Estimaci+¦n de reservas

Estimación de reservas

¿Qué es mineral?

Es una sustancia natural, homogénea, de origen inorgánico,composición química definida, que presenta una estructura interna.

La menase define como el mineral que puede extraerse de la tierraobteniendo ganancias.

Tipos de menas:

Mena medida: se refiere al tonelaje obtenido en tres dimensionesmediante los afloramientos, trincheras, trabajos y sondajes; laconcentración del mineral económico se obtiene delmuestreodetallado, los sitios donde se toman los datos están tan cercanos yel carácter geológico está bien definido.

Mena indicada:el tonelaje y la concentración de mineral económico sonobtenidos parcialmente de medidas específicas, muestras o datos deproducción o de proyecciones a razonable distancia de evidenciageológica. Sitios de datos espaciados no cercanamente.

Mena inferida: Es aquella cuya estimación cuantitativa se basan en granparte en el conocimiento del carácter geológico del depósito.

Recurso: Es la concentración de un material sólido líquido o gaseosoque ocurre naturalmente dentro o sobre la corteza terrestre de talforma que se pueda extraer de él un producto útil.

Tipos de Recursos:

Recursos Inferidos:parte de los recursos de mineral cuyo tonelaje y leysólo puede ser estimado con un bajo nivel de confianza. Comprendeaquellos recursos que sólo pueden ser inferidos a partir deafloramientos, trincheras o taladros; donde la continuidad de lamineralización sólo puede ser asumida pero no verificada. Cuando elnivel de confianza sea aún más bajo, no será posible establecer nisiquiera Recursos Inferidos, ni tonelajes ni leyes; en ese casoestaríamos hablando de “Resultados de exploración”

Recursos Indicados:cuando el tonelaje, densidades, forma de lamineralización, características físicas, ley, etc. sólo pueden serestimados con un relativo nivel de confiabilidad, basados enmuestreos de taladros de perforación o labores mineras muyseparadas.Los tramos de muestreo no están lo suficientementepróximos para permitir definir la continuidad de la mineralización

pero si es posible asumir correlaciones entre tramos y una ciertacontinuidad.Están basados en más datos y por lo tanto serán másfiables que los recursos Inferidos.

Recursos medidos: recursos estimados con muy alto nivel deconfiabilidad. Tonelaje, densidad, características físicas y leyes;estimados en base a exploración muy detallada.Presentan interceptosdefinidos y verificados por taladros de perforación, en ubicacionesque por estar lo suficientemente cerca, confirman una continuidad,que además está respaldada por data geocientífica fidedigna.

Para definir recursos medidos se requiere una firme comprensión dela geología y de los controles de la mineralización.

Reservas:

Es un subconjunto de recursos puede extraerse con ganancia bajo unrégimen de costos precio/producción del mineral presente.

Reservas Medidas (Probada): cantidad que es compilada dimensionandoafloramientos, a través de trincheras, labores o sondajesdiamantinos. La ley y/o calidad es calculada de los resultados de unmuestreo detallado. Los lugares para la verificación, muestreo ymedida deben estar cercanamente espaciados, las característicasgeológicas están bien definidas, el tamaño, forma, profundidad ycontenido mineral de los recursos estarán bien establecidos.

Reservas Indicadas (Probables): cantidad, ley y/o calidad está calculadade una información similar a la usada para las reservas medidas,pero, los sitios de verificación, muestreo y medida están másdistantes o están espaciadas irregularmente. El grado deconfiabilidad es menor que en el de reservas medidas, es bastantealto asumir la continuidad entre dos puntos de observación.

Reservas Inferidas (Posibles):la estimación está basada sobre una continuidadasumida (proyectada) a partir de las reservas medida e indicada,para lo cual existe evidencia geológica. Las Reservas Inferidaspueden o no pueden estar demostradas con muestras o mediciones.

Reservas Demostradas: reservas medidas + reservas indicadas

En otros términos, la diferencia fundamental entre los recursos ylas reservas es la economía. Es importante notar que los recursos

ocurren en la naturaleza, en cambio las reservas son creadas por elesfuerzo humano

Clasificación de Recursos y Reservas

Resultados de prospección/Exploración

Recursos Reservas

Un diagrama sumamente útil para clasificar los recursos minerales esdesarrollado por Mc Kelvey (1972). Esta representación gráfica ahoraes ampliamente conocida como el diagrama Mc Kelvey.

.

Indicados

ProbadasMedidos

Probables

Mayor co

nocimi

ento

geo

lógico

Mayor

confianza

y

menor

rieg

o

El diagrama original de Mc Kelvey fue visto principalmente por sugran aplicabilidad a los recursos minerales en un sentidomacroscópico - por ejemplo, para asistir en la estimación deminerales nacionales e internacionales y política minera. Elconcepto básico es, sin embargo, también aplicable a micro nivelespara discutir cualquier depósito mineral en particular. La versiónmodificada del diagrama de Mc Kelvey se desarrolló con estaaplicación extendida mentalmente.

Con la referencia a los dos ejes de (1) grado de factibilidadeconómica, y (2) grado de certidumbre geológica, el diagrama de McKelvey ayuda en la definición de varios términos importantes.

A pesar del esfuerzo sustancial que se ha hecho para definirprecisamente estos términos, es importante reconocer que unacantidad considerable de discreción por parte del analistaprobablemente se requerirá siempre en la clasificación de reservasde la mena. Por ejemplo, en un ambiente geológico estructuralmentecomplejo, la cantidad de datos necesarios para clasificar algúnmaterial como mena probada podría ser tanto como diez veces lasrequeridas para clasificar un bloque de un tamaño similar dematerial en una de ambiente geológico más simple.

Grado de Factibilidad Económica: Hay dos cálculos que normalmente son deinterés con respecto a los volúmenes de un depósito mineral enparticular. Primero es la cantidad y calidad de material que eseconómicamente recuperable con los precios de mineral presentes y loscostos de producción. Esto es, por supuesto, reservas minerales.

El segundo valor es la cantidad total de ley-mena o potencialmentela ley-mena del material en el depósito. Esto es en un recursoinsitu, una característica geológica calculada sobre la base dealguna ley cutoff.

Estimación de Reservas

Consiste en el cálculo de la cantidad de mineral contenido en unyacimiento, y de la calidad asociada. Todos los métodos de cálculode reservas tienen un mismo fin.

Esta cuantificación formal se denomina inventario mineral. Este a suvez se expresa en términos de recurso y reserva.

