarket untuk membeli bahan makanan, seperti cokelat batang,

buah belimbing, roti dan kue.

Tiba di rumah, bahan makanan itu langsung dipotong-potong menjadi beberapa

bagian yang ukurannya sama besar. Kemudian, ibu memakan 𝟑𝟓 bagian belimbing, 𝟐

𝟔

cokelat batang, 𝟏𝟑 kue, dan 𝟐

𝟖 potong roti. Tentukanlah makanan dan bagian-bagian

yang diambil ibu!

…

….

….

…..

2. Ayah ingin memperbaiki sejumlah lantai keramik yang rusak, berbentuk persegi

dengan ukuran 4x4 lantai. Berapakah setengah, seperempat, seperdelapan, dan tiga

perempat dari jumlah keramik? Buktikan!

Jawab:

(setengah) dari 16 keramik = ... 𝟏𝟖 ( … ) dari 16 = …

𝟏𝟒 ( … ) dari 16 = … 𝟑

𝟒 ( … ) dari 16 = …

123

Tugas Individual 3. Ayo kita perhatikan gambar dan lengkapi kalimat di bawah ini!

a. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah

(… : … ) = ___ , dibaca … atau …

b. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah

(… : …) = ___ , dibaca ... atau …

c. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah

(… : …) = ___ , dibaca ... atau …

d. Banyak daerah yang diarsir pada gambar di samping

adalah (… : …) = ___ , dibaca ... atau …

e. Banyak daerah yang diarsir pada gambar di samping

adalah (… : …) = ___ , dibaca ... atau …

Kesimpulan:

Pembilang adalah …

Penyebut adalah …

Cara penulisan lambang pecahan yang benar memakai tanda … ( ), bukan

memakai … ( ).

Belajar asik dengan matematika realistik

~ Selamat Mengerjakan!! ~

124


Nama Siswa :

Hari/Tanggal :


5. Apa perbedaan dari kedua gambar di

samping? Jelaskan!

Jawab:

a.

= …

b. = dua-…


1. Misalkan segitiga di samping ini menunjukkan 𝟏𝟐 tahu.

Bagaimanakah bentuk asli/utuh tahu?

Jadi, … tahu yang dibagi menjadi dua, menghasilkan

… potong setengahan.

Jawab:

2. Perhatikan gambar berikut ini, lalu

lengkapi kalimat di bawahnya!

… buah jeruk dibelah menjadi …

bagian yang sama besar. Sehingga, ada 8

potong …

3. Jika ada dua batang cokelat yang

dibagikan kepada empat anak, berapa

potongkah cokelat yang diperoleh

setiap anak?

Jawab:

(a) (b) (c)

4. Dari ketiga gambar di samping, gambar

mana sajakah yang menunjukkan 𝟏𝟒 bagian? Mengapa?

Jawab:

125


Nama Siswa :

Hari/Tanggal :


1. Anis membeli tiga pita yang sama panjang. Pita-pita itu berwarna kuning, merah dan

biru. Ia membagikan pita kuning kepada 4 adiknya, pita merah untuk 5 orang

temannya, dan pita biru untuk ketiga sepupunya. Di antara mereka, siapakah yang

mendapatkan pita paling panjang? Urutkanlah dari yang terpanjang!

Jawab:

2. Dalam perlombaan lari estafet, Rian berhasil menempuh 110

km, Doni 18 km dan

Anjar 16 km. Siapakah yang berhasil menempuh lintasan terpanjang? Urutkanlah dari

yang terpanjang!

Jawab:

3. Bapak membeli 12 kg kapas dan 1

2 kg paku. Apakah keduanya sama berat? Mengapa?

Jawab:

126

4. Dapatkah kamu membuat kesimpulan dari jawaban soal nomor 1 dan 2? Sebutkan!

Jawab:

Jadi, jika pembilang sama-penyebut beda, semakin … penyebut, semakin

… nilai pecahan.

Pengurutan pecahan seperti itu dengan memperhatikan ....

Tugas Individual 5. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda lebih besar (>), lebih kecil (<) atau sama

dengan (=), serta lengkapilah garis bilangannya!

a. 210

… 28 0 2

9 2

7

b. 47 … 4

12 4

12 = 4

4 =1

c. 78 … 7

14 7

14 = 1

2 =1

d. 614

… 67 = 1

2 =1

e. 812

… 816

= 12 =1



127


Nama Siswa :

Hari/Tanggal :


1. Firda mempunyai sebuah kue. Seperempatnya diberikan kepada Mia dan sisanya

kepada Roni.

a. Berapa bagiankah kue yang diterima Mia dan Roni?

b. Siapakah yang menerima bagian kue paling besar? Mengapa?

Jawab:

2. Ayah memiliki sebatang bambu yang memiliki 10 ruas sama panjang. Lalu ia potong

menjadi dua. 4 ruas untuk tiang jemuran dan sisanya untuk tiang bendera.

a. Nyatakan panjang kedua tiang itu dalam bentuk pecahan!

b. Manakah yang lebih panjang, tiang jemuran atau tiang bendera? Mengapa?

Jawab:

3. Dapatkah kamu membuat kesimpulan dari jawaban soal nomor 1 sampai 2?

Sebutkan!

Jawab:

128

Jadi, jika pembilang beda-penyebut sama, semakin … pembilang, semakin

… nilai pecahan.

Cara mengurutkannya dengan memperhatikan … .

Tugas Individual 4. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda: lebih besar (>), lebih kecil (<) atau sama

dengan (=)!

a. 710

… 510

0 10

= 12 8

10

b. 37 … 6

7

0 =1

c. 812

… 412

0 12

= 14

12 = 1

3

12 = 1

2

d. 68 … 2

8

0 8

= 14

8 = 1

2 = 1

e. 39 … 1

3

13

3

3 = 1

19 69

99 = 1



129


Nama Siswa :

Hari/Tanggal :


1. Seorang siswa kelas empat mengatakan bahwa 12 pita kertas dan 3

4 pita kertas

berukuran sama panjang karena keduanya memiliki selisih satu. Apakah kamu

setuju? Jelaskan alasannya!

Jawab:

2. Seorang pelari cepat telah empat kali latihan di suatu lintasan.

Panjang lintasan yang berhasil ia tempuh berbeda-beda (seperti

gambar di bawah ini). Tuliskan panjang lintasan dan urutkanlah

dari lintasan yang terpendek (dengan kata dan simbol)!

Jawab:

Lintasan A = … km.

Lintasan B = … km.

Lintasan C = … km.

Lintasan D = … km.

130

Urutan lintasan (terpendek-terpanjang):

Lintasan … < lintasan … < lintasan … < lintasan …

Jadi,

Lintasan … adalah lintasan yang terpendek

Lintasan … adalah lintasan yang terpanjang

3. Perhatikan lintasan A dengan B serta lintasan C dengan D pada gambar di atas!

Dapatkah kamu menemukan garis yang sejajar? Hubungkanlah garis-garis itu!

a. pada lintasan A, setara dengan pada lintasan … atau, =

b. pada lintasan … , setara dengan pada lintasan D atau, = dan

=

Tugas Individual

4. Manakah yang lebih besar, 37 atau 4

9 ? (gunakan cara lain selain gambar!)

