Administração de Inventários
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Administração de Inventários Modelos de Lote de Compra Modelos de Revisão Prof. Victor Bini Gestão de Operações II
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Administração de Inventários Modelos de Lote de Compra
Modelos de Revisão
Prof. Victor Bini Gestão de Operações II
Pressão por baixos inventários
A função do gerente de inventários consiste em
compatibilizar os custos e as pressões conflitantes que
exigem estoques reduzidos e elevados e determinam
níveis apropriados de estoque.
Estoque em nível reduzido: investimento monetário
temporário em bens para o qual a empresa precisa
pagar (em vez de receber) juros
Custo de armazenagem e manuseio (estoque ocupa lugar e
precisa entrar e sair do armazém)
Impostos, seguros e perdas (furto, roubo, obsolescência)
Juros ou custos de oportunidades (15%)
Pressão por inventários elevados
Serviço ao cliente: manter estoques para acelerar a
entrega e melhorar a entrega pontual, ou seja, reduzir
o potencial de faltas e de pedidos em atraso
Custo do pedido: cada vez que uma empresa coloca
um pedido novo, ela incorre em um custo de pedido,
ou custo de preparo de um pedido de compra para um
fornecedor ou uma ordem de produção para uma
oficina (burocracia)
Pressão por inventários elevados
Custo de preparação: custo envolvido em mudar uma
máquina para produzir um componente ou item
diferente e inclui mão-de-obra, o tempo para fazer a
mudança, a limpeza e novas ferramentas ou
acessórios
Custo de transporte: possuir estoque permite mais
embarques que utilizam a carga total dos veículos e
minimiza a necessidade de acelerar embarque
utilizando modalidades de transportes mais onerosas
Conceitos - Estoques
Fase 1 Fase 2
suprimento de água consumo de água da
cidade
t t
taxataxa
necessidade
de acomodar
taxas diferentes
Fase 1 Fase 2
suprimento de água consumo de água da
cidade
t t
taxataxa
necessidade
de acomodar
taxas diferentes
Conceitos - Estoques
Fase 1 Fase 2
suprimento de água consumo de água da
cidade
t t
taxataxa
Estoque
represa
Fase 1 Fase 2
suprimento de água consumo de água da
cidade
t t
taxataxa
Estoque
represa
Tipos de inventários
1) Estoque cíclico: parcela do estoque total que varia
diretamente com o tamanho do lote
O tamanho do lote Q varia diretamente com o tempo
decorrido (ou ciclo) entre pedidos
Quanto maior o intervalo entre pedidos para um dado item,
maior deve ser o estoque cíclico
2) Estoque de segurança: evitar problemas de
atendimento aos clientes e custos ocultos de
componentes indisponíveis
Protege contra incertezas da demanda, tempo de espera e
suprimentos
Tipos de inventários
3) Estoque de antecipação: usado para absorver taxas
irregulares de demanda ou de fornecimento
Padrões de demanda sazonal previsível prestam-se para o
uso do estoque por antecipação
Fabricantes de aparelhos de ar-condicionado, podem
esperar 90% de sua demanda anual durante 3 meses por
ano. Isto pode fazer com que o fabricante acumule estoque
antecipado durante os períodos de demanda reduzida, para
que os níveis de produção não se elevam exageradamente
durante os picos de demanda.
Tipos de inventários
4) Estoque em trânsito: se move de um ponto a outro no
sistema de fluxo de materiais. Consiste em pedidos
que já foram colocados, mas ainda não forma
recebidos
Fornecedores para a fábrica
De uma operação à próxima
Da fábrica ao CD
Do CD ao varejista
Gestão de Estoques
Lead time (LT)
ou tempo de ressuprimento
Quando comprar?
Taxa d
e dem
anda (d
)Ponto de
reposição
PR
Nív
el
de
es
toq
ue
tempo
PR = d . LT
Conceito de Lead time: tempo decorrido desde a colocação de um
pedido de ressuprimento até que o material esteja disponível para
utilização.
Modelo do ponto de reposição
Quanto comprar? Tamanho de lote L?