Es un proceso continuo. Durante los trabajos de prospección y exploración Durante la fase de explotación

Factor principal para la viabilidad económica depende de lafiabilidad de:

Calidad, cantidad y distribución espacial Grado de continuidad de la mineralización

Una vez que se han analizado las muestras tomadas y se han calculadolas leyes medias correspondientes, se procede a la delicada fase deestimación de las reservas del yacimiento. Esta consiste encalcular, con el mínimo error posible, la cantidad de mineral /metalexistente en el yacimiento estudiado.

Las reservas que se estiman en esta fase inicial son las geológicaso in situ.Posteriormente se tendrán en cuenta otros condicionamientos, comoson los factores de diseño de la explotación, método minero,recuperación, dilución, elementos traza, etc. que definirán lasdenominadas reservas mineras, que generalmente son inferiores lasprimeras.

Cálculo de Reservas

Para realizar un buen cálculo de reservas debemos de considerar losiguiente:

Previsiónde costos

Ley decorte

Criteriosde

selectividad y

delimitación

Potenciaexplotable

Ensayos

Densidad

Tonelajede

mineral

Volumen Superficie del

criadero

Definición de mena

Datosanalíticos

Leyes

Cubicación delmetal

contenido

1.- Ley de corte

Las concentraciones de un determinado elemento en una rocamineralizada, con independencia de connotaciones técnicas y/oeconómicas se denominan ley de ese elemento.La ley de corte es laley mínima explotable que debe tener un bloque mineralizado para serconsiderado como reserva de mineral La ley de corte es la ley de utilización más baja que proporciona ala operación minera una utilidad mínima

G= grado del concentrado% de recuperación por ratio de concentración económica

Factores de los que depende la ley de corte

o Los costeso El precio de los mineraleso La producción anualo Rendimiento del concentrado

o Ley de corte o Ley crítica o mínima económica

Definición de mena

Es un mineral del que se puede extraer aquel elemento porque locontiene en cantidad suficiente para poderlo aprovechar. Cuandomediante un proceso de extracción a base de minería se puedeconseguir ese mineral a partir de un yacimiento y luego,mediante metalurgia, obtener el metal a partir de ese mineral.

http://es.wikipedia.org/wiki/Metalurgia

http://es.wikipedia.org/wiki/Yacimiento_geol%C3%B3gico

http://es.wikipedia.org/wiki/Miner%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_qu%C3%ADmico

http://es.wikipedia.org/wiki/Mineral

Yacimiento mineralRoca mineralizada

Concentración anómala

Distribución universal

Distribución heterogénea

Yacimiento Mineral

Cantidad

Suficiente

Concentración

Adecuada

Económicamente

Viable

Técnicamente

Explotable

Mena

Ganga

Geometría del yacimiento

2.- Delimitación de la Superficie del criadero

La delimitación de los yacimientos puede deberse a dos causasprincipales:

1. Procesos geológicos naturales2. Aplicación de criterios técnicos-económicos o

administrativos

Procesos geológicos o naturales:

Acuñamiento sencillo o complejo del depósito al variar lascondiciones durante la sedimentación o el proceso demetalización.

Cambio lateral, al disminuir o variar progresivamente lacomposición mineralógica del criadero.

Erosión reciente o fósil. Fallas y fracturas. Intrusiones magmáticas o diapíricas.

Criterios Geológicos o naturales

Raramente lo

impone la

naturaleza.

No es

Inmutable en

el tiempo

Criterios Administrativos:

Límite de propiedad del terreno (sustancias de la tercerCategoría de Minas: Rocas de aplicación engeneral).

Límite de la concesión minera (Sustancias de la primer ysegunda Categoría de Minas: Metales engeneral y mineralesindustriales).

Criterios técnicos - económicos:

Potencia mínima explotable Ley de corte. Profundidad excesiva en minería subterránea. Relación estéril/mineral en minería a cielo abierto. Macizos de protección de obras, instalaciones,poblaciones, etc.

Delimitación de un yacimiento

La delimitación del yacimiento puede hacerse en plantas y perfiles,es decir, tanto en representaciones horizontales como verticales.

Entre las líneas límite más frecuentes se encuentran las siguientes:

Línea límite natural del criadero o depósito mineral. Línea límite de ley nula de un elemento útil (une los puntos de

potencia cero de ese elemento). Línea límite de potencia mínima (une los puntos que tienen

potencia mínima explotable según método de explotaciónprevisto).

Línea límite entre distintas clases de menas. Línea límite entre reservas de distinta fiabilidad. Línea límite entre dominios mineros distintos.

Contornos interior y exterior de un criadero o depósito mineral.

El contorno exterior se ubica fuera del contorno interno y seobtiene de acuerdo con los métodos de la interpolación y laextrapolación.La interpolación consiste en suponer que las leyes o potencias entrelos puntos datos (sondeos o calicatas), varían de forma regular.Mediante la extrapolación se calcula el valor de un parámetro(potencia y ley) fuera del punto en que ha sido medido.Existen dos clases de extrapolación:

Limitada: si externamente al contorno interno existen puntosdato que no han cortado la mineralización en condiciones deexplotabilidad.

Ilimitada: si externamente al contorno interno no existenpuntos dato.

Contorno interior y exterior de un yacimiento

Superficie de un criadero

Medición con planímetro o digitalizador

Medición mediante fórmulas de geometrías sencillas.

3.- Potencia explotable, cálculo de volumen

Definiciones

1. Potencia verdadera o real2. Potencia vertical3. Potencia horizontal4. Potencia visible

Potencia real

Potencia medida

Media aritmética

Media ponderada

Volumen

4.- Tonelaje del mineral

Determinación de la densidad

La densidad ( ) es una magnitud escalar referida a la cantidadde masa en un determinado volumen de una sustancia.

Relación densidad Vs Ley

La ley es la proporción que tiene un determinado elemento respectodel total de elementos que contiene la especie.Esta proporción se obtiene a partir de los “pesos atómicos” de cadaelemento.

