adriannisa.weebly.comadriannisa.weebly.com/.../3/19035359/budhi_novyannisari.docx · Web viewPada...

Ditujukan Untuk Memenuhi Sebagai Tugas Mata kuliahFisika Dasar

Semester 1

Disusun Oleh:BUDHI NOVYANNISARI

1101135004

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAHPROF. DR. HAMKAJAKARTA2011 M

Soal Fisika Dasar 1

PENGUKURAN

1. Seorang siswa melakukan percobaan di laboratorium, melakukan pengukuran pelat tipis dengan menggunakan jangka sorong. Dari hasil pengukuran diperoleh panjang 2,23 cmdan lebar 36 cm, maka luas pelat tersebut menurut aturan penulisan angka penting adalah........ Penyelesaian :Diket : Panjang = 2,23 cm = 3 angka penting.

Lebar = 36 cm = 2 angka penting. Ditanya : Luas ?Jawab :Luas = Panjang x Lebar

= 2,23 x 36 = 80,28

Untuk mencari angka pentingnya ingat : 3 angka penting x 2 angka penting = 2 angka penting.Jadi, luasnya adalah 80 cm² (2 angka penting)

2. Hasil pengukuran panjang dengan menggunakan jangka sorong untuk gambar berikut adalah….

Penyelesaian :Diket : Skala utama : 4,3 Cm

Skala nonius : 9 Ditanya : Hasil pengukuran panjang ?Jawab :Skala utama : 4,3 CmSkala nonius : 9 x 0,01 = 0,09 CmHasil pengukuran = skala utama + skala nonius

= 4,3 Cm + 0,09 Cm= 4,39 Cm

Jadi, hasil pengukuran panjang dengan menggunakan jangka sorong adalah 4,39 Cm

3. Hasil pengukuran dengan menggunakan mikrometer sekrup pada gambar berikut adalah…

Soal Fisika Dasar 2

Penyelesaian :Diket : Skala utama : 5 mm

Skala nonius : 40Ditanya : Hasil pengukuran ?Jawab :Skala utama : 5 mmSkala nonius : 40 x 0,01 = 0,40 mmHasil pengukuran = skala utama + skala nonius

= 5,00 mm + 0,40 mm= 5,40 mm

Jadi, hasil pengukuran dengan menggunakan mikrometer sekrup adalah 5,40 mm

4. Concorde adalah pesawat tercepat yang digunakan untuk layanan komersial. Ia dapat melesat dengan laju 1450 mil/jam (sekitar dua kali kecepatan suara, atau dengan kata lain, bilangan mach 2). (a) berapa lajunya dalam km/jam? (b) berapa lajunya dalam m/s? Penyelesaian :Diket : v = 1450 mil/jamDitanya : a.) v = km/jam?

b.) v = m/s?Jawab :

a.) v = 1450 mil/ jam = ( 1450x1,609 km/jam) (1 jam1 jam) = 2333,05 km/jam

b.) v = ( 2333,05 km/jam x 105 mjam )( 1 jam3600 s )

= 648,06 m/s Jadi, laju dalam km/jam nya adalah 2333,05 km/jam. Sedangkan laju dalam m/s nya adalah 648,06 m/s

5. Berapa nanosekon waktu yang diperlukan cahaya untuk menempuh jarak 1,00 m dalam ruang hampa? Diket : s = 1,00 m

c = 2,997 924 58 x 10 -8 m/s dalam ruang hampaDitanya : t = .. ns?Jawsb :

Soal Fisika Dasar 3

t = s/c

= 1,00m

2,99792458 x10−8 = 3,34 x 10 -11 s

t = 3,34 x 10 -11s ( 1ns10−9 s

) = 3,34 x 10 -3 ns

Jadi, waktu yang dibutuhkan cahaya untuk menempuh jarak 1,00 m dalam ruang hampa adalah 3,34 x 10 -3 ns

VEKTOR

6.

Pada gambar grafik di atas, bila setiap skala pada gambar grafik =1 m/s maka besarnya komponen kecepatan pada sumbu-X dan sumbu-Y adalah ... Penyelesaian :Dari gambar terlihat untuk sumbu x jumlah kotaknya 7, dan y jumlah kotaknya 12, skala 1 kotak = 1 m/s. Maka : Vx = 7 skala = 7 m/s dan Vy = 12 skala = 12 m/s

Jadi, besarnya komponen kecepatan pada sumbu X dan sumbu Y adalah Vx = 7 m/s dan Vy = 12 m/s

7. Vektor A memiliki panjang 2 m dan membentuk sudut 30o terhadap sumbu X. Vektor B memiliki panjang 3 m dan membentuk sudut 145o terhadap sumbu X. Dan vektor C memiliki panjang 6 m dan membentuk sudut 300o terhadap sumbu X. Tentukan panjang dan sudut terhadap sumbu X yang dimiliki vektor D yang merupakan penjumlahan vektor A,B, dan C? Penyelesaian :Diket : A = 2 m θA = 30o

B = 3 m θB = 145O

Soal Fisika Dasar 4

C = 6 m θC = 300o

Ditanya :Panjang dan sudut yang dimiliki vektor D?Jawab :

Ax = A cos θA = 2 cos 30o = 2 x √32

= √3 = 1,73 m

Ay = A sin θA = 2 sin 30o = 2 x 12 = 1 m

Bx = B cos θB = 3 cos 145o = 3 x (- 0,82) = - 2,46 mBy = B sin θB = 3 sin 145o = 3 x 0,575 = 1,725 m

Cx = C cos θC = 6 cos 300o = 6 x 12 = 3 m

Cy = Csin θC = 6 sin 300o = 6 x (−√32

) = -3√3 m = - 5,2 m

Panjang komponen-komponen D adalahDx = Ax + Bx + Cx = 1,73 – 2,46 + 3 = 2,27 mDy = Ay + By + Cy = 1 + 1,725 – 5,2 = - 2,475 mPanjang vektor D adalah D = √Dx

2+D y2 = √(2,27)2+(−2,475)2 = √11,28 = 3,36 m

sudut yang dibentuk vektor D dengan sumbu X yaitu φ memenuhi

tan φ = D y

D x =

−2,4752,27 = - 11

tan φ = - 11φ = - 48o

Jadi, panjang dan sudut terhadap sumbu X yang dimiliki vektor D adalah 3,36 m dan – 48o

8. Sebuah benda berada di atas bidang datar. Pada benda dikenai gaya F yang besarnya 50 N dan arahnya membentuk sudut 37o terhadap arah sumbu X positif. Selama gaya

Soal Fisika Dasar 5

bekerja benda berpindah dalam arah sejajar sumbu X sejauh 10 m. Hitunglah perkalian skalar dari vektor gaya dan perpindahan?

