اولفصل

هب سبزي در هنطق هحوول نوبدين ب پشداختي؛ ـمي ث ـك خ «ب ـك خ: دسآذي ث ـك بدي»وتبة دس

و ثب سبختبس دس خ يبي بي شوت سشوبس داسد، ايب ثي سيبختبس دسي خيهنطقق يب (1)هب ق هحوولهنطاتيه وبسي ذاسد. دس اي وتبة، ث ثشسس ـم ديش و

يبي شويت ي پشداصي؛ ـم و ثب سبختبس دس خ ب داسد، (2)سورهب بي اتيه سشوبس داسد. سبختبس دس ختياي اهتجيبس ثاييبسي اص ذ وي ثيب آ ي ب سا سا دس اختيبس ب ـك ح

ب آي شذ بي و بدي ذالبي وتجش سا اثجبت وي؛ است استذال يب دس ـك خي . ث ها ثب، ليبس شس لذي صيش سا دس لش ثيشيذ: استغيشوتجش

ب فب اتذ. ي ااب .1 ب فب اتذ. ي يب /ب ااب اتذ. ي يب . 2

سيبصد، ب ثبيذ ث سش بدي شد و وبال آ سا غيشوتجش ك خاي ليبس دس ـ ثال ث اي طست:

A CB /

لبدس هي حب، اي ليبس، ـئب وتجش است. ثوذ اص وشف يب ليبدس ـيك حي سا ث آسب اثجبت وي.ي ليبس خاي ثد و اهتجبس ا

1. predicate logic

2. quantifier logic

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

41

(2)و اوصبف (1)افراد. 1وذ و يه چيض ييب سا دس لش ثيشيذ. اي خ اكبس « ه ، خشحب است»ي خ

اسيت. ايش ،يه خد خبص، ه ، داساي طف وي، يو طف خشحب ثيدچيه وذ حيشف و اشبس ،ث طف خشحب ثد Kفشع وي و حشف ثضسي

a طست تاي اي خ سا ث وذ، ، ه سا شخضKa .بدي وي ي چيي« ه ، شثب اسيت »ي ، خKbطست سا ث« ثشص، خشحب است»ي تا خ

يبدي ويشد. Mbسا ثي طيست « ثيشص، شثيب اسيت »ي خ Maسا ث طست اسيت، شيبث سب يه ب آ حيث و سبختبس و اص اي Ma ،Mb ،Ka Kbبي خ

اسبد داد شذ است. اي، فشدي خبصث طفب، يه اتذ. دس ش يه اص اي خ بي اتيه است. بي اط خيى اص ا

هثبل ، شا ثب ثب اي سبختبس اسبس خدس صيش، چذ ثب ديش يب آ شى يبدي

آذ است.

سوذي، شبهشي ايشا است. .1Ss

. دوتش ديب ، فياف است. 2Fb

سػب دثيش، لشب وشت است. . ه 3Gb

. دوتش شيجب ، سييس ثبه شوضي است. 4Rs

Ki سيبي است. . ايشا، وشسي آ5

بي اتييه، اي اسبس ديش سا دس خ« است ثذلذتش ،ه ، اص ثشص»ي خيي اص ييييييييييثذلذتش ثد ) ،داسد و طف خبص دذ. اي خ اكبس شب ثي ، aويي وي د ش ء خبص، ه ثشص، ثشلشاس است. اش فيشع يب ،ي ي ي ي ي(

1. individuals

2. properties

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

45

اص ،هي »ي تاي خ وذ، ثد، اشبس ثذلذتش ث طف Bث ثشص bه ، ثي Dاش فشع وي و چي بدي وي. Gabطست سا ث« است ثذلذتش ،ثشص

)ييييييييييي دسيت ي ي ي ي ي ي(، وذ و دست ديشي اسيت، طف چيضي اشبس ييبدي وييي Dabطييست سا ثيي« هيي ، دسييت ثييشص اسييت»ي خييتيياي يي زا. ه لس

و ثي د يب چذ شي ء ثشليشاس دست وا ثد ثد لذتشثذ چ اطبف شذ. بيذ (1)اي رابطه بفوصاشد، د اي د طف سد ثحث، اطبف ساثـي

(2)ػو تياي اطيبف شيذ. ايب ي ليشاس ي وي ييب د شي ء ثش اتذ، چيييب د »داشت ثبشي. ث هيا ثيب، طيف تش ثيشػو ، چبسػو يب حت س

ليشاس داسد(، ييه طيف ...................)يييييييييي ييب ي ي ي ي ي ي « چيض لشاس داشتثي ييه شي ء، و فمؾ خشدذ است خشحب است چ اي است. اطبف ساثـ

شذ. بيذ (3)ػو ته اطبفشذ، اجت داد

بي اتيه روش شذ، ث يه وب، ث تحي و دس جبحث دستس تحي و اص خدس دستس « ه ، ااب است»ي شد، ثايبس شجي است. ث ها ثب، خ صثب روش

شيد. دس بد، )ه ( ضاس، )ااب است(، تحي اي و داساي صثب، ث ها خاي و داساي ػم، )ه (، ح، )اايب( ـك ست يض، اي خ ث ها ضاس

خبي اسيتفبد اص داب، ث شد. )تخ داسيذ و ـك ثبشذ، تحي ساثـ، )است(، ث ي دي است و اص اطـالح ـيك وذ استفبد « ح»فق طف، اص فق

بي اتييه سا داساي سيبختبس ي خ شد.( اجت ـك ست ، ب استفبد حدس ـك ست ، « استثذلذتش اص ثشص، ،ه »ي داذ. ثال خ ػم ي ح

ثي ػيم، يوي « ص ثشصثد اثذلذتش »شد و دس آ، ح اي داات خ اجت داد « ه » اي اسائي ويشدي، شد. اي تحي، ثب تحي و ب اص چيي خي

ي د ػم )شي ء ي زوس، دسثبس وبال تفبت است. صيشا ثش اسبس تحي ب، خ

1. relational properties

2. two-place relational properties

3. monadic properties

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

41

ب اي اص م دػو ي و طف ساثـ است« ثشص» « ه »يب خد خبص( يو « اسيت ثذليذتش ،اص ثيشص ،ه »ي تا خ آ د ثشلشاس است )اجت هيا سا ثي

« هي »ث ييه ػيم، يوي « ثدثذلذتش »اي اي و دس آ، ح غيشساثـ خيبدي ويشد، ايب اديب چيي Baاجت داد شذ است، حبف وشد آ سا ث طست

اي خ سا خف خاذ سبخت.( وبسي، ثخش اص سبختبس

ث دي الحل يب ثيشاي بي آصش ، چيذ فظي ثويذي ويال ثي ـيك حيػو اتذ. دس اداي، دس بي اختظبص يبفت است و فمؾ داساي اطبف ته خ

ي ـك ح فظ چبس، دا بفطي ااي وي ب سا اتشش خياي داد، ثي ي يب چذػو ( سا يض دس ثش يشد.د، س بفطا) اي ساثـ

حب، اخبص ديذ و ثب دلت ثيش يزاسي سا وي ايذو لجي، تشي د ليشاسداد شيباطبف، اه اص و حشف ثضسي، ثشاي اشبس ث وشف وشدي، ثشسس بيي. خات اي

ي خد t حشف وچه )تب حشف و د ايشذ. ، استفبد (1)اي اي غيشساثـ ساثـt شيذ. ذ لش است( ثشاي اشبس ث افشاد، اشيبء خديبي خيبص اسيتفبد ي

ي آ بي خبص، ش چيضي است و اش ثخاي دسثيبس مظد اص افشاد، اشيبء خدديي، داشيت ثبشيذ. حيشف بي سا و ث آ ايجت ي تاذ طف طحجت وي،

(2)هقبي وصق ثببق يشيذ، ضسي و ثشاي اشبس ث اطبف، سد استفبد لشاس ي ث

بي شيئ ، شض جبييذ ثيشاي اص ثبثتشذ. بيذ (3)هبي شيئ ثبب حشف وچه، تاي اص ثشاي دالت ثش اطبف، چي اي اص اشيبء استفبد وشد. دالت ثش ده

ي ايجت داد اطيبف سا ثي بي ـم وي اخيبص لبآ دست اص استفبد وي. ب آ

1. nonrelational

2. property constants

3. individual constants

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

41

ثيب اششيىبالت في خيذي (1)ثيبالتش( يبي شتجبي دذ )ث ـك ح اطبف )ثشاي ث ثخش چبس اص فظ آخش اي وتبة، شاخو ويذ.(اخ اتذ.

شيذ وي استفبد (2)هبي شيئ هتغيرها ث zتب uحشف وچه هال ثش اي، يبي طيف ، اص تيشيبي ثبثت اتذ. ب توشيف خبيضي بي شيئ ، لبث ثب ثبثت

ثي طيف Mفيشع وييذ »و ثيي خبي اي ث وي. ث ها ثب، شيئ استفبد «. اسيت يه شي ء يبدي Mx « ;xخاي فت: چي« وذ ش ء بدي ثد، اشبس

ي ي فظ، وبسثشد تيشبي شيئ سا تػيح خاي داد.( )دس ادايب وشفي دس توبسع ثب لشاسدادبي و دس ـك خزاسي اي لشاسدادبي شباخيبص داسيي وي اص حيشف ثيضسي ،ب بذ ـك خ ،خب يض وشدي، يات؛ دس اي

ها تيشيبي ث zتب pشب( اص حشف وچه اي )خ شت خ ها وت ث اي استفبد وي. خ

هثبل Kx « ;x؛ «داشيب اسيت Dx « ;x؛ «خس اسيت يسئس Rx « ;xفشع ويذ

«. سػيي ; » r؛ «تيو ; » t؛ «خيبت ; » k؛ «وبال بايذ است ي ايي ثيش پبيي شذ بي ست چپ، بدي ب، هجبست فشع يبي سيت ساسيت سا دس ي خي

دذ: ب شب ـك ح

خس است. خبت ، سئيس. 1 Rk

~ Rt خس يات. . تو ، سئيس2

خييس سئيييس ،. يييب خييبت 3 است يب تو .

RtRk

شد، ـك ح خب وشف بي و دس اي . ـك ح1 شيد، صييشا دس ايي ي ا بييذ ي بي شتجي

يبي ثيبالتش، ايي بي شتج ـك، ب اخبص داسي و اطبف سا طشفب ث اشيبء اجت دي. دس مبث، ـك ح اطبف سا اجت دي. ث ها ثيب، ي دذ و ث خد اطبف يض، اخبص سا ث ب هي »ي تيا ثي خي

اجت داد شذ است. « اطبف»ث « پاذيذ»اشبس وشد و طف « داساي اطبف پاذيذ است2. individual variables

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

41

يب خبت داشب است يب .4 سػي

DrDk

خس يات، . تو ، سئيس5 اب داشب است.

