SOAL SOAL: 1. a. Jelaskan fungsi statistik dalam penerapan ilmu-ilmu teknik.b. Jelaskan metode pengambilan sampel data dalam penelitian.c. Berikan penjelasan pengujian data dan analisanya.

2. Diketahui data nilai hasil ujian statistik untuk 50 mahasiswa sebagai berikut :NONIMNILAIKETERANGAN

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

2005001200500220050032005004200500520050062005007200500820050092005010200501120050122005013200501420050152005016200501720070182005019200502020050212005022200502320050242005025200502620050272005028200502920050302005031200503220050332005034200503520050362005037200503820050392005040200504120050422005043200504420050452005046200504720050482005049200505060,555,045,566,770,075,080,047,560,572,573,574,565,760,570,575,065,585,080,575,065,045,075,045,545,065,567,570,075,565,545,770,067,556,567,585,080,557,545,565,570,572,585,055,570,045,537,545,548,585,0

Anda diminta untuk :a. Buatlah tabulasi data secara berurut dari kecil ke besar dengan interval (range 0,5) atau dapat ditentukan sendiri.b. Berdasarkan data point a buatlah kurva batang dan grafik.c. Tentukan frekuensi terbanyak jumlah mahasiswa mendapatkan nilai terbanyak.d. Dengan menggunakan software buatlah analisa dan pengujian data diatas dan berikan kesimpulan anda.

Jawaban :1. a.) Fungsi statistik secara umum:

Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu

Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengertiStatistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan

Statistik dapat memperluas pengalaman individu

Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala

Statistik dapat menentukan hubungan sebab akibat

Fungsi statistik dalam penerapan ilmu-ilmu teknik :

Pada Teknik Mesin Statistik berfungsi dalam perancangan bagian-bagian mesin yang probabilitas dan kegagalannya dapat diperkirakan.

Pada Teknik Sipil : Peranan Stasistika Dalam Penyusunan Model TeoritisDalam usaha memecahkan masalah penelitian, mula-mula orang belum mempunyai gambaran yang jelas dan detail mengenai keadaan sesungguhnya. Berdasarkan penalahan keputusan, apa yang dimilikinya adalah gambaran garis besar, gambaran mengenai pokok-pokonya, yang merupakan abstrak dari keadaan yang sesungguhnya. Peneliti mengimajinasikan pokokpokok masalah dan jalan pemecahan. Gambaran hasil imajinasi inilah yang biasa disebutkan model teoritis penelitian itu. Dewasa ini model yang paling banyak digunakan adalah matematis, yaitu model yang menggunakan hukum-hukum matematis, yaitu model sebagai dasarnya. Model matematis ini mempunyai beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan model non-matematis.

Peranan Stasistika Dalam PerumusanPeranan statistika sebagai pernyataan yang menujukan pertautan antara dua variabel atau lebih itu sebenarnya adalah perumusan menurut model matematis. Selanjutnya perumusan-perumusan hipotesis dalam hipotesis alternatif dan hipotesis nol adalah konsep dalam statistka. Hipotesis nol dirumuskan atas dasar teoritis probabilitas. Karena itu pemahaman terhadap konsep-konsep dasar mengenai teori ini akan sangat membantu sesorang untuk merumuskan hipotesisnya secara lebih cermat.

Pada Teknik Informatika : Dalam pembuatan perangkat lunak, langkah pertama yang harus dilakukan oleh seorang programmer sebelum membuat sebuah perangkat lunak adalah melakukan studi kelayakan (feasibility study). Pada langkah inilah statistika diperlukan. Seperti misalnya untuk mengetahui siapa yang akan menggunakan aplikasi yang akan dibuat, apakah para pengguna memiliki pengetahuan tentang komputer, dan lain sebagainya. Dengan begitu programmer dapat menentukan seperti apa interface, input dan output dari aplikasi yang dibuat sehingga dapat menghasilkan aplikasi yang user friendly. Dalam pembuatan statistik blog/website, dengan memiliki pengetahuan tentang statistika seorang web master mampu membuat sebuah aplikasi statistik berbasis web yang disematkan ke dalam blog/website dalam bentuk plug in ataupun web service. Contoh aplikasi statistik ini diantaranya google analytics, sitemeter,dll. Dengan menggunakan aplikasi ini pemilik blog/website dapat mengetahui jumlah pengunjung blog/website mereka. Aplikasi ini biasanya ditampilkan dalam bentuk diagram maupun tabel.

