Informe Memoria La Granja

Análisis y diseño estructural, vigaspretensadas AASHTOtipo IV, paso a desnivel La Granja.

Presentado por: Sandro E. Girón M.

Ingeniero civil, Master en Ingeniería de Estructuras.

Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.

Tabla de contenido

1. RESUMEN.......................................................2

2. INTRODUCCIÓN..................................................33. MARCO TEÓRICO.................................................4

4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL..........................................85. DISEÑO ESTRUCTURAL...........................................16

5.1 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 15m.......................175.2 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 20m.......................22

5.3 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 25m.......................305.4 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 30m.......................36

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...............................437. BIBLIOGRAFÍA.................................................44

ANEXOS..........................................................45

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1.RESUMEN

Éste informe es el resultado de un análisis y diseño

estructural para las vigas de un puente vehicular con 13

tramos simplemente apoyados distribuidos así: 1 tramo de

15m, 7 tramos con longitudes aproximadas de 20m, 3

tramos con longitud aproximada de 25m, y 2 tramos de

30m, para una longitud total de 290.01 m.

Las vigas a usar serán AASHTO tipo IV, con un sistema de

presfuerzo pretensadas.

Como base para el análisis y diseño estructural, se usó

el reglamento AASHTO-LRFD.

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2.INTRODUCCIÓN

Sin lugar a dudas la comunicación es trascendental para

el desarrollo de los pueblos, y las carreteras forman

parte imprescindible para fomentar tal hecho, sin

embargo, existen en las carreteras tramos muy difíciles

de controlar y que limitan la continuidad de las mismas,

por ello se ha desarrollado los puentes. Existen

diversidad de tipos y tecnologías, en el caso particular

a este diseño, se usara un puente tradicional de

hormigón, usando vigas pretensadas AASHTO tipo IV.

El análisis estructural se ha realizado tomando como

norma el manual AASHTO-LRFD, para el análisis y diseño

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se asume que se respetará la calidad de los materiales

y, los procedimientos constructivos deben ser

controlados por profesionales capacitados en el área.

La estructura debe contar con un mantenimiento continuo

para evitar patologías como fisuras, grietas,

eflorescencias, o cualquier otra lesión y con ello su

funcionamiento continuo y aumentar su vida útil.

3.MARCO TEÓRICO

3.1 GLOSARIO TÉCNICO

Elementos pretensados

Es cuando los esfuerzos del presfuerzo se aplican

antes de la fundición del elemento estructural.

Concreto presforzado

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Consiste en crear una serie de esfuerzos

permanentes, los cuales superpuestos a los

esfuerzos que estarán sometido el elemento, da como

resultado un equilibrio entre las fuerzas internas

y externas.

Perdidas

Son las disminuciones en las fuerzas originales del

presfuerzo, estas pueden ser instantáneas y

diferidas.

Grieta

Son aberturas de más de 1 milímetro (mm) de ancho

que afectan a todo el espesor del material o del

elemento constructivo, por lo que provocan la

pérdida de su consistencia y su integridad.

Fisura

Aberturas que en general tienen una anchura

inferior al milímetro y que afecta solo a la

superficie del material o el elemento constructivo

o al acabado superficial superpuesto.

Microfisura

Son aberturas muy pequeñas que no resultan visibles

Ancho de Calzada

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Espacio libre entre barreras y/o cordones.

Barrera Estructuralmente Continua

Barrera, o cualquier parte de la misma, que se

interrumpe sólo en las juntas del tablero.

Berma

Montículo usado para cambiar la dirección o

disminuir la velocidad de vehículos o embarcaciones

que chocan contra el mismo y para estabilizar

terraplenes, taludes o suelos blandos.

Carga

Efecto de una aceleración, incluyendo la

aceleración de la gravedad, una deformación

impuesta o un cambio de Volumen.

Carga Nominal

Nivel de carga de diseño seleccionado

arbitrariamente.

Cargas Permanentes

Cargas y fuerzas que permanecen constantes una vez

terminada la construcción, o bien aquellas que se

supone permanecen constantes.

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Carril de Diseño

Carril de circulación ideal ubicado

transversalmente sobre la carretera.

Rueda

Neumático simple o dual ubicado en el extremo de un

eje.

Sistema de Ejes

Eje simple o eje tándem.

Subestructura

Componentes estructurales del puente que soportan

el tramo horizontal.

Superestructura

Componentes estructurales del puente que

constituyen el tramo horizontal.

Tándem

Dos ejes poco separados generalmente conectados a

un mismo carro inferior que ayuda a distribuir la

carga de manera equitativa entre ambos ejes.

Acero de Baja Relajación

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Cable de pretensado en el cual las pérdidas por

relajación del acero se han reducido

sustancialmente por estiramiento a temperatura

elevada.

Altura Efectiva o Profundidad Efectiva

Altura o profundidad de un componente efectivo para

resistir fuerzas flexionales o de corte.

Anclaje

En postesado, dispositivo mecánico que se utiliza

para anclar el tendón al hormigón; en pretensado,

dispositivo que se utiliza para anclar el tendón

hasta que el hormigón alcanza una resistencia

predeterminada y la fuerza de pretensado se

transfiere al hormigón; para barras de armadura,

longitud de la armadura, o anclaje o gancho

mecánico, o una combinación de estos elementos, en

el extremo de una barra que se utiliza para

transferir al hormigón la fuerza soportada por la

barra.

Etapa I

Se refiere al peso propio de la viga

Etapa II

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Se refiere al peso propio de la viga más el peso de

la losa más el peso de las barreras más el peso de

la rodadura.

Etapa III

Se refiere a la suma de la etapa I más la etapa II

más la influencia de los vehículos.

3.2 ANTECEDENTES DE LA ESTRUCTURA EN ESTUDIO

Se trata del diseño de vigas pretensadas para un puente

en paso a desnivel, el puente consta de 13 claros con

vigas de longitud variable, las longitudes oscilan en

cuatro distancias principales, 15m, 20m, 25m y 30m. El

puente se construirá de hormigón reforzado, las vigas

serán AASHTO tipo IV.

El hormigón para las vigas deberá tener una resistencia

de f’c=420kg/cm2, a excepción del tramo de 30m, el cual

deberá tener un f’c=490kg/cm2, y la losa de 280kg/cm2,

el acero de presfuerzo será de 18,900kg/cm2 y el acero

de refuerzo será de 4,200kg/cm2.

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4.ANÁLISIS ESTRUCTURAL

En este acápite se realiza una breve descripción de los

parámetros usados según reglamento para el análisis y

posterior diseño de la estructura. El análisis

estructural se realiza tomando en cuenta que las vigas

del puente serán simplemente apoyadas. El reglamento

AASHTO-LRFD contempla las ecuaciones para este y otro

tipo de sistemas. Las cargas consideradas son: cargas

vivas de camión HS-20 y de carril, las cuales para el

sistema LRFD se denominas HL-93.

Adicionalmente se considera la carga muerta del peso

propio de la viga, de las barreras, de la superficie de

rodadura y de la losa. A continuación de detalla algunas

de las cargas consideradas en el análisis estructural.