DtRt ~

خييس . اييش خييبت سئيييس1ثبشييذ، تييو سػييي،

خس ياتذ. سئيس

RtRk (~ )~ Rr

خس اسيت، . خبت سئيس7ايييب سػيييي تيييو ،

خس ياتذ. سئيس

RrRk (~ )~ Rt

خيس . اش خيبت ، سئييس 8ثبشيييييييذ سػيييييييي،

سئيس يب خس جبشيذ، آيييش چيييذ وييي تيييو ،

خييس ياييت، اييب سئيييس ثبشذ. وبال بايذ

Rk( RtRr (~)~ )~ Kt

1ق1تورين بي صيش سا ثيايذ. ي خ شذ ثب استفبد اص حشف شخض شذ، شى بدي

«(است فتجبيات بشي Fx « ;x؛ «ثشص; » b)است. فتجبيات بشي ،ثشص .1 «(است ثاىتجبيات بشي Bx « ;xاست. ) ثاىتجبيات بشي ،ثشص . 2دس يبو سي چي، يبست است، ايب فتجبيات ثاىتجبيات بشي ،. ثشص3

«(بست داسدبو سي چ، دس Hx « ;x. )ذاسد; p؛ «شثي يبآسا اسيت Mx « ;x). پشي حديبصي، شثييب يبآسا يايتذ. 4

«(حدبصي; » h؛ «پشي»

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

41

يبصيذ تىيي Nx « ;x. پشي حدبصي، يبصذ تىي اؿالهبت خد ايتذ. ) 5 «(اؿالهبت خد است

Exثبشيذ. ) فك است، تبخش فم يض فتجب و يه شث هال ثش اي ،. پشي1« ;x ؛ «يه شث فتجب فك استTx « ;x فك استيه تبخش)»

. سػب ويبيب، شپيش7 Hx « ;xاي يايت. ) ي اط في آطايس شيشي ي شپيشي «(سػب ويبيب; » r؛ «اي است اط في آطاس شيش

ثيب ييض اي ثبشيذ، ويبسشدا فيي دييذ س شيشاويب وبسشدا في آط . اش حبت 8ويبسشدا فيي Dx « ;x؛ «اي است شوبسشدا في آطاس شي Ax « ;xثبشذ. ) «(ويب حبت ; » h؛ «ثب است ديذ

ويي، ثىي آ سا دس ـيك ب سا سب ب، ـك خ دس ثاؾ داد ـك ح دبي. زا خ ب ح ي بي تشويج ، اشي ى است. ث ها ثيب، خي

IsHطست تا ث سا « تايشا اس ،حبفق، شبهش است سوذي» بيش داد. اجتيIsShطست تاي اي خ سا ث ي لس و سبختبس ش د ايض بدي وي )ث

سا آشىبس ويي(. « است ايشا سوذي، » « حبفق، شبهش است»ي اتيه خ ي چييSShطست تاي آ سا ث .شذ، حبيت )اص يب اي س حبت بديبدي وي

سبصد.( تشي سا آشىبس د، تشخيح داسد، صيشا سبختبس ـم ثيشوذ و ايي خت ،تخ ب سا ث اي حميمت A Bاي وبسثشدبي حشف ثضسي

يا ي، دس ثيب وي رويش ويشدي، داساي ثيش اص يه وبسوشد اتذ. ث ه ،حشف اي يه ثبس ث ها ثبثت خ يه Hحشف هيا ثبثيت طيف اسيتفبد شيذ ثبس ثي

صيشا دس ش سد، و است و وذا وبسوشد حيشف، سبص يات، شىاست. اي اثب، ، ايب آييذ ذ لش است. يه ثبثت طف ، اس ثب حشف وچه و وبسش اسيت، ي

شد. استفبد ب اي اي، يچ ثبثت خ

شيد، ييه خي هجبست و ثب اتظب يه ثبثت طف يه ثبثت شيئ سبخت ب آسدي اشبس وي. اي خ و دس ثب Rkي تاي ث خ است. ث ها ثب، Tخس ثبشيذ، داساي اسصش ، سئيسي وب و اش آلبي خبت اداساي اسصش است، ث

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

02

خاذ ثد. اب دس ثبة هجبست وي اص تشوييت Fخس جبشذ، داساي اسصش اش سئيستيا چي ي ،Hxيه ثبثت طف ثب يه تيش شيئ سبخت شذ است، ثي سيبخت

Hxيه تيش است )شيت xفت؟ اال اي سبخت، يه خ يات، صيشا ي چي داس ه خؾ، ث ها خب ثبشذ و دس آ، پبس Hشت يييي داسي وذ؛ خب ي

طبدق است ي ويبرة. ثبييب ثيب Hxو ثبيذ ثب يه ثبثت شيئ پش شد(. زا سبخت ثب حشف وچه و ث شي ء ييب خيدي xوشد خبيضيتاي ثب و تخ ث اياست. ثي هيا اي سبخت خ، يه Hxدست آسي، اي سا ث خ ،Hxاشبس وذ، اص دسيت ث Hxسا اص Haي ، خaثب حشف وچه xوشد خبيضيتاي ثب ثب، ب

آسي.

هثبلدس صيش، چذ ثب ديش و داساي اي سيبختبس اسبسي خي ايتذ، يشا ثيب

آذ است. ب آي شذ بدي

اي خ سبخت ب خبشي ,,, HcHbHa Hy

,, HbBbHaBb

,, HaBaHbBa

HyBx

,)( HaBbHb

,)( HcBaHa

HyBxHx )(

(2)و هتغيرهبي آزاد (1)سورهب. 2 دست آسد ب، ثشاي ث دس ـك خ اي، ثبييذ تيب يه خ اص ييه سيبخت خي اي، ثيب ثبثيت اي سا دس سبخت خ تيشبي خ يزا اي خيبيضي ويي. يبي خي

qpاي سا اص سبخت خ BAي تاي خ يبي دست آسي ) يض خ ث

1. quantifiers

2. free variable

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

04

و تػيح داد شيذ، يي ويبس دس ديش سا و داساي ي سبخت اتذ(. ب Hxاي تاي اص سبخت خ ب يض لبث ادب است. زا ب ـك ح يبي ، خي

Ha ،Hb يت اسبس ثشخسداس اسيت دست آسي. دس هي حب، اي ىت اص ا ... سا ثبي شييئ هيع ويي، و تيشبي شيئ سا ثب ثبثت ب، ثذ اي و دس ـك ح

تياي دست آسي. ثي هيا ثيب، ي اي ث اي سا اص يه سبخت خ تاي خ ثبشذ، خ Hثذ وي وشد شيئ خبص و داساي طف اي اي سا اص سيبخت خي

Hx ث داساي طيف ،وي چي تويذاد افيشاد دست آسي. ب اي وبس سا ثب وي وشد اييسسبي. اي ايذ، ثب تخ ثي ويبسثشد آ دس فبسسي سصيش، زوس اتذ، ث ادب

ثيد ثي ييه يشد خيبص، ساستتاي ثب استبد طف ثبشذ. ثال اشي آشب دست آ اي سا ث خ ساسيت هي ، »ي سي. يه ثب، خي ثبشيذ. ايب ي « اسيت ي ساسيت و چي تويذاد اص يشدا، تاي ثب فت اي چي ي اي سا ايتذ، خي

ساستي شدا، »بي ثابصي؛ ثال خ ساسيت ثشخي يشدا، » « ايتذ ي ي سا ثيب وي. « اتذ

سقور شيد وي وشد توذاد، اص د بد، اسيتفبد ي ب، ثشاي وي دس ـك حي اشيبء، داساي طف يب اطبف اتذ، اص شذ. ثشاي ثيب اي ـت و بيذ ، تيشيبي شييئ دس يب آ... وي دس y)(،x)(يبي شد. بد استفبد (1)سور كل يش »ي سس و اتذ. زا ثشاي بدي وشد خ ش شباذ، شاتض لشاس شفتداخ پ

سا شت Hxاي ، سبخت خ«وذ حشوت ،ي اشيبء »يب « وذ چيضي حشوت ))((ي ياي تب خ سا لج اص آ x)(ب سس و آ Hxx سا ث ايي .دست آسيي

ثب فشع يش »يب «x، Hxش ث اصاي»يب «x، Hxثشاي ش »شد: خاذ خ، ايx ،Hx .»

داساي ييه ييب چيذ طيف ايتذ، ،اشييبء ثشخ و ثيب ايثشاي (2)سور وجوديثشهىس است آ Eوي و شجي حشف خب اص بدي استفبد شد. دس اي استفبد

)(دي، ث ا ثب يه تيش شيئ ، داخ پشاتض لشاس س x،)( y زا. ثبثشاي، ه لس

1. universal quantifier

2. existential quantifier

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

00

Hxاي ، دذدا اص سبخت خ«وذ ثشخ اشيبء، حشوت »ي ثشاي بدي وشد خ)(وييي، يي اييي ثييبس، سييس خييدي آغييبص يي x ياييي تييب سا لجيي اص آ يي

))((ي خ Hxx شيد: دست آسي و خاذ سا ث«x اي خيد داسد ويHx » ييب « Hxب، xث اصاي ثشخ »يب «Hxب، xثشاي ثشخ »

ب، ثشؿشف وشد اثب اسيت. يثال پشاتيض خيد دس وبسوشد پشاتضب دس ـك خ~)(هجبست BA ويذ ي شوت سا مغ ي دذ و هالت مغ، و خ شب

ذ، يو شيب ي هالت مغ سا شب سا. زا پشاتض، دا Aي اتيه طشفب خ وذ. دذ و هالت مغ، چ مذاس اص خ سا مغ

سا شيب ي ييه سيس دا ب آذ. داس ،وبسوشدي شبث بب، پشاتض دس ـك ح سا دس لش ثيشييذ. ايش « ي اشيبء خش ثوذ داسذ »ي دذ. ث ها ثب، خ Gx « ;x است خشداساي » Bx « ;x داساي ثويذ اسيت» ي شيذ ثبشيذ، شيى يبدي

))((طحيح اي خ، چي خاذ ثد: BxGxx شيد: خاذ خ، اي. ايثويذ xخيش داسد xاي، xثي اصاي يش »يب «ثوذ داسد xخش داسد xاي، xثشاي ش »

)(پشاتض هجبست «.خش ثوذ داسد xاي، آ xع ش شثب ف»يب «داسد BxGx دذ شب))((ي بييذ اص خيي بل ، ويي ثخييش ثيي x)(ي ويي دايي BxGxx ثبشييذ. ييزا يي)(هجييييبست BxGx ي سييييس دس دايييي)(x .دس چييييي يييياليييين اسييييت ،))](([هجبست CxBxGxx ي سيس ي آ است و دا دذ ، وشش، شب)(x وي ،

ثبشذ. ي زوس ذ اص خب ثخش ثبل تشي خيضء ثعويذ اص آ ثبشيذ، ي يه سس، فمؾ وچه دس هي حب، ب و دا

تش شذ هجبست، پشاتض سا حزف وي. )اي، ب ويبسي اسيت اخبص داسي و ثشاي سبدي اشيبء »ي تاي خ و دس ثبة هالت مغ يض دبص ث ادب آ ثدي(. زا

))((طست سا ث« ص داسذ Vxx يبVxx)( ي بدي وي )ثب حيزف پشاتيضي وي داي))((وذ(. هجبست سس سا شخض BxGxx يه خ اسيت. ايب هجيبست)( BxGx BxGxxبستاي است، يه خ. آيب هج يه سبخت خ ييه خي اسيت؟ ))((

xاس شيذ اسيت. است و شا اي هجبست، اخذ يه تيش شيئ پبسخ ف است، صي

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

02

شد. دس فت (1)هتغير آزادب تيش غيشاس است. ث تيشبي غيشاس، ،Bx دس

شيد. هجيبست وي فتي ي (2)بنذهتغير پب، Gxدس x چ مبث، ث تيشبي اس، است، يه خ. اي داساي يه يب چذ تيش آصاد ثبشذ، سبخت خ

