UJI INTERPOLASI

Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data runtun waktu (time series) bulanan

yang diperoleh dari beberapa sumber publikasi. Data yang diperlukan berupa : (1) Nilai tukar

rupiah terhadap dollar, (2) Perbedaan tingkat bunga kedua negara (r – r*), (3) Tingkat harga

relatif kedua negara (P/P*), (4) GDP riil, (5) Penawaran uang, (6) Cadangan devisa, (7) Investasi

asing langsung, (8) Investasi asing tidak langsung, (9) Pertumbuhan utang luar negeri, (10)

Pembayaran utang swasta, (11) Total nilai ekspor, (12) Total nilai impor, (13) Indeks resiko

negara, dan (14) Nilai tukar rupiah terhadap dollar dimasa yang akan datang.

Seluruh data yang digunakan adalah data bulanan. Sedangkan untuk memenuhi

konsistensi data yang digunakan, maka apabila ada variabel di dalam model yang datanya tidak

tersedia dalam bentuk bulanan, seperti data GDP Riil, investasi asing langsung, dan investasi

asing tidak langsung, maka data yang akan diambil untuk variabel tersebut adalah data tahunan,

yang selanjutnya dirubah kedalam bentuk bulanan. Sebagaimana dikemukakan oleh Insukindro,

(1990 : 348) :

“Salah satu prasyarat utama dapat atau tidaknya dilakukan pengujian terhadap suatu model ekonometri adalah tersedianya data yang dikehendaki oleh si pembuat model. Dalam kenyataannya sering dijumpai bahwa data yang diinginkan tidak tersedia, tidak lengkap, atau tersedia dalam bentuk lain dan variasi waktu yang berbeda (misal, data yang dikehendaki bulanan atau kuartalan, sedangkan data yang tersedia dalam bentuk data tahunan atau semesteran). Terkait dengan usaha untuk memenuhi kebutuhan akan data seperti yang diharapkan oleh pembuat model ekonomi, dikembangkan suatu pendekatan untuk menurunkan data bulanan dari tahunan, atau data kuartalan dari data tahunan dengan menggunakan metode interpolasi data”.

Oleh karena itu, karena dalam model penelitian yang penulis ajukan terdapat tiga variabel

yang datanya tidak tersedia dalam bentuk bulanan (seperti : GDP Riil, investasi asing langsung,

dan investasi asing tidak langsung), maka penulis akan menggunakan data tahunan untuk

variabel tersebut, kemudian untuk selanjutnya dirubah menjadi data bulanan, sebagaimana

rujukan rumus dari Insukindro (1990 : 349), sebagai berikut :

Q1t =

112 (Y t−

5,5 (Y t−Y t−1)12 )

Q2t =

112 (Y t−

4,5(Y t−Y t−1 )12 )

Q3t =

112 (Y t−

3,5 (Y t−Y t−1)12 )

Q4t =

112 (Y t−

2,5 (Y t−Y t−1)12 )

Q5t =

112 (Y t−

1,5 (Y t−Y t−1)12 )

Q6t =

112 (Y t−

0,5 (Y t−Y t−1 )12 )

Q7t =

112 (Y t+

0,5(Y t−Y t−1 )12 )

Q8t =

112 (Y t+

1,5(Y t−Y t−1 )12 )

Q9t =

112 (Y t+

2,5(Y t−Y t−1 )12 )

Q10t =

112 (Y t+

3,5(Y t−Y t−1 )12 )

Q11t =

112 (Y t+

4,5 (Y t−Y t−1 )12 )

Q12t =

112 (Y t+

5,5(Y t−Y t−1 )12 )

.................................................... (3.3.1.)

Dimana Qit menunjukkan data bulanan, Yt adalah data tahunan yang berlaku dan Yt-1 adalah data tahun sebelumnya. Metode ini cocok untuk data yang bersifat aliran (flow).