4.1 CARGAS TRANSITORIAS

En este grupo se pueden clasificar: carga viva,

amplificación dinámica, fuerzas longitudinales, fuerza

centrífuga, fuerza de viento, efecto de temperatura,

cargas en bordillos y cargas en pretiles y barreras.

4.1.1 Carga Viva

Según la AASHTO, la carga viva en el diseño de puentes

debe ser:

El camión de diseño

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La carga equivalente a una serie de camiones

La carga de ejes tándem

4.1.1.1 Camión de diseño

El camión más pesado de la norma AASHTO STANDARD, el

código Hondureño de construcción y en la norma AASHTO

LRFD se le denomina H20 – S16 ó HS20-44. Tiene un peso

bruto de 32.6 toneladas distribuidos en tres ejes: 3.6

toneladas en el eje delantero y 14.5 toneladas en cada

uno de los ejes posteriores. Longitudinalmente, la

distancia entre el eje delantero y el segundo es de 4.20

m y entre ejes posteriores la distancia puede variar de

4.30 m a 9.00 m. Transversalmente, la distancia entre

ejes de ruedas es de 1.80 m y se asume que ocupa un

ancho de 3.0 m. Ver fig. 1.

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Figura 1. Camión de diseño.

4.1.1.2 Carga Equivalente

La carga viva se utiliza para simular el tránsito de

varios vehículos simultáneamente sobre el puente;

consiste en una carga uniforme por unidad de longitud

combinada con una carga concentrada (o dos cargas

concentradas en el caso de tramos continuos), ubicadas

en el lugar necesario para producir las mayores

solicitaciones. Estas cargas, tanto la distribuida como

la concentrada, se considerarán uniformemente

distribuidas sobre un ancho de 3.00 m en la dirección

perpendicular al eje del carril.

En la norma AASHTO STANDARD y el código hondureño de

construcción la carga equivalente consiste de una carga

distribuida de 0.95 ton/m y cargas concentradas de 8.2

toneladas para momentos y 11.8 toneladas para cortante.

En la norma AASHTO LRFD la carga equivalente consiste de

una carga distribuida de 0.95 ton/m.

4.1.1.3 Ejes Tándem

El eje tándem está formado por la carga de dos ejes de

10.8 toneladas para norma AASHTO STANDARD y de 11.33

toneladas para la norma AASHTO LRFD, cada uno con una

separación de 1.20 m longitudinalmente.

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Transversalmente, la separación entre ejes de ruedas es

de 1.80 m.

4.1.1.4 Aplicación de la carga viva

En principio, para determinar los máximos esfuerzos en

el puente, se debe considerar todos los tipos de carga

viva descritos anteriormente en forma independiente.

De acuerdo a las especificaciones de la AASHTO, la carga

viva se debe aplicar tomando en cuenta la carga de los

camiones y la carga equivalente.

4.1.1.5 Carga de los camiones

En la dirección longitudinal del puente, se debe

considerar un solo camión por vía en la ubicación más

desfavorable. En la dirección transversal tantos

camiones como número de vías permita el ancho del

tablero.

4.1.1.6 Carga equivalente

En la dirección longitudinal del puente, la carga

distribuida se aplica en forma continua, de acuerdo a

las líneas de influencia, de tal manera de obtener los

máximos esfuerzos, además, se debe aplicar:

Una carga concentrada cuando se requiere calcular

momentos positivos. (AASHTO STANDARD).

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Dos cargas concentradas cuando se trata de calcular

momentos negativos. (Una carga en cada tramo en

puentes continuos, AASHTO STANDARD).

Las cargas concentradas se aplican en la posición que

genera el mayor efecto. La carga equivalente concentrada

y distribuida se considera en el sentido transversal

como uniformemente distribuida en un ancho de 3.0 m.

(AASHTO STANDARD).

Para el diseño en la norma AASHTO STANDARD se debe

elegir los esfuerzos más desfavorables de las

situaciones anteriormente descritas.

Para el diseño en el código Hondureño de construcción se

debe elegir los esfuerzos más desfavorables de las

situaciones anteriormente descritas y amplificarlas con

un factor de 1.25.

La norma AASHTO LRFD designa la carga HL-93 como la

combinación de: Carga de Camión + Carga equivalente y

Carga tándem + Carga equivalente. El diseño se realiza

para los esfuerzos más desfavorables entre estas dos

combinaciones.

4.1.2 Ancho de carril de tráfico

Según la AASHTO, el ancho de diseño de una vía de

tráfico es de 3.60 m. La carga viva equivalente ó la del

camión de diseño se asume que ocupa un ancho de 3.0 m.

El número de carriles para el diseño se determinará

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dividiendo el ancho de calzada (w), por el ancho de

carril de diseño, y tomando la parte entera de este

cociente: en la que, w es el ancho de calzada entre

cordones o barreras de defensa. Serán consideradas, para

determinar el número de carriles de diseño, las futuras

ampliaciones o modificaciones funcionales que se prevean

en el puente.

Cuando el ancho de los carriles sobre el puente, sea

menor que 3.60 m, se considerará un número de carriles

de diseño igual al número de fajas de tráfico y el ancho

del carril de diseño se considerará igual al ancho de

las fajas de tráfico. Los puentes con anchos de calzada

de 6.00 m a 7.20 m, tendrán dos carriles de diseño; cada

uno de ellos de un ancho igual a la mitad del ancho de

calzada.

4.1.3 Reducción de carga viva

Para puentes de más de dos vías, se debe reducir los

efectos de carga viva ante la menor posibilidad de que

todas las vías de tráfico estén cargadas simultáneamente

con sus valores máximos. Se recomienda aplicar

transversalmente la carga viva de acuerdo a los factores

de la tabla 1.

Tabla 1. Factores de carga viva

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4.1.3.1 Carga en aceras

En la norma AASHTO STANDARD y el código Hondureño de

construcción, las losas de aceras y su estructura de

soporte directa, serán diseñadas para una sobrecarga

viva de 0.420 T/m2.

4.1.3.2 Carga de Fatiga


construcción, no hay recomendaciones para cargas de

fatigas. En la norma AASHTO LRFD, se especifica un

camión simple de fatiga, el cual tiene un peso bruto de

32.6 toneladas, distribuidos en tres ejes: 3.6 toneladas

en el eje delantero y 14.5 toneladas en cada uno de los

ejes posteriores.

Longitudinalmente, la distancia entre el eje delantero y

el segundo es de 4.20 m y entre ejes posteriores la

distancia es fija a 9.15 m. Transversalmente, la

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distancia entre ejes de ruedas es de 1.80 m y se asume

que ocupa un ancho de 3.0 m.

4.1.4 Amplificación dinámica (impacto)


construcción, las cargas vivas serán incrementadas para

todos aquellos elementos de la estructura incluidos en

el Grupo A, que se define a continuación, para

considerar efectos dinámicos, vibratorios y de impacto

producidos por los vehículos. El impacto no se

considerará en los elementos estructurales del Grupo B.