وي آ ي يه سس، ثشاي اي تيشي دس دا خدبيتب الص ث روش است و طششف ،سا تيشي پبثذ ثذاي، وبف يات. يه تيش ي ثشاي پبثيذ ثيد، الص اسيت دس داي

yسسي و داساي حشف شجي خدش لشاس يشد. يزا يثال ))((ي دس خي GxFyx ،الن است، اب ثب آ پبثذ شذ است. دس حب و تييش x)(ي سس ش چذ و دس دا

x ي سس دس دا)(x ي آ پبثذ شذ است. سي الن است، ث

2ق1تورين 1بي صيش، شب ديذ و: ) دس سد ش يه اص هجبست ييه، ( وذا تيشيب، آصاد ويذا

( وذا2پبثذ اتذ؛ ) ي ثبثيت يه اص حيشف، شيب يبي شييئ ويذا ي ييه شيب 3ثبشذ؛ ) بي طف ثبثت تذ؛ ويذا ي سيسب اي ( ويذا تيشيبي آصاد دس داي ي يچ سسي، ياتذ. بي شيئ دس دا ثبثت

))(( GaFxx

))(( GxFax

)]()[( HxGyFxx

))(()( DxGyyFxx

)](~))[(( HbKyDxGaxFa )](~)[())(( FxGxFyyDxFax

سور كل . 3 ويي، دس الين، ـجي سا وي دسثيبس استفبد x)(ب و اص سس و ي ي ي

، x و چ توذاد وي. اي ست، ثيب ب آ ش شبدس اي سس، xافشادي و تيش يسبصذ، ثات ث آ است و تابي استجيبؽ ثيب چي تويذاد اشييبء سا اص صثيب خيد، سا

1. free variable

2. bound variable

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

01

يبي شييئ ، خاي و ثبثيت حابة، ب بي لبا ثب، دس ثشخ خابي. ث هتيا فيت ب حذد است. زا ي x، توذاد بي لباهذاد ثبشذ. زا دس چي ش شب حابة، خب اهيذاد اسيت. لبدس يه (1)ي سخن داهنهو طيست حيذدتش، ييب ثي

ي س ى است فمؾ هذدبي طحيح ثبشذ. دا طيست طيشيح، ويي خ، غبجيب ثيبيت ، ث « چيض»ثبشذ. سش است و « چيض»شد، اب فشع شذ است و

ؿيس شيخض، يش ايش يبدي )دس مبثي ديشد(، ث« چيض»شد. چيض سا شب بي ـك يض ب، وتبة ب، دسخت ااب چ ي هذدب، صيب يبي يب ىيب

ثي ويبي فيت (2)ي غيشميذ( )ثب دا )(Fxxشد. زا ثال فت شخض سا شب شيب داد شيذ اسيت ي يش Fاي ـت است و يه طف ي طف وي ثيب حيشف

هيذد ،او دس حب خاذش ايتيذ چيضي، اه اص ثال ؤف اي وتبة، وتبث و ش تشا سا شب پح ش تيا يب سا ي شد. و است و توذاد اذو اص خي

ي غيشميذ( شب داد. )ثب دا )(Fxxطست طحيح ثب بد ث

« فيب اسيت ش ااب»ي حب، خ اي سا دس ليش ثيشييذ. ايي خي، ثي ي))((طست طحيح، ث FxExx خبي و(Ex « ;x ؛ «ااب استFx « ;x فب است )»فيب xب ااب ثبشذ، آ x، اش xثشاي ش »شد: خاذ شد اي بدي

x، ايش xثب فشع يش »يب «فب است xب ااب ثبشذ، آ x، اش xث اصاي ش »يب «است اي و«. فب است xب ااب ثبشذ، آ يش »ي ب وبثيش ب چيضي اسيت وي خي

وذ. اكبس « ااب فب است))((طست ث« ش ااب فب است»ي داشت ثبشيذ و ختخ FxExx بدي

ااب است فب است؛ ثي ثييب x، xوذ و ثب فشع ش شد، صيشا ثيب يايت وبي و ش چيضي ااب فب است؛ اي، آ آ است ش ثيبديش،

ثش آ داليت داسد « فب است ش ااب»ي و خ يش »ي . )تخي داسييذ وي خي

1. domain of discourse

2. unrestricted domain

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

05

ويبرة « ش چيضي ااب است فب اسيت »طبدق است، اب « ااب فب است ثبشذ.(

اسص ث خبؿش ثيبسيذ و ش استضا تبثن اي شي وي داساي ميذ ويبرة ثبشيذ، خيي يش چييضي طيذق ، اي ـت، دسثبس«»طبدق است؛ زا ثب تخ ث ششؽ طذق

ب فب خاذ ثيد. ثيب تخي ثي شيشؿ ثيد هجيبست ااب ثبشذ، آ اشوذ و ثبشذ. ث ها ب طبدق ي غيشااب ب دسثبس ي ااب زوس، اي وب دسثبس ي يه شخض، طذق ي سايب ثب، اي ـت دسثبس يب وذ و اش ااب ثبشيذ، آ

اسصشي ، ويبرة اسيت ي صييشا سايبي، اايب فب خاذ ثد. صيشا مذ اي ششؿ تبثنثبة يش دسخيت طبدق است، ثى دس ،دس ثبة سايبي ششؿ تب يات. اي خ

ثبشذ. يزا ثؽ خبص و خد داسد ش هذدي و ثخايذ ثشضييذ ... يض طبدق سا لشاس دي، ثب اي فشع و c، ثال ثبثت شيئ FxExدس هجبست xخبي تيش اش ث

ق خايذ ثيد، طيبد FcEcي ششؿ حبط يو ثش يه وبپيتش دالت وذ، خ ثبشذ. وبرة Ecصيشا مذ آ يو

مييذ دس ليش غيش )(Fxxي سيس سا دس هجيبست اذو لج، اشبس وشدي و اش داطست طحيح ث شيى هجيبست تا ث بي سصش سا ثيشي، توذاد اذو اص خ

ي اشيبء، الويب آ سا داسا ثبشيذ )شيبيذ يضي ثبشذ و ثبيذ چ Fxزوس بدي وشد. ثيشاي ي اشيبء اسيتبد داد شيذ. تاذ ث ث خد(. اطبف اذو اتذ و

اي اي ثاييبس و هدبتب سا خد سا ث اي اأ ثبص وي، يه سش آ اسيت وي داييش »ي ، د سا طحيح ثشاي بدي وشد خها ثب حذدتش سا وي وي. زا ث

چي خاذ ثد: « ااب فب است

: غيشميذدا ب ي ااب : دا))((:شى بدي )(Fxx:شى بدي FxExx

ي ست چيپ، شذ و دس شى بدي ي غيشميذ، آ ب ثب دا بدي وشد خشد، ىبت ثجت سا دس ثش داسد. ثشخ البت، تابي ب، يثال دس اثجيبت دس ثبال ديذ

يب اسيت وي اسيتفبد اص اهتجبس يه استذال، ؽ ث شب داد سبختبس ـمي خي

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

01

ك وي اص ييه ثشيب ـي ثشاي ايسبصد. ث ها ثب، پزيش ي غيشميذ سا اىب داشد( استفبد وي تب اهتجبس اسيتذال صييش سا، وي ب )و دس فظ س وشف ح

ي د سا ثيب سيسي اهتجبس آ وبال اػح است، اثجبت وي، ػشسي اسيت وي مذي غيشميذ، بدي وي:

ش ااب فب است. .1 . چي يات و ش چيضي، فب ثبشذ. 2

/ 3 .چي يات و ش چيضي، ااب ثبشذ .

ب خ سا بدي وي، هال ثيب پبثيذ ويشد و دا سا ميذ وشد آ خبي اي زا ثديي. ايي ي ششؿ تسؾ سسي و ، تمييذ سا دس خد خ لشاس ي مذ يه ضاس

اي سا ثب سيس وي يبدي وييذ، ايب اي و اش خ ا ثايبس شس است، ث اذاصسبصي خد، شيه وييذ. جبشذ، الص است ث طحت بدي« »ادات اط خ، ادات

ي دذ، اسيتثببي خيد داسد. ايب لبهيذ بي صيش شب و ثشخ اص ثب ب سبصي، سس و تدشث ، آ است و دس هيبت بدي ويذ وي اي سا پبثيذ ي ، خي

ثبشذ. « »ادات اط آ

هثبل دس يب آبي فبسس ، شا شيى طيحيح يبدي دس صيش، ثشخ اص خ ليب

زاسي ـك ح شب يبي شيت ب آسد شذ اسيت )ثيب اسيتفبد اص وتي اػح(.

شى بدي ي فبسس خ است. . ش چيضي تحشن1 Mxx)(

چي يات و ش چيضي تحشن ثبشذ. . 2Mxx)(~

يچ چيضي تحشن يات. . 3Mxx ~)(

ش چيضي غيشتحشن است. . 4Mxx ~)(

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

01

اسصش اتذ.( 4 3و ثبشيذ )تخ داشت

و ش چيضي غيشتحشن يات اي. 5 ثبشذ.

Mxx ~)(~

اي شيشي داسد. ششىش، ض. 1))(( MxSxx

»وي ويذ وي مظيد، سخ، ثبفت)دس صثب فبسس ، اش « ثشخي »ييب « ي شذ.( سس، اغت، حزف ثبشذ، اي د

. ايش چييضي ششيي 7 ي يب ييض ىش ثبشيذ، آ شيشي داسد.

))(( MxSxx

اسصش اتذ.( 7 1تخ داشت ثبشيذ و

. ش چيضي يب شيشي است يب تخ. 1

))(( TxSxx

چييضي . يب ش چيضي شيشي است يب يش 9 تخ است.

TxxSxx )()(

اسصش ياتذ.( 9 8)تخ ويذ و

تشسذ. اص شي (1). ش فشدي11

))(( TxPxx

تشسذ. اص شي . 11))(( TxPxx

اتذ.(صش اس 11 11)تخ ويذ و

تشسذ. يچ فشدي اص شي . 12 Pxx)((

)~ Tx

اسيتفبد P( ثشاي اشبس ث افيشاد اشيخبص شسي اسيت، اص حيشف Person) Pشت و وت . ثب تخ ث اي1

اي. وشد

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

01

چييي ياييت ويي يي اص ييشي . 13 ثتشسذ.

))((~ TxPxx

تشسذ. اص شي طبدل . ش فشد14]))[(( TxSxPxx

اص ييشي بدق ثبشييذ،ويي طيي . ييش 15 تشسذ.

]))[(( TxSxPxx

چي يات و ش فيشد طيبدل اص . 11 شي ثتشسذ.

]))[((~ TxSxPxx

تشسيذ، . ش فشدي وي اص يشي ي 17 طبدق يات.

Pxx)[(( )~ Tx

]~ Sx

. ش چذ و ش فشد طبدل اص يشي 18ااال اص تشسذ، اب اب ه هي

شي شاسيذ.

))[(( SxPxx

]Tx Ta~

اص يشي يب طبدق است يب . ش فشدي19 تشسذ.