Ejemplo: Veamos el caso de la especie mineralógica calcopirita, cuya“fórmula química” es:

La “fórmula química” de la calcopirita indica que su estructura estáformada por 1 átomo de cobre (peso atómico = 63,5), 1 átomo dehierro (peso atómico = 55,8) y2 átomos de azufre (peso atómico = 32,1). Por lo tanto, la ley decobre de laCalcopirita pura es:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sustancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen

http://es.wikipedia.org/wiki/Masa

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica

Reservas de mineral

5.- Cubicación del mineral contenido

Calculo de leyes

Ley media del yacimiento

La ley de un yacimiento puede variar de la siguiente manera:

Regularmente Caóticamente Mixta

Variación regular de la ley

Método de la media ponderada Método estadístico para distribución normal Método del inverso de la distancia Geoestadística

CUBICACION

Variación caótica de la ley

Método estadístico para distribución log-normal Geoestadística

MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LAS RESERVAS

Los métodos clásicos desarrollados y empleados desde los mismoscomienzos de la minería, se basan fundamentalmente enlos principios de interpretación de las variables entre dos puntoscontiguos de muestreo, lo que determina la construcción de losbloques geométricos a los que se le asignan las leyes medias para laestimación de recursos.

Características:

• Son métodos sencillos• Se basan en criterios meramente geométricos.• Están siendo superados progresivamente por los métodos

modernos.• Son aún aplicables en muchas situaciones tales como:

No existe suficiente información de exploración. La variabilidad es extrema.

Los principios de interpretación de estos métodos son lossiguientes:

1.- El principio de los cambios graduales presupone que los valoresde una variable (espesor, ley, etc.) varían gradual y continuamentea lo largo de la línea recta que une 2 puntos de muestreo contiguos.

2.- El principio de vecinos más cercanos admite que el valor de lavariable de interés en un punto no muestreado es igual al valor dela variable en el punto más próximo.

3.- El último de los principios permite la extrapolación de losvalores conocidos en los puntos de muestreo a puntos o zonasalejadas sobre la base del conocimiento geológico o por analogía conyacimientos similares.

Todos estos principios de interpretación son utilizados para lasubdivisión del yacimiento mineral en bloques o sectores, los cualesson evaluados individualmente y posteriormente integrados paradeterminar los recursos totales del yacimiento.

Su desarrollo general a seguir es el desarrollo general a seguir esel siguiente:1. Cálculo de volúmenes de bloques en los que se subdivide el cuerpo

mineralizado, según diversos métodos:

2. Estimación de densidades medias: en fase anterior3. Cálculo de cantidad de mineral: 4. Estimación de leyes medias: en fase anterior5. Cálculo de cantidad de metal (p.e.):

6. Cálculo de reservas totales:

Tipos de Métodos clásicos:

1. Media aritmética2. Bloques geológicos3. Bloques de explotación4. Perfiles5. Polígonos6. Triángulos7. Isolíneas

1.- Método de la media aritmética

Consiste en la sustitución de un criadero, limitado por superficiesirregulares, por un cuerpo tabular de potencia constante.

Método de cálculo

1.- Se proyecta el contorno del depósito

Se proyecta el contorno que proceda Si Fc> 10%, los cálculos se hacen por separado Si Fc< 10%, los cálculos se hacen en conjunto para todo el

yacimiento. Plano paralelo a la dirección de la pendiente.

2.- Se calcula la superficie

3.- Se deduce la potencia media 4.- Se calcula el volumen

5.- Se calcula la densidad6.- Se calculan las reservas de mineral

7.- Se calcula la ley8.- Se calculan las reservas de mineral

El método de la media aritmética se basa en lo siguiente: Paraestimar la ley media de un conjunto S se promedian las leyes de losdatos que están dentro de S.

Ejemplo: Consideremos el caso de un cuadrado con 7 muestrasinteriores:

Figura Ejemplo bidimensional. Existe una agrupación de datos.

La fórmula general es:

Si están definidos el contorno interno y externo, y Fc>10%, seprocederá a hacer los cálculos de manera distinta.

Fc : superficie banda del contornoPin : potencia media del interior al contornoPex : potencia máxima

Ventajas e Inconvenientes

Sencillez Rapidez Datos suficientes Datos regularmente distribuidos Cuerpos tabulares Leyes que no varíen excesivamente No diferencia distintas clases de mena

Ejemplo:

Calcular las reservas (Totales y de metal), la ley media de unyacimiento reconocido por 12 sondeos que han proporcionado los datosque se indican en la tabla adjunta.

Sondeo P(m) L (%)1 8 482 6.5 503 4 474 4.5 455 5 516 6 477 6.5 508 3.5 489 5.4 4610 4.5 4711 3 4912 6.2 46

Ahora calculamos para el contorno interno del yacimiento:

Sabiendo que

Calculamos la potencia

Del dato obtenido calculamos

Encontramos el volumen

De la formula entonces obtenemos:

Otros Datosd

FFcPex

Ahora encontramos las reservas de mineral

Por ultimo calculamos la ley

Las reservas de mineral son:

Con los datos obtenidos calculamos

Realizamos los mismos cálculos pero para encontrar los parámetrospara banda y obtenemos la siguiente tabla:

ÁreaC.Interno

462 5.3 2448.6 3 7345.8 47.8 3511.3

Banda 84 2.6 218.4 3 655.2 47.8 313.2Total 546 - 2667.0 3 8001.0 47.8 3824.5

2.- Método de los Bloques Geológicos

Es una variación del método de la media aritmética, se utilizacuando las características del yacimiento están agrupadas por zonas.

Método de cálculo

1.- Se divide el yacimiento en bloques:

Criterios:

Cambios de potencia Clases de mena

2.- Se calcula la superficie

3.- Se deduce la potencia medida4.- Se calcula el volumen


7.- Se calcula la ley

8.- se calculan las reservas de metal

9.- se calculan las reservas totales

10.- se calcula la ley media

Ventajas e inconvenientes

Sencillez Rapidez Depósitos con datos agrupados Bloques variables Trazada inmediato Diferencia de menas No para yacimientos variables.

Ejemplo:

Un yacimiento se ha dividido en dos bloques atendiendo a un bruscocambio de potencia, teniéndose los siguientes datos cubicar elyacimiento.

Potencia (m) Ley (%)A B A B1 4 10 122 7 12 142 5 15 111 6 11 93 8 12 83 6 9 10

Con los datos obtenemos la potencia

BloqueN° Dato FxP Dato Vxd RxLA 2 52 104 3.2 332.8 11.5 38.3B 6 83 498 3 1494 10.7 159.9Total 4 135 602 3.1 1826.8 11.1 198.13

3.- Método de los bloques de explotación

Se utiliza en filones de reducida potencia y en capas complejasinvestigadas por trabajos mineros que dividen el criadero enbloques.

.