Grupo A: Se incluye el impacto.

Superestructura, incluyendo los pies de pórticos.

Pilas (con o sin aparatos de apoyo

independientemente del tipo),

Excluyendo las bases de fundación y los sectores

ubicados por debajo de la línea del terreno natural.

Porciones de subestructura de concreto ubicadas por

debajo de la línea del terreno natural o tablestacas

que soporten la superestructura.

Grupo B: No se incluye impacto.

Estribos, muros de ala o de sostenimiento, pilas

(excepto lo especificado para el Grupo A).

Esfuerzos en el suelo de fundación y zapatas.

Estructuras de madera.

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Sobrecargas de aceras.

Estructuras menores (cajas) y estructuras que tengan

un recubrimiento mayor de 1.00 m.

El coeficiente de incremento de cargas (coeficiente de

impacto), se expresa como una fracción de la sobrecarga

y se determinará con la expresión:

I=15.24L+38

≤30% (2)

Dónde:

I: es la fracción correspondiente al impacto

L: longitud de estructura cargada para

producir los esfuerzos máximos en el

elemento (m).

A fin de aplicar correctamente esta expresión, L

se adoptará de acuerdo al siguiente criterio:

Para losas de tableros: la luz de cálculo.

Para vigas transversales: la longitud del elemento

entre centros de apoyos.

Para el cálculo de momentos debidos al camión

estándar: en tramos simplemente apoyados, la luz

del tramo; en voladizos, la longitud desde la

sección de cálculo hasta el eje más lejano del

camión.

Para el cálculo de esfuerzos de corte debidos al

camión estándar: en tramos simplemente apoyados, la

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longitud de la porción cargada del tramo desde el

punto en consideración hasta la reacción más lejana;

en voladizos, adoptar el valor máximo del impacto,

30%.

Para estructuras menores (cajas) con recubrimiento:

de 0.00m a 0.30m, I = 30%

de 0.31m a 0.60m, I = 20%

de 0.61m a 0.90m, I = 10%

En la norma AASHTO LRFD, el efecto del camión de diseño

o el del eje tándem deberán ser multiplicados por

I=1+( ℑ100 ), donde IM se establece como 33% y 15% para

fatiga. No se aplican estos factores a la carga

equivalente ó a puentes peatonales.

4.1.5 Fuerzas longitudinales (frenado)

Se considerará una fuerza longitudinal de un 5% de la

carga viva en todos los carriles en la norma AASHTO

STANDARD y de 25% de la carga viva en todos los carriles

en la norma AASHTO LRFD, en ambas suponiendo que todo el

tráfico tiene la misma dirección. Se utilizará, para el

cálculo, la carga de trocha correspondiente a momentos,

sin impactos y con la reducción que corresponda por

cantidad de carriles cargados. Se asumirá que esta carga

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se aplica a una altura de 1.80 m sobre la calzada y

puede tener ambos sentidos.

4.1.6 Fuerza centrífuga

En puentes curvos, se considerará una fuerza horizontal

radial, dirigida hacia el lado externo de la curva,

igual al siguiente porcentaje de la carga viva

correspondiente a un camión estándar por cada carril,

sin impacto:

C=0.79S2

R (3)

Dónde:

C = fuerza centrífuga en porciento de la carga viva sin

impacto

S = velocidad de diseño en kilómetros por hora (Km/h)

R = Radio de la curva en metros

Se asumirá que ésta carga se aplica a una altura de 1.80

m sobre la calzada, medida a lo largo del eje de la

calzada.

Una vez analizado los diferentes escenarios de cargas,

se procede al diseño estructural.

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5.DISEÑO ESTRUCTURAL

Se revisaron los esfuerzos en la viga en las tres etapas

de carga, además la carga ultima, flexión,

agrietamiento, zona de anclaje, cortante y deflexiones.

En este mismo acápite se detallan los diferentes tipos

de vigas con longitudes aproximadas de: 15m, 20m, 25m y

30m. Para el procedimiento de diseño se realizó una hoja

de cálculo en software de ordenador.

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA VIGALa viga que se utilizara para todos los tramos del

puente es una viga AASHTO tipo IV, la cual tiene las

siguientes propiedades.

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Figura 1, sección AASHTO tipo IV

Viga AASHTOtipo

Acx103mm2

Icx109mm4 Cb mm

IV 509 108.5 628

Sección simple:

At 5090.31 cm2

Cb 62.95 cm

I10,808,139 cm4

Ct 74.2 cmHt 137.16 cmWv 12.21 kg/cm

Sección compuesta:

At 9086.24 cm2

Cb 99.98 cm

I26,814,405 cm4

Ct 37.17 cm

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5.1 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 15m

CONFIGURACIÓN DE LOS CABLES Se presenta a continuación la configuración de cables

adheridos en la viga.

Distribución De Cables

CantidadInicio (m)

Fin (m)

12 0 7.5

Cabe mencionar que se detalla la configuración de los

cables en los tramos especificados que se encuentran

adheridos de uno de los extremos al centro de la viga,

es claro que del centro al otro extremo de la viga es

exactamente la misma configuración.

Ver detalles en planos estructurales.

PÉRDIDAS

Fpj 13500.00Fpi 13078.33Fpe 11756.35

ANÁLISIS A FLEXIÓN

Sección (cm) Viga Losa Barrera Rodadura Camión Carril

0 0 0 0 0 0 0

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1501236945.

91 1189242 227812.5272534.62

53411816.6

1710727.9

88

3002199014.

96 2114208 405000 4845065863118.7

41263516.

42

4502886207.

13 2774898 531562.5635914.12

57353906.3

81658365.

31

6003298522.

44 3171312 607500 7267598154879.9

41895274.

64

7503435960.

87 3303450 632812.5757040.62

58179399.9

51974244.

41

Sección (cm) Pi (kg) Pe (kg) Mu (kg-cm)

φMn (kg-cm)

0154899.7

11139242.2

06 030146793.

4

150154899.7

11139242.2

06 10997708.630146793.

4

300154899.7

11139242.2

06 19197399.230146793.

4

450154899.7

11139242.2

06 24599071.830146793.

4

600154899.7

11139242.2

06 2767645230146793.

4

750154899.7

11139242.2

06 28277920.930146793.

4 1.2Mcr

18526249.6

Esfuerzos Etapa I

Esfuerzos Etapa II

EsfuerzosEtapa III

Sección (cm)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

0 30.761 -82.343 27.652 -74.020 27.652 -74.020150 22.268 -75.139 10.300 -58.023 4.585 -42.650300 15.663 -69.535 -3.195 -45.580 -13.075 -19.006450 10.945 -65.532 -12.835 -36.692 -25.329 -3.087600 8.114 -63.131 -18.618 -31.360 -32.551 6.115750 7.171 -62.330 -20.546 -29.582 -34.623 8.279

Esfuerzos Permisibles:

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Esfuerzos admisibles

Compresión Tracción

Etapa I 189 32.834Etapa II 189 32.790Etapa III 252 32.790

ANÁLISIS DE ZONA DE ANCLAJES

Análisis de zona de anclaje

Pr (kg)6195.9

88

Fs (kg/cm2)1410.0

00Área Requerida (cm2) 4.394Calibre Anillo 4.000Área Anillo (cm2) 1.270

Núm. Estribos 1.730

Peralte Viga (cm)137.16

0

Long. de zona a reforzarse 27.432Espaciamiento Anillos (cm) 15.856

Ver detalles en los planos estructurales.