Penyelesaian :Diket : F = 50 N

x = 10 m α = 37o

Ditanya : Perkalian skalar dari vektor gaya dan perpindahan ?Jawab :

F ● x = F x cos α = 50 x 10 x cos 37o = 500 x (45) = 400 Nm

Jadi perkalian skalarnya adalah 400 Nm

9. Hitung hasil kali vektor A = 2 ux + 3 uy - uz

B = - ux + uy + 2 uz

Penyelesaian :Diket : A = 2 ux + 3 uy - uz

B = - ux + uy + 2 uz

Ditanya : Hasil kali vektor?Jawab :

A x B = [ ux u y uz

2 3 −1−1 1 2 ] = 7 ux – 3 uy + 5 uz

Jadi hasil kali vektornya adalah 7 ux – 3 uy + 5 uz

10. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai di seberang perahu telah menempuh lintasan sejauh?Penyelesaian :

Soal Fisika Dasar 6

Perhatikan gambar di atasvR = √v p

2+va2

= √32+42= 5 m/s

cos α = v P

v R =

ABAC

35 =

180AC

AC = 180(5)3

= 300 m

Jadi, perahu telah menempuh lintasan sejauh 300 m

11. Tiga buah gaya yang bekerja pada sebuah partikel dinyatakan sebagai berikut F1 = 7i – 16j + 13k N, F2 = -3i + 4j - 21k N, dan F3 = -12k N, carilah resultannya dalam bentuk komponen. Cari juga besarnya resultan tersebut? Penyelesaian :Diket : F1 = 7i - 16j + 13k N

F2 = -3i + 4j - 21k N F3 = -12k N

Ditanya : Resultan Jawab :

Ri = ∑Fx = 7 – 3 + 0 = 4 NRj = ∑Fy = -16 + 4 + 0 = -12 NRz = ∑Fz = 13 – 21 – 12 = -20 N

Berhubung R = Rxi + Ryj + Rzk R = 4i – 12j - 20k

Sesuai teori Pythagoras tiga dimensi, makaR=√R ᵪ ²+Ry ²+Rȥ ² = √560 = 23,66 N

Jadi resultan dalam bentuk komponennya adalah R = 4i – 12j - 20k. Sedangkan besarnya resultan adalah 23,66 N

12. Hitunglah sudut diantara vektor berikut :A = 2 ux + 3 uy - uz

B = - ux + uy + 2 uz

Penyelesaian :

Soal Fisika Dasar 7

Diket : A = 2 ux + 3 uy - uz

B = - ux + uy + 2 uz

Ditanya : sudut antara vektor Jawab :A ● B = 2(1) + 3(1) + (-1)2 = -1A = √4+9+1 = √14 = 3,74 satuanB = √1+1+4 = √6 = 2,45 satuan

cos α = A●BAB =

−19,17 = - 0,109

cos α = - 0,109 α = 96,3o

Jadi susut antara kedua vektor adalah 96,3o

KINEMATIKA

13. Seseorang mengadakan perjalanan menggunakan mobil dari kota A ke kota - B, diperlihatkan oleh grafik di bawah ini, sumbu-Y sebagai komponen kecepatan dan sumbu-X sebagai komponen waktu, maka jarak yang ditempuh kendaraan tersebut selama selang waktu dari menit ke-30 sampai menit ke-120 adalah ...

Penyelesaian :Selang waktu yang digunakan dari menit ke-30 sampai menit ke-120.a. Dari menit ke-30 sampai ke-60, mobil bergerak dengan kecepatan tetap.

s=v . Δt=40 x 60−3060

=40 x 3060

=20km

b. Dari menit ke-60 sampai ke-90, mobil bergerak diperlambat.

a= Δv

Δt= 0−4090−6060

=−4012

=−80 kmjam2

Tanda minus (-) menunjukkan kecepatan diperlambat.

s=12a t2

s= 12.80 .( 90−6060 )

2

=40 .(12 )2

=10km

Soal Fisika Dasar 8

c. Dari menit ke-90 sampai ke-120 mobil berhenti karena kecepatannya 0. s = 0 km

Jarak keseluruhannya : stot=20+10+0=30kmJadi jarak keseluruhan adalah 30 km

14. Sebuah kereta api yang melakukan GLB sepanjang lintasan lurus berada pada posisi 20 km saat jam menunjuk pukul 12.00 kecepatan kereta api adalah 72 km/jam. Berapa posisi kereta api pada pukul 12.10?Penyelesaian :Diket : to = 12.00

t = 12.10 xo = 20 km v = 72 km/jam

Ditanya : posisi kereta api (xt)Jawab : Δt = (t – to) = (12.10 - 12.00) = 10 menit = 1/6 jamx = x0 + v(t – to)x = 20 km + 72 km/jam (1/6 jam)

= 32 kmJadi posisi kereta api pada pukul 12.10 adalah 32 km

15. Pada waktu bersamaan kedua bola dilempar ke atas, masing – masing dengan kelajuan v1 = 10 m/s dan v2 = 20 m/s. Jarak antar kedua bola pada saat bola 1 mencapai titik tertinggi adalah ...Penyelesaian :

Bola 1 (v1 = 10 m/s)ketinggian maks :

h1 = v12

2g = 10020 = 5 m

waktu mencapai tinggi maks :

t1 = v1g

= 1010 = 1 detik

Bola 2 (v2 = 20 m/s)ketinggian pada saat t1 = 1 detik

h2 = v2t1 - 12 gt1

2

= 20(1) - 12 10 (1)2 = 15m

Soal Fisika Dasar 9

Jarak bola 1 dengan bola 2 Δ h = h2 – h1

= 15 – 5 = 10 m

Jadi, jarak antar kedua bola pada saat bola 1 mencapai titik tertinggi adalah 10 m

16. Pada percobaan di bawah ini

Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian h dengan tanpa kecepatan. Posisi B pada ketinggian h dari lantai. Hitunglah perbandingan besar energi potensial benda dengan energi kinetik benda pada posisi B .... Penyelesaian :Diket : h A = h, h B = h, h AB = h - h = h

v A = 0Ditanya : Perbandingan E pB dan E kB ?Jawab :Hitung terlebih dahulu waktu benda bergerak dari A ke B.

hAB=v At+12g t 2

34 h=0+12g t2

12 g t2=34h

t 2=34 h .2g

t=√ 32 hg

Cari Kecepatan di B : vB=v A+¿

¿0+g√ 32 hg vB=√ 32 gh

Perbandingan :

Soal Fisika Dasar 10

EpB :EkB=mghB :12m(v¿¿B)2¿

¿mg 14 h:12m 32g h

¿ 14 mgh:34mgh

¿14: 34

¿1 :3Jadi perbandingan besar energi potensial benda dengan energi kinetik benda pada posisi B adalah 1 : 3

17. Bola jatuh bebas dari ketinggian 50 m. Tentukan :a.) Berapakah laju bola sesaat sebelum sampai di tanah? b.) Berapakah waktu yang di perlukan bola untuk mencapai tanah?Penyelesaian :Diket : Dengan mengabaikan gesekkan udara, bola itu bergerak dipercepat beraturan hingga sampai di tanah. Percepatan yang di alaminya adalah 9,8 m/s² ke bawah. Dengan mengambil arah ke bawah sebagai arah positif, maka:

h = 50 mg = 9,8 m/s²vₒ = 0

Ditanya : a.) Vt ...? b.) t ...?

Jawab :a.) v t

2=vo2+2gh

¿0+2(9,8m /s2 .50m) v t=√980=31,3m /s

b.) t=v t−v o

a

t=(31,3−0 )m / s9,8m /s ²

=3,19 s

Jadi Laju bola sebelum sampai di tanah dan waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tanah adalah 31,3 m/s dan 3,19 s

18. Jika kamu mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam. Tiba - tiba ada seekor kucing menyebrang jalan 50 m di depanmu. kamu mengerem kuat – kuat hingga diperlambat sebesar 7,5 m/s2. Berapa jarak yang ditempuh mobil dihitung dari saat pengereman sampai berhenti?Penyelesaian :Diket : vo = 90 km/jam

a = 7,5 m/s2

Ditanya : jarak Jawab :

vo=90km / jam=90 x1000 x13600

=25m /s = 25 m/s


x=v2−vo

2

2a=0o –(25m /s)2

2(−7,5m /s)=42m

Jadi jarak yang ditempuh mobil dihitung dari saat pengereman sampai berhenti adalah 42 m. Jika diketehui jarak antar mobil dengan kucing saat pengereman 50 m, ternyata mobil berhenti sebelum menubruk kucing.

