Karakostas_Quantum Theory of Measurement in the Light of Process Philosophy (Κβαντική...

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΥΠΟ ΤΟ ΠΡΙΣΜΑ

ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

των Βασίλη Καρακώστα* και Κώστα Π. Παπαδόπουλου**

Περίληψη: Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η εννοιολογική συσχέτιση και παράλ-ληλη εξέταση του φιλοσοφικού σχήματος του Whitehead, γνωστού ως φιλοσοφία της διαδικασίας (process philosophy), ειδικότερα της θεώρησής του όσον αφορά τη «δη-μιουργική σύνθεση» ή «συν-ανάπτυξη» (concrescence) των πραγματικών οντοτήτων, με το καθιερωμένο θεωρητικό πλαίσιο της διαδικασίας της μέτρησης στην κβαντική μηχανική. Η διαδικασία της μετάβασης της κβαντικής κατάστασης ενός συστήματος κατά τη μέτρηση και η διαδικασία της συν-ανάπτυξης μίας πραγματικής οντότητας εξετάζονται παράλληλα υπό τη μορφή τεσσάρων φάσεων, χαρακτηριστικών του φιλοσοφικού σχήματος τού Whitehead: της συμμορφικής φάσης (conformal phase), της νοητικής (conceptual), της απλής συγκριτικής (simple comparative) και της τελικής σύνθετης συγκριτικής φάσης (complex comparative), η οποία περιλαμβάνει το στάδιο της «ικανοποίησης» (satisfaction) ή «πλήρωσης» της πραγματικής οντότητας. Μέσω αυτής της νοηματικής αλληλοδιείσδυσης επιτυγχάνεται η διαφώτιση του πλαισιο-κρατικού χαρακτήρα της κβαντικής θεωρίας καθώς και η αποσαφήνιση και περαι-τέρω εμπλουτισμός εννοιολογικά δυσχερών στοιχείων στη φιλοσοφία του White-head ιδιαίτερα όσον αφορά το καινοτόμο και δυναμικό του σχήμα περί «υποκειμένου-υπερκειμένου» (subject-superject) ως αντικαταστάτη του στατικού δυϊστικού σχήμα-τος «ουσία-ποιότητα».

Abstract: This article provides a cluster of conceptual correlations between the standard framework of the measurement process in quantum mechanics (QM) and the notion of concrescence in the context of process philosophy of Alfred North Whitehead. Measurement or state specification entails the actualization (Whiteheadian “concrescence”) of one novel potential fact from many potential facts which themselves arise from antecedent facts (Whiteheadian “data”). In this respect, every fact or set of facts in QM subsumes and implies, implicitly or explicitly, both an initial state and a final state. This is reflected in Whitehead’s scheme by referring to the “subject” as the “subject-superject”, i.e., a subject presiding over its own becoming, a becoming which transcends it. Ultimately, both Whiteheadian concrescence and state transition under measurement, when analyzed into sub-phases, entail non-unitary transitions. In this direction, the process of concrescence and the process of quantum measurement are examined in parallel, during four phases: the “conformal”, the “conceptual”, the “comparative”, and the final phase of “satisfaction”.

* Ο Β. ΚαραΚωΣταΣ είναι Καθηγητής Φιλοσοφίας της Φυσικής του τμήματος Μεθοδο-λογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης του Πανεπιστημίου αθηνών.

** Ο Κ. Π. ΠαΠαδΟΠΟυλΟΣ είναι διδάκτωρ του τμήματος Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης του Πανεπιστημίου αθηνών.

ΝΕυΣΙΣ 24 (2016), 105-145

106 ΒαΣΙλΗΣ ΚαραΚωΣταΣ ΚαΙ ΚωΣταΣ Π. ΠαΠαδΟΠΟυλΟΣ

1. Η αφετηρία του φιλοσοφικού σχήματος του Alfred North Whitehead ως φιλοσοφία της διαδικασίας

Προερχόμενος από την πρωτοπορία της μαθηματικής έρευνας, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική λογική και τη θεμελίωση των μαθηματικών, συγ-

γράφοντας με τον πρώην μαθητή του Bertrant Russell το μνημειώδες τριών-τόμων έργο Principia Mathematica (1910-13), ο Whitehead στρέφει σταδιακά το ενδιαφέρον του στη φιλοσοφία της επιστήμης και εν τέλει στη μεταφυσική. Θε-ωρώντας ότι η ανάπτυξη της φυσικής επιστήμης συνεπάγεται την κατάρρευση του νευτώνειου ιδεώδους,1 επεξεργάζεται ένα καινοτόμο φιλοσοφικό σχήμα, γνωστό ως φιλοσοφία της διαδικασίας (process philosophy) ή οργανισμική φιλο-σοφία (philosophy of organism), προκειμένου να διαμορφώσει το κοσμοείδωλο που θα ήταν συμβατό με τις εξελίξεις στην επιστήμη του πρώτου τετάρτου του 20ού αιώνα, οπότε και δημοσιεύει το ωριμότερο από τα έργα του, “Process and Reality” [PR]. Χωρίς οι εξελίξεις στην περιοχή της φυσικής να αποτελούν τη μο-ναδική του αφετηρία, ο Whitehead λαμβάνει υπόψη του τις ανακαλύψεις κατά το πρώτο στάδιο ανάπτυξης της κβαντικής φυσικής. Θεωρεί ότι το πρόβλημα της φύσης του έσχατου γεγονότος (fact) είναι πρωτίστως φιλοσοφικό, όχι αμι-γώς επιστημονικό, και ειδικότερα, ότι εμπίπτει στη μεταφυσική ανάλυση και σκέψη, εάν η μεταφυσική εκληφθεί ως η διερεύνηση «της έσχατης φύσης της πραγματικότητας» (AI, 158).

Ήδη στο πρώιμο έργο του “Science and the Modern World” [SMW] υποστη-ρίζει ότι η έννοια των έσχατων συμβάντων στη νευτώνεια φυσική, χαρακτηρι-ζόμενων απλώς ως «εντοπισμένων υλικών σωματιδίων» στον χώρο και τον χρόνο, είναι ασύμβατη με την ανάπτυξη της νέας φυσικής, και εισηγείται την έννοια της μεταβολής ως στοιχειώδους χαρακτηριστικού των συμβάντων. Στο-χεύει στη διαμόρφωση μίας θεώρησης των έσχατων συμβάντων της φυσικής επιστήμης, ώστε, αφενός, να καθίσταται συμβατή με τα συσσωρευμένα πειρα-ματικά δεδομένα της περιόδου και, αφετέρου, να διατηρείται απαλλαγμένη από τις εσωτερικές αντιφάσεις της παλαιότερης θεωρίας. δεν αποδέχεται ότι ο δια-χωριστικός χαρακτήρας του χωροχρόνου είναι θεμελιώδης και αποπειράται να περιγράψει τον τρόπο με τον οποίο οι «σύνθετες ουσίες» των συμβάντων παρά-γονται από τις διασυνδέσεις τους. υποστηρίζει σε αυτήν την κατεύθυνση ότι

1. Στο έργο του “Adventures of Ideas” [αΙ], αναφέρει ενδεικτικά: «Η ιστορία αυτής της κατάρρευσης διαρκεί περισσότερο από έναν αιώνα. διότι η πλειονότητα των επιστημόνων εκείνης της περιόδου δεν είχε επίγνωση του γεγονότος ότι οι ιδέες που αυτοί οι ίδιοι εισή-γαγαν, σταδιακά, επρόκειτο να συγκροτήσουν ένα θεωρητικό σχήμα ασύμβατο με τις νευ-τώνειες αντιλήψεις που κυριαρχούσαν στον στοχασμό τους και παραλλήλως διαμόρφωναν τους τρόπους της έκφρασής τους. Η ιστορία αυτή αρχίζει με την κυματική θεωρία του φωτός και τελειώνει με την κυματική θεωρία της ύλης» (αΙ, 156).

ΚΒαΝτΙΚΗ ΘΕωρΙα ΜΕτρΗΣΗΣ υΠΟ τΟ ΠρΙΣΜα τΗΣ ΦΙλΟΣΟΦΙαΣ τΗΣ δΙαδΙΚαΣΙαΣ 107

στην έννοια των συμβάντων θα πρέπει να αποδοθεί ο στοιχειώδης χαρακτήρας της ενότητας. Έτσι, αναγνωρίζει την «ενότητα» και τη «μεταβολή» ως θεμελιώδη χαρακτηριστικά τους. Ενδεικτική είναι η θεώρηση της έννοιας του συμβάντος στο ύστερο έργο του ως ενός

πλέγματος από πραγματικές οντότητες που διασυνδέονται με κάποιον ορι-σμένο τρόπο σε κάποιο εκτατό quantum: είτε συνιστά ένα πλέγμα στη μορ-φική του πληρότητα είτε ένα εξαντικειμενισμένο (objectified) πλέγμα ... Μια πραγματική οντότητα είναι ο οριακός τύπος ενός συμβάντος με ένα μόνο μέλος. ... Για παράδειγμα, ένα μόριο συνιστά μια ιστορική πορεία πραγματι-κών οντοτήτων· και μια τέτοια πορεία είναι ένα «συμβάν» (PR, 113, 124).

Ο Whitehead οδηγείται κατ’ αυτόν τον τρόπο στη θεμελιώδη οντολογική θέση ότι η φυσική οντότητα, ως συμβάν, «έρχεται στην ύπαρξη», δηλαδή ότι υπόκειται στη διαδικασία του «γίγνεσθαι» — σε αντίθεση με την παραδοσιακή έννοια της ύλης, η οποία είναι καθεαυτή αμετάβλητη, και έτσι απλώς «υπάρ-χουσα». αλλά, μια φυσική οντότητα, ως «γίγνεσθαι», είναι κατ’ ανάγκη συσχε-τισμένη με αυτό από το οποίο γίγνεται, δηλαδή με παρελθοντικά συμβάντα. Σύμφωνα με τον Whitehead, « … οι σχέσεις ενός συμβάντος είναι εσωτερικές, όσον αφορά το ίδιο το συμβάν. δηλαδή, … είναι συγκροτητικές γι αυτό που το συμβάν είναι καθεαυτό» (SMW, 130). Και ο εσωτερικός συσχετισμός μπορεί να επηρεαστεί μόνο από ενεργεία δραστηριότητα, δηλαδή από φυσικές οντότητες που στοιχειωδώς «ενεργούν» — μια «ενέργεια» την οποία ο Whitehead χαρα-κτηρίζει ως την ενέργεια της σύλληψης ή πρόσληψης (prehension). Σε αντίθεση, συνεπώς, με την παραδοσιακή έννοια της «αδρανούς ύλης», η ανάπτυξη της επιστήμης, κατά τον Whitehead, παραπέμπει στην παραδοχή ότι οι φυσικές οντότητες θα πρέπει να εννοηθούν ως «ενεργεία», δηλαδή ως δρώσες.

Θα ήταν βεβαίως επισφαλές να θεωρηθεί ότι η φιλοσοφική καινοτομία του Whitehead συνιστά απλώς αφαιρετική γενίκευση των επιστημονικών αναπτύ-ξεων της εποχής του. αντιθέτως, αποτελεί μια από τις πλέον σημαντικές προ-σπάθειες που καταβλήθηκαν για την αναθεώρηση τού φιλοσοφικού στοχασμού, την άρση της μονομέρειας και αποσπασματικότητας από τις οποίες συχνά χα-ρακτηρίζονται σύγχρονες φιλοσοφικές τάσεις, στοχεύοντας παραλλήλως στην προοδευτική εμβάθυνση ενός δυναμικού συσχετισμού ανάμεσα στη φιλοσοφία και την επιστημονική έρευνα. Κατά τον Whitehead,

το κοινό μειονέκτημα όλων των επιστημών έγκειται στην απουσία του φι-λοσοφικού στοχασμού από τη θεώρηση της τελικής φύσης των πραγμάτων και, συνεπώς, από το είδος του υποβάθρου που προϋποτίθεται στους αφη-ρημένους τύπους των επιστημών. το μειονέκτημα τούτο συνίσταται στο ότι οι επιστήμες ενδέχεται μεν να συσχετίζουν διάφορες προτάσεις — οι οποίες


σιωπηρώς προϋποθέτουν κάποιο υπόβαθρο — καμιά τους όμως δεν είναι δυνατόν να έχει μεγαλύτερη βεβαιότητα από τη μη συνειδητή μεταφυσική, η οποία, σιωπηρώς, προϋποτίθεται… Επιστημονική δραστηριότητα που δεν αναφέρεται σε κάποια μεταφυσική είναι ελαττωματική (αΙ, 154).

από την άποψη αυτή θεωρούμενη η επιστημονική έρευνα προϋποθέτει την ερμηνεία του κόσμου, δηλαδή τη σύλληψη των γενικών του χαρακτηριστικών κατά το παρόν του στάδιο, σύμφωνα με ένα σύστημα γενικών ιδεών, το οποίο πρέπει να διακρίνεται για τη συνέπεια, τη λογική συνοχή και την αναγκαιότητα προκειμένου να έχει εφαρμογή επί των γεγονότων της εμπειρίας και να επιβε-βαιώνεται εμμέσως από αυτήν (PR, 3). δεν είναι δυνατόν, επομένως, να υψώ-σουμε απόλυτη διαχωριστική γραμμή μεταξύ της φιλοσοφίας και της επιστημο-νικής έρευνας. αντιθέτως, για τον Whitehead, φιλοσοφία και επιστημονική έρευνα ευρίσκονται σε σχέση αλληλεπίδρασης, αλληλεξάρτησης, και, συνεπεία αυτού, συντελείται η αμοιβαία διαμόρφωση και τροποποίησή τους.

Στο πλαίσιο της δυναμικής αυτής σύνθεσης επιχειρούμε τη συσχέτιση και παράλληλη εξέταση τού φιλοσοφικού σχήματος τού Whitehead, ειδικότερα, της διαδικασίας της «συνανάπτυξης» (concrescence) των πραγματικών οντοτήτων με τη διαδικασία της μέτρησης στην κβαντική μηχανική, κατά την πρότυπη δι-ατύπωσή της. Με αυτόν τον τρόπο, η διαδικασία της συνανάπτυξης και η δια-δικασία της μετάβασης μίας κβαντικής κατάστασης κατά τη μέτρηση εξετάζο-νται παράλληλα υπό τη μορφή τεσσάρων φάσεων, χαρακτηριστικών του φιλο-σοφικού σχήματος τού Whitehead: της συμμορφικής φάσης (conformal phase), της νοητικής (conceptual), της απλής συγκριτικής (simple comparative) και της τελικής σύνθετης συγκριτικής φάσης (complex comparative), η οποία περιλαμβά-νει το στάδιο της «ικανοποίησης» (satisfaction) ή «πλήρωσης» της πραγματικής οντότητας.

2. Το εννοιολογικό πλαίσιο του Whitehead και το κοσμοείδωλο που αυτό διαμορφώνει

Στο οντολογικό/μεταφυσικό σχήμα του Whitehead βασικές είναι οι έννοιες της πραγματικής οντότητας (actual entity) και του αιωνίου αντικειμένου (eternal object), ενώ δεσπόζουσα θέση σε αυτό κατέχει η θεωρία του για τη μεταβολή (process) και το γίγνεσθαι (becoming), με κεντρική έννοια τη «δημιουργική σύν-θεση» ή «συνανάπτυξη» (concrescence) των πραγματικών οντοτήτων. Οι πραγ-ματικές οντότητες, ως ενεργεία υπάρξεις, και τα αιώνια αντικείμενα, ως δυνάμει υπάρξεις, συνιστούν τις δύο θεμελιώδεις κατηγορίες οντοτήτων (PR, 27). Οι πραγματικές οντότητες δεν αποτελούν αδρανή άφθαρτα τεμάχια ύλης, αλλά


εφήμερες οντότητες, σύνθετες και αλληλεξαρτώμενες, που ευρίσκονται σε δι-αρκές γίγνεσθαι και συνιστούν αντικείμενα για άλλες μεταγενέστερες πραγμα-τικές οντότητες (PR, 28). Η σημαντική καινοτομία ως προς την κατηγορία της πραγματικής οντότητας συνίσταται ακριβώς στο ότι η οντότητα αυτή «ενυπάρ-χει στις άλλες πραγματικές οντότητες» (PR, 65). ακολούθως, ο κόσμος δεν συ-νίσταται από ανεξάρτητες οντότητες που απλώς συνυπάρχουν και που σχετίζο-νται μόνον εξωτερικώς μεταξύ τους μέσω χωρικών και χρονικών διατάξεων, αλλά από πραγματικές οντότητες οι οποίες είναι ενύπαρκτες μέσα στις άλλες οντότητες και που, κατά συνέπεια, σχετίζονται εσωτερικώς — δηλαδή ουσιωδώς — μεταξύ τους. Κατά τη θεώρηση τού Whitehead, κάθε επιμέρους συμβάν έχει κάποια λειτουργική σχέση που παραπέμπει σε όλα τα άλλα συμβάντα, έτσι ώστε:

στην πραγματικότητα δεν υπάρχει οντότητα που να χαρακτηρίζεται απλώς από τον ατομικό της χαρακτήρα ή απλώς από τις σχέσεις της προς άλλες οντότητες. Κάθε οντότητα έχει, κατ’ ουσία, έναν ατομικό χαρακτήρα, και εγγράφεται σε μια πεπερασμένη σχέση, δυνάμει ή ενεργεία. Μερικοί από τους παράγοντες με ατομικό χαρακτήρα αναπτύσσονται σε σχέσεις, και με-ρικές σχέσεις συνάπτονται προς τον χαρακτήρα. Με άλλα λόγια, καμιά οντότητα δεν είναι δυνατόν να συλληφθεί ανεξάρτητα από το σύμπαν, και καμιά οντότητα δεν είναι δυνατόν να απογυμνωθεί από την ατομικότητά της (Essays in Science and Philosophy [ESP], 110).