Jawab:


~Selamat Mengerjakan!! ~

131

Lampiran 3

Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Menulis Matematis

Siklus I

Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah (SD/MI)

Kelas/Semester : III (Tiga) / II (Dua)

Standar Kompetensi: 3. Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.1 Mengenal pecahan sederhana

No. Indikator

Pencapaian

Kompetensi

(IPK)

Dimensi Jumlah

Soal Ketepatan

(K)

Penggunaan

Istilah

Matematika

(I)

Penjelasan

Berpikir

Matematis

(P)

1 Menuliskan pecahan

dan unsurnya

1 7 2

2 Membaca dan

menuliskan lambang

bilangan pecahan

2

(a) dan (b)

2

3 Membilang pecahan

sederhana

3 5

(invalid)

2

4 Menyajikan nilai

pecahan sederhana

menggunakan model

6 4 2

Jumlah Soal 3 2 3 8

132


Siklus II

Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah (SD/MI)

Kelas/Semester : III (Tiga) / II (Dua)

Standar Kompetensi: 3. Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.2 Membandingkan pecahan sederhana

3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pecahan

sederhana

No. Indikator Pencapaian

Kompetensi (IPK)

Dimensi Jumlah Soal Ketepatan

(K) Penggunaan

Istilah Matematika

(I)

Penjelasan Berpikir

Matematis (P)

1 Membandingkan pecahan sederhana yang pembilangnya sama

1 (a), (b)

2

2 Membandingkan pecahan sederhana yang penyebutnya sama

1 (c), (d)

2

3 Membandingkan pecahan sederhana yang kedua unsurnya berbeda

4 (invalid)

5

2

4 Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pecahan sederhana

2

3 3

Jumlah Soal 4 2 2 8

133


Aspek No.

Soal

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Butir Soal

Ketepatan

2 Membaca dan

menuliskan lambang

bilangan pecahan

Tuliskan lambang dan nilai pecahannya!

a.

b.

6 Menyajikan nilai

pecahan sederhana

menggunakan model

Jika persegi di bawah ini mewakili satu

seperempatan, seperti apa yang

menyatakan satu?

8

a,b

Membandingkan

pecahan sederhana

yang pembilangnya

sama

a. 614

… 67

b. 812

… 816

8

c,d

Membandingkan

pecahan sederhana

yang penyebutnya

sama

c. 812

… 412

d. 68 … 2

8

Penggunaan

Istilah

Matematika


dan unsur-unsurnya

Apa yang kamu ketahui tentang

pecahan? Tuliskan satu contoh pecahan

dalam bentuk lambang, serta tandai

unsur-unsurnya!

3 Membilang pecahan

sederhana

Sebuah apel yang dibagi menjadi empat

bagian sama besar, sehingga ada empat

potong … . Jadi, setiap

potongnya bernilai …

9 Memecahkan masalah

kontekstual yang Ibu membeli 3

2 kg beras dan 3

2 kg

plastik. Apakah keduanya sama berat?

134

berkaitan dengan

pecahan sederhana

Mengapa?

11 Membandingkan

pecahan sederhana

yang kedua unsurnya

berbeda

Adakah cara lain untuk membuktikan

bahwa 34 < 5

6 ? Tuliskanlah cara itu!

Penjelasan

Berpikir

Matematis

4 Menyajikan nilai

pecahan sederhana

menggunakan model

Jika tiga kue dibagikan kepada enam

anak, berapa bagiankah yang diperoleh

setiap anak? Buktikan!

5 Membilang pecahan

sederhana

Jika empat buah kelereng mewakili

satu-sepertigaan dari sebuah

himpunan, berapa jumlah kelereng

dalam satu himpunan?


dan unsur-unsurnya

Apakah menurutmu bagian tengah

bendera di samping ini menunjukkan 15

bagian? Mengapa?

12 Membandingkan

pecahan sederhana

yang kedua unsurnya

berbeda

Apakah benar bahwa, 79 > 3

8 ?

Buktikan!

10 Memecahkan masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

pecahan sederhana

Ibu membagi sebuah melon menjadi 8

bagian sama besar. Potongan melon

tersebut diberikan kepada Dani 2

potong, Nia 1 potong, Bayu 3 potong.

a. Berapa bagiankah yang diterima tiap

anak jika dinyatakan dalam

pecahan?

b. Siapakah yang mendapatkan potongan

melon paling besar? Paling kecil?

135

Lampiran 4

Rubrik Tes Kemampuan Menulis Matematis

No.

Soal

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Kriteria Penilaian Skor

1 Menuliskan

pecahan dan unsur-

unsurnya

Menuliskan pecahan dan membedakan kedua

unsurnya (pembilang dan penyebut) dengan benar.

4

Menuliskan pecahan dan membedakan kedua

unsurnya (pembilang dan penyebut) dengan sedikit

kesalahan.

3

Berusaha menuliskan pecahan dan membedakan

kedua unsurnya (pembilang dan penyebut) tapi

tidak benar.

2

Tidak menuliskan pecahan dan tidak membedakan

kedua unsurnya (pembilang dan penyebut) dengan

benar.

1

2 Membaca dan

menuliskan

lambang bilangan

pecahan

Membaca dan menuliskan pecahan dengan tepat. 4

Membaca dan menuliskan pecahan dengan tepat,

namun ada yang keliru.

3

Membaca dan menuliskan pecahan dengan agak

tepat.

2

Membaca dan menuliskan pecahan dengan tidak

tepat.

1

3 Membilang

pecahan sederhana

Membilang pecahan sederhana dengan benar. 4

Membilang pecahan dengan sedikit kesalahan. 3

Berusaha membilang pecahan tapi tidak benar. 2

Tidak membilang pecahan sederhana. 1

4 Menyajikan nilai

pecahan sederhana

menggunakan

model sendiri

Penjelasan dengan model lengkap dan mudah

dipahami dan jawaban benar.

4

Penjelasan dengan model kurang lengkap namun

masih bisadipahami dan jawaban benar

3

136

Minim penjelasan dan/atau sangat

membingungkan, dan jawaban salah

2

Penyelesaian tidak menjawab permasalahan 1

5 Membilang

pecahan sederhana

(menghitung

jumlah

keseluruhan)

Membilang pecahan sederhana dengan benar

disertai penjelasan yang lengkap dan mudah

dipahami.

4

Membilang pecahan dengan benar walau

penjelasan kurang lengkap namun masih bias

dipahami

3

Minim penjelasan dan/atau sangat membingungkan

dan jawaban salah

2

Tidak ada penjelasan dan jawaban tidak benar. 1

6 Menyajikan nilai

pecahan sederhana

menggunakan

model

Model terhadap pertanyaan/petunjuk, tepat. 4

Model terhadap pertanyaan/petunjuk sudah tepat

namun ada yang keliru

3

Model terhadap pertanyaan/petunjuk agak tepat. 2

Model terhadap pertanyaan/petunjuk tidak tepat. 1

7 Menuliskan

pecahan dan unsur-

unsurnya

(mengidentifikasi

pecahan atau bukan

pecahan)

Penjelasan benar, lengkap dan mudah dipahami. 4

Penjelasan kurang lengkap namun masih

bisadipahami

3

Minim penjelasan dan/atau sangat

membingungkan, dan jawaban salah.

2

Penyelesaian tidak menjawab permasalahan

(jawaban salah dan tidak ada penjelasan)

1

8 Membandingkan

pecahan sederhana

yang salah satu

unsurnyasama

Membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan

tepat

4


tepat, namun ada yang keliru.

3

Keliru dalam membandingkan atau mengurutkan

pecahan.

2


tidak tepat.

1

9 Memecahkan Penjelasan benar, lengkap dan mudah dipahami 4

137

masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

pecahan sederhana

Penjelasan benar, meskipun kurang lengkap dan

kurang mudah dipahami

3

Tidak ada penjelasan, tapi jawaban benar 2

Tidak ada penjelasan dan jawaban salah 1

10 Memecahkan

masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

pecahan sederhana

Memecahkan masalah dengan benar 4

Memecahkan masalah dengan benar meski ada

sedikit kesalahan

3

Berusaha memecahkan masalah meski banyak

jawaban tidak benar.

2

Tidak memberikan pemecahan masalah dan tidak

ada jawaban yang benar

1

11 Membandingkan

pecahan sederhana

yang kedua

unsurnya berbeda

Penjelasan pendapat benar, lengkap dan mudah

dipahami

4

Penjelasan pendapat benar,meskipun kurang

lengkap dan kurang mudah dipahami

3

Tidak ada penjelasan, tapi jawaban benar 2

Tidak ada penjelasan dan jawaban salah 1

12 Membandingkan

pecahan sederhana

yang kedua

unsurnya berbeda

(tanpa

menggunakan

model)

Membuktikan pembandingan dengan benar 4

Membuktikan pembandingan dengan benar meski

ada sedikit kesalahan

3

Berusaha membuktikan pembandingan meski

jawaban tidak benar.

