Andu Rijal M (125100301111034)

TUGAS INDIVIDU

REKAYASA DAN OPTIMASI PROSES

CONTOH SOAL DAN REVIEW JURNAL OPTIMASI

Dosen Pengampu : Ika Atsari Dewi, STP, MP.

Disusun Oleh :

Kelas : P

JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2014

Contoh - Contoh Soal Rekayasa dan Optimasi Proses

1. LAGRANGE MULTIPLIERS

Tentukan nilai maksimum dari A (x,y) = xy, yang terikat dengan kendala x + y = 20.

Dengan x + y = 20, sama dengan x + y – 20 = 0.

Kemudian, buat fungsi baru F, fungsi Lagrange: F(x,y,λ) = xy – λ (x + y – 20)

Penyelasian:

1. Kita lakukan turunan pertama pada setiam variabel:

Fx’ = y – λ = 0 ………………….. (1)

Fy’ = x – λ = 0 ………………….. (2)

Fλ’ = – ( x + y – 20) = 0 ……….. (3)

2. Dari persamaan hasil turunan tersebut didapat (x = y = λ), lalu kita

substitusikan untuk nilai x pada y di persamaan ke-3:

x + (x) –20 = 0

2x = 20

x = 10

3. Jadi, y = x = 10, nilai maksimum dari A dengan kendala pada (10,10) sehingga,

A (10,10) max = x.y

= (10)(10)

A max = 100

2. NILAI EKSTRIM: MAKSIMUM & MINIMUM

Jika diketahui f = 2x2 + 5y2 – 8x – 10y + 6, tentukan nilai ekstrim dari fungsi f.

Apakah maksimum atau minimum?

Penyelsaian:

Untuk mendapat nilai ekstrim lakukan pengujian sampai turunana kedua;

a. 𝜕𝑓

𝜕𝑥= 4𝑥 − 8; x = 2 =>

𝜕2𝑓

𝜕𝑥2 = 2 > 0

Titik minimum

b. 𝜕𝑓

𝜕𝑦= 10𝑦 − 10 ; y = 1 =>

𝜕2𝑓

𝜕𝑦2 = 10 > 0

Jadi, f min = 2(2)2 + 5(1)2 – 8(2) – 10(1) + 6

f min = - 7

3. METODE KUHN-TUCKER

Gunakan metode Kuhn-Tucker untuk menyelesaikan solusi optimal dari

permasalahan berikut: max Z = x2 + y2 + 10xy terhadap kendala x + y ≤ 8

Penyelesaian:

1. Ubah ke bentuk fungsi Lagrange :

G = x2 + y2 + 10xy + λ (x + y – 8)

2. Lakukan turunan pertama pada fungsi Lagrange:

𝑑𝐺

𝑑𝑥= 2𝑥 + 10𝑦 + 𝜆 = 0 ....... (1)

𝑑𝐺

𝑑𝑦= 2𝑦 + 10𝑥 + 𝜆 = 0 …. (2)

𝑑𝐺

𝑑𝜆= 𝑥 + 𝑦 − 8 = 0 ………... (3)

3. Lakukan substitusi pada persamaan (1) & (2):

2x + 10y = 2y + 10x

-8x + 8y = 0

y = 8𝑥

8= 𝑥

x + y ≤ 8

x + (x) ≤ 8

2x ≤ 8

x ≤ 4

maka nilai Z (x,y) = (4)2 + (4)2 + 10(4)(4) = 192.

4. METODE PENCARIAN BEBAS

Dengan mengunakan metode pencarian bebas, cari nilai maksimum dari fungsi

f=3x-2x2 dan nilai awal x1 = 0.0 dan langkah awal s = 0.4

Penyelesaian:

1. Buat tabel untuk mempermudah perhitungan;

i xi fi fi ≤ fi - 1

1 0.0 0 -

2 -0.2 -0.68 ya

3 0.2 0.52 tidak

4 0.4 0.88 tidak

5 0.6 1.08 tidak

6 0.8 1.12 tidak

7 1.0 1 ya

2. Perhitungan berhenti ketika nilai fi lebih kecil dari fi sebelumnya untuk ke-2

kalinya. Sehingga nilai optimum terjadi diantara i = 6 dan i = 7 atau dapat

dikatakan nilai x optimum pada x6 dan x7.