Σύνολα από πραγματικές οντότητες, που ονομάζονται κοινωνίες (societies) ή πλέγματα (nexus), σχηματίζουν τις μακροκοσμικές οντότητες της καθημερινής μας εμπειρίας. Κάθε πραγματική οντότητα συλλαμβάνει (prehends) άλλες πραγ-ματικές οντότητες προγενέστερες αυτής. Η χρονική της διάρκεια είναι πεπερα-σμένη και μολονότι μπορούν να διακριθούν φάσεις του γίγνεσθαί της, η κάθε φάση είναι μόνο κατά παράγωγο τρόπο πραγματική, αφού εκλαμβάνεται ως ατελής χωρίς αναφορά στη συνολική πραγματική οντότητα. αλλά το σύνολο των συλλήψεων μίας πραγματικής οντότητας εν τω γίγνεσθαι δεν επαρκεί για να καθοριστεί λεπτομερώς η διαδικασία πραγμάτωσής της. υπάρχει ένα στοιχείο ελευθερίας στο γίγνεσθαι, αμελητέο σε χαμηλής τάξης πραγματικές οντότητες, αλλά σημαντικό στις υψηλότερης τάξης, το οποίο επιτρέπει τη ριζική καινοτο-μία. Επομένως, το σύνολο των συλλήψεων μίας πραγματικής οντότητας δεν καθορίζει αλλά διέπει το γίγνεσθαι της αυτοδημιουργίας της, της «συνανάπτυ-ξής» της, σύμφωνα με την ορολογία του Whitehead. Ο όρος «συνανάπτυξη» (concrescence) έχει επιλεγεί από τον Whitehead ώστε να δηλώσει ακριβώς αυτή τη διαδικασία τού εμπειρικού γίγνεσθαι, δηλαδή τη διαδικασία κατά την οποία


συντελείται η αφομοίωση ή η σύνθεση των αντικειμένων και η ολοκλήρωσή τους σε μια ορισμένη ενότητα, σε μια ορισμένη πραγματική οντότητα.

Κατά τη φιλοσοφία της διαδικασίας, η αλληλεξάρτηση των πραγματικών οντοτήτων συντελείται μέσω των «αιωνίων αντικειμένων», όπως, λ.χ., των γε-ωμετρικών σχημάτων ή των ποσοτήτων, τα οποία προϋποτίθενται της φύσεως και, επομένως, δεν προέρχονται από αυτήν (PR, 54). τα αιώνια αντικείμενα φέ-ρουν δυνάμει ύπαρξη, αποτελούν νοητές οντότητες οι οποίες δεν αναφέρονται, κατ’ ανάγκη, σε ορισμένη πραγματική οντότητα τού αισθητού κόσμου. Νοού-νται, λοιπόν, όχι μόνον ως σταθερές μορφές που προσδιορίζουν πράγματα, αλλά και ως αφηρημένες, άχρονες και αιώνιες δυνατότητες «μορφοποιήσεων» — δη-λαδή «επιλογών μεταξύ δυνατοτήτων» (SMW, 229). Μολονότι κάθε αιώνιο αντι-κείμενο συνδέεται προς κάθε πραγματική οντότητα συναρτήσει του τρόπου μετοχής ή εισβολής του σε αυτήν, ο οντολογικός χαρακτήρας ενός αιωνίου αντι-κειμένου είναι ο χαρακτήρας της δυνατότητάς του για μορφοποίηση μίας πραγ-ματικότητας μεταξύ πολλαπλών δυνατών. Στη φιλοσοφική θεώρηση τού Whitehead, η έννοια τού «δυνάμει», της «δυνατότητας», είναι θεμελιώδους οντολογικής σημασίας. Χωρίς «δυνατότητα» είναι αδύνατον να υπάρξει ο σύν-δεσμος των πραγματικών οντοτήτων κατά τη μετάβασή τους προς νεοσύστατες πραγματικές οντότητες. Γράφει ο Whitehead χαρακτηριστικά:

Η έννοια της δυνατότητας είναι θεμελιώδης για την κατανόηση τού είναι, ευθύς ως γίνει αποδεκτή η έννοια της μεταβολής που συνεπάγεται το γίγνε-σθαι. Εάν ο κόσμος νοηθεί ως πραγματικότητα στατική, τότε η δυνατότητα αφανίζεται … Εάν όμως το γίγνεσθαι θεωρηθεί θεμελιώδες, τότε οι πραγ-ματικότητες τού παρόντος προσλαμβάνουν μέσω της διαδικασίας τού γί-γνεσθαι τούς χαρακτήρες τους, τους οποίους κληροδοτούν και στο μέλλον. Η αμεσότητα αποτελεί τη δραστηριοποίηση των δυνατοτήτων του παρελ-θόντος και την αφετηρία των δυνατοτήτων του μέλλοντος (Modes of Thought [MT], 99).

Σύμφωνα με αυτό το θεωρητικό σχήμα, οι οντότητες του μικρόκοσμου εκλαμβάνονται ως «κοινωνίες» πραγματικών οντοτήτων. Η εξατομικευμένη πραγματική οντότητα δεν είναι διαιρέσιμη σε τμήματα όπου το ένα είναι προ-γενέστερο τού άλλου και αποτελεί ατομικότητα με συγκεκριμένη χρονική διάρ-κεια (PR, 107). ας σημειωθεί ότι η θεμελιώδης ατομικότητα των πραγματικών οντοτήτων είναι συμβατή με τους τύπους της ατομικότητας που περιγράφει η φυσική, όπως, για παράδειγμα, το φορτίο του ηλεκτρονίου που αποτελεί τη μι-κρότερη ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου ή το κβάντο της ενέργειας (βλ., Shimony 1993, 294-295). το ανωτέρω εννοιολογικό πλαίσιο του Whitehead διακρίνεται από τα ακόλουθα χαρακτηριστικά, τα οποία επιπροσθέτως είναι δυνατόν να


παραλληλισθούν με παρόμοια χαρακτηριστικά του εννοιολογικού πλαισίου της κβαντικής φυσικής (βλ., Καρακώστας 2005, Karakostas 2012, Παπαδόπουλος 2008, Παπαδόπουλος 2011):

α) Διάρρηξη αιτιοκρατίας. το σχήμα που προκύπτει από τον ορισμό της πραγματικής οντότητας είναι μη αιτιοκρατικό, διότι όσο εξαντλητικά κι αν έχουν προσδιοριστεί οι προγενέστερες οντότητες μίας πραγματικής οντότητας κατά τη διαδικασία της αυτοδημιουργίας της, ο χαρακτήρας αυτής δεν είναι καταρχήν δυνατόν να προβλεφθεί με βεβαιότητα λόγω του στοιχείου της ελευθερίας προς καινοτομία υπαρκτού σε κάθε πραγματική οντότητα.

β) Διάκριση ενεργεία και δυνάμει ύπαρξης. Στη φιλοσοφία της διαδικασίας, αποτελεί γενικό μεταφυσικό χαρακτηριστικό όλων των οντοτήτων, ενεργεία ή δυνάμει ύπαρξης, ότι συνιστούν δυνητικότητες, δηλαδή λειτουργούν ως αντι-κείμενα για τη συνανάπτυξη μίας πραγματικής οντότητας και την έλευσή της στην ενεργεία ύπαρξη. Σύμφωνα με τον Whitehead,

η λειτουργία μίας πραγματικής οντότητας κατά τη διαδικασία αυτοδημιουρ-γίας μίας άλλης πραγματικής οντότητας συνίσταται στην «εξαντικειμένιση» της πρώτης για τη δεύτερη. Η λειτουργία ενός αιωνίου αντικειμένου [ως δυνάμει ύπαρξης] κατά την αυτοδημιουργία μίας πραγματικής οντότητας συνίσταται στην «εισβολή» (ingression) του αιωνίου αντικειμένου στην πραγματική οντότητα (PR, 38, βλ., επίσης, 33-34, 336).

Έτσι, για τον Whitehead, η συνέχεια αποτελεί γνώρισμα της δυνητικότητας, ενώ η ατομικότητα γνώρισμα της ενεργεία ύπαρξης (PR, 95, βλ., επίσης, Μπαρ-τζελιώτης 1984, 48-49). Με βάση αυτήν τη διάκριση ενεργεία και δυνάμει ύπαρ-ξης, η δημιουργία μίας πραγματικής οντότητας κατά τη διαδικασία της «συνα-νάπτυξης» επιτυγχάνεται μέσω ανάδυσης στοιχείων από προγενέστερες οντό-τητες που συνιστούν δυνητικότητες.

γ) Μη διαχωρισιμότητα − σχέση μέρους/όλου. Kατά τον Whitehead κάθε πραγματική οντότητα συγκροτεί ένα εμπειρικό όλο, μια ενοποίηση συλλήψεων (prehensions). ως έσχατη μεταφυσική αρχή της φιλοσοφίας του νοείται

η μετάβαση από τη διάζευξη στη σύζευξη, δια της οποίας δημιουργείται μια νέα οντότητα διακριτή από τις δεδομένες οντότητες που εσωκλείονται στη διάζευξη. Η νέα οντότητα συνιστά εμπειρική ενότητα (togetherness) των «πολλών», τις οποίες συμπεριλαμβάνει, και ταυτοχρόνως συνιστά οντότητα μεταξύ των «πολλών» της διάζευξης, τις οποίες εγκαταλείπει· αποτελεί μια νέα οντότητα, … [έτσι] οι πολλές γίνονται μια, και έχουν αυξηθεί κατά μια (PR, 32).

Κάθε νέα πραγματική οντότητα κατά τη διαδικασία της αυτοδημιουργίας


της είναι πάντοτε χρονικώς επόμενη ως προς τις οντότητες που συνιστούν τα μέρη της, ευρίσκεται εν τω γίγνεσθαι, είναι ατομική και δεν ισοδυναμεί με το άθροισμα των μερών της — φέρει επομένως τον χαρακτήρα της μη διαχωρισι-μότητας. Στη φιλοσοφία του Whitehead, ερμηνευμένη από τον ίδιο ως «κυττα-ρική θεωρία της πραγματικής οντότητας», «η κάθε έσχατη μονάδα γεγονότος [πραγματική οντότητα] συνιστά σύμπλεγμα ‘κυττάρων’, μη αναλύσιμο σε συνι-στώσες με συνολικώς ισοδύναμη πληρότητα πραγματικής οντότητας» (PR, 334, βλ., επίσης, Griffin 1998, 180). Παρομοίως, στην περίπτωση ομαδοποίησης πραγματικών οντοτήτων, συγκροτώντας με όρους Whitehead ένα πλέγμα (nexus),2 το όλο αυτού δεν ισοδυναμεί με το άθροισμα των μερών του. Οι πραγ-ματικές οντότητες τού εκάστοτε πλέγματος είναι εσωτερικά συσχετισμένες μέσω αμοιβαίας ενύπαρξης (mutual immanence) διότι συμμερίζονται κοινά στοι-χεία άλλων πραγματικών οντοτήτων που ανήκουν στο παρελθόν τους. Ώστε, ο Whitehead εισάγει μια μη κλασική σχέση μέρους-όλου, τόσο αναφορικά με τη διαδικασία της αυτοδημιουργίας μίας πραγματικής οντότητας ως σύνθεσης άλ-λων πραγματικών οντοτήτων, όσο και στην περίπτωση των ομαδοποιήσεων πραγματικών οντοτήτων προκειμένου να συγκροτήσουν μια «σύνθετη ατομι-κότητα».

δ) Πλαισιοκρατική φύση του αντικειμένου – σχέση υποκειμένου/αντικειμένου. Στην καρτεσιανή μεταφυσική υπεισέρχεται απόλυτος διαχωρισμός μεταξύ του γνωρίζοντος υποκειμένου και του αντικειμένου της γνώσης ως προϊόν της ριζι-κής διάκρισης ανάμεσα στη νόηση (res cogitans) και τον κόσμο των υλικών σωμάτων, το εκτατό σώμα (res extensa). Έτσι, η φύση τίθεται έναντι του ανθρώ-που ως κάτι το διαφορετικό (ετερογενές) από αυτόν. αλλά, κατά την επιχειρη-ματολογία του Whitehead, στην απουσία οποιασδήποτε εσωτερικής σχέσης ανάμεσα σε αντιλήπτορα και αντικείμενο αντίληψης, σε «γνωρίζον υποκείμενο» και «γνωριζόμενο αντικείμενο», η εμπειρία του υποκειμένου δεν είναι δυνατόν να είναι εμπειρία της πραγματικότητας. Για τον Whitehead, το στατικό δυϊστικό σχήμα «ουσία-ποιότητα» αδυνατεί να ερμηνεύσει ικανοποιητικά τα δεδομένα της συνειδητής εμπειρίας και θα πρέπει να αντικατασταθεί από το δυναμικό σχήμα «υποκείμενο-υπερκείμενο» (subject-superject) (βλ. § 5.4). Η πραγματική οντότητα-υποκείμενο δημιουργεί τον εαυτό της από τις πραγματικές οντότητες-αντικείμενα τις οποίες συμπεριλαμβάνει ως παράγοντες συγκρότησής της (AI, 178-179). Μια πραγματική οντότητα-αντικείμενο συλλαμβάνεται ως δυνητικό-τητα και η φύση της είναι πλαισιοκρατική υπό την έννοια ότι, εισερχόμενη στη σύσταση μίας πραγματικής οντότητας-υποκείμενο, τελεί υπό ορισμένους περι-

2. Εάν τα κοινά στοιχεία των πραγματικών αυτών οντοτήτων έχουν δεσπόζουσα σημα-σία, τότε συγκροτούν κοινωνίες ή πρόσωπα ή διαρκή αντικείμενα ή ζωντανούς οργανισμούς. .


ορισμούς λόγω των επιμέρους ασυμβατοτήτων που προκαλούνται από τη συ-νύπαρξη και άλλων πραγματικών οντοτήτων-αντικειμένων μέσα στο ίδιο υπο-κείμενο (PR, 43, 226). Έτσι, δεν είναι δυνατόν να συλληφθεί καθεαυτή.

ας σημειωθεί ότι ο Whitehead αντιλαμβάνεται την έννοια και τη στάση του γνωρίζοντος υποκειμένου έναντι του κόσμου κατά σημαίνοντα διαφορετικό τρόπο σε σχέση με λοιπές καθιερωμένες φιλοσοφικές παραδόσεις. Η φιλοσοφία της διαδικασίας, λόγου χάρη, συνιστά για τον Whitehead αντιστροφή της φιλο-σοφίας του Kant. Η απόπειρα του Kant να συμβιβάσει τις δύο διαφορετικής αφετηρίας πηγές της γνώσης, τονίζοντας ότι τόσο οι εξ αισθήσεως εντυπώσεις όσο και οι κατηγορίες της νόησης είναι θεμελιώδεις για τη διαμόρφωση της εμπειρίας, συχνά εκλαμβάνεται ως αξιόλογη. Κατά την άποψη τού Whitehead, όμως, η καντιανή συσχέτιση των δύο διαφορετικών πηγών γνώσης, της εμπει-ρίας και της νόησης, παραδίδει τον αποφασιστικό ρόλο προς την πλευρά της νόησης αφού οι κρίσεις μας για την εμπειρία δεν διαμορφώνονται πλέον σύμ-φωνα με τα πράγματα, αλλά αντανακλούν τη δομή των a priori κατηγοριών της νόησης τού απρόσωπου υποκειμένου. Κατά τη φιλοσοφία του οργανισμού, αντι-θέτως, η γνωστική διαδικασία της εμπειρίας κινείται από τη δεδομένη αντικει-μενικότητα τού εξωτερικού κόσμου προς το γίγνεσθαι τού αισθήματος της ατο-μικής εμπειρίας (PR, 106, 108). Έτσι ο Whitehead θα ισχυρισθεί ότι ενώ «για τον Kant ο κόσμος αναδύεται από το υποκείμενο, για τη φιλοσοφία του οργανισμού, το υποκείμενο αναδύεται από τον κόσμο — ένα ‘υπερκείμενο’ μάλλον παρά ‘υποκείμενο’» (PR, 88).

ε) Εσωτερικό και εξωτερικό επίπεδο πραγματικότητας. Στη φιλοσοφία της διαδικασίας, η ύπαρξη κάθε πραγματικής οντότητας είναι διττή: η μια πλευρά της είναι εσωτερική (intrinsic), ενώ η άλλη εξωτερική (extrinsic). ως υποκείμενο-υπερκείμενο, δηλαδή κατά το γίγνεσθαι της αυτοδημιουργίας της, συλλαμβάνει άλλες πραγματικές οντότητες μέσα στη δική της ενότητα. ως πραγματωμένη οντότητα — μετά την ολοκλήρωσή της — αποτελεί αντικείμενο και συλλαμβά-νεται από άλλες πραγματικές οντότητες που καθεμία τους δημιουργεί τη δική της ενότητα. υπάρχει έτσι ένα εσωτερικό επίπεδο πραγματικότητας κάθε οντό-τητας, καθώς δημιουργεί την εμπειρική της ενότητα, και ένα εξωτερικό επίπεδο πραγματικότητας, καθώς εξαντικειμενίζεται από άλλες μεταγενέστερες πραγ-ματικές οντότητες (βλ., SMW, 103· Nobo 1986, 259-260). Η εσωτερική πραγμα-τικότητα αντιστοιχεί στο σύνολο των δυνητικοτήτων που εμπεριέχονται σε αυτήν πριν συντελεσθεί πλήρως, ενώ η εξωτερική πραγματικότητα αντιστοιχεί στο ενεργεία αποτέλεσμα που προκύπτει με την ολοκλήρωσή της.

στ) Σύγκλιση γνωσιολογίας και οντολογίας. Κατά την άποψη του Whitehead, η σύγχρονη φιλοσοφία αποδέχθηκε δύο μη πλήρεις αρχές που ο ίδιος ονομάζει «υποκειμενιστική αρχή» και «αισθησιοκρατική αρχή». Η πρώτη αναβάθμισε τη


συνειδητή εμπειρία ώστε να αποτελεί το «παράδειγμα» της γνώσης και τη βάση για τη διερεύνηση της φύσης. Η δεύτερη απέδωσε στις αισθητηριακές εντυπώ-σεις το καθεστώς των πρωταρχικών αναλλοίωτων δεδομένων, ως των μόνων έγκυρων στοιχείων αναπαράστασης του εξωτερικού κόσμου, αγνοώντας καθετί μη αισθητηριακό (MT, 182). Ο Whitehead απορρίπτει την ιδέα ότι η γνωσιολο-γία είναι δυνατόν να συγκροτηθεί αποκλειστικά και μόνο στη διαζευκτική βάση αυτών των αρχών, δίχως τη συμπερίληψη θεμελιακών στοιχείων που αφορούν στη διαδικασία της αντίληψης ως μορφής επικοινωνίας με τον εξωτερικό κόσμο. διευρύνει την έννοια της αντίληψης αποδεχόμενος εκτός της συνήθους «αισθη-τηριακής» και την ύπαρξη «μη αισθητηριακής αντίληψης», υποστηρίζοντας ότι για τη διερεύνηση της φύσης και τη συνακόλουθη απόκτηση γνώσης θα πρέπει να ληφθούν υπόψη και οι δύο (AI, 180-181). Προς επίρρωση του γεγονότος αυ-τού, ο Whitehead παραπέμπει στην ύπαρξη μη συνειδητών πρωταρχικών μορ-φών εμπειρίας, όπως, για παράδειγμα, στους τρόπους συμπεριφοράς κατώτερων οργανικών όντων, συμπεριλαμβανομένων φυτών, που αποβλέπουν στην αυτο-συντήρησή τους (PR, 268). Η συνειδητή αντίληψη βεβαίως αποτελεί την κορυ-φαία μορφή αντίληψης που δημιουργείται σε παράγωγες φάσεις της εμπειρίας. Για τον Whitehead, «η συνείδηση προϋποθέτει την εμπειρία και όχι η εμπειρία τη συνείδηση» (PR, 83). Έτσι, κατά τον Whitehead, αφενός, ο καρτεσιανός ριζι-κός διαχωρισμός του εξωτερικού κόσμου από την ανθρώπινη νόηση και, αφετέ-ρου, ο συστηματικός περιορισμός της αντιληπτικής διαδικασίας στην αισθητη-ριακή της εκδοχή, έχουν οδηγήσει στη διάζευξη της γνωσιολογικής πλευράς της πραγματικότητας από την οντολογική της πλευρά. απεναντίας, το φιλοσοφικό του σχήμα, με επίκεντρο τη διαδικασία της συνανάπτυξης (βλ. § 5), στο οποίο συνυπάρχουν το υλικό και το νοητικό στοιχείο στην πλέον βασική θεμελιώδη μονάδα του κόσμου, την πραγματική οντότητα, καθώς και η πολυσχιδής θεωρία του για την αντίληψη,3 οδηγούν στη σύγκλιση γνωσιολογίας και οντολογίας.