19. Sebuah manik – manik 20 gram dari keadaan diam di titik A menggeser tanpa mengalami gesekan melalui bidang lenggkung AB hingga lingkaran BC. Jika h = 25 cm dan R = 5 cm. Hitung gaya yang diberikan oleh bidang terhadap manik-manik di titik C?Penyelesaian :Diket : m = 20 gram = 0,02 kg

h = 25 cm R = 5 cm Δ h= h – 2R = 25 – 10 = 15 cm

Ditanya : Fs di titik CJawab :

vC=√2gh= ¿√2x 10x 0,15=√3m /s

∑ F sdi titikC=mvc

2

R

N+mg=mv c

2

R

N+0,02 x10=0,02(√3)20,05

N=1N

Jadi gaya yang diberikan oleh bidang terhadap manik-manik di titik C adalah 1 N

DINAMIKA PARTIKEL


20. Sebuah balok beratnya w tergantung pada seutas tali yang disambung dengan dua tali lain di O. Salah satu dari kedua tali tersebut dihubungkan dengan langit – langit, dan lainnya dihubungkan dengan dinding. Tentukan tegangan pada ketiga tali tersebut dengan anggapan massa tali diabaikan?Penyelesaian :Diket : w = WDitanya : Tegangan pada ketiga taliJawab :

∑ F y = 0T1 + ( - W) = 0 atau T1 = Wdi titik O berlaku : ∑ F x = 0, makaT3 cos 60o – T1 = 0

T3 = T 1

sin 60o =

Wsin 60o

= 1,155 W

T2 = T3 cos 60o

T2 = (1,155 W) cos 60o = 0,577 W

Jadi tegangan pada ketiga tali tersebut adalah T1 = W , T2 = 0,577 W dan T3 = 1,155 W

21.


Balok A massanya 2 kg, balok B massanya 1 kg dan μk = 20. Balok B mula – mula diam, dan bergerak ke bawah sehingga menyentuh lantai setelah selang waktu ...Penyelesaian :Diket : mA = 2 kg

mB = 1 kg μk = 20

Ditanya : waktuJawab :

a=∑ Fmtot

¿mBg−f kmA+mB

¿1 (10 )−μkmA g

2+1

a=10−0,2 (2 )103

¿2m /s2

saat B tida di tanah :

s=12a t2 t=√ 2 sa =√ 502

t=√25=5 sekon

Jadi waktu yang dibutuhkan balok B untuk menyentuh lantai adalah 5 sekon

22. Seekor kijang yang bergerak dengan percepatan konstan mampu menempuh jarak antara dua titik yang terpisah sejauh 70 m dalam waktu 7,00 s. kecepatan kijang ini ketika melalui titik kedua adalah 15,0 m/s. Tentukan: a.) berapakah kecepatannya pada saat ia melampaui titik pertama? b. ) berapakah percepatannya?Penyelesaian :Diket : s = 70 m

t = 7,00 s v1=15,0m /s

Ditanya : a.) v1...? b.) a ...?

Jawab :

a.) v1=st= 70m7,00 s

=10m /s


b.) a=v 2−v1

t=15,0m/ s –10m /s

7,00 s=0,714m / s2

Jadi kecepatan dan percepatannya adalah 10 m/s dan 0,714 m/s2

23.

Pada sistem keseimbangan benda tegar seperti gambar di atas, batang A homogen dengan panjang 80 cm beratnya 18 N. Pada ujung B digantung beban yang beratnya 30 N. Batang ditahan oleh tali BC. Jika jarak AC = 60 cm, tegangan pada tali adalah ........Penyelesaian :Diket : Lb = 80 cm

Wbatang = 18 N Wbeban = 30 N Jarak AC = 60 cm

Ditanya : Tegangan taliJawab :

BC² = AB² + AC² = 80² + 60² = 6400 + 3600 = 10.000BC = 100 cm = 1 mSyarat seimbang : ∑ τ A = 0

WB . AB + W AB . 12AB - T sin . AB= 0

30 . 0,8 + 18 . 0,4 - T . 0,6 . 0,8 = 024 + 7,2 - 0,48 T = 0


0,48 T = 31,2T = 65 N

Jadi besar tegangan pada tali adalah 65 N

24. Mesin sebuah pesawat menghasilkan gaya 140 kN selama lepas landas. Massa pesawat 40 ton. Tentukan : a.) Percepatan yang dihasilkan mesin pesawatb.) Minimum panjang landasan jika untuk memulai terbang diperlukan laju 60 m/s Penyelesaian :Diket : F = 140 kN

m = 40 ton Ditanya :a.) Percepatan

b.) panjang landasan v = 60 m/sJawab :a.) Percepatan yang dihasilkan mesin pesawat

a=Fm

=14000040000

=3,5m /s2

b.) Panjang landasan yang diperlukan v2=vo

2+2as602=0+2x 3,5m /s2 x s

s=602

7=3600

7=514m

Jadi percepatan yang dihasilkan mesin pesawat adalah 3,5m /s2, sedangkan panjang landasan yang diperlukan jika laju pesawat 60 m/s adalah 514 m.

25.

Balok I massanya 1 kg dan balok II massanya 2 kg terletak dci atas lantai licin seperti pada gambar. Jika F = 6 N, maka gaya kontak antar kedua balok adalah ... Penyelesaian :Diket : m1 = 1 kg

m2 = 2 kg F = 6 N

Ditanya : Gaya kontak antar kedua balok Jawab :


Percepatan total

a tot=F

m1+m2= 61+2

=2m ¿ s2

F12 = - F21

F12 = m1a = 1 kg x 2 m/s2

= 2 N

Jadi gaya kontak antar kedua balok adalah 2 N

GAYA GESEK

26. Sebuah mobil massanya 1800 kg mula – mula kecepatannya 36 km/jam dalm waktu 1 menit kecepatannya menjadi 72 km/jam. Berapa gaya yang dialami oleh mobil? berapa gaya yang dialami oleh orang yang massanya 60 kg yang berada dalam mobil tersebut?Penyelesaian :Diket : m = 1800 kg

vo = 36 km/jam = 1 m/s vt = 72 km/jam = 2 m/s m0r= 60 kg

Ditanya : a.) Gaya yang dialami mobil b.) Gaya yang dialami oleh orang

Jawab :

a.) Mobil mengalami percepatan

a=(2m /s – 1m / s)

60 s

¿160

m /s2

Mobil mengalami gaya sebesar F=ma

¿1800 kg . 160

m /s2=30N

b.) Gaya yang dialami oleh orangF=ma

¿60kg x160

m /s2

¿1N


Jadi gaya yang dialami oleh mobil adalah 30 N. Sedangkan gaya yang dialami oeh orang yang berada di dalam mobil tersebut adalah 1 N

27.