5. PENCARIAN DIKOTOMI

Carilah nilai maksimum dari f = -x + 3 dalam interval (0,2) dengan N = 4 dan

𝛿0=0.02 dengan metode optimasi pencarian dikotomi.

Penyelesaian:

𝐿0 = 𝑏 − 𝑎 = 2 − 0

𝑥𝑠 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑥𝑓 = 2

𝑥1 =𝐿0

2−

𝛿0

2= 1 − 0.01 = 0.99

𝑥2 =𝐿0

2+

𝛿0

2= 1 + 0.01 = 1.01

𝑓1 = 𝑓(𝑥1) = −(0.99) + 3 = 2.01

𝑓2 = 𝑓(𝑥2) = −(1.01) + 3 = 1.99

𝑓2 < 𝑓1 → 𝑝𝑒𝑛𝑐𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑟𝑢 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 (𝑥2, 𝑥𝑓) = (1.01 ; 2)

𝑥3 = (𝑥2 +𝑥𝑓−𝑥2

2) −

𝛿0

2= (1.01 +

2−1.01

2) − 0.01 = 1.495

𝑥4 = (𝑥2 +𝑥𝑓−𝑥2

2) +

𝛿0

2= (1.01 +

2−1.01

2) + 0.01 = 1.525

𝑓3 = 𝑓(𝑥3) = −(1.495) + 3 = 1.505

𝑓4 = 𝑓(𝑥4) = −(1.525) + 3 = 1.475

𝑓4 < 𝑓3 → 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑟𝑢 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ (𝑥2, 𝑥4) = (1.01 ; 1.525)

𝑥𝑜𝑝𝑡 =1.01+1.525

2= 1.2675

𝑓𝑜𝑝𝑡 = 1.7325

6. METODE FIBONACCI

Cari nilai maksimum dari fungsi berikut f = x (1.5 – x) dengan metode Fibonacci,

dalam interval (0,2) dengan n = 4.

Penyelesaian:

L0 = a – b = 2 – 0 = 2 F3 = 3 & F4 = 5

𝐿 = (𝐹𝑛−1

𝐹𝑛) 𝐿0 = (

𝐹3

𝐹4) 𝐿0 = (

3

5) 2 = 1.2

𝑥1 = 𝑎 + 𝐿 = 0 + 1.2 = 1.2 𝑥2 = 𝑏 − 𝐿 = 2 − 1.2 = 0.8 𝐹1 = 1.2(1.5 − 1.2) = 0.36

𝐹2 = 0.8(1.5 − 0.8) = 0.56

𝐹2 > 𝐹1 → 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 (𝑥1, 𝑏) 𝑑𝑖 𝑎𝑏𝑎𝑖𝑘𝑎𝑛

𝑥3 = 1.2 − (0.8 − 0) = 0.4

𝐹3 = 0.4(1.5 − 0.4) = 0.44

𝐹2 > 𝐹3 → 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 (𝑎, 𝑥3) 𝑑𝑖 𝑎𝑏𝑎𝑖𝑘𝑎𝑛

𝑥4 = 1.2 − (0.8 − 0.4) = 0.8

𝐹4 = 0.8(1.5 − 0.8) = 0.56

𝐹2 = 𝐹4 → 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 (𝑥2, 𝑥1) 𝑑𝑖 𝑎𝑏𝑎𝑖𝑘𝑎𝑛

Karena F2 = F4 maka, nilai n = 4 adalah pada interval (x3,x2) = (0.4,0.8).