3.5. Pengujian Validitas Asumsi OLS (Asumsi Klasik)

Pada pengujian validasi asumsi-asumsi klasik yang dimiliki OLS. Ada 3 (tiga) asumsi

klasik yang harus diuji berkaitan dengan proses estimasi metode kuadrat terkecil (Ordinary Least

Square), untuk mengetahui apakah hasil estimasi merupakan estimasi yang bersifat tidak bias

linear terbaik (Best Linear Unbiased Estimation, BLUE) atau tidak. Ketiga asumsi klasik tersebut

berkaitan dengan ada-tidaknya multikolinieritas, ada-tidaknya heteroskedastisitas, dan ada-

tidaknya otokorelasi. Penjelasan lebih rincinya, sebagai berikut :

3.5.1. Uji Multikolinieritas

Istilah Multikolinieritas pertama kali dikemukakan oleh Ragnaar Frisch (1934) yang

mengartikan sebagai adanya hubungan linier yang sempurna diantara beberapa atau semua

variabel bebas dalam suatu model OLS. Dewasa ini penerapan pengertian multikolinieritas sudah

meluas (Gujarati, 1999 : 157).

Cara mendeteksi adanya gejala multikolinieritas dalam model penelitian adalah sebagai

berikut :

1. Mendeteksi t-hitung dan F-hitung. Jika R2 tinggi (diatas 0,7) dan F-hitung tinggi, sedangkan

sebagian besar atau bahkan seluruh koefisien regresi tidak signifikan (nilai t-hitung sangat

rendah) sebagaimana dikemukakan oleh Ananta, (1987 : 91).

2. Melakukan korelasi antar variabel independen, jika memiliki koefisien korelasi yang tinggi

(0,8), maka dalam model terdapat gejala multikolinieritas (Gujarati, 1995 : 335).

3. Membuat persamaan regresi antar variabel independen, jika koefisien regresinya signifikan,

maka dalam model terdapat multikolinieritas (Gujarati, 1999 : 167).

Dalam penelitian ini, penulis akan menggunakan uji item yang kedua sebagaimana

ketentuan tersebut diatas. Hal ini dilakukan untuk menguji ada-tidaknya gejala multikolinieritas

didalam spesifikasi model penelitian yang akan penulis ajukan, hasilnya ditampilkan dalam

matrik korelasi antar variabel bebas.

Berdasarkan pendeteksian tersebut, apabila terdapat gejala multikolinieritas didalam

model penelitian yang diajukan, maka cara menghilangkan multikolinieritas dalam model

tersebut adalah sebagai berikut :

1. Menghilangkan salah satu atau beberapa variabel yang mempunyai korelasi tinggi dari model

regresi.

2. Dengan cara menambah data.

3. Dengan mentransformasikan variabel. Nilai variabel yang digunakan mundur satu tahun.

3.5.2. Uji Heteroskedastisitas.

Heteroskedastisitas muncul apabila kesalahan atau residual dari metode yang diamati

tidak memiliki varian yang konstan dari suatu observasi ke observasi lainnya (Hanke & Reitsch,

1998 : 259). Artinya, setiap observasi mempunyai reliabilitas yang berbeda akibat perubahan

kondisi yang melatarbelakangi tidak terangkum dalam spesifikasi model.

Untuk menguji ada-tidaknya gejala heteroskedastisitas dapat digunakan Park Test,

dengan bentuk fungsi sebagai berikut :

σ i2=σ2 X i

β evi...................................................................................... (3.5.1)

ln e i2=ln σ2+β ln X i+v i ..................................................................... (3.5.2)

Dimana vi adalah unsur gangguan yang stokastik. Karena 2 biasanya tidak diketahui,

maka digunakan ei2 sebagai pendekatan dan melakukan regresi berikut (Gujarati, 1999 : 186) :

ln e i2=ln σ2+β ln X i+v i ............................................................... (3.5.3)

=α+β ln X i+ei ...................................................................... (3.5.4)

Jika ternyata signifikan secara statistik, ini akan menyarankan bahwa dalam data

terdapat heteroskedastisitas. Apabila ternyata tidak signifikan, kita dapat menerima asumsi

homokedastisitas.