Como determinar o tamanho de lote? Variáveis:
Custo de armazenagem Ca
Custo de fazer pedidos Cp
Número de pedidos feitos N
Demanda D
Pedir lotes altos pode ter alto
custo de armazenagem...
Mas pedir lotes muito baixos pode
ter alto custo (pedidos, fretes, etc.)
t
Es
toq
ue
mé
dio
lote
Poucos pedidos tMuitos pedidos
Lo
te
Calculando ...
Custo de armazenagem CA Custo de fazer pedidos CP
Estoque
médio XCusto unitário
de estocagem
Número de
pedidos feitos
Custo unitário por
pedido (fixo)X
+Custo
total CT =
Tamanho de lote L
2Ce Demanda D
Tamanho de lote LCf
CT = +L
2X Cua
D
LCupX
Lote
Cu
sto
CA
CP
CT
Lote econômico LE
LE ocorre quando CA = CP
L
2X Ce
D
LCfX=
LE =2 X D X Cf
CeP
Calcular o lote economico de compra do item 1222.19.457-6 cuja
demanda anual ( D ) é de 2.400 unidades. O custo de um pedido (Cp) é de
R$ 3,40 e o custo de armazenagem de uma unidade ( Ca ) do item
durante um ano é de R$ 1,20.
Exemplo
Calcular o lote economico de compra do item 1222.19.457-6 cuja
demanda anual ( D ) é de 2.400 unidades. O custo de um pedido (Cp) é de
R$ 3,40 e o custo de armazenagem de uma unidade ( Ca ) do item
durante um ano é de R$ 1,20.
LEC = 2*Cp*D / Ca
LEC = 2 * 3,40 * 2.400 / 1,20 = 116,6
Exemplo
Lotes Grandes versus Lotes Pequenos
LT
Lotes pequenos levam a maior número de “exposições” à falta
Lotes grandes levam
a menor número de
“exposições” à falta
Tempo
Nível de
estoques
Restrições e Limitações do LEP
Produtos finais vs. componentes
PR2
PR3
PR1
LT1
LT2
LT3
Pa
iF
ilh
o“
Ne
to”
Parâmetros:
Custo unitário de
armazenagem: linear
com a quantidade?
valor?
Custo de fazer um
pedido: varia com
número de pedidos?
como calcular?
Demanda: constante?
Custo de pedido
ref. Cálculo
a. Efetivo de gestão: 1 funcionários A
b. Salário médio mensal dos funcionários da gestão 4000 R$/funcionário B
c. Efetivo de compras: 1 funcionários C
d. Salário médio mensal dos funcionários de compras 1500 R$/funcionário D
e. número médio mensal de pedidos de compra: 834,12 pedidos/mês E
a. Gestão 4000 R$ F=A*B
b. Compras 1500 R$ G=C*D
c.Gestão + Compras 5500 R$ H=F+G
d.Encargos e leis sociais 8250 R$ I=1,5*H
e. Valor total da mão-de-obra 13750 R$ J=H+I
a. Luz, força, seguro (fixo) 4125 R$ K=0,3*J
b. Despesas geráis (variável) 4125 R$ L=0,3*J
TOTAL 22000 R$ M=J+K+L
CC 26,38 R$/pedido N=M/E
Custo de Pedido
Descrição
1 - Dados
2- Valor
de mão-de-
obra (fixo)
3- Outras
despesas
Método para estimativa do custo de pedido
Custo de armazenagem
ref. Cálculo
a. Efetivo de almoxarifado: 2 funcionários A
b. Salário médio mensal dos funcionários do almoxarifado 1505 R$/funcionário B
e. Número médio mensal de itens em estoque 654592 itens C
a. Salário total Almoxarifado (mensal) 3010 R$ D=A*B
d. Encargos e leis sociais 3461,5 R$ E=1,5*D
e. Valor total da mão-de-obra 6471,5 R$ F=D+E
a. Materiais - limpeza, manutenção etc. (variável) 1294,3 R$ G=0,2*F
b. Equipamentos - carga e transporte (variável) 1941,45 R$ H=0,3*F
a. Valor dos edifícios (fixo) 1084116 R$ I
b. Valor dos equipamentos (fixo) 106877 R$ J
b. Período de depreciação 20 anos K
c. Depreciação 4962,47 R$/mês L=(I+J)/(12*K)
a. Luz, força, seguro (fixo) 4400,92 R$ M=0,3*(F+G+H+L)
b. Despesas geráis (variável) 4400,92 R$ N=0,3*(F+G+H+L)