Método de cálculo

1. Se delimitan los bloques.

Se trabaja sobre un plano en el que se proyecta el criadero, lostrabajos mineros realizados y los datos de la investigación

Proyección

2. Se calcula la superficie: Fb

La superficie medida Fpb es la proyección sobre el plano de lasuperficie real Fb, luego es el valor siguiente:

3.- Se deduce la potencia media4.- Se calcula el volumen


7.- Se calcula la ley8.- se calculan las reservas de metal media

9.- Se calculan las reservas totales

10.- Se calcula la ley

Ventajas e Inconvenientes

Sencillez Permite comparar las reservas de bloques Diferencia de menas Aplicación limitada Potencias totales

Los trabajos mineros deben abarcar la potencia total del yacimiento

Ejemplo:

Tras la investigación por sondeos y labores subterráneas de unyacimiento metálico, se han determinado el tamaño y característicasde cinco bloques de posible explotación que se indican en la tablaadjunto. Calcular las reservas por bloque y totales de mineral ymetal.

Bloque Longitud(m) Altura(m) Potencia(m) Ley(g/t)1 40 30 0.40 12.502 40 30 0.65 18.703 50 30 0.72 15.404 50 30 0.80 20.205 40 30 0.55 14.30

Densidad 2.6

Los cálculos y los resultados se obtienen en la siguiente tabla:

Bloque F( ) P( ) V( ) d( ) R( ) L( ) Ru()

N° L*A DATO FXP DATO VXd dato RxL1 1200 0.40 480 2.6 12.48 12.5 15.62 1200 0.65 780 2.6 2028 18.7 37.93 1500 0.72 1080 2.6 2808 15.4 43.24 1500 0.80 1200 2.6 3120 20.2 63.05 1200 0.55 660 2.6 1716 14.3 24.5Total 6600 0.62 4200 2.6 10920 16.9 184.32

96

4.- Método de los perfiles:

Consiste en trazar perfiles verticales del yacimiento y calcular lasreservas de los bloques delimitados por dos perfiles Se usa cuando se tienen cuerpos mineralizados de desarrolloirregular y que han sido estudiados mediante sondeos distribuidosregularmente de forma que permiten establecer cortes o perfiles enlos que se basa el cálculo de reservas.El área de la sección del cuerpo mineralizado interceptado por cadaperfil se puede calcular por varios métodos (planímetro, regla deSimpson, etc.).

Método de cálculo

1.- Construcción de los perfiles

Perpendiculares a la máxima longitud del yacimiento Paralelos entre sí Distanciados regularmente Se construyen a partir de datos de sondeos Perfiles intermedios por las peculiaridades locales Se pueden proyectar

2.- Calculo del volumen:

El volumen del bloque comprendido entre perfiles se puede obtener:Multiplicando el área de cada sección por la mitad de la distanciaal perfil contiguo a cada lado (cada perfil genera un bloque):

Hallando el área media de dos perfiles consecutivos y multiplicandoésta por la distancia entre dichos perfiles. En este caso, los

volúmenes de los extremos se calculan: Fórmula prismoidal: se toman tres secciones para calcular el volumencomprendido entre los dos extremos, dándole mayor peso al delcentro:

Si la diferencia de F entre los perfiles es > 40%, se usa lasiguiente expresión

Se repite el proceso para cada bloque

Queda determinar el volumen de los cierres

Si los perfiles no son paralelos el proceso se complica

3.- Cálculo de reservas de mineral

4.- Calculo de reservas de mineral útil

5.- Cálculo de la ley

5.1 Ley del perfil

Ponderación conpotencia

5.2.- Ley del bloque

5.3.- Ley del yacimiento


Visualiza el yacimiento. Aptos para tanteos y precisión. Representación gráfica de la explotación. Puede combinarse con otros métodos. La investigación debe ser regular. No se deben proyectar datos.

Los perfiles se pueden construir a partir de mapas. Las peculiaridades locales se deben reflejar. Pueden hacerse perfiles horizontales.

Ejemplo:

Un yacimiento metálico está representado por cinco perfiles.Las áreas metalizadas que incluyen cada perfil, sus leyes ylaseparación entre perfiles son las indicadas en la tabla.Cubicar elyacimiento sin considerar los cierres laterales. La densidad delmineral es 3 g/cm3

Perfil Superficie()

Ley(g/t) Separaciónentreperfiles(m)

1 120 2 502 220 4

603 360 6

504 400 4

955 200 4

5.- Método de los polígonos

El método de los polígonos se basa en lo siguiente: Asignar a cadapunto del espacio la ley del dato más próximo. Para estimar una zonaS se ponderan las leyes de los datos por el área (o volumen) deinfluencia.Se suele usar cuando los sondeos están irregularmente distribuidos.A pesar de no ser muy exacto, su uso está muy extendido.Consiste en construir una serie de polígonos en cuyos centros seencuentra un sondeo, asignando a cada polígono espesor, densidad yley de dicho sondeo, asumiendo por tanto, que tales parámetrospermanecen constantes en todo el polígono (dominio de influencia delsondeo).Para construir los polígonos, existen dos métodos: bisectricesperpendiculares (los vértices del polígono quedan definidos por lospuntos de corte de las mediatrices de los segmentos que unen lossondeos) y bisectrices angulares (vértices de polígono corte debisectrices de ángulos definidos por las líneas que unen lossondeos)Si el nº de sondeos es grande, se obtienen muchos polígonos, pero siéste es pequeño, se asigna un espesor y una ley determinada a unárea excesivamente grande. Para evitar esto, se puede ponderar un

al sondeo central y repartir el peso del restante entre lossondeos circundantes:

Las reservas se obtienen individualmente para cada polígono y luegose obtiene el total como la suma de todo el polígono.

La potencia, la densidad y la ley se suponen constantes en unrecinto poligonal alrededor del sondeo.

Método de Cálculo:

1. Se construyen polígonos.

Variante del método de la mediatriz

2. Se determina la superficie: F.

3. Se calcula el volumen.4. Se calculan las reservas de mineral. 5. Se calculan las reservas de metal.

6. Se calculan las reservas totales.

7. Se calcula la ley media


Sencillez. No existe concordancia morfológica. No delimita el yacimiento. Yacimientos poco variables. Los datos aislados dan lugar a polígonos irregulares. Yacimientos tectónicamente tranquilos.