Disamping menggunakan uji Park, pengujian heteroskedastisitas juga dapat dilakukan

dengan menggunakan uji White. Langkah-langkah yang dianjurkan untuk pengujian White-test

oleh Halbert White (dalam Kuncoro, 2001 : 112), sebagai berikut :

1. Menghitung nilai residual (et) dengan menggunakan model persamaan :

Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 + ut ............................................................... (3.5.5)

2. Hitung kuadrat residual (et2) dari (et) yang diperoleh dari perhitungan diatas.

3. Hitung regresi untuk mencari nilai R2 berdasarkan persamaan :

et2 = 0 + 1 X1 + 2 X2 + 3 X1

2 + 2 X22 + n X1X2........................ (3.5.6)

4. Cari nilai 2 hitung (n x R2) dan nilai 2 tabel (berdasarkan degree of freedom yang sama dengan

variabel).

5. Bandingkan nilai 2 hitung dan 2 tabel dengan kriteria :

Jika 2 hitung lebih besar dari 2 tabel (2hit > 2 tabel), maka terdapat gejala heteroskedastis.

Jika 2 hitung lebih kecil dari 2 tabel (2hit < 2 tabel), maka tidak terdapat gejala

heteroskedastis.

3.5.3. Uji Autokorelasi

Autokorelasi didefinisikan sebagai korelasi antar anggota serangkaian observasi yang

diurutkan menurut waktu (time series) atau dalam data cross-section. (Gujarati, 1999 : 201).

Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu saling berkaitan satu

sama lain (Henke & Reitsch, 1998 : 360). Masalah ini timbul karena residual tidak bebas dari

satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini disebabkan karena “gangguan” pada seorang

individu atau kelompok cenderung mempengaruhi “gangguan” pada individu/kelompok yang

sama pada periode berikutnya.

Dalam penelitian ini, cara yang digunakan untuk mengkaji Otokorelasi adalah uji d

Durbin-Watson, dengan rumus (Gujarati, 1999 : 215) :

d=∑ (e t−e t−1 )

2

∑ e t2

……………………………………………. (3.5.7)

Dimana :

d < dL : berarti terdapat serial korelasi positif

dL < d < dU dan 4-dU < d < 4-dL : berarti tidak ada kesimpulan

dU < d 4-dU : berarti tidak terdapat serial korelasi

d > 4-dL : berarti terdapat serial korelasi negatif

Jika ternyata uji DW ada diantara dL dan dU atau diantara 4-dU dan 4-dL, maka untuk

mengetahui ada tidaknya otokorelasi akan diuji dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier

(LM) yaitu statistik Breusch-Godfrey (Kuncoro, 2001 : 106), dalam bentuk :

e t=β0+β1 X 1+β2 X2+ β3 et−1+β4 e t−2 ......................................... (3.5.8)

Untuk mencari nilai 2 hitung (n x R2) dan nilai 2 tabel (berdasarkan degree of freedom yang sama

dengan variabel). Setelah itu langkah selanjutnya adalah membandingkan nilai 2 hitung (n x R2)

Terdapat serial korelasi positif Terdapat serial korelasi negatifTidak terdapat serial korelasi

dL dU 4–dU 4–dL

dan nilai 2 tabel, dengan kriteria sebagai berikut :

Jika 2 hitung lebih besar dari 2 tabel (2hit > 2 tabel), maka terdapat gejala serial korelasi.

Jika 2 hitung lebih kecil dari 2 tabel (2hit < 2 tabel), maka tidak terdapat gejala serial

korelasi.

3.6. Pengujian Stasioner Data Runtut Waktu (Uji Akar Unit dan Kointegrasi)

Sampai saat ini kegiatan penelitian hanya berusaha mengetengahkan cara untuk

menghindari kemungkinan adanya regresi lancung tanpa memperhatikan kepada perilaku data

yang dipakai dalam analisis itu. Pengujian terhadap perilaku data runtun waktu (time series) atau

integrasinya dapat dipandang sebagai uji prasyarat bagi suatu regresi linier karena suatu model

yang berbasis pada data runtun waktu perlu untuk mengamati perilaku datanya agar dasar

stasioneritas dapat dipenuhi atau dengan kata lain selalu mengasumsikan adanya sifat

stasioneritas (stationary), dimana perilaku data yang stasioner memiliki varians yang tidak

terlalu besar dan mempunyai kecendrungan untuk mendekatin nilai rata-ratanya, artinya data

tersebut stabil atau mencapai keseimbangan dalam jangka panjang.