TOTAL 23471,55 R$ O=F+G+H+L+M+N
CA 0,43 R$/item/ano P=12*O/C
5- Outras
despesas
Custo de Armazenar
Descrição
1 - Dados
2- Valor
de mão-de-
obra (fixo)
3- Insumos
4-Depreciação
Método para estimativa do custo de armazenagem
Estratificação do custo total de armazenagem, representado como %
a.a. do custo da MP
Outras referências
Total: 25 a 55% Valor mais comumente usado: 25%
Custo de armazenagem - alternativa
Exercício
ref. Cálculo
a. Efetivo de gestão: 2 funcionários A
b. Salário médio mensal dos funcionários da gestão 4000 R$/funcionário B
c. Efetivo de compras: 1 funcionários C
d. Salário médio mensal dos funcionários de compras 1384 R$/funcionário D
e. número médio mensal de pedidos de compra: 834,12 pedidos/mês E
a. Gestão R$ F=A*B
b. Compras R$ G=C*D
c.Gestão + Compras R$ H=F+G
d.Encargos e leis sociais R$ I=1,5*H
e. Valor total da mão-de-obra R$ J=H+I
a. Luz, força, seguro (fixo) R$ K=0,3*J
b. Despesas geráis (variável) R$ L=0,3*J
TOTAL R$ M=J+K+L
CC R$/pedido N=M/E
Custo de Pedido
Descrição
1 - Dados
2- Valor
de mão-de-
obra (fixo)
3- Outras
despesas
Calcule os custos de pedido, armazenagem, o
lote econômico e compare com o cenário atual
Exercício
ref. Cálculo
a. Efetivo de almoxarifado: 10 funcionários A
b. Salário médio mensal dos funcionários do almoxarifado 1505 R$/funcionário B
e. Número médio mensal de itens em estoque 78592 itens C
a. Salário total Almoxarifado (mensal) R$ D=A*B
d. Encargos e leis sociais R$ E=1,5*D
e. Valor total da mão-de-obra R$ F=D+E
a. Materiais - limpeza, manutenção etc. (variável) R$ G=0,2*F
b. Equipamentos - carga e transporte (variável) R$ H=0,3*F
a. Valor dos edifícios (fixo) 1084116 R$ I
b. Valor dos equipamentos (fixo) 106877 R$ J
b. Período de depreciação 20 anos K
c. Depreciação R$/mês L=(I+J)/(12*K)
a. Luz, força, seguro (fixo) R$ M=0,3*(F+G+H+L)
b. Despesas geráis (variável) R$ N=0,3*(F+G+H+L)
TOTAL R$ O=F+G+H+L+M+N
CA R$/item/ano P=12*O/C
Descrição
1 - Dados
2- Valor
de mão-de-
obra (fixo)
3- Insumos
4-Depreciação
5- Outras
despesas
Custo de Armazenar
Exercício
Antes
Parâmetros
Tamanho atual do lote (L) 390
Demanda (D) 936
Custo de pedido (CP) 45,00$
Custo unitário de Armazenagem (CA) 15,00$
Calcular o depois
Exemplo
Antes
Parâmetros
Tamanho atual do lote (L) 390
Demanda (D) 936
Custo de pedido (CP) 45,00$
Custo unitário de Armazenagem (CA) 15,00$
Custos Anuais
Pedidos por ano 2,4
Custo Anual do pedido 108,00$
Custo anual de armazenagem 2.925,00$
Custo anual de inventário 3.033,00$
Caso do recipiente para alimentar pássaros
Depois
75
936
45,00$
15,00$
12,48
561,60$
562,50$
1.124,10$
Intervalo de Tempo entre Pedidos (IEP) = LEP/D = 75/936 = 0,080 ano
ou 29,25 dias
Compreendendo o efeito das mudanças no LEP
Uma mudança na demanda: Como D é o numerador, o LEP
aumenta em proporção à raiz quadrada da demanda anual
> demanda > tamanho lote pedido
Uma mudança nos custos de preparação/pedido: aumentar o
custo de preparação/pedido, aumenta o LEP e conseqüentemente
o estoque cíclico médio
Mudança nos custos de manutenção/armazenagem: quando
custo de armazenagem aumenta, o LEP diminui. Tamanhos de
lotes maiores são justificados por custos de armazenagem
menores.