ANÁLISIS A CORTANTE

Propiedades Refuerzo

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Calibre barra Long. 4Calibre barra Trans. 3

Diámetro Barra Longitudinal (cm) 1.27Área Barra Longitudinal (cm2) 0.71

Propiedades Materiales

f'c (kg/cm2) 420fy (kg/cm2) 4200

Propiedades Refuerzo y Presfuerzo

Fuerza Efectiva (kg)139242.20

55Área de presfuerzo Ap (cm2) 11.844Área de refuerzo As (cm2) 20.32Esfuerzo de rotura fpu (kg/cm2) 18900

Propiedades Sección

Área Sección (cm2) 5090.3Peralte Sección (cm) 137.15Csuperior (cm) 74.2Cinferior (cm) 62.95Inercia Sección (cm4) 10808139

r2 (cm2)2123.2813

39Ancho Alma (cm) 20.32

x (cm) Vu (kg)2Vu (kg) ex (cm) dp(cm)

0.8h(cm)

0 88510.8023177021.

605 57.37 131.57 109.72

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150 74762.7482149525.

496 57.37 131.57 109.72

300 61218.746122437.

492 57.37 131.57 109.72

450 47878.795595757.5

911 57.37 131.57 109.72

600 34742.896969485.7

939 57.37 131.57 109.72

750 21811.050143622.1

003 57.37 131.57 109.72

x (cm) d(cm) pe(kg)fbp(kg/cm2) Mo (kg-m)

fo(kg/cm2)

0 131.57139242.

20673.88093

88 0 0

150 131.57139242.

20673.88093

8812369.459

17.20436

194

300 131.57139242.

20673.88093

8821990.149

612.8077

546

450 131.57139242.

20673.88093

8828862.071

316.8101

779

600 131.57139242.

20673.88093

8832985.224

419.2116

318

750 131.57139242.

20673.88093

8834359.608

720.0121

165

x (cm)M'cr (kg-cm) Vo(kg) Vi(kg)

Mmax(kg-cm) Vci(kg)

0 18314804.79162.56

23247079.29

61 0#¡DIV/0!

150 17077858.87330.04

98639922.92

625812133.7

3133402.

518

300 16115789.75497.53

73932883.15

7410130349.

266575.9

401

450 15428597.53665.02

49325959.98

9612954646.

343349.0

779

600 15016282.21832.51

24619153.42

2914555725.

630358.4

466

750 14878843.8 012463.45

7214846947.

521256.7

122

Pág. 27


x (cm) Vci.LI(kg)Vci(f)(kg)

fpc(kg/cm2) Vp(kg) Vcw(kg)

0 24655.7227#¡DIV/0!

27.3544203 #¡DIV/0!

#¡DIV/0!

150 24655.722724655.7

22727.35442

0353255.502

2126150.

295

300 24655.722724655.7

22727.35442

0326627.751

199522.5

439

450 24655.722724655.7

22727.35442

0317751.834

190646.6

268

600 24655.722724655.7

22727.35442

0313313.875

586208.6

683

750 24655.722721256.7

12227.35442

0310651.100

483545.8

932

x (cm) Vc(kg) φVc(kg) Vs(kg) S(cm)Vs (L.I.)

0 #¡DIV/0!#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

60269.5444

150 24655.722720957.3

643413.6473

781896.9864

760269.5

444

300 24655.722720957.3

643413.6473

781896.9864

760269.5

444

450 24655.722720957.3

643413.6473

781896.9864

760269.5

444

600 24655.722720957.3

643413.6473

781896.9864

760269.5

444

750 21256.712218068.2

054413.6473

781896.9864

760269.5

444

x (cm) Vs (L.S.)Smx1(cm) Smx2(cm) Sreal(cm)

0 115060.03955.1033

13241.92913

3941.929133

9

150 115060.03955.1033

13241.92913

3941.929133

9

300 115060.03955.1033

13241.92913

3941.929133

9

450 115060.03955.1033

13241.92913

3941.929133

9600 115060.039 55.1033 41.92913 41.929133

Pág. 28


132 39 9

750 115060.03955.1033

13241.92913

3941.929133

9

Ver la distribución detallada en los planos

estructurales.

DEFLEXIONES

Propiedades Sección PesosÁrea Sección (cm2) 5090.3 Viga (kg/cm) 12.21

Inercia Sección (cm4)10808139.

34 Losa (kg/cm) 11.74Inercia Compuesta (cm4) 26814405 Barrera (kg/cm) 2.25

Luz (cm) 1500Rodadura (kg/cm) 2.69Trocha (kg/cm) *DFM 6.9496

Propiedades Materiales DFM 0.73Modulo Concreto Inicio (kg/cm) 267998.4Modulo Concreto Total (kg/cm) 309457.9 Propiedades Cables

Pi (kg)154899

.7ec centro luz (cm) 57.54ec apoyo (cm) 57.54

DeltasDeflexión (cm)

Factor

Deflexión Neta (cm)

Δi (presfuerzo) cm 0.86543 2.2 1.90394Δd (peso viga) cm -0.27787 2.4 -0.66688

Pág. 29


Δd (peso losa) cm -0.23138 2.4 -0.55530Δd (peso barrera) cm -0.04434 2.3 -0.10199Δd (peso rodadura) cm -0.05302 2.3 -0.12194Δd (peso trocha) cm -0.05521 1 -0.05521Δd (peso camión) cm -0.26902 1 -0.26902

Total (cm) 0.13360

El valor de la deflexión positivo indica que tiene

una contra flecha.




Distribución de cables

Cantidad Inicio(m) Fin(m)

9 0 418 4 10







Pág. 30


PÉRDIDAS

Fpj 13500.00Fpi 12932.08Fpe 11419.46


Propiedades de viga AASHTO

Tipo 4Luz (cm) 2000Espaciamiento (cm) 244.7Espesor Losa (cm) 20

Cantidad Vigas 4Ancho Rodadura (cm) 800Ancho efectivo (cm) 244.70Relación Modular 0.82

Sección Simple Sección CompuestaÁrea (cm2) 5090.3124 9086.246667Peralte (cm) 137.16 157.16Ybg (cm) 62.9543346 99.98616041Ytg (cm) 74.2056654 37.17383959Inercia (cm4) 10808139.35 26814405.04Sb (cm3) 171682.2109 268181.1655St (cm3) 145651.1345 721324.6017r2 (cm) 2123.276235 2951.098074

Materiales (kg/cm2)

F´c (viga) 420

Pág. 31


F´ci (viga) 315F´c (Losa) 280Fpu (cables) 18900Fpy (cables) 17010Ep (Cables) 1890000E. Viga 309457.91E. Viga Trans 267998.41E Losa 252671.33

Pesos (kg/cm)

Viga 12.22Losa 11.75Barrera 2.25Rodadura 2.69

Distribución e impacto

DFM 0.68DFV 0.82IM 1.33

Seccion (cm) Viga Losa Barrera

Rodadura Camion Carril

0 0 0 0 0 0 0

2002199014

.96 2114208 405000 4845064492176.