Ejemplo:

Un yacimiento ha sido descompuesto en cinco polígonos, cuyas áreasproyectadas sobre un plano horizontal, leyes y potencias verticalesrepresentativas se indican en el cuadro adjunto.Cubicar el yacimiento sabiendo que la densidad del mineral es

Polígono

F()

P( ) L (%)

1 350 10 1.22 420 8 0.93 540 12 1.74 380 9 1.95 460 11 2.2

Calculamos las variables:

Polígono

F( ) P( ) V( ) d()

R(t) L(%) Ru(t)

N° Dato Dato FxP Dato V*d Dato RxL1 350 10 3500 3.5 12250 1.2 147.02 420 8 3360 3.5 11760 0.9 105.83 540 12 6480 3.5 22680 1.7 385.64 380 9 3420 3.5 11970 1.9 227.45 460 11 5060 3.5 17710 2.2 389.6Total 2150 10 21820 3.5 76370 1.6 1255.5

6.- Método de los triángulos

Consiste en unir los sondeos formando un mallado triangular.

Método de cálculo

1. Se construyen triángulos.

2. Se determina la superficie.

3. Se calcula la potencia media. 4. Se calcula el volumen.

5. Se calcula la densidad.

6. Se calculan las reservas de mineral.

7. Se calcula la ley.

8. Se calculan las reservas de metal.

9. Se calculan las reservas totales.

10. Se calcula la ley media.


1. Mejora la precisión del método de los polígonos.2. Da lugar a errores de precisión.3. Es laborioso.

Ejemplo:

Una zona marginal de un yacimiento metálico ha sido investigadamediante seis sondeos, que han cortado a la mineralización y estándispuestos según la figura adjunta.En la tabla se muestran los datos de los sondeos. Cubicar elyacimiento. Densidad = 3,1 + 0,03 L (%)

Sondeo

P(m) L(%)

1 1.2 3.52 1.3 4.33 0.8 7.24 1.2 6.35 0.9 8.16 0.7 3.0

Se construyen los triángulos y se encuentra su superficie.

Se realizan los cálculos de potencia, volumen, tonelaje, mediantelas siguientes fórmulas:

Obtenemos:

Triángulo

Sondeos

F()

P(m) V( ) d( ) R(t) L(%) Ru(t)

A 124 21000

1.23 25830 3.24 83689 4.7 3933

B 245 21900

1.13 24747 3.29 81418 6.2 5048

C 235 2880 1.00 28800 3.3 95040 6.5 6178

Triangulo

Sondeo F( )

A 124 21000B 245 21900C 235 28800D 456 12000E 346 27300

0D 456 1200

00.93 11160 3.27 36493 5.8 2117

E 346 27300

0.80 21840 3.28 71635 6.1 4370

TOTAL 22200

1.018

112377

3.3 368275

5.9 4370

7.- Método de las isolineas

Se utiliza cuando se pueden dibujar o se dispone de las isolíneasrepresentativas del parámetro considerado

Método de Cálculo:

1. Se construye el mapa de isolíneas.

2. Se calcula la superficie que encierra cada isolínea.

3.- Se calcula el volumen

4.- Se calculan las reservas de mineral.

5. Se calcula la ley.

5.1 Potencia constante

5.2 Potencia no constate


Es laborioso. Refleja las características geológicas del yacimiento. Es apropiado para cubicar superficies complejas. No es adecuado utilizarlo cuando hay pocos datos. Tampoco se debe utilizar cuando existen depósitos fracturados y

fluctuados, excepto cuando las líneas están definidas.

Ejemplo:

En el siguiente depósito mineral, calcular las reservas y la leymedia. La potencia puede suponerse constante e igual a 1.2m. Ladensidad varía con la ley según d ( )

Con los datos calcularemos mediante fórmulas los siguientesparámetros:

Área F( ) P(m) V( ) L (%) d( ) R(t) Ru(kg)

N° Dato Dato FxP L1+L2/2

2.53+0.2L Vxd RxL

S1 5000 1.20 6000 2.65 3.06 18360

486.5

S2 12000 1.20 14400 3.50 3.23 46512

1627.9

S3 11000 1.20 13200 4.50 3.43 45276

2037.4

S4 7000 1.20 8400 5.30 3.59 30156

1598.3

Total

35000 1.20 42000 4.20 3.34 14304

5750.148

Métodos modernos

Los métodos modernos permiten realizar estimaciones en bloques máspequeños, se basan en procedimientos matemáticos de interpolaciónlocal y solamente emplean los datos de los sondeos vecinos al bloquepara realizar la estimación de la variable estudiada

Características:

Se han desarrollado ampliamente en los últimos años. Dirigidos a informatizar los métodos clásicos. Con la geoestadística, los métodos son más potentes. Realizar estimaciones en bloques más pequeños. Procedimientos matemáticos de interpolación local. Emplean los datos vecinos al bloque

Pasos a seguir:

Regularización de datos (compositing)

Confección de una base de datos

1. Confección de una base de datos:

Número limitado de muestras. Según avanza la exploración, los datos se van organizando en

una base de datos. La precisión y exactitud de la estimación de reservas depende

de la fiabilidad de los datos. Procedimientos que garanticen un muestreo representativo y un

estricto control sobre la calidad delos resultados dellaboratorio.

Debemos de realizar:

Validación, identificación y eliminación los posibles errores Revisar sondeo por sondeo, maniobra por maniobra Errores en las coordenadas

Cálculo de reservas

Modelo numérico

Modelo geométrico

Modelo geológico

Análisis estadístico de datos

2. Regularización de datos (compositing)

Procedimiento mediante el cual las muestras de los análisis secombinan en intervalos regulares que no coinciden con eltamaño inicial de las muestras”.

Obtener muestras representativas de una unidad las cualespueden ser usadas para estimar la ley de un volumen muchomayor.

Las razones de la regularización son las siguientes:

El análisis geoestadístico exige muestras de igual longitud. La compositación reduce la cantidad de datos y el tiempo de

cálculo o el procesamiento de losmismos. Se producen datos homogéneos y de más fácil interpretación. Se reducen las variaciones erráticas. El proceso incorpora la dilución.

La regularización se calcula usando la media ponderada por lalongitud de los testigos que contribuyen a cada compósito o banco.

Regularización de las leyes

Regularización de los rendimientos mineralúrgicos

Regularización de los códigos litológicos

Tipos de regularización

a) Compósito de banco (bench composite)b) Compósito de sondeo (down hole composite)c) Compósito geológico (geological composite)

3. Análisis estadístico de datos

Identificar y eliminar los posibles errores. Caracterización estadística de las variables de interés. Documentar y entender las relaciones entre las variables. Revelar y caracterizar la continuidad espacial. Identificar y definir los dominios geológicos.