Suatu percobaan di laboratorium fisika seperti gambar di atas yang bertujuan untuk menentukan koefisien gesek statik sebuah benda terhadap bidang miring, dilakukan sebagai berikut. Benda yang massanya m, diletakkan di atas bidang yang masih pada posisi horizontal, lalu bidang sedikit demi sedikit dimiringkan sampai benda pada posisi saat akan bergerak, pada saat benda persis akan bergerak diamati sudut kemiringan bidang terhadap horizontal 53°. Simpulkanlah berapa koefisien gesek statis benda terhadap bidang tersebut........ Penyelesaian :Diket : θ = 53o

Ditanya : Koef. gesek statis benda terhadap biadang miringJawab :

∑ F x=0 W x−f s=0 μomg cos53

o−mgsin 53o=0 μomg cos53

o=mgsin 53o

μo=mgsin 53o

mgcos53o= sin 53

o

cos53o=0,80,6

=43

Jadi koefisien gesek statis benda terhadap bidang tersebut adalah 43


28. Sebuah benda massanya 10 kg meluncur dari keadaan diam dari atas puncak bidang miring licin sudut miringnya 30o terhadap bidang mendatar. Tentukan :a.) Lukiskan gaya – gaya yang bekerja pada benda tersebutb.) Hitung percepatan bendac.) Jika panjang bidang miring 10 m berapa waktu yang diperlukan balok sampai di

dasar bidangPenyelesaian :Diket : m = 10 kg

θ = 30o

Ditanya : a.) lukiskan gaya yang bekerja b.) Percepatan c.) waktu panjang bidang miring 10 m

Jawab:

a.)

b.) ∑ F=ma

W sinα=ma maka a=W sinαm

=g sinα

a=g sin 30o=10m / s2 . 12=5m /s2

c.) s=vo t+12at 2

t=√ 2 sa =√ 2x105 =2 s

Jadi percepatan bendanya adalah 5m /s2 dan waktu yang diperlukan balok jika panjang bidang miring 10 m adalah 2 s.

29. Sebuah benda bermassa 4 kg bberada di atas bidang yang memiliki kemiringan 37o dan koefisien gesekan benda μs=0,4 dan μk=0,3. Apakah benda akan meluncur ke bawah ? Berapa gaya gesekan benda dengan bidang? Penyelesaian :Diket : m = 4 kg

μs=0,4 μk=0,3


Ditanya : gaya gesekan benda dengan bidangJawab :

N=W cosα=mg cos37o=4 x 10x 45=32N

gaya gesek statik maksimum : f smaks=μsN=0,4 x32=12,8N

Gaya penggerak benda arah sejajar bidang

F=W sinα=mg sin 37o=4 x 10x 35=24N

Karena F > fs maks maka benda sudah bergerak. Gaya gesekan yang bekerja pada benda adalah gaya gesekan kinetik.

f k=μk N=0,2x 32=6,4NPercepatan benda adalah

a=F−f km

=24−6,44

=4,4m /s2

Jadi karena F > fs maks maka benda sudah bergerak. Gaya gesekan yang bekerja pada benda adalah gaya gesekan kinetik sebesar 6,4 N

30. Sebuah benda bermassa 25 kg terletak diam diatas bidang datar yang kasar. Kemudian benda tersebut didorong dengan gaya F horizontal sebesar 100 N, ternyata setelah 5 detik kecepatan benda menjadi 10 m/s. Tentukan koefisien gesek kinetik μk antara benda dengan lantai.? Penyelesaian :Diket : m = 25 kg

F = 100 N v = 10 m/s

Ditanya : koefisien gesekJawab :


a=∆v∆ t

=105

=2m /s2

∑ F=ma F−f k=25 x5

100−f k=50 f k=50N

Koefisien geseknya :

μk=f kN

=f kmg

= 5025x 10

=0,20

Jadi koefisien gesek kinetik antar benda dengan lantai adalah 0,20

GAYA GRAVITASI

31. Massa bumi 5,98 x 1024 kg dan massa bulan 7,35 x 1022 kg. Jarak bumi - bulan adalah 3,84 x 108 m. Tentukan :a.) Gaya yang dilakukan bumi pada bulanb.) Gaya yang dilakukan bulan pada bumi c.) Kuat medan gravitasi bumi pada posisi buland.) Kuat medan gravitasi bulan pada bumiPenyelesaian :Diket : mbm = 5,98 x 1024 kg

mbl = 7,35 x 1022 kg R = 3,84 x 108 m

Ditanya : a.) Gaya yang dilakukan bumi pada bulan b.) Gaya yang dilakukan bulan pada bumi c.) Kuat medan gravitasi bumi pada posisi bulan d.) Kuat medan gravitasi bulan pada bumi

Jawab :a.) Gaya yang dilakukan bumi pada bulan

F=GM bmM bl

Rbm−bl2


¿6,67 x10−11 (5,98 x1024 )x (7,35 x1022 )(3,85 x 108 )2

=1,99 x1020N

Jadi, gaya yang dilakukan bumi pada bulan adalah 1,99 x1020N

b.) Gaya yang dilakukan bulan pada bumi merupakan gaya reaksi dari gaya yang dilakukan bumi pada bulan. Gaya tersebut sama besar tetapi berlawanan arah. Jadi gaya yang dilakukan bulan pada bumi adalah 1,99 x1020N

c.) Kuat medan gravitasi bumi pada posisi bulan

gbl−bm=GMbm

Rbm−bl2

¿6,67 x10−11 5,98 x 1024

(3,85 x 10¿¿8)2=2,7 x10−3N /kg¿

Jadi kuat medan gravitasi bumi pada posisi bulan adalah 2,7 x10−3N /kg

d.) Kuat medan gravitasi bulan pada posisi bumi

gbm−bl=GM bl

Rbm−bl2

¿6,67 x10−11 7,35 x 1022

(3,85 x 10¿¿8)2=3,26 x10−5N /kg¿

Jadi kuat medan gravitasi bulan pada posisi bumi adalah 3,26 x10−5N /kg

32. Hitunglah percepatan gravitasi g pada ketinggian 20 km di atas permukaan air laut. Misalnya di permukaan air laut, dengan r = 6371 km.?Penyelesaian :Diket : dr = 20 km

r = 6371 kmDitanya : percepatan gravitasiJawab :

dgg

=2 drr

¿2 x 206371

x100%

¿0,63%

Hasil ini menunjukkan bahwa pada ketinggian 20 km di atas permukaan air laut, percepatan gravitasi berkurang sebesar 0,63 % dari percepatan gravitasi di permukaan air laut. Jika percepatan gravitasi di permukaan air laut sama dengan 10 m/s2, maka percepatan gravitasi di ketinggian 20 km tersebut tinggal 9,937 m/s2.