Jadi, 𝐿4

𝐿0=

0.8−0.4

2−0= 0.2 hal ini relevan dan terbukti sama dengan

1

𝐹4=

1

5= 0.2

7. METODE NEWTON RAPHSON

Selesaikanlah persamaan berikut f(x) = x - e-x dengan menggunakan metode

Newton Raphson & titik pendekatan awal x0 = 0

Penyelesaian:

x - e-x = 0 x0 =0, e = 0.00001

1. Lakukan substitusi pada fungsi f(x) dan turunannya:

f(x) = x - e-x f’(x)=1+e-x

f(x0) = 0 - e-0 = -1

f’(x0) = 1 + e-0 = 2

2. Gunakan prosedur iterasi metode Newton Raphson:

𝑥1 = 𝑥0 −𝑓((𝑥0)

𝑓′(𝑥0)= 0 −

−1

2= 0.5

3. Hitunglah:

f(x1) = -0,106631 dan f1(x1) = 1,60653

x2 = 𝑥1 −𝑓((𝑥1)

𝑓′(𝑥1)= 0.5 −

−0.106631

1.60653= 0.566311

f(x2) = -0,00130451 dan f1(x2) = 1,56762

x3 = 𝑥2 −𝑓((𝑥2)

𝑓′(𝑥2)= 0.566311 −

−0.00130451

1.56762= 0.567143

f(x3) = -1,96.10-7. Suatu bilangan yang sangat kecil.

Sehingga akar persamaan x = 0,567143.

Iterasi X f(x) f’(x)

0 0 -1 2

1 0.5 -0.106531 1.60653

2 0.566311 -0.00130451 1.56762

3 0.567143 -1.9648e-007 1.56714

8. RASION EMAS

Minimumkan fingsi berikut 𝑓(𝑥) = −𝑥(5𝜋 − 𝑥) pada selang (0,20) dan toleransi

α=1, hitung dengan menggunakan analisis rasio emas.

Penyelesaian:

𝑝 = 𝑏 −𝑏−𝑎

𝛾= 20 − (

20

1.618034) = 7.64

𝑞 = 𝑎 +𝑏−𝑎

𝛾= 0 − (

20

1.618034) = 12.36

Titik minimum berada pada x* = 7.90 → f(x*) = -61.68.

9. METODE STEEPEST ASCENT/DESCENT

Gunakan metode steepest ascent untuk aproksimasi solusi dari suatu fungsi,

max 𝑧 = −(𝑥1 − 3)2 − (𝑥2 − 2)2 dengan subjek terikat pada(𝑥1, 𝑥2) ∈ 𝑅2

Dengan titik awal v0 = (1,1)

Penyelesaian:

f (x1, x2) = [– 2(x1 – 3), – 2(x2 – 2)]

f (v0) = f(1,1) = (4,2)

Pilih t0 yang memaksimumkan

f(v0 + t0 f(v0) ) max f[(1,1)+t0(4,2)]

max f[1+4t0 , 1+2t0]

max 𝑧 = −(1 + 4𝑡0 − 3)2 − (1 + 2𝑡0 − 2)2

max 𝑧 = −(−2 + 4𝑡0)2 − (−1 + 2𝑡0)2

f ‘(t0)=0 - 2 (-2+4t0) 4 - 2 (-1+2t0) 2 = 0

20 – 40 t0 = 0

t0 = 0.5

v1 = [(1,1)+0.5(4,2)] = (3,2)

Karena f(3, 2) = (0,0) maka iterasi dihentikan

Karena f(x1, x2) adalah fungsi konkaf, maka (3,2) adalah solusi yang dicari.

Review Jurnal Optimasi

Pemanfaatan Limbah Kulit Biji Nyamplung untuk Bahan Bakar Briket

Bioarang sebagai Sumber Energi Alternatif

A. Dasar Teori

Tanaman nyamplung (Callophylum inaphylum) atau Bintagur merupakan

tanaman yang berkayu keras dengan tinggi mencapai 20 m dan diameter 0,8 m

yang dapat ditemukan di pesisir selatan Pulau Jawa pada ketinggian 0-200 m dari

permukaan laut. Biji nyamplung dapat dimanfaatkan sebagai bahan bakar dengan

diambil kandungan minyaknya, sedangkan kulitnya menjadi limbah bagi pabrik

pengolah minyak nyamplung (Samino, 2009). Menurut Uemura (2010), Biobriket

adalah bahan bakar padat dan terbuat dari sisa-sisa bahan organik yang telah

mengalami proses pemampatan dengan daya tekan tertentu.