Identificar y caracterizar valores extremos.

Distribución defrecuencia

Histogramas

Frecuenciaacumulada

Parámetros estadísticos

Números de datos (muestras o compósitos) Medidas de tendencia central (media, moda y mediana) Medidas de dispersión (varianza, desviación estándar y rango) Medidas de forma (asimetría, coeficiente de variación y

kurtosis)

Coeficiente de variación

0-25% Distribución simple y simétrica de la ley:La estimación de recursos es fácil, y cualquier métodobrinda buenos resultados.

25-100% Distribución asimétrica: Dificultad moderada para laestimación de recursos.La distribución es típicamente log-normal.

200%Distribución marcadamente asimétrica con un ampliorango de valores: Dificultad para la estimación localde los recursos.

> 200% Distribución asimétrica y muy errática o presencia depoblaciones complejas: La estimación local de la ley esdifícil o imposible.

Diferencia de ley entre dominios geológicos

0-25% La diferencia es mínima y no es necesario diferenciarlas poblaciones en el modelo de recursos.

25-100% Las poblaciones requieren ser diferenciadas endiscontinuidades (fallas, etc.), o el variograma enambos dominios es diferente.

Mayor de100%

Las poblaciones tienen que ser necesariamenteseparadas. Diferencias mayores de 100% puedenindicar la presencia de poblaciones estériles o dealta ley.

4. Modelo geológico

Debe reflejar todo el conocimiento geológico. Debe ser proporcional a la envergadura del proyecto. Debe estar preparado para una continua actualización.

La correcta aplicación de los principios geológico establece lacontinuidad de la mineralización y la ley dentro del yacimiento.

Un muestreo representativo Análisis fiables Coherente interpretación geológica

La interpretación geológica se basa en los datos y en elconocimiento del yacimiento que se estudia.

En la construcción de planos y secciones, se representa lamorfología, dimensiones y propiedades del yacimiento.

Interpretación basada en perfiles y secciones Interpretación basada en planos de isolíneas Principio de analogía o inferencia geológica.

La continuidad de la estructura y la ley se traduce en ladefinición de zonas o dominios geológicos que poseen una formageométrica única.

Los dominios geológicos son zonas geológica y estadísticamentehomogéneas.

La definición de los límites o contornos de los dominios geológicoses el método básico para aplicar el control geológico a laestimación durante la modelización de los recursos.

Los contornos de los dominios geológicos pueden ser difusos yfísicos.

En la actualidad, existen métodos para la definición de loscontornos que define la geometría de la unidad geológica en 3D.

La modelización geológica debe incluir los siguientesdatos:

Sondeos Contactos entre distintas unidades Límites entre zonas estériles y mineralizadas Accidentes geológicos Topografía y otros detalles

a. Sólidos a partir de los modelos de alambre o wire frame

b. Sólidos a partir de superficies (método de superficies)

Modelar las superficies estructurales que limitan porencima y debajolos cuerpos geológicos.

Extracción de los puntos (techo y piso) de la intercepción de la traza del sondeo con los planos

estructurales Modelación de las superficies (triangulación o gridding) Combinación de las superficies y generación del sólido

1. Triangulación La superficie de contacto se modela usando una red optimizada

de triángulos. Se genera sobre la base de las coordenadas X, Y; mientras que

la Z define la topología. Es el primer paso en la modelación geológica en 3D.

2. Interpolación (malla o gridding) Representa la superficie como una malla, y requiere la

interpolación de la cota en los nodos de la red. Esto genera lamalla.

La combinación de las distintas superficies controladoras delyacimiento permite generar el sólido, que representa el dominiogeológico estudiado.

El yacimiento está compuesto por varios cuerpos mineralizados degeometría irregular.Hay que pasar del modelo geológico al modelo numérico.Es configurar y delimitar espacialmente una matriz de bloques.

5.- Modelos Geométrico

1. Regularización geométrica

2.- Discretización del depósito

Bloques Capas Sólido tridimensional

Método de Bloques:

Consiste en la discretización del espacio 3D en bloques o celdastridimensionales.

Parámetros para definir el modelo de bloque

Posición del modelo Extensión del modelo Dimensiones de los bloques Orientación del modelo definido Conjunto de variables a almacenar

Dimensiones del bloque El tamaño debe coincidir con la unidad de selección minera. No se cuenta con la densidad suficiente de información.

Al disminuir el tamaño del bloque, se aumenta el error deestimación.

Al aumentar el tamaño del bloque, las leyes son emparejadasartificialmente.

Un tramo del sondeo debe quedar dentro de cada bloque.

Dimensiones Variabilidad de leyes Continuidad geológica Tamaño de muestras y espaciamiento Capacidad de los equipos mineros Taludes de diseño de la explotación Límites del ordenador

Fases

1. Se parte de la red de sondeos.

2. Se divide el yacimiento por planos horizontales.

3. Se traza una malla regular.

3. Se definen los bloques.

Definir la distribución espacial de valores numéricos.

Modelizar unidades geológicas y contactos. El problema es el tamaño del bloque. Mejora: tamaños de bloques variables.

Método de capas

Permite representar paquetes de estratos guardando las condicionesde interrelación.

En yacimientos estratiformes, es preferible estimar lasreservas en2D.

Se proyecta el cuerpo en un plano. Se contornea y delimita los dominios geológicos. Se superpone una matriz de bloque 2D. Se estima en cada bloque las variables de interés. Cada celda almacena información (X, Y) de la capa C1, C2…

Otra variante para este tipo de yacimiento es trabajar en 3D.

Emplear un modelo de capa o de lámina. Z es variable y depende de la altura entre el piso y el techo

del cuerpo. Hay que definir la posición del modelo, su extensión,

dimensiones (X,Y) y las variables a almacenar. La altura de la celda se define por las diferencias de cota Z.

Método del sólido tridimensional

El yacimiento se discretiza en paralelepípedos en toda su área.

Se toman independientemente cada uno de los sólidos presentes. Se dividen en rebanadas. Cada una es un prismatoide.

Cada elemento se maneja independiente.Se elige un plano de referencia VP.Cada rebanada está definida por tres polígonos:

Plano medio : MP Plano delantero : FP Plano trasero : BP

Los programas permiten lo siguiente: Definición de la geometría Transformación de coordenadas Cálculo de sección transversal Cálculo de volúmenes Representación en 3D

No calcula valores numéricos. Se combina con un método de bloques.