2

Tidak ada pembuktian dan jawaban tidak benar 1

138

Lampiran 5

Tes Kemampuan Menulis Matematis

Siklus 1

Nama: Mata Pelajaran: Matematika

Kelas: Hari,Tanggal :

Petunjuk mengerjakan soal:

a. Awali dengan membaca lafadz basmalah

b. Isilah identitasmu pada bagian yang disediakan

c. Bacalah soal dengan teliti, lalu jawablah sesuai dengan pemahamanmu

Pahami soal-soal di bawah ini, lalu jawablah! 1. Apa yang kamu ketahui tentang pecahan? Tuliskan satu contoh pecahan dalam

bentuk lambang, serta tandai unsur-unsurnya!

Jawab:

2. Perhatikan bagian yang diarsir di bawah ini!

Bentuk Lambang Tulisan (Cara Baca)

a.

b.

3. Ayo lengkapi kalimat berikut ini:

Sebuah apel yang dibagi menjadi empat bagian sama besar, sehingga ada empat

potong … atau setiap potongnya bernilai …

139

4. Jika tiga kue dibagikan kepada enam anak, berapa bagiankah yang diperoleh setiap

anak? Buktikan!

Jawab:

5. Jika persegi di bawah ini mewakili seperempatan, seperti apa yang menyatakan

satu?

Jawab:

6. Apakah menurutmu bagian tengah bendera di samping ini

menunjukkan 15 bagian? Mengapa?

Jawab:



~Selamat Mengerjakan!!~

140

Tes Kemampuan Menulis Matematis

Siklus 2

Nama: Mata Pelajaran: Matematika

Kelas: Hari,Tanggal :

Petunjuk mengerjakan soal:

a. Awali dengan membaca lafadz basmalah

b. Isilah identitasmu pada bagian yang disediakan

c. Bacalah soal dengan teliti, lalu jawablah sesuai dengan pemahamanmu

Pahami soal-soal di bawah ini, lalu jawablah!

1. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda lebih besar (>), lebih kecil (<) atau sama

dengan (=), serta lengkapilah garis bilangannya!

a. 614

… 67

613

611

69 6

7 =1

b. 812

… 816

815

813

811

89 =1

c. 812

… 412

0 112

312

512

712

d. 68 … 2

8

0 18

38 =1

2. Ibu membeli 32 kg beras dan 3

2 kg plastik. Apakah keduanya sama berat? Mengapa?

Jawab:

141

3. Ibu membagi sebuah melon menjadi 8 bagian sama besar. Potongan melon tersebut

diberikan kepada Dani 2 potong, Nia 1 potong, Bayu 3 potong.

a. Berapa bagiankah yang diterima tiap anak jika dinyatakan dalam pecahan?

b. Siapakah yang mendapatkan potongan melon paling besar? Paling kecil?

Jawab:

4. Apakah benar bahwa 79 > 3

8 ? Buktikan! (Gunakan cara selain gambar!)

Jawab:



~Selamat Mengerjakan!!~

142

Lampiran 6

Pedoman Jawaban Tes Kemampuan Menulis Matematis

Tes Siklus 1

1. Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut.

Contoh (bebas): 15

pembilang

penyebut

2. a. 58

= lima perdelapan b. 56

= lima perenam

3. Sebuah apel yang dibagi menjadi empat bagian sama besar, sehingga ada

empat potong seperempatan atau setiap potongnya bernilai seperempat ( 14

).

4. 3 (kue) : 6 (anak) =

1 kue dibagi untuk 2 anak, sehingga setiap anak mendapatkan 12 potong kue.

5. Harus ada 4 seperempatan untuk mewakili 1

6. Tidak/bukan. Karena (bagian tengah bendera) ukurannya berbeda dengan

empat bagian yang lain.

1 2 3 4 5 6

143

Tes Siklus 2

1. (keterangan: bilangan pecahan yang dicetak tebal merupakan bagian yang

rumpang)

a. 614

< 67

𝟔𝟏𝟒

613

𝟔𝟏𝟐

611

𝟔𝟏𝟎

69 𝟔

𝟖 6

7 𝟔

𝟔 =1

b. 812

> 816

𝟖𝟏𝟔

815

𝟖𝟏𝟒

813

𝟖𝟏𝟐

811

𝟖𝟏𝟎

89 𝟖

𝟖 =1

c. 812

> 412

0

112

𝟐𝟏𝟐

312

𝟒𝟏𝟐

512

𝟔𝟏𝟐

712

𝟖𝟏𝟐

d. 68 > 2

8

0 18

𝟐𝟖

38

𝟒𝟖

𝟓𝟖

𝟔𝟖

𝟕𝟖 𝟖

𝟖 =1

2. Iya, betul (sama berat). Karena berat/nilai/pecahannya sama atau karena sama-

sama 32

.

3. a. Dani = 28 , Nia =

18 , Bayu =

38

b. Bayu mendapat potongan melon terbesar dan Nia mendapat potongan

melon terkecil.

4. Benar/sama. Dapat dibuktikan dengan perkalian silang:

79 3

8 7 × 8 = 56 dan 9 × 3 = 27.

56 > 27

Sehingga, betul/benar bahwa 79 > 3

8

144

Lampiran 7

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA

Nama Sekolah: MIN Bantargebang Mata Pelajaran: Matematika

Hari, Tanggal : 5 Januari 2015 Pokok Bahasan: Pecahan

Pertemuan ke-: 1 Sub-pokok Bahasan: Mengenal Peca-

han dan Unsur-unsurnya

Berilah tanda checklist (√) pada kolom yang telah disediakan, sesuai pengamatan Anda!

No

Pernyataan Skor 1 2 3 4 5

1 Pendahuluan • mendengarkan penjelasan dari guru mengenai tujuan

pembelajaran √

• menanggapi apersepsi yang diberikan guru √ 2 Kegiatan Inti Memahami masalah kontekstual

• mengajukan pertanyaan atau tanggapan kepada guru • mengaitkan masalah dengan konteks dunia

nyata/pengalamannya

√

√

Menyelesaikan masalah kontekstual • siswa berusaha mencari pemecahan masalah kontekstual • melakukan matematisasi horizontal/membuat model

matematika

√ √

Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban • mempresentasikan hasil diskusi dengan percaya diri • membandingkan jawaban siswa lain dengan cermat • mendiskusikan jawaban siswa lain

√

√ √

Menyimpulkan • siswa berusaha menyimpulkan konsep yang baru dipelajari • mencatat inti pembelajaran yang telah dijelaskan oleh guru

√

√

3 Penutup • mendengarkan/memperhatikan penguatan yang diberikan

oleh guru √

JUMLAH SKOR Keterangan: Bekasi, 5 Januari 2015

1 = Buruk (1−7 siswa yang melakukan aktivitas) Observer/Kolaborator,

2 = Kurang (8−14 siswa yang melakukan aktivitas)

3 = Cukup (15−21 siswa yang melakukan aktivitas)

4 = Baik (22−28 siswa yang melakukan aktivitas)

5 = Sangat Baik (28−35 siswa yang melakukan aktivitas) __________________

151

Lampiran 8

PEDOMAN WAWANCARA GURU

Narasumber: Guru Matematika di Kelas III (Tiga)

Tujuan : untuk mengetahui gambaran keadaan pembelajaran dan siswa kelas

III (tiga).

Daftar Pertanyaan untuk Pra-Penelitian:

1. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa kelas III (Tiga)?

2. Berapakah nilai KKM untuk mata pelajaran matematika kelas III (Tiga)di

sekolah ini?

3. Metode pembelajaran apa sajakah yang pernah Anda terapkan dalam

pembelajaran matematika? Kendala apa saja yang biasanya dihadapi siswa?

4. Menurut Anda, apakah aktivitas menulis matematika siswa baik dalam

mencatat atau menyelesaikan soal matematika itu perlu diperhatikan?

Mengapa?

Tujuan : Untuk mengetahui bagaimana penerapan Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) di kelas penelitian dan kendalanya serta rencana

perbaikan untuk siklus selanjutnya.