Perekat adalah suatu bahan yang ditambahkan pada komposisi zat utama

untuk memperoleh sifat-sifat tertentu, misalnya kekentalan (viskositas), ketahanan

(stabilitas) dan sebagainya. Metode permukaan respon (response surface

methodology) merupakan sekumpulan teknik matematika dan statistika yang

berguna untuk menganalisis permasalahan dimana beberapa variabel independen

mempengaruhi variabel respon dan tujuan akhirnya adalah untuk mengoptimalkan

respon (Anjari, 2009).

B. Metode Optimasi

Metode yang digunakan adalah respons surface method atau metode

permukaan respon yang juga ditunjang dengan analisis diagram pareto untuk

menentukan kondisi optimum nilai kalor dan kondisi optimum % loss. Optimasi

dilakukan untuk memaksimumkan nilai kalor dan meminimumkan % loss dengan

menggunakan metode permukaan respon. Variabel terikatnya adalah nilai kalor

dan % loss sedangkan variabel bebasnya adalah konsentrasi perekat dan ukuran

partikel. Pertama-tama dilakukan percobaan dengan pengaruh variabel bebas

terhadap variabel terikat. Dari hasil percobaan tersebut kemudian dianalisa

dengan metode permukaan respon dengan bantuan program statistika 6.

Optimasi Proses dengan Metode RSM dalam Menentukan Nilai Kalor

Untuk menentukan kondisi optimum nilai kalor dihasilkan analisa hubungan

antara konsentrasi perekat (%) dan ukuran partikel (mesh) dari metode permukaan

respon, didapatkan model matematis yang sesuai untuk hubungan variabel dan

nilai kalor sebagai berikut:

𝒀 = 𝟔𝟐𝟏𝟕. 𝟏𝟎𝟗 + 𝟒. 𝟓𝟑𝟔𝟗𝟖𝟓 𝑿𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟎 𝑿𝟏𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟗𝟗 𝑿𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟎𝟑 𝑿𝟐

𝟐 − 𝟎. 𝟗𝟎𝟒𝟓𝟗 𝑿𝟏𝑿𝟐 . . . (1)

Dimana: 𝑌 = nilai kalor (kal/gr)

𝑋1 = konsentrasi perekat (%)

𝑋2 = ukuran partikel (mesh)

Dari persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwa yang paling

berpengaruh adalah konsentrasi perekat. Hal tersebut didukung dari hasil diagram

pareto seperti pada gambar dibawah ini,

Dari diagram pareto diatas dapat disimpulkan bahwa, hasil variabel brupa

konsentrasi perekat (L) dan ukuran partikel (L) berpengaruh terhadap nilai kalor.

Sedangkan variabel. Konsentrasi perekat dan ukran parikel dalam model kuadrat

(Q) tidak berpengaruh terhadap nilai kalor sehingga kinerja dari suatu variabel

tidak dipengaruhi oleh variabel yang lain. Pada variabel jenis perekat yang

optimum yaitu tapioka digunakan sebagai acuan untuk mendapatkan dua variabel

optimum lainnya pada program RSM. Berikut adalah gambar grafik dari program

RSM Fitted surface yang menunjukkan hubungan antar variabel optimum:

Gambar grafik diatas adalah grafik optimasi tiga dimensi untuk

memprediksi nilai kalor. Dari persamaan (1) dengan nilai X1 = 16.16355 dan X2 =

27.49270 didapatkan Y optimal = 6708.735 kal/gar. Nilai tersebut mendekati nilai

optimum hasil prediksi = 6694.217. Dengan demikian apabila dilakukan percobaan

dengan X1 = 16.16355 dan X2 = 27.49270, maka akan didapatkan nilai kalor

optimumnya.

Optimasi Proses dengan Metode RSM dalam Menentukan % Loss

Untuk menentukan kondisi optimum % loss dihasilkan analisa hubungan

antara konsentrasi perekat (%) dan ukuran partikel (mesh) dari metode permukaan

respon, didapatkan model matematis yang sesuai untuk hubungan variabel dan

% loss sebagai berikut:

𝒀 = 𝟓. 𝟕𝟓𝟏𝟕𝟑 − 𝟑. 𝟗𝟒𝟒𝟒𝟐𝟒 𝑿𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟑𝟑𝟑𝟓 𝑿𝟏𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟓𝟒𝟐𝟐 𝑿𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟓𝟖𝟒𝟐 𝑿𝟐

𝟐 − 𝟎. 𝟑𝟕𝟑𝟖𝟐𝟖 𝑿𝟏𝑿𝟐 . . .