9241169672

.54

4003909359

.92 3758592 720000 8613447798786.

9692079417

.85

6005131034

.9 4933152 945000 11305149919830.

1362729235

.92

8005864039

.88 5637888 1080000 129201610990902

.73119126

.77

10006108374

.88 5872800 1125000 134585011161797

.423249090

.38

Seccion Pi (kg) Pe (kg) Mu (kg- φMn (kg-

Pág. 32


(cm) cm) cm)

0118206.9

61109709.3

82 022752093.4

2

200118206.9

61109709.3

8216634024

.322752093.4

2

400229751.3

47202878.0

8129243814

.344444541.3

3

600229751.3

47202878.0

8137829370

.244444541.3

3

800229751.3

47202878.0

8142627985

.444444541.3

3

1000229751.3

47202878.0

8143901797

.344444541.3

3 1.2Mcr

21588031.4

Esfuerzos Etapa I

Esfuerzos Etapa II

Esfuerzos Etapa III

Seccion (cm)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

0 23.8124 -63.1248 22.1006 -58.5869 22.1006 -58.5869200 8.7146 -50.3161 -8.7459 -30.1468 -16.5952 -9.0348

400 16.4000 -97.3000-

16.7000 -55.5000 -30.4000 -18.6000

600 8.3000 -90.2000-

33.8000 -39.7000 -51.4000 7.5000

800 8.0000 -85.9000-

44.1000 -30.2000 -63.7000 22.4000

1000 -18.1260 -84.5000-

47.5000 -27.0000 -67.5000 26.7000Esfuerzos Permisibles:

Esf. Admisibles (kg/cm2)

Compresión Tracción

Etapa I 189 32.8342Etapa II 189 32.7902Etapa III 252 32.7902

Pág. 33


Distribución de cables

Cantidad Inicio(m) Fin(m)

9 0 418 4 10


Análisis de zona de anclaje

Pr (kg)9190.0

52

Fs (kg/cm2)1410.0

00Área Requerida (cm2) 6.518Calibre Anillo 4.000Área Anillo (cm2) 1.270

Numero de estribos 2.566

Peralte de viga (cm)137.16

0

Long. de zona a reforzarse 27.432Espaciamiento Anillos (cm) 10.690




Calibre barra Longitudinal 4Calibre barra Transversal 3

Pág. 34


Diámetro Barra Longitudinal (cm) 1.27Área Barra Longitudinal (cm2) 0.71


f'c (kg/cm2) 420fy (kg/cm2) 4200

Propiedades refuerzo y presfuerzo

Fuerza Efectiva (kg)139242.20

6Área de presfuerzo Ap (cm2) 11.844Área de refuerzo As (cm2) 20.32Esfuerzo de rotura fpu (kg/cm2) 18900



r2 (cm2)2123.2813


x (cm) Vu (kg) 2Vu (kg) ex (cm) dp(cm) 0.8h(cm)

0104193.8

61208387.7

21 57.95 132.15 109.72

20087931.36

8175862.7

36 57.95 132.15 109.72

40071940.94

46143881.8

89 56.01 130.21 109.72

60056222.59

02112445.1

8 56.01 130.21 109.72

80040776.30

5 81552.61 56.01 130.21 109.72

Pág. 35


100025602.08

8851204.17

77 56.01 130.21 109.72

x (cm) d(cm) pe(kg)fbp(kg/cm2)

Mo (kg-m)

fo(kg/cm2)

0 132.15109709.3

8258.58163

93 0 0

200 132.15109709.3

8258.58163

9321990.14

9612.80775

46

400 130.21202878.0

81106.0386

7839093.59

9222.76934

14

600 130.21202878.0

81106.0386

7851310.34

929.88476

06

800 130.21202878.0

81106.0386

7858640.39

8834.15401

22

1000 130.21202878.0

81106.0386

7861083.74

8835.57709

6


Mmax(kg-cm) Vci(kg)

015688006.

312216.74

9854874.94

19 0 #¡DIV/0!

20013488991.

49773.399

8146514.97

04 8665563.4690984.66

81

40019926736.

47330.049

8638310.46

7 15218140.866169.89

7

60018705061.

54886.699

930261.43

16 19657732.142357.43

77

80017972056.

52443.349

9522367.86

43 22119933.529292.70

86

100017727721.

5 014629.76

5 22754537.820073.69

47

x (cm)Vci.LI(kg)

Vci(f)(kg)


024764.41

25 #¡DIV/0!21.55263

59 #¡DIV/0! #¡DIV/0!

Pág. 36


20024764.41

2524764.41

2521.55263

5931788.29

35100330.5

9

40024400.86

3824400.86

3839.85582

0128408.00

33110472.4

17

60024400.86

3824400.86

3839.85582

0118938.66

89101003.0

83

80024400.86

3824400.86

3839.85582

0114204.00

1796268.41

57

100024400.86

3820073.69

4739.85582

0111363.20

1393427.61

54

x (cm) Vc(kg) φVc(kg) Vs(kg) S(cm) Vs (L.I.)0 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! 60535.2306

20024764.41

2521049.75

07414.5581

171901.163

11 60535.2306

40024400.86

3820740.73

43411.5039

51887.156

71 59646.556

60024400.86

3820740.73

43411.5039

51887.156

71 59646.556

80024400.86

3820740.73

43411.5039

51887.156

71 59646.556

100020073.69

4717062.64

05411.5039

51887.156

71 59646.556

x (cm)Vs (L.S.) Smx1(cm) Smx2(cm)

Sreal(cm)

0115567.2

58 FALSO41.92913

3941.92913

39

200115567.2

58 FALSO41.92913

3941.92913

39

400113870.6

9854.81778

0141.92913

3941.92913

39

600113870.6

9854.81778

0141.92913

3941.92913

39

800113870.6

9854.81778

0141.92913

3941.92913

39

1000113870.6

9854.81778

0141.92913

3941.92913

39

Pág. 37



estructurales.

DEFLEXIONES

Propiedades de secciónÁrea sección (cm2) 5090.30

Inercia sección (cm4)10808139.

34

Inercia Compuesta (cm4)26814405.

00Luz (cm) 2000.00

Propiedades de materialesModulo Concreto Inicio (kg/cm) 267998.40Modulo Concreto Total (kg/cm) 309457.90

Pesos

Viga (kg/cm) 12.21

Losa (kg/cm) 11.74Barrera (kg/cm) 2.25Rodadura (kg/cm) 2.69Trocha (kg/cm)*DFM 6.47

DFM 0.68

Propiedades Cables

Pi (kg)229751.