Apabila data yang dipergunakan tidak stasioner (misalkan karena memiliki akar unit

satu), maka prosedur pengujian hipotesis menurut uji distribusi standar (t, F, chi-square, dan

sejenisnya) akan menjadi kurang valid dan hasil regresinya pun mengandung konsistensi super

(super consistency). Pada gilirannya, peramalan (forecasting) yang didasarkan pada hasil regresi

demikian juga tidak sahih. Untuk menghindari hal ini, data runtut waktu yang diamati terlebih

dahulu perlu diuji kestasionerannya sebelum diaplikasikan ke dalam penaksiran untuk

menghindari munculnya regresi lancung (spurious regression).

3.6.1. Uji Akar-akar Unit

Uji Akar Unit merupakan salah satu konsep yang akhir-akhir ini makin populer dipakai

untuk menguji kestasioneran data runtut waktu adalah uji akar unit (unit root test). Apabila

sebuah data runtut waktu bersifat tidak stasioner (nonstationary time series), akan memberikan

hasil regresi yang lancung (spurious). Semakin panjang periode regresi, penyimpangan yang

terjadi semakin besar dan menjadikan model semakin tidak tepat. Dengan kata lain, data tersebut

tengah menghadapi persoalan akar unit (unit root problem).

Untuk mengatasi permasalahan ini digunakan uji yang dikembangkan oleh Dickey dan

Fuller, dengan menggunakan metode Dickey Fuller (DF) dan Augmented Dickey Fuller Test

(ADF) (dalam Ender, 1995 : 211-265 ; Maddalla, 1992 : 525-600, dan Gujarati, 1995 : 709-

789), dengan rumus sebagai berikut :

Data Level :

ΔY t=δY t−1+ut : Tanpa Intersep

ΔY t=β1+δY t−1+ut : Intersep

ΔY t=β1+β2 T+δY t−1+ut : Intersep + trend

Data Difference : data yang diregres sudah di-difference

ΔD t=δD t−1+ut : Tanpa Intersep

ΔD t=β1+δD t−1+ut : Intersep

ΔD t=β1+β2T+δD t−1+ut : Intersep + trend

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut :

1. Menguji masing-masing variabel dengan ADF test diatas. Apabila hitung, yaitu

perbandingan tabel (McKinnon) dan hitung, dimana = (/se). Bila hitung > tabel,

maka dikatakan stasioner (menolak hipotesis bahwa = 0).

2. Bila variabel tersebut ternyata tidak stasioner maka data di – difference dan diperhitungkan

kembali dengan ADF test.

3. Dalam menghitung ADF test untuk setiap variabel diatas, digunakan perangkat komputer

dengan program Eviews 3.0.

3.6.2. Uji Kointegrasi

Untuk dapat melakukan uji kointegrasi harus diyakini terlebih dahulu bahwa bahwa

variabel-variabel terkait dalam pendekatan ini memiliki derajat integrasi yang sama atau

tidak (Insukindro, 1993 : 132 dan Insukindro, 1994 : 151). Jika dua variabel atau lebih

mempunyai derajat integrasi yang berbeda, misalnya X = I (1) dan Y = I(2), maka kedua variabel

tersebut tidak dapat berkointegrasi. Pengujian kointegrasi bertujuan untuk mengetahui

kemungkinan terjadinya keseimbangan atau kestabilan jangka panjang antar variabel yang

diamati, sebagaimana yang diharapkan dalam teori ekonomi

Untuk menguji hipotesis nol tidak adanya kointegrasi digunakan uji DF (Dickey Fuller)

dan uji ADF (Augmented Dickey Fuller). Untuk menghitungnya ditaksir dengan regresi

kointegrasi dengan metode Engle-Granger (1999 : 374), sebagai berikut :

1. Setiap variabel yang akan diuji harus stasioner pada order yang sama.

2. Hitung hubungan keseimbangan jangka panjang dengan metode kuadrat terkecil dengan

rumus :

Y t=β0+β1 X+e t ………………………………………………….(3.6.1)

e t=Y t−β0−β1 X ………………………………………………….(3.6.2)

Untuk memperoleh nilai residualnya (et).

