Permainan Papan Bilangan Media untuk Pembelajaran KonsepNilai Tempat dan Operasi Bilangan di Sekolah Dasar

Sitti Fithriani Salehfitriani.saleh@gmail.com

AbstrakMurid usia sekolah dasar masih berada pada tahapberpikir operasional konkret. Mereka belum memilikikemampuan memecahkan masalah abstrak sehingga harusdibantu dengan memanipulasi benda konkret. Murid usiasekolah dasar juga masih berada pada masa bermain,sehingga proses pembelajaran pun sebaiknya dikemasdalam suasana bermain. Penggunaan permainan papanbilangan dalam mengajarkan nilai tempat dan operasibilangan dapat menjadikan pembelajaran lebih bermaknabagi murid. Papan bilangan dibuat dari papan ataukardus bekas yang dilapis kertas warna-warni untukmenunjukkan nilai tempat suatu bilangan. Bilangandiwakili dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaankancing dan warna dapat menarik perhatian murid.Kancing-kancing berwarna menjadi benda konkret yangmerepresentasikan bilangan. Sejalan dengan meningkatnyadaya abstraksi murid, kancing-kancing berwarna dapatdiganti dengan kartu angka.

Kata Kunci: Konsep Nilai Tempat dan Operasi Bilangan, PermainanPapan Bilangan, Sekolah Dasar

A. Pendahuluan

Pembelajaran matematika di sekolah dasar selama

ini umumnya masih menekankan pada kemampuan murid

melakukan operasi hitung secara cepat. Murid

dikondisikan untuk menghafal algoritma ataupun hasil

operasi, tanpa memahaminya. Pembelajaran seperti ini

memposisikan murid sebagai kalkulator berjalan, bukan

sebagai manusia yang mampu berpikir dan memecahkan

masalah. Seringkali ketika dihadapkan pada masalah yang

1

lebih kompleks seperti soal cerita yang melibatkan

lebih dari satu operasi, murid akan kesulitan untuk

menyelesaikannya.

Menurut Piaget (Dahar, 2011), anak usia 7 – 11

tahun (masa sekolah dasar) berada pada periode

operasional konkret. Tingkat ini merupakan permulaan

berpikir rasional. Anak memiliki operasi-operasi logis

yang dapat diterapkannya pada masalah-masalah yang

konkret. Pada periode ini anak belum dapat berurusan

dengan materi abstrak, seperti hipotesis dan proposisi

verbal.

Menurut Bruner (Dahar, 2011), hampir semua orang

dewasa melalui penggunaan tiga sistem keterampilan

untuk menyatakan kemampuan-kemampuannya secara

sempurna. Ketiga sistem keterampilan itu disebut tiga

cara penyajian, meliputi enaktif, ikonik, dan simbolis.

Cara penyajian enaktif ialah melalui tindakan, jadi

bersifat manipulatif. Dengan cara ini seseorang

mengetahui suatu aspek kenyataan tanpa menggunakan

pikiran atau kata-kata. Cara penyajian ikonik

didasarkan atas pikiran internal. Pengetahuan disajikan

oleh sekumpulan gambar yang mewakili suatu konsep,

tetapi tidak mendefinisikan sepenuhnya konsep itu.

Penyajian simbolis menggunakan kata-kata atau bahasa.

Pendapat kedua pakar tersebut mengisyaratkan

pentingnya penggunaan media pembelajaran untuk

mengajarkan konsep matematika yang abstrak.

Suatu kasus diambil dari pengalaman seorang guru

yang pernah mengajarkan topik menjumlahkan dua bilangan

dua angka dengan satu angka di kelas I. Pada pertemuan

awal, guru tersebut menggunakan alat peraga seperti

sedotan, biji-bijian, dan sebagainya. Pertemuan

selanjutnya guru mengajarkan teknik penjumlahan

bersusun pendek. Guru tersebut memberikan contoh soal

13 + 7, kemudian guru itu menyatakan menyadari telah

melakukan kesalahan memilih contoh soal karena

melibatkan penjumlahan dengan teknik menyimpan.