00ec centro luz 56.01

Pág. 38


(cm)

ec apoyo (cm) 57.95

DeltasDeflexión

(cm)Factor Deflexión Neta

(cm)

Δi (presfuerzo) cm 2.25 2.20 4.94Δd (peso viga) cm -0.88 2.40 -2.11Δd (peso losa) cm -0.73 2.40 -1.76Δd (peso barrera) cm -0.14 2.30 -0.32Δd (peso rodadura) cm -0.17 2.30 -0.39Δd (peso trocha) cm -0.16 1.00 -0.16Δd (peso camión) cm -0.59 1.00 -0.59

Total (cm) -0.38

El valor negativo indica que tiene una deflexión de

0.38cm, y la máxima permisible es de L/800,

20/800=2.5cm, por lo que se encuentra en el rango

permisible.

Pág. 39





Distribución De CablesCantida

d Inicio (m) Fin (m)11 0 531 5 12.5







Pág. 40


PÉRDIDAS

Fpj 13500.00Fpi 12582.19Fpe 10583.06



Sección Simple

Sección Compuesta

Tipo 4Área (cm2) 5090.312 9086.247

Luz (cm) 2500Peralte (cm) 137.160 157.160

Espaciamiento (cm) 244.7 Ybg (cm) 62.954 99.986Espesor Losa (cm) 20 Ytg (cm) 74.206 37.174

Inercia (cm4)

10808139.348 26814405.035

Cantidad Vigas 4 Sb (cm3) 171682.211 268181.166Ancho Rodadura (cm) 800 St (cm3) 145651.134 721324.602Ancho efectivo (cm)

244.70 r2 (cm) 2123.276 2951.098

Relación Modular 0.82

Pesos (kg/cm) Materiales (kg/cm2)

Viga 12.22Fć (viga) 420

Losa 11.75Fći (viga) 315

Barrera 2.25Fć (Losa) 280

Rodadura 2.69Fpu (cables) 18900

Pág. 41


Fpy (cables) 17010

Distribución e impactoEp (Cables) 1890000E. Viga 309457.91

DFM 0.64E. Viga Trans 267998.41

DFV 0.82 E Losa 252671.33IM 1.33

Sección(cm) Viga Losa Barrera Rodadura Camión Carril0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

250.03435960.

93303450.

0 632812.5 757040.6 5490164.81722279.

8

500.06108374.

95872800.

0 1125000.0 1345850.0 9583782.83061830.

8

750.08017242.

07708050.

0 1476562.5 1766428.1 12280854.24018652.

9

1000.09162562.

38809200.

0 1687500.0 2018775.0 13619922.04592746.

2

1250.09544335.

89176250.

0 1757812.5 2102890.6 13920622.04784110.

6

Sección(cm) Pi (kg) Pe (kg)

Mu (kg-cm)

φMn (kg-cm)

0.0 144844.9 135379.6 0.027743657.3

5

250.0 144844.9 135379.623130821.

327743657.3

5

500.0 384977.3 323810.040812567.

573966873.1

7

750.0 384977.3 323810.053045238.

473966873.1

7

1000.0 384977.3 323810.059896284.

973966873.1

7

1250.0 384977.3 323810.061925069.

073966873.1

7 1.2Mcr10089673

.9

Pág. 42


Esfuerzos Etapa I

EsfuerzosEtapa II

Esfuerzos Etapa III

Sección(cm)

ft(kg/cm2)

fb(kg/cm2)

ft(kg/cm2)

fb(kg/cm2)

ft(kg/cm2)

fb(kg/cm2)

0.0 23.8 -63.1 22.1 -58.6 22.1 -58.6250.0 8.7 -50.3 -8.7 -30.1 -16.6 -9.0500.0 -3.0 -40.4 -32.7 -8.0 -46.4 28.8750.0 -11.4 -33.2 -49.9 7.8 -67.4 54.91000.0 -16.4 -29.0 -60.2 17.3 -79.7 69.91250.0 -18.1 -27.5 -63.6 20.4 -83.6 74.1


Esfuerzosadmisibles

Compresión

Tracción

Etapa I 189.0 32.8Etapa II 189.0 32.8Etapa III 252.0 32.8

Distribución De CablesCantida

d Inicio (m) Fin (m)11 0 531 5 12.5



Análisis De Zona De Anclaje

Pr (kg)15399.0

92

Fs (kg/cm2)1410.00

0Área Requerida (cm2) 10.921

Pág. 43


Calibre Anillo 5.000Área Anillo (cm2) 1.980

Núm. Estribos 2.758Peralte Viga (cm) 137.160

Long. De Zona a Reforzarse 27.432Espaciamiento Anillos (cm) 9.947




Calibre barra Long. 4Calibre barra Trans. 3

Diámetro Barra Longitudinal (cm) 1.27Área Barra Longitudinal(cm2) 0.71


f'c (kg/cm2) 420fy (kg/cm2) 4200

Propiedades Refuerzo yPresfuerzo

Fuerza Efectiva (kg)139242.

206

Pág. 44


Área de presfuerzo Ap (cm2) 11.844Área de refuerzo As (cm2) 20.32Esfuerzo de rotura fpu (kg/cm2) 18900


Área Sección (cm2) 5090.3Peralte Sección (cm) 137.15Csuperior (cm) 74.2Cinferior (cm) 62.95

Inercia Sección (cm4)1080813

9

r2 (cm2)2123.28


x (cm) Vu (kg) 2Vu (kg) ex (cm) dp(cm) 0.8h(cm

)

0 118700.59

237401.179 57.95 132.15 109.72

250 99923.6587

199847.317 57.95 132.15 109.72

500 81486.8141

162973.628 53.28 127.48 109.72

750 63390.0558

126780.112 53.28 127.48 109.72

1000 45633.3839

91266.7679 53.28 127.48 109.72

1250 28216.7984

56433.5968 53.28 127.48 109.72

x (cm) d(cm) pe(kg) fbp(kg/cm2)

Mo (kg-m)

fo(kg/cm2)

0 132.15 135379.583

72.2887846 0 0

250 132.15 135379.583

72.2887846

34359.6087

20.0121165

Pág. 45


500 127.48 323809.986

164.097688

61083.7488

35.577096

750 127.48 323809.986

164.097688

80172.4203

46.6949385

1000 127.48 323809.986

164.097688

91625.6232

53.365644

1250 127.48 323809.986

164.097688

95443.3575

55.5892125

x (cm) M'cr (kg-cm) Vo(kg) Vi(kg) Mmax(kg-

cm) Vci(kg)

0 18041441.3

15270.9372

61998.3997 0 #¡DIV/

0!

250 14605480.4

12216.7498

52434.8266

11905747.7

85346.7576

500 27696106.8

9162.56232

43065.5885

20989263.6

74483.1567

750 25787239.7

6108.37488

33890.6856

27250547.7

46673.1517

1000 24641919.4

3054.18744

24910.1177

30728143.3

31524.4021

1250 24260145.9 0 16123.88

4831741685

.820817.4

361

x (cm) Vci.LI(kg)

Vci(f)(kg)


0 24764.4125

#¡DIV/0!