Pada Teknik Arsitektur : Statistik berfungsi membantu seorang arsitektur dalam menggunakan sampel yang akan dirancang atau digambar sehingga mempermudah seorang arsitektur dapat bekerja efesien dengan hasil yang sesuai dengan objek yang ingin dirancang. Pada Teknik Elektro : Statistik berfungsi untuk memperkirakan pasokan energi listrik yang digunakan masyarakat luas di masa depan.b.) Ada bermacam- methode pengambilan sampel data dalam penelitian dengan turunan dan variasi masing-masing, terdapat dua metode pengambilan sampel data dalam penelitian yaitu :

Probability sampling

Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Random sampling adalah metode paling dekat dengan definisi probability sampling. Pengambilan sampel dari populiasi secara acak berdasarkan frekuensi probabilitas semua anggota populasi.

Sampling Acak Sistematis (Systematic Random Sampling)

Pengambilan sampel melibatkan aturan populasi dalam urutan sistematika tertentu. Probabilitas pengambilan sampel tidak sama terlepas dari kesamaan frekuensi setiap anggota populasi.

Sampling Stratifikasi (Stratified Sampling)

Populasi dibagi ke dalam kelompok strata dan kemudian mengambil sampel dari tiap kelompok tergantung kriteria yang ditetapkan. Misalnya, populasi dibagi ke dalam anak-anak dan orang tua kemudian memilih masing-masing wakil dari keduanya.

Sampling Rumpun (Cluster Sampling)

Populasi dibagi ke dalam kelompok kewilayahan kemudian memilih wakil tiap-tiap kelompok. Misalnya, populasi adalah Jawa Tengah kemudian sampel diambil dari tiap-tiap kabupaten. Bisa juga batas-batas gunung, pulau dan sebagainya.

Sampling Bertahap (Multistage Sampling)

Pengambilan sampel menggunakan lebih dari satu teknik probability sampling. Misalnya, menggunakan metode stratified sampling pada tahap pertama kemudian metode simple random sampling di tahap kedua dan seterusnya sampai mencapai sampel yang diinginkan.

Probabilitas Proporsional Ukuran Sampling (Probability Proportional to Size Sampling)

Probabilitas pengambilan sampel sebanding dengan ukuran sampling bahwa sampel dipilih secara proporsional dengan ukuran total populasi. Ini adalah bentuk multistage sampling di tahap pertama dan kemudian random sampling di tahap kedua, tapi jumlah sampel sebanding dengan ukuran populasi.

NON-PROBABILITY SAMPLING

Sampling Kuota (Quota Sampling)

Mirip stratified sampling yaitu berdasarkan proporsi ciri-ciri tertentu untuk menghindari bias. Misalnya, jumlah sampel laki-laki 50 orang maka sampel perempuan juga 50 orang.

Sampling Kebetulan (Accidental Sampling)

Pengambilan sampel didasarkan pada kenyataan bahwa mereka kebetulan muncul. Misalnya, populasi adalah setiap pegguna jalan tol, maka peneliti mengambil sampel dari orang-orang yang kebetulan melintas di jalan tersebut pada waktu pengamatan.

Sampling Purposive (Purposive or Judgemental Sampling)

Pengambilan sampel berdasarkan seleksi khusus. Peneliti membuat kriteria tertentu siapa yang dijadikan sebagai informan. Misalnya, Anda meneliti kriminalitas di Kota Semarang, maka Anda mengambil informan yaitu Kapolresta Semarang, seorang pelaku kriminal dan seorang korban kriminal.