1. Lakukan estimasi persamaan et dengan metode kuadrat terkecil untuk mendapatkan nilai DF

dan ADF, sebagai berikut :

Δet=δet−1 …………………………………………....(3.6.3)

Δet=φet−1+∑ wi Δet−1 …………………………………………....(3.6.4)

Nilai DF hitung diperoleh dari persamaan (3.6.3) dan nilai ADF hitung diperoleh

daripersamaan (3.6.4). Jika nilai DF hitung maupun nilai ADF hitung lebih besar dibandingkan

dengan nilai DF dan ADF tabel, berarti residual persamaan kointegrasi adalah stasioner pada

derajat nol. Artinya, variabel-variabel yang sedang diamati mempunyai hubungan jangka

panjang sebagaimana diinginkan oleh teori ekonomi yang mendasari hubungan antar variabel

ekonomi tersebut.

Langkah terakhir pada pengujian ini, adalah dengan membuat persamaan kointegrasinya,

yang nantinya akan memperlihatkan pengaruh jangka panjang dari variabel independen terhadap

variabel dependen. Untuk membuat persamaan ini digunakan uji kointegrasi Johansen’s,

(Johansen’s Cointegration test) yang diperoleh melalui perhitungan dengan menggunakan

perangkat komperer program eviews 3.0. Persamaan yang diambil adalah persamaan yang telah

dinormalisasikan.

Selanjutnya, untuk menjawab apakah hubungan jangka panjang antara variabel tersebut

juga berlaku untuk jangka pendek. Untuk mengetahui persoalan itu, digunakan pengujian error

correction model (ECM).

3.7. Pengujian Error Correction Model (ECM)

Apabila lolos dari uji kointegrasi maka akan diuji kestabilannya dengan menggunakan

salah satu model linear dinamis (MLD) atau dynamic linear model (DLM) untuk mengetahui

kemungkinan terjadinya perubahan struktur, sebab hubungan keseimbangan jangka panjang

antara variabel bebas dan variabel terikat yang diperoleh dari hasil uji kointegrasi mungkin

tidak akan berlaku setiap saat (periode). Karenanya, residual pada kedua persamaan tersebut

harus diperlakukan sebagai suatu kesalahan pengganggu (equilibrium error) dalam jangka

panjang atau error correction term (ECT). Dewasa ini MLD makin sering digunakan dalam

penelitian empiris disebabkan model ini mampu menerangkan teori ekonomi yang bersifat statis

menjadi dinamis dengan memperhitungkan unsur waktu.

Salah satu pendekatan MLD yang berkaitan dengan perilaku data runtut waktu adalah

mekanisme koreksi kesalahan pengganggu (error correction mechanism) atau sering disebut

pula model koreksi kesalahan pengganggu (error correction model : ECM) yang dikembangkan

oleh Engle dan Granger (1987). ECM ini berkaitan erat dengan uji kointegrasi. Hubungan

diantara keduannya dapat dijelaskan melalui teorema respresentasi Granger (granger

representation theorem). Teori ini menyatakan, jika dua atau lebih variabel yang diamati

membentuk himpunan yang berkointegrasi, maka model dinamis yang valid digunakan adalah

ECM. Sebaliknya, kalau model ECM bersifat valid, maka otomatis variabel-variabel yang

diamati akan berkointegrasi.

Secara singkat, persamaan Error Correction Model persamaannya, sebagai berikut :

DiERt = m0 + m1 Di PTBt + m2 Di THRt + m3 Di RGDPt + m4 Di MSt + m5 Di NFAt + m6 Di

IALt + m7 Di IATLt + m8 Di PULNt + m9 Di PUSt + m10 Di Xt + m11 Di Mt + m12 Di

CRIt + m13 Di ERft + m14 ECT1 + Et .................................. (3.6.5)

Dimana :

ECT1 = B PTBt + B THRt + B RGDPt + B MSt + B NFAt + B IALt + B IATLt + B PULNt

+ B PUSt + B Xt + B Mt + B CRIt + B ERft – B ERt

ECT1 adalah nilai residual dari masing-masing persamaan yang mempunyai kelambatan

waktu satu periode sebelumnya (i = 1,2)

B = operasi kelambatan waktu ke belakang (backward lag operasion)