Akhirnya guru mengubah soal menjadi 13 + 6. (Tim PGSD

FIP UNJ, 2007).

Guru sudah tepat mengajarkan penjumlahan dengan

menggunakan benda konkret sebelum mengajarkan

menggunakan simbol dan teknik penjumlahan bersusun

pendek. Tetapi penggunaan media itu tidak cukup

mengantarkan muridnya untuk dapat berpikir dan

menyelesaikan soal 13 + 7.

Pembelajaran penjumlahan menggunakan media yang

selama ini dilakukan di kelas adalah murid menghitung

dua kelompok benda yang digabungkan tanpa dikaitkan

dengan nilai tempat dari bilangan hasil penjumlahan.

Setelah murid dituntun menuliskan simbol dari hasil

penjumlahan itu, kadang ada guru yang mengaitkan dengan

nilai tempat.

Gambar 1. Penggunaan tutup botol bekas untuk menunjukkan 8 + 4 =

12

Penggunaan papan bilangan dapat membantu guru

mengajarkan operasi penjumlahan dengan tetap

memperhatikan nilai tempat. Ketika murid bermain

menggunakan papan bilangan dengan bimbingan guru, murid

akan memahami teknik menyimpan atau meminjam yang

nantinya akan dipelajari di teknik penjumlahan bersusun

pendek. Penggunaan permainan papan bilangan dalam

mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat

menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi murid.

Papan bilangan ini juga dapat digunakan untuk

mengajarkan operasi bilangan berbagai basis, tetapi

dalam tulisan ini hanya dibahas penggunaannya untuk

sistem bilangan desimal.

Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas

yang dipartisi menjadi beberapa petak berwarna-warni

untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan. Angka

direpresentasikan dengan kancing-kancing berwarna.

Penggunaan kancing dan warna dapat menarik perhatian

murid. Banyak dan letak kancing pada petak-petak papan

menunjukkan angka-angka yang menyusun suatu bilangan.

B. Papan Bilangan

Papan bilangan adalah media yang terbuat dari

papan atau kardus bekas yang dibagi menjadi beberapa

petak, setiap petak diberi warna berbeda. Media papan

bilangan dilengkapi dengan kancing-kancing berwarna,

kartu-kartu angka berwarna, dan tali pembatas. Media

ini digunakan untuk mengenalkan nilai tempat dan

mengajarkan operasi hitung bilangan cacah dengan tetap

memperhatikan nilai tempat dari bilangan yang

dioperasikan.

Gambar 2. Papan basis bilangan

Bagian dari papan bilangan adalah:

1. Tatakan

2. Kartu nilai tempat

3. Kancing-kancing berwarna

4. Tali pembatas

5. Kartu-kartu angka

Tatakan dibuat dari papan atau kardus bekas

berukuran 35 cm 35 cm dan dibagi menjadi 5 petak

yang sama (dapat dimodifikasi sesuai kebutuhan). Tiap

petak diberi warna berbeda. Papan basis bilangan

diilustrasikan pada Gambar 2.

Gambar 3. Sketsa papan basis bilangan

Tepi atas papan dapat dikosongkan untuk meletakkan

kartu nilai tempat. Kartu nilai tempat ini menunjukkan

nilai tempat dari setiap petak.

Puluhanribu Ribuan RatusanPuluhan Satuan

Gambar 4. Kartu nilai tempat

Kancing-kancing dipilih sesuai warna petak pada

papan bilangan. Minimal 20 kancing untuk setiap warna.

Dalam penggunaannya, kancing-kancing harus ditempatkan

pada petak dengan warna sama.

Tali pembatas digunakan dalam operasi penjumlahan

untuk memisahkan dua atau lebih representasi bilangan

sebelum dijumlahkan. Pada saat dilakukan penjumlahan,

maka tali dilepas sehingga kancing-kacing yang

merepresentasikan bilangan-bilangan itu bergabung.