33. Berapakah banyaknya kerja yang diperlukan untuk menggerakkan suatu benda bermassa 1 kg dari permukaan bumi ketempat yang jauhnya tak terhingga? Diketahui G = 6,673 x 10-11 N.m2.kg-2, jari – jari bumi Re = 6,37 x 106 m, massa bumi = 5,98 x 1024

kg.?Penyelesaian :Diket : G = 6,673 x 10-11 N.m2.kg-2

Re = 6,37 x 106 m m = 5,98 x 1024 kg

Ditanya : UsahaJawab :

W=GM emRe

¿(6,673 x 10−11 ) (5,98 x 1024 ) (1 )

6,37 x 106=6,0x 107 J

Jadi banyaknya kerja yang diperlukan untuk menggerakkan benda bermassa 1 kg adalah 6,0 x107 J

34. Tentukan kuat medan gravitasi bumi pada tempat yang jaraknya dari permukaan bumi adalah tiga kali jari – jari bumi. Diketahui kuat medan gravitasi di permukaan bumi adalah 9,8 N/kg.? Penyelesaian :Diket : gperm = 9,8 N/kg

h = 3 Rb

Ditanya : kuat medan graavitasiJawab :

Jarak titik pengamatan dari permukaan bumi h = 3 Rb

Jarak titik pengamatan dari pusat bumi r = Rb + h = 4 Rb

Kuat medan gravitasi di permukaan bumi gperm = 9,8 N/kg

g=GM b

r2=G

M bRb2

Rb2r2

=g perm( Rb

r )2

¿9,8( Rb

4 Rb)2

=9,816

=0,6N /kg

Jadi kuat medan gravitasi bumi pada tempat yang jaraknya tiga kali jari – jari bumi adalah 0,6 N/kg


35. Sebuah benda langit memiliki jari – jari 5000 km. Kuat medan gravitasi di permukaan benda langit tersebut adalah 8 N/kg. Berapakah massa jenis benda langit tersebut? Penyelesaian :Diket : R = 5000 km

g = 8 N/kgDitanya : massa jenisJawab :

g=G MR2

M=ρV= ρ x ( 43 π R3) g=G

ρ( 43 π R3)R2

=43πGρR

ρ=3 g4 πGR

¿3x 8

4 x 3,14 x (6,67 x 10−11) x (5x 106 ) ¿5,7 x103 kg /m3

Jadi massa jenis benda langit tersebut adalah 5,7 x103 kg /m3

GAYA PEGAS

36. Sebuah pegas memiliki konstanta 1000 N/m. Pegas berada di atas lantai datar yang licin dimana salah satu ujung pegas dikaitkan pada tempat yang tetap dan pada ujung lainnya ditambatkan benda yang bermassa 0,5 kg. Benda disimpangkan sejauh 10 cm dari posisi seimbang. Tentukan :a.) Frekuensi osilasi bendab.) Simpangan pegas sebagai fungsi waktuc.) Kecepatan benda sebangai fungsi waktud.) Percepatan benda sebagai fungsi waktu

e.)kecepatan benda saat t=π

4 √2000s

Penyelesaian :Diket : k = 1000 N/m

m = 0,5 kg x = 10 cm

Ditanya : a.) Frekuensi osilasi benda b.) Simpangan pegas sebagai fungsi waktu c.) Kecepatan benda sebangai fungsi waktu


d.) Percepatan benda sebagai fungsi waktu

e.)kecepatan benda saat t=π

4 √2000s

Jawab :

a.) Frekuensi osilasi benda

ω=√ km

=√ 10000,5 =44,7 rad / s

Jadi frekuensi osilasi benda adalah 44,7 rad/s

b.) Simpangan pegas sebagai fungsi waktux=A cos (ωt+φo¿)=0,1cos(44,7 t+¿ φo)¿¿

Benda mulai dilepas dari posisi simpangan maksimum. Jadi saat t = 0 maka x = 0,1 m sehingga 0,1=0,1cos (44,7 x 0+φo) atau 1=cos (φo ) yang memberikan φo=0Dengan demikian bentuk umum persamaan simpangan adalah

x=0,1cos (44,7 t )

Jadi simpangan pegas sebagai fungsi waktu adalah x=0,1cos (44,7 t )

c.) Kecepatan benda sebangai fungsi waktu vo=ω A=44,7 x 0,1=4,47m /s

Berdasarkan persamaan kecepatan osilasi benda yaitu : v=−vosin (ωt+φo )

maka kecepatan benda sebagai fungsi waktu memenuhi v=−4,47 sin ( 44,7 t )m /s

Jadi kecepatan benda sebagai fungsi waktu adalah v=−4,47 sin (44,7 t )m /s

d.) Percepatan benda sebagai fungsi waktu

ao=kAm

=1000 x 0,10,5

=200m/ s2 Berdasarkan persamaan osilasi benda yaitu :

a=−ao cos (ωt+φo )Maka percepatan benda sebagai fungsi waktu memenuhi

a=−200cos (44,7 t )m /s2

Jadi percepatan benda sebagai fungsi waktu adalah a=−200cos (44,7 t )m /s2

e.) Kecepatan benda saat t=π

4 √2000s

saat t=π

4 √2000s=0,0176 s kecepatan benda adalah :


v=−4,47 sin (44,7 x0,0176 )=−4,47 sin(0,787)

karena 180o=π radian, maka 0,787 rad=( 0,7873,14 ) x180o=45o

Jadi, v=−4,47 sin(45o)=−4,47 x ( 1√2 )=−3,2m /s

Jadi kecepatan benda saat t=π

4 √2000s adalah – 3,2 m/s

37. Sebuah pegas memiliki panjang 10 cm dan konstanta 500 N/m digantung secara

vertikal. Pada ujung bawah pegas ada sebuah benda yang bermassa 500 g. Benda tersebut disimpangkan sejauh 2 cm dari posisi seimbang baru. Hitunglah :a.) Periode osilasi pegasb.) Panjang maksimim dan minimum pegas saat berosilasiPenyelesaian :Diket : k = 500 N/m

m = 500 g = 0,5 kg Lo = 10 cm = 0,1 m A = 2 cm

Ditanya : a.) Periode osilasi pegas b.) Panjang maksimim dan minimum pegas saat berosilasi

Jawab :Pertambahan panjang pegas akibat digantungkan benda :

∆ L=mgk

=0,5 x10500

=0,01m=1cm

Panjang pegas saat berada dalamposisi seimbang baru adalah : L=Lo+∆ L=10+1=11 cm

a.) Periode ossilasi pegas

ω=√ km

=√ 5000,5 =√1000=32 rad /s

Periode osilasi pegas adalah :

T=2πω

=2x 3,1432

=0,2 s

Jadi periode osilasi pegas adalah 0,2 s

b.) Panjang maksimim dan minimum pegas saat berosilasiAmplitudo simpangan pegas adalah A = 2 cmDengan demikian, selam berosilasi :Panjang maksimum pegas L + A = 11 + 2 = 13 cmPanjang minimum pegas L – A = 11 – 2 = 9 cm

Jadi panjang maksimum dan minimum pegas saat berisolasi adalah 13 cm dan 9 cm


38. Dari hasil percobaan yang dilakukan di laboratorium pada sebuah pegas yang diberi beban diperoleh hubungan antara beban yang digantungkan pada pegas terhadap pertambahan panjang pegas tersebut seperti gambar grafik di bawah ini, maka besarnya konstanta pegas adalah ...

Penyelesaian :Diket : F = 20 N

x = 2 cmDitanya : Besar konstanta Jawab :Ambil salah satu titik ajuan : F = 20, x = 2 cm = 0,02 m

F=k ∆ x 20N=k .0,02m

k=20N0,02m

=1000 N /m

Jadi besarnya konstanta pegas adalah 1000 N/m

39. Sebuah pegas yang digantung vertikal panjangnya 15 cm. Jika direnggangkan dengan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 27 cm. Berapa panjang pegas jika direnggangkan dengan gaya 0,6 N.?Penyelesaian :Diket : xo=15cm

x1=27cm F1=0,5N F2=0,6N

Ditanya : Panjang pegas Jawab : F=k ∆ x F ∞∆ xmaka

∆ x2∆ x1

=F2F1

x−1527−15

=0,60,5

x=29,4 cm

Jadi panjang pegas jika direnggangkan dengan gaya 0,6 N adalah 29,4 cm


40.