Et = error term seperti yang biasa terdapat dalam suatu persamaan struktural

Dalam persamaan (3.6.5) diatas, Di ERt menangani gangguan jangka pendek pada

variabel-variabel bebas (mi), sementara ECT1 menangani penyesuaian kearah keseimbangan

jangka panjang. Jika m14 signifikan secara statistik dan hal ini berarti menolak hipotesis nol

mengenai tidak adanya pengaruh ECT terhadap keseimbangan jangka panjang yang disebabkan

proporsi ketidakseimbangan pada ERt dalam satu periode dikoreksi pada periode berikutnya,

sehingga terhindar dari spurious regression.

3.8. Pengujian Signifikasi Parameter Secara Individu dan Serentak.

Setelah proses estimasi terhadap parameter regresi dilakukan, maka langkah selanjutnya

melakukan uji signifikasi parameter untuk mengetahui apakah secara individu variabel tersebut

secara statistik berpengaruh signifikan baik dalam jangka panjang maupun dalam jangka

pendek.

Terhadap hasil estimasi juga dilakukan pengujian pengaruh variabel bebas secara

serentak baik dalam jangka panjang maupun dalam jangka pendek, untuk mengetahui apakah

secara bersama-sama variabel-variabel independen tersebut secara statistik berpengaruh

signifikan terhadap variabel dependen.

3.9. Pengujian Hipotesis.

Seluruh estimasi ditaksir dengan menggunakan metode OLS :

1. Pada uji stasioneritas data, pengujian hipotesis dilakukan dengan membandingkan antara

nilai ADF (Augmented Dickey-Fuller) hitung dengan nilai ADF tabel. Jika pada tingkat

kepercayaan tertentu nilai hitung DF dan ADF lebih besar dari nilai tabel DF dan ADF, maka

tolak Ho terima Ha. Hipotesis yang diajukan presisi ini adalah :

Ho = = 0 (terdapat unit roots, variabel didalam model tidak stasioner)

Ha = 0 (tidak terdapat unit roots, variabel didalam model stasioner)

2. Pada pengujian kointegrasi, pengujian hipotesis dilakukan dengan membandingkan nilai DF

dan ADF hitung dan DF dan ADF tabel. Bila pada tingkat kepercayaan tertentu nilai DF–

hitung, dan ADF–hitung lebih besar dari nilai DF dan ADF–tabel, maka hipotesis H0 ditolak

dan menerima hipotesis Ha, dengan hipotesis: .

Ho = = 0 (variabel didalam model tidak terintegrasi)

Ha = 0 (variabel didalam model terintegrasi)

3. Pengujian hipotesis pada ECM dilakukan dengan membandingkan nilai t–hitung masing-

masing koefisien variabel dengan nilai t–tabel masing-masing variabel. Jika pada tingkat

kepercayaan tertentu nilai t–hitung pada koefisien ECM lebih besar dari nilai t–tabel maka

hipotesis nol ditolak dan menerima hipotesis alternatif. Bentuk hipotesisnya adalah :

Ho : Variabel bebas tidak berpengaruh terhadap variabel terikat.

Ha : Variabel bebas berpengaruh terhadap variabel terikat

4. Pada pengujian hipotesis signifikasi parameter secara individu dan serentak, dilakukan untuk

mengetahui signifikan tidaknya variabel independen terhadap variabel dependen baik secara

individu naupun secara serentak. Pengujiannya sebagai berikut :

Pengujian Individu :

H0 ; i = 0 ; artinya variabel bebas ke-i yang dihipotesiskan tidak berpengaruh

secara individu terhadap variabel tidak bebasnya.

Ha ; i 0 ; artinya variabel bebas ke-i yang dihipotesiskan berpengaruh secara

individu terhadap variabel tidak bebasnya.

Pengujian serentak :

H0 ; 1 = 2 = 3 = 4 = … = k = 0 artinya semua variabel bebas yang dihipotesiskan

secara serentak tidak berpengaruh terhadap variabel tidak bebas.

Ha ; paling sedikit ada i 0 artinya semua variabel bebas yang dihipotesiskan secara

serentak berpengaruh terhadap variabel tidak bebas.