Tempatkartu basis

(jika diperlukan)

Tali pembata

s

Kartu angka dibuat dari karton berwarna berukuran

4 cm 4 cm. Warna kartu disesuaikan dengan warna

petak pada papan bilangan. Tiap kartu bertuliskan

bilangan satu angka. Kartu angka ini digunakan jika

murid sudah mengerti cara melakukan operasi hitung

dengan menggunakan kancing.

Gambar 5. Kartu bilangan 3 untuk petak biru

C. Aturan Permainan Menggunakan Papan Bilangan

Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam

penggunaan papan bilangan. Untuk menggunakan papan

bilangan ini, murid harus mengikuti aturan main papan

bilangan. Berikut aturan main papan bilangan.

1. Jika digunakan warna sesuai dengan sketsa pada

gambar 3, maka berlaku

- petak biru menjadi

tempat satuan

- petak merah menjadi

tempat puluhan

- petak putih menjadi

tempat ratusan

- petak kuning menjadi

tempat ribuan

- petak hijau menjadi

tempat puluhan ribu

3

2. Setiap petak hanya boleh ditempati kancing atau

kartu angka berwarna sama dengan petak tersebut.

3. Setiap petak tidak boleh berisi sepuluh atau lebih

kancing. Jika suatu petak berisi 10 atau lebih

kancing, maka kancing-kancing itu harus ditukar

dengan ketentuan sebagai berikut.

- 10 kancing biru dapat ditukar dengan 1 kancing

merah, atau sebaliknya

- 10 kancing merah dapat ditukar dengan 1 kancing

putih, atau sebaliknya

- 10 kancing putih dapat ditukar dengan 1 kancing

kuning, atau sebaliknya

- 10 kancing kuning dapat ditukar dengan 1 kancing

hijau, atau sebaliknya

Bagi murid kelas satu ketentuan penukaran kancing

ini dapat disajikan dalam bentuk gambar.

D. Pengenalan Nilai Tempat

Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam

penggunaan papan bilangan. Murid harus memahami nilai

tempat sebelum berlanjut ke operasi bilangan.

°

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

Gambar 6. Representasi dari 132

Dalam proses pembelajaran, guru dapat meminta anak

mengamati representasi bilangan pada papan bilangan.

Sebagai contoh, guru meletakkan satu kancing putih pada

petak ratusan yang berwarna putih, tiga kancing merah

pada petak puluhan yang berwarna merah, dan dua kancing

biru pada petak satuan yang berwarna biru. Kemudian

guru secara perlahan mengucapkan ”se-ratus tiga puluh

dua” dan menuliskan lambang bilangannya pada papan

tulis, yaitu 132. Setelah menunjukkan representasi

beberapa bilangan, guru dapat meminta murid bermain

meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan dan

menyebutkan bilangan yang direpresentasikan. Guru harus

tetap mengingatkan aturan main papan bilangan, murid

tidak diperkenankan menempatkan kancing pada petak

dengan warna berbeda atau menempatkan sepuluh atau

lebih kancing pada satu petak. Permainan dapat

dilanjutkan dengan bermain tebak-tebakan. Seorang murid

menyebutkan satu bilangan, murid lain diminta

merepresentasikannya dengan meletakkan kancing-kancing

pada papan bilangan.

E. Operasi Penjumlahan

Pada operasi penjumlah dua bilangan digunakan

bantuan satu tali pembatas. Untuk menunjukkan 13 + 6,

guru dapat meletakkan satu tali pembatas yang membagi

setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah.

Seorang murid diminta meletakkan kancing-kancing yang

merepresentasikan 13 pada satu daerah papan bilangan

dan 6 pada daerah lain. Guru menyingkirkan tali

bilangan, kemudian meminta murid menuliskan lambang

bilangan dan menyebutkan bilangan yang

direpresentasikan pada papan bilangan setelah tali

bilangan disingkirkan. Hasilnya adalah 19.