Dua buah pegas yang tersambung secara seri tergantung pada suatu atap. Konstanta masing – masing pegas adalah 800 N/m dan 400 N/m. Pada ujung bawah sambungan pegas diikatkan sebuah benda yang bermassa 0,5 kg. Berapa frekuensi osilasi benda? Penyelesaian :Diket : k1 = 800 N/m

k2 = 400 N/m m = 0,5 kg

Ditanya : Frekuensi osilasi bendaJawab :

1kef

= 1k1

+ 1k2

= 1800

+ 1400

= 3800

k ef=8003

Frekuensi osilasi pegas adalah

ω=√ kef

m=√ 2670,5 =√534=23rad /s

Jadi frekuensi osilasinya adalah 23 rad/s

GAYA SENTRIPENTAL

41. Sebuah jembatan melengkung dengan jari – jari kelengkungan R. Titik pusat kelengkungan ada di bawah jembatan itu. Gaya yang di akibatkan pada jembatan itu oleh sebuah mobil yang beratnya W yang bergerak dengan kecepatan v sewaktu berada di puncak jembatan itu, jika g adalah percepatan gravitasi, adalah sebesar ...Penyelesaian :Diket : r = R

w = WDitanya : gaya yang diakibatkan Jawab :


Pada gerak melingkar berlaku :

F s=mv2

R W−N=mv2

Ratau

N=W−mv2

R=W (1− v2

gR )Jadi gaya yang diakibatkannya adalah N=W (1− v2

gR )

42. Seorang anak duduk di atas kursi pada roda yang berputar vertikal. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan jari – jari roda 2,5 m, maka laju maksimum roda itu agar anak tidak terlepas dari tempat duduknya adalah ...Penyelesaian :Diket : g = 10 m/s2

R = 2,5 mDitanya : Laju maksimumJawab :Kemungkinan anak terlepas dari tempat duduknya adalah ketika berada di titik tertinggi.Pada gerak melingkar

∑ Fke pusat=m v2

R

mg−N=m v2

R vmaksuntuk N=0

mg−0=m v2

R vmaks=√g R

¿√10x 2,5¿5m /s

Jadi laju maksimum roda itu agar anak tidak terlepas dari tempat duduknya adalah 5m/s


43. Sebuah benda bermassa m diikat diujung seutas tali, lalu diayunkan di bidang vertikal. g = percepatan gravitasi. Agar benda dapat melakukan gerak melingkar penuh maka dititik terendah gaya sentripental minimumnya harusnya?Penyelesaian :Diket : g = percepatan gravitasiDitanya : Besar gaya sentripental minimumnyaJawab

Syarat perlu agar benda bergerak melingkar penuh : vA min¿ √5 gR

Jadi,

F s=mv A

2

R

¿m5 gRR

¿5mg

Jadi besar gaya sentripental minimumnya adalah 5 mg

44. Sebuah batu dengan massa 2 kg diikat dengan tali dan berputar sehingga lintasan berbentuk lingkaran vertikal dengan jari – jari 0,5 m. Jika kecepatan sudut batu 6 rad/s dan g = 10 m/s2 maka tegangan tali pada saat batu di titik tertinggi adalah?Penyelesaian :Diket : m = 2 kg

g = 10 m/s2

R = 0,5 m ω=6 rad / s

Ditanya : tegantan tali pada saat di titik tertinggiJawab :

∑ Fke pusat=mω2R T+mg=mω2 R

T+ (2 )10=2 (6 )2 (0,5 ) T=16N


Jadi tegangan tali pada saat titik tertinggi adalah 16 N

45. Lintasan bulan mengelilingi bumi hampir menyerupai lingkaran dengan jari – jari 384.000 km. Periode revolusi bulan mengelilingi bumi adalh adalh 27,3 hari. Berapa percepatan sentripental bulan ke arah bumi?Penyelesaian :Diket : R = 384.000 km = 3,84 x 108 m

T = 27,3 hari = 273 hari x 24 (jam/hari) x 3600 (s/jam) = 2,36 x 106 sDitanya : percepatan sentripentalJawab :Keliling lintasan bulan : K=2π R

¿2 x π x 3,84 x108

¿2,4 x109mLaju gerak melingkar bulan

v=KT

= 2,4 x 109

2,36 x106=1,02x103m / s

Percepatan sentripental bulan :

a= v2

R= (1,02 x103 )2

3,84 x108=2,71 x10−3m/ s2

Jadi percepatan sentripental bulan kearah bumi adalah 2,71 x10−3m /s2

ELASTISITAS

46. Suatu kawat baja memiliki diameter 2mm dan panjang 4 m. kawat tersebut digunakan untuk menggantung benda yang bermassa 5,0 kg. Hitunglah :a.) Pertambahan panjang kawatb.) Konstanta pegas untuk kawatPenyelesaian: Diket : d = 2 mm = 2 x 10-3 m

L = 4 mDitanya : a.) Pertambahan panjang kawat

b.) Konstanta pegas untuk kawatJawab :

Jari – jari kawat = r=d2=2 x10

−3

2=1 x10−3m

Luas penampang kawatA=π r2=3,14 x (1 x10−3 )2=3,14 x10−6m2

Berat beban = W=mg=5,0 x10=50N ModulusYoungbesi :Y=200 x109N /m2


a.) Pertambahan panjang kawat

δ= σY

=1WYA

= 50(200 x109) (3,14 x 10−6 )

=8 x 10−5

Pertambahan panjang kawat adalah ∆ L=δ L=(8x 10−5 ) x 4=3,2x 10−4m Jadi pertambahan panjangnya adalah 3,2 x10−4m

b.) Konstanta pegas untuk kawat

k=YAL

=(200 x 109 ) (3,14 x10−6 )

4=1,57 x105N /m

Jadi konstanta pegas untuk kawat adalah 1,57 x105 N /m

47. Ketika ditarik dengan gaya 8 N sebuah pegas mengalami pertambahan panjang 2 cm. Tentukan :a.) Konstanta pegasb.) simpangan pegas jika diberi gaya 10 Nc.) Simpangan pegas jika digantung dengan beban 2 kgd.) Frekuensi ossilasi pegas ketika digantung dengan beban 400 gPenyelesaian :Diket : F = 8 N

x = 2 cmDitanya : a.) Konstanta pegas

b.) simpangan pegas jika diberi gaya 10 N c.) Simpangan pegas jika digantung dengan beban 2 kg d.) Frekuensi ossilasi pegas ketika digantung dengan beban 400 g

Jawab :

a.) Konstanta pegas

k=Fx= 80,02

=400N /m

Jadi konstanta pegasnya adalah 400 N/m

b.) simpangan pegas jika diberi gaya 10 N

x1=F1k

= 10400

=0,025 cm

Jadi simpangan pegas jika diberi gaya 10 N adalah 0,025 cm

c.) Simpangan pegas jika digantung dengan beban 2 kgW = mg = 2 x 10 = 20 N


x2=Wk

= 20400

=0,05 cm

Jadi simpangan pegas jika digantung dengan beban 2 kg adalah 0,05 cm

d.) Frekuensi ossilasi pegas ketika digantung dengan beban 400 g = 0,4 kg

ω=√ km

=√ 4000,4 =√1000=32rad / s

Jadi frekuensi osilasi pegas ketika digantung dengan beban 400 g adalah 32 rad/s

48. Empat buah pegas sejenis dengan konstanta 500 N/m disusun secara seri. Susunan pegas tersebut digantungi benda bermassa 2 kg. Hitunglah:a.)Pertambahan panjang susunan pegas b.) Pertambahan panjang masing-masing pegasPenyelesaian :Diket : k = 500 N/m

m = 2 kgDitanya : a.)Pertambahan panjang susunan pegas

b.) Pertambahan panjang masing-masing pegasJawab :