Daftar Pertanyaan untuk Akhir Siklus:

1. Bagaimana pendapat Anda tentang proses pembelajaran dengan penerapan

Pendekatan Matematika Realistik (PMR)?

2. Apakah penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) cukup efektif

dalam pembelajaran matematika di MI/SD?

3. Menurut Anda, apakah ada manfaat dari penerapan Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) bagi guru dan siswa? Adakah kendalanya?

4. Apa saran Anda untuk kegiatan proses pembelajaran dengan penerapan

Pendekatan Matematika Realistik (PMR) ini?

152

Lampiran 9

PEDOMAN WAWANCARA SISWA

Narasumber: Perwakilan siswa kelas III (Tiga)yang terdiri dari siswa berkemam-

puan tinggi, sedang dan rendah.

Tujuan : untuk mengetahui gambaran keadaan pembelajaran dan siswa kelas

III (tiga).

Daftar Pertanyaan untuk Pra-Penelitian:

1. Mata pelajaran apa yang paling kamu sukai dan tidak kamu sukai? Mengapa?

2. Apakah adik sering memiliki kesulitan saat mempelajari matematika?

Mengapa?

3. Apakah adik sering mencatat materi pelajaran yang sudah disampaikan Guru?

Kapan adik mencatat, ketika sedang Guru sedang menjelaskan atau

setelahnya?

4. Apakah adik sering membaca kembali catatan matematika itu? Dan apakah

kamu merasa terbantu dengan adanya catatan itu?

Tujuan : Untuk mengetahui bagaimana penerapan Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) di kelas penelitian dan kendalanya serta rencana

perbaikan untuk siklus selanjutnya.

Daftar Pertanyaan untuk Akhir Siklus:

1. Apa pendapatmu setelah mengikuti pembelajaran (matematika realistik) ini?

2. Apakah sekarang belajar matematika sudah lebih mudah dan menyenangkan?

Kenapa?

3. Manfaat apa yang kamu rasakan setelah belajar dengan cara (pendekatan

matematika realistik) ini?

4. Apakah kamu ingin materi-materi yang lain juga dipelajari dengan cara seperti

ini?

153

ab

ab

cd

ab

12

33

22

11

22

33

32

23

10

352

23

31

21

12

33

22

23

30

134

33

23

33

11

32

21

22

23

10

344

22

21

11

22

11

22

12

30

025

53

34

33

11

33

33

33

34

13

476

12

22

21

02

22

22

12

21

026

73

34

33

21

33

34

43

34

12

498

23

32

21

13

22

33

23

31

036

93

44

33

11

32

34

43

33

13

4810

22

12

31

02

11

22

03

20

024

112

33

22

12

33

32

22

33

11

3812

44

43

31

33

44

33

33

42

152

132

33

32

01

22

33

32

23

10

3514

34

33

31

13

23

44

33

31

145

152

21

11

10

21

23

32

23

10

2716

34

43

31

34

22

33

33

40

348

173

33

33

21

33

33

32

23

10

4118

23

32

20

12

12

44

23

31

136

192

12

11

10

21

33

32

13

00

2620

23

21

20

21

12

33

22

31

030

214

44

33

22

32

34

43

44

13

5322

21

12

21

02

12

43

01

31

026

233

33

22

11

31

13

32

14

00

3324

12

21

11

21

12

22

02

32

025

252

33

22

12

21

33

32

34

10

37∑

6070

7054

5625

3061

4761

7373

4961

8021

1991

0r h

itung

0.82

60.

848

0.90

80.

785

0.74

50.

379

0.50

50.

738

0.68

10.

643

0.49

80.

627

0.85

50.

672

0.67

90.

265

0.79

6r t

abel

ket.

valid

valid

valid

valid

valid

invali

dva

lidva

lidva

lidva

lidva

lidva

lidva

lidva

lidva

lidinv

alid

valid

Uji

Valid

itas

0.39

6

Res

Ʃ N

omor

But

ir So

al

x3x1

x4x5

x6x7

x8x9

x2x1

0x1

1x1

2

Lampiran 10

154

ab

ab

cd

ab

12

33

22

12

23

33

22

30

332

23

31

21

23

32

22

33

133

33

23

33

13

22

12

22

30

324

22

21

12

21

12

21

23

024

53

34

33

13

33

33

33

43

456

12

22

20

22

22

21

22

024

73

34

33

13

33

44

33

42

468

23

32

21

32

23

32

33

034

93

44

33

13

23

44

33

33

4610

22

12

30

21

12

20

32

023

112

33

22

23

33

22

23

31

3612

44

43

33

34

43

33

34

149

132

33

32

12

23

33

22

30

3414

34

33

31

32

34

43

33

143

152

21

11

02

12

33

22

30

2516

34

43

33

42

23

33

34

347

173

33

33

13

33

33

22

30

3818

23

32

21

21

24

42

33

135

192

12

11

02

13

33

21

30

2520

23

21

22

11

23

32

23

029

214

44

33

23

23

44

34

43

5022

21

12

20

21

24

30

13

024

233

33

22

13

11

33

21

40

3224

12

21

12

11

22

20

23

022

252

33

22

22

13

33

23

40

35∑

6070

7054

5630

6147

6173

7349

6180

1986

4S

i0.

764

0.86

60.

957

0.80

00.

723

0.86

60.

712

0.88

10.

768

0.81

20.

702

0.93

50.

768

0.57

71.

128

Si²

0.58

30.

750

0.91

70.

640

0.52

30.

750

0.50

70.

777

0.59

00.

660

0.49

30.

873

0.59

00.

333

1.27

3Σ

Si²

St

St²

r₁₁

Uji

Rel

iabi

litas

Ʃ

Nom

or B

utir

Soa

l

k

ete

ran

gan

: sa

ng

at t

ing

gi

10.2

608.

935

79.8

40

x6

x7

x8

x9

x1

0R

esx

1x

2x

3x

4

0.93

37

x1

2

155

Uji

Day

a Pe

mbe

da

ab

ab

cd

ab

214

44

33

22

32

34

43

44

13

5312

44

43

31

33

44

33

33

42

152

73

34

33

21

33

34

43

34

12

499

34

43

31

13

23

44

33

31

348

163

44

33

13

42

23

33

34

03

485

33

43

31

13

33

33

33

41

347

143

43

33

11

32

34

43

33

11

4517

33

33

32

13

33

33

22

31

041

112

33

22

12

33

32

22

33

11

3825

23

32

21

22

13

33

23

41

037

82

33

22

11

32

23

32

33

10

3618

23

32

20

12

12

44

23

31

136

12

33

22

11

22

33

32

23

10

35B

A36

4445

3434

1520

3730

3743

4333

3845

1318

JA52

5252

5252

5252

5252

5252

5252

5252

5252

132

33

32

01

22

33

32

23

10

352

23

31

21

12

33

22

23

30

134

33

23

33

11

32

21

22

23

10

3423

33

32

21

13

11

33

21

40

033

202

32

12

02

11

23

32

23

10

3015

22

11

11

02

12

33

22

31

027

61

22

22

10

22

22

21

22

10

2619

21

21

11

02

13

33

21

30

026

222

11

22

10

21

24

30

13

10

264

22

21

11

22

11

22

12

30

025

241

22

11

12

11

22

20

23

20

2510

22

12

31

02

11

22

03

20

024

BB

2426

2520

2210

1024

1724

3030

1623

358

1JB

4848

4848

4848

4848

4848

4848

4848

4848

48D

0.19

20.

304

0.34

50.

237

0.19

60.

080

0.17

60.

212

0.22

30.

212

0.20

20.

202

0.30

10.

252

0.13

60.

083

0.32

5K

et.