Η φιλοσοφία της διαδικασίας του Whitehead προσφέρει ένα ιδιαίτερα ευρύ, συνεκτικό, θεωρητικό πλαίσιο αλληλοσυνδεόμενων εννοιών συμβατό εν πολ-λοίς με την εννοιολογική βάση της κβαντικής μηχανικής (βλ. § 4), και για τον λόγο αυτό επιχειρείται εδώ η συγκριτική ανάλυση τού προβλήματος της κβα-ντικής μέτρησης. Προς αυτή την κατεύθυνση, παρουσιάζεται συνοπτικά, αμέ-σως στη συνέχεια, το πρόβλημα της μέτρησης στην κβαντική μηχανική, κατά την πρότυπη διατύπωση της θεωρίας, ώστε ακολούθως η διαδικασία της κβα-ντικής μέτρησης να διερευνηθεί υπό το πρίσμα της φιλοσοφίας της διαδικασίας,

3. Μια επισκόπηση της θεωρίας του Whitehead για την αντίληψη είναι πέραν του σκο-πού του παρόντος άρθρου. Ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης είναι δυνατόν να ανατρέξει στην ακόλουθη σύγχρονη ανθολογία κειμένων υπό την επιμέλεια των RIffERT και WEBER (2003), καθώς επίσης στη διδακτορική διατριβή Παπαδόπουλος (2011).


παραλληλίζοντας και συσχετίζοντας εννοιολογικά τα στάδια της εξέλιξής της με τις διαδοχικές φάσεις της συνανάπτυξης μίας πραγματικής οντότητας.

3. Το πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης κατά την πρότυπη διατύπωση της κβαντικής μηχανικής

3.1. Διττή φύση της χρονικής εξέλιξης ενός κβαντικού συστήματος

Σύμφωνα με την καθιερωμένη αξιωματική διατύπωση της κβαντικής μηχανικής κατά von Neumann, η χρονική εξέλιξη της κατάστασης ενός συστήματος πα-ρουσιάζει μια ιδιότυπη διττή φύση (βλ., von Neumann 1932/1955, ιδιαίτερα, 351-352· επίσης Dirac 1930/1958, 46-47).4 Ενώ η κυματοσυνάρτηση ενός απομονω-μένου (κλειστού) συστήματος αναπτύσσεται κατά έναν συνεχή, αιτιοκρατικό και χρονικά συμμετρικό τρόπο σύμφωνα με τη χρονοεξαρτημένη εξίσωση Schrödinger, σε περιπτώσεις μέτρησης, αντιθέτως, ασυνέχεια, τυχαιότητα και χρονική ασυμμετρία εισάγονται μέσω του αξιώματος της προβολής (projection postulate). αυτός ο ασύμβατος δυϊσμός της κατάστασης ενός κβαντικού συστή-ματος ως προς τη χρονική του εξέλιξη συνιστά το πρόβλημα της μέτρησης στην κβαντική θεωρία και το όριο της κβαντομηχανικής περιγραφής.

Εάν το σύστημα διατηρείται απομονωμένο, η χρονική του εξέλιξη προσδιο-ρίζεται από την εξίσωση Schrödinger

,)(|),()(| ⟩Ψ=⟩Ψ oo tttUt (1)

όπου,/)(),( ottiH

o ettU −−=

ο μοναδιαίος (unitary) τελεστής της κίνησης επί του χώρου Hilbert του συστή-ματος. Για μια δεδομένη έκφραση του Χαμιλτονιανού τελεστή Η, ο οποίος εκ-φράζει τη συνολική ενέργεια του συστήματος, έστω τη χρονική στιγμή to, η εξί-σωση Schrödinger περιγράφει απλώς έναν μοναδιαίο μετασχηματισμό της αρ-χικής κατάστασης |Ψ(to) },| ⟩iy , όπου, υπό τη δράση του τελεστή Ut της χρονικής ανάπτυξης, οι γεωμετρικές ιδιότητες τού καταστατικού διανύσματος |Ψ(t) },| ⟩iy δι-ατηρούνται αναλλοίωτες. λόγω αυτού, το μετασχηματιζόμενο κατά την ανά-

4. ως «πρότυπη διατύπωση της κβαντικής μηχανικής» θεωρείται διεθνώς, υπό τον αντί-στοιχο όρο “standard quantum mechanics”, η κατά von Neumann αξιωματική διατύπωση της κβαντικής θεωρίας επί ενός αφηρημένου μαθηματικού διανυσματικού χώρου Hilbert, εν γένει, απείρων διαστάσεων, οριζόμενου επί του σώματος των μιγαδικών αριθμών, στην απου-σία όμως των επιπρόσθετων φιλοσοφικών προϊδεάσεων τού von Neumann όσον αφορά τον ρόλο του παρατηρητή κατά τη διαδικασία της κβαντικής μέτρησης.


πτυξη Schrödinger σύστημα διατηρεί την ταυτότητά του. Κατά τη χρονική εξέ-λιξη του συστήματος δεν επίκειται ποιοτική μεταβολή των στοιχείων του. Η εξίσωση Schrödinger, ως μια συνεχής, πρώτου βαθμού, διαφορίσιμη, μονοπαρα-μετρική εξίσωση, ικανοποιεί τη συνθήκη αιτιοκρατίας: πλήρης γνώση της κατά-στασης του συστήματος, |Ψ(to) },| ⟩iy , μια δεδομένη χρονική στιγμή to, επιτρέπει ακριβή προσδιορισμό της κατάστασης του συστήματος, |Ψ(t) },| ⟩iy , οποιαδήποτε αυ-θαίρετη χρονική στιγμή t.

υπ’ αυτή την έννοια, η κατά Schrödinger χρονική εξέλιξη ενός κβαντικού συστήματος είναι συνεχής και αιτιοκρατική. Είναι επίσης χρονικώς συμμετρική ή αντιστρέψιμη στον χρόνο: απαιτείται η αντικατάσταση του τελεστή Ut από τον αντίστροφό του, επίσης μοναδιαίο τελεστή, 1−

tU , ώστε να αναπαραχθεί η δυ-ναμική εξέλιξη του συστήματος προς την αντίθετη διεύθυνση του χρόνου, t → -t, στο παρελθόν.

Η διαδικασία της μέτρησης, αντιθέτως, συνεπάγεται, σύμφωνα με την κα-θιερωμένη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής, μια μη-αντιστρεπτή, στοχαστική και ασυνεχή μεταβολή της κυματοσυνάρτησης, καθώς και την ανεξίτηλη κατα-γραφή μίας από τις δυνατές ιδιοκαταστάσεις της. Εάν η αρχική κατάσταση |Ψ },| ⟩iy ενός προς μέτρηση συστήματος αναπαρίσταται από μια υπέρθεση (ή επαλληλία) καταστάσεων, δηλαδή ένα γραμμικό άθροισμα των δυνατών εναλλακτικών κα-ταστάσεων του συστήματος, { }| ⟩iy , στον χώρο Hilbert,

,|| ⟩=⟩Ψ ∑ ii i yc i = 1, 2, …, k, … , (2)

η διαδικασία της μέτρησης επιβάλλει την ασυνεχή μετάβαση-προβολή της αρ-χικής κυματοσυνάρτησης του συστήματος σε μια από τις συνιστώσες της ιδιο-καταστάσεις:

→⟩Ψ| ⟩ky| . (3)

το αποτέλεσμα τού «μετασχηματισμού» που εκφράζεται μέσω της (3) ανα-φέρεται συνήθως ως «αναγωγή του καταστατικού διανύσματος» (state vector reduction) ή «συρρίκνωση της κυματοσυνάρτησης» (collapse of the wave function). Η σχέση (3) συνιστά την απλούστερη περιγραφή του αξιώματος προβολής της κβαντικής μηχανικής. Ορίζει ότι η κατάσταση τού συστήματος μετά από τη μέ-τρηση ενός φυσικού του μεγέθους αντικαθίσταται από ή ανάγεται στην ιδιοκατά-σταση της ιδιοτιμής που μετρήθηκε.

H πιθανοκρατική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης από τον Born, όχι ως ενός φυσικώς παρατηρήσιμου υλικού κύματος αλλά ως ενός «κύματος πιθανό-τητας», συνδέεται ακριβώς με τέτοιου είδους στιγμιαίες μεταβάσεις μεταξύ επι-τρεπόμενων κβαντικών καταστάσεων κατά τη διαδικασία της μέτρησης. Στο παράδειγμα της υπερτιθέμενης κατάστασης της Εξ. (2), η πιθανότητα ότι η μέ-τρηση ενός μεγέθους Α στην κατάσταση |Ψ },| ⟩iy θα λάβει την ιδιοτιμή ka , ώστε η


κατάσταση του συστήματος ευθύς μετά τη μέτρηση να είναι η ⟩ky| , δίνεται από τη σχέση =2|| kc 2||| ⟩Ψ⟨ ky , δηλαδή από το τετράγωνο του μέτρου του (εν γένει μιγαδικού) συντελεστή kc της αρχικής επαλληλίας των καταστά-σεων.

3.2. Διάκριση καθαρής (pure) και μικτής (mixed) κατάστασης

Η παραπάνω ανάλυση επικεντρώθηκε στη διαδικασία της (ιδανικής) μέτρησης ενός μεμονωμένου κβαντικού συστήματος. Στην περίπτωση ενός στατιστικού συνόλου (ensemble) πανομοιότυπων κβαντικών συστημάτων όλων προπαρα-σκευασμένων στην κατάσταση |Ψ },| ⟩iy ή, ισοδυνάμως, κατά τη θεώρηση ενός αρ-κούντως μεγάλου αριθμού πανομοιότυπων μετρήσεων επί της |Ψ },| ⟩iy , η αναγωγή της κυματοσυνάρτησης επιφέρει ως αποτέλεσμα τον μετασχηματισμό της αρχι-κής επαλληλίας των καταστάσεων ,|| ⟩=⟩Ψ ∑ ii ic y i = 1, 2, …, k, …, σε ένα στατιστικό μίγμα ιδιοκαταστάσεων →⟩Ψ| | ,1⟩y →⟩Ψ| ,| 2 ⟩y …, →⟩Ψ| ,| ⟩ky…, με στατιστικά βάρη (ή πιθανότητες), αντιστοίχως, =2

1 || c ,||| 21 ⟩Ψ⟨y =2

2 || c,||| 2

2 ⟩Ψ⟨y … , =2|| kc ,||| 2⟩Ψ⟨ ky … .Κατά συνέπεια η καθαρή κατάσταση (pure state), η οποία περιγράφεται από

την κυματοσυνάρτηση |Ψ },| ⟩iy της Εξ. (2) ή, γενικότερα, από τον αυτοδύναμο στα-τιστικό τελεστή ή τελεστή πυκνότητας (idempotent statistical operator or density operator),

D = | },| ⟩iy }, |⟩i y Ψ |=∑nk

kc,

∗nc ∗

nkyy = ∑∑≠

∗∗∗

=

+nk

nknknknk

k ccc yyyy2|| , (4)

μετασχηματίζεται μετά τη διαδικασία της μέτρησης σε ένα μίγμα καταστάσεων (mixture or mixed state) και ο τελεστής πυκνότητας λαμβάνει την ακόλουθη ανηγμένη μορφή (reduced density operator)

∑ ∗=′k

kkkcD yy2|| , (5)

η οποία είναι ουσιωδώς διαφορετική από την (4) (Καρακώστας 2000, 98· επίσης D’ Espagnat 1995, 84).

Ένα φυσικό σύστημα στην κατάσταση D΄ ισοδυναμεί με την περιγραφή ενός συστήματος το οποίο εντοπίζεται με πιθανότητα 2

1 || c στην κατάσταση ⟩1|y , 2

2 || c στην κατάσταση ⟩2|y , ..., και ούτω καθεξής. Η κατάσταση D΄ περιγρά-φει ένα μίγμα μακροσκοπικώς διακεκριμένων καταστάσεων. αντιθέτως, η κα-θαρή κατάσταση |Ψ },| ⟩iy , όπως εκφράζεται μέσω του αυτοδύναμου τελεστή πυκνό-τητας D (≡ |Ψ },| ⟩iy }, |⟩i yΨ|), δεν ανάγεται στο σύνολο των ‘συνιστωσών’ ιδιοκαταστά-σεων του συστήματος ⟩1|y , ⟩2|y , ... , ⟩ky| , ..., θεωρουμένων ως μεμονωμέ-


νων και ανεξάρτητων μεταξύ τους οντοτήτων: μόνον η επαλληλία αυτών των ιδιοκαταστάσεων, με το φαινόμενο συμβολής που συνεπάγεται η Εξ. (4) λόγω της αλληλεπίδρασης των (μη-διαγώνιων) στοιχείων ∗

nk cc , περιγράφει πλήρως την κυματοσυνάρτηση |Ψ },| ⟩iy και συνεπώς την κατάσταση του συστήματος. Οι ιδιοκαταστάσεις { }| ⟩iy στη σχέση επαλληλίας (2) δεν αναφέρονται σε ήδη υπαρκτές, προϋπάρχουσες καταστάσεις του συστήματος: οι { }| ⟩iy είναι δυνάμει καταστάσεις, ενώ η εκάστοτε πραγμάτωση αυτών συντελείται πιθανοκρατικά κατά τη διαδικασία της μέτρησης υπό δεδομένες πειραματικές συνθήκες. Έτσι, ο αυτοδύναμος τελεστής πυκνότητας D της καθαρής κατάστασης, καθώς και το καταστατικό διάνυσμα |Ψ },| ⟩iy , αποτελούν μέτρο της συνύπαρξης των πολλαπλών δυνητικοτήτων του κβαντικού στατιστικού συνόλου και όχι απλώς ένα στατι-στικό μίγμα διακριτών καταστάσεων, όπως αποφαίνεται η σχέση ορισμού του ανηγμένου τελεστή πυκνότητας της μικτής κατάστασης D .́

3.3. Ανάλυση της κβαντικής διαδικασίας μέτρησης

Προς απλούστευση της περιγραφής της διαδικασίας της κβαντικής μέτρησης, ας θεωρήσουμε ένα μικροφυσικό σύστημα S χαρακτηριζόμενο από δύο μόνο καταστάσεις ⟩1|y και ⟩2|y (η γενική θεώρηση αντιμετωπίζεται στην εργασία, Καρακώστας 2000, 100-102). τότε, το προς μέτρηση σύστημα S αντιπροσωπεύ-εται αρχικώς, πριν από τη μέτρηση, από την καθαρή κατάσταση ⟩Ψ| , η οποία εκφράζει, όπως και στην Εξ. (2), την υπέρθεση (ή επαλληλία) των εναλλακτικών δυνατών καταστάσεων του συστήματος:

⟩Ψ| = ⟩∑ ii ic y| = ⟩+⟩ 2211 || yy cc , 1|||| 22

21 =+ cc (6)

Η διαδικασία μέτρησης ενός φυσικού μεγέθους Α του συστήματος S απαιτεί την αλληλεπίδρασή του με μια κατάλληλη συσκευή μέτρησης Μ, κατά τρόπο ώστε να επιτυγχάνεται ακριβής αντιστοίχηση μεταξύ της αρχικής κατάστασης του συστήματος και της τελικής κατάστασης της συσκευής. Εάν ΗS και ΗΜ αντι-προσωπεύουν τους χώρους Hilbert του μετρούμενου συστήματος και της συ-σκευής μέτρησης, αντιστοίχως, η μεταξύ τους αλληλεπίδραση αναπαρίσταται επί του χώρου Hilbert του τανυστικού τους γινομένου, ΗS ⊗ HM .

Έστω ότι η μετρητική κλίμακα της συσκευής Μ χαρακτηρίζεται από την ακολουθία τιμών {b1, b2, ...}, οι οποίες απεικονίζουν τις δυνατές θέσεις του δείκτη της συσκευής. Σύμφωνα με τη συνήθη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής, το πεδίο ισχύος της θεωρίας επεκτείνεται στην περιγραφή μακροσκοπικών συστη-μάτων και συνεπώς ο δείκτης της συσκευής είναι δυνατόν να αναπαρασταθεί από ένα παρατηρήσιμο μέγεθος Β με διακριτές ιδιοτιμές {bi},


B ⟩if| = bi ⟩if| , ijji dff =⟩⟨ | , (7)

όπου τα αντίστοιχα κανονικοποιημένα καταστατικά ιδιοδιανύσματα ⟩if| δηλώ-νουν τις «καταστάσεις ένδειξης» της συσκευής.

