Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat bulat positif

o Pasti kamu pernah menemukan bentuk perkalian seperti berikut

7x75x5x54x4x4x4x4

Bentuk perkalian tersebut disebut bentuk perkalian berulang.

o Perkalia berulang dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat

Misalnya :7x7 ditulis dibaca tujuh pangkat

dua atau tujuh kudrat 5x5x5 ditulis dibaca lima pangkat

tiga 4x4x4x4x4 ditulis dibaca

empat pangkat lima

Bilangan berpangkat merupakan bentuk sederhana dari perkalian berulang

Jika a Anggota R (bilangan real) dan n adalah bilangan bulat maka bilangan a pangkat n didefinisikan sebagai perkalian berulang a sebanyak n kali (faktor)

=

disebut bilangan berpangkat, a bilangan pokok, dan n disebut pangkat (eksponen)

bilangan Berpangkat bulat negatif

• Untuk a bialngan real dan m,n bilangan bualat positif memenuhi m>n

Apa yang terjadi jika m<n ?

o Jika m<n maka m-n merupakan bilangan negatif.

Misalnya

Dari (i) dan (ii) diperoleh bahwa

Sehingga didapatkan ketentuan sebagai berikut :

Dengan a bilangan real, a ≠ 0

Bilangan Berpngkat NolPerhatikan kembali bentuk Berikut

o Jika pada bentuk tersebut nilai m sama dengan nilai n maka m-n= 0 dan

merupakan bilangan berpangkat nol.

Misalnya

Dari (i) dan (ii) diperoleh bahwa

Sehingga didapatkan ketentuan sebagai berikut :

Dengan a bilangan real, a ≠ 0

Sifat 1• Untuk sebarang bilangan rasional a tak nol dan sebarang bilangan bulat m dan n, berlaku

Contoh • 27 x 25 = (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2)

= (2 x 2 x 2 x 2  x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 )

= 212

Sifat 2• Untuk sebarang bilangan rasional a tak nol dan untuk sebarang bilangan bulat m dan n, berlaku

Contoh

Sifat 3• Untuk sebarang bilangan rasional a tak nol dan sebarang bilangan bulat m dan n berlaku

Contoh (52)4 = (52) x (52) x (52) x (52)

=  (5 x 5) x (5 x 5) x (5 x 5) x (5 x 5)

= 58

Sifat 4• Untuk sebarang bilangan rasional a/b tak nol dan sebarang bilangan bulat m, berlaku

Contoh (2/3)4 = 2/3 . 2/3 . 2/3 . 2/3= (2 . 2 . 2. 2) / (3 . 3. 3. 3)

= 24/34

Thank You

Kingsoft Officepublished by www.Kingsoftstore.com @Kingsoft_Office

kingsoftstore