Sampling Sukarela (Voluntary Sampling)

Pengambilan sampel berdasarkan kerelaan untuk berpartisipasi dalam penelitian. Metode ini paling umum digunakan dalam jajak pendapat Sampling Snowball (Snowball Sampling)

Pengambilan sampel berdasarkan penelusuran sampel sebelumnya. Misalnya, penelitian tentang korupsi bahwa sumber informan pertama mengarah kepada informan kedua lalu informan ke tiga dan seterusnya.

c.) Pengujian data adalah salah satu tahap atau langkah dalam menganalisis data. Pada tahapan ini data data akan diuji kualitasnya yaitu menguji validitas maupun realibitas instrument dari pengumpulan data. Ada beberapa jenis pengujian data yang sering digunakan yaitu Uji T, Uji Normalitas, Uji Linearitas, Uji Homoseedastistatis, Uji Multikolinearitas, Uji Otokorelasi, dan lain-lain.Analisis Data diartikan sebagai upaya mengolah data menjadi informasi sehingga karakteristik atau sifat-sifat data tersebut dapat dengan mudah dipahami dan bermanfaat untuk menjawab masalah-masalh berkaitan dengan kegiatan penelitian. Tujuan analisis data adalah mengolah data tersebut menjadi informasi, sehingga karakteristik atau sifat-sifat datanya dapat dengan mudah dipahami dan bermanfaat untuk menjawab masalah-masalah yang berkaitan dengan kegiatan penelitian, baik berkaitan dengan deskripsi data maupun untuk membuat induksi, atau menarik kesimpulan tentang karakteristik populasi (parameter) berdasarkan data yang diperoleh sampel (statistik)

2. Berdasarkan data nilai hasil ujian 50 mahasiswa, maka didapat:a. Tabulasi DataNoInterval NilaiFrekuensiFk

135,6-40,511

240,6-45,578

345,6-50,5311

450,6-55,5213

555,6-60,5518

660,6-65,5523

765,6-70,51134

870,6-75,5943

975,6-80,5346

1080,6-85,5450

Jumlah50

b. Kurva Batang

c. Kurva Garis

d. Frekuensi terbanyak jumlah mahasiswa mendapatkan nilai terbanyak ialah sebagai berikut:NILAI

ValidFrequencyPercentValid PercentCumulative Percent

37.512.02.02.0

45.024.04.06.0

45.5510.010.016.0

45.712.02.018.0

47.512.02.020.0

48.512.02.022.0

55.012.02.024.0

55.512.02.026.0

56.512.02.028.0

57.512.02.030.0

60.536.06.036.0

65.012.02.038.0

65.548.08.046.0

65.712.02.048.0

66.712.02.050.0

67.536.06.056.0

70.048.08.064.0

70.524.04.068.0

72.524.04.072.0

73.512.02.074.0

74.512.02.076.0

75.048.08.084.0

75.512.02.086.0

80.012.02.088.0

80.524.04.092.0

85.048.08.0100.0

Total50100.0100.0

e. Analisa, Pengujian Data dan KesimpulanStatistics

NILAI

NValid50

Missing1

Mean64.702

Median67.100

Mode45.5

Std. Deviation12.8237

Variance164.448

Skewness-.360

Std. Error of Skewness.337

Kurtosis-.817

Std. Error of Kurtosis.662

Range47.5

Minimum37.5

Maximum85.0

Sum3235.1

Percentiles1045.500

2047.700

2555.375

3058.400

4065.500

5067.100

6070.000

7072.500

7574.625

8075.000

9080.500

One-Sample Statistics

NMeanStd. DeviationStd. Error Mean

NILAI5064.70212.82371.8135

One-Sample Test

Test Value = 0

tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of the Difference

LowerUpper

NILAI35.67749.00064.702061.05868.346

Kesimpulan:

1. Dari uji analisis diatas, didapatkan mean/ atau rata-rata dari nilai ujian statistik 50 orang siswa adalah sebesar 64.702, nilai tengah/median sebesar 67.100, dan modus/ nilai yang paling sering muncul dari 50 siswa adalah sebesar 45.5 yaitu sebesar 10% dari siswa yang ada.2. Pada bagian ini diperoleh df (degree of freedom/derajat kebebasan) sebesar 49. Mean difference didapat sebesar 64.7020 dari rata-rata nilai lower dan nilai upper.

3. Output bagian pertama (Group Statistics)Pada bagian pertama ini menyajikan deskripsi dari variable yang dianalisis, yang meliputi rata-rata (mean) sebesar 64.702 dengan standar deviasi 12.8237.