Στάδιο 1ο: Προμετρητική διαδικασία. Εάν η συσκευή μέτρησης Μ έχει αρχι-κώς προετοιμασθεί στη μη-ενεργό κατάσταση |Φο },| ⟩iy , η ολική κατάσταση του σύνθετου συστήματος S+M περιγράφεται στον χώρο Hilbert HS ⊗ HM , τη χρο-νική στιγμή tο = 0, από το παραγοντοποιημένο καταστατικό διάνυσμα

⟩Φ⊗⟩=⟩Ψ ∑ oii ic |)|()0(| y . (8)

Στάδιο 2ο: Μετρητική αλληλεπίδραση. Η αλληλεπίδραση κατά τη διαδικασία της μέτρησης επιβάλλει την κατάλληλη σύζευξη των δύο συστημάτων S και Μ, ώστε, μετά την ολοκλήρωσή της, το προκύπτον σύνθετο σύστημα S+M εξελίσ-σεται χρονικά, σύμφωνα με τη μοναδιαία ανάπτυξη της εξίσωσης Schrödinger, προς μια επαλληλία καταστάσεων,

⟩Φ⊗⟩=⟩Ψ ∑ oii ic |)|()0(| y → )( ottU − )| | ()(| ⟩⊗⟩=⟩Ψ ∑ iiict fy ,

⟩⟩+⟩⟩=⟩Ψ 222111 ||||)(| fyfy cct , (9)

όπου η κατάσταση ⟩if| (i = 1, 2) αντιπροσωπεύει τη θέση του δείκτη της συ-σκευής ευθύς μετά το πέρας της αλληλεπίδρασης. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο προκαλούμενος από τη μέτρηση μετασχηματισμός του καταστατικού δια-νύσματος |Ψ(0) },| ⟩iy στη σχέση (9) αποτελεί άμεση συνέπεια της γραμμικότητας του χρονικά εξαρτώμενου μοναδιαίου τελεστή Ut , ο οποίος καθορίζει την εξίσωση κίνησης στην κβαντική μηχανική. Η σχέση (9) συνεπώς απορρέει πλήρως από τις θεμελιώδεις αρχές της θεωρίας. Ο τελεστής πυκνότητας που αντιστοιχεί στη σύνθετη καθαρή κατάσταση |Ψ(t) },| ⟩iy , ως αποτέλεσμα της σύζευξης μετρούμενου συστήματος – συσκευής μέτρησης, εκφράζεται από την εξίσωση:

D = |)( )(| tt Ψ⟨⟩Ψ = +⟨⟩⟨⟩+⟨⟩⟨⟩ ∗ | || || || ||| 21212111112

1 ffyyffyy ccc + | || |||| || | 2222

22121221 ffyyffyy ⟨⟩⟨⟩+⟨⟩⟨⟩∗ ccc . (10)

Στάδιο 3ο: Μετάβαση από την καθαρή στη μικτή κατάσταση – Καταγραφή μετρούμενου αποτελέσματος. Εφαρμογή του αιτήματος προβολής σε αυτό το στάδιο έχει ως συνέπεια τη μετάβαση του σύνθετου συστήματος S+Μ, μετά τη μέτρηση, είτε στην κατάσταση ⟩⟩ 11 || fy (με πιθανότητα 2

1 || c , και παραγό-μενο αποτέλεσμα μέτρησης b1) είτε στην κατάσταση ⟩⟩ 22 || fy (με πιθανότητα

22 || c , και παραγόμενο αποτέλεσμα μέτρησης b2). ως απόρροια αυτού του γε-

γονότος, ο τελεστής πυκνότητας D μετασχηματίζεται κατά τη διαδικασία της μέτρησης σε ένα στατιστικό μίγμα D΄ διακριτών ιδιοκαταστάσεων του σύνθετου συστήματος με αντίστοιχες πιθανότητες πραγμάτωσης:

δ


D΄ = | || ||| 11112

1 ffyy ⟨⟩⟨⟩c + | || ||| 22222

2 ffyy ⟨⟩⟨⟩c . (11)

Σε αντίθεση με τον τελεστή πυκνότητας D της καθαρής κατάστασης, ο ανηγμένος τελεστής D΄ περιλαμβάνει μόνο διακριτές, μη συσχετισμένες κατα-στάσεις, οι οποίες εξαντλούν το σύνολο των δυνατών αποτελεσμάτων μέτρησης, αποδίδοντας σε καθεμία από αυτές μια πιθανότητα πραγμάτωσης. Η καθαρή κατάσταση πάντοτε ανάγεται σύμφωνα με το επιλεγόμενο φυσικό μέγεθος του συστήματος προς μέτρηση και, κατ’ επέκταση, σύμφωνα με το επιλεγόμενο πειραματικό πλαίσιο της μετρητικής διάταξης. Στον ανηγμένο τελεστή πυκνό-τητας D΄ της μικτής κατάστασης πάντοτε εντάσσονται αμοιβαίως αποκλειόμε-νες δυνητικές καταστάσεις, οι οποίες αναπαρίστανται από αμοιβαίως ορθογώνια ιδιοδιανύσματα, εξαντλώντας το σύνολο των δυνατών συμβάντων σχετικών με τη μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους του συστήματος. δεν εντάσσονται σε αυτόν ‘άνευ νοήματος’ καταστάσεις, όπως η ⟩⟩ 21 || fy , ή αμοιβαίως συμβαλλόμενες καταστάσεις, όσον αφορά τη λήψη και καταγραφή ενός αποτελέσματος της μέ-τρησης. Εμπειρικά δεδομένα που προκύπτουν κατά μεμονωμένο τρόπο ως απο-τελέσματα μετρήσεων δεν είναι δυνατόν να αποτυπώνονται συγχρόνως ως ‘b1 και b2’, υπό τη μορφή ‘συμβολής’. Ο τελεστής D΄ προκύπτει από τον τελεστή πυκνότητας D της καθαρής κατάστασης δια απαλοιφής ακριβώς αυτών των αμοιβαίως συμβαλλόμενων καταστάσεων, όπως εκφράζονται από τους μη δια-γώνιους ενδιάμεσους όρους στην Εξ. (10).

Εν τέλει, ο μηχανισμός αρνητικής επιλογής, μέσω του αιτήματος προβολής, οδηγεί στην πραγμάτωση ενός μοναδικού αποτελέσματος, δηλαδή στην κατα-γραφή μίας συγκεκριμένης ιδιοτιμής του μετρούμενου μεγέθους. Όπως αποτυ-πώνεται στη σχέση (11), η ιδιοκατάσταση ⟩iy| του μετρούμενου μεγέθους συσχετίζεται, κατά τρόπο μονοσήμαντο, με την ιδιοκατάσταση ⟩if| του δείκτη της συσκευής. Επομένως, γνώση της κατάστασης της συσκευής μέτρησης επι-τρέπει γνώση της κατάστασης τού μετρούμενου συστήματος, μετά τη διαδικα-σία της μέτρησης.

Στο πλαίσιο, όμως, της πρότυπης διατύπωσης της κβαντικής μηχανικής οι συνέπειες καθώς και η λειτουργία του αιτήματος της προβολής δεν επεξηγού-νται πλήρως. Η ενσωμάτωση του αιτήματος στην αξιωματική δομή της κβαντι-κής θεωρίας αποτυπώνει μόνον μια διαδικασία του τύπου ‘είσοδος – έξοδος’ (‘input – output’), κατά τη συνήθη τελεστική γλώσσα της πειραματικής πρακτι-κής. Είναι ένας ευφυής φαινομενολογικός κανόνας, διατυπωμένος post hoc στη βάση της εμπειρικής μαρτυρίας, και αναφέρεται αποκλειστικά στην αρχική και την τελική κατάσταση ενός μετρούμενου κβαντικού συστήματος χωρίς να πε-ριγράφει λεπτομερώς ή να εξηγεί τον προκαλούμενο από τη μέτρηση μετασχη-ματισμό του. Η μετάπτωση ή συρρίκνωση της κυματοσυνάρτησης τού συστή-


ματος θεωρείται ακαριαία. Ουδεμία πληροφορία παρέχεται για τη δομή του ποιοτικού της μετασχηματισμού από την αιτιοκρατική συνεχή εξέλιξη κατά τη δυναμική του Schrödinger στην πιθανοκρατική ασυνεχή μεταβολή κατά τη μέ-τρηση.5 Εν τούτοις, η κβαντική μηχανική έχει τύχει πληθώρας πειραματικών επικυρώσεων, περιλαμβάνοντας μεταξύ αυτών την επιβεβαίωση του γεγονότος ότι η τελική πραγμάτωση ενός μοναδικού αποτελέσματος κατά τη μέτρηση συ-ντελείται σύμφωνα με τις εκτιμήσεις πιθανότητας των αμοιβαίως αποκλειόμε-νων δυνητικών καταστάσεων, όπως εκφράζονται μέσω σχέσεων της μορφής (11). Άρα, η διαδικασία της κβαντικής μέτρησης, κατά την πρότυπη διατύπωσή της, είναι δυνατόν να θεωρηθεί ως η διαδικασία πραγμάτωσης ενυπαρχουσών δυνά-μει ιδιοτήτων ενός κβαντικού συστήματος σε ενεργεία, όταν το σύστημα αλλη-λεπιδρά με το περιβάλλον του ή με ένα κατάλληλο πειραματικό πλαίσιο.6 Έτσι, η πρότυπη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής, ιδιαίτερα υπό την προσέγγιση του Heisenberg (1958, 42, 53), προϋποθέτει την ύπαρξη δύο ειδών οντοτήτων, των δυνητικοτήτων (potentialities) και των ενεργεία καταστάσεων (actualities), παρομοίως με την κατά Whitehead προϋπόθεση των δυνητικοτήτων που συνί-στανται από αιώνια αντικείμενα και παρελθοντικές πραγματικές οντότητες, και των ενεργεία καταστάσεων των πραγματικών οντοτήτων που ευρίσκονται στη «συνανάπτυξή» τους.

4. Η κατά Whitehead διαδικασία της συνανάπτυξης και η κβαντική μέτρηση

Στη βάση των προηγούμενων ενοτήτων διαμορφώνουμε ένα δομικό περίγραμμα κατάλληλων παραλληλισμών και εννοιολογικών συσχετισμών ανάμεσα στο «πρότυπο» θεωρητικό πλαίσιο της μετρητικής διαδικασίας στην κβαντική μη-χανική και στη διαδικασία της «συνανάπτυξης» (concrescence) στο πλαίσιο του φιλοσοφικού σχήματος του Whitehead.7

Η κβαντική μέτρηση, όσον αφορά τον προσδιορισμό της τελικής κατάστα-σης ενός υπό εξέταση συστήματος, συνεπάγεται τη διαδικασία πραγμάτωσης (ή την κατά Whitehead «συνανάπτυξη») μίας δυνάμει δυνατής κατάστασης (που

5. Για την πραγμάτευση μη-ορθόδοξων προσεγγίσεων στην κβαντική θεωρία μέτρησης, βλ., KARAKoSTAS & DIcKSoN (1995), JooS et al., (2003).

6. Η λειτουργικότητα της έννοιας της δυνητικότητας στην ερμηνεία της σύγχρονης κβαντικής μηχανικής αναλύεται διεξοδικά στις εργασίες των SHIMoNy (1993, κεφ. 11), Καρα-

ΚωΣτα (2005) και KARAKoSTA (2007).7. ας σημειωθεί ότι η έναρξη τού ενδιαφέροντος για τον συσχετισμό της φιλοσοφίας

του Whitehead με την κβαντική φυσική, προκειμένου να ερμηνευθεί το πρόβλημα της κβα-ντικής μέτρησης, σηματοδοτείται με το άρθρο του BURGERS (1963). Βλ., επίσης, MAlIN (2001), MAlIN (2004).


σύμφωνα με τον παραλληλισμό ανήκει σε ένα συμβάν ή πραγματική οντότητα κατά Whitehead) από ένα σύνολο δυνάμει δυνατών καταστάσεων, οι οποίες, καθαυτές, προέρχονται από προγενέστερες καταστάσεις (προγενέστερες πραγ-ματικές οντότητες-συμβάντα, δηλαδή δεδομένες πραγματικές οντότητες ή «δε-δομένα» κατά Whitehead). Η διαδικασία της συνανάπτυξης καθώς και η μετά-βαση στην τελική κατάσταση συνιστούν διαδικασία μετάβασης από το επίπεδο της αρχικής πολλαπλότητας των δυνάμει δυνατών καταστάσεων προς μια ενερ-γεία κατάσταση. Η ολοκλήρωση της διαδικασίας πληρούται με ό,τι ο Whitehead ονομάζει «ικανοποίηση», έννοια ανθρωπομορφική, η οποία με όρους κβαντικής μηχανικής αντιστοιχεί στην πραγμάτωση της τελικώς προκύπτουσας κατάστα-σης. Έτσι, οι πιθανοτικές εκτιμήσεις της κβαντικής θεωρίας περιγράφουν την πιθανότητα πραγμάτωσης, είτε αυθορμήτως στη φύση είτε μέσω της διαδικασίας της παρατήρησης, μίας συγκεκριμένης δυνάμει δυνατής κατάστασης ως την τελική κατάσταση του συστήματος, επιτρέποντας σιωπηλά τη δυνατότητα μίας επόμενης μέτρησης/μετάβασης, οδηγώντας προς μια ατέρμονη διαδοχή τέτοιων μεταβάσεων στον χρόνο. Ώστε κάθε διαδικασία μέτρησης (κάθε συμβάν-πραγματική οντότητα ή σύνολο συμβάντων-πραγματικών οντοτήτων) στην κβαντική μηχανική, αναφέρεται, ρητά ή υπόρρητα, τόσο σε μια αρχική όσο και σε μια τελική κατάσταση. Η διπολική αυτή σχέση παραλληλίζεται με το εννοι-ολογικό σχήμα του Whitehead περί του «υποκειμένου» ως «υποκειμένου-υπερκειμένου», δηλαδή ως ενός υποκειμένου που προΐσταται στο δικό του γί-γνεσθαι, σε ένα γίγνεσθαι που το υπερβαίνει (βλ. § 5.4).

τόσο η λεγόμενη πρότυπη (standard) διατύπωση της κβαντικής μηχανικής (ιδιαίτερα υπό την ερμηνευτική προσέγγιση του Heisenberg), όσο και η φιλοσο-φία της διαδικασίας του Whitehead, προϋποθέτουν έναν κόσμο από υπαρκτά, αμοιβαίως συσχετιζόμενα γεγονότα (ή ενεργεία καταστάσεις, ή πραγματικές οντότητες) ως αποτελέσματα της πραγμάτωσης των δυνητικοτήτων (δυνάμει δυνατών καταστάσεων), και περιγράφουν την εκτίμηση (valuation) αυτών των δυνητικοτήτων. Και στις δύο θεωρήσεις οι ενεργεία και οι δυνάμει οντότητες συνιστούν δύο θεμελιώδη είδη πραγματικότητας (βλ., επίσης, Shimony 1993, 291-296).

Επιπλέον, μέσω των αναγκαίων αμοιβαίων αλληλοσυσχετισμών, ο εγκλει-σμός των ενεργεία οντοτήτων ή γεγονότων (της κατά Whitehead «θετικής σύλ-ληψης» των γεγονότων ως «δεδομένων») που υπεισέρχονται στη διαδικασία της μέτρησης, συνεπάγεται ένα είδος συσχετισμού όλων των άλλων γεγονότων και των συναφών δυνητικοτήτων, είτε με τη συμμετοχή τους στον προσδιορισμό μίας ενεργεία οντότητας είτε με τον αποκλεισμό τους από αυτόν (βλ. § 5.1). το συγκεκριμένο αίτημα εκφράζεται στην «αρχή της σχετικότητας» του Whitehead, σύμφωνα με την οποία, ως γενικό μεταφυσικό γνώρισμα όλων των οντοτήτων,


ενεργεία (actual) και μη ενεργεία, αναγνωρίζεται «η δυνητική συμμετοχή τους στη διαδικασία της συνανάπτυξης προς μια ενεργεία οντότητα» (PR, 33). ανήκει στη φύση του «όντος» να αποτελεί δυνητικότητα για κάθε «γίγνεσθαι». Σύμ-φωνα με αυτήν την αρχή, συνιστά κάτι «οντότητα» εάν και μόνον εάν είναι δυνατόν να συνεισφέρει στη διαδικασία του γίγνεσθαι. Στην κβαντική μηχανική, οι αποκλεισμοί ασύμβατων προς σύνθεση δυνητικοτήτων, όσον αφορά τον προσδιορισμό της τελικής κατάστασης (ή ενεργεία οντότητας) ενός υπό μέ-τρηση συστήματος, σχετίζονται με τη διαδικασία της αρνητικής επιλογής, ως συνέπεια αφενός του φαινομένου της αποσύζευξης (disentanglement) και αφε-τέρου της αναγωγής της κυματοσυνάρτησης (βλ. § 5.2.2 και § 5.3.2). Ο Whitehead αναφέρεται σε αυτούς τους αποκλεισμούς/περιορισμούς ως «αρνητικές συλλή-ψεις» (negative prehensions).

Κατά την κβαντική μέτρηση, το αποτέλεσμα της διαδικασίας προκύπτει σε σχέση με ένα επιλεγόμενο πειραματικό πλαίσιο.8 ως αντίστοιχος όρος στο έργο του Whitehead είναι δυνατόν να θεωρηθεί το υποκείμενο «που συλλαμβάνει» (prehending subject). αυτή η αναλογία αντανακλάται εν μέρει στην «οντολογική αρχή» του Whitehead και ιδιαίτερα στην «κατηγορία της υποκειμενικής ενότη-τας» (PR, 39, 340-341), σύμφωνα με την οποία, «τα πολλαπλά αισθήματα που ανήκουν σε μια ασυμπλήρωτη φάση κατά τη διαδικασία [συνανάπτυξης] μίας πραγματικής οντότητας, μολονότι μη ολοκληρωμένα λόγω της μη πληρότητας της φάσης, είναι συμβατά προς σύνθεση λόγω της ενότητας τού υποκειμένου τους» (PR, 39).

Σύμφωνα με τον Whitehead, μια πραγματική οντότητα συμπεριλαμβάνει τα στοιχεία του σύμπαντός της στη δική της συνανάπτυξη. Μέσω των «συλλήψε-ων»,9 προσλαμβάνει, λαμβάνει υπόψη ή απορροφά μια διαζευκτική ποικιλία στοιχείων, τα οποία συνθέτει σε συγκεκριμένη ενότητα (βλ. § 5.2). Όταν μια πραγματική οντότητα κατά τη διαδικασία της συνανάπτυξής της, ικανοποιεί μια συνθήκη, αυτή η «ικανοποίηση» εκφράζει ένα γεγονός που αφορά είτε τις «πραγ-ματικές εσωτερικές συστάσεις» άλλων προσλαμβανομένων πραγματικών οντο-τήτων ή τον «υποκειμενικό σκοπό» (subjective aim) που διέπει αυτή τη διαδικα-σία. Ο υποκειμενικός σκοπός μίας συναναπτυσσόμενης πραγματικής οντότητας είναι ο σκοπός προς τον οποίο αυτή κατευθύνει τη διαδικασία της αυτoπραγμά-τωσής της (βλ. § 5.3). Ο τιθέμενος σκοπός συνταιριάζει τους συγκεκριμένους περιορισμούς που προέρχονται από το παρελθόν της υπό εξέταση οντότητας με τον αφηρημένο χαρακτήρα της ιδιαίτερης δυνητικότητας, την οποία αυτή η

8. Για την πλαισιακή εξάρτηση (context-dependency) των μικροφυσικών συστημάτων στην κβαντική μηχανική, βλ., KARAKoSTAS (2007).

9. Οι συλλήψεις (prehensions) είναι, αντιστοίχως, είτε φυσικές (physical) είτε νοητικές (conceptual), εφόσον συλλαμβάνουν είτε μια άλλη πραγματική οντότητα είτε ένα αιώνιο αντικείμενο.


οντότητα έχει «αποφασίσει» να πραγματώσει κατά το γίγνεσθαί της. Η επίτευξη τού στόχου συνιστά την «ικανοποίηση» ή «πλήρωση» αυτής της πραγματικής οντότητας (βλ. § 5.4).