Erros nas estimativas de D, Cf e Ce O custo total é razoavelmente insensível a erros,
mesmo quando as estimativas estão erradas por uma
grande margem, pois eles tendem a cancelar-se entre
si e a raiz quadrada reduz o efeito do erro
Um erro de 100% em Ce (custo unitário de estocagem)
significa um erro de apenas 6% no custo total
Portanto o LEP localiza-se em uma fase bem grande
de tamanhos de lote aceitáveis, permitindo que os
gerentes afastem-se um pouco do LEP para acomodar
contratos com fornecedores ou limitações de
armazenagem
Interessante...
200
400
600
800
1000
12000
14000
16000
50 75 100
custo
Pedido
(unidades)
10
200
400
600
800
1000
12000
14000
16000
50 75 100
custo
Pedido
(unidades)
10
700700 705705
Análise de sensibilidade !!!!!!
Custo do pedidoCusto do pedidoCusto do pedido
Custo totalCusto total
Custo do EstoqueCusto do Estoque
LEP
Sistemas de Controle de Estoque
Sistema de Revisão Contínua (Q)
Sistema de Revisão Periódica (P)
Sistemas Híbridos (incorporam características
dos sistemas Q e P)
Sistemas de Revisão Contínua (Q)
Também denominado de Sistema do Ponto de
Recolocação do Pedido (ROP), ou sistema de
quantidade fixa
Acompanha o estoque remanescente de um item cada
vez que uma retirada é feita, a fim de determinar a
necessidade de reposição
Na prática essa revisão é feita com freqüência
(diariamente) e, muitas vezes, continuamente (após
cada retirada)
A cada revisão é tomada uma decisão sobre a posição
de estoque de um item
Se julgada muito baixa = sistema emite novo pedido
Posição do Estoque (PE ou IP)
A posição do estoque (PE ou IP) mede a capacidade de um item satisfazer a demanda futura e inclui: Recebimentos programados (RP)
Estoque disponível (ED)
Pedidos em atraso (PA)
PE = ED + RP – PA Quando a posição do estoque atinge um nível
mínimo predeterminado, determinado Ponto de recolocação do pedido (PP), uma quantidade fixa do item é pedida
Ponto de recolocação do pedido quando a demanda é certa
Imagine que a demanda para os recipientes para
alimentar pássaros seja sempre de 18 unidades
por semana e que o tempo de espera do pedido
seja constante e equivalente a 2 semanas
Nesse caso o ponto de recolocação do pedido
(PP) é igual à demanda durante o tempo de
espera, ou seja, 36 unidades, sem uma
quantidade adicional para o estoque de segurança
Representação Gráfica (demanda e tempo de espera constantes e certos)
PP
Pedido
Recebido
Pedido
Recebido
Pedido
Recebido
Pedido
Recebido
PE PE PE
LT LT LT
IEP IEP IEP
Tempo
Esto
que d
isponív
el
Pedido
colocado
Pedido
colocado
Pedido
colocado
Ponto de recolocação do pedido quando a demanda é incerta
Na realidade a demanda e os tempos de espera
não são sempre previsíveis
Essa situação dá origem aos estoques de
segurança
Em geral, o Ponto de recolocação do pedido (PP)
é:
PP = Demanda média durante o tempo de espera +
Estoque de segurança
Representação Gráfica (demanda incerta)
PP
Pedido
Recebido
Pedido
Recebido
Pedido
Recebido Pedido
Recebido
PE PE PE
LT 1 LT 2 LT 3
IEP 1 IEP 2 IEP 3
Tempo
Esto
que d
isponív
el
Pedido
colocado
Pedido
colocado
Pedido
colocado
Estoque de Segurança
Estipular o nível de serviço – a probabilidade
almejada de não ter falta de estoque em qualquer
ciclo de pedidos
Um nível de serviço de 90% significa que em 90%
das vezes a demanda não excederá a oferta