)]()[(( TxSxPxx

يات و يچ فشد غيشطبدل . چي21 اص شي تشسذ.

Pxx)[((~ )~ Sx

]Tx

. يب ش اايب فيب اسيت ييب ييچ 21 . فب يات ااب

))(( FxExx

Exx)(( )~ Fx

22 . اش ي يب فيب ثبشيذ، ي اايب آ ي يب تشسيييذ اص ييشي، شييب

ااب جد است.

))(( FxExx

Txx)(~( )~ Ex

تا سا « ي شيشي داسد ىش، ضشش»ي اخجبسي يات. ثال خ x اجت استفبد اص تيش

))((طست ث MySyy يب))(( MzSzz ييض يبدي ويشد ايي د ييچ تفيبت))((ثب MxSxx ،ش يه چييض ايتذ ثيبذاسذ ش س خ ي وي دس . )يب

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

01

)()(سيبػ تفيبت ييب yzzy ثيب)()( xyyx خيد يذاسد يش د يذ.( فش، يه چيض

3ق1تورين بي صيش سا بدي ويذ. شذ، خ بي شخض ثب استفبد اص حشف

«(هت داسد Ex « ;x؛ «يه الو است Vx « ;x. )ب هت داسذ ي الو .1 اي هت داسد. ش الو. 2 اي هت ذاسد. ش الو. 3 ت ذاسد. اي ه يچ الو. 4 «(ؿجيو است Tx « ;xبي ؿجيو ، هت داسذ. ) ي الو . 5

بي و هت داسذ، ؿجيو اتذ. ي الو . 1 ي غيشؿجيو ، هت ذاسد. يچ الو. 7 اي ؿجيو است. ش چ و ثبشذ، الو. 8 ي ؿجيو ، غيشو يات. . يچ الو9 لبين، يب ؿجيو اتذ يب غيشو. . 11 «( يه ودض است Mx « ;xبي غيشؿجيو اتذ. ) ب الو ي ودض . 11 ب هت داسذ، اب ؿجيو ياتذ. . ودض12 بي خد داسد و ودض اتذ. ي غيشو، خد ذاسد، اب الو . يچ الو13 اي خد ذاسد. ي غيشؿجيو خد ذاشت ثبشذ، يچ ودض . اش يچ الو14

4ق1تورين ثبصيى تي ي فتجيب اييشا Bx « ;xبي صيشا سا بدي ويذ. )ثب اي فشع و خ «(ويب ذي; » m؛ «دائ ; » d؛ «پشتالش است Px « ;x؛ «است

اتذ. ثبصيىب تي فتجب ايشا، پشتالش ي .1 يه اص ثبصيىب تي فتجب ايشا، پشتالش ياتذ. يچ. 2

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

22

ي ثبصيىب تي فتجب ايشا، پشتالش ثبشذ. چي يات و . 3ي ثبصيىب تي فتجب ب چي يات و اش ه دائ ، پشتالش جبشذ، آ. 4

ايشا، پشتالش ثبشذ. ي ثبصيىيب تيي ي فتجيب ب اش ه دائ ، پشتالش ثبشذ، چي يات و ا. 5

تالش ثبشذ. )پشتالش جبشذ( ايشا، و و يب دائ پشتالش اسيت ييب يذي ثب فشع اي. 1 ي وييب پيشتالش يايت، ي ي

اتذ. و تالش ب آي ثبصيىب تي فتجب ايشا، پشتالش اتذ،

اص Ax « ;x؛ «ـمي اسيت Mx ;x»؛ «ي ـك استداشد Dx « ;xحب، فشع ويذ: «.ثشص; » b؛ «ابس است ها

يب ـك، ـم اتذ. داشد. 7 يب ـك، اب ـم ياتذ. داشد؛ . 8 ـم ثبشذ. يب ـك، دداشي يات و خة؛ اجت اي. 9 ابس جبشذ. دس ش حب، اي ـت دسست يات و ش و ـم است، اص ها. 11 ابس ياتذ. اص ها ب آيه اص يب ـك، ـم ثبشذ، يچداشدي زا اش . 11 يب آي اب اش . 12 ـمي جبشيذ، آ خيضء يب آي يب چيي يايت وي ي

ابس جبشذ. ها ابس ياتذ، غيشـم ثبشذ. چي يات و تب واب و اص ها. 13 حب اش واب و اص ها. 14 يب ايش ثيشص ابس اتذ، ـك خايذ ثبشيذ، آ

غيشـم ثبشذ، حتال ـك خاذ است.

يب ـك، داشدـت طبدق خاذ ثد و يب . اش ثشص، غيشـم ثبشذ، اي 45 ابس ياتذ، ـم ثبشذ. ـم ثبشذ يب واب و اص ها

ثبشيذ، ابس يات دس هيي حيب، غيشـمي ي . ثب اي فشع و ثشص، اص ها41 ثبشذ. ابس اتذ ـم يب ـك، اص هاداشد

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

24

سور وجودي. 4

)(سس خدي x يه چيض( داساي طف خبص و ثشخ چيضب )حذال ثيب اي ثشاي Gxx)(شد. زا اص ثبشذ، استفبد ثشخي »ي تا ثيشاي يبدي ويشد خي

Gxx)(استفبد وشد. هجيبست « ش داسديه چيض، خ حذال»ي يب خ« ب خش داسذچيضخيش xيب، xث اصاي ثشخي »يب «ش داسدخ xب، xثشاي ثشخ »شد: خاذ اي «. ش داسدخ xخد داسد و آ xحذال يه »يب «داسد

خدي داات. ثشخي اص ي داساي سس تشي خ تا سبد سا Hxx)(ي خثشخيي چيضييب اسصا »ييبي ديييش ويي ثيي ييي سييبد اييتذ، هجبستييذ اص: خيي. افيضد هاليت يب آ ليبيش )(Mxx،«ثشخ چيضب اتذ»؛ )(Axx،«اتذ

Gxxويذ. يثال هجيبست تيش حبطي ي يبي ثيب سيبختبس پيهييذ مغ، خي ~)( ،~)(Gxxو هجبست ثبشذ، حب آ « ثشخ چيضب خش ذاسذ»ي ي خ شذ بدي ،ثبشيذ. )تخي « چي يات و ثشخ چيضب خش داشت ثبشذ»ي ي خ شذ بدي

اسصش ياتذ!( داشت ثبشيذ و اي د خ، تشي اص خ بي پيهيذ شى بي ديش، ثب سش دسيت بي داساي سس خيدي ثي

، «ثشخ چيضب خش داسذ اسصا ايتذ »ي آيذ. زا ثشاي بدي وشد خ Gx «(x خش داسد )» سا ثبAx «(x اسصا است )»هـف ويذ تب)( AxGx دسيت آييذ ثي))((ذاي آ ثيبفضاييذ تبب يه سس خدي سا دس اثت آ AxGxx دسيت آييذ. ثيشاي ث

شييشي Sx «(x، «ويذ ثشخ چيضب شيشي اتذ چبق»ي بدي وشد خ)(سا ثب هـيف وييذ تيب «( وذ است چبق x)» Cx «( است CxSx دسيت آييذ ثي ب يه سس خدي سا دس اثتذاي آ ))((ي آ لشاس دييذ تيب خي CxSxx حبطي

شد.

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

20

هثبلآيذ اسيت وي دس ب آبي فبسس ديشي شا ثب شى بدي دس صيش، خ

اص سس خدي استفبد شذ است. ب آ

شى بدي ي فبسس خ . ثشخ اص شد، طبدق اتذ. 1 ))(( SxPxx

. ثشخ اص شد، طبدق ياتذ. 2 Pxx)(( )~ Sx

طبدق، وشب اتذ. ثشخ اص شد. 3]))[(( KxSxPxx

دسىثشخ اص يشد، . 4 حايد ي اتذ.

)]()[( HxDxPxx

ي يايت وي ثشخي اص ييشد، چي . 5 طبدق جبشذ.

))((~ SxPxx

ثشخ اص شد، طيبدق ايتذ . 1 اؿيب. لبث

SxPxx (~)[( )]~ Gx يب Pxx)[( )](~ GxSx

ذ ي ثشخ چيضب اسصا ايت . 7 فيذ.

Axx)(( )~ Mx يب)](~)( MxAxx

دسىثشخ اص يشد، . 1 ايتذ ي يش. ثشخ سش

))(( DxPxx

))(( RxExx

يييش، يييب سشيي دسىثشخيي اص . 9 يب آثشخ اص شذ ثبصداشت شذ. ثبصداشت

]))[(( BxRxDxx

))[(( RxDxx ]~ Bx

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

22

5ق1تورين بي يبدشذ، ث طست بدي ثيايذ. شت بي صيش سا ثب بدب وت خ

؛ «اسيت وبس سصشيه Vx « ;xوذ. ) ا، حمق صيبدي دسيبفت وبس سصشثشخ .1Hx « ;x وذ حمق صيبدي دسيبفت)»

وذ. ا، حمق صيبدي دسيبفت وبس سصشثشخ . 2 ا ثب حمق صيبد خد داشت ثبشذ. وبس سصش. چي يات و 3ييه يذيش وي Mx « ;xويذ. ) ثايبسي اص ذيشا و، حمق صيبدي دسيبفيت ي . 4

«(است وذ. شد و حمق صيبدي دسيبفت اب ثبألخش دس خبي ، حذال يه فش پيذا .5

ب آآصا اتذ ثشخ اص ثشخ اص اهؼبي اد ايبء شثيب اص ايبء داش. 1ييه Wx « ;x؛ «يه هؼ اد ايبء شثيب اسيت Ox « ;xاص دثيشا اتذ. )

«(يه دثيش است Dx « ;x؛ «ص استآ داش آصا اتذ دثيش. ثوؼ اص اهؼبي اد ايبء شثيب، اص ايبء داش. 7 آصا ياتذ. ي دثيشا اص ايبء داش دس ش حب، . 8 آيصا يايتذ زا اد اييبء شثييب، هؼيبي داسد وي اص اييبء دايش . 9

و اص دثيشا ياتذ. هؼبي داسدييه Dx « ;xشيذ. ) آيصا، دس دسس فبسسي تدذييذ ي توذاد اذو اص دايش . 11

«(شد دس دسس فبسس ، تدذيذ Fx « ;x؛ «آص است داش; Rxشيذ. ) آصا، دس دسس سيبػيبت شي ، تدذيذ ي توذاد صيبدي اص داش. 11

«x ؛ «شد ػيبت، تدذيذ دس دسس سيبSx « ;x شد دس دسس شي ، تدذيذ )» ; Rxشيذ. ) آصا، دس دسس سصش، تدذيذ ي توذاد ثايبس ثايبس اذو اص داش. 12

«x شد دس دسس سصش، تدذيذ)» آصا دس دسس فبسسي تويذاد ثاييبس ايذو اص دس حب و توذاد اذو اص داش. 13

ييب دس دسس سيبػييبت ب آشذ، توذاد صيبدي اص دس دسس سصش، تدذيذ ب آ شذ. يب دسس شي ، تدذيذ

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

21

آصا دس دسس سيبػيبت تويذاد صييبدي چي يات و اش توذاد صيبدي اص داش. 14دس دسس فبسسي يب آب توذاد صيبدي اص دس دسس شي ، تدذيذ شذ، آ ب آاص سصش، تدذيذ شذ. يب

