tugas uts fismat PDP
-
Upload
tsalina-lianasari -
Category
Documents
-
view
108 -
download
0
description
Transcript of tugas uts fismat PDP
TUGAS GEOFISIKA MATEMATIKA II
DISUSUN OLEH
Tsalina Lianasari 140710110007
Nurudin 140710110028
Herdis Haerussalam 140710110031
Diyar Aniq 140710110033
DOSEN
Imran Hilman Mohammad, S.Si., M.Si.
NIP. 19810814 200812 1001
PROGRAM STUDI GEOFISIKA
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PADJADJARAN
2012
Daftar Isi
Daftar Isi
BAB I PENDAHULUAN
A. PENDAHULUAN
B. TUJUAN
BAB II TEORI DASAR
A. PERSAMAAN LAPLACE
BAB III PERHITUNGAN
BAB IV ANALISA
BAB V PENUTUP
A. KESIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
A. PENDAHULUAN
Persamaan diferensial adalah persamaan matematika untuk fungsi satu
variabel atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan turunannya
dalam berbagai orde. Teori persamaan diferensial dibagi ke dalam dua jenis, yaitu
persamaan diferensial biasa (PDB) dan persamaan diferensial parsial (PDP).
Persamaan diferensial biasa adalah adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang
tidak diketahui (variabel terikat) adalah fungsi dari variabel bebas tunggal, contohnya y’’ +
3y’ + 2y = 0. Persamaan diferensial parsial adalah persamaan yang mengandung satu atau
lebih turunan parsial suatu fungsi (yang diketahu dengan dua atau lebih peubah bebas.
Orde dari sebuah persamaan diferensial adalah orde dari turunan tertinggi.
Contoh:
Persamaan di atas adalah persamaan diferensial orde dua. Pada persamaan tersebut u
adalah variabel tak bebas (dependent variable) sedangkan x dan y adalah variabel bebasnya
( independent variable).
Penyelesaian dari suatu persaman diferensial adalah sebarang fungsi yang memenuhi
persamaan tersebut secara identik. Penyelesaian umum adalah suatu penyelesaian yang
terdiri dari sejumlah fungsi bebas sebarang yang jumlahnya sesuai dengan orde dari
persamaannya. Penyelesaian khusus adalah suatu penyelesaian yang bisa didapatkan dari
penyelesaian umumnya dengan pilihan khusus dari fungsi-fungsi sebarang.
Pada kesempatan kali ini yang akan dibahas adalaha mengenai persamaan diferensial
parsial karena berhubungan dengan materi selanjutnya yang akan dibahas yaitu persamaan
laplace. Dalam penggambaran-penggambaran keadaan fisis, biasanya besaran-besaran yang
terlibat di dalamnya berubah terhadap fungsi waktu dan ruang, persamaan diferensial parsial
ini memegnag peranan penting. Misalnya dalam mempelajari fisika lanjut (advanced physic)
biasanya persamaan yang digunakan sulit untuk menggambarkan fenomena fisis yang
berkaitan dengan masalah-masalah tersebut, salah satu contohnya adalah persamaan maxwell
pada elektonmagnetisme.
B. TUJUAN
Mengetahui nilai perumusan pada keadaan balok berhingga
BAB II
TEORI DASAR
A. PERSAMAAN LAPLACE
Persamaan poisson dituliskan dalam bentuk:
∇2.φ = -ρ / ε0
yang mana jika ada sumber medan listrik, jika kita mau menyelesaikan persamaan poisson
ini dalam tidak mencakup distribusi muatan atau dalam bentuk muatan titik yang tetap.
Dalam hal ini ρ di semua titik sembarang sama dengan 0. Maka persamaan poisson
mempunyai bentuk yang lebih sederhana yaitu
∇2.φ = 0
Yang mana persamaan tersebuat adalah persamaan laplace.
Misalkan φ adalah berupa fungsi dengan satu peubah, maka persamaan laplace berubah
menjadi persamaan diferensial biasa. φ adalah φ(x) maka :
d2 φ / dx2 = 0, dan φ(x) = ax + b
merupakan jawabannya dengan a dan b adalah tetapan untuk memenuhi syarat batasnya.
Jika jawaban persamaan laplace yang mana φ nya adalah fungsi dengan lebih dari satu
peubah. Maka penyelesaian nya adalah dengan penghantar yang berbentuk bola dan silinder.
Untuk koordinat bola, φ adalah φ(r, θ) dengan r adalah jejari dengan titik asal tertentu dan θ
adalah sudut polar. Maka persamaan laplace dalam koordinat bola adalah
BAB III
PERHITUNGAN
BAB IV
ANALISA
BAB V
PENUTUP
A. KESIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA
henzmathvoc.files.wordpress.com/2009/11/diferensial.doc
cellular-automata.um.ac.id/wp.../ARTIKEL-SKRIPSI.doc
id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial_parsial
repository.usu.ac.id/bitstream/.../19570/.../Chapter%20II.pd..
Reitz, John R. 1993. DASAR TEORI LISTIK MAGNET EDISI TIGA. Penerbit ITB : Bandung