26.5956001 #¡DIV/0! #¡DIV/

0!

250 24764.4125

24764.4125

26.5956001

31380.9874

103985.827

500 23889.2721

23889.2721

63.6131439

34505.1921

133311.279

750 23889.2721

23889.2721

63.6131439

23003.4614

121809.548

1000 23889.2721

23889.2721

63.6131439

17252.5961

116058.683

1250 23889.2721

20817.4361

63.6131439

13802.0769

112608.163

x (cm) Vc(kg) φVc(kg) Vs(kg) S(cm) Vs (L.I.)

Pág. 46


0 #¡DIV/0!

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! 60535.2

306

250 24764.4125

21049.7507

414.558117

1901.16311

60535.2306

500 23889.2721

20305.8813

407.167276

1867.26873

58395.9985

750 23889.2721

20305.8813

407.167276

1867.26873

58395.9985

1000 23889.2721

20305.8813

407.167276

1867.26873

58395.9985

1250 20817.4361

17694.8207

407.167276

1867.26873

58395.9985

x (cm) Vs (L.S.) Smx1(cm) Smx2(cm) Sreal(cm

)

0 115567.258

55.2246356

41.9291339

41.9291339

250 115567.258

55.2246356

41.9291339

41.9291339

500 111483.27

54.2400776

41.9291339

41.9291339

750 111483.27

54.2400776

41.9291339

41.9291339

1000 111483.27

54.2400776

41.9291339

41.9291339

1250 111483.27

54.2400776

41.9291339

41.9291339

DEFLEXIONES



34 Losa (kg/cm) 11.74Inercia Compuesta (cm4) 26814405 Barrera (kg/cm) 2.25Luz (cm) 2500 Rodadura (kg/cm) 2.69

Trocha (kg/cm) *DFM

6.0928

Propiedades Materiales DFM 0.64Modulo Concreto Inicio (kg/cm) 267998.4

Pág. 47


Modulo Concreto Total (kg/cm) 309457.9 Propiedades Cables

Pi (kg)38497

7ec centro luz (cm) 53.28ec apoyo (cm) 57.95

DeltasDeflexión (cm) Factor

Deflexión Neta(cm)

Δi (presfuerzo) cm5.69393789

1 2.2 12.52666336

Δd (peso viga) cm

-2.14403239

2 2.4 -5.14567774

Δd (peso losa) cm

-1.78531314

4 2.4 -4.284751546

Δd (peso barrera) cm

-0.34215967

4 2.3 -0.786967251

Δd (peso rodadura) cm

-0.40907089

9 2.3 -0.940863068

Δd (peso trocha) cm

-0.37346163

9 1 -0.373461639

Δd (peso camión) cm

-1.09191395

8 1 -1.091913958

Total (cm) -0.096971841

El valor negativo indica que tiene una deflexión de

0.38cm, y la máxima permisible es de L/800,

Pág. 48



permisible.




Distribución De CablesCantidad Inicio (m) Fin (m)

12 0 339 3 949 9 15







PÉRDIDAS

Fpj 13500

Fpi12293.31

5Fpe 9746.701

Pág. 49




Sección Simple

Sección comp.

Tipo 4 Área (cm2) 5090.3124 8789.828662Luz (cm) 3000 Peralte (cm) 137.16 157.16Espaciamiento (cm) 244.7 Ybg (cm) 62.954 98.395Espesor Losa (cm) 20 Ytg (cm) 74.206 38.765

Inercia (cm4)

10808139.348 26122639.422

Cantidad Vigas 4 Sb (cm3) 171682.211 265486.593Ancho Rodadura (cm) 800 St (cm3) 145651.134 673877.417Ancho efectivo (cm) 244.7 r2 (cm) 2123.276 2971.917Relación Modular

0.75592895

Pesos (kg/cm)Materiales (kg/cm2)

Viga12.2167

498 Fć (viga) 490Losa 11.7456 Fći (viga) 367.5Barrera 2.25 Fć (Losa) 280Rodadura 2.6917 Fpu (cables) 18900

Fpy (cables) 17010Distribución e impacto Ep (Cables) 1890000

E. Viga334252.748

7

DFM 0.6170E. Viga Trans

289471.3716

DFV 0.8163 E Losa 252671.328

Pág. 50


IM 1.33

Sección (cm) Viga Losa Barrera Rodadura Camión Carril

0 0 0 0 0 0 0

3004947783.

65 4756968 911250 1090138.5 6473475.7512379520.

04

6008796059.

83 8456832 1620000 1938024 11339048.414230257.

85

90011544828

.5 11099592 2126250 2543656.5 14596717.965552213.

42

120013194089

.7 12685248 2430000 2907036 16220682.186345386.

77

150013743843

.5 13213800 2531250 3028162.5 16643181.236609777.

88

Sección (cm) Pi (kg) Pe (kg)

Mu (kg-cm)

φMn (kg-cm)

0 159335.5151400.6

65 030206960.4

8

300378980.2

14327852.2

8430625764

.972121781.5

5

600378980.2

14327852.2

8454149436

.772121781.5

5

900594541.5

86471379.6

8270571015

.3 111530114

1200594541.5

86471379.6

8279845346

.8 111530114

1500594541.5

86471379.6

8282728851

.6 111530114 1.2Mcr37324093

.5

Esfuerzos Etapa I

Esfuerzos Etapa II

Esfuerzos Etapa III

Sección (cm)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

ft (kg/cm2)

fb (kg/cm2)

0 31.6418 -84.7015 30.0660 -80.4834 30.0660 -80.4834

300 30.6653-

163.6297 -13.6846-

102.4200 -26.1157 -70.8663

Pág. 51


600 4.2441-

141.2146 -67.8180 -52.5909 -89.6665 2.8667

900 2.1845-

217.7411 -97.8245 -76.4629-

126.0766 -4.7513

1200 -9.1389-

208.1346-

121.0245 -55.1076-

152.6282 25.1111

1500 -12.9134-

204.9325-

128.7578 -47.9892-

161.3023 34.6176


Esfuerzos admisibles

Compresión

Tracción

Etapa I 220.5 35.4650Etapa II 220.5 35.4175Etapa III 294 35.4175



Pr (kg) 23781.664Fs (kg/cm2) 1410.000Área Requerida (cm2) 16.866Calibre Anillo 5.000Área Anillo (cm2) 1.980

Núm. Estribos 4.259Peralte Viga (cm) 137.160

Long. de zona a reforzarse 27.432Espaciamiento Anillos(cm) 6.441

Pág. 52





Calibre barra Longitudinal 4Calibre barra Transversal 4

Diámetro Barra Longitudinal (cm) 1.27Área Barra Transversal (cm2) 1.27


f'c (kg/cm2) 420fy (kg/cm2) 4200

Propiedades Refuerzo y Presfuerzo

Fuerza Efectiva (kg) 471379.7Área de presfuerzo Ap (cm2) 11.844Área de refuerzo As (cm2) 81.12Esfuerzo de rotura fpu (kg/cm2) 18900



