DISTRIBUSI FREKUENSI

DISTRIBUSI FREKUENSI

Pertemuan Minggu ke-2


Pengertian Distribusi Frekuensi :Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam tiap kelas.

KOMPONEN DISTRIBUSI FREKUENSI

Komponen distribusi frekuensi terdiri dari :1) Interval Kelas, adalah sejumlah nilai

variabel yang ada dalam batas kelas tertentu. Contoh : 7 – 9

2) Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi kelas pertama dengan kelas yang lain.

3) Titik Tengah Kelas, adalah nilai yang terdapat di tengah interval kelas. Contohnya :

untuk interval kelas 7 – 9 titik tengah kelasnya :

(7 + 9) x = = 8 2

CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Interval Kelas

Batas Tepi Kelas

Titik Tengah Kelas (x)

Frekuensi (f)

7 – 9 6,5 – 9,5 8 210 – 12 9,5 –

12,511 8

13 – 15 12,5 – 15,5

14 14

16 – 18 15,5 – 18,5

17 19

19 – 21 18,5 – 21,5

20 7

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI

a) Mengurutkan data dari terkecil sampai terbesar.

b) Menentukan jumlah/banyaknya interval kelas yang diperlukan, atau dapat juga dengan menggunakan rumus Sturges :

k = 1 + 3,3 log n keterangan : k = banyaknya kelas n = jumlah data


c) Menentukan rentangan/wilayah data (R) dengan rumus :

R = data tertinggi – data terendahd) Membagi wilayah tersebut dengan

banyaknya kelas untuk menduga lebar interval (L) dengan rumus :

Wilayah (R) L = Jumlah kelas (k)


g) Menentukan titik tengah kelas : (BB + BA)

2

h) Menentukan frekuensi masing-masing kelas.

i) Menjumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan (n).

DISTRIBUSI FREKUENSI : Mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi


Membuat distribusi frekuensi :1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data

paling besar dengan data paling kecil) 35 – 20 = 15

2. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n

71. Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas 15/7 = 2

KELOMPOK USIA FREKUENSI20 – 21 1122 – 23 1724 – 25 1426 – 27 1228 – 29 730 – 31 1832 - 33 534 - 35 1

USIA FREKUENSI20 521 622 1323 424 725 726 727 528 329 430 1531 333 535 1

CONTOH SOAL !

Data di bawah ini merupakan data penduduk laki-laki umur50 tahun keatas pada sensus penduduk tahun 1980 dari 35 kabupaten/kodya di Jawa Tengah (dalam ribuan).

70 78 40 39 71 54 36 64 53 80 38 68

36 45 56 47 26 59 20 42 33 45 33 42

29 36 52 55 65 8 37 5 55 8 7

Buatlah distribusi frekuensi dari data diatas lengkap dengan langkah-langkahnya !!!.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Frekuensi Relatif dari suatu kelas adalah proporsi item atau dalam kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut.

Rumus frekuensi relatif adalah sbb : Frekuensi Relatif = Frekuensi kelas n

Distribusi Frekuensi Relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relatif bagi setiap kelas.

DISTRIBUSI FREKUENSI PERSENTASE

Frekuensi Persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relatif kelas tersebut dikalikan dengan 100.

Rumus Frekuensi Persentase adalah sbb : Frekuensi presentase = Frekuensi Kelas n

Distribusi Frekuensi Persentase adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas

X 100

Perusahaan FrekuensiAppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell

13125911

Jumlah 50

Perusahaan Frekuensi Relatif

Frekuensi Persentase

AppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell

0,260,240,100,180,22

2624101822

Total 1,00 100

Contoh Soal

Less than Cumulative Frequency

Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang kurang dari (less than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas dari setiap kelas.

Rumus : Frek. Nilai batas atas kelas

n

X 100%

More than Cumulative Frequency

Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang lebih dari (more than cumulative frequency), digunakan nilai batas bawah dari setiap kelas.

Rumus : Frek.Nilai batas bawah kelas

n

X 100%

CONTOH SOALInterval Kelas(Jutaan Rupiah

)

X f fr fk (%)(kurang dari/FL)

fk (%)(lebih dari/FM)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99

34,544,554,564,574,584,594,5

23112032257

0,02 (2%)

0,03 (3%)

0,11 (11%)

0,20 (20%)

0,32 (32%)

0,25 (25%)

0,07 (7%)

2%5%16%36%68%93%100%

100%98%95%84%64%32%7%

Jumlah 100 1 100%

PENYELESAIAN• Untuk memperoleh angka frekuensi relatif pada kolom 4, setiap nilai frekuensi kolom 3 dibagi dengan banyaknya data (100). Misalnya :

2 100• Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang kurang dari (less than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas. Karyawan yang yang upahnya sama atau kurang dari Rp. 39 ribu adalah 2 orang , atau

2 100

X 100% = 0,02 / dalam persen = 2%

X 100% = 2% , dan seterusnya

PENYELESAIAN• Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang lebih dari (more than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas. Karyawan yang yang upahnya sama atau lebih dari Rp. 30 ribu adalah 2 + 3 +…+7 = 100, atau

100 100 sementara yang sama atau lebih dari Rp. 40 ribu adalah 3 + 11 +…+ 7 = 98, atau

98 100

X 100% = 100% ;

X 100% = 98% ; dan seterusnya

DISTRIBUSI FREKUENSI

Documents

Transcript of DISTRIBUSI FREKUENSI