durante o tempo de espera
Estoque de Segurança
Demanda média
durante o tempo de
espera
50% dos
dados
abaixo da
média
50% dos
dados
acima da
média
A demanda é menor do
que a média 50% do
tempo
Não possuir estoque
de segurança será
suficiente somente
50% do tempo
Nível de serviço = 85%
Probabilidade de ocorrer
uma falta de estoque
(1-0,85=0,15 ou 15%)
Custo de estoque em função do nível
de serviço
400
500
600
700
800
900
1.000
88% 90% 92% 94% 96% 98% 100%
Val
or
em e
sto
qu
e d
e s
egu
ran
ça
[R$
*10
00
]
Nível de serviço
Valor em estoque de segurança em milhares de reais
Cálculo do ES
Lembre-se que: Custo do estoque de segurança começa a
fazer parte do cálculo do Custo Total do Inventário
ES = z*σLT, onde σLT = σDEM * LT
Tabela distribuição Normal
Cálculo do ES
Tabela
Os registros indicam que a demanda para
detergente de máquinas de lavar louça durante
lead time de fornecimento possui média 250 e
desvio padrão de 22 unidades, em um Lead Time
de 2 semanas. Calcule o Estoque de Segurança
(ES) e o Ponto de Pedido (PP) para um nível de
serviço de 99%.
Cálculo do ES - Exemplo
ES = z*σLT, onde σLT = σDEM * LT
PP = Demanda durante o lead time + ES
Tabela distribuição Normal
Para um item com política de compra com ES e
LEC, o Estoque Médio (EM) é dado por:
EM = ES + LEC/2
E o Valor médio em estoque é dado por:
Valor médio = EM * Custo unitário
Calcule o estoque médio e o seu valor para o
exemplo anterior
Cálculo do Estoque Médio
Exercício 1
Um armazém regional adquire ferramentas
manuais de diversos fornecedores e as distribui
em função da demanda aos varejistas da região.
O armazém opera 5 dias por semana, 52 semanas
por ano. Os pedidos podem ser recebidos
somente quando ele está aberto. Os seguintes
dados são estimados para furadeiras manuais de
3/8 polegadas com isolamento duplo e
velocidades variáveis:
Exercício 1
Período Demanda Período Demanda
1 89 11 118
2 133 12 78
3 164 13 78
4 116 14 49
5 87 15 125
6 106 16 69
7 113 17 133
8 128 18 153
9 88 19 129
10 72 20 98
Amostra da demanda diária
Considere essa amostra como
significativa para estimar a demanda
anual
Exercício 1
Tempo de espera (LT) = 3 dias
Custo de manutenção do estoque = $9,40/unidade/ano
Custo de colocação de pedido = $35/pedido
Nível de serviço desejado pelo diretor = 92%
O armazém adota o sistema de revisão contínua do
estoque:
Que quantidade do pedido (LEC) e ponto de recolocação do
pedido (PP) devem ser usados?
Se o estoque disponível for de 40 unidades, existir um
pedido em aberto para 440 furadeiras e não existirem
pedidos em atraso, deverá ser colocado um novo pedido?
Exercício 2 A Petromax Enterprises usa um sistema de revisão contínua de
controle de estoques para um de seus itens. As informações a
seguir encontram-se disponíveis para tal item:
Demanda = 50.000 unidades/ano
Custo de pedido = R$ 35 por pedido
Custo de manutenção de estoque = R$ 2 por unidade por ano
Lead time de fornecimento = 3 semanas
Desvio padrão da demanda semanal = 125 unidades
Qual é o Lote econômico de compra desse item?
Qual é o Estoque de Segurança e o Ponto de Pedido, para um nível de
serviço de 90%?
Calcule o estoque médio e o valor médio em estoque para essa política
de compras
Qual é a variação do valor médio em estoque, se o nível de serviço
escolhido for de 99%?