(2)

Dimana: 𝑌 = % loss

𝑋1 = konsentrasi perekat (%)

𝑋2 = ukuran partikel (mesh)

Dari persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwa yang paling

berpengaruh adalah ukuran partikel. Hal tersebut didukung dari hasil diagram

pareto seperti pada gambar dibawah ini,

Dari diagram pareto diatas dapat disimpulkan bahwa, hasil variabel berupa

konsentrasi perekat (L) dan ukuran partikel (L) berpengaruh terhadap % loss.

Sedangkan variabel konsentrasi perekat dan ukuran partikel dalam model kuadrat

(Q) tidak berpengaruh tehadap hasil percobaan. Selain itu interaksi antar variabel

tidak berpengaruh terhadap % loss, sehingga kinerja dari suatu variabel tidak

dipengaruhi oleh variabel lain. Pada variabel jenis perekat yang optimum yaitu

tapioka digunakan sebagai acuan untuk mendapatkan dua variabel optimum

lainnya pada program RSM. Berikut adalah gambar grafik dari program RSM Fitted

surface yang menunjukkan hubungan antar variabel optimum:

Gambar grafik diatas adalah grafik optimasi tiga dimensi untuk

memprediksi % loss. Dari persamaan (2) dengan nilai X1 = 18.60055 dan X2 =

9.02128 didapatkan Y optimal = 6.512851 kal/gar. Nilai tersebut mendekati nilai

optimum hasil prediksi = 6.672269. Dengan demikian apabila dilakukan percobaan

dengan X1 = 18.60055 dan X2 = 9.02128, maka akan didapatkan nilai % loss

optimumnya.

C. Hasil dan Pembahasan

a. Pemilihan Jenis Perekat dan Pengaruh Jenis Perekat terhadap Nilai

Kalor, Stability, dan Shatter Index Briket Bioarang.

Jenis bahan perekat mempunyai pengaruh yang sangat signifikan

terhadap nilai kalor yang dimiliki oleh briket. Jenis perekat tepung terigu

mempunyai nilai kalor yang paling tinggi dibandingkan dengan jenis perekat

lain yaitu sebesar 6615,142 kal/gr. Hal ini disebabkan kadar karbon pada

tepung terigu lebih besar dari kadar karbon pada tepung tapioka. Karena

kadar karbon mempengaruhi nilai kalor yang dimana semakin tinggi kadar

karbon, nilai kalor akan semakin besar.

Jenis perekat yang memiliki stability dan shatter index (uji terhadap

benturan) paling baik adalah silikat karena dapat menjaga ukuran briket dan

ketahanan briket terhadap benturan. Namun memiliki nilai kalor yang paling

rendah. Tepung tapioka adalah jenis perekat yang paling memenuhi kualitas,

karena mempunyai nilai kalor paling tinggi yaitu 6541,257 kal/gr, shatter

index terendah yaitu 0,83 %, dan bahan baku tepung tapioka merupakan

bahan baku termurah diantara yang lain dan melimpah di Indonesia.

b. Pengaruh Konsentrasi Perekat dan Ukuran Partikel terhadap Nilai Kalor

Dari pengaruh konsentrasi ini apabila konsentrasi semakin besar

untuk perekat tersebut dengan ukuran mesh yang sama menghasilkan nilai

kalor yang relatif semakin tinggi. Hal ini dikarenakn oleh nilai kalor yang

merupakan besarnya panas yang diperoleh dari pembakaran suatu bahan

bakar dalam jumlah tertentu. Nilai kalor tertinggi didapatkan dari konsentrasi

perekat 17.66 % wt dengan ukuran partikel 20 mesh sehingga didapatkan

nilai kalor 6772.582 kal/gr. Pengujian ini dengan menggunakan tepung

tapioka sebagai perekat. Dari hasil pengamatan apabila menggunakan

perbandingan konsentrasi perekat yang sama maka nilai kalor yang tertinggi

didapatkan dari ukuran partikel terkecil, hal tersebut ada hubungannya

dengan kerapatan brilet tersebut. Karena semakin kecil ukuran partikel

mengakibatkan meningkatnya kerapatan briket yang membuat air yang ada

pada proses tersebut terjebak di dalam sehingga menyebabkan sulit untuk

keluar disaat pengeringan briket. Maka yang menyebabkan turunnya nilai

kalor pada briket tersebut ialah kadar air yang ada pada dalam briket.