آصا، دس دسس سيبػيبت، تدذييذ شيذ، دس دسس شيي ييض اش ثشخ اص داش. 45 شذ، اب اش ثشخي اص تدذيذ يب، دس دسس فبسسي تدذييذ شيذ، دس داشيد

شذ. دسس سصش، تدذيذ

هب سبزي اوليه در هنطق هحوول نوبدين. 5 و چ اص ؿشيك آشبي ثب ابي شس صثب فبسس وي ب آختي دس ـك خ

ب سا بدي وي. ث ها ثب، آيختي وي شذ، خ اغت دس فتب استفبد « B ي A »بي ثب سبختبس تا خ ~B~Aطيست سا ثي يبي ثيب خيABطييست سا ثيي« B ويي ييش اييي A»ختبس سييب ~ ييبدي وييشد. ثييشاي آييخت

ب يض، ثبيذ ث ي سش، ه وشد. اخبص ديذ ثحث سا سبصي دس ـك ح بدي بي لج ديذي، آغبص وي. ثب چبس اي شس، و دس لات

اس A ،Bهر ، تب افشاد يه يم خيبص، داساي ب آبي اتذ و دس بي ثب اي ا، خ خ

»يبي ثي بي غبجب ثب و طف اتذ. چي خ »ييب « يش »، «ي ، آغيبص «تيبتا اتميب ثب استفبد اص سس و ، بدي سيبخت. دس بي سا شذ. چي خ

ي روش شذ است: تش ثيشبي صيش، ثب

شى بدي بي فبسس خ))(( ي پذسب فشصذ داسذ. . 1 FxPxx

))(( فشصذ داسذ. يپذس ش. 2 FxPxx

))(( پذسب فشصذ داسذ. تب. 3 FxPxx

))(( . پذسب فشصذ داسذ. 4 FxPxx

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

25

هستنذ B هب،Aبرخ ب شذ. اي ساحت ثب استفبد اص سس خدي، بدي آيذ، ث بي و دس پ خديذ ي ثي بي اتذ و طف سا ث ثشخ اص اهؼبي يه ده، اجت خ . ب آي

))(( . ثشخ پذسب فشصذ داسذ. 5 FxPxx

))(( ذ و فشصذ داسذ. . پذسبي ات1 FxPxx

نيس A ،Bهيچ ، طف اص تب افيشاد ييه يم ب آبي اتذ و دس بي داساي اي ا، خ خ

شيذ، بي وي ثيب ايي اي ثييب ي ، دس خهجبست ديش شد. ث خبص، ست بي ثيب ايي اي سا اتذ. زا خيه اص افشاد يه م خبص، اخذ آ طف ي يچتا ث د طست، بدي سيبخت. حبيت ا، آ اسيت وي ييه سيس خيدي

شذ سا دس اثتذاي تشويج هـف لشاس دي حبت د، آ است و يه سس وي مغد شذ است، ثيزاسي. يش اي مغ سا دس اثتذاي تشويت ششؿ پبثذ و تب آ، خ

ويذ. سبصي سا دس س ثب صيش، شبذ م بدي

~))(( . يچ پذسي فشصذ ذاسد. 7 FxPxx يب)~)(( FxPxx

~))(( . پذسي خد ذاسد و فشصذ داشت ثبشذ. 8 FxPxx يبPxx)(( )~ Fx

~))(( . پذسا، فشصذ ذاسذ. 9 FxPxx يبPxx)(( )~ Fx

(نيستنذ Bهب، Aبرخ ) ببشذ A ،Bچنين نيس كه هر

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

21

چيي يايت وي يش »)ثي « ثبشيذ A ،Bچي يات و ش »بي داساي اي خثشخي »)ثي « يايتذ Bيب، Aثشخي »ساي ايي بي دا ثب خ«( سا ثبشذ پ، سا

يب سا سبصي شى ا اي خ اسصش اتذ. احتبال بدي «( سا ياتذ ب، سا پب سا ثب سس خدي، ؿجيوي سبصي شى د اي خ ثب استفبد اص سس و بدي

است يزا ديذدا يش د يم سا سبصي، وبال مج ش د م بديخايذ يبفت. اي. شب داد

~))(( چي يات و ش پذسي فشصذ داشت ثبشذ.. 11 FxPxx يب Pxx)(( )~ Fx

~))(( ش پذسي فشصذ داسد. . 11 FxPxx يب Pxx)(( )~ Fx

~))(( فشصذ ذاسذ. ثشخ پذسا،. 12 FxPxx يب pxx)(( )~ Fx

اص شيب خاسيت شيذ اسيت، داساي ب آسبصي بي و دس اي فظ، بدي اوثش خ

خ ، اتذ.تش ثيشثب ؿ تفايش ابي چبس ا، ي بي پيهيذ، وال ثش پبيييشد ثشتيذ، ثبييذ بييبت »سيبصي شذ. زا ثشاي بدي ي چبس ا سبخت

، ب خات، في ايي ـيت «تشي ثشخسداس شدذ ي و ي ثپشداصذ اص يبساتش ثيشثبشيذ. ايي ي «است A ،Bش »اي اص اي ي يبدشذ، طشفب م پيهيذ است و خآسيب دس ذ شب ث سا دس اختيبس شب x)()ي ي ي ي ي ي يييييييييي(ف، سبخت

دييذ. دس ايي خي، ي سا لشاس ي چي، ح خبي خؾ، ػم دس خبي خؾ تاي خبب ػم ح، شوت اتذ، زا طيست صييش، پيش ي خب سا ثي

وي: )]())[(( JxPxSxMxx

هربع تببينبت. 6تاذ اي و ثتاذ ثب يه سس و ، بدي شد، ش خروش است و اي ىت، لبث

ي »ي تايذ خ س خدي يض بدي شد ثشهىس. ث ها ثب، ثب يه س

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

21

~(طيست سا ثب استفبد اص سس خدي ث« پذسب فشصذ داسذ Fx Pxx)((~ يبديتاييذ ثييب اسييتفبد اص سييس ويي ، يي «ثشخيي پييذسب فشصييذ داسييذ»ي ويييذ. خيي

~(طست ث FxPxx)(( بدبي ب صائيذ بدي شد. اي، ثذا وبست و يى اصتاي يى اص د سس سا وبس ثزاسي ثب اي حب، ثي يب دسسيت ، است ي يو

سبصي ثبشي. ش چذ ث ب سبد ، لبدس ث بدي

: وشف است (1)هربع تببينبتديش، ث سش ست استجبؽ سسب ثب يه

ي پذسب فشصذ داسذ. ))(( FxPxx

Pxx)((~ )~ Fx

يچ پذسي فشصذ ذاسد. Pxx)(( )~ Fx

))((~ FxPxx

ثشخ پذسب فشصذ داسذ.

))(( FxPxx

Pxx)((~ )~ Fx

ثشخ پذسب فشصذ ذاسذ. Pxx)(( )~ Fx

))((~ FxPxx

شيد. ثيشاي اي و دس لات لج ثشسس شذ، دس اي شثن، ديذ ش چبس اي پبي

اسصش شت شيذ اسيت وي يىي داساي سيس وي ش خ، د هجبست بديايذ، ديش تظ شيذ بي و ثب فش ث يه ثبشذ. خ داساي سس خدي ديشي

ي شيذ ديش اتذ. )تخ ويذ و هجبست بدي د دس يش خي، ميغ ميغ يه ي تبلغ داسد.( اي است و ثب آ ساثـ هجبست بدي ا خ

ب، اسيتفبد اص سيس دييش سبصي خ تش بدي يه سش بست ثشاي تشي ثيش اسصش ثبشذ. ديشي است و ثب هجبست ا، بدي هجبستش خت يب سبخت

سبزي سورهب اشتببهبت هتذاول در نوبدين. 7

1. the square of opposition

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

21

سسيذ وي ػيم ييب حي اي ث ليش ي بي صثب فبسس ث ثشخ اص هجبستا داساي د ػم يب د حي ثيذاي، س ب آوذ و شوت داسذ ب سا سس

ثشخيي ذسيب ييبش، يي دس »ي دس حيب ويي دس الين، چييي ياييت. يثال خيييبي وي، شت ، ثب استفبد اص وت«ليش اتذ ث ،سبصي سبصي دس سا سبختب

)]()[(طست تاذ ث RxSxMxx سا دس « سب يبش ذ». جبيذ ثخش بدي شدHxMxطست اي خ، ث وي )ششؽ ثش ايMx « ;x يذس اسيت » Hx « ;x تاذ ذس بش ثبشذ، ثيذ بدي ويذ، صيشا يه شخض، «( بش است

بست فتجبيات بش ثبشذ(. و ذس بش ثبشذ )ثال ذس ث اي « يه»ي داساي وبي و خدس ثبة «ييه »ي اتذ يض ثبيذ دليك ثيد. وي

و اغيت، داساي ايي ويبسوشد وذ، ش چذ ه « »ث حبف ـم ، بذ ب دذ: بي صيش، شب و ثب ؛ بيات

))(Exx دذ. . يه ااب پش سش طذا، وبس صيبدي ادب 1 )~ Kx

))(( . يه ااب پش سش طذا دس اي دس است. 2 DxExx

ه « يه» چ يض دليمب « ي»حشف ي وذ. زا دلت جيز شيذ دس ثيبة وي دس ثبة آ يض ثبيذ اهب شد؛ ث د ثب صيش، دلت ويذ: « يه»

يشد. وذ، بص س و پبسس . 1 ))[(( PxSxx ]~ Gx

))](([ وذ، دس سؾ خبد است. . س و پبسس 2 VxPxSxx

ب خد ذاسد. سبصي اي خ ي تدشث و خت ويفيت بدي يچ لبهذثبثشاي،

شيذ، ايجتب آسيب اي و غبجب دس صثب استفبد ابي خبدي وشد ديش است. اب توذاد اذو ، فشيت صيب ودويب اص خيذت »ي دذ ايتذ. يثال خي

«لب ، ويبف ايتذ ، ثي ))](([طيست طيحيح ثي شيى MxKxSxx يبدي))](([ث شى شد، MxKxSxx وذ و ش چ شا د اكبس ؛ صي ص ي

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

21

وذ وي ي اط ، ثيب و خ ودن ثبشذ، اص خذت لب وبف است، حب آ ودن ثبشذ، اص خذت لب وبف است. يبص يبش چ

ث ايي سيت سيق داد وي ،دس مذ خ، ب سا ث اشتجب« »دس اي سد، حشف يبدي سيبصي. اجتي سا « »، آ سا ثيب «»بصي آ ثيب اسيتفبد اص ادات خبي بدي س ث

ي يبد اي و دسثشيشيذ ي زوس ث سبصي خ تشي ثشاي بدي اجتب سشساست« »: ثبشييذ، خييد داسد، يويي))(())(( MxKxxMxSxx صييب ». صيييشا هجييبست

»ث اي وبسيت وي ، دليمب «ودوب، اص خذت، وبف اتذ ي صيب اص خيذت، ي دس «. ي ودوييييب، اص خييييذت، وييييبف اييييتذ وييييبف اييييتذ يييي

))](([اليين، MxKxSxx ))(())(( MxKxxMxSxx اسصش يييض، ـمييب يي اتذ.

