Calculo Marian Cmg2

Regresion Lineal

Ejercicio # 1Utilice la regresion lineal (minimos cuadrados) para ajustar una linea recta y calcule:Error Estandar, Coeficiente de Correlación, Grafique los puntos y la recta, a los siguientes puntos

XY

Sumatorias :∑Xi, Yi, Xi*Yi, X^2

=∑n=

a=Calculo de a, b, x, y

a=

a=

b=

b=

b=

Sy/x=Error Estandar

Coeficiente Correlación Sy/x=

Sy/x=

Sy/x=

Grafica

Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politecnica de la Fuerza Armada NacionalNucleo Mérida

Regresion Lineal

Ejercicio # 1Utilice la regresion lineal (minimos cuadrados) para ajustar una linea recta y calcule:Error Estandar, Coeficiente de Correlación, Grafique los puntos y la recta, a los siguientes puntos

1 3 53 2 6

Xi Yi Xi * Yi1 3 33 2 65 6 307 5 3510 8 8012 7 8413 10 13016 9 144

67 50 5128

n* XiYi - Xi*Yi∑ ∑n Xi^2 - ( Xi)^2∑ ∑

7461535

0.48599348534202

y-a*x

6,25-(0,485993485*8,375)

2.17980456026059

Srn-2

2.886579864E-156

4.81096644E-16

2.19339153824E-08


Universidad Nacional Experimental Politecnica de la Fuerza Armada Nacional

MARIANGELA CAMARGO23,556,740IST-5S-S01

Utilice la regresion lineal (minimos cuadrados) para ajustar una linea recta y calcule:Error Estandar, Coeficiente de Correlación, Grafique los puntos y la recta, a los siguientes puntos

7 10 125 8 7

X^2∑ (Yi-Ao-Ai*Xi)^2∑ (Yi-Y)^2∑1 0.334201954397394 -60.93759 -1.63778501628664 18.062525 1.39022801302932 0.062549 -0.581758957654723 1.5625100 0.960260586319219 3.0625144 -1.01172638436482 0.5625169 1.50228013029316 14.0625256 -0.955700325732899 7.5625

753 2.886579864025E-15 -16

x= X∑n

x= 678

x= 8.375

r= St-SrSt

r= (-16) - 2,88658(-16)

r= 1

r= 1

23,556,740IST-5S-S01

Utilice la regresion lineal (minimos cuadrados) para ajustar una linea recta y calcule:Error Estandar, Coeficiente de Correlación, Grafique los puntos y la recta, a los siguientes puntos

13 1610 9

y= Y ∑n

y= 508

y= 6.25



Regresion Polinomial

Ejercicio #1Utilice la regresion polinomial (de segundo orden):

Para los siguientes puntos, calcule: Error Estandar, Coeficiente de Correlación, Grafique los puntos y la curva.

XY

Tabla

=∑n = m =

y =

y =

x =

x =

Sistema de Ecuaciones

Las Ecuaciones son: 9a0 +225a0 +7125a0 +

Resolucion Sistema Ecuaciones

Eliminacion de Gauss1/9 por f1 → f1

-255 por f1+f2 → f2-7125 por f1+f3 → f3

1/1500 por f2 → f2

-75000 por f2+f3 → f3

iii yaxaxan 22

10 )()()(

iiiii yxaxaxax 23

12

0 )()()(

iiiii yxaxaxax 22

41

30

2 )()()(

Obtenemos :a0 = 78.0634922a1 = 1.412467517a2 = -0.017316017

Error Estandar Sy/x=

Sy/x=

Sy/x=

Sy/x=

Grafica



Regresion Polinomial

Utilice la regresion polinomial (de segundo orden):Para los siguientes puntos, calcule: Error Estandar, Coeficiente de Correlación, Grafique los puntos y la curva.

5 1017 25

Xi Yi5 1710 2515 3020 3325 3630 3835 3940 4045 41225 29992

y∑n

33.2222222222222

x∑n

25

225a1 + 7125a2 = 7125a1 + 253125a2 =253125a1 + 9583125a2=

9a0 + 225a1 +225a0 + 7125a1 +7125a0 + 253125a1 +

1a0 + 25a1 +225a0 + 7125a1 +7125a0 + 253125a1 +

1a0 + 25a1 + 1500a1 +75000a1 +

a0 + 25a1 + a1 +

75000a1 +

a0 + 25a1 + a1 +

iii yaxaxan 22

10 )()()(

iiiii yxaxaxax 23

12

0 )()()(

iiiii yxaxaxax 22

41

30

2 )()()(

y= 78,0364922+1,412467517x-0,01731602x^2

Srn-(m+1)

39739.34660894666

6623.22443482444

81.383195039421




15 20 2530 33 36

Xi^2 Xi^3 Xi^425 125 625100 1000 10000225 3375 50625400 8000 160000625 15625 390625900 27000 8100001225 42875 15006251600 64000 25600002025 91125 41006257125 253125 9583125

Xi =∑ 225

Yi =∑ 299

Xi^2 =∑ 7125

Xi^3 =∑ 253125

Xi^4 =∑ 9583125

2998295

274375

7125a2 = 299253125a2 = 82959583125a2= 274375

2375/3a2 = 299/9253125a2 = 82959583125a2= 274375

2375/3a2 = 299/975000a2 = 8203942500a2 = 113000/3

2375/3a2 = 299/9 50a2 = 41/753942500a2= 113000/3

2375/3a2 = 299/9 50a2 = 41/75192500a2 = -3333.33333333333

iii yaxaxan 22

10 )()()(

iiiii yxaxaxax 23

12

0 )()()(

iiiii yxaxaxax 22

41

30

2 )()()(

y = a0 + a1Xi + a2X^2

y= 78,0364922+1,412467517x-0,01731602x^2

Coeficiente Correlacion



MARIANGELA CAMARGO23,556,740

IST-5S-S01


30 35 4038 39 40

Xi*Yi Xi^2*Yi (Yi-Y)^2∑85 425 263.16049382716250 2500 67.6049382716049450 6750 10.3827160493827660 13200 -7.38271604938269900 22500 7.716049382716051140 34200 22.82716049382721365 47775 33.38271604938271600 64000 45.93827160493831845 83025 60.49382716049388295 274375 504.123456790124

Xi*Yi =∑ 8295

Xi^2*Yi =∑ 274375

192500a2 = -3333.33333333333

a2 = -3333.3333192500

a2 = -0.0173160171428571

a1 + 50a2 = 41/75

a1 + 50(-0,017316017)= 41/75

a1 -0,86580085 = 41/75

a1 = 41/75 + 0.86580085

a1 = 1.412467517

a0 + 25a1 + 2375/3a2 =

a0 + 25(1,412467517)+ 2375/3(-0,017316017)=

a0 + 35,31168793 - 13,70851346 =

a0 = 299/3 - 35,31168793 +

a0 = 78.0634922

r= St-SrSt

r= 20033536.7830835.04E+02

r= 3.97E+04

r= 199.347301483985



MARIANGELA CAMARGO23,556,740


4541

(Yi-a0-a1*Xi-a2*Xi^2)^2∑4582.332685337954284.561989311024271.197747060954407.158850261154429.257817576234469.337301841954527.639210105234469.800374524154298.0606329279839739.3466089466

299/9

299/9

299/9

13.70851346

20033536.7830835.04E+02

Calculo Marian Cmg2

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