Jele

kC

ukup

Cuk

upC

ukup

Jele

kJe

lek

Jele

kC

ukup

Cuk

upC

ukup

Jele

kJe

lek

Cuk

upC

ukup

Jele

kJe

lek

Cuk

up

Res

Nom

or B

utir

Soa

lƩ

x1

x2x3

x4x5

x6x7

x8x9

x10

x11

x12

156

ab

ab

cd

ab

12

33

22

11

22

33

32

23

10

352

23

31

21

12

33

22

23

30

134

33

23

33

11

32

21

22

23

10

344

22

21

11

22

11

22

12

30

025

53

34

33

11

33

33

33

34

13

476

12

22

21

02

22

22

12

21

026

73

34

33

21

33

34

43

34

12

498

23

32

21

13

22

33

23

31

036

93

44

33

11

32

34

43

33

13

4810

22

12

31

02

11

22

03

20

024

112

33

22

12

33

32

22

33

11

3812

44

43

31

33

44

33

33

42

152

132

33

32

01

22

33

32

23

10

3514

34

33

31

13

23

44

33

31

145

152

21

11

10

21

23

32

23

10

2716

34

43

31

34

22

33

33

40

348

173

33

33

21

33

33

32

23

10

4118

23

32

20

12

12

44

23

31

136

192

12

11

10

21

33

32

13

00

2620

23

21

20

21

12

33

22

31

030

214

44

33

22

32

34

43

44

13

5322

21

12

21

02

12

43

01

31

026

233

33

22

11

31

13

32

14

00

3324

12

21

11

21

12

22

02

32

025

252

33

22

12

21

33

32

34

10

37∑

6070

7054

5625

3061

4761

7373

4961

8021

1991

0JS

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

P0.

600

0.70

00.

700

0.54

00.

560

0.25

00.

300

0.61

00.

470

0.61

00.

730

0.73

00.

490

0.61

00.

800

0.21

00.

190

Ket

.se

dang

seda

ngse

dang

seda

ngse

dang

Suka

rSu

kar

seda

ngse

dang

seda

ngm

udah

mud

ahse

dang

seda

ngm

udah

Suka

rSu

kar

x11

x12

Res

Nom

or B

utir

Soal

Ʃ x1

x2x3

x4x5

x6

Uji

Tara

f Kes

ukar

an

x7x8

x9x1

0

157

Lampiran 11

Penghitungan Daftar Distribusi Frekuensi Hasil Tes

Kemampuan Menulis Matematis

A. Distribusi Frekuensi Kelompok untuk Skor Tes Siklus I 1. Data diurutkan 2. Banyak Data (n) = 33 Keterangan: 3. Rentang Data (R)= Xmax – Xmin R = Rentangan/Range

R = 100 – 12,5 0 Xmax = Nilai maksimum (tertinggi) R = 87,5 Xmin = Nilai minimum (terendah)

4. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan: K = banyak kelas n = banyak data K = 1 + 3,3 log 33 = 1 + 3,3 (1,52) = 6,016 ≈ 6 (dibulatkan ke bawah)

5. Panjang kelas (i) = 𝑅𝐾

= 87,56

= 14,583 ≈ 15 (dibulatkan ke atas)

Tabel Distribusi Frekuensi Skor Kemampuan Menulis Matematis Siklus I

No Interval Batas Bawah

Batas Atas

fi Nilai Tengah (Xi)

Xi2 fi Xi fi Xi

2

1 12 − 26 11,5 26,5 1 19 361 19 361 2 27 − 41 26,5 41,5 7 34 1156 238 8092 3 42 − 56 41,5 56,5 8 49 2401 392 19208 4 57 − 71 56,5 71,5 6 64 4096 384 24576 5 72 − 86 71,5 86,5 6 79 6241 474 37446 6 87− 101 86,5 101,5 5 94 8836 470 44180

Jumlah Frekuensi (Σfi ) 33 1977 133863

a) Mean/Nilai Rata-rata (Me)

Mean (X) = Σ𝑓𝑖.𝑋𝑖 Σ𝑓𝑖

Keterangan: Me = Mean/Nilai rata-rata Σfi.Xi = Jumlah dari perkalian nilai tengah (midpoint) dari masing-masing

158

interval dengan frekuensinya Σfi = Jumlah frekuensi/banyak data

Mean (X) = Σ𝑓𝑖.𝑋𝑖 Σ𝑓𝑖 =

197733

= 59,909 ≈ 59,91 b) Median/Nilai Tengah (Md)

Md = l + ( 12 𝑛−𝐹

𝑓𝑖 ).i

Keterangan: Md= Median/Nilai tengah l = Lower limit (Batas bawah dari interval kelas median) n= jumlah frekuensi /banyak data F= Frekuensi kumulatif yang ada di bawah/sebelum interval kelas median fi=frekuensi kelas median i = interval kelas Jadi, berdasarkan tabel di atas:

Md = 56,5 +( 16,5− 16

6).15 = 57,745 ≈ 57,75

c) Modus (Mo)

Mo = l + ( 𝛿1𝛿1+𝛿2

).i atau Mo = h − ( 𝛿2𝛿1+𝛿2

).i

Keterangan: Mo= Modus/Nilai yang paling banyak muncul l = Lower limit (Batas bawah dari interval kelas modus) h = Higher limit (Batas atas dari interval kelas modus)

𝛿R1= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

𝛿R2= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya i = interval kelas Sehingga,

Mo = 41,5 +( 1

1+2 ).15 Mo = 56,5 – ( 2

1+2 ).15

= 41,5 + 5 = 46,5 = 56,5 – 10 = 46,5

d) Standar Deviasi (σ)

𝜎 = � 𝛴𝑓𝑖𝑋𝑖²−(𝛴𝑓𝑖𝑋𝑖)² 𝑛⁄𝑛

Keterangan: σ = standar deviasi/simpangan baku

159

xi = data ke-i f = frekuensi n = banyak data Sehingga,

𝜎 = � 133863−3908529 33⁄33

𝜎 = � 133863−118440,333

𝜎 = √467,4 = 21,619 ≈ 21,62

B. Distribusi Frekuensi Kelompok untuk Skor Tes Siklus II 1. Data diurutkan 2. Banyak Data (n) = 30 Keterangan: 3. Rentang Data (R)= Xmax – Xmin R = Rentangan/Range

R = 100 – 35 Xmax = Nilai maksimum (tertinggi) R = 65 Xmin = Nilai minimum (terendah)

4. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan: K = banyak kelas n = banyak data K = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 3,3 (1,477) = 5,874 ≈ 6 (dibulatkan ke atas)

5. Panjang kelas (i) = 𝑅𝐾

= 656

= 10,833 ≈ 11 (dibulatkan ke atas)

Tabel Distribusi Frekuensi Skor Kemampuan Menulis Matematis Siklus II

No Interval Batas Bawah

Batas Atas

fi Nilai Tengah (Xi)

Xi2 fi Xi fi Xi

2

1 35 − 45 34,5 45,5 6 40 1600 240 9600 2 46 – 56 45,5 56,5 1 51 2601 51 2601 3 57 – 67 56,5 67,5 4 62 3844 248 15376 4 68 − 78 67,5 78,5 7 73 5329 511 37303 5 79 − 89 78,5 89,5 7 84 7056 588 49392 6 90− 100 89,5 100,5 5 95 9025 475 45125

Jumlah Frekuensi (Σfi ) 30 2113 159397

Jadi, berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa:

160

a) Mean (X) = Σ𝑓𝑖.𝑋𝑖 Σ𝑓𝑖 =

211330

= 70,433 ≈ 70,43

b) Median/Nilai Tengah (Md)

Md = l + ( 12 𝑛−𝐹

𝑓𝑖 ).i

= 67,5 + ( 15− 11

7).11 = 73,786 ≈ 73,79

c) Modus (Mo)

Mo = l + ( 𝛿1𝛿1+ 𝛿2

).i atau Mo = h − ( 𝛿2𝛿1+ 𝛿2

).i

Nilai modus berada pada dua interval, yakni interval ke-4 dan ke-5, sehingga keduanya dihitung: Interval ke-4:

Mo = 67,5 + ( 33+0

).11 = 78,5

Interval ke-5:

Mo = 89,5 − ( 20+2

).11 = 78,5

d) Standar Deviasi (σ)