ثبشذ، دس لش ثيشييذ: ي سبثك خ چ اي سا و دس ب خات، بيتب خ «. ب، حش اتذ ب شث خ سثش» ي سيبثك، دس ثبة اي خ يض بيذ خي

سيبصي دس ػم اي ضاس، سجت اشتجب شد. زا بدي« »جبيذ اخبص دي و حشف ))](([طست اي خ، ث VxGxSxx ويذ بدسست است؛ صيشا اي هجبست، ثيب ي

د داسد و س شث است )ثذ تودت( حش . و حذال يه حيا خ))](([طست اب دس اي سد، جبيذ اي خ سا ث VxGxSxx بدي ويذ، صييشا ثيش

ب، خي، طيبدق ب حش ثبشذ شث سبصي، اش فمؾ ثشخ س اسبس اي بدي ط خاذ ثد. ثبثشاي، ثبيذ اي خ سا ث ي شيت ثيش ست تشويت هـفي د خي

))(())((طست، بدي سبصيذ: ث ايسس خدي، VxGxxVxSxx .

هب سبزي در هنطق هحوول هبي آهوزش : نوبدين گبم ث ،ب، طف )سبد يب پيهيذ( سا توذاد ثايبس صيبدي اص خ ثي ،هيا حي

دذ. سا بسيت ثيشاي ػم، اسبد ها افشاد يه م، ث يب ثشخ اص بي ، آ است و خات، ث ػيم خي ثپيشداصي سبصي چي خ بدي

ب، سس بست سا يب ويي ي چ چيضي يب چيضبي است؟( آ )خ دسثبس( ؟ب آي ي يذ يب دسثبس ي ثشخ اص اي افشاد )آيب خ چيضي سا دسثبس

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

12

ي افيشاد ػيم، چي ش ويي )خي، دسثيبس دس بيت، خيبي حي سا پي ثشخي وييال »ي يذ؟(. ث ها ثب، خ يبي ىيبس، دس داساي چشي

پيشداصي. سا دس لش ثيشيذ؛ اثتذا ثي ػيم ي « الن، پشتالش طبدق اتذييذ. ب ىيبس، سيخ ي ي ويال ثب چشي و است و اي خ، دسثبس

ذ: دسن اي ـت، ثخش اص سبختبس بدي اي هجبست سا دس اختيبس ب

CxVx

حب، ثبيذ سس بست سا پيذا وي ) يض، ادات سا و ؿجك و، شا ثب سس خشي دييش اص ثبشذ. ثيبثشاي، ث خب سس بست، سس خدي است(. دس اي

شد: سبختبس بدي هجبست، و

))(( CxVxx

«( »حب، ثب پش وشد ثخش د خ )ثوذ اص ادات ي خيد سا ثب ح، خي وي: وب

)())(( SxPxCxVxx

فشع ويذ خ سيبصي آ ايتي، ايي خي ثبشيذ: اي وي دس طيذد يبديآيصا، دس دسس شيي ييب سيبػييبت، تدذييذ ي داش يات و اي»

خاذ ثد. ؛ شاح، اي«شذ

Dx ي چ وا است؟ . اي خ، دسثبس1

~)(Dxx آصا؟ . يب ثشخ داش2

~)]()[( ت؟ چ ـج ثيب شذ اس ب آي . دسثبس3 RxSxDxx

هثبل

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

14

آييصا ويي اسد ي داييش . يي1شيذ، اتحيب وىيس داشب

دذ.

]))[(( ExVxDxx يب ))[((~ VxDxx ]~ Ex

ي صييب ييشدا، ثضساييب يي. 2 . اتذ

]))[(( BxMxSxx يب ))[((~ MxSxx ]~ Bx

وييبس خيبييت ،ي لبچبلهيييب يي. 3 . دبصات اتذ اتحك

)]()[( MxKxGxx يب Gxx)[(~ )](~ MxKx

ي پضشىب يب يبش ايتذ ييب . 4 شا. داساي يضيتش

)]()[( VxMxPxx يب Pxx)[(~ )](~ VxMx

. چي يات و ش پضشى ث فىيش 5 بي خد ثبشذ. خيت

))((~ GxPxx يب Pxx)(( )~ Gx

ثي فىيش خييت خيد پضشى . يچ 1 يات.

Pxx)(( )~ Gx يب))((~ GxPxx

يه اص افشادي و اسد داشيب . يچ7 ساد ياتذ. شذ، ث

))[(( VxPxx ]~ Bx يب]))[((~ BxVxPxx

سادي و اسد داشب شذ . فشد ث 1 ثبشذ، خد ذاسد.

))[(( BxPxx ]~ Vx يب]))[((~ VxBxPxx

6ق1تورين وي شيد. يب آاي و حذاوثش سبختبس ـمي بي صيش سا بدي ويذ، ث خ

بي خد سا شخض ويذ. شت وبي وت

ب صيجب اتذ. تب .1 فيذ ثبشذ، صيجبست. ش و س. 2 ث ثبشذ. ب خش ي يات و دس الن، اي. 3

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

10

ث است. ش صيجب حتب خش. 4 البليب سص، ش د اتذ. . 5

سش چبس، دسختب تذ اتذ. . 1 بي پ داسذ. بي استاي ، ثشي دسخت. 7 ث است. ب يبس يض صيجب خش ث ثبشذ، آ صيجب خش ب ي اش . 8 خـش ياتذ. ب ث ب تب خاس ثبشذ، آ ب شت اش ثشخ . 9 شذ. آصا وشب دس اتحب شي فيضيه، لج داش. 11 فتذ ثشص.ي خث ش آصا والس ا ش اتحب، سخت ثد داش. 11 حط، ثيبسا صيبدي ذاسذ. ثشخ اص پضشىب ث . 12 ش پضشى و طجس ثبشذ، ثيبسا صيبدي داسد. . 13 سغ بست، دس وبس خد كشافت ذاسذ. بي خد داسذ و ه پضشه. 14 وبسي وذ. وذ يب ثبيذ احابس خـب ش و دسى ثيذ، احابس خـبوبسي . 45

افتذ، خت تحميك هيذات بي و دس خب، اتفبق يات و تب خ . اي41 ثبشذ.

ايذ، تميذيش آصا پاش دختش و دس اپيبدب ثشذ شذ خس اص تب داش سئيس. 17 وشد.

ايذ، ثشيذ شيذ آصا پاش دختش و دس اپيبديب خس اص ثشخ اص داش سئيس. 18 تمذيش وشد.

ستج اص وشس جب سسي ديذاس خاذ وشد. خس شا ثب يأت هب سئيس. 19يبي اثايت ثي ييه اص يش خشداد يض يچبي اثات ث د يه اص ش . يچ21

وذ. ي سحبيت، اص زاوش ثب آشيىب استمجب خبو

7ق1تورين بي بدي صيشا سا ثب تخ ث آ هجبست يبي چ داد شذ است، تب حذ ى، ث خي Sx « ;x؛ «ي خجيش اسيت ييذ Tx « ;xاي فبسس تجذي وييذ. )فيشع وييذ: حبس

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

12

آليبي حيذ ; » h؛ «تخظض ايبئ سيبسي اسيت Mx « ;x؛ «شخظيت ؤدة داسد «(.آلبي احذصاد; » a؛ «آلبي ؿجبؿجبئ ; » t؛ «حاي

))(( SxTxx

Txx)(( )~ Mx

))((~ MxTxx

))(( MxTxx

))((~ MxTxx

Mxx)[(( )~ Sx ]~ Tx

Txx)[( )](~ MxSx

)]()[( MxSxTxx

))(( MxTxx Tt~

Th ]))[((~ MySyTyy

Sa( )~ Ma Ta~

)]()[( MxSxTxx )(~ TtTh

(1)بسط. 8توذاد اتذ وب وشدي. اب شيبيذ ش ثيبچ و ها آ دس تػيحبت ثبال، سسب سا ث

ب آاي ثبشذ و ب آتش ثشاي تظس وشد يه سا سش يبي سا ثيب وتيب اص خي وي.ثايبس ثذتش، تم

خب حذد سا و فشػب فمؾ داساي چبس فشد است، تظس ويذ. دس چي خيب ، ش ثيبدس چي خب )(Fxxي وذ؟ ثال خ بي اس، چ چيضي سا ثيب خ

Fa Fb Fcويذ وي چيات؟ پبسخ اي سؤا، تمشيجب اي است: اي خ، ثيب Fdاي ـت، تمشيجب طبدق است، صيشا خ( . وي بي داساي سس وي هيال ثيش ايي

شيذ، وي ي اي ـت يض اتذ و افشاد فشست ، اكبسوذي افشاد اتذ اكبسوذثبشذ زا طشف فشست وشد افشاد، يش چيذ وي (2)>دس هب سخ=د افشاد خ

وي ايي افيشاد، وي افيشاد اي ش ثيب، الوب يض و افشاد خد ثبشذ، شذ افشاد فشستاييي هجييبست ييش ثيييبي ييزوس، ثبشييذ.( ثيي ثيييب ديييش، خيي خييد اييتذ، يي

1. expansion

2. universe of discourse

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

11

)()(است: FdFcFbFa زا دس اي خب حذد، هجبست .Fxx)( وتيب ثيشاي ثيب)()(ي ؿال خ FdFcFbFa .ثبشذ )()(ي ث خي FdFcFbFa ، بسط شد. خب حذد، فت ثب تخ ث آ )(Fxxي خ

اػح است و ـك، لبثيت وبسثشد دس خب الو سا داساسيت؛ خيب وي داساي تيا چي اسيت، آييب ي الو ، ايتش اص چبس فشد است. اش خب افشادي ثايبس ثيش

ي اسشذ ثب سس و سا دس ـم وي لبثييت ويبسثشد دس ثيبة وي خيب سا خ يبي ثاييبس ثيذي داايت وي داساي تشوييت هـفي داساست، ثيب وتب ثشاي خي

( 2 )داشت ( اش فمؾ افشادي تب ، دس خب، خد 1اتذ؟ پبسخ، آ است و ) تفاييش سا اي ب آتااتي داشتي، ثشاي ش يه اص افشاد، دس صثب خد، ب

وي. اب تأسفب ثشاي ش يه اص افشاد هب الو سخ، ب ذاسي توذاد افشادي و اي خ . ثال دس سيبػ ، ذسخ ثيي، اغت، تب يات ب آخاي دس ثبة

، يو ب خايب «پزيش است ثخش 2ش هذد صخ ، ثش »لبدس ث اكبس اي خ ثبشي: « پيزيش اسيت ثخش 2ثش 4» « پزيش است ثخش 2ثش 2آ اتي و ثتاي اكبس وي:

بييت اسيت، خب و توذاد هيذدب ثي زا. اب اص آ ه لس« پزيش است ثخش 2ثش 1»« پيزيش اسيت ثخيش 2ش هيذد صخي ، ثيش »ي تشويج هـف و ثب خ لبدس ث شت

خبي آ، اسصش ثبشذ، ياتي. ث ي تاي اص سسي و ثشاي بدي سبخت خيي زوس سا تاي خ بي و، شت زوس استفبد وي. ثال ثب استفبد اص وت

))](([ بيش دي: اي BxSxAxx بي داساي سس و سا تاي خ . زا سا ثابصي، ب آثاب ثب يچ تشويت هـف ثايبس ؿال و چ ثيذاي. ثيب ايي اسصش ي

