Tugas Matematika

Kelompok 3Nama Anggota :Eva Aviani A (13)Fita Ardiana (16)Gilang Surya (17)Livty Febri Anti (25)

Kelas XI Akuntansi 3

Transformasi Transformasi adalah aturan secara

geometris yang dapat menunjukkan bagaimana suatu bangun dapat berubah kedudukan dan ukurannya berdasarkan rumus tertentu.

Jenis-jenis Transformasi :

a. Translasi b. Rotasi c. Dilatasi d. Refleksi

Translasi

Translasi atau pergeseran adalah suatu transformasi yang

memindahkan setiap titik dari suatu posisi ke posisi yang baru sepanjang ruas garis dan arah

tertentu. Arah pemindahan translasi yaitu sepanjang ruas garis

searah sumbu X dan ruas garis searah sumbu Y.

Gambar Translasi

Contoh soalTentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh

translasi T = (7, 8)!Jawab :Bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T =(7,8) :T(7,8) A(2,3) = A’ (2+7 , 3+8) = A’(9,11)

Rotasi

Gambar Rotasi

Contoh soal

Titik P (6√2, 10√2) diputar dengan arah berlawanan jarum jam sejauh 45° menghasilkan titik P'. Tentukan koordinat dari titik P'.

Jawab :Rotasi sebuah titik dengan sudut

sebesar α

Sehingga:

Catatan:sudut α positif → berlawanan arah jarum

jamsudut α negatif → searah jarum jam

Dilatasi

Atau dapat ditulis :k.(x-a)= x’-a dan k.(y-b)= y’-b

Gambar Dilatasi

Contoh soal :1. Tentukan bayangan persegi

panjang ABCD dengan A(2,2), B(-2,2), C(-2,-2) dan D(2,-2) jika dilakukan transformasi dilatasi pusat 0 dan skala 3!

Jawab : 3 0 2 -2 -2 2 = 6 -6

-6 6 0 3 . 2 2 -2 -2 6 6

-6 -6Jadi hasilnya A’ (6,6), B’(-6,6), C’(-6,

-6) dan D’(6, -6)

2. Bayangan titik W(2,6) oleh dilatasi dengan pusat (2,1) dan faktor skala -2 adalah...Jawab :-2(2-2) = x’-2 maka 0 = x’-2 2 = x’-2(6+1) = y’+1 maka-2 . 7 = y’ +1-14 -1 = y’-15 = y’Jadi bayangannya W’ (2, -15)

15

RefleksiPencerminan adalah cara

menggambarkan bayangan cermin suatu bangun.

Contoh soal :Titik A memiliki koordinat (3, 5). Tentukan koordinat

hasil pencerminan titik A:a) Terhadap garis x = 10b) Terhadap garis y = 8 PembahasanPencerminan sebuah titik terhadap garis x = m atau y

= na) Terhadap garis x = 10 x = m(a, b) ----------> (2m − a, b) x = m(3, 5) ----------> ( 2(10) − 3, 5) = (17, 5)

b) Terhadap garis y = 8 y = n(a, b) ----------> (a, 2n − b) y = n(3, 5) ----------> ( 3, 2(8) − 5) = (3, 11)

Contoh soal

Titik A memiliki koordinat (3, 5). Tentukan koordinat hasil pencerminan titik A:

a) Terhadap garis y = xb) Terhadap garis y = − x Pembahasana) Terhadap garis y = x y = x(a, b) ----------> ( b, a) y = x(3, 5) ----------> (5, 3)

b) Terhadap garis y = − x y = − x(a, b) ----------> ( − b, − a) y = − x(3, 5) ----------> (− 5, − 3)