Στην κβαντική μηχανική, η διαδικασία της μέτρησης, κατά την ολοκλήρωσή της, συνεπάγεται την πραγμάτωση ενός δυνητικού συμβάντος-οντότητας από την πολλαπλότητα των δυνάμει δυνατών συμβάντων-οντοτήτων, τα οποία ανα-δύονται από προγενέστερα συμβάντα (τα κατά Whitehead «δεδομένα»). Η κβα-ντομηχανική περιγραφή αυτής της διαδικασίας τερματίζεται σε έναν ανηγμένο τελεστή πιθανοτικών προσδιορισμών όσον αφορά την τελική διαδικασία ανα-γωγής προς μια μοναδική ενεργεία οντότητα. αυτή η διαδικασία συνανάπτυξης/μετάβασης στην τελική κατάσταση ενός υπό μέτρηση συστήματος10 αναλύεται στην επόμενη ενότητα και εξετάζεται διεξοδικά σε τέσσερις φάσεις, οι οποίες περιλαμβάνουν μη μοναδιαίες (non-unitary) μεταβάσεις:

1. Μια αρχική φάση, τη «συμμορφική» (conformal phase), η οποία συνί-σταται στη σύνθεση σε δυνητικές καταστάσεις όλων των συμβάντων που αφορούν ένα υπό μέτρηση σύστημα ως προς δεδομένο πειραματικό πλαίσιο (το κατά Whitehead υποκείμενο).2. Μια δεύτερη φάση, που ονομάζεται «νοητική φάση» (conceptual phase), η οποία αντιστοιχεί στην κβαντομηχανική «σύνθεση της καθα-ρής κατάστασης».3. την «απλή συγκριτική φάση» (simple comparative phase), η οποία είναι ανάλογη με την κβαντομηχανική «μετάβαση από την καθαρή κατά-σταση στη μικτή κατάσταση». Κατ’ αυτήν τη φάση δυνητικά συμβάντα αδύναμα για σύνθεση εξαλείφονται μέσω αρνητικής επιλογής. το απο-τέλεσμα είναι ένα συρρικνωμένο σύνολο αμοιβαίως αποκλειόμενων δυ-νητικών συνθέσεων, αντιστοιχώντας στην έννοια του ανηγμένου τελε-στή πυκνότητας της μικτής κατάστασης στην κβαντική μηχανική, δη-λαδή ένα σύνολο ευκρινώς προσδιοριζόμενων δυνητικών καταστάσεων ή δυνητικών μορφών συμβάντων που φέρουν στατιστικό βάρος προσ-διορισμού ως προς την πιθανή πραγμάτωσή τους.4. τέλος, τη «σύνθετη συγκριτική φάση» (complex comparative phase) κατά την οποία προβλέπεται η πραγμάτωση μίας από τις δυνατές συν-θέσεις, σύμφωνα με τις πιθανοτικές εκτιμήσεις που προσδιορίζουν την

10. Σχετικώς πρόσφατα ο EPPERSoN (2004) έχει συνοψίσει μια διαφορετική προσέγγιση της μετάβασης μίας κβαντικής κατάστασης κατά τη μέτρηση, βάσει της φιλοσοφίας της δι-αδικασίας, υιοθετώντας την ερμηνεία της αποσυνοχής (decoherence interpretation) στην κβαντική μηχανική.


καθεμία. αυτή η τελική φάση συμπεριλαμβάνει το στάδιο της «ικανο-ποίησης» (satisfaction) με όρους Whitehead.

5. Φάσεις της διαδικασίας της συνανάπτυξης και της κβαντικής μέτρησης

5.1. Πρώτη φάση: συμμορφική φάση (conformal phase)

Κατά την αρχική φάση της συνανάπτυξής της, μια πραγματική οντότητα δομεί-ται απλώς ως το άθροισμα όλων των διακριτών της συλλήψεων (prehensions) και συντίθεται καθ’ ολοκληρία από φυσικά αισθήματα (physical feelings). Στο παρόν στάδιο η πολλαπλότητα των συλλήψεων των πραγματικών οντοτήτων, οι οποίες συνιστούν τον «ενεργεία κόσμο» αυτού του συν-αναπτυσσόμενου υπο-κειμένου, παρατάσσονται κατά σειρά. τα αρχικώς προσλαμβανόμενα φυσικά αισθήματα κατανοούνται από τον Whitehead ως απλά φυσικά αισθήματα (simple physical feelings), δηλαδή το καθένα τους έχει ως δεδομένο μόνο μια πραγματική οντότητα (PR, 361). Επίσης ονομάζονται συμμορφικά αισθήματα (conformal feelings).11

Η εξέταση οποιασδήποτε φυσικής σύλληψης κατά τη συμμορφική φάση, οδηγεί στη διάκριση δύο επιμέρους φάσεων-στοιχείων: το δεδομένο (datum) και την υποκειμενική απόκριση (subjective response) (PR, 179). το αρχικό δεδομένο είναι μια απλή πραγματική οντότητα μέσα στο παρελθόν της πραγματικής οντό-τητας-υποκείμενο και είναι επίσης το μίγμα πολλών συλλήψεων. Η παρούσα πραγματική οντότητα ή πραγματική οντότητα-υποκείμενο επιλέγει μια από τις συλλήψεις της παρελθούσας οντότητας. Η παρελθοντική πραγματική οντότητα έχει τώρα αναχθεί σε μια προοπτική, η οποία συνίσταται σε ένα από τα δικά της αισθήματα (PR, 361). Η υποκειμενική απόκριση αναφέρεται στην απόφαση που λαμβάνεται από το υποκείμενο ως προς το αίσθημα της παρελθοντικής πραγ-

11. Ο όρος «αίσθημα» (feeling) χρησιμοποιείται από τον WHITEHEAD για να δηλώσει τον δημιουργικό χαρακτήρα της εμπειρίας. το περιεχόμενο τού όρου είναι ιδιαίτερα ευρύ και αναφέρεται στην πρωταρχική δραστηριότητα τού «αισθάνεσθαι» ως έκφραση εκείνης της διαδικασίας η οποία συμβάλλει στην αφομοίωση μίας οντότητας με άλλες οντότητες, ώστε αυτές να καταστούν στοιχεία της «δημιουργικής σύνθεσης», της «συνανάπτυξης». Κατά τον Whitehead, κάθε συν-αναπτυσσόμενη οντότητα «αισθάνεται» τα δεδομένα της. Έτσι, ο όρος «αίσθημα» είναι δυνατόν να κατανοηθεί ως να αναφέρεται σε κάθε «αντίδραση» οποιασδή-ποτε οντότητας προς το περιβάλλον της μέσω της οποίας το περιβάλλον αυτό οργανώνεται σε προοπτική που σχετίζεται προς την εν λόγω οντότητα. Ένας από τους ορισμούς που ο Whitehead (PR, 164) παραθέτει αναφορικά με τον όρο «αίσθημα» έχει ως εξής: «… [πρόκει-ται] για όρο τεχνικό, έχει όμως επιλεγεί προς υποδήλωση της διαδικασίας εκείνης δια της οποίας η συν-ανατπυσσόμενη (concrescent) πραγματικότητα (actuality) ιδιοποιείται το δε-δομένο (datum) ώστε αυτό να καταστεί δικό της».


ματικής οντότητας που θα επιλεγεί προς εξαντικειμένισή της. Καθώς το γνωρί-ζον υποκείμενο αποφασίζει/επιλέγει την προτιμητέα προοπτική, ένα αίσθημα οδηγείται από την πρόθεση ή τον υποκειμενικό σκοπό (subjective aim) τού υπο-κειμένου και από τον τρόπο με τον οποίο τα αισθήματα που το συνοδεύουν συνεισφέρουν σε αυτόν τον σκοπό (PR, 39). Σε αυτή τη διαδικασία προσαρμο-γής, οι αρνητικές συλλήψεις (negative prehensions) χρησιμεύουν για να εξαλεί-ψουν ασύμβατα στοιχεία ή να τα αποκλείσουν από τη συμμετοχή. Μια αρνητική σύλληψη «συγκρατεί το δεδομένο της ως μη λειτουργικό μέσα στην προοδευ-τική συνανάπτυξη συλλήψεων που συνιστούν την ενότητα του υποκειμένου» (PR, 35), αλλά η υποκειμενική της μορφή (subjective form), δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο το υποκείμενο της σύλληψης αισθάνεται το δεδομένο αυτής της σύλ-ληψης, διατηρεί τη σπουδαιότητά της. Ώστε μια αρνητική σύλληψη «εκφράζει έναν δεσμό». Mέσω της υποκειμενικής της μορφής «συνεισφέρει στο συναισθη-ματικό σύμπλεγμα» το οποίο είναι η υποκειμενική μορφή του τελικώς «ικανο-ποιημένου» υποκειμένου (PR, 66). Συνοπτικά, η πρώτη φάση της συνανάπτυξης επιτυγχάνει, μέσω εξάλειψης, τη διαμόρφωση μίας πολλαπλότητας συμβατών προοπτικών όλων των οντοτήτων μέσα στο ενεργεία σύμπαν του συν-αναπτυσσόμενου υποκειμένου.

5.1.1. Παραλληλισμός με την κβαντική μηχανική: δεδομένο ως προς μια υποκειμε-νική απόκριση – δυνητικά γεγονότα ως προς ένα πειραματικό πλαίσιο

Στην κβαντική μηχανική αυτή η αρχική φάση συνίσταται στη σύνθεση, σε δυ-νάμει δυνατές καταστάσεις, όλων των γεγονότων που θεωρούνται ως προς ένα δεδομένο πειραματικό πλαίσιο (το κατά Whitehead υποκείμενο). αυτή η φάση περικλείει μια πολλαπλότητα αρχικών ιδιοκαταστάσεων του συστήματος, ανα-παριστάμενων ως προς μια διανυσματική βάση { }iy , που αντιστοιχεί στις δυνατές ιδιοκαταστάσεις (ιδιοδιανύσματα) ενός επιλεγόμενου φυσικού μεγέ-θους τού συστήματος προς μέτρηση. Σε διαφοροποίηση από τη θεώρηση του Whitehead, αυτή η πολλαπλότητα δεν αποτελείται από ιδιοκαταστάσεις ευρι-σκόμενες «κατά σειρά», αλλά από αλληλοσυζευγμένες καταστάσεις. Στην έν-νοια τού προσλαμβάνοντος υποκειμένου (prehending subject) αντιστοιχεί το εκάστοτε πειραματικό πλαίσιο της κβαντικής μέτρησης και στην έννοια της υποκειμενικής απόκρισης η επιλογή του φυσικού μεγέθους προς μέτρηση.


5.2. Δεύτερη φάση: νοητική φάση (conceptual phase)

Όπως προαναφέρθηκε, η δεύτερη, η τρίτη και η τέταρτη φάση θεωρούνται από τον Whitehead ως συμπληρωματικές ή συνθετικές φάσεις. Η δεύτερη, η πρώτη από τις τρεις υψηλότερες φάσεις, συνιστά το νοητικό στάδιο ή το στάδιο των νοητικών αισθημάτων (conceptual feelings). αυτή η φάση «εισάγει τη διπολική σχέση ανάμεσα σε φυσικά και σε νοητικά αισθήματα» (Μπαρτζελιώτης 1984, 70). τα νοητικά αισθήματα προέρχονται από φυσικά αισθήματα. Σύμφωνα με την «κατηγορία της νοητικής εκτίμησης» (category of conceptual valuation) του Whitehead, «από κάθε φυσικό αίσθημα προέρχεται ένα καθαρά νοητικό αί-σθημα, του οποίου το δεδομένο είναι το αιώνιο αντικείμενο που προσδιορίζει την πραγματική οντότητα ή το πλέγμα που έχει γίνει φυσικώς αισθητό» (PR, 39-40).

Με την παρουσία νοητικών αισθημάτων μια πραγματική οντότητα χαρα-κτηρίζεται από έναν νοητικό πόλο (mental pole) σε αντιδιαστολή με τον φυσικό της πόλο (physical pole) (PR, 379). Η σημασία αυτών των αρχικών νοητικών αι-σθημάτων του νοητικού πόλου επικεντρώνεται στον χαρακτήρα τους ως εκτι-μήσεων (valuations). Η παγίωση και σύνθεση μεταγενέστερων σταδίων έρχεται σε πέρας εν μέρει μέσω εκτίμησης. Η εκτίμηση συνιστά την υποκειμενική μορφή των νοητικών αισθημάτων (PR, 367). Σε αυτήν τη δεύτερη φάση συνανάπτυξης, τη φάση των νοητικών αισθημάτων, υπεισέρχεται η σημαντική διαδικασία της μεταλλαγής (transmutation) δια της οποίας αναδύεται το νοητικό αίσθημα ως ενιαία ενότητα.

5.2.1. Πρώτο στάδιο της μεταλλαγής: ανάδυση του νοητικού αισθήματος

Η μεταλλαγή συνοψίζει τη λειτουργία δια της οποίας ένα άθροισμα από πολλές πραγματικές οντότητες, που διαμορφώνει ένα πλέγμα, συλλαμβάνεται από μια συν-αναπτυσσόμενη πραγματική οντότητα όχι ως ένα συσσωμάτωμα, όχι ως μια πολλαπλότητα, αλλά ως μια ενότητα, ως μια μακροκοσμική οντότητα. Είναι η λειτουργία δια της οποίας οι μακροκοσμικές αντιλήψεις αναδύονται από τις μι-κροκοσμικές συλλήψεις. Ειδικότερα, όταν η συν-αναπτυσσόμενη πραγματική οντότητα-υποκείμενο συλλαμβάνει ένα και το αυτό νοητικό αίσθημα από τα ανάλογα απλά φυσικά αισθήματα διάφορων πραγματικών οντοτήτων, τότε σε μια επακόλουθη φάση σύνθεσης (αυτών των απλών φυσικών αισθημάτων μαζί με το παραγόμενο νοητικό αίσθημα) το συλλαμβάνον υποκείμενο μπορεί να με-ταλλάξει το δεδομένο του νοητικού του αισθήματος σε ένα χαρακτηριστικό κά-ποιου πλέγματος (nexus) που περιλαμβάνει αυτές τις πραγματικές οντότητες ανάμεσα στα μέλη του, ή σε ένα χαρακτηριστικό κάποιου μέρους από αυτό το


πλέγμα. Με αυτόν τον τρόπο το πλέγμα αποτελεί το αντικειμενικό δεδομένο ενός αισθήματος που φιλοξενείται από το συλλαμβάνον υποκείμενο. Μια τέτοια μεταλλαγή απλών φυσικών αισθημάτων πολλών πραγματικών οντοτήτων σε ένα φυσικό αίσθημα ενός πλέγματος, ως να πρόκειται για μια ενότητα, ονομά-ζεται μεταλλαγμένο αίσθημα (transmuted feeling). Ώστε, δια της λειτουργίας της μεταλλαγής, μια συλλογή οντοτήτων ή ένα πλέγμα, τα περισσότερα μέλη του οποίου εκδηλώνουν μια συγκεκριμένη ποιότητα, μεταλλάσσεται σε ένα μονα-δικό δεδομένο που εκδηλώνει αυτήν την κοινή ποιότητα. Η ανάδυση αυτού του νοητικού αισθήματος συνιστά το πρώτο στάδιο της μεταλλαγής. Η μεταλλαγή συμπληρώνεται σε μια ακόμη υψηλότερη φάση συνανάπτυξης, την τρίτη, δη-λαδή τη φάση των απλών συγκριτικών αισθημάτων (βλ. § 5.3.1).

5.2.2. Παραλληλισμός με την κβαντική μηχανική: σύνθεση της καθαρής κατάστασης

Η δεύτερη φάση περιλαμβάνει ένα σύνολο από δυνητικές «μορφικές» συνθέσεις ή ενοποιήσεις των πολλών (ο όρος του Whitehead είναι «μεταλλαγές» της πολ-λαπλότητας). Η καθεμία από αυτές τις δυνητικές συνθέσεις είναι δυνατόν να περιγραφεί, κατ’ αναλογία, στην κβαντική μηχανική ως η προβολή ενός κατα-στατικού διανύσματος, που αναπαριστά την πολλαπλότητα συμβάντων, σε ένα ιδιοδιάνυσμα που αναπαριστά μια δυνητική ιδιοκατάσταση του μετρούμενου συστήματος.

Θεωρώντας, για παράδειγμα, το κβαντικό σύστημα δύο καταστάσεων της Ενότητας 3.3, έχουμε:

⟩⟩+⟩⟩=⟩Ψ 222111 ||||| fyfy cc ,

όπου η πρώτη φάση αυτής της διαδικασίας αποδίδει τον τελεστή πυκνότητας της καθαρής κατάστασης:

D = | | Ψ⟨⟩Ψ = +⟨⟩⟨⟩+⟨⟩⟨⟩ ∗ | || || || ||| 21212111112

1 ffyyffyy ccc

+ | || |||| || | 22222

2121221 ffyyffyy ⟨⟩⟨⟩+⟨⟩⟨⟩∗ ccc .

Οι τέσσερις αυτοί όροι μπορούν να θεωρηθούν, στο σχήμα του Whitehead, ως τέσσερα «καθαρά δυνητικά» (pure potentia):

| || ||| 11112

1 ffyy ⟨⟩⟨⟩c1. |||||| 2222

22 ffyy ⟩⟨⟩⟨c2.

| || | 212121 ffyy ⟨⟩⟨⟩∗cc3. | || | 121221 ffyy ⟨⟩⟨⟩∗cc4.


αλλά μόνον οι όροι (1) και (2) συνιστούν «πραγματικά δυνητικά» (real po-tentia) στη γλώσσα του Whitehead, καθώς οι μη διαγώνιοι όροι (3) και (4) ανα-παριστούν δεδομένα μη συμβατά για σύνθεση, και συνεπώς θα πρέπει να εξα-λειφθούν, μέσω αρνητικής επιλογής, σε μια επακόλουθη φάση.

υπό άλλη διατύπωση, ο τελεστής πυκνότητας D, αναπαριστώντας την υπερτιθέμενη κατάσταση Ψ , περιλαμβάνει το σύνολο των δυνητικοτήτων που σχετίζονται αποκλειστικά με τα δυνητικά συμβάντα-δεδομένα του συσχε-τισμένου σύνθετου συστήματος S+M, μετρούμενου συστήματος – συσκευής μέτρησης. Μόνο ορισμένες εξ αυτών των δυνητικοτήτων είναι δυνατόν να πραγ-ματωθούν, ώστε μια εν τέλει να προκύψει ως ενεργεία αποτέλεσμα, κατά τη μέτρηση, ενώ κάτι ανάλογο δεν ισχύει για λοιπές δυνητικότητες. αυτές αναπα-ρίστανται από τους μη διαγώνιους όρους, οι οποίοι εξαλείφονται κατά την συν-αναπτυσσόμενη εξέλιξη από το πλαίσιο/συλλαμβάνον υποκείμενο μέσω αρνη-τικής επιλογής σε μια επακόλουθη φάση. Ώστε, η κατά Whitehead εξάλειψη, μέσω αρνητικής επιλογής (PR, 154-155), μπορεί να παραλληλιστεί με τη μετά-βαση από την καθαρή στη μικτή κατάσταση του σύνθετου συστήματος S+Μ, μια μετάβαση που λαμβάνει χώρα στην επόμενη φάση.