1kef

=1k+ 1k+ 1k+ 1k= 4k

atau k ef=k4=5004

=125N /m

a.)Pertambahan panjang susunan pegas W = mg = 2x 10 = 20 N

∆ L=Wkef

= 20125

=0,16m

Jadi pertambahan panjang susunan pegas adalah 0,16 m

b.) Pertambahan panjang masing-masing pegas

∆ L1=∆ L2=∆ L3=∆ L4=Wk

= 20500

=0,04m

Jadi pertambahan panjang masing – masing pegas adalah 0,04 m


49. Kabel alumunium memiliki diameter 1,5 mm dan panjang 5,0 m. Kabel tersebut kemudian digunakan untuk menggantung benda yang memiliki massa 5,0 kg. Modulus Young alumunium adalah Y = 7 x 1010 N/m. Tentukan :a.) Berapa stress yang bekerja pada kawatb.) Berapa strain kawatPenyelesaian :Diket : d = 1,5 mm

Lo = 5,0 m Y = 7 x 1010 N/m

Ditanya : a.) Berapa stress yang bekerja pada kawat b.) Berapa strain kawat

Jawab :


−3

2=7,5 x10−4m

Luas penampang kawat A=π r2=3,14 x (7,5 x10−4 )2=1,8x 10−6m2

Beben yang di gantung pada kawat W=mg=5,0 x10=50N

a.) Berapa stress yang bekerja pada kawat

σ= FA

= 101,8 x10−6=5,6 x10

6 N /m2

Jadi stress yang bekerja pada kawat adalah 5,6 x106N /m2

b.) Berapa strain kawat

δ= σY

=5,6 x 106

7 x1010=8 x10−5

Jadi strain kawat alumunium adalah 8 x10−5

50. Kabel alumunium memiliki diameter 1,5 mm dan panjang 5,0 m. Kabel tersebut kemudian digunakan untuk menggantung benda yang memiliki massa 5,0 kg. Modulus Young alumunium adalah Y = 7 x 1010 N/m. Tentukan :a.) Berapa pertambahan panjang kawatb.)Berapa konstanta pegas kawatPenyelesaian :Diket : d = 1,5 mm

Lo = 5,0 m Y = 7 x 1010 N/m

Ditanya : a.) Berapa pertambahan panjang kawat b.)Berapa konstanta pegas kawat

Jawab :


−3

2=7,5 x10−4m


Luas penampang kawat A=π r2=3,14 x (7,5 x10−4 )2=1,8x 10−6m2

Beben yang di gantung pada kawat W=mg=5,0 x10=50N

σ= FA

= 101,8 x10−6=5,6 x10

6 N /m2

δ= σY

=5,6 x 106

7 x1010=8 x10−5

a.) Berapa pertambahan panjang kawat∆ L=δ x Lo=8 x10

−5 x5=410−4m=0,4mm

Jadi pertambahan panjang kawat adalah 0,04 mm

b.)Berapa konstanta pegas kawat

k=YAL

=(7x 1010 )x (1,8 x10−6 )

5=2,52x 104N /m

Jadi konstanta pegas kawat adalah 2,52 x104N /m

USAHA DAN ENERGI

51.

Benda dilepaskan dari puncak seperempat lingkaran lalu berhenti dititik C yang berjarak 5 m dari B Tentukan koefisien gesek kinetik permukaan BC, jika AB licin?Penyelesaian :Diket : BC = 5 m

R = 1,25 mDitanya : Koef gesek kinetik


Jawab : energi usaha gesekan

EKB=EPA=W gesBC

mgh=f ges s mgh=μmg s

μ=hs=1,25

5=0,25

Jadi koef gesek kinetiknya adalah 0,25 52. Sebuah benda bermassa 20 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 30o terhadap

bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 dan benda bergerak sejauh 3 m ke arah bawah, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah?Penyelesaian :Diket : m = 20 kg

g = 9,8 m/s2

θ=30o

Ditanya : usahaJawab :

W = mg sin 30o s = 20 x 9,8 x ½ x 3 = 294 J

Jadu usaha yang dilakukan benda tersebut adalah 294 J

53. Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/s menghantam sebuah paku, sehingga paku ini masuk kedalam kayu 5 cm. Besar gaya tahanan yang disebabkan kayu adalah?Penyelesaian :Diket : mpalu = 2kg

vpalu = 20 m/s s = 5 cm

Ditanya : gaya tahanan Jawab :

∆ EK=W

12mv2=Fs


12x2 x (20 )2=F (5 x102 )

F=8000N

Jadi gaya tahanan yang disebabkan kayu adalah 8000 N

54. Sebuah benda bermassa 4 kg, mula – mula diam kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3 m/s2. Usaha yang diubah menjadi energi kinetik setelah 2 detik adalah?Penyelesaian:Diket : m = 4 kg

a = 3 m/s2

Ditanya : usaha t = 2 sJawab :

v = a t = 3 (2) = 6 m/s

W=EK−EK o=12mv2−1

2mvo

2

W=124 (6 )2−0=72J

Jadi usaha yang diubah menjadi energi kinetik setelah 2 detik adalah 72 J

55. Sebuah benda bermassa 2 kg terletak ditanah. Benda itu ditarik vertikal ke atas dengan gaya 25 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika g = 10 m/s2, energi kinetik benda pada saat mengenai tanah adalah?Penyelesaian:Diket : m = 2 kg

F = 25 N g = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetikJawab :

Gerak A ke B

a=∑ Fm

¿ F−mgm

¿ 25−202 ¿2,5m /s2

SAB=12a t2

¿ 12 (2,5 )22

¿5m

vB=a t ¿2,5 (2 ) ¿5m /s


EPD+EKD=EPB+EKB

0+EK D=mghB+12mv2

EKD=2 (10 )5+ 122 (5 )2

¿125J

Jadi energi benda pada saat mengenai tanah adalah 125 J

IMPULS DAN MOMENTUM

56. Sebuah benda jatuh ke lantai dengan kecepatan 10 m/s kemudian dipantulkan kembali dengan kecepatan 8 m/s. Jika massa benda adalah 0,8 kg dan lama peristiwa tumbukan antara benda dan lantai adalah 0,2 s, berapakah impuls yang dilakukan oleh lantai pada benda dan gaya yang dilakukan lantai pada benda?Penyelesaian:Diket : v = 10 m/s

m = 0,8 kg t = 0,2 s

Ditanya : impulsJawab :Momentum benda sebelum tumbukan

p1=0,8 x 10=8kg m /s

Momentum benda setelah tumbukan p2=0,8 x (−8 )=−6,4kgm / s

Impuls yang dilakukan lantai pada benda sama dengan perubahan momentum benda, yaitu :

I=p2−p1=−6,4−8=−14,4kgm /s

Gaya yang dilakukan lantai pada benda adalah

F=∆ p∆ t

=−14,40,2

=−72N

Jadi impuls yang dilakukan oleh lantai pada benda dan gaya yang dilakukan lantai pada benda adalah – 14,4 kg m/s dan – 72 N