Ventajas Se elimina la dilución de las leyes en las superficies de

contacto entre las unidades geológicas. Se puede definir un modelo geológico preciso de distribución de

leyes en yacimientos de tipo filoniano. La orientación del modelo de bloques es independiente de la

orientación del modelo del sólido 3D. Se reduce el número de operaciones.

5. Modelo numérico

Estimación de las variables de interés (ley, masa volumétrica, etc.)en cada bloque empleando una técnica de interpolación espacial(funciones de extensión).

Inverso de la distancia Geoestadistica

Determinar los recursos, la ley media y la cantidad de metal en cadadominio geológico y en el yacimiento, en general.

Método del Inverso de la distancia

Es el primer método analítico para la interpolación de los valoresde la variable de interés en puntos no muestreados. El valor de una variable en un punto está relacionado con losvalores de puntos que están alrededor. Esta relación responde a una función inversa de la distancia. Asigna un valor a un punto o bloque mediante la combinación linealde los valores de las muestras próximas.Fórmula General:

: Valores conocidos de una variable: Distancia desde los valores conocidos al punto de estimación: Exponente, conforme aumenta se da más peso a las muestras

próximas al puntoPrincipio de los cambios gradualesPrincipio de los vecinos más cercanos

Método de cálculo

1. Definir la malla con los puntos a estimar.

2. Definir el área o vecindad de búsqueda. En 2D, puede ser circular o elíptica. En, 3D puede ser esférica o elipsoidal.

El radio del círculo que define el área de búsqueda se argumentasobre la base del conocimiento geológico del yacimiento y sobre losresultados del método geoestadístico.

3. Definir las condiciones de estimación. Criterio angular: de 20° a 25° Selección de las muestras

Roca recinto

Roca muestras

Número de muestras

4. Aplicar la fórmula

Ventajas e inconvenientes No es apropiado para todos los depósitos. Suaviza los valores de la variable estimada. Hay resultados independientes del tamaño de bloque. Se establecen subbloques. Los resultados son similares a los geoestadísticos. Es un método muy potente y utilizado.

Ejemplo:Calcular la ley del recinto considerando los siguientes criterios deevaluación: seleccionar siete muestras más cercanas, el criterioangular entre muestras es 18° y la roca es homogénea.

Exluidas G1 y G8, G3,G5,G2,G6,G9,G7, G4.

Método Geoestadístico

¿Cómo poder relacionar los valores con sus posiciones en elespacio? ¿Cómo relacionar dichos valores entre sí?

Geoestadistica

Teoría de la variable regionalizada La variable toma un valor en cada punto del espacio.

El variograma liga el valor de una variable con su posición en elespacio, asumiendo que las muestras están correlacionadas.

h: distancia entrelos pares

n: numero de pares

: localización yvalor de la muestra

Variograma Teórico

Meseta: valor máximo de variabilidad Alcance: área de influencia de la correlación Efecto pepita: discontinuidad en el origen

Modelos de variogramas

Efecto Pepita:

Dra. Natalia Caparrini Marín - ncaparrini@expo.

ade.org - Consultora Intercadeγ(h) = C [1 - Exp(-|h|2/a2)] + Co h ≤ aC + Co h > aγ(h) = log hModelo gaussianoModelo logarítmico

Krigeado

Estimar valores desconocidos a partir no solo de los conocidos, sinotambién de su estructura ycontinuidad espacial.

mailto:[email protected]

El valor de la variable se calcula como una combinaciónlineal de losvalores que presenta dicha variable en los puntos vecinos.

: valor de la variable a estimar: valor de la variable en cada punto: pesos asignados en las muestras

El krigeado es el mejor estimador de

Insesgado:

Varianza mínima:

, , :

: varianza del bloque del volumen V: covarianza entre el bloque y cada una de las muestras

: covarianza entre las muestras

Sistema de ecuaciones

Las varianzas y covarianzas son datos obtenidos del variograma.

Las incógnitas son los coeficientes de ponderación.

Se introducen en la siguiente ecuación:


La aplicabilidad es muy amplia. Evita la ponderación arbitraria. Tiene gran cantidad de información necesaria. Los datos deben estar distribuidos uniformemente. No se comprueban los resultados. Estos modelos no tienen la participación de expertos. Con datos incorrectos o insuficientes se tienen variogramas no

fiables.

Modelo de Calculo de Reservas

RESERVAS DE MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIONCANTERA JICAMARCA

Se levantó el plano topográfico a escala 1; 2,000 con curvas denivel al metro de toda el área de explotación de la cantera. Estelevantamiento tuvo como base coordenadas UTM integradas al SistemaNacional.

Si se desea más detalle en los trabajos de la Cantera JICAMARCA, losplanos se deberían levantar con curvas a 0.50 m, pero por ahoraconsideramos que los planos y escalas que se utilizan sonapropiados.

El cálculo de RESERVAS continua con la metodología de años pasadoscon sus niveles de PROBADO (Nivel 410) - PROBABLE (Nivel 390) -INFORMATIVO (Nivel 370) Y POTENCIAL (Nivel 345).

1. TRABAJO DE CAMPO

El Levantamiento Topográfico demoró aproximadamente 25 días en campodebido a la extensión del tajo y variación en las áreas deexplotación cuya superficie necesitó más puntos de detalle.

2. TRABAJO DE GABINETE

Se realizó durante los últimos días del mes de Diciembre 2012 yparte en Enero.

2.1 CálculosLos cálculos topográficos se efectuaron al término del trabajo decampo. Ambas actividades demandaron más tiempo de lo programadodebido a la extensión de la cantera, ubicación de plantas, stocks deagregados, trochas en desuso, límites de propiedades, puntostopográficos especiales, ubicación de bolonería, etc.

2.2 Cálculos de las Reservas

Los cálculos matemáticos de las Reservas se efectuaron por dostécnicos que trabajaron en forma independiente para chequear conmayor exactitud los resultados finales.

2.3 Redacción del presente informe

La redacción del presente informe se realizó por parte de VALCAINS.A. el cual tomo un tiempo más alargado del necesario ya quepreviamente tuvimos que hacer un chequeo de los resultados entre lasdos oficinas de apoyo, así como con los funcionarios de UNICON S.A.