Η συνύπαρξη πολλαπλών δυνητικοτήτων σε ένα κβαντικό σύστημα αναλο-γεί, στο θεωρητικό σχήμα του Whitehead, με την έννοια της «εισβολής» (ingression). Η «εισβολή» υποδηλώνει την είσοδο μίας δυνητικότητας ενός αιω-νίου αντικειμένου σε μια συγκεκριμένη πραγματική οντότητα. αυτή η δυνητι-κότητα συνεισφέρει στην οριστικοποίηση αυτής της πραγματικής οντότητας (Sherburne 1966/1975, 22, 227). Μια δυνητική μορφική σύνθεση αναδύεται από την εισβολή μίας ιδιαίτερης «δυνητικότητας καθορισμού» μέσω της «νοητικής σύλληψης» αυτής της δυνητικότητας (βλ. § 5.3.2). Ο Whitehead αναφέρεται επί-σης σε αυτές τις δυνητικότητες ως «αιώνια αντικείμενα», ενώ ως νοητική σύλληψη θεωρείται εκείνη της οποίας το δεδομένο είναι ένα αιώνιο αντικείμενο. Σύμφωνα με τον Whitehead (PR, 372), «η νοητική σύλληψη είναι το αίσθημα μίας μη προσ-διορισμένης άρνησης· δηλαδή, είναι το αίσθημα ενός ορισμένου αιώνιου αντικει-μένου με την οριστική εκπλήρωση μίας ιδιαίτερης πραγμάτωσης».

Στην κβαντική μηχανική, ο τελεστής πυκνότητας D της καθαρής κατάστα-σης, και κατ’ επέκταση, το καταστατικό διάνυσμα Ψ , που αναπαριστά τη συζευγμένη πολλαπλότητα συμβάντων, συνίσταται από δυνητικότητες (ιδιοκα-ταστάσεις που αναπαρίστανται από ιδιοδιανύσματα του μετρούμενου φυσικού μεγέθους), και αυτές οι ιδιοκαταστάσεις «εισβάλλουν» στο καταστατικό διάνυ-σμα, βάσει της επιλογής τού προς μέτρηση μεγέθους. Παραλλήλως, στο σχήμα του Whitehead, οι «ιδιοκαταστάσεις», δηλαδή οι «δυνητικότητες καθορισμού» εισβάλλουν στη σύλληψη της αντιληπτικής πολλαπλότητας. Η κατά Whitehead διανυσματική «εισβολή» (vector ingression) και η αντίστροφη διαδικασία της


κβαντομηχανικής διανυσματικής «προβολής» (vector projection) — δηλαδή της κβαντομηχανικής «σύνθεσης» – μπορούν να θεωρηθούν ως εννοιολογικά ισο-δύναμες. Οι όροι «αιώνιο αντικείμενο» και «δυνητικό συμβάν» μπορούν επίσης να θεωρηθούν ως ισοδύναμοι (βλ., Παπαδόπουλος 2005, 254-255).

5.3. Τρίτη φάση: απλή συγκριτική φάση (simple comparative phase)

Σε αυτή τη φάση το κάθε απλό φυσικό αίσθημα της πρώτης φάσης συντίθεται με το νοητικό του αντίστοιχο της δεύτερης φάσης, δημιουργώντας ένα απλό συγκριτικό αίσθημα. Κατά τη διάρκεια της τρίτης φάσης λαμβάνει χώρα μια αντι-παραβολή ή ένας συγκριτικός συσχετισμός ανάμεσα στο φυσικό αίσθημα και στο νοητικό του αντίστοιχο. Κατά τον συγκριτικό συσχετισμό, «η υποκειμενική μορφή του φυσικού αισθήματος, με την ανανέωση της δραστηριότητάς του, έχει κερδίσει ή χάσει σε υποκειμενική ένταση σύμφωνα με τη θετική ή την αρνητική εκτίμηση του νοητικού αισθήματος» (Μπαρτζελιώτης 1984, 72). Όπως γράφει ο Whitehead,

η σύνθεση του κάθε απλού φυσικού αισθήματος με το νοητικό του αντί-στοιχο παράγει σε μια επακόλουθη φάση [τη φάση των απλών συγκριτικών αισθημάτων] ένα φυσικό αίσθημα (physical feeling) του οποίου η υποκειμε-νική μορφή επανάδρασης έχει κερδίσει ή χάσει σε υποκειμενική ένταση σύμφωνα με τη θετική εκτίμηση ή την αρνητική εκτίμηση στο νοητικό αί-σθημα. Μέχρις εδώ υπάρχει απλώς υποκειμενική επαναρρύθμιση των υπο-κειμενικών μορφών. αυτή είναι η φάση του φυσικού σκοπού (physical pur-pose). το αποτέλεσμα του νοητικού αισθήματος, έως εδώ, απλώς εξασφαλί-ζει ότι η τροποποιημένη υποκειμενική μορφή δεν προέρχεται αμιγώς από την επανάδραση της εξαντικειμενισμένης πραγματικής οντότητας (PR, 380).

Η κεντρική έννοια σε αυτήν τη φάση είναι η έννοια της αντίθεσης (contrast). Η αντίθεση εκφράζει την ενότητα πολλών συνιστωσών σε ένα σύμπλοκο δεδο-μένο. Με άλλα λόγια, η αντίθεση είναι το αντίθετο της ασυμβατότητας και η έκφραση «να θέσεις σε αντίθεση» σημαίνει «να θέσεις μέσα σε μια ενότητα με». Σύμφωνα με τον Whitehead, οι αντιθέσεις είναι «τρόποι σύνθεσης οντοτήτων σε μια σύλληψη» (PR, 33). Ένα συγκριτικό αίσθημα έχει ως δεδομένο την αντί-θεση ανάμεσα σε ένα φυσικό αίσθημα και στο νοητικό του αντίστοιχο. αυτή η αντίθεση, σύμφωνα με τον Whitehead, συνιστά μια πρόταση (proposition). Έτσι ένα συγκριτικό αίσθημα μπορεί να ονομάζεται προτασιακό αίσθημα. Μια πρό-ταση για τον Whitehead είναι ένα υβριδικό είδος οντότητας στην οποία ένα


αιώνιο αντικείμενο συγχωνεύεται με μια πραγματική οντότητα ή με ένα πλέγμα από πραγματικές οντότητες (PR, 282).

5.3.1. Δεύτερο στάδιο της μεταλλαγής: ανάδυση του μεταλλαγμένου φυσικού αι-σθήματος

Στην τρίτη φάση των απλών συγκριτικών αισθημάτων, ένα νοητικό αίσθημα μαζί με τα απλά φυσικά αισθήματα που σχετίζονται με αυτό συντίθενται και δη-μιουργούν ένα μεταλλαγμένο φυσικό αίσθημα (transmuted physical feeling). Η σημαντική λειτουργία του μεταλλαγμένου αισθήματος έγκειται στην ικανότητά του να αποδίδει ολόκληρο το αντιληπτικό εξωτερικό πλέγμα ως μια οντότητα, η οποία χαρακτηρίζεται από το δεδομένο του νοητικού αισθήματος, δηλαδή από ένα αιώνιο αντικείμενο, π.χ. το «κόκκινο» χρώμα. Με αυτόν τον τρόπο από αρ-χικώς πολλές συλλήψεις αναδύεται μια και μοναδική σύλληψη. Έτσι, η έννοια της μεταλλαγής εξηγεί πώς, κατά την πορεία της συνανάπτυξης, μειώνεται ο αριθμός των συλλήψεων. Για παράδειγμα, έστω μια δέσμη από δεδομένες πραγ-ματικές οντότητες, οι περισσότερες των οποίων χαρακτηρίζονται από το ίδιο αιώνιο αντικείμενο, λ.χ. το «κόκκινο» χρώμα. τα φυσικά αισθήματα μίας πραγ-ματικής οντότητας-υποκειμένου, τα οποία προέρχονται από αυτές τις πραγμα-τικές οντότητες, εξαντικειμενίζουν το δεδομένο τους μέσω μίας προοπτικής που συμπεριλαμβάνει το κόκκινο χρώμα. από όλα αυτά τα φυσικά αισθήματα ανα-δύεται ένα απλό νοητικό αίσθημα που χαρακτηρίζεται από το αιώνιο αντικεί-μενο «κόκκινο χρώμα» και εμφανίζεται υπερβατικώς ως δεδομένο. αυτό το νο-ητικό αίσθημα συσχετίζεται συγκριτικά με το σύνολο των πρωταρχικών φυσι-κών αισθημάτων. Έτσι, το προκύπτον απλό συγκριτικό αίσθημα, το οποίο ανα-δύεται στην τρίτη φάση, βρίσκεται σε αντίθεση κατά Whitehead με τα εν λόγω φυσικά αισθήματα. το ιδιαίτερο αυτό απλό συγκριτικό αίσθημα ονομάζεται με-ταλλαγμένο φυσικό αίσθημα, διότι συλλαμβάνει ολόκληρο το εξωτερικό πλέγμα ως μια οντότητα που προσδιορίζεται από το αιώνιο αντικείμενο «κόκκινο».

Η «εκτίμηση» του αιωνίου αντικειμένου μέσα στο νοητικό αίσθημα καθορί-ζει την ικανότητα του μεταλλαγμένου φυσικού αισθήματος για την τελική «ικα-νοποίηση» τού συν-αναπτυσσόμενου υποκειμένου (PR, 384). Έτσι, η μετάβαση από τα «πολλά» στο «ένα» επιτυγχάνεται μέσω της ανάδυσης ενός νοητικού αισθήματος διά της μεταλλαγής. Ένα μεταλλαγμένο φυσικό αίσθημα αντικα-θιστά πλήθος απλών φυσικών αισθημάτων, προερχόμενων από διάφορες πραγματικές οντότητες, και έχει ως αποτέλεσμα το πλήθος των μικροκοσμι-κών υπάρξεων να αντικαθίσταται γι αυτό το συν-αναπτυσσόμενο υποκείμενο από τη μια μακροκοσμική ύπαρξη, η οποία είναι το πλέγμα που αναδύεται κατά τη διαδικασία της μεταλλαγής. Μέσω της μεταλλαγής, πέτρες, δένδρα, άν-


θρωποι, κ.λπ., αναδύονται ως διακριτές οντότητες από το συνονθύλευμα των πολυπληθών μικροκοσμικών πραγματικών οντοτήτων. Σύμφωνα με τον Whitehead (PR, 383),

η μεταλλαγή είναι ο τρόπος με τον οποίο ο πραγματικός κόσμος γίνεται αισθητός ως κοινότητα, και γίνεται έτσι αισθητός χάρη στην επικρατούσα τάξη του. διότι αυτή αναδύεται λόγω των αναλογιών μεταξύ των διάφορων μελών τού συλλαμβανόμενου πλέγματος, εξαλείφοντας τις διαφορές τους. Χωρίς τη μεταλλαγή οι ασθενικές διανοητικές μας λειτουργίες θα αποτύγ-χαναν να διεισδύσουν στα κυρίαρχα χαρακτηριστικά των πραγμάτων. Η κατανόησή μας βασίζεται σε αυτή τη λειτουργία της εξάλειψης.

5.3.2. Παραλληλισμός με την κβαντική μηχανική: Μετάβαση από την καθαρή στη μικτή κατάσταση

Η θεώρηση του Whitehead για την εξάλειψη ασύμβατων στοιχείων μέσω αρνη-τικής επιλογής μπορεί να παραλληλιστεί στην κβαντική διαδικασία μέτρησης με τη μετάβαση από την καθαρή στη μικτή κατάσταση ενός σύνθετου συστή-ματος, η οποία αναπαρίσταται εν προκειμένω από τη μη-γραμμική μετάβαση του τελεστή πυκνότητας D της καθαρής κατάστασης στον ανηγμένο τελεστή πυ-κνότητας της μικτής κατάστασης:

D΄ = | || ||| 11112

1 ffyy ⟨⟩⟨⟩c + | || ||| 22222

2 ffyy ⟨⟩⟨⟩c

όπου 21 || c + 2

2 || c = 1.

Οι μη-διαγώνιοι όροι έχουν εξαλειφθεί σε αυτήν την αναγωγή. το σύνολο των εναλλακτικών καταστάσεων που προκύπτουν αναφέρονται στην κατά-σταση D΄ του συστήματος ως «μικτή», διότι, σε αντίθεση με την καθαρή κατά-σταση D (≡ | | Ψ⟨⟩Ψ ), αυτή περιλαμβάνει ένα στατιστικό μίγμα αμοιβαίως αποκλειόμενων καταστάσεων, καθεμία εκ των οποίων χαρακτηρίζεται από δε-δομένη πιθανότητα πραγμάτωσης ( 2

1 || c ή 22 || c , αντιστοίχως) (βλ. § 3.2).

Κατά τη διάρκεια της μετρητικής διαδικασίας, η καθαρή κατάσταση πάντοτε αναπτύσσεται σύμφωνα με τις δυνατές ιδιοκαταστάσεις του επιλεγόμενου φυ-σικού μεγέθους προς μέτρηση και, κατ’ επέκταση, σύμφωνα με το επιλεγόμενο πλαίσιο του πειράματος, παρά με κάποια άλλη δυνητική κατάσταση. Η διαδικα-σία της εξάλειψης ορισμένων δυνητικοτήτων (αναπαρίστανται με τους μη δια-γώνιους όρους του τελεστή πυκνότητας της καθαρής κατάστασης), και της δι-ατήρησης των λοιπών δυνητικοτήτων (αναπαρίστανται με τους διαγώνιους όρους) μπορεί να παραλληλισθεί με τη διαδικασία της «μεταλλαγής» στη φιλο-


σοφία του Whitehead. διότι περιγράφει τη σύνθεση μίας ελάχιστης πολλαπλό-τητας συμβάντων σε ένα δυνητικό σύστημα, όπου το κάθε δυνητικό συμβάν μοιράζεται ένα «καθοριστικό χαρακτηριστικό» δεδομένο από το πλαίσιο της μετρητικής συσκευής. το χαρακτηριστικό αυτό είναι η «διαγωνιότης» των όρων. τόσο το φαινόμενο της εξάλειψης των μη διαγώνιων, μη συμβατών προς σύν-θεση, δυνητικοτήτων όσο και το φαινόμενο της μεταλλαγής διαδραματίζουν παρόμοιο ρόλο στην εξήγηση των παγιωμένων, διαρκούντων χαρακτηριστικών του κλασικού μακροσκοπικού κόσμου, καθώς και του τρόπου με τον οποίο γί-νονται αισθητά στην ανθρώπινη εμπειρία.

Η κατά Whitehead έννοια της μεταλλαγής συνεπάγεται τη «γενετική αντί-θεση»12 ανάμεσα στην πραγματική δυνητικότητα (real potential, βλ. § 5.2.2) που χρησιμεύει ως το «προσδιοριστικό χαρακτηριστικό» βάσει του οποίου συντίθε-ται ένα δεδομένο πλέγμα (στο παράδειγμά μας, το προσδιοριστικό χαρακτηρι-στικό θα ήταν οι δυνατές καταστάσεις της συσκευής μέτρησης 1f ή 2f ), και την πραγματικότητα του συστήματος του συνόλου των δυνατών συμβάντων (η κβαντομηχανική αντίστοιχη έννοια του οποίου είναι η κυματοσυνάρτηση Ψ ), η οποία συλλαμβάνεται (σχετίζεται) μέσα στη συνανάπτυξη (η κβαντο-

μηχανική αντίστοιχη έννοια της οποίας είναι η διαδικασία της μέτρησης). Η καθεμία από τις αποσυζευγμένες δυνητικές καταστάσεις αποτελέσματος, που προκύπτουν μέσω της διαδικασίας της αρνητικής επιλογής,

| || ||| 11112

1 ffyy ⟨⟩⟨⟩c

| || ||| 22222

2 ffyy ⟨⟩⟨⟩c ,

μπορεί να θεωρηθεί ως δυνητική «μεταλλαγή» κατά Whitehead, στην οποία θα μεταβούν, εν τέλει, κατόπιν «εκτίμησης», τα δυνάμει δυνατά συμβάντα. αυτά τα δυνητικά συμβάντα, οι δυνητικές καταστάσεις αποτελέσματος, εξαρτώνται και από το επιλεγόμενο πειραματικό πλαίσιο (κατ’ αναλογία με το «συλλαμβάνον υποκείμενο» του Whitehead). Με αναφορά στο τελευταίο, κρίσιμη είναι η έννοια της πλαισιακότητας (contextuality) στην κβαντική μηχανική, διότι «η εκπλήρωση των ... συνθηκών αποσύζευξης παρέχεται από την πλαισιακότητα, δηλαδή από την προεπιλογή ενός κατάλληλου πειραματικού πλαισίου το οποίο αφορά στην κατάσταση ενός μετρούμενου συστήματος» (Karakostas 2007, 292).

λόγω της ουσιώδους πλαίσιο-εξαρτώμενης περιγραφής της υλικής πραγμα-τικότητας κατά την κβαντομηχανική θεώρηση, η ανάδειξη και ταυτοποίηση ενός

12. «Μέσα στο ολοκληρωμένο συγκριτικό αίσθημα το δεδομένο είναι η αντίθεση τού νοητικού δεδομένου με την πραγματικότητα τού εξαντικειμενισμένου πλέγματος. το φυσικό αίσθημα αισθάνεται ένα πραγματικό συμβάν. το νοητικό αίσθημα εκτιμά μια αφηρημένη δυνητικότητα. ... αυτή η σύνθεση μίας καθαρής αφαίρεσης με ένα πραγματικό συμβάν συ-νιστά γενετική αντίθεση (generic contrast)» (PR, 421).