𝜎 = � 𝛴𝑓𝑖𝑋𝑖²−(𝛴𝑓𝑖𝑋𝑖)² 𝑛⁄𝑛

𝜎 = � 159397−4464769 30⁄30

𝜎 = � 159397−148825,6330

𝜎 = √352,379 = 18,771 ≈ 18,77

161

Lampiran 12

Penghitungan Skor Kemampuan Menulis Matematis Siswa

pada Tes Siklus I

Inisial SkorSiswa 2 5 Jumlah 1 3 Jumlah 4 6 Jumlah Total

S1 0 4 7 3 2 5 4 4 8 20 83.33S2 4 4 8 1 1 2 1 1 2 12 50.00S3 2 1 3 2 1 3 1 1 2 8 33.33S4 4 4 8 3 1 4 3 3 6 18 75.00S5 2 2 4 2 1 3 3 2 5 12 50.00S6 2 4 6 2 1 3 1 1 2 11 45.83S7 3 4 7 4 2 6 4 1 5 18 75.00S8 3 4 7 3 2 5 4 4 8 20 83.33S9 2 2 4 1 1 2 1 1 2 8 33.33S10 3 2 5 4 2 6 2 1 3 14 58.33S11 2 2 4 2 2 4 2 2 4 12 50.00S12 1 4 5 1 1 2 1 1 2 9 37.50S13 2 2 4 1 1 2 2 1 3 9 37.50S14 3 3 6 1 1 2 1 1 2 10 41.67S15 3 4 7 4 4 8 3 2 5 20 83.33S16 4 0 4 3 2 5 3 4 7 16 66.67S17 2 1 3 2 2 4 2 1 3 10 41.67S18 4 4 8 4 4 8 3 2 5 21 87.50S19 3 2 5 1 1 2 1 1 2 9 37.50S20 0 4 4 2 3 5 4 2 6 15 62.50S21 2 4 6 4 2 6 4 4 8 20 83.33S22 2 4 6 3 2 5 2 4 6 17 70.83S23 4 4 8 4 3 7 3 4 7 22 91.67S24 4 2 6 3 2 5 0 3 3 14 58.33S25 2 1 3 2 2 4 1 1 2 9 37.50S26S27 3 1 4 3 3 6 2 1 3 13 54.17S28S29 1 0 1 0 1 1 0 1 1 3 12.50S30 1 2 3 2 3 5 1 1 2 10 41.67S31 4 4 8 4 4 8 4 4 8 24 100.00S32 4 4 8 4 3 7 4 4 8 23 95.83S33 2 3 5 3 3 6 3 1 4 15 62.50S34 3 1 4 2 1 3 1 1 2 9 37.50S35 4 4 8 4 4 8 4 4 8 24 100.00

Jumlah 88 91 179 84 68 152 75 69 144 475Skor Ideal 132 132 264 132 132 264 132 132 264 792Persentase 66.67 68.94 67.80 63.64 51.52 57.58 56.82 52.27 54.55 59.97

Ketepatan Istilah Matematis Penjelasan Berpikir Nilai

162

Penghitungan Skor Kemampuan Menulis Matematis Siswa

pada Tes Siklus II

Inisial SkorSiswa 8a 8b Jumlah 9 Jumlah 10 12 Jumlah Total

S1 4 3 7 4 4 3 1 4 15 75.00S2 4 4 8 4 4 2 3 5 17 85.00S3 4 4 8 1 1 3 1 4 13 65.00S4 4 4 8 2 2 3 2 5 15 75.00S5 2 2 4 2 2 3 3 6 12 60.00S6 2 2 4 0 0 2 3 5 9 45.00S7 4 2 6 4 4 3 0 3 13 65.00S8 3 2 5 1 1 2 1 3 9 45.00S9 2 1 3 0 0 3 1 4 7 35.00S10 4 4 8 3 3 3 3 6 17 85.00S11 4 3 7 4 4 3 3 6 17 85.00S12 4 4 8 0 0 1 1 2 10 50.00S13 3 2 5 3 3 4 2 6 14 70.00S14 3 2 5 2 2 1 1 2 9 45.00S15S16 4 4 8 4 4 4 4 8 20 100.00S17 4 4 8 4 4 3 1 4 16 80.00S18 4 4 8 4 4 3 1 4 16 80.00S19 2 2 4 4 4 2 2 4 12 60.00S20 3 2 5 2 2 1 1 2 9 45.00S21 4 2 6 4 4 3 1 4 14 70.00S22 4 4 8 2 2 3 1 4 14 70.00S23 4 4 8 4 4 4 4 8 20 100.00S24S25 2 2 4 0 0 2 3 5 9 45.00S26S27S28 4 4 8 3 3 4 3 7 18 90.00S29S30 4 2 6 4 4 2 3 5 15 75.00S31 4 2 6 4 4 4 3 7 17 85.00S32 4 4 8 4 4 3 1 4 16 80.00S33 3 4 7 2 2 3 3 6 15 75.00S34 4 4 8 4 4 4 3 7 19 95.00S35 4 4 8 4 4 4 4 8 20 100.00

Jumlah 105 91 196 83 83 85 63 148 427Skor Ideal 120 120 240 120 120 120 120 240 600Persentase 87.50 75.83 81.67 69.17 69.17 70.83 52.50 61.67 71.17

Ketepatan Istilah Matematika Penjelasan Berpikir Nilai

163

Lampiran 13

Penghitungan Hasil Lembar Observasi Siswa

Kategori Penilaian Per-Pertemuan:

Kategori Penilaian Per-Siklus:

1 2 3 4 6 7 81 5 4 5 5 5 4 52 1 2 4 3 4 3 43 1 2 2 2 3 3 44 2 3 2 3 4 4 45 2 3 3 3 4 4 46 2 3 2 2 2 4 37 1 1 2 2 3 2 38 3 3 3 3 5 4 49 3 3 3 3 4 4 5

10 1 3 2 2 4 4 511 2 2 4 4 4 3 412 5 4 5 4 5 4 5

Jumlah 28 33 37 36 47 43 50Total

Kategori

Siklus II

140Cukup Baik

Siklus INo.

134Baik

Siklus ke- I II

49 − 60 49 − 60Baik

Buruk ≤ 12 ≤ 12

Cukup Baik 25 − 36 25 − 3613 − 24Kurang Baik 13 − 24

37 − 48 37 − 48

Jumlah Maks. 60 60Kategori Rentang NilaiSangat Baik

Jumlah Maks.Siklus ke- I II

Baik

KategoriSangat Baik

240 180Rentang Nilai

Buruk ≤ 48 ≤ 36

97 − 144 73 − 10849 − 96 37 − 72

Cukup BaikKurang Baik

193 − 240 145 − 180145 − 192 109 − 144

164

Lampiran 14

TRANSKRIP HASIL WAWANCARA GURU

Pra-penelitian: (19 Desember 2014)

1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa kelas III (Tiga)?

Alhamdulillah cukup baik, mba. Sebagian besar mencapai KKM, paling dua-

tiga orang aja yang kurang. Yaa.. Maklumlah, rata-rata kemampuan siswa di

sekolah ini kan lambat (dalam memahami konsep-red), nggak seperti anak-

anak SD di kota (besar).

2. Berapa nilai KKM untuk mata pelajaran matematika kelas III (Tiga) di

sekolah ini?

Untuk KKM kelas tiga di sini masih standar mba, 68. Karena kan kita juga

lihat dari kemampuan anak-anaknya, jadi gak mau tinggi-tinggi, kasihan

mereka nanti.

3. Metode pembelajaran apa saja yang pernah Ibu terapkan dalam

pembelajaran matematika? Kendala apa saja yang biasanya dihadapi

siswa?

Kalau untuk metode sih, nggak macem-macem, mba. Saya ngajarinnya ya

biasa aja, kasih contoh soal, dijelasin, terus kasih soal yang mirip, biar

mereka kerjain. Nanti juga kan dari situ ketahuan, bisa/paham atau nggaknya

mereka.

4. Menurut Ibu, apakah aktivitas menulis matematika siswa baik dalam

mencatat atau menyelesaikan soal matematika itu perlu diperhatikan?

Mengapa?