Pág. 53


r2 (cm2)2123.281


x (cm) Vu (kg) 2Vu (kg) ex (cm) dp(cm) 0.8h(cm)

0132619.1

54265238.3

09 57.54 131.74 109.72

300111327.7

85222655.5

7 51.4 125.6 109.72

60090444.51

91180889.0

38 51.4 125.6 109.72

90069969.35

69139938.7

14 48.57 122.77 109.72

120049902.29

8399804.59

67 48.57 122.77 109.72

150030243.34

3560486.68

69 48.57 122.77 109.726 0 0 19.3 93.5 109.727 0 0 19.3 93.5 109.728 0 0 19.3 93.5 109.729 0 0 19.3 93.5 109.72

10 0 0 19.3 93.5 109.7211 0 0 19.3 93.5 109.7212 0 0 19.3 93.5 109.7213 0 0 19.3 93.5 109.7214 0 0 19.3 93.5 109.7215 0 0 19.3 93.5 109.7216 0 0 19.3 93.5 109.7217 0 0 19.3 93.5 109.7218 0 0 19.3 93.5 109.7219 0 0 19.3 93.5 109.7220 0 0 19.3 93.5 109.7221 0 0 19.3 93.5 109.7222 0 0 19.3 93.5 109.7223 0 0 19.3 93.5 109.7224 0 0 19.3 93.5 109.7225 0 0 19.3 93.5 109.72

Pág. 54


x (cm) d(cm) pe(kg)fbp(kg/cm2)

Mo (kg-m)

fo(kg/cm2)

0 131.74151400.6

6580.48203

93 0 0

300 125.6327852.2

84162.5563

2249477.83

6528.81744

78

600 125.6327852.2

84162.5563

2287960.59

8351.23101

82

900 122.77471379.6

82225.9506

79115448.2

8567.24071

14

1200 122.77471379.6

82225.9506

79131940.8

9776.84652

73

1500 122.77471379.6

82225.9506

79137438.4

3580.04846

6


Mmax(kg-cm) Vci(kg)

0 19448174.218325.1

24668785.7

634 0#¡DIV/0!

300 28592054.714660.0

99758018.5

88715551642.

9129697.

315

600 24743778.510995.0

74847484.6

1627479154.

462121.5

972

900 32879442.27330.04

98637183.8

45535782534.

649677.2

495

1200 31230180.93665.02

49327116.2

7740425712.

332793.3

703

1500 30680427.2 017281.9

10541858898.

220846.8

919

x (cm)Vci.LI(kg)

Vci(f)(kg)


024687.58

01 #¡DIV/0!29.74297

49 #¡DIV/0! #¡DIV/0!

30023536.96

7223536.96

7264.40726

1756172.02

47 154129

60023536.96

7223536.96

7264.40726

1728086.01

24126042.9

87900 23006.63 23006.63 92.60351 25438.79 142290.8

Pág. 55


58 58 69 02 58

120023006.63

5823006.63

5892.60351

6919079.09

26135931.1

6

150023006.63

5820846.89

1992.60351

6915263.27

41132115.3

42

x (cm) Vc(kg) φVc(kg) Vs(kg) S(cm)Vs (L.I.)

0 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!60347.41

8

30023536.96

7220006.42

21404.1537

933315.324

0857534.80

87

60023536.96

7220006.42

21404.1537

933315.324

0857534.80

87

90023006.63

5819555.64

05399.5746

863277.761

156238.44

32

120023006.63

5819555.64

05399.5746

863277.761

156238.44

32

150020846.89

1917719.85

82399.5746

863277.761

156238.44

32

x (cm)Vs (L.S.) Smx1(cm) Smx2(cm)

Sreal(cm)

0115208.7

07 FALSO 75 75

300109839.1

896.30292

25 75 75

600109839.1

896.30292

25 75 75

900107364.3

0195.21179

99 75 75

1200107364.3

0195.21179

99 75 75

1500107364.3

0195.21179

99 75 75


estructurales.

Pág. 56


DEFLEXIONES



34 Losa (kg/cm) 11.74Inercia Compuesta (cm4) 26814405

Barrera (kg/cm) 2.25

Luz (cm) 3000Rodadura (kg/cm) 2.69Trocha (kg/cm)*DFM 5.9024

Propiedades Materiales DFM 0.62Modulo Concreto Inicio (kg/cm)

289471.3716

Modulo Concreto Total(kg/cm)

334252.7487

Propiedades CablesPi (kg) 594541.6ec centro luz (cm) 48.57ec apoyo (cm) 57.54

DeltasDeflexión (cm) Factor

Deflexión Neta(cm)

Δi (presfuerzo) cm 11.023 2.200 24.250Δd (peso viga) cm -4.116 2.400 -9.879Δd (peso losa) cm -3.427 2.400 -8.226Δd (peso barrera)cm -0.657 2.300 -1.511Δd (peso -0.785 2.300 -1.806

Pág. 57


rodadura) cmΔd (peso trocha) cm -0.695 1.000 -0.695Δd (peso camión) cm -1.692 1.000 -1.692

Total (cm) 0.4419

El valor positivo de 0.44cm indica una contra flecha,

y la deflexión máxima permisible es de L/800,


permisible.

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6.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El diseño del presfuerzo esta validado tanto en las

revisiones en servicio y en los límites, con los

factores aumentados.

La deflexión para todas las vigas se encuentra

dentro de los límites establecidos por el

reglamento para este tipo de estructuras.

La proyección de las vigas que se presenta en este

informe, se ha realizado tomando en cuenta la

calidad de los materiales necesarios para su

construcción, es imprescindible que la calidad de

estos sea la especificada en los planos

estructurales.

Para la viga 32.6m será necesario aumentar la

resistencia a la compresión del concreto de

420kg/cm2 a 490kg/cm2 debido a los altos esfuerzos

en las zonas de compresión.

Sera necesario a la hora de fundir las vigas, el

obtener muestras del concreto en cilindros de

prueba para corroborar la resistencia a la

compresión axial en ensayes de laboratorio.

Pág. 59


Es de suma importancia que la liberación de los

cables se haga en tiempo y forma, de acuerdo a los

parámetros establecidos en planos estructurales.

Se debe asegurar una adecuada hidratación para el

curado de los elementos estructurales, esto de

acuerdo a las normas establecidas para este tipo de

estructuras.

7. BIBLIOGRAFÍA

PCI, Precast/Prestressed Concrete Institute, based on AASHTO LRFD. Chicago, IL, USA.

CICH. (2008). Codigo Hondureño para la Construccion. Tegucigalpa.

Nilson, Arthur (1999). Diseño de estructuras de concreto12ª ed. Edit. McGraw Hill Interamericana, Bogotá, Colombia.

Edward G. Nawy (2000). Prestrssed Concrete, a fundamental approach. 3rd ed. Prentince Hall, New Jersey, USA.

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ANEXOS

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Pág. 62

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