συγκεκριμένου «φυσικού προτύπου» ως «αντικειμένου» μελέτης της φυσικής επιστήμης εξαρτάται από τη διαδικασία της γνώσης, εν προκειμένω, την προε-πιλογή ενός πειραματικού πλαισίου, ενός πλαισίου αναφοράς ως προς το είδος της φυσικής περιγραφής, καθώς και τη συνακόλουθη έντεχνη αποκοπή ή αφαί-ρεση των κβαντικώς συζευγμένων συσχετίσεων τού υπό εξέταση αντικειμένου με το πειραματικό του περιβάλλον. Σε αυτή τη διαδικασία, το γνωρίζον υποκεί-μενο, ο δρών επιστήμονας/ παρατηρητής, χαρακτηρίζεται από την ελευθερία επιλογής ως προς το τμήμα της φύσης που τίθεται υπό έλεγχο, ως προς το είδος τού προς διερεύνηση ερωτήματος, ως προς τον σχεδιασμό τού προς εκτέλεση πειράματος. Ο συγκροτητικός ρόλος των επιλογών-του είναι μη-εξαλείψιμος από το πεδίο της κβαντικής μηχανικής. διότι, η ελευθερία στην επιλογή ενός συγκεκριμένου πειραματικού πλαισίου αναφοράς — και, κατ’ επέκταση, μίας ορισμένης διανυσματικής βάσης στον χώρο Hilbert του εξεταζόμενου συστήμα-τος — οδηγεί στην κβαντική μηχανική προς μια βαθμιαίως εκδιπλούμενη εικόνα της πραγματικότητας, η οποία, εν γένει, δεν καθορίζεται μόνο από το αρχικώς διερευνούμενο τμήμα του φυσικού κόσμου. Χρησιμοποιώντας για την ανάδειξη αυτού του δυσνόητου γεγονότος ένα κατάλληλα γενικευμένο παράδειγμα, ας θεωρήσουμε ότι δια των Α, Β και Γ αντιπροσωπεύονται φυσικά μεγέθη ενός και του αυτού κβαντικού συστήματος, ώστε το μέγεθος Α είναι συμβατό, δηλαδή αντιμετατίθεται με τα μεγέθη Β και Γ ([Α, Β] = 0 = [Α, Γ]), όχι όμως τα Β και Γ μεταξύ τους ([Β, Γ] ≠ 0). τότε, κατά την κβαντική θεωρία, το αποτέλεσμα μίας μέτρησης τού μεγέθους Α θα εξαρτάται από το εάν το σύστημα είχε προηγουμέ-νως υποβληθεί σε μία μέτρηση τού μεγέθους Β ή σε μία μέτρηση τού μεγέθους Γ ή σε καμία απ’ αυτές. δηλαδή, η τιμή του μεγέθους Α συναρτάται από το είδος της επιλεγόμενης μέτρησης, από το είδος του πειραματικού πλαισίου βάσει του οποίου διερευνάται το κβαντικό σύστημα. Η τιμή του μεγέθους Α δεν υφίσταται ως προ-καθορισμένη ποσότητα, ανεξάρτητα από την επιλογή ενός συγκεκριμέ-νου πλαισίου παρατήρησης ή μέτρησης. Η προηγούμενη κατάσταση — η οποία αντιβαίνει προς κάθε κοινή, μακροσκοπική μας διαίσθηση — αναμφίβολα απο-καλύπτει τη δυνατότητα ενεργούς συμβολής του γνωρίζοντος υποκειμένου στη διαμόρφωση της εμπειρικώς επικυρώσιμης πραγματικότητας. Κατ’ επέκταση, η θέση του καρτεσιανού ιδεώδους περί απόλυτης διαχώρισης της ανθρώπινης νό-ησης από τον εξωτερικό κόσμο, μη επιτρέποντας οποιονδήποτε ενδιάμεσο φο-ρέα αλληλοδιείσδυσης, ελέγχεται ως εσφαλμένη. Καρτεσιανού τύπου θεωρήσεις οδηγούν στην παραγωγή σχημάτων γνώσης — καθαρμένων υποτίθεται από ανθρώπινες ποιότητες — τείνοντας προς μια απολυτοκρατική σύλληψη του κό-σμου, η οποία είναι ελλιπής για την κατανόηση της πραγματικότητας (βλ., Kara-kostas 2012). αντιθέτως, η παρούσα πρόταση υποστηρίζει ότι, κατά την ιδιοποί-ηση του πραγματικού στη μικροφυσική, η αυθεντική σχέση του γνωρίζοντος


υποκειμένου με τον κόσμο δεν συντάσσεται ως σχέση απόλυτης διαχώρισης ούτε ως σχέση εξωτερικότητας, αλλά ως σχέση ενεργούς συμμετοχής. Η παρα-τηρούμενη πραγματικότητα δεν συνιστά πλέον κάτι που απλώς αναμένεται να ‘ανακαλυφθεί’ από το υποκείμενο, αλλά μορφοποιείται από την ίδια την ερευνη-τική διερώτηση και ορθολογική δράση του υποκειμένου. Έτσι, ενώ κατά το πα-λαιό «κλασικό παράδειγμα» η επιστημονική περιγραφή αναφερόταν άρρητα σε μια προ-καθορισμένη, απόλυτη έννοια της πραγματικότητας, και, κατ’ επέκταση, εθεωρείτο ανεξάρτητη της επιχειρούμενης γνωστικής διαδικασίας, στο νέο «κβαντικό παράδειγμα», η επιστημολογία — δηλαδή η κατανόηση της διαδικα-σίας απόκτησης γνώσης — ενσωματώνεται κατά τρόπο αναγκαίο στην περι-γραφή των φυσικών φαινομένων. Η επιστημολογία καθίσταται πλέον αναπό-σπαστο τμήμα της κβαντικής θεωρίας, θέτοντας στο μεταθεωρητικό φιλοσοφικό επίπεδο ως συνθήκη την αλληλοδιείσδυση επιστημολογικών και οντολογικών θεωρήσεων.

Κατ’ αναλογία, στο φιλοσοφικό σχήμα του Whitehead, η εξέλιξη των συμ-βάντων καθορίζεται από κοινού και από τον κόσμο των συμβάντων που είναι προγενέστερα της διαδικασίας συνανάπτυξης και από το γνωρίζον υποκείμενο που συλλαμβάνει αυτή τη διαδικασία. Σύμφωνα με την «οντολογική αρχή» του Whitehead, σε οποιαδήποτε ιδιαίτερη πραγματική οντότητα, η διαδικασία του γίγνεσθαι καθίσταται συμμορφική συνθηκών που έχουν τις αιτίες τους «… στον χαρακτήρα κάποιας πραγματικής οντότητας μέσα στον ενεργεία κόσμο αυτής της συνανάπτυξης ή στον χαρακτήρα του υποκειμένου που συμμετέχει στη συ-γκεκριμένη διαδικασία» (PR, 36· Μτ, 199).13 Έτσι, η διαδικασία της συνανάπτυ-ξης προχωρεί και τερματίζεται με αυτό που ο Whitehead ονομάζει «ικανοποί-ηση», η οποία, σύμφωνα με την ορολογία του, ανήκει στην τέταρτη φάση.

5.4. Τέταρτη φάση: σύνθετη συγκριτική φάση (complex comparative phase)

Όπως έχει προαναφερθεί, κατά την τέταρτη τελική φάση της συνανάπτυξης επισυμβαίνει η σύνθεση ενός προτασιακού αισθήματος (από την τρίτη φάση) με πρωταρχικά φυσικά αισθήματα (από την πρώτη φάση). το αποτέλεσμα είναι ένα διανοητικό αίσθημα (intellectual feeling). δηλαδή, ως διανοητικό αίσθημα κατα-νοείται η αντίθεση ανάμεσα σε ένα φυσικό αίσθημα και στο αντίστοιχό του απλό συγκριτικό αίσθημα παράγοντας ένα σύνθετο συγκριτικό αίσθημα (complex com-parative feeling). υπό τη μορφή αυτών των πιο σύνθετων τύπων εμπειρίας εκδη-λώνεται και ολοκληρώνεται η συνείδηση (PR, 310). Κατά τον Whitehead, η συ-

13. Ο WHITEHEAD επίσης γράφει: «Ο ενεργεία κόσμος είναι το «αντικειμενικό περιεχό-μενο» τού κάθε νέου δημιουργήματος» (PR, 101).


νείδηση ενυπάρχει στην αντίθεση της πραγματικότητας και της δυνατότητας, αντίθεση που προέρχεται από τα δύο επίπεδα της εμπειρίας, το φυσικό και το διανοητικό. αυτό εκφράζει και ο Whitehead ισχυριζόμενος ότι η συνείδηση, ως υποκειμενική μορφή ενός αισθήματος, ως δηλαδή του τρόπου εκείνου της σύλ-ληψης που συνδέει εμπειρικά το «υποκείμενο» και το «αντικείμενο» σε μια δε-δομένη στιγμή, μπορεί να εδραιωθεί μόνο μέσα σε ένα αίσθημα που διαθέτει κατάλληλο μέσο ή περιεχόμενο, και το οποίο θα πρέπει να εμπλέκει τη σύνθεση μίας πρότασης και ενός συμβάντος. Η συνείδηση αναφέρεται στην αντίθεση μεταξύ αυτού που είναι και αυτού που θα μπορούσε να είναι, μεταξύ του γεγο-νότος και της θεωρίας. Περιλαμβάνει την επίγνωση και για κάτι οριστικό και για ό,τι θα ήταν δυνατό όσον αφορά

είτε αυτό που είναι και θα μπορούσε να μην ήταν, είτε αυτό που δεν είναι και θα μπορούσε να ήταν. Με άλλα λόγια δεν υπάρχει συνείδηση χωρίς αναφορά στην οριστικότητα, την κατάφαση και την άρνηση. … Συνείδηση είναι το πως αισθανόμαστε την αντίθεση κατάφασης-άρνησης (PR, 243).

αυτό είναι το είδος του μέσου που προϋποθέτει η συνείδηση, χωρίς το οποίο δεν μπορεί να υπάρξει.

Η κατ’ αυτόν τον τρόπο θεωρούμενη έννοια τού «συνειδέναι» από τον Whitehead συλλαμβάνει αναμφίβολα τον πρωταρχικό όρο δυνατότητας για τη γνώση αποφέροντας την οφειλόμενη διάκριση υποκειμένου-αντικειμένου, αντι-παραθέτοντας δηλαδή στο γνωρίζον «υποκείμενο» ένα «αντικείμενο», ένα κάτι, ως το «έτερον», προς περαιτέρω διερεύνηση. Χωρίς αυτή τη διάκριση γνώση δεν υπάρχει, γιατί γνώση είναι πάντοτε η «έξοδος» από την προσωπική μας υπό-σταση, ως συνείδηση, προς κάτι που φυσικά δεν μπορεί να είναι η ίδια η υπό-στασή μας. υποκείμενο όμως και αντικείμενο δεν είναι απαραίτητο να συνι-στούν οντότητες δύο ριζικώς διαφορετικών πραγματικοτήτων, όπως καρτεσια-νού τύπου γνωσιολογικές θεωρήσεις συνήθως πρεσβεύουν. Έναντι της αποδο-χής μίας απόλυτης αντιδιαστολής υποκειμένου-αντικειμένου, νοούμενων ως ποιοτικά ετερογενών ουσιών, το «υποκείμενο» και το «αντικείμενο» δεν είναι, κατά την άποψη τού Whitehead, έννοιες στατικές και ανεξάρτητες, αλλά έν-νοιες δυναμικές. Η αμοιβαιότητα της σχέσης τους αντικατοπτρίζεται κατά την οργανισμική φιλοσοφία στο γεγονός ότι

[η] έννοια του «αντικειμένου» υποδηλώνει μια οντότητα η οποία αποτελεί τη δυνατότητα να καταστεί η ίδια ένα συστατικό στοιχείο του αισθήματος, και η έννοια του «υποκειμένου» υποδηλώνει μια οντότητα η οποία αποτε-λείται από το γίγνεσθαι τού αισθήματος, περιλαμβάνοντας και το ίδιο το γίγνεσθαι (PR, 106).


Η αδιάσπαστη σχέση αισθήματος και υποκειμένου οδηγεί σταδιακά τον Whitehead στην αντικατάσταση τού παραδοσιακού όρου «υποκείμενο» από τον συνδυαστικό δυναμικό όρο «υποκείμενο-υπερκείμενο» (subject-superject). Όπως γράφει ο ίδιος,

είναι θεμελιώδες για τη μεταφυσική θεωρία της οργανισμικής φιλοσοφίας ότι η έννοια μίας πραγματικής οντότητας ως αμετάβλητου υποκειμένου έχει εγκαταλειφθεί. Μια πραγματική οντότητα είναι ταυτόχρονα το εμπειρικό υποκείμενο και το υπερκείμενο της εμπειρίας του. Είναι το υποκείμενο-υπερκείμενο και κανένα από τα μέρη αυτά δεν θα πρέπει να παραβλεφθεί (PR, 34).

Εδώ το εμπειρικό υποκείμενο, ως αυτοδημιουργούμενη δραστηριότητα, νοείται ως υποκείμενο στην πληρότητά του. αποτελεί το τέλος, το τελικό αίτιο, προς το οποίο η δραστηριότητα αυτή κατατείνει. το τέλος, το τελικό αίτιο, είναι η δραστηριότητα ως υπερκείμενο.

Στο πλαίσιο αυτής της θεώρησης, η διαδικασία της ανάπτυξης, της ενοποί-ησης και της ολοκλήρωσης της δέσμης αισθημάτων οφείλεται, σε μεγάλο βαθμό, στην εσωτερική συνοχή του υπερκειμένου, θεωρούμενου ως τελικού αιτίου του δημιουργικού γίγνεσθαι, που εκπληρώνεται κατά την τελική φάση της διαδικα-σίας αυτοδημιουργίας ή συνανάπτυξης μίας πραγματικής οντότητας. Σύμφωνα με τον Whitehead,

η τελική φάση στη διαδικασία συνανάπτυξης, η οποία συγκροτεί την πραγ-ματική οντότητα, είναι ένα σύνθετο, πλήρως καθορισμένο αίσθημα. αυτή η τελική φάση αποκαλείται «ικανοποίηση» (“satisfaction”). Είναι πλήρως κα-θορισμένη (α) ως προς τη γέννησή της, (β) ως προς τον αντικειμενικό της χαρακτήρα για την υπερβατική δημιουργικότητα, και (γ) ως προς τη σύλληψη — θετική ή αρνητική — τού κάθε στοιχείου στο σύμπαν της (PR, 38).

Η «ικανοποίηση» μπορεί να θεωρηθεί ως η λύση στο βασικό πρόβλημα που οφείλει να επιλύσει η συνανάπτυξη, δηλαδή την ενοποίηση των πολλαπλών συνιστωσών του αντικειμενικού περιεχομένου «σε ένα βιωμένο περιεχόμενο με τη σύνθετή του υποκειμενική μορφή» (PR, 233). Η ικανοποίηση

είναι το αποτέλεσμα διαχωρισμένο από τη διαδικασία, χάνοντας έτσι την ενεργότητα της ατομικής οντότητας, η οποία είναι τόσο διαδικασία όσο και αποτέλεσμα. … [Η] ικανοποίηση είναι το «υπερκείμενο» (“superject”) παρά η «ουσία» (“substance”) ή το «υποκείμενο» (“subject”). Ολοκληρώνει την οντό-τητα· και όμως είναι το υπερκείμενο που προσθέτει τον χαρακτήρα του στη δημιουργικότητα δια της οποίας αναδύεται ένα γίγνεσθαι οντοτήτων που υπερβαίνουν και αντικαθιστούν τη μια υπό εξέταση οντότητα (PR 129).


Η «ικανοποίηση», εξ άλλου, ως η τελική ενότητα τού γίγνεσθαι, «ενσωμα-τώνει ό,τι ευρίσκεται πέραν της πραγματικής οντότητας», δημιουργώντας κατ’ αυτόν τον τρόπο την απαραίτητη προϋπόθεση για την εδραίωση της οντότητας αυτής στο μέλλον, αλλά συγκροτώντας επιπροσθέτως και τον χαρακτήρα του αυτοπροσδιορισμού της πραγματικής οντότητας θεωρούμενης πλέον ως «το νέο δεδομένο για νέες ‘συνθέσεις’ από νέες πραγματικές οντότητες, [βαίνουσα] για νέες ολοκληρώσεις» (PR, 129).

5.4.1. Παραλληλισμός με την κβαντική μηχανική: «ικανοποίηση» /«πραγμάτωση» − «αναγωγή του καταστατικού διανύσματος»

Στη διαδικασία της κβαντικής μέτρησης, ο μηχανισμός της αρνητικής επιλογής ακολουθείται από την πραγμάτωση ενός μοναδικού αποτελέσματος. αυτή η πραγμάτωση, με κβαντομηχανικούς όρους, ονομάζεται «αναγωγή του καταστα-τικού διανύσματος» (state vector reduction) (βλ. § 3.1). Έτσι, η τέταρτη φάση περικλείει την πραγμάτωση της κατάστασης του τελικού αποτελέσματος. Σε αυτήν, μια δυνητικότητα από τον ανηγμένο τελεστή D΄ αναδεικνύεται πιθανο-κρατικά ως το τελικό αποτέλεσμα της όλης εξέλιξης και καταγράφεται στη με-τρητική συσκευή.

υπό αυτήν την έννοια, οι εκτιμήσεις πιθανότητας της κβαντικής μηχανικής, όσον αφορά τη διαδικασία της μέτρησης, περιγράφουν πιθανότητες ώστε μια δυνάμει δυνατή κατάσταση του συστήματος να καταστεί ενεργεία κατά τη μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους του συστήματος. Έτσι, η πραγμάτωση και, κατ’ επέκταση, η ύπαρξη κάθε συμβάντος στην κβαντική μηχανική προϋποθέτει και συνεπάγεται μια αρχική όσο και μια τελική κατάσταση. Μια ανάλογη θέση εκφράζεται και στο σχήμα του Whitehead, και συγκεκριμένα στην περιγραφή τού «υποκειμένου» ως «υποκειμένου-υπερκειμένου». Σύμφωνα με τον White-head, ενώ οι συλλήψεις αναφέρονται σε ένα υποκείμενο, προϋποθέτοντας την ύπαρξή του, το «υποκείμενο» δεν θα πρέπει να εννοείται ως τετελεσμένο, ως υπάρχον στην ολοκλήρωσή του, πριν από τη διαδικασία της συλλαμβάνουσας δραστηριότητας. Μέσω της «κατηγορίας της διαδικασίας» το «ον» μίας πραγματικής οντότητας συνίσταται στο «γίγνεσθαί του». Έτσι το υποκείμενο «γίγνεται» ως εν μέρει αναδυόμενο από τη διαδικασία της αυτοδημιουργικής του δραστηριότητας. Όπως υποστηρίχθηκε στην προηγούμενη ενότητα, ο Whitehead χρησιμοποιεί τον συνδυαστικό όρο «υποκείμενο-υπερκείμενο» (sub-ject-superject), διότι μια πραγματική οντότητα είναι ταυτόχρονα και το υποκείμενο που βιώνει και το αποτέλεσμα ή το υπερκείμενο των εμπειριών του. το υπερκείμενο είναι το υποκείμενο όπως συλλαμβάνεται στη συμπλήρωσή του, όταν έχει λάβει χώρα η «ικανοποίηση» (βλ., επίσης, leclerc 1958, 169-170). Για


τον Whitehead, «το τελικό στάδιο, η ‘απόφαση’, είναι το πώς η πραγματική οντότητα, έχοντας επιτύχει την εξατομικευμένη ‘ικανοποίηση’, δι’ αυτής προσθέτει μια καθοριστική συνθήκη στη διευθέτηση τού μέλλοντος πέραν αυτής» (PR, 27). Έτσι, η διαδικασία της συνανάπτυξης δεν τερματίζεται ποτέ με την πραγμάτωση/ικανοποίηση, αλλά μάλλον αρχίζει από αυτήν και καταλήγει σε αυτήν. Με αυτόν τον τρόπο, τα πολλά γεγονότα και οι συσχετισμένες τους δυνητικότητες συνιστούν μια νέα κατάσταση, οδηγούν σε ένα νέο συμβάν, και έτσι επαυξάνονται κατά ένα (PR, 348).