Yaa, sebenarnya sih perlu, mba. Karena kan kita bisa tau si anak udah paham

atau belumnya dari tulisan/jawaban si anak. Masa si anak jawab tanpa nulis?

Kan enggak mungkin, mba.

165

Maaf, maksud saya seperti cara siswa dalam menjawab soal, langkah-

langkahnya gitu, bu.

Oh, kalau langkah-langkah juga iya, tapi kan kalau materi kelas tiga mah

soal-soalnya masih sederhana mba, nggak seperti soal-soal kelas lima atau

enam yang nuntut jawaban pake diketahui, ditanya, terus caranya, iya kan?

Jadi ya paling jawaban/caranya masih yang singkat-singkat, nggak panjang.

Tapi ya, memang saya akui, siswa kelas tiga di sini masih ada beberapa anak

yang susah kalau disuruh nulis, ada juga yang bisa, tapi susah dibacanya.

Oh, berarti kadang mereka juga suka ibu suruh mencatat materi ya, Bu?

Iya, tapi nggak banyak, mba. Kadang langsung saya bagikan fotokopiannya

saja, biar cepet, nggak ngabisin waktu.

Akhir Siklus I: (19 Januari 2015)

1. Bagaimana pendapat Anda tentang proses pembelajaran dengan

penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)?

Awalnya agak merepotkan sih, mba. Karena anak-anak langsung dikasih soal

gitu aja tanpa dijelasin dulu. Mba lihat sendiri kan, jadinya anak-anak

banyak yang bingung. Ya, walaupun pakai alat peraga, terus dijelasinnya pas

terakhir. Tapi ada bagusnya, misalnya biar anak-anak belajar berpikir kritis

dan aktif bertanya, jadi nggak “disuapin” terus.

2. Apakah penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) cukup

efektif dalam pembelajaran matematika di MI/SD?

Ya, ini kan baru beberapa kali pertemuan ya, mba. Jadi sepertinya

belum,terlihat jelas efektif atau nggaknya karena anak-anak belum terbiasa

sama langkah-langkah pembelajaran yang mba terapin.

3. Menurut Anda, apakah ada manfaat dari penerapan Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) bagi guru dan siswa? Adakah kendalanya?

Ya itu tadi mba, murid jadi nggak harus selalu disuapin sama guru, mulai

belajar mandiri,lah. Memahami materiya juga jadi lebih bertahap.

166

Kendalanya ya, kalau belum terbiasa kaya’ gini, mba. Pakai diskusi dan

presentasi. Terus kalau banyak murid yang masih kurang paham sama soal

yang dikasih.



Kalau untuk saran, ya..lebih baik tetap dijelasin dulu, atau minimal dikasih

contoh soal dulu, mba. Biar murid pada nggak kaget. Terus kalau bisa,

soalnya nggak usah banyak-banyak dan susah mba, yang penting mereka

paham sama konsepnya. Mereka juga kan nulisnya masih lambat, kalau

soalnya kebanyakan, nanti waktunya habis buat ngerjain soal aja, terus

pembahasannya jadi terburu-buru. Padahal kan itu yang paling penting.

Akhir Siklus II: (31 Januari 2015)

1. Bagaimana pendapat Anda tentang proses pembelajaran dengan

penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)?

Ya.. kalau dilihat dari hasil observasi sih udah lebih baik dibanding yang

kemarin (siklus I-red), mba. Anak-anak udah terbiasa untuk diskusi sama

teman-temannya, dan jadi lebih berani untuk bertanya dan presentasiin

jawaban ke depan.

2. Apakah penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) cukup

efektif dalam pembelajaran matematika di MI/SD?

Iya, cukup efektif, mba. Karena anak-anak kelihatan suka kalau dikasih

contoh soal dari kehidupan mereka sehari-hari. Apalagi kalau ada alat

peraganya, walaupun kadanga akhirnya malah mereka jadi asik (mainan)

sendiri atau bercanda sama teman-temannya.

3. Menurut Anda, apakah ada manfaat dari penerapan Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) bagi guru dan siswa? Adakah kendalanya?

167

Siswa jadi lebih semangat dalam mengikuti pembelajaran dan jadi lebih aktif,

mandiri. Mereka juga belajar jadi berani presentasi dan

berpendapat/bertanya terus jadi terampil bekerjasama/berdiskusi.

Kendalanya jika siswa terbiasa untuk berdiskusi dalam kelompok besar, jadi

saling mengandalkan dan suasana kelas lebih ribut.



Soal tahapan pembelajarannya ribet dan kurang efisien mba’, karena jadi

membutuhkan banyak waktu.

Maaf, bu. Bisa diperjelas dan berikan contohnya?

Iya, misalnya, waktu untuk anak-anak untuk ngerjain LKSnya jadi lebih

sedikit karena harus dipresentasikan. Terus kalau kelompok diskusinya besar,

anak-anak jadi saling mengandalkan ke temannya yang dianggap paling

pintar, mba. Kan kasihan sama si anak yang cepet paham, tapi sebenarnya

lebih kasihan sama yang lambat.

168

Lampiran 15

TRANSKRIP HASIL WAWANCARA SISWA

Pra-Penelitian: (19 Desember 2014)

Responden: S12, S28, S32, S34 dan S35

1. Mata pelajaran apa yang paling kamu sukai dan tidak kamu sukai?

Kalau yang paling disukain penjas dan SBK, Bu..Kalau yang paling nggak

disukain matematika.

Lho, memangnya kenapa, (tidak suka matematika)?

Ya, susah bu.. males bu.. ribet, capek ngitung mulu. Banyak rumus, jadi

pusing ngapalinnya.

2. Apakah kalian sering memiliki kesulitan saat mempelajari matematika?

Iya, sering bu.

Kenapa?

Ya karena nggak ngerti aja. Di rumah juga nggak ada yang bisa ngajarin.

3. Apakah kalian sering mencatat materi pelajaran yang sudah

disampaikan Guru?

Iya, tapi kadang nggak sih bu, hehehe.. abisnya capek nulis terus. Lagian kita

sering dikasih fotokopiannya doang. Kalau nyatet palingan seringnya nyatet

soal aja, bu.

Kapan kalian mencatat, ketika sedang Guru sedang menjelaskan atau

setelahnya?

Setelah dijelasin. Soalnya disuruh bu Nurul (guru matematika kelas III)

begitu. Kalau nyatetnya pas lagi dijelasin, kadang diomelin. Katanya nanti

nggak ngerti.

4. Apakah kalian sering membaca kembali catatan matematika itu?

Nggak. jarang/ kadang-kadang. Kalau lagi mau ulangan aja.

169

Lalu apakah kalian merasa terbantu dengan adanya catatan itu?

Iya, sedikit. Soalnya kadang nggak ngerti sama yang ditulis, walaupun udah

dibaca lagi (ulang).

Akhir Siklus I: (19 Januari 2015)

1. Apa pendapat kalian setelah mengikuti pembelajaran (matematika

realistik) ini?

Pusing/bingung bu. Ada enaknya ada enggaknya.

Enaknya gimana, enggak enaknya gimana?

Enggak enaknya pusing sama prosesnya. Tau-tau langsung disuruh ngerjain

LKS. Padahal kan biasanya kalau sama Bu Nurul dijelasin dan dikasih contoh

soal dulu. Terus disuruh maju nulis jawaban (presentasi). Kalau enaknya

karena ibunya cantik dan baik, terus seru juga karena belajarnya pake alat

peraga.

2. Apakah sekarang belajar matematika sudah lebih mudah dan

menyenangkan?

Sedikit sih, bu.. hehehe.

Kenapa?

Ya itu, karena pake alat peraga..

3. Manfaat apa yang kalian rasakan setelah belajar dengan cara

(pendekatan matematika realistik) ini?

Hmm.. nggak/belum tau bu.. jadi rajin nulis kali ya?

4. Apakah kalian ingin materi-materi yang lain juga dipelajari dengan cara

seperti ini?

ya mau, bu. Tapi kalo pake alat peraga terus ibu yang ngajarin, hehehe. Ibu

ngejelasinnya jangan cepet-cepet, biar kita ngerti.

