ARREGLOS ARREGLOS y yMATRICES

CONCEPTO DE MATRIZ• Una matriz es un conjunto de elementos ordenados en filas y columnas.

• Se llama matriz de orden "m × n" a un conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en“m” filas y en “n” columnas.

• El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño, siendo m y n números naturales.

• Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C, ... y los elementos de las mismas con letrasminúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c, ... Un elemento genérico que ocupe lafila “ i ” y la columna “ j ” se escribe aij .

54x3

128301912123111234

10743M

n11211 a.....aa

5 128301912,123111234,10743sonfilassusDonde

ij

n22221.....a..........a.....aa

A

5 128123

10

30117

1912

4

1234

3columnassusy

mn2m1m a.....aa

5 128301912

Aplicación

Aplicación

Mas funciones derivadas de las dadasanteriormente que actúan sobre arreglosanteriormente que actúan sobre arreglos

Funciones que actúan sobre matricesFunciones que actúan sobre matrices

EJERCICIOS

1 Calcular el promedio de 50 valores almacenados en un vector

EJERCICIOS

1. Calcular el promedio de 50 valores almacenados en un vector.Determinar además cuantos son mayores que el promedio,indicar el promedio, el numero de datos mayores que el promedioindicar el promedio, el numero de datos mayores que el promedioy una lista de valores mayores que el promedio.

2. Llenar dos vectores A y B de 45 elementos cada uno, sumar elelemento uno del vector A con el elemento uno del vector B y asísucesivamente hasta 45 almacenar el resultado en un vector C esucesivamente hasta 45, almacenar el resultado en un vector C, emostrar el vector resultante.

3. llenar un vector de 20 elementos, imprimir la posición y el valordel elemento mayor almacenado en el vector. Suponga que todoslos elementos del vector son diferentes.

4 Almacenar 500 números en un vector elevar al cuadrado cada valor4. Almacenar 500 números en un vector, elevar al cuadrado cada valoralmacenado en el vector, almacenar el resultado en otro vector.Imprimir el vector original y el vector resultante.

5. Almacenar 30 números en un vector, imprimir cuantos son ceros,cuantos son negativos cuantos positivoscuantos son negativos, cuantos positivos.

6. Se tienen almacenados en la memoria dos vectores M y N de cienyelementos cada uno. Hacer un algoritmo que escriba la palabra“Iguales” si ambos vectores son iguales y “Diferentes” si no lo son.Serán iguales cuando en la misma posición de ambos vectores seSerán iguales cuando en la misma posición de ambos vectores setenga el mismo valor para todos los elementos.

7. Se tiene el vector A con 100 elementos almacenados. Diseñe unalgoritmo que escriba “SI” si el vector esta ordenado

d t t “NO” i l t t d dascendentemente o “NO” si el vector no esta ordenado

7.9787 11 0150 11.0150 11.1830

a(1:2:end,1) =

(3 ) a(3,:) = 11.015 7.9818 12.19 11.156 9.2451

11.015 7.9818 12.19a(3,1:3) =

1 D fi t i d 15 15 l ib l d bt l d l l t d1. Defina una matriz de 15 x 15 y luego escriba las ordenes para obtener la suma de los elementos decada filas, de los elementos de cada columna y la suma del total de todo los elementos de la matriz

2. Sin usar la forma común de definir una matriz; es decir: a=[2 1 1; 1 2 1; 1 1 2], solo usandocomando conocidos para el tratamiento de matrices definir la siguiente matriz:

a =a =2 1 11 2 11 1 2

3. Dada la siguiente matriz A, escribir la orden usando funciones conocidas para el tratamiento dematrices y tener la parte resaltada con rojo en el arreglo BB y la parte resaltada con verde en elarreglo CC: Nota: no copie los elementos de la matrizarreglo CC: Nota: no copie los elementos de la matriz

64 2 3 61 60 6 7 579 55 54 12 13 51 50 16

17 47 46 20 21 43 42 2417 47 46 20 21 43 42 2440 26 27 37 36 30 31 3332 34 35 29 28 38 39 2541 23 22 44 45 19 18 4849 15 14 52 53 11 10 5649 15 14 52 53 11 10 568 58 59 5 4 62 63 1

3. Dada la siguiente matriz A, escribir la orden3. Dada la siguiente matriz A, escribir la ordenusando funciones conocidas para eltratamiento de matrices y transformar dichamatriz en la matriz inferior. Así mismo; la parteresaltada con rojo y lila debe transferirse a unaresaltada con rojo y lila debe transferirse a unamatriz CC : Nota: no copie los elementos de lamatriz

64 2 3 61 60 6 7 579 55 54 12 13 51 50 16

17 47 46 20 21 43 42 2440 26 27 37 36 30 31 3332 34 35 29 28 38 39 2541 23 22 44 45 19 18 4849 15 14 52 53 11 10 568 58 59 5 4 62 63 1 CC=

64 2 3 61 60 6 7 579 55 54 12 13 51 50 16

17 47 0 0 0 0 42 24

0 0 0 00 1 1 00 1 1 00 0 0 0

40 26 0 1 1 0 31 3332 34 0 1 1 0 39 2541 23 0 0 0 0 18 4849 15 14 52 53 11 10 568 58 59 5 4 62 63 1

4. Dada la siguiente matriz A, escribir la orden usando funciones conocidas para elt t i t d t i EXTRAER l l t l l AAtratamiento de matrices para EXTRAER los elementos con color a arreglos AA yBB: Nota: no copie los elementos de la matriz

144 2 3 141 140 6 7 137 136 10 11 13313 131 130 16 17 127 126 20 21 123 122 2425 119 118 28 29 115 114 32 33 111 110 3625 119 118 28 29 115 114 32 33 111 110 36

108 38 39 105 104 42 43 101 100 46 47 9796 50 51 93 92 54 55 89 88 58 59 8561 83 82 64 65 79 78 68 69 75 74 7273 71 70 76 77 67 66 80 81 63 62 8460 86 87 57 56 90 91 53 52 94 95 4948 98 99 45 44 102 103 41 40 106 107 37

109 35 34 112 113 31 30 116 117 27 26 120109 35 34 112 113 31 30 116 117 27 26 120121 23 22 124 125 19 18 128 129 15 14 132

12 134 135 9 8 138 139 5 4 142 143 1

5. Dada la siguiente matriz A, escribir la orden usando funcionesconocidas para el tratamiento de matrices para EXTRAER los elementosde color rojo a arreglos AA y BB: Nota: no copie los elementos de lamatriz

a =35 1 6 26 19 243 32 7 21 23 253 32 7 21 23 25

31 9 2 22 27 208 28 33 17 10 15

30 5 34 12 14 1630 5 34 12 14 164 36 29 13 18 11

6. Dada la siguiente matriz A, escribir las ordenes usando funcionesconocidas para el tratamiento de matrices para tener como resultado lamatriz B: Nota: no copie los elementos de la matriz

AA =17 24 1 8 1523 5 7 14 16

4 6 13 20 224 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9

B =9 2 25 18 119 2 25 18 113 21 19 12 10

22 20 13 6 416 14 7 5 2316 14 7 5 2315 8 1 24 17

Cuadrado mágicoghttp://gaussianos.com/cuadrados-magicos/