c. Pengaruh % Perekat dan Ukuran Partikel terhadap Ketahanan Briket

(Shatter Index)

Banyaknya % perekat dan ukuran partikel sangat mempengaruhi

terhadap kualitas dan ketahanan briket. Pengujian ini dilakukan untuk

menguji seberapa kuatnya briket bioarang dari kulit biji nyamplung yang

dihasilkan. Setelah kita mengetahui berapa % partikel yang hilang, kita dapat

mengetahui berapa kekuatan briket terhadap benturan. Jika partikel yang

hilang terlalu banyak hal ini menyebabkan bahwa briket yang dibuat tidak

tahan terhadap benturan dengan kata lain mudah untuk rapuh.

Hasil pengujian menunjukan bahwa briket dengan konsentrasi

perekat 6,34 % dan ukuran partikel 20 mesh adalah briket yang paling

mudah rapuh. Briket tersebut telah kehilangan perekat sebesar 33,56 %.

Briket paling kuat diperoleh dari variabel yang konsentrasi perekatnya

sebanyak 16 % dengan ukuran partikel 40 mesh karena briket tersebut

hanya kehilangan partikel sebanyak 0,83 %. Hal ini diketahui bahwa semakin

banyak konsentrasi perekat dengan ukuran mesh yang sama makan akan

menghasilkan daya tahan yang semakin kuat terhadap benturan. Dan jika

ukuran partikel yang lebih kecil akan menghasilkan rongga yang lebih kecil

pula sehingga kerapatan partikel briket akan semakin besar dan kualitas

briket semakin bagus karena tidak mudah untuk rapuh.

d. Pengaruh Konsentrasi Perekat dan Ukuran Partikel terhadap Stabilitas

Briket (Stability)

Pengujian stability dilakukan untuk mengetahui perubahan bentuk

dan ukuran dari briket sampai briket mempunyai ketetepan ukuran dan

bentuk (stabil). Bahwa briket dengan konsentrasi perekat 6,34 % pada

ukuran 20 mesh menghasilkan stability yang paling jelek karena mengalami

penurunan tinggi sebesar 1 cm pada hari ke-4 namun setelah itu konstan

sedangkan briket dengan konsentrasi perekat 16 % pada ukuran 40 mesh

dan 17,66 % pada ukuran 20 mesh menghasilkan stability yang paling baik

karena tidak mengalami penurunan tinggi. Bila dilihat dari diameternya,

briket pada semua variabel tidak mengalami perubahan dari hari ke hari. Hal

ini menunjukkan bahwa briket yang dihasilkan telah mengalami kestabilan

diameter. Kestabilan ukuran terjadi dikarenakan ikatan antara partikel yang

satu dengan yang lainnya sudah kuat dan mantap akibat dari proses

pengkompaksian yang diberikan.

D. Kesimpulan

Jenis perekat terbaik yaitu tepung tapioka, karena mempunyai kalor tinggi,

shalter index dan stability yang optimal. Semakin besar % konsentrasi perekat

yang digunakan maka didapatkan nilai kalor yang tinggi dan ketahanan briket yang

terbaik. Ukuran mesh yang semakin besar membuat shatter index dan kestabilan

ukuran semakin baik. Dengan menggunakan metode permukaan respon didapat

nilai variabel yang sesuai untuk menghasilkan nilai kalor dn shatter index yang

optimum adalah 16.16% - 18.60% perekat dan ukuran partikel 19.02 – 27.49 mesh

dengan nilai prediksi kalor 6694.217 kal/gr dan 6.67 % loss.

Sumber Jurnal:

Budiarto, A. 2012. Pemanfaatan Limbah Kulit Biji Nyamplung untuk Bahan

Bakar Briket Bioarang sebagai Sumber Energi Alternatif. Jurnal

Teknologi Kimia dan Industri Vol. 1. No 1. Hal. 165-174. Semarang.