RESUMEN GENERAL DE RESERVASCOMPARACION DICIEMBRE 2012 - DICIEMBRE 201 3

El balance de reservas de material para la construcción en la Cantera de Jicamarca de Diciembre 2012 a Diciembre 2013 al Nivel PROBADO es el sgte:

2012 2013 Balance

Mineral Probado al nivel 410

9,350,000 TM 6,715,000 TM 2,635,000 TM

COMPARACION DICIEMBRE 2012 - DICIEMBRE 201 3 Considerando el BLOCK ‘‘0’’

El balance reservas de material para la construcción en la Cantera de Jicamarca de Diciembre 2012 a Diciembre 2013 al NivelPROBADO es el sgte:

2012 2013 Balance

Mineral Probado al nivel 410

9,630,000 TM 6,995,000 TM 2,635,000 TM

BLOCK 1 DDiciembre 2,013

PROBADO

Base Nivel 410

Área Total =36,832.40 m2

Volumen =665,720.05 m3

Tonelaje 665,720.05m3 x

1.6m

=1,065,152.08 TM

Certeza 80% =852,121.66 TM

Redondeo =730,000.00 TM PROBADO

BLOCK 1 d’ Diciembre2,013

PROBABLEBase Nivel 390(20m)


Volumen =741,050.88 m3

Tonelaje 741,050.88 m3 x

1.6m

=1,185,681.41TM

Certeza 80% =948,545.13 TM


BLOCK 50 d’PROBABLE

INFORMATIVOBase Nivel 370

(20m)

Área Total =37,008.12m2

Volumen =724,814.52 m3


1.6m

=1,159,703.23 TM

Certeza 80% =927,762.59 TM

Redondeo =900,000.00 TM

INFORMATIVO

BLOCK V1Diciembre 2013

POTENCIALBase Nivel 345(25m)


Volumen =790,498.47 m3


1.6m

=1,264,797.55 TM

Certeza 80% =1,010,838.04 TM

Redondeo =930,000.00 TM POTENCIAL

BLOCK 2Diciembre 2,013

BLOCK 2

Diciembre 2013

PROBADO

Base Nivel 410


Volumen =968,334.24 m3


1.6m

=1,549,334.78 TM

Certeza 80% =1,239,467.83 TM

Redondeo =1,105,000.00 TM PROBADO

BLOCK 2 a Diciembre 2,013

PROBABLEBase Nivel 390(20m)

Área Total =45, 126.33 m2

Volumen =969,041.35 m3


1.6m

=1,550,446.16 TM

Certeza 80% =1,240,372.93 TM

Redondeo =1,200,000.00 TM PROBABLE

BLOCK 51INFORMATIVO

Base Nivel 370 (20 m)


Volumen =787,992.79 m3


1.6m

=1,260,788.46 TM

Certeza 80% =1,008,630.77 TM

Redondeo =1,000,000.00 TM

INFORMATIVO

BLOCK V2 Diciembre

2013 POTENCIAL Base Nivel 345

(25 m)


Volumen =957,252.98 m3


1.6m

=1,531,604.77 TM

Certeza 80% =1,225,283.81 TM


POTENCIAL

BLOCK 3Diciembre 2,013

PROBADOBase Nivel 410


Volumen =2,669,168.10 m3

Tonelaje 2,669,168.10 m3

x 1.6m

=4,270,668.96 TM

Certeza 80% =3,416,535.17 TM

Redondeo =3,180,000.00 TM PROBADO

BLOCK 3 aDiciembre 2,013

PROBABLEBase Nivel 390

(20 m)

Area total =

123,787.89 m2

Volumen =3,358,307.68 m3

Tonelaje3,358,307.7 m3 x

1.6 m =5,373,292.29

TMCerteza 80% =4,298,633.83 TMRedondeo =3,900,000.00 TM PROBABLE

BLOCK 52Diciembre 2012INFORMATIVO BaseNivel 370( 20 m)

BLOCK V3 Diciembre

2012 POTENCIAL Base Nivel 345 (25 m)

Área totalVolumenTonelajeCertezaRedondeo

3 1.6 mx2,988,960.8 m 80%

115,199.32 m2

2,988,960.83 m3

4,782,337.33TM3,825,869.86TM3,300,000.00 TM INFORMATIVO

ÁreatotalVolumenTonelajeCertezaRedondeo

3 1.6 mx2,972,557.5 m 80%

102,205.75m2

2,972,557.50m3

4,756,092.00TM3,804,873.60TM3,400,000.00TM POTENCIAL

BLOCK 3E Diciembre 2,013PROBADOBase Nivel 410


Volumen =602,560.44 m3


1.6m

=964,096.70 TM

Certeza 80% =771,277.36 TM


BLOCK 3 e’Diciembre 2,013

PROBABLEBase Nivel 390 (20 m)

Área totalVolumenTonelajeCertezaRedondeo

331,505.5m3x

80%

1.6 m

25,832.58 m331,505.54m3

530,408.86TM424,327.09TM400,000.00TM PROBABLE

2

BLOCK 52 E’ INFORMATIVO Base Nivel 370 (20 m)

BLOCK V3 e Diciembre 2013POTENCIAL Base Nivel 345 (25

m)


232,245.8 m3 x

80%

1.6 m

24,142.01 m2

232,245.84m3

371,593.34TM297,274.68TM250,000.00 TM INFORMATIVO


285,097.9m3x

80%

1.6 m

22,532.47 m2

285,097.86m3

456,156.58TM364,925.26TM300,000.00 TM POTENCIAL

BLOCK 3FDiciembre 2,013

PROBADO Base Nivel 410

BLOCK 3 f’ Diciembre 2,013

PROBABLEBase Nivel 390

(20 m)


Volumen =1,557,093.54m3

Tonelaje602,560.44 m3 x =2,491,349.66 TM


3 1.6 mx1, 446,087.8m 80%

60,509.77 m1,446,087.76m3

2,313,740.42TM1,850,992.33TM1, 700,000.00PROBADO

2

1.6m

Certeza 80% =1,993,079.73 TM

Redondeo =2,000,000.00 TM PROBABLE

BLOCK 52 FDICIEMBRE 2013INFORMATIVO

Base Nivel 370(20m)

BLOCK V3 FDICIEMBRE 2013

POTENCIALBase Nivel 345(25m)


Volumen =1,465,992.64 m3

Tonelaje 1,465,992.64 m3 x

1.6m

=2,345,588.22 TM

Certeza 80% =1,876,470.52 TM


INFORMATIVO


Volumen =1,574,829.74m3

Tonelaje 1,574,829.74m3 x

1.6m

=2,519,727.58 TM

Certeza 80% =2,015,782.07 TM


POTENCIAL

Estimaci+¦n de reservas

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