))(( )(Fxxچ بي دس لش شفت هجبستخد، MxHxx ها ثيب وتب ث بي هـف ثايبس ؿال ، اص حيث شدي، سدذ است. اص تشويت

، سا دس ليش Fxx)(ي است، ثال خ سس خدياي سا و داساي يه خحب، Faويذ وي آسيذ. اي خ دس خب حذد و فمؾ داساي س چيض ثبشذ، ثيب

Fb Fcصيشا اي، چيضي است و ،Fxx)( داسد وشد؛ ثى اكبس ي اكبسFa ييب Fb )]([. ثبثشاي، ثاؾ آ دس اي خب حذد،Fcيب FcFbFa .است

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

15

هثبل ثبشذ. ي a ،b cبي صيش، ثشاي خب است و داساي س فشد ي ثاؾ

Fxx :شى بدي. 1 ~)(

:ثاؾ FbFa (~~ )~ Fc

~)(Fxx :شى بدي. 2

~])[( ثاؾ FcFbFa

))(( شى بدي. 3 GxFxx

)()]()[( :ثاؾ GcFcGbFbGaFa

)(~)( :شى بدي. 4 GxFxx

:ثاؾ )([~)(~ GbFbGaFa )](~ GcFc

))](([ :شى بدي. 5 HxGxFxx

)]([)]}([)]({[ :ثاؾ HcGcFcHbGbFbHaGaFa

))](([ :شى بدي. 1 HxGxFxx

:ثاؾ ]){[(])[( HbGbFbHaGaFa

]})[( HcGcFc

8ق1تورين ا دس يه هب سخ د فشدي ثابصيذ. بي صيش، ثاـ س خ ش يه اص ثشاي

)(~)( GxFxx ))(( GaFxx

))((~ GxFxx ))(( GxFxx

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

11

))((~ GxFxx )]()[( HxGxFxx )]()[( HxGxFxx )]()[( HxGxFxx Fxx)[( )](~ HxGx )(~)( GxFxx

)]()[(~)( HxFxGxFxx

)]())[(( KxHxGxFxx

)[(~)(~ GxFxx )](~ KxHx

)]())[(( KxHxGaFxx

ثي « ثشخ يييييييييي ي ي ي ي ي ي ايتذ »اساي سبخت بي د خجتذيب، اغت، ويذ. شيى طيحيح سبصي طست بدسست بدي سا ث« ب فب اتذ ثشخ ااب»

))((ي اي خ، چي است: شذ بدي FxExx وذ: . صيشا اي خ، اكبسx اي بس خخد داسد و ااب است فب . لي يش اايب »ي ي زوس ثب خي

))((طست دسست ث اي و ث ي خ« فب است FxExx يبدي ي ي شيد ي بيي شد تب خ اغا ))((طيست ي زوس، ثي FxExx يبدي شيد. ايب سيبختبس

ذ است. و ي فبسس ، دس اي سد، شا حي شبث د خ))((ي ثييشاي ثشسسيي تفييبت د خيي FxExx ))(( FxExx ييب آ، ثاييؾ

يويي ])()[( FbEbFaEa ])()[( FbEbFaEa سا ثشسسييتاي يه تشويت است، صيشا « زا ه لس»بي استفبد شذ، ث وبي ويذ. )مـ

بييت ثيضسي سا ثيايي.( هـف يب فظ ثي ])()[( FbEbFaEa طيبدقاسييت، صيييشا چيضييبي خييد داسييذ ويي يي ااييب يي فييب اييتذ؛ اييب

ثاؾ ])()[( FbEbFaEa ، حت اش يچ ااب ، اه اص فب يب غيشفيب a ت اي اأ، چي است: فشع وييذ خد ذاشت ثبشذ، طبدق است. ه چييضي ثي

اشبس EbEaي وذ و ااب يات. دس اي طست، ؤفي ،طيبدق خايذ ثيد خيب وي دس ييه صيشا يه تشويت ششؿ ، ثب وزة مذ خد، طيبدق خايذ ثيد. اص آ

وذ، تشويت فظي ب ثشاي و خ وفبيت تشويت فظ ، طبدق ثد يى اص ؤفؿال ])()[( FbEbFaEa طبدق خاذ ثد. طذق ايي خي، ييچ

سثـ ث فب ثد يب جد ااب ذاسد؛ اي خ، حت اش يچ ااب خد ذاشيت بي بدي و خ ثبشذ، طبدق خاذ ثد. دي اي ))((طيست شذ ثي FxExx

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

11

بي بدا و طف خد دس و چي خ تمشيجب اس بدسست اتذ، آ است(، طبدق خاذ ثد. ايب ايش ييچ Ex، ظذال ذاشت ثبشذ، )دس اي سد، ب آمذ

ااب خد ذاشت ثبشذ، ثاؾ ])()[( FbEbFaEa وبرة خاذ ثد، صيشافظي ، ويبرة خايذ بي اي تشوييت اش يچ ااب خد ذاشت ثبشذ، تب ؤف

)(ييب ثييد. )اييش ااييب دس خييب خييد ذاشييت ثبشييذ، آ FaEa وييبرة خاييذ)(ثد؛ FbEb يض وبرة خاذ ثد)( FcEc زا. ه يض وبرة خاذ ثد لس

ضسي، وبرة خاذ ثد وي ثي ويبي بيت ث ي فظ ث بي اي خ زا تب ؤف وبرة ثد و خ سيبصي ثبشذ.( ث ي خت است وي شيى طيحيح يبدي

))((،«ب فب اتذ ثشخ ااب»ي خ FxExx ،ثبشذ))(( FxExx .

«كه هگر اين»و « كس جس هيچ»، «فقط»سبزي نوبدين. 9 « ويس خيض ييچ »، «فميؾ »يبي ب يب هجبست بي و داساي و سبصي خ دس بدي

اتذ، دلت صيبدي سد يبص است. « و ش اي»اي سا و يه استبد، ى است دس والس دسس خد ثشاي سش شذ ـت، خ

ثيب «. فمؾ واب و دسس ثخاذ، دس اتحب، لج خاذ شيذ »ثيذ، دس لش ثيشيذ: يب والس دسس استبد، شى طحيح بدي ايي داشدي زوس ث ميذ سبخت خ

))((خ، چي خاذ ثد: DxGxx ثب اي تػيح و(Dx « ;x ؛ «خايذ دسس يGx « ;x بدسست آ شد و ث شد.( ثب اي حب، ااب، سس دس اتحب، لج))((تطس سا ث GxDxx ي وايب توجيش وذ و بدي وذ زا آ سا اي

خاذ، دس اتحب لج و دسس وايب وي فميؾ »ي شذ، اب )تأسفب( خي ويذ تؼي « دسس ثخاذ، دس اتحب، لج خاذ شذ وايب وي دسس ي ي

شذ. فشع ويذ و اتحب، ثايبس سخت ثبشذ ثشخي اص ج ثخاذ، دس اتحب، لاذ، يب و دسس خاذداشداذ، لج ثشخ ديش اص يب و دسس خاذداشد

ايذ، لجي شيذ؛ دس چيي يب و دسس خايذ داشديه اص شدد شذ. اب يچاي ويبرة خايذ خ« شد ب، لج ش و دسس ثخاذ، دس اتح»ي حبت ، خ

خاذ، لجي ي ثد )صيشا ثشخ اص واب و دسس شيذ(، حيب آ ي وي خي

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

11

اي طبدق خ« فمؾ واب و دسس ثخاذ، دس اتحب، لج خاذ شذ»استبد، يو ))((خاذ ثد. زا GxDxx ي استبد ثبشذ. تاذ شى طحيح بدي خ

فمؾ واب و دسس »ي سا ديش ثشاي ثشخسد ثب اي اأ، چي است: فت خث ايي وبسيت وي يش وي دسس خايذ، دس « ثخاذ، دس اتحب، لج خاذ شذ

اتحب، لج خاذ شذ. اص آ »ي خب وي خي ي وايب وي دسس خايذ، دس ي « شذ اتحب، لج ثي ~(طيست دسسيت ثي GxDxx)(~( شيد، يبدي ي

« شيذ اذ، دس اتحب، لج ي فمؾ واب و دسس خاذ»اسصش آ يو ي خ~(دسست ث ي شى، بدي شد. چ هجبست تاذ ث يض GxDxx)(~( ثش(

))((ي هىس ميغ ششؿ ( ثب هجبست اسبس لبهذ DxGxx اسصش اسيت، تيدي ي))((شى دسست ث شد و سخ استبد، ث DxGxx شد. بدي

شيد. ثيبثشاي، ؿشصي شبث ثشخسد ث« وس خض يچ»بي حبي هجبست ثب خ « سد وس خض افشاد خة، دس خا اص دييب ي يچ»ي خ فميؾ افيشاد »ي ثيب خي

تايييذ اسصش اسيييت يييزا يييش د ييي ييي« يشيييذ خييية، دس خيييا ييي ))((طست ث FxGxx .بدي شذ

ث ب وبي است وي « خيب، خشحب يات وس خض افشاد ث يچ»ي ثال خويذ. يزا هجيبست ثيش آ داليت ي « خيب خشحب يايت افشاد ث وا خض»ي خ

اي اص اي م، تمشيجب ث يب ويبي داليت داسد وي هجيبست دس خ« وس خض يچ»))((طست وذ. ثبثشاي، ش د خ ث ثش آ دالت « وا خض» BxKxx يبدي

شذ. »ي دذ و ثب استفبد اص و اخبص سا ث ب وبسثشد صثب فبسس ، اي يش ايي « وي

بي خبي خ اسصش ثبشذ. ثال ث بي سد ثحث، بي سا ثابصي و ثب خ خوي يب آوس خيض يچ» « فمؾ واب و دسس ثخاذ، دس اتحب، لج خاذ شذ»

ويس دس اتحيب لجي يچ»تاي ثيي «شذ دسس ثخاذ، دس اتحب، لج يض دس ثشخي الين، ويبسثشدي « ثذ»ي و«. شد، ش واب و دسس ثخاذ

ويس ثيذ دسس خايذ، دس اتحيب، لجي ييچ »شبث سا داساست؛ ث اي خي:

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

11

تايذ ذاف ب يذ زا خت ا ب، تمشيجب يه چيض سا تب اي خ«. شد ))((ث يه سش يو DxGxx .بدي شذ

ث خبؿش داشت ثبشيذ و دس فظ د وتبة ـك خي ي يب تػييح داديي ويويس ث ييچ »اي ث وذ؛ زا خ ها تبثن اسصش يض ه اغت، ث« و ش اي»

ثبيذ ثي ايي شيى، يبدي شيد: « سبوت ثبشذو غزا داد خاذ شذ، ش اي

))((~ GxPxx ))((~ SxPxx. تايذ ثي شيى ييه ادات ، «اش»ي شبث داسد. يض وبسثشد دب« اش»ي و

ويس دس اش دس والس، دسس ثخايذ، ييچ »تبثن اسصش ه وذ؛ ث اي خ: «. خاذ شذوالس، شدد ~))((طيست )اي خ ثي MxKxx ))(( DxKxx ايش »تاذ ثشاي ثيب توي يض، استفبد شد؛ ث ايي خي: «اش»شد.( بدي

H2O شد يخ ثضذ، جاؾ » ))](([طيست )ايي خي ثي MxKxAxx يبدي شد(.