Gambar 7. Representasi dari 13 + 6 = 19

Langkah yang sama dapat digunakan untuk

menunjukkan 13 + 7. Perlu diperhatikan, setelah tali

pembatas disingkirkan akan tampak 10 kancing biru pada

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

petak biru. Hal ini tidak sesuai dengan aturan main

papan bilangan. Guru dapat membimbing murid untuk

menemukan tindakan apa yang harus dilakukan dengan cara

mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai.

10 kancing biru itu harus dikeluarkan dari papan

bilangan dan diganti dengan satu kancing merah yang

ditempatkan di petak merah. Dengan demikian diperoleh

13 + 7 = 20.

Gambar 8. Representasi dari 13 + 7 = 20

F. Operasi Pengurangan

Pada operasi pengurangan dua bilangan digunakan

bantuan satu tali pembatas. Untuk menunjukkan 16 – 4,

guru dapat meletakkan satu tali pembatas yang membagi

setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah,

disebut daerah atas dan daerah bawah. Seorang murid

diminta meletakkan kancing-kancing yang

merepresentasikan 16 pada daerah atas papan bilangan

dan 4 pada daerah bawah. Kemudian guru meminta murid

mengeluarkan kancing-kancing pada daerah atas sesuai

dengan banyak dan warna kancing pada daerah bawah.

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

=

Kancing-kancing yang tersisa pada daerah atas

menunjukkan hasil pengurangan. Dengan demikian 16 – 4 =

12.

Gambar 9. Representasi dari 16 – 4 = 12

Untuk menunjukkan 14 – 6. Guru meminta murid

menyusun kancing-kancing yang merepresentasikan 14 pada

daerah atas papan bilangan dan 6 pada daerah bawah.

Tentu murid tidak dapat mengeluarkan kancing-kancing

pada daerah atas sesuai dengan banyak dan warna kancing

pada daerah bawah. Guru kembali mengingatkan ketentuan

pertukaran kancing yang senilai. Dengan demikian pada

daerah atas, 1 kancing merah ditukar dengan 10 kancing

biru, lalu dikeluarkan 6 kancing biru, sehingga tersisa

8 kancing biru. Jadi 14 – 6 = 8.

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

Gambar 10. Representasi dari 14 – 6 = 8

G. Penutup

Papan bilangan ini dapat membantu guru untuk

membimbing anak berpikir, bukan hanya sekedar berhitung

sesuai dengan apa yang telah dicontohkan. Pemilihan

warna bisa disesuaikan dengan warna kesukaan murid

dengan syarat konsisten dalam penggunaannya agar tidak

membingungkan murid. Penggunaan istilah juga bisa

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

=

ribuan

puluhribuan

ratusan

puluhan

satuan

disesuaikan dengan menggunakan kata-kata yang mudah

diingat dan dipahami murid.

Guru juga dapat menggunakan papan bilangan ini

untuk mengajarkan basis 5 atau basis 2.

Referensi

(1) B. Bennet, Jr, Albert, Leonard T. Nelson. 1985.Mathematics an Activity Approach 2nd Edition. USA: Allynand Bacon, Inc.

(2) Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar danPembelajaran. Jakarta: Penerbit Erlangga.

(3) Ismail, Andang. 2009. Education Games. Yogyakarta:Pro-U Media.

(4) John Van De Wall. 2007. Matematika Sekolah Dasar danMenengah: Pengembangan Pengajaran. Terjemahan olehSuyono. 2008. Jakarta: Penerbit Erlangga.

(5) Nafiah, Maratun, Dudung Amir Sholeh, AntonNoornia. 2007. Kasus-Kasus dalam PembelajaranMatematika di Kelas Awal SD. Jakarta: UNESCO Office.

(6) Negoro, St, B. Harahap. 1987. EnsiklopediaMatematika. Jakarta: Ghalia Indonesia.

(7) W. Heddens, James, William R. Speer. 1995.Today’s Mathematics Part 1 Concepts and ClassroomMethods 8th Edition. USA: Prentice-Hall, Inc.