170

Akhir Siklus II: (31 Januari 2015)

1. Apa pendapat kalian setelah mengikuti pembelajaran (matematika

realistik) ini?

Enak dan seru, bu.

2. Apakah sekarang belajar matematika sudah lebih mudah dan

menyenangkan?

Iya, jadi bisa lebih paham sama materinya.

Kenapa?

Karena pake alat peraga dan soal-soalnya beda dari yang biasanya dikasih

Bu Nurul. Ada gambar-gambarnya.

3. Manfaat apa yang kalian rasakan setelah belajar dengan cara

(pendekatan matematika realistik) ini?

Jadi lebih paham sama pecahan. terus jadi agak pede (percaya diri-red) karena

diajarin/disuruh berpendapat sama maju ke depan kelas (melakukan

presentasi-red).

4. Apakah kalian ingin materi-materi yang lain juga dipelajari dengan cara

seperti ini?

ya mau, bu. Tapi kalo pake alat peraga terus ibu yang ngajarin, hehehe..

171

Lampiran 16

CATATAN LAPANGAN

Hari, Tanggal: Senin, 5 Januari 2015 Pertemuan ke-: 1

Sub Materi : Mengenal pecahan sederhana dan unsur-unsurnya.

• Siswa yang absen: S1 (tanpa keterangan)

• Guru (matematika) kelas III selaku observer/kolaborator tidak bias hadir.

• KBM seharusnya pukul 08.00 WIB jadi pukul 07.30 WIB karena upacara

pengibaran bendera (sementara) ditiadakan.

• Ice breaking: menanyakan kegiatan siswa ketika libur semester ganjil.

• Sebagian besar siswa ragu dan bingung saat diminta berpendapat

• Banyak siswa kurang kooperatif ketika diskusi.

• Ada kegaduhan ketika membandingkan jawaban.

Hari, Tanggal: Kamis, 8 Januari 2015 Pertemuan ke-: 2

Sub Materi : Mengenal pecahan sederhana dan unsur-unsurnya (lanjutan)

• Siswa yang absen: S6 sakit dan S25 tanpa keterangan.

• Siswa sangat antusias mengikuti instruksi peneliti saat demonstrasi

• Siswa terlihat kompak.

• S15 dan S32 sempat menanyakan arti kata “rasio”

• Presentasi masih malu/takut, jadi salingtunjuk

Hari, Tanggal: Senin, 12 Januari 2015 Pertemuan ke-: 3

Sub Materi : Membaca dan Menuliskan Pecahan

• Siswa yang absen: S14, S25, S30 dan S33 tanpa keterangan

• Siswa di barisan belakang dan pinggir terlihat masih belum fokus.

• Siswa sudah berani bertanya.

• Presentasi masih malu/takut, jadi salingtunjuk.

172

Hari, Tanggal : Kamis, 15 Januari 2015 Pertemuan ke-: 4

Sub Materi : Membilang dan Mengidentifikasi Pecahan

• Siswa hadir semua

• KBM berlangsung pada pukul 08.00−09.30 WIB. Kamis lalu salah jam.

• Presentasi masih malu/takut, jadi salingtunjuk

• Banyak siswa yang bingung dengan “membilang”

Hari, Tanggal : Kamis, 22 Januari 2015 Pertemuan ke-: 6

Sub Materi : Membandingkan Dua Pecahan yang Pembilangnya Senilai

• Siswa yang absen: S8 dan S25 alfa, S28 sakit.

• Terjadi kegaduhan saat membuat kelompok

• 3-4 siswa tidak masuk ke kelompok manapun.

• Ada siswa yang kurang kooperatif (bercanda) saat diskusi

• Presentasi lancar

Hari, Tanggal : Senin, 26 Januari 2015 Pertemuan ke-: 7

Sub Materi : Membandingkan Dua Pecahan yang Penyebutnya Senilai

• Siswa yang absen: 4 orang tanpa keterangan,5 sakit.

• Siswa sedikit kesulitan saat membuat model matematika

• Diskusi dan presentasi lancer

Hari, Tanggal : Senin, 29 Januari 2015 Pertemuan ke-: 8

Sub Materi : Membandingkan Pecahan Sederhana

• Siswa yang absen: S24 sakit

• Siswa paham soal, tapi ragu dengan solusi

• Diskusi dan presentasi lancar

178

Lampiran 18

179

Lampiran 19

PROFIL SEKOLAH

1. Data Umum

a. Nama Madrasah : Madrasah Ibtidaiyah Negeri Bantargebang

b. Status Madrasah : Negeri

c. No. Statistik : 11.1.1.32.75.0001

d. Tahun Berdiri : 2001

e. Alamat : Kp. Cisalak RT 01/04 Kel. Sumurbatu Kec.

Bantargebang Bekasi

2. Kondisi Madrasah

a. Lokasi

1. Luas Tanah : 4.450 m2

2. Status Tanah : Wakaf

b. Kondisi Bangunan

1. Luas Bangunan : 1.260 m2

2. Bangunan : Permanen

3. Ruang Kelas : 9 lokal

4. Kantor/Ruang Guru : 1 lokal

5. Kamar Mandi/WC : 9 lokal

6. Gudang : 1 lokal

7. Masjid/Mushola : 1 buah

8. Meubeler

a. Meja/Kursi : 300 set

b. Meja Guru : 7 set

c. Lemari : 7 set

180

3. Sarana/Fasilitas yang Dibutuhkan/Tidak Ada

a. Sarana Olahraga : ada/kurang memadai

b. Alat Peraga : ada/kurang memadai

c. Buku Paket : tidak cukup

d. Mesin Tik : ada

e. Ruang UKS : tidak ada

f. Ruang Perpustakaan : ada

g. Ruang Kelas : tidak cukup

4. Ketenagaan

No.

Ketenagaan

Pendidikan Golongan

Jumlah

Ket. SD SMA Dipl. S.1 II III IV

1 PNS - 2 5 14 6 14 1 21

2 Guru Kontrak - - - - - - - -

3 Guru Honorer - 3 - - - - - 3

4 Penjaga 1 - - - - - - 1

Jumlah 1 5 5 14 6 14 1 25

5. Data Siswa

Kelas

Jumlah Siswa

Jumlah

Keterangan Putra Putri

I 35 47 82 -

II 42 23 65 -

III 20 15 35 -

IV 19 19 38 -

V 23 27 50 -

VI 26 11 37 -

Jumlah 160 147 307 -

181

Lampiran 20

182

Lampiran 21

BIODATA PENULIS

Shifa Fauziah (NIM:1110018300035),

Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2015.

Penulis lahir di Bandung, 2 Mei 1992. Kini bertempat tinggal di Kompleks Sapta Taruna IV, Blok D no.50 RT 06/RW 06 Kelurahan Sumur Batu Kecamatan Bantargebang Kota Bekasi. Penulis merupakan anak kedua dari empat bersaudara. Orang tua penulis adalah Abdul Azis dan Ida Ratnaningsih.

Riwayat pendidikan formal penulis diawali di TK Islam Fitria II lulus

tahun 1998, kemudian lanjut ke SDN Bojong Nangka (kini sudah berganti nama) di Pondok Gede, Bekasi. Lalu pindah ke SDN Sumur Batu IV Bekasi dan lulus tahun 2004. Kemudian masuk SMPN 27 Kota Bekasi dan lulus pada 2007, lanjut ke SMAN 9 Bekasi dan lulus tahun 2010. Terakhir, penulis melanjutkan studi ke UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan lulus pada tahun 2015. Pengalaman berorganisasi yaitu Pramuka, RISMA (Remaja Masjid), Karang Taruna, Rohis SMA, dan LDK (Lembaga Dakwah Kampus). Motto penulis yaitu “Lebih baik berusaha di hari ini daripada berjanji ‘tuk esok hari” atau “Hari ini harus semangat! Esok rehat”.

Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi siapa pun yang membacanya.

upaya meningkatkan kemampuan menulis matematis melalui ...

Documents

Transcript of upaya meningkatkan kemampuan menulis matematis melalui ...