هثبل خس، اتخبة شذ. ها سئيس تاذ ث فمؾ افشاد شس .1

))(( MxRxx يب Rxx)((~ )~ Mx

ها سئيس تاذ ث وس يچ .2 وي شيس خس اتخبة شد، يش ايي ثبشذ.

))(( MxRxx يب Rxx)((~ )~ Mx

د. خس، اتخبة ش ها سئيس ث ذتا افشاد شس وس خض يچ .3))(( MxRxx يب Rxx)((~ )~ Mx

ذ. خس، اتخبة ش ها سئيس تاذ ث ذاسا تاب فمؾ سيبست .4)()[( TxSxRxx يب Rxx)[(~ )](~ TxSx

خيس، اتخيبة ها سئييس تاذ ث ذاسا تاب وس خض سيبست يچ .5 شذ.

)]()[( TxSxRxx يب Rxx)[(~ )](~ TxSx

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

52

وس يچ .1 هيا سئييس تايذ ثي وي خيس، اتخيبة شيد، يش ايي ذاسي تاب ثبشذ. سيبست

)]()[( TxSxRxx يب Rxx)[(~ )](~ TxSx

ها سئيس تاذ ث وس يچ .7 خس، اتخبة شد، ش ايي اي وي هيذ وبذيذا شذ.

Fxx)(( FxxNx )(()~ )~ Rx يب ))((~ NxFxx ))((~ RxFxx

9ق1تورين ي خد سا ثيب ويذ. بي سد استفبد شت بي صيش سا بدي ويذ وت خ

ايذ، دس دسس ـيك، خ ؿس يل، دسس ي يب و ثداشدفمؾ آ دست اص .1 شذ. شدد

خاذ شذ، ث ، شددي دس دسس ـكداشديچ . 2 ؿيس يل، خض واب و ثي خاذ. دسس

. دسبي آسب، فمؾ ثش سي فميشا، ثبص خاذ شذ. 3 وس خض فميشا، اسد آسب خاذ شذ. يچ. 4 وشذ. يشد، ش واب و سيبس وس اص سشؿب سي يچ. 5 يشذ. وشذ، اص سشؿب سي فمؾ واب و سيبس . 1 وشذ، اص سشؿب سي ثيشذ. ي و سيبس ب آتأسفب، چي يات و فمؾ . 7 ي افشاد خباد . 8 وي ثيشص، ي ثشص، دس وشع سشؿب سي ايتذ، يش ايي

شيذ سا تشن وذ. سيبس و و تحت حفبكت لشاس يشذ. ب بثد خاذ شذ، ش اي ي في . 9 بثد خاذ شذ. ب آب تحت حفبكت لشاس يشذ، تب اش تب في. 11 اش وشذ احابس خـش وذ، ى است ح وذ. . 11 و احابس خـش وذ. آصاس است، ش اي يه وشذ، حيا ث . 12

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

54

11ق1تورين ب آاي بدي ويذ و سبختبس بي صيشا سا ث هجبست وي يشدد. ،تب حذ اىيب

ويذ، ثيب ويذ. بي سا و استفبد شت وبي وت

ثبيذ هبشك ثد تب و وشد. .1 (1)(ي است. )ست آستي دسىش ب ، ه . 2 ياتذ. وبس بيب، دسىفمؾ . 3 ش چ ثشق ثضذ، ؿال يات. . 4

صذ. ش چ ؿال ثبشذ، ثشق . 5

(2)فشيذ(صيذ ب يه سيبس، فمؾ يه سيبس است. ). 1 (3)صذ. )خشج ثشبسد شب( وذ ش و تاذ حشف ش و ثتاذ وبس . 7 ااال اتذ. وبس، وظب هي بي وبال دسست اابتب . 8

س داشت ثبشيذ تب اص حبفق، زت ثجشيذ. ،ات سبيثبيذ ثيش اص ث. 9 دست آسد پ، تذسيس وذ، دس اشتجب است. ش و ثشاي ث. 11

بي صيش سا ث حب، خ طست بدي، ثيايذ. ثشاي يبدي سيبصي ايي خ يب اص يبي خد سا ثيايذ. )دلت ويذ تيب شت بي خد استفبد ويذ. وبي وت شت وت

ب ث اشتجب و دس لايت شيت ايي فظي، تػييح داد سبصي اي خ دس بدي شذ، شفتبس شيذ.(

ا وشف، ثذاخالق اتذ. وبس سصشثشخ اص . 11

1. St. Augustine

2. Sigmund Freud

3. George Bernard Shaw

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

50

ا ، پشؿشفذاس اتذ. وبس سصشتوذادي اص چي . 12 ا ، پشؿشفذاس ياتذ. وبس سصشثختب، اوثشيت چي خش. 13 يشذ. بي سصش ، لشاس ا، سد مذ دوبس سصشثشخ اص اي . 14 ا ثذاخالل و وشف پشؿشفذاس جبشذ، پيششفت سصش ذاسذ. وبس سصش. 45

ب، ثشخي اص ا ثذاخالق، پيششفت دس سصش ذاشت ثبشذ، آوبس سصشاش اغت . 41 ثبشذ. ا و وشف ياتذ، ثذاخالق وبس سصش

ا وشف، ثذاخالق ياتذ. وبس سصشيه اص اب اش ساستش سا ثخايذ، يچ. 17پيشيشفت دس ا، ويبس سصشا ثذاخالق، ويشف ثبشيذ، دييش وبس سصشاش تب . 18

سصش خاذ داشت. ي پيششفت دس سصش خاذ وبس سصشا، ثذاخالق ثبشذ، يچ وبس سصشاش تب . 19

داشت. ا وي ويبس سصشثذاخالل خد ذاشت ثبشذ، ثبص وبس سصشاجت اش يچ . 21

اسيذ، پييذا ا وي پيشيشفت سصشي ذ وبس سصشداساي پيششفت سصش اتذ شذ.

شذه در اين فصل هعرف اصطالحبت ههن

ي يه خ :(1)ي هسور( )يك جوله بسطي ويي اص افيشاد، اس و ثشاي دا

شيييت شيييذ اسيييت. يييثال ثايييؾ ))((ي خ GxFxx اي ثشاي داي

aثيييييييييييييب د فيييييييييييييشد b،)()( GbFbGaFa اسييت

))((ي ثاييؾ خيي GxFxx ثييشاي

1. expansion (of a quantified sentence)

)()(ب داي، GbFbGaFa خاذ ثد.

tتيب aحشف وچيه (2):هبي شيئ ثبب ويبس و ثشاي اشبس ث افشاد خيبص، ثي

يبي شييئ ، دس مبثي سذ. ثبثيت بي طف اتذ. ث ها ثب، ثبثت

a وذ، يه ثبثت « ه »و دالت ثش شيئ است.

2. individual constants

هب نوبدين سبزي در هنطق هحوولفصل اول:

52

حيشف ثيضسي وي (1):هبي وصق ثبب ويبس ثشاي اشبس ث اطيبف خيبص، ثي

يبي طيف ، دس مبثي سد. ثبثيت بي شيئ اتذ. ث ها ثيب، ثبثت

M دسMxx)( و ثشاي اشبس ث طف ويبس سفتي اسيت، ييه شثب ثد ثي

ثبثت طف است.

آ حيـي اص ييه :(2)ور(داهنه)ي يك سق هجبست و ثيب ييه سيس، ايس شيذ

دس x)(ي سيييس ثبشيييذ. يييثال داييي~)(~)(هجيييييييييبست GxFxx ،

~)(هجبست GxFx .است

آ توذاد (4)(:)عبلن سخن (3)،سخن ي داهنهخيياي اص افييشاد اشيييبي ويي يي

شتجؾ شد. يثال ب آبي ب ث خي سييخ، دس سيبػيييبت، خييب دايي

ي هذدبست. دس صذ سصش، داي اشييبء دس و سخ، تيحب

شد. لش شفت

بدي و تمشيجب ثشاي وي ويشد (5):سورتوذاد افشادي و دس هب سيخ، يسد

1. property constants

2. scope (of a quantifier)

3. domain of discourse

4. universe of discourse

5. inductive generalization

يشذ ) ييب ثشخي (، اسخبم لشاس سخم وييذ چي شد. ) فبد است .(سس و سس خديث:

ييييبي هجييييبست (6):سققققور كلقققق و دس ب آ لبيش y)(،x)(چ

بي خ ))((چي MxHxx Fyy)( شيييذ. اسيييتفبد ييي)(x ثيشاي » خاذ شيد: تاذ اي ثي »ييب « x ثيشاي يش » يب« بxي

«.xاصاي ش

بديييييبي (7):سقققققور وجقققققودي)(چ x،)( y وي ب آ لبيش

))((چ بي دس خ GxFxx ))(( GyFyy تفبد اسيييييييييييي

)(شييذ. يي x يي تاييذ اييي ييثي » ييب « بxثشخ ثشاي»خاذ شد: اي خيد داسد x» ييب « بxاصاي ثشخ

«. و...

تيييشي ويي پبثييذ، جبشييذ. (8):هتغيققر آزادي سسي ثيب يب تيشي و دس دا

تيييييش، لييييشاس ييييذاسد. ييييثال دس )()(هجبست DyGxFxx ،x د

y .تيشبي آصاد اتذ ،

6. universal quantifier 7. existential quantifier 8. free variable

هب هحوول: هنطق نو به هنطق نوبديندرآهذي

51

ي سسي تيشي و دس دا (1):هتغير پببنذثييب ييب تيييش، لييشاس داسد. ييثال دس

))((هجبست GyFxx ،x، ثب سيس)(x پبثييذ ، y پبثيذ شيذ اسييت، ايب تييش

ثبشذ.

تيب xحشف وچه اص (2):هتغيرهبي شيئ z شيذ ، و ث ها تيش، استفبد

يبي شييئ ثيب ثبثيت خبيضي لبث اتذ.

شى و ثشاي شب داد (3):هربع تببينبتبي ختف استتبخ ، )ث داد ساثـ

ييبي تييبلغ تؼييبد(، ثييي ييضاس ي شييد. )ييضاس اي اسييتفبد يي ميي جبييبت، ثييب تفظييي اي شثيين ت ميدسآذي ث ـيك »تش، دس وتبة ثيش

يييبدي: ـيييك اسسيييـي ، ـيييك بي اطي ػيه استمشاي ، لب

لب ، تػييح داد «بي ـمي ثيذي .(شد

ـمي وي خذييذا (4):هقب هنطق هحوقول پيششفت داد شذ ثب سبختبس دسي

ييبي اتيييه، بييذ سييبختبس ييضاس

1. bound variable

2. individual constants 3. square of opposition 4. predicate logic

بي شوت، سشوبس داسد. ضاسدس . ـك سسبتشادف:

طف وي ييب د ييب (5):اي وصف رابطهشد. يثال طيف چذ فشد، ثشلشاس

، «اسيت ي ي ي ي ي ي ضديهيييييييييي » طف ساثـ طيست اي اسيت وي ثي

Nxy شيييد. )اطيييبف يييبدي يييتيش، دس فظي اي، ثب تفظي ثييش ساثـ

ايييي وتيييبة، تػييييح داد چيييبس شد.(

5. relational property