6. Σύνοψη και συμπεράσματα

Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκε αναλυτικά η δυνατότητα συγκρότησης ουσιωδών συσχετισμών μεταξύ του φιλοσοφικού σχήματος τού Whitehead και της κβαντικής μηχανικής με επίκεντρο τη σχέση ανάμεσα στη διαδικασία της συνανάπτυξης (concrescence) των πραγματικών οντοτήτων και στην κβαντική μέτρηση, κατά την πρότυπη διατύπωσή της. Και οι δύο διαδικασίες προϋπο-θέτουν έναν κόσμο από αμοιβαίως συσχετιζόμενα γεγονότα ως αποτέλεσμα της πραγμάτωσης δυνητικοτήτων και περιγράφουν την εκτίμηση αυτών των δυνητικοτήτων. Κατ’ επέκταση, και στις δύο θεωρήσεις οι ενεργεία και οι δυ-νάμει οντότητες συνιστούν θεμελιώδη είδη πραγματικότητας. Μέσω των ανα-γκαίων αμοιβαίων αλληλοσυσχετισμών, ο εγκλεισμός των ενεργεία οντοτή-των ή γεγονότων (της κατά Whitehead «θετικής σύλληψης»), που υπεισέρχο-νται στη διαδικασία της μέτρησης, συνεπάγεται ένα είδος συσχετισμού όλων των άλλων γεγονότων και των συναφών δυνητικοτήτων, είτε με τη συμμετοχή τους στον προσδιορισμό μίας ενεργεία οντότητας είτε με τον αποκλεισμό τους από αυτόν. Στην κβαντική μηχανική οι αποκλεισμοί ασύμβατων προς σύνθεση δυνητικοτήτων, όσον αφορά τον προσδιορισμό της τελικής κατάστασης (ή ενεργεία οντότητας) ενός υπό μέτρηση συστήματος, σχετίζονται με τη διαδι-κασία της αρνητικής επιλογής, ως συνέπεια αφενός του φαινομένου της απο-σύζευξης και αφετέρου της αναγωγής της κυματοσυνάρτησης. Στη φιλοσοφία του Whitehead αυτοί οι αποκλεισμοί/περιορισμοί φέρουν τον χαρακτήρα των «αρνητικών συλλήψεων». Κατά την κβαντική μέτρηση, το αποτέλεσμα της διαδικασίας προκύπτει πάντοτε σε σχέση με ένα επιλεγόμενο πειραματικό πλαίσιο, το οποίο στο έργο του Whitehead αντιστοιχεί στην έννοια του υπο-κειμένου «που συλλαμβάνει». Έτσι, η διαδικασία συνανάπτυξης/μετάβασης στην τελική κατάσταση ενός υπό μέτρηση συστήματος αναλύθηκε σε τέσσερις φάσεις, οι οποίες περιλαμβάνουν μη μοναδιαίες μεταβάσεις. την αρχική «συμ-μορφική» φάση, η οποία συνίσταται στη σύνθεση σε δυνητικές καταστάσεις όλων των συμβάντων που αφορούν ένα υπό μέτρηση σύστημα ως προς δεδο-


μένο πειραματικό πλαίσιο (το κατά Whitehead υποκείμενο). Οι δυνητικές καταστάσεις ως «δεδομένα προς σύνθεση» αντιστοιχούν στις δυνητικές κα-ταστάσεις που ευρίσκονται σε αλληλοσύζευξη. Ο «υποκειμενικός σκοπός» και η «υποκειμενική απόκριση», κατά Whitehead, έχουν ως αντίστοιχο την επι-λογή ενός παρατηρήσιμου μεγέθους προς μέτρηση σε δοθείσα κατάσταση του συστήματος. Η δεύτερη φάση, που ονομάζεται «νοητική φάση», αντιστοιχεί στην κβαντομηχανική «σύνθεση της καθαρής κατάστασης». Στη συνέχεια, η «απλή συγκριτική φάση» ερμηνεύεται ως ανάλογη με την κβαντομηχανική μετάβαση από την καθαρή κατάσταση στη μικτή κατάσταση. Σε αυτή τη φάση δυνητικά συμβάντα αδύναμα για σύνθεση εξαλείφονται μέσω αρνητι-κής επιλογής. το αποτέλεσμα είναι ένα σύνολο αμοιβαίως αποκλειόμενων δυνητικών συνθέσεων, αντιστοιχώντας στην έννοια του ανηγμένου τελεστή πυκνότητας της μικτής κατάστασης στην κβαντική μηχανική. τέλος, συγκρο-τείται η «σύνθετη συγκριτική φάση» κατά την οποία προβλέπεται η πραγμά-τωση μίας από τις δυνατές συνθέσεις, σύμφωνα με τις πιθανοτικές εκτιμήσεις που προσδιορίζουν την καθεμία. Η νέα πραγματική ενεργεία οντότητα, βαί-νουσα προς νέες συνθέσεις, αντιστοιχεί στην τελική κατάσταση του κβαντο-μηχανικού συστήματος, δυνάμενη να υποβληθεί σε νέες, διαφορετικού είδους, μετρήσεις.

Κατά τη συγκριτική ανάλυση που αναπτύχθηκε έγινε σαφές ότι και στις δύο διαδικασίες παραβιάζεται η αιτιοκρατία και υφίσταται η διάκριση ενεργεία και δυνάμει ύπαρξης. ακόμη, παραβιάζεται η παραδοσιακή σχέση μέρους/όλου ενόψει του φαινομένου της μη διαχωρισιμότητας. δεν ισχύει πλέον ο απόλυτος διαχωρισμός υποκειμένου-αντικειμένου ενώ η φύση των αντικειμένων αναδεικνύεται ως πλαισιοκρατική. Στην επικράτεια της μικροφυσικής τα ολιστικά χαρακτηριστικά των φυσικών συστημάτων και ο αναγκαίος πλαισιοκρατικός χαρακτήρας της περιγραφής τους καθιστούν το γνωρίζον υποκείμενο αναπόσπαστο μέρος της φυσικής πραγματικότητας που παρατηρεί. το γνωρίζον υποκείμενο θεωρείται πλέον ως ύπαρξη μέσα στον κόσμο και όχι ως ύπαρξη τιθέμενη έναντι του κόσμου και συνεπώς δεν ισχύει η παραδοσιακή απεικονιστική θέση, σύμφωνα με την οποία, η γνωσιακή σχέση υποκειμένου-κόσμου συνίσταται απλώς στην παθητική πρόσληψη δεδομένων (Καρακώστας 2005, 67). Η σχέση αυτή μπορεί να παραλληλιστεί με τη σχέση υποκειμένου-αντικειμένου όπως περιγράφεται στο θεωρητικό σχήμα του Whitehead (βλ. Παπαδόπουλος 2008). τόσο η κβαντική μηχανική όσο και το θεωρητικό σχήμα του Whitehead περί συνανάπτυξης περιγράφουν μια μη αιτιοκρατική διαδικασία, που συνεπάγεται μια ρεαλιστική φυσική και μεταφυσική, βασισμένη στην αντικειμενική ενεργεία κατάσταση του παρελθόντος. αυτή η διαδικασία έχει ως συνιστώσες δυνητικότητες, οι οποίες συντίθενται και επανασυντίθενται με άλλα


δεδομένα, στοχαστικώς, μέσω και των επιλογών του υποκειμένου-υπερκειμένου κατά Whitehead (PR, 388).

Εν κατακλείδι, αξίζει ακόμη να σημειωθεί ότι για ορισμένους λόγους, η εξέταση των οποίων υπερβαίνει τον σκοπό του παρόντος άρθρου, η φιλοσοφία της διαδικασίας του Whitehead δεν έχει γίνει αποδεκτή σε τέτοιο βαθμό ώστε να αποτελεί ένα από τα κυρίαρχα φιλοσοφικά ρεύματα της εποχής μας. Ο ιδιαίτερα φιλόδοξος και καινοτόμος χαρακτήρας της, η εννοιολογική της δυσκολία, αλλά κυρίως η αντίθεσή της με παραδοσιακά και καθιερωμένα φιλοσοφικά σχήματα, ο βαθιά οντολογικός της χαρακτήρας, το στοιχείο της καθολικότητας και της διαθεματικότητάς της και, ως εκ τούτου, η ασυνήθιστη ορολογία της, καθιστούν δυσχερή την προσπέλασή της από τον σύγχρονο αναγνώστη. ωστόσο η αναγνώρισή της ως ενός γόνιμου και συμβατού με την εννοιολογική βάση της κβαντικής μηχανικής πλαισίου, για την αντιμετώπιση των εννοιολογικών προβλημάτων της σύγχρονης φυσικής, σηματοδοτεί και την ευρύτερη μελλοντική της αναγνώριση, τη δυνατή συμβολή της στη διαμόρφωση του νέου κοσμοειδώλου των επιστημών.

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΩΝΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΩΝ

Φιλοσοφία διαδικασίας του A. N. Whitehead

Κβαντική μηχανική

συνανάπτυξη (concrescence) διαδικασία κβαντικής μέτρησης

πραγματικές οντότητες-συμβάντα δυνάμει δυνατές καταστάσεις

αμοιβαίως αποκλειόμενες δυνητικές καταστάσεις

αμοιβαίως ορθογώνια ιδιοδιανύσματα/ιδιο-καταστάσεις

δυνητική εισβολή όλων των καθα-ρών δυνητικοτήτων y : καταστατικό διάνυσμα μοναδιαίου μήκους

αιώνιο αντικείμενο, παρελθοντική πραγματική οντότητα

δυνητικό συμβάν

διανυσματική εισβολή (vector in-gression)

το αντίστροφο της διανυσματικής προβολής (vector projection), δηλαδή της κβαντομηχα-νικής σύνθεσης

συλλαμβάνον ή προσλαμβάνον υπο-κείμενο (prehending subject)

επιλεγόμενο πειραματικό πλαίσιο

πρώτη φάση: συμμορφική φάση εισβολή (ingression)

σχηματισμός ενός συνόλου δυνητικών κατα-στάσεων ως προς δεδομένο πειραματικό πλαίσιο


δυνητικές καταστάσεις (ως δεδο-μένα προς σύνθεση) κατά σειρά (side by side)

δυνητικές καταστάσεις σε αλληλοσύζευξη

υποκειμενικός σκοπός-υποκειμενική απόκριση

επιλογή ενός παρατηρήσιμου μεγέθους προς μέτρηση σε δοθείσα κατάσταση του συστή-ματος

δεύτερη φάση: νοητική φάση σύνθεση της καθαρής κατάστασης

νοητική αναστροφήμεταλλαγή (1ο στάδιο)διανυσματική εισβολή (vector in-gression)

το αντίστροφο της διανυσματικής προβολής (vector projection)

εκτίμηση (valuation) εκτίμηση πιθανοτήτων

τρίτη φάση: απλή συγκριτική φάση μετάβαση από την καθαρή στη μικτή κατά-σταση

μεταλλαγή (2ο στάδιο)αρνητική επιλογή/αρνητικές συλλή-ψεις

εξάλειψη μη διαγώνιων όρων/μετάβαση στον ανηγμένο τελεστή πυκνότητας της μικτής κατάστασης

τέταρτη φάση: σύνθετη συγκριτική φάση

αναγωγή του καταστατικού διανύσματος

ικανοποίηση (satisfaction) τελική κατάσταση του κβαντομηχανικού συ-στήματος

νέα πραγματική ενεργεία οντότητα βαίνουσα προς νέες συνθέσεις

τελική κατάσταση του κβαντομηχανικού συ-στήματος δυνάμενη να υποβληθεί σε νέες, δι-αφορετικού είδους, μετρήσεις


ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

BURGERS, J.M. (1963) “The Measuring Process in Quantum Theory”. Reviews of Modern Physics, 35, 145-150.

D’ESPAGNAT, B. (1995) Veiled Reality, Reading: Addison-Wesley.

DIRAc, P.A.M. (1930/1958) Quantum Mechanics. oxford: clarendon Press.

EASTMAN, T.E., KEEToN, H. (eds.) (2004) Physics and Whitehead, New york: State University of New york Press.

EPPERSoN, M. (2004), επιμ. Quantum Mechanics and the Philosophy of Alfred North Whitehead. New york, fordham University Press.

GRIffIN, D. R. (1998) Unsnarling the World-Knot. Berkeley: University of cali-fornia Press.

HEISENBERG, W. (1958) Physics and Philosophy. New york: Harper & Row.

JooS, E., ZEH, H. D., KIEfER, c., GIUlINI, D., KUPScH, J., and STAMATEScU, I. (2003) Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory. Berlin: Springer.

ΚαραΚωΣταΣ, Β. (2000) «Επί του Προβλήματος της Κβαντικής Μέτρησης: Πραγματικότητα, αντικειμενικότητα και Πιθανοκρατία στη Σύγχρονη Φυσική». Νεύσις, 9, 95-115.

KARAKoSTAS, V. (2004) “forms of Quantum Nonseparability and Related Philo-sophical consequences”. Journal for General Philosophy of Science, 35, 283-312.

ΚαραΚωΣταΣ, Β. (2005) «Περί της Φύσεως και Ερμηνείας της Κβαντικής Πραγματικότητας: το Πρότυπο του Ενεργού Επιστημονικού ρεαλισμού». Νεύσις, 14, 48-77.

KARAKoSTAS, V. (2007) “Nonseparability, Potentiality, and the context-Depen-dence of Quantum objects”. Journal for General Philosophy of Science, 38, 279-297.

KARAKoSTAS, V. (2012) “Realism and objectivism in Quantum Mechanics”. Jour-nal for General Philosophy of Science, 43, 45-65.

KARAKoSTAS, V., DIcKSoN, M. (1995) ‘‘Decoherence in Unorthodox formulations of Quantum Mechanics’’. Synthese, 10, 61-97.

lEclERc, I. (1958) Whitehead’s Metaphysics. New york: Macmillan.

MAlIN, S. (2001) Nature Loves to Hide: Quantum Physics and Reality. oxford: oxford University Press.


MAlIN, S. (2004) “Whitehead and the collapse of Quantum States”. Στο Physics and Whitehead, επιμ. Eastman and Keeton (eds.) (2004), σσ. 74-83.

ΜΠαρτΖΕλΙωτΗΣ, λ. (1984) Ο Αναθεωρημένος Υποκειμενισμός του A. N. White-head. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο αθηνών, Βιβλιοθήκη Σοφίας Σαριπόλου.

NΟΒΟ, J.l. (1986) Whitehead’s Metaphysics of Extension and Solidarity. New york: State University of New york Press.

PAPADoPoUloS, K.P. (2005) “Whiteheadian “concrescence” and Quantum Mea-surement Process”, στο Philosophy, Competition and the Good Life, Vol.2, first World olympic congress of Philosophy, επιμ. Boudouris K. & Kalimtzis K., Athens, σσ. 251-261.

ΠαΠαδΟΠΟυλΟΣ, Κ.Π. (2008) «Κοινά Εννοιολογικά Χαρακτηριστικά μεταξύ της Οργανισμικής Φιλοσοφίας του A. N. Whitehead και της Κβαντικής Φυσικής», στο Φιλοσοφία των Επιστημών, κείμενα από το 10ο Πανελλήνιο Συνέδριο Φιλοσοφίας της Ελληνικής Φιλοσοφικής Εταιρείας, επιμ. δήμητρα Σφενδόνη-Μέντζου. αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, σσ. 51-60.

ΠαΠαδΟΠΟυλΟΣ, Κ.Π. (2010) «Η διάκριση Ενδοφυσικής-Εξωφυσικής Περιγραφής και η αυτοαναφορικότητα στο Πλαίσιο της Οργανισμικής Φιλοσοφίας»,.Φιλοσοφία και Παιδεία, 56, σσ. 7-10.

ΠαΠαδΟΠΟυλΟΣ, Κ.Π. (2011) «Η Οργανισμική Φιλοσοφία του A. N. Whitehead ως Ερμηνευτικό Πλαίσιο του Προβλήματος της Συνείδησης και των Εννοιολογικών Προβλημάτων της Κβαντικής Φυσικής». διδακτορική διατριβή, Επιβλέπων Καθηγητής: Βασίλειος Καρακώστας, τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης, Ε.Κ.Π.α.

RIffERT, f.G., WEBER, M. (2003) επιμ. Searching for New Contrasts: Whiteheadian Contributions to Contemporary Challenges in Neurophysiology, Psychology, Psychotherapy and the Philosophy of Mind. frankfurt: Peter lang.

SHERBURNE, D.W. (1966/1981) A Key to Whitehead’s Process and Reality. chicago: chicago University Press.

SHIMoNy, A. (1993) Search for a Naturalistic World View: Natural Science and Metaphysics, τόμος Β ,́ cambridge: cambridge University Press.

VoN NEUMANN, J. (1955) Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton. NJ: Princeton University Press, 12η ανατύπωση 1996 (αρχική έκδοση στη γερμανική γλώσσα 1932).

WHITEHEAD, A.N. (1925) Science and the Modern World [SMW]. New york: Mac-millan.


WHITEHEAD, A.N. (1929) Process and Reality [PR]. cambridge, cambridge, Uni-versity Press και New york, Macmillan. Νεότερη έκδοση των David Ray Griffin & Donald Sherburne, The free Press (New york, 1978). τα αποσπάσματα αναφέρονται στην έκδοση Macmillan.

WHITEHEAD, A.N. (1933) Adventures of Ideas [AI]. cambridge, cambridge uni-versity Press και New york, Macmillan. Νεότερη έκδοση The free Press (New york, 1967). τα αποσπάσματα αναφέρονται στην έκδοση free Press.

WHITEHEAD, A.N. (1938) Modes of Thought [MT]. cambridge, cambridge Uni-versity Press και New york: Macmillan.

WHITEHEAD, A.N. (1947) Essays in Science and Philosophy [ESP]. New york: Thε Philosophical library.

Karakostas_Quantum Theory of Measurement in the Light of Process Philosophy (Κβαντική...

Documents

Transcript of Karakostas_Quantum Theory of Measurement in the Light of Process Philosophy (Κβαντική...