57. Sebuah benda bermassa 1,0 kg melakukan tumbukan berhadap - hadapan dengan benda lain yang bermassa 8,0 kg. Setelah tumbukan kedua benda bersatu. Laju benda pertama sebelum tumbukan adalah 20 m/s dan laju benda kedua sebelum tumbukan adalah 5 m/s. Tentukan laju gabungan setelah tumbukan?Penyelesaian :Diket : m1 = 1 kg

m2 = 8 kg v1 = 20 m/s v2 = 5 m/s

Ditanya : laju gabunganJawab :

Momentum benda pertama sebelum tumbukanp1=m1 v1=1,0 x20 ,0=20 ,0kgm /s

Momentum benda kedua sebelum tumbukan p2=m2 v2=8,0 x (−5 ,0 )=−40 ,0kgm /s

Momentum total sebelum tumbukan

p=p1+ p2=20+(−40 )=−20kgm / s

Momentum total setelah tumbukan hanya momentum benda setelah menyatup'=(m1+m2 )v '=(1+8 ) v '=9v '

p=p'

−20=9v '

v'=−209

=−2,2m / s

Jadi besarnya laju gabungan benda setelah tumbukan adalah 2,2 m/s. setelah tumbukan gabunagan kedua benda bergerak searah dengan arah datang benda kedua

58. Tentukan koefisien elastisitas tumbukan kedua benda yang bermassa 1,0 kg dan 2,0 kg. Benda pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan 40 m/s. Benda kedua juaga bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Setelah tumbukan benda kedua bergerak kekanan dengan kecepatan 25 m/s.Penyelesaian :Diket : m1 = 1 kg

m2 = 2 kg v1 = 40 m/s v2 = 10 m/s v’2 = 25 m/s

Ditanya : koefisien elastisitasnyaJawab :Momentum benda pertama sebelum tumbukan

p1=m1 v1=1,0 x 40 ,0=40 ,0 kgm /s

Momentum benda kedua sebelum tumbukan


p2=m2 v2=2,0 x10=20 ,0kgm /s

Momentum benda kedua setelah tumbukan p '2=m2 v '2=2,0 x 25=50 ,0kgm / s

Momentum benda pertama setelah tumbukan dihitung dengan hukum kekekalan momentum

p1+ p2=p'1+ p '

2

atau p'

1=p1+p2−p'2

¿40,0+20,0−50,0 ¿10,0kgm /s

Kecepatan benda pertama setelah tumbukan

v ' 1=p'1m1

=10,01,0

=10m / s

Koefisien elastisitasnya adalah

e=v '2−v '1v2−v1

=−25−1010−40

=0,5

Jadi koefisien elastisitasnya adalah 0,5

59. Dua buah benda titik bermassa 5 kg dan 6 kg terletak berdekatan dibidang datar licin. Sistem ini mendapatkan impuls gaya hingga kedua benda bergerak masing – masing dengan laju v1 = 1 m/s dan v2= 2 m/s dengan arah saling tegak lurus. Besarnya impuls gaya yang bekerja pada sistem adalah?Penyelesaian:Diket : m1 = 5 kg

m2 = 6 kg v1 = 1 m/s v2= 2 m/s

Ditanya : impulsJawab :Impuls = momentum akhir – momentum awalMomentum akhir = m1 v1+m2 v2Momentum awal = 0 (semula benda diam)

I=m1 v1+m2v2−0(secara vektor)I=√(m1 v1)

2+(m2 v2)2(secara skalar)

I=√(5 x1)2+(6 x 2)2

¿√169=13Ns


Jadi impuls yang bekerja pada sistem adalah 13 Ns

60. Sebuah benda bermassa 0,5 kg bergerak dengan kecepatan v1=4 i m /s. Benda kedua yang bermassa 0,8 kg bergerak dengan kecepatan v2=−4 i+3 jm /s . Jika setelah tumbukan benda pertama memiliki kecepatan v ' 1=−2i+1 j m /s, tentukan kecepatan benda kedua setelah tumbukan?Penyelesaian: Diket : m1 = 0,5 kg

m2 = 0,8 kg v1=4 i m /s v2=−4 i+3 jm /sv ' 1=−2i+1 j m /s

Ditanya : kecepatan benda keduaJawab :Momentum benda pertama sebelum tumbukan

p1=m1 v1=0,5 x (4 i)=2,0 i kgm /s

Momentum benda kedua sebelum tumbukan p2=m2 v2=0,8 x (−4 i+3 j )=−3,2i+2,4 j kgm /s

Momentum benda petama setelah tumbukanp '1=m1 v '1=0,5 x (−2i+1 j )=−1,0i+0,5 j kg m/ s

Dengan hukum kekekalan momentump1+ p2=p'

1+ p '2

atau p'

2=p1+ p2−p'1 ¿2,0 i+ (−3,2i+2,4 j )−(−1,0 i+0,5 j ) ¿−0,2i+1,9 j kgm / s

Kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah

v ' 2=p'2m2

=−0,2i+1,9 j0,8

=−0,25 i+2,4 J m /s

Jadi kecepatan benda setelah tumbukan adalah −0,25 i+2,4J m /s

FLUIDA

61. Berapa massa jenis rata - rata campuran 100 mL air dan 300 alkohol? Penyelesaian:Diket : V1 = 100 mL

V2 = 300 mL ρ1=1000kg /m3


ρ2=790 kg/m3

Ditanya : Massa jenis rata –rata campuranJawab :Massa jenis rata – rata campuran

(ρ )=ρ1V 1+ ρ2V 2

V 1+V 2=1 x 100+0,79 x300

100+300=0,843 g/ l=843 kg/m3

Jadi massa jenis rata – rata campuran nya adalah 843 kg/m3

62. Berapa tekanan Hidrostatik pada dasar sungai yang memiliki kedalaman 10 m?

Berapakah gaya yang dilakukan air sungai pada tiap 10 m2 luas dasar sungai?Penyelesaian :Diket : h = 10 m

A = 10 m2

Ditanya : tekanan hidrostatik dan gayaJawab :

Tekanan hidrostatik pada dasar sungaiP= ρ gh=103x 10 x 10=105Pa

Jadi tekanan hidrostatik pada dasar sungai adalah 105 Pa

Besar gaya pada A = 10 m2 F=PA=105 x 10=106 N

Jadi besar gaya yang dilakukan air sungai tiap 10 m2 luas dasar sunagai adalah 106 N

63. Tentukan tekanan hidrostatik dan tekanan total pada kedalaman 25 m di bawah permukaan laut, jika tekanan permukaan laut 1,01 x 105 Pa.Penyelesaian :Diket : h = 25 m

Po=1,01 x105Pa

Ditanya : tekanan hidrostatikJawab : Massa jenis air laut :

ρ=1,025x 103 kg/m3

Tekanan hidrostatik yang dihasilkan :

P=ρ gh=1,025 x 103 x 10 x25=2,56x 105Pa Jadi tekanan hidrostatiknya adalah 2,56 x105 Pa

Tekanan total pada kedalaman tersebut adalah PT=Po+P=1,01 x105+2,56 x105=3,57 x105 Pa


Jadi tekanan total pada kedalaman tersebut adalah 3,57 x105 Pa

Daftar Pustaka http://www.invir.com penerbit ITB Dr.Eng.Mikrajuddin Abdullah,M.Si Bob Foster schaum http://www.google.com sears common textbook, JICA


http://www.google.com/

http://www.invir.com/

adriannisa.weebly.comadriannisa.weebly.com/.../3/19035359/budhi_novyannisari.docx · Web viewPada...

Documents

Transcript of adriannisa.weebly.comadriannisa.weebly.com/.../3/19035359/budhi_novyannisari.docx · Web viewPada...